Dissertations / Theses on the topic 'Matériaux élastiques anisotropes'

Ce travail est consacre a l'etude numerique des ondes elastiques de surface pour des substrats et multicouches des milieux anisotropes. L'etude prend systematiquement en compte le champ des deplacements d'ondes a trois composantes, couplees, ceci pour differentes coupes de surface et differentes orientations de propagation. Nous avons verifie notre modele en comparant nos resultats dans des cas particuliers avec des resultats anterieurs. A partir d'une premiere etude, pour la surface (001) des systemes : cubique, orthorhombique, trigonal, tetragonal, hexagonal, nous presentons le formalisme analytique et un modele numerique general pour traiter les modes de surface dans ces systemes, leurs vitesses, et les champs des deplacements a trois composantes qui sont associes a ces modes. Le modele numerique montre la variation du comportement de ces modes en fonction du facteur d'anisotropie du milieu. Notamment l'etude montre cette variation pour les modes dits rayleigh, pseudo-modes, et supersoniques. Dans la deuxieme partie de ce memoire, on generalise le modele numerique afin d'etudier le systeme d'une couche mince anisotrope sur substrat anisotrope. Avec ce modele, nous avons montre les courbes de dispersion d'ondes elastiques de ces couches en fonction de la frequence de l'onde et de l'epaisseur de la couche, ceci pour differents angles de propagation. L'identification du type de mode (rayleigh, love, mixte) dans les systemes couches minces sur substrats est analysee grace a la nature de la polarisation du champ associe, a trois dimensions. Nous avons applique le modele numerique pour des systemes nouveaux, d'interet et d'actualite, comme le kmnf#3/si et c60/si. En effet, ces systemes sont en cours d'etude experimentale. Enfin, nous avons etudie ces modes pour des milieux effectifs composes des multicouches alternes de deux materiaux anisotropes, dans le cas ou les constantes effectives sont calculees par l'approximation statique. On retrouve la caracteristique de cette approximation dans les resultats concernant les vitesses des ondes. Il semble que l'etude des proprietes des ondes elastiques de surface dans le milieu effectif, puisse etre amelioree si on determine les constantes effectives par d'autres methodes d'approximation.

Ce travail est une contribution à la caractérisation mécanique de l'os cortical. Dansce cadre, les méthodes ultrasonores sont des outils puissants pour aider à cette caractérisation.Ainsi, les phénomènes de propagation d'ondes mis en jeu lors des mesurespar les techniques ultrasonores de transmission axiale à la fréquence centrale de 1 MHzsont modélisés. Des méthodes numériques basées sur la méthode des éléments finis sontmises en oeuvre pour résoudre les systèmes d'équations aux dérivées partielles associéesaux conditions aux limites et initiales pour des tissus dont le comportement est supposé(visco-)élastique, anisotrope et/ou hétérogène. L'analyse des résultats de simulation permetde discuter l'influence des divers paramètres, non seulement en termes de propriétésmatérielles mais aussi géométriques, sur la nature des ondes qui se propagent dans lestissus. Nous avons ainsi pu analyse l'impact de ces paramètres sur la vitesse du premiersignal laquelle est considérée comme un indice pertinent pour mesurer la qualité du tissuosseux. Toujours dans le but de caractériser le tissu osseux, et en particulier pour obtenirdes valeurs de propriétés matérielles aussi proches que possible de la réalité, nous avonsdéveloppé une nouvelle méthode basée sur les développements asymptotiques, du typehomogénéisation périodique, pour prédire les modules d'élasticité effective de l'os corticaldu tissu hétérogène.

Ce travail s'inscrit dans la thématique classique en mécanique théorique de l'homogénéisation de milieux hétérogènes, dans le cadre notoirement problématique d'un contraste infini entre deux phases en présence (l'une étant la porosité du milieu), et d'un comportement non-linéaire, celui de la phase solide plastique. Il traite de la question d'une prise en compte correcte du phénomène de localisation de la déformation plastique en présence de porosité dans la loi de comportement effective du milieu poreux, en particulier dans la limite non-triviale des porosités faibles. Cette question, importante pour la bonne compréhension de l'endommagement ductile, est examinée tant d'un point de vue numérique que théorique, dans le cadre restreint de systèmes bi-dimensionnels, dans une approche en déformation de la plasticité. L'approche numérique utilise des calculs quasi-exacts des champs de contrainte et de déformation par méthode de Transformée de Fourier Rapide sur des systèmes périodiques (réseau de pores) ou aléatoires (désordre sans corrélations spatiales), menée au moyen d'une fonction de Green particulière. L'approche théorique repose sur des calculs exacts, possibles dans certain cas, ainsi que sur l'exploitation de méthodes d'homogénéisation non-linéaires récentes, dites « de second ordre ». La qualité de l'homogénéisation non-linéaire du milieu poreux est évaluée en deux étapes, d'abord au moyen d'une étude de l'homogénéisation linéaire anisotrope qui la sous-tend, puis de la mise en oeuvre non-linéaire proprement dite. La nature et la signification des singularités qui apparaissent dans la théorie, dans la limite des faibles porosités, confirmée par les calculs numériques, sont élucidées en partie. Enfin, des observations originales sur la relation entre l'organisation de la plasticité dans un milieu poreux aléatoire, et certaines caractéristiques de la courbe de déformation macroscopique sont présentées.

L'objet de cette étude est, à partir d'une bonne connaissance des propriétés visco-élastiques des matériaux composites, de l'évolution de leur endommagement et du couplage de ces éléments, de formuler une représentation des lois de comportement de ces matériaux. Les essais expérimentaux, nécessaires à cette étude sont effectués sur trois types de plastiques renforcés. Après un rappel des différentes théories qui ont servi de base à notre modélisation ou qui sont utilisées dans d'autres modèles généraux de la littérature, la modélisation anélastique endommagée est présentée sous sa forme unidimensionnelle. L'endommagement y est introduit par son influence sur le module d'élasticité (principe de Kachanov). Les phénomènes dissipatifs sont représentés par une fonction appelée fonction de relaxation. Le modèle uniaxial ayant prouvé son efficacité et sa généralité, on montre qu'il est possible, à partir de l'identification d'une monocouche, de prévoir avec une assez bonne précision, la durée de vie en fatigue d'un stratifié tricouches sollicité en flexion 4 points. La tentative de couplage entre un nouveau moyen de contrôle non destructif, basé sur la variation de transmissivité optique, et la valeur d'endommagement déterminée à partir de la modélisation montre que la relation entre ces deux éléments n'est pas biunivoque en raison des différentes densités de fissures présentes dans un composite endommagé. Une modélisation anélastique endommagée nécessite plusieurs composantes de l'endommagement, donc une formalation multiaxiale. Cette formulation est basée sur un tenseur d'endommagement d'ordre 4 diagonal et sur une loi de transformation des contraintes utilisant une équivalence en énergie entre le matériau endommagé et un matériau vierge équivalent

Poro-viscoelastic materials are well modelled with Biot-Allard equations. This model needs a number of geometrical parameters in order to describe the macroscopic geometry of the material and elastic parameters in order to describe the elastic properties of the material skeleton. Several characterisation methods of viscoelastic parameters of porous materials are studied in this thesis. Firstly, quasistatic and resonant characterization methods are described and analyzed. Secondly, a new inverse dynamic characterization of the same modulus is developed. The latter involves a two layers metal-porous beam, which is excited at the center. The input mobility is measured. The set-up is simplified compared to previous methods. The parameters are obtained via an inversion procedure based on the minimisation of the cost function comparing the measured and calculated frequency response functions (FRF). The calculation is done with a general laminate model. A parametric study identifies the optimal beam dimensions for maximum sensitivity of the inversion model. The advantage of using a code which is not taking into account fluid-structure interactions is the low computation time. For most materials, the effect of this interaction on the elastic properties is negligible. Several materials are tested to demonstrate the performance of the method compared to the classical quasi-static approaches, and set its limitations and range of validity. Finally, conclusions about their utilisation are given.

Ce travail de thèse a pour objectif de caractériser le comportement anisotrope des mousses acoustiques. Ces matériaux, couramment employés pour lutter contre les nuisances sonores et vibratoireset sont modélisés à l'aide du modèle de Biot. Celui-ci est basé sur le formalisme de lamécanique des milieux continus à deux champs couplés, l'un associé au solide et l'autre au fluidesaturant. Nous nous intéresserons plus particulièrement dans ce travail aux paramètres du solideet aux matériaux présentant une anisotropie (c'est-à-dire des propriétés qui varient suivant lesdirections) du squelette solide. Ici, deux types d'anisotropie sont distingués, l'anisotropie naturelledu matériau et celle induite par une action extérieure, cette dernière ayant pour principale cause lacompression statique des échantillons. Par ailleurs, trois types de symétries naturelles sont considérés : isotropie, isotropie transverse avec et sans rotation de direction principale. Celles-ci sont leplus couramment rencontrées.L'analyse expérimentale du type de symétrie des mousses se fait au moyen d'un dispositif, appelé rigidimètre, qui permet de déterminer la raideur mécanique d'échantillons cubiques de moussesous hypothèse quasi-statique. Celui-ci est couplé à une mesure au vibromètre laser à balayage, permettantde mesurer le déplacement normal des faces des cubes. Des lignes de niveaux des champsde déplacements normaux surfaciques sont ainsi obtenues. Il est alors possible de classer les différentstypes d'anisotropie en analysant ces courbes de niveaux. Ainsi, avec ces a-priori, une méthodea été élaborée pour déterminer les coefficients de Poisson à l'aide de techniques de minimisationà partir des autres constantes élastiques préalablement déterminées. Ce problème est construit àpartir d'indicateurs expérimentaux et d'indicateurs provenant d'un modèle éléments finis.L'influence de la compression statique sur les modules élastiques est ensuite étudiée. Toutd'abord, la variation du module d'Young en fonction du taux de compression est caractérisée àpartir de mesures au rigidimètre. Ensuite, la variation du module de cisaillement en fonction de lacompression statique est caractérisée par une méthode d'ondes guidées (en collaboration avec laKULeuven). Il a été montré que les variations de modules élastiques pouvaient être importantespuisqu'elles peuvent atteindre 50 %. A partir de ces déterminations expérimentales, quatre zones decomportement de la mousse ont été mises en évidence. Ces quatre zones correspondent respectivementà des effets de compression, de flambement, de densification et de réarrangement des cellules.Un modèle éléments-finis microstructural, dans lequel la cellule élémentaire est modélisée par untétrakaidécaèdre de Kelvin, est enfin proposé. Celui-ci permet de modéliser les trois premièreszones, qui correspondent aux compressions statiques usuelles dans les applications acoustiques.

On étudie l'interaction entre un faisceau ultrasonore borné monochromatique et une structure stratifiée plane immergée dans un fluide. La structure est composée de deux couches de matériaux élastiques anisotropes. La structure réelle comporte un défaut de collage, de longueur finie, situé sur cette interface interne. L'objectif de l'étude est de proposer une simulation numérique permettant d'apprécier dans quelle mesure l'analyse du faisceau ultrasonore restitué par la structure permet de détecter la présence du défaut. La représentation du faisceau fait appel à une superposition en ondes planes et utilise les transformées de Fourier rapides. L'approximation de Kirchhoff est introduite. On traite ensuite le défaut comme un émetteur passif. Des études numériques sont proposées afin d'apprécier dans quelles situations le défaut pourra être détecté. La génération d'ondes de Lamb peut faciliter cette détection
The interaction between an acoustic ultrasonic bounded beam and a multilayered structure immersed in a fluid has been studied. The structure is composed of two anisotropic elastic layers. When the structure is sound, the real structure shows a bonded finite length crack, localised on this internal interface. The aim of this study is to propose a numerical simulation in order to estimate in what extend the analysis of the ultrasonic beam restored by the structure is able to detect the presence of the crack. The representation of the beam uses plane wave decomposition and requires fast Fourier transforms. Kirchhoff’s approximation is introduced. Then the crack is treated as a passive transducer. Numeral studies are proposed in order to estimate in what circumstances crack could be detected. Lamb wave generation could improve the detection

Cette thèse est consacrée à l'étude des coques minces élastiques constituées d'un matériau inhomogène et anisotrope. Dans la première partie, on considère les équations de l'élasticité linéarisée près d'un état naturel tandis que dans la seconde, on suppose que la coque est précontrainte et on considère les équations de l'élasticité linéarisée près de l'état précontraint. Dans le premier chapitre, un résultat de convergence vers un modèle couplant les effets de flexion et les effets membranaires est obtenu pour un matériau inhomogène et anisotrope. Nous exhibons une loi de comportement limite généralisant celle des milieux homogènes et isotropes. Les démonstrations sont menées en décomposant vecteurs et tenseurs sur des bases locales. Une étude asymptotique formelle est conduite dans le chapitre II en utilisant des outils de géométrie différentielle intrinsèque. Les vecteurs et tenseurs ne sont plus décomposés sur des bases comme dans le chapitre précédent. La représentation paramétrique de la coque est choisie en vue de son application au chapitre III et comprend les paramétrisations des coques à surface moyenne fixe, des coques à épaisseur variable et des coques faiblement courbées. Dans le chapitre III, après l'établissement des équations tridimensionnelles de l'élasticité linéarisée près d'un état précontraint, on met en œuvre la procédure asymptotique formelle et on trouve deux modèles limites suivant l'ordre de grandeur des précontraintes et des efforts appliquées : un premier modèle uniquement membranaire et un second couplant membrane et flexion. Le quatrième chapitre est la démonstration d'un résultat de convergence vers un modèle de déflexion membranaire pour une plaque étirée constituée d'un matériau homogène et isotrope

Une optimisation des conditions d'expérience favorables à la mesure des modules de cisaillement par la méthode du "cube unique" est faite moyennant une simulation numérique par éléments finis et la détermination des zones de comportement élastique lors des différents essais de cisaillement possibles sur un même cube. Les résultats obtenus sur 25 cubes de hêtre sont cohérents, leur confrontation à la littérature nécessite la prise en compte des paramètres, masse volumique et humidité des bois. Ceci a conduit à la proposition de modèles prévisionnels de comportement élastique tridimensionnel à partir des données disponibles dans la bibliographie sur 43 feuillus et 37 résineux séparément, le principal paramètre est la masse volumique des bois à des taux d'humidité voisins de 12%. La prise en compte de certains paramètres de la macrostructure des bois (les bois initial et final d'une part et la fraction volumique en rayons ligneux d'autre part) permet le perfectionnement des modèles prévisionnels en expliquant une part de la variabilité de l'anisotropie élastique

Les modélisations de comportement élastique macroscopique des matériaux hétérogènes à l'aide des méthodes d'homogénéisation sont à même de prendre en compte quantitaivement des informations descriptives sur leurs microstructures. Ces informations sont accessibles de plus en plus précisément grâce aux progrès en résolution des techniques de caractérisation microscopique (2D) et tomographique X (3D). De l'analyse morphologique microstructurale on accède donc aux paramètres des modèles. Cette thèse s'intéresse à cette problèmatique pour des matériaux multiphasés soit spécifiquement élaborés (" modèles " compte tenu de leur morphologie structurale contrôlée), soit issus du monde industriel, pour lesquels on caractérise leurs structures aux échelles adéquates et on mesure les propriétés élastiques globales par méthode ultrasonore. L'utilisation des concepts et méthodes de la morphologie mathématique en fournit une description statique qui est utilisée pour calculer à l'aide des modèles (encadrement et estimations) le comportement élastique effectif associé. On analyse les effets relatifs des paramètres microstructuraux sur les résultats obtenus via ces deux approches, expérimentale et théorique, en s'aidant notamment de simulations numériques de microstructures et de méthodes alternatives de calcul de propriétés effectives par transformation de Fourier rapide. L'étude s'articule autour des notions d'homogénéité / hétérogénéité et d'isotropie / anisotropie de répartition spatiale des phases constituantes, pour des organisations biphasées et multi-phasées. A l'issue de ces analyses, les différentes méthodes d'homogénéisation sont éprouvées et leurs limitations respectives sont discutées
The modelling of the elastic macroscopic behaviour of heterogeneous materials with the help of homogenization methods are able to take quantitatively into account some descriptive information of their microstructures. These data are obtained more and more precisely thanks to recent resolution’s progress in microscopic (2D) and tomographic (3D) characterization techniques. From the morphological analysis of the microstructure, access is allowed to the modelling parameters. This is the subject matter of this thesis, either for specifically elaborated multiphase materials (“model materials” in the sense of their controlled morphology) and common-used industrial materials, for which one characterizes their structure at a proper scale and measures their overall elasticity properties by ultrasonic methods. The use of the concepts and methods of mathematical morphology provides s statistical description which is used in order to calculate from the model (bounds and estimates) the associated elastic behaviour. One analyses the relative effects of the microstructural parameters on the obtained results from this two approaches, experimental and theoretical, with the help, in particular, of numerical simulations and alternative homogenisation methods by fast Fourier transform calculation. This study deals with the notions of homogeneity / heterogeneity and isotropy / anisotropy of spatial phase repartition, in the case of 2-phase and multi-phase materials. From these analyses, the different homogenisation methods are questioned their respective limitation are discussed

L'objectif de cette étude est de déterminer une méthode d'analyse du signal V(z) obtenu expérimentalement sur des échantillons plans (plaque ou substrat). Le dit signal correspond à la sommation sur la surface d'un transducteur focalisé du champ réfléchi par l'échantillon. Ce signal dépend de la distance (z) algébrique entre la focale et le plan de l'échantillon. (. . . ) Ces coefficients contiennent des singularités associées à la présence de modes guidés dans l'échantillon pouvant être reliés aux constantes élastiques. Cela conduit à la définition d'une fonction de minimisation qui est une sommation de termes quadratiques correspondant au carré de la différence entre le coefficient de réflexion mesuré et celui paramétré par les constantes élastiques. La fonction de minimisation définie dans l'espace des constantes présente un minimum à fort gradient autour de la solution. Dans le cas istrope une fonction de minimisation unique suffit pour évaluer les constantes. Dans les cas cubique et hexagonal il faut définir deux fonctions de minimisation associées à deux directions de propagation différentes, chacune de ces direction permettant de définir une partie des constantes. L'algorythme d'optimisation utilisé (simplexe) est une méthode de recherche locale. C'est pourquoi il faut avoir un ordre de grandeur des constantes recherchées afin de pouvoir initialiser le programme. Une méthode graphique est proposée et permet de quantifier ces différentes constantes. Dans le cas des plaques, la méthode est validée pour un échantillion de verre (isotrope), de silicium (symétrie cubique) et de composite unidirectionnel (symétrie hexagonale). Sont également discutées les limites de la méthodes dans le cas des substrats
The purpose of the following study is to determine a processing method of the experimental V(z) signal obtained on flat samples (plates and substrates). The so-called V(z) signal corresponds to the sum over the surface of the focalised transducer of the reflected field. This signal depends on the z-defocus which is the distance between the interface of the sample and the focus. The inversion process operated on the V(z) signal gives the reflectance coefficient R(0,f) in the range of the frequency bandwidth and for all angles included in the half-aperture of the transducer. These R-coefficients have singularities closely linked to the generation of surface wave in the sampleand and are dependant on the elastic constants C. This lead to the definition of a minimization function which is a sum of quadric terms corresponding to the difference between the measured R-coefficient and the simulated one versus the elastic constants. This function defined in the C space gets a sharp trace in the vicinity of the solution. In the isotropic case a single minimization function gives the evaluation of the elastic constants, whereas for both the cubic and hexagonal case two minimization functions are required, each giving the evaluation of a bunch of constants. The optimization algorithm (simplex method) is a local searching method. Thus, we need to have an approximate range value of the searched elastic constants in order to initialize the algorithm. A graphical method is proposed for this purpose. The validation is carried out for plates of different symmetries: glass (isotropic), silicon (cubic) and fibers-composition (hexagonal). The limitations of this method are also discussed in the case of substrates

Des essais de compression isotrope et triaxiale de révolution dans des orientations différentes et aux différentes pressions de confinement ont été effectués sur un matériau supposé isotrope transverse (schiste ardoisier) avec discontinuité de structure. Les résultats obtenus ont permis de mettre en évidence les aspects fondamentaux du comportement de ce matériau. Deux modèles de rupture ont été retenus pour décrire le comportement à la rupture par glissement, qui se produit dans plusieurs orientations. De façon générale, une bonne concordance entre les résultats expérimentaux et ceux obtenus à l'aide des modèles a été obtenue. Des essais de sollicitations cycliques (chargement-déchargement), proportionnelles et d'extensions latérales pour deux orientations ont été réalisés lesquels serviront à la validation des paramètres élastiques. Une simulation de l'essai de compressibilité, cyclique et proportionnel a été faite pour vérifier les approximations proposées pour les paramètres élastiques. Enfin, la comparaison entre les résultats expérimentaux et ceux obtenus à l'aide de la simulation a été effectuée

Dans le domaine de l'ameublement, garantir la sécurité des structures conformément aux normes européennes représente un enjeu important pour les fabricants de meubles. Avant leur commercialisation, les meubles sont soumis à des tests de validation normalisés, qui ne permettent de connaître leur comportement mécanique qu'a posteriori. Cette thèse vise à développer des outils de modélisation et de simulation numérique pour prédire la rupture par fissuration au niveau des connexions entre les éléments de meuble. Pour atteindre cet objectif, l'approche méthodologique combine la modélisation et la simulation numérique avec des essais expérimentaux. Elle utilise la méthode des éléments finis couplée à des modèles de rupture/endommagement par champ de phase pour simuler la fissuration dans des matériaux élastiques linéaires isotropes et anisotropes, dans un cadre déterministe et probabiliste. Une campagne d'essais expérimentaux est menée sur des échantillons d'épicéa troués soumis en compression uniaxiale, afin de reproduire les mécanismes de fissuration observés dans des structures réelles, notamment dans les connexions de lits en hauteur. Une procédure d'identification est développée et mise en place pour caractériser les propriétés élastiques et d'endommagement de l'épicéa, en exploitant notamment des mesures expérimentales de champs de déplacement obtenues par corrélation d'images numériques. Une méthode d'accélération des simulations d'endommagement par champ de phase est proposée pour réduire leur coût élevé en temps de calcul. Cette approche permet de prédire, indépendamment du type de connexions, le déplacement ou la force critique précédant l'amorçage de la fissuration. Les résultats numériques indiquent que, sous réserve d'appliquer des conditions aux limites réalistes et d'avoir correctement identifié les propriétés du matériau, le critère d'amorçage de fissure s'avère utile pour prédire l'emplacement des zones potentiellement endommagées/fissurées et fournir un ordre de grandeur cohérent pour l'effort ou le déplacement nécessaire à l'initiation de la fissuration. Ce critère requiert seulement une unique simulation dans le domaine élastique linéaire, suivi d'un post-traitement avec un modèle d'endommagement par champ de phase, afin de faciliter son utilisation dans un contexte industriel, en particulier le secteur de l'ameublement. Les outils numériques développés, accessibles en open source, pourraient aider les industriels de l'ameublement à prédire la rupture fragile dans le bois et à optimiser la conception des meubles, tout en garantissant la conformité aux normes de sécurité
In the furniture industry, ensuring the safety of structures in accordance with European standards presents a significant challenge for furniture manufacturers. Before commercialization, furniture are subjected to standardized validation tests, which only allow for a retrospective understanding of its mechanical behavior. This thesis aims to develop modeling and numerical simulation tools to predict the cracking failure mechanism at the connections between furniture elements. To achieve this objective, the methodological approach combines modeling and numerical simulation with experimental testing. It employs the finite element method coupled with phase-field fracture/damage models to simulate cracking in linear elastic isotropic and anisotropic materials within a deterministic and probabilistic framework. An experimental testing campaign is conducted on perforated spruce wood samples subjected to uniaxial compression to reproduce the cracking mechanisms observed in real structures, particularly in the connections of high loft beds. An identification procedure is developed and implemented to characterize the elastic and damage properties of spruce wood, in particular by exploiting experimental displacement field measurements obtained through digital image correlation. A method for accelerating phase-field damage simulations is proposed to reduce their high computational cost. This approach allows for the prediction, independently of the type of connections, of the displacement or critical force preceding crack initiation. The numerical results indicate that, provided realistic boundary conditions are applied and the material properties are correctly identified, the crack initiation criterion is useful for predicting the location of potentially damaged/cracked areas and providing a consistent order of magnitude of the force or displacement required to initiate cracking. This criterion only requires a single linear elastic simulation, followed by a post-processing with a phase-field damage model, to facilitate its use in an industrial context, in particular the furniture sector. The numerical tools developed, available in open source, could help furniture manufacturers to predict brittle fracture in wood and optimize furniture design, while guaranteeing compliance with safety standards

Il est nécessaire de connaître les propriétés mécaniques des fibres végétales pour garantir la fiabilité des structures en composites à base de ces fibres. L'objectif poursuivi au cours de cette thèse était donc de développer une méthodologie de modélisation et de caractérisation de l'anisotropie élastique des fibres végétales. L'e��tude menée est de type multi-échelle, ce qui a permis de prendre en compte la stucture hiérarchique responsable des caractéristiques globales de la fibre, dans une modélisation numérique par éléments finis des propriétés élastiques. Le travail expérimental s'est focalisé, d'une part, sur la caractérisation morphologique et physico-chimique d'une nouvelle fibre végétale le Rhecktophyllum camerunense (RC) et d'autre part, sur la mise en oeuvre et caractérisation des composites unidirectionnels Sisal/Epoxyde et RC/Epoxyde. Les données obtenues ont été intégrées dans un modèle micromécanique avéré afin d'estimer complètement les propriétés élastiques des fibres végétales utilisées

Le développement de nouveaux matériaux pose le problème de la connaissance de leurs constantes élastiques. Les méthodes de mesure des constantes élastiques sont nombreuses, mais ne permettent que très rarement de déterminer simultanément et de façon non destructive un grand nombre des composantes du tenseur des rigidités élastiques. Grâce l'essor des outils de calcul numérique et de traitement du signal, une nouvelle méthode est développée, basée sur l'analyse du comportement dynamique d'une plaque rectangulaire complètement libre à orthotropie spéciale. Deux modèles théoriques sont décrits selon que la plaque est mince ou épaisse conduisant aux équations aux dérivées partielles du mouvement et à l'expression des conditions aux limites. La résolution en terme de fréquences propres et modes propres de ces équations n'est pas simple, et par souci d'économie de temps calcul, une méthode semi-analytique originale est développée: il s'agit de la méthode dite de superposition qui permet de décomposer un problème qui n'admet pas de solution analytique, en deux sous problèmes dont la solution peut être décrite grâce à des développements en séries trigonométriques. Par ailleurs, un dispositif expérimental est mis au point, permettant, grâce à une bonne simulation des conditions aux limites complètement libres et à l'utilisation d'une métrologie sans contact, de déterminer avec précision les fréquences propres et modes propres d'une plaque. Sachant calculer théoriquement et mesurer expérimentalement les fréquences propres de la plaque, un algorithme est développé afin de déterminer les quatre ou six constantes élastiques (selon qu'elle est mince ou épaisse) régissant au mieux au sens des moindres carrés son comportement dynamique. Finalement, des résultats expérimentaux valident la méthodologie proposée et montrent sa précision et sa sensibilité

l est nécessaire de connaître les propriétés mécaniques des fibres végétales pour garantir la fiabilité des structures en composites à base de ces fibres. L'objectif poursuivi au cours de cette thèse était donc de développer une méthodologie de modélisation et de caractérisation de l'anisotropie élastique des fibres végétales. L'étude menée est de type multi-échelle, ce qui a permis de prendre en compte la stucture hiérarchique responsable des caractéristiques globales de la fibre, dans une modélisation numérique par éléments finis des propriétés élastiques. Le travail expérimental s'est focalisé, d'une part, sur la caractérisation morphologique et physico-chimique d'une nouvelle fibre végétale le Rhecktophyllum camerunense (RC) et d'autre part, sur la mise en oeuvre et caractérisation des composites unidirectionnels Sisal/Epoxyde et RC/Epoxyde. Les données obtenues ont été intégrées dans un modèle micromécanique avéré afin d'estimer complètement les propriétés élastiques des fibres végétales utilisées

The mechanical and acoustic anisotropy of media is a governing factor in the behaviour of multilayered systems including such media. The understanding of the mechanisms conditioning the dynamic behaviour of multilayered systems is of paramount importance. In particular, the intrinsic anisotropy of poroelastic media presents a potential for the optimal design of systems for multifunctional performances. Indeed, these multilayered systems are bound by stiffness, thermal and acoustic performance constraints in simultaneously. A plane wave method is presented to study the influence of material orientation in the dynamic behaviour of multilayered systems composed of anisotropic poroelastic media. The method is applied to a system composed of an anisotropic open-celled melamine foam core in between two metal sheets. This particular multilayered configuration allows to shed light on phenomena intrinsic to layers composed of anisotropic poroelastic materials, such as the frequency shift of the fundamental resonance of the panel, or the compression-shear coupling effects taking place in the poroelastic core layers. The latter phenomena is of particular importance, as it is evidenced on the unconventional polarisation of waves in anisotropic poroelastic media. Finally, the method is adapted to the optimisation of multilayered systems for acoustic performance. the design variables are consequently the core material orientations with respect to the global coordinate system. The solutions to the optimisation problem are analysed in terms of dynamic behaviour, thus allowing to correlate acoustic performance of the overall structure, and the response of each individual layer.

QC 20161110

Le sujet de la thèse est l'étude de la dégradation des caractéristiques élastiques d'une roche fragile induite par le chargement. En particulier on s'intéresse à l'anisotropie induite et à son influence sur le caractère fragile de la rupture. L'étude présente le développement d'un modèle de comportement approprié à ce phénomène, une étude expérimentale pour l'étalonnage et la validation du modèle et enfin une application à un problème aux limites particulier représentant l'étude de la rupture d'un cylindre creux et d'une excavation souterraine profonde. Le cadre théorique utilisé est celui de la mécanique de l'endommagement continu. Le modèle développé est caractérisé par un tenseur de vitesse d'endommagement anisotrope d'ordre deux. Les lois d'évolution des trois composantes du tenseur d'endommagement sont obtenues expérimentalement à partir d'essais de compression triaxiale. Les essais ont été réalisés sur deux roches d'origine sédimentaire : une calcarénite italienne, la pietra leccese, et un grès français, le grès de Rothbach. L'influence des conditions de réalisation des essais (élancement des échantillons, frettage ou lubrification des bases des échantillons) a été étudiée. Nous avons simulé le comportement d'un cylindre creux et d'une cavité cylindrique soumise à un état de contraintes isotrope à l'infini. Les résultats de cette simulation numérique ont montré que plus l'anisotropie induite est forte, plus le comportement de la roche est fragile et plus élevé est le nombre de stabilité.

L’une des raisons de la dégradation prématurée des routes en Amérique du Nord serait les propriétés mécaniques inadéquates des matériaux. Devant le peu d’informations sur le comportement anisotrope des matériaux granulaires dans la littérature, le service des matériaux d’infrastructure du ministère des Transports du Québec a accepté de soutenir le projet (GE-004-09) qui porte sur la détermination du module réversible des matériaux granulaires utilisés pour construire les fondations des routes. Les études montrent que le module réversible (MR) des sols de chaussée est un paramètre essentiel pour le dimensionnement et l’analyse des chaussées revêtues d’enrobé. Selon la méthode de conception (AASHTO, 2002), les différentes couches de la structure de la chaussée sont choisies et dimensionnées de façon à ce que la couche d’infrastructure reste dans la limite des tolérances des déformations élastiques. Afin de déterminer le MR, des essais triaxiaux et pressiométriques ont été effectués dans les installations du ministère des Transports du Québec. Les essais pressiométriques ont été réalisés dans un moule compacteur, conçu spécialement pour effectuer les essais verticaux et horizontaux. Les résultats obtenus des essais pressiométriques diffèrent de ceux des essais triaxiaux (13 kg de matériau granulaire). Des valeurs obtenues à partir de l’essai pressiométrique sur un matériau représentatif de chaussée (72 kg) démontrent qu’il y a une évidence d’anisotropie stucturale dans la fondation et la sous-fondation. Il ressort que le rapport d’anisotropie (Er/Ez ) est à peu près égal à 15 %, ce qui concorde avec celui de Tutumluer et al., (2003). Finalement, l’essai pressiométrique est très prometteur car il permet non seulement la détermination de l’anisotropie, mais il permet à l’ingénieur de développer une confiance dans les résultats à cause de la forme de la courbe pression-volume.
One reason for the premature deterioration of roads in North America is inadequate mechanical properties of materials. Given the limited information on the anisotropic behavior of granular materials in the literature, the « Service des matériaux d’infrastructure du ministère des Transports du Québec » agreed to support the project (GE-004-09) which relates to the determination of resilient modulus of granular materials used to build the foundations of roads. Studies show that the resilient modulus of pavement soils is a key parameter for the design and analysis of paved asphalt roads. According to the design method (AASHTO, 2002), the different layers of the pavement structure are dimensioned so that the infrastructure layer remains within tolerated limits of elastic deformations. In order to determine the resilient modulus, triaxial and pressuremeter tests were performed in the facilities of the « Ministère des transports du Québec ». Pressuremeter tests were carried out in a mold compactor, designed specifically for vertical and horizontal testing. The results of pressuremeter tests differ from those (13 kg of granular material) of the triaxial tests. Values obtained from the pressuremeter tests on representative road material (72 kg), demonstrate the existence of structural anisotropy in the foundation and subgrade sections. It appears that the anisotropic ratio (Er/Ez) is roughly equal to 15%, which is consistent with results obtained by Tutumluer et al., (2003). Finally the pressuremeter test is very promising because, not only does it allows for the determination of anisotropy, but also allows the engineer to develop confidence in the results due to the shape of the pressure-volume curve.

La thèse porte sur la caractérisation expérimentale et la modélisation des phénomènes de couplages magnéto-mécaniques.
Un modèle multi-échelle, considérant successivement l'équilibre d'un domaine magnétique, d'un monocristal (ou grain), et d'un volume élémentaire représentatif est proposé. Ce modèle est appliqué à un alliage de fer-silicium dont on a préalablement caractérisé le comportement magnéto-élastique à l'aide d'un dispositif expérimental spécifique.
Les résultats obtenus montrent d'une part la très forte anisotropie du comportement couplé, et, d'autre part l'importance de l'état de contraintes et de la présence de surfaces libres sur le comportement magnéto-élastique. Ces effets sont intégrés au modèle.
Quelques applications ou extensions du modèle sont enfin abordées. Elles concernent notamment l'étude de l'effet de la plasticité sur le comportement magnétique ou la détermination d'une contrainte uniaxiale équivalente pour les propriétés magnétiques.

Afin de modéliser le comportement des géométariaux sous des charges complexes, plusieurs études et travaux expérimentaux ont été réalisées afin d’établir des modèles constitutifs relatifs. Une caractéristique importante des matériaux granulaires est que la relation entre la contrainte et la déformation et ce même dans le domaine élastique n’est pas linéaire, contrairement aux réponses du métal. Il a également été constaté que la réponse contrainte-déformation des matériaux granulaires montre les caractéristiques de l’anisotropie induite, ainsi que les non-linéarités. En outre, l’anisotropie induite par la contrainte se produit pendant le processus de chargement sur les sols, par exemple, les charges ou les déplacements. Dans ce travail, un nouveau modèle qui est une combinaison de modèle hyperélastique Houlsby et modèle élastoplastique Plasol a été proposé. Ce nouveau modèle a pris en compte la réponse non linéaire de la contrainte dans le domaine élastique et plastique, et l’élasticité anisotrope a également été bien considérée. En outre, les problèmes de l’écoulement de la déformation plastique a été calibré par un algorithme d’intégration approprié. Plus tard, le nouveau modèle a été vérifié en utilisant la méthode numérique et comparé aux expériences de laboratoire dans des conditions triaxiales axisymmétriques. Les résultats de comparaison ont montré un bon effet de simulation du nouveau modèle qui a juste utilisé un seul ensemble de paramètres pour un sol spécifique dans différentes situations de contraintes. Ensuite, l’analyse de la nouvelle variable interne du modèle, c’est-à-dire l’exposant de pression, a montré que la valeur de l’exposant de pression qui correspond au degré d’anisotropie a eu un effet évident sur la réponse contrainte-déformation. De plus, ce type d’effet est également affecté par la densité et l’état de drainage des échantillons. En s’appuyant sur un nouveau modèle, un facteur de sécurité qui fait référence au critère de travail de deuxième ordre a été adopté et testé dans un modèle axisymétrique et un modèle de pente réel. Il a montré que la valeur négative ou la diminution spectaculaire du travail global normalisé de second ordre se produit lors d’une défaillance locale ou globale avec apparition d’énergie cinétique. Cette caractéristique du travail du second ordre peut également être affectée par l’exposant à pression variable. Enfin, un nouveau modèle a également été comparé à un modèle élastoplastique qui considère à la fois l’anisotropie élastique et la dilatation anisotrope, c’est-à-dire le modèle SANISAND modifié. Les avantages et les inconvénients ont été illustrés dans les résultats de comparaison
In order to model the behavior of geometarials under complex loadings, several researches have done numerous experimental works and established relative constitutive models for decades. An important feature of granular materials is that the relationship between stress and strain especially in elastic domain is not linear, unlike the responses of typical metal or rubber. It has been also found that the stress-strain response of granular materials shows the characteristics of cross-anisotropy, as well as the non-linearities. Besides, the stress-induced anisotropy occurs expectedly during the process of disturbance on soils, for example, the loads or displacements. In this work, a new model which is a combination of Houlsby hyperelastic model and elastoplastic Plasol model was proposed. This new model took into account the non-linear response of stress and strain in both elastic and plastic domain, and the anisotropic elasticity was also well considered. Moreover, the overflow problem of plastic strain in plastic part was calibrated by a proper integration algorithm. Later, new model was verified by using numerical method and compared with laboratory experiments in axisymmetric triaxial conditions. The comparison results showed a good simulation effect of new model which just used one single set of parameters for a specific soil in different confining pressure situations. Then the analysis of new model internal variable, i.e., pressure exponent, illustrated that the value of pressure exponent which corresponds to the degree of anisotropy had an obvious effect on the stress-strain response. Moreover, this kind of effect is also affected by the density and drainage condition of samples. Basing on new model, a safety factor which refers to the second-order work criterion was adopted and tested in axisymmetric model and actual slope model. It showed that the negative value or dramatic decreasing of global normalized second-order work occurs accompanying with a local or global failure with a burst of kinetic energy. This feature of second-order work can also be affected by the variable pressure exponent. At last, new model was also compared with an elastoplastic model which considers both anisotropic elastic and anisotropic dilatancy, i.e., modified SANISAND model. Both advantages and disadvantages were illustrated in the comparison results

Les matériaux composites renforcés de fibres de carbone sont largement utilisés dans l'industrie. L'association de leurs propriétés de drapage avec le concept d'autosimilarité permet de créer des matériaux innovants. Nous étudions numériquement et expérimentalement la propagation des ondes élastiques dans ces milieux. L'ensemble de Cantor et la suite de Fibonacci génèrent des structures autosimilaires. Les matériaux composites stratifiés renforcés de fibres de carbone sont constitués de plis orthotropes. Nous fabriquons des empilements basés sur l'ensemble de Cantor et la suite de Fibonacci : les processus autosimilaires sont appliqués sur l'arrangement et l'orientation des plis. Un code de calcul unidimensionnel permet de comparer structures périodiques, désordonnées et autosimilaires. Nous montrons que l'autosimilarité des arrangements apparaît dans la transmission acoustique et que les matériaux autosimilaires possèdent à la fois les propriétés de milieux périodiques et aléatoires : bandes interdites et états localisés. L'étude expérimentale ultrasonore d'échantillons composites carbone/PEEK ordonnés et autosimilaires et l'algorithme de la matrice de raideur modélisant la propagation des ondes dans ces matériaux, montrent que les empilements autosimilaires créent des irrégularités déterministes favorables à la réduction de la transmission acoustique et à l'augmentation de l'atténuation. La dimension d'homothétie permet alors d'adapter le rapport taille des hétérogénéités sur longueur d'onde pour optimiser les arrangements
Fiber reinforced composites are more and more used in industry. The association of their draping properties with self-similarity allows to create innovative materials. Elastic wave propagation in such media is numerically and experimentally studied. The Cantor's set and the Fibonacci sequence generate self-similar structures. Moreover, stratified fiber reinforced composites are constituted by a draping of orthotropic plies. Multilayered Cantor and Fibonacci stacks are manufactured. Self-similarity is applied on geometry and on plies orientation. Periodic, disordered and self-similar structures are compared thanks to a unidirectional numerical model based on a transfer matrix formalism. It shows that stacks self-similarity influences the acoustic transmission properties. Self-similar stacks transmission coefficient presents a self-similar shape and behavior. It is demonstrated that self-similar structures possess periodic and disordered media properties. They combine band-gaps and localization phenomena. Ordered and self-similar samples are then experimentally compared through ultrasonic measures. Experimental transmission coefficients, phase velocities end attenuations indicate that the more disorder there is, the lower the global transmission is and the higher the intrinsic attenuation is. Finally, elastic waves propagation is computed thanks to the stiffness matrix algorithm. It is shown that self-similar structures create deterministic irregularities enhancing the drop of the acoustic transmission and the increase of attenuation. The homothetic dimension allows to adapt the ratio between heterogeneities and wavelength to optimize the self-similar stacks

Les tunnels profonds sont souvent construits dans les roches sédimentaires et métamorphiques stratifiées qui présentent habituellement des propriétés anisotropes en raison de leur structure et des propriétés des constituants. Le présent travail vise à étudier les tunnels profonds dans un massif rocheux anisotrope élastique en portant une attention particulière sur les effets des couplages hydromécaniques par des approches analytiques et numériques. Une solution analytique pour un tunnel creusé dans un massif rocheux anisotrope saturé est développée en tenant compte du couplage hydro-mécanique dans le régime permanent. Cette solution analytique est utilisée pour réaliser une série d’études paramétriques afin d'évaluer les effets des différents paramètres du matériau anisotrope sur le comportement du tunnel. Dans un deuxième temps la solution analytique est élargie pour décrire le comportement du tunnel pendant la phase transitoire hydraulique. Afin de compléter ces études analytiques qui prennent en compte seulement un couplage unilatéral (dans le sens que seul le comportement hydraulique influence le comportement mécanique et pas l’inverse) de l’analyse numérique avec un couplage complet, ont été réalisés. Une application de la solution analytique sur la méthode de convergence-confinement est aussi bien abordée qui peut prendre en compte l'influence du front de taille du tunnel sur le travail du soutènement ainsi que sur le massif. La solution obtenue peut servir comme un outil de dimensionnement rapide des tunnels en milieux poreux en le combinant avec des approches de dimensionnement comme celle de convergence confinement
Deep tunnels are often built in the sedimentary and metamorphic foliated rocks which exhibits usually the anisotropic properties due to the presence of the discontinuity. The analysis of rock and liner stresses due to tunnel construction with the assumption of homogeneous and isotropic rock would be incorrect. The present thesis aims to deal with the deep tunnel in anisotropic rock with a particular emphasis on the effects of hydraulic phenomenon on the mechanical responses or reciprocal effects of hydraulic and mechanical phenomena by combining analytical and numerical approach. On that point of view, a closed-formed solution for tunnel excavated in saturated anisotropic ground is developed taking into account the hydromechanical coupling in steady-state. Based on the analytical solution obtained, parametric studies are conducted to evaluate the effects of different parameters of the anisotropic material on the tunnel behavior. The thesis considers also to extend the analytical solution with a time-dependent behavior which takes into account the impact of the pore pressure distribution on mechanical response over time, i.e., one way coupling modeling. In addition, some numerical analysis based on fully-coupled modeling, i.e., two ways coupling, are conducted which are considered as the complete solution for the analytical solution. An application of the closed-form solution on convergence-confinement method is as well referred which can take into account the influence of the tunnel face on the work of the support as well as the massif. The obtained solution could be used as a quick tool to calibrate tunnels in porous media by combining with design approaches such as convergence-confinement method

Résumé : Cette étude a pour objectif de mieux comprendre les mécanismes précurseurs de l'amorçage de fissures dans le cas de métaux ductiles monophasés, comme le cuivre pur, sollicités à des amplitudes de contrainte inférieures à la limite de fatigue conventionnelle et jusqu'à des nombres de cycles atteignant le domaine de la fatigue gigacyclique (Very High Cycle Fatigue, VHCF). Les essais ont été réalisés sur une machine de fatigue ultrasonique à une fréquence de sollicitation de 20 kHz. Les mécanismes précurseurs de l'amorçage des fissures se manifestent (1) sous forme de bandes de glissement qui apparaissent sur la surface de l'éprouvette et (2) par un auto-échauffement du matériau dû à la dissipation intrinsèque. Les cartographies de température de la surface des éprouvettes nous ont permis d'estimer des dissipations d'énergie moyennes et de caractériser leur évolution avec le nombre de cycles et l'amplitude de contraintes. En parallèle, l'évolution du relief de la surface, initialement lisse et sans contrainte résiduelle, a été analysée à partir d'observations en microcopie optique, électronique à balayage et à force atomique. Nous avons établi que l'amplitude de contrainte nécessaire pour faire apparaître les premières bandes décroit en fonction du nombre de cycles. Des analyses EBSD, couplées à des calculs éléments finis intégrant l'anisotropie élastique des grains, ont révélé le rôle clé (1) des joints de macles et (2) du glissement dévié dans l'amorçage de bandes de glissement intenses.Mots clés : Fatigue gigacyclique, Bandes de glissement, Microplasticité cyclique, Dissipation, Anisotropie élastique, Simulation multicristalline, Thermographique infrarouge
Abstract : This work aims to better understanding mechanisms leading to crack initiation in ductile single phase metals such as pure copper, loaded stress amplitudes lower than the conventional fatigue threshold and after about 109 cycles, the so-called Very High Cycle Fatigue regime. Tests were conducted using an ultrasonic technique at loafing frequency of 20 kHz. The mechanisms leading to crack initiation express (1) via slip bands at the specimen surface and (2) via self-heating due to intrinsic dissipation. Thermal maps were used to estimate the mean dissipation and its change with number of cycles and stress amplitudes. At the same time, the surface relief changes were characterized using optical, scanning electronic and atomic force microscopes. The stress amplitude required to observe the slip bands was found to decrease as a function of number of cycles. EBSD investigations combined with finites elements simulations accounting for elastic anisotropy of copper revealed the key role of (1) twin boundaries and (2) cross slip in slip band initiation.Keywords : Very High Cycle Fatigue, Slip bands, Cyclic microplasticity, Dissipation, Elastic anisotropy, Multicrystals simulation, Infrared thermography

Les métamatériaux mécaniques microstructurés attirent de plus en plus l'attention de la communauté scientifique et technique. Nous choisissons une approche qui évoque la théorie classique de l'élasticité : celle de la mécanique des milieux continus enrichie. Le but de cette thèse est d'utiliser le nouveau modèle de continuité enrichie appelé modèle micromorphique relaxé détendu afin d'étudier la propagation des ondes et les phénomènes de diffusion aux interfaces entre matériaux et métamatériaux. Lorsqu'il s'agît d'étudier les propriétés de diffusion de structures de taille finie, il devient difficile de traiter les conditions limites correctes. Nous montrons comment les problèmes aux valeurs limites de domaines finis peuvent être mis en place dans le cadre du modèle micromorphique relaxé. Nous mettons en place la solution d'onde plane complète de la diffusion à partir d'une interface séparant un milieu de Cauchy d'un milieu micromorphique relaxé. Les conditions aux limites macroscopiques généralisées sont présentées. Ils permettent de bien décrire les propriétés de diffusion. Le flux d'énergie généralisé associé est introduit. On considère deux cas différents dans lesquels le milieu homogène gauche est soit plus rigide soit plus flexible que le métamatériau droit et le coefficient de transmission est obtenu en fonction de la fréquence et de la direction de propagation. Le contraste des raideurs macroscopiques des deux milieux, influencent l'apparition des ondes Stoneley. On considère par la suite un problème de propagation des ondes de volume et on démontre que les formes d'ondes transitoires résultant de plusieurs impulsions localisées dans un matériau microstructuré peuvent être reproduite. Nous comparons la réponse dynamique d'un matériau microstructuré et lié à celle d'un milieu lié avec des propriétés cinématiques particulières. On démontre que, bien que la théorie de Cauchy soit capable de décrire le comportement global de la métastructure à de basses fréquences, le modèle micromorphique détendu va bien au-delà en donnant une description correcte de la propagation de l'impulsion dans la bande de fréquence et à des fréquences qui croisent les branches optiques. Enfin, on présente le cas d'une dalle de métamatériau de largeur finie. Ses propriétés de diffusion sont étudiées en utilisant une solution semi-analytique du modèle micromorphique relaxé et comparées à des simulations. Le coefficient de réflexion obtenu par les deux méthodes est présenté en fonction de la fréquence et la direction de propagation de l'onde incidente. On trouve un excellent accord pour une large gamme de fréquences, allant de la limite des ondes longues aux fréquences au-delà de la première limite de la bande, et pour des angles d'incidence allant d'une incidence normale à une incidence presque parallèle. Le cas d’un métamatériau semi-infinie est également présenté et est considéré comme une mesure fiable du comportement moyen de la métastructure finie
Mechanical microstructured metamaterials are increasingly gaining attention from the scientific and engineering community. The question of modeling the behavior of metamaterials is of extreme importance. Some choose an approach, which is reminiscent of the classical theory of elasticity: enriched continuum mechanics. We employ the enriched continuum model named relaxed micromorphic model in order to study wave propagation and scattering at interfaces between materials and metamaterials. Dealing with the correct boundary conditions at the macroscopic scale becomes challenging. We show how finite-domain boundary value problems can be set-up in the framework of the relaxed micromorphic model. We set up the full plane wave solution of the scattering from an interface separating a Cauchy medium from a relaxed micromorphic one. Both media are isotropic and semi-infinite. Generalized macroscopic boundary conditions are presented, which allow the effective description of the scattering properties of an interface between a homogeneous solid and a mechanical metamaterial. The associated generalized energy flux is introduced. We show that the contrast of the macroscopic stiffnesses of the two media, together with the type of boundary conditions strongly influence the onset of Stoneley waves at the interface. This allows to tailor the scattering properties of the interface at both low and high frequencies, ranging from zones of complete transmission to zones of zero transmission well beyond the band-gap. We then consider a bulk wave propagation problem and show that the transient waveforms arising from several localised pulses in a micro-structured material can be reproduced. We compare the dynamic response of a bounded micro-structured material to that of bounded continua with special kinematic properties. We show that, while the Cauchy theory is able to describe the overall behavior of the metastructure only at low frequencies, the relaxed micromorphic model goes far beyond by giving a correct description of the pulse propagation in the frequency bandgap and at frequencies intersecting the optical branches. Finally, we present the case of a metamaterial slab of finite width. Its scattering properties are studied via a semi-analytical solution of the relaxed micromorphic model and compared to numerical simulations encoding all details of the selected microstructure. The reflection coefficient obtained via the two methods is presented as a function of the frequency and the direction of propagation of the incident wave. We find excellent agreement for a large range of frequencies. The case of a semi-infinite metamaterial is also presented and is seen to be a reliable measure of the average behavior of the finite metastructure

La loupe de thuya joue un rôle économique et social important pour le secteur artisanal marocain. Ces dernières décennies, pour répondre à une forte demande, le bois de la loupe de thuya a été surexploité entraînant une dégradation importante des forêts de thuya marocaines. Une réponse possible à cette problématique, à court terme, consiste à limiter les déchets d'usinage. Cette voie d'investigation passe par la caractérisation du matériau et notamment l'identification de son réseau de symétries matérielles. L'objectif de ce travail est donc de caractériser le bois de la loupe de thuya (Tetraclinis articulata (vahl) Masters) dont le comportement mécanique n'a pas été étudié jusqu'à présent. Pour atteindre cet objectif, on passe tout d'abord par une caractérisation multi-échelle. A l'échelle globale, la caractérisation est réalisée en étudiant la structure interne d'une loupe entière par tomographie X, et plus particulièrement la distribution des excroissances foncées caractéristiques de la loupe. Cette étude macroscopique est complétée, à l'échelle microscopique, par une analyse comparative de coupes anatomiques de bois de thuya et de loupe. À l'échelle du matériau, le bois de la loupe est caractérisé en étudiant la dispersion de sa rigidité par une méthode ultrasonore par contact direct. L'étude plus approfondie du comportement mécanique a nécessité la mise au point d'une méthode ultrasonore par contact direct sur des échantillons sphériques afin d'identifier les symétries matérielles d'un matériau. Cette méthode, appliquée au bois de la loupe de thuya, montre que la loupe a un comportement isotrope transverse. Par conséquent, il ne présente pas les mêmes symétries naturelles que le bois présent dans le tronc du même arbre. Cette méthode ne permet pas d'obtenir la matrice de rigidité complète : dans le cas d'un matériau orthotrope, elle donne accès aux 3 termes diagonaux de la matrice et à 3 combinaisons linéaires des 6 autres termes. Pour identifier complètement la matrice de rigidité, nous proposons, en perspective, l'utilisation de la Spectroscopie Ultrasonore Résonante (RUS). Le couplage de la méthode ultrasonore par contact direct développée et de la méthode RUS permettra de déterminer les symétries matérielles et la matrice de rigidité sur le même échantillon. Enfin, des coupes obtenues par tomographie X peuvent être superposées aux graphes de rigidité pour analyser la relation entre la structure interne et le comportement élastique de la loupe de thuya.