Academic literature on the topic 'Ondes sonores – Modèles mathématiques'

Deux campagnes de mesures effectuées sur le lac du Bourget en période de faible stratification (avril et décembre 1994) ont mis en évidence des oscillations de la thermocline de période comprise entre deux et trois jours. Ces oscillations atteignent 40 m d'amplitude pour une profondeur maximale de 145 m. Elles ont probablement un impact sur les processus biologiques et physico-chimiques qui gouvernent l'évolution de la qualité des eaux du lac. L'analyse des données brutes des températures révèle une corrélation étroite entre la génération des ondes internes et les événements de vents importants. Il apparaît en particulier que seuls les vents violents (< 8 m/s) affectent la stratification thermique de manière significative. Deux approches sont utilisées pour caractériser ces ondes : - une approche par traitement du signal qui donne accès aux périodes d'oscillations prédominantes ainsi qu'à la répartition de l'énergie dans la colonne d'eau en fonction de la fréquence. - une approche par modélisation mathématique au cours de laquelle les résultats obtenus par tjjois techniques distinctes utilisant plusieurs degrés de représentation de la bathymétrie du lac sont comparés. Ces modèles permettent de calculer les périodes d'oscillations ainsi que les déplacements de l'interface de densité et les vitesses dans chaque couche. A partir des valeurs des amplitudes d'oscillation obtenues expérimentalement, des vitesses maximales de l'ordre de 7 cm/s dans l'épîlîmnion et 3 cm/s dans l'hypolimnion ont pu être estimées pour les deux épisodes considérés. On montre que les modèles mathématiques et l'analyse spectrale corroborent les observations.

La diffusion ultrasonore par un objet élastique de forme cylindrique contenant un cylindre viscoélastique est analysée. Une fine pellicule d'eau sépare les deux solides. Les résultats expérimentaux ont été obtenus à l'aide d'une méthode quasi-harmonique. Une méthode théorique simulant la méthode expérimentale a été développée ; des spectres de résonances ont été calcules sans utiliser un fond non résonant. Dans une première étape, la diffusion par un cylindre viscoélastique est considérée. Dans cet objet, la vitesse de l'onde transversale est inférieure à la vitesse du son dans l'eau. L'effet de l'absorption due à la viscoélasticité est pris en compte. L'influence de l'eau sur les résonances est montrée : le changement de nature physique d'une onde liée à la présence de l'eau est mis en évidence. Une étude paramétrique mettant en jeu l'absorption est également développée afin de préciser la nature fortement longitudinale ou fortement transversale des ondes circonférentielles. Dans une seconde étape, pour montrer les modifications qui apparaissent lors de l'introduction du cylindre dans la coque élastique, des spectres expérimentaux de résonances relatifs à l'objet compose sont comparés à ceux relatifs aux deux constituants pris séparément. Pour expliquer ces spectres, une étude théorique présentant l'évolution des résonances est réalisée en faisant intervenir le rayon du cylindre. Cette étude permet de conclure sur l'origine des résonances.

La description vibratoire d'une structure immergee dans un fluide d'extension infinie et celle des ondes acoustiques generees par cette vibration ou generatrices de cette vibration sont susceptibles de nombreuses applications, en particulier dans le domaine de l'acoustique sous-marine. En regime temporel, la methode des equations integrales est couramment utilisee pour modeliser la diffusion acoustique. Le travail decrit dans cette these concerne l'implantation dans le code eqi de la representation integrale espace-temps de helmholtz-kirchhoff. Les champs de pression dans le fluide environnant sont evalues a partir du simple maillage de la surface du corps. La discretisation du probleme considere est menee par l'emploi de plusieurs methodes d'interpolation. Les instabilites dont souffre la methode des equations integrales ont pour origine les resonances parasites associees aux frequences irregulieres dans le domaine frequentiel. Elles sont accentuees par l'evaluation imprecise des integrales resultant du choix des discretisations temporelles par differences finies qui rendent discontinues les integrandes. La methode basee sur une discretisation spatio-temporelle par elements finis, originale en acoustique, garantit la continuite des integrandes et donne des resultats stables, dans une gamme de frequence raisonnable, en tres bonne concordance avec les solutions analytiques. Pour resoudre les problemes de couplage fluide-structure, une interface entre le code eqi et le code elements finis atila a ete realisee. Les valeurs nodales du deplacement sont calculees par la partie element finis. Les pressions sur la surface puis dans le fluide sont obtenues par la partie equations integrales. Ce modele a ete valide par des solutions analytiques disponibles. Cette these aboutit a une nouvelle version du code eqi capable de modeliser la diffusion acoustique par des cibles immergees en regime temporel.

On etudie le probleme de la diffusion d'une onde acoustique incidente sur un diedre solide elastique, plonge dans l'eau. Ce probleme nous ramene a resoudre un systeme hyperbolique lineaire a coefficients discontinus. Apres avoir obtenu un resultat theorique completant les resultats connus sur ce sujet (f. Lafon et m. Oberguggenberger), on propose une modelisation numerique (en dimension 2 d'espace) basee sur un splitting dimensionnel et sur un traitement particulier de l'interface solide/liquide. On compare les resultats numeriques ainsi obtenus avec les resultats experimentaux (m. De billy). Notre modelisation s'adapte a d'autres phenomenes (electromagnetisme)

La diffraction d'une onde acoustique plane sur un réseau d'obstacles périodiques est susceptible de nombreuses applications, notamment en acoustique sous-marine. De tels réseaux peuvent en effet se comporter comme des écrans réflecteurs ou absorbeurs efficaces dans de larges bandes de fréquence. Ils sont alors utilisés, par exemple, pour accroître la directivité ou le niveau d'une antenne d'émission, pour isoler une antenne de réception d'une source de bruit ou pour conférer à une structure des propriétés d'anéchoïcité. Cette thèse concerne la modélisation de structures périodiques à une ou deux dimensions par la méthode des éléments finis, à l'aide du code ATILA. Les développements théoriques spécifiques nécessaires à la description de ces réseaux sont tout d'abord présentés pour le cas de la périodicité à une dimension, le domaine d'étude étant alors bidimensionnel. Plusieurs exemples sont traités et les résultats obtenus par éléments finis sont comparés avec succès à des résultats de modèles analytiques antérieurs ou à des mesures. Puis, suivant la même démarche, la technique développée est appliquée aux structures périodiques à deux dimensions, le domaine d'étude étant alors tridimensionnel. Plusieurs exemples spécifiques montrent alors la souplesse et la fiabilité de l'approche éléments finis pour décrire le comportement de telles structures. Enfin, l'ensemble des résultats conduit à proposer une extension de la méthode à l'étude de réseaux comportant des matériaux actifs ou à des réseaux dont la périodicité est à trois dimensions

Ce travail porte sur l'influence de raidisseurs longitudinaux sur la diffusion acoustique par un tube immergé, sous incidence normale. Un modèle théorique original est développe en s'appuyant sur la théorie de l'élasticité. L'influence des raidisseurs est prise en compte par l'intermédiaire des contraintes imposées ponctuellement par les raidisseurs sur la surface interne du tube. Les objets étudies sont en acier inoxydable, de rapports des rayons interne sur externe b/a égaux à 0,97 et 0,98. La validation expérimentale est effectuée avec plusieurs cibles, ou le raidisseur correspond à une surépaisseur (soudure), à une plaque interne diamétrale attachée d’un seul côté, puis attachée des deux côtes. Les études sont effectuées d'un point de vue théorique (analytique), numérique et expérimental, autant dans le domaine des basses fréquences (5-35 en fréquence réduite k 1a, k 1 étant le nombre d'onde dans l'eau) que dans celui des moyennes et hautes fréquences (k 1a compris entre 30-150). Les analyses des spectres fréquentiels et des réponses temporelles montrent que la discontinuité du milieu de propagation, créée par la jonction entre le tube et la structure interne, joue un rôle très important. En effet, cette jonction provoque des phénomènes de réflexion, de génération et de conversion des ondes circonférentielles se propageant autour du tube. Les phénomènes de conversions d'ondes sont clairement mis en évidence, d'une part, dans le modèle théorique développé, ou chaque mode de vibration est couple aux autres, et d'autre part, sur les représentations fréquence/nombre d'onde. Par rapport aux tubes non raidis, de nouvelles résonances apparaissent et leur provenance a été identifiée ; ces résonances sont liées à l'interaction entre le tube et la structure interne. Les études détaillées des phénomènes mis en jeu lors de la diffusion acoustique montrent bien que l'influence des jonctions est aussi importante que la nature de la structure interne.

Le cachalot, Physeter macrocephalus, possède le plus grand biosonar de la nature. Composé de plusieurs poches d'huile, le sonar du cachalot est conçu pour fonctionner de la surface de la mer jusqu'à une profondeur de 2 kilomètres, émettant des clics pouvant aller jusqu'à 236 dB, et est polyvalent, car il produit des clics pour l'écholocation ou la socialisation. Cependant, la cire liquide qui compose le sonar a fait des cachalots la cible de la chasse jusqu'en 1986, lorsque la population restante était beaucoup trop petite pour rester commercialement viable, en particulier avec l'arrivée de produits similaires développés par l'industrie pétrochimique. La population de cachalots est toujours confrontée à certaines menaces humaines, comme l'ingestion de plastique et la collision avec des bateaux continuant de faire des ravages sur la population de cachalots. L'étude des cachalots donne ainsi des résultats dans de multiples domaines, en conservation, en éthologie, ainsi qu'en bioacoustique. Comprendre le mécanisme qui régit le sonar du cachalot aidera à étudier ces autres domaines, car il s'agit d'un élément clé de la vie du cachalot. Dans ce but, cette thèse a analysé trois bases de données aux caractéristiques distinctes, obtenant la trajectoire des plongées de cachalots. Les clics enregistrés ont été également reliés au cachalot qui les avait émis, et ce sur plusieurs années d'enregistrement fait sur la même population. Une simulation de propagation des ondes à travers la tête du cachalot a également été développée pour mieux comprendre le mécanisme complexe de ce sonar. Enfin, une méthode de couplage a été développée pour améliorer les paramètres de la simulation en utilisant les clics enregistrés des bases de données précédemment citées
The sperm whale, Physeter macrocephalus, posses the largest biosonar in nature. Made of multiple oil sac, the sperm whale sonar is tailored to function from the sea surface down to a depth of 2 kilometers, emitting click as loud as 236 dB, and is multipurpose, as it produces clicks for either echolocation or socializing. However, the liquid wax that composes is sonar, made the sperm whales the target of whaling until 1986, when the remaining population was far too small to remain commercially viable, especially with the arrival of similar products from the petrochemical industry. The sperm whale population still faces some human threats, with the ingestion of plastic and collision with boats continuing to take a toll on the sperm whale population. Studying sperm whales thus aport outcomes in multiple fields, in conservation, ethology, as well as in bioacoustics. Understanding the mechanism that rules the sperm whale sonar will help to study those other fields, as it is a key element in the sperm whale life. Aiming for that goal, this thesis analyzed three databases with distinct characteristics, obtaining the trajectory of sperm whale dives. Clicks were also linked with the sperm whale that emitted them over multiple years of recording for the same population. A simulation of propagation wave through the sperm whale head was also developed to better understand the complex mechanism of this sonar. Finally, a coupling method was developed to improve the parameters of the simulation using the recorded clicks from the aforementioned databases

Le travail de thèse présenté concerne la caractérisation de l'écoulement autour d'un cylindre circulaire en mouvement accéléré dans un fluide au repos et les dissymétries qui en découlent. L'étude est expérimentale et numérique. Un code de calcul fonde sur une méthode particulaire lagrangienne a été mis au point et a permis une analyse fine du sillage généré. La vitesse des particules est calculée en utilisant la formule de Biot-Savart. Les recoupements des résultats sur les efforts subis par le cylindre a permis la caractérisation du sillage proche en régime su critique : influence de l'accélération sur la zone de recirculation et la formation des tourbillons. On montre que l'analyse de l'organisation des structures tourbillonnaires permet de caractériser les interactions cylindre-sillage. Ce code de calcul a été complété par un solveur acoustique calculant la pression diffusée par le sillage. La résolution est obtenue par une méthode intégrale appliquée à l’équation de Helmholtz de la pression.

L'objectif de cette étude est de développer un modèle théorique du champ de pression acoustique réfléchi au-dessus d'un réseau constitué de N cavités rectangulaires. Pour cela, une adaptation de la méthode Kobayashi Potentiel (KP) a été effectuée au cas d'une cavité rectangulaire dans un écran rigide à épaisseur non négligeable. Ce modèle ainsi adapté a été généralisé au cas de réseaux contenant plusieurs cavités rectangulaires parallèles, puis étendu au cas de réseaux de cavités rectangulaires non parallèles. Une étude du couplage a été menée pour comprendre la variation de l'interaction acoustique existant entre les cavités en fonction de l'espacement et de la fréquence. Ce modèle a été comparé aux résultats théoriques, issus de la méthode des éléments finis (FEM), et aux résultats expérimentaux obtenus dans une chambre semi-anéchoïque pour une seule cavité, des réseaux de cavités rectangulaires parallèles et non parallèles. La validité du modèle théorique est soutenu par l'accord observé entre les résultats théoriques et expérimentaux
The purpose of this research project was to develop a theoretical model dealing with reflection of acoustic waves over a grating of N rectangular cavities. Thus, the diffracted acoustic fields were determined by adapting the Kobayashi Potential (KP) method to the case of a cavity. Then, this developed model was generalized to the case of parallel rectangular cavities gratings and then extended to the case of non parallel rectangular cavities ones. A study of the coupling was achieved in order to understand the variation in the acoustic interaction between cavities with spacings and frequency. This model was compared with theoretical results obtained from the finite element method (FEM) and experimental results obtained in a semi-anechoic chamber for a single cavity and gratings of parallel and non-parallel rectangular cavities. The validity of the theoretical model is supported by the agreement between the numerical and experimental results observed