Dissertations / Theses on the topic 'Méthode des element finis'
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Kergourlay, Erwan. "Eléments finis en transformations finies à base d'ondelettes." Thesis, Lorient, 2017. http://www.theses.fr/2017LORIS472/document.
Abstract:
La modélisation numérique via la méthode des éléments finis utilise classiquement des fonctions de forme polynomiale qui de par leur régularité représentent difficilement des évolutions singulières telles que celles observées dans les phénomènes de localisation en mécanique. Pour pallier cette difficulté, ces travaux de thèse ont eu pour objectif de proposer un nouveau support d'approximation adaptatif couplant la méthode de représentation par ondelettes à la méthode des éléments finis classique. Dans le domaine du traitement du signal, la méthode des ondelettes montre un réel potentiel pour traiter les phénomènes singuliers. L'étude porte sur la création d'un support de discrétisation hybride, associant une interpolation polynomiale et une interpolation en ondelettes exprimée via la fonction d'échelle de l'ondelette de Daubechies. Ce couplage permet de représenter la partie régulière de la réponse via le support polynomial et les éventuelles singularités à l'aide du support en ondelettes. L'adaptation du support hybride est effectuée via l'apport multirésolution, qui ajuste le support en fonction de l'importance des singularités observées. Une méthodologie de détection et d'enrichissement automatique est réalisée ayant pour objectif d'obtenir le support optimum. L'ondelette de Daubechies n'étant connue qu'en des points discrets, une méthode d'intégration particulière est proposée. Une modification de l'interpolation naturellement non nodale de l'ondelette est également introduite, de manière à pouvoir imposer des conditions limites classiques nodales. Une illustration de la méthode et de son implémentation informatique est présentée via une étude académique 1DThe numerical modelling with the finite element method conventionally uses functions of polynomial form which, by their regularity, hardly represent singular evolutions such as those observed in the phenomena of localization in mechanics. To solve the issue, the aim of this thesis was to propose a new adaptive approximation support coupling the wavelet representation with the classical finite element method. In the field of signal processing, the wavelet method shows a real capacity to treat singular phenomena. This research study deals with the creation of a hybrid discretisation support, including a polynomial interpolation and a wavelet interpolation formulated with the scaling function of the Daubechies wavelet. The regular part of the solution is represented with the polynomial support and the singularities are visualised with the wavelet support. The adaptation of the hybrid support is carried out with the multiresolution contribution, which adjusts the support according to the importance of observed singularities. An automatic detection and enrichment method is carried out in order to obtain the optimum support. The Daubechies wavelet being known only in discrete points, a particular integration method is proposed. A modification of the not nodal naturally interpolated wavelet interpolation is also introduced, in order to impose classical nodal boundary conditions. An illustration of the method and its computer implementation is presented via a 1D academic study
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Haidar, Sarwat. "Ouvrages renforcés par géosynthétiques : modélisation par la méthode des éléments finis, calcul équilibre limite et validation." Grenoble 1, 1992. http://www.theses.fr/1992GRE10199.
Abstract:
Nous traitons, dans le cadre de ce memoire, le comportement reel de trois ouvrages experimentaux construits en vraie grandeur et renforces par des nappes de geotextiles. Il s'agit de deux remblais renforces sur sol compressible construits a guiche et d'un mur a parement vertical (mur ebal) construit a lezat. L'application de la methode en deplacements sur le remblai 1 de guiche, ainsi que sur le mur ebal de lezat a permis de valider le programme cartage, mis au point au l. C. P. C. Sur la base de cette methode, en comparant les mesures experimentales aux resultats theoriques. Nous proposons ensuite, la formulation et la modelisation par la methode des elements finis du role hydraulique et mecanique de geotextiles dans le sol. Un nouvel element simulant la nappe de geotextile ainsi qu'un element de contact simulant l'interface sol-geotextile sont crees et introduits dans le code de calcul par elements finis cesar-lcpc mis au point au l. C. P. C. . Finalement nous validons ce nouvel element de geotextile en comparant nos resultats a ceux issus d'autres methodes de calculs pour les memes cas d'etude. De meme, nous proposons une etude parametrique restreinte de l'effet de certains parametres mecaniques et geometriques du sol et geotextile sur le drainage d'une couche de sol par des nappes de geotextile placees verticalement et horizontalement dans le sol
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Pouzols, Virginie. "Optimisation d'opérations industrielles de pliage par la méthode des éléments finis." Phd thesis, Université de Grenoble, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00722228.
Abstract:
Le pliage est un procédé a priori élémentaire de mise en forme des tôles métalliques. La complexité des pièces techniques actuelles rend cependant pointues les opérations de pliage industriel. Le retour élastique apparaissant sur les pièces complexes après retrait des outils ne peut plus être anticipé simplement. Le problème posé est alors typique en mécanique : trouver la géométrie finale du flan en fonction des conditions aux limites imposées en forces et déplacements. Formellement, cela revient à résoudre un système d'équations différentielles dépendant du temps et des variables d'espace dont les conditions initiales sont données par les conditions aux frontières du volume. Le modèle de plasticité choisi pour le matériau et son identification sont déterminants pour la qualité de la solution. On réduit dans la mesure du possible la complexité du problème général par des hypothèses simplificatrices. L'intégration des équations réduites s'effectue alors analytiquement ou par une intégration numérique simplifiée. Toutefois les hypothèses nécessaires sont ici trop réductrices et limitent l'application à des cas d'école. Le pliage industriel ne peut finalement être modélisé qu'avec un code éléments finis. Celui-ci reproduit les phénomènes rencontrés lors d'un pliage industriel : courbure anticlastique, décalage de la fibre neutre, estampage... Une discussion est menée pour voir sous quelles conditions une simulation 2D diminuant les temps de calculs s'applique. Ces modèles fiabilisés sont utilisés couplés avec des méthodes d'analyses modales des défauts de forme pour optimiser les outillages.
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Bert, Paul-Frédéric. "Modélisation des écoulements instationnaires dans les turbomachines par une méthode éléments finis." Grenoble INPG, 1996. http://www.theses.fr/1996INPG0218.
Abstract:
Les ecoulements en turbomachiens sont intrinsequement instationnaires. Parmi les differentes sources d'instationnarite, il apparait que les effets de l'interaction d'aubage sont dominants. D'une part, ils sont presents a tous les regimes de fonctionnement de la machine et d'autre part, la frequence reduite qui leur est associee est generalement importante. Outre la description des phenomenes physiques non-constants dans le temps, il devient indispensable de fournir a l'ingenieur un outil de simulation detaillee des ecoulements dans l'ensemble de la turbomachine. L'objectif de l'etude est de developper cet outil a partir d'un code de calcul qui resout les equations de navier-stokes en moyenne de reynolds. Une methode de decomposition de domaines a ete etendue a la discretisation elements finis non-conforme. L'analyse du schema numerique en deux dimensions a permis de proposer une technique de couplage pour les problemes tridimensionnels ou, la compatibilite est assuree avec les conditions aux limites de paroi et de periodicite. Les differentes configurations topologiques rencontrees dans les machiens tournantes ont ete testees sur des geometries simples pour valider largement les nouveaux algorithmes. L'etude des phenomenes d'interaction a ete realisee dans un ventilateur tangentiel et une pompe centrifuge. Dans chacun des cas, un modele stationnaire vient completer l'analyse et les comparaisons avec les donnees experimentales. Les resultats corrects obtenus permettent d'envisager des perspectives larges pour l'outil numerique. L'objectif final demeure l'amelioration des performances des machines
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He, Tianlong. "A new approach based on finite element method for numerical computation of effective properties for composite materials : Phantom Domain Finite Element Method." Thesis, Normandie, 2020. http://www.theses.fr/2020NORMC204.
Abstract:
Pour contourner la difficulté de maillage des méthodes numériques existantes de l’homogénéisation des composites, une méthode originale, nommée la méthode des éléments finis du domaine fantôme (PFEM), est proposée dans cette thèse. Le PFEM s'appuie sur les calculs d'intégrales avec des maillages distincts basés sur un principe de domaine fictif. En d'autres termes, un maillage structuré est utilisé pour l'ensemble du domaine et les autres maillages indépendants sont utilisés pour les inclusions. Les maillages des inclusions seront liés au maillage du domaine via une matrice de substitution. Le PFEM est non seulement capable de calculer les propriétés effectives avec KUBC, SUBC et les conditions périodiques, mais aussi peut être utilisé dans tous les problèmes qui peuvent être résolus par le FEM classique, comme les problèmes aux limites de Dirichlet ou de Neumann. Des expériences numériques dans les cas 2D et 3D, avec des inclusions de géométrie élémentaire telles que disque, carré, sphère, cube et ellipsoïde, ont été réalisées pour valider le PFEM. Les convergences linéaires d'erreurs relatives par rapport aux solutions de référence telles que le modèle de Mori-Tanaka et la méthode de transformation de Fourier rapide sont présentées pour les propriétés effectives en thermique et en élastique. Nous avons illustrés quelques caractéristiques intéressantes du PFEM, par exemple la flexibilité au niveau du maillage d'inclusion, en montrant un exemple avec une pellicule sphérique très minceTo circumvent the meshing difficulty of the existing numerical methods for composites homogenization, an original finite element method,named Phantom domain Finite Element Method (PFEM), is proposed in this thesis. The PFEM relies on computations of integrals with independent meshes based on a fictitious domain principle. In other words, one structured mesh is used for the entire domain, and independent meshes are used for the inclusions. The inclusion meshes will be related to the structured mesh through a substitution matrix. The PFEM is not only capable of calculating effective properties in homogenization technique with KUBC, SUBC and periodic condition, but also can be used in all the problems which can be solved by the FEM, such as the Dirichlet or Neumann boundary value problems. Numerical experiments in two or three dimensional cases, with inclusions of elementary geometry such as disk, square, sphere,cube and ellipsoid, have been performed to validate the PFEM method. Linear convergences of relative errors with respect to reference solutions such as the Mori-Tanaka model and the Fast Fourier Transform method are shown for thermal and elastic effective properties. We have illustrated some interesting features of the PFEM, such as the total flexibility concerning the inclusions meshes, by showing an example with a very thin pellicle sphere
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Habchi, Wassim. "A full-system finite element approach to elastohydrodynamic lubrication problems : application to ultra-low-viscosity fluids." Lyon, INSA, 2008. http://theses.insa-lyon.fr/publication/2008ISAL0038/these.pdf.
Abstract:
In this thesis, a full-system finite element approach to elastohydrodynamic (EHD) lubrication problems is introduced. EHD lubrication is a full-film regime where the pressure generated in the conjunction is high enough to induce a significant elastic deformation of the contacting bodies. Hence, it involves a strong coupling between hydrodynamic and elastic effects. The non-linear system formed by the Reynolds’, linear elasticity and load balance equations is solved using a fully-coupled Newton-Raphson procedure. This approach provides outstanding convergence rates when compared with the semi-system one. A penalty method is used to handle the cavitation problem that arises at the outlet of the contact. Appropriate stabilized formulations are used to extend the solution to the case of highly loaded contacts. The resolution process is then extended to account for non-Newtonian behaviour of the lubricant and for thermal effects. The developed model is used to study the behaviour of EHD contacts lubricated with Ultra-Low-Viscosity Fluids. The use of such fluids as lubricants provides two main advantages: first, the frictional energy dissipation in the contact is reduced and second, in machines that work with a low viscosity operational fluid and a lubricant, the former can be used to fulfil both functions and thus the design and maintenance of such machines would become easier and their performance would be improvedCette thèse présente un modèle éléments finis avec couplage fort des problèmes de lubrification élastohydrodynamique (EHD). La lubrification EHD consiste en une séparation complète des surfaces en contact par un film complet de lubrifiant dans lequel est générée une pression suffisamment élevée pour engendrer une déformation élastique significative des surfaces. Ainsi, un couplage fort entre les effets hydrodynamiques et les effets élastiques s’établit. Le système non-linéaire formé par les équations de Reynolds, d’élasticité linéaire et d’équilibre des charges est résolu de manière couplée par une approche de type Newton-Raphson. Cette approche permet d’avoir de très bons taux de convergence par rapport à l’approche classique avec couplage faible. Le problème de frontière libre de cavitation à la sortie du contact est traité par le biais d’une méthode de pénalisation. Des formulations de stabilisation appropriées sont utilisées pour étendre la résolution à des cas de contacts fortement chargés. Ensuite, le comportement non-Newtonien du lubrifiant et les effets thermiques sont pris en compte. Le modèle développé est utilisé pour étudier l’utilisation des Fluides de Très Faible Viscosité dans les contacts EHD. L’utilisation de tels fluides en tant que lubrifiants offre deux avantages principaux: tout d’abord, la dissipation d’énergie dans le contact par frottement est réduite et ensuite, dans le cadre de machines qui opèrent avec un fluide de fonction (généralement de faible viscosité) et un lubrifiant, le premier pourrait être utilisé pour remplir les deux fonctions. Cela permettrait une conception et une maintenance plus faciles de la machine en plus d’une amélioration de ses performances
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Bossut, Régis. "Modélisation de transducteurs piézoélectriques annulaires immergés par la méthode des éléments finis." Valenciennes, 1985. https://ged.uphf.fr/nuxeo/site/esupversions/39364c80-50ea-4a42-9b4a-6380d9ebefdd.
Abstract:
Application de la méthode des élements finis a l'analyse des modes propres d'anneaux de céramique piézoélectrique et du rayonnement acoustique d'un ou de plusieurs anneaux identiques coaxiaux immergés, est décrite. L'objectif poursuivi est double : déterminer l'évolution des divers modes de résonance d'un anneau libre en fonction de ses dimensions, et décrire de façon précise le fonctionnement de ce transducteur lorsqu'il rayonne dans l'eau, afin d'interpréter correctement les réusltats expérimentaux disponibles.
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Zouari, Wajdi. "Développement d'éléments finis ferroélectriques et ferroélastiques de type solide et coque curvilignes." Thesis, Nancy 1, 2010. http://www.theses.fr/2010NAN10015/document.
Abstract:
Les céramiques piézoélectriques, comme le Titatano-Zirconate de Plomb (PZT), peuvent produire une tension électrique quand elles sont soumises à une contrainte mécanique et, inversement, se déforment sous l'effet d'un champ électrique. Ce couplage électromécanique peut être décrit par des équations de comportement linéaires pour des chargements modérés. Cependant, au-delà de certaines valeurs de champ électrique ou de contrainte mécanique, ce couplage devient fortement non linéaire à cause des phénomènes de réorientation de la polarisation électrique. Dans ce travail de thèse, un modèle phénoménologique, qui tient compte des réorientations ferroélectrique (par un champ électrique) et ferroélastique (par une contrainte mécanique) de la polarisation électrique, est proposé. Deux variables internes sont considérées pour décrire l'histoire du chargement et deux surfaces de charges électrique et mécanique sont définies pour déterminer les débuts des écoulements ferroélectrique et ferroélastique. Une version bi-dimensionnelle de ce modèle est développée également pour faire l'étude des structures piézoélectriques minces. Les deux versions 2D et 3D du modèle phénoménologique sont intégrées implicitement en adoptant la méthode de retour radial (prédiction/correction). Deux éléments finis coque et hexaédrique de premier ordre, qui intègrent ce modèle phénoménologique non linéaire, sont ensuite développés et implémentés dans le code de calcul par éléments finis Abaqus via la routine utilisateur UEL (User ELement)Piezoceramics like lead zirconate titanate or PZT can produce an electric potential when they are subjected to a mechanical stress and deform in the presence of an electric field. This electromechanical coupling can be described by linear constitutive equations for moderate loadings. Nevertheless, this coupling becomes highly non linear when piezoceramics are subjected to high electromechanical loadings due to the electric polarization switching. In this thesis work, a phenomenological material constitutive model that describe the electric polarization ferroelectric switching (by an electric field) and ferroelastic switching (by a mechanical stress) is proposed. To describe the loading history, two internal variables are considered and two electric and mechanical loading surfaces are defined to indicate the onset of domain switchings. A bi-dimensional version of this model is developed to study thin piezoelectric structures. The phenomenological model 2D and 3D versions are implicitly integrated by adopting the return-mapping algorithm. Two shell and hexahedral first-order finite elements are then formulated and implemented into the commercial finite element code Abaqus via the user subroutine UEL (User ELement)
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Garambois, Pierre. "Modèles éléments-finis mixtes réduits pour l'optimisation en dynamique des structures." Thesis, Ecully, Ecole centrale de Lyon, 2015. http://www.theses.fr/2015ECDL0036/document.
Abstract:
L’utilisation de structures fines est croissante dans bon nombre d’industries. En ce sens, leur représentation mécanique et optimisation est un enjeu majeur de la recherche actuelle. De façon classique, l’optimisation s’effectue avec un critère de contrainte, obtenue à partir d’une modélisation éléments-finis en déplacements. L’idée de ces travaux est de construire un modèle éléments-finis mixte déplacements-contraintes et de développer des méthodes de réduction adaptées, de façon à améliorer l’efficacité des méthodes d’optimisation existantes. On construit d’une part deux modèles élément-finis mixtes déplacements-contraintes généralisées, pour des analyses dynamiques de structures “plaque” fines et épaisses. Ces derniers présentent l’avantage de donner des résultats identiques aux modèles classiques en déplacements, avec un meilleur temps de reconstruction des champs de contraintes. Cependant, ils s’avèrent être délicats pour plusieurs raisons : la taille des matrices associées, la difficulté de faire une analyse modale rapide, et un temps d’assemblage accru. C’est la raison pour laquelle nous développons par la suite des méthodes de sous-structuration et de double synthèse modale spécifiquement dédiées aux modèles mixtes. L’idée est d’utiliser des bases modales tirées du modèle équivalent en déplacements pour composer une nouvelle base mixte réduite. Dix méthodes sont implémentées, basées sur des modes encastrés, libres et de branche, parmi lesquelles certaines s’avèrent très efficaces pour réduire le nombre de degrés de liberté du système mixte, sans passer par ses modes propres. Enfin, nous intégrons les modèles mixtes sous-structurés sous forme de super- éléments mixtes dans un algorithme génétique, dans le but de mener une optimisation multi-objectif de structures “plaque” académiques sous chargement dynamique, avec critères de contrainte et paramètres d’épaisseur. Les modèles précédemment définis sont ainsi paramétrés en épaisseur, et ne nécessitent plus d’être ré-assemblés pour chaque configuration. Nous disposons désormais d’un modèle mixte “plaque”, qui conserve les avantages d’un accès direct aux contraintes, tout en étant affranchi de sa taille importante par le biais des méthodes de réduction, et de son assemblage grâce au paramétrage. Il en résulte des modèles mécaniques originaux et efficaces, permettant de réduire les coûts de calcul des algorithmes d’optimisation classiques. Ce type de méthode, couplé à de puissants algorithmes génétiques, permet d’avoir une bonne vue d’ensemble des solutions optimales, et laissent augurer des perspectives intéressantes pour une utilisation industrielleThe use of thin structures is increasing in many industries. Their mechanical representation and optimization is therefore a major challenge in modern research. Usually, the optimization is done with a stress criterion which is determined through displacements finite-element model. The idea of this work is to build a mixed displacements-stresses finite-element model and to develop adapted reduction procedures, in order to improve the efficiency of existing optimization methods. On the one hand, we build two mixed displacements-generalized stresses finite element models, for thin and thick dynamic plate structures analysis. They afford the advantage of giving identical results as classical displacements models with a better computational time to re-build the stress fields. Nevertheless, they turn out to be tricky for some reasons : the bigger matrices size, the difficulty of modal analysis and an assembling time higher. That is the reason why we develop afterwards some sub-structuring methods and double modal synthesis specifically dedicated to mixed models. The idea is to use modal basis taken from the equivalent displacement model so as to build a new mixed reduced basis. Ten methods are implemented, based on fixed modes, free modes, and branch modes. Some of them turn out to be very efficient to drastically reduce the amount of degrees of freedom of the mixed model, without using its eigenmodes. Finally, we embed the sub-structured mixed model in the form of Mixed Super- Element in a genetic algorithm, with the aim of conducting a multi-objective optimization of academic plate structures under dynamic loads, with stresses criterion and thicknesses parameters. The models previously defined are configured with thicknesses as parameters, and therefore don’t need to be re-assembled for each configuration. We now dispose of a powerful thickness-parametrized mixed reduced plate finite element model : it keeps the advantages of an easy access to the stresses and is free of its important size thanks to the reduction method and of its assembling thanks to the parametrization. The result is an original and efficient mechanical model that reduces the computational cost of classical optimization algorithms. That type of model, coupled with powerful genetic algorithms, permits a global optimization with a good overview of the solutions and promises interesting perspectives for industrial uses
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Chaumont, Frelet Théophile. "Approximation par éléments finis de problèmes d'Helmholtz pour la propagation d'ondes sismiques." Thesis, Rouen, INSA, 2015. http://www.theses.fr/2015ISAM0011/document.
Abstract:
Dans cette thèse, on s'intéresse à la propagation d'ondes en milieu fortement hétérogène modélisée par l'équation d'Helmholtz. Les méthodes numériques permettant de résoudre ce problème souffrent de dispersion numérique, en particulier à haute fréquence. Ce phénomène, appelé "effet de pollution", est largement analysé dans la littérature quand le milieu de propagation est homogène et l'utilisation de "méthodes d'ordre élevé" est souvent proposée pour minimiser ce problème. Dans ce travail, on s'intéresse à un milieu de propagation hétérogène, cas pour lequel on dispose de moins de connaissances. On propose d'adapter des méthodes éléments finis d'ordre élevé pour résoudre l'équation d'Helmholtz en milieu hétérogène, afin de réduire l'effet de pollution. Les méthodes d'ordre élevé étant généralement basées sur des maillages "larges", une stratégie multi-échelle originale est développée afin de prendre en compte des hétérogénéités de petite échelle. La convergence de la méthode est démontrée. En particulier, on montre que la méthode est robuste vis-a-vis de l'effet de pollution. D'autre part, on applique la méthode a plusieurs cas-tests numériques. On s'intéresse d'abord à des problèmes académiques, qui permettent de valider la théorie de convergence développée. On considère ensuite des cas-tests "industriels" appliqués à la Géophysique. Ces derniers nous permettent de conclure que la méthode multi-échelle proposée est plus performante que les éléments finis "classiques" et que des problèmes 3D réalistes peuvent être considérésThe main objective of this work is the design of an efficient numerical strategy to solve the Helmholtz equation in highly heterogeneous media. We propose a methodology based on coarse meshes and high order polynomials together with a special quadrature scheme to take into account fine scale heterogeneities. The idea behind this choice is that high order polynomials are known to be robust with respect to the pollution effect and therefore, efficient to solve wave problems in homogeneous media. In this work, we are able to extend so-called "asymptotic error-estimate" derived for problems homogeneous media to the case of heterogeneous media. These results are of particular interest because they show that high order polynomials bring more robustness with respect to the pollution effect even if the solution is not regular, because of the fine scale heterogeneities. We propose special quadrature schemes to take int account fine scale heterogeneities. These schemes can also be seen as an approximation of the medium parameters. If we denote by h the finite-element mesh step and by e the approximation level of the medium parameters, we are able to show a convergence theorem which is explicit in terms of h, e and f, where f is the frequency. The main theoretical results are further validated through numerical experiments. 2D and 3D geophysica benchmarks have been considered. First, these experiments confirm that high-order finite-elements are more efficient to approximate the solution if they are coupled with our multiscale strategy. This is in agreement with our results about the pollution effect. Furthermore, we have carried out benchmarks in terms of computational time and memory requirements for 3D problems. We conclude that our multiscale methodology is able to greatly reduce the computational burden compared to the standard finite-element method
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Dujc, Jaka. "Finite element analysis of limit load and localized failure of structures." Cachan, Ecole normale supérieure, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00505153/fr/.
Abstract:
Ce travail a pour objet l’analyse limite des structures par la méthode des éléments finis. Lorsqu’une structure atteint sa charge limite, certaines de ses composantes sont dans la phase inélastique de leur comportement, alors que dans les parties les plus critiques, du fait de la localisation des déformations inélastiques, se produit la rupture du matériau. Les effets de localisation sont, dans les matériaux fragiles liés à l’apparition et au développement de macro fissures alors qu’ils sont, dans les matériaux ductiles, gouvernés par les bandes de cisaillement localisées. L’étude de la charge limite est ainsi reliée à la modélisation du comportement inélastique standard du matériau mais également à la modélisation des effets localisés correspondant au comportement adoucissant des matériaux. Le comportement inélastique standard du matériau est, dans ce travail, décrit par des modèles élastoplastiques, élastoviscoplastiques ou élastiques non linéaires. Tous les modèles de comportement sont définis en termes d’efforts généralisés. Un certain nombre d’approches mathématiques et d’algorithmes numériques sont disponibles mais sont bien souvent inefficaces et manquent de précision. Ainsi, nous utilisons une approche développée plus récemment s’appuyant sur une méthode d’éléments finis enrichis de discontinuités. Nous avons développé de nouvelles formulations d’éléments standards prenant en compte des cinématiques et des descriptions des champs de déplacements discontinus complexes. Plusieurs formulations d’éléments finis ont été développées pour l’analyse de différents composants structurels. Nous présentons, dans un premier temps, un élément fini dédié à l’analyse limite des plaques en béton armé. La formulation d’un élément de plaque élastoplastique et élastoviscoplastique écrite en efforts généralisés associée à une procédure commune d’intégration sont présentées ensuite. Un élément de coque non linéaire, faisant intervenir une fonction seuil à deux surfaces incluant à la fois un écrouissage isotrope et un écrouissage cinématique est ensuite présenté. Les deux derniers éléments finis développés dans ce travail sont dédiés à la modélisation de la rupture localisée dans les poutres planes et les solides bidimensionnels. L’élément de poutre d’Euler-Bernouilli est enrichi par une discontinuité en rotation. Une stratégie s’appuyant sur l’analyse préalable, par un modèle raffiné, d’une partie de la structure est proposée afin d’obtenir les paramètres du modèle constitutif de la poutre. Enfin, nous présentons la formulation d’un élément quadrangulaire à discontinuité forte dont la cinématique permet de prendre en compte des sauts de déplacements linéaires dans les deux directions normale et tangentielle le long de la surface de discontinuité. Des résultats numériques montrent que les éléments développés ainsi que les algorithmes associés constituent un outil efficace et robuste d’analyse de la charge limite et de la rupture des structures. Parmi les exemples, nous présentons la simulation de la propagation d’une fissure dans un matériau fragile ainsi que le développement d’une bande de cisaillement dans un matériau ductile. Les codes numériques associés aux formulations présentées dans ce travail ont été générés par l’outil de programmation symbolique et d’optimisation de code AceGen. Les performances des éléments sont présentés à travers un grand nombre d’exemples numériques réalisés à partir du code AceFemThe dissertation deals with limit load and limit ductility analysis of structures by the finite element method. When structure is at its limit load, several structural components behave inelastically, while in the critical parts of the structure, due to localization of inelastic strains, failure of material appears. Localized effects in brittle materials are related to appearance and formation of a large (macro) crack, while failure in ductile materials is governed by localized shear bands. The study of limit load is thus related to modeling both standard inelastic material effects, as well as modeling of localized failure of material, often reffered to as material softening. Standard inelastic material effects are in this work described with elastoplastic, elastoviscoplastic and nonlinear elastic material models. All the material models are defined at the level of stress-resultants. Several mathematical approaches and numerical algorithms for modeling localized effects are at hand, but they are often inefficient or inaccurate. Therefor, we use an up-to-date approach, based on a finite element method with embedded discontinuity. We derive new finite element formulations with a quite complex kinematics of the basic elements, as well as rather complex description of discontinuous displacement fields. We derived several finite element formulations for analysis of different structural components. First we present a finite element for limit load analysis of reinforced concrete plates. Stress-resultant elastoplastic and elastoviscoplastic plate finite element formulation along with a unified computational procedure that covers both formulations are presented next. Further, a nonlinear shell finite element, based on a two-surface yield function, that includes both isotropic and kinematic material hardening is presented. The last two finite elements derived in this work are intended to model the localized failure in planar beams and 2D solids. The embedded discontinuity in rotations was built into elastoplastic Euler-Bernoulli beam finite element, and a procedure, based on a precomputed analysis of a part of a structure, by using a refined numerical model, is proposed to obtain the beam constitutive model parameters. Finally, we derive an elastoplastic quadrilateral two-dimensional finite element formulation with embedded strong discontinuity, whose kinematics can model linear jumps in both normal and tangential displacements along the discontinuity line. Numerical simulations show, that the derived finite elements, along with the accompanied numerical algorithms, are an efficient and a rather robust tool for limit load and failure analysis of structures. Among other examples, we present a simulation of crack growth in brittle material and a simulation of shear band failure in ductile material. All the computer codes of the finite element formulations presented in this work have been generated through the symbolic programming of the finite element computer code and the expression optimization in AceGen computer program. The performance of these elements has been presented in numerous numerical examples, all performed by the AceFem computer program
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Droniuc, Niculai. "Développement et applications géotechniques du calcul à la rupture par la méthode des éléments finis." Marne-la-vallée, ENPC, 2001. http://www.theses.fr/2001ENPC0109.
Abstract:
Ce mémoire est consacré au développement de la méthode cinématique régularisée, développée au LCPC pour la recherche automatique des mécanismes de rupture des ouvrages géotechniques dans le cadre général de l'analyse limite (recherche de bornes supérieures des charges de rupture). Il présente d'abord des développements théoriques pour prendre en compte de nouveaux critères de rupture des sols et l'effet de l'eau interstitielle sur la stabilité des ouvrages géotechniques. Ces développements sont mis en oeuvre numériquement par la méthode des éléments finis dans le module LIMI de CESAR-LCPC. Les fonctions de dissipation plastique sont calculées pour des critères de rupture tronqués, pour assurer l'équivalence des approches statique et cinématique de l'analyse limite. Une méthode de résolution du problème local, basée sur des résultats classiques de l'optimisation convexe, est proposée. Pour la résolution du problème global, une variante de la méthode d'Uzawa permet de réduire le nombre d'itérations pour la recherche du minimum de la fonctionnelle associée à la résolution du problème cinématique régularisé
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Bouizi, Abdelillah. "Résolution des équations de l'acoustique linéaire par une méthode d'éléments finis mixtes." Ecully, Ecole centrale de Lyon, 1989. http://www.theses.fr/1989ECDL0005.
Abstract:
Présentation d'un modèle numérique pour l'étude des problèmes linéaires de l'acoustique intérieure. Les solutions proposées développent un formalisme mixte traduisant sous forme variationnelle les équations de conservations de la masse et de la quantité de mouvement du fluide. La discrétisation par éléments finis isoparamétriques utilise une approximation quadratique du champ vectoriel de vitesse et du champ scalaire de pression.
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Petin, Pascal. "Étude de sensibilité à l'aide des dérivées d'ordre élevé dans la méthode des éléments finis : application à l'électromagnétisme." Grenoble INPG, 1996. http://www.theses.fr/1996INPG0102.
Abstract:
Ce travail vise à améliorer l'étude de sensibilité dans la Méthode des Eléments Finis (MEF). L'idée est d'investir initialement dans une représentation paramètre de la solution EF, pour disposer ensuite d'une évaluation rapide, pour chaque nouvelle valeur de paramètres, en phase d'optimisation. Tout d'abord, nous présentons rapidement la MEF, pour souligner qu'elle est de plus en plus utilisée à des fins d'optimisation (problème inverse), ainsi que les difficultés rencontrées. L'étude de sensibilité et les temps de calculs sont au coeur du problème. Nous proposons donc une méthode originale qui se base sur les dérivées d'ordre élevé. La présentation théorique est complétée par une liste de points délicats (dont les temps de calculs) et de variantes. La méthode proposée relève de la MEF plus que d'une physique en particulier. Deux mises en oeuvre en linéaire sont alors présentées, dans COMPOSIC pour les matériaux composites et dans SIC pour les problèmes magnétiques. Une validation par référence à des solutions analytiques confirme une excellente précision et aborde la question du domaine de validité. Nous tentons ensuite une généralisation aux problèmes non linéaires. Des problèmes particuliers nous empêchent alors d'égaler les résultats prometteurs du linéaire ; mats nous proposons des palliatifs, ainsi qu'un modèle "unificateur" pour les courbes d'aimantation. Enfin, avant de conclure et de signaler les nombreuses perspectives ouvertes par ce travail, nous revenons sur les problèmes informatiques que pose l'implantation de notre méthode. Nous retenons que notre méthode constitue un investissement lourd, qui se justifie pour des problèmes d'optimisation nécessitant de très nombreuses évaluations. Le travail mériterait d'être poursuivi
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Feng, Qingqing. "Développement d'une méthode d'éléments finis multi-échelles pour les écoulements incompressibles dans un milieu hétérogène." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019SACLX047/document.
Abstract:
Le cœur d'un réacteur nucléaire est un milieu très hétérogène encombré de nombreux obstacles solides et les phénomènes thermohydrauliques à l'échelle macroscopique sont directement impactés par les phénomènes locaux. Toutefois les ressources informatiques actuelles ne suffisent pas à effectuer des simulations numériques directes d'un cœur complet avec la précision souhaitée. Cette thèse est consacré au développement de méthodes d'éléments finis multi-échelles (MsFEMs) pour simuler les écoulements incompressibles dans un milieu hétérogène avec un coût de calcul raisonnable. Les équations de Navier-Stokes sont approchées sur un maillage grossier par une méthode de Galerkin stabilisé, dans laquelle les fonctions de base sont solutions de problèmes locaux sur des maillages fins prenant précisément en compte la géométrie locale. Ces problèmes locaux sont définis par les équations de Stokes ou d'Oseen avec des conditions aux limites ou des termes sources appropriés. On propose plusieurs méthodes pour améliorer la précision des MsFEMs, en enrichissant l'espace des fonctions de base locales. Notamment, on propose des MsFEMs d'ordre élevée dans lesquelles ces conditions aux limites et termes sources sont choisis dans des espaces de polynômes dont on peut faire varier le degré. Les simulations numériques montrent que les MsFEMs d'ordre élevés améliorent significativement la précision de la solution. Une chaîne de simulation multi-échelle est construite pour simuler des écoulements dans des milieux hétérogènes de dimension deux et troisThe nuclear reactor core is a highly heterogeneous medium crowded with numerous solid obstacles and macroscopic thermohydraulic phenomena are directly affected by localized phenomena. However, modern computing resources are not powerful enough to carry out direct numerical simulations of the full core with the desired accuracy. This thesis is devoted to the development of Multiscale Finite Element Methods (MsFEMs) to simulate incompressible flows in heterogeneous media with reasonable computational costs. Navier-Stokes equations are approximated on the coarse mesh by a stabilized Galerkin method, where basis functions are solutions of local problems on fine meshes by taking precisely local geometries into account. Local problems are defined by Stokes or Oseen equations with appropriate boundary conditions and source terms. We propose several methods to improve the accuracy of MsFEMs, by enriching the approximation space of basis functions. In particular, we propose high-order MsFEMs where boundary conditions and source terms are chosen in spaces of polynomials whose degrees can vary. Numerical simulations show that high-order MsFEMs improve significantly the accuracy of the solution. A multiscale simulation chain is constructed to simulate successfully flows in two- and three-dimensional heterogeneous media
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Alves, Rade Domingos. "Correction parametrique de modeles elements finis : elargissement de l'espace de connaissance." Besançon, 1994. http://www.theses.fr/1994BESA2014.
Abstract:
Le but du travail de recherche presente dans le memoire est d'apporter des contributions a l'etude du probleme de correction parametrique de modeles elements finis en elastodynamique lineaire. Ces contributions portent, d'une part, sur l'amelioration des formulations des techniques de correction parametrique et, d'autre part, sur l'enrichissement des donnees experimentales, autrement dit, sur l'elargissement de l'espace de connaissance de la structure. Le memoire est compose de deux parties: dans la premiere partie on presente trois variantes de methodes de correction parametrique fondees sur l'exploitation des solutions propres et sur la minimisation de residus formes a partir des entrees. La premiere des methodes est classique dans le sens ou la technique d'expansion des sousvecteurs propres identifies est couramment utilisee. Dans les deux autres on propose des formulations alternatives. Les performances des trois methodes sont evaluees et comparees par des applications a des cas tests de simulation numerique. Ces applications permettent de verifier que les deux formulations alternatives proposees conduisent a des resultats de qualite superieur a ceux obtenus a partir de la methode classique. Dans la deuxieme partie du memoire on propose une strategie visant a enrichir les donnees experimentales. Cette strategie est fondee sur l'observation de la structure dans differentes configurations de conditions aux limites, a savoir: la configuration initiale, avec les conditions aux limites originales, et des configurations modifiees, obtenues par le blocage d'un ou plusieurs degres de liberte de la configuration initiale. Les reponses dynamiques de toutes les configurations structurales sont exploitees simultanement pour la correction parametrique. Afin d'eviter la realisation d'essais additionnels, on propose quelques techniques permettant de calculer les reponses dynamiques des configurations modifiees a partir des donnees experimentales de la configuration initiale. Les possibilites d'ameliorer les resultats de correction parametrique et de localisation de modifications structurales par l'utilisation de la strategie proposee sont illustrees a l'aide d'applications a de nombreux exemples de simulation numerique ainsi qu'a des structures industrielles reelles
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Nabeta, Silvio Ikuyo. "Étude des régimes transitoires des machines synchrones par la méthode des éléments finis." Grenoble INPG, 1994. http://www.theses.fr/1994INPG0069.
Abstract:
Le but de ce mémoire est de présenter des procédures d'analyse par la méthode des éléments finis (MEF) couplé aux équations de circuits et en deux dimensions des régimes transitoires des machines synchrones. Il comprend deux procédures : - La première aborde la détermination des paramètres des machines synchrones par la simulation éléments finis en quasi-statique de l'essai de réponse en fréquence à l'arrêt (SSFR-Standstill Frequency Response). - La deuxième consiste à simuler en pas à pas dans le temps les régimes transitoires, comme les courts-circuits symétrique et asymétrique et les faux couplages. Ces simulations ont permis les déterminations des courants dans les enroulements et du couple rotorique. Les résultats quadriques obtenus montrent une bonne conformité avec les résultats analytiques et expérimentaux
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Fau, Amélie. "Finite Element Approach of Electronic Structures." Phd thesis, Ecole Centrale Paris, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00997398.
Abstract:
Since performances of experimental and numerical tools have been largely improved, mechanics of materials can explore smaller and smaller scales. Thus, a better comprehension, or even a prediction, of local phenomena associated with macroscopic deformations are hoped. This dissertation focuses on the smallest scale involved in mechanical behavior of materials, i.e. interactions between nuclei due to electrons behavior and especially to valence electrons. The originality of this work is setting up the finite element method as numerical tool to solve this problem. This approach largely used to solve structural mechanics problems provides powerful numerical tools to tackle electronic structures. The Hartree-Fock and post-Hartree-Fock models are employed, and mechanical properties of electronic structures are estimated. These estimates are based on a set of approximations of both model and numerical origins. Error estimates are proposed to analyze the accuracy of the results.
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Normand, Pierre-Elie. "Application de méthodes d'ordre élevé en éléments finis pour l'aérodynamique." Thesis, Bordeaux 1, 2011. http://www.theses.fr/2011BOR14416/document.
Abstract:
Les axes de recherche et les analyses faites dans cette thèse portent sur les méthodes d'ordre élevé en éléments finis appliquées dans le cadre de la résolution des équations de Navier-Stokes et de modèles de turbulence. Elle se décompose en deux thématiques principales: -La mise en oeuvre de méthodes d'ordre élevé dans un code de calcul industriel -L'élaboration d'une méthodologie de création de maillages courbes sur des géométries 3D Une série de cas tests de difficulté croissante a été menée afin de valider ces méthodes. On présente, notamment, un cas complet d'avion où la démarche complète d'obtention du maillage ainsi que le calcul Navier-Stokes et modèle de turbulence sont détaillés et commentés. La motivation, l'apport et les obstacles techniques sont enfin discutésThe areas of research and analysis covered in this thesis focus on methods using high order finite elements applied for solving Navier-Stokes equations and turbulence models. It consists of two main parts:-The implementation of high-order methods in an industrial computer code -The development of a methodology for creating curved meshes on 3D geometries A series of test cases of increasing difficulty were conducted to validate these methods. We present, moreover, a case of a full aircraft where the process used to obtain the full mesh and the Navier-Stokes/turbulence model calculation are fully described and discussed. Motivation, contribution and technical barriers are finally discussed
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Rostand, Virgile. "Analysis of discrete finite element shallow-water models." Doctoral thesis, Québec : Université Laval, 2007. http://www.theses.ulaval.ca/2007/24911/24911.pdf.
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Badri, Mohd Afeef. "Efficient finite element strategies for solving the radiative transfer equation." Thesis, Nantes, 2018. http://www.theses.fr/2018NANT4050/document.
Abstract:
La méthode des ordonnées discrètes couplée à la méthode des éléments finis est souvent utilisée pour résoudre numériquement l’équation de transfert radiatif. L’objectif principal de cette thèse est d’améliorer cette technique numérique. Au lieu d’utiliser des éléments finis standards, cette thèse reformule l’équation de transfert radiatif en utilisant des éléments finis vectoriels. Par rapport aux éléments finis standards, cette reformulation donne des temps plus courts pour la phase d’assemblage des systèmes linéaires, et surtout pour la phase de résolution. Des méthodes itératives de sous-espaces de Krylov préconditionnées, comme le GMRES et le BiCGSTAB, sont employées pour résoudre les systèmes linéaires résultant de la discrétisation par éléments finis. La méthode développée a été validée par rapport à des problèmes de référence. Pour résoudre de gros problèmes de rayonnement sur des calculateurs parallèles, la méthode des éléments finis vectoriels est parallélisée en utilisant des approches de décomposition de domaine et de décomposition angulaire. Les méthodes parallèles proposées possèdent des capacités de mise à l’échelle quasi-linéaires sur un grand nombre de processeurs. Les solveurs parallèles développés sont utilisés pour effectuer des simulations numériques à grande échelle avec des milliards d’inconnues. Dans l’ensemble, il est montré comment effectuer des simulations numériques complexes de rayonnement à des échelles auparavant inaccessibles pour les solveurs de transfert radiatif standardThe discrete ordinate method coupled with the finite element method is often used for numerically solving the radiative transfer equation. The main goal of this thesis is to improve upon such numerical technique. Instead of using standard finite elements, this thesis reformulates the radiative transfer equation using vectorial finite elements. In comparison to standard finite elements, this reformulation yields faster timings for the linear system assemblies, as well as for the solution phase when solving scattering media problems. Preconditioned Krylov subspace methods like the GMRES and the BiCGSTAB are employed for solving the linear systems arising from the proposed vectorial finite element discretization. The developed methods are validated against benchmark problems available in literature. In addition, the method of manufactured solutions is used for verifying the proposed method. For solving large problems of radiation on parallel computers, the vectorial finite element method is parallelized using domain decomposition and angular decomposition approaches. The proposed parallel methods possess quasi-linear scaling capabilities on a large number of processes. The developed parallel solvers are used to perform large scale numerical simulations with billions of unknowns. Overall it is shown how to perform complex numerical simulations of radiation at scales that were previously unattainable by standard radiative transfer equation solvers
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Ben, Hassine Mohamed Rafik. "Étude asymptotique et numérique d’inclusions fines dans des domaines élastiques." Thesis, Lyon, 2017. http://www.theses.fr/2017LYSEI086/document.
Abstract:
Ce travail de thèse a concerné la modélisation mathématique et l’approximation numérique de l’influence d‘une inclusion très fine sur un substrat élastique de différente rigidité. L’étude est motivée par les applications dans les pneumatiques et ne se base pas sur des techniques d’homogénéisation classiques. En effet, l’objectif a été de traiter l’interaction entre une seule inclusion et son milieu élastique et non une densité d’inclusions. L’étude a comporté trois volets, le premier concernant une modélisation mathématique pour des lois de comportement linéaires aboutissant à une expression de la contribution de l’inclusion sous la forme du champ sans inclusion corrigé par des correcteurs à différents ordres. Ces correcteurs sont indépendants de la taille caractéristique de l’inclusion, Le second a concerné l’approximation numérique de cette influence moyennant la méthode des éléments finis et celle des éléments finis inversés. Une stratégie numérique de prise en compte de l’influence de plusieurs inclusions y est aussi présentée. Le dernier volet est prospectif et discute de la possibilité de l’extension de l’approche pour des lois de comportement non linéairesThis work focused on mathematical modeling and numerical approximation of the influence of a very thin inclusion on an elastic substrate of different stiffness. The study is motivated by applications in tires and is not based on conventional homogenization techniques. Indeed, the objective was to treat the interaction between a single inclusion and its elastic medium and not a density of inclusions. The study consisted of three parts, the first concerning mathematical modeling for linear behavior laws leading to an expression of the contribution of the inclusion in the form of the inclusion-free field corrected by correctors at different orders. These correctors are independent of the characteristic size of the inclusion. The second relates to the numerical approximation of this influence by means of the finite element method and that of the inverted finite elements. A numerical strategy for taking into account the influence of several inclusions is also presented. The last part is prospective and discusses the possibility of extending the approach for nonlinear behavioral laws
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Al-Akhrass, Dina. "Méthodes éléments finis mixtes robustes pour gérer l’incompressibilité en grandes déformations dans un cadre industriel." Thesis, Saint-Etienne, EMSE, 2014. http://www.theses.fr/2014EMSE0733/document.
Abstract:
Les simulations en mécanique du solide présentent des difficultés comme le traitement de l'incompressibilité ou les non-linéarités dues aux grandes déformations, aux lois de comportement et de contact. L'objectif principal de ce travail est de proposer des méthodes éléments finis capables de gérer l'incompressibilité en grandes déformations en utilisant des éléments de faible ordre. Parmi les approches de la littérature, les formulations mixtes offrent un cadre théorique intéressant. Dans ce travail, une formulation mixte à trois champs (déplacements, pression, gonflement) est introduite. Dans certains cas, cette formulation peut être condensée en formulation à deux champs. Cependant, il est connu que le problème discret obtenu par une approche éléments finis de type Galerkin n'hérite pas automatiquement de la condition de stabilité “inf-sup” du problème continu : les éléments finis utilisés, et notamment les ordres d'interpolation doivent être choisis de sorte à vérifier cette condition de stabilité. Cependant, il est possible de s'affranchir de cette contrainte en ajoutant des termes de stabilisation à la formulation EF Galerkin. Cette approche permet entre autres d'utiliser des ordres d'interpolation égaux. Dans ce travail, des éléments finis stables de type P2/P1 sont utilisés comme référence, et comparés à une formulation P1/P1, stabilisée soit avec une fonction bulle, soit avec une méthode VMS (Variational Multi-Scale) basée sur un espace sous-grille orthogonal à l'espace EF. Combinées à un modèle grandes déformations basé sur des déformations logarithmiques, ces approches sont d'abord validées sur des cas académiques puis sur des cas industrielsSimulations in solid mechanics exhibit difficulties as dealing with incompressibility or nonlinearities due to finite strains, constitutive laws and contact. The basic motivation of our work is to propose efficient finite element methods capable of dealing with incompressibility in finite strain context, and using low order elements. Among the approaches in the literature, mixed formulations offer an interesting theoretical framework. In this work, a three-field mixed formulation (displacement, pressure, volumetric strain) is investigated. In some cases, this formulation can be condensed in a two-field formulation. However, it is well-known that the discrete problem given by the Galerkin finite element technique, does not inherit the “inf-sup” stability condition from the continuous problem: the finite elements used, and in particular the interpolation orders must be chosen so as to satisfy this stability condition. However, it is possible to circumvent it, by adding terms stabilizing the FE Galerkin formulation. The latter approach allows the use of equal order interpolation. In this work, stable finite elements of type P2/P1 are used as reference, and compared to a P1/P1 formulation, stabilized with a bubble function, or with a VMS method (Variational Multi-Scale) based on a sub-grid-space orthogonal to the FE space. Combined to a finite strain model based on logarithmic strain, these approaches are first validated on academic cases and then on industrial cases
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Kaliche, Keltoum. "Méthode des éléments finis inversés pour des domaines non bornés." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLV014.
Abstract:
La méthode des éléments finis inversés est une méthode sans troncature qui a été introduite pour résoudre des équations aux dérivées partielles en domaines non bornés. L’objective de cette thèse est d’analyser, d’adapter puis d’implémenter cette méthode pour résoudre quelques problèmes issus de la physique, notamment lorsque le domaine géométrique est l’espace R3 tout entier. Dans un premier temps, nous présentons de manière détaillée les aspects et les principes fondamentaux de la méthode. Ensuite, nous adapterons la méthode à des problèmes de type div-rot et de potentiels vecteurs posés dans R3. Après avoir analysé la convergence de la méthode, on montrera quelques résultats numériques obtenus avec un code tridimensionnel. On s’intéresse ensuite au problème de calcul de l’énergie magnétostatique dans des problèmes de micromagnétisme, où on développe avec succès une approche numérique utilisant les éléments finis inversés. Dans la dernière partie, on adapte la méthode à un problème provenant de la chimie quantique (modèle de continuum polarisable) pour lequel on prouve qu’elle donne des résultats numériques très prometteurs. La thèse comporte beaucoup de résultats numériques issus de codes tridimensionnels écrits ou co-écrits, notamment lorsque le domaine est l’espace tout entier. Elle comporte aussi des résultats théoriques liés à l’utilisation des espaces de Sobolev à poids comme cadre fonctionnel. On apporte en particulier une preuve constructive de quelques inégalités de type div-rot dans des domaines non bornésInverted finite element method (IFEM) is a non runcature method which was introduced for solving partial differential equations in unbounded domains. The objective of this thesis is to analyze, to adapt and to implement IFEM for solving several problems arising in physics, especially when the domain is the whole space R3. We first give a presentation in which we detail the principles and the main features of the method. Then, we adapt IFEM for solving some div-curl systems and vector potential problems in the whole space. In a second part, we successfully develop an IFEM based approach for computing the stray-field energy in micromagnetism. In the last part, we are interested in the study of the polarizable continuum model arising in quantum chemistry. The manuscript contains a large number of numerical results obtained with some 3D codes, especially when the domain is the whole space R3. It also contains some theoretical results in relation with weighted Sobolev spaces. We give in particular a constructive proof of some div-curl inequalities in unbounded domains
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Razafimahery, Fulgence. "Analyse numerique par elements finis d'ecoulements s'etablissant en domaines non bornes." Rennes 1, 1988. http://www.theses.fr/1988REN10023.
Abstract:
Etude des equations harmoniques posees dans des ouverts non bornes presentant un coin. Application au calcul de l'ecoulement plan d'un fluide parfait incompressible autour d'un profil naca 0012. Etude des equations biharmoniques dans des ouverts non bornes reguliers; application au calcul de l'ecoulement de stokes autour d'un profil elliptique
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Boukari, Nabil. "Modélisation du mouvement à l'aide de codes de calcul par éléments finis en 3D : application à la machine homopolaire et au microactionneur électrostatique." Toulouse, INPT, 2000. http://www.theses.fr/2000INPT008H.
Abstract:
Ce travail porte sur l'étude et la modélisation du mouvement à l'aide de codes de calcul numérique en 3D de machines à grande vitesse. Certains types de machines comme les machines homopolaires et les microactionneurs électrostatiques nécessitent des modèles de type éléments finis possédant une procédure de prise en compte du mouvement. Dans une première partie, nous présentons une étude bibliographique sur les développements récents de la méthode des éléments finis. La modélisation des courants induits, les méthodes de prise en compte du mouvement ainsi que les méthodes de résolution des systèmes algébriques sont plus particulièrement développées. Dans la seconde partie, nous utilisons un code de calcul par éléments finis en 3D pour calculer les fuites magnétiques importantes induites par la saturation et calculer les pertes par courants induits qui prennent naissance dans le rotor. La première étape consiste à caler le modèle par comparaison des résultats de simulation et de mesures en régime statique. La seconde étape consiste à mettre en place un modèle linéaire équivalent au modèle saturé afin d'optimiser les temps de calculs nécessaires à l'estimation des pertes. Les modèles numériques développés sont validés par des mesures expérimentales. Dans une dernière partie, nous proposons une méthode de prise en compte du mouvement en 3D, l'Overlapping eLement Method (OLM). Intégré dans un code de calcul par éléments finis que nous avons développé, nous la validons à travers d'un microactionneur électrostatique conçu par le LAAS. Nous étudions ensuite l'influence de cette méthode sur la vitesse de convergence de l'algorithme de résolution du système algébrique obtenu par discrétisation. L'algorithme de résolution est du type gradient conjugué avec un préconditionnement SSOR ou ICCG. Nous comparons enfin l'OLM avec d'autres méthodes de prise en compte du mouvement telles que la méthode de la bande de mouvement ainsi que la méthode de la surface de glissement.
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Peyre, Georges. "Méthode EF2 et hyperréduction de modèle : vers des calculs massifs à l'échelle micro." Thesis, Paris, ENMP, 2015. http://www.theses.fr/2015ENMP0026/document.
Abstract:
Des méthodes de réduction de modèle sont utilisées pour diminuer le coût de calcul associé à des analyses paramétriques de structures qui requièrent un très grand nombre de simulations quasi-identiques. Parmi ces méthodes, l'hyperréduction de modèle est efficace pour attaquer les problèmes de mécanique non-linéaire. Une approche orientée objet de cette méthode dans le cadre d'un code éléments finis modulaire a été développée. L'architecture logicielle s'appuie sur un algorithme qui se déroule en deux étapes : une étape extit{offline} dans laquelle le modèle réduit est construit à partir d'états du système mécanique et une étape extit{online} de calcul réduit qui exploite le modèle réduit. La structure du code qui repose sur l'utilisation d'un élément réduit permet d'améliorer la performance, de simplifier la prise en main et de favoriser sa réutilisation dans les développements futurs de la méthode. En outre, la méthode d'hyperréduction est revisitée et améliorée : des bases réduites vectorielles et tensorielles sont mises en oeuvre pour traiter les champs de contraintes et de variables internes des calculs éléments finis non-linéaires. En particulier, l'accent est mis sur la prise en compte des conditions aux limites périodiques et des conditions de bord libre. Dans cette démarche, les conditions aux limites au bord du domaine réduit sont imposées dans l'équation de l'équilibre mécanique réduit. Des exemples d'inclusions élastiques fibre/matrice sont fournis ainsi qu'un calcul complet adaptatif non-linéaire sur plaque perforée. Pour prendre en compte les effets de la microstructure, les méthodes éléments finis au carré ($EF^{2}$) divisent le problème mécanique en deux échelles. A l'échelle microscopique, les équations de comportement sont intégrées sur le volume élémentaire représentatif (VER) sollicité en condition périodique. Le comportement de la structure macroscopique est déterminé par homogénéisation. Une méthode d'hyperréduction multidimensionnelle est appliquée au problème microscopique constitué de l'ensemble des volumes élémentaires représentatifs. On se sert d'un algorithme de Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) pour mettre à jour les matrices tangentes macroscopiques en chaque point de Gauss. On parvient ainsi à diminuer le temps de calcul sur des modèles de faible dimension. Cependant, quand le nombre de degrés de liberté augmente, on démontre que l'hyperréduction de modèle multidimensionnelle ne parvient pas à réduire suffisamment les coûts de calculModel Order Reduction (MOR) methods are used to cope with high computational costs typically involved in parametric analysis of structures requiring a huge number of almost similar simulations. Among them, a so-called hyperreduction method suitable for non-linear mechanical finite element (FE) problems is studied. An objected-oriented approach to deal with it in the framework of a FE software is carried out. The software design takes advantage of a two-level process : a so-called offline computation step in which the reduced model is set up based on collected snapshots of mechanical system states and an online high-speed reduced computation which runs the reduced model. The code design relying on a reduced element is expected to enhance performance, to give a clearer view over the process and to favour code reuse in subsequent developments of the method. Futhermore, the hyperreduction method is reviewed and is deeply improved : vector and tensor bases are introduced to deal with non-scalar fields which arise in non-linear mechanical FE problems and the mechanical balance is ensured in the extrapolation phase. A particular emphasis is placed on the treatment of free and periodic boundary conditions. In this approach, the boundary conditions at the edge of the reduced integration domain are enforced in the reduced balance equations. Numerical toy examples of elasticity fiber/matrix inclusions as well as a full adaptative non-linear simluation are provided to show the capabilities of the implementation. To take into account microstructural behaviors, FE2 methods consist in splitting the computation into two scales. At the micro scale the material constitutive equations are integrated over periodic RVEs. The behavior of the macro structure is carried out by a homogeneized process. A multidimensional hyperreduction method is applied to the massive micro problem composed of the set of the periodic RVEs. A BFGS algorithm is used to update the macro tangent matrices at each integration Gauss point. Some speed-ups are recorded for low dimensional models. However, as the number of degrees of freedom increases, the multidimensional hyperreduction method is proved to be far less efficient to cut computational costs down
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Resk, Héba. "Finite element modelling of grain-scale heterogeneities in polycrystalline aggregates." Paris, ENMP, 2010. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00577855.
Abstract:
Les matériaux cristallins, notamment métalliques, sont des matériaux hétérogènes. Leurs propriétés macroscopiques sont fondamentalement déterminées par leurs caractéristiques microstructurales. L'étude des mécanismes opérant à l'échelle du grain permet de mieux comprendre et mieux contrôler les caractéristiques des pièces fabriquées afin de réduire leur coût et optimiser leur performance. Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la méthode dite "CPFEM'' qui couple la plasticité cristalline à la méthode des Eléments finis (EF). L'objectif de ce travail est d'étudier les hétérogénéités à l'échelle du grain au sein d'agrégats polycristallins soumis à de grandes déformations. Pour ce faire, une représentation explicite de la microstructure est nécessaire. Le travail réalisé, ainsi que ce manuscrit, s'articule autour de deux axes principaux: i) la mise en place d'un cadre numérique robuste adapté à des calculs de microstructure intensifs en grandes déformations; ii) la validation de ce cadre à travers différents cas tests, qui permettent, notamment, d'étudier les hétérogénéités locales. Dans le chapitre 2, le comportement du matériau est modélisé par une loi élastoviscoplastique cristalline, qui ne prend cependant pas en compte le développement d'une sous-structure dans sa formulation. Cette loi est couplée à une formulation EF mixte en vitesse pression. L'approche EF, détaillée dans le chapitre 3, peut être considérée comme le modèle polycristallin idéal vu le respect, au sens numérique faible, de l'équilibre des contraintes et la compatibilité des déformations. Dans le chapitre 4, l'approche utilisée pour construire, représenter et discrétiser un volume polycristallin est détaillée. La microstructure est représentée, soit par des polyèdres de Voronoi, soit par des voxels, si elle est construite à partir de données expérimentales. L'agrégat polycristallin est discrétisé avec une approche "monolithique'', où un seul maillage, non structuré et non-conforme aux interfaces entre les grains, est utilisé. Une approche level set permet alors de décrire l'interface entre les grains de façon implicite et sert de base pour la construction d'un maillage adaptatif anisotrope. Le remaillage, avec un transport approprié des variables du problème, se fait de façon naturelle et automatique si la carte de métrique, associée au maillage, est calculée avant la procédure de remaillage. Dans le chapitre 5, les hétérogénéités inter- et intragranulaire sont appréhendées à travers une étude de la distribution d'une fraction de l'énergie de déformation. Cette fraction est considérée, dans une première approche, comme étant représentative de l'énergie stockée durant la déformation. Une analyse de sensibilité, au degré et au type de maillage utilisé, permet de mettre en évidence l'apport d'une stratégie de maillage anisotrope. Ces données locales sont particulièrement importantes à calculer lors de la déformation d'agrégats polycrystallins si l'objectif est de modéliser le phénomène de recristallisation statique qui suit l'étape de déformation. Un cas test 3D permet d'illustrer le chaînage de la simulation de la déformation et de la recristallisation, toutes deux réalisées dans le même cadre numérique. Dans le chapitre 6, notre approche numérique est, dans un premier temps, validée à l'aide d'un cas test de laminage pour un polycrystal statistiquement représentatif d'une texture expérimentale. Une réduction d'épaisseur de plus de 90 % est réalisée. Le remaillage, dans ce type d'application, s'avère plus que nécessaire. Dans la seconde partie de ce chapitre, une étude approfondie de la microtexture, développée au sein de microstructures virtuelles, est effectuée. Dans ce cas, ces microstructures "digitales'' correspondent à une microstructure réelle dans un sens discret. Les prédictions de désorientations, d'orientations cristallographiques moyennes ainsi que les cartes d'orientation 2D virtuelles, sont comparés à l'expérience à l'échelle de chaque grain, mettant ainsi en évidence les facteurs à l'origine de certaines des différences observéesMacroscopic properties of crystalline solids depend inherently on their underlying mi-croscopic structure. Studying the mechanisms operating at the microstructural scale during the various thermomechanical processes to which such materials may be subjected offers a valuable insight into their final in-use properties. The objective of this work is to investigate grain scale heterogeneities in polycrystalline aggregates subjected to large strains using the Crystal Plasticity Finite Element Method (CPFEM). For this purpose, highly resolved simulations, where each grain is represented explicitly, are needed. The first part of this work is devoted to a detailed account of the numerical framework implemented for such simulations. A classical elastic-viscoplastic crystal plasticity model is combined to a non-linear parallel finite element framework. The discretization of the digital microstructures is performed using non- conforming unstructured meshes. Most importantly, a level set approach is used to describe grain boundaries and to guide an adaptive anisotropic meshing strategy. Automatic remeshing, with appropriate transport of variables, is introduced in the proposed framework. In the second part of this work, the robustness and flexibility of our approach is demonstrated via different CPFEM applications. The deformation energy is used to assess heterogeneities in polycrystalline aggregates, highlighting the need to perform adaptive meshing so as to achieve a good compromise between accuracy and computation time. These grain-scale heterogeneities are to be accurately predicted during the deformation simulation if subsequent static recrystallization modelling is to be performed. An example of linking between the deformation and static recrystallization steps, using the proposed common approach, is illustrated. In terms of global texture predictions, the CPFEM framework is validated for a highly resolved model polycrystal subjected to more than 90 % thickness reduction in rolling. The importance of automatic remeshing in avoiding excessive mesh distortion, in such applications, is demonstrated. Most importantly, microtexture analysis is performed on digital microstructures that correspond, in a discrete sense, to an actual microstructure observed experimentally. Intragranular misorientation predictions and virtual 2D orientation maps are compared to the experimental ones, highlighting the difficulties pertaining to the validation of such grain-scale predictions
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Dib, Serena. "Méthodes d'éléments finis pour le problème de Darcy couplé avec l'équation de la chaleur." Thesis, Paris 6, 2017. http://www.theses.fr/2017PA066294/document.
Abstract:
Dans cette thèse, nous étudions l'équation de la chaleur couplée avec la loi de Darcy à travers de la viscosité non-linéaire qui dépend de la température pour les dimensions d=2,3 (Hooman et Gurgenci ou Rashad). Nous analysons ce problème en introduisant la formulation variationnelle équivalente et en la réduisant à une simple équation de diffusion-convection pour la température où la vitesse dépend implicitement de la température.Nous démontrons l'existence de la solution sans la restriction sur les données par la méthode de Galerkin et du point fixe de Brouwer. L'unicité globale est établie une fois la solution est légèrement régulière et les données se restreignent convenablement. Nous introduisons aussi une formulation variationnelle alternative équivalente. Toutes les deux formulations variationnelles sont discrétisées par quatre schémas d'éléments finis pour un domaine polygonal ou polyédrique. Nous dérivons l'existence, l'unicité conditionnée, la convergence et l'estimation d'erreur a priori optimale pour les solutions des trois schémas. Par la suite, ces schémas sont linéarisés par des algorithmes d'approximation successifs et convergentes. Nous présentons quelques expériences numériques pour un problème modèle qui confirme les résultats théoriques de convergence développées dans ce travail. L'estimation d'erreur a posteriori est établie avec deux types d'indicateurs d'erreur de linéarisation et de discrétisation. Enfin, nous montrons des résultats numériques de validationIn this thesis, we study the heat equation coupled with Darcy's law by a nonlinear viscosity depending on the temperature in dimension d=2,3 (Hooman and Gurgenci or Rashad). We analyse this problem by setting it in an equivalent variational formulation and reducing it to an diffusion-convection equation for the temperature where the velocity depends implicitly on the temperature.Existence of a solution is derived without restriction on the data by Galerkin's method and Brouwer's Fixed Point. Global uniqueness is established when the solution is slightly smoother and the dataare suitably restricted. We also introduce an alternative equivalent variational formulation. Both variational formulations are discretized by four finite element schemes in a polygonal or polyhedral domain. We derive existence, conditional uniqueness, convergence, and optimal a priori error estimates for the solutions of the three schemes. Next, these schemes are linearized by suitable convergent successive approximation algorithms. We present some numerical experiments for a model problem that confirm the theoretical rates of convergence developed in this work. A posteriori error estimates are established with two types of errors indicators related to the linearisation and discretization. Finally, we show numerical results of validation
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Alachaher, Abderrahim. "Abd : une nouvelle loi de comportement incrémentalement non linéaire et applications par la méthode des éléments finis." Université Joseph Fourier (Grenoble), 1994. http://www.theses.fr/1994GRE10136.
Abstract:
Ce memoire presente une etude locale et numerique du comportement mecanique des geomateriaux. La premiere partie de ce memoire presente une synthese de quelques modeles utilises dans le cadre de la description du comportement des sols. Quelques aspects lies aux schemas d'integration et au temps de calcul ont ete degages. Ensuite, nous presentons une nouvelle loi de comportement incrementalement non-lineaire de type interpolation denommee abd, caracterisee par le sens de son ecriture qui permet d'exprimer directement la reponse incrementale si la sollicitation incrementale est completement definie en termes de deformations incrementales. Nous avons valide ce nouveau modele au niveau global et incremental de la sollicitation. Nous avons montre les performances du modele en le comparant au modele incremental de darve et aux essais experimentaux. Quelques problemes inherents a la stabilite des chemins de reponse sont discutes a la fin de cette partie. La seconde partie vise a integrer le nouveau modele dans un code de calcul par elements finis sic. Un algorithme de controle et d'adaptation de l'etape de chargement en temps reel est presente. Enfin, nous presentons diverses modelisations numeriques d'essais pressiometriques. Une analyse detaillee des chemins locaux est abordee, et nous comparons aussi nos resultats avec ceux obtenus avec le code gefdyn et avec les essais experimentaux
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Manet, Vincent. "Methodes d'analyse par elements finis des contraintes aux interfaces dans les structures sandwich." Clermont-Ferrand 2, 1998. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00663078.
Abstract:
Le but de ce travail est de developper des outils par elements finis permettant de calculer des structures sandwich sans ajouter aucune autre hypothese que celle, tres generale, de l'elasticite lineaire. Deux voies ont ete suivies dans ce travail. Tout d'abord, nous exposons comment developper des elements finis hybrides, dans lesquels les contraintes aux interfaces entre les differentes couches sont obtenues par l'intermediaire de multiplicateurs de lagrange. Des elements 2d et 3d, bases sur le principe du travail virtuel et sur la fonctionnelle de pian et tong sont developpes et valides. Ensuite, apres avoir examine les possibilites offertes par le code de calcul ansys 5. 3, nous proposons une methode de post-traitement, basee sur la fonctionnelle de reissner, permettant de recouvrer les contraintes d'interfaces a partir des deplacements nodaux obtenus a partir des elements en deplacements. Finalement ces deux approches sont confrontees entre elles, tant sur le plan de la qualite des resultats numeriques que sur la facilite d'utilisation, de programmation et d'implementation dans des codes de calculs existants.
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Tounsi, Chakroun Douha. "Formulation et mise en oeuvre d'un élément continu de coque axisymétrique raidie." Thesis, Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris, 2015. http://www.theses.fr/2015ECAP0005/document.
Abstract:
Cette thèse se focalise sur le développement d’un élément continu de coque axisymétrique raidie de type Reissner/Mindlin. La démarche consiste à utiliser les éléments de coques axisymétriques développés aux LISMMA pour lesquels une méthode de prise en compte de chargements repartis a été définie. L'introduction des raidisseurs longitudinaux est menée à partir d'éléments de poutres droites couplés à la coque. L'introduction des raidisseurs circonférentiels nécessite quant à elle le développement d'éléments de poutres circulaires selon une formulation analogue à celle des coques axisymétriques. Cette formulation appelée méthode des éléments continus est basée,entre autre, sur le développement en série de Fourier des champs inconnus selon la dimension circonférentielle et sur la détermination de la matrice de rigidité dynamique de la structure étudiée.Deux configurations de couplage ont été envisagées: Le couplage de coques axisymétriques avec des éléments d'anneaux circulaires de Timoshenko agissant comme raidisseurs circonférentiels puis avec des poutres droites de Timoshenko agissant comme raidisseurs longitudinaux. Des analyses harmoniques sont ensuite menées de manière à valider les formulations présentées par comparaison avec les résultats issus de modélisations éléments finisThis thesis focuses on the development of a continuous stiffened axisymmetric shell element of type Reissner/Mindlin. The approach consist in using the axisymmetric shell element developed in LISMMA for which distributed loads were applied on it.The introduction of longitudinal stiffeners is achieved by using a straight beam element coupled to the shell. The introduction of circumferential stiffeners requires the development of circular beam element according to a formulation similar to that used for the axisymmetric shell.In fact, this continuous element method is based on the development of the unknown fields on the Fourier series according to the circumferential dimensions and on the determination of the dynamic stiffness matrix of the studied structure.Two coupling configuration were considered: First of all the coupling of axisymmetric shell with circular Timoshenko beam element acting as circumferential stiffeners, then with straight Timoshenko beam element acting as longitudinal stiffener. Harmonic analyzes are conducted in order to validate the formulations presented in comparison with the results obtained from finite element model
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Shan, Ju-Lin. "Research and application of adaptive finite element Mesh generation algorithm." Reims, 2007. http://theses.univ-reims.fr/exl-doc/GED00000709.pdf.
Abstract:
An improved adaptive triangle and tetrahedral adaptive mesh generator has been developed. The interfaces of B-Rep which is used to smooth over the differences in various CAD systems and the mesh data structures based on topology and relation matrix are also introduced. For 3D combined surfaces, an extended Advancing Front Technique (AFT) is extended to overcome the meh quality-worsening problem in closed surface mesh generation due to introducing virtual boundaries into 2D open parametric domains in resulting generate high-quality meshes and guarantee convergence in both open and closed surfaces. Ffor the shifting-AFT, it's not necessary to introduce virtual boundaries manually and automatically while meshing a closed surface, better-shaped triangles will be generate. Comparing with direct methods, the shifting-AFT avoids carrying out costly and unstable 3D geometrical computations in real space. During rolling back of tetrahedral meshing the advancing path is changed by changing front's preferential factor, the times of rolling back is decreased significantly. Moreover, node inserting based on linear programming technique improves the convergence of the algorithm. At the end, a robust backward search method based on walk-through algorithm is proposed to deal with the searching problems in non-convex fields and to avoid the problems of infinite loop
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Assaad, Jamal. "Modélisation des transducteurs piézoélectriques haute fréquence à l'aide de la méthode des éléments finis." Valenciennes, 1992. https://ged.uphf.fr/nuxeo/site/esupversions/daff1271-db25-4894-82dd-828d666c589c.
Abstract:
En imagerie acoustique comme en contrôle non destructif, la qualité des images obtenues en utilisant des réseaux de transducteurs à une ou deux dimensions dépend en grande partie du diagramme de rayonnement d'un transducteur élémentaire. L'objectif poursuivi dans cette thèse est la modélisation numérique du fonctionnement de tels transducteurs haute fréquence rayonnant dans un milieu fluide, dans la perspective de créer un outil efficace d'aide à la conception. Plus particulièrement, cette thèse concerne la modélisation bi-dimensionnelle des transducteurs haute fréquence en Niobate de Lithium (linbo#3) par la méthode des éléments finis, à l'aide du code Atila. Dans un premier temps, l'analyse modale de transducteurs a permis de définir la coupe optimale qui doit être utilisée pour les applications évoquées. De plus, les courbes de Fabian obtenues pour cette coupe ont été comparées avec succès aux courbes expérimentales, démontrant la précision de l'approche, même pour un matériau à forte anisotropie. Ensuite, l'analyse harmonique de ces transducteurs en rayonnement a exigé le développement d’éléments finis rayonnants monopolaires et dipolaires, ainsi que la mise au point d'un algorithme original d'extrapolation permettant le calcul du diagramme de rayonnement en champ lointain à partir des valeurs du champ proche. Plusieurs applications ont permis de valider cette approche: l’étude du rayonnement d'un cylindre infini immergé dans un fluide illimité, puis l’étude du rayonnement d'une source plane de largeur finie montée dans un baffle rigide ou dans un baffle mou. Enfin, les diagrammes de rayonnement de barreaux de linbo#3, de largeur comparable à la longueur d'onde, ont alors été calculés et comparés, avec une excellente concordance, aux diagrammes expérimentaux. Ces différents développements permettront désormais l'optimisation d'un transducteur élémentaire, quel que soit le matériau. La prise en compte de l'amortisseur arrière et, éventuellement, des couches d'adaptation pourra être envisagée. Le couplage acoustique entre transducteurs voisins pourra aussi être étudié. La directivité réelle d'une antenne pourra ainsi être calculée de façon plus précise.
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Sahraoui, Omar. "Calcul des paramètres du schéma équivalent de la machine asynchrone par la méthode des éléments finis." Grenoble INPG, 1994. http://www.theses.fr/1994INPG0056.
Abstract:
Depuis son invention par Tesla, au siècle dernier, la machine asynchrone s'est imposée dans l'industrie grâce à sa robustesse, sa fiabilité et son coût faible. Avec le développement de l'électronique de puissance et de la commande vectorielle ces dernières années, elle est devenue compétitive dans le domaine de la vitesse variable. Il existe principalement deux approches différentes pour l'étude de la machine asynchrone : le schéma équivalent et la méthode des éléments finis. Les méthodes classiques de détermination des paramètres des éléments finis (f. E. M. ) est plus précise car elle permet de prendre en compte des phénomènes complexes tels que la saturation et l'effet de peau dans la machine, mais exige généralement des moyens et des temps de calcul importants. Pour combiner les deux approches ci-dessus, nous avons abordé, au cours de notre travail, le problème de la détermination des paramètres du schéma équivalent de la machine asynchrone par la méthode des éléments finis. Ainsi nous obtenons un schéma équivalent précis et facile à mettre en leurre. Pour ceci, nous avons développé plusieurs méthodes parmi lesquelles on peut citer : - La méthode du diagramme vectoriel qui se base sur les équations classiques de la machine en régime permanent. Cette méthode permet de mettre en évidence la variation des paramètres du schéma équivalent avec les conditions de fonctionnement de la machine. - La méthode de l'essai fréquentiel à l'arrêt (Standstill Frequency Response, SSFR) qui permet de modéliser finement l'effet de peau dans la machine, et de déterminer les constantes de temps électriques, très importantes dans l'étude du comportement dynamique de la machine. La validation de ces méthodes a été faite sur une machine asynchrone à structure inversée (cage au stator). Les résultats de calcul sont en bon accord avec les mesures
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Marouby, Eric. "Analyse d'elements de connectique microondes par la methode des elements finis." Limoges, 1990. http://www.theses.fr/1990LIMO0102.
Abstract:
La complexite des elements de connectique aptes a fonctionner aux frequences microondes, nous a conduit a la conception et a la realisation d'un outil informatique permettant de determiner la matrice de repartition d'un dispositif passif alimente par une ou plusieurs lignes de transmission. Cette etude a ete effectuee a l'aide de la methode des elements finis a deux et trois dimensions. Les logiciels ont ete developpes dans les normes du club modulef
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Dinh, Van Quang. "Vers une simulation par éléments finis en temps réel pour le génie électrique." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016GREAT093/document.
Abstract:
Les phénomènes physiques dans le domaine de génie électrique sont basés sur les équations de Maxwell qui sont des équations aux dérivés partielles dont les solutions sont des fonctions s’appuyant sur les propriétés des matériaux et vérifiant certaines conditions aux limites du domaine d’étude. La méthode des éléments finis (MEF) est la méthode la plus couramment utilisée pour calculer les solutions de ces équations et en déduire les champs et inductions magnétiques et électriques. De nos jours, le calcul parallèle GPU (Graphic Processor Unit) présente un potentiel important de performance à destination du calcul numérique par rapport au calcul traditionnel par CPU. Le calcul par GPU consiste à utiliser un processeur graphique (Graphic Processor Unit) en complément du CPU pour accélérer les applications en sciences et en ingénierie. Le calcul par GPU permet de paralléliser massivement les tâches et d'offrir ainsi un maximum de performances en accélérant les portions de code les plus lourdes, le reste de l'application restant affectée au CPU. Cette thèse s’inscrit dans le contexte de modélisation dans le domaine de génie électrique utilisant la méthode des éléments finis. L’objectif de la thèse est d’améliorer la performance de la MEF, voire d’en changer les modes d’utilisation en profitant de la grande performance du calcul parallèle sur GPU. En effet, si grâce au GPU, le calcul parvenait à s’effectuer en quasi temps réel, les outils de simulation deviendraient alors des outils de conception intuitifs, qui permettraient par exemple de « sentir » la sensibilité d’un dimensionnement à la modification de paramètres géométriques ou physiques. Un nouveau champ d’utilisation des codes de simulation s’ouvrirait alors. C’est le fil conducteur de ce travail, qui tente, en abordant les différentes phases d’une simulation par la MEF, de les accélérer au maximum, pour rendre l’ensemble quasi instantané. Ainsi dans cette thèse, les phases de maillage, intégration, résolution et exploitation sont abordées successivement. Pour chacune de ces grandes étapes de la simulation d’un dispositif, les méthodes de la littérature sont examinées et de nouvelles approches sont proposées. Les performances atteintes sont analysées et comparées au cout de l’implantation traditionnelle sur CPU ; Les détails d’implantation sont décrits assez finement, car la performance globale des approches sur GPU sont très liés à ces choixThe physical phenomena in the electrical engineering field are based on Maxwell's equations in which solutions are functions verifying the material properties and satisfying certain boundary conditions on the field. The finite element method (FEM) is the most commonly used method to calculate the solutions of these equations and deduce the magnetic and electric fields.Nowadays, the parallel computing on graphics processors offers a very high computing performance over traditional calculation by CPU. The GPU-accelerated computing makes use of a graphics processing unit (GPU) together with a CPU to accelerate many applications in science and engineering. It enables massively parallelized tasks and thus accelerate the performance by offloading the compute-intensive portions of the application to the GPU while the remainder of the application still runs on the CPU.The thesis deals with the modeling in the magnetic field using the finite element method. The aim of the thesis is to improve the performance of the MEF by taking advantage of the high performance parallel computing on the GPU. Thus if the calculation can be performed in near real-time, the simulation tools would become an intuitive design tool which allow for example to "feel" the sensitivity of a design modification of geometric and physical parameters. A new field of use of simulation codes would open. This is the theme of this work, which tries to accelerate the different phases of a simulation to make the whole almost instantaneous. So in this thesis, the meshing, the numerical integration, the assembly, the resolution and the post processing are discussed respectively. For each phase, the methods in the literature are examined and new approaches are proposed. The performances are analyzed and compared. The implementation details are described as the overall performance of GPU approaches are closely linked to these choices
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Mazor, Alon. "Modelling of roll compaction process by finiite element method." Thesis, Ecole nationale des Mines d'Albi-Carmaux, 2017. http://www.theses.fr/2017EMAC0009/document.
Abstract:
Dans l’industrie pharmaceutique, la granulation sèche par compactage à rouleaux est un procédé d’agglomération de poudres en granulés pour améliorer les propriétés d’écoulement nécessaire pour le procédé de compression en matrice. Comprendre le procédé de compactage à rouleaux et optimiser l’efficacité de production est limitée par l’utilisation de l’approche expérimentale à cause du coût élevé des poudres, le temps des essais et la complexité du procédé. Dans ce travail, une méthode d’éléments finis en 3D, est développée dans le but d’identifier les paramètres critiques du matériau et du procédé pour le contrôle de la qualité de la production. Le modèle de comportement de Drucker-Prager Cap est utilisé pour décrire le comportement en compression de poudres et sa calibration est déterminée à partir des essais standard. Pour surmonter la complexité liée à l’existence de deux mécanismes différents, l’alimentation en poudre par une vis sans fin et le compactage entre les rouleaux, une nouvelle méthode d’interfaçage entre la méthode des éléments discrets (DEM) employée pour décrire l’écoulement dans l’alimentation et la méthode des éléments finis (FEM) utilisée pour le compactage entre les rouleaux est développée. Enfin, pour une modélisation de compactage de rouleaux plus réaliste, prenant en compte la variation de l’entrefer entre les rouleaux, une nouvelle approche de couplage Euler-Lagrange est proposée. Les résultats de simulations par éléments finis montrent clairement l’effet des différents paramètres du procédé sur les distributions de pression et de densité dans la zone de compactage. En outre, les résultats montrent que l'utilisation de plaques de confinement de la poudre entre les rouleaux, développe une distribution de pression et de densité non homogène dans le compact, avec une densité plus élevée au centre et plus faible aux bords. D'autre part, l’utilisation de rouleaux dont l’un est surmonté d’une jante de confinement, a montré une distribution de propriétés globalement plus uniforme sur la largeur du compact avec des valeurs légèrement plus élevées aux bords qu’au centre. La méthodologie combinant les méthodes DEM & FEM montre clairement une corrélation directe entre la vitesse des particules entraînées par la vis dans la zone d’alimentation et la pression du rouleau. Tous les deux oscillent avec la même période. Cela se traduit par un compact anisotrope avec un profile de densité variant de manière sinusoïdale le long de sa largeur. Afin d'étudier la capacité du modèle à prédire les propriétés des compacts produits par compactage à rouleaux, les prédictions par simulations numériques sont comparées aux données de la littérature et validées par des mesures spécifiquesIn the pharmaceutical industry, dry granulation by roll compaction is a process of size enlargement of powder into granules with good flowability for subsequent die compaction process. Understanding the roll compaction process and optimizing manufacturing efficiency is limited using the experimental approach due to the high cost of powder, time-consuming and the complexity of the process. In this work, a 3D Finite Element Method (FEM) model was developed to identify the critical material properties, roll press designs and process parameters controlling the quality of the product. The Drucker-Prager Cap (DPC) model was used to describe the powder compaction behavior and was determined based on standard calibration method. To overcome the complexity involving two different mechanisms of powder feeding by the screw and powder compaction between rolls, a novel combined approach of Discrete Element Method (DEM), used to predict the granular material flow in the feed zone and the Finite Elements Method (FEM) employed for roll compaction, was developed. Lastly, for a more realistic roll compaction modelling, allowing the fluctuation of the gap between rolls, a Coupled-Eulerian Lagrangian (CEL) approach was developed. FEM simulation results clearly show the effect of different process parameters on roll pressure and density distribution in the compaction zone of powder between the rolls. Moreover, results show that using a cheek-plates sealing system causes a nonuniform roll pressure and density distribution with the highest values in the middle and the lowest at the edges. On the other hand, the resultant pressure and density distributions with the rimmed-roll obtained higher values in the edges than in the middle and overall a more uniform distribution. The combined DEM-FEM methodology clearly shows a direct correlation between the particle velocity driven by the screw conveyor to the feed zone and the roll pressure, both oscillating in the same period. This translates into an anisotropic ribbon with a density profile varying sinusoidally along its length. To validate the results, the simulations are compared with literature and experimentally measured values in order to assess the ability of the model to predict the properties of the produced ribbons
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El, Bechari Reda. "Optimisation et analyse de fiabilité des machines électriques modélisées par la méthode des éléments finis." Thesis, Ecole centrale de Lille, 2020. http://www.theses.fr/2020ECLI0007.
Abstract:
La méthode des éléments finis est l'outil le plus sophistiqué pour modéliser le phénomène électromagnétique. Cependant, elle est coûteuse en temps de calcul. Ainsi, son utilisation pour l'optimisation et l'analyse de fiabilité (processus itératifs) doit être faite avec prudence car seul un nombre limité d'évaluations du modèle peut être toléré. De plus, l'impact du processus de fabrication sur les machines électriques est peu étudié dans la littérature. L'intégration de cet aspect dans la phase de conception est l'un des apports de cette thèse aux côtés de la principale contribution, qui est le développement et la comparaison des approches d'optimisation pour les machines électriques.Nous exposons les approches adaptées au sujet de la thèse et en développons de nouvelles. D'une part, le modèle d'éléments finis peut être considéré comme une "boîte noire" pour laquelle nous développons une approche non intrusive basée sur des méta-modèles. D'autre part, nous considérons une approche intrusive, nous améliorons le modèle pour fournir les dérivées des quantités d'intérêt. Les dérivées sont calculées efficacement en utilisant la méthode de la variable adjointe. Finalement, les méthodes sont comparées pour donner un aperçu des avantages et des inconvénients de chacune d'entre elles.Enfin, une étude de cas réel est abordée ; elle consiste à étudier l'impact du procédé de fabrication sur la machine à griffes fabriquée par Valeo. Sur la chaîne de production, les machines sont prélevées pour mesurer leurs dimensions et caractériser leur écart par rapport aux dimensions nominales. Ensuite, une analyse statistique est menée pour évaluer la fiabilité et l'impact sur les performancesThe finite element method is the most sophisticated tool to model the electromagnetic phenomenon. However, it is computationally expensive. Thus, its usage for optimization and reliability analysis (iterative processes) should be made with caution since only a limited number of evaluations of the model can be tolerated. Furthermore, the impact of the manufacturing process on the electrical machines is scarcely studied in the literature. The integration of this aspect in the design phase is one of the contributions of this thesis alongside the main contribution, which is the development and comparison of optimization approaches for electrical machines.We present the approaches adapted to the subject and develop new ones. On the one hand, the finite element model can be seen as a "black-box" for which we develop a non-intrusive approach based on Kriging meta-models. On the other hand, we consider an intrusive approach as we look inside the "black-box," we upgrade the model to provide the derivatives of the quantities of interest. The derivatives are essential to some optimization and reliability analysis tools. They are computed efficiently using the adjoint variable method. Finally, the methods are compared to give insight into the advantages and the shortcomings of each of them.Lastly, a real case study is considered; it consists of studying the impact of the manufacturing process on the claw-pole machine manufactured by Valeo. From the production line, machines are withdrawn to measure their dimensions and characterize their deviation from the nominal one. Then a statistical analysis is conducted to assess the reliability and impact on the performances
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El, Bechari Reda. "Optimisation et analyse de fiabilité des machines électriques modélisées par la méthode des éléments finis." Thesis, Centrale Lille Institut, 2020. http://www.theses.fr/2020CLIL0007.
Abstract:
La méthode des éléments finis est l'outil le plus sophistiqué pour modéliser le phénomène électromagnétique. Cependant, elle est coûteuse en temps de calcul. Ainsi, son utilisation pour l'optimisation et l'analyse de fiabilité (processus itératifs) doit être faite avec prudence car seul un nombre limité d'évaluations du modèle peut être toléré. De plus, l'impact du processus de fabrication sur les machines électriques est peu étudié dans la littérature. L'intégration de cet aspect dans la phase de conception est l'un des apports de cette thèse aux côtés de la principale contribution, qui est le développement et la comparaison des approches d'optimisation pour les machines électriques.Nous exposons les approches adaptées au sujet de la thèse et en développons de nouvelles. D'une part, le modèle d'éléments finis peut être considéré comme une "boîte noire" pour laquelle nous développons une approche non intrusive basée sur des méta-modèles. D'autre part, nous considérons une approche intrusive, nous améliorons le modèle pour fournir les dérivées des quantités d'intérêt. Les dérivées sont calculées efficacement en utilisant la méthode de la variable adjointe. Finalement, les méthodes sont comparées pour donner un aperçu des avantages et des inconvénients de chacune d'entre elles.Enfin, une étude de cas réel est abordée ; elle consiste à étudier l'impact du procédé de fabrication sur la machine à griffes fabriquée par Valeo. Sur la chaîne de production, les machines sont prélevées pour mesurer leurs dimensions et caractériser leur écart par rapport aux dimensions nominales. Ensuite, une analyse statistique est menée pour évaluer la fiabilité et l'impact sur les performancesThe finite element method is the most sophisticated tool to model the electromagnetic phenomenon. However, it is computationally expensive. Thus, its usage for optimization and reliability analysis (iterative processes) should be made with caution since only a limited number of evaluations of the model can be tolerated. Furthermore, the impact of the manufacturing process on the electrical machines is scarcely studied in the literature. The integration of this aspect in the design phase is one of the contributions of this thesis alongside the main contribution, which is the development and comparison of optimization approaches for electrical machines.We present the approaches adapted to the subject and develop new ones. On the one hand, the finite element model can be seen as a "black-box" for which we develop a non-intrusive approach based on Kriging meta-models. On the other hand, we consider an intrusive approach as we look inside the "black-box," we upgrade the model to provide the derivatives of the quantities of interest. The derivatives are essential to some optimization and reliability analysis tools. They are computed efficiently using the adjoint variable method. Finally, the methods are compared to give insight into the advantages and the shortcomings of each of them.Lastly, a real case study is considered; it consists of studying the impact of the manufacturing process on the claw-pole machine manufactured by Valeo. From the production line, machines are withdrawn to measure their dimensions and characterize their deviation from the nominal one. Then a statistical analysis is conducted to assess the reliability and impact on the performances
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Rusaouen, Gilles. "Éléments finis déformables applicables aux problèmes d'aérodynamique interne." Ecully, Ecole centrale de Lyon, 1987. http://www.theses.fr/1987ECDL0002.
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Christophe-Argenvillier, Alexandra. "Méthode des éléments finis avec joints en recouvrement non-conforme de maillages : application au contrôle non destructif par courants de Foucault." Thesis, Paris 11, 2014. http://www.theses.fr/2014PA112341/document.
Abstract:
Cette thèse vise à développer et à évaluer une méthode de décomposition de domaine avec recouvrement dans le cadre de la modélisation du contrôle non destructif (CND) par courants de Foucault (CF). L'objectif d'une telle approche consiste à éviter le remaillage systématique de l'intégralité du domaine d'étude lors du déplacement de l'un de ses éléments constitutifs(par exemple, déplacement de la sonde CF au dessus de la pièce contrôlée). Plus précisément, il s'agit de concevoir une méthode de décomposition de domaine avec recouvrement qui s'appuie sur la théorie apportée par la méthode des éléments finis avec joints. En plus de s'affranchir de la contrainte d'une interface d'échange invariante avec le mouvement, la technique décrite dans ce travail réalise des transferts d'information réciproques entre les domaines. Cette étude présente les résultats théoriques ainsi que numériques liés à la simulation magnétodynamique. Par ailleurs, l'intérêt d'une telle méthode est illustré par des applications sur des configurations bidimensionnelles de CND par CFThis thesis aims at studying and developing a domain decomposition method with overlapping subdomains for the modeling in eddy current (EC) non-Destructive testing (NDT). The idea behind such an approach is the possibility to avoid the systematic remeshes of the whole studying domain when some of its components are modified (for example the displacement of the coil above the conductor). More precisely, this work aims at designing a domain decomposition method with overlapping based on the theory of the mortar finite element method. In addition to remove the constraint owing to an coupling interface which is invariant with the displacement, the technique described, in this work, realizes reciprocal transfers of information between subdomains. This study presents the theoretical and numerical results attached to the magnetodynamic simulation. Moreover, the interest of such a method is illustrated by applications in some 2D modeling cases of EC NDT
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Qin, Zhi. "Finite element modelling and PGD based model reduction for piezoelectric and magnetostrictive materials." Thesis, Paris 6, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066566/document.
Abstract:
Les techniques sur la récupération d'énergie qui visent à permettre aux réseaux de capteurs sans fil (Wireless Sensor Network, WSN) de devenir autonomes, sont reconnues comme des élément cruciaux pour répondre aux futurs besoins des objets connectés portés par l'internet des objets (Internet of Things, IoT). C’est dans ce contexte que les matériaux fonctionnels piézoélectriques et magnétostrictifs, qui peuvent être utilisés dans une large gamme de systèmes de récupération d'énergie, ont un regain d’intérêt au cours de ces dernières années. Cette thèse porte sur la modélisation multiphysique de ces deux matériaux fonctionnels avec la méthode éléments finis et par la réduction de modèle pour les systèmes qui en résultent, sur la base de la décomposition propre généralisée (Proper Generalized Decomposition, PGD). La modélisation de ces matériaux fonctionnels reste difficile bien que la recherche dans ce domaine a été l'objet de plusieurs études depuis des décennies. Une multitude de difficultés existent, parmi lesquelles les trois suivantes qui sont largement reconnues. La première difficulté résulte de la description mathématique des propriétés de ces matériaux qui est compliquée ; ce qui est particulièrement vrai pour les matériaux magnétostrictifs pour lesquels leurs propriétés dépendent de facteurs environnementaux externes tels que la température, la contrainte et le champ magnétique d’excitation. La deuxième difficulté résulte des effets de couplage entre les champs électromagnétiques, élastiques et thermiques qui doivent être considérés mutuellement, ce qui est au-delà de la capacité de la plupart des outils de simulation existants. La troisième difficulté vient du fait que les systèmes deviennent de plus en plus compacts pour être intégrés et/ou embarqués. Dans ce cas la modélisation multi-échelle est nécessaire, ce qui signifie que des modèles numériques tridimensionnels (3D) doivent être employés. Le travail présenté ici fournit des solutions pour répondre aux difficultés mentionnées. Une modélisation multiphysique sur la base des formes différentielles est d'abord établie. Dans cette modélisation, les quantités sont discrétisés en utilisant les éléments de Whitney appropriés. Après la discrétisation, le système est résolu en un bloc unique, ce qui évite les itérations entre les solutions physiques différentes tout en conduisant à des convergences rapides. La formulation prend en compte, la loi de comportement linéaire des matériaux piézoélectriques, et une loi de comportement non linéaire pour les matériaux magnétostrictifs basée sur le principe de l’énergie libre exprimé par le modèle (Discrete Energy-Averaged Model, DEAM). La mise en œuvre de notre formulation permet de décrire les comportements des matériaux fonctionnels piézoélectriques et magnétostrictifs à des coûts numériques raisonnables. Suite à cela, deux algorithmes basés sur la PGD pour la réduction de modèle sont proposés. Ces deux algorithmes ont permis de réduire considérablement le problème dimensionnel des modèles multiphysiques tout en en conservant de très bonnes précisions. Les algorithmes proposés fournissent également des moyens pour gérer le couplage avec la non-linéarité d’une manière efficiente. L’ensemble de nos modèles sont vérifiés et validés par des exemples représentatifsThe energy harvesting technology that aims to enable wireless sensor networks (WSN) to be maintenance-free, is recognized as a crucial part for the next generation technology mega- trend: the Internet of Things (IoT). Piezoelectric and magnetostrictive materials, which can be used in a wide range of energy harvesting systems, have attracted more and more interests during the past few years. This thesis focuses on multiphysics finite element (FE) modeling of these two materials and performing model reduction for resultant systems, based on the Prop- er Generalized Decomposition (PGD). Modeling these materials remains challenging although research in this area has been under- going over decades. A multitude of difficulties exist, among which the following three issues are largely recognized. First, mathematically describing properties of these materials is com- plicated, which is particularly true for magnetostrictive materials because their properties depend on factors including temperature, stress and magnetic field. Second, coupling effects between electromagnetic, elastic, and thermal fields need to be considered, which is beyond the capability of most existing simulation tools. Third, as systems becoming highly integrated whole-scale simulations become necessary, which means three dimensional (3D) numerical models should be employed. 3D models, on the other hand, quickly turns intractable if not properly built. The work presented here provides solutions in respond to the above challenges. A differential forms based multiphysics FE framework is first established. Within this frame- work quantities are discreted using appropriate Whitney elements. After discretization, the system is solved as a single block, thus avoiding iterations between different physics solutions and leading to rapid convergences. Next, the linear piezoelectric, and a free energy based nonlinear magnetostrictive constitutive model called Discrete Energy Averaged Model (DE- AM) are incorporated into the framework. Our implementation describes underlying material behaviors at reasonable numerical costs. Eventually, two novel PGD based algorithms for model reduction are proposed. With our algorithms, problem size of multiphysics models can be significantly reduced while final results of very good accuracy are obtained. Our algo- rithms also provide means to handle coupling and nonlinearity conveniently. All our methodologies are demonstrated and verified via representative examples
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Virgaux, Nicolas. "Modélisation par éléments finis et évaluation clinique d'un système innovant de fusion percutanée pour les pathologies rachidiennes." Electronic Thesis or Diss., Paris, ENSAM, 2019. http://www.theses.fr/2019ENAM0035.
Abstract:
Les douleurs de dos peuvent devenir invalidantes et nécessiter une intervention chirurgicale. La technique la plus pratiquée aujourd’hui consiste à lier deux vertèbres par un pont osseux. Une nouvelle technique a été développée permettant de créer ce pont avec l’impact le plus faible possible. Nos travaux ont pour objectif de déterminer les résultats de cette technique via une approche à trois axes complémentaires. Le premier axe consiste à évaluer les résultats en pratique clinique courante en termes de paramètres radiologiques et de scores cliniques. Le second axe consiste à déterminer l’influence des paramètres de cette nouvelle technique sur la réponse mécanique d’un rachis instrumenté par des essais in-vitro. Le dernier axe modélise numériquement cette technique implantée dans un rachis humain par éléments finis pour mesurer l’influence des propriétés du greffon sur la réponse mécanique. Ces trois axes nous ont permis de déterminer l’intérêt clinique de cette technique ainsi que ses limites. Les axes in-vitro et numériques ont permis également d’analyser finement la réponse mécanique d’un rachis instrumenté par une telle technique et d’en déterminer les spécificités propres. La combinaison de ces trois axes a permis de tirer des conclusions scientifiques sur l’intérêt de clinique de cette technique et d’apporter des pistes de développement pour de futurs évolutions de cette technique. Ces évolutions pourront amener à des améliorations techniques et de futurs projets de recherche. De manière plus générale, l’intérêt de cette approche à trois axes a été démontré pour comprendre les aspects très complémentaires qui peuvent concourir à un résultat clinique, sur le plan biomécaniqueSuffering from low back pain can be disabling and may lead to a surgical intervention. The predominant surgical technique consists in bridging two vertebrae with a bony bridge. A new technique has been developed to create such a bridge with the minimal impact. The objective of our work is to determine the results of this technique with a three complementary axes approach. The first axe consists in evaluating the clinical results in a real-life setting. The second axe consists in determining the influence of parameters specific to the technique on the mechanical response of an instrumented lumbar spine by in-vitro testing. The last axe consists in a finite element model of this technique in a human spine to measure the influence of properties of the graft on the mechanical response. The three-axes approach allowed us to highlight the clinical interests of such a technique as well of its limitations. The in-vitro and numeric axes allowed us to analyze in detail the mechanical response of an instrumented spine and to determine its specificities. Clinical and scientific conclusions have been drawn based on the combination of the three axes as well as future potential evolutions of the technique. These evolutions could lead to technical innovations and future research projects. From a more general perspective, the benefits of the three-panes approach have been demonstrated for throughout understanding of the complementarity key parameters that could yield aa given clinical outcome, from a biomechanical point of view
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Kunhappan, Deepak. "Modélisation numérique de l’écoulement de suspensions de fibres souples en régime inertiel." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018GREAI045/document.
Abstract:
Un modèle numérique décrivant le comportement de fibres souples en suspension dans un écoulement de fluide en régime inertiel a été développé au moyen d'un couplage entre la méthode des éléments discrets et la méthode des volumes finis. Chaque fibre est discrétisée en plusieurs éléments de type poutre permettant de prendre en compte une déformation (flexion, torsion, allongement) et un mouvement de corps rigide. Les équations du mouvement des fibres sont résolues au moyen d'un schéma explicite du second ordre (temps et espace). Le mouvement de la phase fluide est décrit par les équations de Navier-Stokes, qui sont discrétisées et résolues au moyen d'un schéma aux volumes finis non structurés, d'ordre 4 (temps et espace). Le couplage entre la phase solide (discrète) et la phase fluide (continue) est obtenue par une pseudo méthode IBM (Immersed Boundary Method) dans laquelle l'effort hydrodynamique est calculé analytiquement. Plusieurs modèles de force hydrodynamique issus de la littérature sont analysés et leur validité ainsi que leurs limites sont identifiées. Pour des nombres de Reynolds (Re) correspondant au régime inertiel (0.01 < Re < 100, Re défini à l'échelle de la fibre), des formulations non-linéaires de la force hydrodynamique exercée par un écoulement uniforme sur un cylindre infini sont utilisées. Le couplage a aussi été utilisé pour des fibres rigides en écoulement de Stokes, en utilisant l'expression de la force de traînée issue de la théorie des corps élancés (`slender body theory'). Une expression du moment hydrodynamique par unité de longueur est obtenu à partir de simulations numériques par volumes finis de l'écoulement autour d'un cylindre élancé.Le modèle développé a été validé par comparaison avec plusieurs résultats expérimentaux et analytiques, du régime de Stokes (pour des fibres rigides) jusqu'aux régimes inertiels. Dans le cas du régime de Stokes, des simulations numériques du cisaillement de suspensions de fibres semi-diluées ont été réalisées. Le modèle développé permet de capturer les interactions hydrodynamiques et non-hydrodynamiques entre les fibres. Les interactions élasto-hydrodynamiques pour $Re$ fini ont été validées dans deux cas. Dans le premier cas, la flèche d'une fibre encastrée-libre dans un écoulement uniforme a été obtenu par calcul numérique et le résultat validé par comparaison aux résultats expérimentaux de la littérature. Dans le second cas, la conformation de fibres élancées et très déformables dans un écoulement turbulent homogène et isotrope a été obtenu par calcul numérique et le résultat validé par comparaison aux résultats expérimentaux de la littérature. Deux études numériques ont été réalisées pour étudier l'effet de la présence de fibres en suspension sur la turbulence au sein du fluide suspensif. Le modèle numérique a permis de reproduire le phénomène de réduction/amplification de la turbulence dans un écoulement en canal ou en conduite, dû à l'évolution microstructurale de la phase fibreuseA numerical model describing the behavior of flexible fibers under inertial flows was developed by coupling a discrete element solver with a finite volume solver.Each fiber is discretized into several beam segments, such that the fiber can bend, twist and rotate. The equations of the fiber motion were solved usinga second order accurate explicit scheme (space and time). The three dimensional Navier-Stokes equations describing the motion of the fluid phase was discretizedusing a fourth th order accurate (space and time) unstructured finite volume scheme. The coupling between the discrete fiber phase and the continuous fluid phasewas obtained by a pseudo immersed boundary method as the hydrodynamic force on the fiber segments were calculated based on analytical expressions.Several hydrodynamic force models were analyzed and their validity and short-comings were identified. For Reynolds numbers (Re) at the inertial regime(0.01 < Re < 100, Re defined at the fiber scale), non linear drag force formulations based on the flow past an infinite cylinder was used. For rigid fibers in creeping flow, the drag force formulation from the slender body theory was used. A per unit length hydrodynamic torque model for the fibers was derived from explicit numerical simulations of shear flow past a high aspect ratio cylinder. The developed model was validated against several experimental studies and analytical theories ranging from the creeping flow regime (for rigid fibers) to inertial regimes. In the creeping flow regime, numerical simulations of semi dilute rigid fiber suspensions in shear were performed.The developed model wasable to capture the fiber-fiber hydrodynamic and non-hydrodynamic interactions. The elasto-hydrodynamic interactions at finite Reynolds was validated with against two test cases. In the first test case, the deflection of the free end of a fiber in an uniform flow field was obtained numerically and the results were validated. In the second test case the conformation of long flexible fibers in homogeneous isotropic turbulence was obtained numerically and the results were compared with previous experiments. Two numerical studies were performed to verify the effects of the suspended fibers on carrier phase turbulence and the numerical model was able to reproduce the damping/enhancement phenomena of turbulence in channel and pipe flows as a consequence of the micro-structural evolution of the fibers
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Bouayed, Mohamed Amine. "Modélisation stochastique par éléments finis en géomécanique." Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 1997. http://www.theses.fr/1997INPL087N.
Abstract:
Ce travail porte sur l'application de la méthode des éléments finis stochastiques aux problèmes géomécaniques et sur l'évaluation de son utilité pour l'ingénieur. Nous présentons tout d'abord divers rappels sur la théorie des probabilités et nous essayons d'éclaircir certains points particuliers concernant la description des milieux géotechniques au moyen de variables aléatoires et de champs stochastiques. Après un bref rappel sur la méthode des éléments finis traditionnelle, nous analysons deux aspects de la méthode des éléments finis stochastiques (MEFS). Le premier traite des techniques de discrétisation des champs aléatoires et le second des techniques probabilistes utilisées pour formuler la MEFS. Quatre méthodes sont présentées (Monte-Carlo, Rosenblueth, perturbations et premier ordre-seconds moments avec ses variantes : les méthodes numériques d'Evans et des rapports polynomiaux). Nous donnons ensuite une description des logiciels développés dans le cadre de cette thèse. Des exemples allant des plus simples (solides élémentaires) aux plus complexes (barrages) sont traités à l'aide de ces logiciels afin d'illustrer les résultats typiques donnés par la méthode. L'interprétation de ces résultats est discutée. Nous abordons dans la dernière partie l'application de la MEFS aux analyses non linéaires. Cette application est illustrée par l'analyse de deux ouvrages géotechniques dont les matériaux suivent la loi rhéologique de Duncan-Kondner. On montre que la MEFS permet l'évaluation systématique de l'importance des différents paramètres du modèle de comportement retenu. Nous présentons finalement nos conclusions concernant l'interprétation, toujours délicate, des résultats donnés par la méthode et sur son utilité pour l'ingénieur.
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Sedira, Lakhdar. "Contribution à la Modélisation de Composites 2D/3D à l'Aide d'Eléments Finis Spéciaux." Thesis, Reims, 2013. http://www.theses.fr/2013REIMS019/document.
Abstract:
La présente thèse doctorale traite de la formulation et l'évaluation élément fini d'un model variationel de Mindlin discret et modifié pour l'analyse du comportement statique et dynamique, linéaire et non linéaire des plaques et coques composites. Incluant des termes additionnels de type zigzag, en vue d'améliorer la précision de contraintes, le modèle a été reformulé afin de prendre en considération la variation linéaire par couche du déplacement. En conséquence, deux éléments finis de plaques et coques à quatre nœuds, baptisés respectivement DMQP et DMQS (Discret Mindlin Quadrilateral Plates/ Shells), améliorés par un champ de rotations quadratique ont été développés et validés sur les codes de calcul REFLEX et ABAQUS. Dans une seconde version, les deux éléments avec un effet de zigzag ont été développés et validés à travers quelques tests statiques et dynamiques connus de la littérature. Les résultats montrent une indépendance vis-à-vis de la correction du cisaillement transverse et une précision des contraintes meilleure à celle obtenue par rapport le modèle initial (sans l'effet de zigzag).Les résultats satisfaisants de ce modèle constatés à travers les cas-tests linéaires de coque isotropes, nous ont motivés à étendre la présente approche aux applications non-linéaires géométriques. Un élément isoparamétrique courbe de coque a été développé à cet effet, avec l'hypothèse des petites déformations élastiques et grands déplacements et rotations modérées. Il est géométriquement simple et ne possède que quatre nœuds aux sommets et 6 ddl/nœud. Le calcul élémentaire de la matrice de rigidité tangente consiste à associer la partie linéaire du modèle de coque courbe (DMQS) avec celle non linéaire de l'élément standard Q4 de membrane. Une formulation lagrangienne actualisée à chaque itération (FLAI) a été utilisée avec la méthode de résolution de Newton-Raphson. Quelques tests standards non-linéaires des structures coques sont présentés, ils montrent un très bon comportement global et une convergence meilleure que celle d'éléments pareilsThis doctoral thesis deals with the finite element formulation and evaluation of a modified Mindlin's discrete variational model for static, dynamic, linear and non-linear composite plates and shells analysis. Including additional terms of zigzag type, in order to improve the accuracy of stress, the model has been reformulated to take into account the linear picewise of displacement variation. Consequently, two finite plate and shell elements with four nodes, called DMQP and DMQS (Discrete Quadrilateral Mindlin Plates and Shells respectively), enhanced by quadratic field rotations, have been developed and validated under REFLEX and ABAQUS codes.Both elements including the zigzag effect have been also developed in a second version, and validated through several static and dynamic test problems known from the literature, highlighting the independence towards the transverse shear correction and in particular the stress accuracy with respect to the initial model without the zigzag effect.The satisfactory results of this model found through cases of linear isotropic shell tests, motivated us to extend this approach to the non-linear geometric applications. An isoparametric curve element of shell has been developed for this purpose, where small elastic deformation assumptions of and large displacements and moderate rotations are adopted. It is geometrically simple and has only four nodes at corners and 6 DOF/node. The elementary calculation of the tangent stiffness matrix consists in combining the linear part of the curved shell element (DMQS) with that of the membrane Q4 non-linear part. An Updated Lagrangian Formulation at each Iteration (ULFI) is used with Newton-Raphson resolution Method. Some standard tests of nonlinear geometrical shell structures are presented; they show a very good convergence and global behavior better than such elements
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Simon, Jessy. "Numerical simulation and experimental investigation of the forming of tailored fibre placement preforms : a mixed embedded-ALE finite element formulation." Thesis, Ecole centrale de Nantes, 2022. http://www.theses.fr/2022ECDN0024.
Abstract:
La technologie Tailored Fibre Placement (TFP) permet de fabriquer des préformes fibreuses planes à orientation et épaisseur continûment variables. L’hybridation du TFP et du formage est une solution attractive pour produire des pièces composites 3D optimisées. Au cours du formage de pièces complexes, les changements de trajectoires curvilignes des fibres sont inévitables. La prédiction de l’état final de la préforme TFP est nécessaire pour utiliser pleinement le potentiel de cette solution hybride dans le monde industriel.Une première approche de modélisation est proposée pour simuler le formage de préformes TFP. Deux modèles semi-discrets basés sur des éléments finis embarqués sont développés pour représenter des préformes avec et sans matériau support. Dans ces deux modèles, les mèches de fibres sont représentées explicitement avec des éléments finis de poutre et le glissement entre les constituants de la préforme est d’abord négligé. La validation du modèle sans matériau support est réalisée au travers du formage sur des poinçons hémisphérique et tétraédrique avec obtention d’orientations orthotropes. Finalement, une formulation mixte d’éléments embarqués ALE (Lagrangienne-Eulérienne Arbitraire) est proposée pour introduire le glissement des mèches sans modifier les ingrédients initiaux des modèles. Une étude paramétrique expérimentale d’extraction de mèches est menée pour caractériser le comportement en friction à implémenter dans les modèles. La validation de cette stratégie de modélisation pour le TFP est réalisée et son extension pour le renforcement local des textiles conventionnels est abordéeTailored Fibre Placement (TFP) allows manufacturing flat, net shape fibrous reinforcements with continuously varying orientation and thickness. The hybridisation of TFP and forming is an attractive solution to manufacture mechanically optimized 3D shelllike composite parts. During the forming of complex parts, inevitable fibre path changes occur in the TFP preform. Prediction of the final state of TFP preforms is required to take full advantage of this hybrid solution in the industry.A first numerical modelling strategy is proposed to address the forming of flat TFP preforms. Two semi-discrete models based on an embedded formulation are developed to offer the possibility of removing or keeping the backing material. Both finite element models use an explicit discretisation of the fibre tows using beam elements and assumes no slippage between the preform constituents. Full-scale validations of the model without backing material are successfully addressed by forming hemispherical and tetrahedral parts with final orthotropic orientations. Finally, a mixed embedded element-ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) formulation is proposed to introduce fibre slippage into the models without modifying their initial ingredients. A parametric study of pull-out experiments is performed to characterize the friction behaviour to be implemented in the models. Numerical validations for TFP preforms and an extension to model fibre slippage in conventional textiles are proposed
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Martin, Guillaume. "Méthode de corrélation calcul/essai pour l'analyse du crissement." Thesis, Paris, ENSAM, 2017. http://www.theses.fr/2017ENAM0012/document.
Abstract:
Le crissement de frein est une nuisance sonore récurrente dans l’automobile qui, bien qu’il n’existe pas de solution robuste lors de la conception, se traduit souvent par des pénalités économiques envers les équipementiers. La simulation numérique et les caractérisations expérimentales sont les deux voies classiques pour analyser les phénomènes crissants. La simulation permet une analyse fine des comportements vibratoires et l’évaluation de l’impact de modifications de conception, mais les modèles sont imparfaits et leur domaine de validité doit être établi. La mesure garantit que tous les paramètres sont pris en compte, mais elle est souvent spatialement pauvre et peu adaptée à la prédiction de modifications. Dans ce contexte, les objectifs de la thèse sont de faire un bilan des méthodes d’exploitation des essais, de fournir des outils permettant une interaction facilitée entre les équipes d’essai et de simulation et de mettre en œuvre les développements dans une application métier.Après un rappel sur les hypothèses et les méthodes pour l’identification modale, une analyse critique des résultats d’identification aboutit à la caractérisation des biais et à l’introduction de critères détaillés permettant d’évaluer la qualité du résultat. La corrélation calcul/essai permet de qualifier les modèles et des outils sont intégrés pour faciliter sa mise en œuvre. Plusieurs critères sont définis pour mettre en évidence les sources de mauvaise corrélation venant de la mesure d’une part et du modèle d’autre part. Les sources de mauvaise corrélation sont également identifiées avec l’algorithme d’expansion MDRE, dont les limitations sont comparées à celles des expansions statiques et dynamiques.Le recalage des modèles est ensuite traité par une procédure systématique imbriquant les étapes de recalage de la géométrie, des propriétés matériau et des contacts entre composants. Une paramétrisation du contact est proposée avec une réduction multi-modèle permettant des temps de calculs compatibles avec le temps industriel. Elle permet également des études de sensibilités avec l’introduction de la notion de modes de composant dans un assemblage.Une analyse détaillée d’une campagne de mesure sur un système de frein en conditions crissantes est enfin réalisée. Un parallèle entre les évolutions du cycle limite et le degré de couplage des modes complexes est proposé. Dans le domaine temps-fréquence, la variabilité, la répétabilité, la reproductibilité et la possibilité d’agréger des mesures séquentielles sont évaluées. Le résultat obtenu est finalement étendu sur le modèle éléments finis, ce qui permet des interprétations utilesBrake squeal is a nuisance commonly encountered in the car industry which often results in financial penalties towards brake manufacturers, even if no robust solution exists for the conception. Numerical simulation and experimental characterizations are the classical two-track approaches to analyze squeal phenomena. Numerical simulation allows a fine analysis of vibration behaviors and the evaluation of conception modification impacts, but models are not perfect and their validity domain must be defined. Measurement guarantees that every parameter is taken into account, but it is often spatially poor and not really suited for modification prediction. In this context, the thesis objectives are to make an overview of test operating methods, to provide tools allowing an easier interaction between both test and simulation teams and to enforce the developments in a business application.After a review of the hypotheses and methods for modal identification, a critical analysis of the identification results leads to the characterization of biases and the introduction of detailed criteria to evaluate the quality of the result. Calculation/test correlation allows to qualify the models and tools are integrated to facilitate its implementation. Several criteria are defined to highlight the sources of bad correlation coming from the measure on the one hand and the model on the other hand. Sources of poor correlation are also identified with the MDRE expansion algorithm, whose limitations are compared with those of static and dynamic expansions.Model updating is then processed by a systematic procedure imbricating the steps of updating of geometry, material properties and contacts between components. A contact parametrization is proposed with a multi-model reduction allowing calculation times compatible with industrial time. It also allows sensitivity studies with the introduction of the notion of component modes in an assembly.Finally, a detailed analysis of a measurement campaign on a braking system under squeal conditions is carried out. A parallel between the changes of the limit cycle and the degree of coupling of the complex modes is proposed. In the time-frequency domain, variability, repeatability, reproducibility and the ability to aggregate sequential measurements are evaluated. The result is finally extended on the finite element model, which allows useful interpretations
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Mint, brahim Maimouna. "Méthodes d'éléments finis pour le problème de changement de phase en milieux composites." Thesis, Bordeaux, 2016. http://www.theses.fr/2016BORD0157/document.
Abstract:
Dans ces travaux de thèse on s’intéresse au développement d’un outil numérique pour résoudre le problème de conduction instationnaire avec changement de phase dans un milieu composite constitué d’une mousse de graphite infiltrée par un matériau à changement de phase tel que le sel, dans le contexte du stockage de l’énergie thermique solaire.Au chapitre 1, on commence par présenter le modèle sur lequel on va travailler. Il estséparé en trois sous-parties : un problème de conduction de chaleur dans la mousse, un problème de changement de phase dans les pores remplis de sel et une condition de résistance thermique de contact entre les deux matériaux qui est traduite par une discontinuité du champ de température.Au chapitre 2, on étudie le problème stationnaire de conduction thermique dans un milieu composite avec résistance de contact. Ceci permet de se focaliser sur la plus grande difficulté présente dans le problème qui est le traitement de la condition de saut à l’interface.Deux méthodes d’éléments finis sont proposées pour résoudre ce problème : une méthode basée sur les éléments finis Lagrange P1 et une méthode hybride-duale utilisant les éléments finis Raviart-Thomas d’ordre 0 et P0. L’analyse numérique des deux méthodes est effectuée et les résultats de tests numériques attestent des efficacités des deux méthodes [10]. Les matériaux à changement de phase qu’on étudie dans le cadre de cette thèse sont des matériaux pures, par conséquent le changement de phase s’effectue en une valeur de température fixe qui est la température de fusion. Ceci est modélisé par un saut dans la fonction fraction liquide et par conséquent dans la fonction enthalpie du matériau. Cette discontinuité représente une difficulté numérique supplémentaire qu’on propose de surmonter en introduisant un intervalle de régularisation autour de la température de fusion.Cette procédure est présentée dans le chapitre 3 où une étude analytique et numérique montre que l’erreur sur la température se comporte comme " en dehors de la zone de mélange, où " est la largeur de l’intervalle de régularisation. Cependant, à l’intérieur l’erreur se comporte comme p " et on montre que cette estimation est optimale. Cette diminution de vitesse de convergence est due à l’énergie qui reste bloquée dans la zone de mélange [58].Dans le chapitre 4 on présente quatre des schémas les plus utilisés pour le traitement de la non-linearité due au changement de phase: mise à jour du terme source, linéarisation de l’enthalpie, la capacité thermique apparente et le schéma de Chernoff. Différents tests numériques sont réalisés afin de tester et comparer ces quatre méthodes pour différents types de problèmes. Les résultats montrent que le schéma de linéarisation de l’enthalpie est le plus précis à chaque pas de temps tans dis que le schéma de la capacité thermique apparente donne de meilleurs résultats au bout d’un certain temps de calcul. Cela indique que si l’on s’intéresse aux états transitoires du matériaux le premier schéma est lemeilleur choix. Cependant, si l’on s’intéresse au comportement thermique asymptotique du matériau le second schéma est plus adapté. Les résultats montrent également que le schéma de Chernoff est le plus rapide parmi les quatre schémas en terme de temps de calcul et donne des résultats comparables à ceux des deux plus précis.Enfin, dans le chapitre 5 on utilise le schéma de Chernoff avec la méthode d’éléments finis hybride-duale Raviart-Thomas d’ordre 0 et P0 pour résoudre le problème non-linéaire de conduction thermique dans un milieu composite réel avec matériau à changement de phase. Le but étant de déterminer si un matériau composite avec une distribution uniforme de pores est assimilable à un matériau à changement de phase homogènes avec des propriétés thermo-physiques équivalentes. Pour toutes les expériences numériques exposées dans ce manuscrit on a utilisé le logiciel libre d’éléments finis FreeFem++ [41]In this thesis we aim to develop a numerical tool that allow to solve the unsteady heatconduction problem in a composite media with a graphite foam matrix infiltrated witha phase change material such as salt, in the framework of latent heat thermal energystorage.In chapter 1, we start by explaining the model that we are studying which is separated in three sub-parts : a heat conduction problem in the foam, a phase change problem in the pores of the foam which are filled with salt and a contact resistance condition at the interface between both materials which results in a jump in the temperature field.In chapter 2, we study the steady heat conduction problem in a composite media withcontact resistance. This allow to focus on the main difficulty here which is the treatment of the thermal contact resistance at the interface between the carbon foam and the salt. Two Finite element methods are proposed in order to solve this problem : a finite element method based on Lagrange P1 and a hybrid dual finite element method using the lowest order Raviart-Thomas elements for the heat flux and P0 for the temperature. The numerical analysis of both methods is conducted and numerical examples are given to assert the analytic results. The work presented in this chapter has been published in the Journal of Scientific Computing [10].The phase change materials that we study here are mainly pure materials and as a consequence the change in phase occurs at a single point, the melting temperature. This introduces a jump in the liquid fraction and consequently in the enthalpy. This discontinuity represents an additional numerical difficulty that we propose to overcome by introducing a smoothing interval around the melting temperature. This is explained in chapter 3 where an analytical and numerical study shows that the error on the temperature behaves like " outside of the mushy zone, where _ is the width of the smoothing interval. However, inside the error behaves like p " and we prove that this estimation is optimal due to the energy trapped in the mushy zone. This chapter has been published in Communications in Mathematical Sciences [58].The next step is to determine a suitable time discretization scheme that allow to handle the non-linearity introduced by the phase change. For this purpose we present in chapter 4 four of the most used numerical schemes to solve the non-linear phase change problem : the update source method, the enthalpy linearization method, the apparent heat capacity method and the Chernoff method. Various numerical tests are conducted in order to test and compare these methods for various types of problems. Results show that the enthalpy linearization is the most accurate at each time step while the apparent heat capacity gives better results after a given time. This indicates that if we are interestedin the transitory states the first scheme is the best choice. However, if we are interested in the asymptotic thermal behavior of the material the second scheme is better. Results also show that the Chernoff scheme is the fastest in term of calculation time and gives comparable results to the one given by the first two methods.Finally, in chapter 5 we use the Chernoff method combined with the hybrid-dual finiteelement method with P0 and the lowest order Raviart-Thomas elements to solve thenon-linear heat conduction problem in a realistic composite media with a phase change material. Numerical simulations are realised using 2D-cuts of X-ray images of two real graphite matrix foams infiltrated with a salt. The aim of these simulations is to determine if the studied composite materials could be assimilated to an equivalent homogeneous phase change material with equivalent thermo-physical properties. For all simulationsconducted in this work we used the free finite element software FreeFem++ [41]