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Dissertations / Theses on the topic 'Lie transformation groups'
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Günther, Janne-Kathrin. "The C*-algebras of certain Lie groups." Thesis, Université de Lorraine, 2016. http://www.theses.fr/2016LORR0118/document.
Full textAbstract:
Dans la présente thèse de doctorat, les C*-algèbres des groupes de Lie connexes réels nilpotents de pas deux et du groupe de Lie SL(2,R) sont caractérisées. En outre, comme préparation à une analyse de sa C*-algèbre, la topologie du spectre du produit semi-direct U(n) x H_n est décrite, où H_n dénote le groupe de Lie de Heisenberg et U(n) le groupe unitaire qui agit sur H_n par automorphismes. Pour la détermination des C*-algèbres de groupes, la transformation de Fourier à valeurs opérationnelles est utilisée pour appliquer chaque C*-algèbre dans l'algèbre de tous les champs d'opérateurs bornés sur son spectre. On doit trouver les conditions que satisfait l'image de cette C*-algèbre sous la transformation de Fourier et l'objectif est de la caractériser par ces conditions. Dans cette thèse, il est démontré que les C*-algèbres des groupes de Lie connexes réels nilpotents de pas deux et la C*-algèbre de SL(2,R) satisfont les mêmes conditions, des conditions appelées «limites duales sous contrôle normique». De cette manière, ces C*-algèbres sont décrites dans ce travail et les conditions «limites duales sous contrôle normique» sont explicitement calculées dans les deux cas. Les méthodes utilisées pour les groupes de Lie nilpotents de pas deux et pour le groupe SL(2,R) sont très différentes l'une de l'autre. Pour les groupes de Lie nilpotents de pas deux, on regarde leurs orbites coadjointes et on utilise la théorie de Kirillov, alors que pour le groupe SL(2,R), on peut mener les calculs plus directementIn this doctoral thesis, the C*-algebras of the connected real two-step nilpotent Lie groups and the Lie group SL(2,R) are characterized. Furthermore, as a preparation for an analysis of its C*-algebra, the topology of the spectrum of the semidirect product U(n) x H_n is described, where H_n denotes the Heisenberg Lie group and U(n) the unitary group acting by automorphisms on H_n. For the determination of the group C*-algebras, the operator valued Fourier transform is used in order to map the respective C*-algebra into the algebra of all bounded operator fields over its spectrum. One has to find the conditions that are satisfied by the image of this C*-algebra under the Fourier transform and the aim is to characterize it through these conditions. In the present thesis, it is proved that both the C*-algebras of the connected real two-step nilpotent Lie groups and the C*-algebra of SL(2,R) fulfill the same conditions, namely the “norm controlled dual limit” conditions. Thereby, these C*-algebras are described in this work and the “norm controlled dual limit” conditions are explicitly computed in both cases. The methods used for the two-step nilpotent Lie groups and the group SL(2,R) are completely different from each other. For the two-step nilpotent Lie groups, one regards their coadjoint orbits and uses the Kirillov theory, while for the group SL(2,R) one can accomplish the calculations more directly
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Ramgulam, Usha. "Lie groups and Bäcklund transformations : application to nonlinear physical models." Thesis, Loughborough University, 1991. https://dspace.lboro.ac.uk/2134/26895.
Full textAbstract:
A diversity of physical phenomena is modelled by systems of nonlinear differential equations not, in general, amenable to exact solution. However, in certain cases, exploitation of hidden symmetries in the nonlinear models can lead to solutions and reduction to canonical systems. Invariance under Lie groups and/or Bäcklund transformations are two pivotal methods in this regard.
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Zahir, Hamid. "Produits STAR et représentation des groupes de Lie." Metz, 1991. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1991/Zahir.Hamid.SMZ9116.pdf.
Full textAbstract:
La description des représentations des groupes de Lie est possible par une quantification par déformation des orbites de la représentation coadjointe. Ceci permet de définir une transformation de Fourier adaptée. Nous avons montré la grande régularité de cette transformation et établi des généralisations de propriétés importantes du cas abélien au cas nilpotent. Nous avons unifié deux théories de déformations de natures différentes sur des espaces hermitiens compacts en construisant sur ceux-ci un produit déformé de moyal grâce à la symétrie géodésique. Enfin nous avons réalisé la fibre cotangente sur un groupe compact comme une orbite de la représentation coadjointe d'un groupe plus gros, ce qui nous a permis de décrire la représentation régulière en quantifiant celle-ci par déformation
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Mizony, Michel. "Semi-groupes de Lie et fonctions de Jacobi de deuxième espèce." Lyon 1, 1987. http://www.theses.fr/1987LYO19015.
Full textAbstract:
Cette these a pour but essentiel d'interpreter des formules de produit de fonctions speciales de deuxieme espece et les transformations integrales du type laplace qui leur sont associees, sur des sous-semi-groupes ouverts de groupe de lie. Cette interpretation permet de donner une demonstration simple des formules de produit de ces fonctions en les realisant comme moyenne d'un noyau de poisson qui permet, en outre, de construire des representations hilbertiennes de ces semi-groupes de lie. En particulier, les fonctions de legendre de deuxieme espece sont liees a un sous-semi-groupe ouvert du groupe de lorentz so::(o)(l,n), les fonctions de hankel sont associees aux semi-groupes de poincare, les fonctions de jacobi de deuxieme espece sont liees a un sous-semi-groupe ouvert du groupe sl(3,r). Au passage comme certains sous-semi-groupes ouverts etudies s'interpretent comme semi-groupes de causalite d'invariants cinematiques, nous proposons alors une modification au formalisme hilbertien de la mecanique quantique
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Zahir, Hamid Arnal Didier. "Produits star et représentation des groupes de lie." [S.l.] : [s.n.], 1991. ftp://ftp.scd.univ-metz.fr/pub/Theses/1991/Zahir.Hamid.SMZ9116.pdf.
Full text
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Cogliati, A. "CONTINUOUS GROUPS OF TRANSFORMATIONS: ELIE CARTAN'S STRUCTURAL APPROACH." Doctoral thesis, Università degli Studi di Milano, 2012. http://hdl.handle.net/2434/214787.
Full textAbstract:
The thesis deals with E. Cartan's contributions to the theory of continuous groups of transformations from the early 1890's up to the early 1910's. The analysis is focused on both finite and infinite continuous groups.
First, Cartan's doctoral dissertation, in which he provided a rigorous classification of what nowadays we would call simple complex Lie algebras, is taken in. A detailed survey of the theory of infinite continuous groups as developed by Sophus Lie, Friedrich Engel, Paolo Medolaghi and Ernst Vessiot follows.
The second part of the dissertation concentrates upon Cartan's contributions to the subject. The analysis of the relevant works is preceded by a historical study of the genesis of Cartan's integration theory of general Pfaffian systems (nowadays known as Cartan-Kaehler theory), in which, for the first time, due attention to the work of the German mathematician Eduard Ritter von Weber is paid.
Special emphasis is put on the structural aspects of Cartan's highly innovative approach. At the same time, the role played by group theory in the development of 20th century differential geometry is underlined in respect to Cartan's method of moving frames.
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Dhieb, Semi. "Transformée de Fourier adaptée et convoluteurs de Schwartz sur les groupes de Lie nilpotents." Metz, 1995. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1995/Dhieb.Semi.SMZ9510.pdf.
Full textAbstract:
La transformée de Fourier adaptée sur les groupes de Lie nilpotents introduite par D. Arnal et J. C. Cortet, sous le nom de la transformation de Fourier nilpotente constitue une généralisation de la transformée de Fourier abélienne usuelle. Cette définition été limitée aux orbites du groupe sous l'action coadjointe. Nous définissons dans cette thèse de nouvelles transformées de Fourier adaptées sur l'espace dual de l'algèbre de Lie et sur le produit de cet espace dual par l'ensemble des bases de Malcev de l'algèbre de Lie. Ensuite, nous donnons une approche de la démonstration de la conjecture de Howe caractérisant les convoluteurs centraux pour l'espace de Schwartz d'un groupe de Lie nilpotent. Une telle caractérisation est donnée comme suit: une distribution tempérée sur un groupe de Lie nilpotent est un convoluteur central si et seulement si sa transformée de Fourier au sens de distributions est une fonction sur le dual de l'algèbre de Lie, ad*-invariante, infiniment différentiable et à croissance modérée ainsi que toutes ses dérivées. Nous définissons enfin les convoluteurs centraux pour les groupes de Lie variables et nous en donnons une caractérisation analogue à celle citée plus hautThe adapted Fourier transform, so-called nilpotent Fourier transform, was first introduced by D. Arnal and J. C. Cortet as a generalisation of the usual abelian Fourier transform. This definition was limited at the orbits of the group under the coadjont action. We define in this thesis new adapted Fourier transforms on the dual of the Lie algebra and the product of this dual space with the set of all Malcev bases. Then, we study Schwartz multipliers for nilpotent Lie groups and we give an idea to prove Howe conjecture that characterizes the bi-invariant Schwartz multipliers on nilpotent Lie groups. Such characterization is given as the following : a tempered distribution on a nilpotent group Lie is a bi-invariant Schwartz multiplier if and only if its Fourier transform as a distribution is a smooth, Ad*-invariant function on the dual of the Lie algebra and all of its derivatives have polynomial bounds. Finally, we define Schwartz multipliers for variable nilpotent Lie groups and we characterize them as a bove
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Garimella, Venkatalakshmi Gayatri. "Théorèmes de Paley-Wiener - opérateurs differentiels invariants sur les groupes de Lie nilpotents." Poitiers, 1997. http://www.theses.fr/1997POIT2277.
Full textAbstract:
Soient une fonction mesurable sur r#n, et sa transformee de fourier. Une caracterisation de la transformee de fourier de est donnee par le theoreme de paley-wiener pour r#n. Une version faible de ce theoreme dit que si la fonction est mesurable, bornee et a support compact, sa transformee de fourier se prolonge en une fonction holomorphe sur c#n, ce qui permet de conclure que = 0 si est nulle sur un ensemble dont la mesure de plancherel est strictement positive. On generalise cette version du theoreme de paley-wiener aux groupes de lie nilpotents simplement connexes. Cette propriete est conjecturee par d. Scott et a. Sitaram. On demontre cette conjecture par recurrence sur la dimension de g. Dans le chapitre ii on generalise la propriete ci-dessus aux groupes de lie completement resolubles. La demonstration, egalement par recurrence sur la dimension de g, utilise la mesure de plancherel explicite donnee par b. N. Currey. Dans le chapitre iii on etudie des operateurs differentiels sur un espace homogene nilpotent. Soit = ind#g#k#f une representation induite d'un groupe de lie nilpotent connexe et simplement connexe g, ou #f designe un caractere unitaire d'un sous-groupe connexe k = (exp t) et tel que les multiplicites des irreductibles de g apparaissant dans la decomposition de soient finies. Soit d# l'algebre des operateurs differentiels associee a. On demontre que cette algebre est isomorphe a l'algebre des fonctions polynomiales k-invariantes definies sur o# = f + t# g#*, lorsque t est un ideal de g, algebre de lie de g.
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Maillard, Jean-Marie. "Intégrabilité, série discrète des groupes de Lorentz et transformation de Weyl des distributions tempérées." Dijon, 1986. http://www.theses.fr/1986DIJOS025.
Full text
10
Lanzmann, Emmanuel. "Le théorème d'annulation dans le cadre des super-algèbres de lie complètement réductibles et de leurs groupes quantiques." Paris 6, 2000. http://www.theses.fr/2000PA066260.
Full text
11
Hba, Ahmed. "Sur l'inversion de la transformation d'Abel et les fonctions sphériques." Nice, 1988. http://www.theses.fr/1988NICE4179.
Full text
12
Wong, Ming Lai. "Q-Fourier transform, q-Heisenberg algebra and quantum group actions /." View Abstract or Full-Text, 2003. http://library.ust.hk/cgi/db/thesis.pl?MATH%202003%20WONG.
Full text
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Contreras, Carmen Rosa. "On some physical aspects of the group properties of point transformations of harmonic oscillators." Scholarly Commons, 1991. https://scholarlycommons.pacific.edu/uop_etds/2220.
Full textAbstract:
The purpose of our work is to study the physical aspects of the application of the Lie group analysis to simple harmonic oscillators and related systems which can or cannot be canonical ones. The mathematical part of the problem has been studied by many authors. Quite recently L. Hubbard, C.Wulfman and H. Rabitz and C. Wulfman and H.Rabitz have developed a method for a group theoretical analysis applicable to a more general class of linear systems of Ordinary Differential Equations (ODE).
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Yahyai, Mohamed. "Représentation étoile du revêtement universel du groupe hyperbolique et formule de Plancherel." Metz, 1995. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1995/Yahyai.Mohamed.SMZ951.pdf.
Full textAbstract:
Dans cette thèse nous appliquons le programme de description et de construction des représentations unitaires irréductibles (R. U. I), par déformation (produit étoile) des algèbres de fonctions sur les orbites coadjointes, au groupe revêtement universel du groupe hyperbolique qu'on note : G. Dans le chapitre 1, on se contente de rappeler les définitions associées au groupe G, ainsi que ses R. U. I qui sont classées traditionnellement en trois séries : série principale, série discrète et série complémentaire. Dans le chapitre 2, on explicite les représentations de la série principale à l'aide d'un produit étoile équivalent au produit de Moyal. On définit ensuite l'exponentielle étoile. Ainsi, on donne la définition de la restriction de la transformée de Fourier adaptée à l'orbite. Dans le chapitre 3, on définit et on décrit la déformation de l'algèbre des fonctions sur les orbites associées aux représentations de la série discrète de G et on rappelle la construction des états cohérents et des symboles de Berezin. Dans la partie 4, on réalise la série complémentaire de G comme étoile représentation, en utilisant le produit de Moyal sur RxT et une réalisation de l'algèbre de Lie g de G en fonctions complexes sur RxT, qui est une déformation d'une paramétrisation du cône. Dans la partie 5, on choisit une mesure de Lebesque sur le dual g* de g et on définit la transformée de Fourier adaptée globale E en recollant les deux morceaux correspondant aux séries principales et discrète. Enfin, en utilisant la formule de Plancherel de G, on montre que la transformée de Fourier adaptée est une transformation unitaire entre L2 (G) et l'espace des fonctions de carrée étoile intégrables sur g*, et que la formule de Plancherel est obtenue en inversant EIn this thesis, we apply a program of description and construction of irreductible unitary representation (I. U. R) of Lies groups by star deformation, to the universal covering group of the hyperbolic group. Let us denote by G this group. In chapter 1, we recall the definitions associated to the group G, and its I. U. R which are traditionally classified in three series : principal series, discrete series and complementary series. In chapter 2, we describe the representations of principales series using a star product equivalent to the Moyal product. We then define a star exponential and the restriction of the adapted Fourier transformation to an orbit. In chapter 3, we define and describe the deformation of the algebra of functions on the orbits associated to the representations of the discrete series of G, and we recall the construction of coherent states and Berezin symboles and corresponding star product. In chapter 4, we realize the complementary series of G as a star representation using a Moyal product on RxT and realize of the Lie algebra g of G as complex functions on RxT, wich is deformation of parametrisation of the cone. In chapter 5, we choose a Lebesgue measure on the dual g* of G and define a global adapted Fourier transformation E by glueing to guether the two constructions associated to principal series and discrete series. Finally, using the Plancherel formula for G, we show that the adapted Fourier transformation is a unitary transformation bitween L2 (G) and a space of square star integrable on g*, and that the plancharel formula is obtained by inverting E
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D'Andrea, Jolanda. "L'E-commerce a supporto della strategia di marketing dei ricambi a livello globale: il caso Ariston Group." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2022.
Find full textAbstract:
Se per molti settori il Covid-19 ha causato importanti rallentamenti, per il mondo della digitalizzazione ha costituito un vero e proprio acceleratore, rivoluzionando in poche settimane i fattori decisionali alla base dell’esperienza d’acquisto. Infatti, nonostante l'indiscutibile successo del gigante del marketplace Amazon, i primi acquisti online di molti consumatori sono stati registrati solo negli ultimi due anni. Anche il B2B, per anni rimasto nell’ombra tra scetticismo e falsi miti, ora diventa protagonista: i buyer delle aziende hanno subìto una vera e propria “consumerizzazione’’, pretendendo di ritrovare anche in ambito lavorativo le esperienze digitali della vita privata. Ma cosa comporterebbe proporre una piattaforma online, nel B2B, che offra pezzi di ricambio? L’immagine è quanto di più lontano si ha dall’idea di shopping online ma quello del post-vendita è un settore tanto sottovalutato quanto strategico. La scommessa della Business Unit ricambi di Ariston Group è quella di lanciare il primo shop online aziendale su scala globale. La sfida che caratterizza l’esperienza progettuale è fornire benchmark a livello di mercato, clienti potenziali, distributori e concorrenti per offrire al top management una visione chiara sul posizionamento della nuova piattaforma, sviluppando un piano di copertura che possa adattarsi a nuovi possibili mercati. L’elaborato si caratterizza per la mappatura di quello che è lo stato AS-IS raggiunto con il lancio della piattaforma sul primo mercato pilota tedesco e co la prima esperienza di rollout nel mercato USA. L'analisi offre terreno fertile per costruire benchmark su più livelli frutto di analisi quantitative e interviste, di gruppo e individuali da cui sarà possibile tratte un'ipotesi di roadmap da implementare. Infine, si concretizza una misurazione degli impatti e delle criticità, proponendo un sistema di monitoraggio e diverse strategie di engagement che favoriscano una transizione soddisfacente su scala globale.
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Yahyai, Mohamed Arnal Didier. "Representation etoile du revetement universel du groupe hyperbolique et formule de Plancherel." Metz : Université Metz, 2008. ftp://ftp.scd.univ-metz.fr/pub/Theses/1995/Yahyai.Mohamed.SMZ951.pdf.
Full text
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Merker, Joël. "Philosophie générale des mathématiques : techniques et métaphysiques de l'Irréversible-synthétiqueProblème de Riemann-Helmholtz-LieThéorie des groupes continus de transformations (d'après l'oeuvre de Sophus Lie et Friedrich Engel)." Paris 7, 2012. http://www.theses.fr/2012PA070084.
Full textAbstract:
(I) La technique mathématique incorpore en permanence des questionnements qui ouvrent sur des métaphysiques transversales : métaphysique des notations ; métaphysique de l'expansion symbolique ; métaphysique du caractère irréversiblement et nécessairement synthétique du Calcul. Sur un plan trans-historique, l'exigence ubiquitaire et reproductible de généralisation manifeste un autre aspect de l'irréversibilité du questionnement mathématique, car ce qui est technique exprime et étudie les questionnements dans leur complexité ramifiée-démultipliée. De plus, caractère auto-compulsif du Calcul, nécessité interne des combinatoires, gouvernance transformationnelle des symboles et genèse incontournable du Multiple par l'Un incitent à entrevoir une morphogenèse a posteriori du Concept dans et par le Calcul. Enfin, l'universalité des ouvertures mathématiques montre que les connaissances demeurent potentielles et que les totalisations cachent toujours des connaissances non structuralistes qui sont d'un niveau synthétique supérieur. (II) Est-il possible de caractériser l'espace euclidien tridimensionnel qui s'offre si immédiatement à l'intuition physique au moyen d'axiomes mathématiques simples et naturels ? Plus généralement, est-il possible de caractériser les espaces de Bolyai-Lobatchevskii à courbure constante négative, ainsi que les espaces de Riemann à courbure constante positive, à l'exclusion de toute autre géométrie contraire à une intuition directe ? Les travaux de Sophus Lie, et notamment la Theorie der Transformationsgruppen (2100 pages, 1884--93) écrite en collaboration avec Friedrich Engel, offrent une solution complète et rigoureuse à ce problème soulevé et traité de manière incomplète par Helmholtz. L'introduction historique, philosophique et mathématique ainsi que la traduction française qui sont proposées aspirent à faire connaître un aspect de l'{\oe}uvre monumentale de Sophus Lie qui demeure essentiellement peu évoqué au sein de la philosophie traditionnelle de la géométrie. (III) Le mémoire de doctorat s'achève par une traduction anglaise annotée du premier volume de la Theorie der TransformationsgruppenThe mathematical technique permanently incorporates questionings which open up transversal metaphysics : metaphysics of notation ; metaphysics of symbolic swelling ; metaphysics of the irreversibly and necessary synthetical character of Calculation. At a trans-historical level, the ubiquituous exigence of generalization demonstrates another aspect for the irreversibility of mathematical questioning, because what is technical expresses and studies questionnings in their ramified-demultiplied complexity. In addition, auto-compulsory character of Calculation, internal necessity of combinatorics, transformational governing of symbols, and genesis of the Multiple by the One incite to foresee an a posteriori genesis of the Concept inside and by means of the Calculation; Lastly, the universality of the Open in mathematics shows that knowledges remain potential and that tentative totalisations always hide non-structural knowledges that lie in deeper synthetical levels. (II) is it possible to characterize the Euclidian space which shows up so immediately to the physical institution by means of mathematical axioms that are simple and natural ? More generally, is it possible to characterize the constant curvature spaces of Bolyai-Lobatchevskii, and as well the constant curvure Riemann spaces, excluding any other geometry which contradicts direct intuition ? The works of Sophus Lie, and notably the Theorie der Transformationsgruppen (2100 pages, 1884--93), written in collaboration with Friedrich Engel, offer a complete and rigorous solution to this problem, raised and treated incompletely by Helmholtz. The historical, philosophical and mathematical introduction, ans as well the French translation that are here proposed aim at exhibiting an aspect of the monumental work of Sophus Lie that remains essentially rarely mentioned within traditional philosophy of geometry. (III) The doctoral memoir ends up with an annotated English translation of the first volume of the Theorie der Transformationsgruppen
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Ozaloglu, Serpil. "Transformation Of Ankara Between 1935-1950 In Relation With Everyday Life And Lived Spatiality." Phd thesis, METU, 2003. http://etd.lib.metu.edu.tr/upload/12607316/index.pdf.
Full textAbstract:
Being the capital of the young Republic, transformation of Ankara&rsquos urban environment into a modern one was one of the objectives of the Early Republican period. In the study, the transformation of urban culture is traced through everyday life of the inhabitants and lived spatiality in the new and old/traditional parts of the city. Urban culture clearly manifests itself in urban public spaces by means of everyday life and lived spatiality. It is not only the elite but the humble income social groups which are the main agents/actors of the transforming urban culture. In Ankara, gradual appropriation of a modern life style takes place in the urban public spaces but these spaces do not have to be part of the grand narrative of nation-building. Cultural places (Sergievi, theaters, movie theaters, people&rsquo
s houses), recreation places (parks, coffee shops, restaurants), shopping areas, streets and boulevards, districts are spaces of everyday life and new spatial and bodily practices flourish in these spaces. The reality of the city shelters both the new/modern, the old, and the spontaneously developing urban environments which equally participated in the transformation process. The research is based on memory in the study. Written documents, newspapers, literary constructions, memoirs and interviews with the old inhabitants of the city are the main sources. According to the analyses made on the obtained data, Ankara was a fruitful medium for creation of a modern urban culture during the mentioned period and middle social groups were the main components of this transformation process.
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Arsigny, Vincent. "Traitement de données dans les groupes de Lie : une approche algébrique. Application au recalage non-linéaire et à l'imagerie du tenseur de diffusion." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00121162.
Full textAbstract:
Ces dernières années, le besoin de cadres rigoureux pour traiter des données non-linéaires s'est développé considérablement en imagerie médicale. Ici, nous avons proposé plusieurs cadres généraux pour traiter certains de ces types de données, qui appartiennent à des groupes de Lie. Pour ce faire, nous nous sommes appuyés sur les propriétés algébriques de ces espaces. Ainsi, nous avons présenté un cadre de traitement général pour les matrices symétriques définies positives, appelé log-euclidien, très simple à utiliser et avec d'excellentes propriétés théoriques ; il est particulièrement adapté au traitement des images de tenseurs de diffusion. Nous avons également proposé des cadres, dits polyaffines, pour paramétrer les transformations localement rigides ou affines, en garantissant leur inversibilité avec d'excellentes propriétés théoriques. Leur utilisation est illustrée avec succès dans le cas du recalage localement rigide de coupes histologiques et du recalage 3D localement affine d'IRMs du cerveau humain. Ce travail nous a menés à proposer deux cadres généraux nouveaux pour le calcul de statistiques dans les groupes de Lie en dimension finie : d'abord le cadre log-euclidien, qui généralise notre travail sur les tenseurs, et un cadre basé sur la notion nouvelle de moyenne bi-invariante, dont les propriétés généralisent celles de la moyenne arithmétique des espaces euclidiens. Enfin, nous avons généralisé notre cadre log-euclidien aux déformations géométriques difféomorphes afin de permettre un calclul simple des statistiques sur ces transformations, ce qui ouvre la voie à un cadre général et cohérent pour les statistiques en anatomie computationnelle.
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Abouelaz, Ahmed. "Les théorèmes de Paley-Wiener pour certains produits semi-directs de groupes et applications." Nice, 1988. http://www.theses.fr/1988NICE4169.
Full textAbstract:
Dans ce travail on caractérise l'image de Fourier de plusieurs espaces de distributions sur certains groupes de Lie et on donne des applications. Les théorèmes de Paley-Wiener sont décrits par rapport à une famille fondamentale de compacts et d'opérateurs de multiplication. Ces objets sont construits via une fonction sous-multiplicative propre continue. L'espace de Paley-Wiener des distributions à support compact devient donc l'espace des opérateurs sur un espace de type Sobolev, vérifiant quelques propriétés. Les théorèmes de Paley-Wiener sur l'espace des fonctions indéfiniment différentiables à support compact (resp sur l'algèbre des fonctions de carrés intégrables a support compact) sont étudiés. Pour des cas particuliers de groupes de Lie, des simplifications interviennent et les opérateurs étudiés sont alors de Hilbert-Schmidt. On donne ensuite une formule de Plancherel sur le produit semi-direct de groupes et par conséquent nous étudions la résolubilité locale d'une classe d'opérateurs différentiels. La notion de p-convexité et "surjectivité" d'une famille d'opérateurs différentiels est aussi étudiée. Enfin à partir d'une formule de Kirillov sur les nilpotents, nous étudions certains caractères sur ces groupes.
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Khamitova, Raisa. "Symmetries and conservation laws." Doctoral thesis, Växjö : Växjö University Press, 2009. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:vxu:diva-2587.
Full text
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Koufany, Khalid. "Analyse et géométrie des domaines bornés symétriques." Habilitation à diriger des recherches, Université Henri Poincaré - Nancy I, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00138557.
Full textAbstract:
Ce mémoire présente un point de vue basé sur la théorie des algèbres de Jordan pour faire une étude analytique, géométrique et topologique de certains espaces homogènes : espaces hermitiens symétriques, leurs frontières de Shilov et espaces symétriques causaux de type Cayley. En particulier, nous passons en revue des résultats sur l'indice de Maslov, de Souriau et d'Arnold-Leray. Nous étudions aussi certaines propriétés de contractions et de compressions de ces espaces.
Le prolongement de la série discrète holomorphe est une partie importante du programme de Gelfand-Gindikin. Dans ce contexte, nous étudions les espaces de Hardy des fonctions holomorphes sur certains domaines Stein. Nous donnons en particulier le lien qui existe entre ces espaces de Hardy et les espaces de Hardy classiques des fonctions holomorphes sur les espaces hermitiens symétriques.
En dernier lieu, nous étudions la conjecture de Helgason pour la frontière de Shilov des espaces hermitiens symétriques. Plus précisément, nous caractérisons l'image par de la transformation de Poisson des hyperfonctions et des fonctions $L^p$ sur la frontière de Shilov.
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Oliveira, Da Costa Fernando de. "Quelques aspects géométriques et analytiques des domaines bornés symétriques réels." Thesis, Nancy 1, 2011. http://www.theses.fr/2011NAN10072/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous étudions quelques problèmes géométriques liés aux domaines bornés symétriques réels. Ces espaces sont des espaces D=G/K riemanniens symétriques non compacts, obtenus à partir de domaines bornés hermitiens symétriques. Lorsque le domaine D=G/K est de type Cr ou Dr, G opère transitivement sur chaque composante connexe de l'ensemble [sigma] des tripotents maximaux du système triple de Jordan réel positif T0D. Dans le cas complexe, cet ensemble est connexe et est appelé frontière de Shilov du domaine. Dans le cas réel, [sigma] n'est en général pas connexe. Nous fixons donc une composante connexe S de [sigma]. Alors l'action de G sur S x S possède un nombre fini d'orbites et nous donnons un système explicite de représentants. Si le domaine est de type Cs ou D2s, alors parmi ces orbites, il y a celle des couples d'éléments transverses. Sous ces hypothèses, nous pouvons alors définir l'ensemble des triplets d'éléments de S transverses deux à deux, sur lequel G opère. Là encore, nous déterminons les orbites de cette action. Enfin, nous nous intéressons à un problème analytique concernant un système de Hua. Nous montrons que pour toute fonction continue [phi] sur S, la transformée de poisson f=P[sigma phi]:=[intégrale]SP(.,u)[sigma phi](u)du est solution du système de Hua Hf(x)=(2n-/r)2[sigma]([sigma]-1)f(x)Id, où P(.,.) est le noyau de Poisson sur D x S et où n- désigne la dimension de V-In this thesis, we are interested in geometric problems related with \emph{real bounded symmetric domains}. These spaces are Riemannian symmetric spaces $\mathcal{D}=G/K$ of noncompact type, constructed from \emph{hermitian bounded symmetric domains}. When $\mathcal{D}=G/K$ is of type $C_r$ or $D_r$, we prove that $G$ acts transitively on each connected component of the set $\Sigma$ of \emph{maximal tripotents} in the \emph{compact Jordan triple system} $T_0\mathcal{D}$. In the hermitian case, this set is connected and is called \emph{the Shilov boundary}. In the real case, $\Sigma$ is not necessarily connected, thus we choose a connected component $\mathcal{S}$ of $\Sigma$. Then the action of $G$ in $\mathcal{S}\times\mathcal{S}$ as a finite number of orbits for wich we give representative elements. If $\mathcal{D}$ is of type $C_s$ or $D_{2s}$, then the set of couples of transversal elements of $\mathcal{S}$ is a $G$-orbit in $\mathcal{S}\times\mathcal{S}$. Under these assumptions, $G$ acts on the set of transversal triples in $\mathcal{S}\times\mathcal{S}\times\mathcal{S}$ and we determine the orbits for this action. Finally, we are interested in Hua differential systems. We prove that for any continuous function $\varphi$ on $\mathcal{S}$, the Poisson transform $f=\mathcal{P}_\sigma\varphi:=\int_\mathcal{S}\mathcal{P}(\cdot,u)^\sigma\varphi(u)du$ is a solution of the Hua system $\mathcal{H}f(x)=(\frac{2n^-}{r})^2\sigma(\sigma-1)f(x)\textnormal{Id}$, where $\mathcal{P}(\cdot,\cdot)$ is the Poisson kernel on $\mathcal{D}\times\mathcal{S}$ and $n^-$ is the dimension of $V^-$
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Hobart, Leigh. "The current context of Queensland primary teacher engagement with professional learning through professional associations." Thesis, Queensland University of Technology, 2009. https://eprints.qut.edu.au/46122/1/Leigh_Hobart_Thesis.pdf.
Full textAbstract:
Engaging Queensland primary teachers in professional associations can be a challenge, particularly for subject-specific associations. Professional associations are recognised providers of professional learning. By not being involved in professional associations primary teachers are missing potential quality professional learning opportunities that can impact the results of their students. The purpose of the research is twofold: Firstly, to provide a thorough understanding of the current context in order to assist professional associations who wish to change from their current level of primary teacher engagement; and secondly, to contribute to the literature in the area of professional learning for primary teachers within professional associations. Using a three part research design, interviews of primary teachers and focus groups of professional association participants and executives were conducted and themed to examine the current context of engagement. Force field analysis was used to provide the framework to identify the driving and restraining forces for primary teacher engagement in professional learning through professional associations. Communities of practice and professional learning communities were specifically examined as potential models for professional associations to consider. The outcome is a diagrammatic framework outlining the current context of primary teacher engagement, specifically the driving and restraining forces of primary teacher engagement with professional associations. This research also identifies considerations for professional associations wishing to change their level of primary teacher engagement. The results of this research show that there are key themes that provide maximum impact if wishing to increase engagement of primary teachers in professional associations. However the implications of this lies with professional associations and their alignment between intent and practice dedicated to this change.
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Pediconi, Francesco. "Geometric aspects of locally homogeneous Riemannian spaces." Doctoral thesis, 2020. http://hdl.handle.net/2158/1197175.
Full textAbstract:
The subject of this thesis is the study of some geometric problems arising in the context of locally and globally homogeneous Riemannian spaces. In particular, we are mainly interested in investigate the interplay between curvature conditions and the compactness of some classes of locally homogeneous spaces, with respect to appropriate topologies.
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Hakova, Lenka. "Families of orthogonal functions defined by the Weyl groups of compact Lie groups." Thèse, 2012. http://hdl.handle.net/1866/9089.
Full textAbstract:
Plusieurs familles de fonctions spéciales de plusieurs variables, appelées fonctions d'orbites, sont définies dans le contexte des groupes de Weyl de groupes de Lie simples compacts/d'algèbres de Lie simples. Ces fonctions sont étudiées depuis près d'un siècle en raison de leur lien avec les caractères des représentations irréductibles des algèbres de Lie simples, mais également de par leurs symétries et orthogonalités. Nous sommes principalement intéressés par la description des relations d'orthogonalité discrète et des transformations discrètes correspondantes, transformations qui permettent l'utilisation des fonctions d'orbites dans le traitement de données multidimensionnelles. Cette description est donnée pour les groupes de Weyl dont les racines ont deux longueurs différentes, en particulier pour les groupes de rang $2$ dans le cas des fonctions d'orbites du type $E$ et pour les groupes de rang $3$ dans le cas de toutes les autres fonctions d'orbites.Several families of multivariable special functions, called orbit functions, are defined in the context of Weyl groups of compact simple Lie groups/Lie algebras. These functions have been studied for almost a century now because of their relation to characters of irreducible representations of Lie algebras, their symmetries and orthogonalities. Our main interest is the description of discrete orthogonality relations and their corresponding discrete transforms which allow the applications of orbit functions in the processing of multidimensional data. This description is provided for the Weyl group of different lengths of root, in particular groups of rank 2 for so-called $E-$orbit functions and of rank 3 for all the other families of special functions.
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Wills, Luis Alberto. "Finite group graded lie algebraic extensions and trefoil symmetric relativity, standard model, yang mills and gravity theories." Thesis, 2008. http://hdl.handle.net/10125/11725.
Full textAbstract:
Mode of access: World Wide Web.Thesis (Ph. D.)--University of Hawaii at Manoa, 2004.
Includes bibliographical references (leaves 159-164).
Electronic reproduction.
Also available by subscription via World Wide Web
x, 164 leaves, bound ill. 29 cm
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Osorio, Ramírez María Amantina. "La transformation du lien social : les parcours migratoires et d'établissement des réfugiés de l'ex-Yougoslavie à la ville de Saguenay et à Joliette." Thèse, 2008. http://hdl.handle.net/1866/6425.
Full text
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Lemmer, Ryan Lee. "The paradigms of mechanics : a symmetry based approach." Thesis, 1996. http://hdl.handle.net/10413/4899.
Full textAbstract:
An overview of the historical developments of the paradigms of classical mechanics, the free particle, oscillator and the Kepler problem, is given ito (in terms of) their conserved quantities. Next, the orbits of the three paradigms are found from quadratic forms. The quadratic forms are constructed using first integrals found by the application of Poisson's theorem. The orbits are presented ito expanding surfaces defined by the quadratic forms. The Lie and Noether symmetries of the paradigms are investigated. The free particle is discussed in detail and an overview of the work done on the oscillator and Kepler problem is given. The Lie and Noether theories are compared from various aspects. A technical description of Lie groups and algebras is given. This provides a basis for a discussion of the historical development of the paradigms of mechanics ito their group properties. Lastly the paradigms are discussed ito of Quantum Mechanics.Thesis (M.Sc.)-University of Natal, 1996.
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Fredericks, E. "Conservation laws and their associated symmetries for stochastic differential equations." Thesis, 2009. http://hdl.handle.net/10539/6980.
Full textAbstract:
The modelling power of Itˆo integrals has a far reaching impact on a spectrum of diverse fields. For
example, in mathematics of finance, its use has given insights into the relationship between call options
and their non-deterministic underlying stock prices; in the study of blood clotting dynamics, its utility
has helped provide an understanding of the behaviour of platelets in the blood stream; and in the investigation
of experimental psychology, it has been used to build random fluctuations into deterministic
models which model the dynamics of repetitive movements in humans.
Finding the quadrature for these integrals using continuous groups or Lie groups has to take families
of time indexed random variables, known as Wiener processes, into consideration. Adaptations of Sophus
Lie’s work to stochastic ordinary differential equations (SODEs) have been done by Gaeta and Quintero
[1], Wafo Soh and Mahomed [2], ¨Unal [3], Meleshko et al. [4], Fredericks and Mahomed [5], and Fredericks
and Mahomed [6]. The seminal work [1] was extended in Gaeta [7]; the differential methodology of [2]
and [3] were reconciled in [5]; and the integral methodology of [4] was corrected and reconciled in [5] via [6].
Symmetries of SODEs are analysed. This work focuses on maintaining the properties of the Weiner
processes after the application of infinitesimal transformations. The determining equations for first-order
SODEs are derived in an Itˆo calculus context. These determining equations are non-stochastic.
Many methods of deriving Lie point-symmetries for Itˆo SODEs have surfaced. In the Itˆo calculus context
both the formal and intuitive understanding of how to construct these symmetries has led to seemingly
disparate results. The impact of Lie point-symmetries on the stock market, population growth and
weather SODE models, for example, will not be understood until these different results are reconciled as
has been attempted here.
Extending the symmetry generator to include the infinitesimal transformation of the Wiener process
for Itˆo stochastic differential equations (SDEs), has successfully been done in this thesis. The impact of
this work leads to an intuitive understanding of the random time change formulae in the context of Lie
point symmetries without having to consult much of the intense Itˆo calculus theory needed to derive it
formerly (see Øksendal [8, 9]). Symmetries of nth-order SODEs are studied. The determining equations of
these SODEs are derived in an Itˆo calculus context. These determining equations are not stochastic in nature.
SODEs of this nature are normally used to model nature (e.g. earthquakes) or for testing the safety
and reliability of models in construction engineering when looking at the impact of random perturbations. The symmetries of high-order multi-dimensional SODEs are found using form invariance arguments on
both the instantaneous drift and diffusion properties of the SODEs. We then apply this to a generalised
approximation analysis algorithm. The determining equations of SODEs are derived in an It¨o calculus
context.
A methodology for constructing conserved quantities with Lie symmetry infinitesimals in an Itˆo integral
context is pursued as well. The basis of this construction relies on Lie bracket relations on both the
instantaneous drift and diffusion operators.