Academic literature on the topic 'Matière, Théorie cinétique de la – Modèles mathématiques'

Résumé Le présent travail porte sur le développement et la validation du modèle conceptuel RQSM (Runoff Quality Simulation Model). Le modèle RQSM a pour objectif de simuler le lessivage des matières en suspension. Le modèle RQSM considère que l’accumulation est infinie sur les surfaces perméables et imperméables. Il utilise l’énergie cinétique des précipitations pour décrire la mise en suspension des particules solides. Il modélise le transport des matières en suspension à l’aide de la théorie des systèmes linéaires. Les charges de matière en suspension mesurées durant 22 événements pluvieux enregistrés à l’exutoire du sous-bassin (1) de l’arrondissement de Verdun au Canada et à l’exutoire de trois sous-bassins de la ville de Champaign aux États‑Unis ont servi à valider le modèle RQSM. Les charges de matière en suspension simulées par le modèle RQSM ont été comparées aux charges mesurées et aux charges simulées par le modèle de « rating curve » et par le modèle de lessivage exponentiel du logiciel SWMM. Les charges simulées à l’aide du modèle RQSM étaient comparables aux charges mesurées. De plus, la performance du modèle RQSM a été jugée équivalente à celle des modèles exponentiel et « rating curve ». Une analyse de sensibilité menée sur le modèle RQSM a mis en lumière l’influence de chaque paramètre sur la charge simulée.

l s’agit d’un volume paru comme résultat de l’initiative d’Anne-Laure Le Guern, Jean-François Thémines et Serge Martin, initiative qui, depuis 2013, a généré des manifestations scientifiques, des journées d’études organisées autour des carnets de l’IUFM, devenu ESPE et actuellement l’INSPE de Caen. Les carnets édités par la suite sont devenus un espace de réflexion, et un outil d’enseignement-apprentissage, un espace de recherche. Qu’est-ce qu’un carnet en didactique ? Les trois axes de recherche du volume Les carnets aujourd’hui… l’expliquent, avec de exemples des pratiques en classe ou dans le cadre d’autres types d’activités à dominante didactique. Un carnet peut être un objet en papier de dimensions et textures diversifiées, utilisé en différentes manières afin de susciter l’intérêt et la curiosité de l’apprenant. Parmi ses possibilités d’utilisation en classe : au lycée, qu’il s’agisse du lycée de culture générale ou du lycée professionnel, pour créer des liens entre littérature et écriture (« Lecture littéraire, écriture créative », avec des articles appartenant à Anne Schneider, Stéphanie Lemarchand et Yves Renaud) ; en maternelle et à l’école primaire (« Pratiques du carnet à l’école primaire », les articles liés à ce sujet appartenant à Catherine Rebiffé et Roselyne Le Bourgeois-Viron, Dominique Briand, Marie-Laure Guégan, Élise Ouvrard ; le carnet peut également passer du format papier à des adaptations modernes comme le téléphone mobile, le blog... (« D’une approche anthropologique à une approche culturelle », des recherches en ce sens venant de la part d’Élisabeth Schneider, Magali Jeannin, Corinne Le Bars). Sophie Hébert-Loizelet et Élise Ouvrard, ouvrent le volume avec le texte intitulé « Le carnet, une matérialité foisonnante et insaisissable », où elles partent de l’aspect physique d’un carnet vers ses contenus, tout en soulignant que, « depuis une quarantaine d’années » seulement, des spécialistes en critique génétique, des théoriciens des genres littéraires et des universitaires lui accordent l’importance méritée, dans la tentative de « répondre à cette simple question "qu’est-ce qu’un carnet" », parvenant ainsi à en démultiplier « les pistes intellectuelles, théoriques autant que pratiques » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 9). La diversité des carnets détermine les auteures à souligner, et à juste titre, que le carnet « incarne matériellement et pratiquement une certaine forme de liberté, n’ayant à priori aucune contrainte à respecter et pouvant dès lors recevoir n’importe quelle trace », permettant ainsi « à son détenteur, de manière souvent impromptue, indirecte […], de se découvrir, par tâtonnements, par jaillissements » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 10). Le premier contact avec un carnet étant d’ordre esthétique, on comprend bien la « magie » qu’il peut exercer sur l’élève, l’invitant ainsi, en quelque sorte, à sortir de la salle de cours, à se sentir plus libre. Le carnet est en même temps un bon aide-mémoire. Ses dimensions invitent à synthétiser la pensée, à la relecture, une « relecture à court terme » et une « relecture à long terme » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 15), toutes les deux enrichissantes. Le carnet devient effectivement outil d’apprentissage et objet de recherche. Les contributions présentes dans ce livre, soulignent les auteures par la suite, représentent des regards croisés (du 23 mars 2016) sur « l’objet carnet, en proposant des recherches académiques, anthropologiques ou didactiques mais également des comptes rendus d’expériences sur le terrain » dans le but de « prendre en considération l’utilisation des carnets dans leur grande hétérogénéité de la maternelle à l’université pour rendre compte des voyages, mais aussi de lectures et d’apprentissage dans les disciplines aussi variées que le français, l’histoire, les arts visuels, ou les arts plastiques, et ce dans différents milieux institutionnels » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 17). Prenons le premier axe de recherche mentionné plus haut, celui de la lecture littéraire et de l’écriture créative. Se penchant sur d’autorité de différents spécialistes dans le domaine, tels Pierre Bayard et Nathalie Brillant-Rannou, les deux premiers textes de cet axe insistent sur la modalité d’intégrer « l’activité du lecteur et son rapport à la littérature » par le carnet de lecture dans le cadre de la didactique de la littérature. Le troisième texte représente une exploitation du carnet artistique qui « favorise un meilleur rapport à l’écriture » et modifie la relation que les élèves de 15 à 17 ans du canton Vaud de Suisse ont avec le monde (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 19). Nous avons retenu de l’article d’Anne Schneider, l’exploitation de la notion de bibliothèque intérieure, telle qu’elle est vue par Pierre Bayard, bibliothèque incluant « nos livres secrets » en relation avec ceux des autres, les livres qui nous « fabriquent » (Schneider 2019 : 36). Ces livres figurent dans les carnets personnels, avec une succession de titres lus ou à lire, commentaires, dessins, jugements. Pour ce qui est de l’expérience en lycée professionnel (l’article de Stéphanie Lemarchand), on souligne l’attention accordée au « sujet lecteur » par le biais du carnet de lecture, plus exactement la réalisation d’une réflexion personnelle et les possibilités d’exprimer cette réflexion personnelle. Ici encore, il faut signaler la notion d’« autolecture » introduite par Nathalie Brillant-Rannou, l’enseignant se proposant de participer au même processus que ses élèves. En ce sens, la démarche auprès des élèves d’une école professionnelle, moins forts en français et en lecture, s’avère particulièrement intéressante. On leur demande d’écrire des contes que leurs collègues commentent, ou de commenter un film à l’aide du carnet de lecture qui devient carnet dialogique, non pas occasion du jugement de l’autre, mais d’observer et de retenir, devenant ainsi « un embrayeur du cours » (Lemarchand 2019 : 45). Le passage aux textes littéraires – des contes simples aux contes plus compliqués et des films de science-fiction aux livres de science-fiction – devient normal et incitant, permettant petit à petit le passage vers la poésie. L’utilisation du carnet dialogique détermine les élèves à devenir conscients de l’importance de leur point de vue, ce qui fait que ceux-ci commencent à devenir conscients d’eux-mêmes et à choisir des méthodes personnelles pour améliorer leur niveau de compétences, la démarche de l’enseignant devenant elle aussi de plus en plus complexe. Le premier article, du deuxième axe, celui visant les pratiques du carnet à l’école primaire, article signé par Catherine Rebiffé et Roselyne Le Bourgeois-Viron, présente le résultat d’une recherche qui « s’appuie sur les liens entre échanges oraux et trace écrite, mais aussi sur la dimension retouchable, ajustable de l’objet carnet réunissant dessins, photographies et dictée, afin d’initier les élèves à l’écrit » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 19). Pour ce qui est de l’enseignement de l’histoire à des élèves du cycle 3, avec une pensée critique en construction et une difficulté de comprendre un vocabulaire plus compliqué et les langages spécialisés, Dominique Briand propose le carnet Renefer, un choix parfait à son avis, vu que « l’artiste qui réalise les estampes sur le conflit [de la Grande Guerre] s’adresse à une enfant [de huit ans], sa fille » (Briand 2019 : 97), appelée par Renefer lui-même « Belle Petite Monde ». Un autre aspect important est lié au message transmis par l’image envisagée dans cette perspective. Il s’agit en effet de filtrer l’information en sorte que la violence et la souffrance soient perçues à des degrés émotionnels différents, pour laisser à l’élève la possibilité de débats, de réflexions. Les textes qui accompagnent les images du carnet Renefer, succincts mais suggestifs, s’adaptent également au niveau d’âge et implicitement de compréhension. Les élèves sont sensibilisés, invités à voir le côté humain, le brin de vie et d’espoir qui peuvent se cacher derrière une situation réaliste. Le carnet Renefer didactisé amène les élèves « à apprendre l’histoire dans une démarche active et clairement pluridisciplinaire qui laisse une place importante à l’histoire des arts » (Briand 2019 : 105). Le carnet d’artiste comme instrument didactique, plus exactement celui de Miquel Barceló qui a séjourné en Afrique et dont les carnets d’artiste témoignent de ses voyages et de l’utilisation des moyens locaux pour peindre ou même pour faire sécher les peintures est proposé par Marie-Laure Guégan. En passant par des crayons aquarelles, Miquel Barceló va ajouter du relief dans les pages peintes de ses carnets (« papiers d’emballage, billets de banque [par leur graphisme ils peuvent devenir le motif textile d’une robe de femme, par exemple], paquets de cigarettes, boîtes de médicaments » qui sont collés ou bien collés et arrachés par la suite). Pour réaliser des nuances différentes ou une autre texture, il y rajoute des « débris de tabac ou de fibre végétale agrégés de la terre, du sable ou de pigments » (Guégan 2019 : 117). Il est aidé par l’observation profonde de la nature, des changements perpétuels, du mélange des matières qui se développent, se modifient le long des années. Ainsi, il intègre dans ses peintures « le temps long (des civilisations), le temps moyen (à l’aune d’une période politique), le temps court (à la dimension de l’individu) » (Guégan 2019 : 121), aussi bien que l’espace, la lumière, l’ombre, les matières, le corps, l’inventivité. Toutes ces qualités recommandent déjà l’auteur pour l’exploitation didactique dans le primaire, il y vient avec un modèle d’intégration de l’enfant dans le monde. L’article de Marie-Laure Guégan parle de l’intégration du travail sur les carnets de l’artiste dans la réalisation de la couverture d’un carnet de voyage par les élèves du cycle 3 en CM2, (cycle de consolidation). D’où la nécessité d’introduire la peinture ou les carnets d’artistes « non comme modèles à imiter, mais comme objets de contemplation et de réflexion » (Guégan 2019 : 128). Dans l’article suivant, Élise Ouvrard parle d’un type de carnet qui permet l’exploitation des pratiques interdisciplinaires à l’école primaire, domaine moins approfondi dans le cadre de ces pratiques ; le but spécifique est celui de la « construction de la compétence interculturelle » qui « s’inscrit plus largement dans l’esprit d’une approche d’enseignement-apprentissage par compétences » (Ouvrard 2019 : 132). L’accent mis sur la compétence est perçu par Guy de Boterf, cité par Élise Ouvrard, comme « manifestation dans l’interprétation », à savoir la possibilité de « construire sa propre réponse pertinente, sa propre façon d’agir » (Cf. Ouvrard 2019 : 132 cité de Le Boterf 2001 :40) dans un processus qui vise la création de liens entre les éléments assimilés (ressources, activités et résultats pour une tâche donnée). Le professeur devient dans ce contexte, la personne qui traduit des contenus en actions qui servent « à mettre en œuvre, à sélectionner des tâches de difficulté croissante qui permettront aux élèves de gagner progressivement une maîtrise des compétences » (Ouvrard 2019 : 133). Cette perspective fait du carnet « un outil permettant de tisser des liens entre la culture scolaire et les expériences hors de la classe, mais aussi de décloisonner des apprentissages, de s’éloigner de l’approche par contenus-matière » (Ouvrard 2019 : 133). C’est un cadre d’analyse qui intègre la perspective didactique du français aussi bien que l’anthropologie de l’écriture. L’activité pratique consiste dans le travail sur des carnets de voyage avec des élèves en CM1 et CM2, venant de deux écoles différentes et qui préparent et effectuent un voyage en Angleterre. Les étapes du parcours visent : - entretiens individuels pré- et post-expérimentation des quatre enseignants concernés ; - fiche de préparation des séances autour du carnet ; - questionnaire pré- et post-expérimentation soumis aux élèves ; - entretiens collectifs post-expérimentation des élèves ; - photographies des carnets à mi-parcours de l’expérimentation et à la fin du parcours. L’analyse des documents a prouvé que les élèves ont réagi de manière positive. Ils ont apprécié le carnet comme plus valeureux que le cahier. Le premier permet un rapport plus complexe avec le milieu social, avec la famille, avec la famille d’accueil dans le cadre du voyage, même des visioconférences avec la famille. À partir des carnets de voyage on peut initier le principe des carnets de l’amitié qui permet au carnet d’un élève de circuler dans un petit groupe et s’enrichir des ajouts des autres collègues. On peut avoir également l’occasion de découvrir des talents des élèves, de mieux les connaître, de mettre l’accent sur leur autonomie. Différentes disciplines peuvent s’y intégrer : le français, l’anglais, l’histoire, les mathématiques, la géographie, la musique, les arts. Important s’avère le décloisonnement des disciplines par le choix de créneaux distincts pour l’utilisation-exploitation des carnets de voyage. Le dernier groupement d’articles, axé sur le passage d’une approche anthropologique à une approche culturelle, tente d’envisager un avenir pour le carnet. En tant que spécialiste des pratiques scripturales adolescentes, partant de la théorie de Roger T. Pédauque pour le document, Elisabeth Schneider se concentre dans son article sur le téléphone mobile par ce qu’on appelle « polytopie scripturale qui caractérise l’interaction des processus d’écriture, des activités et des déplacements avec le téléphone mobile » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 21), celui-ci s’encadrant du point de vue épistémologique, dans les catégories « signe », « forme » et « médium », tridimensionnalité qui permet de « comprendre les enjeux actuels concernant l’auctorialité, la structure du document, par exemple, mais aussi d’en revisiter l’histoire » (Schneider 2019 : 164). L’importance du blog pédagogique comme carnet médiatique multimodal, résultat du travail avec des étudiants sous contrat Erasmus ou type Erasmus venus à l’ESPE de Caen pour mettre en lumière l’expérience interculturelle, est démontrée par Magali Jeannin. Son article prend comme point d’encrage les notions d’« hypermobilité » pour les individus avec une identité « hypermoderne », en pleine « mouvance » et « liquidité » (Jeannin 2019 : 169), qui, des fois, dans le cas des étudiants, pourrait se concrétiser en « expérience interculturelle » et « tourisme universitaire ». L’intérêt de l’auteure va vers l’interrogation, « les enjeux et les moyens d’une didactique de l’implication du sujet en contexte interculturel » par un « blog pédagogique des étudiants étrangers » lié au cours sur les compétences interculturelles. Ainsi, parmi les enjeux du « blog pédagogique des étudiants à l’étranger » comme carnet multimodal comptent : donner à l’expérience culturelle la valeur subjective qui évite la réification du sujet en investissant « la langue et la culture cibles comme des faits et pratiques sociaux (inter)subjectifs » (Jeannin 2019 : 171) et même transsubjectifs d’après le modèle du blog libre ; le blog-carnet devient un espace de rencontre entre carnet de voyage et carnet de lecture, carnet d’expérience, carnet d’ethnographie (avec un mélange entre langue cible et langue source) ; il s’inscrit « dans une tradition de l’écriture de l’expérience en classe de FLE » (Jeannin 2019 : 173). Les écrits en grande mesure programmés du blog pédagogique sont ensuite exploités ; ils répondent en même temps « à des besoins personnels » et à des « fins universitaires » (Jeannin 2019 : 174). Par ce procédé, le réel est pris comme un processus non pas comme une simple représentation. Toujours avec une visée interculturelle, le dernier article de cette série fait référence à l’Institut régional du travail social Normandie-Caen, dont le but est de former « les futurs travailleurs sociaux » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 21), par une recherche franco-québécoise qui concerne l’implication des mobilités internationales pour études. Ce volume représente un outil particulièrement important en didactique, un outil que je recommande chaleureusement en égale mesure aux enseignants et aux chercheurs spécialisés. Si je me suis arrêtée sur quelques articles, c’est parce qu’il m’a semblé important d’insister sur des côtés qui sont moins exploités par les enseignants roumains et qui mériteraient de l’être.

A nivel nacional e internacional se están estableciendo nuevos estándares para la enseñanza en carreras de ingeniería, direccionándose hacia una propuesta basada en la formación por competencias. Esto conlleva a que resulte imprescindible actualizar los modelos de instrucción de las diferentes disciplinas que conforman la trayectoria educativa universitaria en esas carreras, diseñando e implementando procesos de cambio bajo este nuevo paradigma. En particular, se advierte la emergencia de muchos desafíosy debate seducativos. Estos abarcan desde la planificación, los recursos (herramientas e instrumentos), la dinámica de las clases y los estilos de enseñanza y de aprendizaje, hasta cuestionarla cultura institucional generalmente presente en las universidades, muy asentada en tradiciones y rutinas establecidas durante muchos años. En términos de la instrucción de la Matemática, desde el Cálculo Diferencial e Integral en las carreras de Ingeniería Electrónica, se reconoce la necesidad de cuestionarse cómo podría alguien advertir que una clase efectivamente está centrada en competencias. Para ello se considera que de poder establecerse un referencial sobre prácticas matemáticas que son irrenunciables en la formación de un ingeniero electrónico, se facilitará y fortalecerá la enseñanza desde los distintos descriptores de conocimientos acorde a lo que plantea el CONFEDI. En la presente investigación, a través de constructos teóricos del Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos (EOS) y la inclusión de aportes desde la Teoría Histórico-Cultural y la Teoría de la Objetivación, se llevaron adelante diferentes etapas con el objetivo general de inferir indicadores referenciales para la enseñanza y el aprendizaje del Cálculo en una variable desde el Enfoque por Competenciasen carreras de Ingeniería. Para tal fin, inicialmente, se reconoció la emergencia de las configuraciones de objetos matemáticos asociados al Cálculo en una variable en trabajos finales de la Práctica Profesional Supervisada del último año de la carrera y en las prácticas profesionales en la labor de ingenieros electrónicos mediante entrevistas semiestructuradas bajo la técnica de saturación de la Teoría Fundamentada. Luego, se inquirieron los significados institucionales referenciales, pretendidos, implementados y evaluados en la cátedra AMI desde 2015 hasta la actualidad, a través de un análisis epistémico de la instrucción de esta materia en la carrera de Ingeniería Electrónica de la FRA-UTN. De estas primeras fases de investigación, se reconocieron un conjunto de conflictos semióticos epistémicos e interaccionales, que formaron parte de las fuentes desde donde se generó el dispositivo implementado durante los años 2020 y 2021 en la mencionada cátedra de la UTN-FRA. Por último, del análisis epistémico, didáctico y pedagógico de los resultados obtenidos de la ejecución de ese dispositivo, se logra le concreción del objetivo general explicitado más arriba y el reconocimiento de perspectivas de aportes que la presente investigación puede dar la instrucción de descriptores de conocimiento en la formación de ingenieros desde el Enfoque por Competencias. At the national and international level, new standards are being established for teaching in engineering careers, moving towards a proposal based on competency-based training. This means that it is essential to update the instructional models of the different disciplines that make up the university educational trajectory in these careers, designing and implementing processes of change under this new paradigm.In particular, the emergence of many educational challenges and debates is noted. These range from planning, resources (tools and instruments), class dynamics and teaching and learning styles, to questioning the institutional culture generally present in universities, deeply rooted in traditions and routines established over many years.In terms of the instruction of Mathematics, from Differential and Integral Calculus in the careers of Electronic Engineering, the need to question how someone could notice that a class is effectively focused on competencies is recognized. To this end, it is considered that if a reference can be established on mathematical practices that are essential in the training of an electronic engineer, teaching will be facilitated and strengthened from the different knowledgedescriptors according to what CONFEDI proposes.In the present research, through theoretical constructs of the Ontosimotic Approach to Mathematical Knowledge and Instruction (EOS) and the inclusion of contributions from the Historical-Cultural Theory and the Objectification Theory, different stages were carried out with the general objective of inferring referential indicators for the teaching and learning of Calculus in a variable from the Competency Approach in Engineering careers.Then, initially, the emergence of the configurations of mathematical objects associated with Calculus in a variable was recognized in final works of the Supervised Professional Practice of the last year of the career and in the professional practices in the work of electronic engineers through semi-structured interviews under the saturation technique of the Grounded Theory.Subsequently, the referential institutional meanings, intended, implemented and evaluated in the AMI chair from 2015 to the present were investigated, through an epistemic analysis of the instruction of this subject in the Electronic Engineering career of the FRA-UTN. From these first phases of research, a set of epistemic and interactional semiotic conflicts were recognized, which were part of the sources from which the device implemented during the years 2020 and 2021 in the aforementioned chair of the UTN-FRA was generated.Finally, from the epistemic, didactic and pedagogical analysis of the results obtained from the execution of this device, the concretion of the general objective explained above and the recognition of perspectives of contributions that this research can give the instruction of knowledge descriptors in the training of engineers from the Competency Approach is achieved. Aux niveaux national et international, de nouvelles normes sont établies pour l’enseignement des carrières d’ingénieur, s’orientant vers une proposition fondée sur la formation axée sur les compétences. Cela signifie qu’il est essentiel de mettre àjour les modèles pédagogiques des différentes disciplines qui composent la trajectoire éducative universitaire dans ces carrières, en concevant et en mettant en œuvre des processus de changement sous ce nouveau paradigme. En particulier, l’émergence de nombreux défis et débats éducatifs est notée. Celles-ci vont de la planification, des ressources (outils et instruments), de la dynamique de classe et des styles d’enseignement et d’apprentissage, à la remise en question de la culture institutionnelle généralement présente dans les universités, profondément enracinée dans les traditions et les routines établies depuis de nombreuses années.En ce qui concerne l’enseignement des mathématiques, du calcul différentiel et intégral dans les carrières du génie électronique, la nécessité de se demander comment quelqu’un pourrait remarquer qu’une classe est effectivement axée sur les compétences est reconnue. A cet effet, on considère que si une référence peut être établie sur des pratiques mathématiques essentielles à la formation d’un ingénieur électronicien, l’enseignement sera facilité et renforcé à partir des différents descripteurs de connaissances selon ce que propose la CONFEDI.Dans la présente recherche, à travers les constructions théoriques de l’approche ontosimotique de la connaissance et de l’instruction mathématiques (EOS) et l’inclusion des contributions de la théorie historico-culturelle et de la théorie de l’objectivation, différentes étapes ont été réalisées dans le but général d’inférer des indicateurs référentiels pour l’enseignement et l’apprentissage du calcul dans une variable de l’approche des compétences dans les carrières en génie.À cette fin, initialement, l’émergence des configurations d’objets mathématiques associés au calcul dans une variable a été reconnue dans les travaux finaux de la pratique professionnelle supervisée de la dernière année de la carrière et dans les pratiques professionnelles dans le travail des ingénieurs en électronique à travers des entretiens semi-structurés sousla technique de saturation de la théorie fondée. Ensuite, les significations institutionnelles référentielles, voulues, mises en œuvre et évaluées dans la chaire AMI de 2015 à aujourd’hui, ont été interrogées à travers une analyse épistémique de l’enseignement de cette matière dans la carrière en génie électronique de la FRA-UTN.À partir de ces premières phases de recherche, un ensemble de conflits sémiotiques épistémiques et interactionnels ont été reconnus, qui faisaient partie des sources à partir desquelles le dispositif mis en œuvre au cours des années 2020 et 2021 dans la chaire susmentionnée de l’UTN-FRA a été généré.Enfin, à partir de l’analyse épistémique, didactique et pédagogique des résultats obtenus de l’exécution de ce dispositif, la concrétisation de l’objectif général expliqué ci-dessus et la reconnaissance des perspectives de contributions que cette recherche peut donner l’instruction de descripteurs de connaissances dans la formation des ingénieurs à partir de l’approche compétence est atteinte.

Dans le cadre de la recherche pour la production d’énergie par fusion par confinement inertiel, le développement de nouvelles méthodes numériques est primordial. En effet, les simulations permettent non seulement d’affiner la compréhension des phénomènes physiques complexes ayant lieu sous les conditions thermodynamiques extrêmes nécessaires à la fusion, mais aussi d’aider à la conception de nouveaux dispositifs expérimentaux. Au sein des simulations numériques pour la fusion, le calcul du flux de chaleur des électrons est un enjeu central. Du fait des conditions extrêmes de la matière, la théorie usuelle de Spitzer-Härm devient insuffisante pour décrire la conduction thermique. Aussi pour restituer les effets cinétiques à moindre coût, des modèles aux moments à l’échelle mésoscopique sont utilisés à la place pour décrire le comportement des électrons. Ce manuscrit de thèse se concentre sur la résolution numérique de ces modèles aux moments ; tout d’abord dans le cadre simplifié du transport linéaire puis dans celui du transport électronique. La nature multi-échelle de ces modèles complique l’élaboration de schémas numériques, capables de correctement résoudre tous les régimes : pour ce faire, une classe particulière de méthodes, dites préservant l’asymptotique, a émergé. Une des plus récentes et des plus prometteuses est l’Unified Gas Kinetic Scheme (UGKS) : ce schéma volumes finis pour les équations cinétiques de type relaxation s’appuie sur la solution intégrale obtenue à partir de la méthode des caractéristiques. Dans ce manuscrit, une méthode est proposée pour obtenir des schémas cinétiques préservant l’asymptotique pour des modèles aux moments à partir d’UGKS. L’idée principale introduite est d’appliquer une fermeture à l’échelle numérique dans les flux d’UGKS. Dans les deux cas d’application étudiés, cette nouvelle méthode se révèle particulièrement performante et la poursuite de son développement semble pertinent dans l’objectif de résoudre des modèles physiques plus complexes. De plus, son caractère générique et sa flexibilité en font une alternative intéressante aux schémas usuels préservant l’asymptotique. Des premiers résultats de stabilité sont notamment démontrés sur ce nouveau schéma et une extension sur maillage non structuré est proposée
As part of the research on energy production through inertial confinement fusion, the development of new numerical methods is crucial. Indeed, simulations not only allow to refine the understanding of complex physical phenomena occurring under the extreme thermodynamic conditions necessary for fusion but also permit to assist in the design of new experimental devices. Within numerical simulations for fusion, the calculation of the electron heat flux is a central issue. Due to the extreme conditions of matter, the conventional Spitzer-Härm theory becomes insufficient to describe thermal conduction. Thus, to capture kinetic effects at a lower computational cost, moment models at the mesoscopic scale are used instead to describe the electron behaviour. This thesis manuscript focuses on the numerical resolution of these moment models, first in the simplified framework of linear transport and then in the context of electronic transport. The multi-scale nature of these models complicates the development of numerical schemes, which must accurately resolve all regimes : to do this, a particular class of methods, known as asymptoticpreserving methods, has emerged. One of the most recent and promising one is the Unified Gas Kinetic Scheme (UGKS) : this finite volume scheme for relaxation-type kinetic equations relies on the integral solution obtained from the method of characteristics. In this manuscript, a method is proposed to derive asymptotic-preserving kinetic schemes for moment models based on UGKS. The main idea which is introduced is to apply a closure at the numerical scale in the UGKS fluxes. In the two studied application cases, this new method reveals to be particularly effective and continuing its development seems relevant in order to solve more complex physical models. Moreover, its generic nature and flexibility make it a pertinent alternative to conventional asymptotic-preserving schemes. Moreover, some stability results are also demonstrated for this new scheme, and an extension to unstructured meshes is proposed

Cette thèse est consacrée à l'étude de différents modèles de fluides quantiques, en particulier des modèles cinétiques, et aux liens entre ces modèles. La première partie est dédiée aux gaz de bosons. Nous nous intéressons d'abord à un fluide de bosons ayant une partie condensée, modélisé par deux équations couplées : une équation de Boltzmann quantique pour la partie normale, et une équation de Gross-Pitaevskii pour la partie condensée. Nous étudions formellement la limite hydrodynamique de ce système dans le scaling hyperbolique, couplée avec une limite semi-classique, et obtenons un système du type Euler compressible à deux fluides. Nous étudions le système limite dans l'approximation isentropique : hyperbolicité, solutions faibles, chocs, simulation numérique des chocs. Nous nous intéressons dans un deuxième temps à un modèle de type Boltzmann pour les bosons unidimensionnel et homogène en espace. Après avoir prouvé l'existence de solutions, nous montrons qu'elles convergent dans la limite des collisions rasantes (et dans un sens très faible) vers des solutions d'une équation de Fokker-Planck quantique. La deuxième partie est centrée sur l'équation de Boltzmann pour les fermions. Nous montrons un résultat d'existence de solutions vérifiant la conservation locale de la masse, du moment et de l'énergie cinétique dans un domaine à bord. Nous prouvons ensuite un résultat rigoureux de limite hydrodynamique dans le scaling Euler incompressible à l'aide de la méthode de l'entropie relative couplée à des techniques de filtrage des ondes acoustiques.

La these est consacree a l'etude mathematique et numerique des problemes de combustion avec une cinetique chimique complexe. Le chapitre i est un travail de synthese sur la derivation du systeme des equations qui regit les melanges gazeux reactif a partir de la theorie cinetique des melanges de gaz dilues polyatomiques. Un ensemble de proprietes mathematiques du systeme sont alors deduites de cette derivation. L'ensemble de ces proprietes permet, dans le chapitre ii, de symetriser le systeme par passage aux variables entropiques liees a la densite d'entropie physique. Cette forme symetrique est explicite et compatible avec les relations de reciprocites de onsager. Nous caracterisons l'ensembles des formes normales du systeme, systemes mixtes hyperboliques-paraboliques et symetriques, ou l'on a decouple les variables hyperboliques des variables paraboliques. Deux formes normales particulierement simples sont explicitees. Nous montrons alors que le systeme sous forme normale est bien pose mathematiquement, au sens ou nous demontrons l'existence d'une solution unique au probleme de cauchy localement en temps, dans le chapitre iii, puis globalement en temps autour d'un etat stationnaire constant, dans le chapitre v. Ces resultats mathematiques d'analyse fonctionnelle reposent sur une connaissance complete des formes symetriques du systeme et sur l'etude des etats d'equilibre pour la chimie en jeu dans ces equations, pour lesquels une axiomatique thermochimique est proposee dans le chapitre iv. Nous effectuons pour terminer la resolution numerique de ce systeme d'equations dans la configuration d'une couche de melange supersonique reactive dans le chapitre vii. Le code utilise est de type volumes finis en dimension deux d'espace pour lequel les flux convectifs sont evalues par la methode des courbes de choc, avec correction d'entropie non parametree aux points soniques et les coefficients de transport, par des bibliotheques de programmes tres precises. Une etude fine de l'allumage et du developpement de la flamme dans une couche de melange air-hydrogene est presentee. Nous concluons par la perspective de l'etude des perturbations d'une telle couche de melange par ses modes propres issus de la theorie de l'instabilite lineaire

Les regimes hydrodynamiques des plateaux a clapets ont ete caracterises d'apres les resultats de la litterature. Trois regimes differents ont ete consideres: regime de jet, regime mixte, regime d'entrainement des bulles de gaz par le liquide. Les experiences ont ete realisees sur une colonne pilote de diametre interne 45 cm equipee de plateaux a clapets v4r glitsch. Une etude hydrodynamique experimentale detaillee a ete effectuee. Notamment des correlations empiriques permettant de calculer la hauteur de liquide clair, la hauteur d'emulsion, la densite relative d'emulsion, la perte de charge sur un plateau en l'absence de liquide ainsi que la perte de charge totale ont ete proposees. Ces correlations empiriques mettent en evidence l'influence des parametres: charge du liquide, vitesse du gaz et hauteur du barrage. Les coefficients de transfert de matiere en phase gaz et en phase liquide ainsi que l'aire interfaciale de contact ont ete determines par la methode de l'absorption accompagnee d'une reaction chimique. Les conditions de validite de la methode chimique pour determiner chacun des parametres ont ete vigoureusement verifiees. Les influences des parametres suivants ont ete etudiees: nature du regime hydrodynamique, charge du liquide, vitesse du gaz, hauteur de barrage. Des correlations empiriques de l'aire interfaciale d'echange et des coefficients de transfert de matiere, specifiques aux differents regimes hydrodynamiques ont ete proposees

Les oscillations dans le plasma d'un propulseur à effet Hall sont susceptibles de provoquer le transport anormal à travers des lignes du champ magnétique. La théorie cinétique linéaire montre qu'en particulier certaines oscillations, de fréquence de l'ordre du mégahertz et de longueur d'onde millimétrique, peuvent jouer un rôle important dans le transport anormal. Les échelles caractéristiques de ces fluctuations ne sont pas détectables par des outils standards comme les sondes. Ce travail décrit pour la première fois l'utilisation d'un diagnostic de diffusion collective (PRAXIS) conçu pour l'étude du plasma du propulseur, qui a mené à l'identification des modes instables dans le plasma. Deux modes hautes fréquences ont été identifiés, se propageant dans les directions azimutale et axiale, avec des longueurs d'onde millimétriques et des fréquences de l'ordre du mégahertz. Les directions de propagation et les ouvertures angulaires de ces modes ont été déterminées. Le mode azimutal, identifié dans la théorie comme agent principal du transport, possède des composantes anti-parallèles au champ magnétique et parallèles au champ électrique et se propage dans une ouverture angulaire très restreinte. Le mode axial montre des caractéristiques liées à la vitesse et la divergence du faisceau d'ions. Le niveau de fluctuation de la densité est associé à une grande amplitude du champ électrique fluctuant. Les résultats des expériences sont en accord avec les prévisions théoriques et apportent de nouvelles informations, permettant ainsi d'améliorer et de développer des modèles pour les deux modes
Anomalous electron transport across magnetic field lines in the Hall thruster plasma is believed to be due in part to plasma oscillations. Oscillations of frequencies on the order of a few megahertz and of wavelengths on the order of a millimeter have been shown to be likely to lead to transport. Measurements of fluctuations at these length scales is, however, beyond the reach of conventional thruster diagnostics such as probes. This work describes the first application of a specially-designed collective light scattering diagnostic (PRAXIS) to the measurement of electron density fluctuations and the subsequent identification of unstable modes in the thruster plasma. Two main high frequency modes are identified, propagating azimuthally and axially, of millimetric length scales and megahertz frequencies. The propagation directions and angular openings of the modes are determined. The azimuthallypropagating mode, believed to be responsible for transport, is shown to have wave vector components antiparallel to the magnetic field and parallel to the electric field, and to propagate within an extremely limited region. The axially-propagating mode is shown to have features closely related to the ion beam velocity and divergence. The electron density fluctuation level is calculated and is associated with a high electric field amplitude. The experiments, confirming a number of predictions arising from linear kinetic theory, also provide much additional information permitting the improvement and development of models for both modes

Ce travail a pour but d'etablir une fonction cinetique de dissolution dans l'eau, du verre nucleaire borosilicate inactif de reference r717. Les contributions au processus global de dissolution, des mecanismes de reaction de surface et de diffusion du silicium dans la solution interstitielle de la pellicule d'alteration, sont etudiees sur un intervalle de temps a l'echelle du laboratoire. Deux approches sont developpees: l'une experimentale, l'autre modelisatrice. Demarche experimentale. Les principaux resultats sont les suivants: les vitesses initiales de corrosion evoluent entre 90 et 250c selon une loi de type arrhenius; des correlations lineaires entre le taux de silicium piege dans la pellicule d'alteration et la concentration du silicium en solution peuvent etre etablies pour toutes les temperatures considerees; la diffusion du silicium dans la solution interstitielle de la pellicule d'alteration est mise en evidence dans des conditions experimentales a faible taux de renouvellement de solution; des concentrations en solution, quasi-stationnaires, peuvent etre observees a 110 et 150c pour des experiences menees a fort rapport surface de verre sur volume de solution. Modelisation. La cinetique de dissolution est decrite par une conjugaison des relations: equation cinetique du premier ordre par rapport au silicium et premiere loi de fick appliquee a la diffusion du silicium dans la solution interstitielle de la pellicule d'alteration. La simulation de la formation de la pellicule d'alteration est effectuee sur la base de la precipitation d'hydroxydes et carbonates, et du piegeage partiel du silicium selon les lois proposees precedemment. La reproduction des resultats experimentaux par le code de calcul est assez satisfaisante. Dans tous les cas etudies, la diffusion du silicium dans la solution interstitielle de la pellicule d'alteration ne peut etre negligee

Cette thèse se consacre à l'investigation mathématique de propriétés de systèmes socio-économiques complexes, où le comportement des individus et leurs interactions exercent une influence cruciale sur la dynamique globale du système. Pour comprendre l'importance de cette investigation, il est nécessaire d'analyser des aspects conceptuels concernant l'interaction entre les mathématiques appliquées et les sciences socio-économiques. Le problème principal de ce terrain consiste en la connexion entre l'interprétation qualitative habituelle des phénomènes socio-économiques et une description quantitative innovatrice au moyen d'équations mathématiques. Ce dialogue, cependant difficile, est nécessaire pour arriver à une compréhension des phénomènes socio-économiques, dans lesquels règles déterministes peuvent être stochastiquement perturbées par le comportement individuel. La difficulté est originée surtout par le fait que le comportement des systèmes socio-économiques, où la dynamique collective est différente de la somme des comportements individuels, est un exemple paradigmatique de système complexe. Le cadre mathématique présenté dans cette thèse est établi grâce à développements opportuns de la théorie cinétique pour particules actives, qui est un instrument utile dans plusieurs applications dans les terrains des sciences de l'homme. La description d'un système à travers les méthodes de la théorie cinétique implique la définition de l'espace des status microscopiques des entités interagissantes et de la fonction de distribution sur cet espace des status
This dissertation is devoted to the mathematical investigation of properties of complex socio-economic systems, where individual behaviors, and their interactions, exert a crucial influence on the overall dynamics of the whole system. In order to understand the importance of such an investigation, it is necessary to briefly analyze some conceptual aspects relating to the interaction between applied mathematics and socio-economic sciences. The main issue in this field consists in coupling the usual qualitative interpretation of socio-economic phenomena with an innovative quantitative description by means of mathematical equations. This dialogue, however difficult, is necessary to reach a deeper understanding of socio-economic phenomena, where deterministic rules may be stochastically perturbed by individual behaviors. The difficulty mostly stems from the fact that the behavior of socio-economic systems, where the collective dynamics differ from the sum of the individual behaviors, is aparadigmatic example of a complex system. The mathematical framework presented in this dissertation is built by suitable developments of the so-called mathematical kinetic theory for active particles, which proved to be a useful reference for applications in many fields of life sciences. The description of a system by the methods of the mathematical kinetic theory essentially implies the definition of the microscopic state space of the in¬teracting entities and of the distribution function over this state space

L'évolution de la composition cellulaire de la granulosa au cours du développement terminal des follicules ovariens est étudiée par une approche de modélisation mathématique. Un modèle dynamique rend compte des processus cellulaires de prolifération, de différenciation et d'apoptose. Le modèle retrace, en terme de cinétique cellulaire, l'itinéraire du follicule ovulatoire au cours de son développement terminal, ainsi que la déviation de cet itinéraire que constitue le phénomène d'atrésie. A partir d'un état prolifératif dominant, la granulosa du follicule ovulatoire bascule progressivement vers un état totalement différencié, si bien que la fraction de croissance diminue continûment. Dans le cas des follicules atrétiques, le processus d'apoptose conduit à la déplétion cellulaire progressive de la granulosa, d'autant plus rapide que l'effectif restant de cellules en prolifération est réduit au moment du déclenchement de l'apoptose. L'application numérique du modèle concerne une espèce d'intérêt zootechnique, la brebis, mais son cadre conceptuel autorise une portée plus générale. Les résultats du modèle débouchent notamment sur la notion de stratégie d'exploitation du capital prolifératif folliculaire. Un problème de contrôle optimal est ensuite formulé, dans le but de déterminer quelle évolution de la sensibilité des cellules folliculaires aux processus de différenciation et d'apoptose permet d'atteindre les conditions d'ovulation en un temps minimal. La survenue de l'ovulation est conditionnée par l'atteinte d'une valeur seuil, concernant, soit l'effectif instantané de cellules différenciées, soit l'effectif cumulé, soit un cumul pondéré. La solution optimale consiste, d'une part, à appliquer en permanence un taux d'apoptose minimal, et, d'autre part, à faire commuter le taux de sortie du cycle entre sa valeur minimale et sa valeur maximale
The cellular changes in the granulosa of ovarian follicles during their terminal development are studied from a mathematical viewpoint. First, a dynamic model is described, which takes into account the processes of cell proliferation, exit from the cell cycle towards differ entiation and apoptotic cell death. Changes in the cell numbers and in the growth fraction are derived from differential equations. The transitions between the different cell states are ruled by time-dependent rates. Numerical applications of the model concern ovulating and degenerating ovarian follicles in the ewe. The main feature of the ovulating case is the progressive exhaustion of the proliferating compartment for the benefit of the non-cycling cells. From an initial mainly proliferative state the granulosa progressively switches to a highly differentiated state, so that the growth fraction continuously decreases. In the atretic cases, the pattern of changes in the total viable cell number is influenced by the follicular age at the onset of the apoptotic process and by the intensity of the cell death rate. The model gives rise to the concept of strategy for exploitation of the follicular proliferative capital. Then an optimal control problem is formulated, in order to seek for the optimal cellular changes in the granulosa leading to ovulation in minimal time. The conditions for ovulation are represented by three different constraints on the granulosa final state. In each case, reaching a threshold on follicular differentiated cells is needed for triggering the surge. The threshold concerns the instantaneous number, the cumulative number, or a weighted cumulative numbe of differentiated cells. The optimal strategy consists in applying permanently the minima apoptosis rate and in switching the cell cycle exit rate from its minimal bound to its maximal one

Le présent travail s'intéresse à la modélisation des procédés de séparation de gaz par adsorption modulée en pression (AMP). Toutes les étapes faisant partie des cycles AMP, à savoir, la saturation, la régénération, la compression, la décompression et l'équilibrage, sont étudiées en détail. Un effort notable a été consenti en vue d'évaluer tous les paramètres intervenant dans la modélisation. Les modèles élaborés tiennent compte des aspects hydrodynamique et cinétique (de transfert de matière et de chaleur). En ce qui concerne l'écoulement, les lois de Darcy et d'Ergun ainsi que d'autres modèles plus simples sont comparés. L’écart entre les résultats de simulation obtenus avec les diverses considérations est plus ou moins important suivant les conditions opératoires. C’est pourquoi une attention particulière devrait être accordée quant au choix de la relation à adopter pour caractériser l'écoulement. Plusieurs cinétiques diffusionnelles ont été également considérées pour traduire les résistances au transfert de matière entre les phases gazeuse et solide. Certains modèles couramment utilisés, se sont avérés inadéquats, surtout pour les étapes à pression variable. Tout au long de ce travail, on a mis en exergue l'importance du choix de la cinétique de transport de matière pour avoir une simulation fiable. La confrontation des résultats expérimentaux et simulés pour l'adsorption de méthane et/ou de dioxyde de carbone en mélange avec l'hydrogène, montre une bonne concordance entre les deux. Les modèles conçus sont globalement satisfaisants et peuvent servir comme des outils pour la conception et le dimensionnement des procédés AMP