Dissertations / Theses on the topic 'Hydrodynamik'

In the context of cosmological structure formation sheets, filaments and eventually halos form due to gravitational instabilities. It is noteworthy, that at all times, the majority of the baryons in the universe does not reside in the dense halos but in the filaments and the sheets of the intergalactic medium. While at higher redshifts of z > 2, these baryons can be detected via the absorption of light (originating from more distant sources) by neutral hydrogen at temperatures of T ~ 10^4 K (the Lyman-alpha forest), at lower redshifts only about 20 % can be found in this state. The remain (about 50 to 70 % of the total baryons mass) is unaccounted for by observational means. Numerical simulations predict that these missing baryons could reside in the filaments and sheets of the cosmic web at high temperatures of T = 10^4.5 - 10^7 K, but only at low to intermediate densities, and constitutes the warm-hot intergalactic medium (WHIM). The high temperatures of the WHIM are caused by the formation of shocks and the subsequent shock-heating of the gas. This results in a high degree of ionization and renders the reliable detection of the WHIM a challenging task. Recent high-resolution hydrodynamical simulations indicate that, at redshifts of z ~ 2, filaments are able to provide very massive galaxies with a significant amount of cool gas at temperatures of T ~ 10^4 K. This could have an important impact on the star-formation in those galaxies. It is therefore of principle importance to investigate the particular hydro- and thermodynamical conditions of these large filament structures. Density and temperature profiles, and velocity fields, are expected to leave their special imprint on spectroscopic observations. A potential multiphase structure may act as tracer in observational studies of the WHIM. In the context of cold streams, it is important to explore the processes, which regulate the amount of gas transported by the streams. This includes the time evolution of filaments, as well as possible quenching mechanisms. In this context, the halo mass range in which cold stream accretion occurs is of particular interest. In order to address these questions, we perform particular hydrodynamical simulations of very high resolution, and investigate the formation and evolution of prototype structures representing the typical filaments and sheets of the WHIM. We start with a comprehensive study of the one-dimensional collapse of a sinusoidal density perturbation (pancake formation) and examine the influence of radiative cooling, heating due to an UV background, thermal conduction, and the effect of small-scale perturbations given by the cosmological power spectrum. We use a set of simulations, parametrized by the wave length of the initial perturbation L. For L ~ 2 Mpc/h the collapse leads to shock-confined structures. As a result of radiative cooling and of heating due to an UV background, a relatively cold and dense core forms. With increasing L the core becomes denser and more concentrated. Thermal conduction enhances this trend and may lead to an evaporation of the core at very large L ~ 30 Mpc/h. When extending our simulations into three dimensions, instead of a pancake structure, we obtain a configuration consisting of well-defined sheets, filaments, and a gaseous halo. For L > 4 Mpc/h filaments form, which are fully confined by an accretion shock. As with the one-dimensional pancakes, they exhibit an isothermal core. Thus, our results confirm a multiphase structure, which may generate particular spectral tracers. We find that, after its formation, the core becomes shielded against further infall of gas onto the filament, and its mass content decreases with time. In the vicinity of the halo, the filament's core can be attributed to the cold streams found in other studies. We show, that the basic structure of these cold streams exists from the very beginning of the collapse process. Further on, the cross section of the streams is constricted by the outwards moving accretion shock of the halo. Thermal conduction leads to a complete evaporation of the cold stream for L > 6 Mpc/h. This corresponds to halos with a total mass higher than M_halo = 10^13 M_sun, and predicts that in more massive halos star-formation can not be sustained by cold streams. Far away from the gaseous halo, the temperature gradients in the filament are not sufficiently strong for thermal conduction to be effective.
Im Rahmen der kosmologischen Strukturbildung entstehen durch Gravitationsinstabilitäten Flächen, Filamente und schließlich Halos. Interessanterweise befinden sich zu jedem Zeitpunkt der kosmologischen Entwicklung der Großteil der Baryonen nicht in den Halos, sondern in den Filamenten und Ebenen des intergalaktischen Mediums. Während diese Baryonen bei höheren Rotverschiebungen (z ~ 2) noch in Form durch die Absorbtion von Licht (von weit entfernteren Quellen) durch neutralen Wasserstoff bei einer Temperatur von T ~ 10^4 K beobachtbar sind (Lyman-Alpha Wald), gilt dies bei niedrigeren Rotverschiebungen für nur noch ca. 20 % der Baryonen. Der überwiegende Teil (ca. 50-70 % der gesamten baryonischen Masse) sind bisher noch nicht direkt beobachtbar. Numerische Simulationen sagen jedoch voraus, das sich diese Baryonen in den Filamenten und Flächen des kosmischen Netzes befinden. Die entsprechende Gasverteilung zeichnet sich durch hohe Temperaturen T = 10^5 - 10^7 K und geringe bis mittlere Dichten aus und wird als warm-heißes intergalaktisches Medium (WHIM) bezeichnet. Die hohen Temperaturen entstehen in Folge der Bildung von Stoßwellen und der darauf folgenden Erhitzung des Gases (shock-heating). Das WHIM ist daher hochgradig ionisiert und sein verlässlicher Nachweis stellt eine große Herausforderung für die beobachtende Kosmologie dar. Neuere hydrodynamische Simulationen zeigen, dass sich bei höheren Rotverschiebungen von z ~ 2 Gasströmungen entlang der Filamente bilden, die massive Galaxien mit erheblichen Mengen an relativ kaltem Gas (T ~ 10^4 K) versorgen können. Dies hätte einen erheblichen Einfluss auf die Sternentstehung in diesen Galaxien. Es ist daher von grundsätzlichem Interesse, die spezifischen hydro- und thermodynamischen Bedingungen in den Strukturen des WHIM zu untersuchen. Sowohl Dichte- und Temperaturprofile als auch Geschwindigkeitsfelder prägen spektroskopische Beobachtungen. Eine mögliche Mehrphasenstruktur des WHIM könnte daher als Indikator in beobachtenden Studien dienen. Im Zusammenhang mit den kalten Strömen ist es besonders interessant, Prozesse zu untersuchen die den Zufluss von kaltem Gas zu den Galaxien regulieren. Dies umfasst die Zeitentwicklung des Anteils an kaltem Gas in den Filamenten, sowie mögliche Mechanismen, die zum Versiegen des Zuflusses von kaltem Gas auf die Galaxienscheibe führen. Um diese Zusammenhänge zu erforschen, führen wir spezielle hydrodynamische Simulationen mit sehr hoher Auflösung durch, die zu ausgewählten, wohldefinierten Strukturen führen, die das WHIM charakterisieren. Wir beginnen mit einer ausführlichen Untersuchung des eindimensionalen Kollaps einer sinusförmigen Störung (pancake formation). Hierbei untersuchen wir den Einfluss von Strahlungkühlung, Heizung durch den intergalaktischen UV Hintergrund, Wärmeleitung, sowie von kleinskaligen Störungen, welche dem kosmologischen Störungsspektrum folgen. Wir benutzen hierbei eine Reihe von Simulationen, welche die Längenskala der anfänglichen Störung L als Parameter verwenden. Für L ~ 2 Mpc/h führt der Kollaps zur Ausbildung einer Stoßwelle. Zusätzlich entsteht als Folge der Strahlungskühlung und der Heizung durch den UV Hintergrund ein relativ dichter und kalter isothermer Kern. Mit ansteigendem L wird dieser Kern dichter und kompakter. Durch Wärmeleitung reduziert sich die räumliche Ausdehnung des Kerns. Für L ~ 30 Mpc/h führt dies zu einem Verschwinden des Kerns. Mit der Erweiterung unserer Methodik auf dreidimensionale Simulationen, entsteht nun eine Konfiguration, welche aus wohldefinierten Flächen, Filamenten und einem gasförmigen Halo besteht. Für L > 4 Mpc/h, erhalten wir Filamente, die vollständig durch Akkretionsschocks begrenzt sind. Wie in unseren eindimensionalen Simulationen weisen auch sie einen isothermen Kern auf. Dies legt nahe, dass das WHIM eine Mehrphasenstruktur besitzt und mögliche Spektralsignaturen erzeugen kann. Nach seiner Entstehung ist der Kern gegen weiteren Zufluss von Gas abgeschirmt und seine Masse reduziert sich mit der Zeit. In der direkten Umgebung des Halos entspricht der Kern des Filamentes den oben angesprochenen kalten Strömen. Unsere Untersuchung zeigt, dass diese während der gesamten Entwicklung des Halos existent sind. In der weiteren Entwicklung werden sie durch den expandierenden Akkretionsschock des Halos verengt. Ab einer Skala von L > 6 Mpc/h kann Wärmeleitung zu einem Verschwinden des Zustroms von kaltem Gas führen. Diese Skala entspricht Halos mit einer Gesamtmasse von M_halo = 10^13 M_sun. Galaxien, die sich in noch massiveren Halos bilden, können daher nicht durch kalte Ströme mit Gas für die Sternentstehung versorgt werden. Im Filament, weit außerhalb des gasförmigen Halos, sind die Temperaturgradienten zu klein, um effiziente Wärmeleitung zu ermöglichen.

Denna studie handlar om den fartförlust och därmed den ökade energiförbrukningen som drabbar fartyg på grunt vatten. Syftet var att ta reda på hur mycket kortare en grund passage behöver vara för att den ska vara ett bättre alternativ än en lång och djup rutt med hänsyn till bränsleförbrukning och tidsåtgång. Resultatet av detta blev att det inte går att dra några generella slutsatser som gäller för alla fartygstyper men att det går att se tydliga tendenser. Studien hade även som målsättning att skapa ett underlag som skulle kunna användas av nautiker vid planering av resor, detta presenterades i form av en sammanställning av de resultat som erhållits vid beräkning av fartförlust i öppet vatten. Någon sammanställning gjordes inte för begränsat vatten eftersom exempelfartygen där fick likadana resultat vilket skulle ha gjort en sådan överflödig. Syftet uppnåddes genom användande av kvantitativa studier i form av matematiska beräkningsmetoder för att beräkna fartförlust, bränsleförbrukning och tidsåtgång för ett antal exempelfartyg.
This study concerns the speed loss and thereby the increased energy consumption which affects ships in shallow water. The aim of the study was to gain knowledge of how much shorter a shallow passage is required to be in order to be the better alternative compared to a long and deep route with regard to fuel and time consumption. The result was that it is not possible to draw any definitive conclusions which are applicable to all ship types, however, there are clear patterns. Moreover, the goal of the study was to aid mariners facing a choice between a long and deep route and a short and shallow route, this was done by creating a compilation of the results for speed loss in open water. Due to the results for confined waters being the same for all the ships in the study, no compilation was done for confined waters as it was deemed excessive. The aim of the study was achieved by quantitative research in the form of mathematical models to calculate speed loss, fuel consumption and time consumption for a number of fictitious ships.

This Thesis puts its focus on the physics of neutron stars and its description with methods of numerical relativity. In the first step, a new numerical framework the Whisky2D code will be developed, which solves the relativistic equations of hydrodynamics in axisymmetry. Therefore we consider an improved formulation of the conserved form of these equations. The second part will use the new code to investigate the critical behaviour of two colliding neutron stars. Considering the analogy to phase transitions in statistical physics, we will investigate the evolution of the entropy of the neutron stars during the whole process. A better understanding of the evolution of thermodynamical quantities, like the entropy in critical process, should provide deeper understanding of thermodynamics in relativity. More specifically, we have written the Whisky2D code, which solves the general-relativistic hydrodynamics equations in a flux-conservative form and in cylindrical coordinates. This of course brings in 1/r singular terms, where r is the radial cylindrical coordinate, which must be dealt with appropriately. In the above-referenced works, the flux operator is expanded and the 1/r terms, not containing derivatives, are moved to the right-hand-side of the equation (the source term), so that the left hand side assumes a form identical to the one of the three-dimensional (3D) Cartesian formulation. We call this the standard formulation. Another possibility is not to split the flux operator and to redefine the conserved variables, via a multiplication by r. We call this the new formulation. The new equations are solved with the same methods as in the Cartesian case. From a mathematical point of view, one would not expect differences between the two ways of writing the differential operator, but, of course, a difference is present at the numerical level. Our tests show that the new formulation yields results with a global truncation error which is one or more orders of magnitude smaller than those of alternative and commonly used formulations. The second part of the Thesis uses the new code for investigations of critical phenomena in general relativity. In particular, we consider the head-on-collision of two neutron stars in a region of the parameter space where two final states a new stable neutron star or a black hole, lay close to each other. In 1993, Choptuik considered one-parameter families of solutions, S[P], of the Einstein-Klein-Gordon equations for a massless scalar field in spherical symmetry, such that for every P > P⋆, S[P] contains a black hole and for every P < P⋆, S[P] is a solution not containing singularities. He studied numerically the behavior of S[P] as P → P⋆ and found that the critical solution, S[P⋆], is universal, in the sense that it is approached by all nearly-critical solutions regardless of the particular family of initial data considered. All these phenomena have the common property that, as P approaches P⋆, S[P] approaches a universal solution S[P⋆] and that all the physical quantities of S[P] depend only on |P − P⋆|. The first study of critical phenomena concerning the head-on collision of NSs was carried out by Jin and Suen in 2007. In particular, they considered a series of families of equal-mass NSs, modeled with an ideal-gas EOS, boosted towards each other and varied the mass of the stars, their separation, velocity and the polytropic index in the EOS. In this way they could observe a critical phenomenon of type I near the threshold of black-hole formation, with the putative solution being a nonlinearly oscillating star. In a successive work, they performed similar simulations but considering the head-on collision of Gaussian distributions of matter. Also in this case they found the appearance of type-I critical behaviour, but also performed a perturbative analysis of the initial distributions of matter and of the merged object. Because of the considerable difference found in the eigenfrequencies in the two cases, they concluded that the critical solution does not represent a system near equilibrium and in particular not a perturbed Tolmann-Oppenheimer-Volkoff (TOV) solution. In this Thesis we study the dynamics of the head-on collision of two equal-mass NSs using a setup which is as similar as possible to the one considered above. While we confirm that the merged object exhibits a type-I critical behaviour, we also argue against the conclusion that the critical solution cannot be described in terms of equilibrium solution. Indeed, we show that, in analogy with what is found in, the critical solution is effectively a perturbed unstable solution of the TOV equations. Our analysis also considers fine-structure of the scaling relation of type-I critical phenomena and we show that it exhibits oscillations in a similar way to the one studied in the context of scalar-field critical collapse.
Diese Arbeit legt seinen Schwerpunkt auf die Physik von Neutronensternen und deren Beschreibung mit Methoden der numerischen Relativitätstheorie. Im ersten Schritt wird eine neue numerische Umgebung, der Whisky2D Code entwickelt, dieser löst die relativistischen Gleichungen der Hydrodynamik in Axialymmetrie. Hierzu betrachten wir eine verbesserte Formulierung der sog. "flux conserved formulation" der Gleichungen. Im zweiten Teil wird der neue Code verwendet
um das kritische Verhalten zweier kollidierenden Neutronensternen zu untersuchen. In Anbetracht der Analogie, um Übergänge in der statistischen Physik Phase werden wir die Entwicklung der Entropie der Neutronensterne während des gesamten Prozesses betrachten. Ein besseres Verständnis der Evolution von thermodynamischen Größen, wie der Entropie in kritischer Prozess, sollte zu einem tieferen Verständnis der relativistischen Thermodynamik führen. Der Whisky2D Code, zur Lösung Gleichungen relativistischer Hydrodynamik wurde in einer „flux conserved form“ und in zylindrischen Koordinaten geschrieben. Hierdurch entstehen 1 / r singuläre Terme, wobei r der ist, die entsprechend behandelt werden müssen. In früheren Arbeiten, wird der Operator expandiert und die 1 / r spezifisch Therme auf die rechte Seite geschrieben, so dass die linke Seite eine Form annimmt, die identisch ist mit der kartesischen Formulierung. Wir nennen dies die Standard-Formulierung. Eine andere Möglichkeit ist, die Terme nicht zu expandieren, den und den 1/r Term in die Gleichung hinein zu ziehen. Wir nennen dies die Neue-Formulierung. Die neuen Gleichungen werden mit den gleichen Verfahren wie im kartesischen Fall gelöst. Aus mathematischer Sicht ist keine Unterschiede zwischen den beiden Formulierungen zu erwarten, erst die numerische Sicht zeigt die Unterschiede auf. Versuche zeigen, dass die Neue-Formulierung numerische Fehler um mehrere Größenordnungen reduziert. Der zweite Teil der Dissertation verwendet den neuen Code für die Untersuchung kritischer Phänomene in der allgemeinen Relativitätstheorie. Insbesondere betrachten wir die Kopf-auf-Kollision zweier Neutronensterne in einem Bereich des Parameter Raums, deren zwei mögliche Endzustände entweder einen neuen stabilen Neutronenstern oder ein Schwarzes Loch darstellen. Im Jahr 1993, betrachtete Choptuik Ein-Parameter-Familien von Lösungen, S [P], der Einstein-Klein-Gordon-Gleichung für ein masseloses Skalarfeld in sphärischer Symmetrie, so dass für jedes P> P ⋆, S[P] ein Schwarzes Loch enthalten ist und jedes P