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Academic literature on the topic 'Lax pair'

Author: Grafiati
Published: 4 June 2021
Last updated: 7 July 2024

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Journal articles on the topic "Lax pair"

1

Juanda, Andreno. "KAJIAN TENTANG LAX PAIR DAN PENERAPANNYA PADA PERSAMAAN LIOUVILLE." Jurnal Matematika UNAND 6, no. 1 (February 1, 2017): 58. http://dx.doi.org/10.25077/jmu.6.1.58-65.2017.

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Abstract:
Abstrak. Lax pair merupakan pasangan dua operator diferensial yang jika disubstitusikanke suatu persamaan (dinamakan persamaan Lax) akan menghasilkan suatu persamaandiferensial parsial tertentu. Jika suatu persamaan diferensial parsial memilikiLax pair, maka hal itu mengindikasikan bahwa persamaan diferensial tersebut bersifatintegrable. Dalam makalah ini akan dibahas analisis Lax pair secara umum, baik dalambentuk operator L dan M maupun dalam bentuk matriks X dan T. Selain itu juga dibahaspenerapan Lax pair secara khusus pada persamaan Liouville dengan mengkonrmasisifat-sifat terkait.Kata Kunci: Persamaan diferensial, Lax pair, Persamaan Liouville
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2

Satria, Ance. "ANALISIS LAX PAIR DAN PENERAPANNYA PADA PERSAMAAN KORTEWEG-DE VRIES." Jurnal Matematika UNAND 6, no. 1 (February 1, 2017): 66. http://dx.doi.org/10.25077/jmu.6.1.66-73.2017.

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Abstract:
Abstrak. Lax pair adalah pasangan dua operator diferensial yang jika disubstitusikanke suatu persamaan (dinamakan persamaan Lax) akan menghasilkan suatu persamaandiferensial parsial tertentu. Pada makalah ini dibahas konsep Lax pair secara umum,baik dalam bentuk operator L dan M maupun dalam bentuk matriks X dan T, serta penerapannya secara khusus pada persamaan Korteweg-de Vries orde lima. Beberapa sifat Lax pair juga dibuktikan, yaitu (i) kuantitas M , dimana suatu fungsi eigen, merupakan solusi dari persamaan L = , dimana suatu nilai eigen, (ii) nilai Trace(Tkt) selalu konstan untuk setiap k 2 N dan (iii) setiap nilai eigen matriks T bernilai konstan.Kata Kunci : Lax pair, operator diferensial, persamaan Lax, persamaan Korteweg-deVries, fungsi eigen, nilai eigen, Trace
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3

BALEANU, D., and S. BAŞKAL. "GEOMETRIZATION OF THE LAX PAIR TENSORS." Modern Physics Letters A 15, no. 24 (August 10, 2000): 1503–10. http://dx.doi.org/10.1142/s0217732300001924.

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Abstract:
The tensorial form of the Lax pair equations are given in a compact and geometrically transparent form in the presence of Cartan's torsion tensor. Three-dimensional space–times admitting Lax tensors are analyzed in detail. Solutions to Lax tensor equations include interesting examples as separable coordinates and the Toda lattice.
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4

Zhang, Yufeng, and Yan Wang. "A New Reduction of the Self-Dual Yang–Mills Equations and its Applications." Zeitschrift für Naturforschung A 71, no. 7 (July 1, 2016): 631–38. http://dx.doi.org/10.1515/zna-2016-0138.

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Abstract:
AbstractThrough imposing on space–time symmetries, a new reduction of the self-dual Yang–Mills equations is obtained for which a Lax pair is established. By a proper exponent transformation, we transform the Lax pair to get a new Lax pair whose compatibility condition gives rise to a set of partial differential equations (PDEs). We solve such PDEs by taking different Lax matrices; we develop a new modified Burgers equation, a generalised type of Kadomtsev–Petviasgvili equation, and the Davey–Stewartson equation, which also generalise some results given by Ablowitz, Chakravarty, Kent, and Newman.
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5

Goliath, Martin, Max Karlovini, and Kjell Rosquist. "Lax pair tensors in arbitrary dimensions." Journal of Physics A: Mathematical and General 32, no. 18 (January 1, 1999): 3377–83. http://dx.doi.org/10.1088/0305-4470/32/18/311.

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6

Yue, Ruihong, and Ryu Sasaki. "Lax Pair forSU(n) Hubbard Model." Journal of the Physical Society of Japan 67, no. 9 (September 15, 1998): 2967–69. http://dx.doi.org/10.1143/jpsj.67.2967.

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7

Estévez, P. G., M. L. Gandarias, and J. Prada. "Symmetry reductions of a Lax pair." Physics Letters A 343, no. 1-3 (August 2005): 40–47. http://dx.doi.org/10.1016/j.physleta.2005.05.089.

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8

Haine, L., and E. Horozov. "A Lax pair for Kowalevski's top." Physica D: Nonlinear Phenomena 29, no. 1-2 (November 1987): 173–80. http://dx.doi.org/10.1016/0167-2789(87)90053-4.

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9

Rosquist, Kjell, and Martin Goliath. "Lax Pair Tensors and Integrable Spacetimes." General Relativity and Gravitation 30, no. 10 (October 1998): 1521–34. http://dx.doi.org/10.1023/a:1018817209424.

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10

Li, Chong, Lin-Jie Shi, Xiao-Li Wang, Na Wang, and Min-Ru Chen. "On generalized Lax equation of the Lax triple of mKP hierarchy." International Journal of Modern Physics A 35, no. 20 (July 2, 2020): 2050099. http://dx.doi.org/10.1142/s0217751x20500992.

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Abstract:
Based on the Lax pair [Formula: see text] of the mKP hierarchy and the operator Nambu 3-bracket, we propose the generalized Lax equation with respect to the Lax triple [Formula: see text]. For different pairs [Formula: see text] in the generalized Lax equation, a generalized hierarchy including the mKP hierarchy is derived.
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Dissertations / Theses on the topic "Lax pair"

1

Hay, Mike. "Discrete Lax pairs, reductions and hierarchies." Thesis, The University of Sydney, 2008. http://hdl.handle.net/2123/3958.

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Abstract:
The term `Lax pair' refers to linear systems (of various types) that are related to nonlinear equations through a compatibility condition. If a nonlinear equation possesses a Lax pair, then the Lax pair may be used to gather information about the behaviour of the solutions to the nonlinear equation. Conserved quantities, asymptotics and even explicit solutions to the nonlinear equation, amongst other information, can be calculated using a Lax pair. Importantly, the existence of a Lax pair is a signature of integrability of the associated nonlinear equation. While Lax pairs were originally devised in the context of continuous equations, Lax pairs for discrete integrable systems have risen to prominence over the last three decades or so and this thesis focuses entirely on discrete equations. Famous continuous systems such as the Korteweg de Vries equation and the Painleve equations all have integrable discrete analogues, which retrieve the original systems in the continuous limit. Links between the different types of integrable systems are well known, such as reductions from partial difference equations to ordinary difference equations. Infinite hierarchies of integrable equations can be constructed where each equation is related to adjacent members of the hierarchy and the order of the equations can be increased arbitrarily. After a literature review, the original material in this thesis is instigated by a completeness study that finds all possible Lax pairs of a certain type, including one for the lattice modified Korteweg de Vries equation. The lattice modified Korteweg de Vries equation is subsequently reduced to several q-discrete Painleve equations, and the reductions are used to form Lax pairs for those equations. The series of reductions suggests the presence of a hierarchy of equations, where each equation is obtained by applying a recursion relation to an earlier member of the hierarchy, this is confirmed using expansions within the Lax pairs for the q-Painleve equations. Lastly, some explorations are included into fake Lax pairs, as well as sets of equivalent nonlinear equations with similar Lax pairs.
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Hay, Mike. "Discrete Lax pairs, reductions and hierarchies." Science, School of Mathematics and Statistics, 2008. http://hdl.handle.net/2123/3958.

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Abstract:
Doctor of Philosophy (PhD).
The term `Lax pair' refers to linear systems (of various types) that are related to nonlinear equations through a compatibility condition. If a nonlinear equation possesses a Lax pair, then the Lax pair may be used to gather information about the behaviour of the solutions to the nonlinear equation. Conserved quantities, asymptotics and even explicit solutions to the nonlinear equation, amongst other information, can be calculated using a Lax pair. Importantly, the existence of a Lax pair is a signature of integrability of the associated nonlinear equation. While Lax pairs were originally devised in the context of continuous equations, Lax pairs for discrete integrable systems have risen to prominence over the last three decades or so and this thesis focuses entirely on discrete equations. Famous continuous systems such as the Korteweg de Vries equation and the Painleve equations all have integrable discrete analogues, which retrieve the original systems in the continuous limit. Links between the different types of integrable systems are well known, such as reductions from partial difference equations to ordinary difference equations. Infinite hierarchies of integrable equations can be constructed where each equation is related to adjacent members of the hierarchy and the order of the equations can be increased arbitrarily. After a literature review, the original material in this thesis is instigated by a completeness study that finds all possible Lax pairs of a certain type, including one for the lattice modified Korteweg de Vries equation. The lattice modified Korteweg de Vries equation is subsequently reduced to several q-discrete Painleve equations, and the reductions are used to form Lax pairs for those equations. The series of reductions suggests the presence of a hierarchy of equations, where each equation is obtained by applying a recursion relation to an earlier member of the hierarchy, this is confirmed using expansions within the Lax pairs for the q-Painleve equations. Lastly, some explorations are included into fake Lax pairs, as well as sets of equivalent nonlinear equations with similar Lax pairs.
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Unal, Gonul. "Commutative And Non-commutative Integrable Equations: Lax Pairs, Recursion Operators." Master's thesis, METU, 2011. http://etd.lib.metu.edu.tr/upload/12613453/index.pdf.

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Abstract:
In this thesis, we investigate the integrability properties of some evolutionary type nonlinear equations in (1+1)-dimensions both with commutative and non-commutative variables. We construct the recursion operators, based on the Lax representation, for such equations. Finally, we question the notion of integrability for a certain one-component non-commutative equation. [We stress that calculations in this thesis are not original.]
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Erbas, Kadir Can. "Some Properties And Conserved Quantities Of The Short Pulse Equation." Master's thesis, METU, 2008. http://etd.lib.metu.edu.tr/upload/12609368/index.pdf.

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Abstract:
Short Pulse equation derived by Schafer and Wayne is a nonlinear partial differential equation that describes ultra short laser propagation in a dispersive optical medium such as optical fibers. Some properties of this equation e.g. traveling wave solution and its soliton structure and some of its conserved quantities were investigated. Conserved quantities were obtained by mass conservation law, lax pair method and transformation between Sine-Gordon and short pulse equation. As a result, loop soliton characteristic and six conserved quantities were found.
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Thirouin, Joseph. "Instabilité et croissance des normes de Sobolev pour certaines EDP hamiltoniennes." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLS195/document.

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Abstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude de solutions globales et régulières de certaines EDP hamiltoniennes, du point de vue de la croissance de leurs normes de Sobolev. Un tel phénomène traduit une modification de la répartition de l'énergie dans l'espace des fréquences, appelée parfois "turbulence faible". On étudie d'abord une équation d'évolution non-linéaire où intervient un laplacien fractionnaire, et l'on prouve des estimées a priori sur la vitesse de croissance des normes de Sobolev. On introduit ensuite une équation où de telles estimées sont optimales : une équation de Szegő, intégrable, avec une non-linéarité quadratique, et où certaines solutions régulières croissent à vitesse exponentielle tout en restant bornées dans l'espace d'énergie. On classifie les ondes progressives de cette équation de Szegő quadratique, et l'on met en évidence l'instabilité d'une partie d'entre elles. Enfin, on exhibe pour cette équation une hiérarchie de lois de conservation, qui permet d'étudier plus précisément les solutions rationnelles turbulentes
In this thesis we study global smooth solutions of certain Hamiltonian PDEs, in order to capture the possible growth of their Sobolev norms. Such a phenomenon is typical for what is sometimes called "weak turbulence" : a change in the distribution of energy between Fourier modes. We first study a nonlinear evolution equation involving a fractional Laplacian, and we prove a priori estimates on the growth of Sobolev norms. We then introduce an equation where these estimates turn out to be optimal : an integrable Szegő equation with a quadratic nonlinearity, which admits exponentially growing smooth solutions that remain bounded in the energy space. We classify the traveling wave solutions of this quadratic Szegő equation, and show that some of them are unstable. Eventually we find a hierarchy of conservation laws for this equation, which leads us into a deeper study of rational turbulent solutions
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Xu, Haiyan. "Sur certains systèmes hamiltoniens liés à l’équation de Szegő cubique." Thesis, Paris 11, 2015. http://www.theses.fr/2015PA112159/document.

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Abstract:
Cette thèse est principalement consacrée à l’étude du comportement en temps long de solutions de certaines équations aux dérivées partielles hamiltoniennes, du type i∂_t u=X_H (u), en particulier l’existence globale, la croissance des normes de Sobolev, la diffusion et l’approximation par la dynamique résonante.Dans ce contexte, nous considérons d’abord une perturbation de l’équation de Szegő cubique par un potentiel linéaire, i∂_t u=∏ |u|² u+α∫ u,α∈R, (α-Szegő) où ∏▒ désigne le projecteur de Szegő sur les fréquences positives. Pour α=0, cette équation est l’équation de Szegő cubique, étudiée récemment par Gérard et Grellier comme modèle mathématique d’équation non linéaire et non dispersive. Pour l’équation (α–Szegő), nous établissons le caractère bien posé et la complète intégrabilité, et étudions la dynamique des valeurs singulières des opérateurs de Hankel associés. En outre, nous montrons les propriétés suivantes pour cette équation, sur une classe de sous–variétés invariantes de dimensions finies arbitrairement grandes : si α<0, toute trajectoire est relativement compacte, et toute norme de Sobolev est bornée le long de cette trajectoire. Siα>0, il existe des trajectoires le long desquelles toutes les normes de Sobolev de régularité plus grande que ½ tendent exponentiellement vers l’infini en temps.Dans une seconde partie, nous étudions un système mixte Schrödinger–ondes sur le cylinder (x,y)∈R×T , i∂_t U+∂_xx U-|D_y |U=|U|² U,(WS)En adaptant une idée de Hani–Pausader–Tzvetkov–Visciglia, nous établissons une théorie du scattering modifiée reliant les petites solutions de cette équation et les petites solutions de l’équation de Szegő cubique. En combinant cette théorie du scattering avec un résultat récent de Gérard–Grellier, nous en déduisons l’existence de solutions globales de (WS) qui sont non bornées dans l’espace L_x² H_y^s (R×T) pour tout s>½
The main purpose of this Ph.D. thesis is to study the long time behavior of solutionsto some Hamiltonian PDEs, i∂_t u=X_H (u), including global existence, growth of high Sobolev norms, scattering and long time approximation by resonant dynamics.In this context, at first we consider the Szegő equation on the circle S1 perturbed bya linear potential, i∂_t u=∏ |u|² u+α∫ u,α∈R, (α-Szegő) where ∏ is the projector onto the non-negative frequencies. For α=0, it turns out tobe the cubic Szegő equation, which was recently introduced by Gérard and Grellier as amathematical toy model of a non-linear totally non dispersive equation.We study the global well-posedness, the integrability and the dynamics of the singularvalues of the related Hankel operators of the α –Szegő equation. Moreover, we establishthe following properties for this equation on a class of invariant submanifolds, with anarbitrary large dimension. For α<0, any trajectory is relatively compact, and all theSobolev norms are bounded on it. For α>0, there exist trajectories on which everySobolev norm of regularity s>½ , exponentially tends to infinity in time.Second, we study the wave-guide Schrödinger equation posed on the spatial domain(x,y)∈R×T ，i∂_t U+∂_xx U-|D_y |U=|U|² U,(WS)Adapting an idea by Hani–Pausader–Tzvetkov–Visciglia, we establish a modified scattering theory between small solutions to this equation and small solutions to the cubic Szegő equation. Combining this scattering theory with a recent result by Gérard–Grellier, we infer existence of global solutions to (WS) which are unbounded in the space L_x^2 H_y^s (R×T) for every s>½
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Pocovnicu, Oana. "Etude d'une équation non linéaire, non dispersive et complètement integrable et de ses perturbations." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00834518.

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Abstract:
On étudie dans cette thèse l'équation de Szegö sur la droite réelle ainsi que ses perturbations. Cette équation a été introduite il y a quelques années par Gérard et Grellier comme modèle mathématique d'une équation non linéaire totalement non dispersive.L'équation de Szegöapparait naturellement dans l'étude de l'équation de Schrödinger non linéaire (NLS) danscertaines situations sur-critiques où l'on constate un manque de dispersion, par exemplelorsque l'on considère NLS sur le groupe de Heisenberg. Par conséquent, une des motivationsde cette thèse est d'établir des résultats concernant l'équation de Szegö qui pourrontéventuellement être utilisés dans le contexte de l'équation de Schrödinger non linéaire.Le premier résultat de cette thèse est la classification des solitons de l'équation de Szegö.On montre que ce sont tous des fonctions rationnelles ayant un unique pôle qui est simple.De plus, on prouve que les solitons sont orbitalement stables.La propriété la plus remarquable de l'équation de Szegö est le fait qu'elle est complètement intégrable, ce qui permet notamment d'établir une formule explicite de sa solution.Comme applications de cette formule, on obtient les trois résultats suivants. (A) On montreque les solutions fonctions rationnelles génériques se décomposent en une somme de solitonset d'un reste qui est petit lorsque le temps tend vers l'infini. (B) On met en évidence unexemple de solution non générique dont les grandes normes de Sobolev tendent vers l'infiniavec le temps. (C) On détermine des coordonnées action-angle généralisées lorsque l'on restreintl'équation de Szegö à une sous-variété de dimension finie. En particulier, on en déduitqu'une grande partie des trajectoires de cette équation sont des spirales autour de cylindrestoroïdaux.Comme l'équation de Szegö est complètement intégrable, il est ensuite naturel d'étudierses perturbations et d'établir de nouvelles propriétés pour celles-ci à partir des résultatsconnus pour l'équation de Szegö. Une des perturbations de l'équation de Szegö est une équation desondes non linéaire (NLW) de donnée bien préparée.On prouve que si la donnée initiale de NLW est petite et à support dans l'ensemble desfréquences positives, la solution de NLW est alors approximée pour un temps long par lasolution de l'équation de Szegö. Autrement dit, on démontre ainsi que l'équation de Szegöest la première approximation de NLW. On construit ensuite une solution de NLW dont lesgrandes normes de Sobolev augmentent (relativement à la norme de la donnée initiale).Sur le tore T, Gérard et Grellier ont démontré un résultat analogue d'approximation deNLW. On améliore ce résultat en trouvant une approximation plus fine, de deuxième ordre.Dans une dernière partie, on s'intéresse à l'équation de Szegö perturbée par un potentielmultiplicatif petit. On étudie l'interaction de ce potentiel avec les solitons. Plus précisément,on montre que, si la donnée initiale est celle d'un soliton pour l'équation non perturbée, lasolution de l'équation perturbée garde la forme d'un soliton sur un long temps. De plus, ondéduit la dynamique effective, i.e. les équations différentielles satisfaites par les paramètresdu soliton.
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Badreddine, Rana. "On a DNLS equation related to the Calogero-Sutherland-Moser Hamiltonian system." Electronic Thesis or Diss., université Paris-Saclay, 2024. http://www.theses.fr/2024UPASM008.

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Abstract:
Il s'agit d'étudier une EDP obtenue par A. Abanov et al (J. Phys. A, 2009) à partir de la limite hydrodynamique du système hamiltonien de Calogero-Sutherland-Moser. On obtient ainsi une équation intégrable de type Schrödinger non linéaire sur l'espace de Hardy qui se trouve posséder une paire de Lax sur la droite et sur le cercle. Le but de cette thèse est d'utiliser la structure d'intégrabilité afin d'établir que l'équation est globalement bien-posée sur le cercle en allant jusqu'à l'espace de régularité critique. En second lieu, on s'intéresse à l'existence de solutions particulières sur le tore. Ainsi, on caractérise les ondes progressives de cette équation, ainsi qu'une classe de solutions s'écrivant sous la forme de fractions rationnelles et qui sont définies spectralement à partir de l'opérateur de Lax. En troisième lieu, on étudie la limite à faible-dispersion (semi-classique) de cette équation sur la droite et on caractérise ses solutions grâce à une formule explicite
This thesis is devoted to a PDE obtained by A. Abanov et al (J. Phys. A, 2009) from the hydrodynamic limit of the Calogero-Sutherland Hamiltonian system. A nonlinear integrable Schrödinger-type equation on the Hardy space is obtained and has a Lax pair structure on the line and on the circle. The goal of this thesis is to establish, by using the integrability structure of this PDE, some global well-posedness results on the circle, extending down to the critical regularity space. Secondly, we investigate the existence of particular solutions. Thus, we characterize the traveling waves and finite gap potentials of this equation on the circle. Thirdly, we study the zero-dispersion (or semiclassical) limit of this equation on the line and characterize its solutions using an explicit formula
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Mike, Hay. "Discrete Lax pairs, reductions and hierarchies." Connect to full text, 2008. http://ses.library.usyd.edu.au/handle/2123/3958.

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Abstract:
Thesis (Ph. D.)--University of Sydney, 2008.
Title from title screen (viewed December 12, 2008). Submitted in fulfilment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy to the School of Mathematics and Statistics, Faculty of Science. Includes bibliographical references. Also available in print form.
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10

Perttunen, Kristiina. "Pain after thoracic surgery." Helsinki : University of Helsinki, 2003. http://ethesis.helsinki.fi/julkaisut/laa/kliin/vk/perttunen/.

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Books on the topic "Lax pair"

1

French Kitty in Las Vegas pair-a-dice. New York: Harry N. Abrams, 2005.

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2

Austin, Sarat, ed. Pain, death, and the law. Ann Arbor: University of Michigan Press, 2001.

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3

Maria, Lai, and Fondazione Maria Lai, eds. Maria Lai: Mending pain, weaving hope. [Ulassai]: Fondazione Maria Lai, 2022.

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4

The essence of Talmudic law and thought. Northvale, N.J: Jason Aronson, 1993.

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5

J, Simmons Richard. California's paid family leave law: SB 1661. 2nd ed. Van Nuys, Calif: Castle Publications, 2004.

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6

Ali en el pais de las maravillas. Barcelona: Debolsillo, 2005.

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7

Zones of pain =: Las zonas del dolor. Fredonia, N.Y: White Pine Press, 1988.

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8

Rajeev, S. G. Integrable Models. Oxford University Press, 2018. http://dx.doi.org/10.1093/oso/9780198805021.003.0009.

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Abstract:
Some exceptional situations in fluid mechanics can be modeled by equations that are analytically solvable. The most famous example is the Korteweg–de Vries (KdV) equation for shallow water waves in a channel. The exact soliton solution of this equation is derived. The Lax pair formalism for solving the general initial value problem is outlined. Two hamiltonian formalisms for the KdV equation (Fadeev–Zakharov and Magri) are explained. Then a short review of the geometry of curves (Frenet–Serret equations) is given. They are used to derive a remarkably simple equation for the propagation of a kink along a vortex filament. This equation of Hasimoto has surprising connections to the nonlinear Schrödinger equation and to the Heisenberg model of ferromagnetism. An exact soliton solution is found.
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9

various. Pair-It Stage 2-Lab Pack with Book(s) (Pair-It Software). Steck Vaughn, 1999.

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10

various. Pair-It Stage 3 Lab Pack with Book(s) (Pair-It Software). Steck Vaughn, 1999.

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Book chapters on the topic "Lax pair"

1

Belyaeva, T. L., V. N. Serkin, Akira Hasegawa, Jingsong He, and Yishen Li. "Generalized Lax Pair Operator Method and Nonautonomous Solitons." In Recent Progress in Operator Theory and Its Applications, 57–76. Basel: Springer Basel, 2012. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-0348-0346-5_4.

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2

Kudryashov, N. A. "Lax Pair and First Integrals for Two of Nonlinear Coupled Oscillators." In Advanced Technologies in Robotics and Intelligent Systems, 25–33. Cham: Springer International Publishing, 2020. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-33491-8_3.

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3

Zhuang, Dawei, and Yuanqu Lin. "Nonlinearization of the Lax Pair for the KdV Equation and Integrable Hamiltonian Systems." In Nonlinear Physics, 92–96. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1990. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-84148-4_12.

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4

Romeiras, Filipe J. "The three-wave Interaction of four waves Revisited: A Lax Pair and Possibly General Solution." In Hamiltonian Mechanics, 321–28. Boston, MA: Springer US, 1994. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4899-0964-0_32.

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5

Vu, Pham Loi. "The Bäcklund Transformations Between A Common Solution of Both Linear Equations in The Lax Pair and The Solution of The Associated IBVP for NLEEs on The Half-Line." In Inverse Scattering Problems and Their Application to Nonlinear Integrable Equations, 373–408. 2nd ed. Boca Raton: Chapman and Hall/CRC, 2023. http://dx.doi.org/10.1201/9781003370543-10.

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6

Kapaev, A. "Lax pairs for Painlevé equations." In CRM Proceedings and Lecture Notes, 37–48. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2002. http://dx.doi.org/10.1090/crmp/031/03.

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7

Rich, Ben A. "Pain and the law." In The Routledge Handbook of Philosophy of Pain, 401–13. 1 [edition]. | New York : Routledge, 2017. | Series: Routledge handbooks in philosophy: Routledge, 2017. http://dx.doi.org/10.4324/9781315742205-35.

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8

Price, Donald D. "Pain in Humans, Psychophysical Law." In Encyclopedia of Pain, 2641–46. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2013. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-28753-4_3096.

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9

Derbyshire, Stuart W. G. "Fetal pain and the law." In The Routledge Handbook of Philosophy of Pain, 425–35. 1 [edition]. | New York : Routledge, 2017. | Series: Routledge handbooks in philosophy: Routledge, 2017. http://dx.doi.org/10.4324/9781315742205-37.

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10

Kuksin, Sergei B. "Linearized Lax-integrable equations." In Analysis of Hamiltonian PDEs, 104–18. Oxford University PressOxford, 2000. http://dx.doi.org/10.1093/oso/9780198503958.003.0006.

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Abstract:
Abstract If (5.1) is a Lax-integrable equation, then its £, A pair can be used to construct solutions of the linearized equation (5.2) as quadratic expressions of eigenfunctions of the £-operator and its adjoint. Below we present the construction, mostly following Krichever (1991).
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Conference papers on the topic "Lax pair"

1

Zheng, Wenxin, and Guangmei Wei. "Lax pair, conservation laws and Darboux transformation of the high-order Lax equation in fluid dynamics." In 11TH ASIAN CONFERENCE ON CHEMICAL SENSORS: (ACCS2015). Author(s), 2017. http://dx.doi.org/10.1063/1.4977372.

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2

KOSTOV, N. A. "ON THE LAX PAIR FOR TWO AND THREE WAVE INTERACTION SYSTEM." In Proceedings of 9th International Workshop on Complex Structures, Integrability and Vector Fields. WORLD SCIENTIFIC, 2009. http://dx.doi.org/10.1142/9789814277723_0017.

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3

Its, Elizabeth. "Lax Pair and the Riemann‐Hilbert Method for Solving Diffraction and Scattering Problems in Geophysics." In Symposium on the Application of Geophysics to Engineering and Environmental Problems 2001. Environment and Engineering Geophysical Society, 2001. http://dx.doi.org/10.4133/1.2922954.

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4

NOUMI, MASATOSHI, and YASUHIKO YAMADA. "A NEW LAX PAIR FOR THE SIXTH PAINLEVÉ EQUATION ASSOCIATED WITH $\widehat{\mathfrak{so}}(8)$." In Proceedings of Modelling and Control of Mechanical Systems. WORLD SCIENTIFIC, 2002. http://dx.doi.org/10.1142/9789812776594_0016.

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5

Its, Elizabeth. "Lax Pair And The Riemann-Hilbert Method For Solving Diffraction And Scattering Problems In Geophysics." In 14th EEGS Symposium on the Application of Geophysics to Engineering and Environmental Problems. European Association of Geoscientists & Engineers, 2001. http://dx.doi.org/10.3997/2214-4609-pdb.192.ssm_5.

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6

Zhang, Yuping, and Wenguang Zhang. "Lax Pair, Hirota Bilinear Form and Soliton Solutions of the Seventh-Order Kaup-Kupershmidt Equation in Plasma Physics." In 2017 International Conference on Mechanical, Electronic, Control and Automation Engineering (MECAE 2017). Paris, France: Atlantis Press, 2017. http://dx.doi.org/10.2991/mecae-17.2017.77.

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7

Jingru Qu. "Lax pair and soliton solutions for the generalized nonlinear Schrödinger equation in inhomogeneous optical fiber media." In 2011 International Conference on Multimedia Technology (ICMT). IEEE, 2011. http://dx.doi.org/10.1109/icmt.2011.6002420.

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8

Menyuk, Curtis R. "Self-similarity in stimulated Raman scattering." In OSA Annual Meeting. Washington, D.C.: Optica Publishing Group, 1992. http://dx.doi.org/10.1364/oam.1992.thn3.

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Abstract:
The equations that govern stimulated Raman scattering in the transient limit have long been known to have soliton solutions, a Lax pair, and other properties that are normally associated with integrable systems. Yet the behavior of this system is known to be quite different from the usual behavior associated with integrable systems. Solitons are transient, and the behavior of the system at long distances is dominated by self-similarity. This behavior was first discovered numerically.1 In this presentation, we show that the self-similar solution can be derived by using symmetry reduction. We then show for fairly general initial conditions precisely which self-similar solution the system tends toward at long distances. These results are verified numerically. We argue that this behavior in which self-similar solutions dominate the longdistance evolution should often appear in nonlinear systems with memory. Finally, we outline an experiment that could observe the self-similar solutions.
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9

Butler, Samuel, and Mike Hay. "Two definitions of fake Lax pairs." In PROCEEDINGS OF THE INTERNATIONAL CONFERENCE ON NUMERICAL ANALYSIS AND APPLIED MATHEMATICS 2014 (ICNAAM-2014). AIP Publishing LLC, 2015. http://dx.doi.org/10.1063/1.4912469.

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10

Nianhua Li, Biao Li, Hongmin Li, and Yuqi Li. "Constraint of discrete Lax equations with some special types of Lax pairs." In 2011 International Conference on Multimedia Technology (ICMT). IEEE, 2011. http://dx.doi.org/10.1109/icmt.2011.6002535.

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Reports on the topic "Lax pair"

1

Moro, Leben, Jennifer Palmer, and Tabitha Hrynick. Considérations clés : Répondre aux inondations au Soudan du Sud par le biais du Nexus Humanitaire- Développement-Paix. Institute of Development Studies, May 2024. http://dx.doi.org/10.19088/sshap.2024.012.

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Abstract:
À l’instar de nombreux autres pays africains, la République du Soudan du Sud doit faire face à un nombre croissant d’inondations dévastatrices liées au changement climatique. Le dipôle de l’océan Indien (DOI) et le phénomène climatique El Niño régulent le climat de l’Afrique équatoriale orientale. En 2019, un réchauffement du dipôle dans l’ouest de l’océan Indien, aggravé par le changement climatique, a créé une évaporation supérieure à la moyenne au large de la côte africaines. Cette vapeur d’eau s’est abattue à l’intérieur des terres sous la forme de précipitations sur l’Éthiopie, la Somalie, le Kenya, le Soudan et le Soudan du Sud, en provoquant des inondations massives. Depuis lors, dans les zones humides du Sudd, au centre et au nord-est du Soudan du Sud, des pluies saisonnières s’abattent sur des terres déjà saturées et s’ajoutent aux eaux de crue. De vastes zones du pays ont été submergées durant toute l’année et des inondations soudaines ont fait leur apparition dans de nouvelles régions où elles ne sont pas habituelles. En parallèle, le Soudan du Sud peine à progresser vers la paix au lendemain de la guerre civile survenue en 2013-2018, avec de nombreux groupes armés qui poursuivent les combats et des conflits historiques avec le Soudan qui remontent à plusieurs décennies. L’impact des inondations sur l’environnement sécuritaire et la fragilité générale du Soudan du Sud a fait l’objet d’une attention prioritaire. Les graves inondations, conjointement avec des explosions de violence récurrentes, une gouvernance faible, la persistance de la pauvreté sous-jacente et l’insuffisance des infrastructures et des services de base, ont contribué à créer une crise humanitaire complexe et empêchent la jeune nation (qui a acquis son indépendance en 2011) de parvenir à une paix, une résilience et un développement durables et équitables. L’interdépendance de ces dynamiques et la nécessité d’aborder ces problèmes dans leur globalité sont de plus en plus reconnues par les acteurs de haut niveau dans le cadre de discussions relatives au nexus Humanitaire-Développement-Paix (HDP), parfois appelé le « triple nexus ». Cette note stratégique décrit les problèmes interconnectés du nexus HDP dans le contexte du Soudan du Sud en mettant l’accent sur les inondations. Cela revêt également une pertinence plus large pour d’autres pays au sein de la région, tels que la République démocratique du Congo et le Soudan, qui sont en proie à des cycles similaires d’auto-renforcement des crises humanitaires, de la paix et du développement, exacerbées par les inondations. En particulier, la note stratégique décrit les impacts multidimensionnels des inondations sur la paix, la santé, les moyens de subsistance et la gouvernance. Cette note stratégique fournit également un aperçu des initiatives et des innovations en matière de lutte contre les inondations, ainsi que des attitudes du public à leur égard. Elle met en évidence la nécessité d’établir un lien entre les interventions humanitaires à court terme et les initiatives de consolidation de la paix et de développement à long terme grâce à une collaboration significative entre les acteurs qui œuvrent au sein de ces espaces souvent cloisonnés.
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2

Angel, Sergio, Omara Isabel Ruiz Urquiola, José Raul Gallego, Alenmichel Aguiló, Leonardo Fernández Otaño, Dimas Castellanos, David Gómez Gamboa, and Maria Camila Herrera. Cuba: las muchas secuencias de la depuración ideológica en la academia. Edited by Catalina Rodríguez. 4Métrica, October 2023. http://dx.doi.org/10.56650/9786289583199.

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Abstract:
Esta publicación expone los incidentes relacionados con la normalización de la discriminación de carácter político en áreas disímiles del espectro educacional cubano. Desde los propios inicios de la Revolución y a la par del incremento de oportunidades de estudios superiores para jóvenes procedentes de estratos sociales desfavorecidos, se extendió territorialmente la enseñanza superior en especialidades a las que antes solo se accedía en la capital. De tal suerte, la carrera de Medicina se inauguró en la Universidad de Oriente con el objetivo fundamental de fortalecer los servicios de salud pública en esa parte del país
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3

Saba, Tania, Gaëlle Cachat-Rosset, Josianne Marsan, Alain Klarsfeld, and Kevin Carillo. COVID-19 et télétravail : un remède universel ou une solution ponctuelle. Observatoire international sur les impacts sociétaux de l’intelligence artificielle et du numérique, November 2020. http://dx.doi.org/10.61737/ucvl3111.

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Abstract:
Dans le contexte de la pandémie de COVID-19, la pratique du télétravail s’est répandue partout sur la planète. Cette étude internationale sur le télétravail en contexte de pandémie, dirigée par Tania Saba, professeure titulaire à l’École de relations industrielles, Université de Montréal et Titulaire de la Chaire BMO en diversité et gouvernance, a permis d’évaluer la pratique du télétravail, ses bénéfices et inconvénients ainsi que le niveau d’adaptation des travailleurs canadiens au travail à domicile, et ce, selon plusieurs caractéristiques et en comparaison avec leurs pairs en France, en Australie et aux États-Unis. Cette étude révèle qu’au Québec l’adoption du télétravail ainsi que l’adaptation à ce nouveau mode de vie sont positivement influencées par la pratique et avec le temps. Cette étude a été réalisée par la Chaire BMO – Diversité et gouvernance avec le soutien de l’Observatoire international sur les impacts sociétaux de l’IA et du numérique (OBVIA) dans le cadre des travaux sur les effets des systèmes d’intelligence artificielle et des outils numériques déployés pour lutter contre la propagation de la COVID-19 sur les sociétés soutenues par les Fonds de recherche du Québec (FRQ).
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Hicks, Jacqueline, Alamoussa Dioma, Marina Apgar, and Fatoumata Keita. Premiers résultats d'une évaluation de recherche-action systémique au Kangaba, Mali. Institute of Development Studies, April 2024. http://dx.doi.org/10.19088/ids.2024.019.

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Abstract:
Cet article présente les premiers résultats d’une recherche d’évaluation intégrée dans un projet communautaire de consolidation de la paix mis en œuvre au Mali. Appelé « Vestibule de la paix », le projet utilise la recherche-action systémique (SAR) pour aider dans un premier temps divers membres de communautés locales sélectionnées à recueillir et analyser des récits de vie en traçant les moteurs systémiques du conflit. Cette analyse causale motive ensuite la génération de solutions collectives à certains moteurs à travers des Groupes de Recherche-Action facilités (GRA). L’approche SAR, une approche alternative et participative à la consolidation de paix, vise à impliquer et à donner aux acteurs locaux les moyens de renforcer leur capacité d’agir alors qu’ils définissent et négocient des voies innovantes pour parvenir à la paix au quotidien. La conception globale de l’évaluation du projet Vestibule de la Paix utilise l’analyse des contributions comme principale approche d’évaluation, utilisant plusieurs méthodes pour explorer des « point chauds causals » spécifiques. Cet article présente les résultats d'études de cas approfondies de GRA dans le cadre de l'approche SAR dans la région de Kangaba au Mali. Il s'agit d'une méthode utilisée dans la conception de l'analyse de contribution qui vise à décrire le contexte, les mécanismes et la dynamique d'une sélection de GRA. Les sources de données proviennent de la documentation des processus GRA par les membres du GRA et l’équipe du projet, d'entretiens et de séances de réflexion avec les participants et les facilitateurs. Après avoir décrit les processus internes des groupes, l'article rassemble ensuite un récit de contribution pour partager des résultats comparatifs sur la façon dont les processus GRA ont fonctionné pour qui et dans quel contexte.
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González Lara, Cristina, and Carmen María Galvez Sánchez. Pain-related fear, fear of movement and pain catastrophizing in fibromyalgia syndrome: a transdiscip. Fundación Avanza, May 2024. http://dx.doi.org/10.60096/fundacionavanza/1952024.

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6

Franco, Maria, and Carlos Scartascini. La política de las políticas públicas: Re-examinando la calidad de las políticas públicas y la capacidades del Estado en América Latina y el Caribe. Inter-American Development Bank, July 2014. http://dx.doi.org/10.18235/0008493.

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Abstract:
La mayoría de análisis de las políticas y documentos académicos tratan de cómo encontrar la combinación de políticas que puedan arrojar los mejores resultados para el desarrollo. Sin embargo, a largo plazo, lo que al parecer importa para explicar los resultados en el desarrollo son las características de las políticas públicas. Desafortunadamente, en América Latina y el Caribe se observa un retraso con respecto a otras regiones en cuanto a la calidad de las características de las políticas públicas. Las características de las políticas dependen de la calidad de las instituciones de gobierno, pero los países de América Latina y el Caribe han tenido resultados particularmente malos también en ese aspecto. Sin embargo, no todos los países tienen iguales resultados. Mientras unos pocos países se sitúan a la par con el mundo desarrollado, más de dos tercios de los países en América Latina y el Caribe tienen puntajes por debajo de la media. Este informe de políticas debería alentar a los investigadores a utilizar los datos, y podría ayudar a los responsables de las políticas a identificar qué instituciones pueden estar reduciendo la posibilidad de surgir y salir adelante. Algunas de las recomendaciones de las políticas pueden contribuir a cambiar los caminos actuales.
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Iregui-Bohórquez, Ana María, and Jesús Otero. Testing the law of one price in retail banking : an analysis for Colombia using a pair-wise approach. Bogotá, Colombia: Banco de la República, September 2012. http://dx.doi.org/10.32468/be.733.

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Wething, Hilary, and Meredith Slopen. Seattle’s Paid Sick Leave Law Increased Work Hours without Affecting Job Attachment. W.E. Upjohn Institute, 2024. http://dx.doi.org/10.17848/pb2024-67.

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Flandin, Simon, Germain Poizat, and Romuald Perinet. Contribuer à la sécurité industrielle «par le facteur humain»: un regard pour aider à (re)penser la formation. Fondation pour une culture de sécurité industrielle, October 2019. http://dx.doi.org/10.57071/207bbe.

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Abstract:
Ce «Regard» s’adresse au lecteur intéressé pour réfléchir à l’idée et aux moyens d’un développement de la sécurité industrielle par le biais de la formation, en particulier quand elle a pour objet la gestion de situations difficiles. Dans l’approche proposée par les auteurs, la formation n’est pas réductible à l’apport et à l’acquisition de savoirs devant être maîtrisés par les formés, mais consiste en la conception et l’accompagnement de dispositifs encourageant des actions négociées et jugées souhaitables par le formateur et les formés.
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Kamaté, Caroline. La sécurité, une affaire de professionnels? Intégrer la sécurité aux compétences professionnelles. Fondation pour une culture de sécurité industrielle, October 2018. http://dx.doi.org/10.57071/wpt841.

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Abstract:
Ce document présente de manière synthétique les résultats de l’analyse stratégique «Professionnalisation et sécurité industrielle», menée par la Foncsi entre 2015 et 2017. Sa rédaction a été coordonnée par Caroline Kamaté (Foncsi). Les opinions qui y sont exprimées sont celles du Groupe scientifique d’analyse stratégique de la Foncsi (GSAS).
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