Dissertations / Theses: 'Neurosciences mathématiques'

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Tonnelier, Arnaud. "Dynamique non-linéaire et bifurcations en neurosciences mathématiques." Université Joseph Fourier (Grenoble), 2001. http://www.theses.fr/2001GRE10186.

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Abstract:

Nous nous intéressons aux propriétés mathématiques de systèmes excitables issus de la modélisation en neurosciences mathématiques. Ces modèles s'écrivent à l'aide d'équations différentielles non linéaires couplées pour lesquelles nous cherchons à identifier les mécanismes biophysiques émergents à l'aide d'outils mathématiques provenant de la théorie des bifurcations et de méthodes perturbatives. Une grande partie des résultats analytiques utilise une modélisation des non-linéarités à l'aide de la fonction de Heaviside, on fonction échelon. Dans un premier temps, nous étudions le système de FitzHugh-Nagumo linéaire par morceaux ainsi que sa généralisation comme système de Liénard. Plus particulièreùent, nous nous intéressons aux régimes transitoires, i. E. L'émission d'un nombre fini de potentiels d'action et aux régimes asymptotiques, i. E. L'existence de cycles limites. Pour d'autres classes de modèles, modèle de populations neuronales et modèle d'oscillateurs neuronaux, nous déterminons les bifurcations et étudions les phénomènes de synchronisation. Nous terminons par l'étude d'une propagation d'origine synaptique, dans un réseau de neurones, et d'une propagation saltatoire, le long de l'axone d'un neurone. Ces milieux, dits actifs, ont une structure spatiale discrète et sont décrits par un système d'équation différentielle indicées sur ZZ, pour lequel l'existence et les propriétés des solutions bornées de l'équation d'onde associées au milieu sont étudiées
We study properties of excitable systems coming from mathematical modeling in neurosciences. These models are written using couples nonlinear differential equations for which we look for emergent biophysical mechanisms using mathematical tools coming from bifurcation theory or perturbative methods. Most analytical results are obtained using an idealized nonlinearity with the Heaviside step function. Firstly, we study the piecewise linear FitzHugh-Nagumo model and its generalization to a Linéard system. Specifically, we are interested in transient regime, i. E. The emission of a finite number of action potentials, and asymptotic regime, i. E. The existence of limit cycles. For other models, neural populations model and neural oscillators model, we determine the bifurcation and we study synchronisation phenomena. We finish by studying synaptic propagation in neural network, and saltatory propoagation, along the neuron axon. (. . . )

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Touboul, Jonathan. "Modèles nonlinéaires et stochastiques en neuroscience." Palaiseau, Ecole polytechnique, 2008. http://www.theses.fr/2008EPXX0028.

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Abstract:

De nombreuses nouvelles questions mathématiques sont posées par les neurosciences actuelles. Dans cette thèse, nous avons tenté d'appliquer des outils avancés d'analyse mathématique à des problèmes importants dans le domaine des neurosciences, avec un intérêt particulier pour les phénomènes non-linéaires ou aléatoires. Ainsi, l'excitabilité des cellules nerveuses et la nature binaire des signaux échangés nous a conduit à étudier des systèmes dynamiques hybrides décrits à la fois une équation différentielle non-linéaire ordinaire reproduisant la dynamique du potentiel de membrane de la cellule et un système dynamique discret modélisant l'émission d'un potentiel d'action. Ces systèmes dynamiques hybrides sont très intéressants d'un point de vue mathématique puisqu'ils allient les capacités des deux types de dynamiques. Par ailleurs, l'effet du bruit sur les neurones influence la façon dont les signaux sont traités, et a des implications importantes en termes de codage neuronal. L'étude de ce problème nous a mené à étudier en profondeur le problème des premiers temps d'atteinte de processus stochastiques. Les problèmes les plus simples peuvent être traités en utilisant les outils mathématiques existants, mais dès que la description du neurone et de son activité devient un peu plus précise, l'analyse mathématique usuelle échoue. Nous avons généralisé les resultats mathématiques existants afin de prendre en compte l'intégration synaptique pour un modèle simple de neurone et de synapse. Enfin, le cerveau est un système très complexe, puisqu'il est composé d'un trés grand nombre de neurones qui sont eux-même des entités complexes, interagissant de façon non-linéaire et compliquée à travers un réseau à la connectivité très spécifique et labyrinthique. La question de la modélisation d'une population de neurones, de la réduction de leur complexité, de fournir et d'étudier des modèles accessibles à l'analyse mathématique est discutée dans ma thèse, à travers des modélisations événenementielles, champs-moyen et par l'étude de cycles de certaines équations différentielles ordinaires à l'origine de phénomènes oscillatoires de type épileptique.

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Saïghi, Sylvain. "Circuits et systèmes de modélisation analogique de réseaux de neurones biologiques : application au développement d'outils pour les neurosciences computationnelles." Phd thesis, Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00326005.

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Abstract:

Ce sujet de recherche a pour principaux objectifs la réalisation d'une bibliothèque de fonctions électroniques analogiques intégrées réalisant les opérations mathématiques présentes dans les modèles des canaux ioniques des neurones et l'évaluation des éléments de cette même bibliothèque. Ce travail se poursuit par la conception d'un système démonstrateur basé sur un circuit intégré analogique neuromimétique utilisant la bibliothèque d'opérateurs pour que ce même circuit intégré puisse être utilisé dans de nouvelles expériences mettant en oeuvre la technique hybride. En fonction des performances du circuit, il a été aussi étudié la faisabilité de son utilisation pour le développement d'un outil d'extraction des paramètres d'une cellule nerveuse, voire même d'un mini-réseau composé de moins d'une dizaine de neurones, par la technique d'optimisation.

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Molaee-Ardekani, Behnam. "Modelling electrical activities of the brain and analysis of the EEG in general anesthesia." Rennes 1, 2008. http://www.theses.fr/2008REN1S154.

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Abstract:

An enhanced local mean-field (MF) model that is suitable for simulating the EEG in different depths of anesthesia (DOA) is presented. The main elements of the model are taken from the Steyn-Ross and Bojak & Liley models, and a new slow ionic mechanism is included in the basis model. The Wilson-Cowan sigmoidal function corresponding to excitatory population is redefined to be also a function of the slow ionic mechanism. This modification adapts the firing rate of neural populations to slow ionic activities of the brain. When an anesthetic is administered, the slow mechanism induces neural cells to alternate between two levels of activity (up and down states). The frequency of up-down switching is in the delta band and this is the main reason behind high amplitude, low frequency EEG in anesthesia. The model may settle in up state in waking, switch to up and down states in moderate anesthesia or remains in down state in deep anesthesia. The modulation of alpha waves by slower EEG activities is also investigated in various DOA on 10 children. The modulation is quantified by two parameters so-called phase and strength of modulation (POM, SOM). These parameters are calculated for various formations of delta sub-bands and are employed to isolate different mechanisms contributing to delta waves, and to determine DOA. According to SOM, delta band comprises three main sub-bands roughly in [0. 1?0. 5], [0. 5?1. 5] and [2?4] Hz (very slow, slow and fast delta). POM decreases with desflurane so it may help us for determining DOA as a neurophysiologic parameter. Analyses show that POM relating to [1. 7?4] Hz can distinguish deep and light anesthesia better than BIS index
Un modèle de type populations de neurones dédié à la simulation de l?EEG pour différentes profondeurs d'anesthésie (DOA) est présenté. Ses ingrédients sont issus des travaux de Steyn-Ross & Liley, et son originalité est l?adjonction d?un nouveau mécanisme ionique lent. La fonction sigmoïdale de Wilson-Cowan est redéfinie pour être également une fonction du mécanisme ionique lent introduit. Quand un agent anesthésique est administré, le mécanisme lent impose deux états de fonctionnement pour les cellules neurales. En effet, celles-ci alternent entre deux niveaux d'activité (haut, bas). La fréquence de commutation entre ces états est dans la bande Delta (c'est la raison derrière l'amplitude élevée de l?EEG durant l'anesthésie). Dans la phase de réveil le modèle est à l?état haut, en anesthésie modérée le modèle bascule dans le mode alterné et en anesthésie profonde il reste dans l?état bas. La modulation des ondes Alpha par des activités EEG plus lentes est également étudiée dans diverses DOA. La modulation est mesurée par deux paramètres appelés phase et taux de la modulation (POM, SOM). Ces paramètres sont calculés pour différents sous-bandes de la bande Delta et sont utilisés pour isoler différents mécanismes neurophysiologiques contribuant à la bande Delta, et pour déterminer DOA. Le paramètre SOM indique que la bande Delta comporte trois sous-bandes principales (approximativement [0. 1-0. 5],[0. 5-1. 5],[2-4]Hz). Les variations de POM en lien avec le volume du Désflurane indiquent que ce paramètre peut contribuer à l?évaluation de DOA. Le paramètre POM pour la bande [1. 7-4]Hz permet de distinguer les niveaux d?anesthésie profonde et légère mieux que l'indice BIS

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Caianiello, Eduardo. "Le fait génétique des mathématiques et la puissance dynamique du mental humain." Phd thesis, Ecole des Hautes Etudes en Sciences Sociales (EHESS), 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00589733.

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Abstract:

Cette thèse démontre l'existence du mental humain comme réalité substantielle, qui déploie sa force créatrice tout le long de notre vie, et qui est aussi irréductible à notre cerveau que la masse m est irréductible au corps qui en manifeste la présence. Le phénomène ciblé est celui des mathématiques, vues sous la perspective de leur naissance/développement à l'intérieur de la vie d'un même homme : un homme apprend à lire, et à la suite de cet apprentissage l'évidence mathématique fait son apparition devant sa conscience. La formule utilisée pour exprimer l'unité de ce processus est "A→"A"→"A↔A" ", où les flèches expriment les différentes phases d'un seul et même vecteur : celui de notre force mentale. Le travail comprend trois parties : 1) Réincarner les mathématiques, dont le but est celui de rendre la mathématique au mathématicien incarné. 2) Réorienter le développement. Toute la théorie piagétienne/post-piagétienne sur le développement mental de l'être humain est ici exposée, discutée, réfutée et dépassée. 3) Redonner une voix à l'homme, où il est démontré que la voix humaine vient avant sa propre fréquence, ou que la fréquence de notre voix est le fruit de notre intention de nous exprimer, et pas l'inverse. Grâce à ce renversement, notre voix se révèle comme le fruit d'une attraction fréquentielle exercée par notre corps sur l'une de ses parties ; or ce même processus se répète dans le cas de l'apprentissage à lire/écrire. Une même force donc - la force de donner un sens à notre vie - engendre premièrement la formation de notre voix, ensuite celle de notre écriture, pour finalement faire éclater, au sein de cette même écriture, la lumière de l'évidence mathématique.

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Cogliati, Dezza Irene. "“Vanilla, Vanilla .but what about Pistachio?” A Computational Cognitive Clinical Neuroscience Approach to the Exploration-Exploitation Dilemma." Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 2018. https://dipot.ulb.ac.be/dspace/bitstream/2013/278730/3/Document1.pdf.

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Abstract:

On the 24th November of 1859, Charles Darwin published the first edition of The Origin of Species. One hundred fifty-nine years later, our understanding of human and animal adaptation to the surrounding environment remains a major scientific challenge. How do humans and animals generate apt decision strategies in order to achieve this adaptation? How does their brain efficiently carry out complex computations in order to produce such adaptive behaviors? Although an exhaustive answer to these questions continues to feel out of reach, the investigation of adaptive processing results relevant in understanding mind/brain relationship and in elucidating scenarios where mind/brain interactions are corrupted such as in psychiatric disorders. Additionally, understanding how the brain efficiently scales problems when producing complex and adaptive behaviors can inspire and contribute to resolve Artificial Intelligence (AI) problems (e.g. scaling problems, generalization etc.) and consequently to the develop intelligent machines. During my PhD, I investigated adaptive behaviors at behavioral, cognitive, and neural level. I strongly believe that, as Marr already pointed out, in order to understand how our brain-machine works we need to investigate the phenomenon from 3 different levels: behavioral, algorithm and neural implementation. For this reason, throughout my doctoral work I took advantages of computational modeling methods together with cognitive neuroscience techniques in order to investigate the underlying mechanisms of adaptive behaviors.
Doctorat en Sciences psychologiques et de l'éducation
info:eu-repo/semantics/nonPublished

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Vigot, Alexis. "Représentation stochastique d'équations aux dérivées partielles d'ordre supérieur à 3 issues des neurosciences." Thesis, Paris 6, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066484.

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Abstract:

Cette Thèse se divise en deux parties. Dans la partie mathématique, nous étudions différentes edp d'ordre supérieur à 3 issues des neurosciences avec un point de vue probabiliste. Nous démontrons une formule de FK pour une grande classe de solutions de KdV (pas seulement les n-solitons), à l'aide des déterminants de Fredholm et des transformées de Laplace d'intégrales de Skorohod itérées. Concernant les edp d'ordre supérieur à 3, les processus itérés qui consistent en la composition de deux processus indépendants, l'un correspondant à la position et l'autre au temps, sont liés à leurs solutions. En effet, nous montrons une formule de FK pour des solutions d'edp d'ordre supérieur à 3 basée sur des fonctionnelles de processus itérés, même dans le cas non Markovien, étendant ainsi les résultats existants. Nous proposons aussi un schéma numérique pour la simulation de trajectoires de diffusions itérées basé sur le schéma d'Euler, qui converge p.s., uniformément en temps, avec un taux de convergence d'ordre $1/4$. Une estimation de l'erreur est proposée. Dans la partie biologique, nous avons collecté plusieurs articles en neuroscience et d'autres domaines de biologie, où les edp précédentes sont utilisées. En particulier, on s'intéresse à la simulation et à la propagation du potentiel d'action lorsque la capacité de la membrane cellulaire n'est pas supposée constante. Ces articles ont en commun le fait qu'ils remettent en question le fameux modèle d'Hodgkin-Huxley datant des années cinquante. En effet, même si ce modèle a été très efficace pour la compréhension du signal neuronal, il ne prend pas en compte tous les phénomènes résultants de la propagation du potentiel d'action
This Thesis consists of two parts. In the mathematical part we study Korteweg--de Vries (KdV) equation and high-order pdes with a probabilistic point of view in order to obtain Feynman-Kac (FK) type formulas. This study was motivated by recent biological models. We prove a FK representation for a larger class of solutions of KdV equation (not only n-solitons), using Fredholm determinants and Laplace transforms of iterated Skorohod integrals. Regarding higher order pdes, iterated processes that consist in the composition of two independent processes, one corresponding to position and the other one to time, are naturally related to their solutions. Indeed, we prove FK formulas for solutions of high order pdes based on functionals of iterated processes even in the non Markovian case, thus extending the existing results. We also propose a scheme for the simulation of iterated diffusions trajectories based on Euler scheme, that converges a.s., uniformly in time, with a rate of convergence of order $1/4$. An estimation of the error is proposed. In the biological part, we have collected several papers in neuroscience and other fields of biology where the previous types of pdes are involved. In particular, we are interested in the simulation of the propagation of the action potential when the capacitance of the cell membrane is not assumed to be constant. These papers have in common the fact that they question the famous Hodgkin Huxley model dating back to the fifties. Indeed this model even if it has been very efficient for the understanding of neuronal signaling does not take into account all the phenomena that occur during the propagation of the action potential

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Chateau-Laurent, Hugo. "Modélisation Computationnelle des Interactions Entre Mémoire Épisodique et Contrôle Cognitif." Electronic Thesis or Diss., Bordeaux, 2024. http://www.theses.fr/2024BORD0019.

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Abstract:

La mémoire épisodique est souvent illustrée par la madeleine de Proust comme la capacité à revivre une situation du passé suite à la perception d'un stimulus. Ce scénario simpliste ne doit pas mener à penser que la mémoire opère en isolation des autres fonctions cognitives. Au contraire, la mémoire traite des informations hautement transformées et est elle-même modulée par les fonctions exécutives pour informer la prise de décision. Ces interactions complexes donnent lieu à des fonctions cognitives supérieures comme la capacité à imaginer de futures séquences d'événements potentielles en combinant des souvenirs pertinents dans le contexte. Comment le cerveau implémente ce système de construction reste un mystère. L'objectif de cette thèse est donc d'employer des méthodes de modélisation cognitive afin de mieux comprendre les interactions entre mémoire épisodique reposant principalement sur l'hippocampe et contrôle cognitif impliquant majoritairement le cortex préfrontal. Elle propose d'abord des éléments de réponse quant au rôle de la mémoire épisodique dans la sélection de l'action. Il est montré que le Contrôle Episodique Neuronal, une méthode puissante et rapide d’apprentissage par renforcement, est en fait mathématiquement proche du traditionnel réseau de Hopfield, un modèle de mémoire associative ayant grandement influencé la compréhension de l'hippocampe. Le Contrôle Episodique Neuronal peut en effet s'inscrire dans le cadre du réseau de Hopfield universel, il est donc montré qu’il peut être utilisé pour stocker et rappeler de l'information et que d'autres types de réseaux de Hopfield peuvent être utilisés pour l'apprentissage par renforcement. La question de comment les fonctions exécutives contrôlent la mémoire épisodique est aussi posée. Un réseau inspiré de l'hippocampe est créé avec le moins d'hypothèses possible et modulé avec de l'information contextuelle. L'évaluation des performances selon le niveau auquel le contexte est envoyé propose des principes de conception de mémoire épisodique contrôlée. Enfin, un nouveau modèle bio-inspiré de l'apprentissage en un coup de séquences dans l'hippocampe est proposé. Le modèle fonctionne bien avec plusieurs jeux de données tout en reproduisant des observations biologiques. Il attribue un nouveau rôle aux connexions récurrentes de la région CA3 et à l'expansion asymétrique des champs de lieu qui est de distinguer les séquences se chevauchant en faisant émerger des cellules de séparation rétrospective. Les implications pour les théories de l'hippocampe sont discutées et de nouvelles prédictions expérimentales sont dérivées
Episodic memory is often illustrated with the madeleine de Proust excerpt as the ability to re-experience a situation from the past following the perception of a stimulus. This simplistic scenario should not lead into thinking that memory works in isolation from other cognitive functions. On the contrary, memory operations treat highly processed information and are themselves modulated by executive functions in order to inform decision making. This complex interplay can give rise to higher-level functions such as the ability to imagine potential future sequences of events by combining contextually relevant memories. How the brain implements this construction system is still largely a mystery. The objective of this thesis is to employ cognitive computational modeling methods to better understand the interactions between episodic memory, which is supported by the hippocampus, and cognitive control, which mainly involves the prefrontal cortex. It provides elements as to how episodic memory can help an agent to act. It is shown that Neural Episodic Control, a fast and powerful method for reinforcement learning, is in fact mathematically close to the traditional Hopfield Network, a model of associative memory that has greatly influenced the understanding of the hippocampus. Neural Episodic Control indeed fits within the Universal Hopfield Network framework, and it is demonstrated that it can be used to store and recall information, and that other kinds of Hopfield networks can be used for reinforcement learning. The question of how executive functions can control episodic memory operations is also tackled. A hippocampus-inspired network is constructed with as little assumption as possible and modulated with contextual information. The evaluation of performance according to the level at which contextual information is sent provides design principles for controlled episodic memory. Finally, a new biologically inspired model of one-shot sequence learning in the hippocampus is proposed. The model performs very well on multiple datasets while reproducing biological observations. It ascribes a new role to the recurrent collaterals of area CA3 and the asymmetric expansion of place fields, that is to disambiguate overlapping sequences by making retrospective splitter cells emerge. Implications for theories of the hippocampus are discussed and novel experimental predictions are derived

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Ebadzadeh, Mohamad Mehdi. "Modélisation des voies réflexes et cérébelleuses, permettant le calcul des fonctions inverses : application à la commande d'un actionneur à deux muscles pneumatiques." Paris, ENST, 2004. http://www.theses.fr/2004ENST0046.

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Abstract:

La commande et le contrôle des mouvements des membres par les voies cérébelleuses et réflexes sont modélisés au moyen d'un circuit dont la structure est déduite de contraintes fonctionnelles. I) L'une des contraintes est que les mouvements rapides des membres doivent être précis, quoiqu'ils ne puissent pas être commandés en boucle fermée au moyen des signaux sensoriels. Les voies qui traitent les ordres moteurs doivent donc contenir des fonctions inverses approximées des fonctions biomécaniques du membre et des muscles. Or le calcul d'une fonction inverse approximée peut être effectué au moyen de boucles de rétroaction parallèles, dont la structure est comparable à l'anatomie des voies cérébelleuses. L'une des boucles contient un réseau de neurones capable de prévoir les conséquences motrices des ordres moteurs, qui peut être modélisé par un réseau de neurones artificiels dont la connectivité est semblable à celle du Cortex Cérébelleux. De tels réseaux apprennent les fonctions biomécaniques directes des membres et des muscles lors d'un apprentissage, qui est supervisé par des signaux professeurs calculés à partir des erreurs motrices. Des règles de gradient classiques, déduites par un calcul différentiel, reproduisent la dépression à long terme (LTD) qui a lieu dans I'arborisation dendritique des cellules de Purkinje. Après chaque mouvement, un signal professeur codant l'erreur est envoyé aux sites d'apprentissage, ce qui est comparable à l'envoi des signaux issus de l'Olive Inférieure, via les fibres grimpantes, aux sites d'apprentissage du Cervelet. 2) Une autre contrainte est que les réflexes ne doivent pas s'opposer aux mouvements volontaires, mais doivent être à chaque instant prêts à s'opposer à des perturbations. Pour satisaire à cette contrainte, des copies efférentes des ordres moteurs sont classiquement envoyées aux interneurones des réflexes, où elles annulent les conséquences sensorimotrices des mouvements volontaires. Après apprentissage, le modèle peut commander précisément les mouvements angulaires d'une tringle mobile, qui tourne par un de ses bouts autour d'un axe vertical. Le mouvement est causé par deux muscles artificiels antagonistes, des muscles pneumatiques de McKibben. Des réflexes comparables aux réflexes myotatique et tendineux, et des réactions stabilisantes comparables aux réactions sensorimotrices cérébelleuses, réduisent efficacement les effets des perturbationsexternes. La raideur de l'articulation est déterminée par ces boucles de rétroaction, comme dans le "modèle lambda" de point d'équilibre. La caractéristique fondamentale de ce modèle de commande des mouvements est que sa structure et son fionctionnement sont déduits de contraintes mathématiques et physiques, et sont comparables à l'anatomie et à la fonction des voies cérébelleuses et réflexes.

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Amalric, Marie. "Etude des mécanismes cérébraux d'apprentissage et de traitement des concepts mathématiques de haut niveau." Thesis, Paris 6, 2017. http://www.theses.fr/2017PA066143/document.

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Abstract:

Comment le cerveau humain parvient-il à conceptualiser des idées abstraites ? Quelle est en particulier l’origine de l’activité mathématique lorsqu'elle est associée à un haut niveau d’abstraction ? La question de savoir si la pensée mathématique peut exister sans langage intéresse depuis longtemps les philosophes, les mathématiciens et les enseignants. Elle commence aujourd’hui à être abordée par les neurosciences cognitives. Alors que les études précédentes se sont principalement focalisées sur l’arithmétique élémentaire, mon travail de thèse privilégie l’étude de la manipulation d’idées mathématiques plus avancées et des processus cérébraux impliqués dans leur apprentissage. Les travaux présentés dans cette thèse révèlent que : (1) la réflexion sur des concepts mathématiques de haut niveau appris depuis de nombreuses années n’implique pas les aires du langage ; (2) l’activité mathématique, quels qu’en soient la difficulté et le domaine, implique systématiquement des régions classiquement associées à la manipulation des nombres et de l’espace, y compris chez des personnes non-voyantes; (3) l’apprentissage non-verbal de règles géométriques repose sur un langage de la pensée indépendant du langage parlé naturel. Ces résultats ouvrent la voie à de nouvelles questions en neurosciences. Par exemple, l’apprentissage de concepts mathématiques enseignés à l’école par le truchement des mots se passe-t-il également du langage ? Ou enfin, que signifie réellement "faire des mathématiques" pour le cerveau humain ?
How does the human brain conceptualize abstract ideas? In particular, what is the origin of mathematical activity, especially when it is associated with high-level of abstraction? Is mathematical thought independent of language? Cognitive science has now started to investigate this question that has been of great interest to philosophers, mathematicians and educators for a long time. While studies have so far focused on basic arithmetic processing, my PhD thesis aims at further investigating the cerebral processes involved in the manipulation and learning of more advanced mathematical ideas. I have shown that (1) advanced mathematical reflection on concepts mastered for many years does not recruit the brain circuits for language; (2) mathematical activity systematically involves number- and space-related brain regions, regardless of mathematical domain, problem difficulty, and participants' visual experience; (3) non-verbal acquisition of geometrical rules relies on a language of thought that is independent of natural spoken language. Finally, altogether these results raise new questions and pave the way to further investigations in neuroscience: - is the human ability for language also irrelevant to advanced mathematical acquisition in schools where knowledge is taught verbally? - What is the operational definition of the fields of “mathematics” and “language” at the brain level?

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Naze, Sebastien. "Multiscale Computational Modeling of Epileptic Seizures : from macro to microscopic dynamics." Thesis, Aix-Marseille, 2015. http://www.theses.fr/2015AIXM4023/document.

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Abstract:

L’évaluation expérimentale des mécanismes de l’initiation, de la propagation, et de la fin des crises d’épilepsie est un problème complexe. Cette thèse consiste en le développement d’un modèle de réseau de neurones aux caractéristiques biologiques pertinentes à la compréhension des mécanismes de genèse et de propagation de crises d’épilepsie. Nous démontrons que les décharges de type pointes ondes peuvent être générées par les neurones inhibiteurs seuls, tandis que les décharges rapides sont dues en grande partie aux neurones excitateurs. Nous concluons que les variations lentes d’excitabilité globale du système, dues aux fluctuations du milieu extracellulaire, et les interactions électro-tonique par jonctions communicantes sont les facteurs favorisant la genèse de crise localement, tandis qu’à plus large échelle spatiale les communications synaptiques excitatrices et le couplage extracellulaire qui participe davantage à la propagation des crises d’une région du cerveau à une autre
This thesis consists in the development of a network model of spiking neurons and the systematic investigation of conditions under which the network displays the emergent dynamic behaviors known from the Epileptor, a well-investigated abstract model of epileptic neural activity. We find that exogenous fluctuations from extracellular environment and electro-tonic couplings between neurons play an essential role in seizure genesis. We demonstrate that spike-waves discharges, including interictal spikes, can be generated primarily by inhibitory neurons only, whereas excitatory neurons are responsible for the fast discharges during the wave part. We draw the conclusion that slow variations of global excitability, due to exogenous fluctuations from extracellular environment, and gap junction communication push the system into paroxysmal regimes locally, and excitatory synaptic and extracellular couplings participate in seizure spread globally across brain regions

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Albert, Mélisande. "Tests d’indépendance par bootstrap et permutation : étude asymptotique et non-asymptotique. Application en neurosciences." Thesis, Nice, 2015. http://www.theses.fr/2015NICE4079/document.

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Abstract:

Premièrement, nous construisons de tels tests basés sur des approches par bootstrap ou par permutation, et étudions leurs propriétés asymptotiques dans un cadre de processus ponctuels, à travers l'étude du comportement asymptotique des lois conditionnelles des statistiques de test bootstrappée et permutée, sous l'hypothèse nulle ainsi que toute alternative. Nous les validons en pratique par simulation et les comparons à des méthodes classiques en neurosciences. Ensuite, nous nous concentrons sur les tests par permutation, connus pour contrôler non-asymptotiquement leur niveau. Les p-valeurs basées sur la notion de coïncidences avec délai, sont implémentées dans une procédure de tests multiples, appelée méthode Permutation Unitary Events, pour détecter les synchronisations entre deux neurones. Nous validons la méthode par simulation avant de l'appliquer à de vraies données. Deuxièmement, nous étudions les propriétés non-asymptotiques des tests par permutation en termes de vitesse de séparation uniforme. Nous construisons une procédure de tests agrégés, basée sur du seuillage par ondelettes dans un cadre de variables aléatoires à densité. Nous déduisons d'une inégalité fondamentale de Talagrand, une nouvelle inégalité de concentration de type Bernstein pour des sommes permutées aléatoirement qui nous permet de majorer la vitesse de séparation uniforme sur des espaces de Besov faibles et d'en déduire que cette procédure semble être optimale et adaptative au sens du minimax
On the one hand, we construct such tests based on bootstrap and permutation approaches. Their asymptotic performance are studied in a point process framework through the analysis of the asymptotic behavior of the conditional distributions of both bootstrapped and permuted test statistics, under the null hypothesis as well as under any alternative. A simulation study is performed verifying the usability of these tests in practice, and comparing them to existing classical methods in Neuroscience. We then focus on the permutation tests, well known for their non-asymptotic level properties. Their p-values, based on the delayed coincidence count, are implemented in a multiple testing procedure, called Permutation Unitary Events method, to detect the synchronization occurrences between two neurons. The practical validity of the method is verified on a simulation study before being applied on real data. On the other hand, the non-asymptotic performances of the permutation tests are studied in terms of uniform separation rates. A new aggregated procedure based on a wavelet thresholding method is developed in the density framework. Based on Talagrand's fundamental inequalities, we provide a new Bernstein-type concentration inequality for randomly permuted sums. In particular, it allows us to upper bound the uniform separation rate of the aggregated procedure over weak Besov spaces and deduce that this procedure seems to be optimal and adaptive in the minimax sens

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Bedez, Mathieu. "Modélisation multi-échelles et calculs parallèles appliqués à la simulation de l'activité neuronale." Thesis, Mulhouse, 2015. http://www.theses.fr/2015MULH9738/document.

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Abstract:

Les neurosciences computationnelles ont permis de développer des outils mathématiques et informatiques permettant la création, puis la simulation de modèles représentant le comportement de certaines composantes de notre cerveau à l’échelle cellulaire. Ces derniers sont utiles dans la compréhension des interactions physiques et biochimiques entre les différents neurones, au lieu d’une reproduction fidèle des différentes fonctions cognitives comme dans les travaux sur l’intelligence artificielle. La construction de modèles décrivant le cerveau dans sa globalité, en utilisant une homogénéisation des données microscopiques est plus récent, car il faut prendre en compte la complexité géométrique des différentes structures constituant le cerveau. Il y a donc un long travail de reconstitution à effectuer pour parvenir à des simulations. D’un point de vue mathématique, les différents modèles sont décrits à l’aide de systèmes d’équations différentielles ordinaires, et d’équations aux dérivées partielles. Le problème majeur de ces simulations vient du fait que le temps de résolution peut devenir très important, lorsque des précisions importantes sur les solutions sont requises sur les échelles temporelles mais également spatiales. L’objet de cette étude est d’étudier les différents modèles décrivant l’activité électrique du cerveau, en utilisant des techniques innovantes de parallélisation des calculs, permettant ainsi de gagner du temps, tout en obtenant des résultats très précis. Quatre axes majeurs permettront de répondre à cette problématique : description des modèles, explication des outils de parallélisation, applications sur deux modèles macroscopiques
Computational Neuroscience helped develop mathematical and computational tools for the creation, then simulation models representing the behavior of certain components of our brain at the cellular level. These are helpful in understanding the physical and biochemical interactions between different neurons, instead of a faithful reproduction of various cognitive functions such as in the work on artificial intelligence. The construction of models describing the brain as a whole, using a homogenization microscopic data is newer, because it is necessary to take into account the geometric complexity of the various structures comprising the brain. There is therefore a long process of rebuilding to be done to achieve the simulations. From a mathematical point of view, the various models are described using ordinary differential equations, and partial differential equations. The major problem of these simulations is that the resolution time can become very important when important details on the solutions are required on time scales but also spatial. The purpose of this study is to investigate the various models describing the electrical activity of the brain, using innovative techniques of parallelization of computations, thereby saving time while obtaining highly accurate results. Four major themes will address this issue: description of the models, explaining parallelization tools, applications on both macroscopic models

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Azevedo, Carvalho Nathalie. "Un modèle informatique biologiquement réaliste des oscillations neuronales pathologiques observées dans la maladie de Parkinson." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2022. http://www.theses.fr/2022LORR0077.

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Abstract:

Ma thèse s'articule autour de trois axes : développer un modèle biophysique, proposer un outil de simulation et exploiter le modèle en simulation. Développer un modèle biophysique de la structure neuronale impliquée dans la maladie de Parkinson, les ganglions de la base. Nous simulons des neurones physiologiquement réalistes à l'aide du formalisme d'Hodgkin-Huxley permettant d'intégrer des canaux ioniques spécifiques. Dans les différentes populations de neurones des GB, dont les arkipallidaux et les proptotypiques du GPe, ainsi que les neurones dopaminergiques D1 et D2 du striatum, les propriétés cellulaires et la connectivité semblent être des facteurs prépondérants dans le comportement oscillatoire du réseau. Notre modèle est validé par des données expérimentales en condition saine, recueillies par nos collaborateurs biologistes, chez le rat. Proposer un outil de simulation de réseaux de neurones impulsionnels permettant des simulations réalistes à grande échelle, > 1 million de neurones, sur machine parallèle i.e plateformes Grid'5000, Explor, etc... SiReNe est un simulateur de réseaux de neurones développé en langage C. Ce logiciel s'appuie sur une approche de simulation combinant une intégration numérique, Runge-Kutta 2, de la dynamique neuronale, et d'une génération événementielle de la connectivité du réseau lors des émissions des potentiels d'action. Cette approche hybride, développée pendant la thèse, permet de simuler des grands réseaux de neurones très détaillés du type Hodgkin-Huxley. Dans le futur, notre modèle pourra être exploité en simulation pour tester certaines hypothèses sur la synchronisation pathologique observée dans la maladie de Parkinson. Les hypothèses que nous envisageons d'étudier portent, principalement, sur le rôle des connexions synaptiques GABAergiques, et des propriétés neuronales, intrinsèques, des canaux SK qui contrôlent la précision de la décharge neuronale. La simulation de modèles à grande échelle pourra, notamment, être utilisée pour limiter la synchronisation pathologique, et les troubles moteurs, par le biais de nouvelles méthodes de neurostimulation, comme la stimulation cérébrale profonde
My thesis is based on three axes: to develop a biophysical model, to propose a simulation tool, and exploit the model in simulation.We develop a biophysical model of the neuronal structure involved in Parkinson's disease, the basal ganglia. We simulate physiologically realistic neurons using the Hodgkin-Huxley formalism to incorporate specific ion channels present in different populations of GB neurons, including arkipallidal and proptotypic GPe, as well as dopaminergic D1 and D2 neurons in the striatum, whose cellular properties and connectivity appear to be prominent factors in the oscillatory behavior of the network. Our model is validated by experimental data in healthy conditions of the rat, collected by our biologist collaborators.We propose a simulation tool for impulse neural networks allowing realistic simulations on a large scale, > 1 million neurons, on a parallel machine i.e. Grid'5000, Explor, etc... SiReNe is a neural network simulator developed in the C language. This software is based on a hybrid simulation approach. It combines a numerical integration, Runge-Kutta 2, of the neuronal dynamics and an event-driven generation of the network connectivity during action potentials emissions. This approach, developed during the thesis, allows the simulation of large and very detailedneural networks of the Hodgkin-Huxley type.In the future, our model could be used in simulation to test some hypotheses on the pathological synchronization observed in Parkinson's disease. Like the role of GABAergic synaptic connections and the intrinsic neuronal properties of SK channels which control the precision of neuronal discharge. The simulation of large-scale models could be used to limit pathological synchronization and motor disorders through new neurostimulation methods, such as deep brain stimulation

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Bouchacourt, Flora. "Hebbian mechanisms and temporal contiguity for unsupervised task-set learning." Thesis, Paris 6, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066379/document.

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Abstract:

L'homme est capable d'utiliser des stratégies ou règles concurrentes selon les contraintes environnementales. Nous étudions un modèle plausible pour une tâche nécessitant l'apprentissage de plusieurs règles associant des stimuli visuels à des réponses motrices. Deux réseaux de populations neurales à sélectivité mixte interagissent. Le réseau décisionnel apprend les associations stimulus-réponse une à une, mais ne peut gérer qu'une règle à la fois. Son activité modifie la plasticité synaptique du second réseau qui apprend les statistiques d'évènements sur une échelle de temps plus longue. Lorsque des motifs entre les associations stimulus-réponse sont détectés, un biais d'inférence vers le réseau décisionnel guide le comportement futur. Nous montrons que le mécanisme de Hebb non-supervisé dans le second réseau est suffisant pour l'implémentation des règles. Leur récupération dans le réseau de décision améliore la performance. Le modèle prédit des changements comportementaux en fonction de la séquence des réponses précédentes, dont les effets sur la performance peuvent être positifs ou négatifs. Les prédictions sont confirmées par les données, et permettent d'identifier les sujets ayant appris la structure de la tâche. Le signal d'inférence corrèle avec l'activité BOLD dans le réseau fronto-pariétal. Au sein de ce réseau, les n¿uds préfrontaux dorsomédial et dorsolatéral sont préférentiellement recrutés lorsque les règles sont récurrentes: l'activité dans ces régions pourrait biaiser les circuits de décision lorsqu'une règle est récupérée. Ces résultats montrent que le mécanisme de Hebb peut expliquer l'apprentissage de comportements complexes en contrôle cognitif
Depending on environmental demands, humans performing in a given task are able to exploit multiple concurrent strategies, for which the mental representations are called task-sets. We examine a candidate model for a specific human experiment, where several stimulus-response mappings, or task-sets, need to be learned and monitored. The model is composed of two interacting networks of mixed-selective neural populations. The decision network learns stimulus-response associations, but cannot learn more than one task-set. Its activity drives synaptic plasticity in a second network that learns event statistics on a longer timescale. When patterns in stimulus-response associations are detected, an inference bias to the decision network guides successive behavior. We show that a simple unsupervised Hebbian mechanism in the second network is sufficient to learn an implementation of task-sets. Their retrieval in the decision network improves performance. The model predicts abrupt changes in behavior depending on the precise statistics of previous responses, corresponding to positive (task-set retrieval) or negative effects on performance. The predictions are borne out by the data, and enable to identify subjects who have learned the task structure. The inference signal correlates with BOLD activity in the fronto-parietal network. Within this network, dorsomedial and dorsolateral prefrontal nodes are preferentially recruited when task-sets are recurrent: activity in these regions may provide a bias to decision circuits when a task-set is retrieved. These results show that Hebbian mechanisms and temporal contiguity may parsimoniously explain the learning of rule-guided behavior

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Ambard, Maxime. "Influence de l'inhibition synaptique sur le codage de l'information par les cellules mitrales du bulbe olfactif." Phd thesis, Université Henri Poincaré - Nancy I, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00401813.

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Abstract:

Cette thèse étudie l'encodage de l'information sensorielle par les cellules relais du bulbe olfactif avec une approche associant analyse de données expérimentales et modélisation informatique. Le bulbe olfactif est principalement constitué de neurones excitateurs, dits cellules mitrales, interconnectés via des inter-neurones inhibiteurs, dits cellules granulaires.

Dans un premier temps, l'analyse de données expérimentales recueillies en condition in vitro dans des tranches de bulbe olfactif de rats révèle le caractère phasé des potentiels d'action des cellules mitrales relativement aux oscillations du potentiel de champ local. Ce phasage est largement atténué lorsque l'on bloque pharmacologiquement l'inhibition provenant des granules, mettant ainsi en évidence le rôle primordial de l'inhibition synaptique. Afin d'extraire le décours temporel de la conductance synaptique inhibitrice, nous proposons une nouvelle méthode basée sur l'ajustement d'un modèle de neurone associé à l'injection de bloqueurs synaptiques. Grâce à celle-ci, nous observons que les fluctuations de la conductance synaptique inhibitrice sont corrélées à celles mesurées sur le potentiel de champ local. Une relation entre l'inhibition reçue et la phase des potentiels d'action est également dévoilée. Un neurone aura plus de chance d'émettre en phase s'il reçoit un nombre important d'événements synaptiques inhibiteurs et si ces événements sont eux-même phasés.

Dans un deuxième temps, les résultats de cette analyse sont rassemblés au sein d'un modèle informatique de bulbe olfactif afin d'explorer les capacités de codage de l'interaction mitrale-granule. Après avoir montré que le transfert d'information des cellules mitrales semble plus résider dans leurs instants précis d'émission de potentiels d'action au cours des oscillations que dans leurs fréquences de décharges, nous étudions analytiquement l'influence du nombre d'événements synaptiques inhibiteurs reçus et de leur dispersion temporelle sur la précision de l'activité des cellules mitrales. Notre étude conclut que la robustesse du code produit par les cellules mitrales lors des oscillations du réseau est conditionnée par une forte interaction synaptique entre les cellules mitrales et les cellules granulaires. En dernier lieu, nous appliquons notre modèle de bulbe olfactif pour reconnaître des odeurs à l'aide d'une matrice de capteurs de gaz artificiels.

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Huth, Jacob. "Modelling Aging in the Visual System & The Convis Python Toolbox." Electronic Thesis or Diss., Sorbonne université, 2018. http://www.theses.fr/2018SORUS140.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous étudions les processus de vieillissement dans le système visuel à partir d’une perspective de modélisation computationnelle. Nous passons en revue les phénomènes de vieillissement neuronal, les changements fondamentaux du vieillissement et les mécanismes possibles qui peuvent relier les causes et les effets. Les hypothèses que nous formulons à partir de cette revue sont : l’hypothèse de bruit d’entrée, l’hypothèse de plasticité, l’hypothèse de matière blanche et l’hypothèse d’inhibition. Puisque l’hypothèse de bruit d’entrée a la possibilité d’expliquer un certain nombre de phénomènes de vieillissement à partir d’une prémisse très simple, nous nous concentrons principalement sur cette théorie. Puisque la taille et l’organisation des champs récepteurs est importante pour la perception et change à un âge élevé, nous avons développé une théorie sur l’interaction entre le bruit et la structure des champs récepteurs. Nous proposons ensuite la STDP comme mécanisme possible qui pourrait changer la taille du champ récepteur en réponse au bruit d’entrée. Dans deux chapitres distincts, nous examinons les approches pour modéliser les données neurales et les données psychophysiques respectivement. Dans ce processus, nous examinons respectivement un mécanisme de contrôle du gain de contraste et un modèle cortical simplifié. Enfin, nous présentons convis, une boîte à outils Python pour la création de modèles de vision convolutionnelle, qui a été développée lors de cette thèse. convis peut mettre en œuvre les modèles les plus importants utilisés actuellement pour modéliser les réponses des cellules ganglionnaires rétiniennes et des cellules des corticales inférieures (V1/V2)
In this thesis we investigate aging processes in the visual system from a computational modelling perspective. We give a review about neural aging phenomena, basic aging changes and possible mechanisms that can connect causes and effects. The hypotheses we formulate from this review are: the input noise hypothesis, the plasticity hypothesis, the white matter hypothesis and the inhibition hypothesis. Since the input noise hypothesis has the possibility to explain a number of aging phenomena from a very simple premise, we focus mainly on this theory. Since the size and organization of receptive fields is important for perception and is changing in high age, we developed a theory about the interaction of noise and receptive field structure. We then propose spike-time dependent plasticity (STDP) as a possible mechanism that could change receptive field size in response to input noise. In two separate chapters we investigate the approaches to model neural data and psychophysical data respectively. In this process we examine a contrast gain control mechanism and a simplified cortical model respectively. Finally, we present convis, a Python toolbox for creating convolutional vision models,which was developed during the studies for this thesis. convis can implement the most important models used currently to model responses of retinal ganglion cells and cells in the lower visual cortices (V1 and V2)

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Mancini, Simona. "Modèles cinétiques. Applications en volcanologie et neurosciences." Habilitation à diriger des recherches, Université d'Orléans, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00751434.

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Abstract:

Les travaux présentés concernent l'étude analytique et numérique de différents modèles cinétiques appliqués à plusieurs domaines, plus particulièrement : aux neurosciences computationelles et à la volcanologie. Les points communs à ces sujets de recherche sont : - l'utilisation des équations aux dérivées partielles pour l'écriture des modèles mathématiques en partant d'une description microscopique du phénomène, - leur résolution numérique par des schémas déterministes, - une importante interaction avec les collègues bio et géo-physiciens. Les travaux effectuées en collaboration avec les collègues de géophysique (ISTO, Orléans), proposent une description statistique de l'évolution d'une population de bulles de gaz dans un fluide très visqueux. Cette modélisation souligne l'importance de la prise en compte de la coalescence de bulles et ouvre la voie à plusieurs axes de recherche en mathématique et en volcanologie. Les résultats obtenus en neurosciences computationelles sont basés sur des travaux récents concernant les systèmes d'équations stochastiques lents-rapides. Ils permettent de réduire un problème bidimensionnel, nécessitant des moyens de calcul importants, à un modèle unidimensionnel dont la solution d'équilibre est explicite.

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Maama, Mohamed. "Dynamiques de réseaux complexes, modélisation et simulations : application au cortex visuel Emergent Properties in a V1 Network of Hodgkin-Huxley Neurons." Thesis, Normandie, 2020. http://www.theses.fr/2020NORMLH07.

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Abstract:

L'objectif de ce travail est d'analyser théoriquement et numériquement la dynamique d'un réseau de neurones excitateurs et inhibiteurs d'équations différentielles ordinaires (ODE) de type Hodgkin-Huxley (HH) inspiré du cortex visuel primaire V1. Le modèle met l'accent sur une approche combinant un entraînement stochastique entraîné pour chaque neurone et des entrées récurrentes résultant de l'activité du réseau. Après un examen de la dynamique d'une seule équation HH, pour les cas déterministes et stochastiques, nous procédons à l'analyse du réseau. Notre analyse numérique met en évidence des propriétés émergentes telles que la synchronisation et la synchronisation partielles, les ondes d'excitabilité et les oscillations dans la fréquence de la bande gamma
The aim of this work is to analyze theoretically and numerically the dynamics of a network of excitatory and inhibitory neurons of ordinary differential equations (ODE) of Hodgkin-Huxley type (HH) inspired by the primary visual cortex V1. The model emphasizes an approach combining a driven stochastic drive for each neuron and recurrent inputs resulting from the network activity. After a review of the dynamics of a single HH equation, for both deterministic and stochastic driven case, we proceed to the analysis of the network. Our numerical analysis highlights emergent properties such as partial synchronization and synchronization, waves of excitability, and oscillations in the gamma-band frequency

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Labache, Loïc. "Création d'Atlas des Réseaux Cérébraux Sous-tendant les Fonctions Cognitives Latéralisées : Application à l'Étude de la Variabilité Inter-individuelle du Langage." Thesis, Bordeaux, 2020. http://www.theses.fr/2020BORD0155.

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Abstract:

Mon travail de thèse s'inscrit dans une approche d'intégration multimodale et multi-échelle qui a conduit à l'émergence de la neuroimagerie cognitive et de population. Il repose sur deux modalités de cartes fonctionnelles tridimensionnelles cérébrales obtenues en IRMf : les cartes d'activation permettant de visualiser les régions dont l’activité est évoquée par un processus cognitif et les cartes de connectivité intrinsèque mesurant la synchronisation entre des régions spatialement distantes, mais connectées fonctionnellement. J'ai appliqué à ces deux types de cartes de nouvelles méthodologies statistiques permettant de traiter à la fois les dimensions individuelles et spatiales. Dans une première partie, j'ai conçu des atlas de régions cérébrales dédiées à des fonctions cognitives spécifiques, basés sur leur latéralisation hémisphérique et ciblant une population sélectionnée pour sa faible variabilité. Je présente ici les deux premiers atlas du langage. En effet, bien qu'il existe de nombreuses approches pour cartographier les régions du langage chez les patients, il n'existait pas d'atlas des réseaux langagiers chez les individus sains. J’ai tout d’abord identifié les régions activées dans l'hémisphère gauche et asymétriques gauche, à la fois pendant la production, l'écoute et la lecture de phrases, chez 137 individus sains droitiers. L’analyse de la connectivité intrinsèque entre les 32 régions identifiées a permis de mettre en évidence qu'elles faisaient partie de 3 réseaux fonctionnels distincts. Le tout constituant ainsi l’atlas cérébral SENSAAS (SENtence Supramodal Areas AtlaS). Parmi ces réseaux, l'un comprenant 18 régions contient les zones essentielles du langage (SENT_CORE), c'est-à-dire les aires cérébrales dont la lésion entraînerait une déficience dans l'intégration du sens de la parole. Plus particulièrement, SENT_CORE contient 3 régions clés (hubs) de l’intégration et de la diffusion de l'information situées au niveau de l’aire de Broca et de Wernicke. J'ai ensuite appliqué cette méthodologie à l’élaboration d’un atlas des réseaux du traitement du mot. J’ai ainsi identifié 21 régions cérébrales organisées en 2 réseaux distincts, dont un réseau phonologique incluant la boucle audio-motrice. Pour la première fois, une forte connectivité intrinsèque entre la boucle audio-motrice de l’hémisphère gauche et le traitement prosodique situé au niveau du sillon temporal supérieur de l’hémisphère droit a été mis en évidence. Enfin, j'ai développé une nouvelle méthode d’étude de la variabilité de données tridimensionnelles. Cette nouvelle méthode comporte deux outils mathématiques différents se basant sur un algorithme de classification ascendante hiérarchique. Le premier permet d'identifier les variables conduisant à une instabilité des partitions, le second permet d'extraire des sous-populations stables d'une population de départ. Les applications de l’ensemble de ce travail sont nombreuses : j'ai par exemple utilisé le réseau SENT_CORE pour étudier la variabilité interindividuelle de la latéralisation hémisphérique des aires supramodales de la phrase. J’ai ainsi identifié deux groupes de sujets typiques asymétriques gauche pour le langage, avec une forte connectivité intra-hémisphérique gauche et une faible connectivité inter-hémisphérique, ainsi qu’un groupe de sujets atypiques : asymétriques droit pour le langage, présentant une forte connectivité intrinsèque des réseaux du langage dans les deux hémisphères et une forte connectivité inter-hémisphérique. SENSAAS a également été utilisé afin d’étudier le support génétique de l’atypicalité du langage, ainsi que pour la caractérisation topologique des réseaux mnésiques et linguistiques des individus souffrant d'épilepsie temporale. La nouvelle méthode d’évaluation de la variabilité interindividuelle a, elle, été utilisée afin d’évaluer la stabilité des réseaux intrinsèques d’un nouvel atlas fonctionnel adapté aux individus de plus de 55 ans
My thesis work is part of a multi-modal and multi-scale integration approach which has led to the emergence of cognitive and population neuroimaging. More specifically, fMRI provides two types of three-dimensional functional brain maps: activation maps allowing for visualizing brain regions directly involved in a cognitive process, and intrinsic connectivity maps measuring the synchronization between spatially distant but functionally connected regions. I have applied new statistical methodologies to these two types of maps, allowing me to deal with both the individual and the spatial dimensions. In the first part, I designed atlases of brain regions dedicated to specific cognitive functions, based on their hemispheric lateralization and targeting a population selected for its low variability. I present here the first two language atlases. Indeed, although there are many approaches to map language areas in patients, there was no atlas of networks supporting language functions in healthy individuals so far. I first identified left activated and left asymmetrical regions, both during sentence production, listening and reading, in 137 healthy right-handed individuals. Analysis of the intrinsic connectivity between the 32 identified regions reveals that they are part of 3 distinct functional networks, which constitute the SENSAAS (SENtence Supramodal Areas AtlaS) brain atlas. Among these networks, one with 18 regions contains the essential language areas (SENT_CORE), i.e. the brain areas whose lesion leads to an impairment in the integration of the meaning of speech. Specifically, SENT_CORE contains 3 hubs supporting the information integration and dissemination, localized in the Broca and Wernicke area. I then applied this methodology to the elaboration of an atlas of word processing networks. I identified 21 brain regions organized into 2 distinct networks, one of which is a phonological network including the audio-motor loop. For the first time, a strong intrinsic connectivity between the left audio-motor loop and the prosodic processing, located in the upper temporal sulcus of the right hemisphere, is evidenced. Finally, I developed a new method for studying the variability of three-dimensional data. This new method includes two different mathematical tools based on hierarchical agglomerative clustering algorithms. The first one makes it possible to identify variables leading to partition instability, the second one allows for extracting stable sub-populations from a starting population. The applications of all of this work are numerous: for example, I used the SENT_CORE network to study the inter-individual variability of hemispheric lateralization of the sentence supramodal areas. I have thus identified two groups of typical asymmetric left language individuals, with high left intra-hemispheric intrinsic connectivity and low inter-hemispheric connectivity, and a group of atypical individuals: rightward asymmetrical for language, with high intrinsic connectivity of language networks in both hemispheres and high inter-hemispheric connectivity. SENSAAS has also been used to study the genetic support of language atypicality, as well as for the topological characterization of the memory and language networks of individuals with mesial temporal lobe epilepsy. The new method for assessing inter-individual variability was used to evaluate the stability of the intrinsic networks of a new functional atlas adapted for late adulthood

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Ambrogi, Elena. "PDEs for neural networks with internal states." Electronic Thesis or Diss., Sorbonne université, 2024. https://accesdistant.sorbonne-universite.fr/login?url=https://theses-intra.sorbonne-universite.fr/2024SORUS122.pdf.

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Abstract:

Dans le contexte des neurosciences mathématiques, le modèle Intègre et Tire jouit sans aucun doute d'une grande renommée et d'une vaste littérature. Cependant, sa structure mathématique particulière, avec des termes non locaux, des mécanismes de sauts ou de diffusion partielle, combinée à la coprésence possible de différentes échelles temporelles, rend l'étude de cette équation difficile et toujours ouvert. Le modèle classique consiste en une équation qui décrit la dynamique d'un réseau neuronal en fonction du potentiel de membrane des cellules. Un réseau peut être interconnecté par des liens excitateurs ou inhibiteurs, ou déconnecté, auquel cas l'équation sera linéaire. Nous nous intéressons au comportement asymptotique de ces réseaux dans le cas linéaire, où des outils mathématiques tels que les méthodes d'entropie et integrale et la théorie de Harris ont été utiles pour démontrer la convergence vers l'état stationnaire. Dans la première extension du modèle classique d'Intègre et Tire que nous proposons, nous remplaçons la condition de bord ponctuelle par un terme non local, en introduisant un paramètre aléatoire. Pour ce nouveau système, nous prouvons la convergence en temps long au moyen de la théorie de Harris et de l'entropie relative avec une inégalité de Poincaré indépendante du paramètre aléatoire. De plus, nous étudions la convergence asymptotique des solutions de ce modèle vers celles du modèle classique. Dans la deuxième extension, nous traitons de l'ajout d'une variable pour le courant d'adaptation. Nous étudions d'abord la dynamique de cette variable seule, en analysant la régularité de la solution stationnaire en fonction des paramètres et le comportement asymptotique à l'aide des différentes méthodes de l'entropie relative avec argument de compacité et de la méthode intégrale. Nous étudions ensuite le comportementasymptotique du modèle bidimensionnel au moyen de simulations numériques et nous nous proposons des comparaisons avec une équation de Fokker-Planck similaire avec diffusion partielle et nonlinéarité. Un certain nombre de simulations numériques accompagnent l'étude de chaque modèle analysé, ce qui permet d'étayer ou d'anticiper les résultats théoriques
In the context of mathematical neuroscience, the Integrate and Fire model undoubtedly enjoys great fame and a vast literature. Yet, its peculiar mathematical structure, with non-local terms, jumps or partial diffusion mechanisms, combined with the possible co-presence of different time scales, make the study of this equation challenging and always open-ended. The classical model consists of an equation that describes the dynamics of a network of neurons based on the membrane potential of the cells. A network can be interconnected with excitatory or inhibitory linkages or disconnected, in which case the equation will be linear. Our interest is in the asymptotic behaviour of such networks in the linear case, wheremathematical tools such as the entropy and integral method and Harris theory have been useful in proving the convergence to the steady state. In the first extension of the classical Integrate and Fire model we propose, we replace the pointwise boundary condition with a non-local term, introducing a randomness parameter. For this new system, we prove long-time convergence via Harris theory and relative entropy with Poincaré inequality independent of the random parameter. Furthermore, we study the asymptotic convergence of the solutions of this model to those of the classical one. In the second extension, we dealwith the incorporation of a variable for the adaptation current. First, we study the dynamics of this last variable alone, analysing the regularity of the stationary solution in dependence on the parameters and the asymptotic behaviour by means of the different methods of relative entropy with compactness argument and integral method. We then investigate the asymptotic behaviour of the two-dimensional model through numerical simulations and we make comparison with a similar Fokker-Planck equation with partial diffusion and nonlinearity. A number of numerical simulations accompany the study of each analysed model, allowing its theoretical results to be supported or anticipated
Nel contesto delle neuroscienze matematiche, il modello di Integrate and Fire gode indubbiamente di grande fama e di una vasta letteratura. Eppure, la sua peculiare struttura matematica, con termini non-locali, meccanismi di salto o di diffusione parziale, unita all’eventuale compresenza di differenti scale temporali, rendono lo studio di questa equazione stimolante e sempre aperto. Il modello classico consiste in un’equazione che descrive la dinamica di una rete di neuroni in funzione del potenziale di membrana delle cellule. Una rete può essere interconnessa con legami eccitatori o inibitori o disconnessa, nel qual caso l’equazione sarà lineare. Noi siamo interessati al comportamento asintotico di tali reti nel caso lineare, dove strumenti matematici come l’entropia relativa, il metodo integrale e la teoria di Harris si sono rivelati utili per dimostrare la convergenza verso lo stato stazionario. Nella prima estensione del modello classico di Integrate and Fire che proponiamo, sostituiamo la condizione al bordo puntuale con un termine non locale, inserendo un parametro di casualità. Per questo nuovo sistema, dimostriamo la convergenza allo stato stazionario tramite la teoria di Harris e dell’entropia relativa con disuguaglianza di Poincaré indipendente dal parametro casuale. Inoltre, studiamo la convergenza asintotica delle soluzioni di questo modello a quelle del classico. Nella seconda estensione ci occupiamo di incorporare una variabile per la corrente di adattazione. In primo luogo, studiamo la dinamica di quest’ultima variabile sola, analizzando la regolarità della soluzione stazionaria in dipendenza dai parametri e studiando il comportamento asintotico tramite i differenti metodi dell’entropia relativa con argomento di compattezza e metodo integrale. Indaghiamo poi la dinamica del modello bidimensionale tramite delle simulazioni numeriche e lo confrontiamo con un’equazione di Fokker-Planck similare con diffusione parziale e nonlinearità. Alcune simulazioni numeriche accompagnano lo studio di ogni modello analizzato, permettendo così di supportarne o anticiparne i risultati teorici

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Topalidou, Meropi. "Neuroscience of decision making : from goal-directed actions to habits." Thesis, Bordeaux, 2016. http://www.theses.fr/2016BORD0174/document.

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Abstract:

Les processus de type “action-conséquence” (orienté vers un but) et stimulus-réponse sont deux composants importants du comportement. Le premier évalue le bénéfice d’une action pour choisir la meilleure parmi celles disponibles (sélection d’action) alors que le deuxième est responsable du comportement automatique, suscitant une réponse dès qu’un stimulus connu est présent. De telles habitudes sont généralement associées (et surtout opposées) aux actions orientées vers un but qui nécessitent un processus délibératif pour évaluer la meilleure option à prendre pour atteindre un objectif donné. En utilisant un modèle computationnel, nous avons étudié l’hypothèse classique de la formation et de l’expression des habitudes au niveau des ganglions de la base et nous avons formulé une nouvelle hypothèse quant aux rôles respectifs des ganglions de la base et du cortex. Inspiré par les travaux théoriques et expérimentaux de Leblois et al. (2006) et Guthrie et al. (2013), nous avons conçu un modèle computationnel des ganglions de la base, du thalamus et du cortex qui utilise des boucles distinctes (moteur, cognitif et associatif) ce qui nous a permis de poser l’hypothèse selon laquelle les ganglions de la base ne sont nécessaires que pour l’acquisition d’habitudes alors que l’expression de telles habitudes peut être faite par le cortex seul. En outre, ce modèle a permis de prédire l’existence d’un apprentissage latent dans les ganglions de la base lorsque leurs sorties (GPi) sont inhibées. En utilisant une tâche de bandit manchot à 2 choix, cette hypothèse a été expérimentalement testée et confirmée chez le singe; suggérant au final de rejeter l’idée classique selon laquelle l’automatisme est un trait subcortical
Action-outcome and stimulus-response processes are two important components of behavior. The former evaluates the benefit of an action in order to choose the best action among those available (action selection) while the latter is responsible for automatic behavior, eliciting a response as soon as a known stimulus is present. Such habits are generally associated (and mostly opposed) to goal-directed actions that require a deliberative process to evaluate the best option to take in order to reach a given goal. Using a computational model, we investigated the classic hypothesis of habits formation and expression in the basal ganglia and proposed a new hypothesis concerning the respective role for both the basal ganglia and the cortex. Inspired by previous theoretical and experimental works (Leblois et al., 2006; Guthrie et al., 2013), we designed a computational model of the basal ganglia-thalamus-cortex that uses segregated loops (motor, cognitive and associative) and makes the hypothesis that basal ganglia are only necessary for the acquisition of habits while the expression of such habits can be mediated through the cortex. Furthermore, this model predicts the existence of covert learning within the basal ganglia ganglia when their output is inhibited. Using a two-armed bandit task, this hypothesis has been experimentally tested and confirmed in monkey. Finally, this works suggest to revise the classical idea that automatism is a subcortical feature

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Kuchenbuch, Mathieu. "Modélisation computationelle de l'épilepsie avec crises focales migrantes du nourrisson." Thesis, Rennes 1, 2019. http://www.theses.fr/2019REN1B062.

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Abstract:

L’épilepsie avec crises focales migrantes du nourrisson se caractérise par l’apparition de crises focales avant 6 mois qui s’intensifient jusqu’à une phase d’orage où il y a des crises migrantes. Les mutations gain-defonction du gène KCNT1 sont les principales mutations responsables de cette épilepsie. Nous nous sommes intéressés à une cohorte de patients ayant une mutation du gène KCNT1 et cette épilepsie afin de mieux comprendre ce syndrome en vue de le modéliser. D’abord, nous avons précisé la clinique de ces patients, notamment le mauvais devenir à long terme, la forte mortalité, la microcéphalie et la présence de symptômes extra-neurologiques. Puis, nous avons déterminé, via l’étude des EEG ictaux, que les crises migrantes n’étaient pas chaotiques mais correspondaient plutôt à un type de propagation et nous avons identifié des marqueurs spécifiques de cette épilepsie. Ensuite, nous avons montré que la majorité des mutations KCNT1 semblaient se regrouper dans des "points chauds" et qu’il n’y avait pas de corrélation génotype-phénotype stricte. Finalement, nous avons modélisé cette épilepsie à l’échelle microscopique et mésoscopique. Les résultats préliminaires montraient une baisse de l’excitation, une chute de l’inhibition et l’implication du GABA dépolarisant. Nous discutons ensuite des différents aspects de nos travaux à la lumière de la littérature et décrivons les perspectives ouvertes par cette thèse d’un point de vue fondamental, clinique et physiologique
Epilepsy in infancy with migrating focal seizures is characterized by focal seizures beginning before 6 months that intensify to a stormy phase where so-called migrating focal seizures appear. The gain-of-function mutations of the KCNT1 gene are the main causes of this epilepsy. We focused on a cohort of patients with a KCNT1 mutations and this epilepsy to better understand this syndrome in order to model it. First, we specified the clinic for these patients, including long-term poor outcomes, high mortality, microcephaly and the presence of extra-neurological symptoms. Then, we determined, through the study of ictal EEGs, that migrating seizures were not chaotic but rather corresponded to a type of propagation and we have identified specific markers of this epilepsy. Then, we showed that the majority of KCNT1 mutations appeared to cluster in "hot spots" and that there was no strict genotypephenotype correlation. Finally, we modelled this epilepsy at microscopic and mesoscopic levels. Preliminary results showed a decrease in excitation, a fall in inhibition and involvement of depolarizing GABA. We then discuss the different aspects of our work in the light of the literature and describe the perspectives opened by this thesis from a fundamental, clinical and physiological point of views

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Phan, Van Long Em. "Analyse asymptotique de réseaux complexes de systèmes de réaction-diffusion." Thesis, Le Havre, 2015. http://www.theses.fr/2015LEHA0012/document.

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Abstract:

Le fonctionnement d'un neurone, unité fondamentale du système nerveux, intéresse de nombreuses disciplines scientifiques. Il existe ainsi des modèles mathématiques qui décrivent leur comportement par des systèmes d'EDO ou d'EDP. Plusieurs de ces modèles peuvent ensuite être couplés afin de pouvoir étudier le comportement de réseaux, systèmes complexes au sein desquels émergent des propriétés. Ce travail présente, dans un premier temps, les principaux mécanismes régissant ce fonctionnement pour en comprendre la modélisation. Plusieurs modèles sont alors présentés, jusqu'à celui de FitzHugh-Nagumo (FHN), qui présente une dynamique très intéressante.C'est sur l'étude théorique mais également numérique de la dynamique asymptotique et transitoire du modèle de FHN en EDO, que se concentre la seconde partie de cette thèse. A partir de cette étude, des réseaux d'interactions d'EDO sont construits en couplant les systèmes dynamiques précédemment étudiés. L'étude du phénomène de synchronisation identique au sein de ces réseaux montre l'existence de propriétés émergentes pouvant être caractérisées par exemple par des lois de puissance. Dans une troisième partie, on se concentre sur l'étude du système de FHN dans sa version EDP. Comme la partie précédente, des réseaux d'interactions d'EDP sont étudiés. On entreprend dans cette partie une étude théorique et numérique. Dans la partie théorique, on montre l'existence de l'attracteur global dans l'espace L2(Ω)nd et on donne des conditions suffisantes de synchronisation. Dans la partie numérique, on illustre le phénomène de synchronisation ainsi que l'émergence de lois générales telles que les lois puissances ou encore la formation de patterns, et on étudie l'effet de l'ajout de la dimension spatiale sur la synchronisation
The neuron, a fundamental unit in the nervous system, is a point of interest in many scientific disciplines. Thus, there are some mathematical models that describe their behavior by ODE or PDE systems. Many of these models can then be coupled in order to study the behavior of networks, complex systems in which the properties emerge. Firstly, this work presents the main mechanisms governing the neuron behaviour in order to understand the different models. Several models are then presented, including the FitzHugh-Nagumo one, which has a interesting dynamic. The theoretical and numerical study of the asymptotic and transitory dynamics of the aforementioned model is then proposed in the second part of this thesis. From this study, the interaction networks of ODE are built by coupling previously dynamic systems. The study of identical synchronization phenomenon in these networks shows the existence of emergent properties that can be characterized by power laws. In the third part, we focus on the study of the PDE system of FHN. As the previous part, the interaction networks of PDE are studied. We have in this section a theoretical and numerical study. In the theoretical part, we show the existence of the global attractor on the space L2(Ω)nd and give the sufficient conditions for identical synchronization. In the numerical part, we illustrate the synchronization phenomenon, also the general laws of emergence such as the power laws or the patterns formation. The diffusion effect on the synchronization is studied

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Tiganj, Zoran. "On the pertinence of a numerical transmission model for neural information." Phd thesis, Université des Sciences et Technologie de Lille - Lille I, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00699623.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous utilisons un ensemble d'outils avancés de mathématiques et de méthodes de traitement du signal pour aborder trois problèmes importants en neuroscience: la détection de potentiels d'action (spikes), leur tri, et le codage neuronal. A partir d'enregistrements invasifs de l'activité de neurones, nous avons d'abord abordé la question de la détection de spikes. Les instants d'occurrence des spikes apparaissent (comme des irrégularités) de manière explicite dans les dérivées distributionnelles du signal neuronal. Le problème est alors posé en termes de détection et estimation conjointe de ces instants d'occurrence. En utilisant le calcul opérationnel, qui fournit un cadre commode pour manipuler des Dirac, nous caractérisons le temps d'occurrence d'un spike par une formule explicite. Après la détection nous abordons le problème du tri de spikes. Nous avons développé un algorithme simple pour des enregistrements multi-canaux. Il utilise une application itérative de l'algorithme ICA et une technique de déflation dans deux boucles imbriquées. Dans chaque itération de la boucle externe, l'activité d'un neurone est ciblée, puis isolée et ensuite élaguée des enregistrements. La boucle interne met en œuvre une séquence d'applications de ICA et de détection afin de supprimer tout ce qui ne relève pas du neurone cible. Enfin, nous menons une discussion sur les propriétés du code neuronal. Nous examinons l'hypothèse d'un code reposant sur un alphabet fini. Cette hypothèse correspond à un schéma de modulation PPM qui est déjà suggéré par le codage temporel et la présence de jitter.

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Vitay, Julien. "Emergence de fonctions sensorimotrices sur un substrat neuronal numérique distribué." Phd thesis, Université Henri Poincaré - Nancy I, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00096818.

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Abstract:

Cette thèse s'inscrit dans le domaine des neurosciences
computationnelles dont le but est de modéliser des fonctions
cognitives complexes par le biais de simulations
informatiques et numériques en s'inspirant du fonctionnement
cérébral. Contrairement à une approche descendante nécessitant de
connaître une expression analytique de la fonction à simuler,
l'approche ascendante retenue permet d'observer
l'émergence d'une fonction grâce à l'interaction de populations de
neurones artificiels sans qu'elle soit connue à l'avance. Dans un
premier temps, nous présentons un modèle de réseau de neurones
particulier, les champs neuronaux, dont les propriétés
dynamiques de résistance au bruit et de continuité spatio-temporelle permettent cette émergence. Afin de guider l'émergence de transformations sensorimotrices sur ce substrat, nous présentons ensuite l'architecture des
systèmes visuel et moteur pour mettre en évidence le rôle central de l'attention visuelle dans la réalisation de ces fonctions
par le cerveau. Nous proposons ensuite un schéma
fonctionnel des transformations sensorimotrices dans lequel la
préparation d'une saccade oculaire guide l'attention vers une rÈgion
de l'espace visuel et permet la programmation du mouvement. Nous décrivons enfin un modèle computationnel de déplacement du point d'attention qui, en utilisant une mémoire de travail spatiale
dynamique, permet la recherche séquentielle d'une cible dans une scène visuelle grâce au phénomène d'inhibition de retour. Les performances de ce modèle (résistance au bruit, au mouvement des objets et à l'exécution de saccades) sont analysées en simulation et sur une plate-forme robotique.

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Dragoni, Laurent. "Tri de potentiels d'action sur des données neurophysiologiques massives : stratégie d’ensemble actif par fenêtre glissante pour l’estimation de modèles convolutionnels en grande dimension." Thesis, Université Côte d'Azur, 2022. http://www.theses.fr/2022COAZ4016.

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Abstract:

Au sein du système nerveux, des cellules appelées neurones sont spécialisées dans la communication de l'information. À travers l'émission et la propagation de courants électriques nommés potentiels d'action, les neurones peuvent transmettre l'information dans le corps. Étant donné le rôle prééminent des neurones, afin de mieux comprendre le fonctionnement du système nerveux, une vaste gamme de méthodes ont été proposées pour l'étude de ces cellules. Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'analyse de signaux ayant été enregistrés par des électrodes, et plus spécifiquement, des tétrodes et des multi-electrode arrays (MEA). Ces appareils mesurant en général l'activité d'un ensemble de neurones, les signaux enregistrés forment souvent un mélange de l'activité de plusieurs neurones. Afin de gagner plus d'information sur ce type de données, un pré-traitement crucial appelé tri de potentiels d'action est requis pour séparer l'activité de chaque neurone. Actuellement, la procédure générale de tri de potentiels d'action repose sur une procédure en trois étapes : seuillage, extraction de caractéristiques et partitionnement de données. Malheureusement cette méthodologie requiert un grand nombre d'opérations manuelles. De plus, elle devient encore plus difficile à mettre en oeuvre sur de grands volumes de données, en particulier pour des enregistrements de MEA qui ont tendance à présenter davantage de synchronisations de neurones. Dans cette thèse, nous présentons une stratégie de tri de potentiels d'action permettant l'analyse de grands volumes de données et qui requiert peu d'opérations manuelles. Cette stratégie utilise un modèle convolutionnel dont le but est de représenter les signaux mesurés en convolutions temporelles entre deux facteurs : les activations de neurones et les formes de potentiels d'action. L'estimation de ces deux facteurs est généralement traitée par optimisation alternée. Étant la tâche la plus difficile, nous nous concentrons ici sur l'estimation des activations, en supposant que les formes de potentiels d'action sont connues. Le célèbre estimateur Lasso présente d'intéressantes propriétés mathématiques pour la résolution d'un tel problème. Néanmoins son calcul demeure difficile sur des problèmes de grande taille. Nous proposons un algorithme basé sur la stratégie d'ensemble actif afin de calculer efficacement le Lasso. Cet algorithme exploite la structure particulière du problème, déduite de propriétés biologiques, en utilisant des fenêtres glissantes temporelles, lui permettant d'être appliqué en grande dimension. De plus, nous adaptons des résultats théoriques sur le Lasso pour montrer que, sous des hypothèses raisonnables, notre estimateur retrouve le support du vrai vecteur d'activation avec grande probabilité. Nous proposons également des modèles pour la distribution spatiale et des temps d'activations des neurones qui nous permettent de quantifier la taille du problème et de déduire la complexité temporelle théorique de notre algorithme. En particulier, nous obtenons une complexité quasi-linéaire par rapport à la taille du signal enregistré. Finalement nous présentons des expériences numériques illustrant à la fois les résultats théoriques et les performances de notre approche
In the nervous system, cells called neurons are specialized in the communication of information. Through the generation and propagation of electrical currents named action potentials, neurons are able to transmit information in the body. Given the importance of the neurons, in order to better understand the functioning of the nervous system, a wide range of methods have been proposed for studying those cells. In this thesis, we focus on the analysis of signals which have been recorded by electrodes, and more specifically, tetrodes and multi-electrode arrays (MEA). Since those devices usually record the activity of a set of neurons, the recorded signals are often a mixture of the activity of several neurons. In order to gain more knowledge from this type of data, a crucial pre-processing step called spike sorting is required to separate the activity of each neuron. Nowadays, the general procedure for spike sorting consists in a three steps procedure: thresholding, feature extraction and clustering. Unfortunately this methodology requires a large number of manual operations. Moreover, it becomes even more difficult when treating massive volumes of data, especially MEA recordings which also tend to feature more neuronal synchronizations. In this thesis, we present a spike sorting strategy allowing the analysis of large volumes of data and which requires few manual operations. This strategy makes use of a convolutional model which aims at breaking down the recorded signals as temporal convolutions between two factors: neuron activations and action potential shapes. The estimation of these two factors is usually treated through alternative optimization. Being the most difficult task, we only focus here on the estimation of the activations, assuming that the action potential shapes are known. Estimating the activations is traditionally referred to convolutional sparse coding. The well-known Lasso estimator features interesting mathematical properties for the resolution of such problem. However its computation remains challenging on high dimensional problems. We propose an algorithm based of the working set strategy in order to compute efficiently the Lasso. This algorithm takes advantage of the particular structure of the problem, derived from biological properties, by using temporal sliding windows, allowing it to scale in high dimension. Furthermore, we adapt theoretical results about the Lasso to show that, under reasonable assumptions, our estimator recovers the support of the true activation vector with high probability. We also propose models for both the spatial distribution and activation times of the neurons which allow us to quantify the size of our problem and deduce the theoretical complexity of our algorithm. In particular, we obtain a quasi-linear complexity with respect to the size of the recorded signal. Finally we present numerical results illustrating both the theoretical results and the performances of our approach

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Sarmis, Merdan. "Etude de l'activité neuronale : optimisation du temps de simulation et stabilité des modèles." Thesis, Mulhouse, 2013. http://www.theses.fr/2013MULH3848/document.

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Abstract:

Les neurosciences computationnelles consistent en l’étude du système nerveux par la modélisation et la simulation. Plus le modèle sera proche de la réalité et plus les ressources calculatoires exigées seront importantes. La question de la complexité et de la précision est un problème bien connu dans la simulation. Les travaux de recherche menés dans le cadre de cette thèse visent à améliorer la simulation de modèles mathématiques représentant le comportement physique et chimique de récepteurs synaptiques. Les modèles sont décrits par des équations différentielles ordinaires (EDO), et leur résolution passe par des méthodes numériques. Dans le but d’optimiser la simulation, j’ai implémenté différentes méthodes de résolution numérique des EDO. Afin de faciliter la sélection du meilleur algorithme de résolution numérique, une méthode nécessitant un minimum d’information a été proposée. Cette méthode permet de choisir l’algorithme qui optimise la simulation. La méthode a permis de démontrer que la dynamique d’un modèle de récepteur synaptique influence plus les performances des algorithmes de résolution que la structure cinétique du modèle lui-même. De plus, afin de caractériser des comportements pathogènes, une phase d’optimisation est réalisée. Cependant, certaines valeurs de paramètres rendent le modèle instable. Une étude de stabilité a permis de déterminer la stabilité du modèle pour des paramètres fournis par la littérature, mais également de remonter à des contraintes de stabilité sur les paramètres. Le respect de ces contraintes permet de garantir la stabilité des modèles étudiés, et donc de garantir le succès de la procédure permettant de rendre un modèle pathogène
Computational Neuroscience consists in studying the nervous system through modeling and simulation. It is to characterize the laws of biology by using mathematical models integrating all known experimental data. From a practical point of view, the more realistic the model, the largest the required computational resources. The issue of complexity and accuracy is a well known problem in the modeling and identification of models. The research conducted in this thesis aims at improving the simulation of mathematical models representing the physical and chemical behavior of synaptic receptors. Models of synaptic receptors are described by ordinary differential equations (ODE), and are resolved with numerical procedures. In order to optimize the performance of the simulations, I have implemented various ODE numerical resolution methods. To facilitate the selection of the best solver, a method, requiring a minimum amount of information, has been proposed. This method allows choosing the best solver in order to optimize the simulation. The method demonstrates that the dynamic of a model has greater influence on the solver performances than the kinetic scheme of the model. In addition, to characterize pathogenic behavior, a parameter optimization is performed. However, some parameter values lead to unstable models. A stability study allowed for determining the stability of the models with parameters provided by the literature, but also to trace the stability constraints depending to these parameters. Compliance with these constraints ensures the stability of the models studied during the optimization phase, and therefore the success of the procedure to study pathogen models

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Cherdo, Yann. "Détection d'anomalie non supervisée sur les séries temporelle à faible coût énergétique utilisant les SNNs." Electronic Thesis or Diss., Université Côte d'Azur, 2024. http://www.theses.fr/2024COAZ4018.

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Abstract:

Dans le cadre de la maintenance prédictive du constructeur automobile Renault, cette thèse vise à fournir des solutions à faible coût énergétique pour la détection non supervisée d'anomalies sur des séries temporelles. Avec l'évolution récente de l'automobile, de plus en plus de données sont produites et doivent être traitées par des algorithmes d'apprentissage automatique. Ce traitement peut être effectué dans le cloud ou directement à bord de la voiture. Dans un tel cas, la bande passante du réseau, les coûts des services cloud, la gestion de la confidentialité des données et la perte de données peuvent être économisés. L'intégration d'un modèle d'apprentissage automatique dans une voiture est un défi car elle nécessite des modèles frugaux en raison des contraintes de mémoire et de calcul. Dans ce but, nous étudions l'utilisation de réseaux de neurones impulsionnels (SNN) pour la detection d'anomalies, la prédiction et la classification sur des séries temporelles. Les performances et les coûts énergétiques des modèles d'apprentissage automatique sont évalués dans un scénario Edge à l'aide de modèles matériels génériques qui prennent en compte tous les coûts de calcul et de mémoire. Pour exploiter autant que possible l'activité neuronale parcimonieuse des SNN, nous proposons un modèle avec des connexions peu denses et entraînables qui consomme la moitié de l'énergie de sa version dense. Ce modèle est évalué sur des benchmarks publics de détection d'anomalies, un cas d'utilisation réel de détection d'anomalies sur les voitures de Renault Alpine, les prévisions météorologiques et le dataset Google Speech Command. Nous comparons également ses performances avec d'autres modèles d'apprentissage automatique existants. Nous concluons que, pour certains cas d'utilisation, les modèles SNN peuvent atteindre les performances de l'état de l'art tout en consommant 2 à 8 fois moins d'énergie. Pourtant, d'autres études devraient être entreprises pour évaluer ces modèles une fois embarqués dans une voiture. Inspirés par les neurosciences, nous soutenons que d'autres propriétés bio-inspirées telles que l'attention, l'activité parcimonieuse, la hiérarchie ou la dynamique des assemblées de neurons pourraient être exploités pour obtenir une meilleure efficacité énergétique et de meilleures performances avec des modèles SNN. Enfin, nous terminons cette thèse par un essai à la croisée des neurosciences cognitives, de la philosophie et de l'intelligence artificielle. En plongeant dans les difficultés conceptuelles liées à la conscience et en considérant les mécanismes déterministes de la mémoire, nous soutenons que la conscience et le soi pourraient être constitutivement indépendants de la mémoire. L'objectif de cet essai est de questionner la nature de l'humain par opposition à celle des machines et de l'IA
In the context of the predictive maintenance of the car manufacturer Renault, this thesis aims at providing low-power solutions for unsupervised anomaly detection on time-series. With the recent evolution of cars, more and more data are produced and need to be processed by machine learning algorithms. This processing can be performed in the cloud or directly at the edge inside the car. In such a case, network bandwidth, cloud services costs, data privacy management and data loss can be saved. Embedding a machine learning model inside a car is challenging as it requires frugal models due to memory and processing constraints. To this aim, we study the usage of spiking neural networks (SNNs) for anomaly detection, prediction and classification on time-series. SNNs models' performance and energy costs are evaluated in an edge scenario using generic hardware models that consider all calculation and memory costs. To leverage as much as possible the sparsity of SNNs, we propose a model with trainable sparse connections that consumes half the energy compared to its non-sparse version. This model is evaluated on anomaly detection public benchmarks, a real use-case of anomaly detection from Renault Alpine cars, weather forecasts and the google speech command dataset. We also compare its performance with other existing SNN and non-spiking models. We conclude that, for some use-cases, spiking models can provide state-of-the-art performance while consuming 2 to 8 times less energy. Yet, further studies should be undertaken to evaluate these models once embedded in a car. Inspired by neuroscience, we argue that other bio-inspired properties such as attention, sparsity, hierarchy or neural assemblies dynamics could be exploited to even get better energy efficiency and performance with spiking models. Finally, we end this thesis with an essay dealing with cognitive neuroscience, philosophy and artificial intelligence. Diving into conceptual difficulties linked to consciousness and considering the deterministic mechanisms of memory, we argue that consciousness and the self could be constitutively independent from memory. The aim of this essay is to question the nature of humans by contrast with the ones of machines and AI

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Vallée, Alexandre. "Molecular thermodynamic aspects of dissipative structures in oncology, inflammatory and degenerative processes of Central Nervous System diseases." Thesis, Poitiers, 2017. http://www.theses.fr/2017POIT1409.

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Abstract:

Le métabolisme énergétique est le principal facteur déterminant de la viabilité cellulaire. Les maladies présentent de nombreuses anomalies métaboliques et énergétiques. En effet, les cellules altérées proviennent de procédés exergoniques et émettent de la chaleur vers leur environnement proche. De nombreux processus irréversibles peuvent se produire en modifiant le taux de production d'entropie. Ce niveau représente une quantité thermodynamique qui mesure ces processus irréversibles. Le niveau d'entropie est augmenté par plusieurs anomalies métaboliques et thermodynamiques dans les tumeurs cérébrales, les processus inflammatoires et les maladies neurodégénératives. Les travaux de recherche de cette thèse ont démontré et mis en évidence l'existence d'une diaphonie entre la voie canonique WNT/beta-caténine et le PPAR gamma qui joue un rôle majeur dans la reprogrammation du métabolisme de l'énergie cellulaire entre la phosphorylation oxydative, la glycolyse aérobie et la glycolyse anaérobie, dont le point d'équilibre de cette diaphonie entre ces voies moléculaires varie selon les maladies. Ces maladies sont des structures dissipatives, qui échangent de l'énergie ou de la matière avec leur environnement. Ce sont des systèmes ouverts, loin de l'équilibre thermodynamique qui opèrent sous un régime non linéaire évoluant vers des états non stationnaires. La thermodynamique loin de l'équilibre est une notion axée sur les rythmes circadiens. En effet, les rythmes circadiens participent directement à la régulation de cette diaphonie étudiée. Celle-ci représente une cible innovante dans le cadre l'imagerie moléculaire pour le diagnostic positif et différentiel de ces maladies
Energy metabolism is the primary determinant of cellular viability. Diseases are the sites of numerous metabolic and energetic production abnormalities. Indeed, the altered cells are derived from exergonic processes and emit heat that flows to the surrounding environment. Many irreversible processes can occur through changing the rate of entropy production. This rate represents a thermodynamic quantity that measures these irreversible processes. Entropy rate is increased by several metabolic and thermodynamics abnormalities in brain tumors, inflammatory processes and neurodegenerative diseases. The research works of this thesis have demonstrated and highlighted the existence of a crosstalk between canonical WNT/beta-catenin pathway and PPAR gamma which plays a major role in the reprogramming of cellular energy metabolism between oxidative phosphorylation, aerobic glycolysis and anaerobic glycolysis, of which the equilibrium point of crosstalk between these molecular pathways varies according to tumor, inflammatory and neurodegenerative diseases. These diseases are dissipative structures, that exchange energy or matter with their environment. They are open systems, far-from the thermodynamic equilibrium that operate under non-linear regime evolving to non-stationary states. Far-from-equilibrium thermodynamics are notions driven by circadian rhythms. Indeed, circadian rhythms directly participate in regulating the crosstalk of the studied molecular pathways. This crosstalk represents an innovative therapeutic target, and molecular data usable for molecular imaging in both positive and differential diagnosis of these diseases

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Quininao, Cristobal. "Mathematical modeling in neuroscience : collective behavior of neuronal networks & the role of local homeoproteins diffusion in morphogenesis." Thesis, Paris 6, 2015. http://www.theses.fr/2015PA066152/document.

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Abstract:

Ce travail est consacré à l’étude de quelques questions issues de la modélisation des systèmes biologiques en combinant des outils analytiques et probabilistes. Dans la première partie, nous nous intéressons à la dérivation des équations de champ moyen associées aux réseaux de neurones, ainsi qu’à l’étude de la convergence vers l’équilibre des solutions. Dans le Chapitre 2, nous utilisons la méthode de couplage pour démontrer la propagation du chaos pour un réseau neuronal avec délais et avec une architecture aléatoire. Dans le Chapitre 3, nous considérons une équation cinétique du type FitzHugh-Nagumo. Nous analysons l'existence de solutions et prouvons la convergence exponentielle dans les régimes de faible connectivité. Dans la deuxième partie, nous étudions le rôle des homéoprotéines (HPs) sur la robustesse des bords des aires fonctionnelles. Dans le Chapitre 4, nous proposons un modèle général du développement neuronal. Nous prouvons qu'en l'absence de diffusion, les HPs sont exprimées dans des régions irrégulières. Mais en présence de diffusion, même arbitrairement faible, des frontières bien définies émergent. Dans le Chapitre 5, nous considérons le modèle général dans le cas unidimensionnel et prouvons l'existence de solutions stationnaires monotones définissant un point d'intersection unique aussi faible que soit le coefficient de diffusion. Enfin, dans la troisième partie, nous étudions une équation de Keller-Segel sous-critique. Nous démontrons la propagation du chaos sans aucune restriction sur le noyau de force. En outre, nous démontrons que la propagation du chaos a lieu dans le sens de l’entropie
This work is devoted to the study of mathematical questions arising from the modeling of biological systems combining analytic and probabilistic tools. In the first part, we are interested in the derivation of the mean-field equations related to some neuronal networks, and in the study of the convergence to the equilibria of the solutions to the limit equations. In Chapter 2, we use the coupling method to prove the chaos propagation for a neuronal network with delays and random architecture. In Chapter 3, we consider a kinetic FitzHugh-Nagumo equation. We analyze the existence of solutions and prove the nonlinear exponential convergence in the weak connectivity regime. In the second part, we study the role of homeoproteins (HPs) on the robustness of boundaries of functional areas. In Chapter 4, we propose a general model for neuronal development. We prove that in the absence of diffusion, the HPs are expressed on irregular areas. But in presence of diffusion, even arbitrarily small, well defined boundaries emerge. In Chapter 5, we consider the general model in the one dimensional case and prove the existence of monotonic stationary solutions defining a unique intersection point for any arbitrarily small diffusion coefficient. Finally, in the third part, we study a subcritical Keller-Segel equation. We show the chaos propagation without any restriction on the force kernel. Eventually, we demonstrate that the propagation of chaos holds in the entropic sense

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Angelhuber, Martin. "The neural circuitry of fear conditioning : a theoretical account." Thesis, Strasbourg, 2016. http://www.theses.fr/2016STRAJ082/document.

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Abstract:

Conditionnement à la peur est un paradigme réussi pour comprendre les substrats neuronaux de l’apprentissage et de l’émotion. Dans cette thèse, je présente deux modèles informatiques des structures du cerveau qui sous-tendent l'acquisition de la peur conditionnée. Le première modèle est utilisé pour enquêter sur l’effet des changements de l’inhibition tonique sur le traitement des informations reçues. On confirme que la diminution de l’inhibition tonique d’une population augmente la réactivité du réseau. Ensuite, le modèle est analysé d’une perspective fonctionnelle et des prédictions qui découlent de cette proposition sont discutées. En outre, je présenterai un modèle systématique, basé sur un type de modèle de conditionnement récemment introduit utilisant des variables latentes. Je propose que l’interaction entre les neurones dans l’amygdale basale code pour l’interface entre ces variables latentes. Le modèle couvre une large gamme d’effets et l’analyse produit un certain nombre de prédictions vérifiables
Fear conditioning is a successful paradigm for studying neural substrates of emotional learning. In this thesis, two computational models of the underlying neural circuitry are presented. First, the effects of changes in neuronal membrane conductance on input processing are analyzed in a biologically realistic model. We show that changes in tonic inhibitory conductance increase the responsiveness of the network to inputs. Then, the model is analyzed from a functional perspective and predictions that follow from this proposition are discussed. Next, a systems level model is presented based on a recent high-level approach to conditioning. It is proposed that the interaction between fear and extinction neurons in the basal amygdala is a neural substrate of the switching between latent states, allowing the animal to infer causal structure. Important behavioral and physiological results are reproduced and predictions and questions that follow from the main hypothesis are considered

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Seriès, Peggy. "Étude théorique des modulations centre/pourtour des propriétés des champs récepteurs du cortex visuel primaire : circuits, dynamiques et corrélats perceptifs." Paris 6, 2002. http://www.theses.fr/2002PA066333.

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Abstract:

La réponse des neurones du cortex visuel primaire (V1) à un stimulus présenté dans le champ récepteur peut être modulée par la stimulation du pourtour du champ récepteur. L'origine et le rôle fonctionnel de ces modulations " centre/pourtour " restent peu compris. Par la modélisation, et en interaction avec des approches psychophysiques et physiologiques, nous cherchons à répondre à 2 questions : Quels sont les circuits responsables de la diversité de ces effets ? Nous fournissons des outils théoriques pour évaluer les modèles existants, les réconcilier au sein d'un même formalisme, et comprendre comment les diverses caractéristiques spatiales des modulations centre/ pourtour peuvent résulter des propriétés connues de V1. Quelles sont les conséquences des dynamiques de ces effets sur les réponses neuronales et sur la perception visuelle? Nos résultats suggèrent que les réponses de V1 et la perception des objets visuels dépendent non seulement du contexte spatial, mais aussi du contexte temporel dans lequel ces objets sont présentés. Nous discutons les implications fonctionnelles possibles de ce mécanisme pour l'analyse d'objets statiques ou en mouvement
The response of primary visual cortex (V1) neurons to a stimulus presented within the receptive field can be modulated by the stimulation of the surround of the receptive field. The origin and functional role of these " center/surround " modulations is yet poorly understood. Using computational methods in interaction with electrophysiological and psychophysical approaches, we try to answer 2 questions : What are the circuits responsible for the diversity of these phenomena ? We provide theoretical tools to evaluate current models, reconcile them in a common formalism and understand how the spatial characteristics of center/surround modulations can result from the known properties of V1 ; What are the consequences of the dynamics of these effects on cortical responses and visual perception ? Our results suggest that V1 responses and the perception of visual objects should depend not only on the spatial context, but also on the temporal context in which these objects are embedded. We discuss the functional implications of this mechanism for the analysis of static and moving objects

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Chleq, Nicolas. "Contribution à l'étude du raisonnement temporel : résolution avec contraintes et application à l'abduction en raisonnement temporel." Phd thesis, Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, 1995. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00529412.

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Ce travail présente notre contribution au domaine du raisonnement temporel (RT) en intelligence artificielle. Nous avons défini et mis en oeuvre un mécanisme de raisonnement abductif (génération d'hypothèses) pour le RT. Un tel mode de raisonnement présente en particulier l'intérêt d'être une alternative possible au raisonnement par défaut pour prendre en compte la non monotonie inhérente au RT. Une autre motivation est que le raisonnement abductif appliqué au RT est une approche possible pour la planification. Préalablement à la présentation de la procédure d'abduction, nous étudions l'intérêt pour le raisonnement temporel du principe de résolution avec contraintes de Bürckert. Ce principe s'avère être un cadre formel intéressant pour décrire l'intégration des systèmes de contraintes temporelles dans des systèmes déductifs utilisant le principe de résolution comme règle d'inférence. Dans la deuxième partie, nous proposons une procédure de génération d'hypothèses qui est basée conjointement sur des travaux de Kakas et Mancarella sur l'abduction en programmation logique, et sur l'idée de la résolution avec contraintes. La procédure que nous proposons possède des mécanismes originaux facilitant en premier lieu son application au raisonnement temporel, et permettant ensuite de ramener la conservation de la consistance des hypothèses déjà générées à des tests de satisfaction de contraintes temporelles. Nous présentons des exemples d'utilisation, en particulier pour la planification en utilisant le Calcul d'Evénements de Sergot et Kowalski comme formalisme de représentation. Le cadre de la programmation logique avec contraintes, sous jacent à notre travail, nous permet d'étendre notre procédure à d'autres systèmes de contraintes. Nous décrivons en particulier l'utilisation de contraintes sur domaines finis, ce qui permet de décrire et gérer des ressources finies en planification. L'implantation de la procédure utilise, en plus des contraintes temporelles et des contraintes sur domaines finis, des contraintes sur le typage des termes, ce qui nous permet de proposer un cadre logique avec types et sous-typage qui facilite la description du formalisme temporel et des problèmes à résoudre.

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Chevalier, Jérôme-Alexis. "Statistical control of sparse models in high dimension." Electronic Thesis or Diss., université Paris-Saclay, 2020. http://www.theses.fr/2020UPASG051.

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Abstract:

Cette thèse s’intéresse au problème de l’inférence statistique multivariée en grande dimension en présence de données structurées. Plus précisément, étant données une variable cible et un ensemble de variables explicatives, nous souhaitons déterminer les variables explicatives qui sont prédictives conditionnellement aux autres, i.e., nous cherchons à identifier le support dans le modèle prédictif linéaire. Comme nous désirons avoir un contrôle sur l’occurrence de faux positifs, nous nous concentrons sur les méthodes donnant des garanties statistiques. Cette étude s’applique notamment aux problèmes d’inférence sur des images haute-résolution dans lesquels le signal de chaque pixel ou voxel est considéré comme une variable explicative, c’est par exemple le cas en neuro-imagerie ou en astronomie. Cela peut également s’appliquer à d’autres problèmes dans lesquels les variables explicatives sont spatialement structurées comme en génomique par exemple. Pour ce type de données, les méthodes existantes destinées à l’identification de support ne sont pas satisfaisantes car elles manquent de puissance et ont généralement un coût computationnel trop élevé. Par conséquent, le problème est difficile en terme de modélisation statistique mais aussi du point de vue computationnel. Dans ce type de problème, les variables explicatives détiennent une structure spatiale qui peut être exploitée. Par exemple, en neuro-imagerie, une image de cerveau possède une représentation 3D dans laquelle un voxel est très corrélé à ses voisins. Nous proposons notamment la méthode ”ensemble of clustered desparsified Lasso” qui combine trois éléments: i) une procédure de clustering avec contraintes spatiales pour réduire la dimension du problème en tenant compte de la structure de la donnée; ii) une méthode d’inférence statistique appelée ”desparsified Lasso” qui peut être déployée sur le problème réduit; et iii) une méthode d’ensembling qui agrège les solutions obtenues sur les différents problèmes réduits afin d’éviter de dépendre d’un choix de clustering nécessairement imparfait et arbitraire. Nous proposons également une nouvelle façon de contrôler l’occurrence de faux positifs en intégrant une tolérance spatiale dans ce contrôle. Dans cette étude, nous nous focalisons sur des jeux de donnée de neuro-imagerie, mais les méthodes que nous présentons sont applicables à d’autres domaines qui partagent une configuration semblable
In this thesis, we focus on the multivariate inference problem in the context of high-dimensional structured data. More precisely, given a set of explanatory variables (features) and a target, we aim at recovering the features that are predictive conditionally to others, i.e., recovering the support of a linear predictive model. We concentrate on methods that come with statistical guarantees since we want to have a control on the occurrence of false discoveries. This is relevant to inference problems on high-resolution images, where one aims at pixel- or voxel-level analysis, e.g., in neuroimaging, astronomy, but also in other settings where features have a spatial structure, e.g., in genomics. In such settings, existing procedures are not helpful for support recovery since they lack power and are generally not tractable. The problem is then hard both from the statistical modeling point of view, and from a computation perspective. In these settings, feature values typically reflect the underlying spatial structure, which can thus be leveraged for inference. For example, in neuroimaging, a brain image has a 3D representation and a given voxel is highly correlated with its neighbors. We notably propose the ensemble of clustered desparsified Lasso (ecd-Lasso) estimator that combines three steps: i) a spatially constrained clustering procedure that reduces the problem dimension while taking into account data structure, ii) the desparsified Lasso (d-Lasso) statistical inference procedure that is tractable on reduced versions of the original problem, and iii) an ensembling method that aggregates the solutions of different compressed versions of the problem to avoid relying on only one arbitrary data clustering choice. We consider new ways to control the occurrence of false discoveries with a given spatial tolerance. This control is well adapted to spatially structured data. In this work, we focus on neuroimaging datasets but the methods that we present can be adapted to other fields which share similar setups

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Dumont, Grégory. "Analyse de modèles de population de neurones : cas des neurones à réponse postsynaptique par saut de potentiel." Thesis, Bordeaux 1, 2012. http://www.theses.fr/2012BOR14601/document.

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Abstract:

Ce travail de thèse concerne la modélisation mathématique et l’étude du comportement d’une population de neurones. Dans tout ce travail on s’arrêtera principalement sur une population de neurones auto-excitateurs où chaque cellule du réseau est supposée suivre la loi de l’intègre et tire. Néanmoins nous aborderons au détour d’un chapitre la modélisation d’une population de neurones inhibiteurs, et dans une dernière partie, nous discuterons la modélisation d’une population de neurones obéissant au modèle Ermentrout-Kopell aussi appelé le théta-neurone. L’angle de vue adopté dans cette thèse est donné par l’approche densité de population. Cette approche, dont nous rappellerons en détail les hypothèses et la construction, a été introduite il ya maintenant plus d’une dizaine d’années afin de faciliter la simulation d’une grande population de neurones. Dit plus précisément, une telle approche donne une équation aux dérivées partielles sur la densité de population de neurones dans l’espace d’état formé des potentiels admissibles du neurone. Nous ferons de plus l’hypothèse que la réponse d’un neurone à l’arrivée d’une impulsion est une dépolarisation instantanée, autrement dit un saut de potentiel. Comme nous le verrons,cette équation aux dérivées partielles est non linéaire (à cause du couplage de la population) et non locale (à cause du saut de potentiel). Si cette idée est compliquée et abstraite, elle anéanmoins prouvé tout au long de ces dix dernières années son importance dans la simulation numérique des grands réseaux.Il s’agit avant tout dans ce travail de thèse de donner un cadre mathématique adéquat aux équations aux dérivées partielles qui surgissent d’une telle approche. Ainsi nous discuterons,selon les différents choix de modélisation, du caractère bien posé du modèle par densité de populationet de sa possible explosion en temps fini. Nous discuterons comment la prise en compte d’hypothèses réalistes supplémentaires dans la modélisation, comme le retard entre l’émission d’un potentiel d’action et sa réception ou encore la période réfractaire peut stopper l’explosionen temps fini et garantir l’existence d’une solution globale. Un autre aspect abordé dans ce travail concerne les explications et la prédiction de la synchronisation des neurones. Deux définitions de la synchronisation seront explicitées selon encoreune fois les choix de modélisation. Nous verrons qu’en interprétant l’explosion en temps fini dela solution comme l’arrivée d’une masse de Dirac dans le taux de décharge de la populationon peut relier l’explosion à la synchronisation. Toutefois, avec des hypothèses de modélisation plus réalistes, comme les retards et la période réfractaire, ce phénomène est exclu. Nous verrons néanmoins qu’avec ces paramètres physiques supplémentaires des solutions périodiques apparaissent offrant différents rythmes de décharge de la population. Encore une fois, l’apparition de ces oscillations sera perçue comme la synchronisation de la population
This thesis concerns the mathematical modelling and the study of the behavior of a population of neurons. In this work we will mainly consider a population of excitatory neurons whe reall the cells of the network follow the integrate-and-fire model. Nonetheless, we will tackle in a chapter the modelling of an inhibitory population of neurons, and we will discuss in the lastchapter the modelling of a population of neurons that follows the Ermentrout-Koppell model.The point of view of this thesis is given by the population density approach that has beenintroduced more than a decade ago in order to facilitate the simulation of a large assembly ofneurons. More precisely, this approach gives a partial differential equation that describes thedensity of neurons in the state space that is the set of all admissible potential of a neuron. We will assume that when receiving an action potential, the potential of the neuron makes a small jump. As we will see this partial differential equation is non linear (due to the coupling betweenneurons) and non-local (due to the potential jump). If this idea is complicated and abstract, itallows to simulate easily a large neural network.First of all, the thesis gives a mathematical framework for the equations that arise from thisthe population density approach. Then we will discuss the existence and the possible blow upin finite time of the solution. We will discuss how the consideration of more realistic modellingassumptions, as the refractory period and the delay between the emission and the reception ofan action potential can stop the blow up of the solution and give a well posed model.We will also try to caracterise the occurence of synchronization of the neural network. Twodifferent ways of seeing the synchronization will be describe. One relates the blow up in finitetime of the solution to the occurence of a Dirac mass in the firing rate of the population.Nonetheless, taking into account the delays, this kind of blow up will not be observed anymore.Nonetheless, as we will see, with this additional features the model will generate some periodicalsolutions that can also be related to the synchronization of the population

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Dora, Matteo. "Mathematical models and signal processing methods to explore biological mechanisms across multiple scales : from intracellular dynamics to neural time series." Electronic Thesis or Diss., Université Paris sciences et lettres, 2022. http://www.theses.fr/2022UPSLE033.

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Abstract:

Cette thèse est une étude de phénomènes biologiques liés au cerveau à travers des modèles mathématiques et méthodes quantitatives. Le leitmotiv de ce travail est l'analyse des séries spatio-temporelles qui apparaissent naturellement dans les systèmes biologiques à différentes échelles. La première partie de la thèse se penche sur l’échelle la plus fine. J’étudie la dynamique des protéines au sein du réticulum endoplasmique (RE), un organite de la cellule eucaryote formé d’un réseau de structures membranaires tubulaires. Le RE joue un rôle clé dans le transport des protéines et son dysfonctionnement a été associé à de nombreuses maladies, dont notamment les troubles neurodégénératifs. Des observations expérimentales antérieures ont suggéré une possible déviation du transport luminal du RE par rapport à la diffusion classique. Pour tester cette hypothèse, j’introduis un modèle de réseau pour décrire la dynamique des protéines dans le RE. J’analyse le modèle et développe des simulations numériques, en révélant un possible mécanisme de transport de protéines agrégées qui s'écarte du mouvement purement diffusif. Pour tester davantage les prédictions du modèle, nous nous tournons ensuite vers l'analyse des données expérimentales. Alors que la mobilité des protéines a été traditionnellement caractérisée par l'imagerie par fluorescence, les caractéristiques morphologiques du RE posent de nouveaux défis à une analyse quantitative d'une telle dynamique à petite échelle. Pour résoudre ces problèmes, j’introduis une nouvelle méthode de traitement d'image pour analyser la dynamique du RE basée sur des protéines fluorescentes photoactivables. Cette technique joint l'analyse et la réduction du bruit à la segmentation automatique du RE, et peut fournir une estimation robuste de l'échelle de temps de transport. Cela nous permet également de caractériser l'hétérogénéité spatiale du processus de mélange des protéines. Je présente et compare les résultats pour les protéines luminales, membranaires et mal repliées dans le RE. Dans la deuxième partie de la thèse, nous étudions les signaux neuronaux à des échelles supérieures. Tout d'abord, à l'échelle du neurone, je présente une méthode de débruitage adaptée à l'enregistrement optique de l'activité unicellulaire chez les souris éveillées via des indicateurs de voltage fluorescents. Je montre comment il est possible de réduire le bruit instrumental et quantique dans de telles séries temporelles, ce qui permet d'extraire les potentiels d’action à une fréquence d'acquisition plus faible. Ce résultat rend possible l'enregistrement simultané de plusieurs cellules, permettant ainsi d'explorer la corrélation des pointes et des oscillations de voltage au sein d'un ensemble de neurones. Enfin, dans les derniers chapitres, nous atteignons le niveau le plus global avec l'étude des électroencéphalogrammes (EEG), qui enregistrent l'activité de l'ensemble du cerveau. Motivés par les applications de l'EEG dans la surveillance clinique, j’introduis une nouvelle méthode basée sur les ondelettes pour atténuer les artefacts indésirables qui contaminent l'enregistrement du signal EEG physiologique. La méthode est basée sur le remappage des coefficients d'ondelettes selon une distribution de référence extraite de portions propres du signal EEG. Notre technique peut fournir une alternative flexible aux approches traditionnelles, comme le seuillage d'ondelettes, dans le contexte de la surveillance clinique en temps réel. En conclusion, cette thèse illustre la manière dont une approche interdisciplinaire combinant données expérimentales, modélisation mathématique et traitement du signal peut fournir de nouveaux outils pour la compréhension d'une large variété de mécanismes biologiques, allant du transport des protéines au suivi EEG
This dissertation is an investigation of biological phenomena related to the brain by means of mathematical models and quantitative methods. The leitmotiv of this work is the analysis of spatiotemporal series which naturally arise in biological systems at different scales. In the first part of the thesis, we study the finest of such scales. I analyse intracellular protein dynamics in the endoplasmic reticulum (ER), an organelle of eukaryotic cells formed by a network of tubular membrane structures. The ER plays a key role in protein transport, and its dysfunction has been associated with numerous diseases, including, in particular, neurodegenerative disorders. Previous experimental observations suggested a possible deviation of ER luminal transport compared to classical diffusion. Based on this hypothesis, I introduce a graph model to describe ER protein dynamics. I analyse the model and develop numerical simulations, revealing a possible mechanism of aggregated protein transport that deviates from purely diffusive motion. Then, to further test the predictions of the model, we turn to the analysis of experimental data. While protein mobility has been traditionally characterized by fluorescence imaging, the morphological characteristics of the ER pose new challenges to a quantitative analysis of such small scale dynamics. To address these issues, I introduce a novel image processing method to analyse ER dynamics based on photoactivatable fluorescent proteins. By joining analysis and reduction of noise with automatic segmentation of the ER, the technique can provide a robust estimation of the timescale of transport. Moreover, it allows us to characterize the spatial heterogeneity of the protein mixing process. I present and compare results for luminal, membrane, and misfolded proteins in the ER. In the second part of the dissertation, we study neuronal signals at coarser scales. First, at the scale of the single neuron, I present a denoising method suitable for optical recording of single-cell activity in awake, behaving mice via fluorescent voltage indicators. I show how it is possible to reduce instrumental and photon-counting noise in such time series, allowing us to extract spike patterns at lower acquisition frequency. Such results enable simultaneous recording of multiple cells, thus allowing to explore the correlation of spikes and voltage oscillations within ensembles of neurons. Finally, in the last chapters, we reach the coarsest scale with the study of electroencephalograms (EEG) which record the activity of the entire brain. Motivated by the applications of EEG in clinical monitoring, I introduce a new wavelet-based method that can attenuate undesired artefacts which contaminate the recording of the physiological EEG signal. The method is based on the remapping of the wavelet coefficients according to a reference distribution extracted from clean portions of the EEG signal. This technique can provide a flexible alternative to traditional approaches such as wavelet thresholding in the context of real-time clinical monitoring. In conclusion, this thesis illustrates how an interdisciplinary approach combining experimental data with mathematical modelling and signal processing can provide new tools for the understanding of a wide variety of biological mechanisms, ranging from protein transport to EEG monitoring

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Maumet, Camille. "From group to patient-specific analysis of brain function in arterial spin labelling and BOLD functional MRI." Phd thesis, Université Rennes 1, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00863908.

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Abstract:

This thesis deals with the analysis of brain function in Magnetic Resonance Imaging (MRI) using two sequences: BOLD functional MRI (fMRI) and Arterial Spin Labelling (ASL). In this context, group statistical analyses are of great importance in order to understand the general mechanisms underlying a pathology, but there is also an increasing interest towards patient-specific analyses that draw conclusions at the patient level. Both group and patient-specific analyses are studied in this thesis. We first introduce a group analysis in BOLD fMRI for the study of specific language impairment, a pathology that was very little investigated in neuroimaging. We outline atypical patterns of functional activity and lateralisation in language regions. Then, we move forward to patient-specific analysis. We propose the use of robust estimators to compute cerebral blood flow maps in ASL. Then, we analyse the validity of the assumptions underlying standard statistical analyses in the context of ASL. Finally, we propose a new locally multivariate statistical method based on an a contrario approach and apply it to the detection of atypical patterns of perfusion in ASL and to activation detection in BOLD functional MRI.

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Rio, Maxime. "Modèles bayésiens pour la détection de synchronisations au sein de signaux électro-corticaux." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2013. http://www.theses.fr/2013LORR0090.

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Cette thèse propose de nouvelles méthodes d'analyse d'enregistrements cérébraux intra-crâniens (potentiels de champs locaux), qui pallie les lacunes de la méthode temps-fréquence standard d'analyse des perturbations spectrales événementielles : le calcul d'une moyenne sur les enregistrements et l'emploi de l'activité dans la période pré-stimulus. La première méthode proposée repose sur la détection de sous-ensembles d'électrodes dont l'activité présente des synchronisations cooccurrentes en un même point du plan temps-fréquence, à l'aide de modèles bayésiens de mélange gaussiens. Les sous-ensembles d'électrodes pertinents sont validés par une mesure de stabilité calculée entre les résultats obtenus sur les différents enregistrements. Pour la seconde méthode proposée, le constat qu'un bruit blanc dans le domaine temporel se transforme en bruit ricien dans le domaine de l'amplitude d'une transformée temps-fréquence a permis de mettre au point une segmentation du signal de chaque enregistrement dans chaque bande de fréquence en deux niveaux possibles, haut ou bas, à l'aide de modèles bayésiens de mélange ricien à deux composantes. À partir de ces deux niveaux, une analyse statistique permet de détecter des régions temps-fréquence plus ou moins actives. Pour développer le modèle bayésien de mélange ricien, de nouveaux algorithmes d'inférence bayésienne variationnelle ont été créés pour les distributions de Rice et de mélange ricien. Les performances des nouvelles méthodes ont été évaluées sur des données artificielles et sur des données expérimentales enregistrées sur des singes. Il ressort que les nouvelles méthodes génèrent moins de faux-positifs et sont plus robustes à l'absence de données dans la période pré-stimulus
This thesis promotes new methods to analyze intracranial cerebral signals (local field potentials), which overcome limitations of the standard time-frequency method of event-related spectral perturbations analysis: averaging over the trials and relying on the activity in the pre-stimulus period. The first proposed method is based on the detection of sub-networks of electrodes whose activity presents cooccurring synchronisations at a same point of the time-frequency plan, using bayesian gaussian mixture models. The relevant sub-networks are validated with a stability measure computed over the results obtained from different trials. For the second proposed method, the fact that a white noise in the temporal domain is transformed into a rician noise in the amplitude domain of a time-frequency transform made possible the development of a segmentation of the signal in each frequency band of each trial into two possible levels, a high one and a low one, using bayesian rician mixture models with two components. From these two levels, a statistical analysis can detect time-frequency regions more or less active. To develop the bayesian rician mixture model, new algorithms of variational bayesian inference have been created for the Rice distribution and the rician mixture distribution. Performances of the new methods have been evaluated on artificial data and experimental data recorded on monkeys. It appears that the new methods generate less false positive results and are more robust to a lack of data in the pre-stimulus period

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Rio, Maxime. "Modèles bayésiens pour la détection de synchronisations au sein de signaux électro-corticaux." Phd thesis, Université de Lorraine, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00859307.

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Abstract:

Cette thèse propose de nouvelles méthodes d'analyse d'enregistrements cérébraux intra-crâniens (potentiels de champs locaux), qui pallie les lacunes de la méthode temps-fréquence standard d'analyse des perturbations spectrales événementielles : le calcul d'une moyenne sur les enregistrements et l'emploi de l'activité dans la période pré-stimulus. La première méthode proposée repose sur la détection de sous-ensembles d'électrodes dont l'activité présente des synchronisations cooccurrentes en un même point du plan temps-fréquence, à l'aide de modèles bayésiens de mélange gaussiens. Les sous-ensembles d'électrodes pertinents sont validés par une mesure de stabilité calculée entre les résultats obtenus sur les différents enregistrements. Pour la seconde méthode proposée, le constat qu'un bruit blanc dans le domaine temporel se transforme en bruit ricien dans le domaine de l'amplitude d'une transformée temps-fréquence a permis de mettre au point une segmentation du signal de chaque enregistrement dans chaque bande de fréquence en deux niveaux possibles, haut ou bas, à l'aide de modèles bayésiens de mélange ricien à deux composantes. À partir de ces deux niveaux, une analyse statistique permet de détecter des régions temps-fréquence plus ou moins actives. Pour développer le modèle bayésien de mélange ricien, de nouveaux algorithmes d'inférence bayésienne variationnelle ont été créés pour les distributions de Rice et de mélange ricien. Les performances des nouvelles méthodes ont été évaluées sur des données artificielles et sur des données expérimentales enregistrées sur des singes. Il ressort que les nouvelles méthodes génèrent moins de faux-positifs et sont plus robustes à l'absence de données dans la période pré-stimulus.

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Scherrer, Benoît. "Segmentation des tissus et structures sur les IRM cérébrales : agents markoviens locaux coopératifs et formulation bayésienne." Phd thesis, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00361317.

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Abstract:

La segmentation des IRM cérébrales est une étape cruciale pour de nombreuses applications, tant dans le domaine clinique que pour les neurosciences. Elle est rendu difficile par les artéfacts inhérents à ce type d'image, leur faible contraste et les importantes variations individuelles qui limitent l'introduction de connaissances a priori. Dans cette thèse nous proposons une nouvelle approche de segmentation des IRM cérébrales dont l'originalité réside (1) dans le couplage de la segmentation des tissus, de la segmentation des structures et de l'intégration de connaissances anatomiques et (2) la volonté de prendre en compte la localité de l'information.
La localité est modélisée via un cadre multi-agents : des agents sont distribués dans le volume et réalisent une segmentation markovienne locale. Dans une première approche (LOCUS, Local Cooperative Unified Segmentation) nous proposons des mécanismes intuitifs de coopération et de couplage pour assurer la cohérence des modèles locaux. Les structures sont segmentées via l'intégration de contraintes de localisation floue décrites par des relations spatiales entre structures. Dans une seconde approche (LOCUS-B, LOCUS in a Bayesian framework) nous considérons l'introduction d'un atlas statistique des structures. Nous reformulons le problème dans un cadre bayésien nous permettant une formalisation statistique du couplage et de la coopération. Segmentation des tissus, régularisation des modèles locaux, segmentation des structures et recalage local affine de l'atlas sont alors réalisés de manière couplée dans un cadre EM, chacune des étapes s'améliorant mutuellement.
L'évaluation sur des images simulées et réelles montrent les performances de l'approche et en particulier sa robustesse aux artéfacts pour de faibles temps de calculs. Les modèles markoviens locaux distribués et coopératifs apparaissent alors comme une approche prometteuse pour la segmentation d'images médicales.

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Dissertations / Theses on the topic 'Neurosciences mathématiques'

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