Academic literature on the topic 'Quasi-LPV Systems'

Abstract This paper presents a new generalized dynamic observer (GDO) for quasi-linear parameter varying (LPV) systems. It generalises the structures of the proportional observer (PO) and proportional integral observer (PIO). The design of the GDO is derived from the solution of linear matrix inequalities (LMIs) and the solution of the algebraic constraints obtained from the estimation error analysis. The efficiency of the proposed approach is illustrated by a numerical example.

This article presents the approach of quasi LPV (Linear Parameter-Varying) modeling techniques for an air conditioning system of an electric vehicle. Vehicle air conditioning systems are strongly non-linear systems and it is a challenging task to get a precise real time model for control purposes. Therefore, an LPV method is first introduced to estimate the air conditioning system. Experimental results show that the LPV model delivers a very high accuracy for the COP (Coefficient Of Performance) estimation, that can’t be reached by traditional identification methods. Some discussion about the model structure and its application are presented and a non-linear LPV model structure similar to the Hammerstein structure is proposed.

Esta tesis aborda el problema del análisis de estabilidad y diseño de control para sistemas no lineales expresados en forma de modelos Takagi-Sugeno de tiempo continuo. El análisis de estabilidad se basa, por lo general, en el método directo de Lyapunov. Existen varios enfoques en la literatura, sobre la base de las funciones cuadráticas de Lyapunov, que se proponen para resolver este problema; los resultados obtenidos usando tales funciones introducen un conservadurismo que puede ser excesivo. Para superar este problema, diversos enfoques basados en funciones de Lyapunov no cuadráticas se han presentado recientemente; estos enfoques se basan en límites muy conservadores o condiciones demasiado restrictivas. La idea desarrollada en este trabajo es el uso de funciones de Lyapunov no cuadráticas y un controlador no PDC con el fin de obtener condiciones de estabilidad y estabilización menos conservadoras. Las principales propuestas son: el uso de límites locales en derivadas parciales en lugar de derivadas temporales de las funciones de pertenencia, el desacoplo del controlador respecto de las variables de decisión de la función de Lyapunov, el uso de funciones de Lyapunov difusas en modelos polinomiales y finalmente, proponer la síntesis de controladores garantizando ciertos límites de la derivada-temporal, conocidos a priori, en una región de modelado en lugar de comprobarlos a posteriori. Estos nuevos enfoques permiten proponer condiciones locales para estabilizar los sistemas continuos difusos T-S incluyendo aquéllos que no admiten una estabilización cuadrática. Varios ejemplos de simulación han sido seleccionados para verificar los resultados obtenidos en esta tesis.
Jaadari, A. (2013). Continuous quasi-LPV Systems: how to leave the quadratic Framework? [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/31379
TESIS

Récemment, les systèmes autonomes deviennent de plus en plus populaires et sont largement déployés dans plusieurs applications de notre vie quotidienne. C'est pourquoi une grande préoccupation a été consacrée au problème du contrôle tolérant aux fautes (FTC) des systèmes autonomes. De toute évidence, les drones sont parmi les systèmes qui ont besoin de tels algorithmes de FTC, car tout dysfonctionnement du système peut causer de graves dommages non seulement pour le véhicule lui-même, mais aussi pour l'environnement. Ce travail étudie donc le problème de la conception d'un algorithme FTC pour un quadrotor afin de contribuer à l'évolution de la sécurité et de la fiabilité des drones. Un tel problème est abordé à travers quelques étapes fondamentales, en commençant par l'établissement d'un modèle fiable pour le système représentant la dynamique physique avec précision. Ainsi, la formulation de Newton-Euler est utilisée pour modéliser le quadrotor, ce qui donne un modèle mathématique qui décrit la relation entre les forces appliquées et les états du système. Ensuite, le modèle non linéaire est linéarisé autour du point de vol stationnaire pour simplifier la conception de la loi de contrôle. Un modèle précis pourrait être construit dans un cadre LPV où les termes non linéaires sont considérés comme variant linéairement dans le temps dans les limites des paramètres donnés. Le modèle déduit est ensuite utilisé pour construire un contrôleur qui stabilise le quadrotor et garantit un suivi de trajectoire adéquat. Ainsi, différents types de lois de contrôle sont présentés et analysés, certains d'entre eux sont des contrôleurs linéaires comme le PID avec une technique de mise en forme de la boucle. D'autres types de contrôleurs présentés sont LQG pour gérer le système dont les mesures sont affectées par un bruit blanc gaussien et un contrôle LPV robuste basé sur la technique H_inf pour surmonter les perturbations exogènes inconnues et le bruit de mesure. Afin de fournir au quadrotor un schéma FTC efficace, une unité de détection et de diagnostic des défauts (FDD) est proposée pour identifier le type, la quantité et l'emplacement du défaut existant qui contient un observateur basé sur le modèle du systéme. Ainsi, un observateur est conçu sur la base de la technique H_/H_inf visant à maximiser la sensibilité des défauts aux signaux résiduels en utilisant les propriétés de l'indice H_, et à minimiser la norme H_inf pour l'atténuation des signaux exogènes dans le pire des cas. Ensuite, une nouvelle approche est proposée pour la conception de l'observateur basée sur une sortie auxiliaire contenant la sortie du système et ses dérivées temporelles successives. Cette approche est utilisée pour le diagnostic des défauts des actionneurs et des capteurs, y compris la détection, l'estimation et l'isolation des défauts. Il est illustré que dans certaines conditions structurelles, les défauts peuvent être estimés exactement alors que les perturbations sont complètement découplées des signaux résiduels. Cependant, si la convergence exacte n'est pas assurée, certaines conditions relaxantes sont fournies pour maintenir une estimation asymptotique des défauts. Enfin, le pire cas où les perturbations ne peuvent être découplées est présenté et traité à l'aide de l'approche H_/H_inf qui est encore améliorée en utilisant la sortie auxiliaire. Sur la base des résultats obtenus par l'unité FDD de l'actionneur, une loi de commande active tolérante aux défauts est conçue. Après l'évaluation du défaut, le FDD donne une décision pour l'unité de reconfiguration du contrôleur si le dommage de l'actionneur peut être contenu ou non. Dans le premier cas, une loi de commande est proposée afin de compenser les défauts et de suivre une trajectoire précise en présence d'un dysfonctionnement du système. Pour le second cas, un mode de sécurité est utilisé pour s'assurer que le quadrotor peut atterrir en toute sécurité sans s'écraser ou causer des dommages à l'environnement
Recently, autonomous systems are getting increasingly popular and are widely deployed in several applications in our daily life. That's why a great concern has been dedicated to the problem of autonomous systems fault-tolerant control (FTC). Evidently, the UAVs are among the systems that are in need of such FTC algorithms because any system malfunction can cause severe damage not just for the vehicle itself but for the surrounding environment as well. So this work is investigating the problem of designing an FTC algorithm for a quadrotor aiming to be a worthy contribution to the evolution of UAVs safety and reliability. Such a problem is tackled through some fundamental steps beginning with establishing a trustful model for the system representing the physical dynamics accurately. So Newton-Euler formulation is used for modeling the quadrotor resulting in a mathematical model that describes the relationship between the applied forces and the system states. After that the nonlinear model is linearized around the hovering point to simplify the control law design. A precise model could be constructed in an LPV framework where the nonlinear terms are considered as linearly time-varying within the given parameter limits. The deduced model is then used to build a controller that stabilizes the quadrotor and guarantees adequate trajectory tracking. So different types of control law are presented and analyzed some of them are linear controllers like PID provided with loop shaping technique. Other types of controllers presented are LQG to handle the system whose measurements are affected by Gaussian white noise and robust LPV control based on the H_inf technique to overcome unknown exogenous disturbances and measurement noise. In order to provide the quadrotor with an efficient FTC scheme, first, a fault detection and diagnosis (FDD) unit is proposed to identify the type, amount, and location of the existent fault. The FDD unit contains a model-based observer that generates some residual signals indicating the fault occurrence. According to the observer design, it may give just fault detection with a bank of observers for fault isolation or it can perform fault detection, estimation, and identification simultaneously. So an observer is designed based on H_/ H_inf technique aiming at maximizing the fault to residual sensitivity by using the H_ index properties, and minimizing the H_inf norm for worst-case exogenous signals attenuation. Afterward, a new approach is proposed for observer design based on an auxiliary output containing the system output and its successive time derivatives. This approach is used for both actuators and sensors fault diagnosis including fault detection, estimation, and isolation. It is illustrated that under some structural conditions, the faults can be estimated exactly while the perturbations are completely decoupled from the residual signals. However, if exact convergence is not ensured, some relaxed conditions are provided to maintain asymptotic fault estimation. Finally, the worst-case where the perturbations cannot be decoupled is presented and handled using H_/H_inf approach which is further enhanced utilizing the auxiliary output. Upon the obtained results from the actuator FDD unit, an active fault-tolerant control law is designed. After fault evaluation, the FDD gives a decision for the controller reconfiguration unit whether the actuator damage can be contained or not. For the first case, a control law is proposed aiming at fault compensation and precise trajectory tracking in the presence of system malfunction. For the latter case, a fail-safe mode is used to ensure that the quadrotor can land safely without crashing or causing harm to the surrounding environment

La thèse est consacrée au développement d'une méthodologie de stabilité et de stabilisation pour les systèmes linéaires paramètres-dépendants et à retard soumis à la saturation de la commande. Dans le processus industriel, l'amplitude du signal de commande est généralement limitée par les contraintes de sécurité, les limites du cycle physique, etc. Pour cette raison, un outil de synthèse et d'analyse approprié est nécessaire pour décrire avec précision les caractéristiques des systèmes saturés à paramètres linéaires variables. Dans la première partie, une forme dépendante des paramètres de la condition de secteur généralisée (GSC) est considérée pour résoudre le problème de stabilisation saturée. Plusieurs stratégies de contrôle de rétroaction sont étudiées pour stabiliser les systèmes LPV/qLPV saturés. Conditions de stabilisation nécessaires et suffisantes via la formulation d'inégalité matricielle linéaire paramétrée proposée pour les contrôleurs de retour d'état conformes aux exigences de conception (c'est-à-dire l'ensemble admissible des conditions initiales, la région estimée du domaine de convergence asymptotique, la stabilité et les performances robustes sous l'influence des perturbations, etc.). La relaxation des PLMI conçus est illustrée par les résultats de comparaison à l'aide d'une fonction de Lyapunov dépendante des paramètres. Dans la deuxième partie, les développements de stabilité dépendant du délai basés sur la fonctionnelle de Lyapunov-Krasovskii (LKF) sont présentés. Les techniques modernes de limitation avancées sont utilisées avec un équilibre entre conservatisme et complexité de calcul. Ensuite, des analyses de stabilisation de saturation pour les contrôleurs d'ordonnancement de gain. Inspirée des méthodes de système à retard incertain, une nouvelle condition de stabilisation est dérivée de l'analyse de stabilisation dépendante du retard pour le système à retard LPV soumis à des contraintes de saturation. Dans cet aspect, les contrôleurs de rétroaction à programmation de gain stabilisants améliorent les performances et la stabilité du système saturé et fournissent un grand domaine d'attraction. On peut souligner que la formulation dérivée est générale et peut être utilisée pour le contrôle de la conception de nombreux systèmes dynamiques. Enfin, pour maximiser la région d'attraction tout en garantissant la stabilité asymptotique du système en boucle fermée, un problème d'optimisation est inclus dans la stratégie de conception de commande proposée
The dissertation is devoted to developing a methodology of stability and stabilization for the linear parameter-dependent (PD) and time-delay systems (TDSs) subject to control saturation. In the industrial process, control signal magnitude is usually bounded by the safety constraints, the physical cycle limits, and so on. For this reason, a suitable synthesis and analysis tool is needed to accurately describe the characteristics of the saturated linear parameter-varying (LPV) systems. In the part one, a parameter-dependent form of the generalized sector condition (GSC) is considered to solve the saturated stabilization problem. Several feedback control strategies are investigated to stabilize the saturated LPV/qLPV systems. Necessary and sufficient stabilization conditions via the parameterized linear matrix inequality (PLMI) formulation proposed for the feedback controllers conforming to the design requirements (i.e., the admissible set of the initial conditions, the estimated region of the asymptotic convergence domain, the robust stability and performance with the influence of perturbations, Etc.). The relaxation of the designed PLMIs is shown through the comparison results using a parameter-dependent Lyapunov function (PDLF). In the second part, the delay-dependent stability developments based on Lyapunov-Krasovskii functional (LKF) are presented. The modern advanced bounding techniques are utilized with a balance between conservatism and computational complexity. Then, saturation stabilization analyzes for the gain-scheduling controllers. Inspired by uncertain delay system methods, a novel stabilization condition is derived from the delay-dependent stabilizing analysis for the LPV time-delay system subject to saturation constraints. In this aspect, the stabilizing gain-scheduling feedback controllers improve the performance and stability of the saturated system and provide a large attraction domain. It can be emphasized that the derived formulation is general and can be used for the design control of many dynamic systems. Finally, to maximize the attraction region while guaranteeing the asymptotic stability of the closed-loop system, an optimization problem is included to the proposed control design strategy

Les travaux effectués lors de cette thèse se sont focalisés sur les applications des méthodes et techniques d’Automatique avancée à des problématiques actuelles de l’automobile. Les sujets abordés ont porté sur trois axes fondamentaux en s’appuyant sur des techniques telles que la synthèse H infini LTI et q-LPV, la linéarisation par bouclage dynamique, la retouche de correcteurs de type PI en particulier et l’optimisation des pondérations des filtres nécessaires aux synthèses H infini :• Contrôle de la trajectoire d’un véhicule automobile. Nous avons proposé une structure de commande reprenant une démarche classiquement mise en œuvre dans le milieu aéronautique ou spatial.• Contrôle de la chaîne d’air d’un moteur essence, turbocompressé. Nous avons proposé une formulation novatrice de type q-LPV du modèle du moteur. Cette formulation d’un nouveau modèle de commande nous a permis de synthétiser des correcteurs évolués à paramètres variables qui s’adaptent automatiquement au point de fonctionnement.• Contrôle du freinage d’un véhicule électrique. Pour cette partie, nous avons précisé la motivation et l’intérêt des véhicules électriques, puis étudié le gain d’autonomie potentiellement accessible par la mise en œuvre d’une récupération d’énergie au freinage. Finalement, des solutions permettant de réduire les oscillations induites dans la chaîne de traction par des demandes de couple freineur à la machine électrique ont été développées
The work achieved in this PhD thesis is dedicated to applications of advanced control methodologies to problems currently faced in the automotive field. Three main areas of investigation were successively considered, using advanced techniques such as H infinity LTI and q-LPV design procedures, dynamic feedback linearization, retuning of controllers, in particular PI-type, and optimization of filters required by the H infinity design procedure:• Trajectory control of automotive vehicle. A control structure has been proposed which is based on the procedure classically developed in the aeronautics field.• Robust nonlinear control of the air path of an internal combustion engine. An innovative q-LPV formulation of the motor has been proposed, which has enabled design of advanced controllers with varying parameters. These parameters are automatically updated according to the operating point.• Optimal control laws for brakes’s torque blending on electrical vehicle. Motivation and interest for electrical vehicle has been first detailed, then potential gain in autonomy due to regenerative braking has been studied. Finally, solutions which reduce oscillations in the power train chain induced by torque demand to the electrical machine during braking phases has been developed

Ma thèse en automatique s’inscrit dans la thématique de recherche «Transport» du LAMIH. L’objectif est d’améliorer le fonctionnement des moteurs thermiques (essence), notamment en réduisant la consommation et la pollution. Face à cet enjeu écologique et économique, et compte tenu des nouvelles normes et des stratégies court-termistes de l’industrie (scandale Volkswagen...), de nouveaux contrôleurs doivent être conçus pour piloter l’arrivée d’air et d’essence au sein du moteur. En considérant l’aspect hautement non-linéaire du système, la représentation Takagi-Sugeno et le background théorique du LAMIH sont utilisés. Un premier contrôleur est synthétisé pour régler le problème de la vitesse de ralenti du moteur. Cependant, la complexité du système impose l’utilisation d’un contrôleur très coûteux d’un point de vue computationnel. Un contrôleur alternatif est donc synthétisé afin d’être implémenté dans l’ordinateur embarqué du moteur. Un second contrôleur est obtenu pour maintenir la richesse en proportions stoechiométriques afin de réduire la pollution. Ce système étant sujet à un retard de transport variable, un changement de domaine est réalisé afin de rendre ce retard constant, et de concevoir un contrôleur simple et efficace. Des essais réels sur le banc d’essai moteur du LAMIH sont réalisés afin de valider la méthodologie présentée
My PhD in Automatic Control is part of the research theme “Transport” of the LAMIH. The objective is to improve the functioning of the gasoline engines, mainly by reducing the fuel consumption and the pollution. With this ecologic and economic challenge, and taking into account the new norms and the short-term strategies of the industry (scandal of Volkswagen...), new controllers have to be designed to control the air valve and the fuel injection inside the engine. Considering the highly nonlinear aspect of the system, the Takagi-Sugeno representation and the theoretical background of the LAMIH have been used. A first controller is designed to solve the problem of idle engine speed. However, the complexity of the system forces the use of a controller that is very costly from a computational point of view. An alternative controller is then designed in order to be implemented inside the embedded computer of the engine. A second controller is obtained to maintain the air-fuel ratio in stoichiometric proportions in order to reduce the pollution. This system being subject to a variable transport delay, a change of domain is realized to make this delay constant, and to design a simple and efficient controller. Real-time experiments have been realized on the engine test bench of the LAMIH in order to validate the presented methodology

In this paper, low-complexity linear parameter-varying (LPV) modeling and control of a two-degrees-of-freedom robotic manipulator is considered. A quasi-LPV model is derived and simplified in order to facilitate LPV controller synthesis. An LPV gain-scheduled, decentralized PD controller in linear fractional transformation form is designed, using mixed sensitivity loop shaping to take — in addition to high tracking performance — noise and disturbance rejection into account, which are not considered in model-based inverse dynamics or computed torque control schemes. The controller design is based on the existence of a parameter-dependent Lyapunov function — employing the concept of quadratic separators — thus reducing the conservatism of design. The resulting bilinear matrix inequality (BMI) problem is solved using a hybrid gradient-LMI technique. Experimental results illustrate that the LPV controller clearly outperforms a decentralized LTI-PD controller and achieves almost the same accuracy as a model-based inverse dynamics and a full-order LPV controllers in terms of tracking performance while being of significantly lower complexity.

Presented in this paper is a Recursive Least Squares (RLS) based algorithm for system identification of Linear Parameter-Varying (LPV) systems. An identification method based on the input-output representation of LPV systems is employed, where the coefficients of the model depend on external parameters assumed to be measurable in real-time. The identification problem is reduced to a problem of linear regression. Application of the proposed method to a quasi-LPV system developed from an intake manifold model of a spark ignition (SI) engine is demonstrated. Simulations performed using the GT-Power simulation tool and experiments performed on a 5.4-L V8 spark-ignition engine are used validate the accuracy of the proposed method.