Academic literature on the topic 'Modèles matriciels'

Une nouvelle méthode d’analyse comparative de la productivité des cheptels domestiques tropicaux est présentée ici. Cette méthode a utilisé les modèles démographiques matriciels et la méthode des modèles de production à l’équilibre (steady-state models). Les méthodes démographiques classiques utilisent des modèles à pas de temps annuel, peu adaptés pour les espèces à cycle de reproduction relativement court et dont les mises bas surviennent tout au long de l’année. Dans ce nouveau modèle, l’année a été décomposée en quinzaines. Trois apports opérationnels principaux ont été présentés. Premièrement, le pas de temps court a pu diminuer le biais dans l’estimation des paramètres démographiques (fécondité, mortalité, exploitation ou importation d’animaux). Deuxièmement, le modèle périodique a pu représenter conjointement les variations intra-annuelles et interannuelles des paramètres démographiques et d’autres paramètres comme le poids ou le prix de vente des animaux. Enfin, la méthode d’inférence proposée (utilisant le bootstrap non paramétrique) a permis de calculer des intervalles de confiance et de réaliser des tests pour comparer la productivité de cheptels différents. La méthode a été testée avec des données de terrain récoltées sur des cheptels d’ovins au Sénégal. Elle peut également être appliquée à d’autres espèces domestiques ou sauvages dans divers contextes zootechniques ou écologiques.

Il existe plusieurs méthodes matricielles d’analyse stratégiques des entreprises : BCG, Mac. Kinsey, A.D.L. Nous avons essayé de mettre en exergue, à travers cette contribution, les caractéristiques ainsi que les limites de chaque méthode. La matrice BCG, semble être la meilleure méthode applicable au cas des banques commerciales algériennes, en raison de la situation oligopolistiques qui caractérise la concurrence. L’utilisation de la matrice BCG pour analyser le portefeuille d’activités de la banque commerciale commence par regrouper ses métiers dans des domaines d’activités stratégiques (DAS), en suite les placer sur la matrice. L’analyse s’achève par un ensemble de recommandations en termes de prise de décisions stratégiques.

RésuméDans cet article nous développons l'approche de l'information de Theil [1975] au problème de la sélection de portefeuille. L'équation matricielle fondamentale de la théorie de la sélection de portefeuille est résolue et les propriétés des demandes d'actifs sont étudiées. L'accent est mis en particulier sur l'étude des effets de substitution spécifiques et généraux et des effets richesse. Nous proposons un modèle de sélection de portefeuille analogue au modèle de consommation dit «modèle de Rotterdam». Enfin nous étudions les implications de nos résultats pour le modèle de Parkin [1970].

RÉSUMÉ Le modèle démographique polyvalent est une extension du modèle multirégional d’Andrei Rogers. On sait que ce modèle intègre la mobilité géographique au mouvement naturel. Si on étend le modèle à d’autres catégories ou états, on ne change pas fondamentalement le modèle; bien qu’il se présente des difficultés méthodologiques et des particularités, on peut se servir du même outillage matriciel. C’est ainsi que nous développons au Bureau de la Statistique du Québec un modèle démographique polyvalent, ou si on préfère, un algorithme, permettant de considérer, outre l’âge et le sexe, une centaine de catégories. Que ce soit au moyen de tables ou d’opérateurs de projection, il sera possible d’envisager des combinaisons de phénomènes comme la fécondité (en utilisant par exemple des probabilités d’agrandissement des familles), la nuptialité, l’activité, la mobilité géographique, la fréquentation scolaire, la survie, etc. Loin d’être un simple modèle bouton, le modèle polyvalent obligera l’utilisateur à tenir compte des concepts de base de la démographie et à préciser ses hypothèses, en particulier dans le domaine des interférences entre phénomènes.

Qualité totale, organisation matricielle, gestion par équipes, ré-ingénierie : les sciences de la gestion nous ont habitués à une révision périodique du vocabulaire associé à la gestion de nos organisations. Malheureusement, peu d’exemples concrets d’implantation réussie de tels systèmes nous sont présentés et, surtout, encore moins d’organisations sont en mesure de proposer une approche conceptuelle rationnelle de la mise en place de tels changements. Depuis plus de douze ans maintenant, la Bibliothèque de l’Université du Québec à Chicoutimi (UQAC) vit un modèle organisationnel original dont on retrouve peu d’exemples en Amérique du nord. Ce modèle privilégie la satisfaction des besoins d’information de ses clients comme objectif principal de l’établissement.

Dans un espace non homogène ou à plus de trois dimensions, les notions d’angle et de distance euclidienne ne sont pas interprétables. On montre comment cette idée a été occultée par diverses habitudes mathématiques et philosophiques, et en particulier comment le sens du théorème de Frobenius-Peirce, qui établit cette impossibilité, n’a pas été généralement compris. Les quaternions sous forme matricielle, dont le fonctionnement est analysé à l’aide de progrès récents, sont la forme la plus complète du calcul vectoriel et révèlent la nature sophistique de certaines généralisations. Il est montré que certains modèles de dynamique économique dépendent d’une distance euclidienne purement arbitraire. Plus généralement les fausses analogies avec l’espace perceptif homogène sont étudiées.

Quand bien même René Girard connaît une seconde vie dans le cadre de la critique littéraire, on a trop vite oublié dans la sphère théologique les apports de son « système mimétique » conjoint à son analyse de la « crise sacrificielle ». Il y a un certain nombre de raisons à cet oubli. Elles ne justifient cependant pas que l’on ne conserve ou ne reprenne pas un certain nombre d’apports intéressants de René Girard. Plus encore : il s’agira d’oser dépasser le modèle girardien. Dans les limites de cet article, Jean-Denis Kraege se borne à indiquer des lignes directrices assez formelles dans lesquelles opérer ce dépassement en usant du calcul matriciel. Cela le mène à compléter Girard en prenant au sérieux tant le péché des humains que la grâce d’un Dieu vivant.

It has been nearly fifty years since Tom Pearce devised a type of element ratio diagram that isolates the effects of crystal fractionation and accumulation (sorting) hidden in the chemistry of a suite of igneous rocks. Here, we review the guiding principles and methods supporting the Pearce element ratio paradigm and provide worked examples with data from the Mauna Ulu lava flows (erupted 1970–1971, Kilauea Volcano, Hawaii). Construction of Pearce element ratio diagrams requires minimum data; a single rock analysis can suffice. The remaining data test the model. If the data fit the model, then the model is accepted as a plausible or likely explanation for the observed chemical variations. If the data do not fit, the model is rejected. Successful applications of Pearce element ratios require the presence and identification of conserved elements; elements that remain in the melt during the processes causing the chemical diversity. Conserved elements are identified through a priori knowledge of the physical-chemical behaviour of the elements in rock-forming processes, plots of weight percentages of pairs of oxides against each other, or by constant ratios of two elements. Three kinds of Pearce element ratio diagrams comprise a model: conserved element, assemblage test, and phase discrimination diagrams. The axial ratios for Pearce ratio diagrams are combinations of elements chosen on the basis of the chemical stoichiometry embedded in the model. Matrix algebra, operating on mineral formulae and analyses, is used to calculate the axis ratios. Models are verified by substituting element numbers from mineral formulae into the ratios. Different intercepts of trends on Pearce element ratio diagrams distinguish different magma batches and, by inference, different melting events. We show that the Mauna Ulu magmas derive from two distinct batches, modified by sorting of olivine, clinopyroxene, plagioclase and, possibly, orthopyroxene (unobserved).RÉSUMÉIl y a près de cinquante ans Tom Pearce a conçu un genre de diagramme de ratio d’éléments qui permet d’isoler les effets de la cristallisation fractionnée et de l'accumulation cristalline (tri) au sein de la chimie d'une suite de roches ignées. Dans le présent article, nous passons en revue les principes et les méthodes étayant le paradigme de ratio d’éléments de Pearce, et présentons des exemples pratiques à partir de données provenant de coulées de lave du Mauna Ulu (éruption 1970–1971 du volcan Kilauea, Hawaii). La confection des diagrammes de ratio d’éléments de Pearce requière un minimum de données; une seule analyse de roche peut suffire. Les données restantes servent à tester le modèle. Si les données sont conformes au modèle, alors le modèle est accepté comme explication plausible ou probable des variations chimiques observées. Si les données ne correspondent pas, le modèle est rejeté. Les applications réussies des ratios d’éléments de Pearce requièrent la présence et l'identification d’éléments conservés; éléments qui demeurent dans la masse fondue au cours des processus causant la diversité chimique. Les éléments conservés sont identifiés par la connaissance a priori du comportement physico-chimique des éléments dans les processus de formation des roches, le positionnement sur la courbe des pourcentages pondérés de pairs d'oxydes les uns contre les autres, ou par des ratios constants de deux éléments. Trois types de diagrammes de Pearce de ratio d’éléments constituent un modèle: élément conservé, test d'assemblage, et diagrammes de phase discriminant. Les ratios axiaux pour les diagrammes de ratio d’éléments de Pearce sont des combinaisons d'éléments choisis sur la base de la stœchiométrie inhérente au modèle. L’algèbre matricielle, appliquée à des formules minérales et à des analyses, est utilisée pour calculer les ratios axiaux. Les modèles sont vérifiés en utilisant les nombres d’élément des formules minérales dans les ratios. Différentes intersections dans les diagrammes de ratios d’éléments de Pearce distinguent différents lots de magma et, par inférence, différentes coulées. Nous montrons que les magmas de Mauna Ulu proviennent de deux lots distincts, modifiés par l’extraction de l'olivine, de clinopyroxène, de plagioclase et, éventuellement, orthopyroxène (non observé).

Le travail effectué dans cette thèse concerne les domaines de la théorie des matrices aléatoires et des probabilités libres, dont on connaît les riches connexions depuis le début des années 90. Les résultats s'organisent principalement en deux parties : la première porte sur la liberté infinitésimale, la seconde sur les matrices aléatoires déformées. Plus précisément, on jette les bases d'une théorie combinatoire de la liberté infinitésimale, au premier ordre d'abord, telle que récemment introduite par Belinschi et Shlyakhtenko, puis aux ordres supérieurs. On en donne un cadre simple et général, et on introduit des fonctionnelles de cumulants non-croisés, caractérisant la liberté infinitésimale. L'accent est mis sur la combinatoire et les idées d'essence différentielle qui sous-tendent cette notion. La seconde partie poursuit l'étude des déformations de modèles matriciels, qui a été ces dernières années un champ de recherche très actif. Les résultats présentés sont originaux en ce qu'ils concernent des perturbations déterministes Hermitiennes de rang non nécessairement fini de matrices de Wigner et de Wishart. En outre, un apport de ce travail est la mise en lumière du lien entre la convergence des valeurs propres de ces modèles et les probabilités libres, plus particulièrement le phénomène de subordination pour la convolution libre. Ce lien donne une illustration de la puissance des idées des probabilités libres dans les problèmes de matrices aléatoires.

Le travail effectué dans cette thèse concerne les domaines de la théorie des matrices aléatoires et des probabilités libres, dont on connaît les riches connexions depuis le début des années 90. Les résultats s'organisent principalement en deux parties : la première porte sur la liberté infinitésimale, la seconde sur les matrices aléatoires déformées. Plus précisément, on jette les bases d'une théorie combinatoire de la liberté infinitésimale, au premier ordre d'abord, telle que récemment introduite par Belinschi et Shlyakhtenko, puis aux ordres supérieurs. On en donne un cadre simple et général, et on introduit des fonctionnelles de cumulants non-croisés, caractérisant la liberté infinitésimale. L'accent est mis sur la combinatoire et les idées d'essence différentielle qui sous-tendent cette notion. La seconde partie poursuit l'étude des déformations de modèles matriciels, qui a été ces dernières années un champ de recherche très actif. Les résultats présentés sont originaux en ce qu'ils concernent des perturbations déterministes Hermitiennes de rang non nécessairement fini de matrices de Wigner et de Wishart. En outre, un apport de ce travail est la mise en lumière du lien entre la convergence des valeurs propres de ces modèles et les probabilités libres, plus particulièrement le phénomène de subordination pour la convolution libre. Ce lien donne une illustration de la puissance des idées des probabilités libres dans les problèmes de matrices aléatoires
This thesis is about Random Matrix Theory and Free Probability whose strong relation is known since the early nineties. The results mainly organize in two parts : one on infinitesimal freeness, the other on deformed matrix models. More precisely, a combinatorial theory of first order infinitesimal freeness, as introduced by Belinschi and Shlyakhtenko, is developed and generalized to higher order. We give a simple and general framework and we introduce infinitesimal non-crossing cumulant functionals, providing a characterization of infinitesimal freeness. The emphasis is put on combinatorics and on the essentially differential ideas underlying this notion. The second part carries further the study of deformations of matrix models, which has been a very active field of research these past years. The results we present are original in the sense they deal with non-necessarily finite rank deterministic Hermitian perturbations of Wigner and Wishart matrices. Moreover, these results shed light on the link between convergence of eigenvalues of deformed matrix models and free probability, particularly the subordination phenomenon related to free convolution. This link gives an illustration of the power of free probability ideas in random matrix problems

Dans le cadre du modèle statistique linéaire, cette thèse apporte certaines améliorations à la théorie des estimateurs à rétrécisseur à l'aide de techniques d'intégration par parties généralisée. Elle élargit tout d'abord les champs d'application de cette théorie (lois à symétrie sphérique, fonctions de rétrécissement de plusieurs variables, non nécessairement continues, opérateurs vectoriels de rétrécissement quelconques, estimateurs "bimatriciels",. . . ). Nous proposons également des méthodes de sélection parmi les classes d'estimateurs à rétrécisseur (condition nécessaire d'admissibilité, conditions suffisantes de domination par des estimateurs appartenant à des classes données,. . . ), montrant en particulier l'intérêt des estimateurs à rétrécisseur matriciel dans les situations de multicolinéarité

La première partie de cette thèse est consacrée à la simulation des équations différentielles stochastiques définies sur le cône des matrices symétriques positives. Nous présentons de nouveaux schémas de discrétisation d'ordre élevé pour ce type d'équations différentielles stochastiques, et étudions leur convergence faible. Nous nous intéressons tout particulièrement au processus de Wishart, souvent utilisé en modélisation financière. Pour ce processus nous proposons à la fois un schéma exact en loi et des discrétisations d'ordre élevé. A ce jour, cette méthode est la seule qui soit utilisable quels que soient les paramètres intervenant dans la définition de ces modèles. Nous montrons, par ailleurs, comment on peut réduire la complexité algorithmique de ces méthodes et nous vérifions les résultats théoriques sur des implémentations numériques. Dans la deuxième partie, nous nous intéressons à des processus à valeurs dans l'espace des matrices de corrélation. Nous proposons une nouvelle classe d'équations différentielles stochastiques définies dans cet espace. Ce modèle peut être considéré comme une extension du modèle Wright-Fisher (ou processus Jacobi) àl'espace des matrice de corrélation. Nous étudions l'existence faible et forte des solutions. Puis, nous explicitons les liens avec les processus de Wishart et les processus de Wright-Fisher multi-allèles. Nous démontrons le caractère ergodique du modèle et donnons des représentations de Girsanov susceptibles d'être employées en finance. En vue d'une utilisation pratique, nous explicitons deux schémas de discrétisation d'ordre élevé. Cette partie se conclut par des résultats numériques illustrant le comportement de la convergence de ces schémas. La dernière partie de cette thèse est consacrée à l'utilisation des ces processus pour des questions de modélisation multi-dimensionnelle en finance. Une question importante de modélisation, aujourd'hui encore difficile à traiter, est l'identification d'un type de modèle permettant de calibrer à la fois le marché des options sur un indice et sur ses composants. Nous proposons, ici, deux types de modèles : l'un à corrélation locale et l'autre à corrélation stochastique. Dans ces deux cas, nous expliquons quelle procédure on doit adopter pour obtenir une bonne calibration des données de marché
After a short introduction (in French) to the multi dimensional modelling for index pricing problems, the first part of the thesis treats the simulation of stochastic differential equations defined on the cone of symmetric positive semi-definite matrices. Indeed, we present several second order discretization schemes associated to a general class of affine processes defined on $posm.$ We study also their weak convergence. We pay a special attention to Wishart processes, which are considered as a particular case of this class and have been frequently used in finance. In this case, we give an exact scheme and a third order discretization one. To the best of our knowledge, this is the first exact sampling of the Wishart distribution without any restrictions on its parameters. Some algorithm are proposed in order to enhance all scheme in term of computation of time. We show numerical illustrations of our convergence and compare it to the theoretical rate. We then focus on other type of processes defined on the correlation matrix space. For this purposes, We propose a new stochastic differential equation defined on $crr.$ We prove the weak and the strong existence of such solutions. These processes are considered as the extension of Wright-Fisher processes (or Jacobi process) on correlation matrices. We shed light on a useful connection with Wishart processes and Wright-Fisher multi-allèles. Moreover, we explicitly present their moments, which enable us to describe the ergodic limit. Other results about Girsanov representations are also given. Finally, in order to use these processes in practice, we propose second order discretization schemes based on two different methods. Numerical experiments are presented to show the convergence. The last part is devoted to multi dimension modelling in finance for baskets and indices pricing. After giving a mathematical analysis of models defined either by the correlation matrix or in the positive semi-definite semi positive one, we ask if we find the adequate structure of correlation models which is able to calibrate both the index options market and the single options market related to each component of this index. For this purpose, we propose two types of modelling, the first uses a local model correlation and the second derives from a pure stochastic correlation model. Moreover, we explain different routines that have been used for improved calibration

Un convertisseur statique de puissance constitue généralement l'articulation de deux axes, l'un comprenant les sources et les charges, l'autre l'ensemble des organes de commande disposes selon une hiérarchie fonctionnelle. Les travaux rassembles dans ce mémoire concernent une méthode de conception systématique de l'axe de commande. Des concepts de modélisation déjà établis par ailleurs sont enrichis dans un objectif de généralisation d'une part, de formalisation d'autre part. L'inversion du modèle de connaissance ainsi obtenu conduit à déterminer la fonction devant être remplie par l'automate de commande rapprochée: asservissement des grandeurs électriques rapides, modulation, génération des connexions. Cette dernière fonctionnalité fait l'objet de propositions originales dans l'art et la manière de synthétiser une séquence optimisée de commande des interrupteurs. Les ordres de fermeture et d'ouverture sont à définir selon la nature de la conversion à réaliser ; la méthode proposée, d'abord appliquée a une structure monophasée est ensuite présentée dans le cadre des structures triphasées/monophasées usuelles. Une technique particulière de modulation est nécessaire pour la réalisation d'optimisations: le modulateur de largeur et de position d'impulsions. L'étage hiérarchique supérieur est désigné micro calculateur de processus. Il est charge d'élaborer les consignes des grandeurs électriques internes au convertisseur. Les algorithmes requis sont parfois différents selon le niveau de puissance ou la multiplicité des fonctionnements du convertisseur concerne. Dans ces conditions, un étage de supervision du système, l'automate de contrôle des modes de marche, en assure la coordination par l'introduction d'une cohérence dans les objectifs issus du cahier des charges. Cette ressource décisionnelle est indispensable à l'optimisation des performances lors des transitions entre algorithmes. A cette fin, l'auteur propose des solutions originales, par interpolation et par réseaux de neurones. Des validations expérimentales, mettant alors en œuvre une architecture matérielle reposant sur un processeur de signal illustrent quelques-unes des solutions exposées et prouvent le bien-fondé du formalisme de synthèse.

Les fonctions de corrélation sont des objets centraux en physique et en mathématiques. Nous les définissons dans le contexte des systèmes intégrables en utilisant des formules déterminantes et explorons leurs propriétés et applications dans la théorie des intersections dans l'espace des modules des courbes. De plus, nous présentons la relation entre la récursion topologique, les systèmes intégrables et les modèles matriciels. Cette thèse comprend deux articles et une implémentation de code. Le premier article présente une méthode pour dériver des équations différentielles et des relations de récurrence pour les fonctions de corrélation dans les systèmes intégrables et les matrices aléatoires, permettant la construction de coefficients qui sont des fonctions rationnelles. Le deuxième article introduit une nouvelle formule pour les nombres d'intersection des classes psi sur l'espace des modules des courbes, résolvant une conjecture issue de travaux antérieurs. Une implémentation en Python est fournie pour le calcul des intégrales suivantes sur l'espace des modules des courbes : intégrales de Hodge simples et triples avec ou sans classes theta. Nous commençons par introduire la théorie des matrices aléatoires d'un point de vue historique
Correlation functions are central objects in Physics and Mathematics. We define them in the context of integrable systems using determinantal formulas and explore their properties and applications on intersection theory in the moduli space of curves. Moreover, we present the relation between topological recursion, integrable systems and matrix models. This thesis comprises two articles and code implementation. The first article presents a method for deriving differential equations and recurrence relations for correlation functions in integrable systems and random matrices, allowing for the construction of coefficients that are rational functions. The second article introduces a new formula for intersection numbers of psi classes over the moduli space of curves, solving a conjecture from previous work. Python implementation for computing the following integrals over the moduli space of curves: simple and triple Hodge integrals with or without theta classes. We begin by introducing random matrix theory from a historical perspective

Depuis plusieurs années, des travaux traitant du problème de l'analyse de la stabilité d'une boucle de régulation floue comprenant un modèle flou de type Takagi Sugeno Kang (TSK) ont vu le jour. La stabilité de ces modèles a été étudiée à partir de plusieurs points de vue (approche par Lyapunov, mise sous la forme d'un modèle linéaire avec des incertitudes de modélisation …). Ainsi, le problème est de pouvoir déterminer une loi de commande stabilisante, qui très souvent est basée sur une synthèse classique rencontrée dans la littérature et baptisée PDC (Parallel Distributed Compensation). Dans ce cas, la partie conclusion de la loi de commande floue est une loi de commande par retour d'état et l'analyse de la stabilité de tels systèmes commandés se fait en utilisant une approche de type Lyapunov. Le travail présenté dans ce mémoire propose un certain nombre de lois de commande pour les modèles flous de la forme TSK qui ne sont pas directement basées sur le concept PDC. Dans un premier temps, est proposée, une première approche inspirée de la stabilisation simultanée d'une famille de modèles linéaires SIMO. Des conditions suffisantes d'existence d'une loi de commande pour des modèles flous continus SIMO de type TSK sont données ainsi qu'un principe de séparation permettant l'utilisation d'un observateur flou. Ensuite, une seconde approche propose sur une famille de modèles particuliers, qui s'étendent au cas multivariable, des conditions qui permettent de réduire la conservativité de certains résultats trouvés dans la littérature. Un principe de séparation est également donné pour ces modèles particuliers permettant le calcul d'un observateur. Dans le cas MIMO, les outils de la commande optimale sont utilisés pour résoudre le problème de la commande et de l'observation. Pour ces approches les propriétés de stabilité peuvent être déduites efficacement en résolvant numériquement un ensemble d'inégalités linéaires matricielles (LMIs) au moyen d'outils informatiques et mathématiques issus de l'optimisation convexe. Enfin deux applications réelles ont été traitées. La première concerne une régulation floue de type classique permettant de commander le défluxage d'un moteur électrique. La seconde application concerne le système bien connu du pendule inversé qui a permis de valider ces différentes approches.

Comme dans le cas linéaire, il est nécessaire d'étudier la stabilité des boucles de régulation floue. Dans la plupart des cas, l'étude de la stabilité et de la stabilisation est faite par une approche utilisant une fonction de Lyapunov quadratique. Des propriétés de stabilité et de stabilisation peuvent alors être déduites par la résolution d'un ensemble d'inégalités linéaires matricielles (LMIs). Ce mémoire propose quelques travaux basés sur l'utilisation de la méthode de Lyapunov, pour effectuer la synthèse de lois de commande pour des modèles utilisant une représentation floue de type Takagi-Sugeno. La formulation LMI et son potentiel de résolution seront utilisés afin d'étendre les conditions de stabilité trouvés dans la littérature. Dans un premier temps, quelques propriétés qui permettent de «passer» d'un modèle non linéaire affine en la commande à un modèle flou de type Takagi Sugeno sont proposées, ainsi que de nouvelles conditions de stabilité basées sur l'utilisation d'une loi de type CDF (Compensation et Division pour modèles Flous). Ensuite, une seconde approche, basée sur l'utilisation d'une fonction de Lyapunov non quadratique, est présentée. Les travaux présentés sont focalisés sur le cas discret. Deux approches différentes sont utilisées pour obtenir des conditions de stabilité non quadratiques. La première approche correspond globalement à une extension du cas quadratique au cas non quadratique. La deuxième approche mise en œuvre est basée sur une proposition de transformation matricielle. Toutes les propositions sont illustrées par des exemples qui permettent de montrer que les conditions obtenues sont moins conservatives que leurs équivalents quadratiques. Ces résultats théoriques ont été appliqués à un système connu en simulation et en temps réel : le double pendule inversé. Enfin, quelques pistes sont données pour les travaux futurs dans la dernière partie. Elles consistent à obtenir une forme régulière pour les modèles flous T-S permettant de réduire, dans certains cas, la conservativité des résultats de stabilité et de stabilisation.

Les coûts de la reproduction sont un compromis biologique (trade-off ) fondamental en théorie des histoires de vie. Par ce compromis, le succès, pour un organisme, d’un évènement de reproduction réduit sa survie et sa fertilité futures. Pour les écologues, ce trade-off correspond principalement à un compromis physiologique résultant d’un processus d’allocation ayant lieu à chaque instant et au niveau de chaque individu. Au contraire, en démographie évolutive, il est envisagé comme un trade-off génétique découlant du polymorphisme génotypique d’un gène pléiotropique agissant de manière antagoniste sur la reproduction aux jeunes âges et la fitness aux âges élevés. L’étude des mécanismes des coûts de la reproduction, physiologiques et génétiques, de leur possible cohabitation et de leur effets relatifs, croisés et conjoints est le sujet de cette thèse. Un examen attentif de la définition originelle des coûts de la reproduction par Williams (1966), nous permet de construire un modèle théorique des coûts physiologiques intégrant leurs aspects mécaniques et évolutifs. Cette construction nous permet d’induire l’intensité des coûts de la reproduction selon la position d’un organisme sur trois continuums d’histoire de vie: "slow-fast", "income-capital breeders" et "quantity-quality".A partir de la décomposition, par Stearns (1989b), de l’architecture des contraintes d’histoire de vie en trois parties – le niveau génotypique, la structure intermédiaire et le niveau phénotypique – nous étendons notre modèle conceptuel pour y intégrer à la fois des trade-offs physiologiques et génétiques. Cela nous permet d’inférer les effets de l’environnement, de sa variance et de la stochasticité individuelle sur la détectabilité de chaque famille de coûts. La différence entre coûts physiologiques et génétiques se retrouve également dans leur modélisation mathématique. Il est donc nécessaire de développer de nouveaux modèles permettant d’incorporer coûts physiologiques et génétiques. Nous proposons ensuite une méthode vectorielle de construction d’un tel type de modèle, que nous appelons Matrice de Projection de Population Multitrait (MPPM). Ce dernier peut implémenter chaque type de coût en l’intégrant dans la matrice en tant que trait. Nous étendons ensuite aux MPPMs les techniques d’analyse de sensibilité, standards en démographie évolutive, des modèles à un trait aux MPPMs. Surtout, nous décrivons un nouvel outil d’analyse, pertinent en théorie des histoires de vie et en démographie évolutive: la Trait Level Analysis. Elle consiste à comparer des modèles qui partagent les mêmes propriétés asymptotiques. Ceci est rendu possible par le repliement d’une MPPM selon certains traits, une opération qui réduit le nombre de traits du modèle en moyennant ses transitions selon les abondances ergodiques relatives. Ainsi, la Trait Level Analysis permet de mesurer l’importance évolutive des coûts de la reproduction en comparant des modèles implémentant ces coûts, avec des versions ergodiquement équivalentes de ces modèles mais repliées selon les traits supportant les compromis. Nous utilisons des méthodes, classiques et nouvelles, de calculs des moments de la fitness – gradient de sélection, variance du succès reproducteur, variance environnementale – que nous appliquons aux modèles avec coûts et sans coûts afin de mesurer leurs effets démographiques et évolutifs. Nous présentons les effets conjoints des coûts physiologiques et génétiques sur la distribution par âge des taux vitaux d’une population. Nous montrons également comment les coûts physiologiques influencent les deux composants de la sélection efficace, en aplatissant le gradient de sélection d’un côté et en accroissant la taille efficace de la population de l’autre. Enfin, nous démontrons comment l’effet tampon des coûts sur les variances environnementales et démographiques améliore la résilience d’une population soumise aux coûts physiologiques de la reproduction
Costs of reproduction are pervasive in life history theory. Through this constraint, the reproductive effort of an organism at a given time negatively affects its later survival and fertility. For life historians, they correspond mostly to a physiological trade-off that stems from an allocative process, occurring at each time-step, at the level of the individual. For evolutionary demographers, they are essentially about genetic trade-offs, arising from a genetic variance in a pleiotropic gene acting antagonistically on early-age and late-age fitness components. The study, from an evolutionary demographic standpoint, of these mechanisms and of the relative, cross and joint effects of physiological and genetic costs, is the aim of this thesis. The close examination of Williams (1966)’s original definition of the physiological costs of reproduction led us to produce a theoretical design of their apparatus that accounts for both their mechanistic and evolutionary mechanisms. This design allowed us to make predictions with regards to the strength of costs of reproduction for various positions of organisms on three life-history spectra: slow-fast, income-capital breeders and quality-quantity. From Stearns (1989b)’s tryptic architecture of life history trade-offs –that divides their structure into the genotypic level, the intermediate structure and the phenotypic level – we devised a general framework, which models the possible cohabitation of both physiological and genetic costs. From this, we inferred differing detectability patterns of both types of costs according to the environmental conditions, their variance and individual stochasticity. We could also establish that both costs buffer environmental variations, but with varying time windows of effect. Their dissimilarity emerges also from the differences between mathematical projection models specific to each cost. A new family of evolutionary models is therefore required to implement both physiological and genetic trade-offs. We then describe the vector-based construction method for such a model which we call Multitrait Population Projection Matrix (MPPM) and which allows incorporating both types of costs by embedding them as traits into the matrix. We extend the classical sensitivity analysis techniques of evolutionary demography to MPPMs. Most importantly, we present a new analysis tool for both life history and evolutionary demography: the Trait Level Analysis. It consists in comparing pairs of models that share the same asymptotic properties. Such ergodic equivalent matrices are produced by folding, an operation that consists in reducing the number of traits of a multi-trait model, by averaging transitions for the traits folded upon, whilst still preserving the asymptotic flows. The Trait Level Analysis therefore allows, for example, to measure the evolutionary importance of costs of reproduction by comparing models incorporating them with folded versions of these models from which the costs are absent. Using classical and new methods to compute fitness moments – selection gradient, variance in reproductive success, environmental variance - in models with and without the costs, we can show their effects on various demographic and evolutionary measures. We reveal, in this way, the combined effects of genetic and physiological costs on the vital rates of an age-structured population. We also demonstrate how physiological costs affect both components of effective selection, as they flatten the slope of selection gradients and increase the effective size of a population. Finally, we show how their buffering of environmental and demographic variance confer greater resilience to populations experiencing physiological costs of reproduction

Les metalloproteases matricielles (mmp) sont des endopeptidases dependantes du zinc, capables de cliver de nombreux composants de la matrice extracellulaire. Elles jouent un role primordial dans de nombreux processus de migration de cellules saines ou tumorales. Mon projet de these consistait a cloner et caracteriser des nouvelles mmps et d'evaluer leur implication dans la metastase des cancers. Par recherche d'homologies de sequences dans la banque de donnees d'ests, deux nouvelles mmps furent identifiees puis clonees et caracterisees. La premiere, mmp-26, clonee a partir d'adnc ftal, code pour une proteine presentant 52% d'identite avec la metalloelastase de macrophage mais ne contenant que des domaines minimum necessaires a son activite. L'etude de l'expression de son arn messager revele, parmi tous les tissus testes, une expression specifique dans le placenta. L'enzyme recombinante produite dans un systeme mammalien degrade la gelatine et la caseine et demontre un effet proliferatif sur les cellules ainsi qu'un fort pouvoir metastatique. La seconde mmp, mmp-27, clonee a partir d'adnc placentaire, code pour une proteine appartenant a la famille des stromelysines. La localisation chromosomique du gene de mmp-27 a ete realisee. Il est situe sur le chromosome 11 en q24, en cluster avec de nombreuses autres mmps. L'analyse par northern blot de l'expression de son arnm revele qu'elle s'exprime principalement dans le foie, le rein, l'intestin et la moelle osseuse. La transfection de la lignee b16-f10 par l'adnc codant pour la mmp-27 augmente fortement son pouvoir metastatique chez la souris.

L'accent est mis sur les modèles de mise en file d'attente avec des arrivées markoviennes (groupées) utiles dans les secteurs de services. Les services sont modélisés en utilisant le type de phase ainsi que les distributions générales. Certaines observations, notamment quelques observations non rapportées sur les temps d'attente et la période de pointe, utiles pour la prise de décision managériale dans les secteurs de services, sont rapportées à l'aide d’une approche analytique matricielle et de simulation.

La radiothérapie (RTE) constitue une thérapeutique majeure dans la prise en charge des cancers ORL. Elle entraîne une altération cellulaire, matricielle et vasculaire des tissus. Au niveau du tissu osseux, cela aboutit à un déséquilibre entre apposition et résorption osseuses, avec pour conséquence un risque d’ostéoradionécrose (ORN)1. Le traitement de l’ORN peut être médical ou chirurgical. Il peut alors comporter des chirurgies lourdes (interruption mandibulaire ), avec des conséquences dramatiques sur les fonctions oro-faciales2. Il apparaît donc nécessaire de développer des techniques préventives et thérapeutiques plus efficaces et moins mutilantes, afin d’améliorer la qualité de vie de ces patients. L’objectif de l’étude est de mettre au point un modèle animal (lapin), permettant de simuler une perte de substance osseuse alvéolaire sur une mandibule irradiée, afin d’évaluer la cicatrisation osseuse après extraction dentaire en territoire irradié, et d’évaluer les effets des ultras sons de faible intensité (LIPUS) dans la prévention ou le traitement de l’ORN. L’étude a été approuvée par le comité d’éthique pour l’expérimentation animale du Centre Léon Bérard (n° d’agrément 69.388.0501). Le modèle animal retenu est le lapin femelle adulte (race New-Zealand White). La première partie de l’étude consiste à confirmer le schéma de radiothérapie. 30 lapins sont inclus ; 10 sont témoins, et 20 sont irradiés selon les modalités suivantes : 8.5 Gy par séance, 5 séances, 1 séance par semaine. A la fin de la radiothérapie, un défaut osseux mandibulaire simulant une extraction dentaire est réalisé. Les animaux sont ensuite sacrifiés à J0, J7, J14, J28, J42. L’évaluation de la reconstruction osseuse au niveau du site d’extraction se fait grâce à des analyses histologiques, la réalisation d’un microscanner et des tests de microdureté. Ensuite, un protocole d’insonification est développé. Après réalisation du défaut osseux chez 12 lapins, 10 mandibules de lapins (2 lapins contrôles) sont insonifiées selon le protocole suivant : fréquence = 1,05MHz, tension = 77mV, 2ms on/8ms off, Intensité acoustique = 300mW/cm. Les sacrifices et l’évaluation de la reconstruction osseuse sont réalisés selon les mêmes modalités que précédemment. Enfin, les LIPUS sont étudiés sur des mandibules de lapins irradiés : 20 lapins sont irradiés puis bénéficient de la création du défaut osseux. 10 recoivent les LIPUS comme précédemment (10 lapins contrôles). Les sacrifices et les analyses histologiques, radiologiques et micro-mécaniques sont réalisés comme précédemment. Une étude de faisabilité est actuellement en cours, afin de déterminer les modalités de création du défaut osseux, et de préciser les paramètres d’évaluation. Différentes études ont montré que les LIPUS stimulaient le tissu osseux en stimulant la différenciation ostéoblastique3. Une utilisation dans le traitement des ORN semble donc envisageable, ce qui permettrait de diminuer les mutilations oro-faciales liées aux chirurgies réalisées actuellement.