Academic literature on the topic 'Optimisation en dimension infinie'

A numerical approach is developed to solve differential equations on an infinite domain, when the solution is known to possess a slowly decaying tail. An unorthodox boundary condition relying on the existence of an asymptotic relation for |y| ≫ 1 is implemented, followed by an optimisation procedure, allowing to obtain an accurate solution over a truncated finite domain. The method is applied to −(−Δ)γ/2u − u + up = 0 in ℝ, a non-linear integro-differential equation containing the fractional Laplacian, and is easily expanded to asymmetric boundary conditions or domains of a higher dimension.

RésuméUne des questions fondamentales de la théorie des groupes de Lie de dimension infinie concerne l’intégrabilitédes sous–algèbres de Lie topologiques H de l’algèbre de Lie G d’un groupe de Lie G de dimension infinie au sens de Milnor. Par contraste avec ce qui se passe en théorie classique il peut exister des sous–algèbres de Lie fermées H de G non–intégrables en un sous–groupe de Lie. C’est le cas des algèbres de Lie de champs de vecteurs C∞ d’une variétécompacte qui ne définissent pas un feuilletage de Stefan. Heureusement cette “imperfection” de la théorie n’est pas partagée par tous les groupes de Lie intéressants. C’est ce que montre cet article en exhibitant une très large classe de groupes de Lie de dimension infinie exempte de cette imperfection. Cela permet de traiter complètement le second problème fondamental de Sophus Lie pour les groupes de jauge de la physique–mathématique et les groupes formels de difféomorphismes lisses de ℝn qui fixent l’origine.

In this note we show that a subgradient multifunction of a locally compactly Lip-schitzian mapping satisfies a closure condition used extensively in optimisation theory. In addition we derive a chain rule applicable in either separable or reflexive Banach spaces for the class of locally compactly Lipschitzian mappings using a recently derived generalised Jacobian. We apply these results to the derivation of Karush-Kuhn-Tucker and Fritz John optimality conditions for general abstract cone-constrained programming problems. A discussion of constraint qualifications is undertaken in this setting.

La théorie des polynômes de chaos, étant une alternative moins onéreuse et plus efficace de la simulation de Monte Carlo, reste limitée aux polynômes de variables gaussiennes. On présente une méthode de type hilbertien qui généralise cette théorie et on établit les conditions d’existence et de convergence d’une expansion en Série de Fourier Généralisée. Ensuite, on présente la Statistique des Objets qui permet d’étudier les caractéristiques statistiques d’un ensemble d’objets aléatoires en dimension infinie. En calculant les distances entre les hypervolumes, notamment la distance de Hausdorff, cette méthode permet de déterminer l’objet médian, les objets quantiles et un intervalle de confiance à un seuil donné pour un ensemble fini d’objets aléatoires. Une méthode pour simuler un échantillon de grande taille d’un objet aléatoire à coût computationnel très réduit, et calculer sa moyenne sans faire appel à la distance entre les hypervolumes, fait l’objet de la troisième partie<br>The Polynomial Chaos theory, being a less expensive and more efficient alternative of the Monte Carlo Simulation, remains limited to the polynomials of Gaussian variables. We present a Hilbertian method that generalizes this theory and we establish the conditions of existence and convergence of an expansion in Generalized Fourier Series. Then, we present the Statistics of Things that allows studying the statistical characteristics of a set of random infinite-dimensional objects. By computing the distances between the hypervolumes, namely the distance of Hausdorff, this method allows determining the median object, the quantile objects and a confidence interval at a given level for a finite set of random objects. In the third section, we address a method for simulating a large size sample of a random object at a much reduced computational cost, and calculating its mean without using the distance between the hypervolumes

Ce mémoire illustre la difficile déclinaison du paradigme de l'optimalité lors de sa confrontation aux principes de réalité de systèmes toujours plus complexes. Après avoir récapitulé l'expérience de recherche acquise à travers des contributions variées, qui nous emmènent de problèmes de contrôle en dimension infinie à des applications dans les domaines du spatial, de l'énergie et de l'automobile, les développements spécifiques en matière de prospective long terme seront l'objet d'une attention particulière. Ainsi, le credo que l'optimalité est un canevas nécessaire pour envisager les enjeux d'une modélisation du long terme sera défendu, soutenant l'idée que cette approche devra rester centrale dans nos perspectives de recherche. Mais dans la tradition d'une formation "à la française", cette réflexion ne saura être menée sans revenir au préalable sur les grands principes sous jacents à l'optimalité et leur liaison naturelle avec l'étude des systèmes dynamiques.

Ce travail résume mes résultats scientifiques obtenus depuis mon arrivée à l'IECL. Le thème général est l'utilisation de méthodes géométriques pour l'étude de systèmes mécaniques complexes (non linéaires, de dimension infinie). La première partie concerne la commande de systèmes quantiques fermés, décrits par une équation de Schrödinger bilinéaire. L'utilisation de méthodes de géométrie différentielle (de dimension finie) sur des approximations de Galerkin bien choisies ont permis d'obtenir les premiers résultats génériques de contrôlabilité approchée pour l'équation de Schrödinger bilinéaire. La deuxième partie traite de la locomotion d'un nageur isolé dans un fluide parfait en écoulement potentiel. Sous l'action de forces internes, le nageur peut modifier sa forme et agir sur le fluide qui par réaction agit sur le nageur et peut modifier sa vitesse. L'utilisation de résultats classiques de dimension finie a permis de montrer qu'un nageur générique pouvait suivre (position du centre de masse et orientation) une trajectoire arbitraire, avec une précision arbitraire, en restant arbitrairement proche d'une forme de référence donnée. La troisième partie traite de l'optimisation de la stratégie de conduite d'un véhicule, dans le but de minimiser sa consommation d'énergie.

Ce travail concerne la sensibilité différentielle d'un problème de programmation paramétrique. L'étude est menée sous des conditions du second ordre afin d'aboutir à la dérivabilité directionnelle des solutions optimales des problèmes perturbés. Les problèmes d'optimisation sont formulés avec des contraintes implicites en dimension infinie. Après l'étude de certaines conditions de qualification des contraintes, on introduit une condition de régularité directionnelle et du second ordre. La plupart des résultats reposent sur cette condition de régularité mais aussi sur des conditions suffisantes du second ordre. On s'intéresse au cas où le hessien du lagrangien est défini positif sur l'ensemble des directions critiques et vérifie une propriété de type ellipticite perturbée par compacité. On étudie notamment les propriétés de stabilité (continuité) des solutions optimales des problèmes perturbés dans une direction. En particulier, le comportement holderien et lipschitzien est approfondi. En s'appuyant sur l'étude de problèmes linéarisés et sur des notions de dualité, on analyse, en fonction de la perturbation, les propriétés de la valeur optimale des problèmes d'optimisation paramètres. L'existence de dérivées directionnelles du premier et du second ordre est alors établie. Pour conclure, on obtient la dérivabilité directionnelle des solutions optimales, en utilisant une propriété de densité relative à l'ensemble linéarisé au premier ordre des directions critiques selon une direction de perturbation. Une telle condition de densité est à mettre en parallèle avec le cas des convexes polyédriques. La dérivée des solutions optimales est alors obtenue à partir d'un problème quadratique avec contraintes (affines) issu de développements limites du second ordre.

Dans un grand nombre d'applications modernes, on est amené à estimer l'état initial (ou final) d'un système infini-dimensionnel (typiquement un système gouverné par une Équation aux Dérivées Partielles (EDP) d'évolution) à partir de la connaissance partielle du système sur un intervalle de temps limité. Un champ d'applications dans lequel apparaît fréquemment ce type de problème d'identification est celui de la médecine. Ainsi, la détection de tumeurs par tomographie thermo-acoustique peut se ramener à des problèmes de reconstruction de données initiales. D'autres méthodes nécessitent l'identification d'un terme source, qui, sous certaines hypothèses, peut également se réécrire sous la forme d'un problème de reconstruction de données initiales. On s'intéresse dans cette thèse à la reconstruction de la donnée initiale d'un système d'évolution, en travaillant autant que possible sur le système infini-dimensionnel, à l'aide du nouvel algorithme développé par Ramdani, Tucsnak et Weiss (Automatica 2010). Nous abordons en particulier l'analyse numérique de l'algorithme dans le cadre des équations de Schrödinger et des ondes avec observation interne. Nous étudions les espaces fonctionnels adéquats pour son utilisation dans les équations de Maxwell, avec observations interne et frontière. Enfin, nous tentons d'étendre le cadre d'application de cet algorithme lorsque le système initial est perturbé ou que le problème inverse n'est plus bien posé, avec application à la tomographie thermo-acoustique.

Les techniques d’optimisation non-lisse permettent de résoudre des problèmes difficiles de l’ingénieur automaticien qui étaient inaccessibles avec les techniques classiques. Il s’agit en particulier de problèmes de commande ou de filtrage impliquant de multiples modèles ou faisant intervenir des contraintes de structure pour la réduction des couts et de la complexité. Il en résulte que ces techniques sont plus à même de fournir des solutions réalistes dans des problématiques pratiques difficiles. Les industriels européens de l’aéronautique et de l’espace ont récemment porté un intérêt tout particulier à ces nouvelles techniques. Ces dernières font parfois partie du "process" industriel (THALES, AIRBUS DS Satellite, DASSAULT A) ou sont utilisées dans les bureaux d’étude: (SAGEM, AIRBUS Transport). Des études sont également en cours comme celle concernant le pilotage atmosphérique des futurs lanceurs tels d’Ariane VI. L’objectif de cette thèse concerne l'exploration, la spécialisation et le développement des techniques et outils de l'optimisation non-lisse pour des problématiques d'ingénierie non résolues de façon satisfaisante - incertitudes de différente nature - optimisation de l'observabilité et de la contrôlabilité - conception simultanée système et commande Il s’agit aussi d’évaluer le potentiel de ces techniques par rapport à l’existant avec comme domaines applicatifs l’aéronautique, le spatial ou les systèmes de puissance de grande dimension qui fournissent un cadre d’étude particulièrement exigeant<br>Non-smooth optimization techniques help solving difficult engineering problems that would be unsolvable otherwise. Among them, control problems with multiple models or with constraints regarding the structure of the controller. The thesis objectives consist in the exploitation, specialization and development of non smooth optmization techniques and tools for solving engineering problems that are not satisfactorily solved to the present

Ce travail permet de résoudre des problèmes d'optimisation LMI dépendant rationnellement d'un ou plusieurs paramètres. Ce résultat est fondamental car il offre une solution efficace à la classe extrêmement large des problèmes se formulant comme un problème d'optimisation LMI dépendant de paramètres. En Automatique, une telle classe de problèmes comprend celle de la conception de correcteurs dépendant de paramètres. Un cas particulier important est celui de la commande des systèmes non linéaires par séquencement de gains. Au départ, cette classe de problèmes d'Automatique a été motivé par une nouvelle application possible : la conception de correcteurs dont les gains sont une fonction explicite du cahier des charges, baptisés " correcteurs reréglables ". L'intérêt est de permettre un reréglagle aisé sur site d'exploitation par un utilisateur néophyte en Automatique, voire un reréglagle automatique. Ce travail a permis de formaliser ce problème de reréglagle, d'en proposer une solution complète et de la valider.

Dans cette thèse on détermine les fonctions sphériques définies sur l'espace des matrices hermitiennes infinies à coefficients réelles, complexes ou quaternions. <br /><br />Dans le chapitre 1, on rappelle quelques résultats qui sont démontres par J.Faraut et A. Koranyi et on en donne un développlement d'une certaine intégrale orbitale en série de taylor sphérique.<br /><br />Le chapitre 2 est consacré pour traiter le comportement asymptotique d'une intégrale orbitale. La démonstartion repose sur un résultat qui généralise un théorème de Poincaré sur la sphère unité.<br /><br /><br />Le chapitre 3 généralise le chapitre 2. On traite un problème sur les mesures ergodiques. On généralise le résultat suivant prouver par G. Olshanski et A. Vershik: déterminer toutes les mesure ergdiques définies<br />sur l'espace des matrices hermitiennes infinies à coefficients complexes, qui sont invariantes par l'action du groupe unitaire infini. La généralisation de ce résultat est de remplacer les matrices hermitiennes à coefficients complexes par les matrices symetriques<br />réelles ou les matrices hermitiennes à coefficients quaterniones.<br /><br />Dans le chapitre 4 on rappelle le résultat suivant démontré par Olshanski et Borodin et qui reste valable dans notre cas:toute mesure de probabilités définies sur l'espace des matrices hermitinnes infinies qui est invariante par le groupe unitaire est se décompose en une combinaison continue et convexe des mesure ergodiques sous l'action par conjugaison du groupe unitaire, en suite on donnera quelques compléments. <br /><br />Dans le chapitre 5 qui est une suite du chapitre 4, on donne une représentation de Lévy-Khinchine des fonctions de type négatif définies sur l'espaces des matrices hermitiennes Hilbert-Schmidt de dimension inifinie et qui sont invariantes par le groupe unitaire infini.

La presente these se compose de six articles. Dans les deux premiers on etablit d'abord une inegalite isoperimetrique sur l'espace de wiener; ensuite, on etend ce resultat aux fonctions regulieres quelconques: la connexite du support de la mesure image en est deduite. Dans le troisieme article, on ameliore un resultat de stroock-varadhan en donnant une estimation tres fine sur l'epaisseur de l'ensemble ou les fonctionnelles d'ito ne sont pas continues. Le quatrieme elucide la non degenerescence des pseudo-normes sur l'espace de wiener introduites par p. Malliavin et h. Airault. Dans le cinquieme article, en utilisant la methode de l'analyse quasi-sure, on donne une minoration du noyau de la chaleur en temps petit, finalement, dans le dernier, on envisage l'approximation de l'equation differentielle stochastique anticipante par des equations differentielles ordinaires

Ce mémoire présente les travaux que j'ai effectués, tout d'abord, à<br />l'Institut de Mathématiques de l'Université de Dijon, pendant ma thèse de<br />1998 à 2000, puis dans l'équipe d'Analyse Numérique et Equations aux<br />Dérivées Partielles du Département de Mathématiques de l'Université<br />d'Orsay, depuis 2001.<br />Ces travaux sont regroupés en deux parties, la première traitant de<br />problèmes de contrôle en dimension finie, et la seconde, en dimension<br />infinie. Ces deux parties sont elles-mêmes séparées en deux<br />sous-parties~: les résultats théoriques, et les résultats<br />numériques. A la fin de chaque partie, des projets de recherche sont<br />présentés.<br /><br /><br />Dans la première partie, on s'intéresse à <br />la régularité de la fonction valeur associée à un problème de contrôle<br />optimal non linéaire en dimension finie. Il s'avère<br />que cette régularité est liée à l'existence de \textit{trajectoires<br />singulières minimisantes}.<br />Rappelons qu'une trajectoire \textit{singulière} est une singularité<br />de l'ensemble des solutions du système de contrôle.<br />Selon le principe du maximum de Pontryagin, les trajectoires<br />singulières sont projections d'\textit{extrémales anormales}, par<br />opposition aux \textit{extrémales normales} qui constituent le cadre<br />classique du calcul des variations.<br />Pour des systèmes affines à coût quadratique,<br />on montre que, s'il n'existe aucune trajectoire singulière<br />minimisante, alors la fonction valeur associée est<br />\textit{sous-analytique} (cela s'étend à des situations<br />plus générales). <br /><br />Ces résultats ont des conséquences dans les théories d'Hamilton-Jacobi<br />et de stabilisation. Tout d'abord, on montre que<br />la \textit{solution de viscosité} de certaines<br />classes d'\textit{équations d'Hamilton-Jacobi}<br />est sous-analytique, ce qui implique en particulier<br />que l'ensemble de ses singularités est une sous-variété stratifiée de<br />codimension au moins un. Ensuite, on montre un résultat de<br />\textit{stabilisation hybride semi-globale} pour des<br />systèmes de contrôle affines sans dérive.<br /><br />S'il existe des trajectoires singulières minimisantes, la fonction<br />valeur n'est pas sous-analytique en général. Une étude<br />asymptotique est faite sur le cas modèle sous-Riemannien de Martinet.<br />Dans le cas intégrable, on montre que la fonction valeur appartient à<br />la classe \textit{log-exp}, qui est une extension de la classe<br />sous-analytique avec des fonctions logarithme et exponentielle.<br /><br />Ces résultats motivent donc l'étude des propriétés des<br />trajectoires singulières.<br /><br />Tout d'abord, concernant leur optimalité, ces trajectoires ont,<br />sous des conditions génériques, la propriété de<br />\textit{rigidité}, c'est-à-dire qu'elles sont localement isolées<br />parmi toutes les solutions du système ayant les mêmes extrémités, et<br />donc, elles sont localement optimales, jusqu'à un premier temps dit<br />\textit{conjugué} que l'on peut caractériser.<br /><br />On s'intéresse alors à l'occurence des trajectoires singulières<br />minimisantes.<br />Des résultats de type \textit{Morse-Sard} sont présentés dans le cadre<br />de la géométrie sous-Riemannienne, qui montrent qu'elles ne<br />remplissent que peu d'espace.<br />En particulier, on montre que l'image de l'application exponentielle<br />(qui paramétrise les extrémales normales) est partout dense, et même<br />de mesure de Lebesgue pleine dans le cas de corang un.<br /><br />On prend ensuite le point de vue inverse, en s'intéressant aux<br />propriétés de généricité des trajectoires singulières, pour des<br />systèmes de contrôle affines. On montre que, génériquement au sens de<br />Whitney, elles sont \textit{d'ordre minimal} et \textit{de corang un},<br />ce qui a des corollaires en contrôle optimal.<br />Par exemple, pour des systèmes de contrôle affines génériques ayant<br />plus de trois champs de vecteurs, avec coût quadratique, il n'existe<br />aucune trajectoire singulière minimisante~;<br />en particulier, la fonction valeur associée est donc sous-analytique.<br /><br /><br /><br />Dans le deuxième chapitre de la première partie, on s'intéresse aux<br />méthodes numériques en<br />contrôle optimal. Il existe deux types principaux de méthodes~: les<br />\textit{méthodes directes} d'une part, qui reposent sur une discrétisation<br />totale du problème de contrôle optimal, et conduisent à des problèmes<br />de programmation non linéaire~; les \textit{méthodes indirectes}<br />d'autre part,<br />basées sur le principe du maximum, qui réduisent le problème à un<br />problème aux valeurs limites se résolvant numériquement par une<br />\textit{méthode de tir}. Ces dernières sont<br />particulièrement adaptées aux applications en aéronautique présentées<br />ici. Le principe du maximum étant une condition nécessaire<br />d'optimalité, il convient de s'assurer a posteriori que les<br />extrémales calculées par la méthode de tir sont bien optimales.<br />Pour cela, on rappelle le concept de \textit{temps<br />conjugué}, c'est-à-dire le temps au-delà duquel une extrémale n'est<br />plus localement optimale, et on décrit des algorithmes de calcul,<br />basés sur des développements théoriques récents en théorie du<br />contrôle optimal géométrique, qui couvrent le cas normal et le cas<br />anormal. Ces algorithmes, ainsi que la méthode de tir, sont<br />implémentés dans le logiciel \textit{COTCOT}<br />(Conditions of Order Two and COnjugate times), disponible sur le web.<br /><br />Des applications en aéronautique sont ensuite présentées~: le problème<br />de rentrée atmosphérique d'une navette spatiale tout d'abord, où le<br />but est de déterminer une trajectoire optimale jusqu'à une cible<br />donnée, le contrôle étant l'angle de g\^\i te, et le coût étant<br />le flux thermique total (facteur d'usure). La navette est de plus<br />soumise à des contraintes sur l'état~: flux thermique,<br />accélération normale, et pression dynamique. Ces contraintes<br />rendent le problème de contrôle optimal difficile, et nécessitent<br />une étude préliminaire théorique et géométrique sur les synthèses<br />optimales locales avec contraintes.<br />Ensuite, on présente le problème de transfert orbital d'un satellite à<br />poussée faible, où le but est de transférer l'engin d'une orbite basse<br />à une orbite géostationnaire, en temps minimal, sachant que la force de<br />propulsion est très faible. Le problème de temps optimal est important<br />lorsque la poussée est faible (par exemple, une propulsion<br />ionique), car le transfert orbital peut prendre plusieurs mois.<br />Pour ces deux problèmes, des simulations numériques,<br />utilisant les méthodes précédentes, sont présentées.<br /><br /><br /><br /><br /><br />Dans la deuxième partie, on s'intéresse à des problèmes de contrôle des<br />équations aux dérivées partielles.<br />On présente tout d'abord une méthode de contrôlabilité et de<br />stabilisation, qui consiste à stabiliser un système de contrôle le<br />long d'un chemin d'états stationnaires. Pour mettre en évidence l'idée<br />principale, cette méthode est présentée en dimension finie. Elle<br />permet de construire un contrôle feedback sous forme explicite, ainsi<br />qu'une fonction de Lyapunov, et par ailleurs, elle est facilement<br />implémentable. Cette méthode de déformation quasi-statique permet<br />d'établir des résultats de contrôlabilité exacte et de stabilisation<br />pour des équations de la chaleur et des ondes semi-linéaires en<br />dimension un, où la non-linéarité est quelconque. Notons que<br />l'existence de fonctions barrières et/ou de<br />phénomènes d'explosion limitent les résultats de contrôlabilité.<br />Pour ces deux équations, on montre que l'on peut passer, avec un<br />contrôle frontière, en temps éventuellement grand, d'un état<br />stationnaire à tout autre, pourvu qu'ils appartiennent à une même<br />composante connexe de l'ensemble des états stationnaires (cette<br />condition étant vérifiée dans un grand nombre de cas). La procédure<br />consiste en fait à stabiliser un système de contrôle linéaire<br />instationnaire de dimension finie, et on peut construire un contrôle<br />sous forme de boucle fermée, en calculant un nombre fini de composantes<br />de la solution, dans une décomposition sur une base Hilbertienne (pour<br />l'équation de la chaleur) ou sur une base de Riesz (pour l'équation<br />des ondes). Des simulations numériques sont effectuées.<br /><br />On présente ensuite un résultat de contrôlabilité exacte<br />sur les flots de Couette, qui sont des solutions stationnaires<br />particulières des équations de Navier-Stokes d'un fluide<br />incompressible entre deux cylindres<br />concentriques infinis en rotation. On montre qu'il est possible de passer d'un<br />flot de Couette à tout autre, en agissant juste sur la rotation du<br />cylindre extérieur.<br /><br /><br />Dans le dernier chapitre,<br />on s'intéresse à la semi-discrétisation (en espace) des<br />équations aux dérivées partielles linéaires contrôlées.<br />La discrétisation d'une EDP contrôlable, en utilisant par exemple une<br />méthode de Galerkin, conduit à une<br />famille de systèmes de contrôle linéaires, et on se pose la question<br />de savoir si on peut déterminer des contrôles pour ces systèmes<br />semi-discrétisés, convergeant, lorsque le pas de discrétisation tend<br />vers zéro, vers un contrôle pour le modèle continu, permettant<br />d'atteindre un certain point. Pour des EDP<br />linéaires contrôlables, il existe de nombreuses<br />méthodes pour réaliser la contrôlabilité~; parmi elles, la méthode HUM<br />(\textit{Hilbert Uniqueness Method})<br />consiste à minimiser la norme $L^2$ du<br />contrôle pour atteindre une cible fixée. Pour des systèmes<br />paraboliques exactement contrôlables à zéro, sous des conditions<br />standards sur le procédé de semi-discrétisation (vérifiées pour la<br />plupart des méthodes habituelles), lorsque l'opérateur de contrôle<br />n'est que faiblement non borné, on montre un résultat de<br />\textit{contrôlabilité uniforme} des systèmes de contrôles<br />discrétisés. De plus, on donne un procédé de minimisation pour<br />calculer des contrôles sur les modèles approchés, qui convergent<br />vers le contrôle HUM du modèle continu permettant d'atteindre une<br />certaine cible.<br />La condition sur l'opérateur de contrôle est vérifiée, par exemple,<br />pour l'équation de la chaleur avec contrôle frontière de type Neumann,<br />et des simulations numériques sont présentées dans ce cadre.

La dimension du problème et la sélection des caractéristiques représentent des difficultés pour les classifieurs. Les métaheuristiques basées sur la population, telles que l'algorithme d'optimisation du loup gris (GWO), constituent l'une des meilleures solutions à ce problème. Ce chapitre nous permet de démontrer étape par étape, l'utilisation de GWO pour le processus de sélection de caractéristiques appliqué sur un classificateur KNN.

Crackles are adventitious respiratory sounds (RS) that provide valuable information on different respiratory conditions. Nevertheless, crackles automatic detection in RS is challenging, mainly when collected in clinical settings. This study aimed to develop an algorithm for automatic crackle detection/characterisation and to evaluate its performance and accuracy against a multi-annotator gold standard. The algorithm is based on 4 main procedures: i) recognition of a potential crackle; ii) verification of its validity; iii) characterisation of crackles parameters; and iv) optimisation of the algorithm parameters. Twenty-four RS files acquired in clinical settings were selected from 10 patients with pneumonia and cystic fibrosis. The algorithm performance was assessed by comparing its results with a multi-annotator gold standard agreement. High level of overall performance (F-score=92%) was achieved. The results highlight the potential of the algorithm for automatic crackle detection and characterisation of RS acquired in clinical settings.

The planar CO2 lasers with one-dimension hybrid unstable resonator, in which radiation propagates by both the waveguide and free-space way, are widely used for effective extraction of the storaged energy from a large area active medium [1,2]. The using of such a resonator provides the lowest transverse mode of the laser radiation with divergence close to diffraction-limited. Both the experimental study arid numerical modelling of various schemes of hybrid waveguide unstable resonators are important for the optimisation of the output power and spatial distribution of a laser beam.

Abstract This paper presents a comprehensive and pioneering analysis, exploring the hitherto uncharted terrain of newly discovered dyna-card signatures and learnings associated with their analysis. These signatures, emblematic of an intricate interplay between high-deviation, azimuth, Dog-Leg Severity, and rod-guide application in horizontal-well configurations, constitute a novel dimension in the pursuit of optimizing pump and sucker-rod run-life. The emergence of these distinct dyna-card signatures unveils a paradigm shift, transcending the boundaries of convention by redefining the landscape of artificial lift systems. These signatures, while intricately linked to the complex conditions of horizontal-well operations, are conspicuously absent from the annals of existing literature. So, this paper will fill the gaps of theory &amp; literature. By methodically delving into the core of these unconventional signatures, this paper embarks on an intellectual journey that transcends the known boundaries of understanding. This journey traverses through a comprehensive examination of not only the novel dyna-card signatures but also a spectrum of both rare and common dyna-card signatures. The outcome of this analytical odyssey is a revelation of strategies that cast light on the path to bolstering the longevity and efficacy of rod-string and pump performance. These novel &amp; unconventional dyna-card signatures are connected with the challenges posed by elevated wear rates of rod-couplings and rod-guides, particularly where they interface with the tubing-wall, the paper introduces an arsenal of specialized rod-string designs to overcome these problems identified by the specialized dyna-card signatures. These designs, forged at the intersection of innovation and necessity, stand as a testament to the commitment to harnessing newfound knowledge in a practical manner.

The ABAQUS gasket elements are an efficient and flexible tool to study gasket applications. Nevertheless their usage is not limited to gasket analysis, but it provides an effective improvement in structural analysis. The results point out that both the predicted contact pressure and the predicted stress distribution depend on the mesh topology. Several combinations of mesh dimension and topology are investigated. The purpose is the definition of a calculation methodology and the demonstration of the application efficiency. Complex models analysis highlights that the defined methodology represents an effective tool for the design and the optimisation of the head gasket, the cylinder head and the engine block. The methodology is then applied to an actual case. A layout modification to prevent a sealing issue is validated by the FEM analysis. The modification was introduced in the actual component. The qualitative and quantitative evidences provided by the calculation were confirmed by the experimental results obtained by colour films (not running engine with assembly loads at room temperature) and by the test bench (actual working conditions).

Abstract Accurate low dimension chemical kinetic models for methane are an essential component in the design of efficient gas turbine combustors. Kinetic models coupled to computational fluid dynamics (CFD) and chemical reactor networks (CRN) provide quick and efficient ways to test the effect of operating conditions, fuel composition and combustor design compared to physical experiments. However, detailed chemical kinetic models are too computationally expensive for use in computational fluid dynamics (CFD). We propose a novel data orientated three-step methodology to produce compact kinetic models that replicate a target set of detailed model properties to a high fidelity. In the first step, a reduced kinetic model is obtained by removing all non-essential species from the NUIG18_17_C3 detailed model containing 118 species using path flux analysis (PFA). This reduced model is so small that it does not retain fidelity in calculations to the detailed model. Thus, it is numerically optimised to replicate the detailed model’s prediction in two rounds; First, to selected species (OH,H,CO and CH4) profiles in perfectly stirred reactor (PSR) simulations and then re-optimised to the detailed model’s prediction of the laminar flame speed. This is implemented by a purposely developed Machine Learned Optimisation of Chemical Kinetics (MLOCK) algorithm. The MLOCK algorithm systematically perturbs all three Arrhenius parameters for selected reactions and assesses the suitability of the new parameters through an objective error function which quantifies the error in the compact model’s calculation of the optimisation target. This strategy is demonstrated through the production of a 19 species and a 15 species compact model for methane/air combustion. Both compact models are validated across a range of 0D and 1D calculations across both lean and rich conditions and shows good agreement to the parent detailed mechanism. The 15 species model is shown to outperform the current state-of-art models in both accuracy and range of conditions the model is valid over.

Abstract Deciding the target speed profiles within harbor approach and navigational channels requires a trade-off between sufficient under keel clearance and control of the ship in different weather conditions. Rudder as the main type of steering system for conventional ocean-going vessels is considered as a passive control device leading to decreased steering performance when ship speed through water decreases. On the shallow sections of navigational channels, the ship needs to slow down to maintain safe bottom clearance margins (due to squat effects). However, once combined with strong wind or currents, this speed reduction may limit the ship controllability and course-keeping which becomes a challenge to navigation. In response to the recent pressures on the climate, another dimension has been added to this transit planning balance. It is now also important to optimize target speed profiles to minimize emissions while ensuring safety in manoeuvering and reducing grounding risk. A fast time manoeuvering solver using a PID controller for steering the ship is developed based on SimFlex 4 manoeuvering model and linked to a one-dimensional model of the ship propulsion system to estimate the actual loading on the propeller and engine during the manoeuvers. Consequently, the fuel consumption and emission of green-house gases from the engine is predicted. The ship under keel clearance is calculated based on empirical squat, turning and wind induced heel methods, and a second order panel method for evaluating vessel frequency response incorporating implicitly the effect of vessel forward speed and varying depth for the ship responses in waves. Consolidated as commercial package, NCOS ONLINE, it is of the modern generation of operational tools for navigation optimization in shallow and confined waterways. The tool is then used to find the optimum target speed resulting in minimum emissions from the main propulsor, while the manoeuvring performance and under keel clearance remain within the acceptable thresholds for safe navigation of large commercial ships.