Academic literature on the topic 'Les entiers k libres'

Dans cet article, nous nous intéressons à un q-analogue aux entiers positifs de la fonction zêta de Riemann, que l'on peut écrire pour s ∈ ℕ* sous la forme ζq(s) = ∑k≥1qk∑d|kds-1. Nous donnons une nouvelle minoration de la dimension de l'espace vectoriel sur ℚ engendré, pour 1/q ∈ ℤ\{-1; 1} et A entier pair, par 1, ζq(3), ζq(5), …, ζq(A - 1). Ceci améliore un résultat récent de Krattenthaler, Rivoal et Zudilin ([13]). En particulier notre résultat a pour conséquence le fait que pour 1/q ∈ ℤ\{-1; 1}, au moins l'un des nombres ζq(3), ζq(5), ζq(7), ζq(9) est irrationnel. In this paper, we focus on a q-analogue of the Riemann zeta function at positive integers, which can be written for s ∈ ℕ* by ζq(s) = ∑k≥1qk∑d|kds-1. We give a new lower bound for the dimension of the vector space over ℚ spanned, for 1/q ∈ ℤ\{-1; 1} and an even integer A, by 1, ζq(3), ζq(5), …, ζq(A-1). This improves a recent result of Krattenthaler, Rivoal and Zudilin ([13]). In particular, a consequence of our result is that for 1/q ∈ ℤ\{-1; 1}, at least one of the numbers ζq(3), ζq(5), ζq(7), ζq(9) is irrational.

C'est pour étendre le théorème de Riemann-Roch à un morphisme projectif arbitraire que Grothendieck a introduit le groupe K(X) (noté aujourd'hui K0(X)), construit à l'aide des -modules localement libres sur un schéma X[14]. La somme directe et le produit tensoriel de modules font de K0(X) un anneau, et les opérations de puissances extérieures lui fournissent une structure supplémentaire, que Grothendieck appelle λ-anneau. Un λ-anneau est muni d'une filtration décroissante, la γ-filtration, et un des principaux résultats de Grothendieck est que, si X est lisse sur un corps, le groupeest isomorphe, à la torsion près, au groupe de Chow CH1(X) des cycles de codimension i sur X, modulo l'équivalence linéaire.

Les troubles de la motivation constituent une dimension essentielle de nombreuses pathologies psychiatriques. Ils sont associés à un handicap considérable, interfèrent avec l’observance des traitements et restent peu accessible à ceux-ci. Pourtant, les déficits motivationnels restent évalués en clinique au travers de questionnaires qui ne permettent pas de déterminer quelles sont les perturbations sous-jacentes à ces troubles au niveau neurophysiologique. L’objet de cette présentation est de montrer quel peut être l’apport d’une approche computationnelle pour identifier des cibles thérapeutiques aux niveaux cognitif et cérébral. Nous présenterons dans un premier temps un projet de batterie motivationnelle regroupant un ensemble de tests d’effort, de prise de décision ou d’apprentissage. Nous verrons comment la modélisation computationnelle du comportement dans ces tests permet d’extraire un petit nombre de variables – les K, ou paramètres libres – constituant en quelque sorte un profil motivationnel du sujet, en termes de sensibilité à la récompense, à la punition, à l’effort ou au délai. Nous verrons également comment il est d’ores et déjà possible de relier certains de ces paramètres libres à des mécanismes biologiques précis, que ce soit à l’échelle de la neuromodulation ou de régions cérébrales, et comment certains de ces tests ont pu être utilisés pour caractériser différents troubles neuropsychiatriques. Enfin, nous présenterons les premiers résultats de la validation de cette batterie dans deux maladies psychiatriques, la dépression et la schizophrénie. Nous discuterons comment cette batterie pourrait à plus long terme être utilisée pour :– cartographier, en termes de mécanismes cognitifs et de dysfonctionnement cérébraux, le déficit motivationnel à l’œuvre dans ces pathologies ;– prédire l’évolution des déficits et l’effet des différents traitement possibles ;– personnaliser la prise en charge du patient.

El Verticillium o secadera tardía, cuyo agente causal es el hongo, Velticillium daliae K. es una de las enfermedades más importantesdel cultivo del algodón en la Comarca Lagunera. El hongo vive en el suelo, penetra por las raíces y se distribuye en toda la parteaérea de la planta. Las plantas atacadas pierden gradualmente sus hojas, cuadros y bellotas pequeñas, además de que se altera el proceso de desarrollo de las bellotas que permanecen en la planta y se refleja en una fibra de mala calidad. En 1989, las pérdidaseconómicas ocasionadas por este hongo sobrepasaron los 2,000 millones de pesos. El mejor método económico y agronómico para hacer frente a esta enfermedad, es el empleo de cultivares resistentes a su ataque. Al respecto el CIFAP-Comarca Lagunera inicióen el año de 1975, un proyecto de mejoramiento genético para formar cultivares resistentes a Verticillium que dio por resultado el cultivar "Laguna 89". Laguna 89 se originó de la cruza entre los cultivares Acala B-3080, Delcot 277 y PD-2165. El progenitor donante de la resistencia fue Acala B-3080. La cruza simple se realizó en el verano de 1975 y la triple en el invierno 1975-76, en Iguala, Gro. Mediante el método genealógico, de 1977 a 1982 se llevó a cabo el proceso de selección en suelos fuertemente infestados por el hongo. En las generaciones segregantes se seleccionaron los mejores genotipos en base a resistencia al daño del hongo, características agronómicas deseables, componentes de rendimiento y calidad de fibra. En 1983 las mejores líneas se incluyeron en pruebas de rendimiento y calidad de fibra tanto en suelos libres como infestados por el patógeno. En 1988 después de cinco años de evaluación, se decidió liberar la línea NM-21 con el nombre de Laguna 89. La liberación se hizo efectiva en 1990. Laguna 89 es un cultivar que podrá sembrarse indistintamente en suelos libres o infestados por Verticillium. En suelos infestados Laguna 89 rinde un 35% más algodón hueso y un 31% más algodón pluma que el cultivar comercial Deltapine 80. En suelos libres de enfermedades el primero rinde un 10% más que el segundo. La calidad de fibra de Laguna 89 es muy superior a la calidad de los cultivares comerciales cultivados en México. La fibra de Laguna 89 tiene una longitud de 11/8 pulgadas, una resistencia de 85,000 libras por pulgada cuadrada y un grosor (finura) de 4.3 micronaires. Laguna 89 es un cultivar semiprecoz con un ciclo de crecimiento de 7 a 10 días más corto que el de Deltapine 80. Laguna 89 posee ramas fructíferas más cortas que las ramas de las variedades que comúnmente se siembran en la región; sus hojas son pequeñas y su altura puede fluctuar entre los 77 y los 135 centímetros, dependiendo del manejo, condiciones ambientales y calidad del suelo donde se le siembre. Este cultivar quedó inscrito en el Registro Nacional de Variedades de Plantas con el número ALG-22-271189.

En el presente estudio se evaluó el fruto del sacha tomate (Solanum betaceum Cav.) procedente de dos zonas de la región Cajamarca, los análisis realizados fueron: morfológico, de composición, proximal, perfil mineralógico y fitoquímico. Los resultados promedio de los análisis fueron: morfológico la proporción de pulpa 79,81 %, semilla 13,13 %, cáscara 6,22 %; el peso promedio del fruto fue de 75,61 g; con respecto a las dimensiones del fruto se tiene: largo 65,23 cm y ancho 40,17 cm; de acuerdo a método cielab el color del fruto es rojo amarillento; la dureza de la pulpa fue: -1,75 Lb; contenido de humedad de 84,45 %; cenizas de 1,02 %, proteínas de 2,02 %, lípidos 0,065 %, fibra cruda de 8,03 %, extracto libres de nitrógeno de 4,37 % y sólidos solubles de 9,83 °Brix. Se identificaron metabolitos como: aminoácidos libres, taninos, flavonoides, leucoantocianidinas y alcaloides. El contenido promedio de polifenoles fue de 96,915 mg EAG/100g de pulpa y el contenido promedio de flavonoides fue de 158,64 mg EQ/100 g de pulpa. En el perfil mineralógico se destaca la presencia de Na, K, Ca, Mg y P; Fe, Cu, Zn, Mn, B y Si.

Se modeló matemáticamente la cinética de secado de pastas libres de gluten, y se estudió la influencia de la velocidad del aire sobre datos experimentales. Los fideos espagueti fueron elaborados mezclando fécula de mandioca, harina de maíz, leche en polvo, huevo, margarina y goma xántica, con agregado de agua. Se secaron a 40° C y a tres velocidades de aire: 0,4; 0,8 y 1,5 m/s. Se observó una disminución del tiempo de secado a medida que aumenta la velocidad del aire. Los datos se ajustaron a tres modelos matemáticos semi-empiricos de capa fina, se seleccionó como mejor ajuste la ecuación de Page (R2 = 99%) para las tres velocidades analizadas. El parámetro k de la ecuación de Page presentó dependencia con la velocidad de aire mientras que el parámetro n se consideró constante. Los resultados obtenidos podrían ser utilizados para la predicción del tiempo de secado de las pastas analizadas.

En el mercado eléctrico chileno, los usuarios finales se clasifican en clientes libres y clientes regulados. El análisis del consumo energético de los clientes regulados es importante para efectos del diseño y aplicación de las políticas públicas del sector. En esta investigación se hace el análisis de los datos de energía eléctrica facturada mensual de los clientes regulados de Chile, durante el período 2015-2021, con el fin de detectar patrones y predecir la categoría a la que pertenecen. Se utilizan los algoritmos K-Means para la detección de patrones, K-NN para la predicción de la categoría de los clientes, y PCA para determinar las variables más significativas dentro del conjunto de datos. Con K-Means se encontró que los datos se agrupan de acuerdo con el tipo de cliente, con K-NN se obtuvo un modelo que permite predecir a qué tipo de clientes pertenecen los datos, y con PCA se encontró que las variables tipo de cliente, el año y el mes, son las más importantes en el conjunto de datos. Más del 96% de los clientes analizados corresponde al tipo residencial, quienes consumieron el 50% de la energía facturada durante el período de estudio, y además imponen la estacionalidad mensual de los datos. Los resultados obtenidos son de ayuda para el establecimiento y revisión de las políticas aplicadas a los clientes regulados, en cuanto a tarifas, límites de consumo en invierno, y eficiencia energética. Se recomienda continuar la investigación orientándola hacia la predicción del consumo de energía eléctrica.

<p style="text-align: justify;">On attribue aux polyamines un rôle dans l'adaptation des plantes à différents stress. Peut être parce qu'elles ont la possibilité de capter des ions H⁺ pour donner des polycations (-NH3⁺), contribuant ainsi à la régulation du pH des cellules. D'une façon générale, l'effet anti-stress des polyamines (PA) se traduit par une augmentation de la teneur en putrescine et cela a été signalé notamment dans les feuilles de différentes plantes dont la teneur en potassium (K) était insuffisante. En est-il de même dans les feuilles de vigne et les baies de raisin se comportent elles de façon comparables? Les résultats présentés ici apportent le premier élément de réponse à cette question.</p>

Cette thèse aborde plusieurs questions liées à la fonction somme des chiffres et aux entiers friables. Le premier chapitre est consacré à une introduction qui rassemble les origines des thèmes principaux abordés dans cette thèse, ainsi que les rappels théoriques et les notations nécessaires pour la suite du travail. Les principaux résultats obtenus au cours de cette recherche y seront également présentés. Le deuxième chapitre est consacré à l'étude des propriétés de l'ensemble ({ n leq x : n ext{ est } k ext{-libre}, , s_q(Q(n)) equiv a pmod{m} }), où ( a in mathbb{Z} ), ( k ), et ( m ) désignent des entiers naturels supérieurs ou égaux à 2. La fonction ( s_q ) représente la somme des chiffres en base ( q ), les entiers ( k )-libres sont ceux qui ne sont pas divisibles par la ( k )-ième puissance d'un nombre premier, et ( Q ) est un polynôme de degré supérieur ou égal à 2. Afin de montrer notre résultat principal, nous évaluons des sommes exponentielles du type (sum_{n leq x atop{ n ext{ est } k ext{-libre}}} e(alpha s_q(Q(n)))), où ( alpha ) est tel que ((q - 1)alpha in mathbb{R} setminus mathbb{Z}). À la fin, nous montrons un résultat d'équirépartition modulo 1. Le troisième chapitre se concentre sur l'équirépartition de Zeckendorf et la somme des chiffres des entiers friables dans des classes de congruence. Un entier est dit ( y )-friable si tous ses facteurs premiers sont inférieurs ou égaux à ( y ). Nous utiliserons systématiquement la notation ( P(n) ) pour désigner le plus grand facteur premier de ( n ), et ( S(x, y) := { n leq x : P(n) leq y } ) pour désigner l'ensemble des entiers ( y )-friables inférieurs ou égaux à ( x ). L'objectif principal de ce chapitre est d'évaluer l'ensemble ( { n in S(x, y) : s_varphi(n) equiv a pmod{m} } ), où ( a in mathbb{Z} ) et ( m ) désigne un entier naturel supérieur ou égal à 2. Ici, ( s_varphi ) est la fonction de la somme des chiffres en base Fibonacci. Comme nous le faisons dans le deuxième chapitre, pour prouver le résultat principal, nous utilisons les sommes exponentielles, ainsi, nous profiterons de la propriété de décomposition des entiers friables dans des intervalles pour nos démonstrations afin d'évaluer la somme exponentielle(sum_{n in S(x, y)} e(vartheta s_varphi(n))), où ( vartheta in mathbb{R} setminus mathbb{Z} ). Le quatrième chapitre porte sur la moyenne des sommes de certaines fonctions multiplicatives sur les entiers friables. Dans ce chapitre notre objectif est de déterminer des estimations pour les expressions suivantes : sigma_s(n) = sum_{d mid n} d^s, varphi(n) = sum_{d mid n} mu(d) n/d, et psi(n) = sum_{d mid n} mu^2(n/d) d, où ( s ) est un nombre réel non nul, lorsque n parcourt l'ensemble S(x,y). Le dernier chapitre présente une application de l'inégalité de Turán-Kubilius. Il est bien connu que cette inégalité traite des fonctions additives et qu'elle a également permis de démontrer le théorème de Hardy-Ramanujan pour la fonction additive (omega(n)), qui compte les diviseurs premiers de l'entier (n). Dans ce chapitre, nous nous déplaçons dans l'espace des entiers friables et nous nous intéressons à la fonction additive ilde{omega}(n) = sum_{p mid n atop{s_q(p) equiv a pmod{b}}} 1,où ( a in mathbb{Z} ) et ( b geq 2 ) sont des entiers. Nous fournissons une estimation de (ilde{omega}(n)), lorsque (n) parcourt l'ensemble (S(x,y)), puis nous utilisons l'inégalité de Turán-Kubilius dans l'espace des entiers friables proposée par Tenenbaum et de la Bretèche, et présentons quelques applications
This thesis addresses some questions related to the sum of digits function and friable integers. The first chapter is dedicated to an introduction that gathers the origins of the main topics covered in this thesis, as well as a background and the necessary notations for the rest of the work. The main results obtained during this research will also be presented. The second chapter focuses on the behaviour of the set ({ n leq x : n ext{ is } k ext{-free}, , s_q(Q(n)) equiv a pmod{m} }), where ( a in mathbb{Z} ), ( k ), and ( m ) are natural numbers greater than or equal to 2. The function ( s_q ) represents the sum of digits in base ( q ), ( k )-free integers are those not divisible by the ( k )-th power of a prime number, and ( Q ) is a polynomial of degree greater than or equal to 2. To show our main result, we evaluate exponential sums of the type(sum_{n leq x atop{ n ext{ is } k ext{-free}}} e(alpha s_q(Q(n)))), where ( alpha ) is a real number such that ((q - 1)alpha in mathbb{R} setminus mathbb{Z}). In the end, we establish an equidistribution result modulo 1. The third chapter, we focus on the distribution of the Zeckendorf sum of digits over friable integers in congruence classes. An integer is called ( y )-friable if all its prime factors are less than or equal to ( y ). We use the notation ( P(n) ) to denote the largest prime factor of ( n ), and ( S(x, y) := { n leq x : P(n) leq y } ) to denote the set of ( y )-friable integers less than or equal to ( x ). The main objective of this chapter is to evaluate the set ( { n in S(x, y) : s_varphi(n) equiv a pmod{m} } ), where ( a in mathbb{Z} ) and ( m ) is a natural number greater than or equal to 2. Here, ( s_varphi ) is the sum of digits function in the Fibonacci base. As in the second chapter, to prove the main result, we use exponential sums, and we utilize the property of decomposition of friable integers into intervals for our demonstration to evaluate the exponential sum(sum_{n in S(x, y)} e(vartheta s_varphi(n))), where ( vartheta in mathbb{R} setminus mathbb{Z} ). The fourth chapter deals with the average of sums of certain multiplicative functions over friable integers. In this chapter, our goal is to determine estimates for the following expressions: sigma_s(n) = sum_{d mid n} d^s, varphi(n) = sum_{d mid n} mu(d) n/d, and psi(n) = sum_{d mid n} mu^2(n/d) d, where ( s ) is a non-zero real number, when (n) runs over the set (S(x,y)). The last chapter presents an application of the Turán-Kubilius inequality. It is well known that this inequality deals with additive functions and has also been used to prove the Hardy-Ramanujan theorem for the additive function (omega(n)), which counts the prime divisors of the integer (n). In this chapter, we move into the space of friable integers and focus on the additive function ilde{omega}(n) = sum_{p mid n atop{s_q(p) equiv a pmod{b}}} 1, where ( a in mathbb{Z} ) and ( b geq 2 ) are integers. Firstly, we provide an estimate of ( ilde{omega}(n)) when (n) runs through the set (S(x,y)), we then use the Turán-Kubilius inequality in the space of friable integers established by Tenenbaum and de la Bretèche to present few applications

Habituellement étudié dans N ou Z, on s'intéresse aux bases additives dans les groupes abéliens infinis. On obtient des résultats sur les fonctions E, X et S, qui caractérisent le comportement d'une base lorsqu'on lui enlève un élément. On étudie également l'ensemble A des pseudo-puissances s-ièmes. Celles-ci forment presque sûrement une base additive d'ordre s+1. On cherche à affiner ce résultat en déterminant des compléments additifs de sA de taille minimale, c'est-à-dire des ensembles B tels que sA+B contient presque sûrement tout entier suffisamment grand. Enfin, nous montrons quelle est la taille maximale d'un ensemble k-libre dans Z/nZ. La contrainte modulaire joue ici un rôle prépondérant. Les méthodes employées sont très différentes, selon la relation arithmétique entre k et n. En particulier, nous démontrons un résultat sur des arbres combinatoires, dans l'étude du cas général
Widely studied in N or Z, we are interested in additive bases in infinite abelian groups. We get some results about the functions E, X and S, which caracterize the behaviour of a basis when we remove an element. We also study the set A of pseudo s-th powers, which is an additive basis of order s+1. We wonder what is the minimal size of an additive complement of sA, that is a set B such that sA+B contains all large enough integers. With respect to this problem, we prove quite precise theorems which are tantamount to asserting that a threshold phenomenon occurs. Finally, we establish the maximal size of a k-free set in Z/nZ. The study of this quantity strongly depends on the arithmetical relative properties of n and k. That is why we use different methods depending on cases. In particular, we show a result on combinatorial trees for the general case

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'étude de la KK-théorie des C*-algèbres en s'intéressant en particulier aux produits libres amalgamés et aux extensions HNN. On y généralise le théorème d'absorption de Kasparov pour les représentations sur des modules de Hilbert sur des C*-algèbres de dimension finie. Nous généralisons ensuite la méthode de Germain pour démontrer la K-équivalence entre les produits libres amalgamés plein et réduit quand les amalgames se font au dessus d'une C*-algèbre de dimension finie. A partir de la relation qui existe entre les produits libres amalgamés et les extensions HNN, mise en évidence par Ueda, nous déduisons la K-équivalence entre les extensions HHN pleine et réduite
This thesis deals with the study of KK-theory of C*-algebras focus in particular on amalgamated free products and HNN extensions. We generalize in it the Kasparov's theorem of absorption for the representations on Hilbert modules on C*-algebra of finite dimensional. We generalize then the Germain's method to show the K-equivalence between the full and reduced amalgamated free products when amalgams are over a C*-algebra of finite dimensional. From the relationship between amalgamated free products and HNN extensions, highlighted by Ueda, we deduce the K-equivalence between the full and reduced HHN extensions

Considérons un graphe G = (V,E,w) non orienté dont les sommets sont pondérés et un entier k. Le problème à étudier consiste à la construction des algorithmes afin de déterminer le nombre minimum de nœuds qu’il faut enlever au graphe G pour que toutes les composantes connexes restantes contiennent chacune au plus k-sommets. Ce problème nous l’appelons problème de k-Séparateur et on désigne par k-séparateur le sous-ensemble recherché. Il est une généralisation du Vertex Cover qui correspond au cas k = 1 (nombre minimum de sommets intersectant toutes les arêtes du graphe)
Let G be a vertex-weighted undirected graph. We aim to compute a minimum weight subset of vertices whose removal leads to a graph where the size of each connected component is less than or equal to a given positive number k. If k = 1 we get the classical vertex cover problem. Many formulations are proposed for the problem. The linear relaxations of these formulations are theoretically compared. A polyhedral study is proposed (valid inequalities, facets, separation algorithms). It is shown that the problem can be solved in polynomial time for many special cases including the path, the cycle and the tree cases and also for graphs not containing some special induced sub-graphs. Some (k + 1)-approximation algorithms are also exhibited. Most of the algorithms are implemented and compared. The k-separator problem has many applications. If vertex weights are equal to 1, the size of a minimum k-separator can be used to evaluate the robustness of a graph or a network. Another application consists in partitioning a graph/network into different sub-graphs with respect to different criteria. For example, in the context of social networks, many approaches are proposed to detect communities. By solving a minimum k-separator problem, we get different connected components that may represent communities. The k-separator vertices represent persons making connections between communities. The k-separator problem can then be seen as a special partitioning/clustering graph problem

Considérons un graphe G = (V,E,w) non orienté dont les sommets sont pondérés et un entier k. Le problème à étudier consiste à la construction des algorithmes afin de déterminer le nombre minimum de nœuds qu’il faut enlever au graphe G pour que toutes les composantes connexes restantes contiennent chacune au plus k-sommets. Ce problème nous l’appelons problème de k-Séparateur et on désigne par k-séparateur le sous-ensemble recherché. Il est une généralisation du Vertex Cover qui correspond au cas k = 1 (nombre minimum de sommets intersectant toutes les arêtes du graphe)
Let G be a vertex-weighted undirected graph. We aim to compute a minimum weight subset of vertices whose removal leads to a graph where the size of each connected component is less than or equal to a given positive number k. If k = 1 we get the classical vertex cover problem. Many formulations are proposed for the problem. The linear relaxations of these formulations are theoretically compared. A polyhedral study is proposed (valid inequalities, facets, separation algorithms). It is shown that the problem can be solved in polynomial time for many special cases including the path, the cycle and the tree cases and also for graphs not containing some special induced sub-graphs. Some (k + 1)-approximation algorithms are also exhibited. Most of the algorithms are implemented and compared. The k-separator problem has many applications. If vertex weights are equal to 1, the size of a minimum k-separator can be used to evaluate the robustness of a graph or a network. Another application consists in partitioning a graph/network into different sub-graphs with respect to different criteria. For example, in the context of social networks, many approaches are proposed to detect communities. By solving a minimum k-separator problem, we get different connected components that may represent communities. The k-separator vertices represent persons making connections between communities. The k-separator problem can then be seen as a special partitioning/clustering graph problem

Maitriser les coûts de fabrication des circuits intégrés tout en augmentant leur densité est d'une importance primordiale pour maintenir une certaine rentabilité dans l’industrie du semi-conducteur. Parmi les différents composants d’un circuit, nous nous intéressons aux connections verticales et métalliques, connues sous le nom de « vias ». Durant la fabrication, un processus de lithographie complexe est utilisé pour former une disposition de vias est formée sur une plaque de silicium, à l’aide d’un un masque optique. Pour des raisons de fabrication, une distance minimum entre les vias doit être respectée. Lorsque cette distance n’est pas respectée, nous parlons de « conflit ». Afin de supprimer ces conflits, l’industrie utilise une technique qui permet de décomposer une disposition de vias cible en plusieurs sous-ensembles, où les contraintes de distance minimum sont respectées : la formation des sous-ensembles individuels se fait en séquence sur la plaque de silicium en utilisant un masque optique par sous-ensemble. Cette technique est appelée Multiple Patterning (MP). Il y a de nombreuses façons de décomposer une disposition de vias et le but est d’assigner les vias à un nombre minimum de masques, car les masques sont coûteux. Minimiser le nombre de masques est équivalent à minimiser le nombre de couleurs dans un graphe disque unitaire. Ce problème est NP-difficile, mais un certain nombre de « bonnes » heuristiques existent. Une technique récente et prometteuse basée sur l’auto-assemblage et direction des molécules, aussi connue sous le nom Directed Self Assembly (DSA), permet de grouper les vias en conflits à condition de respecter certaines contraintes. L’objectif est de trouver la meilleure façon de grouper les vias afin de minimiser le nombre de masques tout en respectant les contraintes liées à DSA. Ce problème est un problème de coloration de graphes où les sommets de chaque couleurs définissent un ensemble de chemins « indépendants » de longueurs au plus k que nous appelons aussi le problème de coloration par k-chemins. Durant la modélisation, nous avons distingué deux problèmes de coloration par k-chemins pertinents: le problème général et le problème induit. Les deux problèmes sont connus pour être NP-difficile, ce qui explique l’utilisation d’heuristiques dans l’industrie pour trouver une décomposition valide en sous-ensembles. Dans cette étude, nous nous intéressons à des méthodes exactes afin de concevoir des solutions optimales et d’évaluer la qualité de l’heuristique développée en industrie (chez Mentor Graphics). Nous présentons différentes méthodes: une approche par programmation linéaire en nombre entier (ILP) où nous étudions plusieurs formulations, une approche par programmation dynamique pour résoudre le cas induit quand k=1 ou k=2 et lorsque les graphes ont une petite longueur arborescente ; enfin, nous étudions le cas particulier des graphes lignes. Les résultats des différentes études numériques montrent que les formulations ILP « naïves » sont les meilleures. Elles listent tous les chemins possibles de longueur au plus k. Les tests sur des données industrielles ayant au plus 2000 sommets (plus grande composante connexe parmi celles qui constituent une instance) ont montré que les deux problèmes, général et induit, sont résolus en moins de 6 secondes, pour k=1 et k=2. La programmation dynamique, appliquée au problème induit de coloration par k-chemins quand k=1 et k=2, montre des résultats équivalents à ceux de la formulation ILP naïve. Cependant, nous nous attendons à de meilleurs résultats par programmation dynamique quand la valeur de k augmente. Enfin, nous montrons qu’un cas particuliers des graphes lignes peut être résolu en temps polynomial en exploitant les propriétés de l’algorithme d'Edmonds et des couplages dans les graphes bipartis
Controlling the manufacturing costs of integrated circuits while increasing their density is of a paramount importance to maintain a certain degree of profitability in the semi-conductor industry. Among various components of a circuit, we are interested in vertical metallic connections known as “vias”. During manufacturing, a complex lithography process is used to form an arrangement of vias on a silicon wafer support, using an optical mask. For manufacturing reasons, a minimum distance between the vias must be respected. Whenever this is not the case, we are talking about a “conflict”. In order to eliminate these conflicts, the industry uses a technique that decomposes an arrangement of vias in several subsets, where minimum distance constraints are respected: the formation of the individual subsets is done, in sequence, on a silicon wafer using one optical mask per subset. This technique is called Multiple Patterning (MP). There are several ways to decompose an arrangement of vias, the goal being to assign the vias to a minimum number of masks, since the masks are expensive. Minimizing the number of masks is equivalent to minimizing the number of colors in a unit disk graph. This is a NP-hard problem however, a number of “good” heuristics exist. A recent and promising technique is based on the direction and self-assembly of the molecules called Directed Self Assembly (DSA), allows to group vias in conflict according to certain conditions. The main challenge is to find the best way of grouping vias to minimize the number of masks while respecting the constraints related to DSA. This problem is a graph coloring problem where the vertices within each color define a set of independent paths of length at most k also called a k-path coloring problem. During the graph modeling, we distinguished two k-path coloring problems: a general problem and an induced problem. Both problems are known to be NP-hard, which explains the use of heuristics in the industry to find a valid decomposition into subsets. In this study, we are interested in exact methods to design optimal solutions and evaluate the quality of heuristics developed in the industry (at Mentor Graphics). We present different methods: an integer linear programming (ILP) approach where we study several formulations, a dynamic programming approach to solve the induced case when k=1 or k=2 and when the graphs have small tree-width; finally, we study a particular case of line graphs. The results of the various numerical studies show that the naïve ILP formulations are the best, they list all possible paths of length at most k. Tests on a snippet of industrial instances of at most 2000 vertices (a largest connected component among those constituting an instance) have shown that the two problems, general and induced, are solved in less than 6 seconds, for k=1 and k=2. Dynamic programming, applied to the induced k-path coloring when k=1 and k=2, shows results equivalent to those of the naïve ILP formulation, but we expect better results by dynamic programming when the value of k increases. Finally, we show that the particular case of line graphs can be solved in polynomial time by exploiting the properties of Edmonds’ algorithm and bipartite matching

El presente trabajo se ha dividido en cinco partes fundamentales. En la Introducción figura la información bibliográfica disponible acerca de: a) Funciones del K+ significativas para el cultivo in vitro, b) Aminoácidos presentes en especies de Nicotiana y su control biosintético, c) Significación y metabolismo de poliaminas en plantas, d) Síntesis de nicotina en tabaco Burley 21, e) Formación de metabolitos secundarios en cultivo in vitro, y f) Organogénesis del cultivo de callo. En la Parte experimental, se describen con detalle las condiciones para el cultivo hidropónico de las plantas, el aislamiento y el cultivo de los explantes para la obtención del tejido de callo y el subcultivo del callo inicial sobre los dos medios de cultivo utilizados. En esta parte se describen también los métodos seguidos para el estudio del crecimiento y organogénesis de los tejidos de callo y para la determinación cuantitativa en ellos de K+, aminoácidos libres, putrescina, proteina soluble, actividades enzimáticas (ARG, ADC y ODC) y nicotina, y para la separación de la fracción proteica soluble por PAGE-SDS. En las restantes partes del trabajo, se describen los resultados, expresados en forma de tablas y figuras, se hace una amplia y detallada discusión de los mismos, y se ofrece un resumen de las principales conclusiones.

L’hépatite est une inflammation du foie pouvant être causée par divers agents. Elle reste un problème de santé publique majeur dans le monde, compte tenu du coût de plus en plus élevé des médicaments. Une meilleure compréhension des mécanismes d’action des plantes médicinales apparaît intéressante pour développer des traitements alternatifs. L’objectif de cette étude était donc d’évaluer les propriétés hépatoprotectrice, puis d’identifier les mécanismes qui pourraient soutendre l’action de Neoboutonia velutina (NV), une plante médicinale camerounaise.Les extraits aqueux (NVH) et éthanolique (NVE) de NV ont été préparés, se référant à la préparation traditionnelle. Les analyses phytochimique et toxicologique ont été effectuées et le potentiel antioxydant évalué in vitro et in vivo. De même, l’effet antiinflammatoire des deux extraits a été évalué sur les cellules et chez la souris. L’hépatite aiguë a été induite par le tétrachlorure de carbone (CCl4) ou la Concanavalin A (ConA), chez la souris qui recevait ou non différentes doses d’extrait par gavage. De plus, l’extrait aqueux a été fractionné pour l’identification des composés bioactifs.NVE contiendrait ainsi des stérols et polyterpènes. Cet extrait a présenté une capacité anti-radicalaire meilleure que celle de NVH. Mais, il s’est avéré plus toxique que NVH; ce qui a limité nos investigations sur cet extrait. En revanche, NVH contiendrait des saponines et glycosides et a révélé une très faible toxicité. De plus, un remarquable effet protecteur de NVH a été noté contre les dommages causés par le CCl4. Cet effet protecteur s’est traduit par une diminution dose-dépendante et significative des transaminases sériques et une importante diminution des lésions hépatiques. Ceci, associé à la capacité antiinflammatoire in vitro et in vivo. En outre, un composé anti-radicalaire a été isolé de NVH. Par ailleurs, dans le modèle ConA, NVH n’a présenté qu’un faible effet protecteur. Ce qui suggère une efficacité sélective de cet extrait.En conclusion, nous avons démontré dans notre étude, un effet hépatoprotecteur de NV à travers l’extrait aqueux qui a présenté un effet hépatoprotecteur modèle dépendant. Cet effet, semble être médié au moins, par la capacité anti-radicalaire de la plante. Nos résultats présentent ainsi les premiers arguments en faveur de l’utilisation traditionnelle de NV contre les hépatites. Des études plus poussées permettraient de mieux comprendre les mécanismes d’action de cette plante et d’exploiter au mieux son potentiel thérapeutique, sans risque de toxicité. Ainsi, bien que présentant une toxicité, l’extrait éthanolique qui mime la préparation traditionnelle, a révélé un potentiel thérapeutique qui pourrait être très intéressant à très faibles doses
Hepatitis is a liver inflammation caused by different agents. It remains a public health problem worldwide since current treatment methods are increasingly expensive. Medicinal plants are known as an important source of new molecules. A better knowledge of these natural resources appears interesting to develop alternative treatments. The aim of this study was then to evaluate the hepatoprotective effect of Neoboutonia velutina (NV), a Cameroonian medicinal plant, and decipher underlying mechanisms.NV aqueous (NVH) and ethanol (NVE) extracts have been prepared referring to the traditional use. Phytochemical and toxicological analyses were performed in vitro and in vivo. Similarly, extracts antioxidant and antiinflammatory potential was assessed on cells (or not) and in mice. Acute hepatitis was induced with carbon tetrachloride (CCl4) or Concanavalin A (ConA), in mice receiving or not different extracts doses by gavage. NVH fractionation was done to identify active compounds.NVE was containing sterols and polyterpens. Though it displayed a high radical scavenging capacity compared to NVH, it appeared more toxic. Thus, for assays, priority was given to NVH, containing saponins and glycosides. NVH showed a radical scavenging capacity with a very low toxicity. It remarkably protected mice from CCl4-induced liver injuries. As shown by significant dose dependent transaminases serum level decrease and liver injury important limitation. These, associated with NVH anti-inflammatory capacity. Furthermore, NVH fractionation led to a radical scavenging compound isolation. Otherwise, in ConA model NVH displayed weak effects. These findings suggested a selective NVH efficacy. In summary, we showed that NVH presents a model dependent hepatoprotective effect that may be mediated at least, through its radical scavenging property. Our findings are in line with Neoboutonia velutina traditional use and provide the first scientific arguments in favor of the traditional use of NV against hepatitis. Additional studies are needed to better understand NV mechanisms of action and then ensured its safe use. NVE mimics the traditional preparation. Even though that extract appeared toxic, it exhibited a therapeutic potential that could be interesting at very low doses

Ce travail consiste en la fabrication d'un pont salin et des électrodes plongeantes à support de carbone graphite et à membranes de polymères sélectives aux ions potassium, sodium et lithium en vue de leur utilisation en pratique de biologie clinique et la détermination de certains paramètres thermodynamiques. Ces électrodes sélectives permettent la diminution des quantités de prélèvement et sont d'une grande souplesse d'emploi dans les dosages potentiométriques en comparaison avec les photomètres de flamme. Les appareils ont été choisis et modifiés en fonction des exigences et les soins que nécessitent les impédances très élevées ; et les très faibles courants mis en jeu dans ce type de métrologie. Le pont salin a une structure souple permettant entre autre d'isoler l'électrode de référence de l'électrode de mesure afin de laisser libre l'électrode de mesure, ce qui permet de descendre dans les tubes ou sont les solutions échantillons à mesurer. La composition de chacune des membranes sélectives est optimisé en incorporant un ionophore lipophilique électriquement neutre, un sel constitue de cations hydrophiliques et d'anions lipophiliques, un plastifiant de faible constante diélectrique et un solvant apolaire convenablement choisis et à des quantités adéquates dans une matrice de chlorure de polyvinyle de sorte que ces électrodes soient très performantes. Les tests de reproductibilité, de linéarité et de contamination ainsi que les caractéristiques physiques: sélectivité, limite de détection, stabilité de potentiel, temps de réponse, sensibilité et durée de vie sont données pour chacune des électrodes dans les milieux aqueux et les milieux biologiques (sang total, sérum humain et bovin). Les résultats sont comparés à ceux donnés par la photométrie de flamme. Ces électrodes sélectives nous ont permis de mesurer les énergies libres de transfert des chlorures de métaux alcalins dans les mélanges eau + solvant organique (dans le cas présent eau + méthanol)

Ce travail de thèse porte sur deux problèmes distincts, tous deux en lien avec le comportement galoisien de certains noyaux de localisation en cohomologie étale : les noyaux sauvages étales. Fixons un nombre premier p et $F_{\infty}$ une $\Z_p$-extension d'un corps de nombres $F$.
La structure de groupe abélien du p-groupe des classes des étages de $F_{\infty}/F$ est asymptotiquement bien connue : nous montrons, au moyen de la théorie d'Iwasawa des $\Z_p$-extensions, un analogue de ce résultat en $K$-théorie supérieure.
Dans un deuxième temps, nous étudions le groupe de Galois sur $F_{\infty}$ de la pro-p-extension, non ramifiée, p-décomposée maximale de $F_{\infty}$, lorsque $F_{\infty}$ est la $\Z_p$-extension cyclotomique de $F$. Après avoir établi un lien entre la structure de ce groupe et le comportement galoisien des noyaux sauvages étales, nous donnons divers critères effectifs de non pro-p-liberté pour ce groupe.