Dissertations / Theses on the topic 'Holomorph'
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Abbott, Sean P. "Holomorph studies of the Microascaceae." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 2000. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk1/tape2/PQDD_0008/NQ59924.pdf.
Full text
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Backlund, Ulf. "Envelopes of holomorphy for bounded holomorphic functions." Doctoral thesis, Umeå universitet, Institutionen för matematik och matematisk statistik, 1992. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:umu:diva-141155.
Full textAbstract:
Some problems concerning holomorphic continuation of the class of bounded holomorphic functions from bounded domains in Cn that are domains of holomorphy are solved. A bounded domain of holomorphy Ω in C2 with nonschlicht H°°-envelope of holomorphy is constructed and it is shown that there is a point in D for which Gleason’s Problem for H°°(Ω) cannot be solved. Furthermore a proof of the existence of a bounded domain of holomorphy in C2 for which the volume of the H°°-envelope of holomorphy is infinite is given. The idea of the proof is to put a family of so-called ”Sibony domains” into the unit bidisk by a packing procedure and patch them together by thin neighbourhoods of suitably chosen curves. If H°°(Ω) is the Banach algebra of bounded holomorphic functions on a bounded domain Ω in Cn and if p is a point in Ω, then the following problem is known as Gleason’s Problem for Hoo(Ω) : Is the maximal ideal in H°°(Ω) consisting of functions vanishing at p generated by (z1 -p1) , ... , (zn - pn) ? A sufficient condition for solving Gleason’s Problem for 77°° (Ω) for all points in Ω is given. In particular, this condition is fulfilled by a convex domain Ω with Lip1+e boundary (0 < e < 1) and thus generalizes a theorem of S.L.Leibenson. It is also proved that Gleason’s Problem can be solved for all points in certain unions of two polydisks in C2. One of the ideas in the methods of proof is integration along specific polygonal lines. Certain properties of some open sets defined by global plurisubharmonic functions in Cn are studied. More precisely, the sets Du = {z e Cn : u(z) < 0} and Eh = {{z,w) e Cn X C : h(z,w) < 1} are considered where ti is a plurisubharmonic function of minimal growth and h≠0 is a non-negative homogeneous plurisubharmonic function. (That is, the functions u and h belong to the classes L(Cn) and H+(Cn x C) respectively.) It is examined how the fact that Eh and the connected components of Du are H°°-domains of holomorphy is related to the structure of the set of discontinuity points of the global defining functions and to polynomial convexity. Moreover it is studied whether these notions are preserved under a certain bijective mapping from L(Cn) to H+(Cn x C). Two counterexamples are given which show that polynomial convexity is not preserved under this bijection. It is also proved, for example, that if Du is bounded and if the set of discontinuity points of u is pluripolar then Du is of type H°°. A survey paper on general properties of envelopes of holomorphy is included. In particular, the paper treats aspects of the theory for the bounded holomorphic functions. The results for the bounded holomorphic functions are compared with the corresponding ones for the holomorphic functions.digitalisering@umu.se
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Kaufmann, Sacchetto Lucas. "Dynamique holomorphe, théorie du pluripotentiel et applications." Thesis, Paris 6, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066155/document.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude de quelques problèmes en dynamique holomorphe discrete et continue à l'aide de la Théorie du Pluripotentiel. Le premier problème présenté concerne la description des paires d'endomorphismes holomorphes permutables du plan projectif complexe qui ne partagent pas une itérée. Nous nous intéressons au cas où les degrés des deux applications coïncident après un certain nombre d'itérations. Nous montrons que telles applications sont des exemples de Lattès ou bien des relèvements des exemples de Lattès unidimensionnels. Combiné avec un théorème de T.-C. Dinh et N. Sibony ce résultat complète la classification des paires permutables en dimension deux. Ensuite, nous nous intéressons à la dynamique des laminations par variétés complexes. Nous montrons que, dans une variété kählérienne compacte, le carré de la classe de cohomologie d'un cycle feuilleté dirigé par une lamination transversalement Lipschitz est toujours zéro. Parmi les conséquences nous montrons que l'espace projectif complexe $\pr^{n}$ n'admet pas de cycle feuilleté transversalement Lipschitz de dimension $q \leq \frac{n}{2}$. Cela généralise un résultat de J.E. Forn\ae ss et N. Sibony. Dans la dernière partie nous étudions les mesures de Monge-Ampère à potentiel höldérien. Nous montrons que ces mesures satisfont un analogue d'un théorème de H. Skoda concernant l'intégrabilité exponentielle d'une fonction plurisousharmonique en termes de ses nombres de Lelong. Ce résultat peut être vu comme une très forte compacité pour les fonctions plurisousharmoniques qui sont eux-mêmes un outil fondamental en dynamique holomorpheThis thesis is devoted to the study of some problems in discrete and continuous holomorphic dynamics with the tools of Pluripotential Theory. The first problem we consider involves the description of commuting pairs of holomorphic endomorphisms of the complex projective plane that do not share an iterate. We consider the case when their degrees coincide after some number of iterations. We show that these maps are either Lattès maps or lifts of one-dimensional Lattès maps. Together with a theorem of T.-C. Dinh and N. Sibony this result completes the classification of commuting pairs in dimension two. Later on, we turn our attention to the dynamics of laminations by complex manifolds. We show that, on a compact Kähler manifold, the square of the cohomology class of a foliated cycle directed by a transversally Lipschitz lamination is always zero. As a corollary we show that the complex projective space $\pr^n$ do not carry any transversally Lipschitz foliated cycle of dimension $q \leq \frac{n}{2}$, generalizing a result by J.E. Forn\ae ss and N. Sibony. In the last part we study Monge-Ampère measures with Hölder continuous potential. We show that these measures satisfy an analogue of a theorem of H. Skoda concerning the exponential integrability of plurisubharmonic functions in terms of its Lelong numbers. This result can be viewed as a strong compactness property of plurisubharmonic functions, a class of functions of fundamental importance in holomorphic dynamics
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CAMPEDEL, ELENA. "Hopf-Galois Structures and Skew Braces of order p^2q." Doctoral thesis, Università degli Studi di Milano-Bicocca, 2022. http://hdl.handle.net/10281/378739.
Full textAbstract:
Nella mia tesi enumero le strutture Hopf-Galois su estensioni di Galois di ordine p^2q. Questo sarà fatto, mediante l'uso delle funzioni gamma, contando i sottogruppi regolari dell'olomorfo di gruppi di ordine p^2q. Questi ultimi oggetti sono anche connessi con le skew braces, e fornisco anche il numero di classi di isomorfismo di skew braces di ordine p^2q.In my thesis I enumerate the Hopf-Galois structures on Galois extensions of order p^2q. This will be done, using the gamma functions, by enumerating the regular subgroups of the holomorph of groups G of order p^2q. The last objects are also connected to skew braces, and I also provide the number of isomorphism classes of skew braces of size p^2q.
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Loubani, Jinan. "Espaces de modules analytiques de fonctions non quasi-homogènes." Thesis, Toulouse 3, 2018. http://www.theses.fr/2018TOU30198/document.
Full textAbstract:
Soit f un germe de fonction holomorphe dans deux variables qui s'annule à l'origine. L'ensemble zéro de cette fonction définit un germe de courbe analytique. Bien que la classification topologique d'un tel germe est bien connue depuis les travaux de Zariski, la classification analytique est encore largement ouverte. En 2012, Hefez et Hernandes ont résolu le cas irréductible et ont annoncé le cas de deux components. En 2015, Genzmer et Paul ont résolu le cas des fonctions topologiquement quasi-homogènes. L'objectif principal de cette thèse est d'étudier la première classe topologique de fonctions non quasi-homogènes. Dans le deuxième chapitre, nous décrivons l'espace local des modules des feuillages de cette classe et nous donnons une famille universelle de formes normales analytiques. Dans le même chapitre, nous prouvons l'unicité globale de ces formes normales. Dans le troisième chapitre, nous étudions l'espace des modules de courbes, qui est l'espace des modules des feuillages à une équivalence analytique des séparatrices associées près. En particulier, nous présentons un algorithme pour calculer sa dimension générique. Le quatrième chapitre présente une autre famille universelle de formes normales analytiques, qui est globalement unique aussi. En effet, il n'ya pas de modèle canonique pour la distribution de l'ensemble des paramètres sur les branches. Ainsi, avec cette famille, nous pouvons voir que la famille précédente n'est pas la seule et qu'il est possible de construire des formes normales en considérant une autre distribution des paramètres. Enfin, pour la globalisation, nous discutons dans le cinquième chapitre une stratégie basée sur la théorie géométrique des invariants et nous expliquons pourquoi elle ne fonctionne pas jusqu'à présentLet f be a germ of holomorphic function in two variables which vanishes at the origin. The zero set of this function defines a germ of analytic curve. Although the topological classification of such a germ is well known since the work of Zariski, the analytical classification is still widely open. In 2012, Hefez and Hernandes solved the irreducible case and announced the two components case. In 2015, Genzmer and Paul solved the case of topologically quasi-homogeneous functions. The main purpose of this thesis is to study the first topological class of non quasi-homogeneous functions. In chapter 2, we describe the local moduli space of the foliations in this class and give a universal family of analytic normal forms. In the same chapter, we prove the global uniqueness of these normal forms. In chapter 3, we study the moduli space of curves which is the moduli space of foliations up to the analytic equivalence of the associated separatrices. In particular, we present an algorithm to compute its generic dimension. Chapter 4 presents another universal family of analytic normal forms which is globally unique as well. Indeed, there is no canonical model for the distribution of the set of parameters on the branches. So, with this family, we can see that the previous family is not the only one and that it is possible to construct normal forms by considering another distribution of the parameters. Finally, concerning the globalization, we discuss in chapter 5 a strategy based on geometric invariant theory and explain why it does not work so far
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Fällström, Anders. "Algebras of bounded holomorphic functions." Doctoral thesis, Umeå universitet, Institutionen för matematik, teknik och naturvetenskap, 1994. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:umu:diva-114744.
Full textAbstract:
Some problems concerning the algebra of bounded holomorphic functions from bounded domains in Cn are solved. A bounded domain of holomorphy Q in C2 with nonschlicht i7°°- envelope of holomorphy is constructed and it is shown that there is a point in Q for which Gleason’s Problem for H°°(Q) cannot be solved. If A(f2) is the Banach algebra of functions holomorphic in the bounded domain Q in Cn and continuous on the boundary and if p is a point in Q, then the following problem is known as Gleason’s Problem for A(Q) : Is the maximal ideal in A(Q) consisting of functions vanishing at p generated by (Zl ~Pl) , ■■■ , (Zn - Pn) ? A sufficient condition for solving Gleason’s Problem for A(Q) for all points in Q is given. In particular, this condition is fulfilled by a convex domain Q with Lipi+£-boundary (0 < e < 1) and thus generalizes a theorem of S.L.Leibenzon. One of the ideas in the methods of proof is integration along specific polygonal lines. If Gleason’s Problem can be solved in a point it can be solved also in a neighbourhood of the point. It is shown, that the coefficients in this case depends holomorphically on the points. Defining a projection from the spectrum of a uniform algebra of holomorphic functions to Cn, one defines the fiber in the spectrum over a point as the elements in the spectrum that projects on that point. Defining a kind of maximum modulus property for domains in Cn, some problems concerning the fibers and the number of elements in the fibers in certain algebras of bounded holomorphic functions are solved. It is, for example, shown that the set of points, over which the fibers contain more than one element is closed. A consequence is also that a starshaped domain with the maximum modulus property has schlicht /y°°-envelope of holomorphy. These kind of problems are also connected with Gleason’s problem. A survey paper on general properties of algebras of bounded holomorphic functions of several variables is included. The paper, in particular, treats aspects connecting iy°°-envelopes of holomorphy and some areas in the theory of uniform algebras.Diss. (sammanfattning) Umeå : Umeå universitet, 1994, härtill 6 uppsatser
digitalisering@umu
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Ahmed, Ahmed el-Sayed. "On some classes and spaces of holomorphic and hyperholomorphic functions Über einige Klassen und Räume holomorpher und hyperholomorpher Funktionen /." [S.l. : s.n.], 2003. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=970193475.
Full text
8
Opshtein, Emmanuel. "Approche dynamique du problème de l'injectivité des applications holomorphes propres." Toulouse 3, 2005. http://www.theses.fr/2005TOU30058.
Full text
9
Maingot, Stéphane. "Sur l'extension des fonctions C R." Paris 11, 1985. http://www.theses.fr/1985PA112345.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, on considère M, une sous-variété C R de CN, passant par 0 et on donne des conditions suffisantes, liées à la forme de Levi en 0, pour que toutes fonction C R sur ω, un voisinage ouvert de 0 dans M, soit la restriction à ω d’une fonction holomorphe au voisinage de 0 dans CN. La méthode utilisée consiste en la construction de disques analytiques dont le bord est sur M et qui contiennent un voisinage de 0 dans CN, d’abord dans un cas modèle puis dans la cas général par approximationsIn this thesis, we consider M, a CR submanifold of ₵N, which passes through 0, and, we give sufficient conditions, related to the Levi form at the origin, so that each C R function on ω, an open neighborhood of 0 in M, is the restriction to ω of a holomorphic function defined on an open neighborhood of 0 in ₵N. The method used is to construct analytic discs whose boundaries lie on M and which contain a neighborhood of 0 in ₵N, first in a model case, then in the general case by approximations
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Pongérard, Patrice. "Problème de Cauchy holomorphe." Toulouse 3, 1996. http://www.theses.fr/1996TOU30077.
Full textAbstract:
Dans un premier chapitre, nous simplifions la resolution du probleme de cauchy dans l'espace des fonctions entieres et dans l'espace des fonctions entieres d'ordre fini ; la demonstration des theoremes est reduite a celle du theoreme du point fixe dans des espaces de banach definis par l'intermediaire de fonctions majorantes. Le deuxieme chapitre concerne l'etude du probleme de cauchy ramifie lineaire pour des operateurs holomorphes a caracteristiques multiples de multiplicite constante. Nous montrons d'abord que la solution du probleme de cauchy non caracteristique est ramifiee dans un ouvert conique. Nous redemontrons ensuite un theoreme de y. Hamada et a. Takeuchi sur le probleme de cauchy a donnees ramifiees dans un domaine. Nous construisons enfin, en utilisant des primitives qui commutent, une solution ramifiee autour d'une hypersurface caracteristique. Les resultats obtenus permettent alors d'ameliorer la resolution du probleme de cauchy ramifie. Cette etude etant habituellement locale, nous proposons, dans le dernier chapitre, un theoreme de ramification globale
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Carneiro, Josà Loester SÃ. "Sobre subvariedades totalmente reais." Universidade Federal do CearÃ, 2011. http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=6646.
Full textAbstract:
Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgicoCoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior
Subvariedades analÃticas complexas e totalmente reais sÃo duas classes tÃpicas dentre todas as subvariedades de uma variedade quase Hermitiana. Neste trabalho procuramos dar algumas caracterizaÃÃes de subvariedades totalmente reais. AlÃm disso algumas classificaÃÃes de subvariedades totalmente reais em formas espaciais complexas sÃo obtidas.
Complex analytic submanifolds and totally real submanifolds are two typical classes among all submanifolds of an almost Hermitian manifolds. In this work, some characterizations of totally real submanifolds are given. Moreover some classifications of totally real submanifolds in complex space forms are obtained.
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Rogue, Axel. "Dimensions et régularité directionnelles du courant de Green." Thesis, Rennes 1, 2017. http://www.theses.fr/2017REN1S118/document.
Full textAbstract:
Cette thèse concerne les propriétés dynamiques des endomorphismes holomorphes du plan projectif complexe. La première partie introduit et minore les dimensions directionnelles du courant de Green. Nos résultats mènent une analyse multifractale des tranches de ce courant par des coordonnées locales, relativement aux mesures ergodiques dilatantes. Une première application montre que, relativement à toute mesure ergodique de grande entropie, tout courant positif fermé possède une dimension directionnelle strictement plus grande que deux, ce qui répond à une question de de Thélin-Vigny. Comme deuxième application, nous décrivons les dimensions directionnelles du courant de Green des endomorphismes semi-extrémaux de Dujardin, c'est à dire ceux dont la mesure d'équilibre est absolument continue par rapport à la mesure trace du courant de Green. Dans la deuxième partie, nous majorons les dimensions directionnelles du courant de Green en utilisant des techniques de Théorie du pluripotentiel. En combinant ces résultats à ceux de la première partie, nous montrons une propriété de séparation des dimensions directionnelles du courant de Green relativement à la mesure d'équilibre. Dans la dernière partie, nous étudions la régularité des tranches du courant de Green dans deux situations semi-extrémales. Nous montrons que la dérivée de Radon-Nikodym des tranches stables est bornée presque partout. Cette propriété, proche de l'absolue continuité par rapport à la mesure de Lebesgue, apporte une précision à nos résultats précédents. Les techniques utilisées ont également permis d'obtenir une nouvelle majoration de la dimension locale des mesures ergodiques dilatantes. Cette majoration nous rapproche de la conjecture de Binder-DeMarco concernant la dimension de la mesure d'équilibreThis thesis studies the dynamical properties of holomorphic endomorphisms of the complex projective plane. The first part introduces and proves lower bounds for the directional dimensions of the Green current. We give there a multifractal analysis of the slices of that current by local coordinates, with respect to dilating ergodic measures. A first application shows that, with respect to every measure of large entropy, every closed positive current has a directional dimension strictly larger than two, which answers a question by de Thélin and Vigny. A second application describes the directional dimensions of the Green current of Dujardin's semi-extremal endomorphisms, which have an equilibrium measure absolutely continuous with respect to the trace measure of the Green current. The second part provides upper bounds for the directional dimensions of the Green current by using Pluripotential Theory. Combining these results with those of the first part, we obtain a separation property of the directional dimensions of the Green current with respect to the equilibrium measure. In the last part, we focus on the regularity of one-dimensional slices of the Green current in two semi-extremal situations. We show that the Radon-Nikodym derivative of the stable slices is bounded almost everywhere. This property is close to the absolute continuity with respect to the Lebesgue measure, and specifies our previous results. Our methods also allow to prove an upper bound for the local dimension of dilating ergodic measures, which is a new step towards Binder-DeMarco's conjecture concerning the dimension of the equilibrium measure
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BONNEAU, PIERRE. "Solutions integrales de l'operateur de cauchy-riemann dans les domaines pseudoconvexes : applications a des problemes de division." Toulouse 3, 1987. http://www.theses.fr/1987TOU30034.
Full textAbstract:
Depuis 1970, on sait obtenir -et estimer- dans les domaines strictement pseudoconvexes, des solutions integrales de l'operateur de cauchy-riemann. L'objet essentiel de cette these est, d'une part, d'utiliser ces resultats pour resoudre certains problemes de division, d'autre part, de construire des solutions integrales de l'operateur de cauchy-riemann dans les domaines faiblement pseudoconvexes. Tout d'abord, dans un domaine strictement convexe, on ecrit une fonction meromorphe, a croissance connue, comme le quotient de deux fonctions holomorphes de croissance comparable. Dans un domaine strictement pseudoconvexe, etant donnee une fonction holomorphe dans un ideal, on l'ecrit en fonction des generateurs de l'ideal, et l'on etudie la regularite des quotients en fonction de la regularite de la donnee. Ensuite, dans certains domaines faiblement convexes, on construit une fonction support holomorphe que l'on controle bien et on estime la solution de henkin associee pour l'operateur d". Enfin, dans les domaines faiblement pseudoconvexes, malgre l'absence de fonction support holomorphe, on construit une solution integrale de l'operateur de cauchy-riemann et l'on estime cette solution
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Asserda, Said. "Convexite holomorphe des domaines pseudoconvexes par rapport a un fibre holomorphe en droites positif." Paris 6, 1994. http://www.theses.fr/1994PA066017.
Full textAbstract:
Soient m une variete analytique complexe compacte et e un fibre en droites holomorphe au-dessus de m. On demontre que si d est un domaine localement pseudoconvexe dans m alors d est holomorphiquement convexe relativement aux sections holomorphes globales des puissances tensorielles elevees de e. La demonstration repose essentiellement sur les estimations l#2 de l. Hormander pour l'operateur (en fait la version precise adaptee aux problemes d'ideaux obtenue par h. Skoda) afin de construire des sections globales de e#r sur d qui tendent vers l'infini en un point de frontiere donne de d. On remarque que ce resultat se generalise aux varietes complexes m (non necessairement compactes) sous l'hypothese que d admet un voisinage ouvert v dans m sur lequel e est positif et sur lequel il existe une metrique kahlerienne complete
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Bianchi, Fabrizio. "Motions of Julia sets and dynamical stability in several complex variables." Thesis, Toulouse 3, 2016. http://www.theses.fr/2016TOU30099/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, on s'intéresse aux systèmes dynamiques holomorphes dépendants de paramètres. Notre objectif est de contribuer à une théorie de la stabilité et des bifurcations en plusieurs variables complexes, généralisant celle des applications rationnelles fondées sur les travaux de Mané, Sad, Sullivan et Lyubich. Pour une famille d'applications d'allure polynomiale, on prouve l'équivalence de plusieurs notions de stabilité, entre autres une version asymptotique du mouvement holomorphe des cycles répulsifs et d'un sous-ensemble de l'ensemble de Julia de mesure pleine. Cela peut etre considéré comme une généralisation mesurable à plusieurs variables du célèbre lambda-lemme et nous permet de dégager un concept cohérent de stabilité dans ce cadre. Après avoir compris les bifurcations holomorphes, on s'intéresse à la continuité Hausdorff des ensembles de Julia. Nous relions cette propriété à l'existence de disques de Siegel dans l'ensemble de Julia, et donnons un exemple de ce phénomène. Finalement, on étudie la continuité du point de vue de l'implosion parabolique. Nous établissons un théorème de Lavaurs deux-dimensionel, ce qui nous permet d'étudier des phénomènes de discontinuité pour des perturbations d'applications tangentes à l'identitéIn this thesis we study holomorphic dynamical systems depending on parameters. Our main goal is to contribute to the establishment of a theory of stability and bifurcation in several complex variables, generalizing the one for rational maps based on the seminal works of Mané, Sad, Sullivan and Lyubich. For a family of polynomial like maps, we prove the equivalence of several notions of stability, among the others an asymptotic version of the holomorphic motion of the repelling cycles and of a full-measure subset of the Julia set. This can be seen as a measurable several variables generalization of the celebrated lambda-lemma and allows us to give a coherent definition of stability in this setting. Once holomorphic bifurcations are understood, we turn our attention to the Hausdorff continuity of Julia sets. We relate this property to the existence of Siegel discs in the Julia set, and give an example of such phenomenon. Finally, we approach the continuity from the point of view of parabolic implosion and we prove a two-dimensional Lavaurs Theorem, which allows us to study discontinuities for perturbations of maps tangent to the identity
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Wong, Tsz Wai. "On the [Epsilon]-discrete holomorphic deformations of holomorphic functions /." View abstract or full-text, 2006. http://library.ust.hk/cgi/db/thesis.pl?MATH%202006%20WONG.
Full text
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Gontard, Sébastien. "Courbures de métriques invariantes dans les variétés complexes non compactes." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019GREAM027/document.
Full textAbstract:
Nous étudions les relations entre des propriétés géométriques et des propriétés métriques dans les domaines de C^n.Plus précisément, nous nous intéressons au comportement des courbures bisectionnelles holomorphes de métriques de Kähler invariantes, la métrique de Bergman et la métrique de Kähler-Einstein, au voisinage du bord des domaines pseudoconvexe bornés à bord lisse.Nous prouvons qu'aux points de stricte pseudoconvexité ou tels que la fonction squeezing du domaine tend vers 1 les courbures bisectionnelles holomorphes de la métrique de Kähler-Einstein du domaine tendent vers les courbures bisectionnelles holomorphes de la métrique de Kähler-Einstein de la boule.Nous étudions également les courbures de la métrique de Kähler-Einstein et de la métrique de Bergman dans certains domaines polynomiaux (notamment les domaines tubes et les domaines de Thullen de C^2) qui servent de modèles locaux aux points du bord qui sont de type fini. A partir de ces études nous prouvons qu'en certains points du bord de domaines convexes bornés lisse de type fini dans C^2 il existe un voisinage non tangentiel tel que les courbures bisectionnelles holomorphes de la métrique de Kâhler-Einstein sont pincées négativement. Nous prouvons également que pour tout domaine pseudoconvexe borné de type fini qui est Reinhardt complet il existe un voisinage du bord relatif au domaine tel que les courbures bisectionnelles holomorphes de la métrique de Bergman sont comprises entre deux constantes strictement négativesWe study the relationships between geometric properties and metric properties of domains in C^n.More precisely, we are interested in the behavior of holomorphic bisectional curvatures of invariant Kähler metrics, namely the Bergman metric and the Kähler-Einstein metric, near the boundary of bounded pseudoconvex domains with smooth boundary.We prove that at boundary points that are either strictly pseudoconvex or such that the squeezing function of the domain tends to one the holomorphic bisectional curvatures of the Kähler-Einstein metric of the domain tends to the holomorphic bisectional curvatures of the Kähler-Einstein metric of the ball.We also study the holomorphic bisectional curvatures of the Kähler-Einstein metric and of the Bergman metric in some polynomial domains (namely tube and Thullen domains in C^2) which serve as local models at boundary point of finite type. Using these studies we prove that at certain boundary points of smoothly bounded convex domains of finite type there exists a non tangential neighbourhood such the holomorphic bisectional curvatures of the Kähler-Einstein metric are pinched between two negative constants. We also prove that for every smoothly bounded pseudoconvex complete Reinhardt domain of finite type inf C^2 there exists a neighbourhood of the boundary relative to the domain in which the holomorphic bisectional curvatures of the Bergman metric are pinched between two negative constants
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Nobel, Lennart S. "Polynomial Hulls and Envelopes of Holomorphy /." Stockholm : Department of Mathematics, Stockholm university, 2008. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:su:diva-7474.
Full text
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Arfeux, Matthieu. "Dynamique holomorphe et arbres de sphères." Phd thesis, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00965792.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'introduction d'une compactification des familles de fractions rationnelles dynamiquement marquées de degré d>1 utilisant la compactification de Deligne-Mumford dans le cas particulier du genre zéro. Nous montrerons que les éléments du compactifié peuvent être identifiés à des revêtements d'arbres de sphères dynamiques dont nous donnerons quelques propriétés propres. Dans ce cadre nous pouvons retrouver les résultats démontrés à ce jour par J. Kiwi sur les limites renormalisées sans utiliser les espaces de Berkovich et ré-interpréter d'autres travaux.
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BOUSCH, THIERRY. "Sur quelques problèmes de dynamique holomorphe." Paris 11, 1992. http://www.theses.fr/1992PA112411.
Full textAbstract:
Cette these se compose de quatre parties independantes. Dans la premiere partie, nous etudions les problemes de dynamique non deterministe, en particulier les systemes iteres de fonctions. Nous montrons en particulier que tout attracteur connexe est localement connexe, avec un module de connexite explicite. Nous donnons egalement un theoreme general sur la connexite du lieu de connexite d'un systeme itere de fonctions dans le cas holomorphe. La seconde partie demontre une conjecture de milnor, affirmant qu'un produit de blaschke est determine, a un automorphisme du disque pres, par ses points critiques. La troisieme partie demontre et generalise une conjecture de hubbard sur le groupe de galois de l'equation des points periodiques du polynome quadratique. La quatrieme et derniere partie redemontre, par des methodes explicites, plusieurs resultats de hubbard sur les applications de henon complexes. Nous trouvons aussi quelques proprietes particulieres des applications de henon complexes dans les cas hamiltonien et anti-hamiltonien
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郭宇輝 and Yu-fai Kwok. "Entire holomorphic curves." Thesis, The University of Hong Kong (Pokfulam, Hong Kong), 1997. http://hub.hku.hk/bib/B31215427.
Full text
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Krachni, Mostafa. "Prolongement d'applications holomorphes." Aix-Marseille 1, 1990. http://www.theses.fr/1990AIX11293.
Full textAbstract:
On dit qu'une variete complexe x est holomorphiquement extensifere (resp. Meromorphiquement extensifere), si toute application holomorphe definit sur l'ouvert de hartogs contenu dans le polydisque de dimension n et a valeurs dans x, se prolonge holomorphiquement (resp. Meromorphiquement) au plydisque de dimension n. On demontre que si f est une application holomorphe entre deux varietes x et y et que si y admet un recouvrement u tel que: i) y est holomorphiquement extensifere; et les images reciproques par f des elements de u sont holomorphiquement (resp. Meromorphiquement) extensiferes alors x est holomorphiquement (resp. Meromorphiquement) extensifere; ii) y est projective et les images reciproques par f des elements de u sont holomorphiquement (resp. Meromorphiquement) extensiferes alors x est holomorphiquement extensifere (resp. Meromorphiquement extensifere) en dehors de la codimension au moins deux. Comme consequences de ces resultats, on montre que toute variete homogene compacte est holomorphiquement extensifere en dehors de la codimension au moins deux; et que toute variete presque homogene kahlerienne compacte est meromorphiquement extensifere; et que toute surface elliptique est meromorphiquement extensifere en dehors de la codimension au moins deux
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Dumitrescu, Sorin. "Structures geometriques holomorphes." Lyon, École normale supérieure (sciences), 1999. http://www.theses.fr/1999ENSL0133.
Full textAbstract:
Un champ de tenseurs holomorphe, une connexion affine holomorphe ou encore une structure symplectique holomorphe sont des exemples importants de structures geometriques holomorphes. Dans cette these il est montre que, contrairement au cas reel, les structures geometriques holomorphes sur les varietes complexes compactes admettent beaucoup d'isometries locales. Le cas le plus agreable apparait quand le pseudogroupe des isometries locales agit transitivement sur la variete. Dans ce cas nous disons que la structure geometrique est localement homogene (i. E. Elle admet une unique forme locale). Enoncons deux types de resultats qui font partie de notre travail : theoreme 1 : soit m une variete kahlerienne compacte dont la premiere classe de chern du fibre tangent est nulle. Alors toute structure geometrique holomorphe sur m est localement homogene. Theoreme 2 : soit m une variete complexe compacte de dimension n munie d'une structure geometrique holomorphe rigide c. Si d est la dimension algebrique de m (i. E. Le nombre maximal de fonctions meromorphes algebriquement independantes sur m) et est la dimension des orbites du pseudogroupe des isometries locales de alors d + n. Corollaire : si m n'admet pas de fonction meromorphe non constante alors toute structure geometrique holomorphe rigide sur m est localement homogene sur un ouvert dense.
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Kwok, Yu-fai. "Entire holomorphic curves /." Hong Kong : University of Hong Kong, 1997. http://sunzi.lib.hku.hk/hkuto/record.jsp?B19471038.
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Anakkar, Mohammed. "Extension properties of holomorphic mappings with values in complex Hilbert manifolds." Thesis, Lille, 2021. http://www.theses.fr/2021LILUI003.
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Cette thèse contient les deux principaux résultats suivants. Le premier est l'existence d'un système fondamental de voisinages 1-complet. Le second résultat principal concerne les espaces des lacets généralisés sur des variétés complexes de dimension finie. Nous pouvons d'abord remarquer qu'ils ont une structure de variétés de Hilbert complexes. Nous prouverons alors que l'espace des lacets généralisé d'une variété de Hartogs est une variété Hilbert-HartogsOur thesis contains the following two principal results. First is the existence of a 1-complete neighborhoods. Our second main result concerns generalized loop spaces of finite dimensional complex manifolds. Remark that they naturally carry the structure of complex Hilbert manifolds. We prove that the generalized loop space of a Hartogs manifold X is Hilbert-Hartogs
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Sunyé, Jean-Charles. "Contribution à l'étude des transformations CR des structures de Cauchy-Riemann analytiques réelles." Phd thesis, Université de Rouen, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00545464.
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Cette thèse est consacrée à l'étude de l'existence d'applications holomorphes entre des sous-variétés réelles dans des espaces complexes. On s'intéresse plus particulièrement à la convergence et à l'approximation à la Artin d'applications formelles entre sous-variétés réelles. Tout d'abord, on montre la convergence des applications formelles de jacobien non identiquement nul entre une sous-variété générique analytique réelle minimale et une sous-variété générique analytique réelle holomorphiquement non dégénérée. Grâce à ce résultat, on obtient la convergence de toutes les applications formelles entre une hypersurface analytique réelle minimale holomorphiquement non dégénérée et une hypersurface qui ne contient pas de courbe holomorphe. D'autre part, on établit la convergence de l'application de réflexion associée à une application formelle de jacobien non identiquement nul entre hypersurfaces lorsque l'hypersurface source est minimale. Cela nous permet ensuite de montrer un résultat d'approximation à la Artin dans ce même cas. Pour finir, on prouve un théorème artinien pour des applications CR lisses entre deux sous-variétés dans des espaces complexes de dimensions différentes.
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Bertini, Valeria. "Rational curves on irreducible symplectic varieties of OG10 type." Thesis, Strasbourg, 2019. https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2019/Bertini_Valeria_2019_ED269.pdf.
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Les variétés holomorphes symplectiques irréductibles (VHSI) sont l'analogue algébrique des variétés Riemannienne hyperkähler. Une VHSI X avec dimension 2 est une surface K3, et dans ce cas, si de plus X est projective, chaque courbe ample sur X est linéairement équivalente à une somme de courbes rationnelles (Bogomolov, Mumford). Charles, Mongardi et Pacienza ont démontré l'existence de diviseurs uniréglés dans (presque) tous les systèmes linéaires amples sur une VHSI qui est déformation d'un schéma de Hilbert sur une surface K3 ou d'une variété de Kummer generalisée. La présence de nombreuses courbes rationnelles dans X simplifie la structure du 0-group de Chow de X. Dans ma thése, j'ai travaillé sur le cas OG10, la VHSI définie par O'Grady; la variété OG10 est importantes et très activement étudiées. Le résultat principal de ma thèse démontre l'existence de diviseurs uniréglés amples sur chaque VHSI projectives appartenant à trois composantes connexes de l'espace de modules des OG10Irreducible holomorphic symplectic varieties (IHSV) are the algebraic analogue of the hyperkähler Riemannian manifolds. An IHSV of dimension 2 is a K3 surface; in this case, if furthermore X is projective, any ample curve on X is linearly equivalent to a sum of rational curves (Bogomolov, Mumford). Charles, Mongardi and Pacienza proved the existence of uniruled divisors on (almost) any ample linear system on a IHSV that is deformation equivalent to an Hilbert scheme on a K3 surface, or to a generalized Kummer variety. The existence of many rational curves on X semplifies the structure of the 0-Chow group of X. In my thesis, I worked on the OG10 case, the IHSV defined by O’Grady; the variety OG10 isimportant and very actively studied. The main result of my thesis proves the existence of ample uniruled divisors on any IHSV inside three connected components of the moduli space of OG10 varieties
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Prengel, Christopher. "Domains of convergence in infinite dimensional holomorphy." [S.l.] : [s.n.], 2005. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=981487181.
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Monadi, Abolfazl Carleton University Dissertation Mathematics and Statistics. "A new approach to infinite dimensional holomorphy." Ottawa, 1994.
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Angle, Robert Blair. "Holomorphic segre preserving maps." Diss., Connect to a 24 p. preview or request complete full text in PDF format. Access restricted to UC campuses, 2008. http://wwwlib.umi.com/cr/ucsd/fullcit?p3304234.
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Thesis (Ph. D.)--University of California, San Diego, 2008.Title from first page of PDF file (viewed June 19, 2008). Available via ProQuest Digital Dissertations. Vita. Includes bibliographical references (p. 96-98).
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Lima, Carlos Alberto Siqueira. "Dynamics of holomorphic correspondences." Universidade de São Paulo, 2015. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-15012016-102442/.
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We generalize the notions of structural stability and hyperbolicity for the family of (multivalued) complex maps Hc(z) = zr + c; where r > 1 is rational and zr = exp r log z: We discovered that Hc is structurally stable at every hyperbolic parameter satisfying the escaping condition. Surprisingly, there may be infinitely many attracting periodic points for Hc. The set of such points gives rise to the dual Julia set, which is a Cantor set coming from a Conformal Iterated Funcion System. Both the Julia set and its dual are projections of holomorphic motions of dynamical systems (single valued maps) defined on compact subsets of Banach spaces, denoted by Xc and Wc, respectively. For c close to zero: (1) we show that Jc is a union of quasiconformal arcs around the unit circle; (2) the set Xc is an holomorphic motion of the solenoid X0; (3) using the formalism of Gibbs states we exhibit an upper bound for the Hausdorff dimension of Jc; which implies that Jc has zero Lebesgue measure.Generalizamos as noções de estabilidade estrutural e hiperbolicidade para a família de correspondências holomorfas Hc(z) = zr + c; onde r > 1 é racional e zr = exp r log z: Descobrimos que Hc é estruturalmente estável em todos os parâmetros hiperbólicos satisfazendo a condição de fuga. Tipicamente Hc possui infinitos pontos periódicos atratores, fato totalmente inesperado, uma vez que este número é sempre finito para aplicações racionais. O conjunto de tais pontos dá origem ao chamado conjunto de Julia dual, que é um conjunto de Cantor proveniente de um Conformal Iterated Function System. Tanto o conjunto de Julia e quanto seu dual são projeções de movimentos holomorfos de sistemas definidos em subconjuntos compactos denotados por Xc e Wc; respectivamente de um espaço de Banach. Para todo c próximo de zero: (1) mostramos que Jc é reunião de arcos quase-conformes próximos do círculo unitário; (2) o conjunto Xc é um movimento holomorfo do solenóide X0; (3) utilizando o formalismo dos estados de Gibbs, exibimos um limitante superior para a dimensão de Hausdorff de Jc. Consequentemente, Jc possui medida de Lebesgue nula.
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Rebelo, Julio C. "Singularites des flots holomorphes." Lyon, École normale supérieure (sciences), 1996. http://www.theses.fr/1996ENSL0029.
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Nous nous interessons a l'etude des champs de vecteurs holomorphes complets, notamment en dimension deux. Nous introduisons la notion de germe de champ de vecteurs holomorphe semi-complet et nous demontrons que c'est une condition necessaire pour qu'un germe de champ holomorphe puisse etre realise par un champ holomorphe complet defini sur une variete complexe. Comme premiere application de la notion de champ semi-complet, nous demontrons qu'en dimension complexe deux, le deuxieme jet d'un champ holomorphe complet, defini sur une surface complexe, en une singularite isolee ne s'annule pas. Nous donnons aussi un resultat analogue a celui ci-dessus, bien que moins puissant, valable cependant en toutes les dimensions. Dans la deuxieme partie de ce travail, nous considerons les singularites isolees des champs holomorphes complets, definis sur une certaine surface complexe, ou le premier jet du champ s'annule. Nous decrivons, a conjugaison holomorphe pres, tous les modeles locaux de ces champs. Finalement nous donnons des applications de ces resultats aux surfaces complexes compactes, surfaces elliptiques et aux germes des champs bi-dimensionnels semi-complets dont la partie lineaire est nilpotente
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Lohrmann, Philipp. "Normalisation holomorphe et sectorielle de structures de Poisson." Toulouse 3, 2006. http://www.theses.fr/2006TOU30057.
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Notre étude concerne les structures de Poisson à 1-jet nul. Dans une première partie, on établit l'existence d'une normalisation holomorphe vers une forme normale au sens de Dufour-Wade sous 2 conditions: une condition algébrique sur la forme normale formelle, et une condition de petits diviseurs diophantiens associés à la partie quadratique. Dans la deuxième partie on suppose que la condition algébrique sur la forme normale formelle n'est pas satisfaite. On montre que les séries normalisantes sont divergentes en général. On donne des conditions garantissant l'existence d'une certaine forme normale polynomiale, ainsi que l'existence de transformations normalisantes, holomorphes sur des domaines sectoriels de la forme a
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Schmitt, M. Matthias. "Kohomologie mit Schranken und Fortsetzung holomorpher Funktionen durch lineare stetige Operatoren." [S.l.] : [s.n.], 2001. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=964145502.
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Hübschen, Thorsten. "Lokale Fortsetzbarkeit holomorpher Abbildungen im nicht-pseudokonvexen Fall." [S.l.] : [s.n.], 2002. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=965426831.
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Wolf, Elke. "Gewichtete Fréchet- und (LB)-Räume holomorpher Funktionen." [S.l. : s.n.], 2004. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=973690763.
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Mohammed, Alip. "Boundary value problems of complex variables." [S.l. : s.n.], 2002. http://www.diss.fu-berlin.de/2003/23/index.html.
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Taflin, Johan. "Dynamique des endomorphismes holomorphes de l'espace projectif." Paris 6, 2011. http://www.theses.fr/2011PA066182.
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Cette thèse est consacrée à l’étude des systèmes dynamiques holomorphes sur l’espace projectif complexe. Dans la première partie, nous nous intéressons aux applications rationnelles du plan projectif qui laissent invariante une courbe elliptique C. Nous montrons que sous certaines conditions C est un attracteur au sens de Milnor. Dans la deuxième partie, nous concidérons un endomorphisme f de l'espace projectif. Nous démontrons que si H est une hypersurface générique alors le courant de Green de f représente l’équidistribution asymptotique de la suite des préimages de H par les itérées de f et que cette convergence est à vitesse exponentielle.
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Le, Van Tu. "Dynamique des endomorphismes post-critiquement algébriques." Thesis, Toulouse 3, 2020. http://www.theses.fr/2020TOU30151.
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Dans cette thèse, j'étudie la dynamique des endomorphismes de l'espace projectif complexe. Je m'intéresse aux endomorphismes post-critiquement algébriques, une notion qui généralise celle de fractions rationnelles post-critiquement finies en dimension 1. En particulier, j'étudie les valeurs propres d'un endomorphisme post-critiquement algébrique le long de l'orbite d'un point périodique. En dimension 1, un résultat bien connu, qui remonte aux travaux de Pierre Fatou, dit que ces valeurs sont soit nulles soit de module strictement plus supérieur à 1. Dans cette thèse, j'étudie une conjecture qui généralise ce résultat en dimension au moins 2. Dans la première partie de cette thèse, j'étudie une famille des endomorphismes post-critiquement algébriques introduite dans la thèse de Sarah Koch. En utilisant la caractérisation topologique des fractions rationnelles de William Thurston, sous certaines conditions, Sarah Koch a associé à une fraction rationnelle post-critiquement finie g un endomorphisme post-critiquement algébrique f. Lorsque g est un polynôme quadratique, je donne une caractérisation détaillée des valeurs propres de l'endomorphisme associé f en ses points fixes. En particulier, je montre que celles-ci sont soit nulles soit de modules strictement supérieurs à 1. Ce résultat suggère la validité de la conjecture. Dans la deuxième partie, je montre que la conjecture est vraie dans le cas de dimension 2 sans hypothèse supplémentaire et en toute dimension lorsque les points périodiques sont en dehors de l'ensemble post-critique et sans autre hypothèseIn this thesis, I study the dynamics of endomorphisms of the complex projective space. I am interested in post-critically algebraic endomorphisms, a notion which generalizes that of post-critically finite rational maps in dimension 1. In particular, I study the eigenvalues of a post-critically algebraic endomorphism along the orbit of a periodic point. In dimension 1, a well-known result, which is due to Pierre Fatou, states that these values are either zero or of modules strictly greater than 1. In this thesis, I study a conjecture which generalizes this result in dimension at least 2. In the first part of this thesis, I study a family of post-critically algebraic endo- morphisms introduced in Sarah Koch's thesis. Using the topological characterization of rational maps of William Thurston, under certain conditions, Sarah Koch associated with a post-critically finite rational map g a post-critically algebraic endomorphism f. When g is a quadratic polynomial, I give a detailed characterization of the eigenvalues of the endomorphism f at its fixed points. In particular, I show that these values are either zero or of modules strictly greater than 1. This result provides evidence of the validity of the conjecture. In the second part, I show that the conjecture is true in the case of dimension 2 without additional hypotheses and in any dimension when the periodic points are outside the post-critical set and without other hypotheses
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Pillet, Basile. "Géométrie complexe globale et infinitésimale de l'espace des twisteurs d'une variété hyperkählérienne." Thesis, Rennes 1, 2017. http://www.theses.fr/2017REN1S021/document.
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L'objet de cette thèse est la construction d'objets géométriques sur une variété C paramétrant des courbes rationnelles dans l'espace des twisteurs d'une variété hyperkählérienne. On établira une correspondance entre la géométrie complexe de l'espace des twisteurs et des propriétés différentielles sur C (opérateurs différentiels et courbure de la structure riemanienne complexe héritée de la variété hyperkählérienne). Les premiers chapitres précisent le cadre et les résultats connus. Dans les chapitres 4, 5 et 6 on établit une équivalence de catégories entre fibrés triviaux en restriction à chaque droite de l'espace des twisteurs et les fibrés à connexion sur C satisfaisant une condition de courbure. Le chapitre 7 prolonge cette correspondance sur le plan cohomologique tandis que le chapitre 8 en fait l'étude infinitésimale en reliant la courbure de la connexion avec les épaississements infinitésimaux des fibrés le long des droitesThe purpose of this thesis is to construct geometric objects on a manifold C parametrizing rational curves in the twistor space of a hyperkähler manifold. We shall establish a correspondence between the complex geometry of the twistor space and some differential properties of C (differential operators and curvature of a complex riemannian structure inherited from the base hyperkähler manifold). The first chapters gather some classical results of the theory of hyperkähler manifolds and their twistor spaces. In the chapters 4, 5 and 6, we construct an equivalence of categories between bundles on the twistor space which are trivial on each line and bundles with a connexion of C satisfying certain curvature conditions. The chapter 7 extends this correspondence on the cohomological level whereas the chapter 8 explores its infinitesimal version ; it links curvature of the connexion with thickening (in the sense of LeBrun) of the bundle along the lines
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Andronikof, Emmanuel. "Microlocalisation tempérée des distributions et des fonctions holomorphes." Paris 13, 1987. http://www.theses.fr/1987PA132011.
Full textAbstract:
1ere partie : on introduit la notion de système normal d'équations microdifférentielles à l'aide de filtrations de cohen-macaulay pour généraliser la notion classique de matrice (carrée) normale. Le résultat essentiel est alors que cette notion est stable par restriction non caractéristique, en particulier une telle restriction d'un système présente par une matrice normale est un module localement libre. Cela n'est plus vrai en général quand la matrice n'est pas normale : c'est ce qu'on indique dans l'appendice ou l'on construit un contre-exemple après avoir caracterisé les systemes déterminés en termes de dimension homologique. 2eme partie : sur une varièté analytique réelle, on definit la microlocalisation temperee des faisceaux de distributions th(f) de kashiwara et on donne une version microlocale du foncteur th et de ses operations. Sur une variete complexe, on obtient la version microlocale du foncteur rh de kashiwara avec ses opérations, et on construit les analogues tempérés des faisceaux de microfonctions et d'opérateurs microlocaux de sato, kashiwara et kawai. On donne également une version microlocale de la correspondance de riemann-hilbert
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Mercat, Christian. "Holomorphie discrète et modèle d'Ising." Phd thesis, Université Louis Pasteur - Strasbourg I, 1998. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00001851.
Full textAbstract:
Ma thèse généralise la notion de criticité pour le modèle d'Ising en dimension 2. J'y définis une nouvelle notion d'holomorphie discrète sur une décomposition cellulaire d'une surface de Riemann. Le modèle d'Ising converge, à la limite thermodynamique vers une théorie conforme continue, quand la limite est prise sur un réseau (carré, triangulaire), près de la température critique. J'étends cette criticité à des décompositions cellulaires générales et je décompose le spineur en parties holomorphes et antiholomorphes discrètes, analogues discrets des blocs conformes. On définit une équation de Cauchy-Riemann discrète sur le double d'une décomposition cellulaire. Des théorèmes classiques sont encore transposables: harmonicité, base des différentielles, pôle, théorème des résidus. Il y a des différences, le produit point par point ne préserve pas l'holomorphie, les pôles sont d'ordre un, l'espace des formes holomorphes est de dimension double du genre. On définit une carte comme étant semi-critique si d'une fonction holomorphe discrète $f$ et d'une carte locale plate $Z$ on peut faire une $1$-forme fermée $fdZ$ et critique si $fdZ$ est holomorphe. Cette classe contient les réseaux mais bien plus. Une suite convergente de fonctions holomorphes discrètes sur une suite convergente de cartes critiques a pour limite une fonction holomorphe sur la surface de Riemann. Dans le cas des réseaux triangulaires et carrés, on démontre que la criticité statistique d'Ising équivaut à notre criticité pour une structure conforme reliée aux constantes d'intéraction. On définit une équation de Dirac sans masse, l'existence d'une solution équivaut à la criticité. Le spineur de Dirac permet alors de décomposer le fermion d'Ising en une partie holomorphe et une partie antiholomorphe.
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Rahmani, Aïcha. "Valeurs asymptotiques de familles holomorphes." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 2001. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk3/ftp04/NQ65428.pdf.
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Malkoun, Joseph. "Holomorphic curves in projective spaces." Thesis, McGill University, 2006. http://digitool.Library.McGill.CA:80/R/?func=dbin-jump-full&object_id=99350.
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If f : C → Pn is a holomorphic curve in complex projective n-space whose image does not lie in a hyperplane, and if xi1, . . . xin+2 are n + 2 hyperplanes of Pn in general position, then the curve f must intersect one of them. We will prove a quantitative refinement of this theorem for n ≤ 2, the so-called defect relations, by expanding the material in Chern's paper [4].
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Guo, Guang-Yuan. "Differential geometry of holomorphic bundles." Thesis, University of Oxford, 1994. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.239283.
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Braun, H. T. F. "Model theory of holomorphic functions." Thesis, University of Oxford, 2004. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.401108.
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This thesis is concerned with a conjecture of Zilber: that the complex field expanded with the exponential function should be `quasi-minimal'; that is, all its definable subsets should be countable or have countable complement. Our purpose is to study the geometry of this structure and other expansions by holomorphic functions of the complex field without having first to settle any number-theoretic problems, by treating all countable sets on an equal footing. We present axioms, modelled on those for a Zariski geometry, defining a non-first-order class of ``quasi-Zariski'' structures endowed with a dimension theory and a topology in which all countable sets are of dimension zero. We derive a quantifier elimination theorem, implying that members of the class are quasi-minimal. We look for analytic structures in this class. To an expansion of the complex field by entire holomorphic functions $\mathcal{R}$ we associate a sheaf $\mathcal{O}^{\scriptscriptstyle{\mathcal{R}}}$ of analytic germs which is closed under application of the implicit function theorem. We prove that $\mathcal{O}^{\scriptscriptstyle{\mathcal{R}}}$ is also closed under partial differentiation and that it admits Weierstrass preparation. The sheaf defines a subclass of the analytic sets which we call $\mathcal{R}$-analytic. We develop analytic geometry for this class proving a Nullstellensatz and other classical properties. We isolate a condition on the asymptotes of the varieties of certain functions in $\mathcal{R}$. If this condition is satisfied then the $\mathcal{R}$-analytic sets induce a quasi-Zariski structure under countable union. In the motivating case of the complex exponential we prove a low-dimensional case of the condition, towards the original conjecture.
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Curtis, Andrew. "Two families of holomorphic correspondences." Thesis, Queen Mary, University of London, 2014. http://qmro.qmul.ac.uk/xmlui/handle/123456789/7978.
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Holomorphic correspondences are multivalued functions from the Riemann sphere to itself. This thesis is concerned with a certain type of holomorphic correspondence known as a covering correspondence. In particular we are concerned with a one complexdimensional family of correspondences constructed by post-composing a covering correspondence with a conformal involution. Correspondences constructed in this manner have varied and intricate dynamics. We introduce and analyze two subfamilies of this parameter space. The first family consists of correspondences for which the limit set is a Cantor set, the second family consists of correspondences for which the limit set is connected and for which the action of the correspondence on the complement of this limit set exhibits certain group like behaviour.
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Hagopian, Catherine. "Rigidité des applications holomorphes propres." Aix-Marseille 1, 1999. http://www.theses.fr/1999AIX11029.
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Dans ce travail, nous etudions des problemes d'extension (chapitres 1 et 2) et de caracterisation (chapitre 3) d'applications holomorphes propres. Ces problemes etant lies au comportement au bord des applications holomorphes, la geometrie du bord des domaines joue un role essentiel. Le premier chapitre etablit l'extension uniforme des automorphismes d'un domaine borne de c n, strictement pseudoconvexe par morceaux a frontiere analytique reelle, c'est-a-dire l'existence d'un voisinage de l'adherence du domaine sur lequel tout automorphisme se prolonge en un automorphisme. Une conjecture affirme qu'une auto-application holomorphe propre d'un domaine de c n (n > 1) est necessairement un automorphisme des que le domaine possede quelques regularites. Nous verifions cette conjecture dans le second chapitre pour les domaines non lisses, bornes de c n, strictement pseudoconvexes par morceaux, de classe c r (r > 3) moyennant une condition sur les formes de levi. Nous commencons par etudier l'action de l'application sur le bord des domaines. Nous etablissons que toute application holomorphe propre conserve la stratification du bord des domaines donnee par le nombre de fonctions definissantes qui s'annulent. Nous demontrons ensuite que le lieu de branchement de l'application ne s'accumule sur aucune strate. Dans le dernier chapitre, nous caracterisons les applications holomorphes propres entre domaines polynomiaux rigides de c 2. Nous etablissons qu'il s'agit de polynomes lorsque les domaines sont non spheriques et de fractions rationnelles lorsque les domaines sont spheriques. Cette caracterisation permet de determiner explicitement le groupe d'automorphismes de tout domaine polynomial rigide de c 2 et de classer ces domaines.
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Diop, El Hadji Cheikh Mbacke. "Résidus d'applications holomorphes entre variétés." Montpellier 2, 1999. http://www.theses.fr/1999MON20012.
Full textAbstract:
Soient v et w deux varietes analytiques complexes de dimensions complexes respectives n et q. Soit f : v w une application holomorphe. On montre que si l'ensemble singulier de f est non vide, la classe de chern c#n##q#+#itv f##1(tw) du fibre virtuel tv f##1(tw) admet un relevement naturel c#0#n##q#+#itv f##1(tw) dans h#2#n##2#q#+#2#i(v,v pour tout i 1. Si est compact, on definit le residu de c#n##q#+#itv f##1(tw) comme l'image de c#0#n##q#+#itv f##1(tw) par la dualite d'alexander-lefschetz. On donne une expression explicite de ces residus en supposant que les singularites de f sont generiques et non degenerees en un certain sens. Lorsque v est compacte, q = 1 et que est un ensemble fini, une formule due a fulton exprime la classe d'homologie (c#n(v) c#n##1(v) f*c#1(w)) v en terme des nombres de milnor des hypersurfaces singulieres definies par f. Le resultat obtenu est une generalisation cette formule. Des exemples explicites ou ces residus sont non nuls sont etudies.
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Loray, Frank. "Feuilletages holomorphes à holonomie résoluble." Rennes 1, 1994. http://www.theses.fr/1994REN10023.
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Lorsqu'une singularite de feuilletage holomorphe admet une integrale premiere holomorphe ou multiforme liouvillienne, le groupe d'holonomie projective est abelien. Ce travail est une approche des singularites moins connues dont le groupe d'holonomie est resoluble. On y donne des criteres de resolubilite et des resultats de classification analytique pour les groupes de germes de diffeomorphismes dans le plan complexe. Nous en deduisons la classification analytique des singularites de feuilletages dont l'unique feuille analytique est un cusp puis nous montrons leur rigidite topologique. En decrivant la topologie des feuilles, on met en evidence l'existence d'un nombre fini de feuilles non generiques. Ces singularites admettent une integrale premiere de type hypergeometrique. On montre qu'un cobord de de rham relatif a une telle singularite est une forme sans periode sur les feuilles. Enfin, une reinterpretation geometrique de la resommation borel-laplace nous permet de caracteriser topologiquement les cobords formels et analytiques relatifs a une singularite resonnante