Academic literature on the topic 'Modèles hydrostatiques'

Un aspect relativement peu connu de l'implication de Jean-François Geleyn pour les progrès de la prévision numérique du temps est sa participation active à l'ensemble des travaux ayant permis de s'affranchir de l'hypothèse hydrostatique dans les équations gouvernant la dynamique du fluide atmosphérique utilisées dans les modèles de prévision. Il se trouve être l'un des contributeurs de ce qui deviendra le modèle Arome actuel, pour ce qui est de la dynamique. Les étapes pour parvenir à ces avancées et contourner les écueils rencontrés tour à tour sont décrites ici. A relatively little-known facet of Jean-François Geleyn's implication in the progress of numerical weather prediction is his active participation to works which led to relaxing the hydrostatic approximation in governing equations of the atmospheric fluid as used in forecast models. He thus appears to be one of the contributors of what will become the currently-used Arome model's dynamic. The steps to reach this goal and avoid various pitfalls on the path are described here.

Les géomètres de la section Survey de l'Organisation Européenne pour la Recherche Nucléaire (CERN) utilisent le nivellement hydrostatique HLS pour effectuer des alignements verticaux précis. Le HLS atteint des précisions micrométriques, ce qui lui permet d'être utilisé pour les expériences à but de physique fondamentale comme le Large Hadron Collider (LHC). HLS mesure certes des déformations qui ont pour conséquence de désaligner tout accélérateur de particules lié au sol, mais il mesure également d'autres phénomènes aux caractéristiques bien particulières. Parmi ces phénomènes mesurés, les marées terrestres représentent une part très largement majoritaire du signal. Leur effet sur les mesures HLS est périodique et engendre une inclinaison longue base qui n'aboutit pas au désalignement relatif des aimants constitutifs d'un accélérateur. Les objectifs de ce doctorat sont de pouvoir prédire les effets ne perturbant pas l'alignement relatif d'un accélérateur de particules et ainsi corriger les mesures HLS de ces signaux. En effet, les tolérances planimétrique et altimétrique à respecter dans le domaine des accélérateurs de particules sont de plus en plus serrées. Par exemple, le Compact Linear Collider (CLIC), aujourd'hui à l'étude de faisabilité, nécessite une précision d'alignement à 3σ de 10 μm dans une fenêtre glissante de 200 m selon les directions transversale et verticale. Le HLS est candidat pour assurer cet alignement vertical mais l'amplitude de marée est d'environ +/-20 μm à 200 m, rendant nécessaire la prise en compte de ce phénomène longue base pour que l'instrumentation réponde aux besoins du CLIC. Ce doctorat est inspiré des travaux déjà réalisés sur les inclinomètres longue base et décrit les effets mesurés par HLS afin de classer ces phénomènes selon qu'ils désalignent ou non un accélérateur de particules. Enfin, les outils et modèles pour prédire les effets maitrisables sont utilisés pour anticiper les différents signaux mesurés par les HLS installés au CERN.

Dans cette thèse, nous établissons rigoureusement des ponts entre les écoulements continument stratifiés et les écoulements multi-couches. Dans une première partie, nous considérons le système de Saint-Venant multi-couches avec un terme supplémentaire diffusif qui a un effet régularisant, dont la motivation provient des travaux des océanographes Gent & McWilliams sur le mélange isopycnal et la diffusivité des tourbillons, et qui pourrait être interprété comme un terme de turbulence. En exploitant la structure de ce système, nous obtenons un dictionnaire qui nous permet d'interpréter ce système multi-couches comme une discrétisation de la formulation en coordonnées isopycnales du système hydrostatique continument stratifié avec le terme diffusif de Gent & McWilliams ajouté de manière similaire. Nous montrons la convergence de la solution discrète vers la solution continue à mesure que le nombre de couches tend vers l'infini, et nous fournissons un taux de convergence explicite. Dans une deuxième partie, dans cette thèse, nous abordons la limite "inverse", nous montrons rigoureusement que, sous certaines conditions d'hyperbolicité et dans un cadre topologique bien choisi, la solution du système continument stratifié converge vers le système de Saint-Venant bi-couches dans la limite de stratification nette
In this thesis, we rigorously establish bridges between continuously stratified flows and multi-layer flows. In the first part, we consider the multi-layer shallow water system with an additional diffusive term that has a regularizing effect, motivated by the work of oceanographers Gent & McWilliams on isopycnal mixing and eddy diffusivity, which can be interpreted as a turbulence term. By exploiting the structure of this system, we derive a dictionary that allows us to interpret this multi-layer system as a discretization of the formulation in isopycnal coordinates of the continuously stratified hydrostatic system with the Gent & McWilliams diffusive term added in a similar manner. We demonstrate the convergence of the discrete solution to the continuous solution as the number of layers tends to infinity, and we provide an explicit convergence rate. In the second part of this thesis, we address the "inverse" limit. We rigorously show that, under certain hyperbolicity conditions and within a well-chosen topological framework, the solution of the continuously stratified system converges to the bi-layer shallow water system in the limit of sharp stratification

Le modèle numérique mercure est développé pour les simulations d'écoulements d'air, irrotationnels, à stratification stable sur relief complexe. Le comportement du modèle est testé sur les solutions analytiques, puis appliqué pour différents cas d'écoulements idéalisés et réels

Nous decrivons un modele couple sol-atmosphere destine a etudier l'agregation de parametres de surface sur des sols heterogenes. Le modele de couche limite atmospherique est bidimensionnel et a pour caracteristiques la non-hydrostaticite et l'anelasticite. La turbulence du systeme est fermee a l'ordre un et demi (parametrisation en <<<> k -l <>>> avec le coefficient de diffusivite k fonction de l'energie cinetique turbulente et l une longueur caracteristique de la turbulence). Le modele de surface est de type <<<> big leaf <>>>. La resolution fait appel a une technique de splitting d'operateurs ; nous resolvons ainsi quatre modules distincts par des methodes numeriques adaptees aux proprietes intrinseques de chacun de ces modules : solveurs de riemann, schemas de godunov, elements finis, elements finis mixtes. . . Nous avons propose une nouvelle approche pour calculer la projection d'un champ de vitesse dans un espace a divergence nulle, et nous decrivons les trois methodes developpees dans ce sens. Nous presentons et analysons enfin les resultats de simulations effectuees dans des cas reels et academiques, et nous etudions leur sensiblite a la methode de resolution choisie.

Cette thèse a pour objectif l'approfondissement de l'étude des équations régissant les écoulements à surface libre en dimension trois.
Nous proposons d'une part une nouvelle formulation variationnelle du problème hydrostatique aboutissant à un problème semi-discretisé en temps bien posé. Nous en faisons l'analyse mathématique et nous montrons quelques résultats numériques obtenus après programmation de l'approximation de ce problème dans le logiciel Telemac-3D développé au Laboratoire National d'Hydraulique et Environnement (LNHE) d'edf.
D'autre part, nous étudions la réinterprétation dans le cadre ALE de la méthode de discrétisation verticale de domaines tridimensionnels appelée transformation sigma, et nous en proposons une généralisation permettant d'améliorer la représentation des stratifications dans un écoulement
Finalement, nous présentons un schéma ALE-MURD conservatif pour la résolution des équations de convection linéaires posées sur un domaine mobile. Une condition particulière doit être vérifiée afin que le schéma soit conservatif lorsque le domain bouge effectivement. Nous montrons comment assurer cette contrainte dans le cas particulier où le domaine est tridimensionnel et ne bouge que selon la verticale. Ce résultat est illustré dans le cadre des écoulements à surface libre en dimension trois.

Cette thèse a pour objectif l'approfondissement de l'étude des équations régissant les écoulements à surface libre en dimension trois. Nous proposons d'une part une nouvelle formulation variationnelle du problème hydrostatique aboutissant à un problème semi-discretisé en temps bien posé. Nous en faisons l'analyse mathématique et nous montrons quelques résultats numériques obtenus après programmation de l'approximation de ce problème dans le logiciel Telemac-3D développé au Laboratoire National d'Hydraulique et Environnement (LNHE) d'edf. D'autre part, nous étudions la réinterprétation dans le cadre ALE de la méthode de discrétisation verticale de domaines tridimensionnels appelée transformation sigma, et nous en proposons une généralisation permettant d'améliorer la représentation des stratifications dans un écoulement. Finalement, nous présentons un schéma ALE-MURD conservatif pour la résolution des équations de convection linéaires posées sur un domaine mobile. Une condition particulière doit être vérifiée afin que le schéma soit conservatif lorsque le domain bouge effectivement. Nous montrons comment assurer cette contrainte dans le cas particulier où le domaine est tridimensionnel et ne bouge que selon la verticale. Ce résultat est illustré dans le cadre des écoulements à surface libre en dimension trois.

Ce travail a pour but premier de proposer un modèle de système d’actionnement d’aileron basé sur l’utilisation d’un actionneur électro-hydrostatique rendant compte du fonctionnement détaillé du système à tous les niveaux, les spécifications de chaque domaine physique concerné devant y être représentées. Le système considéré va de l’entrée triphasée de l’électronique de puissance du moteur à l’aileron, incluant la commande globale. La modélisation a été faite sur le logiciel Matlab/Simulink et tire profit des différents modules physiques de la librairie Simscape. Dans un premier temps elle prend en compte les différentes sources d’inertie et de frottements hydrauliques et mécaniques, ainsi que les résistances et inductances électriques. Les non-linéarités inhérentes aux topologies utilisées aussi bien au niveau de l’électronique de puissance (pont de diodes et onduleur à IGBTs, tension fixe du bus DC) qu’au niveau hydraulique (circuit hydraulique interne contenant un accumulateur, clapets anti-retour et valves de surpression) sont considérées. Pour améliorer la précision, l’influence des imperfections des composants – tels que les forces de friction rotationnelles du moteur et translationnelles du cylindre, les jeux dans les engrenages de la pompe hydraulique et de la transmission mécanique, la zone morte de la pompe et les résistances hydrauliques des tubes – est aussi insérée aux résultats. Enfin l’intégration des saturations de commande nécessaires à un bon fonctionnement du système permet d’analyser les répercussions de la commande sur le système. Les résultats de simulation sont fournis à l’utilisateur sous forme de courbes et d’animation 3D. Tirant profit d’un prototype développé à l’université McMaster, le modèle d’actionneur électro-hydrostatique contenu dans le système d’actionnement d’aileron décrit précédemment va être isolé puis validé expérimentalement à l’aide de plusieurs signaux physiques mesurés lors de deux expériences successives. La validité du modèle globale étant assurée, celui-ci sera utilisé dans différentes phases de dimensionnement du régulateur de position et d’évolution de la topologie du système.

The purpose of this research is to further our understanding of the hydrostatic adjustment process due to diabatic heating. This is achieved by the use of an atmospheric model based on Euler's non-hydrostatic, fully elastic set of equations resolved by the semi-Lagrangian, semi-implicit marching scheme. Such a model thus allows a tri-dimensional, numerical approach of a problem which could, until now, only be addressed within a simplified context (one-dimensional and analytical; bi-dimensional and numerical).
The hydrostatic adjustment is the mechanism by which the atmosphere tends to reach a new hydrostatic balance when this one has been upset. This can be the case through a diabatic forcing, such as the sudden latent heat release during the formation of a thunderstorm cell. This is actually the kind of forcing we chose for this study. The problem of the hydrostatic adjustment is tackled through two different contexts: an idealized and a real case. Both are simulated by three different model's versions: fully compressible (PE), quasi-hydrostatic (QH) and quasi-anelastic (QA). These versions differ from each other only by the formulation of the diabatic heating terms.
The idealized case makes use of a prescribed heating source. A high resolution, in time and space, allows to show (PE version) how the mass, pressure and energy redistribution process is accomplished by the elastic, Lamb and gravity disturbances. The QH version, which consists in a spreading of the heating over the whole column above the source, inhibits vertically propagating elastic perturbations. The QA version, which considers the omission of the diabatic term in the pressure prognostic equation, shows that only the gravity mode is maintained.
The real case simulates a highly convective summer situation. The choice of a long time step brings out only the gravity mode; the hydrostatic adjustment by the fast modes (elastic and Lamb) is taking place quasi instantaneously. Thus this large-scale case doesn't exhibit significant differences between the PE, QH and QA versions.

Les modèles d'ascendance convective utilisés actuellement dans les paramétrisations de la convection ne prennent pas en compte explicitement le terme de pression non-hydrostatique, bien que son rôle fondamental soit documenté et expliqué depuis les années 70. Pour palier cette limitation, un modèle anélastique pronostique à deux colonnes d'une ascendance convective,prenant en compte explicitement le terme de pression non-hydrostatique, a été développé avec une géométrie 2D et 3D. Des fonctions de forme sont introduites pour réduire l'impact de la basse résolution horizontale. Trois paramètres doivent être prescrits : la hauteur et le rapport d'aspect de l'ascendance ainsi que la taille totale de la cellule convective. Le modèle est évalué en utilisant des profils de flottabilité idéalisés et constants, puis en s'appuyant sur une simulation LES de développement diurne de la convection profonde. Le comportement du modèle est en accord avec notre connaissance de la pression non hydrostatique à l'intérieur des nuages et de son rôle.L'ascendance simulée atteint rapidement un état stationnaire (5 min) en réponse au champ de flottabilité. Ainsi une version diagnostique a été développée, confirmant les résultats de la version pronostique. Sous le cœur de l'ascendance, un gradient de pression dirigé vers le bas est simulé permettant à l'ascendance de franchir la barrière d'inhibition convective. La future implémentation de ce modèle dans un schéma de convection, pour remplacer les formulations des modèles d'ascendance actuelles, devrait permettre d'augmenter la durée des évènements convectifs.