Academic literature on the topic 'Méthodes de Gradient Inertiel'

La compréhension de l’évolution actuelle du climat et des risques naturels qui lui sont associés passe par une meilleure connaissance de la variabilité climatique passée. Des méthodes de reconstruction existent mais leurs validités sont difficiles à établir notamment en l’absence de valeurs de référence sur les périodes anciennes. Ce travail s’inscrit dans le cadre d’un projet de recherche sur les extrêmes hydrologiques de la Moselle (RECRET) pour lequel des reconstitutions de longues séries climatiques (précipitations et températures) ont été réalisées. Pour permettre une évaluation relative de ces séries, nous proposons de comparer les séries de précipitations mensuelles à des reconstructions climatiques issues de différents travaux. La comparaison repose sur cinq méthodes : RECRET (Delus et al., 2018), une méthode fondée sur le Gradient Régional de Pression (Grelier et al., 2017), SCOPE Climate (Caillouet et al., 2019), FYRE Daily (Devers et al., 2019) et SAFRAN (Vidal et al., 2010). L'étude se concentre sur la cohérence entre les estimations de précipitations issues de ces différentes méthodes. Les séries RECRET et FYRE Daily présentent des résultats convergents et proches de SAFRAN.

Trois méthodes de préparation de cultures in vitro de Theileria annulata provenant de bovins infectés ont été comparées : 1) la séparation des cellules du caillot blanc par centrifugation dans une seringue en plastique; 2) la séparation des lymphocytes par un gradient commercial Ficoll-Paque et 3) la trypsinisation de morceaux de foies prélevés par biopsie. Des cultures positives ont été obtenues dans 26 cas sur 48 pour la méthode numéro 1 (54 p. 100), 28 cas sur 56 pour la méthode numéro 2 (50 p. 100) et 17 cas sur 21 pour la méthode numéro 3 (81 p. 100). Une fois mises en route, les cultures peuvent être repiquées pendant plusieurs années, quelle que soit la technique utilisée.

La connaissance des champs pluviométriques annuels est importante dans les zones arides et semi-arides où la gestion de l'eau est un exercice permanent d'aménagement de la pénurie, comme cela est le cas au Nord du Mexique. On se propose de montrer ici qu'une meilleure connaissance des disponibilités en eau peut s'appuyer sur la détermination de régions pluviométriquement homogènes à partir de diverses méthodes complémentaires ou convergentes. Pour définir des régions homogènes, on part de la répartition des stations par rapport à la régression pluviométrie/altitude. Des analyses factorielles en composantes principales et des correspondances permettent également de proposer des régions homogènes suivant des variables définies et disponibles pour toutes les stations. On s'appuie aussi sur les régimes pluviométriques pour déterminer d'autres régionalisations. Parallèlement on a pu utiliser la répartition des stations par rapport au gradient altitudinal pour créer des régions dont l'homogénéité vis-à-vis des précipitations a pu être vérifiée par la Méthode du Vecteur Régional (MVR), basée sur le principe de la pseudo-proportionnalité des données de postes proches. La comparaison des résultats obtenus par chacune des méthodes permet de constater que dans la région traitée, les limites entre régions " homogènes " sont souvent les mêmes, bien que les modes de détermination soient différents. Enfin, les différences apportent une information supplémentaire pour la compréhension des mécanismes locaux ou régionaux de la répartition des champs de pluie.

L'utilisation des méthodes biologiques et plus particulièrement l'étude des communautés benthiques pour l'appréciation de la qualité des eaux est actuellement d'un usage général. L'impact des perturbations des milieux peut être déduit de la composition et de la structure des peuplements qu'ils hébergent. En est-il de même pour les peuplements d'invertébrés ripicoles endogés humides, soumis moins directement à t'influence du milieu aquatique? Pour répondre à cette question une étude comparée (par analyse factorielle des correspondances) a été entreprise sur le réseau hydrographique d'une rivière de la région méditerranéenne, l'Arc, présentant des situations hydrochimiques variées. L'A.F.C., à partir de l'axe I, sépare les prélèvements d'invertébrés benthiques des prélèvements d'invertébrés ripicoles. Sur l'axe II les couples, prélèvement benthique - prélèvement ripicole de chaque station, possèdent sensiblement la même valeur sur l'axe et s'ordonnent selon un gradient de trophie croissant de l'amont vers l'aval. Les communautés ripicoles endogées humides peuvent donc être considérées comme des bio-indicateurs de la chimie de l'eau de la même manière que les communautés benthiques. Par contre le facteur temporarité (axe III) a une influence plus importante sur les communautés benthiques que sur les communautés ripicoles. L'examen de la répartition des taxons sur les axes factoriels a permis de déterminer un certain nombre d'espèces qui, tout en étant représentées dans les 2 milieux, sont caractéristiques de l'habitat rivulaire endogé humide. La prise en compte des peuplements ripicoles, malgré des difficultés d'ordre taxonomique, pourrait être envisagée lors de la détermination de la qualité des eaux.

L’exploitation intensive des ressources en eaux souterraines du bassin Chougafiya a largement influencé le fonctionnement hydrodynamique de la nappe phréatique. Elle a provoqué une inversion du gradient hydraulique et une invasion des eaux minéralisées en provenance de la nappe du Sabkhas El Batten. Afin de mettre en évidence l’effet de cette intrusion salée sur l’hydrodynamisme de la nappe phréatique, une étude multidisciplinaire basée sur les méthodes de l’hydrogéologie et la géochimie a été menée. L’étude hydrochimique a montré que le faciès des eaux évolue entre un pôle chloruré sulfaté calcique et chloruré sodique. Les principaux phénomènes géochimiques intervenant dans l’acquisition de la charge saline sont liés à l'interaction eau-roche (dissolution des minéraux évaporitiques) et à l'échange cationique. Cependant, la composition chimique des eaux minéralisées situées dans les parties centrale et méridionale du bassin d'étude est nettement influencée par un processus de mélange avec l'eau de la nappe du Sabkhas. Le traçage naturel des eaux au moyen des isotopes stables (18O, 2H) a permis d’identifier des eaux d’origine météorique et à caractère non évaporé, tandis que les eaux à caractère évaporé s’alignent selon une droite de mélange avec l’eau souterraine de la Sabkhas. L’évolution des teneurs en 3H et 14C témoigne d’une forte contribution des eaux récentes à la recharge de la nappe phréatique dans les secteurs nord et ouest, alors que les faibles activités enregistrées au centre et à l’est de la plaine reflètent la présence d’une lithologie peu perméable. L’étude des isotopes du carbone a permis de comprendre le schéma du fonctionnement de la nappe étudiée et d’estimer le temps de séjour des eaux. D’ailleurs, les âges calculés varient de l’actuel jusqu’à 7 814 ans BP. L’enrichissement isotopique en carbone-13 qui apparaît au fil de l’écoulement est révélateur de phénomènes d’échanges isotopiques avec la matrice carbonatée de l’aquifère.

La détermination des paramètres inertiels des différents segments constituants le corps humain est un problème récurrent et très actuel de la biomécanique. Les méthodes classiques déterminent ces paramètres par des équations de régression (modèles de Zatsiorsky, Dempster...) ou en modélisant les segments par des formes géométriques simples (modèles d'Hanavan, de Hatze...). Les techniques d'imagerie permettent également d'obtenir ces paramètres mais ces méthodes sont peu accessibles et très onéreuses. Des problèmes similaires d'estimation des paramètres inertiels se posent pour les robots manipulateurs. Aux méthodes classiques de C.A.O. ou de mesure, les roboticiens ont proposé des méthodes d'identification. Celles-ci consistent à calculer les paramètres inertiels à partir d'un système sur-déterminé dans lequel les paramètres inertiels apparaissent linéairement. La transposition de la méthode d'identification au système polyarticulé que constitue le corps humain nécessite de développer un « modèle de réaction externe » dans lequel la cinématique des segments et les forces externes au système interviennent. En effet, alors que pour les robots manipulateurs les efforts articulaires (entre les segments) sont connus, ils ne peuvent pas être connus directement pour le corps humain et seuls les efforts externes peuvent être mesurés directement (par une plate-forme de forces par exemple). L'originalité de la thèse est de présenter une formulation matricielle des équations du mouvement dans laquelle les efforts externes sont regroupés dans une matrice antisymétrique et les paramètres inertiels sont contenus dans une matrice (3n+1×3n+1) symétrique et définie positive (n est le nombre de segments). Un algorithme de gradient conjugué projeté est ensuite développé afin de déterminer cette matrice. L'algorithme converge vers une matrice symétrique et définie positive à partir de données provenant de la cinématique des segments et des efforts externes.
Plusieurs applications de cette méthode ont été réalisées et publiées. Les premières concernent la validation de la méthode d'identification à partir de mouvements simulés obtenus à l'aide du logiciel HuMAnS (INRIA). Cette application a permis de mettre en évidence l'importance de connaître précisément les centres articulaires afin de déterminer les paramètres inertiels. Les autres applications ont été menées in vivo et les paramètres inertiels des segments du membre supérieur ont ainsi été déterminés et comparés à des modélisations classiques. La méthode d'identification permet d'obtenir les paramètres inertiels personnalisés et constitue ainsi une alternative très intéressante aux modélisations classiques particulièrement dans le cas d'études incluant des populations particulières (sportifs « hors normes », obèses, handicapés) pour lesquelles aucun modèle n'est adapté.

Une approche dynamique discrète (DDM) est proposée dans le contexte de la mécanique des poutres pour calculer les caractéristiques de dispersion des structures périodiques. Cette démarche permet de calculer les caractéristiques de dispersion de milieux périodiques unidimensionnels et bidimensionnels. Il est montré qu’un développement d'ordre supérieur suffisamment élevé des forces et des moments d’éléments structuraux est nécessaire pour décrire avec précision les modes de propagation d’ordre supérieur. Ces résultats montrent dans l’ensemble que les calculs des caractéristiques de dispersion de systèmes structurels périodiques peuvent être abordés avec une bonne précision par la dynamique des éléments discrets. Les comportements non classiques peuvent être capturés non seulement par une expansion d'ordre supérieur mais aussi par des formulations à gradient supérieur. Nous calculons ainsi les paramètres constitutifs macroscopiques jusqu'au deuxième gradient du déplacement en utilisant deux formulations différentes, soit selon une méthode d'homogénéisation dynamique à gradient supérieur (DHGE) prenant en compte les effets de micro-inertie, ou alternativement selon le principe de Hamilton. Nous analysons ensuite la sensibilité des termes constitutifs du second gradient aux paramètres microstructuraux pour des matériaux composites à microstructure périodique de type laminés. En plus, on montre que les modèles du deuxième gradient formulés à partir de l'énergie interne totale en tenant compte des termes de gradient d'ordre supérieur donnent la meilleure description du propagation d’onde à travers ces milieux. On analyse les contributions d'ordre supérieur et de micro-inertie sur le comportement mécanique de structures composites en utilisant une méthode d'homogénéisation dynamique d'ordre supérieur qui intègre les effets de micro-inertie. Nous calculons la réponse effective statique longitudinale à gradient d’ordre supérieur, en quantifiant la différence relative par rapport à la formulation classique de type Cauchy qui repose sur le premier gradient du déplacement. Nous analysons ensuite les propriétés de propagation d’ondes longitudinales en termes de fréquence propre de composites, en tenant compte de la contribution de la micro-inertie. La longueur interne joue un rôle crucial dans les contributions de micro-inertie avec un effet substantiel pour les faibles valeurs de longueur interne, et qui correspond à une large gamme de matériaux utilisés en ingénierie des structures. La méthode d’homogénéisation développée montre un effet de taille important pour les modules élastiques homogénéisés d’ordre supérieur. Par conséquent, nous développons une formulation indépendante de la taille qui est basée sur des termes de correction liée aux moment quadratique. Dans ce contexte, on analyse l’influence des termes de correction sur le comportement statique et dynamique de composites à inclusion
A discrete dynamic approach (DDM) is developed in the context of beam mechanics to calculate the dispersion characteristics of periodic structures. Subsequently, based on this dynamical beam formulation, we calculate the dispersion characteristics of one-dimensional and two-dimensional periodic media. A sufficiently high order development of the forces and moments of the structural elements is necessary to accurately describe the propagation modes of higher order. These results show that the calculations of the dispersion characteristics of structural systems can be approached with good accuracy by the dynamics of the discrete elements. Besides, non-classical behaviors can be captured not only by higher order expansion but also by higher gradient formulations. To that scope, we develop a higher gradient dynamic homogenization method with micro-inertia effects. Using this formulation, we compute the macroscopic constitutive parameters up to the second gradient, using two distinct approaches, namely Hamilton’s principle and a total internal energy formulation. We analyze the sensitivity of the second gradient constitutive terms on the inner material and geometric parameters for the case of composite materials made of a periodic, layered microstructure. Moreover, we show that the formulations based on the total internal energy taking into account higher order gradient terms give the best description of wave propagation through the composite. We analyze the higher order and micro-inertia contributions on the mechanical behavior of composite structures by calculating the effective static and dynamic properties of composite beams using a higher order dynamic homogenization method. We compute the effective longitudinal static response with higher order gradient, by quantifying the relative difference compared to the classical formulation of Cauchy type, which is based on the first gradient of displacement. We then analyze the propagation properties of longitudinal waves in terms of the natural frequency of composite structural elements, taking into account the contribution of micro-inertia. The internal length plays a crucial role in the contributions of micro-inertia, which is particularly significant for low internal length values, therefore for a wide range of materials used in structural engineering. The developed method shows an important size effect for the higher gradients, and to remove these effects correction terms have been incorporated which are related to the quadratic moment of inertia. We analyze in this context the influence of the correction terms on the static and dynamic behavior of composites with a central inclusion

L'un des moyens pour faire face à la réduction de l'utilisation d'intrants de synthèse est de favoriser durablement les services agro-écologiques de la diversité végétale. Pour cela, l'agriculteur devra adapter ses modes de gestion. Ma thèse s'inscrit dans l'objectif finalisé d'apporter à l'agriculteur, de l'aide à la gestion de cette diversité végétale sur le territoire de son exploitation. Je me suis fixé 2 objectifs de recherche : i) vérifier si les interchamps et le stock semencier constituent des sources d'espèces pour le centre des parcelles agricoles et ii) quantifier l'influence de la dynamique de deux grands groupes de facteurs, représentée sous la forme de trajectoires de parcelles, sur la diversité végétale : les pratiques agricoles et les caractéristiques de la mosaïque paysagère.J'ai mené ce travail sur l'ensemble du parcellaire de l'Installation Expérimentale de l'Inra ASTER Mirecourt, dont les systèmes de production (polyculture-élevage bovin laitier) sont convertis à l'agriculture biologique depuis 2004. J'ai caractérisé la végétation - en place dans les interchamps et au centre des parcelles, et dans le stock semencier - des parcelles en prairies permanentes et en champs cultivés selon deux approches complémentaires : taxonomique au rang de l'espèce et fonctionnelle à partir de sept propriétés rendant compte de la dissémination, de l'établissement et de la survie des espèces végétales. J'ai caractérisé les trajectoires des parcelles, sur une durée de neuf ans, soit à partir des pratiques agricoles mises en œuvre chaque année, soit à partir des caractéristiques annuelles de la mosaïque paysagère. Cette mosaïque correspond aux différentes occupations du sol obtenues à partir de relevés de terrain ou d'enquêtes auprès des exploitants.Je montre que le stock semencier et les interchamps ne constituent pas des sources potentielles d'espèces végétales pour le centre des parcelles, champs cultivés ou prairies permanentes. En revanche, ce sont des refuges importants pour une grande partie des espèces prairiales. Au vu de mes résultats, je fais l'hypothèse que les interchamps sont des puits d'espèces adventices en champs cultivés. J'ai également mis en évidence que le gradient fonctionnel de la végétation prairiale entre la bordure et le centre s'étend jusqu'à 2 m seulement.Enfin, la diversité végétale des parcelles étudiées est principalement influencée par la trajectoire des parcelles selon les caractéristiques de la mosaïque paysagère et par les pratiques agricoles mises en œuvre durant l'année en cours. Les caractéristiques du sol ont un rôle très minoritaire. Ces trois groupes de facteurs expliquent à eux seuls plus des trois quarts de la variabilité de la composition fonctionnelle de la végétation.La gestion de la diversité végétale des parcelles agricoles d'une exploitation peut donc être menée en partie par l'agriculteur. Cependant, compte-tenu des effets de la trajectoire des parcelles selon les caractéristiques paysagères, il est nécessaire de mettre aussi en place une gestion collective de la végétation entre les différents acteurs partageant le territoire
One of the means to offset the decrease of pesticide use is to favour agro-ecological services of plant diversity. In this aim, farmer will have to adapt its farming management. My work partly answers to the following applied objective: to bring to the farmer some advices for the management of plant diversity on the farm territory. I have two scientific objectives: i) to verify if field boundaries and soil seed bank are potential sources of plant species for field centres; ii) to quantify the relative influence of dynamics of two factor groups, characterized as field paths, on plant diversity: farming practices and characteristics of landscape mosaïc.I have carried out this study on the experimental farm of INRA ASTER Mirecourt. Its farming systems (mixed crop-dairy systems) have been converted to organic farming since 2004. I have characterized vegetation - established vegetation in field boundaries and in field centres, and vegetation in the soil seed bank - of permanent grasslands and arable fields with complementary approaches: taxonomical approach based on the species, and functional approach based on seven functional properties about dispersal, establishment and persistence of plant species. I have characterized field paths, along nine years, either from farming practices set up on field, either from annual characteristics of landscape mosaïc. I have represented this landscape mosaïc as a mosaïc of distinct land-uses. All of them and their spatialization have been determined from farmer surveys or landscape observations.My results show that soil seed bank and field bboundaries are not potential sources of plant species for field centres, in both permanent grasslands and arable fields. On the other hand, they are efficient refuges for a large part of grassland species. According to my results, I hypothesize that field boudaries are species sinks in arable fields. I also highlight that functional gradient of grassland vegetation in the field edge, between field margins and field centres, is spread until 2 m only.Finally, plant diversity in studied fields is mainly influenced by field path according landscape mosaïc and by farming practices set up the same year of vegetation sampling. Soil characteristics have a minor influence. These three groups of influent factors explain more than 75 % of the functional composition variability of the vegetation in field centres.The management of plant diversity in agricultural fields of a given farm can be partly reach by the farmer. However, according to the effects of field paths about landscape mosaïc, it is necessary to set up a collective management of plant diversity with all actors sharing the studied territory

Cette thèse s'intéresse au problème du positionnement (position et orientation) dans un contexte de réalité augmentée et aborde spécifiquement les solutions à base de capteurs embarqués. Aujourd'hui, les systèmes de navigation vision-inertiel commencent à combler les besoins spécifiques de cette application. Néanmoins, ces systèmes se basent tous sur des corrections de trajectoire issues des informations visuelles à haute fréquence afin de pallier la rapide dérive des capteurs inertiels bas-coûts. Pour cette raison, ces méthodes sont mises en défaut lorsque l'environnement visuel est défavorable.Parallèlement, des travaux récents menés par la société Sysnav ont démontré qu'il était possible de réduire la dérive de l'intégration inertielle en exploitant le champ magnétique, grâce à un nouveau type d'UMI bas-coût composée – en plus des accéléromètres et gyromètres traditionnels – d'un réseau de magnétomètres. Néanmoins, cette méthode est également mise en défaut si des hypothèses de non-uniformité et de stationnarité du champ magnétique ne sont pas vérifiées localement autour du capteur.Nos travaux portent sur le développement d'une solution de navigation à l'estime robuste combinant toutes ces sources d'information: magnétiques, visuelles et inertielles.Nous présentons plusieurs approches pour la fusion de ces données, basées sur des méthodes de filtrage ou d’optimisation et nous développons un modèle de prédiction du champ magnétique inspiré d'approximation proposées en inertiel et permettant d’intégrer efficacement des termes magnétiques dans les méthodes d’ajustement de faisceaux. Les performances de ces différentes approches sont évaluées sur des données réelles et nous démontrons le bénéfice de la fusion de données comparées aux solutions vision-inertielles ou magnéto-inertielles. Des propriétés théoriques de ces méthodes liées à la théorie de l’invariance des estimateurs sont également étudiées
This thesis addresses the issue of positioning in 6-DOF that arises from augmented reality applications and focuses on embedded sensors based solutions.Nowadays, the performance reached by visual-inertial navigation systems is starting to be adequate for AR applications. Nonetheless, those systems are based on position correction from visual sensors involved at a relatively high frequency to mitigate the quick drift of low-cost inertial sensors. This is a problem when the visual environment is unfavorable.In parallel, recent works have shown it was feasible to leverage magnetic field to reduce inertial integration drift thanks to a new type of low-cost sensor, which includes – in addition to the accelerometers and gyrometers – a network of magnetometers. Yet, this magnetic approach for dead-reckoning fails if stationarity and non-uniformity hypothesis on the magnetic field are unfulfilled in the vicinity of the sensor.We develop a robust dead-reckoning solution combining simultaneously information from all these sources: magnetic, visual, and inertial sensor. We present several approaches to solve for the fusion problem, using either filtering or non-linear optimization paradigm and we develop an efficient way to use magnetic error term in a classical bundle adjustment that was inspired from already used idea for inertial terms. We evaluate the performance of these estimators on data from real sensors. We demonstrate the benefits of the fusion compared to visual-inertial and magneto-inertial solutions. Finally, we study theoretical properties of the estimators that are linked to invariance theory

Motivé par l'omniprésence de l'optimisation dans de nombreux domaines de la science et de l'ingénierie, en particulier dans la science des données, ce manuscrit de thèse exploite le lien étroit entre les systèmes dynamiques dissipatifs à temps continu et les algorithmes d'optimisation pour fournir une analyse systématique du comportement global et local de plusieurs systèmes du premier et du second ordre, en se concentrant sur le cadre convexe, stochastique et en dimension infinie d'une part, et le cadre non convexe, déterministe et en dimension finie d'autre part. Pour les problèmes de minimisation convexe stochastique dans des espaces de Hilbert réels séparables de dimension infinie, notre proposition clé est de les analyser à travers le prisme des équations différentielles stochastiques (EDS) et des inclusions différentielles stochastiques (IDS), ainsi que de leurs variantes inertielles. Nous considérons d'abord les problèmes convexes différentiables lisses et les EDS du premier ordre, en démontrant une convergence faible presque sûre vers les minimiseurs sous hypothèse d'intégrabilité du bruit et en fournissant une analyse globale et locale complète de la complexité. Nous étudions également des problèmes convexes non lisses composites utilisant des IDS du premier ordre et montrons que, sous des conditions d'intégrabilité du bruit, la convergence faible presque sûre des trajectoires vers les minimiseurs, et avec la régularisation de Tikhonov la convergence forte presque sûre des trajectoires vers la solution de norme minimale. Nous développons ensuite un cadre mathématique unifié pour analyser la dynamique inertielle stochastique du second ordre via la reparamétrisation temporelle et le moyennage de la dynamique stochastique du premier ordre, ce qui permet d'obtenir une convergence faible presque sûre des trajectoires vers les minimiseurs et une convergence rapide des valeurs et des gradients. Ces résultats sont étendus à des EDS plus générales du second ordre avec un amortissement visqueux et Hessien, en utilisant une analyse de Lyapunov spécifique pour prouver la convergence et établir de nouveaux taux de convergence. Enfin, nous étudions des problèmes d'optimisation déterministes non convexes et proposons plusieurs algorithmes inertiels pour les résoudre, dérivés d'équations différentielles ordinaires (EDO) du second ordre combinant à la fois un amortissement visqueux sans vanité et un amortissement géométrique piloté par le Hessien, sous des formes explicites et implicites. Nous prouvons d'abord la convergence des trajectoires en temps continu des EDO vers un point critique pour des objectives vérifiant la propriété de Kurdyka-Lojasiewicz (KL) avec des taux explicites, et génériquement vers un minimum local si l'objective est Morse. De plus, nous proposons des schémas algorithmiques par une discrétisation appropriée de ces EDO et montrons que toutes les propriétés précédentes des trajectoires en temps continu sont toujours valables dans le cadre discret sous réserve d'un choix approprié de la taille du pas
Motivated by the ubiquity of optimization in many areas of science and engineering, particularly in data science, this thesis exploits the close link between continuous-time dissipative dynamical systems and optimization algorithms to provide a systematic analysis of the global and local behavior of several first- and second-order systems, focusing on convex, stochastic, and infinite-dimensional settings on the one hand, and non-convex, deterministic, and finite-dimensional settings on the other hand. For stochastic convex minimization problems in infinite-dimensional separable real Hilbert spaces, our key proposal is to analyze them through the lens of stochastic differential equations (SDEs) and inclusions (SDIs), as well as their inertial variants. We first consider smooth differentiable convex problems and first-order SDEs, demonstrating almost sure weak convergence towards minimizers under integrability of the noise and providing a comprehensive global and local complexity analysis. We also study composite non-smooth convex problems using first-order SDIs, and show under integrability conditions on the noise, almost sure weak convergence of the trajectory towards a minimizer, with Tikhonov regularization almost sure strong convergence of trajectory to the minimal norm solution. We then turn to developing a unified mathematical framework for analyzing second-order stochastic inertial dynamics via time scaling and averaging of stochastic first-order dynamics, achieving almost sure weak convergence of trajectories towards minimizers and fast convergence of values and gradients. These results are extended to more general second-order SDEs with viscous and Hessian-driven damping, utilizing a dedicated Lyapunov analysis to prove convergence and establish new convergence rates. Finally, we study deterministic non-convex optimization problems and propose several inertial algorithms to solve them derived from second-order ordinary differential equations (ODEs) combining both non-vanishing viscous damping and geometric Hessian-driven damping in explicit and implicit forms. We first prove convergence of the continuous-time trajectories of the ODEs to a critical point under the Kurdyka-Lojasiewicz (KL) property with explicit rates, and generically to a local minimum under a Morse condition. Moreover, we propose algorithmic schemes by appropriate discretization of these ODEs and show that all previous properties of the continuous-time trajectories still hold in the discrete setting under a proper choice of the stepsize

Cette thèse comprend trois chapitres traitant de problèmes issus de la chimie quantique moléculaire. Dans le premier chapitre, on propose un théorème de décomposition d'une fonction d'onde associée à 2N fermions dans le cadre des multiconfigurations. On obtient un développement relativement optimal en terme de configurations ainsi qu'une estimation de l'erreur en énergie en fonction de cette décomposition. Le deuxième chapitre est consacré à la recherche d'un grand nombre d'éléments propres en parallèle pour le modèle Kohn-Sham, calculant N fonctions d'ondes orthonormées et de complexité O(N^3). On propose un algorithme parallèle basé sur le découpage spectral d'une bande d'énergie à déterminer. On calcule de manière indépendante des clusters de valeurs propres avec réorthogonalisations locales. Suivant l'algorithme de recherche de valeurs propres utilisé, on dispose d'un critère de découpage de la bande d'énergie adapté. En collaboration avec le CEA, cette méthode doit conduire à terme à un algorithme de complexité O(N^2) au sein du projet ABINIT. Le troisième chapitre présente une nouvelle manière d'aborder le problème de recherche de valeurs propres en considérant des flots de gradient pour minimiser une fonctionnelle sous contraintes. On construit des flots adaptés aux problèmes aux valeurs propres linéaire et non linéaire, correspondant respectivement à la diagonalisation non self-consistent en chimie et à la minimisation de l'énergie Hartree­Fock sans autocohérence. Une étude théorique de ces flots permet de proposer des versions préconditionnées. Une dernière application consiste à traiter le cas d'une molécule perturbée par un champ électrique constant
This thesis is composed of three chapters dealing with problems derived from molecular quantum chemsitry. Ln the first chapter, we propose a theorem of decomposition for a wave function associated with 2N fermions in multiconfigurations framework. We get a relatively optimal development in term of configurations and an energy error estimate according to the previous decomposition. The second chapter is devoted to the research of numerous eigenstates in parallel for the Kohn-Sham madel which computes N orthonormal wave functions and owes a O(N^3) complexity. We propose a new parallel algorithm based on a spectral partitionning of an energy band which is to be determined. We calculate independently clusters of eigenvalues with local orthogonalizations. We give a partitionning criterium of the energy band adapted to the kind of eigenvalue algorithm used. In collaboration with the CEA, this method should lead to an algorithm of complexity O(N^2) in the ABINIT project. The third chapter presents a new way to attack the eigenproblem by considering gradient flows to minimize a functional with constraints. We create adapted flows to the linear and non linear eigenproblems, corresponding respectively to the non self-consistent diagonalization in chemistry and to the Hartree-Fock energy minimization without the self-consistance. A theoretical survey allows to propose preconditionned versions of these flows. Finally, we treat a molecule subjected to a constant electric field

Avec l'avènement de machine parallèles multi-coeurs, de nombreux algorithmes doivent être modifiés ou conçus pour s'adapter à ces architectures. Ces algorithmes consistent pour la plupart à diviser le problème original en plusieurs petits sous-problèmes et à les distribuer sur les différentes unités de calcul disponibles. La résolution de ces petits sous-problèmes peut être exécutée en parallèle, des communications entre les unités de calcul étant indispensables pour assurer la convergence de ces méthodes.Ma thèse propose de nouveaux algorithmes parallèles pour résoudre de grands systèmes linéaires.Les algorithmes proposés sont ici basés sur la méthode du gradient. Deux points fondamentaux de la méthode du gradient sont la direction de descente de la solution approchée et la valeur du pas de descente, qui détermine la modification à effectuer à chaque itération. Nous proposons dans cette thèse de calculer la direction et le pas indépendamment et localement sur chaque unité de calcul, ce qui nécessite moins de synchronisation entre les processeurs, et par suite rend chaque itération simple et plus rapide, et rend son extension dans un contexte asynchrone possible.Avec les paramètres d'échelle appropriés pour le pas des longueurs, la convergence peut être démontrée pour les deux versions synchrone et asynchrone des algorithmes. De nombreux tests numériques illustrent l’efficacité de ces méthodes.L'autre partie de ma thèse propose d'utiliser une méthode d'extrapolation pour accélérer les méthodes itératives classiques avec retard. Bien que les séquences de vecteur générées par des méthodes itératives asynchrones générales classiques ne peut être accélérée, nous sommes en mesure de démontrer que, une fois le modèle de calcul et de communication fixés au cours de l’exécution, la séquence de vecteurs générés peut être accéléré. De nombreux tests numériques illustrent l’efficacité de ces accélérations dans le cas des méthodes avec retard
With the increase of architectures composed of multi-cores, many algorithms need to revisited and be modified to exploit the power of these new architectures. These algorithms divide the original problem into “small pieces” and distribute these pieces to different processors at disposal, thus communications among them are indispensible to assure the convergence. My thesis mainly focus on solving large sparse systems of linear equations in parallel with new methods. These methods are based on the gradient methods. Two key parameters of the gradient methods are descent direction and step-length of descent for each iteration. Our methods compute the directions locally, which requires less synchronization and computation, leading to faster iterations and make easy asynchronization possible. Convergence can be proved in both synchronized or asynchronized cases. Numerical tests demonstrate the efficiency of these methods. The other part of my thesis deal with the acceleration of the vector sequences generated by classical iterative algorithms. Though general chaotic sequences may not be accelerated, it is possible to prove that with any fixed retard pattern, then the generated sequence can be accelerated. Different numerical tests demonstrate its efficiency

Si actuellement les methodes quantitatives d'analyse en microscopie acoustique sont largement developpees sur des echantillons ayant une structure quasi-homogene, et dont les proprietes acoustiques ne varient pratiquement pas au voisinage de la surface, il n'en est pas de meme pour les materiaux ayant un gradient dans leurs proprietes mecaniques. C'est pour cela que nous avons developpe une importante etude aussi bien theorique que experimentale pour modeliser et caracteriser ces materiaux par des methodes microacoustiques. Sur le plan theorique, nous avons propose une methode originale de modelisation: elle est basee sur la subdivision du materiau a gradient en un nombre de couches suffisamment important pour que les parametres acoustiques varient de facon quasi-continue en fonction de la profondeur z suivant le profil du gradient considere. Ensuite, une etude fondamentale detaillee sur les courbes de dispersion pour differents couples de materiaux est presentee. L'analyse de ces courbes nous a permis de mettre en evidence deux points importants qui sont, suivant le couple de materiaux etudie: le point d'inflexion et le maximum de la courbure. Afin de completer cette etude, nous nous sommes interesses au probleme inverse qui nous permet, grace a ces points, de retrouver les caracteristiques physiques des materiaux a gradient. Les resultats experimentaux obtenus sur des echantillons d'acier, de verre et de materiaux metal/semi-conducteurs (in/gasb) ont confirme les previsions theoriques

Cette thèse se concentre sur la caractérisation ultrasonore de l’interphase os-implant. Cette région est une zone de transition où a lieu le processus d’ostéointégration (i.e. le processus de guérison du tissu entourant l’implant). Donc, cette interphase a un rôle crucial dans l’ancrage à long-terme de l’implant, puisqu’elle dépend de la quantité ainsi que la qualité du tissu osseux environnant. Ensuite, en plus d’être un milieu complexe en remodelage continu, l’os néoformé présente une nature multi échelle et qui évolue dans le temps. Toutes ces motivations rendent la caractérisation de l’interphase os-implant critique et difficile. Dans ce contexte, les méthodes ultrasonores sont largement utilisées aujourd’hui dans le domaine clinique pour leur capacité de donner des informations sur les propriétés biomécaniques du tissu osseux. Compte tenu de ces éléments, dans le but de caractériser les propriétés mécaniques et microstructurales de l’interphase os-implant à travers des méthodes ultrasonores, il est important de développer et valider des modèles mécaniques ainsi que de méthodes de traitement du signal. A cause de la complexité du problème, afin de décrire avec précision le tissu environnant à l’implant, il est d’abord essentiel une modélisation fiable du tissu osseux. Pour cela, on étudie l’interaction entre une onde ultrasonore et le tissu osseux, en considérant aussi les effets dues à la microstructure. Pour ce faire, un modèle continu généralisé a été utilisé. Dans ce contexte, un test de transmission/réflexion réalisé sur un échantillon poroélastique immergé dans un fluide a renforcé la fiabilité du modèle. Les champs de pression réfléchi et transmis sont influencés par les paramètres de la microstructure. De plus, les résultats issus de l’analyse de dispersion sont en accord avec ceux observés dans les expériences pour les échantillons poroélastiques. Après, le problème a été compliqué en considérant une interphase qui se situe entre l’os et l’implant. Ainsi, on peut gérer la complexité ajoutée par la présence du tissu néoformé. Comme on l’a déjà mentionné, une difficulté additionnelle est représentée par le fait que l’interphase est un milieu hétérogène, un mélange de phases solides et fluides dont les propriétés évoluent avec le temps. Donc, afin de modéliser l’interaction des ondes ultrasonores avec une interphase, on a considéré dans le modèle une couche très fine avec des propriétés élastiques et inertielles. En partant de ça, on a étudié les effets des propriétés de réflexion d’une transition entre un milieu homogène et un milieu microstructuré. De même, il a aussi été étudié la caractérisation du milieu via des techniques avances de traitement du signal. En particulier, la réponse dynamique due à l’excitation ultrasonore du système os-implant a été analysée à travers une approche multifractale. Une première analyse basée sur les coefficients des ondelettes a montré une signature multifractale pour les signaux dérivants des simulations et aussi des expériences. Ensuite, une étude de sensibilité a aussi montré que la variation des paramètres tels que la fréquence centrale et la densité de l’os trabéculaire ne contribue pas à un changement dans la réponse. L’originalité réside dans le fait qu’il s’agit d’un des premiers efforts d’exploiter l’approche multifractale dans la propagation ultrasonore dans un milieu hétérogène
This thesis focus on the ultrasonic characterization of bone-implant interphase. This region is a transition zone where the osteointegration process (i.e. the healing process of the tissues surrounding the implant) takes place. Thus, this interphase is of crucial importance in the long-term anchorage of the implant, since it depends on the quantity and quality of the surrounding bone tissue. However, other than being a complex medium in constant remodeling, the newly formed bone presents a multiscale and time evolving nature. All these reasons make the characterization of the bone-implant interphase critical and difficult. In this context, ultrasound methods are nowadays widely used in the clinic field because of their ability to give information about the biomechanical properties of bone tissue. On this basis, with the aim of characterizing the mechanical and microstructural properties of the bone-implant interphase by ultrasound methods, it is important to develop and validate mechanical models and signal processing methods. Due to the complexity of the problem, in order to precisely describe the bone tissue surrounding the implant, first an accurate modelling of bone tissue is essential. Thus, the interaction between an ultrasonic wave and bone tissue has been investigated by also taking into account the effects dues to the microstructure. To do this, a generalized continuum modelling has been used. In this context, a transmission/reflection test performed on a poroelastic sample dipped in a fluid enhanced the reliability of the model. The reflected and transmitted pressure fields result to be affected by the microstructure parameters and the results coming from the dispersion analysis are in agreement with those observed in experiments for poroelastic specimens. Then, the problem has been complicated by considering the interphase taking place between the bone and the implant. In this way, we could handle the complexity added by the presence of the newly formed tissue. As already said, the fact that this interphase is a heterogeneous medium, a mixture of both solid and fluid phases whose properties evolve with time is an additional difficulty. Thus, in order to model the interaction of ultrasonic waves with this interphase, a thin layer with elastic and inertial properties has been considered in the model. The effects on the reflection properties of a transition between a homogeneous and a microstructured continuum have been investigated.Therefore, the characterization of the medium also via advanced signal processing techniques is investigated. In particular, the dynamic response due to the ultrasonic excitation of the bone-implant system is analyzed through the multifractal approach. A first analysis based on the wavelet coefficients pointed out a multifractal signature for the signals from both simulations and experiences. Then, a sensitivity study has also shown that the variation of parameters such as central frequency and trabecular bone density does not lead to a change in the response. The originality lies in the fact that it is one of the early efforts to exploit the multifractal approach in the ultrasonic propagation inside a heterogeneous medium

Un modèle numérique décrivant le comportement de fibres souples en suspension dans un écoulement de fluide en régime inertiel a été développé au moyen d'un couplage entre la méthode des éléments discrets et la méthode des volumes finis. Chaque fibre est discrétisée en plusieurs éléments de type poutre permettant de prendre en compte une déformation (flexion, torsion, allongement) et un mouvement de corps rigide. Les équations du mouvement des fibres sont résolues au moyen d'un schéma explicite du second ordre (temps et espace). Le mouvement de la phase fluide est décrit par les équations de Navier-Stokes, qui sont discrétisées et résolues au moyen d'un schéma aux volumes finis non structurés, d'ordre 4 (temps et espace). Le couplage entre la phase solide (discrète) et la phase fluide (continue) est obtenue par une pseudo méthode IBM (Immersed Boundary Method) dans laquelle l'effort hydrodynamique est calculé analytiquement. Plusieurs modèles de force hydrodynamique issus de la littérature sont analysés et leur validité ainsi que leurs limites sont identifiées. Pour des nombres de Reynolds (Re) correspondant au régime inertiel (0.01 < Re < 100, Re défini à l'échelle de la fibre), des formulations non-linéaires de la force hydrodynamique exercée par un écoulement uniforme sur un cylindre infini sont utilisées. Le couplage a aussi été utilisé pour des fibres rigides en écoulement de Stokes, en utilisant l'expression de la force de traînée issue de la théorie des corps élancés (`slender body theory'). Une expression du moment hydrodynamique par unité de longueur est obtenu à partir de simulations numériques par volumes finis de l'écoulement autour d'un cylindre élancé.Le modèle développé a été validé par comparaison avec plusieurs résultats expérimentaux et analytiques, du régime de Stokes (pour des fibres rigides) jusqu'aux régimes inertiels. Dans le cas du régime de Stokes, des simulations numériques du cisaillement de suspensions de fibres semi-diluées ont été réalisées. Le modèle développé permet de capturer les interactions hydrodynamiques et non-hydrodynamiques entre les fibres. Les interactions élasto-hydrodynamiques pour $Re$ fini ont été validées dans deux cas. Dans le premier cas, la flèche d'une fibre encastrée-libre dans un écoulement uniforme a été obtenu par calcul numérique et le résultat validé par comparaison aux résultats expérimentaux de la littérature. Dans le second cas, la conformation de fibres élancées et très déformables dans un écoulement turbulent homogène et isotrope a été obtenu par calcul numérique et le résultat validé par comparaison aux résultats expérimentaux de la littérature. Deux études numériques ont été réalisées pour étudier l'effet de la présence de fibres en suspension sur la turbulence au sein du fluide suspensif. Le modèle numérique a permis de reproduire le phénomène de réduction/amplification de la turbulence dans un écoulement en canal ou en conduite, dû à l'évolution microstructurale de la phase fibreuse
A numerical model describing the behavior of flexible fibers under inertial flows was developed by coupling a discrete element solver with a finite volume solver.Each fiber is discretized into several beam segments, such that the fiber can bend, twist and rotate. The equations of the fiber motion were solved usinga second order accurate explicit scheme (space and time). The three dimensional Navier-Stokes equations describing the motion of the fluid phase was discretizedusing a fourth th order accurate (space and time) unstructured finite volume scheme. The coupling between the discrete fiber phase and the continuous fluid phasewas obtained by a pseudo immersed boundary method as the hydrodynamic force on the fiber segments were calculated based on analytical expressions.Several hydrodynamic force models were analyzed and their validity and short-comings were identified. For Reynolds numbers (Re) at the inertial regime(0.01 < Re < 100, Re defined at the fiber scale), non linear drag force formulations based on the flow past an infinite cylinder was used. For rigid fibers in creeping flow, the drag force formulation from the slender body theory was used. A per unit length hydrodynamic torque model for the fibers was derived from explicit numerical simulations of shear flow past a high aspect ratio cylinder. The developed model was validated against several experimental studies and analytical theories ranging from the creeping flow regime (for rigid fibers) to inertial regimes. In the creeping flow regime, numerical simulations of semi dilute rigid fiber suspensions in shear were performed.The developed model wasable to capture the fiber-fiber hydrodynamic and non-hydrodynamic interactions. The elasto-hydrodynamic interactions at finite Reynolds was validated with against two test cases. In the first test case, the deflection of the free end of a fiber in an uniform flow field was obtained numerically and the results were validated. In the second test case the conformation of long flexible fibers in homogeneous isotropic turbulence was obtained numerically and the results were compared with previous experiments. Two numerical studies were performed to verify the effects of the suspended fibers on carrier phase turbulence and the numerical model was able to reproduce the damping/enhancement phenomena of turbulence in channel and pipe flows as a consequence of the micro-structural evolution of the fibers

A travers ce chapitre, les auteurs présentent différentes méthodes permettant d’utiliser le signal provenant d’acquisitions IRM en écho de gradient pour extraire simultanément différentes métriques d’intérêt. Ces mesures qui ont pour dénominateur commun la capacité d’exprimer à l’échelle macroscopique un paramètre caractérisant un tissu à l’échelle microscopique, constituent la matière première des biomarqueurs en imagerie.