Academic literature on the topic 'Plasmas (gaz ionisés) – Confinement – Modèles mathématiques'

La fusion par confinement magnétique est une des voies actuellement explorées pour le développement d'une source d'énergie propre et durable. Un grand nombre de problèmes ouverts subsistent qui nécessitent un effort de recherche conjoint bien au delà de la thématique traditionnelle des plasmas chauds. La région de bord du plasma située aux grands rayons du tokamak est celle qui nous intéresse dans ce projet car elle joue un rôle crucial pour le confinement indispensable ainsi que dans la détermination des flux d'énergie et donc des performances globales de la machine. La physique de la région de bord est particulièrement complexe du fait du changement de topologie magnétique et de l'interaction du plasma avec d'importants puits et sources de matière, de quantité de mouvement et d'énergie. La description fluide du plasma à partir des premiers principes peut assurer le développement de codes numériques en usage routinier à l'échéance d'ITER. C'est dans ce contexte que je me suis attachée au développement d'un code fluide bidimensionnel pour la modélisation du plasma de bord en remettant à plat les modèles et en validant de manière systématique les méthodologies numériques. Une étude des équilibres pour des plasmas isothermes et non isothermes sera présentée.

Le sujet porte sur la caracterisation d'un reacteur plasma de type rce de grande longueur. L'outil de diagnostic employe est constitue d'un ensemble de six sondes electrostatiques de langmuir reparties le long du reacteur. Dans une premiere partie du sujet, nous avons presente les differentes etapes qui ont abouti a la mise au point du systeme automatique d'acquisition de la caracteristique i(v). Afin de pouvoir utiliser ce diagnostic en plasma de depot, nous nous sommes attaches a developper un systeme d'acquisition rapide (2000 points en 0. 33s) auquel est adjoint un module de degazage. Un programme de traitement numerique de la caracteristique recueillie a ete developpe. Grace a ce diagnostic que nous avons tout d'abord, employe en plasma d'argon, nous avons reussi a mieux cerner le fonctionnement particulier de notre reacteur. La presence d'une piste magnetique assurant le confinement des especes chargees induit une derice des electrons et des ions le long du reacteur. Nous avons constate que seule la configuration du reacteur permettant a la derive d'entrainer les electrons dans le sens de l'attenuation de l'onde conduit a une condition de decharge relativement homogene en densite. Dans la bonne configuration, une repartition correcte de la densite le long de l'antenne est conditionnee par un couple pression-puissance. Pour realiser des couches minces, nous avons employe un compose organosilicie, l'hexamethyldisiloxane (hmdso). Une condition de decharge relativement homogene en densite n'entraine pas un depot aussi uniforme le long du reacteur. Il semble que la cinetique de croissance ne soit pas seulement correlable a la densite des electrons mais aussi a leur energie. De plus, l'agencement actuel d'une part du systeme de pompage et d'autre part, du systeme d'introduction de gaz, ne favorisent pas l'homogeneite des depots. Les analyses infrarouges n'ont pas montre de modifications significatives de la composition des films.

Les gradients spatiaux de température et de densité dans les plasmas de tokamaks excitent les micro-instabilités, qui interagissent de manière non linéaire pour former la turbulence. La turbulence augmente le transport de chaleur et de particules, réduisant le temps de confinement de l'énergie. Il est important de comprendre la dynamique des turbulences car il est nécessaire de réunir les conditions d'une combustion auto-entretenue dans un réacteur de fusion. Les structures zonales (ZS), c'est-à-dire les perturbations axisymétriques d'un plasma de tokamak, sont générées par la turbulence et jouent un rôle important dans sa saturation auto-entretenue. Il existe deux types de ZS : les écoulements zonaux à fréquence nulle (ZFZF) et les modes acoustiques géodésiques (GAM). Il a récemment été démontré que la dynamique des GAM change lorsqu'on passe du mode L au mode I et du mode I au mode H. En particulier, les GAM sont observés expérimentalement en mode de confinement faible (mode L) et en mode de confinement intermédiaire (mode I). En particulier, les GAM sont observés expérimentalement en mode de confinement faible (mode L) et en mode de confinement intermédiaire (mode I), et ils sont plus rarement observés en mode de confinement élevé (mode H). Un premier modèle linéaire expliquant ce comportement a été construit en utilisant la combinaison de leur Landau et de l'amortissement du continuum , qui affecte les GAMs plus fortement en mode H. Les structures zonales générées par les modes GAM peuvent interagir et se coupler avec les structures zonales générées par la turbulence induite par les instabilités, telles que les modes de type ITG (gradient de température des ions). Les effets cinétiques et de piégeage des particules, qui peuvent s'opposer à l'amortissement Landau, peuvent jouer un rôle dominant dans la dynamique des écoulements zonaux générés par les ITG. Il est particulièrement important de comprendre la dynamique des écoulements zonaux, leur mécanisme d'excitation et leur interaction avec les différentes instabilités du plasma et la turbulence. Dans cette thèse, la dynamique des GAM et des ZFZF est étudiée dans différentes configurations. Dans le chapitre deux, nous étudions la dynamique linéaire des modes acoustiques géodésiques dans un plasma anisotrope. Nous avons étudié les effets de l'anisotropie de la température des ions qui peut être introduite par divers mécanismes de chauffage du plasma, tels que l'injection d'un faisceau neutre (NBI), le chauffage par résonance cyclotronique ionique (ICRH) et le chauffage par résonance cyclotronique électronique (ECRH). Dans le troisième chapitre de cette thèse, nous avons développé une théorie linéaire globale pour étudier la dynamique linéaire des ondes de plasma dans la géométrie du tokamak pour des fonctions de distribution de particules arbitraires. Nous présentons une expression généralisée de la fréquence GAM en termes de fonction de distribution des espèces d'ions et du mode. L'équation de structure de mode généralisée de l'équation de structure de mode d'Alfven/ITG est dans l'unité de grand nombre de mode poloïdal. Dans le chapitre quatre, le code de simulation numérique ORB5 est discuté en détail, en soulignant toutes les hypothèses et les domaines d'applicabilité. Dans le chapitre cinq. Notre objectif principal était d'étudier l'impact des écoulements zonaux entraînés par les modes d'Alfven sur les instabilités ITG linéaires. Nous avons isolé cet effet des simulations électromagnétiques non linéaires autocohérentes et l'avons testé indépendamment en utilisant un ensemble d'outils numériques. Dans le chapitre six, nous passons en revue le modèle des "modes de particules". Nous montrons que la synchronisation des modes de particules conduit à l'amplification des flux zonaux, qui se produit même lorsque l'ion et les électrons admettent la même température
Spatial gradients in temperature and density in tokamak plasmas excite micro-instabilities, which interact non-linearly to form turbulence. Turbulence increases heat and particle transport, reducing the energy confinement time. Understanding turbulence dynamics is important to achieving the conditions for self-sustained combustion in a fusion reactor. Zonal structures (ZS), i.e., the axisymmetric perturbations of a tokamak plasma, are generated by turbulence and play an important role in its self-consistent saturation. Two types of ZS exist: zero-frequency zonal flows (ZFZF) and geodesic acoustic modes (GAM). Recent electrostatic nonlinear studies of turbulence-excited GAMs in Asdex upgrade (AUG) have shown that radially extended GAM structures can be excited by turbulence. The dynamics of GAMs have recently been shown to change when going from low confinement mode (L-mode) to intermediate confinement mode (I-mode) and from I-mode to high confinement mode (H mode). In particular, GAMs are observed experimentally in L-mode and I-mode and are more rarely observed in H-mode. A first linear model explaining this behavior was constructed using the combination of their Landau and continuum damping, which affects GAMs more strongly in H mode. Zonal structures generated by the GAM modes can interact and couple with the zonal structures generated by the turbulence induced by the instabilities, such as the so-called ITG (Ion Temperature Gradient) type modes. Kinetic and particle trapping effects can oppose Landau damping and dominate the zonal flow dynamics generated by ITGs. It is particularly important to understand the dynamics of zonal flows, their excitation mechanism, and their interaction with different plasma instabilities and turbulence. In this thesis, the dynamics of GAMs and ZFZF are studied in different configurations. In Chapter Two, we study the linear dynamics of geodesic acoustic modes in anisotropic plasma. We studied the effects of ion temperature anisotropy that can be introduced by various plasma heating mechanisms, such as neutral beam injection (NBI), ion cyclotron resonance heating (ICRH), and electron cyclotron resonance heating (ECRH). We show that ion temperature anisotropy can significantly modify the damping rate of the geodesic acoustic mode. In the third chapter of this thesis, we developed a global linear theory to study the linear dynamics of plasma waves in tokamak geometry for arbitrary particle distribution functions. We report a generalized expression of the GAM frequency in terms of the distribution function of the ion species and the mode. The generalized mode structure equation of the Alfven/ITG mode structure equation is in the large poloidal mode number unit. In chapter four, the numerical simulation code ORB5 is discussed in detail, pointing out all assumptions and domains of applicability. In chapter five. Our main focus was investigating the impact of zonal flows forced-driven by Alfven modes on linear ITG instabilities. We isolated this effect from self-consistent nonlinear electromagnetic simulations and tested it independently using a set of numerical tools that will be discussed later. We show that zonal flows forced-driven by Alfven modes can significantly mitigate ITG instabilities in an experimentally relevant scenario magnetic geometry. In chapter six, we review the "particle mode" model. We show that the synchronization of particle modes leads to the amplification of the zonal flows, which occurs even when the ions and electrons admit to the same temperature

Dans ce travail sont étudiés la théorie linéaire et la saturation du Tearing Mode dans le plasma. Cette instabilité est associée la reconnexion magnétique, et a été avére un modèle valide pour expliquer plusieurs phénomènes de plasma, comme les éruptions chromosphériques, le comportement de la magnétosphère de la terre, et la physique des dispositifs expérimentaux utilisés dans le cadre de la recherche de la fusion contrôlée (Tokamak). Une attention particulière est portée à l'influence des asymétries de la densité de courant d'équilibre. Il est montré qu'un équilibre asymétrique peut affecter de manière signicative la relation de dispersion linéaire du mode et le niveau de saturation. Un procédé mathématique rigoureux, qui utilise des techniques perturbative, est développé pour résoudre le problème non-linéaire de la saturation. Cette procédure permet des prévisions fiables de la largeur nale de l'île magnétique liée à l'instabilité. Trois régimes de plasma sont étudiés, selon le modèle pour l'évolution de la résistivité, qui peut être affecté par la croissance du mode. Dans la section finale du travail, une partie des résultats analytiques obtenus est utilisée pour interpréter le Tearing Mode dans un cadre physique approprié pour des plasmas de fusion. En particulier, le modèle mathématique est étendu pour inclure des effets liés à la description Néoclassique du Tokamak. La complexité du problème non-linéaire ne permet pas une approche analytique directe, et doit être exploré avec des calculs numériques. Une recherche numérique systématique sur la saturation du Tearing Mode Néoclassique est présentée, dont résultats sont interprétés avec un modèle théorique simplifié
In this work, the linear theory and the saturation of the Tearing Mode in plasmas are investigated. This instability is associated to magnetic reconnection, and has been proved a valid model to explain several plasma processes, such as the solar flares, the behavior of Earth's magnetosphere and the physics of the experimental devices used in nuclear fusion research (Tokamak). Specific attention is devoted to the influence of the asymmetries of the equilibrium current density. It is shown that an asymmetric equilibrium can affect significantly both the linear dispersion relation of the mode and the overall saturation level. A rigorous mathematical procedure, which employs perturbative techniques, is developed to solve the nonlinear saturation problem. This procedure allows reliable predictions of the final width of the magnetic island associated with the instability. Three relevant physical regimes of plasma are investigated, depending on the model for the evolution of the resistivity, which may be affected by the growth of the mode. In the final section of the work, part of the analytical results obtained is employed in the understanding of the Tearing Mode in a physical framework relevant for fusion plasmas. In particular, the mathematical model is extended to include effects related to the so-called Neoclassical description of the Tokamak. The complexity of the nonlinear problem does not allow a straightforward analytical approach, and has to be handled with numerical tools. A systematic numerical investigation of the saturation of the Neoclassical Tearing Mode is presented, the results of which are interpreted with a simplified theoretical model

Ce travail de recherche s'inscrit dans la problématique de la compréhension des phénomènes de transport turbulent de l'énergie et des particules au sein des plasmas de coeur des machines de fusion thermonucléaire par confinement magnétique. L'instabilité dite de gradient de température ionique, considérée comme une des sources majeures de transport turbulent, y est étudiée au moyen d'un modèle gyrocinétique. L'originalité de ce travail consiste en l'utilisation d'un modèle réduit, dit "Multi-Water-Bag", qui permet de réduire la dimension du problème tout en préservant les effets cinétiques. Ce modèle est développé dans deux types de géométries de champ de confinement. En géométrie cylindrique, l'évolution de l'instabilité est analysée au travers de trois modèles dynamiques : linéaire, quasi-linéaire et non-linéaire. L'analyse de stabilité linéaire permet d'obtenir les caractéristiques spectrales et géométriques de l'instabilité à partir d'une situation d'équilibre instable. Dans un deuxième temps, la confrontation par le biais de simulations numériques trois modèles dynamiques permet l'examen du développement de la turbulence, ainsi que les premières étapes de la saturation de l'instabilité. En géométrie torique, une analyse linéaire de stabilité est effectuée au moyen de deux méthodes, respectivement par intégration en temps et analyse spectrale, pour obtenir les caractéristiques des modes les plus instables. Pour chacune des géométries envisagées, les diverses méthodes numériques implémentées sont décrites et leurs performances évaluées. Une attention particulière est portée tout au long de ce travail à la mise en balance des coûts et bénéfices de la réduction Multi-Water-Bag
The research exposed therein is developed in the context of the study of turbulent energy and particle transport phenomena occuring in magnetically confined fusion plasmas. A study of the ion temperature gradient instability, one of the main sources of such turbulent transport, is carried out using a gyrokinetic model. The main originality of this work lies in the use of a reduced model, the so-called Multi-Water-Bag model, which allows to reduce the problem dimension while preserving kinetic effects. The model is developed in two types of confinement field geometries. In cylindrical geometry, the growth of the instability is analysed by the mean of three dynamical models : linear, quasi-linear and non-linear. Starting from a given unstable stationary state, linear stability analysis allows one to obtain spectral and geometrical characteristics of the instability. In a second phase, comparing results of numerical simulations implementing the three dynamical models, the growth of turbulence is analysed as well as the first stages of non-linear saturation of the instability. In toroidal geometry, a linear stability analysis is performed. Two different methods, time-based and spectral, were implemented in order to obtain the spectral and geometrical characteristics of the most unstable modes. In both field geometries encompassed by this research, the numerical methods used to obtain the results are described and their performances analyzed. Throughout the work, particular care is given to the balance between the benefits and costs of the Multi-Water-Bag reduction

Le transport de la matière dans la zone de bord des tokamaks joue un rôle déterminant à la fois au centre sur les performances du plasma, puisqu’il gouverne l’établissement des profils de densité à partir de l’alimentation externe en particules, et en périphérie sur la durée de vie des composants face au plasma, puisqu’il fixe les flux de particules et d’énergie tombant sur les parois. Ce sujet reste cependant relativement peu exploré car l’interaction du plasma avec d’importants puits et sources de matière, quantité de mouvement et énergie rend la modélisation complexe. Dans la perspective d’ITER, des interrogations subsistent en particulier sur la capacité des systèmes d’alimentation par injection de gaz à atteindre les niveaux de densité élevés souhaités sans dégrader le confinement du plasma, ainsi que sur la forme des profils de densité obtenus et l’intensité des écoulements de matière au bord. Cette thèse s’inscrit dans un effort visant à mieux cerner les mécanismes régissant les flux de matière dans le plasma de bord et leur impact sur ces questions. Dans une première phase de notre travail, nous proposons une approche originale pour la modélisation de l’alimentation par injection de gaz en nous focalisant sur l’impact thermique de l’injection sur le plasma. En nous appuyant sur des modèles analytiques et numériques à nombre réduit de dimensions, nous démontrons en particulier l’existence de bifurcations thermiques déclenchées par l’injection et leur importance dans la dynamique du dépôt de matière. On montre ainsi que dans le cas de Tore Supra, le refroidissement local lié à une forte injection peut permettre une pénétration accrue de la matière (r/a = 1. 1 à r/a = 0. 9 en rayon normalisé), mais peut également mener à un déséquilibre thermique de l’ensemble du plasma en deçà d’un certain ratio puissance de chauffage / source de particules. L’extrapolation de cette étude pour ITER reste pessimiste quant à la profondeur de pénétration des neutres injectés. Toutefois, la sensibilité des résultats de ces modèles simplifiés à l’interaction entre les directions parallèle et perpendiculaire au champ magnétique montre la nécessité de développer des outils numériques modélisant de façon cohérente le transport de la matière dans les deux directions. Ceci a mené au développement d’un nouveau code 3D, présenté dans la seconde partie de ce travail. Il s’agit d’un code global en géométrie torique, prenant en compte les effets de courbure. Il résout les équations de dérive fluide électrostatique sans hypothèse de séparation d’échelle, ce qui permet de traiter avec le même outil les problématiques de transport à grande échelle comme les phénomènes de turbulence à petite échelle. Deux versions du code ont été développées et validées : l’une se place dans les lignes de champ fermées ; l’autre, plus lourde numériquement, inclut à la fois la Scrape Off Layer (SOL) et la partie externe du plasma confiné. Dans une dernière partie, le code est appliqué à la problématique des asymétries poloïdales sur les écoulements de matière dans la SOL, observées expérimentalement mais dont l’origine reste difficile à expliquer. Les simulations reproduisent l’ordre de grandeur des amplitudes mesurées et mettent à jour deux mécanismes distincts susceptibles de jouer un rôle dans ce phénomène, l’un à grande échelle, l’autre au niveau de la turbulence. Le premier vient d’un couplage entre les dérives à grande échelle et les effets de courbure dans la SOL, le second est lié à un ballonnement du flux radial turbulent côté faible champ. Enfin, l’importance de la résistivité parallèle du plasma sur les caractéristiques du transport turbulent est analysée et nous revenons sur l’impact d’une injection localisée de matière sur les propriétés de la turbulence
Particle transport in the edge of tokamaks plays a decisive role both in the center on plasma performances, since it governs the building of density profiles from external particle fuelling, and in the edge on the lifetime of plasma facing components, since it determines particle and energy fluxes reaching the wall. However, this subject has been little explored due to the complexity of modelling the interaction, in the same volume, of the plasma with strong particle, momentum and energy sources and sinks. In the perspective of ITER, the capability of gas puffing systems to reach required density levels without degrading the confinement, as well as the properties of density profiles and flows near the pedestal and in the SOL, remain open questions. This thesis contributes to the effort aiming at giving a better understanding of the mechanisms governing particle fluxes in the edge plasma and their impact on these questions. In a first phase of our work, we present an original approach for the modelling of fuelling by gas puffing, focusing on the thermal impact of the injection on the plasma. On the basis of analytical and numerical models with a reduced number of dimensions, we demonstrate the existence of thermal bifurcations trigerred by the injection and their importance in the dynamics of the neutral penetration and of the plasma relaxation. In the case of Tore Supra, we show that the local cooling linked to a strong injection allows a deeper penetration of particles (r/a = 1. 1 to r/a = 0. 9), but can also lead to a thermal instability of the whole plasma below a given ratio heating power / particle source. The extrapolation of this study for ITER remains pessimistic on the penetration depth of neutrals. However, the sensitivity of the results of these simplified models to the interaction between the parallel and perpendicular directions show that the developpement of numerical tools modelling coherently particle transport in both directions is necessary to progress on these questions. This led to the design of a 3D code presented in the second part of this work. This new tool is a full-torus code, including curvature effects. It solves electrostatic fluid drift equations without scale separation hypothesis, which allows to address with the same tool issues linked to large scale transport as well as micro-turbulence. Two versions of the code have been developped and validated : one treats exclusively closed field lines ; the other, more demanding from the numerical point of view, includes both the Scrape Off Layer (SOL) and the external part of the confined plasma. In a last part, the code is used to address the issue of poloidal asymmetries of parallel flows in the SOL which are observed experimentally but whose origin is not fully clear yet. Simulations reproduce the order of magnitude of measured amplitudes and evidence two different mechanisms which are likely to play a role in this phenomenon, the first at large scales, the other linked to turbulence. The former leans on a coupling between large scale drifts and curvature effects in the SOL while the latter is linked to the ballooning of the radial turbulent flux on the low field side. Finally, the importance of the plasma parallel resistivity on the characteristics of the turbulent transport is analysed as well as the impact of a localized particle injection on the local properties of turbulence

Un gaz ionisé (ou plasma) présente la propriété d'absorber ou de réfléchir les ondes électromagnétiques radar, si son taux d'ionisation est suffisant. Cette propriété suscite un intérêt particulier pour des applications dans le domaine de l'aéronautique. L'objectif de cette thèse est de pouvoir prédire les caractéristiques (électriques et énergétique) d'un plasma d'air faiblement ionisé dans un écoulement à pression atmosphérique. La description du plasma repose sur un modèle à deux températures, inspiré des modèles hors- équilibre thermique. L'écoulement du plasma est alors décrit par un système d'équations de l'hydrodynamique à deux températures couplé à un modèle collisionnel (description des échanges énergétiques) et à la cinétique chimique (réactions chimiques). Nous avons mis en œuvre un algorithme pour simuler le plasma en écoulement axisymétrique. Il s'agit d'un schéma numérique bidimensionnel de type Lagrange + Projection dont la phase de projection est un schéma d'ordre 2, adapté au transport multi- espèces. Cet algorithme nous permet de simuler des expérimentations sur l'écoulement d'un plasma atmosphérique pour valider les paramètres du modèle. Dans une deuxième partie, nous étudions la méthode des couches absorbantes parfaitement adaptées (PML) qui constitue une condition de bord pour la simulation en milieu ouvert. Son efficacité étant reconnue pour les problèmes de propagation d'onde électromagnétique, nous nous penchons sur un moyen d'adapter cette méthode de l'aéroacoustique (équations d'Euler linéarisées). Pour cela nous présentons deux approches : une méthode simple visant à éviter les oscillations numériques, et une approche plus générale où nous définissons une nouvelle formulation de couches absorbantes qui mène à des problèmes bien posés
A ionized gas (or plasma) has the ability of absorbing or reflecting electromagnetic (radar) waves if its ionization rate is high enough. This is particularly interesting for aeronautics. This study aims at predicting the electric and energetic characteristics of a weakly ionized air plasma in an atmospheric pressure flow. The plasma is described by a two-temperature model, coming from the non-equilibrium description of plasmas. Plasma flow is then described by a two-temperature hydrodynamic system coupled with a collisional model (energy exchanges rates) and a kinetic model (chemical reactions). An algorithm was built to simulate plasma flow in axisymetric geometry. The algorithm is a 2D Lagrange + Projection scheme. The projection step was adapted to multi-components advection, using a second order, non oscillating, and bidimensionnal scheme. This algorithm allows the simulation of experiments concerning atmospheric pressure plasma and then the validation of the model parameters. In a second part, we study the Perfectly Matched Layer (PML) which is a boundary condition to simulate wave propagation in open domains. This method is particularly efficient for electromagnetic problems, and we want to enlarge this approach to aeroacoutics problems (linearized Euler equations). We propose two solutions: a practical approach to avoid numerical oscillations of the solution and a more general approach which consists in a new absorbing layer formulation which leads to well-posed problems

La compréhension de l'état turbulent d'un plasma de fusion, responsable du faible temps de confinement observé, constitue un enjeu fondamental vers la production d'énergie par cette voie. Pour les machines les plus performantes, les tokamaks, les conductivités thermiques ionique et électronique mesurées sont du même ordre de grandeur. Les sources potentielles de la turbulence sont les forts gradients de température, de densité présents au cœur d'un plasma de tokamak. Si les pertes de chaleur par le canal ionique sont relativement bien comprises, l'origine du fort transport de chaleur électronique est quant à elle largement inconnue. En plus des fluctuations de vitesses électrostatiques, il existe des fluctuations de vitesses magnétiques, auxquelles des particules rapides sont particulièrement sensibles. Expérimentalement, le temps de confinement peut s'exprimer en fonction de paramètres non adimensionnels. Ces lois d'échelle sont encore trop imprécises, néanmoins de fortes dépendances en fonction du rapport de la pression cinétique à la pression magnétique, ß et du rayon de Larmor normalisé, p* sont prédites. La thèse proposée ici cherche à déterminer la pertinence d'un modèle fluide non linéaire, électromagnétique, tri-dimensionnel, basé sur une instabilité particulière pour décrire les pertes de chaleur par le canal électronique et de déterminer les dépendances du transport turbulent associé en fonction de paramètres adimensionnels, dont ß et p*. L'instabilité choisie est une instabilité d'échange générée par le gradient de température électronique (Electron Temperature Gradient (ETG) driven turbulence en anglais). Ce modèle non linéaire est construit à partir des équations de Braginskii. Le code de simulation développé est global au sens qu'un flux de chaleur entrant est imposé, laissant les gradients libres d'évoluer. A partir des simulations non linéaires, nous avons pu mettre en évidence trois caractéristiques principales pour le modèle ETG fluide : le transport de chaleur turbulente est essentiellement électrostatique ; les fluctuations de potentiel et de pression forment des structures radialement allongées ; le niveau de transport observé est beaucoup plus faible que celui mesuré expérimentalement. L'étude de la dépendance du transport de chaleur en fonction du rapport de la pression cinétique à la pression magnétique a montré un faible impact de ce paramètre mettant ainsi en défaut la loi empirique d'Ohkawa. En revanche, il a été montré sans ambigui͏̈té le rôle important du rayon de Larmor électronique normalisé dans le transport de chaleur : le temps de confinement est inversement proportionnel à ce paramètre. Enfin, la faible dépendance du transport de chaleur turbulent en fonction du cisaillement magnétique et de l'inverse du rapport d'aspect a été mise en évidence. Bien que le niveau de transport observé dans les simulations soit plus faible que celui mesuré expérimentalement, nous avons tenté une confrontation directe avec un choc de Tore Supra. Ce tokamak est particulièrement bien désigné pour étudier les pertes de chaleur électronique. En conservant la plupart des paramètres d'un choc bien référencé de Tore Supra, la simulation non linéaire obtenue donne un seuil en gradient de température proche de la valeur expérimentale. Le niveau de transport observé est plus faible d'un facteur cinquante environ que le transport mesuré. Un paramètre important qui n'a pu être conservé est le rayon de Larmor normalisé. La limitation en p* devra être franchie afin de confirmer ces résultats. Enfin une rigoureuse confrontation avec des simulations girocinétiques permettra de disqualifier ou non l'instabilité ETG pour rendre compte des pertes de chaleur observées.

Dans cette thèse, l'étude de l'asymptotique de Child-Langmuir (acl) est effectuée pour modéliser des dispositifs semi-conducteurs ou à plasma. Cette asymptotique s'applique quand les particules sont injectées dans le dispositif avec une vitesse très faible devant celle qu'elles acquièrent à la sortie après accélération par le champ électrique. Il se crée alors une couche limite au voisinage de la zone d'émission ou il y a une forte charge (charge d'espace). Cette charge crée une barrière de potentiel réfléchissant les particules peu énergétiques et provoque une saturation du courant qui ne peut excéder une valeur limite appelée courant de Child-Langmuir. Ceci est bien connu pour les diodes à vide. Dans cette thèse on commence par appliquer la méthode pour un dispositif n+-n-n+ unidimensionnel stationnaire. Par un adimensionnement des équations on se ramène à une perturbation singulière de l'équation de Boltzmann. On en dérive un problème réduit plus facile à résoudre que le problème initial. Après avoir analyse le problème réduit, on montre la convergence. Dans une deuxième partie on modélise l'extraction d'ions d'un plasma. Outre la vitesse d'injection des particules, le modèle comporte un 2e petit paramètre (la longueur de dbye). On montre l'existence d'une zone électriquement neutre à partir de laquelle les ions sont émis selon la loi de Child-Langmuir. Le dernier travail concerne les problèmes in stationnaires et multidimensionnels pour lesquels l'acl est remplacée par une approche intermédiaire appelée méthode de pénalisation. On montre alors l'existence de solutions pour Vlasov-Poisson dans un domaine borné ainsi que pour Vlasov-Poisson pénalisé. Outre l'intérêt des résultats analytiques obtenus dans les cas simplifiés, les travaux exposés dans cette thèse peuvent fournir des éléments pour la définition d'algorithmes numériques et notamment pour le traitement des conditions aux limites.