Academic literature on the topic 'Noncanonical hypercomplex number system'
Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles
Contents
Consult the lists of relevant articles, books, theses, conference reports, and other scholarly sources on the topic 'Noncanonical hypercomplex number system.'
Next to every source in the list of references, there is an 'Add to bibliography' button. Press on it, and we will generate automatically the bibliographic reference to the chosen work in the citation style you need: APA, MLA, Harvard, Chicago, Vancouver, etc.
You can also download the full text of the academic publication as pdf and read online its abstract whenever available in the metadata.
Journal articles on the topic "Noncanonical hypercomplex number system"
Pulver, Sandra. "Quaternions: The hypercomplex number system." Mathematical Gazette 92, no. 525 (November 2008): 431–36. http://dx.doi.org/10.1017/s0025557200183639.
Full textKIM, JI EUN, and KWANG HO SHON. "COSET OF A HYPERCOMPLEX NUMBER SYSTEM IN CLIFFORD ANALYSIS." Bulletin of the Korean Mathematical Society 52, no. 5 (September 30, 2015): 1721–28. http://dx.doi.org/10.4134/bkms.2015.52.5.1721.
Full textSHU, JIAN-JUN, and YAJING LI. "HYPERCOMPLEX CROSS-CORRELATION OF DNA SEQUENCES." Journal of Biological Systems 18, no. 04 (December 2010): 711–25. http://dx.doi.org/10.1142/s0218339010003470.
Full textSUNDHEIM, PAUL. "A MULTIPLICATIVE DETERMINANT FOR 2m-DIMENSIONAL MATRICES." Journal of Algebra and Its Applications 13, no. 01 (August 20, 2013): 1350067. http://dx.doi.org/10.1142/s0219498813500679.
Full textКalinovskiy, Ya А., and Yu E. Boiarinova. "Method for Representing an Exponent in a Fifth-dimensional Hypercomplex Number Systems Using a Hypercomplex Computing Software." Èlektronnoe modelirovanie 43, no. 6 (December 6, 2021): 3–18. http://dx.doi.org/10.15407/emodel.43.06.003.
Full textBERKOVICH, Y., and A. SHENKMAN. "HYPERNION NUMBERS AND THEIR USE IN THE ANALYSIS OF NETWORKS DRIVEN BY NONSINUSOIDAL SOURCES." Journal of Circuits, Systems and Computers 13, no. 01 (February 2004): 65–76. http://dx.doi.org/10.1142/s0218126604001192.
Full textHauser, Jochem, and Walter Dröscher. "Gravity beyond Einstein? Part III: numbers and coupling constants, contradictory experiments, hypercomplex gravity like-fields, propellantless space propulsion." Zeitschrift für Naturforschung A 77, no. 1 (November 4, 2021): 13–86. http://dx.doi.org/10.1515/zna-2021-0147.
Full textEt. al., Dr Indrajit Patra ,. "Shifts in the Foundation: The Continual Modification and Generalization of Axioms and the Search for the Mathematical Principles that Underlie our Reality." Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT) 12, no. 2 (April 11, 2021): 1095–106. http://dx.doi.org/10.17762/turcomat.v12i2.1126.
Full textCerpa, Waldo, Elena Latorre-Esteves, and Andres Barria. "RoR2 functions as a noncanonical Wnt receptor that regulates NMDAR-mediated synaptic transmission." Proceedings of the National Academy of Sciences 112, no. 15 (March 30, 2015): 4797–802. http://dx.doi.org/10.1073/pnas.1417053112.
Full textIbrayev, А. Т. "METHOD FOR CONSTRUCTING THE COMMUTATIVE ALGEBRA OF QUATERNION AND OCTONION." PHYSICO-MATHEMATICAL SERIES 6, no. 334 (December 15, 2020): 5–12. http://dx.doi.org/10.32014/2020.2518-1726.91.
Full textDissertations / Theses on the topic "Noncanonical hypercomplex number system"
Хіцко, Яна Володимирівна. "Математичне моделювання задач криптографії та обробки сигналів з використанням неканонічних гіперкомплексних числових систем." Thesis, НТУУ "КПІ", 2016. https://ela.kpi.ua/handle/123456789/15092.
Full textThe thesis is devoted to mathematical modeling of cryptography and signal problems using non-canonical hypercomplex numerical systems, which reduces the calculations amount during these models functioning and allows their optimization by individual characteristics. The modelling results of secret sharing scheme have shown that the use of non-canonical hypercomplex numerical systems starting from dimension 4 reduces the computation amount required in comparison with the use of canonical hypercomplex numerical systems. The methods for synthesis the noncanonical hypercomplex numerical system structures that satisfy the criteria for building a digital filter are developed. The digital filter is developed with the coefficients in noncanonical hypercomplex numerical systems and optimized by the parametric sensitivity.
Диссертация посвящена математическому моделированию задач криптографии и обработки сигналов с использованием неканонических гиперкомплексных числовых систем (ГЧС). Разработаны методы и способы представления и обработки данных в неканонических ГЧС, применение которых упрощает вид математических моделей, уменьшает количество вычислений при их функционировании и позволяет производить их оптимизацию по отдельным признакам. Анализ результатов работ последнего десятилетия по применению гиперкомплексных числовых систем в решении задач криптографии и обработки сигналов показал следущее: 1) применение канонических ГЧС к задаче разделения секрета повышает криптографическую стойкость, но вместе с тем увеличивает количество операций, требуемых для реализации такой задачи. Применение неканонических ГЧС дает возможность минимизировать количество вычислений за счет меньшей размерности системы; 2) синтез цифрового фильтра с использованием канонических ГЧС дает результаты по оптимизации его параметрической чувствительности, но поскольку выбор таких систем ограничен, неканонические ГЧС дают большие возможности по оптимизации чувствительности. В работе совершенствуются методы построения структур ГЧС заданной размерности, в том числе получения множества структур неканонических ГЧС, заданных в общем виде и неканонических гиперкомплексных числовых систем, изоморфных диагональной системе. Эти методы учитывают заданные ограничения представления данных в неканонических ГЧС для моделирования практических задач. Предлагается метод построения некоторых классов изоморфизма для неканонических ГЧС размерности 2. Изоморфные системы используются для минимизации вычислений при таком представления данных. В работе совершенствуются методы определения единичного элемента, нормы, сопряжения и делителей нуля для неканонических гиперкомплексных числовых систем; методы выполнения операций в таких системах. Впервые предлагается метод вычисления вычетов в неканонических ГЧС, который применяется в моделировании задачи разделения секрета и учитывает структурные особенности неканонических гиперкомплексных числовых систем. Предлагается модификация модулярной схемы разделения секрета, которая отличается от существующей представлением информации остатками в неканонических ГЧС по совокупности неканонических гиперкомплексных модулей. Реализована компьютерная модель задачи разделения секрета для неканонических ГЧС третьей и четвертой размерности в системе символьных вычислений MAPLE. Приведены результаты работы такой модели и сравнительные характеристики количества операций в части преобразования данных, непосредственно разделения секрета и восстановления данных. Анализ полученных результатов показал, что в целом, применение неканонических ГЧС к данной модели позволяет использовать меньшую размерность в зависимости от выбора констант при структурных единицах в таблице умножения системы, для обеспечения такой же криптостойкости, как и с использованием канонических ГЧС. Использование неканонической ГЧС размерности 3 для обеспечения такой же криптостойкости, как и при использовании канонической ГЧС размерности 4, не дает нужного эффекта для уменьшения количества вычислений, так как среднее количество операций увеличивается на 92%. Но уже при использовании неканонической ГЧС размерности 4 с 9-ю составными ячейками в таблице умножения с целыми коэффициентами из диапазона {-4,4}, для обеспечения такой же криптостойкости, как и при использовании канонической ГЧС размерности 6, количество требуемых вычислений уменьшается в среднем на 44%. Для успешного восстановления секрета, необходимо использовать числовые системы без делителей нуля и обладающих свойством мультипликативности нормы. В диссертационной работе впервые предлагается метод синтеза неканонических ГЧС, которые могут быть использованы при построении цифрового фильтра. Создана математическая модель рекурсивного цифрового фильтра с гиперкомплексными коэффициентами в полученных неканонических ГЧС третьей размерности. Впервые предлагается метод оптимизации суммарной параметрической чувствительности фильтра, построенного с использованием неканонических ГЧС который позволяет существенно уменьшить параметрическую чувствительность эквивалентного фильтра с вещественными коэффициентами (до ~50%) и существующих фильтров с гиперкомплексными коэффициентами (до ~40%). В работе описано расширение аналитически-программного инструментария в системе символьных вычислений MAPLE, который реализует предложенные модели и методы с учетом структурных особенностей неканонических ГЧС, а именно: определение основных свойств и выполнение операций над неканоническими гиперкомплексными числами; выполнение модулярных операций над неканоническими гиперкомплексными числами; построение структур неканонических ГЧС согласно заданным критериям, в том числе, критерию построения цифрового фильтра; реализация модели задачи разделения секрета в неканонических ГЧС и метода оптимизации параметрической чувствительности цифрового фильтра. Листинги кода приведены в приложениях.