Academic literature on the topic 'Hydrodynamique – Méthodes statistiques'

Cette étude est focalisée sur la caractérisation des propriétés hydrodynamiques des aquifères du socle dans six localités du nord de la Côte d’Ivoire : Ganaoni, M'bengue, Tongon, Nielle, Ferke et Tafire. L'objectif principal est d'évaluer la productivité des aquifères de ces localités. La base de données est essentiellement constituée par les fiches techniques de 10 forages contenant les résultats des essais de pompage et le rapport de foration. L'approche méthodologique débute par le calcul de la valeur de la transmissivité selon la méthode de Cooper-Jacob, puis le débit spécifique par le quotient du débit pompé et le rabattement mesuré, et enfin déterminer le débit critique à l’aide de l’Outil d’Aide à l’Interprétation des Pompages (OUAIP) conçu par des chercheurs du Bureau de Recherches Géologiques et Minières de la France. Les données acquises ont fait l’objet d’analyses statistiques descriptives et multivariées pour établir les équations de corrélation prédictive entre les paramètres hydrodynamiques des aquifères. La transmissivité est comprise entre 4,01.10-6 m2.s-1 et 1,18.10-4 m2s-1 pendant que le débit spécifique varie entre 5,04.10-2 et 4,38.10-1 m2 h-1. Le débit critique est compris entre 1,05 et 6 m3 / h. Les corrélations entre le débit critique (Qc) et le débit d’exploitation (Q) puis, entre la transmissivité (T) et le débit spécifique (Qsp) sont respectivement traduites par les équations prédictives : Qc (m3h-1) = 0.63 + 0.61Q et T (m2.h-1) = 0.63Qsp1.3. La productivité dépend du potentiel hydrodynamique intrinsèque des aquifères et le calibrage des ouvrages hydrauliques de prélèvement. Ces résultats permettent d’envisager une meilleure gestion des ressources en eaux souterraines à travers la modélisation des écoulements et l’usage des modèles géostatistiques.

Comprendre comment décrire un système avec des équations macroscopiques, qui sont généralement déterministes, en partant d'une description microscopique, qui peut être stochastique, est le problème fondamental de la physique statistique. Souvent, cette tâche implique au moins deux limites : une limite "grand N" et une limite "d'équilibre local". La première permet de décrire un système de N particules par une fonction de distribution dans l'espace des phases, tandis que la seconde reflète la séparation des échelles de temps entre l'approche rapide de l'équilibre local et l'évolution lente des modes hydrodynamiques. En supposant ces deux limites, on obtient une description macroscopique déterministe. Pour des raisons à la fois théoriques et de modélisation (N est grand mais pas infini, la séparation des échelles de temps n'est pas parfaite), il est parfois important de comprendre les fluctuations autour de cette description macroscopique. L'hydrodynamique fluctuante fournit un cadre pour décrire l'évolution des champs macroscopiques tout en prenant en compte les fluctuations induites par le nombre de particules finies dans la limite hydrodynamique. Cette thèse traite de la dérivation de l'hydrodynamique fluctuante à partir de la description microscopique de la dynamique des particules. La dérivation de l'hydrodynamique fluctuante se fait en deux étapes. Premièrement, la limite "grand N" doit être affinée pour prendre en compte les fluctuations au-delà du comportement moyen du système. Pour ce faire, nous utilisons la théorie des grandes déviations pour établir des principes de grandes déviations qui décrivent la probabilité de tout chemin d'évolution pour le système de particule au-delà du chemin le plus probable décrit par l'équation cinétique. Ensuite, nous dérivons la l'hydrodynamique fluctuante en étudiant la limite hydrodynamique du principe de grande déviation cinétique, ou l'équation cinétique fluctuante associée. Ce manuscrit contient l'explication de ce programme et son application à divers systèmes physiques allant du gaz dilué aux particules actives
The central problem of statistical physics is to understand how to describe a system with macroscopic equations, which are usually deterministic, starting from a microscopic description, which may be stochastic. This task requires taking at least two limits: a “large N ” limit and a “local equilibrium” limit. The former allows a system of N particles to be described by a phase-space distribution function, while the latter reflects the separation of time scales between the fast approach to local equilibrium and the slow evolution of hydrodynamic modes. When these two limits are taken, a deterministic macroscopic description is obtained. For both theoretical and modeling reasons (N is large but not infinite, the time-scale separation is not perfect), it is sometimes important to understand the fluctuations around this macroscopic description. Fluctuating hydrodynamics provides a framework for describing the evolution of macroscopic, coarse-grained fields while taking into account finite- particle-number induced fluctuations in the hydrodynamic limit. This thesis discusses the derivation of fluctuating hydrodynamics from the microscopic description of particle dynamics. The derivation of the fluctuating hydrodynamics is twofold. First, the “large N” limit must be refined to account for fluctuations beyond the average behavior of the system. This is done by using large deviation theory to establish kinetic large deviation principles that describe the probability of any evolution path for the empirical measure beyond the most probable path described by the kinetic equation. Then, the fluctuating hydrodynamics is derived by studying the hydrodynamical limit of the kinetic large deviation principle, or the associated fluctuating kinetic equation. This dissertation discusses this program and its application to several physical systems ranging from the dilute gas to active particles

Les méthodes de la théorie cinétique des gaz ont été adaptées aux gaz sur réseaux et ont permis une première estimation de la viscosité. Introduction d'un formalisme microdynamique qui permet de déduire les équations de la mécanique des fluides sans passer par l'approximation de Boltzmann. La viscosité est exprimée par une formule de Green-Kubo adaptée au contexte des automates cellulaires. Validation du modèle pseudo quadridimensionnel pour l'hydrodynamique tridimensionnelle. Implantation d'une version optimisée de ce modèle sur un CRAY-2

Considérant une série temporelle affectée par un bruit coloré dont les propriétés statistiques sont inconnues, la difficulté pour la détection de signaux périodiques est de contrôler le degré de confiance avec lequel les tests de détection rejettent l'hypothèse nulle en faveur de l'hypothèse alternative. L'objectif de cette thèse est de développer une nouvelle méthode utilisant des séries temporelles simulées du bruit pour améliorer ce contrôle. Dans le cas d'un échantillonnage régulier, nous avons analysé les performances de différents tests de détection appliqués à un périodogramme standardisé par le spectre simulé du bruit. La standardisation proposée entraîne, dans la majorité des cas, des tests de détection puissants dont les taux de fausses alarmes sont constants. Grâce au développement des distributions asymptotiques de ce périodogramme, nous avons déterminé des expressions analytiques pour les probabilités de fausses alarmes (PFA) et de détections de différents tests. Dans le cas d'un échantillonnage irrégulier, nous montrons qu'il est possible de combiner la standardisation proposée du périodogramme avec des techniques de bootstrap pour contrôler la PFA de manière fiable. La procédure peut être optimisée en utilisant les valeurs extrêmes généralisées. Cette étude a été appliquée au cas de la détection de planètes extrasolaires par la méthode des vitesses radiales dont l'une des principales barrières pour détecter des planètes de masse terrestre vient de l'activité de l'étoile hôte, notamment la convection de surface. Le travail effectué dans cette thèse a porté sur la contribution de simulations hydrodynamiques du bruit convectif dans le processus de détection
Considering a time series affected by a colored noise of unknown statistics, a difficulty for periodic signal detection is to control the true significance level at which the detection tests are conducted. The objective of this thesis is to develop a new method using training datasets of the noise to improve this control. For the case of regularly sampled observations, we analyze the performances of various detectors applied to periodograms standardized using the noise training datasets. The proposed standardization leads, in some cases, to powerful constant false alarm rate tests. Thanks to the development of the asymptotical distribution of the standardized periodogram, we derive analytical expressions for the false alarm and detection rates of several tests. In the case of irregular sampling, we show that it is possible to combine the proposed periodogram standardization and bootstrap techniques to consistently estimate the false alarm rate. We also show that the procedure can be improved by using generalized extreme value distributions. This study has been applied to the case of extrasolar planet detection in radial velocity (RV) data. The main barrier to detect Earth-mass planets comes from the host star activity, as the convection at the stellar surface. This work investigates the possibility of using hydrodynamic simulations of the stellar convection in the detection process to control exoplanet detection claims

Les modèles cosmologiques prédisent que la composante dominante de la masse de l'Univers est sous forme de matière noire (DM). L'étude des propriétés statistiques et topologiques de sa distribution représente donc un point clé de la cosmologie moderne et, puisqu'elle n'est pas directement observable, nous proposons de sonder sa distribution en utilisant le milieu intergalactique comme traceur. Celui-ci est constitué d'un gaz diffus qui suit de façon très précise la distribution de DM. En observant un quasar lointain, la présence de ce gaz se manifeste par une série de raies d'absorption le long de la ligne de visée: c'est la forêt Lyman-alpha. De plus, si nous disposons d'un groupe de quasars avec des séparations angulaires faibles, on peut interpoler l'information que nous avons le long des lignes devisée afin de reconstruire le champ en trois dimensions. Nous testons cette méthode de reconstruction de manière quantitative à l'aide d'outils statistiques et topologiques qui nous renseignent sur les propriétés de connexité de la distribution du gaz. En utilisant des simulations hydrodynamiques, nous comparons les propriétés des champs reconstruits avec celles du champ de départ afin de comprendre sous quelles conditions celles-ci sont préservées par l'inversion. Les résultats de nos analyses soulignent le potentiel très prometteur de cette méthode de reconstruction. La future génération de télescopes de type ELT devraient permettre d'observer un nombre de sources lointaines suffisamment élevé pour que des reconstructions de bonne qualité puissent être faites. La distribution de la DM pourra alors être mesurée avec une bonne précision
Cosmological models predict that the mass of the Univers is dominated by a non-collisional and non-baryonic component: the so-called dark matter (DM). Thus, studying the statistical and topological properties of its spatial distribution is a key issue in cosmology. Since this component can not be directly observed, we propose to probe its distribution by using the Intergalactic Medium as a tracer. Simulations support the idea that this low-density gas follows the potential wells of the DM in a very precise way. When looking at a distant quasar, the presence of this gas results in a series of absorption features along the line of sight: the so-called Lyman-alpha forest. Moreover, when a group of quasars with small angular separations is available, then it is possible to interpolate the information provided by the Lyman-alpha forest, in order to recover the three dimensional density field, by using sophisticated inversion methods. In this thesis we test the result of this inversion method in a quantitative way, by using some statistical and topological tools which give information about the connectivity properties of the distribution. Hydrodynamical simulations are used to compare the properties of the original field with those of the recovered field. The aim is to understand under which conditions the inversion preserves the global topology of the field. The results of our analysis show the very promising power of the inversion procedure. Future observations with the next generation of Extremely Large Telescopes (ELT) should be able to observe a number of sources sufficiently high to allow this kind of reconstruction to be performed with accurate precision