Academic literature on the topic 'Modélisation inversion'

L’analyse tectono-sédimentaire des séries méso-cénozoïques permet de dégager les principales lignes structurales qui ont conditionné l’évolution structuro-sédimentaire des bassins de la Tunisie centro-orientale. Il s’agit d’une plate-forme hiérarchisée en un ensemble de bassins sublosangiques, à subsidence différentielle, limités par des accidents en relais de décrochement de direction N140 et des accidents N040 ou NS. L’évolution géodynamique de ces bassins est marquée par deux phases distinctes séparées par une inversion de subsidence durant le passage cénomano-campanien. Pendant l’intervalle Cénomanien supérieur-Santonien, une tectonique décrochante compressive s’est manifestée par le jeu dextre d’accidents NW-SE agencés en relais gauche de décrochement. Ce sont les bassins localisés à l’extérieur des zones de relais qui ont enregistré le maximum de subsidence. En revanche, les bassins situés à l’intérieur des zones de relais, étaient le siège d’une sédimentation réduite. Au cours du Campanien-Yprésien, les bassins subsidents seront plutôt localisés à l’intérieur des zones de relais. Alors que, à l’extérieur des zones de relais, on note une sédimentation réduite et même partiellement lacuneuse.

RESUMENMinimizar el costo de la energía eléctrica en Zonas Francas de Colombia, es una necesidad apremiante por ser este un factor directamente relacionado con la competitividad de parques industriales que, bajo un régimen especial, promueven la entrada de nueva inversión al país. En este artículo se presenta una herramienta de optimización de la explotación de una planta de autogeneración que junto con la conexión convencional a la red eléctrica se usan como fuentes para el abastecimiento de energía de una Zona Franca. Bajo estas condiciones generales se ha valorado el beneficio de la condición hipotética de operación. Como herramienta computacional para resolver el modelo planteado usamos el Sistema General de Modelamiento Algebraico - GAMS - con la ayuda de MATLAB para agilizar el ingreso y procesamiento de datos.ABSTRACTMinimizing the cost of electricity in commercial areas of Colombia is one of the biggest needs of this economic sector covering the competitiveness of industrial parks that stimulates investment in this country. In this article, an optimization tool is described on the exploitation of a self- generation plant that together with the conventional connection to electrical networks is used as a source of energy to supply it to commercial areas. Under these general conditions, the advantage of operational hypothetic conditions has been evaluated. As a computational tool to determine this model, we apply the so- called General System of Algebra Model- GAMS- with the support of MATLAB to facilitate incomes and data processing.RESUMÉÉMinimiser le coût de l’énergie électrique dans les zones franches colombiennes est une nécessité urgente car ces zones représentent un facteur de compétitivité de l’économie locale et qui, en vertu d’un régime fiscal différent, favorisent l’entrée de nouveaux capitaux. Cet article présente un outil permettant l’optimisation de l’exploitation énergétique qui, grâce à des générateurs électriques utilisés comme sources d’approvisionnement en énergie de zone de libre-échange, améliore la connexion classique au réseau électrique. Dans ces conditions, la valeur ajoutée du bénéfice hypothétique de l’opération se trouve valorisée. L’outil de calcul informatique mis en place pour résoudre le modèle mathématique est le Système Général de Modélisation Algébrique - GAM – qui s’utilise à l’aide du MATLAB afin de simplifier la saisie et le traitement des données.RESUMOMinimizar o custo da energia elétrica em Zonas de Comércio Livre da Colômbia, é uma necessidade urgente por ser um fator diretamente relacionado com a competitividade de parques industriais que, em regime especial, promovem a entrada de novos investimentos no país. Neste artigo apresenta-se uma ferramenta para otimizar a explotação de uma planta de autogeração que junto com a ligacão convencional à rede elétrica são usadas como fontes para fornecer de energia uma Zona de Comércio Livre. O benefício da condição hipotética de operação foi valorado nestas condições gerais. Como ferramenta computacional para resolver o modelo proposto usou-se o Sistema Geral de Modelagem Algébrica - GAMS - com a ajuda de MATLAB para agilizar o ingresso e processamento de dados.

La Tomographie ThermoAcoustique (TTA) est une technique d'imagerie médicale où un corps exposé à une impulsion électromagnétique génère une onde acoustique mesurée autour de celui-ci. Le modèle établi pour la TTA conduit au problème inverse suivant : étant connue la solution d'une équation des ondes sur une hypersurface, il s'agit de reconstruire sa condition initiale. Malgré l'existence de formules explicites, aucune procédure d'inversion rapide, stable et valable en situation clinique n'existe à ce jour. Outre une synthèse des travaux existants, l'objet de ce travail a été, dans un premier temps, d'élaborer une approche variationnelle pour le problème de la TTA. Nous avons considéré la régularisation par mollification, où l'objet à reconstruire est remplacé par une version à résolution limitée, tandis que les données sont traitées pour plus de cohérence. De plus, une stratégie de sélection de paramètre de régularisation utilisant les méthodes de Krylov, et valable pour les régularisations de type Tikhonov, est proposée. Dans un deuxième temps, le modèle usuel de la TTA a été remis en question afin de prendre en compte l'atténuation subie en pratique par l'onde mesurée. On propose plusieurs équations des ondes atténuées causales. Cette évolution du modèle nous a conduit à tester la méthode du Back and Forth Nudging (BFN), issue du champ de l'assimilation de données, consistant à introduire un rappel aux données newtonien dans l'équation des ondes, puis à alterner des résolutions en temps direct et rétrograde. La convergence de la méthode est démontrée dans un cas idéal, mais le procédé offre d'excellents résultats en situation de données incomplètes et atténuées
ThermoAcoustic Tomography (TAT) is a medical imaging technique using the pressure wave generated by a body illuminated by an electromagnetic pulse. Since the acoustic signal is recorded around the body, the resulting inverse problem can be formulated as follows : from the knowledge of a solution of the wave equation on some hypersurface, reconstruct its initial condition. Despite several inversion formulas, so far no efficient procedure, taking partial data and damping into account, is known. As well as a state of the art, this work is dedicated to the introduction of a variational approach for the TAT problem. We studied the regularization by mollification, which consists in replacing the original object by a limited resolution version of it, and treating the data so that they fit this new objective. Moreover, we used a noise level estimation provided by the Golub-Kahan bidiagonalization process to allow an accurate regularization parameter selection. In the second part of this work, we investigate the usual TAT model and put forward some damped wave equation with a finite wave front speed. This improvement yields to the use of the Back and Forth Nudging (BFN) method, which was first implemented for data assimilation purposes, to invert the TAT problem. This technique provides a sequence of approximations of the solution by iterating forward and backward implementations of a wave equation including a newtonian recall to the data. This method, which is proved to be convergent in an ideal framework, leads to convincing results in both partial data and attenuated wave cases

Avec la mise en place, dans les années 1980, des réseaux mondiaux de sismographes large-bande, il est devenu possible d'étudier le processus de rupture des séismes à partir de données enregistrées en champlointain. L'inversion des sismogrammes pour ``imager'' la rupture, qui est connue pour être un problème fortement non-linéaire, est encore largement traitée par des approches linéarisées. Partant de ce constat, nous avons développé une méthode d'inversion basée sur l'algorithme de Monte-Carlo, l'algorithme de voisinage. Cependant, le grand nombre de variables nécessaires à une inversion cinématique est un frein important à la convergence des solutions. L'aternative développée consiste à utiliser un algorithme d'exploration locale, le downhill simplex, en relais de la phase d'exploration. Dans l'optique de développer une méthoded'inversion simple et globale, nous adoptons une paramétrisation simplifiée de la faille et les sismogrammes sont générés à partir de la théorie des rais. Cette méthodologie, destinée à des applications pratiques, est également une manière privilégiée d'évaluer l'unicité du problème, ainsi que sa résolution. Nous avons donc mis en oeuvre un certain nombre de tests synthétiques et adopté le très étudié séisme d'Antofagasta (30/07/1995), comme cas d'étude. A travers ces différents exemples, nous nous concentrons sur certains points essentiels comme la résolution des ondes P sur le moment sismique, sur la distribution latérale et verticale du taux demoment et sur l'inversion de la vitesse de rupture. La méthode est appliquée aux séisme d'Aréquipa, Pérou, du 23 juin 2001 (Mw=8. 4) et au séisme de Colima, Mexique, du 22 janvier 2003 (Mw=7. 6)
With the setting up of seismographic broad-band networks world wide in heighties, it has been possible to study the rupture process using information recorded in far-field. The inversion of seismograms to image the rupture, which is known for being highly non linear, is still commonly analysed using linearized methods. Based on this statement, we have developped an inversion method based on a stochastic algorithm called neighbourhood algorithm which has a certain number of avantages over other widely used algorithms. However, the need for a great number of variables for a kinematic inversion make it difficult to reach a good convergence. The alternative solution is to use a local exploration algorithm, the downhill simplex, in conjunction with the exploration phase. With a view to developping a simple and global method of inversion we use a simplified parametrization of the fault and the seismograms are generated from the ray theory. The methodology, aimed at pratical applications, is also a good way to evaluate the unicity of the problem and its resolution. We then set up a certain number of synthetic tests and used the well studied Antofagasta earthquake (30/07/1995) has a case study. Through this different examples we have concentrated on a certain number of essential points such as the resolution of P wave on the seismic moment, on the lateral and vertical distribution of the seismic rate and on the inversion of rupture velocity. We then invert for two major recent earthquakes : the Peruvian Aréquipa earthquake of the June 23rd, 2001 (Mw=8. 4) and of the Mexican Colima earthquake of January 22nd, 2003 (Mw=7. 6)

Les grands profils de sismique reflexion marine peuvent etre traites d'une maniere globale et a moindre cout en travaillant dans le domaine du temps d'intercept tau et du parametres de rai p. L'etape prealable de decomposition en ondes planes des profils est realisee par une transformee de radon des sections sismiques originales. Les proprietes elastiques du sous-sol sont ensuite estimees au moyen d'une methode d'inversion iterative des formes d'ondes sismiques qui consiste a minimiser, au sens des moindres carres, les ecarts entre les observations et la reponse theorique du modele courant. On propose d'abord une methode rapide de decomposition en ondes planes a l'aide d'une serie de fourier-bessel, avant d'examiner en detail le probleme de l'ouverture limitee qui se pose dans la plupart des techniques tomographiques. On aborde ensuite la question de la sensibilite des champs d'ondes tau-p par rapport a de faibles modifications des proprietes des milieux stratifies, en montrant que le derives de frechet des sismogrammes peuvent etre exprimes analytiquement a l'aide des fonctions de green des milieux non perturbes. La minimisation des ecarts entre sismogrammes synthetiques et reels est finalement obtenue avec la methode des gradients conjugues. La convergence de l'algorithme depend de la qualite de l'information introduite a priori. Les calculs realises conduisent en general a de bons resultats pour l'estimation de la vitesse des ondes p dans le sous-sol, mais soulignent les difficultes qu'il y a a determiner fiablement les vitesses des ondes s et la densite des materiaux. Une application simple de ce schema d'inversion a un profil sismique de la campagne ecors-gascogne 84 met en evidence des alternances de couches a vitesses lentes et rapides dans la croute inferieure entre 23 et 35 km de profondeur, avec des contrastes de vitesse pouvant atteindre 0,5 km/s aux interfaces

La détermination de modèles de vitesse dans des régions géologiques complexes est actuellement un défi majeur de la géophysique d'exploration. La tomographie de réflexion permet de déterminer des géologies comprenant des variations latérales de vitesse et des réflecteurs à géométries arbitraires. Cependant, elle est confrontée à deux grandes difficultés pour des structures complexes : l'accès aux données cinématiques et leur nature multi-valuée. Pour résoudre ce premier problème, nous proposons une approche 3D à déport nul de la méthode Smart (la tomographie de réflexion aidée par la migration séquentielle), méthode d'analyse de vitesse de migration. Nous interprétons des données cinématiques dans le cube migre profondeur après sommation et ensuite nous démigrons les horizons par un tracé de rais. Pour ce faire, nous développons un tracé de rais rapide et fiable, permettant de calculer des cinématiques multi-valuées dans des structures complexes. Ensuite, nous proposons une formulation de la tomographie de réflexion 3D permettant de prendre en compte des temps de trajet multi-valués. Pour les données à déport nul, cette formulation utilise les paramètres de rai pour déplier les triplications et donc annuler l'ambiguïté de l'opérateur de modélisation due aux cinématiques multi-valuées. Pour les données à déport non nul, des estimations précises des paramètres de rais sont indisponibles. Chaque branche de données à déport non nul est associée à une donnée à déport nul et une méthode originale de trace de rais par continuation avec contraintes nous permet d'assurer que le rai calculé appartient toujours à la même branche que le rai à déport nul. Ainsi, l'ambiguïté de l'opérateur de modélisation est annulée pour les données à déport non nul. Enfin, nous montrons sur des données complexes, synthétiques et réelles, l'apport de ces outils en combinaison avec l'approche 3D à déport nul de la méthode Smart, pour déterminer des modèles de vitesse géologiques complexes.

Notre travail de thèse porte sur la modélisation et l'inversion "son/geste instrumental" d'instruments de musique, avec comme application type les cuivres et la production de la voix. La modélisation physique a un grand intérêt pour la synthèse sonore puisqu'elle donne non seulement le son mais aussi le comportement de l'instrument (attaques, transitoires, fausses notes, etc. ). Pour ces raisons, la difficulté à jouer des instruments virtuels est la même que pour l'instrument réel. La difficulté du contrôle de ces modèles amène donc la question de l'inversion : comment dois-je contrôler mon modèle pour obtenir ce son cible que ce musicien a obtenu avec son vrai instrument? Pour traiter cette problématique de front, nous indiquons de quelle manière les modèles de synthèse et les procédés d'inversion doivent être pensés simuletanément. Notre thèse présente donc une série de travaux visant à obtenir des objets mathématiques aussi simples que possibles et qui possèdent de telles propriétés. Le problème de l'excitateur (lèvres, anches, etc. . ) a été traité dans le DEA, celui du résonateur (décrire la propagation dans un tube à section variable et son rayonnement) est donc l'objet principal de ce travail de thèse. En première partie, nous établissons un modèle 1D nouveau de propagation acoustique dans les tubes à symétrie axiale à variation de section lente. Ce modèle permet de prendre en compte par exemple la mobilité des parois (cas adapté au conduit vocal), ou encore la présence de pertes visco-thermiques (qui fait intervenir des dérivées fractionnaires). Pour ce dernier cas, il est possible de représenter le guide entier par la concaténation de systèmes entrée-sortie quo-dripôlaires associés à des tronçons de tubes localement adaptés à la géométrie du guide. Les fonctions de transfert étant trop complexes pour permettre une simulation temporelle à faible coût, nous proposons deux méthodes pour les approcher par des systèmes différentiels linéaires d'ordre fini à retard. Ces méthodes reposent sur les séries divergentes tronquées et la théorie des représentations diffusives d'opérateurs pseudo-différentiels, respectivement. En deuxième partie, un modèle nouveau de rayonnement acoustique de pavillon tenant compte de la courbure du front d'onde est développé et utilisé comme condition de frontière de l'instrument. Les résultats de ces travaux ont permis l'étude des cuivres et partiellement du conduit vocal
This work deals with the modeling and the inversion process "sound/instrumental gesture" of musical instruments with like standard application : brasses and production of the voice. The physical modeling has large a interest for the sound synthesis since it generates not only the sound but also the behavior of the instrument (attacks, transients, false notes, etc). For these reasons, the difficulty of playing with virtual instruments is comparable to that of real instruments. The difficulty of controlling such models leads to the question of the inversion process : "how do I control my model to obtain this target sound that this musician obtained with his own instrument?" To cope with this problematic, we first indicate that the synthesis modeling and the associated inverse system may be thought together. Our thesis presents a work aiming to obtain mathematic objects as simple as possible. The problem of the excitor (lips, reeds, etc. . ) has been considered during our Master's Thesis. That of the resonator (description of the propagation in a pipe with a varying cross-section and its radiation) are thus the principal object of this work. In the first part, we establish a new model 1D of the acoustic propagation in axisymmetrical pipes with a slowly varying cross-section. This model makes it possible to take into account for example the motion of walls (case adapted with the vocal tract), or the existence of visco-thermic losses (which involes fractional derivatives). For this last case, it is possible of represent the whole guide by concatenating input-ouput systems associated with pieces of pipes locally adapted with the curvature of the pipe. As the involved transfer functions are too complicated to allow the derivation of a low cost time-simulation, we propose two methods which approach them with linear differential systems of finite order with delay. These methods are based on, respectively, troncated divergent series, and the theory of the diffusive representations of pseudo-differential operators. In the second part, a new model of the radiation of the bell which takes the wavefront curvature is developed and used to model the boundary condition at the output of the instrument. The results of this work may be used for the study of the brasses and, partially, for the vocal tract

Les cratères d'impact sont indispensables dans l'étude des surfaces planétaires. D'une part, les statistiques de leur nombre permet de dater les surfaces planétaires, d'autre part, leur forme révèle les processus de surface qu'ils ont connu. Cette thèse propose de coupler les études statistiques et morphologiques afin d'étudier la temporalité et l'importance des processus sédimentaires et/ou volcaniques des surfaces planétaires. L'utilisation de la profondeur des cratères permet de rajouter une dimension aux distributions avec l'introduction des distributions en fréquence de taille et de profondeur (SDFD), offrant ainsi un aperçu des modifications morphologiques des cratères. Nous avons développé en conséquence des modèles permettant de modéliser l'évolution d'une population de cratères en prenant en compte les phénomènes d'oblitération. La surface Mars est largement cratérisée, mais ils ont pour la plupart été fortement modifiés par des processus volcaniques et/ou sédimentaires. A partir des SDFDs, nous avons estimé les taux d'oblitération martiens à une échelle globale. Ces taux sont, au Noachien, de plusieurs milliers de m/Ga, mais décroissent rapidement dès l'Hespérien inférieur et sont proches de 0 à l'Amazonien. L'oblitération sur la province de Tharsis a décru beaucoup moins rapidement suggérant une persistance du volcanisme à l'Amazonien inférieur. Les plaines du nord à l'Amazonien sont marqué par des taux d'oblitération un ordre de grandeur au-dessus du reste de la planète, qui pourraient indiquer la mise en place continue de la Vastitas Borealis Formation au cours de l'Amazonien moyen. En complément de notre approche à l'échelle globale, nous avons déterminé des taux d'oblitération actuels à partir de cartographies de cratères réalisées à haute résolution spatiale sur des sites d'atterrissage de rovers actuels et futurs. Les sites de Mawrth Vallis et d'Oxia Planum présentent les taux d'oblitération actuels les plus importants en particulier au niveau de leurs unités geologiques riches en minéraux hydratés
Impact crater are often used in the study of planetary surfaces. On the one hand, statistics on crater number provide the age of the surface, on the other hand, their shapes reflect the surface processes they witnessed. This study combines the statistic and morphology approaches in order to investigate the timing and intensity of sedimentary and volcanic processes of planetary surfaces. The use of crater depth measurements add a dimension to frequency distributions with the introduction of size and depth frequency distribution (SDFD). SDFSs can be interpreted in term of crater obliteration rates thanks to crater chronology models. We also developed models of crater population taking into account obliteration. Mars surface is highly cratered with many craters displaying signs of modifications by volcanic process, sedimentation and erosion. We interpreted SDFDs using a classic crater chronology system, to produce global maps of obliteration at different epochs of Mars. During Noachian, obliteration rates reach several thousands m/Gy, but rapidly decrease during early Hesperian and are close to 0 during Amazonian. Obliteration on the province of Tharsis decreased slower, suggesting a persistence of volcanic activity until early Amazonian. Northern lowlands witness Amazonian obliteration rates one order of magnitude higher than the rest of the planet, which may indicate the continuous formation of Vastitas Borealis during middle Amazonian. In addition to our global approach, we computed recent obliteration rates from mapping of high resolution images on landing sites of rover missions. Mawrth Vallis and Oxia Planum present significant obliteration rates, especially on units containing hydrated minerals

La surface terrestre est affectée par de nombreux processus locaux tels que des événements volcaniques, des glissements de terrain ou des tremblements de terre. Parallèlement à ces processus naturels, les activités anthropiques, y compris l’extraction et le stockage des ressources profondes (par exemple, les minéraux ou les hydrocarbures) façonnent la Terre à différentes échelles spatiales et temporelles. Ces mécanismes produisent une déformation du sol qui peut être détectée par divers instruments et techniques géodésiques tel que le GNSS, l’InSAR, les inclinomètres. Le but de cette thèse est de développer un outil numérique permettant l’inversion conjointe de multiples données géodésiques associées à la déformation de la plaque ou au changement de contrainte volumique en profondeur. Quatre types d’applications sont ciblés: la déformation intersismiques des plaques, la déformation des volcans, l’exploitation minière profonde et l’extraction de pétrole et de gaz. Différentes complexités du modèle inverse ont été considérées: le niveau I considère un seul type de données géodésiques avec un processus indépendant du temps. Une application est réalisée avec l’inversion des données GPS à travers le sud de la Californie pour déterminer les variations latérales de la rigidité lithosphérique (Furst et al., 2017). Le niveau II représente également un seul type de données géodésiques mais avec un processus dépendant du temps. La détermination conjointe de l’historique des changements de contrainte et des paramètres de dérive d’un réseau d’inclinomètres est étudiée à l’aide d’un exemple synthétique (Furst et al., soumis). Le niveau III considère différents types de données géodésiques et un processus dépendant du temps. Un réseau fictif combinant des données GNSS, InSAR, inclinométriques et de nivellement est défini pour calculer le changement de volume dépendant du temps d’une source profonde de déformation. Une méthodologie pour implémenter ces différents niveaux de complexité est développée dans un seul logiciel. Parce que le problème inverse peut être mal posé, la minimisation de la fonctionnelle peut produire plusieurs minima. Par conséquent, un algorithme d’optimisation global est utilisé (Mohammadi and Saïac, 2003). Le problème direct est traité en utilisant un ensemble de modèles élastiques numériques et analytiques permettant de modéliser les processus de déformation en profondeur. Grâce à ces développements numériques, des avancées concernant les problèmes inverses en géodésie devraient être possibles telle que l’inversion jointe de différents types de données géodésiques acquises lors de la surveillance des volcans. Dans cette perspective, la possibilité de déterminer par inversion les paramètres de dérive des inclinomètres permettrait une détermination précise des sources de déformation profondes. En outre, la méthodologie développée peut être utilisée pour une surveillance précise de la déformation des réservoirs de pétrole et de gaz
The Earth’s surface is affected by numerous local processes like volcanic events, landslides or earthquakes. Along with these natural processes, anthropogenic activities including extraction and storage of deep resources (e.g. minerals, hydrocarbons) shape the Earth at different space and time scales. These mechanisms produce ground deformation that can be detected by various geodetic instruments like GNSS, InSAR, tiltmeters, for example. The purpose of the thesis is to develop a numerical tool to provide the joint inversion of multiple geodetic data associated to plate deformation or volume strain change at depth. Four kinds of applications are targeted: interseismic plate deformation, volcano deformation, deep mining, and oil & gas extraction. Different inverse model complexities were considered: the I-level considers a single type of geodetic data with a time independent process. An application is made with inverting GPS data across southern California to determine the lateral variations of lithospheric rigidity (Furst et al., 2017). The II-level also accounts for a single type of geodetic data but with a time-dependent process. The joint determination of strain change history and the drift parameters of a tiltmeter network is studied through a synthetic example (Furst et al., submitted). The III-level considers different types of geodetic data and a timedependent process. A fictitious network made by GNSS, InSAR, tiltmeters and levelling surveys is defined to compute the time dependent volume change of a deep source of strain. We develop a methodology to implement these different levels of complexity in a single software. Because the inverse problem is possibly ill-posed, the functional to minimize may display several minima. Therefore, a global optimization algorithm is used (Mohammadi and Saïac, 2003). The forward part of the problem is treated by using a collection of numerical and analytical elastic models allowing to model the deformation processes at depth. Thanks to these numerical developments, new advances for inverse geodetic problems should be possible like the joint inversion of various types of geodetic data acquired for volcano monitoring. In this perspective, the possibility to determine by inverse problem the tiltmeter drift parameters should allow for a precise determination of deep strain sources. Also, the developed methodology can be used for an accurate monitoring of oil & gas reservoir deformation

L'objet de cette these est l'etude de l'inversion d'un milieu 3d elastodynamique stratifie plan a partir de donnees de sismique reflexion. Les equations de propagation des ondes sont simplifiees par application d'une transformation de hankel. La resolution numerique se fait par une methode de differences finies sur un schema en quinconce en profondeur ou en temps de parcours, et en temps. La transformee de hankel inverse est calculee suivant l'algorithme de candel. Le probleme inverse est resolu par une methode d'optimisation interactive. Le gradient de la fonction a minimiser est calcule par la technique de l'etat adjoint adaptee a la transformee de hankel. Une parametrisation en couches du milieu a retrouver est developpee en complement a la parametrisation sur le schema des differences finies. Une strategie interpretative d'inversion, basee sur la parametrisation en couches, l'utilisation de la variable temps de parcours et une continuation vers le bas, est proposee et appliquee sur un grand modele

Avec les progrès récents de l'imagerie SAR et le nombre croissant de réseaux GNSS continus sur les volcans, ainsi que les avancés en modélisation des processus volcaniques, il est maintenant possible de suivre et prédire l'évolution des surpressions dans des chambres magmatiques avec l'assimilation de données. Ce chapitre présente la toute première application de l'assimilation séquentielle de données, notamment du filtre de Kalman d'ensemble en volcanologie.