Dissertations / Theses on the topic 'Maillage en blocs structurés'

Les codes de simulation numérique reposant sur des méthodes de type éléments et volumes finis requièrent de discrétiser le domaine étudié – par exemple une pièce mécanique telle qu’un moteur, une aile d’avion, une turbine, etc. – à l’aide d’un maillage. En dimension 3, un maillage est un ensemble composé d’éléments volumique simples, le plus souvent des tétraèdres ou des hexaèdres, qui partitionnent le domaine d’étude. Le choix de tétraèdres ou d’hexaèdres est principalement dicté par l’application (interaction fluide-structure, hydrodynamique, etc.). Si la génération automatique de maillages tétraédriques est un processus relativement maîtrisé aujourd’hui, générer des maillages hexaédriques est toujours un problème ouvert. Ceci est problématique pour les applications qui justement nécessitent impérativement des maillages hexaédriques puisque leur génération se fait de façon semi-automatique, ce qui peut prendre plusieurs semaines à plusieurs mois de temps ingénieur ! Alors que le temps consacré au processus de simulation numérique à proprement parler tend à diminuer du fait de la puissance des machines utilisées, le goulot d’étranglement est désormais dans la préparation des données, à savoir obtenir un modèle de CAO adapté au calcul, puis en générer un maillage.C’est dans ce contexte que s’inscrit la thèse proposée en suivant une approche hybride mêlant :1. Le développement d’algorithmes (semi)-automatiques pour générer et modifier des maillages hexaédriques structurés par blocs ;2. La mise en place d’un logiciel graphique interactif dédié à la manipulation de structures de blocs. Les mécanismes d’interaction seront en outre utilisés pour guider les algorithmes dans leurs prises de décision, que ce soit à l’initialisation (critères à apposer sur des entités particulières de CAO) ou en cours d’algorithme (décision entre plusieurs options sur lesquelles l’algorithme ne peut se prononcer seul).L’objectif de cette thèse n’est donc pas de fournir une solution automatique universelle, ce qui semble inatteignable actuellement, mais plutôt de réduire le temps ingénieur consacré à la génération du maillage en fournissant des outils plus adaptés. Dans cette optique, nous proposons de placer l’étude dans le prolongement de [LED10, KOW12, GAO15, GAO17], où est considéré le problème de simplification et d’enrichissement de maillages hexaédriques par insertion et suppression de couches de mailles. Dans tous ces travaux, les algorithmes proposés sont des algorithmes simples de type « glouton » où le maillage est modifié pas à pas pour converger vers une solution finale Ef : A chaque étape Ei, on fait l’hypothèse que la « meilleure » solution Ef sera obtenue en faisant le choix « optimal » pour Ei. Or en recherche opérationnelle, une telle approche est connue comme perfectible dès lors que le problème d’optimisation traité est non linéaire. L’idée est donc d’utiliser des approches usuelles en recherche opérationnelle et plus spécifiquement des systèmes multi-agents, couplées à des outils interactifs, pour permettre la génération de structures de blocs sur des CA0 complexes
The numerical simulation codes based on element and finite volume methods require discretizing the studied domain - for example a mechanical part such as a motor, an airplane wing, a turbine, etc. - using a mesh. In 3 dimensions, a mesh is a set composed of simple volumic elements, most often tetrahedrons or hexahedra, which partition the field of study. The choice of tetrahedrons or hexahedra is mainly dictated by the application (fluid-structure interaction, hydrodynamics, etc.). If the automatic generation of tetrahedral meshes is a relatively controlled process today, generating hexahedral meshes is still an open problem. This is problematic for applications that just imperatively require hexahedral meshes since their generation is done semi-automatically, which can take several weeks to several months of engineer time! While the time devoted to the digital simulation process itself tends to decrease due to the power of the machines used, the bottleneck is now in the preparation of the data, namely to obtain a CAD model adapted to the computation, then generate a mesh.It is in this context that we propose to develop a hybrid approach combining:1. The development of (semi) -automatic algorithms for generating and modifying block-structured hexahedral meshes;2. The implementation of an interactive graphic software dedicated to the manipulation of block structures. The interaction mechanisms will also be used to guide the algorithms in their decision-making, whether at initialization (criteria to be affixed to particular CAD entities) or in the course of an algorithm (decision between several options on which the algorithm cannot pronounce itself).The objective of this thesis is therefore not to provide a universal automatic solution, which seems unattainable at present, but rather to reduce the engineering time devoted to the generation of the mesh by providing more adapted tools. In this context, we propose to place the study as an extension of [LED10, KOW12, GAO15, GAO17], which considered the problem of simplification and enrichment of hexahedral meshes by insertion and removal of mesh layers. In all these works, the proposed algorithms are simple 'greedy' algorithms where the mesh is modified step by step to converge towards a final solution Ef: At each step Ei, one makes the hypothesis that the 'best' solution Ef will be obtained by making the 'optimal' choice for Ei. However, in operational research, such an approach is known to be perfectible since the problem of optimization treated is nonlinear. The idea is to use usual approaches in operational research and more specifically multi-agent systems, coupled to interactive tools, to allow the generation of block structures on complex CA0s

Ce travail de thèse porte sur la représentation et la génération de maillages hexaédriques structurés par blocs. Il n'existe pas à ce jour de méthode permettant de générer des structures de blocs satisfaisantes pour n'importe quel domaine géométrique. En pratique, des ingénieurs experts génèrent ces maillages avec des logiciels interactifs, ce qui nécessite parfois plusieurs semaines de travail. De plus, l'ajout d'opérations de modification dans ces logiciels interactifs est un travail délicat pour maintenir la cohérence de la structure de blocs et sa relation avec le domaine géométrique à discrétiser. Afin d'améliorer ce processus, nous proposons tout d'abord de définir des opérations de manipulation de maillages hexaédriques se basant sur l'utilisation du modèle des cartes généralisées. Ensuite, en considérant des structures de blocs obtenues à l'aide de la méthode des Polycubes, nous fournissons des méthodes optimisant la topologie de ces structures pour satisfaire des contraintes de nature géométrique. Nous proposons ainsi une première méthode en dimension 2, qui considère une approche locale du problème en s'appuyant sur l'expérience des ingénieurs manipulant des logiciels interactifs. Puis nous proposons une seconde méthode utilisant cette fois la méta-heuristique d'optimisation par colonie de fourmis pour la sélection de feuillets en dimension 3
This thesis deals with the representation and generation of block-structured hexahedral meshes. To date, there is no method for generating satisfactory block structures for any geometric domain. In practice, expert engineers generate these meshes using interactive software, which can take several weeks to complete. Moreover, adding modification operations in these interactive softwares is a delicate task to maintain the coherence of the block structure and its relationship with the geometric domain to be discretized. In order to improve this process, we first propose to define hexahedral mesh manipulation operations based on the use of the generalized map model. Then, by considering block structures obtained using the Polycube method, we provide methods for optimizing the topology of these structures to satisfy constraints of a geometric nature. We propose a first method in dimension 2, which considers a local approach to the problem based on the experience of engineers working with interactive software. We then propose a second method, this time using ant colony optimization meta-heuristics for leaf selection in dimension 3

L'objectif de cette thèse est d'apporter de nouvelles solutions pour améliorer les performances lors de la résolution numérique d'équations aux dérivées partielles en étudiant une méthode de génération de maillages quadrilatéraux basée sur des champs de croix.Notre approche repose sur l'alignement d'un champ de croix donné par rapport au bord du domaine de calcul, suivi du partitionnement de ce dernier en régions à quatre côtés que l'on maillera ensuite en quadrilatères. Cela nous permet de générer un maillage structuré par bloc tout en préservant la position des singularités du champ de croix initial. Pour ce faire, nous mettons en place une étude théorique des champs de croix nous permettant d'identifier les conditions sous lesquelles un champ de croix donné permet effectivement de partitionner et de mailler le domaine sur lequel il est défini.Cette méthode est d'abord présentée pour les domaines simplement connexes, puis généralisée aux domaines non-simplement connexes. Elle nous permet de gérer les domaines constitués de plusieurs matériaux ainsi que les points singuliers de bord qui, en pratique, permettent de délimiter des portions de la frontière du domaine pour prendre en compte des conditions aux limites mixtes dans le cadre des simulations numériques. Enfin, nous mettons en place la discrétisation de la méthode sur des maillages triangulaires, puis nous proposons une généralisation à des surfaces courbes dans l'espace
The objective of this thesis is to provide new solutions to improve performance in the numerical solution of partial differential equations by studying a method for generating quadrilateral meshes based on cross-field techniques.Our approach relies on aligning a given cross field with the boundary of the computational domain, followed by partitioning the domain into four-sided regions which are then meshed into quadrilaterals. This allows us to generate a structured block mesh while preserving the positions of the singularities of the initial cross field. To achieve this, we conduct a theoretical study of cross fields to identify the conditions under which a given cross field effectively partitions and meshes the domain on which it is defined.This method is initially presented for simply connected domains and then extended to non-simply connected domains. It allows us to handle domains consisting of multiple materials as well as boundary singular points, which in practice delineate portions of the domain boundary to account for mixed boundary conditions in numerical simulations. Finally, we discretize the method on triangular meshes and propose a generalization to curved surfaces in space

Le traitement numérique de problèmes de mécanique des fluides s'appui sur des géométries souvent particulières et complexes. Afin de les représenter au mieux, nous avons développé une méthode de raccordement de maillages multiblocs non-conformes. Elle repose sur l'interpolation non-conservative et implicite des variables sur des interfaces entre les blocs. Le traitement des conditions de raccord a été intégré au code de calcul Aquilon en 2D et en 3D, dans le contexte de la méthode du Lagrangien Augmenté servant à la résolution des équations de Navier-Stokes. La validation numérique 2D a été effectuée sur un ensemble de cas test dont les solutions analytiques sont bien connues ainsi que sur les cas de la marche descendante, de la cavité entraînée et de l'écoulement autour d'un cylindre. Les résultats obtenus montrent la faisabilité et le bien-fondé de l'approche proposée.

Le traitement numérique de problème de mécanique des fluides s'appuit sur des géométries souvent particulières et complexes. Afin de les représenter au mieux, nous avons développé une méthode de raccordement de maillages multiblocs non-conformes. Elle repose sur l'interpolation, non-conservative et implicite des variables des interfaces entre les blocs. Le traitement des conditions de raccord a été intégré au code de calcul Aquilon en 2D et en 3D, dans le contexte de la méthode du Lagrangien Augmentée servant à la résolution des équations de Navier-Stokes. La validation numérique 2D a été effectuée sur un ensemble de cas tests dont les solutions analytiques sont bien connues ainsi que sur les cas de la marche descendante, de la cavité entraînée et de l'écoulement autour d'un cylindre. Les résultats
obtenus montrent la faisabilité et le bien-fondé de l'approche proposée.

La modélisation des écoulements en réservoir fracturé s’appuie généralement sur une représentation dite double-milieu. La fiabilité du calcul des transferts matrice-fissure est alors essentielle pour les prévisions de production. A l’échelle de la maille d’un simulateur double-milieu, ces transferts sont formulés en supposant un écoulement pseudo-permanent entre un bloc matriciel représentatif, non discrétisé, d’une part, et le réseau de fissures limitrophes homogénéisé d’autre part. Si elle peut suffire à estimer les échanges monophasiques, une telle formulation se révèle par contre inadaptée à la prévision des mécanismes de production polyphasiques. Cette thèse revisite une méthode de sous-maillage des blocs matriciels et l’optimise en vue de la rendre opérationnelle et intégrable aux simulateurs double-milieu tels qu’utilisés à ce jour par l’industrie pétrolière. Sur le plan théorique, un modèle mixte a été construit en couplant le modèle d’écoulement de fracture à grande échelle à un modèle d’écoulement à l’échelle locale du bloc matriciel désormais discrétisé et non plus comme un simple terme-source. Sur le plan pratique, la mise en œuvre de ce modèle mixte a comporté trois étapes principales, (a) la définition d’une méthode générale de discrétisation du bloc matrice réalisant le meilleur compromis entre caractère prédictif et coût de calcul, (b) la transcription numérique du couplage entre d’une part, le modèle double-milieu tel qu’utilisé actuellement et d’autre part, un modèle d’écoulement diphasique au sein du bloc matriciel maillé, (c) la validation des formules de couplage et des méthodes de résolution pour divers cas d’application qui mettent également en évidence l’impact de certaines hypothèses de travail. Le modèle mixte proposé offre de réelles et décisives perspectives d’amélioration des simulateurs double milieu de l’industrie.

L'évolution constante ainsi que la complexification qui s'en suit des architectures matérielles oblige les personnes développant des codes de simulations scientifiques à une mise à jour perpétuelle de leur logiciel et de leurs connaissances afin de maintenir une bonne exploitation des performances de ces plateformes de calcul. L'hétérogénéité récente de ces plateformes et la multiplication du nombres de coeurs par machine posent notamment une nouvelle problématique aux logiciels largement parallélisés via l'utilisation de la bibliothèque d'échange de message MPI, qui se voient perdre en performance au fur et à mesure de l'augmentation du parallélisme local à exploiter. Pour cs,la transition vers l'exploitation d'un parallélisme hybride via l'association de MPI avec Open MP (en parallélisme de boucles) peine à s'imposer et ne résout pas les soucis de passage à l'échelle causé par un manque d'équilibrage de charge. Pour répondre à ce problème (ainsi que ceux de la portabilité d'un code et sa capacité à exploiter les plateformes hétérogènes),l'utilisation de la programmation par tâches a récemment gagné en popularité à travers trois méthodes: parallélisme par boucle, tâches soumises de manière séquentielle (STF, flux de tâche séquentiel) ou paramétrique (PTG: graphe de tâches paramétré). Cette thèse se concentre sur l'effort de transition de cs, un code de simulation en mécanique des fluides sur maillages non structurés (algèbre linéaire creuse) vers l'utilisation d'un support exécutif à base de tâches. Pour se faire, une évaluation des deux derniers paradigmes est proposée via l'utilisation des supports Star PU et PaRSEC. Nous établissons leur intérêt pour l'évolution d'un code tel que cs comparé à l'utilisation de MPI+Open MP et nous les comparons sur des questions de complexité et de performance avec l'existant dans cs. Cette thèse est une collaboration entre le département MFEE de EDF R&D et l'équipe Tadaam qui met en commun Inria Bordeax Sud-Ouest, le LaBRI, l'Université de Bordeaux 1 et Bordeaux INP
The ever-evolving and ultimately complexification of computer architectures enforce scientific developpers to maintain both their software and technical knowledge in order to pertain their ability to fully exploit recent high performance computing platforms. Moreover the birth of heterogeneous plateforms and the large increase in core number per processor lead developpers of software parallelized through distributed paralleslim to see a small but consistent decrease of performance on recent plateforms. For cs, the transission from a full MPI code to a MPI+OpenMP code is not fully satisfying and cannot adress the scalability issue that alack of load balancing causes. This load balancing issue is a complex problemto solve for a code such as cs where partitionning is a NP problem and mustdata being indexed due to the unstructured nature of the meshes used. To solvethis kind of issue and many others (such as portability and heterogeneity), the use of a task based runtime recently won popularity through three different ways: loop parallelism, sequential submission of task(STF) or parameterized task graph (PTG). This thesis is focused on the transition effort of cs, a computational fluid dynamic (CFD) code with unstructured meshes (sparse linear algebra) from a mostly distributed parallelism to the integration of a task based runtime. In order to do this,we investigated the STF and PTG paradigms through the use of StarPU and PaRSECin cs. We demonstrate their advantages over a solution such that MPI + OpenMP as well ascompare their use in terms of complexity and performance with the existing solutions in cs. This thesis was made through the collaboration between the MFEE department of EDF R&D and the Tadaam research team, grouping Inria Bordeaux Sud-Ouest, the LaBRI,University of Bordeaux 1 and Bordeaux INP

La simulation des phénomènes physiques exige souvent l’utilisation d’une discrétisation du milieu sous forme de maillage. Un exemple de ce type de situation est la simulation d’écoulement de fluides et la simulation du stress géomécanique pour les gisements pétroliers. Dans ces cas, le milieu étudié n’est pas homogène et l'hypothèse sur l’homogénéité de ce milieu peut mener à des résultats incorrects. C’est pourquoi la simulation des hétérogénéités est très importante pour ce genre de problèmes.Cette thèse est consacrée à la simulation géostatistique des hétérogénéités sur les maillages non-structurés par les méthodes géostatistiques non-linéaires. Le but de cette thèse est la création d’algorithmes de simulation des hétérogénéités directement sur les maillages non-structurés, sans utiliser les maillages fins réguliers intermédiaires et de l’upscaling. On présente deux modèles théoriques pour les simulations des variables continues sur les maillages non-structurés qui sont les deux versions différentes du modèle Gaussien discret (DGM) - DGM 1 et DGM 2. Le modèle théorique utilisé dans cette thèse permet de convertir le problème de simulation sur un maillage non-structuré en un problème de simulation d’un vecteur Gaussien multivarié et l’application de fonctions de transformation adaptées pour chaque élément du vecteur. La simulation de faciès est aussi envisagée en utilisant une généralisation des modèles pluri-Gaussiens et Gaussien tronqués pour les maillages non-structurés.L’application des méthodes développées est illustrée sur un gisement pétrolier - le cas d’étude X (gisement du gaz offshore)
Simulations of physical phenomenon often require discretizing the medium with a mesh. An example of this type of simulation is the simulation of fluid flow through a porous medium and the evaluation of the geomechanical stress in the petroleum reservoir. The studied medium is often not homogeneous and applying a homogeneity hypothesis can lead to incorrect simulation results. That makes simulation of heterogeneities important for this kind of problems.This thesis is devoted to geostatistical simulations of heterogeneities on unstructured grids using methods of non-linear geostatistics. The objective of this work is the development of algorithms for simulating heterogeneities directly on unstructured grids without using intermediate fine scale regular grids and upscaling. We present two theoretical models for geostatistical simulations of continuous parameters on unstructured grids which are different generalizations of the Discrete Gaussian model (DGM) – DGM 1 and DGM 2. The proposed theoretical models enable converting the problem of geostatistical simulation on an unstructured grid into the well-studied problem of simulating multivariate Gaussian random vectors followed by application of block-dependent transformation functions. The problem of simulating facies is also addressed in this work, for which generalizations of pluri-Gaussian and truncated Gaussian simulation models for unstructured grids are proposed.An application of the proposed methods is demonstrated on a case study X, which is an offshore gas reservoir with a tartan-meshed grid

Le besoin croissant en simulation a conduit à l’élaboration de supercalculateurs complexes et d’un nombre croissant de logiciels hautement parallèles. Ces supercalculateurs requièrent un rendement énergétique et une puissance de calcul de plus en plus importants. Les récentes évolutions matérielles consistent à augmenter le nombre de noeuds de calcul et de coeurs par noeud. Certaines ressources n’évoluent cependant pas à la même vitesse. La multiplication des coeurs de calcul implique une diminution de la mémoire par coeur, plus de trafic de données, un protocole de cohérence plus coûteux et requiert d’avantage de parallélisme. De nombreuses applications et modèles actuels peinent ainsi à s’adapter à ces nouvelles tendances. En particulier, générer du parallélisme massif dans des méthodes d’éléments finis utilisant des maillages non structurés, et ce avec un nombre minimal de synchronisations et des charges de travail équilibrées, s’avèrent particulièrement difficile. Afin d’exploiter efficacement les multiples niveaux de parallélisme des architectures actuelles, différentes approches parallèles doivent être combinées. Cette thèse propose plusieurs contributions destinées à paralléliser les codes et les structures irrégulières de manière efficace. Nous avons développé une approche parallèle hybride par tâches à grain fin combinant les formes de parallélisme distribuée, partagée et vectorielle sur des structures irrégulières. Notre approche a été portée sur plusieurs applications industrielles développées par Dassault Aviation et a permis d’importants gains de performance à la fois sur les multicoeurs classiques ainsi que sur le récent Intel Xeon Phi
The growing need for numerical simulations results in larger and more complex computing centers and more HPC softwares. Actual HPC system architectures have an increasing requirement for energy efficiency and performance. Recent advances in hardware design result in an increasing number of nodes and an increasing number of cores per node. However, some resources do not scale at the same rate. The increasing number of cores and parallel units implies a lower memory per core, higher requirement for concurrency, higher coherency traffic, and higher cost for coherency protocol. Most of the applications and runtimes currently in use struggle to scale with the present trend. In the context of finite element methods, exposing massive parallelism on unstructured mesh computations with efficient load balancing and minimal synchronizations is challenging. To make efficient use of these architectures, several parallelization strategies have to be combined together to exploit the multiple levels of parallelism. This P.h.D. thesis proposes several contributions aimed at overpassing this limitation by addressing irregular codes and data structures in an efficient way. We developed a hybrid parallelization approach combining the distributed, shared, and vectorial forms of parallelism in a fine grain taskbased approach applied to irregular structures. Our approach has been ported to several industrial applications developed by Dassault Aviation and has led to important speedups using standard multicores and the Intel Xeon Phi manycore

La prédiction des concentrations d'espèces polluantes (suies et NOx) rejetées par les systèmes en combustion et l'évaluation de la durée de vie des parois de ce type d'installation passent par une bonne prise en compte des transferts radiatifs dans les outils de simulation de la combustion. Nous avons développé pour cela un code de calculs des transferts radiatifs basé sur la Méthode aux Ordonnées Discrètes et utilisant des maillages non structurés de la CFD. Le rayonnement des gaz de la combustion est pris en compte par un modèle statistique à bandes étroites en k-corrélés. Divers types de quadratures angulaires et trois schémas de dérivation spatiale différents ont été intégrés et sont comparés. Les tests de validations ont permis de montrer les limites aux fortes épaisseurs optiques de l'approximation de type volumes finis faites dans la méthode aux ordonnées discrètes. Les premiers calculs effectués sur des solutions obtenues par LES permettent de déterminer les termes sources radiatifs et les flux incidents aux parois instantanés, ce qui permet d'envisager le couplage avec la combustion, à plus long terme.

Les objectifs principaux de la géomodélisation sont la représentation et la compréhension du sous-sol. Les structures géologiques ont un rôle important pour comprendre et prédire son comportement physique. Nous avons défini un modèle géologique comme étant composé d'un ensemble de structures et de leurs connexions. Les maillages sont des supports numériques servant à résoudre les équations modélisant la physique du sous-sol. Il est donc important de construire un maillage représentant un modèle géologique afin de prendre en compte l'impact de ces structures dans les phénomènes du sous-sol. L'objectif de cette thèse est de développer des méthodes de maillage volumique pour les modèles géologiques. Nous proposons une méthode de génération de maillages non structurés volumiques permettant de construire deux types de maillages : un maillage tétraédrique et un maillage hex-dominant (c'est-à-dire composé de tétraèdres, prismes à base triangulaire, pyramides à base quadrilatérale et hexaèdres). Cette méthode génère dans un premier temps un maillage tétraédrique qui peut respecter différents types de données : (1) un modèle géologique défini par frontières afin de capturer les structures dans le maillage volumique, (2) des trajectoires de puits représentées par un ensemble de segments, (3) une propriété de taille d'éléments afin de contrôler la longueur des arêtes des éléments et (4) un champ de directions pour contrôler des alignements de sommets/éléments dans le maillage afin de favoriser certaines caractéristiques comme des éléments possédant des angles droits. Dans un deuxième temps, ce maillage tétraédrique peut être transformé en un maillage multi-éléments. La méthode reconnaît des relations combinatoires entre tétraèdres permettant l'identification de nouveaux éléments comme les prismes, les pyramides et les hexaèdres. Cette méthode est ensuite utilisée pour générer des maillages aux caractéristiques spécifiques correspondant à une application donnée afin de limiter les erreurs lors du calcul numérique. Plusieurs domaines d'applications sont considérés tels que les simulations géomécaniques, d'écoulements et de propagation d'ondes sismiques
The geomodeling main goals are to represent and understand the subsurface. The geological structures have an important role for understanding and predicting its physical behavior. We defined a geological model as a set of structures and their connections. The meshes are numerical supports to solve the equations modeling the subsurface physics. So it is important to build a mesh representing a geological model to take into account the impact of these structures on the subsurface phenomena. The objective of this thesis is to develop volumetric meshing methods for geological models. We propose a volumetric unstructured meshing method to build two mesh types: an adaptive tetrahedral mesh and an hex-dominant mesh (i.e. made of tetrahedra, triangular prisms, quadrilateral pyramids and hexahedra). This method generates first a tetrahedral mesh that can respect different types of data: (1) a geological model defined by its boundaries to capture the structures in the volumetric mesh, (2) well paths represented as a set of segments, (3) a mesh size property to control the mesh element edge length and (4) a direction field to control vertex/element alignments inside the mesh to increase some features such as elements with right angles. Then, this tetrahedral mesh can be transformed in a mixed-element mesh. The method recognizes combinatorial relationships between tetrahedra to identify new elements such as prisms, pyramids and hexahedra. This method is then used to generate meshes whose features correspond to a given application in order to reduce errors during numerical computation. Several application domains are considered such as geomechanical, ow and wave propagation simulations

Nous traitons les problèmes lies aux maillages non structures par des méthodes d'optimisation utilisant des algorithmes d'exploration locale. Le principe consiste à partir d'une solution existante et a l'améliorer grâce a des opérations élémentaires. L'intérêt de cette approche est de pouvoir modifier localement la solution initiale pour qu'elle réponde a des contraintes ou des critères qui peuvent évoluer. On évite ainsi la reconstruction couteuse d'un nouveau maillage à chaque nouvelle demande des utilisateurs
Une étude théorique introduit de nouveaux objets, les tétraphores réalisables, en considérant les seules conditions topologiques d'un maillage. Ces objets se construisent facilement à partir de la frontière du domaine à mailler ; il suffit d'ajouter des contraintes géométriques, très simples à tester et pouvant se traduire sous la forme d'un critère à optimiser, pour obtenir un maillage. Des opérations transformant ces tétraphores sont définies. Les algorithmes d'optimisation sont ainsi bien plus efficaces car ils peuvent être appliques sur un ensemble plus vaste que les maillages
Les algorithmes décrits dans cette thèse sont utilisés industriellement. Des résultats sont donnes pour l'optimisation selon des critères géométriques et topologiques, l'adaptation selon un critère de densité, la correction après déformation des frontières et la génération de maillages

Cette thèse rapporte l'étude de dispersions de nanotubes de carbone par des polymères, la mise en forme de films composites et l'étude de leurs propriétés mécaniques ou de conduction électrique. La première partie est centrée autour de l'utilisation de l'acide poly-acrylique (PAA), qui se révèle un excellent agent dispersant des nanotubes dans l'eau. Une étude des interactions entre le polyélectrolyte et les nanotubes en fonction du pH est réalisée afin d'identifier les conditions de dispersion optimale. La réalisation de composites pour de potentielles applications dans les encres et peintures conductrices révèle qu'un contrôle suffisamment fin de l'adsorption du PAA et de la stabilité de la dispersion permet l'obtention de films à la fois homogènes et conducteurs électriques. La seconde partie de ce travail concerne l'utilisation d'un copolymère à blocs, le SBM, possédant des propriétés remarquables d'auto-organisation pour la réalisation de composites par voie solvant à base de nanotubes. L'originalité du système réside dans le fait que le SBM est à la fois agent dispersant des nanotubes mais également matrice structurante. Ce travail montre que la structure adoptée par le copolymère, qui dépend beaucoup du solvant employé, influence directement les propriétés mécaniques du matériau. De plus, l'addition de nanotubes améliore sensiblement les performances du composite.

Ce travail de thèse de doctorat vise à l’élaboration de surfaces poreuses hiérarchiquement structurées à partir de copolymères aux structures bien définies ainsi qu’à l’étude de leurs propriétés. La chimie des polymères, en constante évolution, a permis dans ce travail de thèse la synthèse de copolymères diblocs de natures diverses par des techniques de polymérisation radicalaire contrôlée tout aussi variées. En effet, la polymérisation radicalaire contrôlée par les nitroxydes (NMP), par transfert d’atome (ATRP), par transfert réversible d’addition/fragmentation (RAFT) et par le Cu(0) ont été utilisées pour la synthèse de copolymères diblocs associant un bloc de poly(styrène) à divers blocs d’acrylates ou de 4-vinylpyridine. Intimement associée à un procédé d’élaboration basé sur l’évaporation de solvant, nommé figure de souffle (trad. Breath Figure), la synthèse de ces copolymères a permis l’élaboration de surfaces poreuses hiérarchiquement structurées aux échelles du micro et nanomètre. Les différentes phases ont conféré à ces matériaux des propriétés particulières d’adhésion, de mouillabilité ou encore de bioactivité. Ces recherches doctorales ont bénéficié de la double compétence du laboratoire en chimie et en physico-chimie des polymères. En effet, des techniques de microscopie (optique, à force atomique ou électronique), de diffusion de rayonnement (neutrons et rayon-X aux petits angles) ainsi que des tests de pégosité et de mouillabilité ont permis l’étude de la structuration des films ainsi que l’étude de leurs propriétés de surface
The present studies aim at designing hierarchically structured porous surface from copolymers with well defined structures. As a science in constant evolution, polymer chemistry, enable the synthesis of diblock copolymers with different natures by the mean of various radical controlled polymerization techniques. Indeed, radical controlled polymerization with nitroxyde (NMP), by atom transfer (ATRP), by reversible addition/fragmentation transfer (RAFT) or by Cu(0) were used for the synthesis of diblock copolymers based on polystyrene and different acrylates or 4-vinylpyridine blocks. The intimately association between a fast solvent evaporation process named the Breath Figure and the synthesis of the copolymers enable the production of hierarchically structured materials from micro to nanoscale. The nature of the different blocks confers adhesion, wettability or bioactivity properties to these materials. These researches benefit from the chemistry and physico-chemistry laboratory competences. Indeed, microscopy techniques (optical, atomic force and electronic), scattering (small angle neutron or X-ray) as well as tack or wettability measurements enable the complete characterization of films structuration and point up their properties

Cette thèse rapporte l’étude de dispersions de nanotubes de carbone par des polymères, la mise en forme de films composites et l’étude de leurs propriétés mécaniques ou de conduction électrique. La première partie est centrée autour de l’utilisation de l’acide poly-acrylique (PAA), qui se révèle un excellent agent dispersant des nanotubes dans l’eau. Une étude des interactions entre le polyélectrolyte et les nanotubes en fonction du pH est réalisée afin d’identifier les conditions de dispersion optimales. La réalisation de composites pour de potentielles applications dans les encres et peintures conductrices révèle qu’un contrôle suffisamment fin de l’adsorption du PAA et de la stabilité de la dispersion permet l’obtention de films à la fois homogènes et conducteurs électriques. La seconde partie de ce travail concerne l’utilisation d’un copolymère à blocs, le SBM, possédant des propriétés remarquables d’auto-organisation pour la réalisation de composites par voie solvant à base de nanotubes. L’originalité du système réside dans le fait que le SBM est à la fois agent dispersant des nanotubes mais également matrice structurante. Ce travail montre que la structure adoptée par le copolymère, qui dépend beaucoup du solvant employé, influence directement les propriétés mécaniques du matériau. De plus, l’addition de nanotubes améliore sensiblement les performances du composite
This thesis deals with the study of carbon nanotube dispersions by polymers, the processing of composite films and the study of their mechanical and electrical properties. The first part of the work focuses on the use of poly(acrylic) acid (PAA), which proves to be an excellent dispersing agent in water. A study of the interactions between the PAA and the nanotubes is realised, tuned by the pH conditions. The fabrication of composite films, for future applications in the field of conductive inks and paints, shows that a fine control of the PAA adsorption and the dispersion stability allows the formation of homogeneous and conductive composites. In a second part, nanotube composites are elaborated from a block copolymer, the SBM, well-known for its remarkable self organization properties. Interestingly, the copolymer is at the same time the nanotube dispersing agent in the solvent and the structuring matrix of the final composite. This thesis shows that the copolymer structure, which strongly depends on the solvent used, influences the mechanical properties of composite films, and that the addition of nanotubes noticeably improves the performances

L'energie resultant d'une configuration d'aimantation dans un materiau magnetique a quatre composantes: l'echange, l'anisotropie, l'energie demagnetisante et l'energie de zeeman. C'est une fonction quadratique du vecteur aimantation qui est de norme constante dans tout le materiau. Mathematiquement, il s'agit d'un probleme de minimisation sous contrainte non lineaire. C'est le probleme qu'on se propose de resoudre numeriquement dans une petite portion du materiau. On a rencontre trois difficultes qui sont la taille des calculs, la prise en compte de l'energie demagnetisante et la non-linearite de la contrainte. On les a resolues par une methode de descente couplee avec un algorithme de maillage adapte et en faisant une hypothese de periodicite. Les equations sont discretisees par elements finis de type q1. Le champ demagnetisant est pris en compte par des elements finis de surface

L'objectif principal de cette thèse est de concevoir une méthode d'optimisation de structures qui jouit d'une description exacte (i.e. au moyen d'un maillage) de la forme à chaque itération du processus, tout en bénéficiant des avantages de la méthode des lignes de niveaux lorsqu'il s'agit de suivre leur évolution. Indépendamment, on étudie également deux problèmes de modélisation en optimisation structurale. Dans une première partie bibliographique, on présente quelques notions classiques, ainsi qu'un état de l'art sommaire autour des trois thématiques principales de la thèse - méthode des lignes de niveaux (Chapitre 1), optimisation de formes (Chapitre 2) et maillage (Chapitre 3). La seconde partie de ce manuscrit traite de deux questions en optimisation de formes, celle de la répartition optimale de plusieurs matériaux au sein d'une structure donnée (Chapitre 4), et celle de l'optimisation robuste de fonctions dépendant du domaine lorsque des perturbations s'exercent sur le modèle (Chapitre 5). Dans une troisième partie, on étudie la conception de schémas numériques en lien avec la méthode des lignes de niveaux lorsque le maillage de calcul est simplicial (et potentiellement adapté). Le calcul de la distance signée à un domaine est étudié dans le chapitre 6, et la résolution de l'équation de transport d'une fonction 'level set' est détaillée dans le chapitre 7. La quatrième partie (Chapitre 8) traite des aspects de la thèse liés à la modification locale de maillages surfaciques et volumiques. Enfin, la dernière partie (Chapitre 9) détaille la stratégie conçue pour l'évolution de maillage en optimisation de formes, à partir des ingrédients des chapitres 6, 7 et 8.

Nous développons dans cette thèse un schéma numérique pour la résolution sur des maillages non-structurés d'un système d'équations couplant les équations de Navier-Stokes dites ”à faible nombre de Mach” à un ensemble d'équations de bilan pour des quantités scalaires. La contribution principale de la thèse est le développement d'une approximation stable de la prédiction de vitesse discrétisée par éléments finis non-conformes et la mise au point d'un schéma par volumes finis qui soit à la fois stable et robuste vis-à-vis du principe du maximum pour les équations de bilan scalaires. L'approximation de Galerkin de la prédiction de vitesse des équations de Navier-Stokes est particulièrement sensible aux régimes à convection dominante et aux couches limites. Nous avons ainsi développé, pour des maillages quelconques en hexahèdres ou tétrahèdres et en maillage structuré axisymétrique, une approximation des termes d'inertie par des éléments finis non conformes de bas degré satisfaisant la condition de compatibilité inf-sup discrète qui respecte une inégalité d'énergie et permet le contrôle au niveau discret de la variation d'énergie cinétique par la dissipation visqueuse. Dans la définition d'un schéma volumes finis pour l'approximation des équations de convection-diffusion, nous sommes confrontés à la nécessité de s'adapter à des maillages potentiellement non-structurés voire non conformes et de respecter un principe de maximum discret. Nous avons donc proposé un couplage nouveau de schémas volumes finis pour l'équation de convection-diffusion. Tous les développements effectués sont enfin validés sur des cas concrets d'intérêt pour la simulation des écoulements turbulents réactifs.

Ce travail est consacré à l'étude d'un problème issu de la physique des plasmas: le transfert thermique des électrons dans un plasma proche de l'équilibre maxwellien. Dans un premier temps, le régime asymptotique de Spitzer-Harm est étudié. Un modèle proposé par Schurtz et Nicolai est analysé et situé dans le cadre des modeles hydrodynamiques en dehors de la limite strictement asymptotique. Le lien avec les modèles non-locaux de Luciani et Mora est établi, ainsi que les propriétés mathématiques tels que le principe du maximum et la dissipation entropique. Ensuite, une dérivation formelle à partir des équations de Vlasov est proposée. Une hiérarchie de modèles intermédiaires entre les équations cinétiques et la limite hydrodynamique est décrite. En particulier, un nouveau système hydrodynamique, de nature intégro-différentielle, est proposé. Le système Schurtz et Nicolai apparaît comme une simplification du modèle issu de la diversion. L'existence et l'unicité de la solution du système non-stationnaire sont établies dans un cadre simplifié. La dernière partie est consacrée à la mise en œuvre d'un schéma numérique spécifique pour la résolution de ces modèles. Nous proposons une approche par volumes finis efficace sur des maillages non-structurés. La précision de ce schéma permet de capturer des effets spécifiques aux modèles cinéiques, qui ne peut être reproduit par le modèle asymptotique de Spitzer-Harm. La consistance de ce schéma avec celui de l'équation Spitzer-Harm est mise en evidence, ouvrant la voie à une stratégie de couplage entre les deux modèles.