Academic literature on the topic 'Modèles à croissance aléatoire linéaire'

Objective: To assess the main effects of three “Species” of Cucurbitaceae and two “Status” of their seedlings, individually taken, their interactions related to three variables measured on stem, three variables measured on leaf and one variable measured on flower were tested. Methodology and Results: Cucurbita moschata, Cucurbita pepo and Lagenaria siceraria were used as genotypes. They were planted according to a completely random block arrangement. Growth variables were measured on the stem, leaf and flower. The General Linear Model combining the comparison of means according to the Student Newman-Keuls test as well as the Student t or Z test with two samples at the risk threshold of 5% were applied. With regard to the first of the 3 interactions, the variations of the diameter at the collar (DC), diameter of the rod (DT) and length of the rod (LT) were independent of the variations of "Species" and "Status "authorizing the classifications of the variants of the aforementioned factors. For the second of the 3 interactions, the fluctuations in leaf length (LF), blade width (IL) and blade length (LL2) were independent of the simultaneous fluctuations of the species and the Prohibiting Status any classification. Regarding the third interaction, the variations in the number of flowers produced (NFP) were independent of those concomitant with the Species and Status, allowing no classification of the same variants of the above factors. For the first of the 3 interactions mentioned above, concerning the main effects "Species" and "Status", Lagenaria siceraria recorded both the highest diameter at the collar and the longest stem as well as a greater growth of plants seedlings treated with pork manure. This suggests that growth in Cucurbitaceae is genotype dependent. It is also influenced by pork manure. Concerning the same main effects "Species" and "Status", linked to the third interaction, Cucurbita pepo and the seedlings treated with organic manure from pigs expressed the greatest cumulative effective number of flowers (EFFCUM). Conclusion and application of the results: Factors "Species" and "Status" can be studied simultaneously, because they do not interact on the DC, DT, LT and EFFCUM. Lagenaria siceraria believes very well relative to the first 3 variables mentioned above while Cucurbita pepo expresses a high cumulative number of flowers. Three kilograms of pork manure are necessary to allow good growth of the stem and diameter of Largenaria siceraria. The latter should be used for the production of aboveground biomass while Cucurbita pepo should be used for the production of fruit. Key words: Growth variables, GLM of Anova, organic pig manure, interaction. RESUME Objectif : Pour évaluer les effets principaux, de trois "Espèces" et deux "Statuts" des plants de semis, pris individuellement, leurs interactions liées à trois variables mesurées sur la tige, trois variables mesurées sur la feuille et une variable mesurée sur la fleur ont été testées. Méthodologie et Résultats : Cucurbita moschata, Cucurbita pepo and Lagenaria siceraria were used comme génotypes. Ils ont été plantés selon un dispositif en bloc complètement aléatoire. Des variables de croissance ont été mesurées sur la tige, la feuille et la fleur. Le Modèle Géneral Linéaire associant la comparaison de moyennes selon le test de Student Newman-Keuls ainsi que le test t ou Z de Student à deux échantillons au seuil de risque de 5 % ont été appliqués. En ce qui concerne la première des 3 interactions, les variations du diamètre au collet (DC), diamètre de la tige (DT) et longueur de la tige (LT) ont été indépendantes des variations de "l’Espèce" et du "Status" autorisant les classifications des variantes de facteurs pré-cités. Pour la seconde des 3 interactions, les fluctuations de la longueur de la feuille (LF), de la largeur du limbe (IL) et de la longueur du limbe (LL2) ont été indépendantes des fluctuations simultanées de l’espèce et du Statut interdisant toute classification. Concernant, la troisième interaction, les variations du nombre de fleurs produites (NFP) ont été indépendantes de celles concomitantes de l’Espèce et du Status ne permettant aucune classification des mêmes variantes de facteurs sus-cités. Pour la première des 3 interactions sus-mentionnées, concernant les effets principaux "Species" et "Status", Lagenaria siceraria a enregistré à la fois le plus haut diamètre au collet et la tige la plus longue ainsi qu’une plus grande croissance de plants de semis traités avec la fumure de porc. Ceci suggère que la croissance chez les Cucurbitaceae est genotype dépendant. Elle est aussi influencée par la fumure de porc. Concernant les mêmes effets principaux "Species" et "Status", liés à la 3e interaction, Cucurbita pepo et les plants de semis traités avec la fumure organique de porc ont exprimé le plus grand nombre effectif cumulé de fleurs (EFFCUM). Conclusion et application des résultats : Facteurs "Species" et "Status" peuvent être simultanément étudiés, car ils n’interagissent pas sur le DC, DT, LT ainsi que l’EFFCUM. Lagenaria siceraria croit très bien relativement aux 3 premières variables sus-citées alors que Cucurbita pepo exprime un haut effectif cumulé de fleurs. Trois Kilogrammes de fumure de porc sont nécessaires pour permettre une bonne croissance de la tige et du diamètre de Largenaria siceraria. Ce dernier devrait être utilisé pour la production de la biomasse aérienne alors que Cucurbita pepo devrait l’être pour la production de fruits.

L’objectif de cette étude a été d’identifier le modèle mathématique non linéaire le plus approprié pour décrire la courbe de croissance de la race Sardi. Cette étude a été menée sur un troupeau d’ovins élevé dans la station de sélection de Krakra située à El Borouj au Maroc. Les effectifs comprenaient 763 mâles et 649 femelles correspondant respectivement à 3814 et 3240 observations pour les âges types : naissance, 10 jours, 30 jours, 90 jours et poids adulte. Pour modéliser la relation entre le poids et l’âge, cinq modèles ont été ajustés aux données de croissance, à savoir Brody, Logistic, Gompertz, Von Bertalanffy et Richards. Les modèles de croissance ont été ajustés aux données par la méthode du maximum de vraisemblance. Le critère d’information d’Akaike (AIC), le critère d’information bayésien (BIC) et la déviance ont été utilisés pour comparer la pertinence statistique des différents modèles de croissance. Parmi ces modèles, celui de von Bertalanffy a eu les plus petites valeurs d’AIC, du BIC et de la déviance, indiquant que ce modèle permettait la représentation des données la meilleure pour les deux sexes de cette race. Les paramètres de cette fonction peuvent être utilisés pour définir de nouveaux critères de sélection et améliorer les prévisionsde production par une meilleure gestion de l’alimentation.

Résumé Les théories de la croissance connaissent depuis quelques années une ferveur nouvelle. Loin de s'en tenir aux deux grands courants — néoclassique et post-keynésien — de la théorie de la croissance des années soixante, ce regain d'intérêt a donné lieu à des développements dans des directions nombreuses et variées. On peut cependant les ordonner sous deux grands thèmes fédérateurs : le premier examine l'interaction de la croissance et du cycle, le deuxième souligne l'importance des rendements croissants dans les processus de croissance et revisite une tradition qui passait par Smith, Young et Kaldor. La première partie de cette revue de littérature est consacrée à la croissance cyclique. Elle traite successivement des modèles de cycles réels (Real Business Cycles, ou RBC), des modèles de fluctuations à la Goodwin et des processus de croissance chaotique. Le courant des RBC reprend le modèle de croissance optimale qu'il soumet à des chocs stochastiques exogènes. Ce sont les réponses rationnelles des agents à ces perturbations qui engendrent des effets de persistance, de sorte que l'optimalité paré- tienne est conservée tout au long des fluctuations. Dans une tradition hétérodoxe, le modèle de Goodwin a ouvert une direction de recherche qui, à l'inverse des RBC, insistent sur le caractère endogène des fluctuations. Le cycle est produit par l'influence de « l'armée de réserve industrielle » sur l'évolution des salaires réels et par l'interaction accumulation /répartition. Cette série de travaux se signale par l'utilisation systématique des outils de la dynamique non linéaire. Enfin la dernière section fait état de l'utilisation par les économistes, dans le domaine de la croissance, des possibilités offertes par un outil formel récemment développé : le chaos déterministe.

Le changement climatique est un phénomène majeur actuel générant de multiples conséquences. En milieu urbain, il exacerbe celui de l’îlot de chaleur urbain. Ces deux manifestations climatiques engendrent des conséquences sur la santé des habitants et sur la sensation d’inconfort thermique ressenti en milieu urbain. Ainsi, il est nécessaire d’estimer au mieux la température de l’air en tout point d’un territoire, notamment face à la rationalisation actuelle du réseau de stations météorologiques fixes de Météo France. La connaissance spatialisée de la température de l’air est de plus en plus demandée pour alimenter des modèles quantitatifs liés à un large éventail de domaines, tels que l’hydrologie, l’écologie ou les études sur les changements climatiques. Cette étude se propose ainsi de modéliser la température de l’air, mesurée durant 4 campagnes mobiles réalisées durant les mois d’été, entre 2016 et 2019, dans Lyon par temps clair, à l’aide de modèle de régressions à partir de 33 variables explicatives issues de données traditionnellement utilisées, de données issues de la télédétection par une acquisition LiDAR (Light Detection And Ranging) ou satellitaire Landsat 8. Trois types de régression statistique ont été expérimentés, la régression partial least square, la régression linéaire multiple et enfin, une méthode de machine learning, la forêt aléatoire de classification et de régression. Par exemple, pour la journée du 30 août 2016, la régression linéaire multiple a expliqué 89% de la variance pour les journées d’étude, avec un RMSE moyen de seulement 0,23°C. Des variables comme la température de surface, le NDVI ou encore le MNDWI impactent fortement le modèle d’estimation.

This study was designed to evaluate the goodness of fit of six non-linear growth models; Logistics, Gompertz, Brody, Richard, Von bertalanffy and Mitscherlich in Yoruba and FUNAAB-Alpha chickens with the aim of providing information on their growth patterns for future genetic improvement. A total of 256 one-day-old chicks comprising 118 Yoruba Ecotype Chicken (YEC) and 138 FUNAAB Alpha Chicken (FAC) were tagged and fed ad libitum on starter (0 - 6 weeks) and grower (7-24 weeks) diets. Body weight of each bird was measured weekly. The selected nonlinear growth models were fitted to the individual body weights using the non-linear regression models and Levenberg-Marquardt iteration method of SPSS package version 22. The Akaike information criterion (AIC), coefficient of determination (R2), and Bayesian information criterion (BIC) were adopted to determine the goodness of fit statistics. All the evaluated growth functions were successfully fitted to the observed growth data except the Richards function that failed to converge. Our findings showed that Gompertz and Von Bertalanffy model had the lowest BIC, AIC and highest R2 values in YEC and FAC, respectively. Gompertz and Von Bertalanffy model best described live weight data of the Yoruba and FUNAAB-Alpha chickens, respectively. Thus, they could be used for prediction of bodyweight of these valuable stocks. Cette étude a été conçue pour évaluer la qualité d’ajustement de six modèles de croissance non linéaires: Logistique, Gompertz, Brody, Richard, Von Bertalanffy et Mitscherlich chez les poulets Yoruba et FUNAAB-Alpha dans le but de fournir des informations sur leurs modèles de croissance pour une amélioration génétique future. Un total de 256 poussins d’un jour comprenant 118 poulets écotypes Yoruba (YEC) et 138 poulets FUNAAB Alpha (FAC) ont été étiquetés et nourris ad libitum avec des régimes de démarrage (0 - 6 semaines) et de croissance (7-24 semaines). Le poids corporel de chaque oiseau a été mesuré chaque semaine. Les modèles de croissance non linéaires sélectionnés ont été ajustés aux poids corporels individuels en utilisant les modèles de régression non linéaire et la méthode d’itération de Levenberg-Marquardt du paquet SPSS version 22. Le critère d’information d’Akaike (AIC), le coefficient de détermination (R2) et le critère d’information bayésien (BIC) ont été adoptés pour déterminer les statistiques de qualité d’ajustement. Toutes les fonctions de croissance évaluées ont été ajustées avec succès aux données de croissance observées, sauf la fonction de Richards qui n’a pas réussi à converger. Nos résultats ont montré que le modèle de Gompertz et celui de Von Bertalanffy avaient les valeurs BIC et AIC les plus basses et les valeurs R2 les plus élevées chez les YEC et les FAC, respectivement. Les modèles de Gompertz et de Von Bertalanffy décrivent le mieux les données de poids vif des poulets Yoruba et FUNAAB-Alpha, respectivement. Ainsi, ils pourraient être utilisés pour la prédiction du poids corporel de ces stocks précieux. vif des poulets Yoruba et FUNAAB-Alpha, respectivement. Ainsi, ils pourraient être utilisés pour la prédiction du poids corporel de ces stocks précieux.

Introduction Dans la recherche en surveillance de la santé de la population, les données d’enquête sont couramment analysées à l’aide de méthodes de régression. Or ces méthodes disposent d’une capacité limitée à analyser les relations complexes. À l’opposé, les modèles d’arbres décisionnels sont parfaitement adaptés pour segmenter les populations et étudier les interactions complexes entre facteurs, et leur utilisation dans la recherche en santé est en pleine croissance. Cet article fournit un aperçu de la méthodologie des arbres décisionnels et de leur application aux données d’enquête sur la santé mentale des jeunes. Methods La performance de deux techniques courantes de construction d’arbres décisionnels, soit l’arbre de classification et de régression (CART) et l’arbre d’inférence conditionnelle (CTREE), est comparée aux modèles classiques de régression linéaire et logistique par le biais d’une application aux résultats en santé mentale des jeunes de l’étude COMPASS. Les données ont été recueillies auprès de 74 501 élèves de 136 écoles au Canada. L’anxiété, la dépression et le bien‑être psychologique ont été mesurés, de même que 23 variables sociodémographiques et facteurs de prédiction des comportements liés à la santé. La performance du modèle a été évaluée au moyen de mesures de prédiction de l’exactitude, de la parcimonie et de l’importance relative des variables. Results Les modèles d’arbres décisionnels et les modèles de régression ont systématiquement mis en évidence les mêmes ensembles de facteurs de prédiction les plus importants pour chaque résultat, ce qui indique un niveau général de concordance entre méthodes. Trois modèles ont présenté une exactitude prédictive plus faible, mais se caractérisent par une plus grande parcimonie et accordent une importance relative plus élevée aux principaux facteurs de différenciation. Conclusion Les arbres décisionnels permettent de cerner les sous-groupes à risque élevé qu’il convient de cibler dans le cadre des efforts de prévention et d’intervention. Ils constituent donc un outil utile pour répondre aux questions de recherche auxquelles les méthodes de régression classiques ne peuvent pas répondre.

The assessment of growth characteristics of noilers chickens as determined by non- linear algorithms will provide the best mathematical function in the growth of male and female noilers chickens This study sought to determine the adequacy of two mathematical functions for modeling growth characteristics of male and female Noiler® chickens. Body weights and morphometric traits of 200 Noiler chickens were measured bimonthly for 20 weeks and the data obtained fitted to the Gompertz and Logistic growth models using the nonlinear regression. The results showed significant (P<0.05) difference between males and females only at 16, 18 and 20 weeks of age, with values of 2316.2 vs 2121.9 g, 2624.3 vs 2378.1 g, and 3002.7 vs 2718.7g, respectively. There were no discernable differences between males and females for most body measurements except body length which was longer in the latter than former from 14 weeks of age. The asymptomatic weight (A) of the models revealed that Gompertz model had higher values for both male and female Noilers than the Logistic for body weight and all morphometric traits. The reverse was observed with the scale parameter 2 (B) and relative growth rate (C) for all traits. The coefficient of determination (R ) values for both models (male and female) were generally high (>80%) indicating a good fit for the data. The other goodness of fit criteria; Akaike Information Criterion (AIC) and standard deviation (SD) were lower for the Gompertz compared to Logistic for both male and female. Thus, the study revealed that the Gompertz was the better model for explaining the growth patterns of both male and female Noiler chickens. L'évaluation des caractéristiques de croissance des poulets de Noilers tels que déterminées par des algorithmes non linéaires fournira la meilleure fonction mathématique de la croissance des poulets de Noilers masculins et féminins. Cette étude a cherché à déterminer l'adéquation de deux fonctions mathématiques pour la modélisation des caractéristiques de croissance des poulets mâles et femelles Noiler. Les poids corporels et les traits morphométriques de 200 poulets nilaques ont été mesurés bimenshly pendant 20 semaines et les données obtenues dans les modèles de Gompertz et croissance logistiques utilisant la régression non linéaire. Les résultats ont montré une différence significative (p <0,05) entre les mâles et les femmes seulement à 16, 18 et 20 semaines, avec des valeurs de 2316,2 vs 2121,9 g, 2624.3 contre 2378,1 g et 3002,7 vs 2718.7g, respectivement. Il n'y avait pas de différences discernables entre les hommes et les femmes pour la plupart des mesures du corps, à l'exception de la longueur du corps, ce qui était plus long que l'ancien de 14 semaines. Le poids asymptomatique (A) des modèles a révélé que le modèle de Gompertz avait des valeurs plus élevées pour les noilers mâles et femelles que la logistique pour le poids corporel et tous les traits morphométriques. L'inverse a été observé avec le paramètre d'échelle (B) et le taux de croissance relative (C) pour tous les traits. Le coefficient de valeurs de détermination (R ) pour les deux modèles (hommes et femmes) était généralement élevé (> 80%) indiquant un bon ajustement pour les données. L'autre bonté des critères d'ajustement; Le critère d'information Akaike (CIA) et l'écart type (ET) étaient plus bas pour le Gompertz par rapport à la logistique pour les hommes et les femmes. Ainsi, l'étude a révélé que le Gompertz était le meilleur modèle d'explication des schémas de croissance des poulets mâles et femelles Noilers.

Rwanda's main economic activity is agriculture, and tea is the country's most important cash crop. There has been extensive research on prediction of tea production in Rwanda but most of the methods applied were the traditional statistical analyzes with limited prediction capability. Data mining algorithm models, linear regression, K-Nearest Neighbor (KNN), Random Forest Regression, and Extremely Randomized Trees are discussed in this study to identify critical features in different domains to facilitate accurate prediction of tea production in Rwanda. In this study also, an identification of different factors which are strongly associated with tea production and developed data mining models for predicting tea production using training and test data from National Agricultural Export Development Board (NAEB) 2010-2019 is performed and PYTHON, R, and SPSS Version 25 softwares used in this study. The findings reveal that extra tree and random forest are the best model among the others to predict tea production in Rwanda. French title: Prévision de la production de thé au Rwanda à l'aide de techniques d'exploration de données La principale activité économique du Rwanda est l'agriculture, et le thé est la culture de rente la plus importante du pays. De nombreuses recherches ont été menées sur la prédiction de la production de thé au Rwanda, mais la plupart des méthodes appliquées étaient des analyses statistiques traditionnelles avec une capacité de prédiction limitée. Les modèles d'algorithmes d'exploration de données, la régression linéaire, le K-Nearest Neighbor (KNN), la régression Random Forest et les arbres extrêmement randomisés sont discutés dans cette étude pour identifier les caractéristiques critiques dans différents domaines afin de faciliter la prédiction précise de la production de thé au Rwanda. Dans cette étude également, une identification des différents facteurs qui sont fortement associés à la production de thé et des modèles d'exploration de données développés pour prédire la production de thé en utilisant des données d'entraînement et de test du National Agricultural Export Development Board (NAEB) 2010-2019 est effectuée et les logiciels PYTHON, R, et SPSS Version 25 sont utilisés dans cette étude. Les résultats révèlent que l'arbre supplémentaire et la forêt aléatoire sont les meilleurs modèles parmi les autres pour prédire la production de thé au Rwanda.

Twenty-six grower rabbits of mixed sexes (12 males: 12 females) were used in the study to determine the effect of dietary dried ginger root meal (DGRM) on gastrointestinal tract morphometry and visceral organ weights. The rabbits were assigned by weight (average weight 557.09g) to four dietary treatments in a completely randomized design. Each treatment had six replicates. Four treatment diets; T1, T2, T3 and T4 were formulated to include 0%, 15%, 25% and 35% of DGRM respectively. Diets were offered ad-libitum to the rabbits. The experiment lasted for 8 weeks. Six rabbits were randomly selected from each treatment and sacrificed and eviscerated. Results showed that mean relative weights of the stomach, oesophagus and pancreas as well as the mean lengths of the oesophagus and intestines did not show any significant (p>0.05) variation. But significant (p<0.05) differences existed in the mean lengths of the proximal colon and caecum as well as the mean relative weights of the liver, kidneys, heart and lungs in rabbits fed DGRM. It can be concluded from this study that the inclusion of DGRM in the diets of growing rabbits significantly (p<0.05) increased the linear measure of the proximal colon and caecum and the mean weights of the visceral organs measured. Vingt-quatre lapins de croissance de sexes mixtes (12 mâles : 12 femelles) ont été utilisés dans l'étude pour déterminer l'effet de la farine de racine de gingembre séchée (le 'DGRM') sur la morphométrie du tractus gastro-intestinal et le poids des organes viscéraux. Les lapins ont été attribués en poids (poids moyen 557,09 g) à quatre traitements diététiques selon une conception complètement aléatoire. Chaque traitement comportait six répétitions. Quatre régimes de traitement ; T1, T2, T3 et T4 ont été formulés pour inclure respectivement 0%, 15%, 25% et 35% de 'DGRM'. Des régimes ont été offerts à volonté aux lapins. L'expérience a duré 8 semaines. Six lapins ont été choisis au hasard dans chaque traitement et sacrifiés et éviscérés. Les résultats ont montré que les poids relatifs moyens de l'estomac, de l'œsophage et du pancréas ainsi que les longueurs moyennes de l'œsophage et des intestins ne présentaient aucune variation significative (p> 0,05). Mais des différences significatives (p <0,05) existaient dans les longueurs moyennes du côlon proximal et du caecum ainsi que dans les poids relatifs moyens du foie, des reins, du cœur et des poumons chez les lapins nourris avec du 'DGRM'. On peut conclure de cette étude que l'inclusion de 'DGRM' dans l'alimentation des lapins en croissance de manière significative (p <0,05) a augmenté la mesure linéaire du côlon proximal et du caecum et les poids moyens des organes viscéraux mesurés.

La taille de la citerne de lait a été diagnostiquée chez les brebis en utilisant l’échographie et la sonde linéaire de 3,5 MHz de deux façons: La méthode de côté et celle de bas. L’échographie a été faite à partir de chaque scan et ensuite la taille du réservoir à gauche et à droite a été mesurée en utilisant la technique numérique. Les deux citernes ont été scannées environ 12 heures après la dernière traite. L’espace gauche de la citerne (ALC1; 1.933.35 mm2) et celui de droite (ARC1; 1.970.72 mm2), détectés par la méthode de côté, ont été diagnostiqués à plusieurs reprises chez 378 brebis (pendant l’allaitement ainsi qu’entre lactations); un total de 1198 mesures ont été effectuées. L’espace gauche de la citerne (ALC2; 2.137.67 mm2) et de droite (ARC2; 2.171.12 mm2), détectés par la méthode du bas, ont également été diagnostiqués à plusieurs reprises, notamment chez 265 brebis; 753 mesures ont été réalisées au total. La somme des deux zones de section transversale détectées par la méthode de côté (SLRC1) était de 3904.07 mm2, et celle détectée par la méthode de fond (SLRC2) était 4308.77 mm2. Les données primaires ont été traitées en utilisant la méthodologie REML et le modèle animal trait multiple, en utilisant des programmes comme REMLF90 et VCE 4.0. En plus de l’effet génétique additif aléatoire des animaux et l’effet permanent des brebis, les modèles incluent l’année de contrôle comme facteur fixe (7 ou 5 niveaux), un stade de lactation (4 niveaux), un groupe de race (9 niveaux) et la parité (3 niveaux). Nous avons trouvé des valeurs plus élevées de h2 pour les paramètres diagnostiqués par la méthode du bas. Le coefficient d’héritabilité pour ALC1 et ALC2 était de 0.07 et 0.18, respectivement; pour ARC1 et ARC2 de 0.17 et 0.2, resp.; et pour SLRC1 et SLRC2 de 0.12 et 0.17, respectivement. Les corrélations génétiques entre ARC1 et ARC1 ou ARC2 et ARC2 étaient élevées (rg= 0.73 ou 0.910). De même, les corrélations entre la taille de la citerne gauche et/ou droite, et la taille totale des deux citernes étaient élevées avec les deux modes de scan (rg= 0.90 à 0.98). En conclusion, la mesure de la taille des citernes de lait par la méthode de côté est plus recommandée, bien que les mesures avec la méthode du bas montrent des coefficients d’héritabilité légèrement plus élevés.

La percolation avec contrainte consiste en l'étude de modèles de percolation pour lesquels on conditionne le sous-graphe aléatoire obtenu après suppression des arêtes à vérifier une contrainte particulière. La première partie de cette thèse traite d'un modèle spécifique de percolation avec contrainte : le modèle de corner percolation. Nous montrons que dans un régime à directions privilégiées, il existe presque sûrement une infinité de chemins infinis d'arêtes, et nous déterminons la direction asymptotique commune de ces chemins, en utilisant deux approches différentes. La seconde partie de cette thèse aborde des systèmes de particules en interaction. Nous nous intéressons à des variantes de deux modèles classiques dans ce domaine : le modèle de Richardson et le processus de contact. Ces derniers peuvent être vus comme des versions simplifiées de modèles représentant l'évolution au cours du temps d'une épidémie, et possèdent une dynamique d'infection et de guérison. On s'intéresse à l'incorporation dans ces modèles d'une dynamique de mélange, qui correspond au déplacement des individus. Nous montrons plusieurs résultats sur le modèle de Richardson avec mélange et le processus de contact avec mélange, notamment un théorème de forme asymptotique pour l'ensemble des individus infecté. Pour prouver ce théorème, nous utilisons un théorème de forme asymptotique général que nous avons montré pour une classe de systèmes de particules en interaction, que l'on appelle modèles à croissance aléatoire linéaire : ce théorème fait l'objet de la dernière partie de cette thèse
Constrained percolation is the study of percolation models in which the random subgraph obtained after edge removal is conditioned to verify a particular constraint. The first part of this thesis deals with a specific constrained percolation model: the corner percolation model. We show that in a regime with preferred directions, there are almost surely infinitely many infinite edge paths, and we determine the common asymptotic direction of these paths, using two different approaches. The second part of this thesis deals with interacting particle systems. We focus on variants of two classical models in this field: the Richardson model and the contact process. The latter can be seen as simplified versions of models representing the evolution over time of an epidemic, with infection and recovery dynamics. We focus on the incorporation into these models of a mixing dynamics, corresponding to the movement of individuals. We show several results on the Richardson model with mixing and the contact process with mixing, including an asymptotic shape theorem for the set of infected individuals. To prove this theorem, we use a general asymptotic shape theorem that we have shown for a class of interacting particle systems, which we call linear random growth models: this theorem is the subject of the last part of this thesis

Cette thèse s'inscrit dans l'étude des systèmes de particules en interaction et plus précisément dans celle des modèles de croissance aléatoire qui représentent un quantité qui grandit au cours du temps et s'étend sur un réseau. Ce type de processus apparaît naturellement quand on regarde la croissance d'un cristal ou bien la propagation d'une épidémie. Cette dernière est bien modélisée par le processus de contact introduit en 1974 par Harris. Le processus de contact est un des plus simples systèmes de particules en interaction présentant une transition de phase et l'on connaît maintenant bien son comportement sur ses phases. De nombreuses questions ouvertes sur ses extensions, notamment celles de formes asymptotiques, ont motivé ce travail. Après la présentation de ce processus et de certaines de ses extensions, nous introduisons et étudions une nouvelle variante: le processus de contact avec vieillissement où les particules ont un âge qui influence leur capacité à donner naissance à leurs voisines. Nous effectuerons pour ce modèle un couplage avec une percolation orientée inspiré de celui de Bezuidenhout-Grimmett et nous montrerons la croissance d'ordre linéaire de ce processus. Dans la dernière partie de la thèse, nous nous intéressons à la preuve d'un théorème de forme asymptotique pour des modèles généraux de croissance aléatoire grâce à des techniques sous-Additives, parfois complexes à mettre en place à cause de la non 'survie presque sûre' de nos modèles. Nous en concluons en particulier que le processus de contact avec vieillissement, le processus de contact en environnement dynamique, la percolation orientée avec immigration hostile, et le processus de contact avec sensibilisation vérifient des résultats de forme asymptotique
This thesis is a contribution to the mathematical study of interacting particles systems which include random growth models representing a spreading shape over time in the cubic lattice. These processes are used to model the crystal growth or the spread of an infection. In particular, Harris introduced in 1974 the contact process to represent such a spread. It is one of the simplest interacting particles systems which exhibits a critical phenomenon and today, its behaviour is well-Known on each phase. Many questions about its extensions remain open and motivated our work, especially the one on the asymptotic shape. After the presentation of the contact process and its extensions, we introduce a new one: the contact process with aging where each particle has an age age that influences its ability to give birth to its neighbours. We build a coupling between our process and a supercritical oriented percolation adapted from Bezuidenhout-Grimmett's construction and we establish the 'at most linear' growth of our process. In the last part of this work, we prove an asymptotic shape theorem for general random growth models thanks to subadditive techniques, which can be complicated in the case of non-Permanent models conditioned to survive. We conclude that the process with aging, the contact process in randomly evolving environment, the oriented percolation with hostile immigration and the bounded modified contact process satisfy asymptotic shape results

Cette thèse s'inscrit dans l'étude des systèmes de particules en interaction et plus précisément dans celle des modèles de croissance aléatoire qui représentent un quantité qui grandit au cours du temps et s'étend sur un réseau. Ce type de processus apparaît naturellement quand on regarde la croissance d'un cristal ou bien la propagation d'une épidémie. Cette dernière est bien modélisée par le processus de contact introduit en 1974 par Harris. Le processus de contact est un des plus simples systèmes de particules en interaction présentant une transition de phase et l'on connaît maintenant bien son comportement sur ses phases. De nombreuses questions ouvertes sur ses extensions, notamment celles de formes asymptotiques, ont motivé ce travail. Après la présentation de ce processus et de certaines de ses extensions, nous introduisons et étudions une nouvelle variante: le processus de contact avec vieillissement où les particules ont un âge qui influence leur capacité à donner naissance à leurs voisines. Nous effectuerons pour ce modèle un couplage avec une percolation orientée inspiré de celui de Bezuidenhout-Grimmett et nous montrerons la croissance d'ordre linéaire de ce processus. Dans la dernière partie de la thèse, nous nous intéressons à la preuve d'un théorème de forme asymptotique pour des modèles généraux de croissance aléatoire grâce à des techniques sous-Additives, parfois complexes à mettre en place à cause de la non 'survie presque sûre' de nos modèles. Nous en concluons en particulier que le processus de contact avec vieillissement, le processus de contact en environnement dynamique, la percolation orientée avec immigration hostile, et le processus de contact avec sensibilisation vérifient des résultats de forme asymptotique
This thesis is a contribution to the mathematical study of interacting particles systems which include random growth models representing a spreading shape over time in the cubic lattice. These processes are used to model the crystal growth or the spread of an infection. In particular, Harris introduced in 1974 the contact process to represent such a spread. It is one of the simplest interacting particles systems which exhibits a critical phenomenon and today, its behaviour is well-Known on each phase. Many questions about its extensions remain open and motivated our work, especially the one on the asymptotic shape. After the presentation of the contact process and its extensions, we introduce a new one: the contact process with aging where each particle has an age age that influences its ability to give birth to its neighbours. We build a coupling between our process and a supercritical oriented percolation adapted from Bezuidenhout-Grimmett's construction and we establish the 'at most linear' growth of our process. In the last part of this work, we prove an asymptotic shape theorem for general random growth models thanks to subadditive techniques, which can be complicated in the case of non-Permanent models conditioned to survive. We conclude that the process with aging, the contact process in randomly evolving environment, the oriented percolation with hostile immigration and the bounded modified contact process satisfy asymptotic shape results

Ce travail est consacré à l'étude des combinaisons markoviennes et semi-markoviennes de modèles de régression, i.e. des mélanges finis de modèles de régression avec dépendances (semi-)markoviennes. Cette famille de modèles statistiques permet l'analyse de données structurées en phases successives synchrones entre individus, influencées par des covariables pouvant varier dans le temps et présentant une hétérogénéité inter-individuelle. L'algorithme d'inférence proposé pour les combinaisons (semi-)markoviennes de modèles linéaires généralisés est un algorithme du gradient EM. Pour les combinaisons (semi-)markoviennes de modèles linéaires mixtes, nous proposons des algorithmes de type MCEM où l'étape E se décompose en deux étapes de restauration conditionnelle: une pour les séquences d'états sachant les effets aléatoires (et les données observées) et une pour les effets aléatoires sachant les séquences d'états (et les données observées). Différentes méthodes de restauration conditionnelle sont présentées. Nous étudions deux types d'effets aléatoires: des effets aléatoires individuels et des effets aléatoires temporels. L'intérêt de cette famille de modèles est illustré par l'analyse de la croissance d'arbres forestiers en fonctions de facteurs climatiques. Ces modèles nous permettent d'identifier et de caractériser les trois principales composantes de la croissance (la composante ontogénique, la composante environnementale et la composante individuelle). Nous montrons que le poids de chaque composante varie en fonction de l'espèce et des interventions sylvicoles.

L'étude de la croissance de saccharomyces cerevisiae et la mise au point d'une conduite automatique, simple et performante, d'un procédé semi-continu pour la production de biomasse constituent les objectifs de ces travail. Des expériences cinétiques menées en réacteur discontinu et semi-continu vont permettre: 1) de déterminer les paramètres d'un modèle physiologique de la croissance; 2) d'apporter des éléments nouveaux sur les mécanismes de transition du métabolisme par l'analyse précise de molécules clés, pyruvate, acétate, acétaldéhyde et éthanol et sur l'inhibition. Le modèle physiologique est utilisé en simulation pour étudier et régler: 1) un estimateur monovariable de la concentration en biomasse et du taux spécifique de croissance pour les fermentations discontinues et semi-continues; 2) des commandes non-linéaires de type L/A. Ces commandes n'utilisent pas la différence entre consigne et mesure comme les régulateurs classiques, mais le rapport consigne/mesure. La variable de consigne est ici la concentration de biomasse; il est possible de faire intervenir la mesure de l'éthanol et celle du quotient respiratoire dans le réglage de la commande. Le couplage de ces commandes L/A peut intervenir à n'importe quel moment d'une fermentation, les résultats expérimentaux montrent qu'elles assurent une bonne réponse dynamique à différentes perturbations et qu'elles permettent d'obtenir de très fortes productivités

L’objectif de cette thèse consiste à proposer des algorithmes ainsi que des approches, basés sur des méthodes avancées de l’automatique, afin de guider la synthèse des traitements de cancer. Cette thèse a également pour but de relever l’importance de la considération des différentes incertitudes stochastiques qui peuvent affecter ce genre de systèmes.Le phénomène de croissance tumorale et ses différentes dynamiques sont encore à nosjours un sujet de recherche ouvert. La complexité de ce type de systèmes vient de leur nature incertaine ainsi que de la méconnaissance de leurs comportements. Par ailleurs, ces systèmes sont souvent décrits par des dynamiques non-linéaires complexes et requièrent la prise en compte de différentes contraintes liées à la physiologie ainsi que la biologie de l’être humain.Ce sujet regroupe plusieurs ingrédients de complexité en termes de synthèse de contrôle, tels que les dynamiques non-linéaires, la prise en considération des contraintes ainsi que des problèmes d’optimalité. Pour cela, nous proposons dans cette thèse d’utiliser une méthode récente de contrôle optimal basée sur l’optimisation par les moments. Cette approche a pour avantage de considérer les différentes variables d’état et de contrôle comme étant des densités de probabilité, rendant la prise en considération d’incertitudes décrites par des distributions de probabilité directe dans le problème de contrôle optimal. Nous utilisons cette méthodologie dans la Partie II afin de synthétiser des contrôles optimauxet robustes, représentant des profils d’injection de médicaments.Le second problème qu’on considère dans la Partie III consiste en l’estimation derégions d’attraction pour des modèles dynamiques de cancer. Ce problème est intéressant dans le contexte de traitements de cancer, car ces régions caractérisent l’ensemble des conditions initiales (volume tumoral et indicateurs de santé), qui peuvent être amenées à une région saine, où le patient est considéré comme guéri. Par ailleurs, on analyse des méthodologies permettant de prendre en considération des modèles dynamiques présentant des incertitudes paramétriques
The main objective of this thesis is to propose frameworks and algorithms that are based on advanced control approaches, in order to guide cancer treatments scheduling. It also aims at pointing out the importance of taking into account the problem of stochastic uncertainties handling in the drug scheduling design, since cancer dynamical systems are considered to be highly uncertain phenomena.Cancer dynamical interactions are still an open research topic which is not fully understood yet. The complexity of such dynamics comes from their partially unknown behavior and their uncertain nature. Additionally, they are often described by nonlinear complex dynamics and require taking into consideration many constraints related to physiology as well as biology.In terms of control design, this topic gathers many complexity ingredients such asnonlinear dynamics, constraints handling and optimality issues. Therefore, in this thesis, we propose to use a recent optimal control approach that is based on moment optimization. This framework has the advantage of considering all the state and input variables as probability densities, allowing therefore to explicitly consider parametric as well as initial state uncertainties in the optimal control problem. We use this framework in Part II, in order to design robust optimal control schedules that represent cancer drugs injection profiles.The second problem that we address in Part III consists in the estimation of regionsof attraction for cancer interactions models. This problem is interesting in the context of cancer treatment design, since it provides the set of all possible initial conditions (tumor and patient health indicators), that can be driven to a desired targeted safe region, where the patient is considered to be healed. Furthermore, we focus on the assessment of methodologies that take into consideration the parametric uncertainties that can affect the dynamical model

Cette thèse porte sur les tests de bioéquivalence pour l'analyse d'essais en crossover à partir de modèles non linéaires à effets mixtes (MNLEM). Les applications proposées concernent des médicaments biologiques. Nous avons d'abord comparé les tests de bioéquivalence usuels reposant sur l'estimation des paramètres individuels par approche non compartimentale (NCA) ou reposant sur les estimations bayésiennes empiriques (EBE) obtenues par MNLEM. L'utilisation des tests basés sur les EBE est limitée par l'inflation de leur erreur de type I, liée au phénomène de réduction vers la moyenne. Puis, nous avons étudié le test de Wald et le test du rapport de vraisemblance (LRT) basés sur un MNLEM prenant en compte les effets traitement, période et séquence, en plus de la variabilité inter et intra-sujet. Nous avons proposé une méthode pour effectuer le test de Wald sur un paramètre secondaire du modèle structural. Pour les petits effectifs, l'erreur de type I du test de Wald et du LRT est augmentée. Pour le test de Wald, cette inflation peut être corrigée en utilisant l'erreur standard d'estimation empirique ou une approche basée sur la pondération de la variance d'estimation. Ces résultats ont été appliqués à l'analyse de deux études de bioéquivalence comparant plusieurs formulations de somatropine ou d'érythropoïétine. Enfin, nous avons montré que l'utilisation de la matrice d'information de Fisher permet l'évaluation et l'optimisation de protocoles d'essais de bioéquivalence en crossover qui seront analysés par MNLEM. En conclusion, ce travail met en évidence l'intérêt de l'analyse de bioéquivalence basée sur les MNLEM et appliquée aux essais portant sur des médicaments biologiques
This thesis considers bioequivalence tests to analyse crossover trials using nonlinear mixed effects modelling (NLMEM). AH proposed applications concern biologic drugs. We first compared the usual bioequivalence tests based on the individual parameters estimated by non compartmental analysis (NCA) to those based on the empirical Bayes estimates (EBE) obtained from NLMEM. We observed an inflation of the type I error of the EBE-based tests which is linked to the shrinkage and thus limits the use of such tests. Then, we studied the Wald test and the likelihood ratio test (LRT) based on a NLMEM including the treatment, period, and sequence effects, in top of the between and within-subject variability. We proposed a method to perform the Wald test on a secondary parameter of the structural model. For the small sample size designs, the type I error of the Wald test and LRT is inflated. For the Wald test, this inflation can be corrected using the empirical estimation standard error or an approach based on the weighting of the estimation variance. These results were applied to the analysis of two bioequivalence trials comparing different formulations of somatropin or erythropoietin. Finally, we demonstrated that the use of the Fisher information matrix allows the evaluation and the optimisation of designs of bioequivalence crossover trials which will be analysed by NLMEM. To conclude, this work underlines the interest of the bioequivalence analysis based on NLMEM and applied to clinical trials on biologic drugs

L’écologie industrielle a pour objectif de résoudre les questions liées à l'utilisation des ressources technologiques dans les sociétés, dans le but d'ajouter à la partie des connaissances nécessaires pour commencer à évaluer les problèmes de qualité liés à l'environnement et les questions de disponibilité des ressources. Le concept d’écologie industrielle peut être réalisé et pratiqué à travers d’établissement des parcs éco-industriels. Un parc éco-industriel est une communauté de fabrication et de service des entreprises situées ensemble sur une propriété commune. Les membres cherchent la performance environnementale, économique et sociale accrue grâce à la collaboration dans la gestion des questions environnementales et de ressource. L’objectif principal de la thèse est de créer des modèles mathématiques d’optimisation pour maximiser des flux des échanges dans un parc éco-industriel et pour réduire les impacts négatifs des industries sur l’environnement. Les sept parcs éco-industriels symboliques et emblématiques dans le monde ont été étudiés durant la thèse pour obtenir une vision pratique de la problématique et pour acquérir les informations du développement des éco-parcs de la réalité. Les dix outils informatiques et les modèles d’optimisation pour les parcs éco-industriels ont été étudiés. Trois modélisations d’optimisation sont proposées avec les simulations numériques effectuées
Industrial ecology aims to resolve issues related to the use of technological resources in societies in order to add to the party the knowledge to begin to assess quality issues related to the environment and resource availability issues. The concept of industrial ecology can be realized and practiced through the establishment of eco-industrial parks. An eco-industrial park is a manufacturing community and service businesses located together on a common property. Members seek environmental performance, increased economic and social through collaboration in managing environmental and resource. The main aim of this thesis is to create mathematical optimization models to maximize trade flows in an eco-industrial park and to reduce the negative impacts of industry on the environment. The seven symbolic eco-industrial parks have been studied in this thesis in order to get a practical view of the issues and to acquire information from the development of eco-parks in reality. The numerical tools and optimization models for eco-industrial parks were studied. Three optimization models have been proposed with numerical simulations in this thesis

La croissance biologique est un ensemble de processus complexes pouvant notamment générer des contraintes mécaniques. Ces dernières contribuent, en étroite association avec les déterminants biologiques, à façonner les objets vivants. On s'est attaché dans ce travail à éclairer le couplage entre élasticité et croissance avec un accent particulier sur les objets minces, libres ou confinés. On commence par écrire une théorie permettant de décrire les déformations d'une plaque mince soumise à un champ de croissance arbitraire. Dans cette limite géométrique, on montre que la croissance possède une interprétation simple et élégante : c'est une source de courbure moyenne et de courbure de Gauss. A titre d'illustration, on étudie à travers deux exemples d'inspiration végétale le rôle des hétérogénéités et de l'anisotropie de la croissance comme sources de déformations spontanées. Dans un second temps, on s'intéresse à l'importance du confinement sur la croissance des corps minces et notamment le cas où ceux-ci possèdent une face libre et une face liée à un substrat. Cette situation où les conditions aux bords de l'objet sont maintenant antagonistes restreint fortement les structures atteignables et est explorée à travers un modèle mécanique de développement des mélanomes. On montre que ce type de confinement, fréquemment observé dans les tissus animaux, peut être à l'origine d'une importante focalisation des contraintes lors d'un processus de croissance. Finalement, on réalise expérimentalement une tumeur artificielle à l'aide d'hydrogels, capables de gonfler quand on les immerge dans un solvant. A travers cette expérience, on souligne le rôle des contraintes mécaniques dans le développement tumoral et on met en exergue la distinction entre croissance biologique et gonflage. Plus généralement, cela nous permet d'aborder l'inhibition de la croissance par les contraintes et de préciser le rôle des hydrogels comme substitut des tissus biologiques.

La compréhension des enzymes et de leurs mécanismes catalytiques est d'une grande importance dans le développement de médicaments plus efficaces Pour mieux appréhender ces phénomènes, différentes approches théoriques comme les méthodes QM, MM-MD et QM/MM, peuvent être utilisées. L'objectif principal de cette thèse est d'obtenir une meilleure compréhension des mécanismes de réactivité et de la dynamique de l'enzyme GABA-AT (y-aminobutyric acid aminotransferase), un modèle d'enzyme dépendante au phosphate pyridoxal (PLP). Notre travail a consisté en 5 étapes vers une plus grande compréhension de GABA-AT. 1) la réaction et le mode d'attachement du substrat naturel GABA ont été étudié pour différents isomères à l'aide de systèmes modèles et de la DFT. 2) l'enzyme a été simulée par dynamique moléculaire classique dans les cas de l'apoenzyme, l'holoenzyme et l'holoenzyme inactivée. Nos résultats montrent que plusieurs résidus du site actif jouent un rôle important et que leur état de protonation ainsi que celui du PLP sont cruciaux dans l'activité de GABA-AT. 3) l'influence des résidus du site actif sur la réactivité a été étudiée par la modélisation quantique de clusters moléculaires. Le plus gros cluster comprenait 165 atomes entouré d'un solvant implicite. 4) de nouvelles routines de diagonalisation pour SEBOMD ont été incorporées dans la suite AMBER à travers l'utilisation des bibliothèques LAPACK et SCALAPACK. Ces nouvelles routines ont été testées et leur efficacité a été évaluée. 5) des énergies libres de réaction ont été évaluées par dynamiques SEBOMD sur des intermédiaires réactionnels GABA-PLP
Understanding enzymes and their catalytic mechanisms is very important in order to develop more effective drugs having little to no side effects. In order to decipher the catalytic behavior of enzymes, different approaches such as QM, MM-MD, and QM/MM can be used and their results can be correlated. The main aim of this thesis is to get a deeper understanding of the mechanistic insights of the reactivity and of the dynamics of the pyridoxal-5-phosphate (PLP) dependent enzyme y-aminobutyric acid aminotransferase (GABA-AT). Because GABA-AT resembles many other PLP-dependent enzymes, understanding it could be of importance for the broad community of biochemists and computational chemists who study such class of proteins. Our work has consisted of five stages to pursuit the comprehension of GABA-AT. First, the reaction and the preferred binding mode of the natural substrate GABA has been elucidated with different isomers by means of model systems with DFT. Second, the dynamics and the behavior of the enzyme has been studied with MM-MD through the use of apoenzyme, holoenzyme and holoenzyme with an inactivator. Third, the effect of the active site residues in the inactivation mechanism has been investigated with the modelling of clusters at the QM level involving key residues. Fourth, new diagonalization routines for the SEBOMD (SemiEmpirical Born-Oppenheimer Molecular Dynamics) approach implemented in the Amber suite of programs, have been incorporated using LAPACK and SCALAPACK libraries, tested and evaluated to optimize the diagonalization procedure of the Fock matrix. Fifth, reaction free energies of PLP containing systems have been investigated with SEBOMD simulations