Dissertations / Theses on the topic 'Phénomènes de concentration'

Nous étudions les inégalités de Sobolev optimales sur les variétés. Le cas limite est celui de la conjecture de Cartan-Hadamard. Une étude des phénomènes de concentration elliptiques est également menée
We study sharp Sobolev inequalities on manifolds. The limit case is the Cartan-Hadamard conjecture. A study of elliptic concentration phenomena is also done

Cette thèse présente divers aspects de la résolution d'équations aux dérivées partielles non linéaires avec exposant surcritique de Sobolev, sur des variétés Riemanniennes compactes à bord et sans bord. Une méthode pour étudier des problèmes surcritiques est d'imposer des invariances par un groupe d'isométrie. On va donc se donner un sous-groupe du groupe d'isométries de notre variété principale. Dans le cas trivial d'une action libre et fidèle, le quotient de la variété par ce groupe est une variété lisse de dimension inférieure. Ainsi, en étudiant un problème invariant par un tel groupe, on se ramène de façon artificielle à un problème critique sur la variété quotient qui est de dimension inférieure. Dans notre travail, nous allons considérer le cas plus difficile de groupes qui n'agissent ni librement ni fidèlement: le problème sera alors que le quotient ne sera plus une variété, et les techniques précédentes ne fonctionneront plus. Des hypothèses sur ce groupe seront explicitées. Dans la première partie, nous déterminons la meilleure constante dans les inégalités de Hardy-Sobolev avec invariance par un tel groupe d'isométries: cette constante dépend de la meilleure constante euclidienne correspondante. Cette meilleure constante nous permet d'obtenir des solutions de l'équation de Hardy-Sobolev perturbée via le Lemme du Col d'Ambrosetti-Rabinowitz. Dans la deuxième partie, nous effectuons une analyse du phénomène de concentration d'une famille de solutions de l'équation surcritique avec invariances. Sous des hypothèses adaptées, nous montrons que l'orbite de concentration converge très rapidement vers l'orbite limite, ce qui nous permet par la suite de montrer une relation entre le potentiel et la géométrie de la variété en l'orbite de concentration
In this manuscript, we present several aspects of the resolution of nonlinear elliptic partial differential equations with supercritical Sobolev exponent. We are considering the context of a compact Riemannian manifolds and we fix a subgroup of the isometries of this manifold. Taking a problem invariant under the action of this group permits to get a reasonable supercritical problem. More precisely, if the action of such a group is free, the quotient is also a smooth manifold: this transforms a supercritical problem on the initial manifold into a critical problem on the quotient manifold. Therefore, under this free-action hypothesis, the problem is artificially supercritical. In our work, we consider the more intricate case of a group that does not act freely, so that the quotient space is not necessarily a manifold, and the preceding method fails. We make explicit hypothesis on the group to be able to perform some analysis. In the first part, we compute the best constant in the Hardy-Sobolev supercritical inequalities with invariance under such a group: this constant depends on the corresponding Euclidean best constant. This constant allows us to get solutions to a supercritical Hardy-Sobolev equation with perturbation via the Mountain-Pass Lemma of Ambrosetti-Rabinowitz. In the second part, we perform an analysis of the concentration phenomenon associated with a supercritical problem, still invariant under the action of an isometry group. The main novelty we have to face is that we have to work on a piece of the quotient which is a manifold, but it has a boundary, and we do not have conditions like Dirichlet or Neumann here. However, we overcome this problem by proving a concentration of the mass that allows to get a good control far from the concentration orbit. Under suitable nondegeneracy assumptions, we show that the concentration orbit converges very fast to a limiting orbit. This allows to get a relation between the potential and the geometry at the concentration orbit, so that we get a localization of the concentration. Despite they are geometric in nature, our technique enjoy applications to the more classical context of nonlinear equations on a domain of the flat space

L'addition de fortes teneurs en azote permet l'élaboration de nuances d'aciers inoxydables à propriétés améliorées. Cependant, les mécanismes par lesquels l'azote influe sur la nature et la stabilité de la microstructure, et par conséquent, conditionne les propriétés mécaniques et physico-chimiques des aciers, ne sont pas clairement identifiés. L'objet principal du présent travail est d'étudier l'influence des traitements thermiques sur la microstructure d'aciers inoxydables austénitiques et martensitiques sursaturés en azote, et ce, en vue de leurs applications potentielles à hautes températures. La structure austénitique se décompose par précipitation discontinue de nitrure de chrome lors de maintiens en température sur l'intervalle (700c-900c). Le stade de croissance de cette précipitation s'effectue en conditions non stationnaires, puisque l'on passe d'une réaction régie par la diffusion intergranulaire du chrome à une réaction qui tend à être contrôlée par sa diffusion en volume. Il en résulte que les caractères de la précipitation discontinue ne vérifient pas les prévisions des modèles usuels. L'existence de la précipitation discontinue de nitrure de chrome conduit à un durcissement du matériau. La densité élevée de dislocations dans les structures martensitiques favorise la précipitation continue de divers types de nitrures. Le phénomène existe à des températures aussi basses que 300 °C et la réaction est très rapide. Cependant, la grande finesse des précipités aux températures inférieures à 600 °C rend délicate leur mise en évidence en microscopie électronique, et nécessite d'avoir recours à des techniques indirectes. L'existence de cette précipitation fine s'accompagne d'un durcissement des aciers sur l'intervalle (300 °C - 500 °C)

Une approche thermodynamique de la germination cristalline dans les alliages liquides binaires est presentee. Elle demontre que les fluctuations de concentration a l'etat liquide peuvent constituer des sites privilegies pour la germination. Les fluctuations de l'ordre chimique local sont supposees decorrelees des fluctuations de structure. L'application est faite aux systemes presentant une tendance a la demixtion. L'analyse statistique du mecanisme indique que le rendement de transformation des fluctuations en germes solides augmente avec la surfusion et atteint une valeur maximale pour une surfusion relative egale a 2/3. La decomposition spinodale est ensuite abordee. L'etude topologique detaillee de la separation de phases revele une transition continue entre metastabilite et instabilite lorsque les interactions entre atomes sont de courte portee. En outre, une taille critique pour la phase mere est mise en evidence en deca de laquelle la decomposition spinodale est thermodynamiquement impossible. Cette taille critique obtenue dans le cadre du formalisme capillaire s'avere identique a celle obtenue par les theories continues des transitions de phases quand la relaxation des contraintes physico-chimiques a l'interface est prise en compte. Un effet de stabilisation analogue est egalement trouve pour la germination lorsque la taille du systeme devient petite. Une analyse critique des phenomenes d'affinage de grains en solidification hors equilibre est enfin developpee. Les principaux mecanismes explicatifs ne rendant que partiellement compte des observations, l'hypothese d'une formation directe des structures affinees est avancee sur la base de resultats theoriques de la croissance cristalline. Aux fortes surfusions, un front de solidification peut evoluer vers un comportement chaotique quand la cinetique interfaciale est finie. Des effets analogues peuvent resulter quand l'anisotrope cinetique entre en competition avec l'anisotropie d'energie interfaciale. Les echantillons metalliques fortement sous-refroidis elabores dans le tube a chute libre de grenoble subissent une recristallisation, potentiellement reliee a l'existence de phases metastables. Certaines metastabilites morphologiques apparaissent egalement qui supportent l'hypothese cinetique
A thermodynamic approach of homogeneous nucleation in binary liquid alloys is presented. It postulates that concentration fluctuations in the liquid state can provide favoured sites for nucleation. This mechanism considers local chemical order fluctuations and structure fluctuations as separated events. A statistical analysis shows that the efficiency of the transformations of liquid fluctuations into solid nuclei increases with the amount of undercooling and reaches a maximum for a relative level of undercooling equal to 2/3. Spinodal decomposition is also considered. Particular emphasis is laid upon the topological aspects of phase separation, which provide evidence for a continuous transition from metastability to instability in the case of short range atomic interactions. Furthermore, a critical size for the mother phase appears, below which spinodal decomposition is thermodynamically impossible. This critical size, brought to the fore in the frame of the capillary formalism, becomes identical to that obtained by the continuous theories of phase transitions when physico-chemical constraints at the interface are relaxed. The stabilising effect of the mother phase size is also demonstrated for nucleation. Finally, grain refinement phenomena encountered in non equilibrium solidification processes are reviewed. In addition to a critical assessment of the main explanatory mechanisms, a new approach is proposed, which is based on the kinetic undercooling at the solidification front. At high supercooling levels, planar front stabilisation may be preceded by a transient unstable regime which could cause the solidification structure to be refined. Similar structures can also result when kinetic anisotropy interferes with surface tension anisotropy. Highly undercooled metallic samples processed in the 48 meter high Grenoble drop tube undergo a recrystallization phenomenon that is likely related to the existence of metastable phases. Besides, morphological instabilities are noticeable, which support the kinetic approach

Travail réalisé en vue d'évaluer les risques de pollution par les produits de combustion. Étude expérimentale portée sur la concentration des éléments-traces par rapport à la taille des particules et à la lixiviation des cendres volantes

L'objet de cette thèse est l'étude d'un phénomène de concentration pour une série de problèmes non linéaires issus de la géométrie : l'existence d'hypersurfaces plongées dans une variété Riemannienne dont la r-courbure moyenne est constante. (La r-courbure moyenne d'une hypersurface est la rième fonction symétrique de la
courbure principale de l'hyersurface). Nous donnons dans cette thèse quelques résultats d'existence de telles hypersurfaces. En outre, les exemples que nous construisons mettent en évidence un phénomène de concentration le long de sous variétés, phénomène
associé à un phénomène de résonance qui rend l'analyse de ces objets particulièrement délicate et que l'on rencontre dans l'étude de nombreux autres problèmes non-linéaires, équation de Schrödinger non linéaire, problème de perturbations singulière,
système de réaction-diffusion,...

L'objet de cette thèse est l'étude d'un phénomène de concentration pour une série de problèmes non linéaires issus de la géométrie : l'existence d'hypersurfaces plongées dans une variété Riemannienne dont la r-courbure moyenne est constante. Nous donnons dans cette thèse quelques résultats d'existence de telles hypersurfaces. En outre, les exemples que nous construisons mettent en évidence un phénomène de concentration le long de sous variétés qui est quelquefois associé à un phénomène de résonance, ce qui rend l'analyse de ces objets particulièrement délicate et que l'on rencontre dans l'étude de nombreux autres problèmes non linéaires : équation de Schrödinger non linéaire, problèmes de perturbations singulières,. .
In this thesis, we study concentration phenomenom for geometrical elliptic equations : the existence of constant r-curvature hypersurfaces in Riemannian manifolds. We give some results of existence of such submanifolds. Moreover, the examples we give present a phenomenom of concentration along submanifolds, which is associated with a resonance phenomenom. This makes particulary delicate the analysis of these objects and which shows up in the study of many other nonlinear problems : nonlinear Schrödinger equations, singularly perturbed problems,. .

Cette thèse est constituée de deux parties indépendantes, le premier thème traitant du phénomène de concentration de la mesure pour des processus de naissance et de mort, tandis que le second est consacré aux fluctuations des intégrales stochastiques dirigées par des processus stables.
Dans la première partie de la thèse, nous explorons le
phénomène de concentration des processus de naissance et de mort. Les différentes approches considérées sont d'une part les inégalités fonctionnelles ainsi que la méthode de
Herbst, et d'autre part l'étude des propriétés du semigroupe associé et des techniques de martingales. En particulier, nous
sommes amenés à introduire diverses notions de courbures de ces processus, analogues discrets du critère de courbure de Bakry-Emery dans le cadre des processus de diffusion.
Dans la deuxième partie de la thèse, nous étudions le
comportement du processus supremum d'une intégrale stable stochastique en établissant des inégalités maximales que nous appliquons à des problèmes de temps de passage de
processus symétriques stables. Enfin, nous démontrons un principe de domination convexe pour des intégrales stochastiques brownienne et stable corrélées.

Les ammoniums quaternaires (AQs) sont utilisés comme conservateur, rentrant dans la composition des produits cosmétiques et pharmaceutiques. Ils sont également largement utilisés comme détergents-désinfectants. L’utilisation croissante des AQs pourrait être un des facteurs responsable de l’émergence de la multirésistance de souches bactériennes cliniques. Une étude prospective a été ainsi menée chez 153 patients atteints de bactériémies à Escherichia coli au CHU de Rennes. Cette étude a montré un lien épidémiologique entre des valeurs elevés de concentrations minimales inhibitrices (CMI) d’E. Coli aux AQs et la résistance aux antibiotiques (ATB). Secondairement, les mécanismes de co-résistance ont été étudié montrant l’implication cumulée des intégrons de classe 1, de la pompe d’efflux AcrAB-TolC et du régulon mar chez des souches d’E. Coli à la fois résistantes aux ATB et présentant des CMI élevées aux AQs. Une revue a enfin rapporté le rôle des AQs dans l’acquisition de la résistance aux antibiotiques. Il apparait important que ce mécanisme puisse être mis en évidence par les laboratoires de microbiologie
Quaternary ammonium compounds (QACs) are used as a preservative in the composition of cosmetics and pharmaceuticals products. They are also widely used as detergents, disinfectants. The increasing use of AQs may be one factor responsible for the emergence of multidrug resistance in clinical bacterial strains. A prospective study was conducted in 153 patients with Escherichia coli bacteremia at the University Hospital of Rennes. This study showed an epidemiological link between high values of minimum inhibitory concentrations (MIC) of QACs in E. Coli and resistance to antibiotics (ATB). Secondarily, the mechanisms of co-resistance has been studied showing the involvement of the Class 1 integrons, the AcrAB multi-drug efflux pump and mar regulon in E. Coli strains resistant to ATB and with high MICs of QACs. A review finally reported the role of QACs in the acquisition of antibiotic resistance. It appears important that this mechanism can be identified by microbiology laboratories

Ce document rassemble les travaux effectués durant mes années de thèse. Je commence par une présentation concise des résultats principaux, puis viennent trois parties relativement indépendantes.Dans la première partie, je considère des problèmes d'inférence statistique sur un échantillon i.i.d. issu d'une loi inconnue à support dénombrable. Le premier chapitre est consacré aux propriétés de concentration du profil de l'échantillon et de la masse manquante. Il s'agit d'un travail commun avec Stéphane Boucheron et Mesrob Ohannessian. Après avoir obtenu des bornes sur les variances, nous établissons des inégalités de concentration de type Bernstein, et exhibons un vaste domaine de lois pour lesquelles le facteur de variance dans ces inégalités est tendu. Le deuxième chapitre présente un travail en cours avec Stéphane Boucheron et Elisabeth Gassiat, concernant le problème de la compression universelle adaptative d'un tel échantillon. Nous établissons des bornes sur la redondance minimax des classes enveloppes, et construisons un code quasi-adaptatif sur la collection des classes définies par une enveloppe à variation régulière. Dans la deuxième partie, je m'intéresse à des marches aléatoires sur des graphes aléatoires à degrés precrits. Je présente d'abord un résultat obtenu avec Justin Salez, établissant le phénomène de cutoff pour la marche sans rebroussement. Sous certaines hypothèses sur les degrés, nous déterminons précisément le temps de mélange, la fenêtre du cutoff, et montrons que le profil de la distance à l'équilibre converge vers la fonction de queue gaussienne. Puis je m'intéresse à la comparaison des temps de mélange de la marche simple et de la marche sans rebroussement. Enfin, la troisième partie est consacrée aux propriétés de concentration de tirages pondérés sans remise et correspond à un travail commun avec Yuval Peres et Justin Salez
This document presents the problems I have been interested in during my PhD thesis. I begin with a concise presentation of the main results, followed by three relatively independent parts. In the first part, I consider statistical inference problems on an i.i.d. sample from an unknown distribution over a countable alphabet. The first chapter is devoted to the concentration properties of the sample's profile and of the missing mass. This is a joint work with Stéphane Boucheron and Mesrob Ohannessian. After obtaining bounds on variances, we establish Bernstein-type concentration inequalities and exhibit a vast domain of sampling distributions for which the variance factor in these inequalities is tight. The second chapter presents a work in progress with Stéphane Boucheron and Elisabeth Gassiat, on the problem of universal adaptive compression over countable alphabets. We give bounds on the minimax redundancy of envelope classes, and construct a quasi-adaptive code on the collection of classes defined by a regularly varying envelope. In the second part, I consider random walks on random graphs with prescribed degrees. I first present a result obtained with Justin Salez, establishing the cutoff phenomenon for non-backtracking random walks. Under certain degree assumptions, we precisely determine the mixing time, the cutoff window, and show that the profile of the distance to equilibrium converges to the Gaussian tail function. Then I consider the problem of comparing the mixing times of the simple and non-backtracking random walks. The third part is devoted to the concentration properties of weighted sampling without replacement and corresponds to a joint work with Yuval Peres and Justin Salez

Durant ce travail de thèse, plusieurs méthodes analytiques ont été validées pour quantifier par couplage LC-MS/Ms et Lc-UV dans le plasma et le milieu intracellulaire les différents antirétroviraux utilisés contre le VIH. Ces outils analytiques ont permis d'étudier la transformation de l'AZT conduisant à la formation de d4T-TP dont l'identité a été confirmée. Des informations sur l'étape de la transformation et le profil cinétique de la d4T-TP issue d'AZT ont été apportées. Il a été montré que l'utilisation des concentrations intracellulaires pouvait être un outil prédictif de l'efficacité et permettrait de comprendre les phénomènes d'échappement thérapeutique. Ainsi, la d4TP-TP ne participerait pas à l'efficacité antivirale de l'AZT mais au contraire la diminuerait. La mesure des concentrations plasmatiques et intracellulaires constitue donc un outil indispensable à la pharmacologie des antirétroviraux utilisés contre le VIH et devrait permettre de mettre en place des traitements efficaces
Several analytical methods were developed using LC/MS/MS and LC/UV for the determination of the antiretroviral drugs used against HIV in plasma and intracellular medium. In particular, these analytical lethods enabled to study the transformation of AZT that leads to the formation of d4TP-TP, compound thaty was formally identified. Some information concerning the step of this transformation, and the intracellular pharmacocinetik profile of d4TP-TP from AZT was given. We showed that intracellular concentrations could be a predictive tool for efficient treatment and allowed understanding treatment failure phenomena. Thus d4TP-TP from AZT did not participate to effectiveness of AZT and in contrary d4TP-TP decreased its. The use of plasmatic and intracellular concentrations is an essential tool for the pharmacology of antiviral drugs used against HIV and will allow setting up an effective treatment

Cette recherche explore l’impact de l’apparition des milliardaires et de l’abondance pétrolière sur la trajectoire du développement de la Russie, du Kazakhstan, et de l’Azerbaïdjan. L’accumulation très contentieuse de patrimoines extraordinaires se déroule en parallèle avec la récession économique et la transformation des anciens propriétaires des biens d’état en main-d’œuvre mal payée, avec des milliers de manifestants dans les rues de la Russie en 2017, qui 100 ans après la Révolution de 1917, posent les mêmes questions : ‘qui est propriétaire de quoi ?’ et ‘quel est le niveau d’efficacité ?’. Afin d’apporter des ‘données concrètes’ au débat, l’étude : premièrement, analyse le processus de l’émergence des milliardaires, avec concentration sur la légitimité et l’équité sociale ; et deuxièmement, évalue leur performance comparative. En analysant la période de 9 ans de 2007 à 2015, il considère 300 entités juridiques, composées de 3 groupes d’entreprises : 100 de milliardaires, 100 du gouvernement, et 100 d’entrepreneurs. Afin de recueillir les différences de performance, l’étude utilise 25 mesures financières, dans 2 catégories - 5 paramètres de comptabilité et 20 ratios financiers. Simultanément, le paradoxe de sous-performance économique de ces 3 pays pétroliers du Continent Eurasiatique est examiné. Dans le but de surmonter les difficultés de la route axée sur les ressources naturelles, l’étude suggère : 1. un nouveau cadre analytique : un algorithme diagnostic et un modèle de processus ; 2. le modèle de croissance, incluant le pétrole et les institutions ; 3. le modèle empirique, exposant les liens des éléments d’analyse avec la dynamique macroéconomique
Present research is an inquiry into implications of emergence of billionaires and petroleum-abundance on development trajectory of Russia, Kazakhstan, and Azerbaijan. Highly-controversial accumulation of massive fortunes is going in parallel with economic downturn and transformation of collective owners of state assets into low-paid labor-force, with thousands of street-protesters in Russia in 2017, who 100 years after 1917 Revolution raise the same questions: ‘who owns what?’ and ‘how efficiently?’ In order to contribute ‘hard data’ to debate, current investigation: first, explores a process of formation of billionaires, focusing on legitimacy and social fairness; and second, evaluates their comparative performance. Analyzing 9-year 2007-15 timespan, it considers 300 legal entities, comprised by 3 groups of companies: 100 of billionaires, 100 of government, and 100 of entrepreneurs. To elicit performance differences this study refers to 25 financial metrics, composed by 2 categories – 5 core accounting parameters and 20 financial ratios. Alongside, a paradox of economic underperformance of these 3 petronations of Eurasian Continent is explored. To overcome adversities of resource-based path, the study suggests: 1. novel analytical framework: diagnosis algorithm and process model; 2. growth model’s setup, embracing petronational and institutional dimensions; and 3. empirical model, exposing links of analysis’ elements with macroeconomic dynamics

Ce manuscrit de thèse porte sur l’analyse mathématique de modèles intégro-différentiels issus de la génétique des populations. Les deux modèles étudiés sont des équations de réaction-dispersion de type ∂tp(t,m) = UD[p](t,m) + f[p](t,m). Ils décrivent la dynamique de la distribution de la fitness (ou valeur sélective) dans une population asexuée sous l’effet des mutations et de la sélection représentées respectivement par les termes non locaux UD[p](t,m) et par f[p](t,m). La différence entre les deux modèles se situe au niveau du terme de mutation. En effet, dans le premier modèle, les effets des mutations sur la fitness ne dépendent pas de la fitness du parent, cela se traduit donc par un terme de convolution classique : D[p](t,m) =RR J(m−y)p(t,y)dy−p(t,m). Lorsqu’une mutation a lieu, la fonction J(m−y) représente la densité de probabilité pour un individu de fitness y d’avoir un descendant de fitness m. Le taux de mutation est donné par la constante U. Dans le second modèle, les effets des mutations sur la fitness dépendent aussi de la fitness du parent. Dans ce cas, un individu de fitness y a un descendant de fitness m avec la densité de probabilité Jy(m−y). Ce type de dépendance apparaît naturellement lorsque l’on suppose qu’il existe une fitness optimale (ou encore un optimum phénotypique). Pour chacun des deux modèles, nous établissons dans un premier temps des résultats d’existence et d’unicité ainsi que des propriétés de décroissance de la solution. Cette décroissance permet de définir la fonction génératrice des cumulants (CGF) associée à la distribution de fitness. La CGF est la solution d’une équation de transport non locale. Pour le premier modèle, l’étude de cette équation permet d’obtenir une solution analytique et donc d’obtenir une description complète de la distribution p(t,m) via ses moments. Nous étudions ensuite les états stationnaires pour chacun des deux modèles, et établissons des conditions suffisantes pour l’existence et la non-existence de phénomènes de concentration, correspondant à une accumulation d’individus de phénotypes optimaux. Nos résultats sont comparés à des sorties de modèles stochastiques individu-centrés représentant le même type de dynamiques évolutives
This manuscript is devoted to the mathematical analysis of integro-differential models from population genetics. Both models are reaction-dispersion equations of the form ∂tp(t,m) = UD[p](t,m)+ f[p](t,m). They describe the dynamics of fitness distribution in an asexual population under the effect of mutation and selection. These two processes are represented by the nonlocal terms UD[p](t,m) and by f[p](t,m) respectively. The difference between the models rests on the mutation term. Indeed, in the first model, the mutation effects on fitness do not depend on the fitness of the parent. Thus, the mutation term is a standard convolution product: D[p](t,m) =RR J(m−y)p(t,y)dy −p(t,m). When a mutation occurs, the function J(m − y) represents the density of probability for an individual with fitness y to have an offspring with fitness m. The mutation rate is given by the constant U. In the second model, the mutation effects on fitness depend on the fitness of the parent. In this case, an individual with fitness y has an offspring with fitness m with a probability density Jy(m−y). This type of dependence naturally arises when the existence of an optimal fitness (or a phenotypic optimum) is assumed. For both models, we first establish existence and uniqueness results as well as decay properties of the solution. The decay property allows us to define the cumulant generating function (CGF). The CGF obeys a nonlocal transport equation. In the first model, we compute the analytical solution of this transport equation and thus, we obtain a complete description of the distribution p(t,m) through its moments. Then, we study the stationary states for both models, and establish sufficient conditions for the existence and non-existence of a concentration phenomenon corresponding to an accumulation of individuals with best possible phenotype. The results are compared to the results of stochastic individual based models which represent the same kind of evolutionary dynamics

Ce travail de thèse prolonge les développements récents, dû à Talagrand, Friedgut et Kalai de l'étude des conditions générales assurant l'existence d'un phénomène de seuil. Dans une première partie, nous apportons une contributions à l'unification du cadre théorique des phénomènes de seuil, d'une part en reliant roigoureusement le cadre originel des "fonctions seuils" introduit par Erdös et renyi, celui des travaux de Friedgut et Kalai et la concentration du temps d'atteint de la propriété qui suit le phénomène de seuil ; d'autre part en initiant une recherche sur la stabilité des phénomènes de seuil par trois opérations : l'union, l'intersection et le produit tensoriel. On obtient ainsi un moyen simple de construire des largeurs de seuil d'ordres variés. Dans une seconde partie, on optimise la majoration générale de la largeur d'une propriété croissante et symétrique, à l'aide de l'inégalité de Sobolev logarithmique sur l'hypercube discret
This thesis further develops some recent results due to Talagrand , Friedgut and Kalai on the study of general conditions under which threshold phenomena occur. In a first part, we contribute to the unification of the general framework of the threshold phenomena, firstly by connecting the original setting of the "thresholds functions" due to Erdös and Renyi, the one of Friedgut and Kalai's work and the concentration of the hittig time of the property for which the threshold phenomenon holds ; secondly, by originating a research on the stability of the threshold phenomena under three kind of operations : union, intersection and tensor product. We obtain thus a simple way to construct threshold widths of various orders. In a second part, we optimize the general upper bound on the threshold width of a monotone symmetric property by using the logarithmic Sobolev inequality on the discrete cube

Le comportement des thons tropicaux autour des objets flottants : De l'étude des comportements individuels et collectifs à l'étude du piège écologiqueLes recherches en halieutique ont pour objectif d'améliorer les connaissances sur le fonctionnement des populations de poissons afin de transférer celle-ci vers des outils de gestion. Ce travail de thèse repose sur un ensemble d'expériences et de modélisations destinées à approfondir notre compréhension générale du comportement associatif de poissons grands pélagiques avec des objets flottantes à la surface de l'océan. Notre objectif est de tester si les milliers d'objets flottants artificiels déployés par les pêcheurs (DCP - Dispositifs de Concentration de Poissons) constituent des pièges écologiques pour les thons tropicaux. Pour mener à bien ce travail, nous avons dans le premier chapitre caractérisé le comportement individuel de thons dans un réseau de DCP ancrés. L'analyse de données de marquage acoustique de 96 thons albacores (Thunnus albacares) (30-96 cm) à Hawaii montre que les thons présentent une plasticité comportementale forte face aux DCP qu'ils rencontrent mais également que le temps de résidence sous les DCP diminue avec la taille des individus. Afin de quantifier l'impact de l'augmentation de la densité de DCP il est essentiel de comprendre les mécanismes et les facteurs qui influencent les temps de résidences sous les DCP. Dans le second chapitre, des expériences de choix binaires suggèrent un rôle de la biomasse agrégée dans la formation, la maintenance et la dispersion des agrégations que forment les thons sous les objets flottants. La quantification de la dynamique des arrivées et des départs des poissons aux DCP permettra de valider les hypothèses que nous proposons concernant les mécanismes sociaux sous-jacents d'une part et d'autre part de tester l'influence de la qualité de l'environnement et de la densité de DCP sur les temps de résidences individuels et la distribution spatiale des populations. Dans le troisième chapitre, la comparaison de facteurs de condition de listaos (Katsuwonus pelamis) matures capturés en bancs libres et sous objets flottants dans une zone naturellement riche en objets flottants, et relativement peu impactée par le déploiement de DCP (Le Canal du Mozambique), nous a permis d'établir un point de référence essentiel pour estimer les effets des perturbations actuelles. Plus généralement, les résultats obtenus dans les différents chapitres tendent à conforter l'hypothèse d'un rôle social et non trophique des objets flottants dans l'écologie de thonidés. Les résultats obtenus durant cette thèse amènent à poser un regard nouveau sur l'hypothèse du piège écologique. Notre travail s'est principalement intéressé à un modèle biologique de choix, les thons tropicaux. Cependant le cadre théorique des questions abordées, les outils d'observations et les méthodes d'analyses développées sont assez génériques pour être appliqués aux autres espèces rencontrées sous les objets flottants. Cette recherche s'intègre plus généralement dans les problématiques visant à mieux comprendre les stratégies comportementales et la distribution des populations dans des environnements multi-sites
Research in fisheries science aims at investigating the functioning of fish population with the objective of using this knowledge to propose sustainable management measures. This PhD thesis relies on a collection of experiments and modelling designed to further our knowledge on the aggregative behaviour of large pelagic fish with floating structures at the surface of the ocean. The overall objective is to test whether the thousands of man-made floating structures deployed by fishermen (also referred as Fish Aggregating Device –FAD) act as ecological traps for tropical tunas. To archive this main objective, it was first necessary to characterize the individual behaviour of tuna in a network of FAD. In the first chapter, the analysis of 96 acoustically tagged yellowfin tuna (Thunnus albacares) between 30-96 cm FL in the array of anchored FADs around Oahu (Hawaii, US) shows that individuals tuna exhibited behavioural plasticity while in the array and that behaviour around FAD is size dependent. In order to assess the impact of the increasing density of FAD, the major habitat modification, it is essential to understand the factors that influence the residence time at FADs. In the second chapter, binary choice experiments suggest that the aggregated biomass under the FAD play a role in the aggregative process. Nonetheless, quantification of arrival and departure dynamics of fish to FAD are required to validate the assumptions we proposed on the underlying social mechanism. Such model would, then, allow testing the effect of FAD density and environmental conditions on individual residence time and spatial distribution of population. In the third chapter, the comparison of skipjack tuna (Katsuwonus pelamis) condition between individual associated with logs and in free swimming schools in the Mozambique Channel, an area known to be naturally enriched with logs with few FADs, highlights the need for estimating reference points prior to assessing the impacts of anthropogenic modifications to habitats on animals.Combining the different chapters, our results tend to favour a social rather than a trophic role of floating objects in the ecology of tunas. More generally, we discuss what novel insight our results bring up on the ecological trap hypothesis. Tropical tunas represent an interesting model species on which we focused. However, the theoretical framework of the questions we addressed, the observation and analytical tools we developed are generic enough to be applied to the others species that are encountered around floating structures. In a broader extent, this work meets the general topic of studying behavioural strategies and distribution of population in multi-patch environment