Academic literature on the topic 'Problèmes de chemin le plus court en ligne'

Résumé La méditation la plus importante d'Heidegger sur le langage s'intitule « Le chemin vers le langage » ; c'est le dernier chapitre d’Unterwegs zur Sprache. Si nous considérons la possibilité que le dernier Heidegger a quelque chose à apporter aux problèmes philosophiques du langage, nous devons déterminer exactement ce que Heidegger pense dans cette méditation. C'est pourquoi ma communication se bornera à une lecture détaillée et très restreinte de ce texte. La tâche plus intéressante mais, compte tenu de l'état des études sur Heidegger, moins prioritaire, c'est-à-dire l'évaluation des propos heideggeriens, et leur incorporation dans une optique plus large sur la philosophie du langage, m'occupera à une autre occasion. Je prendrai comme points d'appui l'introduction prolongée de la méditation heideggerienne et sa conclusion. Dans un troisième et plus court moment, je mettrai ensemble les résultats de ces deux premières analyses pour faire le point sur les éléments de base du dernier Heidegger sur le langage. Partout, mon intention serait d'ouvrir la possibilité d'une discussion dont les éléments essentiels seraient en fin délimités.

Le but de l'article précédent est de mettre au point un schéma permettant de préciser les différents facteurs qui déterminent un syndicat à décider de recourir à l'arbitrage pendant la durée d'une convention collective. L'objet de ce schéma est l'analyse des répercussions probables de changements qui seraient destinés à accélérer le processus de l'arbitrage, à en réduire le coût pour les syndicats et à faciliter le recours à la médiation avant l'arbitrage. L'auteur discute des conséquences de ces changements du point de vue de la direction, des syndicats et de l'État. L'article s'applique d'abord à l'Ontario, mais il vaut aussi pour les autres provinces canadiennes et plusieurs États Américains, car l'arbitrage exécutoire, en tant que stade ultime de la procédure de griefs, est obligatoire partout au Canada, sauf en Saskatchewan. On retrouve également un régime similaire dans la plupart des conventions collectives outre-frontière. Cette généralisation de l'arbitrage exécutoire ne signifie pas qu'il soit exempt de critiques. On estime que les délais sont beaucoup trop longs, que l'enquête est conduite d'une manière beaucoup trop formelle, que les décisions sont trop souvent sujettes à révision par les cours civiles, que l'obligation pour les syndicats d'avoir généralement à en défrayer la moitié du coût empêche les plus faibles d'y recourir suffisamment. Ceux qui désirent le maintien du régime actuel estiment qu'il est possible pour les intéressés de l'améliorer en établissant, à l'intérieur des conventions, leur propre système d'arbitrage. Ils considèrent aussi que toute tentative pour en réduire le coût se traduira par la multiplication des griefs déférés à des tiers. L'auteur signale que, sous le présent régime, le syndicat, suivant les circonstances, a un triple choix: soumettre le grief à l'arbitrage, réserver la question pour règlement à la prochaine ronde de négociations ou, tout simplement, l'abandonner. Ce triple choix dépend de la situation de force dans laquelle se trouve le syndicat au moment du grief. Si le grief n'est pas abandonné, le syndicat pourra demander l'arbitrage, ce qui peut inciter la direction à le régler. Si la direction ne bouge pas et si l'on est à la veille d'entreprendre de nouvelles négociations, il se peut que le syndicat préfère tenter de trouver une solution au moment des conventions collectives. L'auteur passe ensuite à l'analyse de la conception que les arbitres se font de leur rôle, les uns s'en tenant à l'interprétation stricte de la convention; d'autres, beaucoup moins nombreux, cherchant à jouer si possible le rôle d'un médiateur. D'une façon générale, l'arbitrage est généralement considéré comme un procès, les parties présentant une argumentation, s'appuyant sur une jurisprudence et citant des témoins. La nature des griefs est aussi fort variée. Les uns portent sur des questions de fait précises; d'autres viennent s'insérer dans le processus même des négociations collectives. Il est rare que l'on soit en présence de conflits de droit pur. On est la plupart du temps en présence d'un conflit de droit auquel viennent s'ajouter des questions d'intérêts. Il arrive également que l'on se trouve en présence de pseudo-conflits, c'est-à-dire que les conflits sont inexistants, les parties ne se comprenant pas ou faisant mine de ne pas se comprendre. En effet, les rapports entre des contractants assujettis à une convention collective sont de plusieurs types. Les uns sont en opposition marquée cherchant à sedétruire ou à s'affaiblir l'un et l'autre. D'autres adoptent une attitude d'agression mutuelle, mais l'un accepte l'existence légitime de l'autre. D'autres encore cherchent à s'accommoder: ils ne vont pas jusqu'à travailler à se démolir, mais ne prêtent aucune assistance, gardant des rapports courtois de stricte neutralité. Enfin, il y a ceux qui marchent la main dans la main en parfaite collusion. L'existence de ces climats variés exerce, cela va de soi, une influence sur le type des conflits qui se produisent, sur la façon dont ils sont perçus et aussi sur les modes de règlements de griefs qu'on recherche. À partir des observations précédentes, l'auteur simplifie les choses en estimant qu'il s'installe généralement deux types de climats: les uns, bons, où l'on s'efforce de coopérer, de s'accommoder; les autres, mauvais, où l'on se défie sans cesse mutuellement. Dans le premier cas, il y a peu de pseudo-conflits, puisque ceux-ci ont tendance à se résoudre entre les parties, c'est-à-dire que les problèmes se règlent aux divers stades de la procédure des griefs. Au contraire, si le climat de l'entreprise est mauvais, il y a de fortes chances que le mécanisme mis en place pour le règlement des griefs fonctionnera mal, le syndicat devant choisir l'arbitrage, retenir le grief en vue de son règlement au moment de la négociation collective ou se résigner à le laisser tomber. C'est ici qu'intervient le choix de la méthode à suivre. Par exemple, on sait que la procédure de règlement des griefs précède le recours à l'arbitrage. La décision du syndicat sera alors influencée par le moment où se soulève un grief. Si l'on est à la veille d'entamer de nouvelles négociations et que l'on sait que les délais seront longs avant d'obtenir une décision, le syndicat cherchera à régler le différend par le biais de la négociation collective, d'où l'on peut déduire que des considérations de temps jouent un rôle important dans la décision de porter ou non un grief à l'arbitrage. L'autre aspect, qui entre en ligne de compte, a trait aux gains que l'on peut obtenir. Parfois, quand il s'agit de problèmes relatifs aux salaires, il est possible d'évaluer les avantages qu'on pourra tirer d'une victoire, mais quand il s'agit des droits d'un individu, il est bien plus difficile de trouver une unité de mesure. Le syndicat tient également compte des dépenses qu'il aura à effectuer au cours d'un arbitrage comparativement aux gains qu'il escompte obtenir par la décision et également au risque qu'il court de ne pas avoir gain de cause. Le schéma précédent permet d'étudier plusieurs possibilités de modifier les lois suivant lesquelles le système d'arbitrage avec décision exécutoire peut fonctionner. Ce schéma implique que, là où les relations sont bonnes, la plupart des griefs ne se rendront pas à l'arbitrage. C'est pourquoi les adversaires de la modification du régime estiment que rendre l'arbitrage plus facile d'accès, c'est inviter les parties à ne pas faire tous les efforts voulus pour régler directement les conflits, mais on peut se demander aussi si un régime d'arbitrage moins dispendieux, moins long, moins formaliste ne serait pas un bon moyen de faciliter les négociations collectives. La réduction du coût de l'arbitrage, de sa durée et de son formalisme aurait pour effet de débarrasser la négociation collective de nombreuses questions qui conduisent souvent à des impasses mais, cela accroîtrait le volume des griefs et forcerait aussi le syndicat à poursuivre des griefs qui ne sont pas sérieux. L'auteur conclut son étude en disant que, étant donné le rôle important que joue l'arbitrage dans les relations de travail, il faudrait pousser plus loin les recherches dans ce domaine pour mieux connaître d'abord le fonctionnement du processus d'arbitrage et ensuite pour mieux comprendre les facteurs qui poussent les syndicats à y recourir, ce à quoi l'on peut arriver par l'étude plus poussée de la formation et du cheminement de beaucoup de griefs.

Le choc qui frappe nos économies n’a rien en commun avec d’autres crises survenues dans le passé proche, comme celle de la Grande Récession de 2008-2009. Aucune activité économique viable juste avant la crise du Covid-19 n’est devenue obsolète du seul fait de celle-ci. L’offre d’un ensemble de biens et services a brutalement baissé ou disparu en raison des freins, motivés, à la mobilité et aux contacts en face-à-face. Des problèmes d’approvisionnements internationaux se sont ajoutés. Beaucoup d’échanges économiques se sont donc raréfiés mais les coûts fixes des entreprises concernées sont, eux, demeurés présents. L’incertitude sur la durée de ces graves perturbations engendre des attentes pessimistes (comme l’indique le baromètre de conjoncture de mars de la Banque Nationale de Belgique) et incite à reporter des décisions qui représentent une forme d’investissement. Les licenciements et le report des embauches font dès lors partie des ajustements spontanés de nos économies. Ceci affecte négativement les personnes concernées et l’ensemble de ces évolutions peut conduire à une contraction économique plus ou moins durable. Dans ce contexte sommairement dépeint, il faut à court terme désinciter les entreprises en difficulté à licencier massivement. Les postes de travail et le savoir-faire sont ainsi sauvegardés et les pertes de revenus limitées (voir à ce sujet l'article des économistes Giulia Giupponi et Camille Landais paru dans Vox). Les autorités belges ont eu cette préoccupation rapidement à l’esprit et ont heureusement agi. Pour les personnes licenciées, récemment ou non, il faut aussi atténuer le choc subi. Avant de développer ces réponses, rappelons qu’atteindre ces objectifs représente bien évidemment un coût pour la collectivité. Or, notre situation d’endettement public est préoccupante et pèse sur la capacité publique à répondre aux défis de moyen et long terme (vieillissement, santé publique, réchauffement climatique, etc.). Notre État fédéral doit jouer, un temps et de manière coordonnée, le rôle d’assureur et de payeur de dernier ressort, mais sans perdre de vue les générations jeunes et à venir. A ce stade, ni toutes les entreprises ni tous les ménages n’ont besoin d’une aide financière. Des comportements opportunistes peu soucieux de l’intérêt collectif peuvent être favorisés par la forme précise prise par l’intervention publique. Une attention accrue aux incitations créées par les dispositions prises en urgence est à présent nécessaire. Des contrôles bien pensés sont un complément limité mais utile, requérant probablement un ajustement à la hausse des capacités publiques de contrôle (contrôleurs sociaux de l’ONEM, inspection du travail, etc.). Pour freiner la propension des employeurs à licencier, l’extension de la notion de «force majeure» en matière de chômage temporaire figure parmi les mesures prises par les autorités publiques. Cette mesure est limitée dans le temps et accessible à un large éventail d’entreprises et de travailleurs. S’il apparaît justifié de minimiser les contrôles d’éligibilité à l’entrée, l’absence de remise de justificatif par l’employeur permettant un contrôle a posteriori risque de mener à des abus. En outre, il y a lieu de se préoccuper de certains types de travailleurs qui, sans avoir un statut de salarié, dépendent dans les faits d’un employeur (livreurs, chauffeurs, etc.). Il est à noter que la formule d’extension de la force majeure prévoit que les entreprises ne sont pas obligées de fermer totalement. Certains travailleurs peuvent être mis en chômage temporaire, d’autres pas. Un même travailleur peut chômer certains jours, d’autres pas. Ceci est bienvenu car cela rend possible, sans toutefois hélas l’encourager, une rotation de la main d’œuvre et un partage du travail existant. Comme l’économiste Arindrajit Dube l’explique, il faudrait que les employeurs et/ou les travailleurs aient financièrement plus d’intérêt au maintien d’un emploi à temps partiel plutôt qu’à une mise complète en chômage temporaire. Pour procurer ces incitations, on pourrait par exemple envisager que le taux de remplacement (c’est à dire le rapport entre l’allocation de chômage temporaire et le salaire perdu) soit plus élevé en cas de maintien partiel en emploi. La législation actuelle permet aussi qu’un travailleur mis en chômage temporaire soit occupé par un autre employeur. La mobilisation des plateformes digitales existantes facilitant la rencontre entre les besoins des employeurs et la population devrait permettre de rencontrer certains besoins urgents dans des secteurs très sollicités actuellement. Ce serait de même bien utile lors de la sortie progressive du confinement dans la mesure où l’on peut s’attendre à une certaine inadéquation entre le profil des travailleurs immunisés et celui des emplois des secteurs où l’activité économique pourra reprendre. Or, la mise en œuvre de cette rencontre entre besoins et disponibilité en main d’œuvre est complexe. Elle requiert que le dispositif de chômage temporaire soit suffisamment incitatif à la reprise du travail même partiel, que des formations en ligne préparent ces personnes si elles doivent exercer de nouvelles fonctions (voir à ce propos le pic observé dans les formations en ligne en Flandre, notamment en français, comptabilité et intelligence artificielle), que diverses préoccupations de nature juridique soient anticipées (nature du contrat, assurance couvrant les risques liés à l’exécution des tâches, par exemple), etc. Quelles que soient les possibilités offertes par le système de chômage temporaire, des salariés seront licenciés dans les jours et semaines qui viennent. Sans inciter les employeurs à recourir massivement au chômage complet plutôt qu’au chômage temporaire (où l’admissibilité du travailleur est immédiate en cas de motif de force majeure coronavirus), il faudrait décider d’alléger temporairement la durée d’emploi préalable à l’octroi d’allocations de chômage complet en Belgique (dont, en simplifiant, la durée varie d’une à deux années selon l’âge du demandeur). Certains secteurs fort sollicités recrutent sans doute encore. A cette nuance près, la plupart des personnes déjà en chômage avant le début du confinement ou qui y entrent ces temps-ci, ne vont pas avoir de chances significatives d’être embauchées durant les semaines où le confinement est strict, voire au-delà si l’économie a du mal à reprendre du souffle. Durant toute cette période et cette période seulement :• Le compteur de durée de chômage qui intervient dans le calcul des trois années de droit aux allocations d’insertion après les études et le compteur de durée qui intervient pour le calcul des allocations dégressives de chômage complet doit être interrompu.• Les rendez-vous de contrôle de l’effort de recherche d’emploi doivent être postposés et l’absence de preuves de recherche d’emploi durant la période en question ne peut être pris en compte dans le contrôle de l’effort de recherche. Ces mesures n’impliquent pas qu’il faille cesser tout accompagnement visant à favoriser le retour à l’emploi des chômeurs. Ainsi, dans la crise actuelle, les services régionaux de l’emploi ont tout leur rôle à jouer, comme celui de stimuler financièrement la formation (à distance) pendant la période d’inoccupation, en réorientant éventuellement des budgets alloués à la formation en présentiel, de continuer à alimenter les plateformes d’offres d’emploi (cf. supra) et d’encourager, en cette période de raréfaction des embauches, les demandeurs d’emploi à élargir la gamme des possibilités d’emploi qui s’offrent à eux. De tels ajustements au système d’assurance-chômage ne sont pas isolés. De nombreux États américains y recourent. Selon des informations directes, la Suède suspend également le contrôle de l’effort de recherche d’emploi par les chômeurs. De tels ajustements peuvent, eux aussi, susciter des comportements opportunistes, dans le chef des chômeurs cette fois. Cette attitude est cependant à court terme un problème de second-ordre. Pour terminer, soulignons l’importance de veiller au caractère strictement temporaire des diverses mesures mises en place. Nos systèmes d’assurance sociale et de redistribution sont d’une complexité inouïe et les moyens pour les financer sont rares. Toute tentative de pérennisation des mesures prises dans l’urgence rendrait un très mauvais service à la collectivité. Car le temps viendra prochainement de redéfinir des priorités cohérentes en matière d’assurance sociale et de redistribution, en ayant pris du recul par rapport à la pénible expérience en cours.

Les problèmes d'allocation des ressources sont définis comme les situations concernant les décisions sur la distribution d’un budget limité afin d’optimiser un objectif. Beaucoup d'entre eux impliquent des interactions entre des décideurs compétitifs ; ils peuvent être bien capturés par des modèles de théorie des jeux. Dans cette thèse, nous choisissons d'étudier les jeux d'allocation de ressources. Nous nous concentrons principalement sur le jeu de Colonel Blotto (CB). Dans le jeu CB, deux joueurs compétitifs, chacun ayant un budget fixe, distribuent simultanément leurs ressources vers n champs de bataille. Chaque joueur évalue chaque champ de bataille avec une certaine valeur. Dans chaque champ de bataille, le joueur qui a l'allocation la plus élevée gagne la valeur correspondante tandis que l'autre obtient zéro. Le gain de chaque joueur est à ses gains cumulés sur tous les champs de bataille. Tout d'abord, nous modélisons plusieurs variantes et extensions du jeu CB comme jeux d'informations complètes à un coup. Notre première contribution est une classe d'équilibres approximatifs dans ces jeux et nous prouvons que l'erreur d'approximation est bien contrôlée. Deuxièmement, nous modélisons les jeux d'allocation de ressources avec des structures combinatoires comme des problèmes d'apprentissage en ligne pour étudier des situations impliquant des jeux séquentiels et des informations incomplètes. Nous établissons une connexion entre ces jeux et les problèmes de chemin le plus court en ligne (OSP). Notre deuxième contribution est un ensemble de nouveaux algorithmes d’OSP sous plusieurs paramètres de feedback qui améliorent des garanties de regret et du temps d'exécution
Resource allocation problems are broadly defined as situations involving decisions on distributing a limited budget of resources in order to optimize an objective. In particular, many of them involve interactions between competitive decision-makers which can be well captured by game-theoretic models. In this thesis, we choose to investigate resource allocation games. We primarily focus on the Colonel Blotto game (CB game). In the CB game, two competitive players, each having a fixed budget of resources, simultaneously distribute their resources toward n battlefields. Each player evaluates each battlefield with a certain value. In each battlefield, the player who has the higher allocation wins and gains the corresponding value while the other loses and gains zero. Each player's payoff is her aggregate gains from all the battlefields. First, we model several prominent variants of the CB game and their extensions as one-shot complete-information games and analyze players' strategic behaviors. Our first main contribution is a class of approximate (Nash) equilibria in these games for which we prove that the approximation error can be well-controlled. Second, we model resource allocation games with combinatorial structures as online learning problems to study situations involving sequential plays and incomplete information. We make a connection between these games and online shortest path problems (OSP). Our second main contribution is a set of novel regret-minimization algorithms for generic instances of OSP under several restricted feedback settings that provide significant improvements in regret guarantees and running time in comparison with existing solutions

Cette thèse développe des algorithmes pour les problèmes de plus court chemin sous cont-rain-tes de ressources, et les applique à l'optimisation des rotations des avions et des équipages d'une compagnie aérienne dans le cadre d'approches par génération de colonnes.Les problèmes de plus court chemin sous contraintes de ressources sont généralement résolus grâce à une énumération intelligente de tous les chemins non dominés. Les approches récentes utilisent des bornes sur les ressources des chemins pour éliminer des solutions partielles. L'efficacité de la méthode est conditionnée par la qualité des bornes utilisées. Notre principale contribution au domaine est l'introduction d'une procédure générique pour calculer des bornes qui s'applique à la plupart des problèmes de chemins sous contraintes, et en particulier les problèmes stochastiques. A cette fin, nous introduisons une généralisation du problème de plus court chemin sous contraintes dans laquelle les ressources des chemins appartiennent à un monoïde ordonné comme un treillis. La ressource d'un chemin est la somme des ressources de ses arcs, le terme somme désignant l'opérateur du monoïde. Le problème consiste à trouver parmi les chemins qui satisfont une contrainte donnée celui dont la ressource minimise une fonction de coût croissante de la ressource des chemins. Nous généralisons les algorithmes d'énumération à ce nouveau problème. La théorie des treillis nous permet de construire une procédure polynomiale pour trouver des bornes de qualité. L'efficacité pratique de la méthode est évaluée au travers d'une étude numérique détaillée sur des problèmes de chemins déterministes et stochastiques. Les procédures de calcul des bornes peuvent être interprétées comme des généralisations aux monoïdes ordonnés comme des treillis d'algorithmes de la littérature définis pour résoudre un problème de chemin pour lequel les ressources des chemins prennent leur valeur dans un semi-anneau.Nos algorithmes de chemins ont été appliqués avec succès au problème de crew pairing. Étant donné un ensemble de vols opérés par une compagnie aérienne, les problèmes d'aircraft routing et de crew pairing construisent respectivement les séquences de vols opérées par les avions et par les équipages de manière à couvrir tous les vols à moindre coût. Comme certaines séquences de vols ne peuvent être réalisées par un équipage que s'il reste dans le même avion, les deux problèmes sont liés. La pratique actuelle dans l'industrie aéronautique est de résoudre tout d'abord le problème d'aircraft routing, puis le problème de crew pairing, ce qui aboutit à une solution non-optimale. Des méthodes de résolution pour le problème intégré ont été développées ces dix dernières années. Nous proposons une méthode de résolution pour le problème intégré reposant sur deux nouveaux ingrédients : un programme linéaire en nombre entier compact pour le problème d'aircraft routing, ainsi que de nouveaux pour le problème esclave de l'approche usuelle par génération de colonnes du problème de crew pairing. Ces algorithmes pour le problème esclave sont une application de nos algorithmes pour le problème de plus court chemin sous contraintes. Nous généralisons ensuite cette approche de manière à prendre en compte des contraintes de probabilités sur la propagation du retard. Ces algorithmes permettent de résoudre quasiment à l'optimum les instances industrielles d'Air France
This thesis develops algorithms for resource constrained shortest path problems, and uses them to solve the pricing subproblems of column generation approaches to some airline operations problems.Resource constrained shortest path problems are usually solved using a smart enumeration of the non-dominated paths. Recent improvements of these enumeration algorithms rely on the use of bounds on path resources to discard partial solutions. The quality of the bounds determines the performance of the algorithm. Our main contribution to the topic is to introduce a standard procedure to generate bounds on paths resources in a general setting which covers most resource constrained shortest path problems, among which stochastic versions. In that purpose, we introduce a generalization of the resource constrained shortest path problem where the resources are taken in a lattice ordered monoid. The resource of a path is the monoid sum of the resources of its arcs. The problem consists in finding a path whose resource minimizes a non-decreasing cost function of the path resource among the paths that satisfy a given constraint. Enumeration algorithms are generalized to this framework. We use lattice theory to provide polynomial procedures to find good quality bounds. The efficiency of the approach is proved through an extensive numerical study on deterministic and stochastic path problems. Interestingly, the bounding procedures can be seen as generalizations to lattice ordered monoids of some algebraic path problem algorithms which initially work with resources in a semiring.Given a set of flight legs operated by an airline, the aircraft routing and the crew pairing problem build respectively the sequences of flight legs operated by airplanes and crews at minimum cost. As some sequences of flight legs can be operated by crews only if they stay in the same aircraft, the two problems are linked. The current practice in the industry is to solve first the aircraft routing, and then the crew pairing problem, leading to a non-optimal solution. During the last decade, solution schemes for the integrated problem have been developed. We propose a solution scheme for the integrated problem based on two new ingredients: a compact integer program approach to the aircraft routing problem, and a new algorithm for the pricing subproblem of the usual column generation approach to the crew pairing problem, which is based on our resource constrained shortest path framework. We then generalize the algorithm to take into account delay propagation through probabilistic constraints. The algorithms enable to solve to near optimality Air France industrial instances

Les méthodes de génération de colonnes ont depuis quelques années fait l'objet de nombreuses publications concernant la résolution d'un nombre croissant de problèmes d'optimisation combinatoire. Elles reposent sur une uti-lisation particulière de la méthode du simplexe sur un problème décomposé et restreint. Un problème auxiliaire permet de générer les variables non prises en compte initialement. Dans cette thèse nous nous intéressons aux cas où le problème auxiliaire est un problème de plus court chemin dans un graphe. Di-verses améliorations ont été proposées dans la littérature, mais elles se limitent souvent à des instances particulières de la classe de problèmes traités. Cette thèse vise à faciliter la réutilisation d'améliorations entre différents problèmes. Pour cela, nous présentons d'abord un formalisme générique per-mettant de modéliser les problèmes ainsi qu'une description de la recherche de solutions utilisant des goals. Nous présentons ensuite plusieurs améliorations pratiques applicables à di-vers problèmes. Plus concrètement, les contributions comportent : - un algorithme efficace de plus court chemin élémentaire dans le sous--problème, - une combinaison d'heuristiques d'expert et de programmation par con-traintes pour le sous-problème, - des stratégies de recherche pour le sous-problème, - une contrainte globale de plus court chemin en programmation par con-traintes pour le sous-problème, - l'introduction de coupes dans le problème maître décomposé, - des heuristiques et stratégies de recherche dans le problème maître. Ces améliorations sont enfin validées par la résolution de trois applications réelles de natures très différentes : la tournée de véhicules, la planification de ressource et la conception de réseau. Pour chacune des applications, nous donnons des résultats expérimentaux montrant l'apport de l'une ou plusieurs de ces améliorations sur la qualité des résultats obtenus. Un environnement de génération de colonnes et de coupes a également été développé permettant de mettre en oeuvre facilement l'ensemble de ces idées
In recent years, column generation methods have been the subject of many publications about solving a greater number of combinatorial optimisation pro-blems. They correspond to a particular use of the revised Simplex method on a decomposed and restricted problem. An auxiliary problem generates new va-riables not present initially. In this thesis, we focus our interest on the cases where the auxiliary problcm is a constrained shortest path problem in a graph. Various improvcments have been proposed in thc literature, but they arc all limitcd to a particular problem. This thesis proposes to facilitate thc reuse of those improvcments in different problems. For this, we propose a generic formalism to model such problems and a description of thc scarch for solutions using goals. We then present new and different practical improvements applicable te varions problems. More precisely, the contributions are : an efficient algorithm for elcmentary shortcst path in the subproblem, a combination of expert heuristics and Constraint Programming in the subproblem, search strategies for the subproblem, a Constraint Programming global constraint for shortest path subproblem, cutting planes applied to the path-based master problem, heuristics and search strategies for the master problem. Those improvements are validated on three different real applications : ve-hicle routing, crew scheduling, and network design. For each of those applications, we produce several experimental results sho-wing how some combinations of the proposed contributions help to improve the ultimate solutions. Finally, a column and cut generation framework has been implemented that eases the development of such applications and that includes most of our pro-posal

Cette thèse aborde des problèmes bien connus en recherche opérationnelle rencontrés dans les entreprises de transport : les problèmes de tournées de véhicules. Ces travaux étudient les deux grandes classes de problèmes de tournées de véhicules : les problèmes de tournées sur les noeuds et les problèmes de tournées sur les arcs, à travers le développement de méthodes de résolution exacte. La première partie de ce mémoire est consacrée aux problèmes de tournées sur les nœuds. Nous nous intéressons à trois problèmes particuliers : les problèmes de tournées sélectives, les problèmes de collecte de gains et les problèmes de tournées avec préemption de la demande. Pour ces trois problèmes, nous prenons également en compte des contraintes horaires de visite chez les clients. Dans l'optique d'une résolution exacte de ces problèmes, nous avons montré comment il était possible de généraliser la technique de génération de colonnes, bien connue pour le problème de tournées de véhicules classique avec fenêtres de temps, à ces trois types de problèmes. La deuxième partie de ce mémoire est consacrée aux problèmes de tournées sur les arcs. Nous présentons un nouveau modèle de représentation du problème de tournées sur les arcs avec contraintes de capacité et nous montrons comment il peut être utilisé pour des calculs de bornes inferieures et supérieures. Ensuite, nous présentons une synthèse des méthodes de transformation des problèmes de tournées sur les arcs en problèmes de tournées sur les nœuds, qui permettent d'utiliser les méthodes développées dans la première partie de ce mémoire pour cette classe de problèmes. La troisième partie de ce mémoire présente la maquette informatique développée.

Les travaux présentés dans cette thèse, qui s’inscrivent dans le cadre du projet franco-allemand DSS_Evac_Logistic, visent à proposer des méthodes permettant de calculer des plans d’évacuation macroscopiques d’une ville lors d’une catastrophe majeure. Deux problèmes d’évacuations sont considérés dans cette thèse : le problème d’évacuation par bus et le problème d’évacuation par bus et voitures. Le problème d’évacuation par bus a pour objectif de définir un plan d’évacuation afin de mettre à l’abri les évacués. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à l’étude de trois versions du problème d’évacuation par bus. La première version est monocritère où nous cherchons à minimiser la date de fin d’évacuation. Puis, dans le second problème et afin d’assurer la sécurité des évacués, nous avons considéré une version bicritère qui généralise le cas monocritère, en incluant le risque encouru lors de l’évacuation des personnes. Les deux critères à minimiser sont la date de fin d’évacuation et le risque. La troisième version est une version robuste bicritère qui permet d’appréhender l’incertitude sur les données. Le but est de minimiser à la fois la date de fin d’évacuation et les modifications apportées sur une solution, de sorte qu’elle soit réalisable pour n’importe quel scénario de données. Pour résoudre ces problèmes d’évacuation par bus, nous avons proposé des méthodes exactes et des méthodes heuristiques
The work presented in this thesis, which is a part of the Franco-German project DSS_Evac_Logistic, aims at proposing methods to calculate macroscopic evacuation plans for mid-size towns after a tremendous disaster. Two evacuation problems have been tackled in this thesis : the bus evacuation problem and bus-and-vehicle evacuation problem. The bus evacuation problem aims at calculating an evacuation plan to relocate evacuees outside the endangered area. In this thesis, we consider three versions of the bus evacuation problem. The first one is a monocriterion problem, where the objective is to minimize the maximum evacuation time. In order to guarantee the safety of evacuees, we have considered a bicriteria problem, which is a generalization of the monocriterion version, in which we take into consideration the risk exposure of the evacuees. Consequently, the bicriteria problem is solved by minimizing the total evacuation time and the risk. The third version is a bicriteria robust version because most of the planning data is subject to uncertainty. The goal is to minimize both the evacuation time and the vulnerability of the schedule that is subject to different evacuation circumstances. To solve all the versions of the bus evacuation problem, we have developed exact solutions based on mathematical formulation to address small instances and heuristic solutions to deal with larger instances

Nous considérons des graphes orientés pondérés dont l’énergie est paramétrée. Nous proposons dans un premier temps un algorithme qui, étant donné un graphe et un de ses sommets, renvoie des arbres, chaque arbre représentant les plus courtschemins depuis la source vers tous les autres sommets du graphe pour une zone particulière de l’espace des paramètres. De plus l’union de ces zones couvre l’espace des paramètres. Nous considérons ensuite l’accessibilité dans les graphes à énergie multidimensionnelle, avec un type de contraintes plus absolues qui imposent que l’énergie reste entre des bornes. Nous montrons la décidabilité et la complexité du problème quel que soit le nombre de paramètres et de dimensions lorsque les paramètres prennent des valeurs entières. Nous montrons également l’indécidabilité de ce problème avec au moins un paramètre lorsque la dimension est supérieure ou égale à deux. Nous étudions enfin des jeux de parité à un et deux joueurs sur les graphes paramétrés dont l’objectif est la conjonction d’une condition qualitative sur la parité et d’une condition quantitative : l’énergiedoit rester positive. Nous montrons la décidabilité et prouvons des bornes de la complexité du problème de la recherche d’une stratégie gagnante dans les cas à un et à deux joueurs
We are considering weighted oriented graphs with parametrized energy. Firstly we propose an algorithm that, given a graph and one of its vertices, returns trees, every tree representing shortest-paths from the source to every other vertex for a particular zone of the parameter space. Moreover, union of these zones is a covering of the parameter space. Then we consider reachability in graphs with multi-dimensional energy, with stricter constraints that enforce the energy to stay between bounds. We prove decidabilty and complexity of this problem regardless of the dimension and the number of parameters when parameters take integer values. We alsoprove the undecidability of this problem when there is at least one parameter and the dimension is at least two. Finally we study paritygames on parametrized graphs with one and two players whose objective is the conjunction of a qualitative condition on the parity andquantitative one : energy must stay positive. We show the decidability and prove bounds on the complexity of the problem of searchinga winning strategy in both cases with one and two players

Dans cette thèse, nous étudions trois types de problèmes stochastiques : les problèmes avec contraintes probabilistes, les problèmes distributionnellement robustes et les problèmes avec recours. Les difficultés des problèmes stochastiques sont essentiellement liées aux problèmes de convexité du domaine des solutions, et du calcul de l’espérance mathématique ou des probabilités qui nécessitent le calcul complexe d’intégrales multiples. A cause de ces difficultés majeures, nous avons résolu les problèmes étudiées à l’aide d’approximations efficaces.Nous avons étudié deux types de problèmes stochastiques avec des contraintes en probabilités, i.e., les problèmes linéaires avec contraintes en probabilité jointes (LLPC) et les problèmes de maximisation de probabilités (MPP). Dans les deux cas, nous avons supposé que les variables aléatoires sont normalement distribués et les vecteurs lignes des matrices aléatoires sont indépendants. Nous avons résolu LLPC, qui est un problème généralement non convexe, à l’aide de deux approximations basée sur les problèmes coniques de second ordre (SOCP). Sous certaines hypothèses faibles, les solutions optimales des deux SOCP sont respectivement les bornes inférieures et supérieures du problème du départ. En ce qui concerne MPP, nous avons étudié une variante du problème du plus court chemin stochastique contraint (SRCSP) qui consiste à maximiser la probabilité de la contrainte de ressources. Pour résoudre ce problème, nous avons proposé un algorithme de Branch and Bound pour calculer la solution optimale. Comme la relaxation linéaire n’est pas convexe, nous avons proposé une approximation convexe efficace. Nous avons par la suite testé nos algorithmes pour tous les problèmes étudiés sur des instances aléatoires. Pour LLPC, notre approche est plus performante que celles de Bonferroni et de Jaganathan. Pour MPP, nos résultats numériques montrent que notre approche est là encore plus performante que l’approximation des contraintes probabilistes individuellement.La deuxième famille de problèmes étudiés est celle relative aux problèmes distributionnellement robustes où une partie seulement de l’information sur les variables aléatoires est connue à savoir les deux premiers moments. Nous avons montré que le problème de sac à dos stochastique (SKP) est un problème semi-défini positif (SDP) après relaxation SDP des contraintes binaires. Bien que ce résultat ne puisse être étendu au cas du problème multi-sac-à-dos (MKP), nous avons proposé deux approximations qui permettent d’obtenir des bornes de bonne qualité pour la plupart des instances testées. Nos résultats numériques montrent que nos approximations sont là encore plus performantes que celles basées sur les inégalités de Bonferroni et celles plus récentes de Zymler. Ces résultats ont aussi montré la robustesse des solutions obtenues face aux fluctuations des distributions de probabilités. Nous avons aussi étudié une variante du problème du plus court chemin stochastique. Nous avons prouvé que ce problème peut se ramener au problème de plus court chemin déterministe sous certaine hypothèses. Pour résoudre ce problème, nous avons proposé une méthode de B&B où les bornes inférieures sont calculées à l’aide de la méthode du gradient projeté stochastique. Des résultats numériques ont montré l’efficacité de notre approche. Enfin, l’ensemble des méthodes que nous avons proposées dans cette thèse peuvent s’appliquer à une large famille de problèmes d’optimisation stochastique avec variables entières
In this thesis, we studied three types of stochastic problems: chance constrained problems, distributionally robust problems as well as the simple recourse problems. For the stochastic programming problems, there are two main difficulties. One is that feasible sets of stochastic problems is not convex in general. The other main challenge arises from the need to calculate conditional expectation or probability both of which are involving multi-dimensional integrations. Due to the two major difficulties, for all three studied problems, we solved them with approximation approaches.We first study two types of chance constrained problems: linear program with joint chance constraints problem (LPPC) as well as maximum probability problem (MPP). For both problems, we assume that the random matrix is normally distributed and its vector rows are independent. We first dealt with LPPC which is generally not convex. We approximate it with two second-order cone programming (SOCP) problems. Furthermore under mild conditions, the optimal values of the two SOCP problems are a lower and upper bounds of the original problem respectively. For the second problem, we studied a variant of stochastic resource constrained shortest path problem (called SRCSP for short), which is to maximize probability of resource constraints. To solve the problem, we proposed to use a branch-and-bound framework to come up with the optimal solution. As its corresponding linear relaxation is generally not convex, we give a convex approximation. Finally, numerical tests on the random instances were conducted for both problems. With respect to LPPC, the numerical results showed that the approach we proposed outperforms Bonferroni and Jagannathan approximations. While for the MPP, the numerical results on generated instances substantiated that the convex approximation outperforms the individual approximation method.Then we study a distributionally robust stochastic quadratic knapsack problems, where we only know part of information about the random variables, such as its first and second moments. We proved that the single knapsack problem (SKP) is a semedefinite problem (SDP) after applying the SDP relaxation scheme to the binary constraints. Despite the fact that it is not the case for the multidimensional knapsack problem (MKP), two good approximations of the relaxed version of the problem are provided which obtain upper and lower bounds that appear numerically close to each other for a range of problem instances. Our numerical experiments also indicated that our proposed lower bounding approximation outperforms the approximations that are based on Bonferroni's inequality and the work by Zymler et al.. Besides, an extensive set of experiments were conducted to illustrate how the conservativeness of the robust solutions does pay off in terms of ensuring the chance constraint is satisfied (or nearly satisfied) under a wide range of distribution fluctuations. Moreover, our approach can be applied to a large number of stochastic optimization problems with binary variables.Finally, a stochastic version of the shortest path problem is studied. We proved that in some cases the stochastic shortest path problem can be greatly simplified by reformulating it as the classic shortest path problem, which can be solved in polynomial time. To solve the general problem, we proposed to use a branch-and-bound framework to search the set of feasible paths. Lower bounds are obtained by solving the corresponding linear relaxation which in turn is done using a Stochastic Projected Gradient algorithm involving an active set method. Meanwhile, numerical examples were conducted to illustrate the effectiveness of the obtained algorithm. Concerning the resolution of the continuous relaxation, our Stochastic Projected Gradient algorithm clearly outperforms Matlab optimization toolbox on large graphs

Cette thèse porte sur les problèmes de tournées de véhicules avec fenêtres de temps où un gain est associé à chaque client et où l'objectif est de maximiser la somme des gains recueillis moins les coûts de transport. De plus, un même véhicule peut effectuer plusieurs tournées durant l'horizon de planification. Ce problème a été relativement peu étudié en dépit de son importance en pratique. Par exemple, dans le domaine de la livraison de denrées périssables, plusieurs tournées de courte durée doivent être combinées afin de former des journées complètes de travail. Nous croyons que ce type de problème aura une importance de plus en plus grande dans le futur avec l'avènement du commerce électronique, comme les épiceries électroniques, où les clients peuvent commander des produits par internet pour la livraison à domicile. Dans le premier chapitre de cette thèse, nous présentons d'abord une revue de la littérature consacrée aux problèmes de tournées de véhicules avec gains ainsi qu'aux problèmes permettant une réutilisation des véhicules. Nous présentons les méthodologies générales adoptées pour les résoudre, soit les méthodes exactes, les méthodes heuristiques et les méta-heuristiques. Nous discutons enfin des problèmes de tournées dynamiques où certaines données sur le problème ne sont pas connues à l'avance. Dans le second chapitre, nous décrivons un algorithme exact pour résoudre un problème de tournées avec fenêtres de temps et réutilisation de véhicules où l'objectif premier est de maximiser le nombre de clients desservis. Pour ce faire, le problème est modélisé comme un problème de tournées avec gains. L'algorithme exact est basé sur une méthode de génération de colonnes couplée avec un algorithme de plus court chemin élémentaire avec contraintes de ressources. Pour résoudre des instances de taille réaliste dans des temps de calcul raisonnables, une approche de résolution de nature heuristique est requise. Le troisième chapitre propose donc une méthode de recherche adaptative à grand voisinage qui exploite les différents niveaux hiérarchiques du problème (soit les journées complètes de travail des véhicules, les routes qui composent ces journées et les clients qui composent les routes). Dans le quatrième chapitre, qui traite du cas dynamique, une stratégie d'acceptation et de refus des nouvelles requêtes de service est proposée, basée sur une anticipation des requêtes à venir. L'approche repose sur la génération de scénarios pour différentes réalisations possibles des requêtes futures. Le coût d'opportunité de servir une nouvelle requête est basé sur une évaluation des scénarios avec et sans cette nouvelle requête. Enfin, le dernier chapitre résume les contributions de cette thèse et propose quelques avenues de recherche future.
This thesis studies vehicle routing problems with time windows, where a gain is associated with each customer and where the objective is to maximize the total gain collected minus the routing costs. Furthermore. the same vehicle might be assigned to different routes during the planning horizon. This problem has received little attention in the literature in spite of its importance in practice. For example, in the home delivery of perishable goods (like food), routes of short duration must be combined to form complete workdays. We believe that this type of problem will become increasingly important in the future with the advent of electronic services, like e-groceries, where customers can order goods through the Internet and get these goods delivered at home. In the first chapter of this thesis, we present a review of vehicle routing problems with gains, as well as vehicle routing problems with multiple use of vehicles. We discuss the general classes of problem-solving approaches for these problems, namely, exact methods, heuristics and metaheuristics. We also introduce dynamic vehicle routing problems, where new information is revealed as the routes are executed. In the second chapter, we describe an exact algorithm for a vehicle routing problem with time windows and multiple use of vehicles, where the first objective is to maximize the number of served customers. To this end, the problem is modeled as a vehicle routing problem with gains. The exact algorithm is based on column generation, coupled with an elementary shortest path algorithm with resource constraints. To solve realistic instances in reasonable computation times, a heuristic approach is required. The third chapter proposes an adaptative large neighborhood search where the various hierarchical levels of the problem are exploited (i.e., complete vehicle workdays, routes within workdays and customers within routes). The fourth chapter deals with the dynamic case. In this chapter, a strategy for accepting or rejecting new customer requests is proposed. This strategy is based on the generation of multiple scenarios for different realizations of the requests in the future. An opportunity cost for serving a new request is then computed, based on an evaluation of the scenarios with and without the new request. Finally, the last chapter summarizes the contributions of this thesis and proposes future research avenues.