Academic literature on the topic 'Modèle numérique multi-échelle'

Nos travaux concernent la mise en oeuvre d'une méthode multiéchelle pour faciliter la simulation numérique de structures complexes, appliquée à la modélisation de composants aéronautiques (notamment pour les pièces tournantes de turboréacteur et des structures composites stratifiées). Ces développements sont basés autour de la méthode Arlequin qui permet d'enrichir des modélisations numériques, à l'aide de patchs, autour de zones d'intérêt où des phénomènes complexes se produisent. Cette méthode est mise en oeuvre dans un cadre général permettant la superposition de maillages incompatibles au sein du code de calcul Z-set{Zébulon, en utilisant une formulation optimale des opérateurs de couplage. La précision et la robustesse de cette approche ont été évaluées sur différents problèmes numériques. Afin d'accroître les performances de la méthode Arlequin, un solveur spécifique basé sur les techniques de décomposition de domaine a été développé pour bénéficier des capacités de calcul offertes par les machines à architectures parallèles. Ces performances ont été évaluées sur différents cas tests académiques et quasi-industriels. Enfin, ces développements ont été appliqué à la simulation de problèmes de structures composites stratifiées.

La thèse porte sur la calibration d'un modèle biomathématique multi-échelle expliquant le phénomène de sélection des follicules ovariens à partir du niveau cellulaire. Le modèle EDP consiste en un système hyperbolique quasi linéaire de grande taille gouvernant l'évolution des fonctions de densité cellulaire pour une cohorte de follicules (en pratique, une vingtaine).Les équations sont couplées de manière non locale par l'intermédiaire de termes de contrôle faisant intervenir les moments de la solution, intégrée à l'échelle mésoscopique et macroscopique. Trois chapitres de la thèse présentent, sous forme d'articles publiés, la méthode développée pour simuler numériquement ce modèle. Elle est conçue pour être implémentée sur une architecture parallèle. Les EDP sont discrétisées avec un schéma Volumes Finis sur un maillage adaptatif piloté par une analyse multirésolution. Le modèle présente des discontinuités de flux aux interfaces entre les différents états cellulaires, qui nécessitent la mise en ½uvre d'un couplage spécifique, compatible avec le schéma d'ordre élevé et le raffinement de maillage.Un chapitre de la thèse est dévolu à la méthode de calibration, qui consiste à traduire les connaissances biologiques en contraintes sur les paramètres et sur les sorties du modèle. Le caractère multi-échelle est là encore crucial. Les paramètres interviennent au niveau microscopique dans les équations gouvernant l'évolution des densités de cellules au sein de chaque follicule, alors que les données biologiques quantitatives sont disponibles aux niveaux mésoscopique et macroscopique
The thesis focuses on the numerical simulation of a biomathematical, multiscale model explaining the phenomenon of selection within the population of ovarian follicles, and grounded on a cellular basis. The PDE model consists of a large dimension hyperbolic quasilinear system governing the evolution of cell density functions for a cohort of follicles (around twenty in practice).The equations are coupled in a nonlocal way by control terms involving moments of the solution, defined on either the mesoscopic or macroscopic scale.Three chapters of the thesis, presented in the form of articles, develop the method used to simulate the model numerically. The numerical code is implemented on a parallel architecture. PDEs are discretized with a Finite Volume scheme on an adaptive mesh driven by a multiresolution analysis. Flux discontinuities, at the interfaces between different cellular states, require a specific treatment to be compatible with the high order numerical scheme and mesh refinement.A chapter of the thesis is devoted to the calibration method, which translates the biological knowledge into constraints on the parameters and model outputs. The multiscale character is crucial, since parameters are used at the microscopic level in the equations governing the evolution of the density of cells within each follicle, whereas quantitative biological data are rather available at the mesoscopic and macroscopic levels.The last chapter of the thesis focuses on the analysis of computational performances of the parallel code, based on statistical methods inspired from the field of uncertainty quantification

Cette thèse porte sur l’étude numérique de la dynamique des écoulements fluide-particules au sein des lits fluidisés denses. Le but de ces travaux est d’améliorer la compréhension des phénomènes qui s’y déroulent afin d’optimiser les performances des procédés industriels confrontés à ces écoulements diphasiques. En effet, la diversité des échelles de longueur et les différents types d’interaction fluide-solide et solide-solide rencontrées dans ce type de configuration rendent cette catégorie d’écoulement particulièrement complexe et intéressante à étudier. Le modèle développé à cet effet permet de suivre individuellement la trajectoire des particules et de traiter les collisions avec leurs voisines tandis que la phase fluide est décrite de façon localement moyennée. Dans ce mémoire, nous présentons tout d’abord les origines physiques du phénomène de fluidisation d’une population de particules et les grandeurs physiques qui le caractérisent. Puis nous détaillons le modèle Euler-Lagrange implémenté et présentons une série de tests de validation basés sur des résultats théoriques et des comparaisons à des résultats expérimentaux. Cet outil numérique est ensuite employé pour simuler et étudier des lits fluidisés comportant jusqu’à plusieurs dizaines de millions de particules. Enfin, nous comparons des simulations réalisées conjointement à l’échelle micro et avec le modèle développé au cours de cette thèse à l’échelle méso.

L'objectif ultime de ce travail est de fournir des méthodologies robustes et efficaces sur le plan des calculs pour la modélisation et la résolution des problèmes de contact adhésifs basés sur le potentiel de Lennard-Jones (LJ). Pour pallier les pièges théoriques et numériques du modèle LJ liés à ses caractéristiques nondéfinies et non-bornées, une méthode d'adaptativité en modèle est proposée pour résoudre le problème purement-LJ comme limite d'une séquence de problèmes multiniveaux construits de manière adaptative. Chaque membre de la séquence consiste en une partition modèle entre le modèle microscopique LJ et le modèle macroscopique de Signorini. La convergence de la méthode d'adaptativité est prouvée mathématiquement sous certaines hypothèses physiques et réalistes. D'un autre côté, la méthode asymptotique numérique (MAN) est adaptée et utilisée pour suivre avec précision les instabilités des problèmes de contact à grande échelle et souples. Les deux méthodes sont incorporées dans le cadre multiéchelle Arlequin pour obtenir une résolution précise, tout en réduisant les coûts de calcul. Dans la méthode d'adaptativité en modèle, pour capturer avec précision la localisation des zones d'intérêt (ZDI), une stratégie en deux résolutions est suggérée : une résolution macroscopique est utilisée comme une première estimation de la localisation de la ZDI. La méthode Arlequin est alors utilisée pour obtenir une résolution microscopique en superposant des modèles locaux aux modèles globaux. En outre, dans la stratégie MAN, la méthode Arlequin est utilisée pour supprimer les oscillations numériques, améliorer la précision et réduire le coût de calcul
The ultimate goal of this work is to provide computationally efficient and robust methodologies for the modelling and solution of a class of Lennard-Jones (LJ) potential-based adhesive contact problems. To alleviate theoretical and numerical pitfalls of the LJ model related to its non-defined and nonbounded characteristics, a model-adaptivity method is proposed to solve the pure-LJ problem as the limit of a sequence of adaptively constructed multilevel problems. Each member of the sequence consists of a model partition between the microscopic LJ model and the macroscopic Signorini model. The convergence of the model-adaptivity method is proved mathematically under some physical and realistic assumptions. On the other hand, the asymptotic numerical method (ANM) is adapted to track accurately instabilities for soft contact problems. Both methods are incorporated in the Arlequin multiscale framework to achieve an accurate resolution at a reasonable computational cost. In the model-adaptivity method, to capture accurately the localization of the zones of interest (ZOI), a two-step strategy is suggested: a macroscopic resolution is used as the first guess of the ZOI localization, then the Arlequin method is used there to achieve a fine scale resolution. In the ANM strategy, the Arlequin method is also used to suppress numerical oscillations and improve accuracy

Les environnements de réalité virtuelle devenant de plus en plus complexes et de très grandes dimensions, un niveau d'interaction temps-réel devient impossible à garantir. En effet, de par leur complexité, due à une géométrie détaillée et aux propriétés physiques spécifiques, ces environnements large échelle engendrent un goulet d'étranglement calculatoire critique sur les algorithmes de simulation physique. Nous avons focalisé nos travaux sur la première étape de ces algorithmes qui concerne la détection de collision, car les problématiques font partie intégrante de ce goulet d'étranglement et leur complexité peut parfois se révéler quadratique dans certaines situations. Le profond bouleversement que subissent les architectures machines depuis quelques années ouvre une nouvelle voie pour réduire le goulet d'étranglement. La multiplication du nombre de cœurs offre ainsi la possibilité d'exécuter ces algorithmes en parallèle sur un même processeur. Dans le même temps, les cartes graphiques sont passées d'un statut de simple périphérique d'affichage graphique à celui de supercalculateur. Elles jouissent désormais d'une attention toute particulière de la part de la communauté traitant de la simulation physique. Afin de passer au large échelle et d'être générique sur la machine d'exécution, nous avons proposé des modèles unifiés et adaptatifs de correspondance entre les algorithmes de détection de collision et les architectures machines de type multi-coeur et multi-GPU. Nous avons ainsi défini des solutions innovantes et performantes permettant de réduire significativement le temps de calcul au sein d'environnements large échelle tout en assurant la pérennité des résultats. Nos modèles couvrent l'intégralité du pipeline de détection de collision en se focalisant aussi bien sur des algorithmes de bas ou de haut niveau. Nos modèles multi-coeur, GPU et multi-GPU allient différentes techniques de subdivision spatiale à des algorithmes basés topologie ainsi que des techniques d'équilibrage de charge basées sur le vol de données. Notre solution hybride permet d'accroitre l'espace et le temps de calcul ainsi que le passage au large échelle. L'association de ces nouveaux algorithmes nous a permis de concevoir deux modèles d'adaptation algorithmique dynamique basés, ou non, sur des scénarios de pré-calcul hors-ligne. Enfin, il nous est apparu indispensable d'ajouter au pipeline de détection de collision une nouvelle dimension révélant la prise en compte des architectures pour une exécution optimale. Grâce à ce formalisme, nous avons proposé un nouveau pipeline de détection de collision offrant une granularité de parallélisme sur processeurs multi-coeur. Il permet une exécution simultanée des différentes étapes du pipeline ainsi qu'un parallélisme interne à chacune de ces étapes.

L'objectif global de ce travail est d'étudier une modélisation multi échelle et de développer une méthode adaptée pour la simulation numérique du processus d'érosion à l'échelle du bassin versant. Après avoir passé en revue les différents modèles existants, nous dérivons une solution analytique non triviale pour le système couplé modélisant le transport de sédiments par charriage. Ensuite, nous étudions l'hyperbolicité de ce système avec diverses lois de sédimentation proposées dans la littérature. Concernant le schéma numérique, nous présentons le domaine de validité de la méthode de splitting, pour les équations modélisant l'écoulement et celle décrivant l'évolution du fond. Pour la modélisation du transport en suspension à l'échelle de la parcelle, nous présentons un système d'équations couplant les mécanismes d'infiltration, de ruissellement et le transport de plusieurs classes de sédiments. L'implémentation et des tests de validation d'un schéma d'ordre élevé et de volumes finis bien équilibré sont également présentés. Ensuite, nous discutons sur l'application et la calibration du modèle avec des données expérimentales sur dix parcelles au Niger. Dans le but d'aboutir la simulation à l'échelle du bassin versant, nous développons une modélisation multi échelle dans laquelle nous intégrons le taux d'inondation dans les équations d'évolution afin de prendre en compte l'effet à petite échelle de la microtopographie. Au niveau numérique, nous étudions deux schémas bien équilibrés : le schéma de Roe basé sur un chemin conservatif, et le schéma avec reconstruction hydrostatique généralisée. Enfin, nous présentons une première application du modèle avec les données expérimentales du bassin versant de Ganspoel qui nécessite la parallélisation du code.

L'objectif global de ce travail est d'étudier une modélisation multi-échelle et de développer une méthode adaptée pour la simulation numérique du processus d'érosion à l'échelle du bassin versant. Après avoir passé en revue les différents modèles existants, nous dérivons une solution analytique non triviale pour le système couplé modélisant le transport de sédiments par charriage. Ensuite, nous étudions l'hyperbolicité de ce système avec diverses lois de sédimentation proposées dans la littérature. Concernant le schéma numérique, nous présentons le domaine de validité de la méthode de splitting, pour les équations modélisant l'écoulement et celle décrivant l'évolution du fond. Pour la modélisation du transport en suspension à l'échelle de la parcelle, nous présentons un système d'équations couplant les mécanismes d'infiltration, de ruissellement et le transport de plusieurs classes de sédiments. L'implémentation et des tests de validation d'un schéma d'ordre élevé et de volumes finis bien équilibré sont également présentés. Ensuite, nous discutons sur l'application et la calibration du modèle avec des données expérimentales sur dix parcelles 1m2 au Niger. Dans le but d'aboutir la simulation à l'échelle du bassin versant, nous développons une modélisation multi échelle dans laquelle nous intégrons le taux d'inondation dans les équations d'évolution afin de prendre en compte l'effet à petite échelle de la microtopographie. Au niveau numérique, nous étudions deux schémas bien équilibrés : le schéma de Roe basé sur un chemin conservatif, et le schéma avec reconstruction hydrostatique généralisée. Enfin, nous présentons une première application du modèle avec les données expérimentales du bassin versant de Ganspoel qui nécessite la parallélisation du code.

L’objectif global de ce travail est d’étudier une modélisation multi échelle et de développer une méthode adaptée pour la simulation numérique du processus d’érosion à l’échelle du bassin versant. Après avoir passé en revue les différents modèles existants, nous dérivons une solution analytique non triviale pour le système couplé modélisant le transport de sédiments par charriage. Ensuite, nous étudions l’hyperbolicité de ce système avec diverses lois de sédimentation proposées dans la littérature. Concernant le schéma numérique, nous présentons le domaine de validité de la méthode de splitting, pour les équations modélisant l’écoulement et celle décrivant l’évolution du fond. Pour la modélisation du transport en suspension à l’échelle de la parcelle, nous présentons un système d’équations couplant les mécanismes d’infiltration, de ruissellement et le transport de plusieurs classes de sédiments. L’implémentation et des tests de validation d’un schéma d’ordre élevé et de volumes finis bien équilibré sont également présentés. Ensuite, nous discutons sur l’application et la calibration du modèle avec des données expérimentales sur dix parcelles au Niger. Dans le but d’aboutir la simulation à l’échelle du bassin versant, nous développons une modélisation multi échelle dans laquelle nous intégrons le taux d’inondation dans les équations d’évolution afin de prendre en compte l’effet à petite échelle de la microtopographie. Au niveau numérique, nous étudions deux schémas bien équilibrés : le schéma de Roe basé sur un chemin conservatif, et le schéma avec reconstruction hydrostatique généralisée. Enfin, nous présentons une première application du modèle avec les données expérimentales du bassin versant de Ganspoel qui nécessite la parallélisation du code
The overall objective of this thesis is to study a multiscale modelling and to develop a suitable method for the numerical simulation of soil erosion on catchment scale. After reviewing the various existing models, we derive an analytical solution for the non-trivial coupled system modelling the bedload transport. Next, we study the hyperbolicity of the system with different sedimentation laws found in the literature. Relating to the numerical method, we present the validity domain of the time splitting method, consisting in solving separately the Shallow-Water system (modelling the flow routing) during a first time step for a fixed bed and updating afterward the topography on a second step using the Exner equation. On the modelling of transport in suspension at the plot scale, we present a system coupling the mechanisms of infiltration, runoff and transport of several classes of sediment. Numerical implementation and validation tests of a high order wellbalanced finite volume scheme are also presented. Then, we discuss on the model application and calibration using experimental data on ten 1 m2 plots of crusted soil in Niger. In order to achieve the simulation at the catchment scale, we develop a multiscale modelling in which we integrate the inundation ratio in the evolution equations to take into account the small-scale effect of the microtopography. On the numerical method, we study two well-balanced schemes : the first one is the Roe scheme based on a path conservative, and the second one is the scheme using a generalized hydrostatic reconstruction. Finally, we present a first model application with experimental data of the Ganspoel catchment where the parallel computing is also motived

L'imagerie par Radar à Synthèse d'Ouverture (ROS) offre de nombreux axes de recherche en télédétection. Les capteurs ROS satellitaires peuvent fournir des images haute résolution, de jour comme de nuit, par tout temps. Parmi toutes les utilisations possibles de ces images radar, nous nous intéressons ici à l'obtention de Modèles Numériques de Terrain (MNT) à partir de couples d'images ROS stéréoscopiques : la radargrammétrie. Une application radargrammétrique nécessite la maîtrise de la géométrie de la prise de vue, de la mise en correspondance (ou appariement) des images ainsi que de la reconstruction géométrique par résolution des équations de localisation multi-scènes. L'appariement se fait par corrélation, de façon similaire aux méthodes de photogrammétrie utilisées en imagerie optique. Pour améliorer les performances lors de l'appariement, il est intéressant de mettre en oeuvre un filtrage du speckle (bruit multiplicatif propre aux images radar), ainsi qu'une technique pyramidale afin d'accélérer les traitements et de réduire les erreurs d'appariement. De plus, l'utilisation de la mise en géométrie épipolaire permet de réduire la zone de recherche. Dans la zone d'étude à forts reliefs qui nous concerne, ces méthodes permettent de générer un MNT satisfaisant mais encore imprécis. Les méthodes tirées de la photogrammétrie ne sont pas suffisantes pour être directement appliquées sur les images radar. Des méthodes spécifiques sont nécessaires et nous proposons alors une nouvelle approche, qui consiste à utiliser des fenêtres de corrélation de tailles différentes : l'approche multi-fenêtre. Nous procédons notamment à une dilatation en distance de la taille de ces fenêtres, afin de compenser le phénomène de compression d'une image à l'autre. Nous montrons que cette nouvelle méthode permet de fiabiliser l'appariement et d'améliorer les résultats de reconstruction altimétrique.

Les procédés de gazéification de bois à lits fixes étagés sont adaptés à la production d'électricité de petites puissances. Dans ces procédés, la pyrolyse est opérée dans un réacteur continu à lit fixe descendant. La particularité de ce type de réacteur est son fonctionnement autothermique. L'énergie nécessaire au chauffage, au séchage et à la pyrolyse est apportée par la combustion partielle du bois : on parle de “pyrolyse oxydante”. L'injection d'air par le haut du réacteur provoque la propagation d'une zone d'oxydation dans le milieu poreux à contre-courant des écoulements des solides et des gaz. Les travaux présentés dans ce manuscrit visent une meilleure description de cette étape du procédé. Le problème posé est de type multi-échelles. Ainsi, nous avons préalablement mené une étude à l'échelle de la particule isolée avant de s'intéresser au comportement global du lit fixe. A l'échelle de la particule, nous avons quantifié l'effet de l'oxygène et de la taille des particules sur la cinétique de la pyrolyse oxydante. Cette étude nous a guidés pour la mise en place d'un modèle cinétique de cette transformation. A l'échelle du lit fixe, la propagation de la zone d'oxydation a été caractérisée par des approches expérimentale et numérique, offrant ainsi une meilleure connaissance de cette étape du procédé étagé
Wood Multi-staged gasification in a fixed bed reactor is suitable for small-scale electricity generation. In these processes, the pyrolysis is performed in a continuous downward fixed bed reactor. The main feature of this reactor is the autothermal operation. Energy for heating, drying and pyrolysis is supplied by partial combustion of wood, known as “oxidative pyrolysis”. The air introduced from the top of the reactor induces a combustion front that propagates countercurrent with the solids and gazes flows. The work presented in this document aimed to achieve a better description of this process. A multi-scale approach was considered. Therefore, we have firstly studied the behavior of an isolated particle before focusing on the overall fixed bed. At the particle scale, we have quantified the effect of oxygen and of particle size on the oxidative pyrolysis kinetics. This led us to the setup of a kinetic model for this transformation.At the fixed bed scale, the propagation of the combustion front was studied considering the experimental and numerical approaches, which provides a better understanding of this step of the wood staged gasifiers