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Dissertations / Theses on the topic 'Infinte products'
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1
Penrod, Keith. "Infinite product groups /." Diss., CLICK HERE for online access, 2007. http://contentdm.lib.byu.edu/ETD/image/etd1977.pdf.
Full text
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Penrod, Keith G. "Infinite Product Group." BYU ScholarsArchive, 2007. https://scholarsarchive.byu.edu/etd/976.
Full textAbstract:
The theory of infinite multiplication has been studied in the case of the Hawaiian earring group, and has been seen to simplify the description of that group. In this paper we try to extend the theory of infinite multiplication to other groups and give a few examples of how this can be done. In particular, we discuss the theory as applied to symmetric groups and braid groups. We also give an equivalent definition to K. Eda's infinitary product as the fundamental group of a modified wedge product.
3
Johnson, Rebecca. "Convergence of Infinite Products in Groups and Semigroups." OpenSIUC, 2013. https://opensiuc.lib.siu.edu/theses/1115.
Full textAbstract:
This thesis examines convergence infinite products in groups and semigroups. Chapter One formulates the underlying semigroup theory needed for the rest of the thesis. In Chapter Two, results concerning convergence of infinite products are proven. Finally, the thesis culminates with computer simulations of products on semigroups, and a conjecture concerning weak ergodicity in hon-homogeneous Markov chains is generated.
4
Cui, Hongbin. "The omega - categories associated with products of infinite-dimensional globes." Thesis, Heriot-Watt University, 2000. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.395010.
Full text
5
Riemann, Felix [Verfasser]. "The Pointwise Product in Infinite-dimensional Distribution Spaces and Applications / Felix Riemann." München : Verlag Dr. Hut, 2015. http://d-nb.info/1077403933/34.
Full text
6
Fedosov, Boris. "Moduli spaces and deformation quantization in infinite dimensions." Universität Potsdam, 1998. http://opus.kobv.de/ubp/volltexte/2008/2539/.
Full textAbstract:
We construct a deformation quantization on an infinite-dimensional symplectic space of regular connections on an SU(2)-bundle over a Riemannian surface of genus g ≥ 2. The construction is based on the normal form thoerem representing the space of connections as a fibration over a finite-dimensional moduli space of flat connections whose fibre is a cotangent bundle of the infinite-dimensional gauge group. We study the reduction with respect to the gauge groupe both for classical and quantum cases and show that our quantization commutes with reduction.
7
Dito, Joseph. "Star-produits en dimension infinie : le cas de la théorie quantique des champs." Dijon, 1993. http://www.theses.fr/1993DIJOS004.
Full textAbstract:
Une généralisation des star-produits en dimension infinie permet d'aborder sous un jour nouveau les problèmes de divergences rencontrés dans la quantification des champs en intéraction. Le star-produit normal donne un sens à la quantification du champ scalaire libre. De plus, ce produit permet d'établir formellement que l'intégrale de chemins de Feynman pour des champs en intéraction est égale, a une fonction multiplicative près, a l'exponentielle-star de l'hamiltonien. L'équivalence cohomologique de star-produits est utilisée pour la construction de quantifications, autres que celle de Fock, pour l'équation de Klein-Gordon. Dans cette approche, la quantification des champs scalaires en intéraction passe par la construction de star-produits, cohomologiquement équivalents au star-produit normal, admettant le groupe de Poincaré comme groupe de covariance. Il est alors possible d'éliminer certaines divergences apparaissant dans l'exponentielle-star de l'hamiltonien d'intéraction
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Wharton, Elizabeth. "The model theory of certain infinite soluble groups." Thesis, University of Oxford, 2006. http://ora.ox.ac.uk/objects/uuid:7bd8d05b-4ff6-4326-8463-f896e2862e25.
Full textAbstract:
This thesis is concerned with aspects of the model theory of infinite soluble groups. The results proved lie on the border between group theory and model theory: the questions asked are of a model-theoretic nature but the techniques used are mainly group-theoretic in character. We present a characterization of those groups contained in the universal closure of a restricted wreath product U wr G, where U is an abelian group of zero or finite square-free exponent and G is a torsion-free soluble group with a bound on the class of its nilpotent subgroups. For certain choices of G we are able to use this characterization to prove further results about these groups; in particular, results related to the decidability of their universal theories. The latter part of this work consists of a number of independent but related topics. We show that if G is a finitely generated abelian-by-metanilpotent group and H is elementarily equivalent to G then the subgroups gamma_n(G) and gamma_n(H) are elementarily equivalent, as are the quotient groups G/gamma_n(G) and G/gamma_n(H). We go on to consider those groups universally equivalent to F_2(VN_c), where the free groups of the variety V are residually finite p-groups for infinitely many primes p, distinguishing between the cases when c = 1 and when c > 2. Finally, we address some important questions concerning the theories of free groups in product varieties V_k · · ·V_1, where V_i is a nilpotent variety whose free groups are torsion-free; in particular we address questions about the decidability of the elementary and universal theories of such groups. Results mentioned in both of the previous two paragraphs have applications here.
9
Rahibe, Mohammed. "Exposants de Lyapounoff et nombre de rotation de produits infinis de matrices." Aix-Marseille 2, 1992. http://www.theses.fr/1992AIX22075.
Full textAbstract:
Une description geometrique de l'action d'une matrice reelle 22 symplectique sur des vecteurs du plan nous permet d'introduire la notion de forme normale d'une matrice symplectique. Nous utilisons cette notion a la fois pour etudier le plus grand exposant de lyapounoff et le nombre de rotation pour les produits infinis de matrices. Tout d'abord nous transformons l'action de produits infinis de matrices sur un vecteur en une marche sur des arbres constitues de chemins ponderes. Puis nous calculons exactement le plus grand exposant de lyapounoff pour un produit binaire d'une matrice singuliere et une matrice reelle 22. Nous utilisons la description geometrique pour majorer et minorer le plus grand exposant de lyapounoff, et trouver des lois d'echelles. De l'autre cote en utilisant la representation graphique nous obtenons des bornes exactes pour le plus grand exposant de lyapounoff. Dans la seconde partie, nous commencons l'etude du nombre de rotation par donner un nouveau algorithme pour calculer cette quantite. Puis nous utilisons cet algorithme pour donner les premiers termes d'un developpement du nombre de rotation pour les produits binaires infinis de matrices symplectiques aleatoires, suivant les parametres de la distribution de probabilite utilise pour choisir les matrices des produits. Enfin nous donnons une relation de dualite entre des produits elliptiques de matrices symplectiques et des produits hyperboliques de matrices symplectiques
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Bieniecka, Ewa. "Commutativity and free products in Thompson's Group V." Thesis, University of St Andrews, 2018. http://hdl.handle.net/10023/14652.
Full textAbstract:
We broaden the theory of dynamical interpretation, investigate the property of commutativity and explore the subject of subgroups forming free products in Thompson's group V. We expand Brin's terminology for a revealing pair to an any tree pair. We use it to analyse the dynamical behaviour of an arbitrary tree pair which cannot occur in a revealing pair. Hence, we design a series of algorithms generating Brin's revealing pair from any tree pair, by successively eliminating the undesirable structures. To detect patterns and transitioning between tree pairs, we introduce a new combinatorial object called the chains graph. A newly defined, unique and symmetrical type of a tree pair, called a balanced tree pair, stems from the use of the chains graphs. The main theorem of Bleak et al. in "Centralizers in the R. Thompson's Group V_n" states the necessary structure of the centraliser of an element of V. We provide a converse to this theorem, by proving that each of the predicted structures is realisable. Hence we obtain a complete classification of centralisers in V. We give an explicit construction of an element of V with prescribed centraliser. The underlying concept is to embed a Cayley graph of a finite group into the flow graph (introduced in Bleak et al.) of the desired element. To reflect the symmetry, we present the resulting element in terms of a balanced tree pair. The group V is conjectured to be a universal coCF group, which generates interest in studying its subgroups. We develop a better understanding of embeddings into V by providing a necessary and sufficient dynamical condition for two subgroups (not both torsion) to form a free product in V. For this, we use the properties, explored in Bleak and Salazar-Díaz "Free Products in Thompson's Group V", of sets of so--called important points, and the Ping-Pong action induced on them.
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Trần, Thế Quang. "Unfolding based verification of concurrent infinite-state systems." Thesis, Bordeaux 1, 2009. http://www.theses.fr/2009BOR13832/document.
Full textAbstract:
Nous proposons une technique de dépliage pour vérifier les systèmes concurrents infinis bien structurés. Certaines propriétés d'intérêt comme la bornitude, la couverture et la terminaison sont décidables grâce à la bonne structure de ces systèmes. D'autre part, le dépliage réduit efficacement l'explosion combinatoire en exploitant l'ordre partiel entre les événements des systèmes concurrents. Nous proposons une modélisation par structure d'événements pour des systèmes bien structurés élémentaires, tels les compteurs et les files de communication. Le dépliage d'un réseau de structures d'événements étant une structure d'événements, nous proposons ensuite une approche hiérarchique à la modélisation et à la vérification des systèmes, qui préserve la bonne structure. Enfin, nous proposons une technique d'élimination des événements redondants. La mise en œuvre de notre approche dans l'outil ESU nous permet de conclure à son efficacitéWe propose an unfolding technique for verifying concurrent infinite-state systems that are well-structured. Some properties of interest such as boundedness, coverability and termination are decidable thanks to the well-structure of these systems. Moreover, the unfolding effectively reduces the combinatorial explosion by exploiting the partial order between events of concurrent systems. We propose a modelization using event structures for basic well-structured systems, such as counters and communication channels. As the unfolding of a synchronized product of event structures is an event structure, we obtain a hierarchical approach to modeling as well as to verifying systems, which preserves the well-structure. Finally, we propose a technique for eliminating redundant events. The implementation of our approach in the ESU tool allows us to conclude on its efficiency
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Liang, Hutian. "The crossed product of C(X) by a free minimal action of R." Thesis, University of Oregon, 2010. http://hdl.handle.net/1794/10938.
Full textAbstract:
viii, 133 p. A print copy of this thesis is available through the UO Libraries. Search the library catalog for the location and call number.In this dissertation, we will study the crossed product C*-algebras obtained from free and minimal [Special characters omitted.] actions on compact metric spaces with finite covering dimension. We first define stable recursive subhomogeneous algebras (SRSHAs), which differ from recursive subhomogeneous algebras introduced by N. C. Phillips in that the irreducible representations of SRSHAs are infinite dimensional instead of finite dimensional. We show that simple inductive limits of SRSHAs with no dimension growth in which the connecting maps are injective and non-vanishing have topological stable rank one. We then construct C*-subalgebras of the crossed product that are analogous to the C*-subalgebras in the studies of free minimal [Special characters omitted.] actions on compact metric spaces with finite covering dimension. Finally, we prove that these C*-algebras are in fact simple inductive limits of SRSHAs in which the connecting maps are injective and non-vanishing. Thus these C*-subalgebras have topological stable rank one.
Committee in charge: Christopher Phillips, Chairperson, Mathematics; Boris Botvinnik, Member, Mathematics; Huaxin Lin, Member, Mathematics; Yuan Xu, Member, Mathematics; Dietrich Belitz, Outside Member, Physics
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Ennaoui, Karima. "Computational aspects of infinite automata simulation and closure system related issues." Thesis, Université Clermont Auvergne (2017-2020), 2017. http://www.theses.fr/2017CLFAC031/document.
Full textAbstract:
La thèse est consacrée à des problématiques d’algorithmique et de complexité sur deux sujets. Le premier sujet s’intéresse à la composition comportementale des services web. Ce problème a été réduit à la simulation d’un automate par le produit fermé d’un ensemble d’automates. La thèse étudie dans sa première partie la complexité de ce problème en considérant deux paramètres : le nombre des instances considéré de chaque service et la présence des états hybrides : état à la fois intermédiaire et final dans un automate. Le second sujet porte sur les systèmes de fermeture et s’intéresse au calcul de l’extension maximale d’un système de fermeture ainsi qu’à l’énumération des clefs candidates d’une base implicative. On donne un algorithme incrémental polynomial qui génère l’extension maximale d’un treillis codé par une relation binaire. Puis, la notion de key-ideal est définie, en prouvant que leur énumération est équivalente à l’énumération des clefs candidates. Ensuite, on donne un algorithme qui permet de générer les key-ideal minimaux en temps incrémental polynomial et les key-ideal non minimaux en délai polynomialThis thesis investigates complexity and computational issues in two parts. The first concerns an issue related to web services composition problem: Deciding whether the behaviour of a web service can be composed out of an existing repository of web services. This question has been reduced to simulating a finite automata to the product closure of an automata set. We study the complexity of this problem considering two parameters; the number of considered instances in the composition and the presence of the so-called hybrid states (states that are both intermediate and final). The second part concerns closure systems and two related issues; Maximal extension of a closure system : we give an incremental polynomial algorithm that computes a lattice's maximal extension when the input is a binary relation. Candidate keys enumeration : we introduce the notion of key-ideal sets and prove that their enumeration is equivalent to candidate keys enumeration. We then give an efficient algorithm that generates all non-minimal key-ideal sets in a polynomial delay and all minimal ones in incremental polynomial time
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Grandpierre, Benoît. "Produits automorphes, classification des réseaux et théorie du codage." Thesis, Lille 1, 2009. http://www.theses.fr/2009LIL10019/document.
Full textAbstract:
La fonction [Phi]12 de Borcherds, forme modulaire en 26 variables pour le groupe orthogonal O+(II2,26) et le caractère déterminant, de poids singulier 12, a été construite par R.E.Borcherds en 1994 avec la théorie des produits automorphes. Elle détermine la “Fake Monster Lie Algebra”, qui joue le rôle fondamental dans la preuve de la “Moonshine Conjecture”. [Phi]12 est aussi une forme modulaire réflexive (ses zéros sont des hyperplans définissant une réflexion orthogonale de O+(II2,26)). Beaucoup d’exemples ont été construits par Borcherds, et Nikulin a montré qu’il n’y a, en principe, qu’un nombre fini de formes modulaires réflexives. Gritsenko et Nikulin ont classifié les formes modulaires réflexives dans le cas des réseaux maximaux de signature (1,2) (1998 - 2002). Enfin, d’autres exemples importants de formes réflexives de poids singuliers ont été construits par N. Scheithauer (2000 - 2005). La classification des formes modulaires réflexives est un problème très important, de telles formes ont beaucoup d’applications dans différents domaines mathématiques et physiques : en théorie des algèbres de Kac-Moody, en géométrie algébrique, en théorie des cordes... Dans cette thèse, nous décrivons une nouvelle classe de formes modulaires réflexives associée à la fonction [Phi]12 de Borcherds. La signature des groupes orthogonaux considérés varie entre (2,3) et (2,25). Toutes les formes obtenues sont des quasi-restrictions de [Phi]12. Cette méthode, très arithmétique, nous donne plus de 60 formes modulaires réflexives, dont la première est la forme modulaire de Siegel de poids 35 construite par Igusa en 1964Borcherds’ [Phi]12 function is a modular form in 26 variables for the orthogonal group O+(II2,26) and the character determinant, of singular weight 12, it was constructed by Borcherds in 1994 together with the automorphic products theory. It determines the Fake Monster Lie Algebra, which plays the fundamental role in the proof of the Moonshine Conjecture. [Phi]12 is also a reflective form (its zeros are hyperplans of orthogonal reflections in O+(II2,26)). Many examples were constructed by Borcherds, and Nikulin has proved there is, in principle, only a finite number of reflective modular forms. Gritsenko and Nikulin classified reflective modular forms in the case of maximal lattices of signature (1,2) (1998-2002). Other important examples of reflective forms of singular weight were constructed by N. Scheithauer (2000 - 2005). The classification of reflective modular forms is a very important question, such forms have many applications in different fields of mathematics and physics : in the theory of Kac-Moody algebras, in algebraic geometry, in string theory... In this thesis, we describe a new class of reflective forms related to the Borcherds’function [Phi]12. The signature of the orthogonal groups we consider goes between (2,3) and (2,25). All the forms we obtain are quasi pull-back of [Phi]12. This arithmetic method gives more than 60 reflective modular forms, the first of them being the Siegel modular form of weight 35 constructed by Igusa in 1964
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Norling, Magnus Dahler. "Topological Dynamics and Algebra in the Spectrum of L infinity of a locally compact Group : With Application to Crossed Products." Thesis, Norwegian University of Science and Technology, Department of Mathematical Sciences, 2009. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:no:ntnu:diva-9889.
Full textAbstract:
In this text, I will look at some new approaches that may shed some light on the Kadison Singer problem, mainly one instigated by Vern Paulsen using dynamical systems in the Stone-Cech compactification of a discrete group. In order to do this, I will try to develop the theory in a crossed product setting, and look at some aspects of it that may hold interest of their own.
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Dingess, Jonathan M. "ε-SUPERPOSITION AND TRUNCATION DIMENSIONS IN AVERAGE AND PROBABILISTIC SETTINGS FOR ∞-VARIATE LINEAR PROBLEMS." UKnowledge, 2019. https://uknowledge.uky.edu/cs_etds/81.
Full textAbstract:
This thesis is a representation of my contribution to the paper of the same name I co-author with Dr. Wasilkowski. It deals with linear problems defined on γ-weighted normed spaces of functions with infinitely many variables. In particular, I describe methods and discuss results for ε-truncation and ε-superposition methods. I show through these results that the ε-truncation and ε-superposition dimensions are small under modest error demand ε. These positive results are derived for product weights and the so-called anchored decomposition.
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Cléry, Fabien. "Relèvement arithmétique et multiplicatif de formes de Jacobi." Thesis, Lille 1, 2009. http://www.theses.fr/2009LIL10033/document.
Full textAbstract:
La théorie des formes modulaires de Siegel fournit de nombreuses applications en arithmétique, en géométrie algébrique et plus récemment en physique théorique. Le sujet de cette thèse est motivé par la construction d'analogues tridimensionnels de la fonction êta de Dedekind, question apparue dans la théorie des algèbres de Kac-Moody et celle des cordes ainsi qu'en géométrie algébrique. De telles formes modulaires ont été construites par V Gritsenko et V Nlkulln entre 1995 et 1998 pour les groupes paramodulalres complets. Dans cette thèse, nous repondons à cette question pour les sous-groupes de congruence des groupes paramodulaires nous obtenons une classifiation complète des formes de Siegel de diviseur le plus simple et les exhibons Nous les avons nommées dd-formes (diviseur diagonal) Notre solution repose sur l'utilisation de formes de Jacobi et deux types de relèvements. En 1979, H. Maass proposa une construction de formes modulaires de Siegel à partir de formes de Jacobl d'indice 1 En 1993, V Gritsenko généralisa cette construction aux formes de Jacobi d'indice t. Nous les généralisons aux sous-groupes de congruencc de SL(2:Z) On obtient ainsi des formes modulaires de Siegel pour des sous-groupes des groupes paramodulaircs. Il s'agit de relévements artthmétiques Ensuite, nous construisons un relèvement multiplicatif ou produit automorphe de Borcherds à partir de formes de Jacobi presque holomorphes de poids 0 et d'indice t pour le sous-groupe de congruence de type de Heckc Gamma0(N). Cette construction généralise celle proposée par V Gntsenko et V Nikulin en 1998. Les dd-formes sont des formes rètlexives. Elles nous ont permis de retrouvcr la structure de certains anneaux gradués de formes modulairesThe theory of Siegel modular forms gives us a lot of applications in arithmetic, algebraic geometry and more recently in physics. The subject of this dissertation is motivated bv the construction of a three-dimensional analogue of the eta function of Dedekind, problem arisen in the theory of Lorentzian KacMoody Lie algebras, algebraic geometrv and also in string theory Such modular forms have been bullt bv V Gntsenko and V Nikulin betw\een 1995- 1998 for the full paramodular groups. ln this dissertation, wc answer to this problem for congruence subgroups of paramodular groups we obtain a complete classification of thc Siegel modular forms with the simplest divisor and we produce ail of them. We called them dd-forms (modular forms with diagonal diyisor) Our solution is based on the use of Jacobi forms and two types of liftings. ln 1979, H. Maass proposed a construction of Siegel modular forms by using Jacobi forms of index one. ln 1993, V Gritsenko generalized this construction to Jacobi forms of index t. We generalize these ones to congruence subgroups of SL(2;Z). ln this way, we obtain Siegel modular forms for subgroups of the full paramodular groups. We call such a construction artthmetlc lifting. Then we construct a multiplicative lifting or Borcherds' automorphic product by using nearly holomorphic Jacobi forms of weight 0 and index t for congruence subgroups of Heeke type Gamma0(N). This construction generalizes the one proposed bv V Gritsenko and V Nlkulln in 1998 The dd-forms are retlectives modular forms.Thev have allowed us new proofs of the structure of some graded rings of modular forms
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Hu, Yining. "Quelques Résultats Arithmétiques Impliquant des Suites Engendrées par Automates." Thesis, Paris 6, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066333.
Full textAbstract:
Cette thèse est composée d'une partie sur la conjecture des familles stables par unions et de quatre autres chapitres consacrés aux sujets liés aux suites automatiques. Dans la première partie, on donne une condition suffisante pour qu'une version affaiblie de la conjecture soit vraie. On donne aussi un majorant de la fréquence maximale minimale dans une famille de taille $n$. Dans Chapitre 3 on démontre que la formule d'extraction des coefficients des séries algébriques connue pour les corps à caractéristique $0$ est une conséquence d'un théorème de Furstenberg qui permet d'écrire certaines séries algébriques comme les diagonales des fractions rationnelles à deux variables. Comme ce théorème est valide pour tous les corps, la formule l'est aussi. Dans Chapitre 4 on donne une généralisation des résultats de J.-P. Allouche et J. Shallit concernant certains produits infinis et les fonctions qui comptent le nombre d'occurrences d'un facteur dans l'expansion en base $B$ de $n$. Dans Chapitre 5 on donne une construction explicite d'un mot infini avec complexité en facteur de $\Theta(n^t)$ avec la valuation $p$-adique. Dans Chapitre 6 on donne une nouvelle démonstration de la transcendance de la série formelle $L(1,\chi_s)/\Pi$, où $L$ est un analogue des fonctions $L$ de Dirichlet en caractéristique finie défini par D. Goss et $\Pi$ l'analogue de $\pi$ défini par L. CarlitzThis thesis comprises one part concerning the union-closed sets conjecture and four other chapters dedicated to subjects related to automatic sequences. In the first part, we give a sufficient condition for a weaker version of the conjecture ($\varepsilon$-union closed sets conjecture) to hold. We also give an upper bound of the minimal maximal frequency for a family of size $n$. In Chapter 3 we prove that the coefficient extraction formula for algebraic series known for fields of characteristic $0$ is a consequence of a theorem of Furstenberg that says certains algebraic series can be written as the diagonals of a rational fractions in two variables. As the theorem is true for all fields, so is the formula. In Chapter 4 we give a generalization of the result of J.-P. Allouche and J. Shallit concerning certain infinite products and block-counting functions. In Chapter 5 we give an explicit construction based on $p$-adic valuation of an infinite word with subword complexity $\Theta(n^t)$. In Chapter 6 we give a new proof of the transcendence of the power series $L(1,\chi_s)/\Pi$, where $L$ is an analogue in positive characteristics of Dirichlet $L$ functions defined by D. Goss and $\Pi$ the analogue of $\pi$ defined by L. Carlitz
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Pelander, Anders. "A Study of Smooth Functions and Differential Equations on Fractals." Doctoral thesis, Uppsala : Department of Mathematics, Uppsala university [distributör], 2007. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:uu:diva-7590.
Full text
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Forbes, Florence. "Modèles markoviens de ressources partagées." Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 1996. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004991.
Full textAbstract:
Selon les domaines d'applications, différentes façons de modéliser le partage de ressources ont été envisagées. Un des premiers modèles apparus est issu du "Dining Philosophers Problem" de Dijkstra, généralisé par la suite par Chandy et Misra à travers le "Drinking Philosophers Problem". Nous nous intéressons à des versions markoviennes de ces situations, dans lesquelles les durées pour la prise et l'utilisation des ressources sont aléatoires. L'évaluation puis l'optimisation des performances des systèmes de ressources partagées nous conduit à étudier l'équilibre de ces modèles. Cette étude s'inscrit dans le contexte des propriétés de Markov des champs aléatoires sur les graphes dont nous présentons quelques résultats généraux. Nous utilisons également le formalisme des systèmes de particules. Nous introduisons une nouvelle classe de modèles markoviens de ressources partagées pour lesquels nous généralisons des outils classiques. Nous présentons des résultats de réversibilité et envisageons des techniques de comparaison stochastique. Pour des systèmes finis, nous donnons quelques calculs explicites de mesures d'équilibre. Des systèmes qui augmentent en taille et en complexité peuvent être approchés par des systèmes infinis. Pour des systèmes sur des graphes infinis construits à partir d'un arbre, nous mettons en évidence des phénomenes de transition de phase.
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Vakeroudis, Stavros. "Nombres de tours de certains processus stochastiques plans et applications à la rotation d'un polymère." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00584079.
Full textAbstract:
Dans cette thèse de Doctorat, on étudie dans un premier temps les processus d'Ornstein-Uhlenbeck à valeurs complexes (Zt = Xt + iYt, t ≥ 0), où (Xt, t ≥ 0) et (Yt, t ≥ 0) sont ses coordonnées cartésiennes. En prenant le paramètre du processus d'Ornstein-Uhlenbeck égal à 0, on discute, en particulier, le cas du mouvement brownien plan. Plus précisément, on étudie la distribution de certains temps d'atteinte associés aux nombres de tours autour d'un point fixé. Pour obtenir des résultats analytiques, on utilise et on étend l'identité de Bougerol. Cette identité dit que, pour un mouvement brownien réel Nous développons quelques identités en loi concernant les processus d'Ornstein-Uhlenbeck à valeurs complexes, qui sont équivalentes à l'identité de Bougerol. Ces identités nous permettent de caractériser les lois de temps d'atteinte Tc ≡ inf{t : θt = c}, (c > 0) du processus continu des nombres de tours θt, t ≥ 0 associé au processus d'Ornstein-Uhlenbeck à valeurs complexes Z. De plus, on étudie la distribution du temps aléatoire T−d,c ≡ inf{t : θt= −d ou c}, (c, d > 0) et particulièrement de T−c,c ≡ inf{t : θt=−c, c}, (c > 0). Une étude approfondie de l'identité de Bougerol montre que 1/Au(β), où Au(β) est l'horloge qui intervient dans l'identité de Bougerol, considéré sous une mesure appropriée, changée à partir de la mesure de Wiener, est infiniment divisible. En utilisant les résultats précédents, on estime le temps de rotation moyen, noté TRM. Ce dernier est la moyenne du premier temps pour qu'un polymère plan modélisé comme une collection de n cordes paramétrées par un angle brownien fasse un tour autour d'un autre point (winding). On est ainsi conduit à étudier une somme d'exponentielles i.i.d. avec un mouvement brownien réél en argument. On montre que la position finale satisfait à une nouvelle équation stochastique, avec un drift non-linéaire. Finalement, on obtient une formule asymptotique pour le TRM. Le terme dominant dépend de √n et, notablement, il dépend aussi faiblement de la configuration initiale moyenne. Nos résultats analytiques sont confirmés par des simulations browniennes.
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Kane, Ladji. "Combinatoire et algorithmique des factorisations tangentes à l'identité." Thesis, Paris 13, 2014. http://www.theses.fr/2014PA132059/document.
Full textAbstract:
La combinatoire a permis de résoudre certains problèmes en Mathématiques, en Physique et en Informatique, en retour celles-ci inspirent des questions nouvelles à la combinatoire. Ce mémoire de thèse intitulé "Combinatoire et algorithme des factorisations tangentes à l'identité" regroupe plusieurs travaux sur la combinatoire des déformations du produit de Shuffle. L'objectif de cette thèse est d'écrire des factorisations dont le terme principal est l'identité à travers l'utilisation d'outils portant principalement sur la combinatoire des mots (ordres, graduation etc.). Dans le cas classique, soit F une algèbre libre. En raison du fait que F est une algèbre enveloppante, on a une factorisation exacte de l'identité de End(F) = F*⨶F comme un produit infini d'exponentielles (End(F) étant muni du produit de Shuffle sur la gauche et de la concaténation sur la droite, une représentation fidèle du produit de convolution). La procédure est la suivante : premièrement on commence avec une base de Poincaré-Birkhoff-Witt, deuxièmement on calcule la famille des formes coordonnées et alors les propriétés (combinatoires) non triviales de ces familles en dualité donne la factorisation. Si on part de l'autre côté, l'écriture pour le même produit ne donne exactement l'identité que sous des conditions très restrictives que nous précisons ici. Dans de nombreux autres cas (déformés), la construction explicite des paires de bases en dualité nécessite une étude combinatoire et algorithmique que nous fournissons dans ce mémoireCombinatorics has solved many problems in Mathematics, Physics and Computer Science, in return these domains inspire new questions to combinatorics. This memoir entitled "Combinatorics and algorithmics of factorization tangent to indentity includes several works on the combinatorial deformations of the shuffle product. The aim of this thesis is to write factorizations wich principal term is the identity through the use of tools relating mainly to combinatorics on the words (orderings, grading etc). In the classical case, let F be the free algebra. Due to the fact that F is an enveloping algebra, one has an exact factorization of the identity of End(F) = F⨶F as an infinite product of exponentials (End(F) being endowed with the shuffle product on the left and the concatenation on the right, a faithful representation of the convolution product) as follows : first on begins with a PBW basis, second one computes the family of coordinate forms and then non-trivial (combinatorial) properties of theses families in duality gives the factorization. Starting from the other side and writing the same product does give exactly identity only under very restrictive conditions that we clarify here. In many other (deformed) cases, the explicit construction of pairs of bases in duality requires combinatorial and algorithmic studies that we provide in this memoir
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Yang, Da-wei, and 楊大緯. "Infinite Product, Dirichlet L-series, and Legendre symbol." Thesis, 2016. http://ndltd.ncl.edu.tw/handle/24353266827402596517.
Full textAbstract:
碩士國立臺灣大學
數學研究所
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We use Weierstrass factorization theorem to evaluate the infinite product defined by some polynomials.Then we apply the result to express some infinite series and definite integral in closed form. On the other hand, we find out the value of Dirichlet L-function for some Dirichlet character X .Moreover, we deduce a new class number formula (where d is positive integer, square free, and greater than 3)
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Liu, Liang-Yih, and 柳良義. "Control of Single-Link Flexible Manipulators Via Infinite Product Formulation." Thesis, 2003. http://ndltd.ncl.edu.tw/handle/08995727023539968149.
Full textAbstract:
博士國立臺灣大學
機械工程學研究所
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In this thesis, a single-link flexible manipulator having a tip payload is investigated using a linear distributed parameter model. With the joint torque as the input and the joint angle plus a weighted value of tip deflection as the measured output, an exact transfer function involving transcendental functions is derived. A necessary and sufficient condition independent of the parameters of the system is obtained such that the irrational transfer function is marginal minimum phase. The effect of the mass of tip payload on the marginal minimum phase condition is also examined. As for the irrational marginal minimum phase transfer function, the connection between the passivity and the interlacing of the poles and zeros is established. Necessary and sufficient conditions for the irrational marginal minimum phase transfer function to be passive are found. Passivation using the feedback of either the root strain or the joint angular acceleration is also discussed. For the passive irrational transfer function, it is shown that a passivity-based PD controller suffices to stabilize the overall system. The force control problem of a constrained one-single flexible arm is also considered in this thesis based on a linear distributed parameter model. To overcome the inherent limitations caused by the non-minimum phase nature of the noncollocation of the joint torque input and the tip contact force output, a passive transfer function is obtained by using the methods of feedback and output redefinition. A passivity-based PD controller is then designed to accomplish the regulation of the contact force. Since the controller designs of the above approaches are based on infinite dimensional models, the resulting closed loop systems do not suffer from the control and observation spillover problems. Moreover, so long as the infinite dimensional subsystem controlled by a passivity-based PD controller remains passive, the closed loop system has stability robustness with respect to the parameter uncertainties. In order to preserve the exact poles and zeros of the infinite dimensional closed loop system, the infinite product formulation is employed throughout the thesis. Numerical examples are given to show the efficacy of the proposed approaches.
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Wöhrle, Stefan [Verfasser]. "Decision problems over infinite graphs : higher-order pushdown systems and synchronized products / vorgelegt von Stefan Wöhrle." 2005. http://d-nb.info/976051729/34.
Full text
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Δαλαμάγκας, Κωνσταντίνος. "Προσεγγιστικά θεωρήματα στο μιγαδικό επίπεδο με απειρογινόμενα." Thesis, 2010. http://nemertes.lis.upatras.gr/jspui/handle/10889/3936.
Full textAbstract:
Μελετάμε την έννοια του άπειρου γινομένου μιγαδικών αριθμών και τη συσχέτισή τους με τις άπειρες σειρές. Στη συνέχεια μελετάμε το θεώρημα παραγοντοποίησης του Weierstrass καθώς και το Θεώρημα Mittag-Leffler.We study the concept of the infinite products and their relationship with the infinite series. We also study Weierstrass' Approximation Theorem and also Mittag-Leffler's Theorem.
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Hwang, Kuang-Hsin, and 黃廣信. "A Study of Some Continuous Linear Operator From L Infinity Tensor Product X To Y." Thesis, 1994. http://ndltd.ncl.edu.tw/handle/80195478079884944452.
Full textAbstract:
碩士國立中興大學
應用數學研究所
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In this paper, we will make use of strict topology and tensor product topologies to show that the space of all continuous linear maps from L infinity tensor product X to Y, where L infinity tensor product X equipped with the topologies Beta, Beta_{P}, and Beta_{i}, can be identified with various spaces of L(X,Y)-valued measures and at the same time characterize their equicontinuous sets.