Academic literature on the topic 'Méthode par propagation de dérivées'

Les equations generales de la mecanique des fluides sont rappelees afin d'etablir les equations qui gouvernent la propagation acoustique dans les milieux non isothermes en mouvement. L'etude bibliographique des travaux realises sur le sujet nous conduit a traiter le probleme directement a partir des equations de l'acoustique lineaire. Les champs moyens de vitesse et de temperature, qui sont des parametres du probleme acoustique, sont ensuite decrits par des profils analytiques simples ou determines numeriquement a l'aide d'un logiciel de mecanique des fluides. La modelisation du comportement des ondes acoustiques dans les milieux confines en presence d'ecoulement non isotherme est developpee en utilisant la methode des elements finis. On presente les principales etapes de la discretisation qui permettent d'obtenir la forme matricielle du probleme. Sur cette base, un code de calcul a ete developpe a partir de la formulation vitesse-pression-masse volumique (uvpr) des equations primitives de l'acoustique. La determination des modes propres d'une cavite sans ecoulement permet de valider la methode. Les resultats numeriques sont compares avec la theorie pour le cas isotherme et avec ceux obtenus par la resolution de l'equation de helmholtz pour le cas non isotherme. L'etude de modes propres de cavites en presence d'ecoulement montre ensuite les modifications notables que subissent les champs acoustiques sous l'effet d'une couche limite laminaire ou turbulente. Les proprietes de la propagation des ondes harmoniques sont etudiees dans un guide d'onde uniforme et dans un resonateur a deux cols. Pour ce dernier, les champs moyens de vitesse et de temperature presentent une complexite proche des conditions reelles. Les spectres de reponse en amplitude et les courbes de perte par transmission permettent d'examiner les caracteristiques du resonateur en fonction des differents parametres mis en jeu

Ce travail de thèse porte sur le contrôle non destructif de structures élancées partiellement enfouies ou immergées, par exemple un câble d'acier partiellement enfoui dans du béton ou une plaque d'acier partiellement immergée dans du sodium liquide. Ces structures peuvent être vues comme la jonction d'un guide fermé et d'un guide ouvert. Pour effectuer des calculs, nous avons tronqué transversalement la partie ouverte de la structure avec des PML finies. Un guide partiellement enfoui peut alors être traité comme la jonction de deux guides fermés, dont la propagation des ondes dans l'un des guides est régie par une équation impliquant des coefficients complexes liés à la présence des PML. Ce constat nous a amené à commencer par traiter dans un premier temps le cas plus simple de la jonction de deux guides acoustiques fermés. Pour ce cas simple, nous avons proposé une démarche de résolution du problème inverse adaptée aux jonctions de guides d'ondes fermés. Elle repose d'une part sur l'introduction des champs de référence, qui sont les réponses de la structure totale sans défaut à un mode provenant d'un des deux demi-guides, et d'autre part sur l'utilisation de la relation de réciprocité de la fonction de Green de la structure sans défaut. Suivant cette démarche, nous avons obtenu une formulation modale efficace de la LSM qui nous a permis d'identifier des défauts. Dans ce cas simple, nous avons tiré parti de la complétude des modes pour analyser les problèmes direct et inverse. Dans un second temps, nous avons traité le cas d'un guide acoustique partiellement enfoui. La perte de complétude des modes dans le demi-guide tronqué transversalement avec des PML nous a amenée à étudier le problème direct à l'aide de la théorie de Kondratiev. Les outils introduits pour la jonction de deux guides fermés ont été ensuite adaptés à la résolution du problème inverse. Dans un troisième temps, nous avons abordé le cas plus réaliste, mais plus complexe, d'un guide élastique partiellement immergé dans un fluide. Pour ce cas difficile, nous avons développé des outils de simulation adaptés et étendus les outils introduits précédemment pour résoudre le problème inverse<br>This work is about the non destructive testing of partially buried or immersed slendered structures such as a steel cable partially buried in concrete or a steel plate partially immersed in liquid sodium. Such structures can be seen as the junction of two closed waveguides. In order to perform computing, the open part of the structure is truncated in the transverse direction with PMLs. As a result, a partially buried waveguide can be treated as the junction of two closed waveguides, in one of which the propagation of waves is governed by an equation involving complex coefficients due to the presence of the PMLs. This observation has lead us to tackle first the simpler case of the junction of two closed acoustic waveguides. For this simple case, we have proposed a strategy to solve the inverse problems based on the one hand on the introduction of the so-called reference fields, which are the total field response of the structure without defects to an incident field coming frome both half-guides, and on the other hand on the use of the reciprocity of the Green function of the structure without defect. Following this strategy, we have obtained an efficient modal formulation of the LSM which has enabled us to retrieve defects. In this simple case, we have taken advantage of the completeness of the modes to analyze the forward and inverse problems. The loss of the completeness of the modes in the half-guide truncated in the transverse direction with PMLs has led us to study the forward problem with Kondratiev theory. The tools introduced for the junction of two closed waveguides have been adapted to solve the inverse problem. Finally, we have tackled the more complex, but more realsitic case of an elastic waveguide partially immersed in a fluid. For this difficult case, we have developped adapted computing tools adapted and extended the tools introduced before solving the inverse problem

Initialement développés pour automatiser les industries manufacturières, les robots sont désormais utilisés pour réaliser des interventions chirurgicales. Avec la volonté de minimiser le traumatisme des patients, les robots continus, flexibles et hautement miniaturisables, sont devenus un sujet de recherche très actif. La plupart des algo- rithmes de commande de ces robots utilisent des modèles analytiques construits à partir de la théorie de Cosserat. Cette thèse reconsidère le concept de compliance des robots continus en proposant une nouvelle définition : la matrice de compliance généralisée. Cette dernière est calculée grâce à une méthode littérale dite de "pro- pagation de dérivées bas-niveau", spécialement conçue pour permettre un calcul rapide. Ce concept de compliance généralisée est ensuite utilisé pour estimer les efforts d’interaction entre le robot et son environnement, élément indispensable pour garantir la sûreté de l’intervention. Tout au long de cette thèse, les contributions dévelop- pées pour les robots continus sont systématiquement appliquées au cas particulier des robots à tubes concentriques, à travers des simulations et des essais expérimentaux<br>First developed to automate production in manufacturing industries, robots are now used to assist surgical procedures. Flexible and highly miniaturizable continuum robots, allowing for the reduction of patient trauma, have raised significant interest in this field. Their study has then become an active research field. Most control algorithms developed for these robots are based on literal models derived from the Cosserat theory. This thesis reconsiders the concept of compliance for continuum robots by introducing the concept of generalized compliance matrix. This matrix is computed using a “low-level derivative propagation method” specifically designed for efficient computation. This concept of generalized compliance is then applied to estimate the interaction forces between the robot and its environment, a crucial issue for guaranteeing safe interventions. In this thesis, the contributions described for continuum robots are systematically transferred to the concentric tubes robots through simulations and experimental studies

Dans cette thèse on s’intéresse à l’étude de quelques équations aux dérivées partielles par des schémas de Galerkin discontinue. On présente, dans un premier temps, une nouvelle version de la méthode DG pour la résolution des équations hyperboliques conservatives en une dimension. Cette méthode a été testée sur des problèmes linéaires, en particulier l’équation de transport, ainsi que sur un problème modèle non linéaire introduit par l’équation de Burgers. Elle conduit à des résultats théoriques et numériques satisfaisants, les schémas construits par cette méthode sont consistants, monotones pour le cas linéaire et T. V. D pour le cas non linéaire. Plusieurs tests numériques ont été donnés et justifient la fiabilité de cette méthode, ainsi les résultats obtenus sont encourageants. Dans un second temps, on présente une formulation DG pour la résolution d’un problème modèle qui dérive de l’électrostatique, des résultats théoriques d’existence et d’unicité de la solution discrète sont établis, ainsi que la convergence de la formulation en fonction du pas de discrétisation. Dans cette partie, la formulation à été testée numériquement et à confirmé les résultats théoriques obtenus<br>In this thesis we are interested to solve numerically some equations in partial derivative by the discontinuous Galerkin method. Initially we present a new version of the DG method to solve the scalar conservation laws numerically. This method was tested on linear problems, in particular the transport equation then it is adapted to a nonlinear problem models being presented by the Burgers’equation. It leads to theoretically and numerically satisfying results, the schemes introduced in this method are convergeant. Several numerical tests are given and they were pilot of the reliability of this method. Encouraging results are obtained. In the second part, we present one DG formulation for the resolution of a model problem which derives from Maxwell’s equations. Theoretical results of existence and uniqueness of the discrete solution are proved, as well as the convergence of the formulation with respect to the mesh size of the discretization. The formulation introduced here is also tested numerically and confirm theoretical results obtained

Nouvelle méthode de prédiction de la propagation acoustique en MF/HF, la méthode du potentiel d'intensité (IPA) est basée sur un bilan local d'énergie. La discrétisation du volume d'air en éléments finis permet de respecter au mieux la géométrie. Une véritable analogie avec la conduction thermique permet l'utilisation de solveurs existants, dotés d'interfaces graphiques. L'hypothèse d'une "Loi de Fourier" reliant l'énergie et l'intensité, non démontrée dans le cas général, est relaxée. Le champ d'intensité irrotationnelle est calculé, fournissant des informations locales précieuses sur les voies de transfert acoustique dès la phase de conception des produits industriels. Le calcul de la pression est possible en champ libre. La méthode du potentiel d'intensité a été validée sur une maquette d'encapsulage de moteur de camion, par comparaison avec des mesures de fonction de transfert et avec un calcul par éléments frontières. La puissance de la source dans son environnement est mesurée.

Nouvelle méthode de prédiction de la propagation acoustique en MF/HF, la méthode du potentiel d'intensité (IPA) est basée sur un bilan local d'énergie. La discrétisation du volume d'air en éléments finis permet de respecter au mieux la géométrie. Une véritable analogie avec la conduction thermique permet l'utilisation de solveurs existants, dotés d'interfaces graphiques. L'hypothèse d'une "Loi de Fourier" reliant l'énergie et l'intensité, non démontrée dans le cas général, est relaxée. Le champ d'intensité irrotationnelle est calculé, fournissant des informations locales précieuses sur les voies de transfert acoustique dès la phase de conception des produits industriels. Le calcul de la pression est possible en champ libre. La méthode du potentiel d'intensité a été validée sur une maquette d'encapsulage de moteur de camion, par comparaison avec des mesures de fonction de transfert et avec un calcul par éléments frontières. La puissance de la source dans son environnement est mesurée<br>A new prediction method for acoustics is proposed for the mid and high frequency range: the intensity potential approach (IPA) is based on the local power balance. The use of a finite element model respects the geometry with accuracy. A thermal conductivity analogy permits the use of existing solvers, with graphical pre-processing and post-processing tools. The use of the intensity potential avoids the "Fourier's Law" assumption relating energy and intensity, for which no evidence has been found yet in the general case. The irrotationnal intensity is computed, giving local information on acoustic energy paths, during the conception stage of industrial products. Free field pressure computation is also provided. The intensity potential approach has been validated on the full-scale mock-up of the engine compartment of a truck, by comparison with measured transfer functions and with a boundary element model. The source power in its environment is measured

La diffusion résonnante des cibles élastiques est assimilée à la réémission libre d'oscillateurs amortis. Chacune des résonances d'une cible, préalablement insonée, se traduit par l'émission dans le milieu environnant, d'une onde de pression sinusoïdale à atténuation exponentielle. Les caractéristiques de la résonance sont sa fréquence et sa largeur. La transformée de Fourier de la pression temporelle totale, diffusée par une cible insonée, permet d'individualiser les résonances. Chacune d'elles obéit alors, du point de vue fréquentiel, à une expression complexe caractéristique, correspondant à la forme résonnante de Breit-Wigner. Le diagramme d'Argand de la pression diffusée normée est un cercle, dont les points possèdent, au voisinage de la fréquence de résonance, des propriétés mathématiques remarquables, permettant d'obtenir une caractérisation complète de la résonance. Cette démarche a d'abord été appliquée sur la série modale de Rayleigh (cibles à géométrie cylindrique), et sur le coefficient de réflexion d'une plaque élastique. Elle permet de retrouver les résultats théoriques antérieurs, obtenus par l'étude des modes partiels. Le cas de résonances voisines est analyse et un critère de séparation des résonances est donné. Le modèle de l'oscillateur est valide sur le plan expérimental. Cependant, l'analyse de Fourier de la pression diffusée totale, va s'appliquer à des signaux temporels, nécessairement tronqués et échantillonnés. Aussi, obtient-on pour chaque résonance, une expression complexe faisant intervenir, en plus des grandeurs caractéristiques précédentes, une durée temporelle d'acquisition, propre à cette résonance. La méthode précédente est adaptée au cas expérimental et cette inconnue supplémentaire peut être déterminée, en même temps que les caractéristiques fréquentielles de la résonance. Les mesures retrouvent bien les caractéristiques théoriques attendues pour les cibles canoniques. La méthode s'applique également, avec succès, à d'autres cibles : plaques élastiques recouvertes d'absorbants, multicouche plane, objet axi-symétrique (line) ou tube élastique à parois excentrées

Nous avons étudié les propriétés spectroscopiques et la migration de l'énergie d'excitation à l'état Singulet dans les phases colonnaires formées par des dérivés alkyloxy et alkylthio du triphenylene. Dans un premier temps, nous avons étudié les propriétés spectroscopiques des chromophores en solution et caractérisé les états excites a l'aide de calculs cs-indo-cipsi. Le maximum d'absorption correspond a la transition permise et dégénérée s#os#5#,#6 alors que la transition s#os#1, interdite par symétrie est rendue légèrement permise par le couplage vibronique. Les dérivés du triphenylene étudiés, présentant des phases colonnaires plus ou moins ordonnées, nous ont permis d'étudier, a l'aide de la théorie excitonique, l'influence des mouvements moléculaires et de l'ordre intra colonnaire sur les propriétés spectroscopiques de ces phases. Nous avons montre que l'énergie d'excitation est délocalisée pour la transition s#os#5#,#6 et localisée sur une molécule pour la transition s#os#1 et qu'une augmentation du désordre intra colonnaire, ne change pratiquement pas la position de la bande d'absorption correspondant a la transition s#os#5#,#6 mais augmente la force osculatrice de la transition s#os#1. A température ambiante, le transfert non radiatif de l'énergie d'excitation a l'état Singulet est incohérent et la migration de cet exciton localise se fait suivant un mécanisme de marche aléatoire. L'étude de ce mouvement stochastique, a l'aide de simulations Monte-Carlo, a permis de montrer que la migration d'énergie était unidimensionnelle au temps court et devenait ensuite tridimensionnelle. L'ajustement paramétrique des déclins d'émission de fluorescence de couches minces d'alkyloxytriphenylene, dopées par des pièges pour l'énergie d'excitation, nous a permis de déterminer l'évolution spatiale et temporelle (distance de propagation, temps de saut, dimensionnalité) de l'énergie d'excitation dans ces phases

Cette thèse se compose de trois parties. Dans la première partie, on étudie la propagation du front d’onde analytique pour les solutions de l’équation de Schrödinger « généralisée » (le laplacien est remplacé par une puissance du laplacien) à coefficients variables. En définissant une géométrie générale du front d’onde analytique, on obtient des résultas de propagation analogues à ceux déjà obtenus pour l’équation de Schrödinger à coefficients variables. Dans la deuxième partie, on étudie un problème inverse pour identifier le potentiel d’une équation de Schrödinger à partir d’une infinité de mesures effectuées sur une partie ouverte du bord. En supposant que le potentiel est connu sur un voisinage du bord, on montre un résultat de stabilité logarithmique. La dernière partie est une étude de la stabilité d’un modèle d’interaction fluide-structure. Il s’agit d’un système d’équations de la chaleur et des ondes couplées par des conditions de transmission à l’interface. En démontrant des inégalités de Carleman, on montre, sans aucune restriction géométrique, un résultat de décroissance logarithmique<br>This thesis consists of three parts. The purpose, of the first part, is to define a general geometry of the analytic wavefront set, in order to study the microlocal singularity of solutions to the Schrödinger equation with high power. In the second part, we study, in dimension n&gt; or =3, the inverse problem of determining the potential q of the Schrödinger equation from infinity measurements on any open subset of the boundary. Provided that q is known in a neighborhood of the boundary, we prove the logarithmic stability estimate. The last part is devoted to the study of a coupled system consisting in a wave and heat equations coupled through transmission condition along a steady interface. This system is a linearized model for fluid-structure interaction introduced by Rauch, Zhang and Zuazua for a simple transmission condition and by Zhang and Zuazua for a natural transmission condition. Using an abstract Theorem of Burq and a new Carleman estimate shown near the interface, we complete the results obtained by Zhang and Zuazua and by Duyckaerts. We show, without any geometric restriction, a logarithmic decay result