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Dissertations / Theses on the topic 'Modèle non paramétrique et semi-paramétrique'
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Knefati, Muhammad Anas. "Estimation non-paramétrique du quantile conditionnel et apprentissage semi-paramétrique : applications en assurance et actuariat." Thesis, Poitiers, 2015. http://www.theses.fr/2015POIT2280/document.
Full textAbstract:
La thèse se compose de deux parties : une partie consacrée à l'estimation des quantiles conditionnels et une autre à l'apprentissage supervisé. La partie "Estimation des quantiles conditionnels" est organisée en 3 chapitres : Le chapitre 1 est consacré à une introduction sur la régression linéaire locale, présentant les méthodes les plus utilisées, pour estimer le paramètre de lissage. Le chapitre 2 traite des méthodes existantes d’estimation nonparamétriques du quantile conditionnel ; Ces méthodes sont comparées, au moyen d’expériences numériques sur des données simulées et des données réelles. Le chapitre 3 est consacré à un nouvel estimateur du quantile conditionnel et que nous proposons ; Cet estimateur repose sur l'utilisation d'un noyau asymétrique en x. Sous certaines hypothèses, notre estimateur s'avère plus performant que les estimateurs usuels. La partie "Apprentissage supervisé" est, elle aussi, composée de 3 chapitres : Le chapitre 4 est une introduction à l’apprentissage statistique et les notions de base utilisées, dans cette partie. Le chapitre 5 est une revue des méthodes conventionnelles de classification supervisée. Le chapitre 6 est consacré au transfert d'un modèle d'apprentissage semi-paramétrique. La performance de cette méthode est montrée par des expériences numériques sur des données morphométriques et des données de credit-scoringThe thesis consists of two parts: One part is about the estimation of conditional quantiles and the other is about supervised learning. The "conditional quantile estimate" part is organized into 3 chapters. Chapter 1 is devoted to an introduction to the local linear regression and then goes on to present the methods, the most used in the literature to estimate the smoothing parameter. Chapter 2 addresses the nonparametric estimation methods of conditional quantile and then gives numerical experiments on simulated data and real data. Chapter 3 is devoted to a new conditional quantile estimator, we propose. This estimator is based on the use of asymmetrical kernels w.r.t. x. We show, under some hypothesis, that this new estimator is more efficient than the other estimators already used. The "supervised learning" part is, too, with 3 chapters: Chapter 4 provides an introduction to statistical learning, remembering the basic concepts used in this part. Chapter 5 discusses the conventional methods of supervised classification. Chapter 6 is devoted to propose a method of transferring a semiparametric model. The performance of this method is shown by numerical experiments on morphometric data and credit-scoring data
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Du, Rocher Martin. "Méthode de Denton et modèle non-paramétrique d'étalonnage." Mémoire, Université de Sherbrooke, 2009. http://savoirs.usherbrooke.ca/handle/11143/4831.
Full textAbstract:
À l'heure actuelle, les modèles d'étalonnages sont basés soit sur un modèle de régression ou sur le principe de préservation de mouvement. Le principe de préservation de mouvement à l'inconvénient de ne pas tenir compte de l'erreur sur les observations de basse fréquence. Les modèles de régression n'ont pas ce désavantage, mais s'avèrent difficiles à modéliser. Pour cette raison, on suppose généralement un modèle simple conduisant à un résultat similaire à celui qu'offre le principe de préservation de mouvement. L'objectif de ce mémoire est donc de généraliser l'approche basé sur le principe de préservation de mouvement à un modèle non-paramétrique qui prend en charge l'erreur des mesures de basses fréquences. Pour cette problèmatique, on considère une série annuelle et une série infra-annuelle qui est typiquement soit mensuelle ou trimestrielle. Pour ces objets, le principe de préservation de mouvement vise à trouver une nouvelle série infra-annuelle cohérente avec sa série annuelle qui soit la plus"proche" de la série infra-annuelle originale. L'approche non-paramétrique consiste alors à définir une métrique tenant compte de toutes les sources d'informations. Au point de vu théorique, cette approche est hautement similaire au problème de spline d'ajustement sur lequel on s'appuie afin de justifier les résultats théoriques.
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Le, Thi Xuan Mai. "Estimation semi-paramétrique et application à l’évaluation de la biomasse d'anchois." Thesis, Toulouse, INSA, 2010. http://www.theses.fr/2010ISAT0006/document.
Full textAbstract:
Notre étude est motivée par un problème d'évaluation de la biomasse, c'est à dire de la densité des œufs d'anchois à l'instant de ponte dans le golfe de Biscay-Gascogne. Les données sont les densités, c'est à dire les poids d' œufs d'anchois par unité de surface dans le golfe, collectées lors de la campagne d'échantillonnage de 1994. Le problème consiste à estimer la densité des œufs d'anchois au moment de leur ponte et le taux de mortalité. Jusqu'à présent, ce problème a été résolu en ajustant les données précédentes à un modèle classique de mortalité exponentielle. Notre analyse montre que ce modèle n'est pas adapté aux données à cause de la grande variation spatial de la densité d'œufs au moment de ponte. Or pour les données considérées, les densités A(tj,kj) des œufs au moment de ponte diffèrent de façon aléatoire selon les zones géographiques de kj ponte. Nous proposons de modéliser les A(tj,kj) comme un échantillon issu d'une variable aléatoire d'espérance a0 et ayant une densité de probabilité fA, ce qui conduit au modèle de mortalité étendue (EEM) suivant : Y (tj,kj) = A (tj,kj) e-z0tj +e(tj,kj) Le problème que nous avons à étudier alors est d'estimer les paramètres du modèle et la densité fA. Nous résolvons ce problème en deux étapes; nous commençons par estimer les paramètres par des techniques de régression, puis nous estimons la densité fA en combinant l'estimation non-paramétrique de densité, avec l'estimation du paramètre z0 et avec éventuellement une déconvolution de densités. Les résultats des études en simulations que nous réalisons corroborent les résultats théorique de la consistanceThe motivation of this study is to evaluate the anchovy biomass, that is estimate the egg densities at the spawning time and the mortality rate. The data are the anchovy egg densities that are the egg weights by area unit, collected in the Gascogne bay. The problem we are faced is to estimate from these data the egg densities at the spawning time. Until now, this is done by using the classical exponential mortality model. However, such model is inadequate for the data under consideration because of the great spatial variability of the egg densities at the spawning time. They are samples of generated by a r.v whose mathematical expectation is a0 and the probability density function is fA. Therefore, we propose an extended exponential mortality model Y (tj,kj) = A (tj,kj) e-z0tj +e(tj,kj) where A(tj,kj) and e(tj,kj) are i.i.d, with the random variables A and e being assumed to be independent. Then the problem consists in estimating the mortality rate and the probability density of the random variable . We solve this semiparametric estimation problem in two steps. First, we estimate the mortality rate by fitting an exponential mortality model to averaged data. Second, we estimate the density fA by combining nonparametric estimation method with deconvolution technique and estimate the parameter z0. Theoretical results of consistence of these estimates are corroborated by simulation studies
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Dellagi, Hatem. "Estimations paramétrique et non paramétrique des données manquantes : application à l'agro-climatologie." Paris 6, 1994. http://www.theses.fr/1994PA066546.
Full textAbstract:
Dans ce travail nous proposons deux méthodes d'estimation des données manquantes. Dans le cas de l'estimation paramétrique et afin de résoudre le problème par la prévision, nous exploitons l'estimateur décale (E. D) de la partie autorégressive d'un modèle ARMA scalaire pour estimer la matrice de covariance In dont la consistance forte est prouvée sous des conditions ayant l'avantage de s'exprimer en fonction des trajectoires et identifier les coefficients de la partie moyenne mobile et la variance du bruit blanc. En analyse des correspondances et afin d'estimer les données manquantes d'un tableau de correspondance, le problème se résout complètement dans le cas d'une seule donnée manquante. L'existence est prouvée dans le cas où il y en a plusieurs, par contre l'unicité étant délicate, une combinaison linéaire entre les données manquantes est obtenue à partir de la formule de la trace dont la minimisation assure l'homogénéité du tableau de correspondance, nous établirons sous le même critère la reconstitution d'une donnée d'origine à partir du codage linéaire par morceaux
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Viallon, Vivian. "Processus empiriques, estimation non paramétrique et données censurées." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00119260.
Full textAbstract:
La théorie des processus empiriques joue un rôle central en statistique, puisqu'elle concerne l'ensemble des résultats limites généraux se rapportant aux échantillons aléatoires. En particulier, des lois uniformes du logarithme ont permis d'aborder de manière systématique la convergence en norme sup des estimateurs à noyau. Dans cette thèse, nous obtenons premièrement des lois fonctionnelles uniformes du logarithme pour les incréments du processus des quantiles normé, qui permettent d'établir des propriétés nouvelles des estimateurs basés sur les k-plus proches voisins. Le même type de résultat est ensuite obtenu pour les incréments du processus empirique de Kaplan-Meier, conduisant naturellement à des lois du logarithme uniformes pour des estimateurs de la densité et du taux de mortalité en présence de censure à droite. Dans le cas de la régression multivariée, des lois analogues sont obtenues pour des estimateurs à noyau, notamment dans le cas censuré. Enfin, nous développons un estimateur non paramétrique de la régression sous l'hypothèse du modèle additif dans le cas de censure à droite, permettant de se défaire du fléau de la dimension. Cet estimateur repose essentiellement sur la méthode d'intégration marginale.
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Autin, Florent. "Point de vue maxiset en estimation non paramétrique." Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008542.
Full textAbstract:
Dans le cadre d'une analyse par ondelettes, nous étudions les propriétés statistiques de diverses classes de procédures. Plus précisément, nous cherchons à déterminer les espaces maximaux (maxisets) sur lesquels ces procédures atteignent une vitesse de convergence donnée. L'approche maxiset nous permet alors de donner une explication théorique à certains phénomènes observés en pratique et non expliqués par l'approche minimax. Nous montrons en effet que les estimateurs de seuillage aléatoire sont plus performants que ceux de seuillage déterministe. Ensuite, nous prouvons que les procédures de seuillage par groupes, comme certaines procédures d'arbre (proches de la procédure de Lepski) ou de seuillage par blocs, ont de meilleures performances au sens maxiset que les procédures de seuillage individuel. Par ailleurs, si les maxisets des estimateurs Bayésiens usuels construits sur des densités à queues lourdes sont de même nature que ceux des estimateurs de seuillage dur, nous montrons qu'il en est de même pour ceux des estimateurs Bayésiens construits à partir de densités Gaussiennes à grande variance et dont les performances numériques sont très bonnes.
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Libengue, Dobele-kpoka Francial Giscard Baudin. "Méthode non-paramétrique des noyaux associés mixtes et applications." Thesis, Besançon, 2013. http://www.theses.fr/2013BESA2007/document.
Full textAbstract:
Nous présentons dans cette thèse, l'approche non-paramétrique par noyaux associés mixtes, pour les densités àsupports partiellement continus et discrets. Nous commençons par rappeler d'abord les notions essentielles d'estimationpar noyaux continus (classiques) et noyaux associés discrets. Nous donnons la définition et les caractéristiques desestimateurs à noyaux continus (classiques) puis discrets. Nous rappelons aussi les différentes techniques de choix deparamètres de lissage et nous revisitons les problèmes de supports ainsi qu'une résolution des effets de bord dans le casdiscret. Ensuite, nous détaillons la nouvelle méthode d'estimation de densités par les noyaux associés continus, lesquelsenglobent les noyaux continus (classiques). Nous définissons les noyaux associés continus et nous proposons laméthode mode-dispersion pour leur construction puis nous illustrons ceci sur les noyaux associés non-classiques de lalittérature à savoir bêta et sa version étendue, gamma et son inverse, gaussien inverse et sa réciproque le noyau dePareto ainsi que le noyau lognormal. Nous examinons par la suite les propriétés des estimateurs qui en sont issus plusprécisément le biais, la variance et les erreurs quadratiques moyennes ponctuelles et intégrées. Puis, nous proposons unalgorithme de réduction de biais que nous illustrons sur ces mêmes noyaux associés non-classiques. Des études parsimulations sont faites sur trois types d’estimateurs à noyaux lognormaux. Par ailleurs, nous étudions lescomportements asymptotiques des estimateurs de densité à noyaux associés continus. Nous montrons d'abord lesconsistances faibles et fortes ainsi que la normalité asymptotique ponctuelle. Ensuite nous présentons les résultats desconsistances faibles et fortes globales en utilisant les normes uniformes et L1. Nous illustrons ceci sur trois typesd’estimateurs à noyaux lognormaux. Par la suite, nous étudions les propriétés minimax des estimateurs à noyauxassociés continus. Nous décrivons d'abord le modèle puis nous donnons les hypothèses techniques avec lesquelles noustravaillons. Nous présentons ensuite nos résultats minimax tout en les appliquant sur les noyaux associés non-classiquesbêta, gamma et lognormal. Enfin, nous combinons les noyaux associés continus et discrets pour définir les noyauxassociés mixtes. De là, les outils d'unification d'analyses discrètes et continues sont utilisés, pour montrer les différentespropriétés des estimateurs à noyaux associés mixtes. Une application sur un modèle de mélange des lois normales et dePoisson tronquées est aussi donnée. Tout au long de ce travail, nous choisissons le paramètre de lissage uniquementavec la méthode de validation croisée par les moindres carrésWe present in this thesis, the non-parametric approach using mixed associated kernels for densities withsupports being partially continuous and discrete. We first start by recalling the essential concepts of classical continuousand discrete kernel density estimators. We give the definition and characteristics of these estimators. We also recall thevarious technical for the choice of smoothing parameters and we revisit the problems of supports as well as a resolutionof the edge effects in the discrete case. Then, we describe a new method of continuous associated kernels for estimatingdensity with bounded support, which includes the classical continuous kernel method. We define the continuousassociated kernels and we propose the mode-dispersion for their construction. Moreover, we illustrate this on the nonclassicalassociated kernels of literature namely, beta and its extended version, gamma and its inverse, inverse Gaussianand its reciprocal, the Pareto kernel and the kernel lognormal. We subsequently examine the properties of the estimatorswhich are derived, specifically, the bias, variance and the pointwise and integrated mean squared errors. Then, wepropose an algorithm for reducing bias that we illustrate on these non-classical associated kernels. Some simulationsstudies are performed on three types of estimators lognormal kernels. Also, we study the asymptotic behavior of thecontinuous associated kernel estimators for density. We first show the pointwise weak and strong consistencies as wellas the asymptotic normality. Then, we present the results of the global weak and strong consistencies using uniform andL1norms. We illustrate this on three types of lognormal kernels estimators. Subsequently, we study the minimaxproperties of the continuous associated kernel estimators. We first describe the model and we give the technicalassumptions with which we work. Then we present our results that we apply on some non-classical associated kernelsmore precisely beta, gamma and lognormal kernel estimators. Finally, we combine continuous and discrete associatedkernels for defining the mixed associated kernels. Using the tools of the unification of discrete and continuous analysis,we show the different properties of the mixed associated kernel estimators. All through this work, we choose thesmoothing parameter using the least squares cross-validation method
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Sansonnet, Laure. "Inférence non-paramétrique pour des interactions poissoniennes." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00835427.
Full textAbstract:
L'objet de cette thèse est d'étudier divers problèmes de statistique non-paramétrique dans le cadre d'un modèle d'interactions poissoniennes. De tels modèles sont, par exemple, utilisés en neurosciences pour analyser les interactions entre deux neurones au travers leur émission de potentiels d'action au cours de l'enregistrement de l'activité cérébrale ou encore en génomique pour étudier les distances favorisées ou évitées entre deux motifs le long du génome. Dans ce cadre, nous introduisons une fonction dite de reproduction qui permet de quantifier les positions préférentielles des motifs et qui peut être modélisée par l'intensité d'un processus de Poisson. Dans un premier temps, nous nous intéressons à l'estimation de cette fonction que l'on suppose très localisée. Nous proposons une procédure d'estimation adaptative par seuillage de coefficients d'ondelettes qui est optimale des points de vue oracle et minimax. Des simulations et une application en génomique sur des données réelles provenant de la bactérie E. coli nous permettent de montrer le bon comportement pratique de notre procédure. Puis, nous traitons les problèmes de test associés qui consistent à tester la nullité de la fonction de reproduction. Pour cela, nous construisons une procédure de test optimale du point de vue minimax sur des espaces de Besov faibles, qui a également montré ses performances du point de vue pratique. Enfin, nous prolongeons ces travaux par l'étude d'une version discrète en grande dimension du modèle précédent en proposant une procédure adaptative de type Lasso.
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Verdière, Nathalie. "Identifiabilité de systèmes d'équations aux dérivées partielles semi-discrétisées et applications à l'identifiabilité paramétrique de modèles en pharmacocinétique et en pollution." Phd thesis, Université de Technologie de Compiègne, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011838.
Full textAbstract:
Avant d'estimer les paramètres intervenant dans des systèmes dynamiques, linéaires ou non-linéaires, contrôlés ou non contrôlés, il est important d'effectuer une étude d'identifiabilité, c'est à dire si, à partir des données expérimentales, les paramètres étudiés sont uniques ou non. Plusieurs méthodes ont été développées ces dernières années, en particulier une qui est basée sur l'algèbre différentielle. Celle-ci a conduit à un algorithme utilisant le package Diffalg implémenté sous Maple et permettant de tester l'identifiabilité de systèmes d'équations différentielles. Les résultats obtenus à partir de cette étude permettent de mettre en place des méthodes numériques pour obtenir une première estimation des paramètres, ceci sans aucune connaissance à priori de leur valeur. Cette première estimation peut alors être utilisée comme point de départ d'algorithmes itératifs spécialisés dans l'étude des problèmes mal posés : la régularisation de Tikhonov. Dans cette thèse, deux modèles non linéaires en pharmacocinétique de type Michaelis-Menten ont tout d'abord été étudiés. Ensuite, nous nous sommes intéressés à un modèle de pollution décrit par une équation aux dérivées partielles parabolique. Le terme source à identifier était modélisé par le produit de la fonction débit avec la masse de Dirac, de support la position de la source polluante. Le but du travail était de fournir une première estimation de la source polluante. Après avoir obtenu l'identifiabilité du problème continu, nous avons étudié l'identifiabilité d'un problème approché en nous appuyant sur les méthodes d'algèbre différentielle. Celui-ci a été obtenu en approchant la masse de Dirac par une fonction gaussienne et en discrétisant ensuite le système en espace. Les résultats d'identifiabilité ont été obtenus quel que soit le nombre de points de discrétisation en espace. De cette étude théorique, nous en avons déduit des algorithmes numériques donnant une première estimation des paramètres à identifier.
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Maillou, Balbine. "Caractérisation et identification non-paramétrique des non-linéarités de suspensions de haut-parleurs." Thesis, Le Mans, 2015. http://www.theses.fr/2015LEMA1028.
Full textAbstract:
Ce travail de thèse porte sur le comportement mécanique en basses fréquences de l'équipage mobile du haut-parleur électrodynamique, et plus spécifiquement de ses suspensions. Les propriétés des suspensions sont difficiles à identifier du fait de l'assemblage géométrique mis en oeuvre et du fait des matériaux employés, à l'origine de comportements viscoélastiques non-linéaires. En régime linéaire, le modèle de Thiele et Small permet une bonne description du comportement du haut-parleur, l'équipage mobile étant modélisé par un système masse-ressort-amortissement linéaire. En régime non-linéaire, ce modèle n'est plus suffisant et la démarche adoptée est celle de l'identification de systèmes non-linéaires, outil d'aide à la modélisation analytique. Un modèle sans a priori physique est choisi : le modèle « Hammerstein Généralisé ». Son identification requiert l'acquisition de signaux expérimentaux. Un banc de mesure a donc été élaboré et permet de caractériser l'équipage mobile découplé du moteur magnétique, lorsqu'il est soumis à un déplacement axial de grande amplitude et imposé par un pot vibrant. Le pot vibrant étant lui-même non-linéaire, une nouvelle méthode d'identification du modèle « Hammerstein Généralisé » a été développée, adaptée à la configuration de systèmes non-linéaires en série. Enfin, les paramètres d'un modèle dit de «Thiele et Small étendu» sont déduits à partir des paramètres du modèle «Hammerstein Généralisé» et permettent de mettre en évidence l'évolution de la raideur et de l'amortissement avec la fréquence d'excitation et le déplacement de la membrane, ainsi que la dépendance des phénomènes observés avec le niveau d'excitationThis thesis deals with the low frequencies mechanical behavior of the electrodynamic loudspeaker moving part, and especially with the suspensions, whose properties are among the most difficult to identify because of both assembly geometry and intrinsic materials, leading to nonlinear viscoelastic behaviors. In small signal domain, the Thiele and Small model describes the behavior of the whole loudspeaker with a good fit, the moving part behavior being modeled by a simple linear mass-spring system, with mass, damping and stiffness parameters. In large-signal domain, this model is no longer sufficient. Our approach is then to perform nonlinear system identification as a tool helping to improve analytical models. A model without physical knowledge is chosen : « Generalized Hammerstein ». Its identification requires the acquisition of experimental signals. A multi sensor experimental set up were so carried out and allows to characterize the whole moving part of a loudspeaker, without magnetic motor, attached to a rigid stand and excited with high axial displacement values, by means of a shaker. Shaker being itself a nonlinear device, a new method of « Generalized Hammerstein » model identification was developped, dedicated to nonlinear systems in series. Finally, parameters of an «expanded Thiele and Small» model are derived from the «Generalized Hammerstein» model parameters. This allows to highlight the evolution of the stiffness and damping with the frequency of excitation, with the displacement of the membrane, as well as the dependence of observed phenomena with the excitation level
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Agbodan, Dago. "Nomination persistante dans un modèle paramétrique : identification non-ambigue͏̈ et appariement générique d'entités topologiques." Poitiers, 2002. http://www.theses.fr/2002POIT2313.
Full textAbstract:
Les modèles paramétriques ont une structure duale où une représentation abstraite (la spécification paramétrique) référence une représentation explicite (la géométrie). Le problème de la nomination persistante est de maintenir les références entre ces deux représentations afin de pouvoir réévaluer la seconde à partir de la première, malgré les modifications. Il s'agit d'identifier une entité dans un modèle initial puis de la retrouver dans un modèle réévalué. Nous proposons de représenter dans un graphe les évolutions des coques et faces des objets modélisés. Chaque entité référencée par la spécification est caractérisée en termes des nœuds du graphe, et d'un lien vers la géométrie courante. La mise en correspondance des graphes initial et réévalué, ainsi que leur parcours à la recherche d'éléments communs, permettent de réévaluer les références et donc de maintenir le lien entre la spécification et la géométrie dans l'objet réévalué, assurant de la sorte une nomination persistanteParametric models have a dual structure where an abstract representation (the parametric specification) references an explicit representation (the geometry). The persistent naming problem is to maintain the references between these two representations in order to be able to reevaluate the second starting from the first, in spite of modifications. The problem is to identify an entity in an initial model, then to find it in a reevaluated model. We propose to represent evolutions of the shells and faces of the modeled objects in a graph. Each entity referenced by the specification is characterized in terms of the graph nodes, and by a link to the current geometry. Matching the initial graph and a reevaluated graph throughout a revaluation, and then, searching common elements in these graphs, allows us to interpret the references and thus to maintain the link between the parametric specification and the geometry in the reevaluated object, ensuring a persistent naming
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Lévy-Leduc, Céline. "Estimation semi-paramétrique de la période de fonctions périodiques inconnues dans divers modèles statistiques : théorie et applications." Paris 11, 2004. http://www.theses.fr/2004PA112146.
Full textAbstract:
Cette thèse porte sur l'estimation semi-paramétrique de la période de fonctions périodiques inconnues dans divers cadres statistiques ainsi qu'à la mise en place de tests non-paramétriques permettant de détecter la présence de signal périodique dans du bruit. Dans le chapitre 1, nous proposons des estimateurs asymptotiquement optimaux de la période d'une fonction périodique et des périodes de deux fonctions périodiques à partir de leur somme bruitée. Dans le chapitre 2, nous proposons un algorithme pratique d'estimation de période fondée sur les idées du chapitre 1 que nous testons sur des données simulées de vibrométrie laser. Cet algorithme est testé dans le chapitre 3 sur des données réelles musicales. Dans le chapitre 4, nous proposons un estimateur de période lorsque les observations correspondent à une fonction presque périodique particulière bruitée ainsi qu'une mise en oeuvre pratique de la méthode que l'on a testée sur des signaux de vibrométrie laser. Dans le chapitre 5, on propose un test de détection de fonctions périodiques dans du bruit lorsque la période de la fonction et la variance du bruit sont inconnues qui est adaptatif au sens du minimax et on l'a teste sur des données de vibrométrie laserThis thesis is devoted to semiparametric period estimation of unknown periodic functions in various statistical models as well as the construction of nonparametric tests to detect a periodic signal in the midst of noise. In chapter 1, we propose asymptotically optimal estimators of the period of an unknown periodic function and of the periods of two periodic functions from their sum corrupted by Gaussian white noise. In chapter 2, we propose a practical implementation of the period estimation method based on the ideas developed in the first chapter that we test on simulated laser vlbrometry signals. This algorithm is used in chapter 3 on real musical data. In chapter 4, we propose an estimator of the period when the observations are those of a particular almost periodic function corrupted by Gaussian white noise as well as a practical implementation of the method. This algorithm has also been tested on laser vibrometry data. In chapter 5, we propose a test in order to detect periodic functions in the midst of noise when the period of the function and the variance of noise are unknown. It is proved to be adaptive in the minimax sense and has been tested on laser vibrometry data
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Verdière, Nathalie. "Identifiabilité de systèmes d'équations aux dérivées partielles semi-discrétisées et application à l'identifiabilité paramétrique de modèles en pharmacocinétique et en pollution." Compiègne, 2005. http://www.theses.fr/2005COMP1595.
Full textAbstract:
Avant d'estimer les paramètres intervenant dans des systèmes dynamiques, linéaires ou non-linéaires, contrôlés ou non contrôlés, il est important d'effectuer une étude d'unicité des paramètres considérés par rapport aux données expérimentales. Cette étude est encore appelée identifiabilité. Plusieurs méthodes ont été développées ces dernières années, en particulier la méthode entrée-sortie basée sur l'utilisation de l'algèbre différentielle. Les résultats obtenus à partir de celle-ci permettent de mettre en place des méthodes numériques pour obtenir une première estimation des paramètres, ceci sans aucune connaissance à priori de leur valeur. Cette première estimation peut alors être utilisée comme point de départ d'algorithmes itératifs spécialisés dans l'étude des problèmes mal posés: la régularisation de Tikhonov. Dans cette thèse, deux modèles non linéaires en pharmacocinétique de type Michaelis-Menten ont tout d'abord été étudiés. Ensuite, nous nous sommes intéressés à un modèle de pollution décrit par une équation aux dérivées partielles parabolique. Le terme source à identifier était modélisé par le produit de la fonction débit par la masse de Dirac, dont le support est la position de la source polluante. Le but du travail était de fournir une première estimation de la source polluante. Après avoir obtenu "identifiabilité du problème continu, nous avons démontré l'identifiabilité d'un problème approché en reprenant les outils utilisés par la méthode entrée-sortie. Celui-ci a été obtenu en approchant la masse de Dirac par une fonction gaussienne puis en semidiscrétisant le système en espace. Les résultats d'identifiabilité ont été obtenus quel que soit le nombre de points de discrétisation en espace. De cette étude théorique, nous en avons déduit des algorithmes numériques donnant une première estimation de la source polluanteBefore estimating the parameters appearing in a linear or non-linear, controlled or uncontrolled, dynamical system, it is necessary to study the unicity of the parameters compared to the experimental data. This study is still called identifiability. Several methods were developed these last years, in particular the input-output method based on the use of differential algebra. The results obtained from it make it possible to set up numerical methods to obtain a first estimate of the parameters, this without any knowledge a priori of their value. This first estimate can then be used as starting point of iterative algorithms specialized in the study of the iII-posed problems: the regularization of Tikhonov. Ln this thesis, two nonlinear models in pharmacokineti~ere first of ail studied. Then, we were interested in a model of pollution described by a parabolic partial derivative equation. The source term to be identified was modelled by the product of the function flow with the Dirac mass, of support the position of the polluting source. The goal of the work was to provide a first estimate of the polluting source. After having obtained the identifiability of the continuous problem, the identifiability of an approximated model was obtained by using the step of input-output method. The approximated model was obtained by approaching the Dirac ;, mass by a Gaussian function and by discretizing the system in space then. The results of identifiability were obtained whatever the number of points of discretization in space. From this study, we deduced numerical algorithms giving a first estimate of the polluting source
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Lacour, Claire. "Estimation non paramétrique adaptative pour les chaînes de Markov et les chaînes de Markov cachées." Phd thesis, Université René Descartes - Paris V, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00180107.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, on considère une chaîne de Markov $(X_i)$ à espace d'états continu que l'on suppose récurrente positive et stationnaire. L'objectif est d'estimer la densité de transition $\Pi$ définie par $\Pi(x,y)dy=P(X_{i+1}\in dy|X_i=x)$. On utilise la sélection de modèles pour construire des estimateurs adaptatifs. On se place dans le cadre minimax sur $L^2$ et l'on s'intéresse aux vitesses de convergence obtenues lorsque la densité de transition est supposée régulière. Le risque intégré de nos estimateurs est majoré grâce au contrôle de processus empiriques par une inégalité de concentration de Talagrand. Dans une première partie, on suppose que la chaîne est directement observée. Deux estimateurs différents sont présentés, l'un par quotient, l'autre minimisant un contraste moindres carrés et prenant également en compte l'anisotropie du problème. Dans une deuxième partie, on aborde le cas d'observations bruitées $Y_1,\dots, Y_{n+1}$ où $Y_i=X_i+\varepsilon_i$ avec $(\varepsilon_i)$ un bruit indépendant de la chaîne $(X_i)$. On généralise à ce cas les deux estimateurs précédents. Des simulations illustrent les performances des estimateurs.
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Lesquoy-de, Turckheim Élisabeth. "Tests non paramétriques et rééchantillonnage : le modèle de Cox périodique." Paris 11, 1987. http://www.theses.fr/1987PA112474.
Full textAbstract:
Cette thèse comporte trois parties. La première est l'étude de deux tests non paramétriques définis par rééchantillonnage. Leur puissance est estimée de façon fortement consistante, par simulation. L'un permet de comparer deux distributions dans un dispositif en blocs 2 x 2, l'autre de tester l'indépendance de deux temps de survie censurés. La deuxième partie adapte le modèle de régression de Cox à un processus ponctuel dont l'intensité de base est périodique et les régresseurs des processus prévisibles, ergodiques et The first part proposes two nonparametric test defined by a simulation. One compares two distributions functions in a two-by-two black design, the other tests the independence of two censored survival times. The second part is an adaptation of Cox's regression model to a counting process having a periodic underlying intensity and predictable processes as regressors. These processes are ergodic and ϕ-mixing. The underlying intensity is estimated using either an empirical distribution-type estimate or a histogram-type estimate. These two estimates are asymptotically Gaussian and equivalent, as well as the associated regression parameters estimates. Finally, the model is applied to the analysis of a feeding pattern. The third part is a. Modelling of the kinetics of drought rhizogenesis of Sinapis alba
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Moumouni, Kairou. "Etude et conception d'un modèle mixte sémiparamétrique stochastique pour l'analyse des données longitudinales environnementales." Rennes 2, 2005. http://www.theses.fr/2005REN20052.
Full textAbstract:
Cette thèse porte sur la recherche d'un modèle statistique adapté à l'analyse de données longitudinales rencontrées dans le domaine environnemental. L'approche générale est basée sur le modèle linéaire mixte stochastique. Nous proposons une extension de ce modèle par l'utilisation des techniques sémiparamétriques, en particulier les splines cubiques pénalisées. Des méthodes d'estimation adaptées au modèle mixte sémiparamétrique stochastique sont proposées. Des simulations sont ensuite effectuées pour l'évaluation des performances des estimateurs construits. Dans une deuxième partie, une extension de la méthode d'influence locale de Cook au modèle mixte modifié est proposée, elle fournit une analyse de sensibilité permettant de détecter les effets de certaines perturbations sur les composantes structurelles du modèle. Quelques propriétés asymptotiques de la matrice d'influence locale sont exhibées. Enfin, le modèle proposé est appliqué à deux jeux de données réelles : une analyse des données de concentrations de nitrates issues de différentes stations de mesures d'un bassin versant, puis une analyse de la pollution bactériologiques d'eaux de baignadesThis thesis is dealing with the analysis of longitudinal data that can be encountered in environmental studies. The general approach is based on the stochastic linear mixed model, that we extend using semiparametric techniques, such as penalized cubic splines. First, estimation methods are developed for the semiparametric stochastic mixed model, and then a simulation study is performed to measure the performances of the parameter estimates. In a second part, we propose an extension of the Cook's local influence method, in order to produce a sensibility analysis of our model and detect the effect of the perturbation of the structural components of the model. Some asymptotic properties of the local influence matrix are exhibited. Finally, the proposed model is applied to two real datasets : first, the analysis of nitrate concentration measurements in different locations of a watershed ; second, the analysis of bacteriological pollution of coastal bathing waters
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Coudin, Élise. "Inférence exacte et non paramétrique dans les modèles de régression et les modèles structurels en présence d'hétéroscédasticité de forme arbitraire." Thèse, Paris, EHESS, 2007. http://hdl.handle.net/1866/1506.
Full text
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Le, Corff Sylvain. "Estimations pour les modèles de Markov cachés et approximations particulaires : Application à la cartographie et à la localisation simultanées." Phd thesis, Telecom ParisTech, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00773405.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'estimation de paramètres dans les chaînes de Markov cachées dans un cadre paramétrique et dans un cadre non paramétrique. Dans le cas paramétrique, nous imposons des contraintes sur le calcul de l'estimateur proposé : un premier volet de cette thèse est l'estimation en ligne d'un paramètre au sens du maximum de vraisemblance. Le fait d'estimer en ligne signifie que les estimations doivent être produites sans mémoriser les observations. Nous proposons une nouvelle méthode d'estimation en ligne pour les chaînes de Markov cachées basée sur l'algorithme Expectation Maximization appelée Block Online Expectation Maximization (BOEM). Cet algorithme est défini pour des chaînes de Markov cachées à espace d'état et espace d'observations généraux. La consistance de l'algorithme ainsi que des vitesses de convergence en probabilité ont été prouvées. Dans le cas d'espaces d'états généraux, l'implémentation numérique de l'algorithme BOEM requiert d'introduire des méthodes de Monte Carlo séquentielles - aussi appelées méthodes particulaires - pour approcher des espérances conditionnelles sous des lois de lissage qui ne peuvent être calculées explicitement. Nous avons donc proposé une approximation Monte Carlo de l'algorithme BOEM appelée Monte Carlo BOEM. Parmi les hypothèses nécessaires à la convergence de l'algorithme Monte Carlo BOEM, un contrôle de la norme Lp de l'erreur d'approximation Monte Carlo explicite en fonction du nombre d'observations T et du nombre de particules N est nécessaire. Par conséquent, une seconde partie de cette thèse a été consacrée à l'obtention de tels contrôles pour plusieurs méthodes de Monte Carlo séquentielles : l'algorithme Forward Filtering Backward Smoothing et l'algorithme Forward Filtering Backward Simulation. Ensuite, nous considérons des applications de l'algorithme Monte Carlo BOEM à des problèmes de cartographie et de localisation simultanées. Ces problèmes se posent lorsqu'un mobile se déplace dans un environnement inconnu. Il s'agit alors de localiser le mobile tout en construisant une carte de son environnement. Enfin, la dernière partie de cette thèse est relative à l'estimation non paramétrique dans les chaînes de Markov cachées. Le problème considéré a été très peu étudié et nous avons donc choisi de l'aborder dans un cadre précis. Nous supposons que la chaîne (Xk) est une marche aléatoire sur un sous-espace compact de Rm dont la loi des incréments est connue à un facteur d'échelle a près. Nous supposons également que, pour tout k, Yk est une observation dans un bruit additif gaussien de f(Xk), où f est une fonction à valeurs dans Rl que nous cherchons à estimer. Le premier résultat que nous avons établi est l'identifiabilité du modèle statistique considéré. Nous avons également proposé une estimation de la fonction f et du paramètre a à partir de la log-vraisemblance par paires des observations. Nous avons prouvé la convergence en probabilité de ces estimateurs lorsque le nombre d'observations utilisées tend vers l'infini.
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Antic, Julie. "Méthodes non-paramétriques en pharmacocinétique et/ou pharmacodynamie de population." Toulouse 3, 2009. http://thesesups.ups-tlse.fr/935/.
Full textAbstract:
La thèse étudie les méthodes non-paramétriques (NP) d'estimation de la distribution des effets aléatoires d'un modèle non-linéaire à effets mixtes. L'objectif est d'évaluer l'intérêt de ces méthodes pour les analyses Pharmacocinétiques (PK) et/ou Pharmacodynamiques (PD) de population, dans l'industrie Pharmaceutique. Dans un premier temps, la thèse fait le point sur les propriétés statistiques de quatre méthodes NP importantes. De plus, elle évalue leurs performances pratiques grâce des études de simulation inspirées d'analyses PK de population. L'intérêt des méthodes NP est établi, en théorie et en pratique. Les méthodes NP sont ensuite évaluées pour l'analyse PK/PD de population d'un médicament antidiabétique. L'objectif est d'évaluer la capacité des méthodes à détecter une sous-population de patients non-répondeurs au traitement. Des études de simulation montrent que deux méthodes NP semblent plus aptes à détecter cette sous-population. La dernière partie de la thèse est consacrée à la recherche d'algorithmes stochastiques permettant d'améliorer le calcul des méthodes NP. Un algorithme de gradient stochastique perturbé est proposéThis thesis studies non-parametric (NP) methods for the estimation of random-effects' distribution in non-linear mixed effect models. The objective is to evaluate the interest of these methods for population Pharmacokinetics (PK) and/or Pharmacodynamics (PD) analyses within Pharmaceutical industry. In a first step, the thesis reviews the statistical properties of four important NP methods. Besides, their practical performances are evaluated using some simulation studies, inspired from population PK analyses. The interest of NP methods is established in theory and in practice. NP methods are then for the population PK/PD analysis of an anti-diabetic drug. The aim is to evaluate the methods abilities to detect a sub-population of nonresponder patients. Some simulation studies show that two NP methods seem more capable of detecting this sub-population. The last part of the thesis is dedicated to the research of stochastic algorithms that improve the computation of NP methods. A perturbed stochastic gradient algorithm is proposed
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Gayraud, Ghislaine. "Vitesses et procédures statistiques minimax dans des problèmes d'estimation et des tests d'hypothèses." Habilitation à diriger des recherches, Université de Rouen, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00207687.
Full textAbstract:
Mes travaux s'articulent autour de trois thématiques. La première thèmatique porte sur la résolution via l'approche minimax de divers problèmes d'estimation et de tests d'hypothèses dans un cadre non-paramétrique.
En statistique Bayésienne non-paramétrique, je me suis intéressée à un problème d'estimation d'ensembles à niveau. Les résultats obtenus résultent de l'étude des propriétés asymptotiques d'estimation Bayésienne d'ensembles à niveau. Ce sont des résultats généraux au sens où la consistance et la vitesse de convergence de l'estimateur Bayésien sont établies pour une large classe de lois a priori.
La troisième thématique concerne un problème d'estimation paramétrique dans un modèle de déconvolution aveugle bruitée : il s'agit de restituer la loi du signal entrant. La consistance ainsi que la distribution asymptotique d'une nouvelle procédure d'estimation sont établies.
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Dalalyan, Arnak. "Contribution à la statistique des diffusions. Estimation semiparamétrique et efficacité au second ordre.Agrégation et réduction de dimension pour le modèle de régression." Habilitation à diriger des recherches, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00192080.
Full textAbstract:
Ce texte constitue une synthèse de mes travaux de recherche menés depuis 2000 en statistique mathématique. Ces travaux s'articulent autour de 4 thèmes: la statistique non paramétrique pour les processus de diffusion, efficacité au second ordre pour l'estimation semiparamétrique, agrégation par des poids exponentiels et réduction de dimension pour la régression non paramétrique. Le premier chapitre contient une description générale des résultats obtenus en les replaçant dans un contexte historique et en présentant les motivations qui nous ont animées pour étudier ces problèmes. J'y décris également de façon informelle les idées clés des démonstrations.
Au second chapitre, je présente les définitions principales nécessaires pour énoncer de façon rigoureuse les résultats les plus importants. Ce chapitre contient également une discussion plus formelle permettant de mettre en lumière certains aspects théoriques et pratiques de nos résultats.
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Bijou, Mohammed. "Qualité de l'éducation, taille des classes et mixité sociale : Un réexamen à partir des méthodes à variables instrumentales et semi-paramétriques sur données multiniveaux - Cas du Maroc -." Electronic Thesis or Diss., Toulon, 2021. http://www.theses.fr/2021TOUL2004.
Full textAbstract:
L’objectif de ce travail est d’évaluer la qualité du système éducatif marocain à partir des données du programme TIMSS et PIRLS 2011. Le travail s’articule autour de trois chapitres. Il s’agit d’étudier, dans le premier chapitre, l’influence des caractéristiques individuelles de l’élève et de l’école sur les performances scolaires, ainsi que le rôle important de l'environnement scolaire (effet taille et composition sociale). Dans le deuxième chapitre, nous cherchons à estimer la taille de classe optimale qui assure une réussite généralisée de tous les élèves des deux niveaux à savoir, la 4e année primaire et la 2e année collégiale. Le troisième chapitre propose d’étudier la relation existante entre la composition sociale et économique de l’établissement et la performance scolaire, tout en démontrant le rôle de la mixité sociale dans la réussite des élèves. Pour ce faire, nous avons utilisé différentes approches économétriques, à savoir une modélisation multiniveau avec correction du problème de l’endogénéité (chapitre 1), un modèle semi-paramétrique hiérarchique dans le (chapitre 2) et un modèle semi paramétrique hiérarchique contextuel (chapitre 3). Les résultats montrent que la performance scolaire est déterminée par plusieurs facteurs intrinsèques à l'élève et également contextuels. En effet, une taille de classe moins chargée et une école à composition sociale mixte sont les deux éléments essentiels pour un environnement favorable et un apprentissage assuré pour l’ensemble des élèves. Selon nos résultats, les pouvoirs publics devraient accorder la priorité à la réduction de la taille des classes en la limitant à 27 élèves au maximum. De plus, il est nécessaire d’envisager un assouplissement de la carte scolaire afin de favoriser la mixité sociale à l’école. Les résultats obtenus permettent une meilleure compréhension du système scolaire marocain, dans son aspect qualitatif et la justification des politiques éducatives pertinentes pour améliorer la qualité du système éducatif marocainThis thesis objective is to examine the quality of the Moroccan education system exploiting the data of the programs TIMSS and PIRLS 2011.The thesis is structured around three chapters. The first chapter examines the influence of individual student and school characteristics on school performance, as well as the important role of the school environment (effect of size and social composition). In the second chapter, we seek to estimate the optimal class size that ensures widespread success for all students at both levels, namely, the fourth year of primary school and the second year of college. The third chapter proposes to study the relationship between the social and economic composition of the school and academic performance, while demonstrating the role of social mix in student success. In order to study this relationship, we mobilize different econometric approaches, by applying a multilevel model with correction for the problem of endogeneity (chapter 1), a hierarchical semi-parametric model (chapter 2) and a contextual hierarchical semi-parametric model (chapter 3). The results show that academic performance is determined by several factors that are intrinsic to the student and also contextual. Indeed, a smaller class size and a school with a mixed social composition are the two essential elements for a favourable environment and assured learning for all students. According to our results, governments should give priority to reducing class size by limiting it to a maximum of 27 students. In addition, it is necessary to consider making the school map more flexible in order to promote social mixing at school. The results obtained allow a better understanding of the Moroccan school system, in its qualitative aspect and the justification of relevant educational policies to improve the quality of the Moroccan education system
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Gendre, Xavier. "Estimation par sélection de modèle en régression hétéroscédastique." Phd thesis, Université de Nice Sophia-Antipolis, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00397608.
Full textAbstract:
Cette thèse s'inscrit dans les domaines de la statistique non-asymptotique et de la théorie statistique de la sélection de modèle. Son objet est la construction de procédures d'estimation de paramètres en régression hétéroscédastique. Ce cadre reçoit un intérêt croissant depuis plusieurs années dans de nombreux champs d'application. Les résultats présentés reposent principalement sur des inégalités de concentration et sont illustrés par des applications à des données simulées.La première partie de cette thèse consiste dans l'étude du problème d'estimation de la moyenne et de la variance d'un vecteur gaussien à coordonnées indépendantes. Nous proposons une méthode de choix de modèle basée sur un critère de vraisemblance pénalisé. Nous validons théoriquement cette approche du point de vue non-asymptotique en prouvant des majorations de type oracle du risque de Kullback de nos estimateurs et des vitesses de convergence uniforme sur les boules de Hölder.
Un second problème que nous abordons est l'estimation de la fonction de régression dans un cadre hétéroscédastique à dépendances connues. Nous développons des procédures de sélection de modèle tant sous des hypothèses gaussiennes que sous des conditions de moment. Des inégalités oracles non-asymptotiques sont données pour nos estimateurs ainsi que des propriétés d'adaptativité. Nous appliquons en particulier ces résultats à l'estimation d'une composante dans un modèle de régression additif.
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Poilleux-Milhem, Hélène. "Test de validation adaptatif dans un modèle de régression : modélisation et estimation de l'effet d'une discontinuité du couvert végétal sur la dispersion du pollen de colza." Paris 11, 2002. http://www.theses.fr/2002PA112297.
Full textAbstract:
L'étude de la dissémination de trans-gènes dans l'environnement constitue l'une des parties de la thèse. Plusieurs modélisations paramétriques de la fonction de dispersion de pollen ont déjà été élaborées en milieu homogène (plantes émettant du pollen marqué entourées de plantes identiques non marquées). Afin de prédire la "pollution génétique" dans des dispositifs de cultures variés, il convient de tenir compte de l'effet d'une discontinuité dans une culture ( e. G. Une route traversant un champ) sur la dispersion du pollen. Cet effet est modélisé et estimé pour deux expériences en champ sur le colza. Il correspond alors à une accélération de la dispersion du pollen qui dépend de la largeur de la discontinuité. Des méthodes graphiques de diagnostic ont permis de conclure que la modélisation par des fonctions constantes par morceaux, de la décroissance de la fonction de dispersion individuelle et de l'effet de la discontinuité, est celle ajustant au mieux les données. Avant d'utiliser les modèles paramétriques pour prédire la pollution génétique, il est indispensable de disposer d'outils de validation. Aussi nous proposons un test de validation de modèle paramétrique dans un cadre de régression non linéaire, les observations étant gaussiennes, indépendantes et de même variance. Ce test ne nécessite aucune connaissance a priori sur la fonction de régression et la variance des observations. Il généralise les tests d'hypothèses linéaires élaborés par Baraud et al (Ann. Statist. 2003, Vol. 31) au cadre non linéaire. Il est asymptotiquement de niveau α et asymptotiquement puissant sur une classe de fonctions que nous avons caractérisée. Il atteint la vitesse de séparation optimale au sens adaptatif minimax pour des classes de fonctions höldériennes, isotropes ou anisotropes. La vitesse de séparation pour des alternatives directionnelles est proche de la vitesse paramétrique. Une étude de simulation valide la procédure à distance finieThis thesis framework is the spread of genetically modified organisms in the environment. Several parametric models of the individual pollen dispersal distribution have already been proposed for homogeneous experiments (plants emitting marked pollen surrounded by the same unmarked plants). In order to predict the "genetic pollution" in an agricultural landscape, a discontinuity effect on pollen flows in a cultivated area (e. G. A road crosses a field) has to be taken into account. This effect was modelled and estimated: according to the size of the discontinuity, it may correspond to a significant acceleration of the pollen flow. Graphical diagnosis methods show that the modelling of the individual pollen dispersal distribution and of the discontinuity effect, is best fitting the data when using constant piecewise functions. Prior to using parametric models to predict genetic pollution, goodness-of-fit tools are essential. We therefore propose a goodness-of-fit test in a nonlinear Gaussian regression model, where the errors are independent and identically distributed. This test does not require any knowledge on the regression function and on the variance of the observations. It generalises the linear hypothesis tests proposed by Baraud et al (Ann. Statist. 2003, Vol. 31) to the nonlinear hypothesis. It is asymptotically of level α and a set of functions over which it is asymptotically powerful is characterized. It is rate optimal among adaptive procedures over isotropic and anisotropic Hölder classes of alternatives. It is consistent against directional alternatives that approach the null hypothesis at a rate close to the parametric rate. According to a simulation study, this test is powerful even for fixed sample sizes
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Batou, Anas. "Identification des forces stochastiques appliquées à un système dynamique non linéaire en utilisant un modèle numérique incertain et des réponses expérimentales." Phd thesis, Université Paris-Est, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00472080.
Full textAbstract:
Ces travaux ont été développés dans le contexte de l'analyse vibratoire des assemblages combustibles. Ce type de structure est très complexe et a, du fait de sa géométrie, une très forte densité modale. Ainsi, afin de calculer la réponse d'une telle structure, une modélisation simplifiée est préférable. L'objectif est d'identifier des forces stochastiques induites par l'écoulement en utilisant un modèle numérique incertain et des réponses expérimentales. Pour ce problème, 4 sources d'incertitudes sont à prendre en considération : (1) Les incertitudes de modèle induites par les simplifications du modèle. (2) Les incertitudes sur les forces induites par les fluctuations statistiques de la pression turbulent. (3) Les incertitudes concernant la modélisation des forces stochastiques. (4) Les incertitudes induites par les erreurs de mesures. Les forces stochastiques ainsi identifiées sont appliquées sur le modèle simplifié stochastique pour calculer des statistiques sur les quantités d'intérêt
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Fontaine, Charles. "Utilisation de copules paramétriques en présence de données observationnelles : cadre théorique et modélisations." Thesis, Montpellier, 2016. http://www.theses.fr/2016MONTT009/document.
Full textAbstract:
Les études observationnelles (non-randomisées) sont principalement constituées de données ayant des particularités qui sont en fait contraignantes dans un cadre statistique classique. En effet, dans ce type d'études, les données sont rarement continues, complètes et indépendantes du bras thérapeutique dans lequel les observations se situent. Cette thèse aborde l'utilisation d'un outil statistique paramétrique fondé sur la dépendance entre les données à travers plusieurs scénarios liés aux études observationnelles. En effet, grâce au théorème de Sklar (1959), les copules paramétriques sont devenues un sujet d'actualité en biostatistique. Pour commencer, nous présentons les concepts de base relatifs aux copules et aux principales mesures d'association basées sur la concordance retrouvées dans la littérature. Ensuite, nous donnons trois exemples d'application des modèles de copules paramétriques pour autant de cas de données particulières retrouvées dans des études observationnelles. Nous proposons d’abord une stratégie de modélisation de l'analyse coût-efficacité basée uniquement sur une réécriture des fonctions de distribution jointes et évitant les modèles de régression linéaire. Nous étudions ensuite, les contraintes relatives aux données discrètes, particulièrement dans un contexte de non-unicité de la fonction copule, nous réécrivons le score de propension grâce à une approche novatrice basée sur l'extension d'une sous-copule. Enfin, nous évoquons un type particulier de données manquantes : les données censurées à droite, dans un contexte de régression, grâce à l'utilisation de copules semi-paramétriquesObservational studies (non-randomized) consist primarily of data with features that are in fact constraining within a classical statistical framework. Indeed, in this type of study, data are rarely continuous, complete, and independent of the therapeutic arm the observations are belonging to. This thesis deals with the use of a parametric statistical tool based on the dependence between the data, using several scenarios related to observational studies. Indeed, thanks to the theorem of Sklar (1959), parametric copulas have become a topic of interest in biostatistics. To begin with, we present the basic concepts of copulas, as well as the main measures of association based on the concordance founded on an analysis of the literature. Then, we give three examples of application of models of parametric copulas for as many cases of specific data found in observational studies. We first propose a strategy of modeling cost-effectiveness analysis based essentially on rewriting the joint distribution functions, while discarding the use of linear regression models. We then study the constraints relative to discrete data, particularly in a context of non-unicity of the copula function. We rewrite the propensity score, thanks to an innovative approach based on the extension of a sub-copula. Finally, we introduce a particular type of missing data: right censored data, in a regression context, through the use of semi-parametric copulas
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Lehéricy, Luc. "Estimation adaptative pour les modèles de Markov cachés non paramétriques." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLS550/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, j'étudie les propriétés théoriques des modèles de Markov cachés non paramétriques. Le choix de modèles non paramétriques permet d'éviter les pertes de performance liées à un mauvais choix de paramétrisation, d'où un récent intérêt dans les applications. Dans une première partie, je m'intéresse à l'estimation du nombre d'états cachés. J'y introduis deux estimateurs consistants : le premier fondé sur un critère des moindres carrés pénalisés, le second sur une méthode spectrale. Une fois l'ordre connu, il est possible d'estimer les autres paramètres. Dans une deuxième partie, je considère deux estimateurs adaptatifs des lois d'émission, c'est-à-dire capables de s'adapter à leur régularité. Contrairement aux méthodes existantes, ces estimateurs s'adaptent à la régularité de chaque loi au lieu de s'adapter seulement à la pire régularité. Dans une troisième partie, je me place dans le cadre mal spécifié, c'est-à-dire lorsque les observations sont générées par une loi qui peut ne pas être un modèle de Markov caché. J'établis un contrôle de l'erreur de prédiction de l'estimateur du maximum de vraisemblance sous des conditions générales d'oubli et de mélange de la vraie loi. Enfin, j'introduis une variante non homogène des modèles de Markov cachés : les modèles de Markov cachés avec tendances, et montre la consistance de l'estimateur du maximum de vraisemblanceDuring my PhD, I have been interested in theoretical properties of nonparametric hidden Markov models. Nonparametric models avoid the loss of performance coming from an inappropriate choice of parametrization, hence a recent interest in applications. In a first part, I have been interested in estimating the number of hidden states. I introduce two consistent estimators: the first one is based on a penalized least squares criterion, and the second one on a spectral method. Once the order is known, it is possible to estimate the other parameters. In a second part, I consider two adaptive estimators of the emission distributions. Adaptivity means that their rate of convergence adapts to the regularity of the target distribution. Contrary to existing methods, these estimators adapt to the regularity of each distribution instead of only the worst regularity. The third part is focussed on the misspecified setting, that is when the observations may not come from a hidden Markov model. I control of the prediction error of the maximum likelihood estimator when the true distribution satisfies general forgetting and mixing assumptions. Finally, I introduce a nonhomogeneous variant of hidden Markov models : hidden Markov models with trends, and show that the maximum likelihood estimators of such models is consistent
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Khazaei, Soleiman. "L'estimation bayésienne semi-paramétrique et non paramétrique de fonctions contraintes." Paris 9, 2011. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=2011PA090069.
Full text
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Olivier, Clément. "Décompositions tensorielles et factorisations de calculs intensifs appliquées à l'identification de modèles de comportement non linéaire." Thesis, Paris Sciences et Lettres (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017PSLEM040/document.
Full textAbstract:
Cette thèse développe une méthodologie originale et non intrusive de construction de modèles de substitution applicable à des modèles physiques multiparamétriques.La méthodologie proposée permet d’approcher en temps réel, sur l’ensemble du domaine paramétrique, de multiples quantités d’intérêt hétérogènes issues de modèles physiques.Les modèles de substitution sont basés sur des représentations en train de tenseurs obtenues lors d'une phase hors ligne de calculs intensifs.L'idée essentielle de la phase d'apprentissage est de construire simultanément les approximations en se basant sur un nombre limité de résolutions du modèle physique lancées à la volée.L'exploration parcimonieuse du domaine paramétrique couplée au format compact de train de tenseurs permet de surmonter le fléau de la dimension.L'approche est particulièrement adaptée pour traiter des modèles présentant un nombre élevé de paramètres définis sur des domaines étendus.Les résultats numériques sur des lois élasto-viscoplastiques non linéaires montrent que des modèles de substitution compacts en mémoire qui approchent précisément les différentes variables mécaniques dépendantes du temps peuvent être obtenus à des coûts modérés.L'utilisation de tels modèles exploitables en temps réel permet la conception d'outils d'aide à la décision destinés aux experts métiers dans le cadre d'études paramétriques et visent à améliorer la procédure de calibration des lois matériauxThis thesis presents a novel non-intrusive methodology to construct surrogate models of parametric physical models.The proposed methodology enables to approximate in real-time, over the entire parameter space, multiple heterogeneous quantities of interest derived from physical models.The surrogate models are based on tensor train representations built during an intensive offline computational stage.The fundamental idea of the learning stage is to construct simultaneously all tensor approximations based on a reduced number of solutions of the physical model obtained on the fly.The parsimonious exploration of the parameter space coupled with the compact tensor train representation allows to alleviate the curse of dimensionality.The approach accommodates particularly well to models involving many parameters defined over large domains.The numerical results on nonlinear elasto-viscoplastic laws show that compact surrogate models in terms of memory storage that accurately predict multiple time dependent mechanical variables can be obtained at a low computational cost.The real-time response provided by the surrogate model for any parameter value allows the implementation of decision-making tools that are particularly interesting for experts in the context of parametric studies and aim at improving the procedure of calibration of material laws
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Trevezas, Samis. "Etude de l'estimation du Maximum de Vraisemblance dans des modèles Markoviens, Semi-Markoviens et Semi-Markoviens Cachés avec Applications." Phd thesis, Université de Technologie de Compiègne, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00472644.
Full textAbstract:
Dans ce travail je présente une étude unifiée basée sur l'estimation du maximum de vraisemblance pour des modèles markoviens, semi-markoviens et semi-markoviens cachés. Il s'agit d'une étude théorique des propriétés asymptotiques de l'EMV des modèles mentionnés ainsi que une étude algorithmique. D'abord, nous construisons l'estimateur du maximum de vraisemblance (EMV) de la loi stationnaire et de la variance asymptotique du théorème de la limite centrale (TLC) pour des fonctionnelles additives des chaînes de Markov ergodiques et nous démontrons sa convergence forte et sa normalité asymptotique. Ensuite, nous considérons un modèle semi-markovien non paramétrique. Nous présentons l'EMV exact du noyau semi-markovien qui gouverne l'évolution de la chaîne semi-markovienne (CSM) et démontrons la convergence forte, ainsi que la normalité asymptotique de chaque sous-vecteur fini de cet estimateur en obtenant des formes explicites pour les matrices de covariance asymptotiques. Ceci a été appliqué pour une observation de longue durée d'une seule trajectoire d'une CSM, ainsi que pour une suite des trajectoires i.i.d. d'une CSM censurée à un instant fixe. Nous introduisons un modèle semi-markovien caché (MSMC) général avec dépendance des temps de récurrence en arrière. Nous donnons des propriétés asymptotiques de l'EMV qui correspond à ce modèle. Nous déduisons également des expressions explicites pour les matrices de covariance asymptotiques qui apparaissent dans le TLC pour l'EMV des principales caractéristiques des CSM. Enfin, nous proposons une version améliorée de l'algorithme EM (Estimation-Maximisation) et une version stochastique de cet algorithme (SAEM) afin de trouver l'EMV pour les MSMC non paramétriques. Des exemples numériques sont présentés pour ces deux algorithmes.
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Celisse, Alain. "Sélection de modèle par validation-croisée en estimation de la densité, régression et détection de ruptures." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00346320.
Full textAbstract:
L'objet de cette thèse est l'étude d'un certain type d'algorithmes de rééchantillonnage regroupés sous le nom de validation-croisée, et plus particulièrement parmi eux, du leave-p-out. Très utilisés en pratique, ces algorithmes sont encore mal compris d'un point de vue théorique, notamment sur un plan non-asymptotique. Notre analyse du leave-p-out s'effectue dans les cadres de l'estimation de densité et de la régression. Son objectif est de mieux comprendre la validation-croisée en fonction du cardinal $p$ de l'ensemble test dont elle dépend. D'un point de vue général, la validation-croisée est destinée à estimer le risque d'un estimateur. Dans notre cas, le leave-$p$-out n'est habituellement pas applicable en pratique, à cause d'une trop grande complexité algorithmique. Pourtant, nous parvenons à obtenir des formules closes (parfaitement calculables) de l'estimateur leave-p-out du risque, pour une large gamme d'estimateurs très employés. Nous envisageons le problème de la sélection de modèle par validation-croisée sous deux aspects. L'un repose sur l'estimation optimale du risque en termes d'un compromis biais-variance, ce qui donne lieu à une procédure d'estimation de densité basée sur un choix de $p$ entièrement fondé sur les données. Une application naturelle au problème des tests multiples est envisagée. L'autre aspect est lié à l'interprétation de l'estimateur validation-croisée comme critère pénalisé. Sur le plan théorique, la qualité de la procédure leave-$p$-out est garantie par des inégalités oracle ainsi qu'un résultat d'adaptativité dans le cadre de l'estimation de densité. Le problème de la détection de ruptures est également abordé au travers d'une vaste étude de simulations, basée sur des considérations théoriques. Sur cette base, nous proposons une procédure entièrement tournée vers le rééchantillonnage, permettant de traiter le cas difficile de données hétéroscédastiques avec une complexité algorithmique raisonnable.
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Ribereau, Pierre. "Quelques contributions à la statistique théorique et appliquée." Paris 6, 2005. http://www.theses.fr/2005PA066164.
Full text
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Vernet, Elodie Edith. "Modèles de mélange et de Markov caché non-paramétriques : propriétés asymptotiques de la loi a posteriori et efficacité." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLS418/document.
Full textAbstract:
Les modèles latents sont très utilisés en pratique, comme en génomique, économétrie, reconnaissance de parole... Comme la modélisation paramétrique des densités d’émission, c’est-à-dire les lois d’une observation sachant l’état latent, peut conduire à de mauvais résultats en pratique, un récent intérêt pour les modèles latents non paramétriques est apparu dans les applications. Or ces modèles ont peu été étudiés en théorie. Dans cette thèse je me suis intéressée aux propriétés asymptotiques des estimateurs (dans le cas fréquentiste) et de la loi a posteriori (dans le cadre Bayésien) dans deux modèles latents particuliers : les modèles de Markov caché et les modèles de mélange. J’ai tout d’abord étudié la concentration de la loi a posteriori dans les modèles non paramétriques de Markov caché. Plus précisément, j’ai étudié la consistance puis la vitesse de concentration de la loi a posteriori. Enfin je me suis intéressée à l’estimation efficace du paramètre de mélange dans les modèles semi paramétriques de mélangeLatent models have been widely used in diverse fields such as speech recognition, genomics, econometrics. Because parametric modeling of emission distributions, that is the distributions of an observation given the latent state, may lead to poor results in practice, in particular for clustering purposes, recent interest in using non parametric latent models appeared in applications. Yet little thoughts have been given to theory in this framework. During my PhD I have been interested in the asymptotic behaviour of estimators (in the frequentist case) and the posterior distribution (in the Bayesian case) in two particuliar non parametric latent models: hidden Markov models and mixture models. I have first studied the concentration of the posterior distribution in non parametric hidden Markov models. More precisely, I have considered posterior consistency and posterior concentration rates. Finally, I have been interested in efficient estimation of the mixture parameter in semi parametric mixture models
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Guin, Ophélie. "Méthodes bayésiennes semi-paramétriques d'extraction et de sélection de variables dans le cadre de la dendroclimatologie." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00636704.
Full textAbstract:
Selon le Groupe Intergouvernemental d'experts sur l'Évolution du Climat (GIEC), il est important de connaitre le climat passé afin de replacer le changement climatique actuel dans son contexte. Ainsi, de nombreux chercheurs ont travaillé à l'établissement de procédures permettant de reconstituer les températures ou les précipitations passées à l'aide d'indicateurs climatiques indirects. Ces procédures sont généralement basées sur des méthodes statistiques mais l'estimation des incertitudes associées à ces reconstructions reste une difficulté majeure. L'objectif principal de cette thèse est donc de proposer de nouvelles méthodes statistiques permettant une estimation précise des erreurs commises, en particulier dans le cadre de reconstructions à partir de données sur les cernes d'arbres.De manière générale, les reconstructions climatiques à partir de mesures de cernes d'arbres se déroulent en deux étapes : l'estimation d'une variable cachée, commune à un ensemble de séries de mesures de cernes, et supposée climatique puis l'estimation de la relation existante entre cette variable cachée et certaines variables climatiques. Dans les deux cas, nous avons développé une nouvelle procédure basée sur des modèles bayésiens semi- paramétriques. Tout d'abord, concernant l'extraction du signal commun, nous proposons un modèle hiérarchique semi-paramétrique qui offre la possibilité de capturer les hautes et les basses fréquences contenues dans les cernes d'arbres, ce qui était difficile dans les études dendroclimatologiques passées. Ensuite, nous avons développé un modèle additif généralisé afin de modéliser le lien entre le signal extrait et certaines variables climatiques, permettant ainsi l'existence de relations non-linéaires contrairement aux méthodes classiques de la dendrochronologie. Ces nouvelles méthodes sont à chaque fois comparées aux méthodes utilisées traditionnellement par les dendrochronologues afin de comprendre ce qu'elles peuvent apporter à ces derniers.
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Roget-Vial, Céline. "deux contributions à l'étude semi-paramétrique d'un modèle de régression." Phd thesis, Université Rennes 1, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008730.
Full textAbstract:
Cette thèse s'intéresse à deux modèles de régression semi-paramétrique permettant de contourner le problème classique du "fléau de la dimension" inhérent aux approches non-paramétriques usuelles. La première partie du travail concerne l'étude d'un modèle de régression dit partiellement linéaire ; le but est d'identifier les régresseurs qui composent la partie non-linéaire de la fonction de régression ainsi que d'estimer tous les paramètres du modèle. Pour ce faire nous définissons des quantités caractéristiques du modèle qui mesurent la linéarité des régresseurs puis nous développons un test du nombre de composantes non-linéaires basé sur cette mesure. La seconde partie porte sur l'étude d'un modèle dit à direction révélatrice unique et consiste à estimer, via des propriétés géométriques, l'axe du modèle et d'en déduire un test convergent et puissant sous une suite d'alternatives locales.
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Votsi, Irène. "Evaluation des risques sismiques par des modèles markoviens cachés et semi-markoviens cachés et de l'estimation de la statistique." Thesis, Compiègne, 2013. http://www.theses.fr/2013COMP2058.
Full textAbstract:
Le premier chapitre présente les axes principaux de recherche ainsi que les problèmes traités dans cette thèse. Plus précisément, il expose une synthèse sur le sujet, en y donnant les propriétés essentielles pour la bonne compréhension de cette étude, accompagnée des références bibliographiques les plus importantes. Il présente également les motivations de ce travail en précisant les contributions originales dans ce domaine. Le deuxième chapitre est composé d’une recherche originale sur l’estimation du risque sismique, dans la zone du nord de la mer Egée (Grèce), en faisant usage de la théorie des processus semi-markoviens à temps continue. Il propose des estimateurs des mesures importantes qui caractérisent les processus semi-markoviens, et fournit une modélisation dela prévision de l’instant de réalisation d’un séisme fort ainsi que la probabilité et la grandeur qui lui sont associées. Les chapitres 3 et 4 comprennent une première tentative de modélisation du processus de génération des séismes au moyen de l’application d’un temps discret des modèles cachés markoviens et semi-markoviens, respectivement. Une méthode d’estimation non paramétrique est appliquée, qui permet de révéler des caractéristiques fondamentales du processus de génération des séismes, difficiles à détecter autrement. Des quantités importantes concernant les niveaux des tensions sont estimées au moyen des modèles proposés. Le chapitre 5 décrit les résultats originaux du présent travail à la théorie des processus stochastiques, c’est- à-dire l’étude et l’estimation du « Intensité du temps d’entrée en temps discret (DTIHT) » pour la première fois dans des chaînes semi-markoviennes et des chaînes de renouvellement markoviennes cachées. Une relation est proposée pour le calcul du DTIHT et un nouvel estimateur est présenté dans chacun de ces cas. De plus, les propriétés asymptotiques des estimateurs proposés sont obtenues, à savoir, la convergence et la normalité asymptotique. Le chapitre 6 procède ensuite à une étude de comparaison entre le modèle markovien caché et le modèle semi-markovien caché dans un milieu markovien et semi-markovien en vue de rechercher d’éventuelles différences dans leur comportement stochastique, déterminé à partir de la matrice de transition de la chaîne de Markov (modèle markovien caché) et de la matrice de transition de la chaîne de Markov immergée (modèle semi-markovien caché). Les résultats originaux concernent le cas général où les distributions sont considérées comme distributions des temps de séjour ainsi que le cas particulier des modèles qui sont applique´s dans les chapitres précédents où les temps de séjour sont estimés de manière non-paramétrique. L’importance de ces différences est spécifiée à l’aide du calcul de la valeur moyenne et de la variance du nombre de sauts de la chaîne de Markov (modèle markovien caché) ou de la chaîne de Markov immergée (modèle semi-markovien caché) pour arriver dans un état donné, pour la première fois. Enfin, le chapitre 7 donne des conclusions générales en soulignant les points les plus marquants et des perspectives pour développements futursThe first chapter describes the definition of the subject under study, the current state of science in this area and the objectives. In the second chapter, continuous-time semi-Markov models are studied and applied in order to contribute to seismic hazard assessment in Northern Aegean Sea (Greece). Expressions for different important indicators of the semi- Markov process are obtained, providing forecasting results about the time, the space and the magnitude of the ensuing strong earthquake. Chapters 3 and 4 describe a first attempt to model earthquake occurrence by means of discrete-time hidden Markov models (HMMs) and hidden semi-Markov models (HSMMs), respectively. A nonparametric estimation method is followed by means of which, insights into features of the earthquake process are provided which are hard to detect otherwise. Important indicators concerning the levels of the stress field are estimated by means of the suggested HMM and HSMM. Chapter 5 includes our main contribution to the theory of stochastic processes, the investigation and the estimation of the discrete-time intensity of the hitting time (DTIHT) for the first time referring to semi-Markov chains (SMCs) and hidden Markov renewal chains (HMRCs). A simple formula is presented for the evaluation of the DTIHT along with its statistical estimator for both SMCs and HMRCs. In addition, the asymptotic properties of the estimators are proved, including strong consistency and asymptotic normality. In chapter 6, a comparison between HMMs and HSMMs in a Markov and a semi-Markov framework is given in order to highlight possible differences in their stochastic behavior partially governed by their transition probability matrices. Basic results are presented in the general case where specific distributions are assumed for sojourn times as well as in the special case concerning the models applied in the previous chapters, where the sojourn time distributions are estimated non-parametrically. The impact of the differences is observed through the calculation of the mean value and the variance of the number of steps that the Markov chain (HMM case) and the EMC (HSMM case) need to make for visiting for the first time a particular state. Finally, Chapter 7 presents concluding remarks, perspectives and future work
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Khemane, Firas. "Estimation fréquentielle par modèle non entier et approche ensembliste : application à la modélisation de la dynamique du conducteur." Thesis, Bordeaux 1, 2011. http://www.theses.fr/2010BOR14282/document.
Full textAbstract:
Les travaux de cette thèse traite de la modélisation de systèmes par fonctions de transfert non entières à partir de données fréquentielles incertaines et bornées. A cet effet, les définitions d'intégration et de dérivation non entières sont d'abord étendues aux intervalles. Puis des approches ensemblistes sont appliquées pour l'estimation de l'ensemble des coefficients et des ordres de dérivation sous la forme d'intervalles. Ces approches s'appliquent pour l'estimation des paramètres de systèmes linéaires invariants dans le temps (LTI) certains, systèmes LTI incertains et systèmes linéaires à paramètres variant dans le temps (LPV). L'estimation paramétrique par approche ensembliste est particulièrement adaptée à la modélisation de la dynamique du conducteur, car les études sur un, voire plusieurs, individus montrent que les réactions recueillies ne sont jamais identiques mais varient d'une expérience à l'autre, voire d'un individu à l'autreThis thesis deals with system identification and modeling of fractional transfer functions using bounded and uncertain frequency responses. Therefor, both of fractional differentiation and integration definitions are extended into intervals. Set membership approaches are then applied to estimate coefficients and derivative orders as intervals. These methods are applied to estimate certain Linear Time Invariant systems (LTI), uncertain LTI systems and Linear Parameter Varying systems (LPV). They are notably adopted to model driver's dynamics, since most of studies on one or several individuals shave shown that the collected reactions are not identical and are varying from an experiment to another
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Harari-Kermadec, Hugo. "Vraisemblance empirique généralisée et estimation semi-paramétrique." Paris 10, 2006. http://www.theses.fr/2006PA100136.
Full textAbstract:
La vraisemblance empirique est une méthode d'estimation inspirée de la vraisemblance classique, mais s'affranchissant du choix d'une famille paramétrique de lois. Cette méthode semi-paramétrique consiste à maximiser la vraisemblance d'une loi ne chargeant que les données et permet de construire des régions de confiance lorsque le paramètre d'intérêt est défini à partir de contraintes de moments. Dans cette thèse, nous généraliserons la méthode de vraisemblance empirique à une vaste gamme de méthodes de divergence empirique. Nous montrerons que l’on peut obtenir des résultats non asymptotiques originaux pour certaines divergences. Nous proposerons également une adaptation de la vraisemblance empirique aux chaînes de Markov. Nous mènerons deux applications : l’estimation d’un indice du risque d’exposition au méthylmercure, en combinant les diverses sources de données disponibles, et l’étude du rôle de la norme sociale sur le surpoids et l’obésitéEmpirical likelihood is an estimation method inspired by the classical likelihood method, but without assuming any parametric model for the distribution of the data. The empirical likelihood method can be described as the maximization of the likelihood of a discrete distribution supported by the data. It can be used to build confidence regions, as long as the parameter of interest is defined by some moment constraints. In this thesis, we will generalize the empirical likelihood method to a wide family of empirical discrepancy methods. We give in particular non asymptotic results for some well-chosen discrepancies. We will also propose an extension of empirical likelihood to Markov chains. Those theoretical results will be used in two. The first one proposes to evaluate some risk index for the exposition to methyl-mercury via sea products consumption, by taking into account several data sources. The second one evaluates the effect of social norm on obesity
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Essid, Hédi. "L'induction statistique dans le modèle DEA avec inputs quasi-fixes : développements théoriques et une application au secteur de l'éducation tunisien." Lille 1, 2007. https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/Th_Num/2007/50374-2007-Essid.pdf.
Full textAbstract:
L'objet de notre thèse est l'analyse de l'efficacité et de la productivité des organisations dans un contexte multivarié. En particulier, notre thèse s'inscrit dans la lignée des travaux qui cherchent à développer les assises statistiques des estimateurs non paramétriques des frontières d'efficacité de type Data Envelopment Analysis (DEA). Ainsi, nous nous intéressons aux propriétés statistiques de cet estimateur, notamment celles de la convergence et du biais. D'autant plus, la distribution d'échantillonnage pour cet estimateur fait aussi l'objet de notre étude ; et ce afin d'utiliser les techniques de l'inférence statistique dans l'analyse de l'efficacité et de la productivité. Dans notre analyse, nous distinguons entre les inputs contrôlables et les inputs quasi-fixes ou non discrétionnaires. Ces derniers entrent désormais, dans le processus de production de l'organisation sans être pourtant sous son contrôle. Pour mener notre étude, nous définissons un modèle statistique permettant la caractérisation du Processus Générateur des Données (PGD) ; et nous utilisons la méthode du noyau pour construire un estimateur convergent de ce processus. En se basant sur cet estimateur, nous utilisons la méthodologie bootstrap pour corriger le biais des estimateurs des scores d'efficacité, construire des intervalles de confiance et développer un problème de test d'hypothèses statistiques concernant la nature des rendements d'échelle des organisations. Nous étudions ensuite la variation de l'efficacité dans un modèle complet de variation de la productivité. Cette étude est menée en utilisant l'indice de productivité de Malmquist. Ce dernier est estimé par la méthode DEA avec inputs quasi-fixes. Pour évaluer la précision statistique des estimateurs, nous définissons un modèle statistique intertemporel permettant la caractérisation du Processus Générateur des Données Intertemporel (PGDI) ; et d'utiliser ainsi la méthodologie bootstrap pour corriger le biais des estimateurs et construire des intervalles de confiance pour l'indice de Malmquist ainsi que pour ses composantes. Enfin, nous appliquons notre analyse au secteur de l'éducation tunisien. Par cela, nous visons en premier lieu, le développement d'une mesure de l'efficacité de l'éducation dont nous pouvons étudier sa significativité statistique. En second lieu, nous voulons vérifier si la variation de la productivité dans le secteur de l'éducation est réelle ou plutôt perverse.
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Mbaye, Moustapha. "Conception robuste en vibration et aéroélasticité des roues aubagées de turbomachines." Phd thesis, Université Paris-Est, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00529002.
Full textAbstract:
Les roues aubagées sont des composants dont le comportement dynamique est très sensible au désaccordage involontaire causé par les tolérances de fabrication qui rendent les aubes légèrement différentes les unes des autres. Cette sensibilité se traduit généralement par une amplification des vibrations. L'objectif de ce travail de recherche est de proposer de nouvelles méthodologies permettant d'optimiser la conception en vibration des roues aubagées vis à vis du désaccordage involontaire. L'optimisation est faite pour la réponse forcée et sous une contrainte de marge à la stabilité aéroélastique. Dans ce contexte, le désaccordage intentionnel par modification géométrique des aubes est utilisé. Pour réduire les temps de calcul, une nouvelle méthode de réduction de modèles de roues aubagées désaccordées intentionnellement par modification géométrique est développée et validée. La modélisation des incertitudes incluant le désaccordage involontaire, est faite avec une approche probabiliste non paramétrique. Une application à l'optimisation de la conception en vibration d'une roue réelle a finalement été effectuée en deux phases : (1) une optimisation de la répartition des différentes aubes désaccordées intentionnellement sur la roue aubagée et (2) une optimisation du niveau de modification géométrique de ces aubes. Les résultats montrent qu'une conception robuste par désaccordage intentionnel de la roue aubagée a été effectuée
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Castillo, Ismaël. "Estimation semi-paramétrique à l'ordre 2 et applications." Paris 11, 2006. http://www.theses.fr/2006PA112049.
Full text
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Mabon, Gwennaëlle. "Estimation non-paramétrique adaptative pour des modèles bruités." Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2016. http://www.theses.fr/2016USPCB020/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème d'estimation de densité dans le modèle de convolution. Ce cadre correspond aux modèles avec erreurs de mesures additives, c'est-à-dire que nous observons une version bruitée de la variable d'intérêt. Pour mener notre étude, nous adoptons le point de vue de l'estimation non-paramétrique adaptative qui repose sur des procédures de sélection de modèle développées par Birgé & Massart ou sur les méthodes de Lepski. Cette thèse se divise en deux parties. La première développe des méthodes spécifiques d'estimation adaptative quand les variables d'intérêt et les erreurs sont des variables aléatoires positives. Ainsi nous proposons des estimateurs adaptatifs de la densité ou encore de la fonction de survie dans ce modèle, puis de fonctionnelles linéaires de la densité cible. Enfin nous suggérons une procédure d'agrégation linéaire. La deuxième partie traite de l'estimation adaptative de densité dans le modèle de convolution lorsque la loi des erreurs est inconnue. Dans ce cadre il est supposé qu'un échantillon préliminaire du bruit est disponible ou que les observations sont disponibles sous forme de données répétées. Les résultats obtenus pour des données répétées dans le modèle de convolution permettent d'élargir cette méthodologie au cadre des modèles linéaires mixtes. Enfin cette méthode est encore appliquée à l'estimation de la densité de somme de variables aléatoires observées avec du bruitIn this thesis, we are interested in nonparametric adaptive estimation problems of density in the convolution model. This framework matches additive measurement error models, which means we observe a noisy version of the random variable of interest. To carry out our study, we follow the paradigm of model selection developped by Birgé & Massart or criterion based on Lepski's method. The thesis is divided into two parts. In the first one, the main goal is to build adaptive estimators in the convolution model when both random variables of interest and errors are distributed on the nonnegative real line. Thus we propose adaptive estimators of the density along with the survival function, then of linear functionals of the target density. This part ends with a linear density aggregation procedure. The second part of the thesis deals with adaptive estimation of density in the convolution model when the distribution is unknown and distributed on the real line. To make this problem identifiable, we assume we have at hand either a preliminary sample of the noise or we observe repeated data. So, we can derive adaptive estimation with mild assumptions on the noise distribution. This methodology is then applied to linear mixed models and to the problem of density estimation of the sum of random variables when the latter are observed with an additive noise
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Nacanabo, Amade. "Impact des chocs climatiques sur la sécurité alimentaire dans les pays sahéliens : approches macroéconomiques et microéconomiques." Electronic Thesis or Diss., Toulon, 2021. http://www.theses.fr/2021TOUL2007.
Full textAbstract:
Utilisé très souvent de façon métaphorique pour désigner les franges méridionales du Sahara, le Sahel du fait de sa position géographique est une région vulnérable au changement climatique. L’agriculture est fortement pluviale et largement dépendante des conditions climatiques. La prise en compte du changement climatique est indispensable dans la réalisation de la sécurité alimentaire au Sahel. En alliant travaux empiriques et théoriques, cette thèse se propose de contribuer à une meilleure compréhension de l’incidence du changement climatique sur la sécurité alimentaire au Sahel au niveau microéconomique et macroéconomique. Le premier chapitre examine au niveau macroéconomique, la situation de la sécurité alimentaire au Sahel, après avoir analysé son dynamisme démographique. Les résultats de ce chapitre montrent que le Sahel n’a pas encore entamé sa transition démographique. Le taux de croissance démographique est élevé par rapport à la moyenne de l’Afrique subsaharienne. La sous-alimentation est en baisse mais reste prégnante dans cette région. Réduire la sous-alimentation passe nécessairement par la production agricole, qui est tributaire des aléas climatiques. Le deuxième chapitre s’intéresse donc aux effets du changement climatique sur les rendements de certaines cultures (mil, sorgho et maïs) au Sahel. Les résultats indiquent que le changement climatique a un impact globalement négatif sur les rendements agricoles au Sahel. Cette analyse au niveau macroéconomique est ensuite complétée par deux chapitres qui, à un niveau microéconomique, se focalisent sur le comportement des agriculteurs au Sahel. Le troisième chapitre cherche ainsi à analyser l’impact des chocs climatiques mesurés par la perception des agriculteurs sur l’inefficience des parcelles agricoles. Il ressort de cette étude que les chocs climatiques augmentent l’inefficience des parcelles agricoles. A travers la baisse des rendements et l’inefficience des parcelles, le changement climatique peut affecter la pauvreté et la vulnérabilité alimentaire des ménages agricoles burkinabés. A cet effet, le quatrième chapitre identifie les déterminants individuels et contextuels de la pauvreté et la vulnérabilité alimentaire des ménages agricoles burkinabés. Les résultats relèvent qu’en plus des caractéristiques individuelles du ménage agricole comme sa taille ou le niveau d’éducation du chef du ménage, le contexte climatique de résidence permet d’expliquer sa pauvreté et vulnérabilité alimentaireOften used metaphorically to refer to the southern fringes of the Sahara, the Sahel's geographical position makes it a region vulnerable to climate change. Agriculture is highly rain-fed and largely dependent on climatic conditions. If food security is to be achieved in the Sahel, climate change must be taken into account. By combining empirical and theoretical work, this thesis aims to contribute to a better understanding of the impact of climate change on food security in the Sahel at the microeconomic and macroeconomic levels. The first chapter examines the food security situation in the Sahel at the macroeconomic level, after analysing its demographic dynamism. The results of this chapter show that the Sahel has not yet begun its demographic transition. The demographic growth rate is high compared with the average for sub-Saharan Africa. Undernourishment is on the decline, but remains prevalent in the region. Reducing undernourishment necessarily involves agricultural production, which is dependent on the vagaries of the climate. The second chapter therefore looks at the effects of climate change on the yields of certain crops (millet, sorghum and maize) in the Sahel. The results indicate that climate change is having an overall negative impact on agricultural yields in the Sahel. This analysis at the macroeconomic level is then supplemented by two chapters which, at the microeconomic level, focus on the behaviour of farmers in the Sahel. The third chapter seeks to analyse the impact of climatic shocks, as measured by farmers' perceptions, on the inefficiency of agricultural plots. This study shows that climatic shocks increase the inefficiency of agricultural plots. Through lower yields and plot inefficiency, climate change may affect the poverty and food vulnerability of Burkinabé farming households. To this end, the fourth chapter identifies the individual and contextual determinants of poverty and food vulnerability among farming households in Burkina Faso. The results show that, in addition to the individual characteristics of farm households, such as their size or the level of education of the head of household, the climatic context in which they live helps to explain their poverty and food vulnerability
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Kamari, Halaleh. "Qualité prédictive des méta-modèles construits sur des espaces de Hilbert à noyau auto-reproduisant et analyse de sensibilité des modèles complexes." Thesis, université Paris-Saclay, 2020. http://www.theses.fr/2020UPASE010.
Full textAbstract:
Ce travail porte sur le problème de l'estimation d'un méta-modèle d'un modèle complexe, noté m. Le modèle m dépend de d variables d'entrées X1,...,Xd qui sont indépendantes et ont une loi connue. Le méta-modèle, noté f∗, approche la décomposition de Hoeffding de m et permet d'estimer ses indices de Sobol. Il appartient à un espace de Hilbert à noyau auto-reproduisant (RKHS), noté H, qui est construit comme une somme directe d'espaces de Hilbert (Durrande et al. (2013)). L'estimateur du méta-modèle, noté f^, est calculé en minimisant un critère des moindres carrés pénalisé par la somme de la norme de Hilbert et de la norme empirique L2 (Huet and Taupin (2017)). Cette procédure, appelée RKHS ridge groupe sparse, permet à la fois de sélectionner et d'estimer les termes de la décomposition de Hoeffding, et donc de sélectionner les indices de Sobol non-nuls et de les estimer. Il permet d'estimer les indices de Sobol même d'ordre élevé, un point connu pour être difficile à mettre en pratique.Ce travail se compose d'une partie théorique et d'une partie pratique. Dans la partie théorique, j'ai établi les majorations du risque empirique L2 et du risque quadratique de l'estimateur f^ d'un modèle de régression où l'erreur est non-gaussienne et non-bornée. Il s'agit des bornes supérieures par rapport à la norme empirique L2 et à la norme L2 pour la distance entre le modèle m et son estimation f^ dans le RKHS H. Dans la partie pratique, j'ai développé un package R appelé RKHSMetaMod, pour la mise en œuvre des méthodes d'estimation du méta-modèle f∗ de m. Ce package s'applique indifféremment dans le cas où le modèle m est calculable et le cas du modèle de régression. Afin d'optimiser le temps de calcul et la mémoire de stockage, toutes les fonctions de ce package ont été écrites en utilisant les bibliothèques GSL et Eigen de C++ à l'exception d'une fonction qui est écrite en R. Elles sont ensuite interfacées avec l'environnement R afin de proposer un package facilement exploitable aux utilisateurs. La performance des fonctions du package en termes de qualité prédictive de l'estimateur et de l'estimation des indices de Sobol, est validée par une étude de simulationIn this work, the problem of estimating a meta-model of a complex model, denoted m, is considered. The model m depends on d input variables X1 , ..., Xd that are independent and have a known law. The meta-model, denoted f ∗ , approximates the Hoeffding decomposition of m, and allows to estimate its Sobol indices. It belongs to a reproducing kernel Hilbert space (RKHS), denoted H, which is constructed as a direct sum of Hilbert spaces (Durrande et al. (2013)). The estimator of the meta-model, denoted f^, is calculated by minimizing a least-squares criterion penalized by the sum of the Hilbert norm and the empirical L2-norm (Huet and Taupin (2017)). This procedure, called RKHS ridge group sparse, allows both to select and estimate the terms in the Hoeffding decomposition, and therefore, to select the Sobol indices that are non-zero and estimate them. It makes possible to estimate the Sobol indices even of high order, a point known to be difficult in practice.This work consists of a theoretical part and a practical part. In the theoretical part, I established upper bounds of the empirical L2 risk and the L2 risk of the estimator f^. That is, upper bounds with respect to the L2-norm and the empirical L2-norm for the f^ distance between the model m and its estimation f into the RKHS H. In the practical part, I developed an R package, called RKHSMetaMod, that implements the RKHS ridge group sparse procedure and a spacial case of it called the RKHS group lasso procedure. This package can be applied to a known model that is calculable in all points or an unknown regression model. In order to optimize the execution time and the storage memory, except for a function that is written in R, all of the functions of the RKHSMetaMod package are written using C++ libraries GSL and Eigen. These functions are then interfaced with the R environment in order to propose an user friendly package. The performance of the package functions in terms of the predictive quality of the estimator and the estimation of the Sobol indices, is validated by a simulation study
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Taupin, Marie-Luce. "Estimation semi-paramétrique pour le modèle de régression non linéaire avec erreurs sur les variables." Paris 11, 1998. http://www.theses.fr/1998PA112004.
Full textAbstract:
Dans un modele de regression non lineaire avec erreurs sur les variables, on suppose les variables explicatives sont des variables aleatoires reelles independantes, de densite inconnue, qui sont observees a une erreur additive independantes et gaussienne pres. La fonction de regression est connue a une parametre fini-dimensionnel pres. L'objectif est d'estimer ce parametre dans ce modele semi-parametrique. Nous procedons en deux etapes. Le chapitre 2 est consacree a l'estimation de fonctionnelles lineaires integrales d'une densite dans le modele de convolution. En particulier nous etablissons une borne inferieure du risque quadratique minimax pour l'estimation d'une densite en un point sur la classe des densites obtenues par convolution avec la densite gaussienne standard. Dans le chapitre 3, en utilisant les resultats precedents, nous proposons un critere des moindres carres modifie, base sur l'estimation d'une esperance conditionnelle dependant de la densite inconnue des variables explicatives. Nous montrons que l'estimateur obtenu par minimisation du critere ainsi construit est consistant et que sa vitesse de convergence est d'autant plus rapide que la fonction de regression admet de fortes proprietes de regularite (par rapport aux variables explicatives), et qu'elle est generalement plus lente que la vitesse parametrique n#1#/#2. Neanmoins elle est d'ordre (log n)#r/n pour un certain nombre de fonctions de regressions admettant un prolongement analytique sur le plan complexe.
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Zeghnoun, Abdelkrim. "Relation à court terme entre pollution atmosphérique et santé : quelques aspects statistiques et épidémiologiques." Paris 7, 2002. http://www.theses.fr/2002PA077199.
Full text
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Ouhbi, Brahim. "Estimation non paramétrique dans les processus semi-markoviens et application en fiabilité." Compiègne, 1997. http://www.theses.fr/1997COMP1046.
Full textAbstract:
Les processus semi-markoviens sont des processus très généraux dont les applications couvrent beaucoup des domaines : fiabilité des systèmes, évolution des populations, traitements médicaux, sociologie, etc. Ils généralisent les processus de Markov de sauts ainsi que les processus de renouvellement. Le présent travail porte sur l'estimation non-paramétrique des différentes grandeurs semi-markoviennes. En effet, nous présentons un modèle d'estimation du taux de hasard associé au noyau semi-markovien. En nous basant sur ce modèle, nous obtenons la majorité des estimateurs connus et nous proposons, à partir de ce même modèle, un nouvel estimateur du noyau semi-markovien. Les propriétés asymptotiques des différents estimateurs sont étudiées : convergence faible, convergence uniforme forte et normalité. La matrice de renouvellement markovien et la matrice de transition semi-markovienne jouent un rôle fondamental dans l'étude des processus semi-markoviens. Ce travail fournit un estimateur de chacune des deux matrices ci-dessus. Nous étudions aussi leurs propriétés asymptotiques. Le domaine d'application qui nous intéresse est la fiabilité des systèmes. Nous donnons un estimateur de la fiabilité et un estimateur de la disponibilité des systèmes semi-markoviens et nous étudions leurs propriétés asymptotiques. Les résultats que nous avons obtenus sont validés sur des données d'exploitation qui concernent les rotors turbo-générateurs des alternateurs. Nous avons obtenu beaucoup plus de renseignements que par les méthodes classiques.
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Brua, Jean-Yves. "Estimation non paramétrique pour des modèles de diffusion et de régression." Phd thesis, Université Louis Pasteur - Strasbourg I, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00338286.
Full textAbstract:
Nous considérons le problème de l'estimation d'une fonction inconnue en un point fixe à l'aide de données régies par des modèles de régression ou de diffusion. Pour définir le risque associé à l'emploi d'un estimateur et ainsi mesurer la qualité de celui-ci, nous utilisons la fonction de perte liée à l'erreur absolue. Le travail de cette thèse suit l'approche minimax dont l'objectif est de trouver une borne inférieure asymptotique du risque minimax puis de construire un estimateur, dit asymptotiquement efficace, dont le risque maximal atteint asymptotiquement cette borne.Pour un modèle de régression non paramétrique et hétéroscédastique, où l'écart-type du bruit dépend à la fois du régresseur et de la fonction de régression supposée appartenir à une classe höldérienne faible de régularité connue, nous montrons qu'un estimateur à noyau est asymptotiquement efficace. Lorsque la régularité de la fonction de régression est inconnue, nous obtenons la vitesse de convergence minimax adaptative des estimateurs sur une famille de classes höldériennes. Enfin, pour un modèle de diffusion où la dérive appartient à un voisinage höldérien faible centré en une fonction lipschitzienne, nous présentons la construction d'un estimateur à noyau asymptotiquement efficace.
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Koch, Erwan. "Outils et modèles pour l'étude de quelques risques spatiaux et en réseaux : application aux extrêmes climatiques et à la contagion en finance." Thesis, Lyon 1, 2014. http://www.theses.fr/2014LYO10138/document.
Full textAbstract:
Cette thèse s’attache à développer des outils et modèles adaptés a l’étude de certains risques spatiaux et en réseaux. Elle est divisée en cinq chapitres. Le premier consiste en une introduction générale, contenant l’état de l’art au sein duquel s’inscrivent les différents travaux, ainsi que les principaux résultats obtenus. Le Chapitre 2 propose un nouveau générateur de précipitations multi-site. Il est important de disposer de modèles capables de produire des séries de précipitations statistiquement réalistes. Alors que les modèles précédemment introduits dans la littérature concernent essentiellement les précipitations journalières, nous développons un modèle horaire. Il n’implique qu’une seule équation et introduit ainsi une dépendance entre occurrence et intensité, processus souvent considérés comme indépendants dans la littérature. Il comporte un facteur commun prenant en compte les conditions atmosphériques grande échelle et un terme de contagion auto-regressif multivarié, représentant la propagation locale des pluies. Malgré sa relative simplicité, ce modèle reproduit très bien les intensités, les durées de sècheresse ainsi que la dépendance spatiale dans le cas de la Bretagne Nord. Dans le Chapitre 3, nous proposons une méthode d’estimation des processus maxstables, basée sur des techniques de vraisemblance simulée. Les processus max-stables sont très adaptés à la modélisation statistique des extrêmes spatiaux mais leur estimation s’avère délicate. En effet, la densité multivariée n’a pas de forme explicite et les méthodes d’estimation standards liées à la vraisemblance ne peuvent donc pas être appliquées. Sous des hypothèses adéquates, notre estimateur est efficace quand le nombre d’observations temporelles et le nombre de simulations tendent vers l’infini. Cette approche par simulation peut être utilisée pour de nombreuses classes de processus max-stables et peut fournir de meilleurs résultats que les méthodes actuelles utilisant la vraisemblance composite, notamment dans le cas où seules quelques observations temporelles sont disponibles et où la dépendance spatiale est importanteThis thesis aims at developing tools and models that are relevant for the study of some spatial risks and risks in networks. The thesis is divided into five chapters. The first one is a general introduction containing the state of the art related to each study as well as the main results. Chapter 2 develops a new multi-site precipitation generator. It is crucial to dispose of models able to produce statistically realistic precipitation series. Whereas previously introduced models in the literature deal with daily precipitation, we develop a hourly model. The latter involves only one equation and thus introduces dependence between occurrence and intensity; the aforementioned literature assumes that these processes are independent. Our model contains a common factor taking large scale atmospheric conditions into account and a multivariate autoregressive contagion term accounting for local propagation of rainfall. Despite its relative simplicity, this model shows an impressive ability to reproduce real intensities, lengths of dry periods as well as the spatial dependence structure. In Chapter 3, we propose an estimation method for max-stable processes, based on simulated likelihood techniques. Max-stable processes are ideally suited for the statistical modeling of spatial extremes but their inference is difficult. Indeed the multivariate density function is not available and thus standard likelihood-based estimation methods cannot be applied. Under appropriate assumptions, our estimator is efficient as both the temporal dimension and the number of simulation draws tend towards infinity. This approach by simulation can be used for many classes of max-stable processes and can provide better results than composite-based methods, especially in the case where only a few temporal observations are available and the spatial dependence is high
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Ahmed, Mohamed Salem. "Contribution à la statistique spatiale et l'analyse de données fonctionnelles." Thesis, Lille 3, 2017. http://www.theses.fr/2017LIL30047/document.
Full textAbstract:
Ce mémoire de thèse porte sur la statistique inférentielle des données spatiales et/ou fonctionnelles. En effet, nous nous sommes intéressés à l’estimation de paramètres inconnus de certains modèles à partir d’échantillons obtenus par un processus d’échantillonnage aléatoire ou non (stratifié), composés de variables indépendantes ou spatialement dépendantes.La spécificité des méthodes proposées réside dans le fait qu’elles tiennent compte de la nature de l’échantillon étudié (échantillon stratifié ou composé de données spatiales dépendantes).Tout d’abord, nous étudions des données à valeurs dans un espace de dimension infinie ou dites ”données fonctionnelles”. Dans un premier temps, nous étudions les modèles de choix binaires fonctionnels dans un contexte d’échantillonnage par stratification endogène (échantillonnage Cas-Témoin ou échantillonnage basé sur le choix). La spécificité de cette étude réside sur le fait que la méthode proposée prend en considération le schéma d’échantillonnage. Nous décrivons une fonction de vraisemblance conditionnelle sous l’échantillonnage considérée et une stratégie de réduction de dimension afin d’introduire une estimation du modèle par vraisemblance conditionnelle. Nous étudions les propriétés asymptotiques des estimateurs proposées ainsi que leurs applications à des données simulées et réelles. Nous nous sommes ensuite intéressés à un modèle linéaire fonctionnel spatial auto-régressif. La particularité du modèle réside dans la nature fonctionnelle de la variable explicative et la structure de la dépendance spatiale des variables de l’échantillon considéré. La procédure d’estimation que nous proposons consiste à réduire la dimension infinie de la variable explicative fonctionnelle et à maximiser une quasi-vraisemblance associée au modèle. Nous établissons la consistance, la normalité asymptotique et les performances numériques des estimateurs proposés.Dans la deuxième partie du mémoire, nous abordons des problèmes de régression et prédiction de variables dépendantes à valeurs réelles. Nous commençons par généraliser la méthode de k-plus proches voisins (k-nearest neighbors; k-NN) afin de prédire un processus spatial en des sites non-observés, en présence de co-variables spatiaux. La spécificité du prédicteur proposé est qu’il tient compte d’une hétérogénéité au niveau de la co-variable utilisée. Nous établissons la convergence presque complète avec vitesse du prédicteur et donnons des résultats numériques à l’aide de données simulées et environnementales.Nous généralisons ensuite le modèle probit partiellement linéaire pour données indépendantes à des données spatiales. Nous utilisons un processus spatial linéaire pour modéliser les perturbations du processus considéré, permettant ainsi plus de flexibilité et d’englober plusieurs types de dépendances spatiales. Nous proposons une approche d’estimation semi paramétrique basée sur une vraisemblance pondérée et la méthode des moments généralisées et en étudions les propriétés asymptotiques et performances numériques. Une étude sur la détection des facteurs de risque de cancer VADS (voies aéro-digestives supérieures)dans la région Nord de France à l’aide de modèles spatiaux à choix binaire termine notre contributionThis thesis is about statistical inference for spatial and/or functional data. Indeed, weare interested in estimation of unknown parameters of some models from random or nonrandom(stratified) samples composed of independent or spatially dependent variables.The specificity of the proposed methods lies in the fact that they take into considerationthe considered sample nature (stratified or spatial sample).We begin by studying data valued in a space of infinite dimension or so-called ”functionaldata”. First, we study a functional binary choice model explored in a case-controlor choice-based sample design context. The specificity of this study is that the proposedmethod takes into account the sampling scheme. We describe a conditional likelihoodfunction under the sampling distribution and a reduction of dimension strategy to definea feasible conditional maximum likelihood estimator of the model. Asymptotic propertiesof the proposed estimates as well as their application to simulated and real data are given.Secondly, we explore a functional linear autoregressive spatial model whose particularityis on the functional nature of the explanatory variable and the structure of the spatialdependence. The estimation procedure consists of reducing the infinite dimension of thefunctional variable and maximizing a quasi-likelihood function. We establish the consistencyand asymptotic normality of the estimator. The usefulness of the methodology isillustrated via simulations and an application to some real data.In the second part of the thesis, we address some estimation and prediction problemsof real random spatial variables. We start by generalizing the k-nearest neighbors method,namely k-NN, to predict a spatial process at non-observed locations using some covariates.The specificity of the proposed k-NN predictor lies in the fact that it is flexible and allowsa number of heterogeneity in the covariate. We establish the almost complete convergencewith rates of the spatial predictor whose performance is ensured by an application oversimulated and environmental data. In addition, we generalize the partially linear probitmodel of independent data to the spatial case. We use a linear process for disturbancesallowing various spatial dependencies and propose a semiparametric estimation approachbased on weighted likelihood and generalized method of moments methods. We establishthe consistency and asymptotic distribution of the proposed estimators and investigate thefinite sample performance of the estimators on simulated data. We end by an applicationof spatial binary choice models to identify UADT (Upper aerodigestive tract) cancer riskfactors in the north region of France which displays the highest rates of such cancerincidence and mortality of the country