Academic literature on the topic 'Mécanique non linéaire – Simulation par ordinateur'

Le Laboratoire de Mesures Nucléaires de l’institut IRESNE du CEA (centre de Cadarache) réalise dans la cellule d’irradiation CINPHONIE (INB CHICADE) des expertises radiographiques et tomographiques sur des objets denses et/ou de grandes dimensions. Pour ce faire, la cellule est équipée d’un accélérateur linéaire de type SATURNE permettant la production de photons ayant une énergie allant de 9 à 21 MeV (débit de dose maximal à 1 m d’environ 62 Gy/mn). Un banc mécanique de haute précision et d’une capacité de 5 tonnes permet les mouvements en translation (horizontale et verticale) et en rotation d’objets ayant un diamètre maximal de 1,50 m. La détection est assurée au moyen d’un détecteur dit « Grand Champ », composé d’un écran scintillateur de Gadox monté sur un renforçateur en tantale (80 x 60 cm²) et filmé, via un renvoi d’angle, par une caméra sCMOS bas bruit. Compte-tenu des contraintes géométriques de la cellule, le champ de vue du tomographe permettait de mesurer au maximum des objets de diamètre 102 cm en demi-champ. En 2018, une nouvelle méthode de traitement des projections a permis d’étendre le champ de vue à des objets de toute taille. Cette extension du champ de vue est effectuée en enregistrant, pour une coupe tomographique donnée, plusieurs séries de rotation sur 2π obtenues en décalant le centre de rotation de l’objet. Les projections résultantes sont ensuite fusionnées puis utilisées comme données d’entrée des algorithmes de reconstruction. Celle-ci est effectuée au moyen du logiciel RTK (algorithme FDK). Après une phase de validation par simulation au moyen du logiciel MODHERATO, développé au sein du laboratoire, la méthode a été appliquée à divers objets de gros volumes et de densité variées tels que des coques de déchets nucléaires bétonnés (Ø110 cm × 130 cm, d = 2,5) ou encore le crâne du Mammouth de Durfort (110 cm × 110 cm, d = 1,5) appartenant au Museum National d’Histoire Naturelle. Les dimensions maximales des objets sont ainsi définies par les capacités physiques (et non algorithmiques) du système tomographique à disposer d’un rapport signal sur bruit suffisant. Ce rapport dépend uniquement des caractéristiques du faisceau ainsi que du diamètre et de la densité des objets tomographiés.

Actuellement, la simulation numérique connait un essor sans précédent dans les sciences de l'ingénieur et en particulier en mécanique des structures. Ce travail a pour finalité le développement sur micro-ordinateur d'un outil de simulation et d'aide au dimensionnement et à la conception des structures bidimensionnelles en comportement non linéaire (élasto-plasticité, élasto-visco-plasticité et endommagement). La démarche poursuivie au cours de ce travail repose sur les étapes suivantes: 1) étude détaillée des diverses formulations proposées dans la littérature; 2) mise en oeuvre des algorithmes permettant un meilleur compromis entre la précision et la rapidité; 3) validation du code au cours du développement sur des exemples de complexité croissante; 4) comparaison de nos résultats avec ceux d'autres codes. Le cas particulier de contrainte plane a jouit d'une étude détaillée afin d'assurer la compatibilité entre l'algorithme d'intégration de la loi de comportement et l'algorithme d'intégration de l'équation cinématique découlant de la condition 033=0

Cette thèse vise à contribuer à l'adoption du virtual testing, pratique industrielle encore embryonnaire qui consistera à optimiser et certifier par la simulation numérique le dimensionnement de pièces industrielles critiques. Le virtual testing permettra des économies colossales dans la conception des pièces mécaniques et un plus grand respect de l'environnement grâce à des designs optimisés. Afin d'atteindre un tel objectif, de nouvelles méthodes de calcul doivent être mises en place, plus sûres, plus respectueuses des architectures matérielles, plus rapides, compatibles avec les contraintes temporelles de l'ingénierie. Nous nous intéressons à la résolution parallèle de problèmes non linéaires de grande taille par des méthodes de décomposition de domaine. Notre objectif est d'atteindre une approximation de la solution exacte en minimisant les communications entre les sous-domaines. Pour cela nous souhaitons maximiser les calculs réalisés indépendamment par sous-domaine à l'aide d'approches de relocalisation non linéaire, contrôler les critères de convergence des solveurs imbriqués de manière à éviter la sur-résolution et les divergences, améliorer la construction de conditions d'interface mixtes, et non linéariser l'étape de préconditionnement du solveur. L'objectif à terme étant de traiter des problèmes de complexité industrielle, la robustesse des méthodes sera un souci constant. De manière classique, les problèmes non linéaires sont résolus en construisant une suite de systèmes linéaires qui peuvent être résolus en parallèle à l'aide de méthodes itératives, telles que les solveurs de Krylov. Nous souhaitons remettre en question cette procédure usuelle en essayant de construire une suite de petits systèmes non linéaires indépendants à résoudre en parallèle. Une telle technique implique l'utilisation de solveurs itératifs imbriqués dont les critères de convergence doivent être syntonisés dynamiquement de manière à éviter à la fois la sur-résolution et la perte de convergence. La robustesse de la méthode pourra notamment être assurée par l'emploi de conditions d'interface mixtes bien construites et de préconditionneurs bien choisis
This thesis is aimed to contribute to the adoption of virtual testing, an industrial practice still embryonic which consists in optimizing and certifying by numerical simulations the dimensioning of critical industrial structures. The virtual testing will allow colossal savings in the design of mechanical parts and a greater respect for the environment, thanks to optimized designs. In order to achieve this goal, new calculation methods must be implemented, satisfying more requirements concerning safety, respect for hardware architectures, fastness, and compatibility with the time constraints of engineering.We are interested in the parallel resolution of large nonlinear problems by domain decomposition methods. Our goal is to approximate the exact solution by minimizing communication between subdomains. In order to do this, we want to maximize the computations performed independently by subdomain, using nonlinear relocation approaches. We also try to control the convergence criteria of the nested solvers in order to avoid over-resolution and divergences, to improve the construction of conditions Of mixed interface, and non-linearizing the preconditioning step of the solver. The ultimate objective being to deal with problems of industrial complexity, the robustness of the methods we develop will be a constant concern.Conventionally, non-linear problems are solved by constructing a sequence of linear systems that can be solved in parallel using iterative methods, such as Krylov solvers. We wish to question this usual procedure by trying to construct a sequence of small independent nonlinear systems to be solved in parallel. Such a technique involves the use of interleaved iterative solvers, whose convergence criteria must be dynamically tuned in order to avoid both over-resolution and loss of convergence. The robustness of the method can be ensured in particular by the use of well-constructed mixed interface conditions and well-chosen preconditioners

La détermination de l'état des contraintes initiales dans un massif rocheux est l'un des problèmes importants et complexes de la géotechnique. La mesure des contraintes par surcarottage est une des méthodes les plus utilisées. Elle est bien adaptée aux roches réputées dures et saines. Mais appliquée à des roches ayant un comportement partiellement élastique, elle se heurte à de nombreuses difficultés parmi lesquelles on peut citer le comportement non élastique de la roche, la présence des fractures naturelles ou celles induites par l'opération de surcarottage. Ces particularités ne permettent pas d'obtenir des mesures de déformation correctes et interprétables en termes de contraintes. Pour y parvenir, on a développé une nouvelle méthode en exploitant les déformations enregistrées au début du surcarottage alors que la méthode classique permet de traiter uniquement la fin des enregistrements correspondant à la détente complète. Dans ce mémoire une synthèse à été faite sur les principales méthodes de détermination des contraintes, dont nous avons présenté les principes, les atouts et les limites. L’accent a été mis sur la méthode de surcarottage : nous avons décrit la méthode classique d'interprétation et tenté de clarifier les facteurs limitant son application. Pour contourner ces restrictions, nous avons proposé une nouvelle méthode d'interprétation, elle est basée sur l'exploitation des déformations transitoires. Cela nécessite la détermination des matrices des coefficients d'influence propre à chaque pas de surcarottage à l'aide de la simulation numérique tridimensionnelle. Avant la mise en œuvre de cette méthodologie, nous avons effectue une étude paramétrique par simulation numérique bidimensionnelle de l'essai afin d'évaluer l'influence des principaux paramètres intervenant dans l'essai sur les déformations transitoires. Pour la validation de cette méthodologie, nous avons effectué des vérifications sur les outils utilisés. Ensuite nous avons présenté les résultats de son application sur deux cas réels. Enfin, pour pouvoir utiliser cette nouvelle méthodologie de manière opérationnelle sans obligation de recourir aux calculs numériques très lourds, nous avons élaboré une base de données permettant une interprétation rapide des mesures effectuées in situ.

La simulation numérique directe est mise en oeuvre pour dégager les effets de compressibilité qui se manifestent dans les écoulements à grandes vitesses. La configuration de zone de mélange où ces phénomènes apparaissent et qui ne sont que partiellement expliqués, est retenue. La première phase consiste en la parallélisation et l'optimisation du code, ainsi qu'en l'implantation de conditions aux limites et à leur validation. Un code de stabilité linéaire non visqueuse est développé afin de générer le champ de perturbations initiales à l'aide des modes les plus instables. Après la mise en place de l'outil numérique, les nombres de Mach convectifs 0. 4, 0. 8, 1. 2 et 1. 6 sont traités. Les résultats ont permis de détailler la transition dont les mécanismes sont très différents à faibles et à forts nombres de Mach. L'apparition de chocs locaux de faible intensité dans les cas supersoniques a pu être également mise en évidence. Le traitement statistique et les bilans énergétiques de l'écoulement turbulent ont permis de dégager les termes prépondérants qui sont responsables des effets de compressibilité. A l'issue de ce travail, une base de donńées existe et peut être utilisée à l'amélioration des modèles de turbulence compressible.

Les problèmes qui se posent aujourd'hui en mécanique numérique et domaines connexes sont complexes, et impliquent de plus en plus souvent plusieurs physiques à différentes échelles de temps et d’espace. Leur traitement numérique est en général long et difficile, d’où l’intérêt d’avoir accès à des méthodes et outils facilitant l’intégration de nouveaux modèles physiques dans des outils de simulation. Ce travail se pose dans la problématique du développement de codes de calcul numérique. L’approche proposée couvre la démarche de développement du modèle numérique depuis la formulation variationnelle jusqu’à l’outil de simulation. L’approche est appliquée à la méthode des éléments finis. Nous avons développé des concepts génériques afin d’automatiser la méthode des éléments finis. Nous nous sommes appuyés sur l'analyse tensorielle dans le contexte de la méthode des éléments finis. Le formalisme mathématique est basé sur l’algèbre tensorielle appliquée à la description de la discrétisation des formes variationnelles. Ce caractère générique est conservé grâce à l'approche logicielle choisie pour l’implantation; orientée objet en Java. Nous proposons donc un cadre orienté objet, basé sur des concepts symboliques, capables de gérer de manière symbolique les développements assistés des contributions élémentaires pour la méthode éléments finis. Ces contributions sont ensuite automatiquement programmées dans un code de calcul. L'intérêt de cette approche est la généricité de la description qui peut être étendue naturellement à tout autre modèle de discrétisation (spatiale ou temporelle). Dans ce travail, les concepts sont validés dans le cadre de problèmes linéaires simples (élasticité, chaleur,...), dans le cadre du traitement de formulations variationnelles mixtes (thermomécanique, Navier-Stokes,…) et dans un cadre Lagrangien (élasticité en grandes transformations, hyperélasticité,…)
The problems occurring today in computational mechanics and related domains are complex, and may involve several physics at different time and space scales. The numerical treatment of complex problems is in general tough and time consuming. In this context, the interest to develop methods and tools to accelerate the integration of new formulations into simulation tools is obvious. This work arises on the issue of the development of computational tool. The proposed approach covers the development process of numerical models from the variational statement to the simulation tool. The approach is applied to the finite element method. We have developed generic concepts to automate the development of the finite element method. To achieve this goal, we relied on tensor analysis applied in the context of the finite element method. The mathematical formalism is based on the tensor algebra to describe the discretization of a variational formulation. The generic character of the approach is preserved through the object-oriented approach in Java. We propose a framework based on object-oriented concepts capable of handling symbolic developments of elemental contributions for finite element codes. The advantage of this approach is the generic description that can be extended naturally to any discretization model in space or time. This concept is fully validated for simple linear problems (elasticity, heat convection, ...), for the treatment of mixed variational formulations (thermo-mechanical, Navier-Stokes for incompressible flows...) and Lagrangian frameworks (elasticity in larges transformations, hyperelasticity, ...)

Les travaux de recherche menés dans le cadre de cette thèse comportent une analyse approfondie de différentes interactions du système sol-micropieux-structure sous chargements sismiques. On s'intéresse en particulier à l'influence de la non-linéarité de sol et au glissement à l'interface sol-micropieu sur la réponse sismique du système. L'étude est réalisée en utilisant une modélisation tridimensionnelle par différences finies intégrant en un seul calcul les différentes composantes du système. Les effets des principaux paramètres sont analysés, comme la rigidité de sol et sa variation avec la profondeur, la résistance de l'interface sol- micropieux, le nombre de micropieux et leur espacement, la distribution de la charge latérale entre les micropieux du groupe, les propriétés de la superstructure, le contenu fréquentiel du chargement sismique et son amplitude. La performance de micropieux inclinés, encastrés ou articulés a été largement examinée pour des chargements harmoniques et des chargements sismiques pour bien juger l'utilité de ce type de configurations en zone sismique. Le mémoire est présenté en quatre chapitres. Le premier chapitre est dédié à la présentation de la technique des micropieux et aux travaux de recherche consacrés à l'interaction sol-pieux-structure. Le second présente une analyse de l'interaction sol-micropieux-structure sous chargements sismiques dans le domaine élastique du problème. Le troisième chapitre traite l'influence des non-linéarités de sol et de l'interface sol-micropieu sur la réponse sismique du système. Le dernier chapitre analyse la performance de micropieux verticaux et inclinés utilisés comme un système des fondations neuves sous une pile de pont.

Cette thèse se concentre sur le développement de méthodes de maillage hexaédrique adaptées aux simulations de grandes déformations en mécanique non-linéaire. Les méthodes de paramétrisation du domaine basées sur les champs de repère sont utilisées pour générer des maillages hexaédriques de haute qualité alignés sur les bords du domaine. Cependant, lors de grandes déformations, la qualité du maillage peut se dégrader et potentiellement bloquer la simulation. Cette thèse explore l'idée de déterminer une connectivité optimale pour les éléments du maillage en tenant compte des déformations prévues. En 2D, un pipeline complet est développé pour réaliser ce défi en combinant des travaux antérieurs et des contributions scientifiques. En 3D, des contributions sont apportées pour se rapprocher de cet objectif, notamment en contrôlant les valences de bord des maillages hexaédriques produits à partir de champs de repère. Les différentes parties de la thèse abordent les étapes de la simulation numérique de grandes déformations, les avantages des méthodes de paramétrisation globale, les résultats de simulations sur des maillages industriels 2D, ainsi que des contributions pour améliorer la flexibilité et la robustesse du processus de maillage hexaédrique. L'objectif final est de réduire le temps passé par les ingénieurs à générer un maillage adéquat pour une simulation en prenant en compte des informations a priori sur la déformation à laquelle le maillage et l'objet seront soumis
This thesis focuses on the development of hexahedral meshing methods suitable for large deformation simulations in non-linear mechanics. Domain parameterization methods based on frame fields are used to generate high-quality hexahedral meshes aligned with the domain boundaries. However, during large deformations, the mesh quality may degrade and potentially block the simulation. This thesis explores the idea of determining an optimal connectivity for the mesh elements while taking into account the anticipated deformations.In 2D, a complete pipeline is developed to tackle this challenge by combining previous work and scientific contributions. In 3D, contributions are made to approach this objective, particularly by controlling the boundary valences of hexahedral meshes produced from frame fields. The different parts of the thesis address the steps of large deformation numerical simulations, the advantages of global parameterization methods, the results of simulations on industrial 2D meshes, and contributions to improving the flexibility and robustness of the hexahedral meshing process.The ultimate goal is to reduce the time spent by engineers in generating an adequate mesh for a simulation by considering a priori information on the deformation to which the mesh and the object will be subjected

En aérospatial, les contraintes de masse ont conduit à utiliser des structures plus légères et par conséquent plus souples, induisant de nouveaux objectifs de commande, comme la réduction des efforts structuraux. Pour satisfaire ces objectifs, les modes de flexion doivent être considérés dès la synthèse de la loi de commande, ce qui entraîne certaines contraintes comme les non linéarités, le sous actionnement et l’altération des mesures par les modes souples. En considérant ces contraintes, cette thèse traite de la synthèse d’une méthode de commande non linéaire pour les systèmes aérospatiaux souples. Nous nous intéressons particulièrement au problème d’atténuation des oscillations provoquées par les modes souples. Pour cela, nous définissons une classe de système non linéaire, sous actionnée et à minimum de phase, représentative des systèmes aérospatiaux souples. Pour cette classe de système, nous proposons une loi de commande non linéaire synthétisée par retour d’état en utilisant des changements de variables et la technique du backstepping. La synthèse est effectuée de façon à améliorer le régime transitoire des modes souples. Les états souples n’étant pas mesurés, le problème du retour de sortie est également traité par l’intermédiaire d’observateurs adaptatifs (à temps fini et asymptotique). Des incertitudes sur la pulsation et l’amortissement des modes souples sont en particulier considérées. La méthode proposée est illustrée par des simulations numériques réalisées sur un lanceur et un avion hypersonique
Due to mass constraints aerospace systems tend to have lightweight and flexible structures leading to new control objectives such as structural load reduction. To fulfil these objectives, flexible modes must be considered from the design of the controller, requiring to consider some constraints such as nonlinearities, underactuation, or measurement corruption terms. Consider these constraints, this thesis treats the design of a nonlinear control method for flexible aerospace systems. We particularly focus on the problem of reducing oscillations caused by the bending modes. To do that, we define a class of nonlinear system which is both underactuated and minimum phase and that represents flexible aerospace systems. Consider this class, we propose a nonlinear full-state controller based on changes of coordinates and the backstepping technique. The control design is carried out to enhance the transient of the flexible modes. Flexiblestates being not measured, the output-feedback problem is also treated through adaptive observers (finite-time and asymptotic). Uncertainties of natural damping and frequency of the bending modes are particularly considered. The proposed method is illustrated by numerical simulations performed on a space launch vehicle and an hypersonic aircraft

L'objectif de ce travail est la prédiction numérique d'écoulements turbulents tridimensionnels de fluide newtonien et incompressible à l'aide des modèles non-linéaires de turbulence. Les modèles de turbulence explicites à contraintes algébriques non -linéaires, qui peuvent prendre en compte l'anisotropie de la turbulence avec moins de temps de calculs et moins de place mémoire de stockage que les modèles RSM ou les approches DNS et LES, sont adoptés. Parmi ces modèles, ceux proposés par Shih et al. (1995) et Craft et al. (1996) ont été choisis. Ces deux modèles EASM sont étudiés en utilisant des procédures a priori et a posteriori. L'étude est menée dans une conduite à section carrée, configuration qui présente d'une part, une anisotropie importante entre les composantes du tenseur de Reynolds et d'autre part, un écoulement secondaire. Pour prédire les effets visqueux importants dus à la présence des parois, des fonctions correctrices sont façonnées. La production des cartes des second et troisième invariant dans le plan de Lumley montre les différents états possible de la turbulence et une bonne prédiction de l' anisotropie. La comparaison des grandeurs moyennes et statistiques de l'écoulement prédites avec les données numériques et expérimentales présentes dans la littérature montre une bonne performance de ces modèles. En particulier, les vecteurs du flux secondaire et la vorticité longitudinale sont bien prédits
The aim of this work is to predict numerically the three - dimensional turbulent flows of a Newtonian and incompressible fluid using nonlinear stress - strain models. The Explicit Algebraic Stress Models (EASM), which can take into account the anisotropy of turbulence with less CPU time and computer memory than RSM or approach DNS and LES, are adopted as a turbulence model. Among these models, we choosed Shih et al. (1995) and Craft et a1.(1996) models. These models are studied using a priori and a posteriori investigations. The study is carried out in square duct. This configuration presents a secondary flow and a significant anisotropy between the Reynolds stress components. To predict the significant viscous effects due to the wall and the corner, the damping functions are implemented. The maps of the second and third invariants in the plan of Lumley exhibited show the various states of turbulence and a good anisotropy level obtained. The mean flow field and the turbulent statistics are compared with existing numerical and experimental data for square and rectangular duct flow. The model performance is shown to be satisfactory. ln particular, the mean secondary velocity vectors and stream wise vorticity are well predicted

Dans ce travail, l'aptitude des modèles non-linéaires de turbulence à prédire des écoulements turbulents tridimensionnels avec et sans rotation d'un fluide newtonien et incompressible à été étudiée. Parmi ces modèles, nous avons considéré principalement deux modèles EASM récemment proposés dans la littérature. Le premier est le modèle proposé par Wallin et Johansson (2000) et le second est celui proposé par Gatski et Rumsey (2001). Ces modèles sont étudiés en utilisant des procédures a priori basées sur des données issues de la simulation numérique directe des équations de Navier-Stokes. L'étude est menée dans une conduite à section carrée, configuration qui présente d'une part, une anisotropie importante entre les composantes du tenseur de Reynolds et d'autre part, un écoulement secondaire. L'hypothèse d'équilibre du tenseur d'anisotropie utilisée pour le développement des modèles ASM est vérifiée. L'analyse est réalisée en produisant les cartes des second et troisième invariants dans le plan de Lumley. Pour prédire les effets visqueux importants dus à la présence de la paroi et du coin, une fonction correctrice est mise en oeuvre. Aussi, comme on s'intéresse à l'objectivité de ces modèles, les vecteurs propres du tenseur taux de déformation moyen ainsi que leurs vitesses angulaires sont calculés. Ces quantités sont nécessaires pour déterminer le tenseur taux de rotation absolu. En fin, afin d'étudier l'influence de la rotation sur ces modèles, une conduite de section carrée en rotation est considérée. Cette étude est réalisée pour trois nombres de rotation. La production des cartes des tensions de Reynolds montre la capacité de ces modèles à prédire de tels écoulements.