Academic literature on the topic 'Paramétrisation stochastique'

Pour étudier les distributions de fréquences des variables hydrologiques (pluies et débits) au pas de temps horaire, une méthodologie associant un générateur de chroniques de pluies horaires et un modèle conceptuel global de transformation de la pluie en débit a été développée. Sur une période de simulation donnée, la méthode génère une collection de scénarios de crues vraisemblables utilisée en prédétermination des risques hydrologiques. Les distributions de fréquences des variables hydrologiques sont construites empiriquement à partir des événements de pluies et de crues générés. L'extrapolation des distributions de fréquences des variables hydrologiques vers les fréquences rares se fait de façon empirique en augmentant la période de simulation, et non plus sur l'ajustement direct des distributions observées. Le principe de cette méthode (appelée SHYPRE : Simulation d'HYdrogrammes pour la PREdétermination) est donc d'utiliser les observations pour décrire le phénomène, afin de le reproduire statistiquement et de s'affranchir ainsi du manque d'observation. Son utilisation permet une estimation originale des quantiles de crues de fréquences courantes à rares et présente l'intérêt d'obtenir une information temporelle complète sur ces crues. De plus, on montre que l'approche fournit une estimation de quantiles de crues bien plus robuste que les ajustements statistiques des distributions observées, même pour les événements de fréquences courantes. Cette robustesse provient d'une meilleure prise en compte de l'information pluviométrique et de la stabilité de la paramétrisation du modèle pluie-débit.

Le but des travaux effectués au cours de cette thèse est de proposer une méthode générale pour simuler, en trois dimensions, la géométrie et la distribution d'hétérogénéités au sein des réservoirs pétroliers naturels. Dans un premier temps, nous présentons un nouvel outil de modélisation d'un objet naturel de forme complexe et limitant un volume fermé dans l'espace. Il s'agit de l'objet gshape qui se définit par une ligne conductrice, le backbone et par un ensemble de sections planes le long de cette ligne, les sections. Leur interpolation indépendante conduit à la définition d'une enveloppe caractérisant la géométrie d'un objet gshape. Cela permet une modélisation globale de la géométrie et introduit une grande flexibilité dans la manière de paramétriser et de déformer une forme complexe. Dans un second temps, nous avons utilise l'objet gshape pour la représentation de la géométrie d'une hétérogénéité de réservoir. Chacune d'elle est considérée comme un objet de type gshape dont la géométrie doit honorer un certain nombre de contraintes. La distribution de ces objets au sein du réservoir est ensuite simulée de façon stochastique et de manière à honorer les données disponibles. L’algorithme de simulation propose est basé sur les méthodes de recuit et intègre le formalisme de la géostatistique non paramétrique. L’étude de trois cas réels permet la validation des méthodes développées et met en évidence les avantages qu'elles offrent par rapport à des méthodes de simulation booléennes classiques

Il est connu qu’avoir un système d’observation de la pluie de haute résolution spatio – temporelle est crucial pour obtenir de bons résultats dans la modélisation pluie – écoulement. Le radar est un outil qui donne des estimations quantitatives de precipitation avec une très bonne résolution. Lorsqu’il est fusionné avec un réseau des pluviomètres les avantages des deux systèmes sont obtenus. Cependant, les estimations fournies par le radar ont des incertitudes différentes à celles qui sont obtenus avec les pluviomètres. Dans le processus de calcul pluie – écoulement l'incertitude des précipitations interagit avec l'incertitude du modèle hydrologique. L’objectif de ce travail est d’étudier les méthodes utilisées pour quantifier l'incertitude dans l'estimation des précipitations par fusion radar – pluviomètres et de l'incertitude dans la modélisation hydrologique, afin de développer une méthodologie d'analyse de leurs contributions individuelles au traitement pluie - écoulement.Le travail est divisé en deux parties, la première cherche à évaluer: Comment peut-on quantifier l'incertitude de l'estimation des précipitations par radar? Pour répondre à la question, l'approche géostatistique par Krigeage avec Dérive Externe (KED) et Génération Stochastique de la précipitation a été utilisée, qui permet de modéliser la structure spatio – temporaire de l’erreur. La méthode a été appliquée dans la région des Cévennes - Vivarais (France), où il y a un système très dense d'observation. La deuxième partie explique: Comment pourrais être quantifiée l'incertitude de la simulation hydrologique qui provient de l'estimation de précipitation par radar et du processus de modélisation hydrologique? Dans ce point, l'outil de calcul hydrologique à Mesoéchelle (HCHM) a été développé, c’est un logiciel hydrologique distribuée et temps continu, basé sur le Numéro de Courbe et l’Hydrographe Unitaire. Il a été appliqué dans 20 résolutions spatio - temporelles allant de 10 à 300 km2 et 1 à 6 heures dans les bassins de l’Ardèche (~ 1971 km2) et le Gardon (1810 km2). Apres une analyse de sensibilité, le modèle a été simplifié avec 4 paramètres et l’incertitude de la chaîne de processus a été analysée: 1) Estimation de precipitation; 2) Modélisation hydrologique; et 3) Traitement pluie - écoulement, par l’utilisation du coefficient de variation de l'écoulement simulé.Il a été montré que KED est une méthode qui fournit l’écart type de l’estimation des précipitations, lequel peut être transformé dans une estimation stochastique de l’erreur locale. Dans la chaîne des processus: 1) L'incertitude dans l'estimation de précipitation augmente avec la réduction de l’échelle spatio – temporelle, et son effet est atténué par la modélisation hydrologique, vraisemblablement par les propriétés de stockage et de transport du bassin ; 2) L'incertitude de la modélisation hydrologique dépend de la simplification des processus hydrologiques et pas de la surface du bassin ; 3) L'incertitude dans le traitement pluie - écoulement est le résultat de la combinaison amplifiée des incertitudes de la précipitation et la modélisation hydrologique
It is known that having a precipitation observation system at high space - time resolution is crucial to obtain good results in rainfall - runoff modeling. Radar is a tool that offers quantitative precipitation estimates with very good resolution. When it is merged with a rain gauge network the advantages of both systems are achieved. However, radars estimates have different uncertainties than those obtained with the rain gauge. In the modeling process, uncertainty of precipitation interacts with uncertainty of the hydrological model. The objective of this work is: To study methods used to quantify the uncertainty in radar – raingauge merge precipitation estimation and uncertainty in hydrological modeling, in order to develop a methodology for the analysis of their individual contributions in the uncertainty of rainfall - runoff estimation.The work is divided in two parts, the first one evaluates: How the uncertainty of radar precipitation estimation can be quantified? To address the question, the geostatistical approach by Kriging with External Drift (KED) and Stochastic Generation of Precipitation was used, which allows to model the spatio - temporal structure of errors. The method was applied in the Cévennes - Vivarais region (France), where there is a very rich observation system. The second part explains: How can it be quantified the uncertainty of the hydrological simulation coming from the radar precipitation estimates and hydrological modeling process? In this point, the hydrological mesoscale computation tool was developed; it is distributed hydrological software in time continuous, within the basis of the Curve Number and the Unit Hydrograph. It was applied in 20 spatio-temporal resolutions ranging from 10 to 300 km2 and 1 to 6 hours in the Ardèche (~ 1971 km2) and the Gardon (1810 km2) basins. After a sensitivity analysis, the model was simplified with 4 parameters and the uncertainty of the chain of process was analyzed: 1) Precipitation estimation; 2) Hydrological modeling; and 3) Rainfall - runoff estimation, by using the coefficient of variation of the simulated flow.It has been shown that KED is a method that provides the standard deviation of the precipitation estimation, which can be transformed into a stochastic estimation of the local error. In the chain of processes: 1) Uncertainty in precipitation estimation increases with decreasing spatio-temporal scale, and its effect is attenuated by hydrological modeling, probably due by storage and transport properties of the basin; 2) The uncertainty of hydrological modeling depends on the simplification of hydrological processes and not on the surface of the basin; 3) Uncertainty in rainfall - runoff treatment is the result of the amplified combination of precipitation and hydrologic modeling uncertainties

Le climat dépend fortement de l’état global de l’océan. La simulation numérique reste le seul moyen de prévoir le système océan-atmosphère et d’évaluer ses états futurs afin d’établir des prévisions fiables des évolutions météorologiques et climatologiques. Les simulations à grande échelle constituent le principaux outils d’étude de l’océan et de l’atmosphère, dans mesure où les simulations à haute résolution restent confinées à de petits domaines géographiques ou à de courtes périodes d’intégration. L’interdépendance complexe des dynamiques à méso-échelle et sous-méso-échelle est cependant perdue dans les simulations qui ne résolvent pas les échelles inférieures au rayon de déformation de Rossby; celles-ci doivent donc être paramétrées. La plupart des défis associés à la dynamique des fluides (dans toutes ses connotations) découlent de la représentation de ces effets à l’aide d’un schéma de fermeture efficace. Une nouvelle famille d’approches consiste à incorporer des perturbations et des composantes de bruit dans la dynamique. L’objectif est d’enrichir la variabilité et de paramétrer les processus sous-maille, la turbulence, l’incertitude des valeurs limites et de tenir compte des erreurs numériques et de discrétisation, tout en respectant les principes physiques de la dynamique des fluides
The global climate is strongly dependent on the global Ocean state. Numerical simulation remains the only way to forecast the Ocean-Atmosphere system and assess future states to make reliable meteorological and climatological hazard forecasts. The primary tool for the investigation of the Ocean and the Atmosphere are large-scale simulations, while high resolution simulations remains confined to small geographical domains or short integration periods. The complex interdependence of mesoscale and submesoscale dynamics is, however, lost in simulations that do not resolve scales below the Rossby radius of deformation, and thus must be parametrized. Most of the challenges of fluid dynamics (in all its connotations) arise from the representation of these effects with an efficient closure scheme. A novel research trend involves incorporating perturbations and noise components into the dynamics. The goal is to enrich the variability and parametrize subgrid processes, turbulence, boundary value uncertainty and account for numerical and discretizarion errors

En dépit de progrès croissants durant la dernière décennie, la complexité des écosystèmes marins est encore imparfaitement simulée par les modèles.Les formulations des processus biogéochimiques sont en général établies de manière empirique et contraintes par une multitude de paramètres.Il est ainsi généralement admis que leurs incertitudes impactent fortement l'estimation de la production primaire, dont le rôle dans le cycle du carbone est primordial.Analyser les impacts de l'incertitude des modèles est donc nécessaire pour améliorer la représentation des caractéristiques biogéochimiques de l'océan.Dans le contexte d'assimilation de données de la couleur de l'océan, la définition des erreurs de prévision représente de plus un important verrou aux performances des systèmes.Ces points seront analysés dans cette thèse. L'objectif sera d'examiner, dans un contexte de modélisation/assimilation, la pertinence d'utiliser une approche probabiliste basée sur une simulation explicite des incertitudes biogéochimiques du modèle couplé au 1/4° NEMO/PISCES sur l'océan Atlantique Nord.A partir d'une simulation déterministe du modèle PISCES, nous proposerons une méthode pour générer des processus aléatoires, AR(1), permettant d'inclure des structures spatiales et temporelles de corrélations.A chaque pas de temps, ces perturbations aléatoires seront ensuite introduites dans le modèle par l'intermédiaire de paramétrisations stochastiques.Elles simuleront 2 différentes classes d'incertitudes: les incertitudes sur les paramètres biogéochimiques du modèle et les incertitudes dues aux échelles non résolues dans le cas d'équations non linéaires. L'utilisation de paramétrisations stochastiques permettra ainsi d'élaborer une version probabiliste du modèle PISCES, à partir de laquelle nous pourrons réaliser une simulation d'ensemble de 60 membres.La pertinence de cette simulation d'ensemble sera évaluée par comparaison avec les observations de la couleur de l'océan SeaWIFS. Nous montrerons en particulier que la simulation d'ensemble conserve les structures de grande échelle présentes dans la simulation déterministe.En utilisant les distributions de probabilité définies par les membres de l'ensemble, nous montrerons que l'ensemble capture l'information des observations avec une bonne estimation de leurs statistiques d'erreur (fiabilité statistique). L'intérêt de l'approche probabiliste sera ainsi d'abord évalué dans un contexte de modélisation biogéochimique
In spite of recent advances, biogeochemical models are still unable to represent the full complexity of marine ecosystems.Since mathematical formulations are still based on empirical laws involving many parameters, it is now well established that the uncertainties inherent to the biogeochemical complexity strongly impact the model response.Improving model representation therefore requires to properly describe model uncertainties and their consequences.Moreover, in the context of ocean color data assimilation, one of the major issue rely on our ability to characterize the model uncertainty (or equivalently the model error) in order to maximize the efficiency of the assimilation system.This is exactly the purpose of this PhD which investigates the potential of using random processes to simulate some biogeochemical uncertaintiesof the 1/4° coupled physical–biogeochemical NEMO/PISCES model of the North Atlantic ocean.Starting from a deterministic simulation performed with the original PISCES formulation, we propose a genericmethod based on AR(1) random processes to generate perturbations with temporal and spatial correlations.These perturbations are introduced into the model formulations to simulate 2 classes of uncertainties: theuncertainties on biogeochemical parameters and the uncertainties induced by unresolved scales in the presenceof non-linear processes. Using these stochastic parameterizations, a probabilistic version of PISCES is designedand a 60-member ensemble simulation is performed.The implications of this probabilistic approach is assessed using the information of the probability distributions given of this ensemble simulationThe relevance and the impacts of the stochastic parameterizations are assessed from a comparison with SeaWIFS satellite data.In particular, it is shown that the ensemble simulation is able to produce a better estimate of the surface chlorophyll concentration than the first guess deterministic simulation.Using SeaWIFS ocean color data observations, the statistical consistency (reliability) of this prior ensemble is demonstrated using rank histograms.Finally, the relevance of our approach in the prospect of ocean color data assimilation is demonstrated by considering a 3D optimal analysis of the ensemble (one updateat one time step) performed from the statistic errors of the stochastic ensemble simulation previously stated.During this experiment, the high resolution SeaWIFS ocean color data are assimilated using a Ensemble Transform Kalman Filter (ETKF) analysis scheme and the non gaussian behaviour and non linear relationshipbetween variables are taken into account using anamorphic transformations.More specifically, we show that the analysis of SeaWIFS data improves the representation and the ensemble statistics of chlorophyll concentrations