Journal articles on the topic 'Modèle non paramétrique et semi-paramétrique'

Résumé Cet article a pour objet l’investigation des modèles empiriques de taux d’intérêt de court terme sur données américaines. Il utilise une combinaison de méthodes classiques non paramétriques et de méthodes bayésiennes paramétriques. La forme des fonctions de dérive et de volatilité du modèle discrétisé est tout d’abord examinée au moyen d’une analyse non paramétrique préliminaire. Le texte développe ensuite une méthode bayésienne de choix de modèles qui est basée sur la capacité d’un modèle à minimiser la distance de Hellinger entre la densité prédictive a posteriori du modèle discrétisé et la densité de l’échantillon observé. Une discrétisation du modèle en temps continu est estimée en utilisant différentes variantes paramétriques allant du modèle à variance constante jusqu’à différents types de modèles de switching suggérés par l’analyse non paramétrique préliminaire.

RÉSUMÉ Cet article utilise des statistiques descriptives, des régressions flexibles de type noyau et des modèles à formes réduites pour montrer que des variables reliées aux conditions hypothécaires, en particulier une variable qui capture les exigences de revenu relatives aux prêts hypothécaires, ont un impact important sur l’offre de travail des femmes au Canada. Dans un modèle à formes réduites du nombre de semaines travaillées par l’épouse, l’impact positif de cette contrainte à l’emprunt excède l’effet négatif de la variable enfants d’âge préscolaire. Ce résultat ne peut être attribué à un problème d’endogénéité des variables hypothécaires. En effet, on ne peut rejeter l’exogénéité faible de la variable qui capture le test du revenu de la procédure d’accès au prêt hypothécaire, lorsqu’on utilise une procédure à deux étapes qui se sert des résidus généralisés pour effectuer un test de spécification à la Hausman.

L’article détermine la structure dynamique des prix des branches industrielles en France sur la période 1963-1980 en données trimestrielles à partir des méthodes nouvelles d’estimation des fonctions non-paramétriques. Les résultats statistiques établissent l’existence de fonctions auto-régressives faisant apparaître des comportement inflationnistes différenciés. Les résultats corroborent le modèle théorique présenté qui dynamise le comportement de mark-up par endogénéisation de la demande.

Dans le domaine de la prévision des débits, une grande variété de méthodes sont disponibles: des modèles stochastiques et conceptuels mais aussi des approches plus novatrices telles que les réseaux de neurones artificiels, les modèles à base de règles floues, la méthode des k plus proches voisins, la régression floue et les splines de régression. Après avoir effectué une revue détaillée de ces méthodes et de leurs applications récentes, nous proposons une classification qui permet de mettre en lumière les différences mais aussi les ressemblances entre ces approches. Elles sont ensuite comparées pour les problèmes différents de la prévision à court, moyen et long terme. Les recommandations que nous effectuons varient aussi avec le niveau d'information a priori. Par exemple, lorsque l'on dispose de séries chronologiques stationnaires de longue durée, nous recommandons l'emploi de la méthode non paramétrique des k plus proches voisins pour les prévisions à court et moyen terme. Au contraire, pour la prévision à plus long terme à partir d'un nombre restreint d'observations, nous suggérons l'emploi d'un modèle conceptuel couplé à un modèle météorologique basé sur l'historique. Bien que l'emphase soit mise sur le problème de la prévision des débits, une grande partie de cette revue, principalement celle traitant des modèles empiriques, est aussi pertinente pour la prévision d'autres variables.

Une nouvelle méthode d’analyse comparative de la productivité des cheptels domestiques tropicaux est présentée ici. Cette méthode a utilisé les modèles démographiques matriciels et la méthode des modèles de production à l’équilibre (steady-state models). Les méthodes démographiques classiques utilisent des modèles à pas de temps annuel, peu adaptés pour les espèces à cycle de reproduction relativement court et dont les mises bas surviennent tout au long de l’année. Dans ce nouveau modèle, l’année a été décomposée en quinzaines. Trois apports opérationnels principaux ont été présentés. Premièrement, le pas de temps court a pu diminuer le biais dans l’estimation des paramètres démographiques (fécondité, mortalité, exploitation ou importation d’animaux). Deuxièmement, le modèle périodique a pu représenter conjointement les variations intra-annuelles et interannuelles des paramètres démographiques et d’autres paramètres comme le poids ou le prix de vente des animaux. Enfin, la méthode d’inférence proposée (utilisant le bootstrap non paramétrique) a permis de calculer des intervalles de confiance et de réaliser des tests pour comparer la productivité de cheptels différents. La méthode a été testée avec des données de terrain récoltées sur des cheptels d’ovins au Sénégal. Elle peut également être appliquée à d’autres espèces domestiques ou sauvages dans divers contextes zootechniques ou écologiques.

Résumé Nous proposons un modèle paramétrique de tarification de l’assurance de véhicules routiers appartenant à une flotte. Les tables de primes qui y sont présentées tiennent compte des accidents passés des véhicules, des caractéristiques observables des véhicules et des flottes et des infractions au Code de la sécurité routière des conducteurs et des transporteurs. De plus, les primes sont ajustées en fonction des accidents accumulés par les flottes dans le temps. Il s’agit d’un modèle qui prend directement en compte des changements explicites des différentes composantes des probabilités d’accidents. Il représente une extension aux modèles d’assurance automobile de type bonus-malus pour les primes individuelles (Lemaire, 1985 ; Dionne et Vanasse, 1989 et 1992 ; Pinquet, 1997 et 1998 ; Frangos et Vrontos, 2001 ; Purcaru et Denuit, 2003). L’extension ajoute un effet flotte à l’effet véhicule pour tenir compte des caractéristiques ou des actions non observables des transporteurs sur les taux d’accidents des camions. Cette forme de tarification comporte plusieurs avantages. Elle permet de visualiser l’impact des comportements des propriétaires des flottes et des conducteurs des véhicules sur les taux d’accidents prédits et, par conséquent, sur les primes. Elle mesure l’influence des infractions et des accidents accumulés sur les primes d’assurance mais d’une façon différente. En effet, les effets des infractions sont obtenus via la composante de régression, alors que les effets des accidents proviennent des résidus non expliqués de la régression sur les accidents des camions via un modèle bayésien de tarification.

La segmentation d'images de forêts tropicales est un outil important pour faciliter le travail des écologues. Dans ce papier, nous proposons une nouvelle méthode de segmentation pour les images hyperspectrales, basée sur la construction d'un arbre de partition binaire (APB). Nous introduisons tout d'abord une étape de prétraitement combinant une analyse en composantes principales et la définition de cartes de pré-segmentation, afin de réduire spatialement et spectralement le volume de données à traiter. La construction de l'APB nécessite la définition d'un modèle de région statistique non-paramétrique s'appuyant sur des histogrammes, ainsi qu'un critère de fusion fondé sur la distance de diffusion. Nous introduisons également une stratégie d'élagage de l'APB, adaptée spécifiquement à la segmentation de couronnes d'arbres en forêts tropicales. Pour finir, nous présentons certains critères permettant d'évaluer la qualité de la segmentation finale, basés sur le décompte du nombre de couronnes de référence correctement segmentées. La méthode proposée est validée sur deux jeux de données issues de campagnes aéroportées à Hawaii et Panama, respectivement, avec des résolutions spectrales et spatiales différentes.

Ce numéro spécial nous offre une occasion unique d'assurer la promotion d'un test unilatéral de comparaison globale de proportions cumulées, passé inaperçu lors de sa conception… Voici plus de cinquante ans ! Son intérêt tient en ce qu'il constitue–à nos yeux, du moins–un substitut, non paramétrique attrayant, à l'inférence statistique basée sur le modèle logit cumulatif (déjà un premier contraste, en soi). Alors que ce dernier ne pourrait que difficilement trouver une place dans un ouvrage d'études et de recherches en marketing, si ce n'est au chapitre des méthodes les plus avancées (par exemple, chez Evrard, Pras et Roux, 2003, aux environs des pages 549–559), la méthode que nous recommandons devrait, elle, s'intégrer dans la partie la plus élémentaire de l'analyse des données, où l'on range habituellement les tests de différences entre moyennes, de la médiane, de Mann-Whitney, etc. ( ibidem, pp. 376–380). L'objet « publicitaire » avoué de notre contribution est d'abord de repositionner ce test1–par rapport à la régression logistique–comme instrument de mesure de la dominance d'une distribution de réponses qualitatives (catégorielles, ordinales) sur une autre et ce, en en revoyant les fondements; cela justifie que notre article soit considéré comme une contribution d'ordre pédagogique bien que son contenu ne soit pas exempt d'originalité. Ensuite, nous nous efforçons d'en éprouver la sensibilité et la spécificité dans le cadre d'une étude empirique originale, commanditée par une grande chaîne de distribution : nous le « requalifions », en montrant qu'il soutient la comparaison avec le test théoriquement le plus approprié2. Enfin, nous concluons notre plaidoirie en prouvant par simulation, l' efficience statistique relative de la mesure que nous défendons.

Arbres et forêt. Le partitionnement récursif comme alternative aux modèles de régression paramétriques dans les sciences sociales. Les modèles de régression paramétrique sont devenus l’outil dominant de la sociologie quantitative. Cette domination n’est pas sans poser problème et de nombreuses critiques ont été exprimées, tant sur le plan statistique qu’épistémologique. Pourtant, le développement de la fouille de données, puis de l’apprentissage automatique, a conduit à l’émergence d’approches méthodologiques permettant de surmonter la plupart des limites des modèles de régression paramétrique, pour les différents types d’utilisation qui intéressent les sciences sociales. Nous soutenons que le partitionnement récursif, en particulier, peut être très utile pour les sciences sociales. En effet, cette approche présente un certain nombre d’avantages techniques par rapport à la régression paramétrique et, surtout, elle est cohérente avec une conception des déterminations sociales en termes de configurations de facteurs interdépendants (et non d’additions de facteurs indépendants). Dans un deuxième temps, nous passons en revue une série d’outils permettant d’interpréter les résultats obtenus par les algorithmes de partitionnement récursif. Ensemble, ils forment une boîte à outils très complète pour les sciences sociales et montrent que le partitionnement récursif n’est plus une boîte noire dès lors que les outils d’interprétation appropriés sont mobilisés. Enfin, nous illustrons les méthodes présentées à l’aide d’exemples sociologiques sur le monde du cinéma. Ce faisant, nous montrons que ces méthodes permettent de traiter différents types de problèmes qui se posent en sciences sociales lorsque des régressions paramétriques sont habituellement utilisées, en l’occurrence l’étude des effets de structure et la hiérarchisation des facteurs explicatifs.

Les graines de Lophira lanceolata sont utilisées au Bénin pour la production d’huile végétale, la fabrication du savon et aussi pour l’alimentation. Cette étude vise à élucider l’influence de la provenance, du stockage et des traits morphologiques (longueur, diamètre, masse) des graines de L. lanceolata sur leur germination, afin de pouvoir mieux maîtriser la reproduction par graine de cette espèce. Les fruits matures de L. lanceolata ont été collectés dans les phytodistricts du Borgou-Nord (zone soudanienne) et du Borgou-Sud (zone soudano-guinéenne), au Bénin. Les traits morphologiques (la longueur et le diamètre) ont été mesurés sur les fruits (avant le décorticage) et aussi sur les graines (après le décorticage). Les fruits et des graines (décortiquées) ont été pesés avant d’être ensemencés. Un modèle linéaire généralisé (GLM) avec la famille quasi-poisson a été développé afin d’évaluer l’influence des traits morphologiques sur la durée de germination des graines. Ensuite, le test non paramétrique de Kruskal-Wallis a été appliqué pour estimer l’effet de la durée de conservation des graines (7, 14 et 21 jours) sur le nombre de jours nécessaire à leur germination. Enfin, l’effet de la provenance des graines sur leur temps de germination a été déterminé grâce à un GLM avec la famille négative binomiale et le test de Kruskal-Wallis. Les résultats ont montré que les graines dont la taille est la plus forte mettent plus de jours à germer. Le temps de conservation des graines influe également sur leur durée de germination, plus les graines sont conservées longtemps avant le semis, plus elles mettent de temps à germer. Cependant, aucune différence significative n’a été observée entre les taux de germination en fonction des différentes durées de conservation des graines. La durée de germination moyenne des graines n’est également pas significativement influencée par la provenance des graines, 10,8 jours pour le phytodistrict du Borgou-Nord et 10,3 jours pour le phytodistrict du Borgou-Sud. Par contre, le taux moyen de germination est significativement affecté par la provenance des graines, 70 % pour les graines du Borgou-Sud comparé à 32 % pour celles du Borgou-Nord. Les résultats issus de ce travail peuvent fournir des indications en vue d’une meilleure sélection des graines pour réaliser des pépinières dans les programmes de reboisement dans les savanes soudano-guinéenne et soudanienne du Bénin.

Les causes de l’échec scolaire dans les pays en développement ne sont pas uniquement liées au dysfonctionnement du système éducatif mais pourraient être associées à la qualité de vie environnementale et familiale dans laquelle évolue l’enfant. Cette étude est basée sur les modèles économétriques de durée. L’échantillon est composé d’enfants âgés entre 5 et 15 ans vivant dans des ménages ayant subi des chocs. Les résultats basés sur une analyse non paramétrique et ceux portant sur l’analyse paramétrique convergent vers les mêmes conclusions. Il ressort en effet de l’étude que, conditionnellement aux autres caractéristiques socio-économiques, les chocs négatifs diminuent les chances de survie à l’échec scolaire des enfants tandis que ceux positifs les augmentent. On note aussi que les autres caractéristiques socio-économiques (niveau de vie, niveau d’instruction, genre, localisation) impactent sur l’échec scolaire mais de manière différente. C’est pourquoi l’élaboration de mécanismes de réduction de la vulnérabilité des ménages est souhaitable. Cela peut passer par la mise en place de filets sociaux de sécurité par l'État ou par la promotion de systèmes de micro-assurance par les institutions de microfinance déjà présentes dans de nombreux pays.

La modélisation de la probabilité de défaillance des emprunteurs d’un établissement bancaire marocain par le biais du modèle de la régression logistique interpelle, d’ors et déjà, l’attention des académiciens et des professionnels spécialisés en finance. Le but étant d’étudier et analyser les différents points forts et points faibles de ce modèle dans la prédiction de défaut auprès d’un échantillon de 302 entreprises clientes des principales banques au Maroc, opérant dans différents secteurs d’activités économiques, choisi d’une manière aléatoire. A travers les résultats obtenus, il s’avère que l’indice de performance du modèle est de l’ordre de 0,983, qui est alors proche de 1. Ainsi, la courbe Receiver operatinh characteristic (ROC) du modèle logistique est au-dessus de celle du modèle aléatoire, ce qui permet de rejeter l’hypothèse nulle qui suppose que le modèle logistique est équivalent au modèle aléatoire. Toutefois, nous avons pu soulever certaines limites de notre modèle semi paramétrique susceptibles d’altérer l’évaluation d’un dossier de crédit dans un établissement bancaire. Par conséquent, on peut dire que le gestionnaire du risque de crédit doit prendre en compte d’autres paramètres afin de pallier aux insuffisances dudit modèle.

RÉSUMÉ Les démographes font aujourd'hui un usage abondant des microdonnées longitudinales. Pour les analyser, ils utilisent généralement un ensemble de techniques et de modèles regroupés sous le nom d'analyse des biographies. Les modèles linéaires utilisés dans ce contexte appartiennent à la famille des modèles à risques proportionnels dont le plus courant est le modèle semi-paramétrique à risques proportionnels. Malgré leurs qualités, ces modèles ne permettent que l'étude des processus qui peuvent être décrits et mesurés facilement comme des suites d'états ou de changements d'état. Les auteurs montrent comment on peut utiliser deux modèles linéaires à effets aléatoires — le modèle logit à effets aléatoires et le modèle tobit à effets aléatoires — pour étudier des phénomènes longitudinaux comme l'évolution, au fil du temps, de l'appartenance à l'une ou l'autre des deux catégories d'une variable dépendante binaire, et l'évolution, au fil du temps, d'une variable continue dont une partie de la distribution n'est pas observée. L'approche est appliquée à l'étude de la dynamique des carrières des acteurs professionnels français.

We investigated the effects of guided inquiry-based laboratory activities on the perceptions of the research skills and inquiry learning skills in science of 5th grade students. The sample of this study consisted of 38 students enrolled in a public secondary school located in the northwest part of Türkiye. This study is based on the non-equivalent control group pretest/posttest model of the quasi-experimental design. Data collection tools were a Research Skills Test, Scale of Inquiry Learning Skills Perception in Science, and a semi-structured interview form. We analyzed the quantitative data with the Mann-Whitney U test from nonparametric statistical methods and the qualitative data by using content analysis. We established a significant difference between the two groups’ research skills and perception about the inquiry-based learning skills of science, in favor of the experimental group. Keywords: inquiry skills, guided-inquiry laboratory, secondary school students. Nous avons étudié les effets des activités de laboratoire guidées basées sur l’enquête sur les perceptions des compétences de recherche et des compétences d'apprentissage par l’enquête en sciences des élèves de 5e année. Pour cette étude, l'échantillon était composé de 38 élèves inscrits dans une école secondaire publique située dans le nord-ouest de la Turquie. Cette étude est basée sur le modèle prétest/post-test de groupe de contrôle non-équivalent de la conception quasi-expérimentale. Les outils de collecte des données étaient un test de compétences de recherche, une échelle de perception des compétences d'apprentissage de l'enquête en sciences et un formulaire d'entrevue semi-structurée. Nous avons analysé les données quantitatives à l'aide du test U de Mann-Whitney à partir de méthodes statistiques non-paramétriques et les données qualitatives à l'aide de l'analyse de contenu. Nous avons établi une différence significative entre les compétences de recherche des deux groupes et leur perception des compétences d'apprentissage des sciences basées sur l’enquête, en faveur du groupe expérimental. Mots clés : compétences en matière d'enquête, laboratoire d'enquête guidée, élèves du secondaire.

Résumé : L’objectif de ce papier est d’analyser, pour la cohorte des emprunteurs des années 2014 et 2015 à la Coopec Cahi[1], la distribution du remboursement des crédits au cours du temps et de déterminer les facteurs de la probabilité d’apparition du dernier remboursement. Nos résultats obtenus grâce à la méthode actuarielle et au modèle de Cox ont prouvé que 64% des emprunteurs n’avaient pas encore remboursé la totalité de leur crédit jusqu’à la période d’étude. Par ailleurs, les variables Degré de rationnement, Valeur de la garantie, Sexe de l’emprunteur et Expérience professionnelle exercent une influence significative sur la probabilité d’apparition du dernier remboursement. Mots clés : Durée de remboursement, crédit, Modèle de Cox, Méthode actuarielle[1] La Coopérative d’Epargne et de crédit CAHI est une institution de microfinance qui a son siège social dans la ville de Bukavu, en République Démocratique du Congo. Elle est l’une de plus anciennes coopératives d’épargne et de crédit de la ville de Bukavu.

Notre objectif est de présenter une synthèse sur l’étude de la stabilité du rendement de dix variétés de blé dur expérimentées pendant quatre ans (2009-2013) dans la région semi-aride de Sétif. Nous utilisons au cours de cette étude trois indices de stabilité paramétriques et non paramétriques pour évaluer les performances des dix génotypes testés. L’étude des indices paramétrique de stabilité, notamment l'écovalence de Wricke (Wi²) a montré que les génotypes Mexicali75 (4.23) et Hoggar (11.07) sont considérés comme les plus stables parmi les dix génotypes testés. Alors qu'en termes d'indice de supériorité (Pi), Polonicum (29,61), Sooty (33,99), Altar84 (34,47) et Mexicali75 (35,37) ont les valeurs les plus faibles de (Pi). L'indice d'adaptabilité géométrique (GAI) a montré que les génotypes Mexicali75 (42,00), Kucuk (40,26) et Altar84 (40,03) sont les plus stables. Les indices non paramétriques Si (2), Si (3), Si (6) ont des corrélations non signifiantes avec le rendement moyen en grains. L’étude de la variabilité génotypique du rendement en grains a montré que Mexicali75 était le génotype qui avait la plus petite variation de rendement au cours des quatre saisons. Globalement, Mexicali75, Hoggar et Kucuk sont les génotypes très stables.

En esta tesis profundizamos el estudio de la cognición y comunicación numérica de niños y niñas de primeros grados de la escuela primaria en la zona andina rionegrina. Desde un enfoque socio-constructivista de recursos, interesó visibilizar, documentar y comprender la variedad, articulación y dinamismo de conocimientos numéricos en los diferentes grados de apropiación que estos jóvenes estudiantes ponen en juego al producir y reflexionar sobre signos numéricos en situación de entrevista, en distintos modos semióticos. También prestamos atención a sus procesos de reflexión y regulación de la propia cognición numérica. Los participantes son cuarenta y cinco niñas y niños que cursaban primer grado en cuatro escuelas públicas de gestión estatal de jornada simple en Bariloche y El Bolsón. Dos de las escuelas son céntricas y dos se encuentran en la periferia de la ciudad. La selección de las escuelas respondió a obtener un relativamente amplio abanico sociocultural y socioeducativo en el marco de la escolaridad urbana regional. Metodológicamente, se entrevistó a los niños individualmente en base a un guión semi-estructurado, con tareas abiertas, creativas, convocantes, desafiantes y andamiadas. Se utilizaron dispositivos de registro multimodal de los procesos comunicativo-cognitivos implicados en los momentos de producción oral, gráfica y con objetos. Los análisis mixtos buscaron conjugar profundidad y sistematicidad en la atención a la singularidad y la regularidad, utilizando técnicas que permiten tal diversidad de acercamientos a los textos gráficos creados por los niños, así como a sus respuestas verbales y gestuales y sus acciones con objetos. Principalmente trabajamos con: sistemas de categorías para la construcción de repertorios con posterior aplicación de técnicas de la estadística no paramétrica y multivariada, análisis de trayectorias de aprendizaje y estudio de casos múltiples. El enfoque socio-constructivista de recursos impregnó las decisiones tomadas tanto al realizar la entrevista como al analizar la producción numérica de cada niña o niño. Dimos cuenta de la variedad de las formas de conocer y comunicar numéricamente de los y las participantes mediante cuatro repertorios: el primero visibiliza el arco de producción numérica convencional identificado en la población estudiada; el segundo distingue las aproximaciones parciales a la convención numérica; el tercero articula trayectorias de conservación e innovación cognitiva al pensar en y con cantidades “grandes”, y finalmente, el cuarto identifica formas de reflexión y regulación de la propia cognición numérica. Ilustramos todas las categorías incluidas en esos cuatro repertorios con producciones orales, gráficas y a veces gestuales originales de los niños y niñas participantes. Además, nos dedicamos a captar multimodalmente el dinamismo del pensamiento y la comunicación numérica de los niños en situación, tanto a nivel intra-tarea como inter-tarea. Así, identificamos cuatro patrones de producción convencional, que se extienden desde una producción convencional limitada (Patrón 1, 9 niños) a una producción avanzada (Patrón 4, 8 niños), pasando por configuraciones de producción convencional “incipiente”(Patrón 2, 13 niños) e “intermedia” (Patrón 3, 15 niños). Encontramos una asociación entre los patrones de producción convencional y el sector socioeducativo y sociocultural vinculado a la escuela. En las escuelas céntricas se concentró la mayor proporción de niños y niñas cuya producción convencional es más extendida, y en las escuelas periféricas sucedió lo inverso. Sin embargo, en tres de los primeros grados participantes convivían niños de los cuatro patrones de producción convencional, y en uno, de tres patrones. La heterogeneidad se incrementa notablemente si miramos a los chicos considerando sus respuestas no convencionales como una producción comunicativa cognitiva genuina. Esta situación coloca a la heterogeneidad cognitiva en el campo del número como una condición a considerar como esperable en el inicio de la escolarización matemática primaria en la región. Para ahondar en el estudio del dinamismo en la puesta en juego de los recursos cognitivo-comunicativos de los niños realizamos varias líneas de análisis. Una fue el estudio de sus avances en el curso de una misma tarea o a lo largo de tareas relacionadas. El hallazgo de que el 78% de los niños evidenciaron alguna forma de progreso resalta la importancia de disponer un espacio abierto y sin prisa para la comunicación y evaluación del conocimiento. El progreso según indicadores de mayor producción estrictamente convencional se evidenció en niños o niñas pertenecientes a todos los patrones de producción convencional, lo que muestra que ni tan siquiera el saber que se corresponde con el establecido culturalmente constituye un bagaje del que niños y niñas disponen de forma estable, pronto a ser demostrado ante la primera demanda. A su vez pudimos constatar que las tensiones entre lo establecido y lo posible, o entre convenciones e invenciones, resultaron ser fuentes de conflicto y transformación cognitiva para algunos niños entrevistados. En este proceso, los niños y las niñas mostraron cómo gradualmente se apropiaron del conocimiento cultural establecido, exploraron relaciones, revisaron y generaron innovaciones en sus ideas y procedimientos. La mayoría de las niñas y niños entrevistados mostraron que tales respuestas surgieron de procesos constructivos y exploratorios no lineales, que introdujeron ajustes y fomentaron nuevas percataciones de regularidades numéricas, e incluso nuevos matices de significado. En nuestra búsqueda por comprender la variedad y el dinamismo de los recursos de los niños, elegimos incluir también un estudio de casos múltiples. Seleccionamos dos niños y una niña que se inscriben en distintos patrones de producción convencional para reconstruir su construcción de sentidos a lo largo de la progresión de tareas numéricas en la entrevista. Esta fue una vía más para dimensionar el grado en que los saberes de los niños entrevistados acerca de las formas y funciones numéricas abordadas revisten una notable disparidad inter-sujeto, y también conexiones de sentido a nivel inter-tarea. Somos conscientes de los alcances y restricciones de un trabajo investigativo acotado no solo en el número de participantes sino también en el tiempo/espacio de interacción en el que recabamos la información (una única entrevista diádica fuera del aula). No obstante, consideramos que los análisis de grano fino y multimodal de la variedad de recursos numéricos en esta etapa, junto a la atención al dinamismo de su puesta en juego en situación, pueden contribuir a articular un panorama de los niños como aprendices que buscan agentivamente apropiarse de las formas y funciones numéricas como instrumento de participación cultural. En ese sentido las contribuciones recogidas en los comentarios finales de los capítulos de resultados y en las conclusiones pueden ofrecer información valiosa de primera mano para el diseño y la implementación de prácticas de enseñanza capaces de promover la agencia en el aprendizaje numérico básico en entornos socioeducativos diversos. Planteamos una vía para superar enfoques de estándares que conciben el aprendizaje preferentemente como proceso descontextualizado, reproductivo, monomodal y universal. Para ello, por supuesto, es clave el trabajo también agentivo, creativo, colaborativo, multimodal y andamiado de los equipos docentes en sus comunidades de práctica. In this thesis we go a step further in the study of numerical cognition and communication of first-grade children in the Andean region of Rio Negro. From a resource-based socio-constructivist framework, we were interested in making visible, documenting and understanding the variety, articulation and dynamism of children’s numerical knowledge at work when they produced and thought about and with numerical signs during interviews, in different semiotic modes. We also paid attention to the processes of reflexion and regulation of their own numerical cognition. The participants are forty-five students who attended first grade in four public schools in Bariloche and El Bolsón. Two of the schools are located down-townl and two are located in the periphery of the city. The selection of schools aimed at obtaining a relatively wide sociocultural and socio-educational range within regional urban schooling. Methodologically, the children were interviewed individually based on a semi-structured script, with open, creative, convoking, challenging and scaffolding tasks. Multimodal recording devices of the communicative-cognitive processes evidenced during oral, graphic and object production were used. The mixed methods analyses sought to combine depth and systematic attention to both singularity and regularity, by using techniques that allow such a diversity of approaches to the graphic texts created by children, as well as to their verbal and gestural responses and to their actions with objects. We mainly worked with: category systems for the construction of repertoires, with subsequent application of non-parametric and multivariate statistics techniques, analysis of learning trajectories and study of multiple cases. The resource-based socio-constructivist framework resource-based socio-constructivist framework permeated the decisions made both when conducting the interview and when analyzing the numerical production of each girl or boy. Four repertoires captured the variety in participants’ ways of knowing and communicating numerically: the first one makes visible the conventional numerical production identified in the studied population; the second distinguishes partial approaches to numerical convention; the third articulates trajectories of cognitive preservation and cognitive innovation when thinking about and with relatively large quantities, and finally, the fourth identifies forms of reflexion and regulation of numerical cognition. We illustrate all the categories included in those four repertoires with original productions of the participating children ─oral, graphic and sometimes gestural. In addition, we sought to capture the multimodal dynamism of children’s situated thinking and communication, both at an intra-task and an inter-task level. Thus, we identified four conventional production patterns, which range from Limited conventional production (Pattern 1; 9 children) to Advanced production (Pattern 4; 8 children). Incipient conventional production (Pattern 2; 13 children) and Intermediate (Pattern 3; 15 children) configurations are half-way. We found an association between conventional production patterns and the socio-educational / socio-cultural sector characteristic of the schools. In the down-town schools a greater proportion of children whose conventional production is more widespread was concentrated, and in the peripheral schools the opposite happened. However, in three of the participating first grades, children of the four conventional production patterns coexisted, and in the remaining one, children from three patterns did so. Intra-school-grade heterogeneity increases markedly if we look at students’ unconventional responses as genuine cognitive-communicative productions. This situation places cognitive-communicative heterogeneity as a condition to be considered at the beginning of primary mathematical schooling in the region. In order to deepen into the study of the dynamism of children’s cognitive-communicative resources we performed several lines of analysis. One was the study of their progress in the course of a same task or along related tasks. The finding that 78% of children showed some form of progress highlights the importance of having an open and unhurried space for communication and knowledge assessment. Progress according to indicators of conventional production was evidenced in children belonging to all conventional production patterns. The latter shows that children’s established cultural knowledge is not a stable ready-made possession, soon to be demonstrated at request. At the same time, tensions between the realms of the established and the possible, or between conventions and inventions, turned out to be sources of conflict and cognitive transformation for some of the children. In this process, students showed how they gradually appropriated established cultural knowledge, explored relationships, reviewed and generated innovations in their ideas and procedures. Most of the interviewed children showed that such answers arose from nonlinear constructive and exploratory processes, which introduced adjustments and encouraged new perceptions of numerical regularities, and even new nuances of meaning. In our quest to understand the variety and dynamism of children's resources, we also chose to include a multiple case study. We selected two boys and a girl who belonged in different patterns of conventional production, as a way to reconstruct their meaning-making processes throughout the progression of numerical tasks in the interview. This was one more way to measure the degree to which the knowledge of the interviewed children about the numerical forms and functions addressed is markedly heterogeneous across learners, and also to understand connections of meaning at the single learner, inter-task level. We are aware of the scope and restrictions of a limited research work as ours. Limitations are related to the number of participants as well as to the temporal-spatial frame of interaction in which we collected the information (a single dyadic interview outside the classroom). However, we consider that the fine-grained and multimodal analyses of the variety of numerical resources at this stage, together with the attention to the dynamism of their putting into play in situation, can contribute to articulate a panorama of children as apprentices who agentively seek to appropriate numerical forms and functions as an instrument for their cultural participation. In that sense, we expect that the contributions collected in the final comments of each chapter, together with the final conclusions chapter can offer valuable first-hand information for the design and implementation of teaching practices capable of promoting children’s agency in basic numerical learning, in diverse socio-educational environments. We propose a way to overcome standardized approaches that conceive learning preferably as a decontextualized, reproductive, monomodal and universal process. To that end, of course, the agentive, creative, collaborative, multimodal and scaffolded work of the teaching teams in their communities of practice is also a key factor. Dans cette thèse, on approfondit l'étude de la cognition et de la communication numérique des enfants des premières années d'école primaire dans la région des Andes, province de Rio Negro. À partir d’un optique socioconstructiviste des ressources, on a voulu visualiser, documenter et comprendre la variété, l'articulation et le dynamisme des connaissances numériques à des degrés divers d'appropriation que ces jeunes étudiants mettent en jeu pour produire et réfléchir sur des signes numériques lors d'un entretien, dans différents modes sémiotiques. On s'intéresse également à leurs processus de réflexionet de régulation de la propre cognition numérique. Les participants sont quarante-cinq enfants de la première année d'école primaire de quatre écoles publiques de demi-journée d'activité à Bariloche et El Bolsón. Deux des écoles sont dans la ville et deux sont situées en périphérie. La sélection des écoles est motivée par l'idée d'obtenir un éventail socioculturel et socio-éducatif relativement large dans le cadre de la scolarisation en milieu urbain régional.Du point de vue méthodologique, des entretiens individuels avec les enfants se sont déroulés sur la base d'un protocole semi-structuré avec des tâches ouvertes, créatives, attirantes, défiantes et didactiques. Dispositifs multimodaux on été employés pour saisir les processus cognitifs-communicatifs impliqués pendant les périodes de production orale, graphique et avec des objets. Les analyses mixtes ont cherché à combiner profondeur et systématisation dans l'attentionà la singularité et à la régularité, en utilisant des techniques qui permettent une telle diversité d'approches aux textes graphiques créés par les enfants, ainsi qu'à leurs réponses verbales et gestuelleset à leurs actions avec des objets. Principalement, on a travaillé avec: systèmes de catégories pour la construction de répertoires avec application ultérieure de techniques d'analyse statistique non paramétrique et multi-variée, analyse de trajectoires d'apprentissage et étude de cas multiples. L'approche socioconstructiviste des ressources a imprégnée les décisions tant lors de la conduite de l'entretien comme pendant l'analyse de la production numérique de chaque enfant. Nous avons remarqué la variété de manières de comprendre et communiquer numériquement des enfants à travers quatre répertoires: le premier met en évidence l'arc de production numérique conventionnel correspondant à la population étudiée; le second distingue les approches partielles à la convention numérique; le troisième articule trajectoires de conservation et d'innovation cognitive en pensant à et avec des quantités "grandes", et en fin, le quatrième identifie les manières de réflexionet de régulation de la propre cognition numérique. On illustre toutes les catégories comprises dans ces quatre répertoires avec des productions orales, graphiques et parfois gestuelles des enfants. En plus, on s'est engagé à capter d'un point de vue multimodal le dynamisme de la pensée et de la communication numériques des enfants en situation, soit intra-tâche que inter-tâche. Ainsi, on a identifié quatre modèles de production conventionnels, allant d'une production conventionnelle limitée (modèle 1, 9 enfants) à une production avancée (modèle 4, 8 enfants), en passant par des configurations de production conventionnelle "naissante" (modèle 2, 13 enfants) et "intermédiaire" (modèle 3, 15 enfants). On a trouvé une association entre les modèles de production conventionnelle et le secteur socio-éducatif et socioculturel lié à l'école. Dans les écoles du centreville, on a trouvé la plus forte proportion d'enfants dont la production conventionnelle est la plus répandue, tandis que l'inverse caractérise les écoles périphériques. Toutefois, dans trois des premiers niveaux participants coexistaient des enfants des quatre modèles de production conventionnelle, et dans un, des trois modèles. L’hétérogénéité est fortement augmentée si l'on regarde les enfants en ce qui concerne leurs réponses non conventionnelles comme une véritable production communicative et cognitive. Cette situation place l'hétérogénéité cognitive dans le domaine du nombre comme condition à considérer attendue au début de l'scolarisation mathématique primaire dans la région. Pour plonger dans l'étude de la dynamique des enjeux des ressources cognitives et de communication des enfants on a considéré plusieurs lignes d'analyse. L'un était l'étude de leurs progrès au cours de la même tâche ou tout au long des tâches connexes. Le constat que 78% des enfants ont démontré une certaine forme de progrès souligne l'importance d’avoir un espace ouvert et le temps pour la communication et l'évaluation des connaissances. Selon les indicateurs de production plus vaste et strictement conventionnelle, le progrès s’est fait évident pour les enfants de tous les modèles de production conventionnelle, ce qui démontre que même pas le savoir qui correspond au plan culturel établi constitue un bagage dont les enfants disposent d’une manière stable, ce qui est facilement vérifié à la première question.Aussi, on a pu constater que les tensions entre l'établi et le possible, ou entre conventions et inventions, se sont révélées comme sources de conflit et de transformation cognitive pour certains enfants interrogés. Dans ce processus, les enfants ont mis en évidence comment ils se sont appropriés graduellement des connaissances culturelles établies, ont exploré des relations, examiné et généré des innovations de leurs idées et procédures. La plupart des enfants interrogés ont montré que ces réponses provenaient de processus constructifs et exploratoires non linéaires, qu’ils ont introduit des ajustements et qu’ils ont aperçu des nouvelles régularités numériques, et même de nouvelles nuances de sens. Dans notre quête pour comprendre la diversité et le dynamisme des ressources des enfants, on a choisi également d’inclure une étude de cas multiples. On a sélectionné deux garçons et une fille qui appartiennent à des différents modèles de production conventionnelle pour reconstruire leur construction de sens tout au long de la progression des tâches numériques dans l'entretien. Ce fut une autre façon d'évaluer la mesure dans laquelle les connaissances des enfants interrogés sur les formes et les fonctions numériques abordées ont des disparités considérables entre les individus, et aussi des connexions de sens au niveau individuel et inter-tâche. On comprend l’ampleur et les contraintes d'un travail de recherche limitée non seulement dans le nombre de participants, mais aussi dans le temps/espace d’interaction dans lequel on a recueilli l’information (un seul entretien dyadique en dehors de la salle de classe). Cependant, on considère que les analyses multimodaux et à grains fins sur la variété des ressources numériques à ce stade, avec une attention au dynamisme de la mise en jeu dans des situations, peuvent contribuer à articuler un panorama des enfants en tant qu’apprentis qui cherchent à s’approprier des formes et fonctions numériques comme instrument de participation culturelle. En ce sens, les contributions recueillies dans les observations finales des chapitres des résultats et dans les conclusions peuvent fournir de précieuses informations de première main pour la conception et la mise en œuvre des pratiques d'enseignement capables de promouvoir l'apprentissage numérique de base en milieux socioéducatifs divers. On propose un moyen de surmonter les approches standardisés qui perçoivent de préférence l’apprentissage comme un processus sans contexte, reproductif, monomodal et universel. Pour ce faire, bien sûr, le travail créatif, collaboratif, multimodal et didactique des équipes d’enseignement est clé dans leurs communautés de référence.