Academic literature on the topic 'Machine Learning Bayésien'

L'optimisation des hyperparamètres est une étape cruciale dans le processus de développement de modèles de machine learning performants. Parmi les approches d'optimisation les plus populaires, on retrouve l'optimisation bayésienne et le CMA-ES (Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy), deux méthodes puissantes qui visent à explorer efficacement l'espace des hyperparamètres et à identifier les combinaisons optimales. Dans cet article, nous nous pencherons sur la comparaison entre l'optimisation bayésienne et le CMA-ES dans le cadre de l'optimisation des hyperparamètres en machine learning.

L'intelligence artificielle est largement considérée comme un élément clé des systèmes sans fil de sixième génération. Dans cette thèse, nous nous focalisons sur les problèmes fondamentaux résultant de l'interaction entre ces deux technologies dans le but d'ouvrir la voie à l'adoption d'une IA fiable dans les futurs réseaux sans fil. Nous développons des algorithmes distribués qui permettent l'apprentissage collaboratif à la périphérie des réseaux sans fil malgré les problèmes de communication, le manque de fiabilité des travailleurs et l'hétérogénéité des données. Nous examinons ensuite d'un œil critique l'application du paradigme d'apprentissage fréquentiste standard aux problèmes de communication sans fil et proposons une extension de l'apprentissage bayésien généralisé, qui permet de relever simultanément trois défis majeurs dans le domaine d'application : la rareté des données, la présence de valeurs aberrantes et la mauvaise spécification du modèle<br>Artificial intelligence is widely viewed as a key enabler of sixth generation wireless systems. In this thesis we target fundamental problems arising from the interaction between these two technologies with the end goal of paving the way towards the adoption of reliable AI in future wireless networks. We develop of distributed training algorithms that allow collaborative learning at edge of wireless networks despite communication bottlenecks, unreliability of its workers and data heterogeneity. We then take a critical look at the application of the standard frequentist learning paradigm to wireless communication problems and propose an extension of the generalized Bayesian learning, that concurrently counteracts three prominent challenges arising in application domain: data scarcity, the presence of outliers and model misspecification

Cette thèse développe des méthodes d'Inférence Variationnelle pour l'apprentissage bayésien en grande dimension. L'approche bayésienne en machine learning permet de gérer l'incertitude épistémique des modèles et ainsi de mieux quantifier l'incertitude de ces modèles, ce qui est nécessaire dans de nombreuses applications de machine learning. Cependant, l'inférence bayésienne n'est souvent pas réalisable car la distribution à posteriori des paramètres du modèle n'est pas calculable en général. L'Inférence Variationnelle (VI) est une approche qui permet de contourner ce problème en approximant la distribution à posteriori par une distribution plus simple appelée distribution Variationnelle.Dans la première partie de cette thèse, nous avons travaillé sur les garanties théoriques de l'Inférence Variationnelle. Dans un premier temps, nous avons étudié cette approche lorsque la distribution Variationnelle est une Gaussienne, dans le régime surparamétré, c'est-à-dire lorsque les modèles sont en très grande dimension. Puis, nous nous sommes intéressés aux distributions Variationnelles plus expressives que sont les mélanges de Gaussiennes et nous avons étudié à la fois l'erreur d'optimisation et l'erreur d'approximation de cette méthode.Dans la deuxième partie de la thèse, nous avons étudié les garanties théoriques des problèmes de bandit contextuels en utilisant une approche bayésienne appelée Thompson Sampling. Dans un premier temps, nous avons exploré l'utilisation d'Inférence Variationnelle pour l'algorithme Thompson Sampling. Nous avons notament démontré que dans le cadre linéaire, cette approche permet d'obtenir les mêmes garanties théoriques que lorsque la distribution à posteriori est connue. Dans un deuxième temps, nous avons étudié une variante de Thompson Sampling appelée Feel-Good Thompson Sampling (FG-TS). Cette méthode permet d'obtenir de meilleures garanties théoriques que l'algorithme classique. Nous avons alors étudié l'utilisation d'une méthode de Monte Carlo Markov Chain pour approximer la distribution à posteriori. Plus spécifiquement, nous avons ajouté à FG-TS un algorithme de Langevin Monte Carlo et de Metropolized Langevin Monte Carlo. De plus, nous avons obtenu les mêmes garanties théoriques que pour FG-TS lorsque la distribution à posteriori est connue<br>This thesis explores Variational Inference methods for high-dimensional Bayesian learning. In Machine Learning, the Bayesian approach allows one to deal with epistemic uncertainty and provides and a better uncertainty quantification, which is necessary in many machine learning applications. However, Bayesian inference is often not feasible because the posterior distribution of the model parameters is generally untractable. Variational Inference (VI) allows to overcome this problem by approximating the posterior distribution with a simpler distribution called the variational distribution.In the first part of this thesis, we worked on the theoretical guarantees of Variational Inference. First, we studied VI when the Variational distribution is a Gaussian and in the overparameterized regime, i.e., when the models are high dimensional. Finally, we explore the Gaussian mixtures Variational distributions, as it is a more expressive distribution. We studied both the optimization error and the approximation error of this method.In the second part of the thesis, we studied the theoretical guarantees for contextual bandit problems using a Bayesian approach called Thompson Sampling. First, we explored the use of Variational Inference for Thompson Sampling algorithm. We notably showed that in the linear framework, this approach allows us to obtain the same theoretical guarantees as if we had access to the true posterior distribution. Finally, we consider a variant of Thompson Sampling called Feel-Good Thompson Sampling (FG-TS). This method allows to provide better theoretical guarantees than the classical algorithm. We then studied the use of a Monte Carlo Markov Chain method to approximate the posterior distribution. Specifically, we incorporated into FG-TS a Langevin Monte Carlo algorithm and a Metropolized Langevin Monte Carlo algorithm. Moreover, we obtained the same theoretical guarantees as for FG-TS when the posterior distribution is known

L’apprentissage d’un réseau Bayésien consiste à estimer le graphe (la structure) et les paramètres des distributions de probabilités conditionnelles associées à ce graphe. Les algorithmes d’apprentissage de réseaux Bayésiens utilisent en pratique une approche Bayésienne classique d’estimation a posteriori dont les paramètres sont souvent déterminés par un expert ou définis de manière uniforme Le coeur de cette thèse concerne l’application aux réseaux Bayésiens de plusieurs avancées dans le domaine des Statistiques comme l’estimation implicite, les familles exponentielles naturelles ou les mélanges infinis de lois Gaussiennes dans le but de (1) proposer de nouvelles formes paramétriques, (2) estimer des paramètres de tels modèles et (3) apprendre leur structure<br>Learning a Bayesian network consists in estimating the graph (structure) and the parameters of conditional probability distributions associated with this graph. Bayesian networks learning algorithms rely on classical Bayesian estimation approach whose a priori parameters are often determined by an expert or defined uniformly The core of this work concerns the application of several advances in the field of statistics as implicit estimation, Natural exponential families or infinite mixtures of Gaussian in order to (1) provide new parametric forms for Bayesian networks, (2) estimate the parameters of such models and (3) learn their structure

L'apprentissage d'un réseau Bayésien consiste à estimer le graphe (la structure) et les paramètres des distributions de probabilités conditionnelles associées à ce graphe. Les algorithmes d'apprentissage de réseaux Bayésiens utilisent en pratique une approche Bayésienne classique d'estimation a posteriori dont les paramètres sont souvent déterminés par un expert ou définis de manière uniforme Le coeur de cette thèse concerne l'application aux réseaux Bayésiens de plusieurs avancées dans le domaine des Statistiques comme l'estimation implicite, les familles exponentielles naturelles ou les mélanges infinis de lois Gaussiennes dans le but de (1) proposer de nouvelles formes paramétriques, (2) estimer des paramètres de tels modèles et (3) apprendre leur structure.

Cette thèse explore l'utilisation des modèles bayésiens dans les IA de jeux vidéo multi-joueurs, particulièrement l'IA des jeux de stratégie en temps réel (STR). Les jeux vidéo se situent entre la robotique et la simulation totale, car les autres joueurs ne sont pas simulés, et l'IA n'a pas de contrôle sur la simulation. Les jeux de STR demandent simultanément d'effectuer des actions reactives (contrôle d'unités) et de prendre des décisions stratégiques (technologiques, économiques) et tactiques (spatiales, temporelles). Nous avons utilisé la modélisation bayésienne comme une alternative à la logique (booléenne), étant capable de travailler avec des informations incomplètes, et donc incertaines. En effet, la spécification incomplète des comportement "scriptés", ou la spécification incomplète des états possibles dans la recherche de plans, demandent une solution qui peut gérer cette incertitude. L'apprentissage artificiel aide à réduire la complexité de spécifier de tels modèles. Nous montrons que la programmation bayésienne peut intégrer toutes sortes de sources d'incertitudes (états cachés, intentions, stochasticité) par la réalisation d'un joueur de StarCraft complètement robotique. Les distributions de probabilité sont un moyen de transporter, sans perte, l'information que l'on a et qui peut représenter au choix: des contraintes, une connaissance partielle, une estimation de l'espace des états et l'incomplétude du modèle lui-même. Dans la première partie de cette thèse, nous détaillons les solutions actuelles aux problèmes qui se posent lors de la réalisation d'une IA de jeu multi-joueur, en donnant un aperçu des caractéristiques calculatoires et cognitives complexes des principaux types de jeux. En partant de ce constat, nous résumons les catégories transversales de problèmes, et nous introduisons comment elles peuvent être résolues par la modélisation bayésienne. Nous expliquons alors comment construire un programme bayésien en partant de connaissances et d'observations du domaine à travers un exemple simple de jeu de rôle. Dans la deuxième partie de la thèse, nous détaillons l'application de cette approche à l'IA de STR, ainsi que les modèles auxquels nous sommes parvenus. Pour le comportement réactif (micro-management), nous présentons un controleur multi-agent décentralisé et temps réel inspiré de la fusion sensori-motrice. Ensuite, nous accomplissons les adaptation dynamiques de nos stratégies et tactiques à celles de l'adversaire en le modélisant à l'aide de l'apprentissage artificiel (supervisé et non supervisé) depuis des traces de joueurs de haut niveau. Ces modèles probabilistes de joueurs peuvent être utilisés à la fois pour la prédiction des décisions/actions de l'adversaire, mais aussi à nous-même pour la prise de décision si on substitue les entrées par les notres. Enfin, nous expliquons l'architecture de notre joueur robotique de StarCraft, et nous précisions quelques détails techniques d'implémentation. Au delà des modèles et de leurs implémentations, il y a trois contributions principales: la reconnaissance de plan et la modélisation de l'adversaire par apprentissage artificiel, en tirant partie de la structure du jeu, la prise de décision multi-échelles en présence d'informations incertaines, et l'intégration des modèles bayésiens au contrôle temps réel d'un joueur artificiel.

Les travaux de cette thèse explorent les propriétés de procédures d'estimation par agrégation appliquées aux problèmes de régressions en grande dimension. Les estimateurs par agrégation à poids exponentiels bénéficient de résultats théoriques optimaux sous une approche PAC-Bayésienne. Cependant, le comportement théorique de l'agrégat avec extit{prior} de Laplace n'est guère connu. Ce dernier est l'analogue du Lasso dans le cadre pseudo-bayésien. Le Chapitre 2 explicite une borne du risque de prédiction de cet estimateur. Le Chapitre 3 prouve qu'une méthode de simulation s'appuyant sur un processus de Langevin Monte Carlo permet de choisir explicitement le nombre d'itérations nécessaire pour garantir une qualité d'approximation souhaitée. Le Chapitre 4 introduit des variantes du Lasso pour améliorer les performances de prédiction dans des contextes partiellement labélisés<br>This thesis explores properties of estimations procedures related to aggregation in the problem of high-dimensional regression in a sparse setting. The exponentially weighted aggregate (EWA) is well studied in the literature. It benefits from strong results in fixed and random designs with a PAC-Bayesian approach. However, little is known about the properties of the EWA with Laplace prior. Chapter 2 analyses the statistical behaviour of the prediction loss of the EWA with Laplace prior in the fixed design setting. Sharp oracle inequalities which generalize the properties of the Lasso to a larger family of estimators are established. These results also bridge the gap from the Lasso to the Bayesian Lasso. Chapter 3 introduces an adjusted Langevin Monte Carlo sampling method that approximates the EWA with Laplace prior in an explicit finite number of iterations for any targeted accuracy. Chapter 4 explores the statisctical behaviour of adjusted versions of the Lasso for the transductive and semi-supervised learning task in the random design setting

Les travaux de cette thèse explorent les propriétés de procédures d'estimation par agrégation appliquées aux problèmes de régressions en grande dimension. Les estimateurs par agrégation à poids exponentiels bénéficient de résultats théoriques optimaux sous une approche PAC-Bayésienne. Cependant, le comportement théorique de l'agrégat avec extit{prior} de Laplace n'est guère connu. Ce dernier est l'analogue du Lasso dans le cadre pseudo-bayésien. Le Chapitre 2 explicite une borne du risque de prédiction de cet estimateur. Le Chapitre 3 prouve qu'une méthode de simulation s'appuyant sur un processus de Langevin Monte Carlo permet de choisir explicitement le nombre d'itérations nécessaire pour garantir une qualité d'approximation souhaitée. Le Chapitre 4 introduit des variantes du Lasso pour améliorer les performances de prédiction dans des contextes partiellement labélisés<br>This thesis explores properties of estimations procedures related to aggregation in the problem of high-dimensional regression in a sparse setting. The exponentially weighted aggregate (EWA) is well studied in the literature. It benefits from strong results in fixed and random designs with a PAC-Bayesian approach. However, little is known about the properties of the EWA with Laplace prior. Chapter 2 analyses the statistical behaviour of the prediction loss of the EWA with Laplace prior in the fixed design setting. Sharp oracle inequalities which generalize the properties of the Lasso to a larger family of estimators are established. These results also bridge the gap from the Lasso to the Bayesian Lasso. Chapter 3 introduces an adjusted Langevin Monte Carlo sampling method that approximates the EWA with Laplace prior in an explicit finite number of iterations for any targeted accuracy. Chapter 4 explores the statisctical behaviour of adjusted versions of the Lasso for the transductive and semi-supervised learning task in the random design setting

Cette thèse s'intéresse à des problèmes de prise de décision séquentielle dans lesquels l'acquisition d'information est une fin en soi. Plus précisément, elle cherche d'abord à savoir comment modifier le formalisme des POMDP pour exprimer des problèmes de collecte d'information et à proposer des algorithmes pour résoudre ces problèmes. Cette approche est alors étendue à des tâches d'apprentissage par renforcement consistant à apprendre activement le modèle d'un système. De plus, cette thèse propose un nouvel algorithme d'apprentissage par renforcement bayésien, lequel utilise des transitions locales optimistes pour recueillir des informations de manière efficace tout en optimisant la performance escomptée. Grâce à une analyse de l'existant, des résultats théoriques et des études empiriques, cette thèse démontre que ces problèmes peuvent être résolus de façon optimale en théorie, que les méthodes proposées sont presque optimales, et que ces méthodes donnent des résultats comparables ou meilleurs que des approches de référence. Au-delà de ces résultats concrets, cette thèse ouvre la voie (1) à une meilleure compréhension de la relation entre la collecte d'informations et les politiques optimales dans les processus de prise de décision séquentielle, et (2) à une extension des très nombreux travaux traitant du contrôle de l'état d'un système à des problèmes de collecte d'informations<br>The purpose of this dissertation is to study sequential decision problems where acquiring information is an end in itself. More precisely, it first covers the question of how to modify the POMDP formalism to model information-gathering problems and which algorithms to use for solving them. This idea is then extended to reinforcement learning problems where the objective is to actively learn the model of the system. Also, this dissertation proposes a novel Bayesian reinforcement learning algorithm that uses optimistic local transitions to efficiently gather information while optimizing the expected return. Through bibliographic discussions, theoretical results and empirical studies, it is shown that these information-gathering problems are optimally solvable in theory, that the proposed methods are near-optimal solutions, and that these methods offer comparable or better results than reference approaches. Beyond these specific results, this dissertation paves the way (1) for understanding the relationship between information-gathering and optimal policies in sequential decision processes, and (2) for extending the large body of work about system state control to information-gathering problems

Le formalisme des MDP, comme ses variantes, sert typiquement à contrôler l'état d'un système par l'intermédiaire d'un agent et de sa politique. Lorsque l'agent fait face à des informations incomplètes, sa politique peut eff ectuer des actions pour acquérir de l'information typiquement (1) dans le cas d'une observabilité partielle, ou (2) dans le cas de l'apprentissage par renforcement. Toutefois cette information ne constitue qu'un moyen pour contrôler au mieux l'état du système, de sorte que la collecte d'informations n'est qu'une conséquence de la maximisation de la performance escomptée. Cette thèse s'intéresse au contraire à des problèmes de prise de décision séquentielle dans lesquels l'acquisition d'information est une fin en soi. Plus précisément, elle cherche d'abord à savoir comment modi fier le formalisme des POMDP pour exprimer des problèmes de collecte d'information et à proposer des algorithmes pour résoudre ces problèmes. Cette approche est alors étendue à des tâches d'apprentissage par renforcement consistant à apprendre activement le modèle d'un système. De plus, cette thèse propose un nouvel algorithme d'apprentissage par renforcement bayésien, lequel utilise des transitions locales optimistes pour recueillir des informations de manière e fficace tout en optimisant la performance escomptée. Grâce à une analyse de l'existant, des résultats théoriques et des études empiriques, cette thèse démontre que ces problèmes peuvent être résolus de façon optimale en théorie, que les méthodes proposées sont presque optimales, et que ces méthodes donnent des résultats comparables ou meilleurs que des approches de référence. Au-delà de ces résultats concrets, cette thèse ouvre la voie (1) à une meilleure compréhension de la relation entre la collecte d'informations et les politiques optimales dans les processus de prise de décision séquentielle, et (2) à une extension des très nombreux travaux traitant du contrôle de l'état d'un système à des problèmes de collecte d'informations.

La prédiction et l'inférence sur des données temporelles sont très souvent effectuées en utilisant uniquement les séries temporelles. Nous sommes convaincus que ces tâches pourraient tirer parti de l'utilisation des métadonnées contextuelles associées aux séries temporelles, telles que l'emplacement, le type, etc. Réciproquement, les tâches de prédiction et d'inférence sur les métadonnées pourraient bénéficier des informations contenues dans les séries temporelles. Cependant, il n'existe pas de méthode standard pour modéliser conjointement les données de séries temporelles et les métadonnées descriptives. De plus, les métadonnées contiennent fréquemment des informations hautement corrélées ou redondantes et peuvent contenir des erreurs et des valeurs manquantes.Nous examinons d’abord le problème de l’apprentissage de la structure graphique probabiliste inhérente aux métadonnées en tant que réseau Bayésien. Ceci présente deux avantages principaux: (i) une fois structurées en tant que modèle graphique, les métadonnées sont plus faciles à utiliser pour améliorer les tâches sur les données temporelles et (ii) le modèle appris permet des tâches d'inférence sur les métadonnées uniquement, telles que l'imputation de données manquantes. Cependant, l'apprentissage de la structure de réseau Bayésien est un défi mathématique conséquent, impliquant un problème d'optimisation NP-difficile. Pour faire face à ce problème, nous présentons un algorithme d'apprentissage de structure sur mesure, inspiré de nouveaux résultats théoriques, qui exploite les dépendances (quasi)-déterministes généralement présentes dans les métadonnées descriptives. Cet algorithme est testé sur de nombreux jeux de données de référence et sur certains jeux de métadonnées industriels contenant des relations déterministes. Dans les deux cas, il s'est avéré nettement plus rapide que l'état de la l'art, et a même trouvé des structures plus performantes sur des données industrielles. De plus, les réseaux Bayésiens appris sont toujours plus parcimonieux et donc plus lisibles.Nous nous intéressons ensuite à la conception d'un modèle qui inclut à la fois des (méta)données statiques et des données temporelles. En nous inspirant des modèles graphiques probabilistes pour les données temporelles (réseaux Bayésiens dynamiques) et de notre approche pour la modélisation des métadonnées, nous présentons une méthodologie générale pour modéliser conjointement les métadonnées et les données temporelles sous forme de réseaux Bayésiens hybrides statiques-dynamiques. Nous proposons deux algorithmes principaux associés à cette représentation: (i) un algorithme d'apprentissage qui, bien qu'optimisé pour les données industrielles, reste généralisable à toute tâche de fusion de données statiques et dynamiques, et (ii) un algorithme d'inférence permettant les d'effectuer à la fois des requêtes sur des données temporelles ou statiques uniquement, et des requêtes utilisant ces deux types de données.%Nous fournissons ensuite des résultats sur diverses applications inter-domaines telles que les prévisions, le réapprovisionnement en métadonnées à partir de séries chronologiques et l’analyse de dépendance d’alarmes en utilisant les données de certains cas d’utilisation difficiles de Schneider Electric.Enfin, nous approfondissons certaines des notions introduites au cours de la thèse, et notamment la façon de mesurer la performance en généralisation d’un réseau Bayésien par un score inspiré de la procédure de validation croisée provenant de l’apprentissage automatique supervisé. Nous proposons également des extensions diverses aux algorithmes et aux résultats théoriques présentés dans les chapitres précédents, et formulons quelques perspectives de recherche<br>Prediction and inference on temporal data is very frequently performed using timeseries data alone. We believe that these tasks could benefit from leveraging the contextual metadata associated to timeseries - such as location, type, etc. Conversely, tasks involving prediction and inference on metadata could benefit from information held within timeseries. However, there exists no standard way of jointly modeling both timeseries data and descriptive metadata. Moreover, metadata frequently contains highly correlated or redundant information, and may contain errors and missing values.We first consider the problem of learning the inherent probabilistic graphical structure of metadata as a Bayesian Network. This has two main benefits: (i) once structured as a graphical model, metadata is easier to use in order to improve tasks on temporal data and (ii) the learned model enables inference tasks on metadata alone, such as missing data imputation. However, Bayesian network structure learning is a tremendous mathematical challenge, that involves a NP-Hard optimization problem. We present a tailor-made structure learning algorithm, inspired from novel theoretical results, that exploits (quasi)-determinist dependencies that are typically present in descriptive metadata. This algorithm is tested on numerous benchmark datasets and some industrial metadatasets containing deterministic relationships. In both cases it proved to be significantly faster than state of the art, and even found more performant structures on industrial data. Moreover, learned Bayesian networks are consistently sparser and therefore more readable.We then focus on designing a model that includes both static (meta)data and dynamic data. Taking inspiration from state of the art probabilistic graphical models for temporal data (Dynamic Bayesian Networks) and from our previously described approach for metadata modeling, we present a general methodology to jointly model metadata and temporal data as a hybrid static-dynamic Bayesian network. We propose two main algorithms associated to this representation: (i) a learning algorithm, which while being optimized for industrial data, is still generalizable to any task of static and dynamic data fusion, and (ii) an inference algorithm, enabling both usual tasks on temporal or static data alone, and tasks using the two types of data.%We then provide results on diverse cross-field applications such as forecasting, metadata replenishment from timeseries and alarms dependency analysis using data from some of Schneider Electric’s challenging use-cases.Finally, we discuss some of the notions introduced during the thesis, including ways to measure the generalization performance of a Bayesian network by a score inspired from the cross-validation procedure from supervised machine learning. We also propose various extensions to the algorithms and theoretical results presented in the previous chapters, and formulate some research perspectives