Academic literature on the topic 'Principe de minimisation de la production d'entropie'

La thermodynamique des processus hors équilibre est reconnue de longue date comme un lieu de prédilection de la modélisation des conversions de l’énergie. Initialement développée par Sadi Carnot pour optimiser l’utilisation des machines à vapeur durant l’essor de l’ère industrielle, la modélisation de la conversion thermodynamique a connu de nombreux développements, dont en particulier ceux de Lars Onsager puis Herbert Callen, et enfin Prigogine. Au cœur de ces développements se trouve la question de la puissance extractible, question qui ne peut être abordée par la thermostatique mais par la thermodynamique à temps fini. Cette dernière, formulée depuis le milieu du siècle dernier par Novikov et Chambadal, a été remise en lumière par Curzon et Ahlborn dans les années 1970 sous la forme des machines endoréversibles. Dans ce cadre où l’évolution d’un système est gouvernée par les gradients des grandeurs intensives, il devient possible de modéliser complètement le comportement des machines, les puissances produites et les entropies créées, dépassant ainsi le simple cadre endoréversible. Dans le cas de systèmes décrits par une seule grandeur intensive, le comportement retrouvé est celui des lois empiriques simples telles que les lois d’Ohm, de Fourier ou de Darcy. Lorsque plusieurs grandeurs intensives couplées sont en jeu, le comportement devient complexe à modéliser, surtout si le système présente des inhomogénéités des propriétés physiques du fluide de travail thermodynamique. Le travail mené au cours de cette thèse traite de ces questions. Il est basé sur la conception d’un simulateur de réseaux thermodynamiques, appliqués spécifiquement à la thermoélectricité, qui est un système modèle particulièrement fructueux. Le système est décrit par les relations force-flux et une approche en volume fini, ce qui permet de reconstruire un réseau thermodynamique fidèle au système étudié. Cette approche prend rigoureusement en compte l’hypothèse de continuité des grandeurs intensives entre chaque élément de volume, dont sa validité est tout d’abord démontrée en considérant la fluctuation de la production d’entropie et son caractère résiduel en situation stationnaire. Ce résultat est discuté dans le cadre du débat sur les questions de principe de minimisation de production d’entropie. Cette approche a été validée par plusieurs simulations de réseaux thermoélectriques dans différents régimes, qu’ils soient stationnaires, transitoires et harmoniques. La réponse obtenue contient les termes électriques et thermiques à la fois linéaires et non linéaires, ces derniers résultant des couplages énergie-matière. Ce simulateur a permis d’intégrer des matériaux dont la conductivité thermique peut être modulé tel que dans des matériaux férroélectriques. Les simulations transitoires incluant des matériaux à conductivité thermique modulable permettent ainsi de déterminer le temps de redistribution de la chaleur dans le réseau à la suite de cette modulation. Ces travaux ouvrent la voie à des simulations thermoélectriques complexes et peu accessibles par d’autres voies, telle que l’étude et le dimensionnement de modules thermoélectriques hétérogènes. L’intégration de la description locale sur le volume permet de faire émerger un comportement global issu de la prise en compte d’effets d’inclusions sur le couplage, suggérant de nouvelles perspectives de développement, tel que dans le cadre d’effets thermomagnétiques issus d’inhomogénéités
In this context, where the evolution of a system is governed by the gradients of intensive quantities, it becomes possible to completely model the behavior of machines, the produced power, and the created entropy, thus surpassing the simple endoreversible framework. In the case of systems described by a single intensive quantity, the behavior found is that of simple empirical laws such as Ohm’s law, Fourier’s law, or Darcy’s law. When several coupled intensive quantities are involved, the behavior becomes complex to model, especially if the system exhibits inhomogeneities in the physical properties of the working fluid. The work carried out in this thesis addresses these issues. It is based on the design of a thermodynamic network simulator, specifically applied to thermoelectricity, which is a particularly fruitful model system. The system is described by force-flux relations and a finite volume approach, which allows for the reconstruction of a thermodynamic network faithful to the studied system. This approach rigorously takes into account the hypothesis of continuity of intensive quantities between each volume element, whose validity is first demonstrated by considering the fluctuation of entropy production and its residual character in a stationary situation. This result also helped clarify the debate on the principles of entropy production minimization, a debate that still stirs part of the scientific community. This approach was validated by several simulations of thermoelectric networks in various regimes, stationary, transient, and harmonic. The obtained response includes both linear and nonlinear electrical and thermal terms, the latter resulting from energy-matter couplings. Beyond thermoelectricity, this simulator made it possible to integrate ferroelectric and antiferroelectric materials, whose thermal conductivity varies according to polarization. Transient simulations including materials with modifiable thermal conductivity thus allow determining the heat redistribution time in the network following this modulation. This work paves the way for complex thermoelectric simulations that are not accessible by other means, such as the study and design of heterogeneous thermoelectric modules. The integration of local description over volume allows for the emergence of global behavior resulting from the consideration of exotic inclusion effects on coupling, suggesting new development perspectives, notably in the context of thermomagnetic effects arising from local current loops

Dans cette thèse nous essayons de comprendre pourquoi le Principe de Maximisation de Production d'Entropie (MEP) donne de très bons résultats dans de nombreux domaines de la physique hors équilibre et notamment en climatologie. Pour ce faire nous étudions ce principe sur des systèmes jouets de la physique statistique qui reproduisent les comportements des modèles climatiques. Nous avons notamment travaillé sur l'Asymmetric Simple Exclusion Process (ASEP) et le Zero Range Process (ZRP). Ceci nous a permis tout d'abord de relier MEP à un autre principe qui est le principe de maximisation d'entropie de Kolmogorov-Sinai (MKS). De plus, l'application de MEP à ces systèmes jouets donne des résultats physiquement cohérents. Nous avons ensuite voulu étendre le lien entre MEP et MKS dans des systèmes plus compliqués avant de montrer que, pour les chaines de Markov, maximiser l'entropie de KS revenait à minimiser le temps que le système prend pour atteindre son état stationnaire (mixing time). En fin nous avons appliqué MEP à la convection atmosphérique
In this thesis we try to understand why the maximum entropy production principlegives really good results in a wide range of Physics fields and notably in climatology. Thus we study this principle on classical toy models which mimic the behaviour of climat models. In particular we worked on the Asymmetric Simple Exclusion Process(ASEP) and on the Zero Range Process (ZRP). This enabled us first to connect MEP to an other principle which is the maximum Kolmogorov-Sinaï entropy principle (MKS). Moreover the application of MEP on these systems gives results that are physically coherent. We then wanted to extend this link between MEP and MKS in more complicated systems, before showing that, for Markov Chains, maximise the KS entropy is the same as minimise the time the system takes to reach its stationnary state (mixing time). Thus, we applied MEP to the atmospheric convection

Ce mémoire de thèse présente une méthode de caractérisation des performances des ailettes d’échangeurs de chaleur automobiles basée sur le second principe de la thermodynamique. Dans le cadre de la mise en place d’une plateforme d’optimisation des surfaces d’échanges, l’approche proposée s’appuie sur des outils de modélisation numérique. L’étude est en particulier consacrée à la détermination du nombre de production d’entropie N s1 = ƒ (S gen) et à son évolution en fonction de paramètres clés du dimensionnement des ailettes d’échangeurs. Les termes du taux de production d’entropie S gen sont modélisés par une approche RANS. Une attention particulière est portée à la modélisation en proche paroi. Des lois de paroi spécifiques aux termes de production d’entropie sont introduites et discutées. A partir des champs locaux du taux de production d’entropie, le critère N s1 est déterminé. La méthode est tout d’abord appliquée à une configuration d’ailette munie de promoteurs de tourbillons longitudinaux. L’angle d’incidence des promoteurs et la conductivité de l’ailette sont modifiés afin d’étudier l’influence du transfert conjugué sur le taux production d’entropie. Dans un second temps des ailettes à persiennes sont étudiées. Les influences sur N s1 du point de fonctionnement, de la résistance de contact thermique tube-ailette, et de paramètres géométriques sont examinées. Cette étude révèle l’existence d’un optimum thermodynamique qui est fonction de ces différents paramètres. Le critère qui lie les irréversibilités visqueuses et thermiques met en lumière la compétition entre ces deux phénomènes antagonistes et permet de définir une limite caractérisant la prépondérance de l’un par rapport à l’autre
This thesis presents a methodology for the characterization of automotive finned tube heat exchanger performances, which is based on the second law of thermodynamics. In order to integrate this methodology as a part of an optimization platform of finned surfaces, the proposed approach is based on the numerical tools. The study is focused on the estimation of the entropy production number N s1 = ƒ (S gen) and on the evolution of this criterion with respects to the key parameters of the fin surface design. A RANS approach is used to calculate each term of the entropy production rate S gen. We focus our attention on the entropy production rate near the wall and specific near wall treatments for the entropy production terms are introduced and discussed. With all local information obtained, the entropy production criterion is calculated. The methodology is first applied to a finned tube with longitudinal vortices generators. The angle of attack of the vortices generators and the fin material are modified in order to study the influence of the conjugated heat transfer on the entropy production rate. As a second step, louvered fins are examined. The influences on N s1 of the operating point, of the thermal contact resistance between the tube and the fin, and of geometrical parameters are examined. This study reveals the existence of a thermodynamic optimum which depends on these parameters. The entropy production number that links the viscous and thermal dissipation terms shows a competition between two antagonist phenomena and permits to determine the boundary that characterize the predominance of the one with respect to the other

Ce travail de thèse comporte trois parties. La partie principale s'intéresse au transport des courants polarisés en spin dans des matériaux à base de semi-conducteurs. Nous dérivons et analysons une hiérarchie des modèles allant du niveau microscopique au niveau macroscopique et tenant compte des différents mécanismes de rotation et de relaxation du vecteur spin dans les semi-conducteurs. Les mécanismes essentiels pris en compte sont les couplages spin-orbite et les interactions avec renversement de spin (spin-flip interactions). Une analyse semi-classique (via la transformation de Wigner) de l'équation de Schrödinger avec hamiltonien spin-orbite est présentée. Au niveau cinétique, l'équation de Vlasov (ou Boltzmann) spinorielle est une équation à valeur dans l'ensemble des matrices carrées d'ordre deux hermitiennes et positives. Partant ensuite de la spinor forme de l'équation de Boltzmann (avec différents opérateurs de collisions avec et sans renversement du vecteur spin) et par des techniques d'asymptotiques de diffusion, nous dérivons et analysons plusieurs modèles macroscopiques. Ils sont de type dérive-diffusion, SHE, Energie-Transport, à deux composantes ou spinoriels conservant des effets de rotation et de relaxation du vecteur spin. Nous validons ensuite ces modèles par des cas tests numériques. Deux applications numériques sont présentées : la simulation d'un transistor à effet de rotation de spin et l'étude de l'effet d'accumulation de spin à l'interface entre deux couches semi-conductrices différemment dopées. Dans la seconde partie, nous considérons une équation cinétique de type Boltzmann linéaire dans des domaines où un champ magnétique fort est appliqué. Nous étudions la limite de diffusion en supposant que le champ magnétique est unidirectionnel et tend vers l'infini. Le modèle obtenu est un modèle macroscopique constitué d'une équation diffusive dans la direction parallèle au champ magnétique et d'une dérive représentant l'effet centre-guide en présence d'un champ électrique dans la direction perpendiculaire. Le terme de diffusion contient des moyennes de giration de l'opérateur de collisions utilisé. Nous prouvons la convergence en utilisant des techniques d'entropie pour traiter le comportement diffusif, et en conjuguant par les rotations locales induites par le champ magnétique pour tenir compte des oscillations. Dans la troisième partie de cette thèse, Nous nous intéressons à la description du potentiel de confinement dans des gas d'électrons bidimensionnels. Nous étudions la limite faible longueur de Debye (ou faible température) du système de Schrödinger-Poisson unidimensionnel stationnaire sur un intervalle borné. Les électrons sont supposés dans un mélange d'états avec une statistique de Boltzmann (ou de Fermi-Dirac). En utilisant différentes reformulations du système comme des problèmes de minimisation convexe, nous montrons qu'asymptotiquement seul le premier niveau d'énergie est occupé. Le potentiel électrostatique converge vers une couche limite avec un profil calculé à l'aide d'un système de Schrödinger-Poisson sur le demi axe réel.

Ce travail de thèse comporte trois parties. La partie principale s'intéresse au transport des courants polarisés en spin dans des matériaux à base de semi-conducteurs. Nous dérivons et analysons une hiérarchie des modèles allant du niveau microscopique au niveau macroscopique et tenant compte des différents mécanismes de rotation et de relaxation du vecteur spin dans les semi-conducteurs. Les mécanismes essentiels pris en compte sont les couplages spin-orbite et les interactions avec renversement de spin (spin-flip interactions). Une analyse semi-classique (via la transformation de Wigner) de l'équation de Schrödinger avec hamiltonien spin-orbit est présentée. Au niveau cinétique, l'équation de Vlasov (ou Boltzmann) spinorielle est une équation à valeur dans l'ensemble des matrices carrées d'ordre deux hermitiennes et positives. Partant ensuite de la spinor forme de l'équation de Boltzmann (avec différents opérateurs de collisions avec et sans renversement du vecteur spin) et par des techniques d'asymptotiques de diffusion, nous dérivons et analysons plusieurs modèles macroscopiques. Ils sont de type dérive-diffusion, SHE, Energie-Transport, à deux composantes ou spinoriels conservant des effets de rotation et de relaxation du vecteur spin. Nous validons ensuite ces modèles par des cas tests numériques. Deux applications numériques sont présentées : la simulation d'un transistor à effet de rotation de spin et l'étude de l'effet d'accumulation de spin à l'interface entre deux couches semi-conductrices différemment dopées. Dans la seconde partie, nous considérons une équation cinétique de type Boltzmann linéaire dans des domaines où un champ magnétique fort est appliqué. Nous étudions la limite de diffusion en supposant que le champ magnétique est unidirectionnel et tend vers l'infini. Le modèle obtenu est un modèle macroscopique constitué d'une équation diffusive dans la direction parallèle au champ magnétique et d'une dérive représentant l'effet centre-guide en présence d'un champ électrique dans la direction perpendiculaire. .
This thesis is decomposed into three parts. The main part is devoted to the study of spin polarized currents in semiconductor materials. An hierarchy of microscopic and macroscopic models are derived and analyzed. These models takes into account the spin relaxation and precession mechanisms acting on the spin dynamics in semiconductors. We have essentially two mechanisms : the spin-orbit coupling and the spin-flip interactions. We begin by presenting a semiclassical analysis (via the Wigner transformation) of the Schrödinger equation with spin-orbit hamiltonian. At kinetic level, the spinor Vlasov (or Boltzmann) equation is an equation of distribution function with 2x2 hermitian positive matrix value. Starting then from the spinor form of the Boltzmann equation with different spin-flip and non spin-flip collision operators and using diffusion asymptotic technics, different continuum models are derived. We derive drift-diffusion, SHE and Energy-Transport models of two-components or spin-vector types with spin rotation and relaxation effects. Two numerical applications are then presented : the simulation of transistor with spin rotational effect and the study of spin accumulation effect in inhomogenous semiconductor interfaces. In the second part, the diffusion limit of the linear Boltzmann equation with a strong magnetic field is performed. The Larmor radius is supposed to be much smaller than the mean free path. The limiting equation is shown to be a diffusion equation in the parallel direction while in the orthogonal direction, the guiding center motion is obtained. The diffusion constant in the parallel direction is obtained through the study of a new collision operator obtained by averages of the original one. Moreover, a correction to the guiding center motion is derived. .