Dissertations / Theses on the topic 'Gruppi abeliani'
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1
Tomba, Alice. "Classificazione dei gruppi abeliani finitamente generati." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2011. http://amslaurea.unibo.it/2829/.
Full text
2
LANZAROTTO, GRETA. "EXTENDED VUZA CANONS." Doctoral thesis, Università degli Studi di Milano-Bicocca, 2022. http://hdl.handle.net/10281/393094.
Full textAbstract:
In questa tesi ci occupiamo di Canoni Ritmici a Mosaico, che sono composizioni contrappuntistiche puramente ritmiche.
I canoni nella musica hanno una tradizione molto lunga; tra questi emergono i canoni ritmici a mosaico (cioè, canoni tali che, dato un tempo, ad ogni battito suona esattamente una voce).
Solo nel secolo scorso, a partire dall'analogo problema della fattorizzazione di gruppi abeliani finiti, sono stati studiati i canoni ritmici a mosaico aperiodici: si tratta di canoni che tassellano un certo intervallo di tempo in cui ciascuna voce (voce interna) suona su una sequenza aperiodica di battiti, e anche la sequenza dei battiti iniziali di ogni voce (voce esterna) è aperiodica.
Dal punto di vista musicale, l'articolo fondamentale è stato probabilmente quello in quattro parti scritto da D.T. Vuza tra il 1991 e il 1993, mentre la controparte matematica del problema è stata studiata anche prima, ad esempio, da de Bruijn, Sands, ecc., e successivamente, ad esempio, da Coven e Meyerowitz, Jedrzejewski, Amiot, Andreatta, ecc.
Non è stata ancora stabilita una teoria approfondita delle condizioni di esistenza e della struttura dei canoni ritmici a mosaico aperiodici.
In questa tesi, cerchiamo di dare un contributo a questo affascinante campo.
Nel capitolo 2, presentiamo i canoni ritmici a mosaico da un punto di vista matematico e algebrico, concentrandoci sulla loro rappresentazione polinomiale e riportando i risultati fondamentali noti in letteratura.
Nel capitolo 3 ci occupiamo di canoni ritmici aperiodici, cioè di canoni in cui in entrambi i ritmi non vi sono strutture interne ripetute: né il ritmo interno né quello esterno si ottengono come ripetizione di un ritmo più breve. Da un punto di vista matematico, sono i canoni più interessanti in quanto diventano un possibile approccio per risolvere la congettura di Fuglede sui domini spettrali.
Se viene fornito uno degli insiemi, diciamo $A$, è noto che il problema di trovare un complementare $B$ non ha, in generale, una soluzione univoca. È molto facile trovare canoni a mosaico in cui almeno uno degli insiemi è periodico, cioè è costruito ripetendo un ritmo più breve.
Nel Capitolo 4 ci occupiamo della realizzazione di due algoritmi il cui scopo è trovare il ritmo complementare di un dato ritmo aperiodico in un certo periodo $n$.
Per enumerare tutti i canoni a mosaico aperiodici, bisogna l’ostacolo della dimensione combinatoria del dominio che diventa ben presto enorme.
I principali contributi all'approccio algoritmico al problema sono il modello ILP (Integer Linear Programming) e la codifica SAT per risolvere il problema dei complementari aperiodici.
Utilizzando un moderno solutore SAT, siamo stati quindi in grado di calcolare l'elenco completo dei complementari aperiodici di alcune classi di ritmi di Vuza per periodi n = {180, 420, 900}.In this thesis, we deal with Tiling Rhythmic Canons, which are purely rhythmic contrapuntal compositions. Canons in music have a very long tradition; among these, a few cases of tiling rhythmic canons (i.e., canons such that, given a fixed tempo, at every beat exactly one voice is playing) have emerged. Only in the last century, stemming from the analogous problem of factorizing finite abelian groups, aperiodic tiling rhythmic canons have been studied: these are canons that tile a certain interval of time in which each voice (inner voice) plays at an aperiodic sequence of beats, and the sequence of starting beats of every voice (outer voice) is also aperiodic. From the musical point of view, the seminal paper was probably the four-part article written by D.T. Vuza between 1991 and 1993, while the mathematical counterpart of the problem was studied also before, e.g., by de Bruijn, Sands, etc., and after, e.g., by Coven and Meyerowitz, Jedrzejewski, Amiot, Andreatta, etc. A thorough theory of the conditions of existence and the structure of aperiodic tiling rhythmic canons has not been established yet. In this thesis, we try to give a contribution to this fascinating field. In Chapter 2, we present tiling rhythmic canons from a mathematical and algebraic point of view, focusing on their polynomial representation and reporting the fundamental results known in the literature. In Chapter 3, we deal with aperiodic rhythmic canons, that is canons in which in both rhythms there are no repeated inner structures: neither the inner nor the outer rhythm is obtained as a repetition of a shorter rhythm. From a mathematical point of view, they are the most interesting canons since they become a possible approach to solving the Fuglede conjecture on spectral domains. If one of the sets, say $A$, is given, it is well-known that the problem of finding a complement $B$ has, in general, no unique solution. It is very easy to find tiling canons in which at least one of the sets is periodic, i.e., it is built by repeating a shorter rhythm. In Chapter 4 we deal with the realization of two algorithms whose purpose is to find the complementary tiling rhythm of a given aperiodic rhythm in a certain period $n$. To enumerate all aperiodic tiling canons, one must overcome the problem that the combinatorial size of the domain becomes very soon enormous. The main contributions to the algorithmic approach to the problem are the Integer Linear Programming (ILP) model and the SAT Encoding to solve the Aperiodic Tiling Complements Problem. Using a modern SAT solver, we have been therefore able to compute the complete list of aperiodic tiling complements of some classes of Vuza rhythms for periods n = {180, 420, 900}.
3
Angiolini, Silvia. "Trasformata di Fourier e trasformata Wavelet." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2016. http://amslaurea.unibo.it/10028/.
Full textAbstract:
Questo elaborato si concentra sullo studio della trasformata di Fourier e della trasformata Wavelet. Nella prima parte della tesi si analizzano gli aspetti fondamentali della trasformata di Fourier. Si definisce poi la trasformata di Fourier su gruppi abeliani finiti, richiamando opportunamente la struttura di tali gruppi. Si mostra che calcolare la trasformata di Fourier nel quoziente richiede un minor numero di operazioni rispetto a calcolarla direttamente nel gruppo di partenza. L'ultima parte dell'elaborato si occupa dello studio delle Wavelet, dette ondine. Viene presentato quindi il sistema di Haar che permette di definire una funzione come serie di funzioni di Haar in alternativa alla serie di Fourier. Si propone poi un vero e proprio metodo per la costruzione delle ondine e si osserva che tale costruzione è strettamente legata all'analisi multirisoluzione. Un ruolo cruciale viene svolto dall'identità di scala, un'identità algebrica che permette di definire certi coefficienti che determinano completamente le ondine. Interviene poi la trasformata di Fourier che riduce la ricerca dei coefficienti sopra citati, alla ricerca di certe funzioni opportune che determinano esplicitamente le Wavelet. Non tutte le scelte di queste funzioni sono accettabili. Ci sono vari approcci, qui viene presentato l'approccio di Ingrid Daubechies. Le Wavelet costituiscono basi per lo spazio di funzioni a quadrato sommabile e sono particolarmente interessanti per la decomposizione dei segnali. Sono quindi in relazione con l'analisi armonica e sono adottate in un gran numero di applicazioni. Spesso sostituiscono la trasformata di Fourier convenzionale.
4
Nakaoka, Irene Naomi. "Sobre o produto tensorial não abeliano de grupos soluveis." [s.n.], 1998. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306212.
Full textAbstract:
Orientador: Norai Romeu RoccoTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-07-24T10:33:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nakaoka_IreneNaomi_D.pdf: 1478087 bytes, checksum: e628ac305e31f8763c8dc1b3d717602d (MD5) Previous issue date: 1998
Resumo: Não informado.
Abstract: Not informed.
Doutorado
Doutor em Matemática
5
Celada, Eugenia. "Teorie di gauge abeliane e non abeliane." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2020. http://amslaurea.unibo.it/21057/.
Full textAbstract:
L’oggetto di questa tesi è lo studio delle teorie di gauge e di alcune delle loro fondamentali applicazioni nella fisica delle particelle. Si introducono brevemente la dinamica lagrangiana e la teoria dei gruppi, e si analizzano le principali Lagrangiane che descrivono campi liberi. Si vede poi come l’elettromagnetismo possa essere interpretato, a partire dal concetto di simmetria, come una teoria di gauge abeliana grazie all’introduzione della derivata covariante, e come generalizzare questa costruzione ai gruppi di simmetria non abeliani grazie alla teoria di Yang-Mills. Si approfondisce la natura delle trasformazioni di gauge studiandone il loro significato geometrico. Viene poi mostrato come costruire le Lagrangiane di interazione nel caso della QED, che è una teoria di gauge abeliana, e della QCD che è invece non abeliana. Infine si discute la teoria del Modello Standard, basata sulla simmetria di gauge non abeliana del gruppo SU(3) × SU(2) × U(1), che descrive le interazioni elettromagnetiche, deboli e forti.
6
Maia, LuÃs Farias. "Coberturas de grupos." Universidade Federal do CearÃ, 2011. http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=5772.
Full textAbstract:
Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgicoEsta dissertaÃÃo apresenta resultados sobre coberturas de grupos por sub-grupos abelianos, subgrupos de Sylow e subgrupos normais. O Teorema de Neumann à indispensÃvel no estudo das coberturas por subgrupos. Apresentamos no apÃndice C uma prova elementar de um resultado muito importante nas coberturas p-Sylow.
The paper results on the Coverage groups by abelian subgroups, subgroups of Sylow and normal subgroups. We present in appendix C an elementary proof a very important result in the coverage p-Sylow.
7
Alencar, JÃnio Moreira de. "Grupos cobertos por seis subgrupos maximais." Universidade Federal do CearÃ, 2011. http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=5721.
Full textAbstract:
CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel SuperiorEsta dissertaÃÃo à baseada no artigo "Groups with a maximal irredundant 6-cover"de A. Abdollahi, M. J. Ataei, S. M. Jafarian Amiri, e A. Mohammadi Hassanabadi, onde caracterizam os grupos que admitem uma cobertura irredundante por seis subgrupos maximais com interseÃÃo livre de nÃcleo. Como uma aplicaÃÃo deste resultado caracterizamos os grupos que admitem uma cobertura por seis subgrupos prÃprios e nÃo admite cobertura com uma quantidade de membros menor que seis. Mostraremos tambÃm que o maior Ãndice|G : D| sobre todos os grupos G tendo uma cobertura irredundante por seis subgrupo prÃprios com interseÃÃo D à 36.
This dissertation is based on the article "Groups with a maximal irredundant 6-cover"of A. Abdollahi, MJ Ataei, SM Jafarian Amiri and A. Mohammadi Hassanabadi, which characterize groups with a maximal irredundante cover for six subgroups with core-free intersection. As an application of this result we characterize groups that admit a cover for six subgroups own and does not allow coverage an amount of less than six members. We will also show that the largest index |G : D| over all groups G having an irredundant cover for six subgroup with intersection D is 36.
8
Castelblanco, Deissy Milena Sotelo. "Restrições aos conjuntos de rotação dos geradores de grupos Abelianos de homeomorfismos de T²." Universidade de São Paulo, 2015. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-23092015-125326/.
Full textAbstract:
Dados dois conjuntos compactos e convexos K1, K2 em R², queremos saber se existem f e h, dois homeomorfismos de T², homotópicos à identidade, que comutam, com levantamentos F e H, tais que K1 e K2 são os seus conjuntos de rotação, respectivamente. Neste trabalho, mostramos alguns casos onde isto não pode acontecer, assumindo restrições nos conjuntos de rotação. Além disso, introduzimos o conceito de conjunto de rotação para semigrupos Abelianos finitamente gerados por homeomorfismos homotópicos à identidade, mostrando um caso em que o semigrupo é anular.Let K1, K2 in R² be two convex, compact sets. We would like to know if there are commuting homeomorphisms f and h of T², homotopic to the identity, with lifts F and H, such that K1 and K2 are their rotation sets, respectively. In this work, we proof some cases where it cannot happen, assuming some restrictions on rotation sets. Besides that, we introduce the concept of rotation set for Abelian semi-groups finitely generated by homeomorphisms homotopic to the identity, showing a case where the semi-group is annular.
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Silva, Leonardo de Amorin e. 1980. "Grupos abelianos-por-(nilpotentes de classe 2)." [s.n.], 2014. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306919.
Full textAbstract:
Orientador: Dessislava Hristova KochloukovaTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica
Made available in DSpace on 2018-08-26T02:25:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_LeonardodeAmorine_D.pdf: 582293 bytes, checksum: ed3c907af5279b8923c782d730bcf1d4 (MD5) Previous issue date: 2014
Resumo: Nesta tese consideramos uma extensão cindida G de um grupo abeliano A por um grupo nilpotente (de classe 2) Q e provamos dois resultados. Primeiro, se Q age nilpotentemente sobre A e G tem tipo FP2, calculamos o sigma invariante de G em dimensão 2. Segundo, se G tem tipo FP4, mostramos que cada quociente de G tem tipo FP4
Abstract: In this thesis we consider a split extension G of an abelian group A by a nilpotent group (class 2) Q and prove two results. First, if Q acts nilpotently on A and G has type FP2, compute the sigma invariant of G in dimension 2. Second, if G has type FP4, we show that every quotient G has type FP4
Doutorado
Matematica
Doutora em Matemática
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Silva, Ana Shirley Monteiro da. "Grupos nos quais o conjunto dos comutadores possui cobertura finita por subgrupos cÃclicos." Universidade Federal do CearÃ, 2010. http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=5250.
Full textAbstract:
Dada uma palavra w e um grupo G, suponha que o conjunto Gw pode ser coberto por finitos subgrupos cÃclicos. à verdade que w(G) tambÃm pode ser coberto por finitos subgrupos cÃclicos? Nesta dissertaÃÃo mostraremos que a resposta à positiva para a palavra comutador.Given a word w and a group G, suppose that the set can be Gw covered by finite cyclic subgroups. It is true that w(G) can also be covered by finite cyclic subgroups? This dissertation will show that the answer is positive for the word switch.
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Garcia, Vitor Araujo. "Idempotentes centrais primitivos em algumas álgebras de grupos." Universidade de São Paulo, 2015. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05102015-225032/.
Full textAbstract:
O objetivo do trabalho é apresentar alguns resultados acerca de anéis de grupos e aplicações, segundo o que foi estudado em livros e artigos sobre o assunto. Inicialmente, apresentaremos alguns fatos básicos sobre anéis de grupos, que podem ser encontrados em [5], e em seguida, apresentaremos os resultados principais, mais recentes, que foram estudados em dois artigos diferentes. No primeiro artigo [4], apresentou-se uma forma de calcular o número de componentes simples de certas álgebras de grupos abelianos finitos, bem como também foi apresentada uma forma de calcular geradores idempotentes de códigos abelianos minimais, suas dimensões e seus pesos. No segundo artigo [2], encontra-se uma descrição feita dos idempotentes centrais primitivos da álgebra de grupo racional de grupos nilpotentes finitos.Our goal in this project is to present some results about group rings and its applications, as presented in books and articles about this subject. First of all we are going to establish some basic fact about group rings, which can be found mainly in [5], and then we will present the main results, which are more recent, and have been studied in two different articles. In [4], the authors presented a way of evaluating the number of simple components of some finite group algebras, as well presented a way of evaluating idempotent generators of some minimal abelian codes, their dimension and their weights. In [2] there is a complete description of all the primitive central idempotents of the rational group algebra of finite nilpotent groups.
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Nakaoka, Irene Naomi. "Sobre o produto tensorial não abeliano de grupos." [s.n.], 1994. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306213.
Full textAbstract:
Orientador: Norai Romeu RoccoDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica
Made available in DSpace on 2018-07-19T15:59:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nakaoka_IreneNaomi_M.pdf: 2240134 bytes, checksum: 1e7dfbef93571a48f24ab49104691c5d (MD5) Previous issue date: 1994
Resumo: Não informado
Abstract: Not informed
Mestrado
Mestre em Matemática
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Costa, Carlos Henrique Alves. "Automorfismos de Grupos Abelianos Finitos." Universidade Federal de Viçosa, 2014. http://locus.ufv.br/handle/123456789/4930.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2014-02-18Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
The set of all automorphisms of a group G form a group denoted by Aut(G). In this work we study automorphisms of finite abelian groups, mainly following the approach by Christopher J. Hillar and Darren L. Rhea according to the paper Automorphisms of finite abelian Groups (American Mathematical Monthly 114 n. 10 (2007) 917-923). The main objective is to characterize the automorphism group Aut(G), where G is a finite abelian group and present a formula for the number of elements of Aut(G). The determination of this formula is done in two distinct ways: one from the calculation of the number of elements of the group Aut(G) viewed as the group of units of the endomorphisms ring End(G) and the other using certain characteristic subgroups of the group G. This latter method follows the development made by Heinrich Kuhn in his doctoral thesis.
O conjunto de todos os automorfismos de um grupo G forma um grupo denotado por Aut(G). Neste trabalho estudamos automorfismos de grupos abelianos finitos, seguindo principalmente a abordagem feita por Christopher J. Hillar e Darren L. Rhea no artigo Automorphisms of finite abelian Groups (American Mathematical Monthly 114 n. 10 (2007) 917-923). O objetivo principal ́e fazer uma caracterização do grupo de automorfismos Aut(G), onde G ́e um grupo abeliano finito e apresentar uma fórmula para o número de elementos de Aut(G). A determinação desta f ́ormula ́e feita de duas maneiras distintas: uma a partir do cálculo do número de elementos do grupo Aut(G) visto como grupo das unidades do anel de endomorfismos End(G) e a outra utilizando certos subgrupos característicos do grupo G. Esse último método segue o desenvolvimento feito por Heinrich Kuhn, em sua tese de doutorado.
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Oliveira, Fernando Neres de. "O nÃmero de classes do subcorpo real maximal de um corpo ciclotÃmico." Universidade Federal do CearÃ, 2010. http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=4954.
Full textAbstract:
Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgicoO objetivo principal deste trabalho à apresentar alguns resultados, relativos ao nÃmero de classes do subcorpo real maximal de um corpo ciclotÃmico.Para isso, iremos inicialmente provar a finitude do grupo das classes de ideais e fazer um breve estudo da decomposiÃÃo de ideais primos em uma extensÃo. Na sequÃncia, apresentaremos o subcorpo real maximal de um corpo ciclotÃmico e usaremos alguns resultados relativos a caracteres e somas gaussianas, para justificar a imersÃo de um corpo quadrÃtico real em um subcorpo real maximal particular. Depois disso, vamos apresentar os resultados de dois artigos, o primeiro de N. C. Ankeny, S. Chowla E H. Hasse, e o segundo de Hideo Yokoi. Ambos tem por objetivo, estudar o nÃmero de classes do subcorpo real maximal de um corpo ciclotÃmico.
The aim of this paper is to present some results on the number of classes of real maximal subcorpo a body ciclotÃmico.Para this, we will first prove the finiteness of the group of classes of ideals and make a brief study of the decomposition of prime ideals in a extension. Following, we present the real subcorpo a maximal cyclotomic fields and will use some results on the characters and Gaussian sums, to justify the dumping of a body in a real quadratic subcorpo maximal real particular. After that, we present the results of two articles, the first of N. C. Ankeny, S. Chowla and H. Hasse, and the second of Hideo Yokoi. Both have the objective of studying the number of classes of real subcorpo a maximal cyclotomic fields.
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Jesus, Elisângela Valéria de. "Módulos e grupos abelianos finitamente gerados." Universidade Federal de Sergipe, 2017. https://ri.ufs.br/handle/riufs/6512.
Full textAbstract:
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESThe concept of module M on a ring A can be seen as a generalization of the concept of vector space V over a field K. In this work, we will present definitions, examples and results about modules, our main objective being to demonstrate the theorem of structures for Abelian groups that tells us that every finitely generated abelian group is the direct sum of cyclic subgroups.
O conceito de módulo M sobre um anel A pode ser visto como uma generalização do conceito de espaço vetorial V sobre um corpo K. Neste trabalho, apresentaremos definições, exemplos e resultados acerca de módulos, sendo o nosso objetivo principal demonstrar o teorema de estruturas para grupos abelianos que nos diz que todo grupo abeliano finitamente gerado é a soma direta de subgrupos cíclicos.
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Ugarte, Guerra Francisco. "Estructura de los grupos abelianos ordenados." Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016. http://repositorio.pucp.edu.pe/index/handle/123456789/95780.
Full textAbstract:
This paper covers the notation and basic results of the theory of ordered abelian groups required to state Hahn's Theorem, which deals with the structure of such groups. In addition, we present a simple proof of Hahn's theorem for groups of nite range and some results concerning the minimality of the immersion sugested by the theorem.Este trabajo presenta las notaciones y resultados básicos de la teoríıa de grupos abelianos ordenados necesarios para establecer el teorema de Hahn, el cual describe la estructura de este tipo de grupos. Además presentamos una prueba simple del teorema de Hahn para grupos ordenados de rango finito y algunos resultados sobre la minimalidad de la inmersión descrita en el teorema.
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Assis, Ailton Ribeiro de. "Idempotentes em Álgebras de Grupos e Códigos Abelianos Minimais." Universidade Federal da Paraíba, 2011. http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/7401.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2011-09-09Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
In this work, we study the semisimple group algebras FqCn of the finite abelian groups Cn over a finite field Fq and give conditions so that the number of its simple components is minimal; i.e. equal to the number of simple components of the rational group algebra of the same group. Under such conditions, we compute the set of primitive idempotents of FqCn and from there, we study the abelian codes as minimal ideals of the group algebra, which are generated by the primitive idempotents, computing their dimension and minimum distances.
Neste trabalho, estudamos álgebras de grupos semisimples FqCn de grupos abelianos finitos Cn sobre um corpo finito Fq e as condições para que o número de componentes simples seja mínimo, ou seja igual ao número de componentes simples sobre a álgebra de grupos racionais do mesmo grupo. Sob tais condições, calculamos o conjunto de idempotentes primitivos de FqG e a de partir daí, estudamos os códigos cíclicos como ideais minimais da álgebra de grupo, os quais são gerados pelos idempotentes primitivos, calculando suas dimensões e distâncias mínimas.
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Vieira, Renato Vasconcellos. "Topologia algébrica não-abeliana." Universidade de São Paulo, 2014. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-11022014-095205/.
Full textAbstract:
O presente trabalho é uma apresentação de aplicações de estruturas da álgebra de dimensões altas para a teoria de homotopia. Mais precisamente mostramos que existe uma equivalência entre as categorias dos cat$^n$-grupos e a dos $n$-cubos cruzados de grupos, ambas equivalentes a categoria das $n$-categorias estritas internas à categoria de grupos, e uma certa subcategoria da categoria dos $n$-cubos fibrantes, os chamados $n$-cubos de Eilenberg-MacLane. Além disso existe uma equivalência entre uma localização dessa subcategoria e a categoria homotópica dos $(n+1)$-tipos homotópicos, o que sugere a utilidade de usar as estruturas algébricas apresentadas como invariantes topológicas. O teorema central dessa teoria, o teorema generalizado de Seifert-van Kampen, diz que o funtor dos $n$-cubos de fibração aos cat$^n$-grupos usado para mostrar a equivalência mencionada preserva o colimite de certos diagramas e que nesses casos conectividade é preservada, o que permite certas computações. Apresentaremos definições das estruturas algébricas mencionadas além de como calcular certos colimites na categoria de $n$-cubos cruzados de grupos, demonstraremos os teoremas principais da teoria e mostramos como usar esses resultados para generalizar resultados clássicos da topologia algébrica como o teorema de Blakers-Massey, o teorema de Hurewicz e a fórmula de Hopf para homologia de grupos.The present work is a presentation of applications to homotopy theory of structures in higher dimensional algebra. More precisely we show how the categories of crossed $n$-cubes of groups and of cat$^n$-groups, both equivalent to the category of strict $n$-categories internal to the category of groups, are equivalent to a subcategory of the category of fibrant $n$-cubes, namely the Eilenberg-MacLane $n$-cubes. There is also an equivalence between a localization of the category of Eilenberg-MacLane $n$-cubes and the homotopy category of homotopy $(n+1)$-types, which suggests the usefulness of the presented algebraic structures as topological invariants. The central theorem of this theory, the generalized Seifert-van Kampen theorem, states that the functor from $n$-cube of fibrations to the cat$^n$-groups used to show the aforementioned equivalence preserves the colimit of certain diagrams, and in these cases connectivity is preserved, which permits some computations. We present definitions of the relevant algebraic structures and also how to calculate certain colimits in the category of crossed $n$-cubes of groups, we demonstrate the main theorems of the theory and then we show how to generalize classical results in algebraic topology like the Blakers-Massey theorem, Hurewicz theorem and Hopf\'s formula for the homology of groups.
19
Figueiredo, Gustavo Cazzeri Innocencio. "O produto tensorial não abeliano de grupos e aplicações." Universidade Federal de São Carlos, 2015. https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/7468.
Full textAbstract:
Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-23T19:38:10Z
No. of bitstreams: 1
DissGCIF.pdf: 1709329 bytes, checksum: 237db6a30fde160e22a9171ebb48cdb8 (MD5)Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-26T20:45:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissGCIF.pdf: 1709329 bytes, checksum: 237db6a30fde160e22a9171ebb48cdb8 (MD5)
Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-26T20:45:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissGCIF.pdf: 1709329 bytes, checksum: 237db6a30fde160e22a9171ebb48cdb8 (MD5)
Made available in DSpace on 2016-09-26T20:45:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissGCIF.pdf: 1709329 bytes, checksum: 237db6a30fde160e22a9171ebb48cdb8 (MD5) Previous issue date: 2015-04-22
Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)
The nonabelian tensor square GG of a group G was introduced by R. K. Dennis [8] in a search for new homology functors having a close relationship to K-theory and it is based on the work of C. Miller [14]. Subsequently R. Brown and J.-L. Loday [6] discovered a topological significance for the tensor square, namely, that the third homotopy group of the suspension of an Eilenberg MacLane space K(G; 1) satisfies _3 �����SK(G; 1) _ _= ker(_1), where _1 : GG ! G is the “comutator homomorphism”: _1(gh) = [g; h] = ghg�����1h�����1, 8g; h 2 G. They also defined the tensor product GH of two distinct groups acting “compatibly” on each other and showed that it arose in a certain “universal crossed square”. The main purpose of this work is to present the first properties of the nonabelian tensor product of groups and its applications in homotopy theory.
O quadrado tensorial não-abeliano GG de um grupo G foi introduzido por R. K. Dennis [8] em uma busca por novos funtores de homologia tendo uma íntima relação com a K-teoria e é baseado no trabalho de C. Miller [14]. Após isso, R. Brown e J.-L. Loday [6] descobriram uma importância topológica para o quadrado tensorial, a saber, que o terceiro grupo de homotopia da suspensão de um espaço de Eilenberg MacLane K(G; 1) satisfaz _3 SK(G; 1) __= ker(_1), em que _1 : G G ! G é o “homomorfismo comutador”: _1(gh) = [g; h] = ghg1h1, 8g; h 2 G. Os autores também definiram o produto tensorial GH de dois grupos quaisquer agindo “compativelmente” um no outro e mostraram que este aparece em um certo “quadrado cruzado universal”. O objetivo desse trabalho é apresentar o produto tensorial de grupos não-abelianos, suas primeiras propriedades e a aplicação dele na teoria de homotopia.
Processo 2013/01245-7
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Guimarães, Bruno Formiga. "Extensões de Homomorfismos de Subgrupos a Endomorfismos do Grupo." Universidade Federal da Paraíba, 2010. http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/7463.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2010-02-09Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Bertholf and Walls provided a characterization for the class of groups quasi-injective finite. Furthermore, Juriaans, Bastos Azevedo and give a rating for the injective type groups, which are a distinct class of the former despite being quite close.
Bertholf e Walls forneceram uma caracterização para a classe de grupos quasi-injetivos finitos. Além disso, Juriaans, Bastos e Azevedo dão uma classificação para os grupos do tipo injetivo, os quais são uma classe distinta da anterior apesar de serem bastante próximas.
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Nogueira, João Bosco. "O subgrupo normal abeliano maximo do pro-2-grupo de Galois." [s.n.], 1993. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306441.
Full textAbstract:
Orientador : Antonio Jose EnglerTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica
Made available in DSpace on 2018-07-18T20:29:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nogueira_JoaoBosco_D.pdf: 2122971 bytes, checksum: 049125778a35c48ba975ed5b8d6950e5 (MD5) Previous issue date: 1993
Resumo: Não informado
Abstract: Not informed
Doutorado
Doutor em Matemática
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Silva, Joserlan Perote da. "Discriminante da potÃncia de um nÃmero algÃbrico." Universidade Federal do CearÃ, 2010. http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=5491.
Full textAbstract:
FundaÃÃo de Amparo à Pesquisa do Estado do CearÃConselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico
Seja alfa um nÃmero algÃbrico que nÃo à raiz de um nÃmero racional. Mostraremos que o discriminante de alfa elevado a n tende a infinito com n tendendo a infinito e daremos um limite inferior para este discriminante em termos do grau de alfa, sua medida de Mahler e n.
Let alfa be an algebraic number which is not a root of a racional number. We show that the discriminant of alfa n tends to infinity with n tending to infinity and give a lower bound for this discriminant in terms of the degree of alfa, its Mahlerâs measure and n.
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MACEDO, Silvio Sandro Alves de. "Comutatividade fraca por bijeção entre grupos abelianos." Universidade Federal de Goiás, 2010. http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/1973.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2014-07-29T16:02:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1
silvio sandro.pdf: 761623 bytes, checksum: 55f280c9ca185766a1ed91423c5edfad (MD5)
Previous issue date: 2010-06-28The group of weak commutativity for bijection G(H;K;σ) = {H;K|[h;hσ] = 1, for all h H} belongs is defined as the quotient of the free product H * K the normal closure of {[h;hσ] : h belongs to all H} in H * K. In this dissertation, we studied the results obtained in 2009 by Sidka and Oliveira [7] that support the following conjecture: If H,K ~= Zp X...X Zp, then G(H,K,σ)is a p-group.
O grupo de comutatividade fraca por bijeção G(H;K;σ) = {H;K|[h;hσ] = 1, para todo h pertence H} é definido como sendo o quociente do produto livre H * K pelo fecho normal de {[h;hσ] : para todo h pertence H} emH * K. Nessa dissertação, estudamos os resultados obtidos em 2009 por Oliveira e Sidki [7] que suportam a seguinte conjectura: Se H,K ~= Zp X...X Zp, então G(H,K,σ) é um p-grupo.
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Albuquerque, Flávio Alves de. "Classificação de Automorfismos de Grupos Finitos." Universidade Federal da Paraíba, 2011. http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/7355.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2011-08-03Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
In this paper we study finite Abelian groups, where state and prove the fundamental theorem of finitely generated abelian groups, as well as determine a characterization of automorphisms of a p-group, moreover, we exhibit an algorithm that determines the count of the number of automorphisms of p-groups. Finally, we show the automorphisms of the non-Abelian dihedral group.
Neste trabalho estudamos Grupos Abelianos finitos, onde enunciamos e provamos o Teorema fundamental dos grupos abelianos finitamente gerados, bem como determinamos uma caracterização dos automorfismos de um p-grupo, além disso, exibimos um algoritmo que determina a contagem do número de automorfismos desses p-grupos. Por fim, mostramos os automorfismos do grupo não-Abeliano Diedral .
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Valadão, Mônica Aparecida Cruvinel. "O grau de comutatividade de subgrupos de um grupo finito." reponame:Repositório Institucional da UnB, 2011. http://repositorio.unb.br/handle/10482/9249.
Full textAbstract:
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, 2011.Submitted by Shayane Marques Zica (marquacizh@uol.com.br) on 2011-09-19T17:29:35Z No. of bitstreams: 1 2011_MonicaAparecidaCruvinelValadao.pdf: 394108 bytes, checksum: 692ce5258c4e6bc5923c087cdcc1020a (MD5)
Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-09-20T11:31:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_MonicaAparecidaCruvinelValadao.pdf: 394108 bytes, checksum: 692ce5258c4e6bc5923c087cdcc1020a (MD5)
Made available in DSpace on 2011-09-20T11:31:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_MonicaAparecidaCruvinelValadao.pdf: 394108 bytes, checksum: 692ce5258c4e6bc5923c087cdcc1020a (MD5)
Neste trabalho estudamos questões relacionadas ao grau de comutatividade entresubgrupos de um grupo finito. Nossa abordagem é baseada em resultados de M.Tarnauceanu, que adaptou ao contexto da teoria de reticulados alguns conceitos etécnicas dos estudos feitos por P. Lescot sobre o grau de comutatividade de um grupofinito. Para este _m, apresentamos um breve estudo sobre a teoria de reticulados, particularmentedo reticulado dos subgrupos de um grupo, donde resulta uma expressãogeral para determinar o grau de comutatividade de subgrupos de um grupo finito.Tal expressão mede a probabilidade com que dois subgrupos de um grupo finito comutam.Como aplicações dos resultados teóricos calculamos em detalhes os graus decomutatividade de subgrupos para algumas classes de grupos finitos. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT
In this work we study questions related to subgroup commutativity degrees in finite groups. Our approach is based on results of M. Tarnauceanu, who adapted to the context of lattice theory some concepts and techniques of studies by P. Lescot concerning commutativity degrees of finite groups. For this purpose, we present a brief study of lattice theory, particularly of the lattice of all subgroups of a group, from which we obtain a general expression to determine the subgroup commutativity degrees of finite groups. This expression measures the probability that two subgroups of a finite group commute. As applications of the theoretical results we compute in detail the subgroup commutativity degrees of finite groups for some classes of finite groups.
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Lima, Matheus Dantas e. "Sobre a invariância do produto tensorial não abeliano de grupos." Universidade Federal de Goiás, 2015. http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/5781.
Full textAbstract:
Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-08-01T15:47:42Z
No. of bitstreams: 2
Dissertação - Matheus Dantas e Lima - 2015.pdf: 704663 bytes, checksum: d5208ed461f05826e6138ead557fb633 (MD5)
license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-08-01T15:49:19Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Matheus Dantas e Lima - 2015.pdf: 704663 bytes, checksum: d5208ed461f05826e6138ead557fb633 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)
Made available in DSpace on 2016-08-01T15:49:19Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Matheus Dantas e Lima - 2015.pdf: 704663 bytes, checksum: d5208ed461f05826e6138ead557fb633 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2015-07-29
Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq
(Sem resumo)
Sobre condições para que uma propriedade de grupos seja fechada via formação do produto tensorial não abeliano de grupos.
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Oliveira, Filipe Augusto Alves de. "Teorema de Erdös-Ginzburg-Ziv com Peso." Universidade Federal de Viçosa, 2014. http://locus.ufv.br/handle/123456789/4929.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2014-02-17Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
In this work we present generalizations to a famous result of the Additive Number Theory which is the Erdös-Ginzburg-Ziv theorem. Our first goal is to find the lowest value for o the length of a sequence of integers for which we can always find a subsequence of n terms which, together with weight in {1, −1}, assume a value equal to a multiple of n. We also consider one generalizations to Erdös-Ginzburg-Ziv theorem where the sequences are o formed by elements in a finite abelian group and for which we can, under some conditions, atribute any weight on the sums of elements of the sequence.
Neste trabalho apresentaremos generalizações para um famoso resultado da Teoria Aditiva dos Números que é o Teorema de Erdös-Ginzburg-Ziv. Nosso primeiro objetivo é encontrar o menor valor para o comprimento de uma sequência de inteiros em que sempre podemos encontrar uma subsequência de n termos que, somados com pesos em {1, −1}, assumam e um valor igual a um múltiplo de n. Posteriormente, consideraremos uma generalização para o Teorema de Erdös-Ginzburg-Ziv em que as sequências são formadas de elementos em um grupo abeliano finito qualquer e que podemos, sob algumas condições, colocar pesos quaisquer sobre as somas dos elementos da sequência.
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Lopes, José Othon Dantas. "Discriminante dos corpos abelianos." [s.n.], 2003. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306318.
Full textAbstract:
Orientador: Paulo Roborto BrumattiTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-08-03T17:13:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lopes_JoseOthonDantas_D.pdf: 1557485 bytes, checksum: 07e1265a94fb3899dad803d8b7931272 (MD5) Previous issue date: 2003
Resumo: O cálculo do discriminante de um Corpo de Números K tem representado um grande desafio para muitos estudiosos e certamente a maior dificuldade consiste em se determinar uma base integral de K. Quando tal corpo K é abeliano pode-se recorrer ao Teorema de Kronecker- Weber que assegura que K está contido em alguma extensão ciclotômica Q((m) e, neste caso, pode-se usar a Fórmula do Condutor-Discriminante para calcular o discriminante de K. Os resultados aqui obtidos visam o cálculo efetivo dos Discriminantes dos Corpos de Números Abelianos e faz-se o uso pleno da Fórmula do Condutor-Discriminante, isto é, o discriminante de um corpo K é, a menos de sinal, o produtório dos condutores dos caracteres associados a K. Quando o condutor de K é uma potência de primo, ou seja, K ç Q( (pr) para algum primo p e r um inteiro positivo, então o discriminante de K é uma função do seu grau, quando o primo é ímpar; e tal fórmula é dada pelo Teorema 3.1. Quando tal primo é 2, o Teorema 3.3 determina o discriminante de K, distinguindo os casos em que K é um Corpo Ciclotômico e quando não é. O caso geral foi abordado no Teorema 3.4 e descreve o discriminante de um Corpo de Números Abeliano qualquer, em função do seu grau, do seu condutor e dos graus de subcorpos particulares de K
Abstract: The computation of the discriminant of a number field K has represented a great challenge to number theorists, and certainly the difficulty lies in determining an integral basis for K. "When K is Abelian, one can resort to the Kronecker- Weber theorem, which guarantees that K is contained in some cyclotomic field Q( (m). ln this case, one can use the conductor-discriminant formula for evaluating the discriminant of K. The results obtained here aim at efficiently computing the discriminant of any Abelian number field. For that, we wiIl fully use the conductor-discriminant formula, which states that the discriminant of a field K is the product of the conductors of the characters associated to K. "When the conductor of K is a power of an odd prime p, that is, K ç Q((pr) for some positive integer r, then the discriminant of K is a function of its degree only - see the formula given in Theorem 3.1. When p = 2, Theorem 3.3 provides a formula for the discriminant of K which consists of two expressions, depending on whether K is a cyclotomic field. The general case is addressed in Theorem 3.4. lt gives the discriminant of any Abelian number field as a function of its degree, its conductor, and the degrees of some particular subfields of K
Doutorado
Doutor em Matemática
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Macario, Vives Sergio. "La topología de Bohr para grupos topológicos abelianos." Doctoral thesis, Universitat Jaume I, 2002. http://hdl.handle.net/10803/10500.
Full textAbstract:
Para grupos topológicos abelianos maximalmente casi periódicos (en el sentido de von Neumann) es sencillo describir su compactación de Bohr, bG. En este caso puede identificarse bG con el conjunto de homomorfismos del dual de G en el toro de dimensión 1. La topología que G hereda como subgrupo de bG es la topología de Bohr de G. Resulta que la topología de Bohr es una topología totalmente acotada generada por el grupo de caracteres continuos de G. Con ese punto de partida y, utilizando el concepto de grupos en dualidad introducido por Varopoulos, se estudian diversas propiedades topológicas para la topología débil de una dualidad. Se obtiene con ello una caracterización de la débil realcompacidad en términos similares a los obtenidos por otros autores para espacios de Banach, espacios vectoriales topológicos localmente convexos y grupos abelianos localmente compactos. Además se obtienen caracterizaciones para la realcompacidad hereditaria y la pseudocompacidad. Diversos autores han considerado también el problema de la preservación de la compacidad, así como de otras propiedades topológicas, al pasar a la topología de Bohr. En esta tesis se introduce una nueva clase de grupos, los g-grupos, que aglutina a muchas otras clases de grupos topológicos: los grupos abelianos localmente compactos, los grupos aditivos de espacios vectoriales topológicos y los grupos nucleares, entre otros. Para esta nueva clase se obtiene una caracterización de la preservación de la compacidad que engloba y unifica las aproximaciones obtenidas separadamente para cada una de las clases mencionadas anteriormente. El estudio anterior se particulariza para los grupos metrizables, consiguiendo nuevas caracterizaciones estrechamente relacionadas con el trabajo de van Douwen para grupos discretos. En particular, se obtiene una caracterización para los grupos aditivos de espacios de Banach y se muestra, con un ejemplo de Bourgain, que ésta díficilmente puede ser refinada.
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Lima, Bruno César Rodrigues. "Construções relacionadas ao grupo de comutatividade fraca." reponame:Repositório Institucional da UnB, 2014. http://repositorio.unb.br/handle/10482/16870.
Full textAbstract:
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014.Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-10-29T19:19:36Z No. of bitstreams: 1 2014_BrunoCésarRodriguesLima.pdf: 606797 bytes, checksum: 8cbfe3f38fceddc8bdbc8ec2f2308a8f (MD5)
Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-11-14T10:43:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_BrunoCésarRodriguesLima.pdf: 606797 bytes, checksum: 8cbfe3f38fceddc8bdbc8ec2f2308a8f (MD5)
Made available in DSpace on 2014-11-14T10:43:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_BrunoCésarRodriguesLima.pdf: 606797 bytes, checksum: 8cbfe3f38fceddc8bdbc8ec2f2308a8f (MD5)
Neste trabalho estudamos a comutatividade fraca entre grupos isomorfos através do grupo X(H) construído por Sidki, dado pela apresentação [Fórmula] onde [Fórmula] define um isomorfismo entre os grupos H e [Fórmula] , bem como algumas construções relacionadas. É conhecido que o operador X preserva algumas propriedades de um grupo H, tais como finitude, solubilidade e nilpotência para grupos finitamente gerados. Demonstramos nesta tese que X também preserva a propriedade policíclica por finito. Como conseqüência desse resultado vimos que o quadrado tensorial não abeliano [Fórmula] de um grupo H, definido por Brown e Loday, também preserva a propriedade policíclica por finito, generalizando o resultado de Blyth e Morse em que se mostra que [Fórmula] é policíclico se H é policíclico. Determinamos uma estimativa para a ordem do grupo de comutatividade fraca de n cópias de um grupo. Introduzimos um novo grupo [Fórmula] que tem X(H) como imagem homomorfa e núcleo abeliano. Mostramos que [Fórmula] preserva solubilidade e também a propriedade policíclica se, e somente se, o abelianizado de H é finito. Além disso, mostramos que [Fórmula] é finito se, e somente se, H é finito perfeito. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT
In this work we study the weak commutativity between isomorphic groups through the group x(H) constructed by Sidki given by the presentation _(H) =H H j [h; h ] = 1 8 h 2 H_; where h - h is an isomorphism between groups H and H , as well as some related constructions. It is known that the operator x, preserves some properties of a group H, such as finiteness, solubility and nil potency for finitely generated groups. We provein this work that x also preserves the property polycyclic by finite. As a consequenceof this result, we conclude that the non-abelian tensor square H H of a group H,defined by Brown and Loday, also preserves the property polycyclic by finite. This last result generalizes that of Blyth and Morse which shows that H H is polycyclic if His polycyclic.We determine an estimate for the order of the group of weak commutativity of ncopies of a group. We introduce a new group E(H) which is an extension of an abeliangroup by x(H). We show that E preserves solubility and also polycyclicity provided the abelianized of H is finite. Moreover, we show that E(H) is finite if and only if His finite and perfect.
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Nascimento, Ruth. "Códigos de peso constante." Universidade de São Paulo, 2014. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-07032015-113005/.
Full textAbstract:
Sejam F_q um corpo finito com q elementos, e C_n um grupo cíclico de n elementos com mdc(q,n) = 1. Iniciamos nosso trabalho inspirados nos resultados de Vega, estabelecendo condições para que um código de F_qC_n tenha peso constante. Com tal resultado concluímos que um código de peso constante em F_qC_n é da forma {rg^ie | r em F_q, i variando de 0 a n}. A partir disto, determinamos a quantidade de códigos de peso constante de F_qC_n, e construímos exemplos de códigos de dois pesos em F_q(C_n X C_n). Em seguida, estabelecemos sob quais condições um código em F_qA, para A um grupo abeliano finito, tem peso constante. Analisamos também os códigos de peso constante em RG, quando R um anel de cadeia finito e C_n é um grupo cíclico de n elementos com mdc(n,q) = 1. Além disso, analisamos o caso em que os elementos de um ideal de RA, para R um domínio de integridade infinito e A um grupo abeliano finito têm peso constante.Let F_q be a field with q elements, C_n be a cyclic group of order n and suppose that gcd(q,n) = 1. In this work conditions are given to ensure that a code in F_qC_n is a one weight code, inspired in the work of Vega. As a consequence of this result we showed that a one weight code in F_qC_n is of the form {rg^ie | r in F_q, i between 0 and n}. With this, we determined the number of one weight codes in F_qC_n, and constructed examples of two weight codes in F_q(C_n X C_n). After this, we gave conditions to ensure that a code had constant weight in F_qA, for A a finite abelian group. We also analyzed the one weight codes in RG, R a chain ring and C_n a cyclic group with n elements with gcd(n,q) = 1. Moreover, we analyzed the case when the elements of an ideal in RA, for R an infinite integral domain and A a finite abelian group, have constant weight.
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Maia, Luís Farias. "Coberturas de grupos." reponame:Repositório Institucional da UFC, 2011. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/880.
Full textAbstract:
MAIA, Luís Farias; ROGÉRIO, José Robério. Coberturas de grupos. 2011. 98f. Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2011.Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T13:32:08Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_lfmaia.pdf: 6241275 bytes, checksum: 96fdd034283b0b121e1437fb55850656 (MD5)
Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T13:39:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_lfmaia.pdf: 6241275 bytes, checksum: 96fdd034283b0b121e1437fb55850656 (MD5)
Made available in DSpace on 2011-10-10T13:39:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_lfmaia.pdf: 6241275 bytes, checksum: 96fdd034283b0b121e1437fb55850656 (MD5) Previous issue date: 2011
The paper results on the Coverage groups by abelian subgroups, subgroups of Sylow and normal subgroups. We present in appendix C an elementary proof a very important result in the coverage p-Sylow.
Esta dissertação apresenta resultados sobre coberturas de grupos por sub-grupos abelianos, subgrupos de Sylow e subgrupos normais. O Teorema de Neumann é indispensável no estudo das coberturas por subgrupos. Apresentamos no apêndice C uma prova elementar de um resultado muito importante nas coberturas p-Sylow.
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Lima, Bruno César Rodrigues. "Cotas superiores para a ordem do quadrado tensorial não-abeliano de um grupo." reponame:Repositório Institucional da UnB, 2010. http://repositorio.unb.br/handle/10482/8784.
Full textAbstract:
Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Brasília, 2010.Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T19:59:49Z No. of bitstreams: 1 2010_BrunoCesarRodriguesLima.pdf: 516532 bytes, checksum: f3cab23a02619ceeb9671fc8ad137715 (MD5)
Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T20:00:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_BrunoCesarRodriguesLima.pdf: 516532 bytes, checksum: f3cab23a02619ceeb9671fc8ad137715 (MD5)
Made available in DSpace on 2011-06-29T20:00:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_BrunoCesarRodriguesLima.pdf: 516532 bytes, checksum: f3cab23a02619ceeb9671fc8ad137715 (MD5)
Neste trabalho estudamos o quadrado tensorial não-abeliano, G x G, de um grupo G, bem como algumas construções relacionadas. Abordamos resultados que estabelecem cotas superiores para a ordem de G x G, para certas classes especiais de grupos nitos, particularmente para p-grupos, p um primo, e para grupos metabelianos. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT
In this work we study the non-abelian tensor square, G x G, of a group G , as well as some related group constructions. We treat of results concerning upper bounds for the order of G x G, for G in certain special classes of nite group such as p-groups, p a prime number, and metabelian groups.
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Camara, Carlos Eduardo. "Construção de codigos esfericos via a D-cadeia e a geometria de grupos." [s.n.], 1995. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/260469.
Full textAbstract:
Orientador: Reginaldo Palazzo JuniorTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica
Made available in DSpace on 2018-07-20T14:45:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Camara_CarlosEduardo_D.pdf: 7740040 bytes, checksum: b23f5a4a4eed9ff86a44c68076381518 (MD5) Previous issue date: 1995
Resumo: Os códigos esféricos ou códigos de Slepian são conjuntos de pontos de sinais dispostos sobre a superfícies de uma hiperesfera no espaço Euclidiano M-dimensional. A grande dificuldade para a sua construção está na busca por um valor (vetor) inicial ótmio cuja solução vem através de um problema de otimização. Neste trabalho apresentamos a proposta de um algoritmo de construção de conjuntos de sinais esféricos no espaço Euclidiano N-dimensional baseada na soma direta de grupos finitamente gerados e principalmente na geometria associada a cada um destes grupos. Uma vez que a geometria associada ao grupo fornece o elemento necessário para a determinação do valor (vetor) inicial, a solução do valor inicial vai métodos de pesquisa operacional, neste caso a programação linear é desnecessária. A justificativa para esta afirmação é que a distância Euclidiana mínima entre estes sinais estão definida pelos vértices do politopo formado pelo conjunto de sinais fornecido pela geometria. Esta características mostram a simplicidade do algoritmo proposto para a construção de códigos (constelações) esféricos. A construção sendo apresentada, é definida pelo casamento entre grupo abeliano ou não abeliano, e o conjunto de sinais determinado de foram natural o rotulamento para este conjunto de sinais ...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital
Abstract: : Spherical (Slepian) Codes consist of sets of signal points on the surface of a sphere in Euclidean N-dimensional space. One difficulty in the construction of such codes is related to finding the optimal initial vector value through an optimization problem. We propose a construction method of spherical signal sets in Euclidean N-dimensional space based on the concept of finitely generated Abelian groups. As a consequence it is shown that there is no need to solve for the initial vector value since the minimum Euclidean distance among these signal the construction method can be. Furthermore the matching between groups and spherical signal sets comes naturally from the concept of group representation. Labeling and portioning of those spherical signal sets are a consequence of the group chain partition. Finally, we show how to extend the construction method by including the closed d-chain algorithm in it
Doutorado
Doutor em Engenharia Elétrica
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Silva, Ana Shirley Monteiro da. "Grupos nos quais o conjunto dos comutadores possui cobertura finita por subgrupos cíclicos." reponame:Repositório Institucional da UFC, 2010. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/889.
Full textAbstract:
SILVA, Ana Shirley Monteiro da; ROGÉRIO, José Robério. Grupos nos quais o conjunto dos comutadores possui cobertura finita por subgrupos cíclicos. 2010. 92f. Dissertação(mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010.Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-11T12:31:34Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_asmsilva.pdf: 492728 bytes, checksum: b55dab373cf5899416d4928c08ef2714 (MD5)
Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-11T12:34:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_asmsilva.pdf: 492728 bytes, checksum: b55dab373cf5899416d4928c08ef2714 (MD5)
Made available in DSpace on 2011-10-11T12:34:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_asmsilva.pdf: 492728 bytes, checksum: b55dab373cf5899416d4928c08ef2714 (MD5) Previous issue date: 2010
Given a word w and a group G, suppose that the set can be Gw covered by finite cyclic subgroups. It is true that w(G) can also be covered by finite cyclic subgroups? This dissertation will show that the answer is positive for the word switch.
Dada uma palavra w e um grupo G, suponha que o conjunto Gw pode ser coberto por finitos subgrupos cíclicos. É verdade que w(G)também pode ser coberto por finitos subgrupos cíclicos? Nesta dissertação mostraremos que a resposta é positiva para a palavra comutador.
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Gül, Erdal. "Controllability of linear systems on non-abelian compact lie groups." Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014. http://repositorio.pucp.edu.pe/index/handle/123456789/96429.
Full textAbstract:
In this paper, we shall deal with a linear control system ∑ defined on a Lie group G with Lie algebra L(G). We prove that, if G is a compact connected Lie group, then the vector fields associated to dynamic of ∑ are conservative, and that if G is also non-Abelian then, by using Poincare Theorem, ∑ is transitive if and only if it is controllable.
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Savioli, Angela Marta Pereira das Dores. "Teoria de Kummer sobre aneis comutativos." [s.n.], 1993. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306619.
Full textAbstract:
Orientador: Antonio PaguesDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica
Made available in DSpace on 2018-07-18T21:37:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Savioli_AngelaMartaPereiradasDores_M.pdf: 2339475 bytes, checksum: c93b9506256ca2e9059b925f1d3c875c (MD5) Previous issue date: 1993
Resumo: Não informado.
Abstract: Not informed.
Mestrado
Mestre em Matemática
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Rodrigues, Claudenir Freire. "Grupos abelianos-por-nilpotentes do tipo homologico 'FP IND.3'." [s.n.], 2006. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306915.
Full textAbstract:
Orientador: Dessislava H. KochloukovaTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-08-07T18:15:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rodrigues_ClaudenirFreire_D.pdf: 1150293 bytes, checksum: 63045fd15f6ef421699cbcf26de55d92 (MD5) Previous issue date: 2006
Resumo: Neste trabalho estudamos grupos abstratos finitamente gerados G que são extensões cindidas de um grupo abeliano A por um grupo Q nilpotente de classe 2. Mostramos que se G tem tipo homológico F P3, então o quociente G/N também tem tipo homológico F P3 onde N é o fecho normal do centro de Q em G. Observamos que não existe classificação quando G pode ter tipo FP3, nem classificação para tipo F P2 ou ser finitamente apresentável. Por causa disso nós trabalhamos com um quociente especifico de G. Ainda fica em aberto se cada quociente de G tem tipo FP3 quando G tem tipo FP3. Observamos que isso vale quando G é grupo metabeliano, nesse caso a teoria de Bieri-Strebel pode ser aplicada
Abstract: We study abstract finitely generated groups G that are split extensions from A abelian group by Q nilpotent group of class two. We show that if G has homological type FP3 then the quotient group GjN has homological type FP3 too, where N is the normal closure of the center of Q in G. Since there is no classification when G is of type FP3, nor when G is of type FP2 or finitely presented we work with one specific quotient. It is an open problem whether every quotient of G has type F P3. This holds if G is a metabelian group and in this case the Bieri-Strebel theory applies
Doutorado
Doutor em Matemática
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Cardoso, Júnior Abílio Lemos. "Problemas de soma zero com peso sobre grupos abelianos finitos." reponame:Repositório Institucional da UnB, 2010. http://repositorio.unb.br/handle/10482/7228.
Full textAbstract:
Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010.Submitted by Shayane Marques Zica (marquacizh@uol.com.br) on 2011-03-09T20:42:43Z No. of bitstreams: 1 2010_AbilioLemosCardosoJunior.pdf: 549090 bytes, checksum: 3ff8722e5b59940ed910a62ab7816778 (MD5)
Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2011-03-30T01:41:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_AbilioLemosCardosoJunior.pdf: 549090 bytes, checksum: 3ff8722e5b59940ed910a62ab7816778 (MD5)
Made available in DSpace on 2011-03-30T01:41:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_AbilioLemosCardosoJunior.pdf: 549090 bytes, checksum: 3ff8722e5b59940ed910a62ab7816778 (MD5)
Estudamos uma variação de um clássico problema em Teoria Aditiva dos Números: o problema de soma zero com peso. Apresentamos vários resultados para os invariantes ηA(G), gA(G) e sA(G), quando G é um grupo abeliano finito específico e A = {−1, 1}. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT
We study a variation of a classical problem in Additive Number Theory: the zero-sum problem with weight. We present several results for the invariants ηA(G), gA(G) and sA(G) when G is a specific finite abelian group and A = {−1, 1}.
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ANDRADE, Agenor Freitas de. "Sobre uma Construção Relacionada ao Quadrado Tensional não-Abeliano de um Grupo." Universidade Federal de Goiás, 2011. http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/1943.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2014-07-29T16:02:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1
Dissertacao Agenor Freitas de Andrade.pdf: 1042479 bytes, checksum: 049cc003452cdaee484bef8ab2c371b3 (MD5)
Previous issue date: 2011-07-01Let G and Gj be isomorphic groups. We study the group V (G) which is an extension of the non-abelian tensor square of a group G, G G. Looking for V (G) as an operator in the class of groups, we observe that this operator preserves some properties of the group G such as finiteness, nilpotency and solubility. For a p-group finite G we find an upper bound for the order of G G. Finally, we verified computationally, for some groups, and that the results and also the bounds for the orders of the groups shown here are actually respected.
Sejam G e Gj grupos isomorfos. Estudaremos o grupo V (G) que é uma extensão de grupo do quadrado tensorial não-abeliano de um grupo G, G G. Olhando para V (G) como um operador na classe de grupos, observamos que este operador preserva algumas propriedades do grupo G, tais como finitude, solubilidade e nilpotência. Ainda para um p-grupo finito G encontramos um limitante para ordem de G G: Por fim, verificamos computacionalmente, para alguns grupos, que os resultados e também os limitantes para as ordens dos grupos aqui apresentados são de fato respeitados.
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Santos, Edson Carlos Licurgo. "Estruturas quase hermitianas invariantes e ideais abelianos." [s.n.], 2003. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306782.
Full textAbstract:
Orientador : Caio José Colletti NegreirosDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-08-02T17:25:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_EdsonCarlosLicurgo_M.pdf: 2595415 bytes, checksum: 38a710205b6367e40e55e80505413993 (MD5) Previous issue date: 2003
Resumo: Iniciamos o trabalho tomando uma álgebra de Lie g complexa semi-simples e considerando sua variedade bandeira maximal F = G/P, onde G é um grupo de Lie complexo com álgebra de Lie g. P um subgrupo (parabólico minimal) de Borel de G. Se U é um subgrupo compacto maximal de G pode-se escrever F =U /T onde T U é um toro maximal. Com o objetivo de estudar as estruturas quase Hermitianas U-invariantes sobre F, isto é, pares (J, ) com J uma estrutura quase complexa invariante e uma métrica Riemanniana invariante, no primeiro capítulo provamos que as estruturas quase Hermitiana quase Kähler invariantes são também Kähler. Para cada alcova A associamos uma estrutura quase complexa invariante J (A), dita afim. e mostramos que esta admite uma métrica , que torna (1, 2)-simplético o par (J , ). A recíproca, isto é. a prova de que se o par (J, ) é (1, 2)-simplético. então J é afim, passa pela construção fundamental deste trabalho, a saber a construção dos ideais abelianos. Desenvolvemos, a seguir uma fórmula que relaciona dois ideais abelianos diferentes representando a mesma classe de equivalência. Com esta preparação, reduzimos as dezesseis classes de estruturas quase Hermitianas invariantes dadas por Gray e Hervella em [GH] a apenas quatro. Grande parte das demonstrações envolvidas nesta redução são conseqüência direta das condições definidas para as classes. O único caso que requer os resultados sobre as estruturas (1, 2)-simpléticas, é a prova de que estruturas "near" Kähler invariantes são Kähler se a álgebra de Lie não é A2
Abstract: Let G be a complex semi-simple Lie group and form its maximal flag manifold F = G/P = U/T where P is a minimal parabolic subgroup, U a compact real form and T = U P a maximal torus of U. We study U -invariant almost Hermitian structures on F. The (1, 2)-symplectic (or quasi-Kähler) structures are naturally related to the affine Weyl groups. A special form for them, involving abelian ideals of a Borel subalgebra, is derived. From the (1, 2)-symplectic structures a classification of the whole set of invariant structures is provided, showing, in particular, that near Kähler invariant structures are Kähler. except in the A case
Mestrado
Mestre em Matemática
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Alderete, Silvina Alejandra. "Códigos de grupo." reponame:Repositório Institucional da UFABC, 2013.
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Bastos, Gustavo Terra. "Comparação de técnicas para o de idempotentes geradores de códigos abelianos." Universidade Federal de Viçosa, 2013. http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/7928.
Full textAbstract:
Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2016-06-17T15:42:09Z
No. of bitstreams: 1
texto completo.pdf: 629792 bytes, checksum: 92ea2e62d10f2a5d053d7faf654948c5 (MD5)Made available in DSpace on 2016-06-17T15:42:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 629792 bytes, checksum: 92ea2e62d10f2a5d053d7faf654948c5 (MD5) Previous issue date: 2013-02-21
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Neste trabalho, desenvolvemos um estudo de técnicas polinomial e de álgebra de grupo de grupos abelianos para o cálculo de idempotentes primitivos em anéis semissimples, sob certas hipóteses. Estes idempotentes primitivos podem ser vistos como geradores de códigos abelianos minimais. Apresentamos resultados recentes para ambas as técnicas e, a partir de exemplos, realizamos um estudo comparativo das mesmas. Nesta comparação, identificamos possíveis erros na técnica polinomial abordada e propomos as devidas correções para o caso de códigos de comprimento p n q, utilizando ambas as abordagens para a demonstração do resultado correto.
In this work, under certain hypotheses, we study two techniques for the computation of primitive idempotents in semissimple rings, namely, the polynomial and the group algebra techniques, the latter for abelian groups. These primitive idempotents can be seen as generator idempotents of minimal abelian codes. We present recent results for both techniques and, with examples, we compare them. In this comparison, we identify possible errors in the polynomial technique and we propose the corrections for the case of codes of length p n q, using the both approaches to prove the correct result.
Dissertação não estava cadastrada no TEDE
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Alencar, Júnio Moreira de. "Grupos cobertos por seis subgrupos maximais." reponame:Repositório Institucional da UFC, 2011. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/879.
Full textAbstract:
ALENCAR, Júnio Moreira de; ROGÉRIO, José Robério. Grupos cobertos por seis subgrupos maximais. 2011. 95f. Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2011.Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T13:14:25Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_jmalencar.pdf: 436730 bytes, checksum: 76a3225c7763023ce7d4886909a01888 (MD5)
Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T13:20:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_jmalencar.pdf: 436730 bytes, checksum: 76a3225c7763023ce7d4886909a01888 (MD5)
Made available in DSpace on 2011-10-10T13:20:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_jmalencar.pdf: 436730 bytes, checksum: 76a3225c7763023ce7d4886909a01888 (MD5) Previous issue date: 2011
This dissertation is based on the article "Groups with a maximal irredundant 6-cover"of A. Abdollahi, MJ Ataei, SM Jafarian Amiri and A. Mohammadi Hassanabadi, which characterize groups with a maximal irredundante cover for six subgroups with core-free intersection. As an application of this result we characterize groups that admit a cover for six subgroups own and does not allow coverage an amount of less than six members. We will also show that the largest index |G : D| over all groups G having an irredundant cover for six subgroup with intersection D is 36.
Esta dissertação é baseada no artigo "Groups with a maximal irredundant 6-cover"de A. Abdollahi, M. J. Ataei, S. M. Jafarian Amiri, e A. Mohammadi Hassanabadi, onde caracterizam os grupos que admitem uma cobertura irredundante por seis subgrupos maximais com interseção livre de núcleo. Como uma aplicação deste resultado caracterizamos os grupos que admitem uma cobertura por seis subgrupos próprios e não admite cobertura com uma quantidade de membros menor que seis. Mostraremos também que o maior índice|G : D| sobre todos os grupos G tendo uma cobertura irredundante por seis subgrupo próprios com interseção D é 36.
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Ura, Sérgio Tsuyoshi. "Um homomorfismo índice associado à ações livres de grupos abelianos finitos." Universidade Federal de São Carlos, 2011. https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/5871.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1
3472.pdf: 556467 bytes, checksum: 9a1d29831c48f69e64a4f9e93b7e8caa (MD5)
Previous issue date: 2011-02-25Universidade Federal de Minas Gerais
The main objective of this work is to generalize an article of Pedro Pergher, specifically the article A Zp - index homomorphism for Zp-spaces - Houston J. Math. - 31 - (2005) - N. 2 - 305-314 [7], replacing the cyclic group Zp by any finite abelian group. In his article, P. Pergher constructed an index-homomorphism associated to Zp-spaces, that is, topological spaces X equipped with free actions of the cyclic group Zp. This homomorphism has as domain the equivariant homology of X with Zp-coefficients, and Zp as target space. Our construction extends the construction of P. Pergher for arbitrary finite abelian groups G, in such a way that, similarly, our homomorphism has the equivariant homology of X with G-coefficients as domain, and G as target space. When restricted to G = Zp, our construction coincides with the Pergher index. It will be seen that our homomorphism allows achieving a Borsuk-Ulam result, concerning the existence of equivariant maps connecting two G-spaces subject to certain topological and homological conditions, when G has 2q elements with q odd. In the last chapter of the work, we detail a very recent result of Ikumitsu Nagasaki, Tomohiro Kawakami, Yasuhiro Hara and Fumihiro Ushitaki, which also proves our result of Borsuk-Ulam type above mentioned, using the Smith homology, and in such a way that all values of p are covered.
O principal objetivo deste trabalho é generalizar um artigo de Pedro Pergher, especificamente o artigo A Zp-índex homomorphism for Zp-spaces Houston J. Math. 31 (2005) N. 2 305-314 [7], trocando o grupo cíclico Zp por um abeliano finito qualquer. No artigo em questão, P. Pergher construiu um homomorfismo índice associado a Zp-espaços, ou seja, espaços topológicos X equipados com ações livres do grupo cíclico Zp. Tal homomorfismo tem como domínio a homologia equivariante de X com coeficientes em Zp, e tem valores em Zp. Nossa construção estende a construção de P. Pergher para grupos abelianos finitos arbitrários G, de tal sorte que, de maneira similar, nosso homomorfismo tem como domínio a homologia equivariante de X com coeficientes em G, e tem valores em G. Quando restrita a G = Zp, nossa construção coincide com a de P. Pergher. Será visto que tal homomorfismo possibilita a obtenção de um resultado tipo Borsuk-Ulam, concernente à existência de aplicações equivariantes conectando dois G-espaços submetidos à certas hipóteses topológicas e homológicas, quando o grupo G possui 2q elementos, com q ímpar. No último capítulo do trabalho, detalhamos um resultado muito recente de Ikumitsu Nagasaki, Tomohiro Kawakami, Yasuhiro Hara e Fumihiro Ushitaki, o qual também prova nosso resultado tipo Borsuk-Ulam acima citado, usando a homologia de Smith, e de tal sorte que todos os valores de p são cobertos.
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Ugarte, Guerra Francisco. "Valoraciones y relaciones de dominaci´on en grupos abelianos sin torsión." Pontificia Universidad Católica del Perú, 2016. http://repositorio.pucp.edu.pe/index/handle/123456789/96858.
Full textAbstract:
We define valuations and dominance relations in torsion-free abelian groups and prove that they are essentially the same objects. Next we show that valuations correspond with ltrations of subgroups closed under division by integers. We also prove that every torsion-free abelian valued group can be embedded in the Hahn product of subgroups defined by the respective valuations.En este trabajo definimos valoraciones y relaciones de dominación en grupos abelianos sin torsión y probamos que estos son esencialmente los mismos objetos. Adicionalmente probamos que las valoraciones también se corresponden con filtraciones de subgrupos cerrados por división por enteros y que todo grupo abeliano valorado y sin torsión puede sumergirse en el producto de Hahn de subgrupos definidos por la valoración.
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Silveira, Danilo Sançao da. "Grupos finitos cujos subgrupos abelianos satisfazem a propriedade de interseção trivial." Universidade Federal de Minas Gerais, 2012. http://hdl.handle.net/1843/EABA-8YASDQ.
Full textAbstract:
A subgroup H of a group G is called a TI-subgroup of G if HHx = 1
or H for all x G. A group G is called a ATI-group if every abelian subgroup of G is a TI-subgroup. In this text we classify the finite ATI-groups, based on reference [8] in the bibliographyUm subgrupo H de um grupo G é chamado um TI-subgrupo de G se HHx = 1 ou H para todo x G. Um grupo G é chamado de um ATI-grupo se todo subgrupo abeliano A de G for um TI-subgrupo. Neste texto classificamos os ATI-grupos finitos, baseando-nos na referência [8] da bibliografia.
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Ventura, Luciana Lima. "A confirmação da Conjectura de Artin para pares de formas aditivas de graus 2T.3 e 3T.2." reponame:Repositório Institucional da UnB, 2013. http://repositorio.unb.br/handle/10482/14101.
Full textAbstract:
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013.Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2013-09-09T14:24:13Z No. of bitstreams: 1 2013_LucianaLimaVentura.pdf: 572550 bytes, checksum: 0ce7cf628a3d83b89a7518122378820d (MD5)
Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-09-09T15:46:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_LucianaLimaVentura.pdf: 572550 bytes, checksum: 0ce7cf628a3d83b89a7518122378820d (MD5)
Made available in DSpace on 2013-09-09T15:46:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_LucianaLimaVentura.pdf: 572550 bytes, checksum: 0ce7cf628a3d83b89a7518122378820d (MD5)
Uma versão da Conjectura de Artin afirma que para um sistema homogêneo com duas equações diagonais de grau k, cujos coeficientes são inteiros, ter solução p-ádica não trivial é suficiente que o número de variáveis seja maior que 2 k2. Nesse trabalho, vamos mostrar que a conjectura é verdadeira quando o grau é 2T . 3 ou 3T . 2, para T≥ 2. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT
One version of Artin's Conjecture states that for a homogeneous system with two diagonal equations of degree k, whose coe cients are integers, exists a nontrivial p-adic solution provided the number of variables is greater than 2 k2. In this paper, we show that the conjecture is true when the degree is 2T . 3 or 3T . 2, for T≥ 2.
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Canal, Cleilton Aparecido. "Quadrado tensorial não-abeliano de p-grupos finitos com subgrupo derivado de ordem p, p ímpar." reponame:Repositório Institucional da UnB, 2017. http://repositorio.unb.br/handle/10482/24166.
Full textAbstract:
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017.Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-06-20T16:57:19Z No. of bitstreams: 1 2017_CleiltonAparecidoCanal.pdf: 1145789 bytes, checksum: 631dc1178476b25638ca354236e55707 (MD5)
Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2017-08-17T16:30:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_CleiltonAparecidoCanal.pdf: 1145789 bytes, checksum: 631dc1178476b25638ca354236e55707 (MD5)
Made available in DSpace on 2017-08-17T16:30:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_CleiltonAparecidoCanal.pdf: 1145789 bytes, checksum: 631dc1178476b25638ca354236e55707 (MD5) Previous issue date: 2017-08-17
O objetivo desta tese é computar o quadrado tensorial não-abeliano, o quadrado exterior não-abeliano, o multiplicador de Schur e outros functores homológicos para cada p-grupo finito com subgrupo derivado de ordem p, p ímpar, usando a apresentação destes grupos como dada por S. Blackburn.
The objective of this thesis is to compute the non-abelian tensor square, the non-abelian external square, the Schur multiplier and other homological functors for each finite p-group with derived subgroup of order p, p odd, using the presentations of these groups, as given by S. Blackburn.
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Prada, Francisco Thaine 1948. "Sobre os grupos das classes de ideais dos corpos numericos abelianos reais." [s.n.], 1987. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306221.
Full textAbstract:
Tese (livre-docencia) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da ComputaçãoMade available in DSpace on 2018-07-16T16:06:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Prada_FranciscoThaine_LD.pdf: 538302 bytes, checksum: c4e464646221e1826ecd3970ffcd458a (MD5) Previous issue date: 1987
Resumo: Se obtém uma relação entre os grupos das classes de ideais e os grupos das unidades dos corpos numéricos abelianos reais por meio do estudo da fatoração em ideais primos de certos inteiros ciclotômicos semelhantes as somas de Gauss. Se obtém anuladores de classes de ideais que satisfazem uma condição dada. Esta condição é satisfeita por todas as classes cuja ordem é uma potencia de p se o corpo está contido num corpo pn-ciclotômico (p primo). Para uma classe de corpos, a relação mencionada induz uma outra parte o grupo das classes de ideais e o grupo quociente das unidades por as unidades circulatórias. Os subcorpos reais dos corpos p-ciclotômicos são dessa classe. Se dá uma aplicação ao último teorema de Fermat
Abstract: Not informed
Tese (livre-docencia) - Univer
Livre-Docente em Matematica