Academic literature on the topic 'Maillage d'interface'

La simulation numérique représente encore un aspect minoritaire de la certification de pièces critiques dans l'industrie. Pourtant, elle permettrait de réaliser de fortes économies lors de la conception, en évitant de réaliser des essais onéreux sur des pièces réelles.En effet, lorsque le matériau est architecturé il existe des structures internes ayant un comportement mécanique radicalement différent en des zones distinctes de la structure, il devient difficile, voire impossible, de réaliser ces simulations en des temps raisonnables du fait du nombre important d'inconnues nécessaires à l'obtention d'une réponse fiable de la structure.Pour obtenir cette réponse, l'utilisation de méthodes de résolution parallèle de problèmes de grande taille est nécessaire. Les méthodes de décomposition de domaine, qui font partie de cette catégorie, sont les méthodes qui sont explorées durant cette thèse.L'objectif est donc de rendre possible ces simulations à l'aide de ces méthodes.En effet, la résolution du problème mais aussi le maillage de la structure deviennent coûteux et l'usage de méthodes parallèles devient indispensable.Pour cela, une méthode de sous-structuration à deux niveaux est proposée. Elle vise à produire en phase de préparation des données des sous-domaines réguliers et homogènes pouvant être maillés en parallèle. Par ailleurs, elle conduit à une forte réduction du conditionnement de problèmes à fortes hétérogénéités résolus par un solveur FETI. Une méthode de décomposition de domaine mixte avec impédance d'interface à deux niveaux adaptée à cette sous-structuration a ensuite pu être développée.L'objectif à long terme est, ici, de traiter des problèmes de complexité quasi-industrielle tels que des calculs à l'échelle de la structure complète sur des matériaux multi-échelles comme les composites tissés tridimensionnels utilisés de plus en plus intensivement dans l'industrie aéronautique par exemple
Numerical simulations represent a minor part of the certification proceess for critical parts in the industry. However, it would result in significant cost savings during conception phases, avoiding expensive real tests.Indeed, in cases of localized strong heterogeneities across all the structure, it becomes hard, if not impossible, to run successfully these simulations in reasonable times because of a too large number of unknowns needed for a reliable answer of the structure.To obtain this answer, large scale parallel solving methods are necessary. Domain decomposition methods, which are part of it, are the ones investigated during this thesis.The goal is to make these simulations possible thanks to domain decomposition methods.Indeed, the resolution of the problem but also the meshing of the structure become expensive and the use of parallel methods becomes essential.For this purpose, a two-level substructuring method is proposed. It aims at producing, during the pre-processing step, regular-shaped and homogeneous subdomains possibly meshed in parallel. In addition, it allows to a significant reduction of the condition number for strongly heterogeneous problems solved by a FETI solver. A mixed domain decomposition method with a two-level Robin condition which is adapted to this decomposition could then be developped.The long term objective is to deal with problems with a quasi-industrial complexity like computations at the global structural scale with multi-scale materials such as tridimensional woven composites which are used increasingly intensively in the aeronautical industry for instance

Les travaux réalisés au cours de cette thèse visent à apporter une aide à la compréhension des mécanismes régissants l' évaporation des films liquides. La physique des problèmes à changement de phase avec ligne de contact est gouvernée par des mécanismes agissant au niveau de ces dernières ainsi qu'au niveau des interfaces gaz-liquide. La description géométrique des interfaces est donc un point clef dans cette étude tant d'un point de vue numérique qu'expérimental. Un outil numérique tridimensionnel de suivi d'interface infiniment fine à été créée afin d'anticiper la simulation numérique de ces problèmes. Cet algorithme repose sur une description quadratique de l'interface qui est une surface du maillage. L'ordre de convergence de cette méthode relatif à différentes caractéristiques (courbure, normale, position) de l'interface ainsi que sa qualité conservative ont été étudiés. Parallèlement a' cette approche numérique, une technique expérimentale d'inversion optique à été développée. Celle-ci permet la mesure dynamique du profil d'une interface au voisinage de la ligne de contact dans le cadre de fluide très mouillant. Cette méthode, appliquée dans le cadre d'un problème de film en évaporation quasi axi- symétrique a permis, dans le cadre d'une expérience simple, une première quantification des flux de chaleur et de masse échangés au niveau de la ligne de contact.

Les modèles numériques du sous-sol permettent de comprendre l'organisation des structures et sont adaptés pour simuler des processus physiques afin d'étudier et de prédire le comportement physique du sous-sol. Au cours de projets de modélisation du sous-sol, il est souvent utile de modifier une interprétation existante, d'intégrer de nouvelles données spatiales ou de perturber un géomodèle afin de refléter l'incertitude du sous-sol et de réduire cette incertitude à l'aide de méthodes d'inversion. Les équations décrivant les phénomènes physiques sont résolues grâce à une discrétisation de l'espace: le maillage. Dans cette thèse, j'ai développé une méthode de mise à jour locale de géomodèles maillés en 2D et 3D. Les modifications locales sont exécutées dans une région particulière du modèle en travaillant directement sur les maillages non structurés des géomodèles. En particulier, nous nous sommes concentrés sur l'insertion de lignes et d'interfaces représentant des horizons ou des fractures. Au cours des modifications des maillages, une attention particulière est donnée au suivi de la qualité du maillage, notamment au niveau des intersections entre interfaces, afin de conserver un maillage conforme et valide pour la réalisation de simulations numériques. Afin de comparer l'impact des modifications locales sur les simulations physiques, je présente trois exemples d'application de cette méthode: (1) la propagation d'onde pour la détection d'un contact fluide sur une coupe 2D, (2) l'évaluation de l'impact de la structure d'un réseau de fractures 2D sur les écoulements dans un milieu poreux, et (3) l'impact des incertitudes structurales d'un réservoir 3D pour l'injection et le stockage de ce{CO2}. Je montre ainsi que ma méthode de modifications locales (1) permet d'insérer des interfaces dans des modèles 2D et 3D en conservant la conformité et la validité des maillages pour les simulations numériques, (2) montre une grande souplesse pour s'adapter à des simulateurs de phénomènes physiques variés, et (3) peut être utilisée dans un processus d'inversion pour réduire les incertitudes
Numerical subsurface models allow to understand the organization of structures and are adapted to simulate physical processes in order to study and predict the physical behavior of the subsurface. The equations describing the physical phenomena are solved using a discretization of space: the mesh. In the course of subsurface modeling projects, one often needs to revise an existing interpretation, integrate new spatial data, and perturb a geomodel to reflect subsurface uncertainty and to ultimately reduce this uncertainty using inversion methods. In this thesis, I developed a mesh-based approach for local updating of meshed geomodels 2D and 3D. Local modifications are performed in a particular region of the model by changing the unstructured meshes of geomodels. In particular, we focused on the insertion of lines and interfaces representing horizons or fractures. During the modifications of the meshes, a particular attention is given to the mesh quality, especially near the intersections between interfaces, in order to maintain a conformal and valid mesh for numerical simulations. In order to compare the impact of local modifications on physical simulations, I present three examples of application of this method: (1) wave propagation for the detection of a fluid contact on a 2D section, (2) the impact evaluation of a 2D fracture network structure on fluid flows in a porous medium, and (3) the impact of structural uncertainties in a 3D reservoir for the injection and ce{CO2} storage. I show that my method of local modifications (1) allows to insert interfaces in 2D and 3D models while keeping the conformity and validity of the meshes for numerical simulations, (2) shows a great flexibility to adapt to simulators of various physical phenomena, and (3) can be used in an inversion process to reduce uncertainties

Les travaux réalisés au cours de cette thèse visent à apporter une aide à la compréhension des mécanismes régissant l'évaporation des films liquides. La physique des problèmes à changement de phase avec ligne de contact est gouvernée par des mécanismes agissant au niveau de ces dernières ainsi qu'au niveau des interfaces gaz-liquide. La description géométrique des interfaces est donc un point clef dans cette étude tant d'un point de vue numérique qu'expérimental. Un outil numérique tridimensionnel de suivi d'interface infiniment fine a été créé afin d'anticiper la simulation numérique de ces problèmes. Cet algorithme repose sur une description quadratique de l'interface qui est une surface du maillage. L’ordre de convergence de cette méthode relatif à différentes caractéristiques (courbure, normale, position) de l'interface ainsi que sa qualité conservative ont été étudiés.Parallèlement à cette approche numérique, une technique expérimentale d'inversion optique a été développée. Celle-ci permet la mesure dynamique du profil d'une interface au voisinage de la ligne de contact dans le cadre de fluide très mouillant. Cette méthode, appliquée dans le cadre d'un problème de film en évaporation quasi axisymétrique a permis, dans le cadre d'une expérience simple, une première quantification des flux de chaleur et de masse échangés au niveau de la ligne de contact
The tasks fulfilled during this study aim at providing tools for understanding the mechanisms of liquid film evaporation. Evaporation in the presence of a triple lines is ruled by physical mechanisms acting on these singularities as well as on the gas liquid interfaces. Thus, the interface description, under it numerical as experimental aspects, is a key point of this study. A numerical tridimentionnal sharp interface tracking tool has been developed to be used in further numerical simulation of the evaporation problem. In this algorithm, the interface is described as a quadratic grid surface. Its convergence orders relatively to geometrical parameters of the interface (curvature, normal, position) has been studied.In the mean time, an experimental optical inversion technique has been developed and validated. It allows a dynamic measurement of the interface shape in the vicinity of the triple line of highly wetting fluid. This method has been applied to the case of a quasi axisymetric evaporating film and provides a first quantification of the heat and mass transfers generated by the triple line region

Dans le cadre des écoulements diphasiques à phases séparées, ce travail porte sur la gestion dynamique du maillage de l'interface (constitué de triangles en 3D) et son impact sur l'approximation des propriétés géométriques que sont la position et la courbure. Les équations de conservation de la mécanique des fluides sont résolues sur des grille fixes, décalées et structurées. L'interface est suivie de façon lagrangienne au cours du temps avec un maillage mobile et déformable : on parle de méthode de type « Front-Tracking ». En plus des opérations de remaillage classiques (suppression et échange d'arêtes, insertion de sommets notamment), on étudiera l'adaptation du maillage à la courbure de l'interface et l'utilisation d'une approximation polynomiale pour améliorer l'insertion de sommets ou la suppression d'arêtes. Ces méthodes sont évaluées sur des surfaces analytiques mobiles et déformables, sans résolution des équations de Navier-Stokes ni changement topologique. Dans les écoulements diphasiques, des changements topologiques peuvent avoir lieu : la coalescence et la rupture. Nous proposons une méthode de coalescence et une méthode de rupture d'interface. Ces deux méthodes sont activées selon des critères de distance et sont basées uniquement sur le maillage de l'interface, sans recourir au maillage eulérien. Ces méthodes sont utilisées sur des configurations numériques et expérimentales de la littérature pour apprécier leur robustesse et leurs performances
In the context of two-phase flows with separated phases, this work focuses on dynamic management of the interface mesh (made up of connected triangles in 3D) and its impact on the approximation of geometrical properties that are position and curvature. The conservation equations of fluid mechanics are solved on fixed, staggered and structured grids. The interface is tracked in a Lagrangian fashion with a moving and deformable mesh: this method is known as the"Front-tracking" method. In addition to classical remeshing operations (edgesplitting, collapsing and swapping for instance), we will study the adaptation of the mesh to the curvature of the interface and the use of polynomial approximation to improve edge splitting and collapsing. These methods are evaluated on analytical, mobile and deformable surfaces, with neither the resolution of the Navier-Stokes equations nor topological changes. In two-phaseflows, topological changes may happen: coalescence and breakup. We propose a method for coalescence and a method for breakup. These two methods are activated by distance criteria and rely only on the interface mesh, without resorting to the Eulerian mesh. These methods are employed on numerical and experimental configurations from the literature to appreciate their robustness and performances

Cette thèse porte sur la généralisation de la méthode NXFEM proposée par A. et P. Hansbo pour le problème d’interface elliptique. La modélisation et simulation numérique d’écoulements dans des domaines fracturés sont au coeur de nombreuses applications, telles que le milieu pétrolier (modélisation de réservoirs, présence de failles, propagation d’un signal, repérage de couches), l’aérospatiale (problème de chocs, de rupture), en génie civil (fissuration du béton), mais également dans la biologie cellulaire (déformation des globules rouges). En outre, de nombreux projets de recherche nécessitent le développement des méthodes robustes pour la prise en compte de singularités, ce qui fait partie des motivations et des objectifs de l'équipe Concha, ainsi que de cette thèse. Une modification de cette méthode a tout d’abord été proposée afin d’obtenir la robustesse à la fois par rapport à la géométrie du maillage coupé par l’interface et par rapport aux paramètres de diffusion. Nous nous sommes ensuite intéressés à sa généralisation à tout type de maillages 2D-3D (triangles, quadrilatères, tétraèdres, hexaèdres), et pour tout type d’éléments finis (conformes, non conformes, Galerkin discontinus) pour des interfaces planes et courbes. Les applications ont été orientées vers des problèmes d’écoulements en milieux poreux fracturés : adaptation de la méthode NXFEM à la résolution d’un modèle asymptotique de failles, à des problèmes instationnaires, de transports, ou encore à des domaines multi-fracturés
This thesis focuses on the generalization of the NXFEM method proposed by A. and P. Hansbo for elliptic interface problem. Numerical modeling and simulation of flow in fractured media are at the heart of many applications, such as petroleum and porous media (reservoir modeling, presence of faults, signal propagation, identification of layers ...), aerospace (problems of shock, rupture), civil engineering (concrete cracking), but also in cell biology (deformation of red blood cells). In addition, many research projects require the development of robust methods for the consideration of singularities, which is one of the motivations and objectives of the Concha team and of this thesis. First a modification of this method was proposed to obtain a robust method not only with respect to the mesh-interface geometry, but also with respect to the diffusion parameters. We then looked to its generalization to any type of 2D-3D meshes (triangles, quadrilaterals, tetrahedra, hexahedra), and for any type of finites elements (conforming, nonconforming, Galerkin discontinuous) for plane and curved interfaces. The applications have been referred to the flow problems in fractured porous media : adaptation of NXFEM method to solve an asymptotic model of faults, to unsteady problems, transport problems, or to multi-fractured domains

L’Injection Assistée Eau (IAE) est un procédé récent de fabrications de pièces creuses thermoplastiques. La simulation numérique est une étape importante du processus de mise au point de cette technologie innovante. Le cadre de ces travaux de thèse est le développement d’un module de simulation numérique du procédé IAE. Les retombées industrielles et technologiques de cet outil numérique apporteront des informations cruciales sur la sensibilité des propriétés des pièces injectées aux conditions d’injection. L’hydrodynamique du système multiphasique polymère-eau-air est décrite par la résolution des équations de Navier-Stokes dans le cadre d’une formulation monolithique eulérienne. La méthode consiste à résoudre le système d’équations sur un seul maillage. Une fonction distance permet de décrire les interfaces eau-polymère et polymère-air, et de fournir les propriétés physiques de chaque sous-domaine. Une stratégie innovante d’adaptation dynamique de maillage anisotrope permet de diminuer les fortes hétérogénéités des phases en présence. Deux voies sont explorées. La première considère des maillages définis à partir de métriques construites a priori sur le gradient de la fonction Level set et la seconde approche considère la construction d’une métrique basée sur un estimateur d’erreur a posteriori minimisant l’erreur d’approximation sous contrainte de garder un nombre d’éléments constant. Une confrontation à des essais expérimentaux valide la pertinence de notre outil à prédire de manière précise l’évolution de la veine d’eau dans la pièce type IAE
The Water Assisted Injection Molding (WAIM) is a recent manufacturing process that produces thermoplastic hollow parts. Numerical simulation is an important step in the development of this innovative technology. The framework of the thesis is the development of a numerical simulation module for the WAIM process. The industrial and technological benefits of this numerical tool will provide crucial information on the sensitivity of the properties of injection molded parts to injection conditions. The hydrodynamics of the multiphase polymer-water-air system is described by the resolution of the Navier-Stokes equations within the framework of an eulerian monolithic formulation. The method consists in solving the system of equations on a single mesh. A distance function allows to describe the interfaces water-polymer and polymer-air to supply the physical properties of every sub-domain. A strategy of anisotropic dynamic mesh adaptation allows to decrease the strong heterogeneities of the phases in presence. Two ways are investigated. The first one considers meshes constructed from a priori metrics based on the gradient of the Levelset function and the second approach considers the construction of a metric based on a posteriori error estimator minimizing the error of approximation under constraint to keep a constant number of elements. A confrontation in experimental trials confirms the relevance of our tool to predict the evolution of the water vein in a typical WAIM part

Cette thèse porte sur la généralisation de la méthode NXFEM proposée par A. et P. Hansbo pour le problème d'interface elliptique. La modélisation et simulation numérique d'écoulements dans des domaines fracturés sont au coeur de nombreuses applications, telles que le milieu pétrolier (modélisation de réservoirs, présence de failles, propagation d'un signal, repérage de couches), l'aérospatiale (problème de chocs, de rupture), en génie civil (fissuration du béton), mais également dans la biologie cellulaire (déformation des globules rouges). En outre, de nombreux projets de recherche nécessitent le développement des méthodes robustes pour la prise en compte de singularités, ce qui fait partie des motivations et des objectifs de l'équipe Concha, ainsi que de cette thèse. Une modification de cette méthode a tout d'abord été proposée afin d'obtenir la robustesse à la fois par rapport à la géométrie du maillage coupé par l'interface et par rapport aux paramètres de diffusion. Nous nous sommes ensuite intéressés à sa généralisation à tout type de maillages 2D-3D (triangles, quadrilatères, tétraèdres, hexaèdres), et pour tout type d'éléments finis (conformes, non conformes, Galerkin discontinus) pour des interfaces planes et courbes. Les applications ont été orientées vers des problèmes d'écoulements en milieux poreux fracturés : adaptation de la méthode NXFEM à la résolution d'un modèle asymptotique de failles, à des problèmes instationnaires, de transports, ou encore à des domaines multi-fracturés.

Dans ce travail de thèse, on s'est intéressé à la simulation d'écoulements incompressibles multi-échelles et multiphasiques. L'une des principales difficultés numériques est l'introduction d'une diffusion numérique due aux schémas utilisés. Celle-ci étant indépendante du maillage, une possibilité est de simuler ce type d'écoulement avec un très grand nombre points. Cependant, les besoins en ressources informatiques et en temps deviennent rapidement importants. On a donc développé une méthode de raffinement de maillage adaptatif (AMR) dans le but de suivre, soit des interfaces dans un écoulement diphasique, soit des fronts de concentration dans un écoulement monophasique avec transport d'une espèce inerte, de manière précise tout en optimisant le temps CPU et
la taille mémoire. On montre au travers de cas d'étude 2D et 3D, judicieusement choisis, l'efficacité de cette méthode.