Dissertations / Theses on the topic 'La probabilité de diffusion'
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Vervisch, Luc. "Prise en compte d'effets de cinétique chimique dans les flammes de diffusion turbulentes par l'approche fonction densité de probabilité." Rouen, 1991. http://www.theses.fr/1991ROUES053.
Full textAbstract:
Des simulations numériques de flammes de diffusion turbulentes sont présentées dans ce mémoire. Différents aspects sont abordés, les effets de cinétiques chimiques et leur couplage avec l'aérodynamique turbulente. Dans un premier temps, la description des écoulements turbulents réactifs par le biais de l'approche fonction densité de probabilité est examinée en détail, ainsi que les modélisations du mélange aux petites échelles adaptées au cas des flammes de diffusion. Deux méthodes numériques couplées à la résolution des équations de la mécanique des fluides fermées au premier ordre par un modèle à deux équations sont alors proposées. L'une s'inscrivant dans le cadre des méthodes a pdf présumee PEUL, l'autre assurant la résolution de l'équation d'évolution de la pdf des variables thermochimiques par une technique de Monte Carlo. La validation des modélisations et des méthodes numériques est effectuée dans différentes configurations de flamme de diffusion turbulentes
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Fournier, Paulin. "Parameterized verification of networks of many identical processesVérification paramétrée de réseaux composés d'une multitude de processus identiques." Thesis, Rennes 1, 2015. http://www.theses.fr/2015REN1S170/document.
Full textAbstract:
Ce travail s'inscrit dans le cadre de la vérification formelle de programmes. La vérification de modèle permet de s'assurer qu'une propriété est vérifiée par le modèle du système. Cette thèse étudie la vérification paramétrée de réseaux composés d'un nombre non borné de processus identiques où le nombre de processus est considéré comme un paramètre. Concernant les réseaux de protocoles probabilistes temporisés nous montrons que les problèmes de l'accessibilité et de synchronisation sont indécidables pour des topologies de communication en cliques. Cependant, en considérant des pertes et créations probabiliste de processus ces problèmes deviennent décidables. Pour ce qui est des réseaux dans lequel les messages n'atteignent qu'une sous partie des composants choisie de manière non-déterministe, nous prouvons que le problème de l'accessibilité paramétrée est décidable grâce à une réduction à un nouveau modèle de jeux à deux joueurs distribué pour lequel nous montrons que l'on peut décider de l'existence d'une stratégie gagnante en coNP. Finalement, nous considérons des stratégies locales qui permettent d'assurer que les processus effectuent leurs choix non-déterministes uniquement par rapport a leur connaissance locale du système. Sous cette hypothèse de stratégies locales, nous prouvons que les problèmes de l'accessibilité et de synchronisation paramétrées sont NP-completThis thesis deals with formal verification of distributed systems. Model checking is a technique for verifying that the model of a system under study fulfills a given property. This PhD investigates the parameterized verification of networks composed of many identical processes for which the number of processes is the parameter. Considering networks of probabilistic timed protocols, we show that the parameterized reachability and synchronization problems are undecidable when the communication topology is a clique. However, assuming probabilistic creation and deletion of processes, the problems become decidable. Regarding selective networks, where the messages only reach a subset of the components, we show decidability of the parameterized reachability problem thanks to reduction to a new model of distributed two-player games for which we prove decidability in coNP of the game problem. Finally, we consider local strategies that enforce all processes to resolve the non-determinism only according to their own local knowledge. Under this assumption of local strategy, we were able to show that the parameterized reachability and synchronization problems are NP-complete
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Schüring, Andreas. "The probability that a molecule enters a porous crystal." Universitätsbibliothek Leipzig, 2016. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:15-qucosa-193589.
Full text
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Evans, Denis J., Debra J. Searles, and Stephen R. Williams. "A simple mathematical proof of boltzmann's equal a priori probability hypothesis." Universitätsbibliothek Leipzig, 2015. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:15-qucosa-190362.
Full textAbstract:
Using the Fluctuation Theorem (FT), we give a first-principles derivation of Boltzmann’s postulate of equal a priori probability
in phase space for the microcanonical ensemble. Using a corollary of the Fluctuation Theorem, namely the Second Law Inequality, we show that if the initial distribution differs from the uniform distribution over the energy hypersurface, then under very wide and commonly satisfied conditions, the initial distribution will relax to that uniform distribution. This result is somewhat analogous to the Boltzmann H-theorem but unlike that theorem, applies to dense fluids as well as dilute gases and also permits a nonmonotonic relaxation to equilibrium. We also prove that in ergodic systems the uniform (microcanonical) distribution is the only stationary, dissipationless distribution for the constant energy ensemble.
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Su, Fei. "Statistical analysis of non-linear diffusion process." Diss., University of Iowa, 2011. https://ir.uiowa.edu/etd/2776.
Full textAbstract:
In this paper, we study the problem of statistical inference of continuous-time diffusion processes and their higher-order analogues, and develop methods for modeling threshold diffusion processes in particular. The limiting properties of such estimators are also discussed. We also proposed the likelihood ratio test statistics for testing threshold diffusion process against its linear alternative. We begin in Chapter 1 with an introduction of continuous-time non-linear diffusion processes where I summarized the literature on model estimation. The most natural extension from affine to non-linear model would be piecewise linear diffusion process with piecewise constant variance functions. It can also be considered as a continuous-time threshold autoregressive model (CTAR), the continuous-time analogue of AR model for discrete-time time-series data. The order-one CTAR model is discussed in detail. The discussion is directed more toward the estimation techniques other than the mathematical details. Existing inferential methods (estimation and testing) generally assume known functional form of the (instantaneous) variance function. In practice, the functional form of the variance function is hardly known. So, it is important to develop new methods for estimating a diffusion model that does not rely on knowledge on the functional form of the variance function. In the second Chapter, we propose the quasi-likelihood method to estimate the parameters indexing the mean function of a threshold diffusion model without prior knowledge of its instantaneous variance structure. (and apply to other nonlinear diffusion models, which will be further investigated later.) We also explore the limiting properties of the quasi-likelihood estimators. We focus on estimating the mean function, after which the functional form of the instantaneous variance function can be explored and subsequently estimated from quadratic variation considerations. We show that, under mild regularity conditions, the quasi-likelihood estimators of the parameters in the linear mean function of each regime are consistent and are asymptotically normal, whereas the threshold parameter is super consistent and weakly converges to some non-Gaussian continuous distribution. A notable feature is that the limiting distribution of the threshold parameter admits a closed-form probability density function, which enables the construction of its confidence interval; in contrast, for the discrete-time TAR models, the construction of the confidence interval for the threshold parameter has, so far, not been practically solved. A simulation study is provided to illustrate the asymptotic results. We also use the threshold model to estimate the term structure of a long time series of US interest rates. It is also of theoretical and practical interest that whether the observed process indeed satisfy the threshold model. In Chapter 3, we propose a likelihood ratio test scheme to test the existence of thresholds. It can test for non-linearity. Most importantly, we shall study how to price and predict value processes with nonlinear diffusion processes.be shown, under the null hypothesis of no threshold, the test statistics converges to a central Gaussian process asymptotically. Also the test is asymptotically powerful and the asymptotic distribution of the test statistic under the alternative hypothesis converge to a non-central Gaussian distribution. Further, the limiting distribution is the same as that of its discrete analogues for testing TAR(1) model against autoregressive model. Thus the upper percentage points of the asymptotic statistics for the discrete case are immediately applicable for our tests. Simulation studies are also conducted to show the empirical size and power of the tests. The application of our current method leads to more future work briefly discussed in Chapter 4. For example, we would like to extend our estimation methods to higher order and higher dimensional cases, use more general underlying mean processes, and most importantly, we shall study how to price and predict value processes with nonlinear diffusion processes.
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Simon, Marielle. "Problèmes de diffusion pour des chaînes d'oscillateurs harmoniques perturbées." Phd thesis, Ecole normale supérieure de lyon - ENS LYON, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01061443.
Full textAbstract:
L'équation de la chaleur est un phénomène macroscopique, émergeant après une limite d'échelle diffusive (en espace et en temps) d'un système d'oscillateurs couplés. Lorsque les interactions entre oscillateurs sont linéaires, l'énergie évolue de manière balistique, et la conductivité thermique est infinie. Certaines non-linéarités doivent donc apparaître au niveau microscopique, si l'on espère observer une diffusion normale. Pour apporter de l'ergodicité, on ajoute à la dynamique déterministe une perturbation stochastique qui conserve l'énergie. En premier lieu nous étudions la dynamique Hamiltonienne d'un système d'oscillateurs linéaires, perturbé par un bruit stochastique dégénéré conservatif. Ce dernier transforme à des temps aléatoires les vitesses en leurs opposées. On montre que l'évolution macroscopique du système est caractérisée par un système parabolique non-linéaire couplé pour les deux lois de conservation du modèle. Ensuite, nous supposons que les oscillateurs évoluent en environnement aléatoire. La perturbation stochastique est très dégénérée, et on prouve que le champ de fluctuations de l'énergie à l'équilibre converge vers un processus d'Ornstein-Uhlenbeck généralisé dirigé par l'équation de la chaleur.Il est désormais connu que les systèmes unidimensionnels présentent une diffusion anormale lorsque le moment total est conservé en plus de l'énergie. Dans une troisième partie, on considère deux perturbations, l'une préservant le moment, l'autre détruisant cette conservation. En faisant décroître l'intensité de la seconde perturbation, on observe une transition de phase entre un régime de diffusion normale et un régime de superdiffusion.
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Schüring, Andreas. "The probability that a molecule enters a porous crystal." Diffusion fundamentals 6 (2007) 32, S. 1-2, 2007. https://ul.qucosa.de/id/qucosa%3A14209.
Full text
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Evans, Denis J., Debra J. Searles, and Stephen R. Williams. "A simple mathematical proof of boltzmann's equal a priori probability hypothesis." Diffusion fundamentals 11 (2009) 57, S. 1-8, 2009. https://ul.qucosa.de/id/qucosa%3A14022.
Full textAbstract:
Using the Fluctuation Theorem (FT), we give a first-principles derivation of Boltzmann’s postulate of equal a priori probability
in phase space for the microcanonical ensemble. Using a corollary of the Fluctuation Theorem, namely the Second Law Inequality, we show that if the initial distribution differs from the uniform distribution over the energy hypersurface, then under very wide and commonly satisfied conditions, the initial distribution will relax to that uniform distribution. This result is somewhat analogous to the Boltzmann H-theorem but unlike that theorem, applies to dense fluids as well as dilute gases and also permits a nonmonotonic relaxation to equilibrium. We also prove that in ergodic systems the uniform (microcanonical) distribution is the only stationary, dissipationless distribution for the constant energy ensemble.
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Heidernätsch, Mario, Daniela Täuber, Christian von Borczyskowski, and Günter Radons. "Investigations of heterogeneous diffusion based on the probability density of scaled squared displacements observed from single molecules in ultra-thin liquid films." Universitätsbibliothek Leipzig, 2015. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:15-qucosa-191677.
Full textAbstract:
Diffusion processes in ultra-thin liquid films observed by video microscopy reveal a complex behavior.
In contrast to homogeneous diffusion, dynamic and static heterogeneities are induced by layer transitions and compartments with differing diffusion coefficients, respectively. The objective of this research is the detection and distinction of such heterogeneities as well as an analysis of the underlying processes. Hence, a new method is proposed establishing a probability density of scaled squared displacements. This probability density allows for a simple and well-defined calculation of time-dependent diffusion coefficients and its fluctuations. Furthermore, by simulating a heterogeneous diffusion process these results are verified and compared to mean square displacement calculations. By means of the simulated probability density data, their dependency on the parameters is illustrated and further implications are pointed out.
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Bailleul, Ismaël. "Frontière de Poisson d'une diffusion relativiste." Paris 11, 2006. http://www.theses.fr/2006PA112251.
Full textAbstract:
Cette thèse a pour objet l'étude du comportement asymptotique d'une diffusion définie sur l'espace/temps de minkowski. Le pendant analytique de ce problème est la détermination de l'ensemble des fonctions bornées du noyau d'un certain opérateur différentiel d'ordre 2. Utilisant des méthodes probabilistes (équations différentielles stochastiques, couplage), on donne une description explicite de cet ensemble de fonctions. On donne dans le meme temps une toute autre démonstration de ce résultat, dans l'esprit de travaux sur les marches aléatoires existant déjà. On montre par ailleurs comment la géométrie de l'espace se reflète sur le comportement asymptotique de la diffusion. En un sens, une trajectoire (aléatoire) typique finit par se comporter comme un trajectoire de lumièreIn this PhD thesis, we study the asymptotic behaviour of a diffusion defined on minkowski's spacetime. The analytic counterpart of this problem is to determine the set of bounded functions belonging to the kernel of some second order differential operator. Using probabilistic methods (stochastic differential equations, coupling), one gives an explicit description of this set of functions. In the same time, one give a completely different proof of this result, in the spirit of preexisting works on random walks on groups. Besides, one shows how the geometry of spacetime reflects on the asymptotic behaviour of the diffusion. In some sense, a typical (random) trajectory eventually behaves as a light ray
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Correia, Cristiana Amaral. "Optimal reinsurance in a diffusion setting." Master's thesis, Instituto Superior de Economia e Gestão, 2021. http://hdl.handle.net/10400.5/22814.
Full textAbstract:
Mestrado Bolonha em Mathematical FinanceThe business of insurance companies is to take on the risk of policyholders (individuals or companies), receiving in return the payment of a premium. In order to protect themselves against big losses, and not be at risk of insolvency, insurance companies usually reinsure part of their portfolio by transferring part of the risk taken to another insurance company. Reinsurance works, in this way, as the insurance of the insurer itself. The optimal reinsurance problem aims at answering two fundamental questions: (i) What type of reinsurance contract should be done; (ii) how much risk should be transferred to the reinsurance company. This master’s final work, seeks to find the optimal reinsurance for 3 different optimality criterion: (i) minimizing the probability of ruin occurring in infinite time; (ii) maximizing the expected value; and (iii) minimizing the variance of the process. To obtain the optimal reinsurance treaty, the classic risk model of Crámer and Lundberg is approximated by a diffusion process which is described by a Brownian motion process. The surplus Brownian motion process is defined by parameters that incorporate several characteristics of the underlying Crámer-Lundberg process, including the different premium calculation principles and the different types of reinsurance treaties. In this work, the reinsurance treaties under study are the proportional quota-share treaty and the non-proportional excess of loss treaty, and the premium calculation principle considered by both, the first insurer and the reinsurer, is the expected value principle. After building the model, the probability of ruin is analysed. The present study addresses this moment of ruin, i.e., when the surplus process hits zero or negative values, in continuous time and infinite time horizon. The optimal reinsurance strategy is obtained numerically and a sensitivity analysis is made, using Mathematica software.
A atividade de qualquer companhia de seguros é aceitar o risco dos seus segurados (sejam pessoas físicas ou jurídicas), recebendo em troca o pagamento de um prémio. Com o intuito de se protegerem face a grandes perdas, as seguradoras podem ressegurar parte da sua carteira transferindo parte do risco para outra seguradora, diminuindo assim o risco de insolvência. O resseguro funciona, desta forma, como o seguro da própria seguradora. O problema da otimização do resseguro visa responder a duas questões fundamentais: (i) Que tipo de contrato de resseguro deve ser feito; (ii) Quanto risco deve ser transferido para a resseguradora. O presente trabalho final de mestrado, procura encontrar o resseguro ótimo para 3 critérios de otimalidade diferentes: (i) minimizando a probabilidade de ruína ocorrer no tempo infinito; (ii) maximizando o valor esperado do processo; e (iii) minimizando a variância do processo. Para obter o tratado de resseguro ótimo, o modelo de risco clássico de Crámer e Lundberg é aproximado por um processo de difusão, que é descrito por um processo Brownian motion. O surplus Brownian motion process é definido por parâmetros que incorporam várias características do processo Crámer-Lundberg subjacente, incluindo os diferentes princípios de cálculo de prémio e os diferentes tipos de tratados de resseguro. Neste trabalho vamos focar a análise nos tratados de resseguro proporcional quota-share e não proporcional excess of loss. O princípio de cálculo do prémio considerado, quer para a primeira seguradora quer para a resseguradora é o princípio do valor esperado. Após a construção do modelo, a probabilidade de ruína é analisada. O presente estudo trata desse momento de ruína quando o surplus process atinge valores nulos ou negativos, em tempo contínuo e num horizonte temporal infinito. Através do software Mathematica, é obtida numericamente a estratégia ótima de resseguro e é realizada uma análise de sensibilidade.
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Almada, Monter Sergio Angel. "Scaling limit for the diffusion exit problem." Diss., Georgia Institute of Technology, 2011. http://hdl.handle.net/1853/39518.
Full textAbstract:
A stochastic differential equation with vanishing martingale term is studied. Specifically, given a domain D, the asymptotic scaling properties of both the exit time from the domain and the exit distribution are considered under the additional (non-standard) hypothesis that the initial condition also has a scaling limit. Methods from dynamical systems are applied to get more complete estimates than the ones obtained by the probabilistic large deviation theory.
Two situations are completely analyzed. When there is a unique critical saddle point of the deterministic system (the system without random effects), and when the unperturbed system escapes the domain D in finite time. Applications to these results are in order. In particular, the study of 2-dimensional heteroclinic networks is closed with these results and shows the existence of possible asymmetries. Also, 1-dimensional diffusions conditioned to rare events are further studied using these results as building blocks.
The approach tries to mimic the well known linear situation. The original equation is smoothly transformed into a very specific non-linear equation that is treated as a singular perturbation of the original equation. The transformation provides a classification to all 2-dimensional systems with initial conditions close to a saddle point of the flow generated by the drift vector field. The proof then proceeds by estimates that propagate the small noise nature of the system through the non-linearity. Some proofs are based on geometrical arguments and stochastic pathwise expansions in noise intensity series.
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Baert, Anne-Elisabeth. "Graphes aléatoires et diffusion dans les réseaux cellulaires : modélisation combinatoire et probabiliste." Amiens, 2003. http://www.theses.fr/2003AMIE0304.
Full textAbstract:
Le modèle utilisé classiquement pour les réseaux mobiles cellulaires est le maillage hexagonal. Nous présentons ici un modèle plus réaliste basé sur le diagramme de Voronoi͏̈ et la triangulation de Delaunay. La taille des cellules dans le réseau mobile cellulaire de Voronoi͏̈ est déterminée par deux facteurs de base : la position géographique des stations de base et de leur zone de couverture. Ce réseau mobile cellulaire peut être vu comme un graphe planaire triangulaire où les triangles ne sont pas réguliers. Soit le diamètre de ce réseau avec n stations de base. Nous montrons dans cet article que le diamètre moyen du réseau mobile cellulaire basé sur les cellules de Voronoi͏̈, , vérifie la relation suivante :
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Offret, Yoann. "Dynamique de diffusions inhomogènes sous des conditions d'invariance d'échelle." Phd thesis, Université Rennes 1, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00730606.
Full textAbstract:
Nous étudions le comportement en temps long de certains processus stochastiques dont la dynamique dépend non seulement de la position, mais aussi du temps, et dont le terme de diffusion et le potentiel satisfont des conditions d'invariance d'échelle. Nous mettons en lumière un phénomène de transition de phase générale, entièrement déterminé par les différents indices d'auto-similarité en jeu. La principale idée mise en exergue est de considérer une transformation d'échelle adéquate, tirant pleinement parti des nombreuses invariances de notre problème.Dans une première partie, nous étudions une famille de processus de diffusion unidimensionnels, dirigés par un mouvement brownien, dont la dérive est polynomiale en temps et en espace. Ces diffusions généralisent les marches aléatoires, en lien avec le modèle d'urne de Friedman, étudiées par Menshikov et Volkov (2008). Nous donnons, de manière exhaustive, les lois du type logarithme itéré, les limites d'échelle ainsi que les temps de survie de ces processus. La seconde partie est, quant à elle, consacrée à l'étude d'une famille de processus de diffusion en environnement aléatoire, dirigés par un mouvement brownien unidimensionnel, dont le potentiel est brownien en espace et polynomial en temps. Ces diffusions sont une extensiondu modèle amplement étudié de Brox (86) et, en un sens randomisé, du modèle précédent. La différence notable avec le modèle déterministe est que nous obtenons, dans le cas critique, une mesure aléatoire quasi-invariante et quasi-stationnaire pour le semi-groupe, déduite de l'étude d'un système dynamique aléatoire sous-jacent.
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Reveillon, Julien. "Simulation dynamique des grandes structures appliquée aux flammes turbulentes non-prémélangées." Rouen, 1996. http://www.theses.fr/1996ROUES071.
Full textAbstract:
Ce travail de thèse a été consacré à la simulation des grandes structures appliquée aux flammes turbulentes non-prémélangées. Après une étude bibliographique générale, le choix d'un modèle de sous-maille dynamique dont les paramètres s'ajustent automatiquement aux contraintes locales de l'écoulement a été effectue. La méthode de détermination des coefficients dynamiques a fait l'objet d'une attention particulière une formulation statistique, introduisant l'approche fonction densité de probabilité de sous-maille (SGPDF) a été proposée pour la modélisation de la combustion. Dans un premier temps, les SGPDF ont été présumées de manière analytique, ensuite, l'équation de transport des SGPDF a été formulée. Un modèle dynamique pour le terme de mélange aux petites échelles a été propose et testé. Les résultats sont très encourageants et, par ailleurs, ce modèle de mélange permet aussi de déterminer le temps de mélange turbulent de l'espèce chimique considérée. Ce temps étant en général le point clef de tout modèle de combustion.
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Heidernätsch, Mario, Daniela Täuber, Christian von Borczyskowski, and Günter Radons. "Investigations of heterogeneous diffusion based on the probability density of scaled squared displacements observed from single molecules in ultra-thin liquid films." Diffusion fundamentals 11 (2009) 104, S. 1-14, 2009. https://ul.qucosa.de/id/qucosa%3A14078.
Full textAbstract:
Diffusion processes in ultra-thin liquid films observed by video microscopy reveal a complex behavior.
In contrast to homogeneous diffusion, dynamic and static heterogeneities are induced by layer transitions and compartments with differing diffusion coefficients, respectively. The objective of this research is the detection and distinction of such heterogeneities as well as an analysis of the underlying processes. Hence, a new method is proposed establishing a probability density of scaled squared displacements. This probability density allows for a simple and well-defined calculation of time-dependent diffusion coefficients and its fluctuations. Furthermore, by simulating a heterogeneous diffusion process these results are verified and compared to mean square displacement calculations. By means of the simulated probability density data, their dependency on the parameters is illustrated and further implications are pointed out.
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Tariel, Vincent. "Image analysis of cement paste: relation to diffusion transport." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00516939.
Full textAbstract:
Depuis l'émergence des techniques d'imagerie, IRM, tomographie, il est maintenant possible d'observer directement l'organisation géométrique de systèmes tels l'os, le ciment, le papier, le verre, les roches. Comme les propriétés physiques et mécaniques dépendent de l'organisation géométrique, il existe un intérêt scientifique et industriel de comprendre et de définir cette relation de dépendance à l'aide de ces techniques d'imagerie. S'inscrivant dans ce contexte, le but de cette thèse est de développer un ensemble d'outils numériques pour l'analyse d'image de la géométrie d'un matériau, puis d'appliquer ces outils dans l'étude de l'évolution de la porosité de la pâte de ciment. En première partie, nous présentons les deux techniques d'imageries sélectionnées, la microscopie électronique à balayage et la tomographie par synchrotron, pour l'analyse de la pâte de ciment et le protocole expérimental pour la préparation des échantillons. En deuxième partie, nous proposons une méthodologie générique, efficace et simple de segmentation. La segmentation est la transformation de l'image en niveaux de gris en une image labellisée où chaque label représente une phase du matériau. L'implémentation de l'ensemble des algorithmes optimisés associés à cette méthodologie est rendue possible grâce à la conceptualisation théorique de la croissance de régions. En dernière partie, nous quantifions statistiquement la morphologie et la topologie de la géométrie du matériau. Puis, nous décomposons une phase en éléments élémentaires suivant deux conventions: l'une morphologique, l'autre topologique. Enfin, nous utilisons l'information stéréologique estimée sur une coupe 2D pour reconstruire un modèle 3D à l'aide de l'algorithme optimisé du recuit simulé. Une validation de la reconstruction 3D est effectuée par un suivi des propriétés de transport diffusif.
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Karlsson, John. "A class of infinite dimensional stochastic processes with unbounded diffusion." Licentiate thesis, Linköpings universitet, Matematisk statistik, 2013. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:liu:diva-96583.
Full textAbstract:
The aim of this work is to provide an introduction into the theory of infinite dimensional stochastic processes. The thesis contains the paper A class of infinite dimensional stochastic processes with unbounded diffusion written at Linköping University during 2012. The aim of that paper is to take results from the finite dimensional theory into the infinite dimensional case. This is done via the means of a coordinate representation. It is shown that for a certain kind of Dirichlet form with unbounded diffusion, we have properties such as closability, quasi-regularity, and existence of local first and second moment of the associated process. The starting chapters of this thesis contain the prerequisite theory for understanding the paper. It is my hope that any reader unfamiliar with the subject will find this thesis useful, as an introduction to the field of infinite dimensional processes.
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Rieucau, Jean Nicolas. "Nature et diffusion du savoir dans la pensée économique de Condorcet." Paris 1, 1997. http://www.theses.fr/1997PA010092.
Full textAbstract:
Au même titre que Voltaire pour ce qui concerne la justice et les lettres et que Turgot en matière d'économie et de politique, D'Alembert est traditionnellement considéré comme le mentor de Condorcet dans les sciences et les mathématiques. Pour autant, l'influence du coéditeur de l'encyclopédie sur les idées économiques de Condorcet doit-elle être jugée marginale ? Justement pas : en partant d'une conception " mixte " des mathématiques qu'il partage avec D'Alembert et d'une interrogation sur les doutes probabilistes de ce dernier, Condorcet est amené à développer une théorie du choix en univers incertain qui dépasse le domaine classique des jeux de hasard ou des assurances pour s'étendre à celui de l'entreprise économique en tant que telle, qu'elle soit de culture, de commerce ou d'industrie. Ce faisant, il soumet le facteur risque à une formalisation probabiliste sans précèdent lorsqu'il envisage le profit perçu par l'entrepreneur. Par ailleurs, la réhabilitation par Condorcet de la portée praxéologique du calcul des probabilités, ruinée par d’Alembert, éclaire la singularité de certaines de ses réflexions en matière d'instruction publique, celles-ci étant étroitement liées à sa pensée économique. D'après Condorcet, seul l'enseignement de la doctrine des chances peut effectivement permettre à l'individu de donner à sa conduite économique une tournure rationnelleIn the same way than Voltaire as far as justice and litterature are concerned, and than Turgot in matter of economics and politics, d'Alembert has been traditionally considered as the mentor of condorcet in sciences and mathematics. For all that, is the influence of the joint publisher of the encyclopedie upon Condorcet's ideas in economics to be judged as a marginal one ? Precisely not : departing from a mixed conception of mathematics which he shares with d'alembert, and from a questioning upon probabilistic doubts of the latter, Condorcet has been induced to develop a choice theory under uncertainty which overtakes the classical field of chance games or of insurances, to extend to the domain of economical enterprise as such, whatsoever consisting in culture, commerce or industry. In doing this, he submits the factor of risk to an unprecedented probabilistic formalisation as he envisages the profit collected by the undertaker. Moreover, the rehabilitation by condorcet of the praxeology's significance of probability theory, which had been ruined by d'alembert, enlightens the peculiarity of some of his reflections in matter of public education, those being closely linked to his thought in economics. According to condorcet, only the teaching of doctrine of chances can actually enable individuals to give a rational turn to their economic behaviour
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Bruna, Maria. "Excluded-volume effects in stochastic models of diffusion." Thesis, University of Oxford, 2012. http://ora.ox.ac.uk/objects/uuid:020c2d3e-5fef-478c-9861-553cd310daf5.
Full textAbstract:
Stochastic models describing how interacting individuals give rise to collective behaviour have become a widely used tool across disciplines—ranging from biology to physics to social sciences. Continuum population-level models based on partial differential equations for the population density can be a very useful tool (when, for large systems, particle-based models become computationally intractable), but the challenge is to predict the correct macroscopic description of the key attributes at the particle level (such as interactions between individuals and evolution rules). In this thesis we consider the simple class of models consisting of diffusive particles with short-range interactions. It is relevant to many applications, such as colloidal systems and granular gases, and also for more complex systems such as diffusion through ion channels, biological cell populations and animal swarms. To derive the macroscopic model of such systems, previous studies have used ad hoc closure approximations, often generating errors. Instead, we provide a new systematic method based on matched asymptotic expansions to establish the link between the individual- and the population-level models. We begin by deriving the population-level model of a system of identical Brownian hard spheres. The result is a nonlinear diffusion equation for the one-particle density function with excluded-volume effects enhancing the overall collective diffusion rate. We then expand this core problem in several directions. First, for a system with two types of particles (two species) we obtain a nonlinear cross-diffusion model. This model captures both alternative notions of diffusion, the collective diffusion and the self-diffusion, and can be used to study diffusion through obstacles. Second, we study the diffusion of finite-size particles through confined domains such as a narrow channel or a Hele–Shaw cell. In this case the macroscopic model depends on a confinement parameter and interpolates between severe confinement (e.g., a single- file diffusion in the narrow channel case) and an unconfined situation. Finally, the analysis for diffusive soft spheres, particles with soft-core repulsive potentials, yields an interaction-dependent non-linear term in the diffusion equation.
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Diel, Roland. "Temps local et diffusion en environnement aléatoire." Phd thesis, Université d'Orléans, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00590440.
Full textAbstract:
On appelle diffusion en milieu aléatoire la solution de l'équation différentielle stochastique suivante : dX(t) = dB(t) − 1/2 W'(X(t))dt où B est un mouvement brownien standard et W, le milieu, est un processus càd-làg qui n'est pas nécessairement dérivable (l'EDS précédente n'a alors qu'un sens formel). Schumacher [69] et Brox [17] ont montré que dans le cas où W est un mouvement brownien, la diffusion X a un comportement sous-diffusif et se localise au voisinage de certains points du milieu. Cette thèse est principalement consacrée à l'étude du comportement asymptotique du processus des temps locaux de X. Ce processus LX(t, x) représente le temps passé par X au point x avant le temps t. C'est donc un outil bien adapté pour étudier la localisation de la diffusion. On décrit ici la loi limite du temps local lorsque le milieu est un mouvement brownien standard ou plus généralement un processus de Lévy stable. On s'intéresse également au temps passé par la diffusion au voisinage des points les plus visités et au comportement asymptotique presque sûr du maximum du temps local. Dans la dernière partie de la thèse, on utilise le temps local d'une version discrète du modèle, pour obtenir des informations sur le milieu. Le but étant d'appliquer ce modèle au séquençage de l'ADN.
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Fujita, Takahiko. "Some asymptotic estimates of transition probability densities for generalized diffusion processes with self-similar speed measures." 京都大学 (Kyoto University), 1990. http://hdl.handle.net/2433/86425.
Full text
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Simon, Guilhem. "Vibrations des verres d'oxydes observées par diffusion hyper-Raman." Phd thesis, Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00374838.
Full textAbstract:
Un spectrographe hyper-Raman très lumineux a été développé pour étudier les vibrations des matériaux. Les résultats obtenus sur ce dispositif sont comparés aux spectroscopies vibrationnelles classiques (Diffusion inélastique des neutrons, absorption infrarouge, diffusion Raman). L'analyse des règles de sélection a permis de préciser la nature des modes de vibrations dans les verres d'oxydes v-SiO2 et v-B2O3. Il a été nécessaire de s'appuyer sur les données obtenus dans des verres binaires xNa2O(1-x)SiO2 et xLi2O(1-x)B2O3, ainsi que dans une série de verres de silices densifiées de manière permanente. Nous montrons en particulier que les modes du pic boson des verres d'oxydes sont essentiellement associés à des mouvements de libration des unités structurales élémentaires qui composent le verre: tétraèdres SiO4 pour la silice et essentiellement les anneaux boroxols B3O3 dans v-B2O3. Nous observons aussi que pour ces deux verres les spectres Raman et hyper-Raman sont dominés par des modes de vibrations associés à des mouvements d'anneaux.
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Prezioso, Luca. "Financial risk sources and optimal strategies in jump-diffusion frameworks." Doctoral thesis, Università degli studi di Trento, 2020. http://hdl.handle.net/11572/254880.
Full textAbstract:
An optimal dividend problem with investment opportunities, taking into consideration a source of strategic risk is being considered, as well as the effect of market frictions on the decision process of the financial entities.
It concerns the problem of determining an optimal control of the dividend under debt constraints and investment opportunities in an economy with business cycles. It is assumed that the company is to be allowed to accept or reject investment opportunities arriving at random times with random sizes, by changing its outstanding indebtedness, which would impact its capital structure and risk profile. This work mainly focuses on the strategic risk faced by the companies; and, in particular, it focuses on the manager's problem of setting appropriate priorities to deploy the limited resources available. This component is taken into account by introducing frictions in the capital structure modification process.
The problem is formulated as a bi-dimensional singular control problem under regime switching in presence of jumps. An explicit condition is obtained in order to ensure that the value function is finite. A viscosity solution approach is used to get qualitative descriptions of the solution.
Moreover, a lending scheme for a system of interconnected banks with probabilistic constraints of failure is being considered. The problem arises from the fact that financial institutions cannot possibly carry enough capital to withstand counterparty failures or systemic risk. In such situations, the central bank or the government becomes effectively the risk manager of last resort or, in extreme cases, the lender of last resort.
If, on the one hand, the health of the whole financial system depends on government intervention, on the other hand, guaranteeing a high probability of salvage may result in increasing the moral hazard of the banks in the financial network. A closed form solution for an optimal control problem related to interbank lending schemes has been derived, subject to terminal probability constraints on the failure of banks which are interconnected through a financial network. The derived solution applies to real bank networks by obtaining a general solution when the aforementioned probability constraints are assumed for all the banks. We also present a direct method to compute the systemic relevance parameter for each bank within the network.
Finally, a possible computation technique for the Default Risk Charge under to regulatory risk measurement processes is being considered. We focus on the Default Risk Charge measure as an effective alternative to the Incremental Risk Charge one, proposing its implementation by a quasi exhaustive-heuristic algorithm to determine the minimum capital requested to a bank facing the market risk associated to portfolios based on assets emitted by several financial agents.
While most of the banks use the Monte Carlo simulation approach and the empirical quantile to estimate this risk measure, we provide new computational approaches, exhaustive or heuristic, currently becoming feasible, because of both new regulation and the high speed - low cost technology available nowadays.
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Brua, Jean-Yves. "Estimation non paramétrique pour des modèles de diffusion et de régression." Phd thesis, Université Louis Pasteur - Strasbourg I, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00338286.
Full textAbstract:
Nous considérons le problème de l'estimation d'une fonction inconnue en un point fixe à l'aide de données régies par des modèles de régression ou de diffusion. Pour définir le risque associé à l'emploi d'un estimateur et ainsi mesurer la qualité de celui-ci, nous utilisons la fonction de perte liée à l'erreur absolue. Le travail de cette thèse suit l'approche minimax dont l'objectif est de trouver une borne inférieure asymptotique du risque minimax puis de construire un estimateur, dit asymptotiquement efficace, dont le risque maximal atteint asymptotiquement cette borne.Pour un modèle de régression non paramétrique et hétéroscédastique, où l'écart-type du bruit dépend à la fois du régresseur et de la fonction de régression supposée appartenir à une classe höldérienne faible de régularité connue, nous montrons qu'un estimateur à noyau est asymptotiquement efficace. Lorsque la régularité de la fonction de régression est inconnue, nous obtenons la vitesse de convergence minimax adaptative des estimateurs sur une famille de classes höldériennes. Enfin, pour un modèle de diffusion où la dérive appartient à un voisinage höldérien faible centré en une fonction lipschitzienne, nous présentons la construction d'un estimateur à noyau asymptotiquement efficace.
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Tensaouti, Fatima. "Tractographie par IRM de diffusion : algorithmes, validation, reproductibilité et applications." Toulouse 3, 2010. http://thesesups.ups-tlse.fr/1060/.
Full textAbstract:
La tractographie gagne de plus en plus en importance dans les études cliniques car elle est l'unique modalité d'imagerie en mesure de caractériser in vivo l'architecture et l'intégrité des fibres de la substance blanche. Toutefois, la disponibilité croissante de modèles de diffusion et d'algorithmes de tractographie rend le choix d'une méthode de reconstruction de fibres difficile. Plus important encore, les performances et la reproductibilité de chaque méthode peuvent varier. Cette dernière considération souligne la difficulté de validation des méthodes de tractographie étant donné qu'aucune réalité terrain n'est disponible. Dans ce travail de thèse, nous avons dans un premier temps implémenté et intégré quatre différents algorithmes de tractographie par Imagerie de Tenseur de Diffusion à un logiciel de neuroimagerie. Trois déterministes et un autre probabiliste. Ensuite, nous avons étudié la validation de ces algorithmes sur des données fantôme qui simule une réalité terrain, offrant différentes configurations complexes de fibres. La reproductibilité des algorithmes implémentés a été étudiée sur des données réelles, chez 12 sujets sains en variant la résolution angulaire et en prenant comme faisceau test, le faisceau corticospinal. Les résultats obtenus ont montré une meilleure reproductibilité de l'algorithme probabiliste en conjonction avec une haute résolution angulaire. Enfin, sachant que dans certaines maladies, l'asymétrie entre les faisceaux concernés devrait être différente de celle des sujets sains, nous avons utilisé l'algorithme le plus reproductible pour examiner chez des sujets sains les degrés d'asymétries macro et microstructurale du faisceau corticospinalTractography is gaining increasing importance in clinical studies because it is the only imaging modality able to characterize in vivo the architecture and integrity of white matter fibers. However, the increasing availability of diffusion models and tractography algorithms makes the choice of a fiber reconstruction method difficult. More important, the performance and reproducibility of each method can vary. This last observation underscores the difficulty of validating tractography methods since no ground truth is available. In this work, we initially implemented and integrated four different Diffusion Tensor Imaging tractography algorithms in neuroimaging software. Three deterministic and one probabilistic. Next, we studied the validation of these algorithms on phantom data which simulates a given ground truth, offering various complex configurations of fibers. The reproducibility of the implemented algorithms has been studied on real data, in 12 healthy subjects by varying the angular resolution and taking as tractus test, the corticospinal tract. The results showed a better reproducibility of the probabilistic algorithm in conjunction with high angular resolution. Finally, in some diseases, the asymmetry between the tractus involved should be different from that of healthy subjects, we used the most reproducible algorithm to investigate in healthy subjects the levels of macro and microstructural asymmetries in the corticospinal tract
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Chatenay, Didier. "Diffusion, solubilisation et propriétés interfaciales dans les solutions isotropes d'amphiphiles." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 1987. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011858.
Full textAbstract:
Nous avons étudié, à l'aide de techniques optiques, plusieurs propriétés des solutions isotropes d'amphiphiles (micelles et microémulsions). Dans une première partie, nous avons utilisé ces systèmes en tant que systèmes colloïdaux modèles afin d'étudier les variations du coefficient d'auto-diffusion de particules en interaction avec la concentration de particules et les interactions ; cette étude a été réalisée à l'aide d'un montage de Recouvrement de Fluorescence Après Photoblanchîment que nous avons réalisé. En utilisant des solutions micellaires, nous avons ainsi pu montrer que le coefficient d'auto-diffusion de particules en interaction dépend peu de ces interactions (contrairement au coefficient de diffusion collective mesurée par Diffusion Quasi-élastique de la Lumière) et que les coefficients de friction associés à ces deux coefficients de diffusion étaient différents. Dans le cas des microémulsions, nous avons mis en évidence l'effet des phénomènes d'agrégation réversible (responsables des phénomènes de percolation électrique) sur les mécanismes d'auto-diffusion. Dans une seconde partie, nous avons utilisé les techniques expérimentales utilisées dans le cadre du travail décrit ci-dessus en vue d'étudier la structure de microémulsion en présence de protéines solubilisées. En particulier, nous avons pu déterminer les rayons des gouttelettes de microémulsion ayant solubilisé une protéine dans les deux cas extrêmes où le volume du coeur acqueux est supérieur ou inférieur au volume de la protéine. Enfin, nous avons étudié les propriétés interfaciales des mélanges polyphasiques eau-huile-amphiphiles ; nous avons ainsi pu mettre en évidence le rôle primordial du film interfacial dans l'obtention de basses tensions interfaciales.
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Bompis, Romain. "Développement stochastique pour les processus de diffusion et applications à la valorisation d'options." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2013. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00921808.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'approximation de l'espérance d'une fonctionnelle (pouvant dépendre de toute la trajectoire) appliquée à un processus de diffusion (pouvant être multidimensionnel). La motivation de ce travail vient des mathématiques financières où la valorisation d'options se réduit au calcul de telles espérances. La rapidité des calculs de prix et des procédures de calibration est une contrainte opérationnelle très forte et nous apportons des outils temps-réel (ou du moins plus compétitifs que les simulations de Monte Carlo dans le cas multidimensionnel) afin de combler ces besoins. Pour obtenir des formules d'approximation, on choisit un modèle proxy dans lequel les calculs analytiques sont possibles, puis nous utilisons des développements stochastiques autour de ce modèle proxy et le calcul de Malliavin afin d'approcher les quantités d'intérêt. Dans le cas où le calcul de Malliavin ne peut pas être appliqué, nous développons une méthodologie alternative combinant calcul d'Itô et arguments d'EDP. Toutes les approches (allant des EDPs à l'analyse stochastique) permettent d'obtenir des formules explicites et des estimations d'erreur précises en fonction des paramètres du modèle. Bien que le résultat final soit souvent le même, la dérivation explicite du développement peut être très différente et nous comparons les approches, tant du point de vue de la manière dont les termes correctifs sont rendus explicites que des hypothèses requises pour obtenir les estimées d'erreur. Nous considérons différentes classes de modèles et fonctionnelles lors des quatre Parties de la thèse. Dans la Partie I, nous nous concentrons sur les modèles à volatilité locale et nous obtenons des nouvelles formules d'approximation pour les prix, les sensibilités (delta) et les volatilités implicites des produits vanilles surpassant en précision les formules connues jusque-là. Nous présentons aussi des nouveaux résultats concernant la valorisation des options à départ différé. La Partie II traite de l'approximation analytique des prix vanilles dans les modèles combinant volatilité locale et stochastique (type Heston). Ce modèle est très délicat à analyser car ses moments ne sont pas tous finis et qu'il n'est pas régulier au sens de Malliavin. L'analyse d'erreur est originale et l'idée est de travailler sur une régularisation appropriée du payoff et sur un modèle habilement modifié, régulier au sens de Malliavin et à partir duquel on peut contrôler la distance par rapport au modèle initial. La Partie III porte sur la valorisation des options barrières régulières dans le cadre des modèles à volatilité locale. C'est un cas non considéré dans la littérature, difficile à cause de l'indicatrice des temps de sorties. Nous mélangeons calcul d'Itô, arguments d'EDP, propriétés de martingales et de convolutions temporelles de densités afin de décomposer l'erreur d'approximation et d'expliciter les termes correctifs. Nous obtenons des formules d'approximation explicites et très précises sous une hypothèse martingale. La Partie IV présente une nouvelle méthodologie (dénotée SAFE) pour l'approximation en loi efficace des diffusions multidimensionnelles dans un cadre assez général. Nous combinons l'utilisation d'un proxy Gaussien pour approcher la loi de la diffusion multidimensionnelle et une interpolation locale de la fonction terminale par éléments finis. Nous donnons une estimation de la complexité de notre méthodologie. Nous montrons une efficacité améliorée par rapport aux simulations de Monte Carlo dans les dimensions petites et moyennes (jusqu'à 10).
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Pradeilles, Frédéric. "Une méthode probabiliste pour l'étude des fronts d'onde dans les équations et systèmes d'équations de réaction-diffusion." Aix-Marseille 1, 1995. http://www.theses.fr/1995AIX11058.
Full textAbstract:
Le travail effectue au cours de cette these a pour objectif l'etude de la propagation de fronts d'onde dans les equations et les systemes d'equations de reaction-diffusion, objets mathematiques intervenant dans la modelisation en biologie, cinetique chimique, combustion, il se place dans le prolongement des travaux de m. I. Freidlin et t. Y. Lee d'une part et g. Barles, l. C. Evans et p. E. Souganidis d'autre part. En effet, il s'appuie sur des theoremes de grandes deviations et sur des solutions de viscosite d'equations d'hamilton-jacobi. L'originalite de notre demarche repose sur l'utilisation du lien mis en evidence par e. Pardoux et s. Peng entre les equations paraboliques semi-lineaires et les equations differentielles stochastiques (e. D. S. ) retrogrades. Notre etude porte sur une classe d'equations de reaction-diffusion, les equations k. P. P. (kolmogorov, petrovskii, piskunov). Nous calculons, dans le cas d'une seule equation de ce type, la position du front et les vitesses de convergence vers les deux etats d'equilibre lorsque l'operateur parabolique satisfait une hythese de hormander et, si l'operateur est uniformement elliptique, lorsque le gradient de la solution apparait dans le terme non-lineaire. De la meme facon, nous generalisons les resultats connus pour les systemes dans ces deux directions. Nous montrons au passage le lien existant entre les systemes paraboliques semi-lineaires et les e. D. S. Retrogrades ainsi qu'un principe de grandes deviations pour un processus de diffusion-transmutation lorsque la diffusion est degeneree
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Le, Bas Pierre-Yves. "Diffusion multiple par des cibles élastiques immergées : propagation d'ondes cohérentes et interactions résonantes." Le Havre, 2004. http://www.theses.fr/2004LEHA0007.
Full textAbstract:
Cette thèse traite de la diffusion multiple par des diffuseurs cylindriques aléatoirement répartis dans un liquide. Une première partie théorique et expérimentale menée dans le cadre d'un nombre restreint de diffuseurs, présente les phénomènes de couplages résonants pouvant intervenir pour des diffuseurs proches. Dans une seconde partie, deux théories de milieu effectif sont présentées : celle de Waterman et Truell et celle de Fikioris et Waterman (FW). Les coefficients de réflexion (R) et de transmission (T) par une couche de milieu multi-diffuseur s'expriment comme ceux d'une plaque fluide permettant une analogie avec un milieu fluide. Les diffuseurs sont ensuite remplacés par des associations de tubes afin d'étudier un milieu anisotrope. Les paramètres du milieu effectif et les coefficients R et T sont calculés. Ces derniers se mettent sous la forme de ceux associés à un milieu fictif fluide dont la vitesse de phase et l'atténuation varient en fonction de la direction de propagationThis work deals with the multiple scattering by cylindrical shells randomly placed in a liquid. A first part presents the resonant coupling between close shells a few shells. An experimental validation is made. The second part presents two effective media theories: Waterman and Truell's and the Fikioris and Waterman's one. The reflection and transmission coefficients by a slab like region of the multiple scattering medium are similar to the ones obtained by considering a fluid slab alloying an analogy with a fluid medium. The shells are, then, replaced by a set of close shells in order to study an anisotropic medium. The parameters of the effective medium and the reflection and transmission coefficient are calculated. The reflection and transmission coefficients can be expressed as the ones of a fictitious fluid-like slab for which the phase velocity and the attenuation would be dependent of the direction of propagation
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Noorizadeh, Emad. "Highly degenerate diffusions for sampling molecular systems." Thesis, University of Edinburgh, 2010. http://hdl.handle.net/1842/7584.
Full textAbstract:
This work is concerned with sampling and computation of rare events in molecular systems. In particular, we present new methods for sampling the canonical ensemble corresponding to the Boltzmann-Gibbs probability measure. We combine an equation for controlling the kinetic energy of the system with a random noise to derive a highly degenerate diffusion (i.e. a diffusion equation where diffusion happens only along one or few degrees of freedom of the system). Next the concept of hypoellipticity is used to show that the corresponding Fokker-Planck equation of the highly degenerate diffusion is well-posed, hence we prove that the solution of the highly degenerate diffusion is ergodic with respect to the Boltzmann-Gibbs measure. We find that the new method is more efficient for computation of dynamical averages such as autocorrelation functions than the commonly used Langevin dynamics, especially in systems with many degrees of freedom. Finally we study the computation of free energy using an adaptive method which is based on the adaptive biasing force technique.
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Ben, Arous Gérard. "Etude probabiliste de certaines proprietes des operateurs hypoelliptiques." Paris 7, 1987. http://www.theses.fr/1987PA077185.
Full textAbstract:
Cette these etudie les diffusions associees a des operateurs elliptiques degeneres. Dans une premiere partie (ecrite en collaboration avec d. Stroock et s. Kusuoka), on montre que la mesure harmonique, associee a un tel operateur sur un ouvert de r**(n) admet un noyau de poisson regulier lorsque le probleme de dirichlet est bien pose, que la frontiere est reguliere et non caracteristique et que la condition d'hypoellipticite de hoermander est verifiee sur la frontiere. Ensuite, on etablit un developpement de taylor stochastique i. E. En integrales stochastiques iterees de la diffusion associee a un tel operateur lorsque l'algebre de lie, engendree par les champs de vecteurs directeurs, est de dimension finie. Ce developpement exhibe la diffusion comme une fonctionnelle reguliere de la famille (infinie en general, finie dans le cas nilpotent) des integrales iterees du mouvement brownien. Puis on developpe pour les mesures associees a ces diffusions une methode de laplace et de la phase stationnaire. Le resultat de la methode de laplace est optimal dans les cas de hessiens non degeneres. Ce dernier resultat est ensuite applique a l'etude du comportement en temps petit du noyau de la chaleur hypoelliptique pour des points joints par une unique bicaracteristique minimisante sur laquelle ils sont non conjugues. Enfin au moyen des resultats de la seconde partie sur les developpements de taylor stochastique on obtient le developpement asymptotique du noyau de la chaleur sur la diagonale. Les methodes utilisees relevent de la theorie des grandes deviations et du calcul de malliavin
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Paulin, Carl. "Detecting anomalies in data streams driven by ajump-diffusion process." Thesis, Umeå universitet, Institutionen för fysik, 2021. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:umu:diva-184230.
Full textAbstract:
Jump-diffusion processes often model financial time series as they can simulate the random jumps that they frequently exhibit. These jumps can be seen as anomalies and are essential for financial analysis and model building, making them vital to detect.The realized variation, realized bipower variation, and realized semi-variation were tested to see if one could use them to detect jumps in a jump-diffusion process and if anomaly detection algorithms can use them as features to improve their accuracy. The algorithms tested were Isolation Forest, Robust Random Cut Forest, and Isolation Forest Algorithm for Streaming Data, where the latter two use streaming data. This was done by generating a Merton jump-diffusion process with a varying jump-rate and tested using each algorithm with each of the features. The performance of each algorithm was measured using the F1-score to compare the difference between features and algorithms. It was found that the algorithms were improved from using the features; Isolation Forest saw improvement from using one, or more, of the named features. For the streaming algorithms, Robust Random Cut Forest performed the best for every jump-rate except the lowest. Using a combination of the features gave the highest F1-score for both streaming algorithms. These results show one can use these features to extract jumps, as anomaly scores, and improve the accuracy of the algorithms, both in a batch and stream setting.Hopp-diffusionsprocesser används regelbundet för att modellera finansiella tidsserier eftersom de kan simulera de slumpmässiga hopp som ofta uppstår. Dessa hopp kan ses som anomalier och är viktiga för finansiell analys och modellbyggnad, vilket gör dom väldigt viktiga att hitta. Den realiserade variationen, realiserade bipower variationen, och realiserade semi-variationen är faktorer av en tidsserie som kan användas för att hitta hopp i hopp-diffusionprocesser. De används här för att testa om anomali-detektionsalgoritmer kan använda funktionerna för att förbättra dess förmåga att detektera hopp. Algoritmerna som testades var Isolation Forest, Robust Random Cut Forest, och Isolation Forest Algoritmen för Strömmande data, där de två sistnämnda använder strömmande data. Detta gjordes genom att genera data från en Merton hopp-diffusionprocess med varierande hoppfrekvens där de olika algoritmerna testades med varje funktion samt med kombinationer av funktioner. Prestationen av varje algoritm beräknades med hjälp av F1-värde för att kunna jämföra algoritmerna och funktionerna med varandra. Det hittades att funktionerna kan användas för att extrahera hopp från hopp-diffusionprocesser och även använda de som en indikator för när hopp skulle ha hänt. Algoritmerna fick även ett högre F1-värde när de använde funktionerna. Isolation Forest fick ett förbättrat F1-värde genom att använda en eller fler utav funktionerna och hade ett högre F1-värde än att bara använda funktionerna för att detektera hopp. Robust Random Cut Forest hade högst F1-värde av de två algoritmer som använde strömmande data och båda fick högst F1-värde när man använde en kombination utav alla funktioner. Resultatet visar att dessa funktioner fungerar för att extrahera hopp från hopprocesser, använda dem för att detektera hopp, och att algoritmernas förmåga att detektera hoppen ökade med hjälp av funktionerna.
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Caruyer, Emmanuel. "IRM de diffusion du Q-space : Acquisition et pré-traitements." Phd thesis, Université de Nice Sophia-Antipolis, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00750144.
Full textAbstract:
Le but général de cette thèse est de proposer de nouvelles méthodes d'acquisition et de traitement du signal en imagerie par résonance magnétique (IRM) de diffusion, dans le but d'ouvrir de nouvelles perspectives dans la reconstruction de la structure de la matière blanche \emph{in vivo}. L'IRM de diffusion est une technique d'imagerie non invasive qui mesure localement, en chaque voxel, la diffusion des molécules d'eau. Le déplacement de ces dernières étant contraint par la présence de tissus, le fait de pouvoir caractériser la diffusion des molécules d'eau apporte des informations sur la nature, l'orientation, la microstructure des tissus biologiques sous-jacents. La forte anisotropie observée dans la matière blanche fait de l'IRM de diffusion un outil privilégié pour l'étude de la connectivité cérébrale. Une des premières techniques d'acquisition et de reconstruction, appelée IRM du tenseur de diffusion, est maintenant utilisée de manière routinière en clinique, pour le diagnostique de certaines maladies neurologiques, ou encore en planification préopératoire. L'IRM du tenseur de diffusion repose sur un modèle de diffusion gaussien cependant, qui est limité quand il s'agit de décrire des configurations de tissus complexes à l'intérieur d'un voxel, par exemple quand plusieurs faisceaux de fibres se croisent. Dès lors, on a cherché ces dernières années à développer des techniques qui ne reposent pas sur un modèle a priori, afin de décrire de manière plus précise le déplacement des molécules d'eau, et dépasser les limitations du modèle tensoriel. La plupart de ces techniques, dites à haute résolution angulaire, sollicitent un temps d'acquisition généralement long, et mettent en jeu des problèmes de reconstruction non triviaux. Dans la première partie de cette thèse, nous décrivons la structure microscopique des tissus de la matière blanche du cerveau, et présentons la physique de formation des images en IRM de diffusion. Nous faisons un état de l'art des méthodes de reconstruction, et des techniques d'acquisition proposées à ce jour. En ce qui concerne les méthodes de reconstruction, nous faisons la distinction suivant qu'elles soient basées sur un modèle ou non. La première contribution de cette thèse est liée à la reconstruction paramétrique du signal de diffusion dans une base de fonctions continues. Cette contribution fait suite à une méthode proposée récemment, appelée transformée de Fourier sphérique, et y apporte une modification pour une reconstruction continue. Nous réduisons de façon significative la dimension de la base, tout en décrivant aussi bien le signal de diffusion. Nous donnons également l'expression de l'opérateur de régularisation de Laplace en fonction des coefficients dans cette base, afin de limiter l'impact du bruit sur la reconstruction. La seconde contribution est également liée à la reconstruction du signal de diffusion, et à la fonction de distribution d'orientation, dans un contexte d'application clinique. Nous proposons une méthode de reconstruction en temps réel basée sur le filtre de Kalman pour la probabilité marginale de diffusion angulaire. Nous développons un algorithme pour détecter les mouvements du patient, de façon précise et avec une grande sensibilité, et ce sans surcoût, comparé aux systèmes utilisant une camera et des algorithmes de vision robotique. Les deux dernières contributions présentées dans cette thèse sont liées aux techniques d'acquisition en IRM de diffusion, en particulier pour l'élaboration de schémas d'acquisition sur une ou plusieurs sphères dans l'espace de Fourier. Nous présentons d'abord une méthode géométrique pour placer des points dans l'espace de Fourier sur plusieurs sphères, en optimisant la couverture angulaire sur chacune des sphères, mais également de façon globale. Puis nous cherchons à établir un lien entre le schéma d'acquisition et la base de fonctions utilisée pour la reconstruction, et nous proposons en particulier une méthode pour élaborer un protocole d'acquisition qui permette de minimiser le nombre de conditionnement, pour la reconstruction dans la base des harmoniques sphériques, et dans la base de Fourier sphérique modifiée, proposée dans cette thèse. En conclusion de cette étude sur l'acquisition, nous pensons que l'élaboration du schéma d'échantillonnage doit être motivée à la fois pour répondre aux contraintes physiques du scanner, et par le choix de la base dans laquelle le signal sera reconstruit. Ces nouveaux schémas d'échantillonnage sont disponibles au téléchargement sur mon site internet.
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Etoré, Pierre. "Approximation de processus de diffusion à coefficients discontinus en dimension un et applications à la simulation." Nancy 1, 2006. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00136282.
Full textAbstract:
Dans cette thèse on étudie des schémas numériques pour des processus X à coeffcients discontinus. Un premier schéma pour le cas unidimensionnel utilise les Équations Différentielles Stochastiques avec Temps Local. En effet en dimension un les processus X sont solutions de telles équations. On construit une grille sur la droite réelle, qu’une bijection adéquate transforme en une grille uniforme de pas h. Cette bijection permet de transformer X en Y qui se comporte localement comme un Skew Brownian Motion, pour lequel on connaît les probabilités de transition sur une grille uniforme, et le temps moyen passé sur chaque cellule de cette grille. Une marche aléatoire peut alors être construite, qui converge vers X en h1/2. Toujours dans le cas unidimensionnel on propose un deuxième schéma plus général. On se donne une grille non uniforme sur la droite réelle, dont les cellules ont une taille proportionnelle à h. On montre qu’on peut relier les probabilités de transition de X sur cette grille, ainsi que le temps moyen passé par X sur chacune de ses cellules, à des solutions de problèmes d’EDP elliptiques ad hoc. Une marche aléatoire en temps et en espace est ainsi construite, qui permet d’approcher X à nouveau en h1/2. Ensuite on présente des pistes pour adapter cette dernière approche au cas bidimensionnel et les problèmes que cela soulève. Enfin on illustre par des exemples numériques les schémas étudiésIn this thesis numerical schemes for processes X generated by operators with discontinuous coeffcients are studied. A first scheme for the one-dimensional case uses Differential Stochastic Equations with Local Time. Indeed, in dimension one, the processes X are solutions of such equations. We construct a grid on the real line, that is transformed by a proper bijection in a uniform grid of step h. This bijection also transforms X in some process Y , that behaves locally like a Skew Brownian Motion (SBM). We know the transition probabilities of the SBM on a uniform grid, and the average time it spends on each of its cells. A random walk can then be built, that converges to X in h1/2. A second scheme, that is more general, is proposed still for the dimension one. A non uniform grid on the real line is given, whose cells have a size proportional to h. Both the transition probabilities of X on this grid, and the average time it spends on each of its cells, can be related to the solutions of proper elliptic PDE problems, using the Feynman-Kac formula. A time-space random walk can then be built, that converges to X again in h1/2. Next some directions to adapt this approach to the two-dimensional case are given. Finally numerical exemples illustrate the studied schemes
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Ravy, Sylvain. "Contribution à l'étude des systèmes de basse dimension par diffusion des rayons X." Habilitation à diriger des recherches, Université Paris Sud - Paris XI, 2001. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00002167.
Full textAbstract:
Ce mémoire d'habilitation traite de méthodes de diffraction des rayons X appliquées à l'étude des instabilités structurales, les ordres locaux et les transitions de phases structurales dans des matériaux de basse dimensionalité et les composés moléculaires.
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Täuber, Daniela. "Characterization of heterogeneous diffusion in confined soft matter." Doctoral thesis, Universitätsbibliothek Chemnitz, 2011. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa-77658.
Full textAbstract:
A new method, probability distribution of diffusivities (time scaled square displacements between succeeding video frames), was developed to analyze single molecule tracking (SMT) experiments. This method was then applied to SMT experiments on ultrathin liquid tetrakis(2-ethylhexoxy)silane (TEHOS) films on Si wafer with 100 nm thermally grown oxide, and on thin semectic liquid crystal films. Spatial maps of diffusivities from SMT experiments on 220 nm thick semectic liquid crystal films reveal structure related dynamics. The SMT experiments on ultrathin TEHOS films were complemented by fluorescence correlation spectroscopy (FCS). The observed strongly heterogeneous single molecule dynamics within those films can be explained by a three-layer model consisting of (i) dye molecules adsorbed to the substrate, (ii) slowly diffusing molecules in the laterally heterogeneous near-surface region of 1 - 2 molecular diameters, and (iii) freely diffusing dye molecules in the upper region of the film. FCS and SMT experiments reveal a strong influence of substrate heterogeneity on SM dynamics. Thereby chemisorption to substrate surface silanols plays an important role. Vertical mean first passage times (mfpt) in those films are below 1 µs. This appears as fast component in FCS autocorrelation curves, which further contain a contribution from lateral diffusion and from adsorption events. Therefore, the FCS curves are approximated by a tri-component function, which contains an exponential term related to the mfpt, the correlation function for translational diffusion and a stretched exponential term for the broad distribution of adsorption events. Lateral diffusion coefficients obtained by FCS on 10 nm thick TEHOS films, thereby, are effective diffusion coefficients from dye transients in the focal area. They strongly depend on the substrate heterogeneity. Variation of the frame times for the acquisition of SMT experiments in steps of 20 ms from 20 ms to 200 ms revealed a strong dependence of the corresponding probability distributions of diffusivities on time, in particular in the range between 20 ms and 100 ms. This points to average dwell times of the dye molecules in at least one type of the heterogeneous regions (e.g. on and above silanol clusters) in the range of few tens of milliseconds.
Furthermore, time series of SM spectra from Nile Red in 25 nm thick poly-n-alkyl-methacrylate (PnAMA) films were studied. In analogy to translational diffusion, spectral diffusion (shifts in energetic positions of SM spectra) can be studied by probability distributions of spectral diffusivities, i.e. time scaled square energetic displacements. Simulations were run and analyzed to study contributions from noise and fitting uncertainty to spectral diffusion. Furthermore the effect of spectral jumps during acquisition of a SM spectrum was investigated. Probability distributions of spectral diffusivites of Nile Red probing vitreous PnAMA films reveal a two-level system. In contrast, such probability distributions obtained from Nile Red within a 25 nm thick poly-n-butylmethacrylate film around glass transition and in the melt state, display larger spectral jumps. Moreover, for longer alkyl side chains a solvent shift to higher energies is observed, which supports the idea of nanophase separation within those polymers.
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Chan, Tan Fung Ivan. "Predicting the Probability for Adopting an Audience Response System in Higher Education." ScholarWorks, 2015. https://scholarworks.waldenu.edu/dissertations/1529.
Full textAbstract:
Instructional technologies can be effective tools to foster student engagement, but university faculty may be reluctant to integrate innovative and evidence-based modern learning technologies into instruction. It is important to identify the factors that influence faculty adoption of instructional technologies in the teaching and learning process. Based on Rogers' diffusion of innovation theory, this quantitative, nonexperimental, one-shot cross-sectional survey determined what attributes of innovation (relative advantage, compatibility, complexity, trialability, and observability) predict the probability of faculty adopting the audience response system (ARS) into instruction. The sample for the study consisted of 201 faculty who have current teaching appointments at a university in the southeastern United States. Binary logistic regression analysis was used to determine the attributes of innovation that predict the probability of faculty adopting the ARS into instruction. The data indicated that the attributes of compatibility and trialability significantly predicted faculty adoption of ARS into instruction. Based on the results of the study, a professional development project that includes 3 full days of training and experiential learning was designed to assist faculty in adopting ARS into instruction. Because the current study only included the faculty at a single local university, future studies are recommended to explore a more holistic view of the problem from different institutions and from other stakeholders who may contribute to the process of instructional technology adoption. The project not only contributes to solving the local problem in ARS adoption, but it is also instrumental in promoting positive social change by fostering evidence-based teaching strategies and innovations that maximize student learning.
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Chiffaudel, Yann. "Etude de la diffusion des processus déterministes et faiblement aléatoires en environnement aléatoire." Thesis, Université de Paris (2019-....), 2019. http://www.theses.fr/2019UNIP7083.
Full textAbstract:
Cette thèse étudie la diffusion dans le modèle des miroirs, modèle inspiré de la physique et introduit en 1988 par Ruijgrok et Cohen. Ce modèle est déterministe et réversible. Pour traiter ce modèle difficile, initialement défini uniquement en dimension 2, nous l'avons d'abord généralisé pour en faire un modèle en dimension quelconque. De premières études numériques permirent de conjecturer que le modèle est diffusif en dimension supérieur ou égale à 3. Nous avons par la suite exploré une approche perturbative du coefficient de diffusion basée sur la technique de lace expansion développée par Gordon Slade pour l'étude de la marche aléatoire auto-évitante. Face à la difficulté des calculs nous avons légèrement simplifié le modèle en abandonnant la contrainte de réversibilité. Nous avons obtenu ainsi un nouveau modèle que nous nommons le modèle des permutations. Nous avons ensuite transformé ces deux modèles pour en faire des marches aléatoires en milieu aléatoire, et ce via une approche systématique et généraliste. Grâce à ces modifications nous avons pu pousser l'approche perturbative jusqu'à obtenir une approximation satisfaisante de la valeur du coefficient de diffusion dans le modèle des permutations. Le résultat principal est l'existence d'une série dont tout les termes sont bien définis et dont les premiers termes fournissent l'approximation voulue. La convergence de cette série reste un problème ouvert. Les résultats analytiques sont appuyés par une approche numérique de ces modèles, ce qui permet de voir que la lace expansion donne des résultats de qualité. De nombreuses questions restent ouvertes, notamment le calcul des termes suivants du développement perturbatif et la généralisation de cette approche au modèle des miroirs, ce qui ne saurait poser problème, puis à une classe plus large de modèlesThis thesis studies the diffusion in the mirrors model, a physics-based model introduced in 1988 by Ruijgrok and Cohen. This model is deterministic and reversible. To treat this difficult model, initially defined only in dimension 2, we first generalized it to a model valid in any dimension. Initial numerical studies suggested that the model is diffusive in dimensions greater than or equal to 3. We then explored a perturbative diffusion coefficient approach based on the lace expansion technique developed by Gordon Slade for the study of self-avoiding random walk. Faced with the difficulty of the calculations, we slightly simplified the model by giving up the reversibility constraint. We thus obtained a new model that we call the permutations model. We then transformed these two models into random walks in random environment using a systematic and general approach. Thanks to these modifications, we were able to push the perturbative approach to obtain a satisfactory approximation of the value of the diffusion coefficient in the permutations model. The main result is the existence of a series in which all terms are well defined and the first terms provide the desired approximation. The convergence of this series remains an open problem. The analytical results are supported by a numerical approach to these models, which shows that the lace expansion gives quality results. Many questions remain open, including the calculation of the following terms of perturbative development and the generalization of this approach to the mirrors model -which should not be a problem- and then to a broader class of models
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Villéger, Emmanuel. "Constance de largeur et désocclusion dans les images digitales." Phd thesis, Université de Nice Sophia-Antipolis, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011229.
Full textAbstract:
L'école Gestaltiste s'intéresse à la vision, leur point de vue est quenous regroupons des points lumineux et/ou des objets selon certaines
règles pour former des objets plus gros, des Gestalts.
La première partie de cette thèse est consacrée à la constance de
largeur. La Gestalt constance de largeur regroupe des points situés
entre deux bords qui restent parallèles. Nous cherchons donc dans les
images des courbes ``parallèles.'' Nous voulons faire une détection
a contrario, nous proposons donc une quantification du ``non
parallélisme'' de deux courbes par trois méthodes. La première méthode
utilise un modèle de génération de courbes régulières et nous
calculons une probabilité. La deuxième méthode est une méthode de
simulation de type Monte-Carlo pour estimer cette probabilité. Enfin
la troisième méthode correspond à un développement limité de la
première en faisant tendre un paramètre vers 0 sous certaines
contraintes. Ceci conduit à une équation aux dérivées partielles
(EDP). Parmi ces trois méthodes la méthode de type Monte-Carlo est
plus robuste et plus rapide.
L'EDP obtenue est très similaire à celles utilisées pour la
désocclusion d'images. C'est pourquoi dans la deuxième partie de cette
thèse nous nous intéressons au problème de la désocclusion. Nous
présentons les méthodes existantes puis une nouvelle méthode basée sur
un système de deux EDPs dont l'une est inspirée de celle de la
première partie. Nous introduisons la probabilité de l'orientation du
gradient de l'image. Nous prenons ainsi en compte l'incertitude sur
l'orientation calculée du gradient de l'image. Cette incertitude est
quantifiée en relation avec la norme du gradient.
Avec la quantification du non parallélisme de deux courbes, l'étape
suivante est la détection de la constance de largeur dans
les images. Il faut alors définir un seuil pour sélectionner les
bonnes réponses du détecteur et surtout parmi les réponses définir
des réponses ``maximales.'' Le système d'EDPs pour
la désocclusion dépend de beaucoup de paramètres, il faut trouver une
méthode de calibration des paramètres pour obtenir de bons résultats
adaptés à chaque image.
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Kessedjian, Grégoire. "Mesures de sections efficaces d'actinides mineurs d'intérêts pour la transmutation." Phd thesis, Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00404445.
Full textAbstract:
Les réacteurs actuels produisent deux types de déchets dont la gestion et le devenir soulèvent des problèmes. Il s'agit d'abord de certains produits de fission et de noyaux lourds (isotopes de l'Américium et du Curium) au-delà de l'uranium appelés actinides mineurs. Deux options sont envisagées : le stockage en site géologique profond et/ou l'incinération de ces déchets dans un flux de neutrons rapides, c'est-à-dire, la transmutation par fission. Ces études font appel à de nombreuses données neutroniques. Malheureusement, les bases de données présentent encore de nombreuses insuffisances pour parvenir à des résultats fiables. L'objectif de ce travail est ici d'actualiser des données nucléaires et de les compléter. Nous avons ainsi mesuré la section efficace de fission de l'243Am (7370 ans) en référence à la diffusion élastique (n,p) afin de fournir des données indépendantes des mesures existantes dans la gamme des neutrons rapides (1 - 8 MeV). La réaction 243Am(n,f) a été analysée en utilisant un modèle statistique décrivant les voies de désexcitation du noyau composé d'244Am. Ainsi les sections efficaces de capture radiative (n,) et de diffusion inélastique (n,n') ont pu être évaluées. La mesure directe des sections efficaces neutroniques d'actinides mineurs constitue très souvent un véritable défi compte tenu de la forte activité des actinides mineurs. Pour cela, une méthode indirecte a été développée utilisant les réactions de transfert dans le but d'étudier certains isotopes du curium. Les réactions 243Am(3He,d)244Cm, 243Am(3He,t)243Cm et 243Am(3He,alpha)242Am nous ont permis de mesurer les probabilités de fission des noyaux de 243,244Cm et de l'242Am. Les sections efficaces de fission des curiums 242,243Cm(162,9 j, 28,5 ans) et de l'américium 241Am sont obtenues en multipliant ces probabilités par les sections efficaces calculées de formation des noyaux composés. Pour chaque mesure, une évaluation précise des erreurs a été réalisée à travers une étude des variances-covariances des résultats présentés. Pour les mesures de la réaction 243Am(n,f), une analyse des corrélations d'erreurs a permis d'interpréter la portée de ces mesures au sein des mesures existantes.
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Knafo, William. "Etude des fluctuations magnétiques de composés à fermions lourds par diffusion inélastique des neutrons." Phd thesis, Grenoble 1, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008376.
Full textAbstract:
Dans le travail présenté ici, la diffusion inélastique des neutrons est utilisée pour étudier les excitations magnétiques des systèmes à fermions lourds Ce(1-x)La(x)Ru2Si2 et CeIn(3-x)Sn(x). Une première partie expérimentale est consacrée au système Ce(1-x)La(x)Ru2Si2. Les fluctuations magnétiques du composé de concentration critique xc = 7.5 % et du composé paramagnétique de concentration x = 0 % sont d'abord étudiées. On obtient i) que les fluctuations magnétiques de ces deux alliages saturent aux basses températures, et ii) qu'aux hautes températures la susceptibilité dynamique suit une loi d'échelle en E/T^b avec b < 1. Ces résultats ne rentrent pas dans le cadre des théories sur les transitions de phase quantiques : en effet, i) ces théories prévoient que les fluctuations divergent à la transition, et ii) seuls des exposants b > 1 peuvent être obtenus dans de tels modèles. Une étude des composés ordonnés de concentrations x > xc permet de conclure que les fluctuations corrélées antiferromagnétiquement sont les fluctuations critiques qui gouvernent la transition de phase quantique, bien qu'elles ne divergent pas à l'instabilité magnétique. La deuxième partie consiste en l'étude du système CeIn(3-x)Sn(x). Le spectre des excitations de CeIn3 illustre la dualité des systèmes à fermions lourds : le caractère localisé des électrons f se manifeste par des ondes de spin très bien définies alors que leur caractère itinérant se traduit par un fort élargissement de l'excitation de champ cristallin. Une étude du spectre des excitations d'une poudre du composé de concentration critique xc = 0.6 semble par ailleurs indiquer que les fluctuations magnétiques saturent aux basses températures.
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Revenant, Christine. "Diffusion centrale des rayons X en incidence rasante appliquée à l'étude in situ de la croissance de nanostructures." Habilitation à diriger des recherches, Université de Grenoble, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00630160.
Full textAbstract:
Ce manuscrit se concentre sur l'analyse du GISAXS d'îlots sur un substrat. Les données GISAXS doivent être analysées de façon quantitative afin d'obtenir des paramètres morphologiques précis (courbes de croissance, forme d'équilibre de l'îlot et énergie interfaciale) pour le processus d'élaboration. L'accent est mis sur le facteur de forme de l'îlot, c'est-à-dire la transformée de Fourier de la forme de l'îlot. On montre que la forme de l'îlot et la taille peuvent être obtenues à partir de la symétrie de l'îlot, la présence de facettes de l''îlot, le comportement asymptotique loin dans l'espace réciproque pour une grande polydispersité et les zéros ou les minima de l'intensité pour une faible polydispersité. Une comparaison approfondie entre l'approximation de Born et l'approximation plus précise de l'onde distordue (DWBA) met en évidence la spécificité apportée par la géométrie en incidence rasante. L'analyse quantitative est illustrée pour des images GISAXS acquises in situ pendant l'épitaxie par jet moléculaire de nano-îlots Ag ou Pd sur MgO(001) pour différentes épaisseurs et températures. Les paramètres morphologiques obtenus sont en très bon accord avec des résultats de microscopie électronique à transmission. Finalement, la diffusion incohérente a été mise en évidence en GISAXS et a pour origine des corrélations entre les îlots.
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Canet, Léonie. "Processus de réaction-diffusion : une approche par le groupe de renormalisation non perturbatif." Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00006919.
Full textAbstract:
Cette thèse propose une approche, par les méthodes du groupe de renormalisation non perturbatif, des phénomènes critiques dans les systèmes hors de l'équilibre. Ce travail se scinde en deux parties. La première présente une analyse méthodologique des propriétés de convergence et de précision des approximations les plus couramment utilisées dans ce formalisme : le développement en dérivées et le développement en champ. La seconde partie est consacrée à l'exploration des processus de réaction-diffusion. D'une part, est apportée la première détermination analytique en toute dimension des exposants critiques (universels) caractérisant la classe d'universalité de la percolation dirigée. D'autre part, le diagramme de phase complet des marches aléatoires avec branchement et annihilation impaires est établi et confirmé par des simulations numériques. Cette analyse révèle des effets non perturbatifs qui modifient qualitativement les propriétés (non universelles) communément admises de ce diagramme --- issues des théories de perturbation.
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Behboodi, Arash. "Réseaux coopératifs avec incertitude du canal." Phd thesis, Supélec, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00765429.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, les réseaux coopératifs sont étudiés sous cette hypothèse que la source est incertain par rapport le canal en opération. Dans le premier chapitre, des stratégies coopératives sont développées pour les canaux à relais simultanés (SRC) lesquelles se composent d'un ensemble de deux canaux à relais parmi lesquels le canal en opération est choisi. Cela est équivalent au canal de diffusion à relais (BRC). Les bornes sur la région de capacité de BRC général sont dérivées. Les résultats de capacité sont obtenus pour les cas particuliers du canal à relais simultané semi-dégradé et dégradé Gaussien. Dans le deuxième chapitre, le canal à relais composite est considéré où le canal est tiré aléatoirement d'un ensemble de la distribution conditionnelle. Le débit est fixé en dépit du canal actuel et la probabilité d'erreur (EP) asymptotique est caractérisée. Une nouvelle stratégie de codage sélectif (SCS) est introduit permettant aux relais de choisir -selon leur mesurage du canal - la meilleur schéma de codage entre Décoder-et-Transmettre (DF) et Comprimer-et-Transmettre (CF). Les théorèmes de codage de réseau bruit généralisées sont démontrés pour le cas de réseau unicast général où les relais utilisent soit DF soit CF. Dans le troisième chapitre, le spectre asymptotique de EP est introduit en tant que nouvelle mesure de performance pour réseaux composites. Il est démontré que chaque code avec le débit hors de la borne cut-set, abouti à EP égal à un et le spectre asymptotique de EP coïncide avec la probabilité d'outage pour les réseaux satisfaisant la converse forte.
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Tardif, Camille. "Etude infinitésimale et asymptotique de certains flots stochastiques relativistes." Phd thesis, Université de Strasbourg, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00703181.
Full textAbstract:
Nous étudions certains processus de Lévy à valeurs dans les groupes d'isométries respectifs des espace-temps de Minkowski, de De Sitter et de Anti-De-Sitter. Le groupe d'isométries est vu comme le fibré des repères de l'espace-temps et les processus de Lévy considérés se projettent sur le fibré unitaire en un processus markovien relativiste ; c'est-à-dire que les trajectoires dans l'espace-temps sont de genre temps et que le générateur est invariant par les isométries. Dans la première partie nous adaptons pour les diffusions hypoelliptiques générales un résultat de Ben Arous et Gradinaru concernant la singularité de la fonction de Green hypoelliptique. Nous déduisons de cela un critère d'effilement de Wiener local pour les diffusions relativistes dans le groupe de Poincaré, groupe des isométries de l'espace-temps de Minkowski. Dans les deux dernières parties nous nous intéressons au comportement asymptotique du flot stochastique associé à ces processus de Lévy dans les différents groupes d'isométries. Sous une condition d'intégrabilité de la mesure de Lévy nous calculons explicitement les coefficients de Lyapounov des processus dans le groupe de Poincaré. Nous effectuons un travail similaire pour les espace-temps de De Sitter et Anti-De-Sitter en nous limitant au cas des diffusions. Nous explicitons de plus la frontière de Poisson pour la diffusion dans le groupe d'isométries de l'espace-temps de De Sitter.
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Harris, Simon Colin. "Branching diffusions." Thesis, University of Cambridge, 1995. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.387607.
Full text
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Deby, Fabrice. "Approche probabiliste de la durée des bétons en environnement marin." Toulouse 3, 2008. http://thesesups.ups-tlse.fr/370/.
Full textAbstract:
Le travail de thèse s'intéresse à la prédiction de la durabilité des bétons en environnement marin par une approche probabiliste. L'objectif est de proposer une méthodologie adaptée à une démarche performantielle fondée sur la notion d'indicateurs de durabilité. L'algorithme probabiliste de niveau II et le modèle déterministe qui lui est couplé sont développés afin d'estimer l'indice de fiabilité du matériau. Les densités de probabilités des variables aléatoires sont construites. Une erreur multiplicative est introduite pour intégrer dans une même base de données des informations issues de différents bétons puis un réseau bayésien est présenté pour actualiser ces résultats par de nouvelles expérimentations. Un exemple d'application est mené pour une partie d'ouvrage immergé en eau de mer. Une approche de type ingénieur permettant d'atteindre le même niveau de fiabilité est proposée en s'appuyant sur des valeurs caractéristiques et des coefficients partiels de sécuritéA probabilistic approach to prediction of concrete's durability in marine environment is proposed in this thesis. The aim of this work is to develop a methodology linked with the performance-based approaches using the concept of durability indicators. The probabilistic FORM algorithm and the coupled deterministic model are developed to estimate the reliability index of the material. The probability distributions of the random variables are built. A multiplicative error is introduced in order to integrate information from different concretes into a single database and a Bayesian network is presented to update these results by further experiments. A practical example is proposed for a reinforced concrete immersed in sea water. A semi-probabilistic design for engineering based on characteristic values and partial safety factors is developed to achieve the same reliability
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Oberdisse, Julian. "STRUCTURES DANS LES COLLOÏDES ET NANOCOMPOSITES DESTINES AU RENFORCEMENT : ETUDE PAR DIFFUSION DE NEUTRONS AUX PETITS ANGLES." Habilitation à diriger des recherches, Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00010688.
Full textAbstract:
Dans la première partie, nous présentons l'étude de la structure de nanocomposites nanosilice-latex et de colloïdes (micelles adsorbées, complexes de colloïdes), par diffusion de neutrons aux petits angles. Dans la deuxième partie, les propriétés mécaniques des nanocomposites sont discutées. Nous présentons également une simulation numérique d'un réseau de polymères très enchevetré. Dans le dernier chapitre, nous décrivant un prototype de spectromètre de diffusion de neutrons aux très petits angles, installé au Laboratoire Léon Brillouin.
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Ni, Hao. "The expected signature of a stochastic process." Thesis, University of Oxford, 2012. http://ora.ox.ac.uk/objects/uuid:e0b9e045-4c09-4cb7-ace9-46c4984f16f6.
Full textAbstract:
The signature of the path provides a top down description of a path in terms of its eects as a control. It is a group-like element in the tensor algebra and is an essential object in rough path theory. When the path is random, the linear independence of the signatures of different paths leads one to expect, and it has been proved in simple cases, that the expected signature would capture the complete law of this random variable. It becomes of great interest to be able to compute examples of expected signatures. In this thesis, we aim to compute the expected signature of various stochastic process solved by a PDE approach. We consider the case for an Ito diffusion process up to a fixed time, and the case for the Brownian motion up to the first exit time from a domain. We manage to derive the PDE of the expected signature for both cases, and find that this PDE system could be solved recursively. Some specific examples are included herein as well, e.g. Ornstein-Uhlenbeck (OU) processes, Brownian motion and Levy area coupled with Brownian motion.