Academic literature on the topic 'Graphes relationnels'

L'auteur présente un projet de recherche sur l'influence, dont l'intention de base est de relier deux courants actuels des sciences sociales : le formalisme et le descriptif. On propose que l'adaptation au domaine de l'anthropologie de certains concepts mathématiques de la théorie des graphes et de l'algèbre des relations (écart, centralité, statut, connexité, densité, équilibre, équivalent structural) pourrait s'avérer profitable. L'interprétation anthropologique de ces concepts sert à élaborer quelques hypothèses théoriques concernant l'aspect relationnel du processus d'influence.

Several high speed train stations have been established recently on the outskirts of French urban areas in order to minimize travel time and enhance railway profitability. Even though they allow for interconnexions between several transportation modes, they seem to offer a much lower degree of nodality within the railway network than older central city stations. However, their nodal role should be gauged in terms of function rather than physical infrastructure. Relational capacities of the stations were estimated using topologic direct accessibility graphs and morphological nodality ratings. The network patterns of their rail links allow us to identify several kinds of stations according to their functions: from simple halting points devoid of any nodality to major national railway nodes. Les nouvelles gares TGV, aménagées en périphérie des villes françaises dans une logique de rentabilité commerciale, présentent une nodalité réduite comparée à celle des grandes gares centrales. Elles constituent certes des lieux d’interconnexion entre différents modes de transport, mais apparaissent dépourvues de toute nodalité ferroviaire. Leur fonction nodale au sein du réseau ferroviaire doit toutefois être évaluée en termes fonctionnels plus qu‘en termes infrastructurels. Les capacités relationnelles de ces gares ont ainsi été évaluées par le biais de graphes

International audience In this article we present SenPeer, a new Peer-to-Peer data management system allowing data sharing among experts working on the development of the Senegal river in a decentralized and lexible fashion. SenPeer has a Super-Peer network topology based on an organization of peers in semantic domains and in which peers can contribute XML documents, relational or object databases. Each peer exports its data in a common formalism which has a graph structure semantically enriched with a set of keywords in order to guide mappings discovery. Mappings discovery relies on a set of fuzzy similarity measures. Moreover they allow the establishement of a semantic topology that is independent of the underlying network topology which is the basis for intelligent query routing. Dans cet article nous présentons SenPeer, un nouveau système pair-à-pair de gestion de données distribuées permettant le partage décentralisé et flexible de données relatives la mise en valeur du fleuve Sénégal. SenPeer est un réseau de type Super-Pair reposant sur une organisation des pairs en domaines sémantiques et dans lequel les pairs peuvent publier des bases de données relationnelles ou objets ou des documents XML. Chaque pair exporte ses données dans un formalisme pivot commun qui a une structure de graphe enrichi sémantiquement avec des mots-clés destinés à guider la découverte des correspondances entre les éléments des schémas. Ces correspondances sont découvertes grace à un ensemble de mesures de similarités floues. De plus elles permettent l'établissement d'un réseau sémantique à coté de la typologie physique. pouvant servir de support un à routage intelligent des requêtes.

L'émergence du Web 2. 0 a vu apparaître une grande quantité de données qui peuvent naturellement se représenter sous forme de graphes complexes. Plusieurs tâches d'analyse, de prédiction et de recherche d'informations ont pour objet ces données, alors que les modèles de l'état de l'art ne sont pas adaptés à ce type d'information. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la problématique de classification/étiquetage automatique de noeuds dans des réseaux de contenu partiellement étiquetés et complexes. Cette tâche générique trouve de nombreuses applications par exemple pour l'annotation de photos/vidéos dans les réseaux sociaux, la détection du spam sur le Web ou bien l'étiquetage de grands réseaux d'utilisateurs. L'originalité de notre travail est de se focaliser sur deux types particuliers de réseaux peu abordés dans la littérature: les graphes multi-relationnels composés de plusieurs types de relation, et les graphes hétérogènes, composés de plusieurs types de noeud, et donc de plusieurs problématiques conjointes d'étiquetage. Dans un premier temps nous avons proposé deux nouveaux algorithmes pour l'étiquetage dans les graphes multi-relationnels. Ces algorithmes apprennent à pondérer les différents types de relation dans le processus de propagation des étiquettes selon leur utilité pour la tâche visée. Ils permettent d'apprendre à combiner les différents types de relation de manière optimale pour la classification, tout en utilisant l'information de contenu des noeuds. Dans un second temps, nous proposons un algorithme pour l'étiquetage dans les graphes hétérogènes. Ici, une difficulté particulière demeure dans le fait que chaque type de noeud possède son propre jeu d'étiquettes: par exemple des tags visuels pour une photo et des groupes pour un utilisateur, et qu'il faut donc résoudre ces différents problèmes de classification simultanément en s'aidant de la structure du graphe. Notre algorithme est basé sur l'utilisation d'une représentation latente commune à tous les types de noeud permettant de traiter les différents types de noeud de manière uniformisée. Les résultats expérimentaux montrent que ce modèle est capable de prendre en compte les corrélations entre les étiquettes de noeuds de type différent
The emergence of the Web 2. 0 has seen the apparition of a large quantity of data that can easily be represented as complex graphs. There is many tasks of information analysis, prediction and retrieval on these data, while the state-of-the-art models are not adapted. In this thesis, we consider the task of node classification/labeling in complex partially labeled content networks. The applications for this task are for instance video/photo annotation in the Web 2. 0 websites, web spam detection or user labeling in social networks. The originality of our work is that we focus on two types of complex networks rarely considered in existing works: \textbf{multi-relationnal graphs} composed of multiple relation types and \textbf{heterogeneous networks} composed of multiple node types then of multiple joint labeling problems. First, we proposed two new algorithms for multi-relationnal graph labeling. These algorithms learn to weight the different relation types in the label propagation process according to their usefullness for the labeling task. They learn to combine the different relation types in an optimal manner for classification, while using the node content information. Then, we proposed an algorithm for heterogeneous graph labeling. Here, a specific problem is that each type of node has it own label set: for instance visual tags for a photo and groups for an user, then we must solve these different classification problems simultaneously using the graph structure. Our algorithm is based on the usage of a latent representation common to all node types allowing to process the different node types in an uniformized manner. Our experimental results show that this model is able to take in account the correlations between labels of different node types

Nous presentons dans ce memoire une nouvelle methode de reconnaissance des formes basee sur des concepts flous et des notions de theorie des graphes. Dans un premier temps, nous realisons une phase de segmentation floue qui transforme l'image de depart en un ensemble de regions floues. Puis nous decomposons chaque region floue en un ensemble de regions classiques. Nous calculons ensuite des attributs topologiques et relationnels sur ces regions. Nous combinons ceux-ci de maniere a obtenir, pour chaque caracteristique, un apercu general de la region floue. Nous obtenons ainsi une description de l'image sous la forme d'un graphe multivalue. A ce niveau, nous avons developpe trois types de recherches d'objets dont la complexite est croissante. Nous avons traite le cas d'une recherche d'objets atomiques simples avec une application sur des images astronomiques. Puis nous nous sommes orientes sur le probleme de la recherche d'arbres isomorphes. Ces derniers sont decrits de maniere hierarchique au sens de l'inclusion des regions. Nous avons propose a ce niveau une nouvelle methode de compression d'arbres etiquetes, basee sur la notion de graphes orientes sans circuit, pour accelerer le processus de recherche. Enfin, nous nous sommes interesses a des algorithmes de recherche par isomorphisme sur des graphes, en tenant compte des attributs relationnels. Nous avons aussi propose une nouvelle methode, basee sur la notion d'histogramme d'angles et de forces, pour calculer des relations de type directionnel. Ces relations donnent une information plus substantielle lors de l'appariement et permettent ainsi une decision plus sure

Au sein de la communauté scientifique, l’étude des réseaux d’énergie suscite un vif intérêt puisque ces infrastructures deviennent de plus en plus importantes dans notre monde moderne. Des outils mathématiques avancés et complexes sont nécessaires afin de bien concevoir et mettre en œuvre ces réseaux. La précision et l’optimalité sont deux caractéristiques essentielles pour leur conception. Bien que ces deux aspects soient au cœur des méthodes formelles, leur application effective reste largement inexplorée aux réseaux d’énergie. Cela motive fortement le travail développé dans cette thèse. Un accent particulier est placé sur le problème général de planification de la consommation d'énergie. Il s'agit d'un scénario dans lequel les consommateurs ont besoin d’une certaine quantité d’énergie et souhaitent que cette demande soit satisfaite dans une période spécifique (e.g., un Véhicule Électrique (VE) doit être rechargé dans une fenêtre de temps définie par son propriétaire). Par conséquent, chaque consommateur doit choisir une puissance de consommation à chaque instant (par un système informatisé), afin que l'énergie finale accumulée atteigne un niveau souhaité. La manière dont les puissances sont choisies est obtenue par l’application d’une « stratégie » qui prend en compte à chaque instant les informations pertinentes d'un consommateur afin de choisir un niveau de consommation approprié (e.g., l’énergie accumulée pour recharge le VE). Les stratégies peuvent être conçues selon une approche centralisée (dans laquelle il n'y a qu'un seul décideur qui contrôle toutes les stratégies des consommateurs) ou décentralisée (dans laquelle il y a plusieurs contrôleurs, chacun représentant un consommateur). Nous analysons ces deux scénarios dans cette thèse en utilisant des méthodes formelles, la théorie des jeux et l’optimisation. Plus précisément, nous modélisons le problème de planification de la consommation d'énergie à l'aide des processus de décision de Markov et des jeux stochastiques. Par exemple, l’environnement du système électrique, à savoir : la partie non contrôlable de la consommation totale (e.g., la consommation hors VEs), peut être représentée par un modèle stochastique. La partie contrôlable de la consommation totale peut s’adapter aux contraintes du réseau de distribution (e.g., pour ne pas dépasser la température maximale d'arrêt du transformateur électrique) et à leurs objectifs (e.g., tous les VEs soient rechargés). Cela peut être vu comme un système stochastique avec des multi-objectifs sous contraintes. Par conséquent, cette thèse concerne également une contribution aux modèles avec des objectives multicritères, ce qui permet de poursuivre plusieurs objectifs à la fois et une conception des stratégies qui sont fonctionnellement correctes et robustes aux changements de l'environnement
Within the research community, there is a great interest in exploring many applications of energy grids since these become more and more important in our modern world. To properly design and implement these networks, advanced and complex mathematical tools are necessary. Two key features for their design are correctness and optimality. While these last two properties are in the core of formal methods, their effective application to energy networks remains largely unexploited. This constitutes one strong motivation for the work developed in this thesis. A special emphasis is made on the generic problem of scheduling power consumption. This is a scenario in which the consumers have a certain energy demand and want to have this demand fulfilled before a set deadline (e.g., an Electric Vehicle (EV) has to be recharged within a given time window set by the EV owner). Therefore, each consumer has to choose at each time the consumption power (by a computerized system) so that the final accumulated energy reaches a desired level. The way in which the power levels are chosen is according to a ``strategy’’ mapping at any time the relevant information of a consumer (e.g., the current accumulated energy for EV-charging) to a suitable power consumption level. The design of such strategies may be either centralized (in which there is a single decision-maker controlling all strategies of consumers), or decentralized (in which there are several decision-makers, each of them representing a consumer). We analyze both scenarios by exploiting ideas originating from formal methods, game theory and optimization. More specifically, the power consumption scheduling problem can be modelled using Markov decision processes and stochastic games. For instance, probabilities provide a way to model the environment of the electrical system, namely: the noncontrollable part of the total consumption (e.g., the non-EV consumption). The controllable consumption can be adapted to the constraints of the distribution network (e.g., to the maximum shutdown temperature of the electrical transformer), and to their objectives (e.g., all EVs are recharged). At first glance, this can be seen as a stochastic system with multi-constraints objectives. Therefore, the contributions of this thesis also concern the area of multi-criteria objective models, which allows one to pursue several objectives at a time such as having strategy designs functionally correct and robust against changes of the environment

Cette thèse se concentre sur l'intégration des connaissances d'experts pour améliorer le raisonnement dans l'incertitude. Notre objectif est de guider l'apprentissage des relations probabilistes avec les connaissances d'experts pour des domaines décrits par les ontologies.Pour ce faire, nous proposons de coupler des bases de connaissances (BC) et une extension orientée objet des réseaux bayésiens, les modèles relationnels probabilistes (PRM). Notre objectif est de compléter l'apprentissage statistique par des connaissances expertes afin d'apprendre un modèle aussi proche que possible de la réalité et de l'analyser quantitativement (avec des relations probabilistes) et qualitativement (avec la découverte causale). Nous avons développé trois algorithmes à travers trois approches distinctes, dont les principales différences résident dans leur automatisation et l'intégration (ou non) de la supervision d'experts humains.L'originalité de notre travail est la combinaison de deux philosophies opposées : alors que l'approche bayésienne privilégie l'analyse statistique des données fournies pour raisonner avec, l'approche ontologique est basée sur la modélisation de la connaissance experte pour représenter un domaine. La combinaison de la force des deux permet d'améliorer à la fois le raisonnement dans l'incertitude et la connaissance experte
This thesis focuses on integrating expert knowledge to enhance reasoning under uncertainty. Our goal is to guide the probabilistic relations’ learning with expert knowledge for domains described by ontologies.To do so we propose to couple knowledge bases (KBs) and an oriented-object extension of Bayesian networks, the probabilistic relational models (PRMs). Our aim is to complement the statistical learning with expert knowledge in order to learn a model as close as possible to the reality and analyze it quantitatively (with probabilistic relations) and qualitatively (with causal discovery). We developped three algorithms throught three distinct approaches, whose main differences lie in their automatisation and the integration (or not) of human expert supervision.The originality of our work is the combination of two broadly opposed philosophies: while the Bayesian approach favors the statistical analysis of the given data in order to reason with it, the ontological approach is based on the modelization of expert knowledge to represent a domain. Combining the strenght of the two allows to improve both the reasoning under uncertainty and the expert knowledge

Cette dernière décennie, la modélisation des villes 3D est devenue l'un des enjeux de la recherche multimédia et un axe important en reconnaissance d'objets. Dans cette thèse nous nous sommes intéressés à localiser différentes primitives, plus particulièrement les fenêtres, dans les façades de Paris. Dans un premier temps, nous présentons une analyse des façades et des différentes propriétés des fenêtres. Nous en déduisons et proposons ensuite un algorithme capable d'extraire automatiquement des hypothèses de fenêtres. Dans une deuxième partie, nous abordons l'extraction et la reconnaissance des primitives à l'aide d'appariement de graphes de contours. En effet une image de contours est lisible par l'oeil humain qui effectue un groupement perceptuel et distingue les entités présentes dans la scène. C'est ce mécanisme que nous avons cherché à reproduire. L'image est représentée sous la forme d'un graphe d'adjacence de segments de contours, valué par des informations d'orientation et de proximité des segments de contours. Pour la mise en correspondance inexacte des graphes, nous proposons plusieurs variantes d'une nouvelle similarité basée sur des ensembles de chemins tracés sur les graphes, capables d'effectuer les groupements des contours et robustes aux changements d'échelle. La similarité entre chemins prend en compte la similarité des ensembles de segments de contours et la similarité des régions définies par ces chemins. La sélection des images d'une base contenant un objet particulier s'effectue à l'aide d'un classifieur SVM ou kppv. La localisation des objets dans l'image utilise un système de vote à partir des chemins sélectionnés par l'algorithme d'appariement
This last decade, modeling of 3D city became one of the challenges of multimedia search and an important focus in object recognition. In this thesis we are interested to locate various primitive, especially the windows, in the facades of Paris. At first, we present an analysis of the facades and windows properties. Then we propose an algorithm able to extract automatically window candidates. In a second part, we discuss about extraction and recognition primitives using graph matching of contours. Indeed an image of contours is readable by the human eye, which uses perceptual grouping and makes distinction between entities present in the scene. It is this mechanism that we have tried to replicate. The image is represented as a graph of adjacency of segments of contours, valued by information orientation and proximity to edge segments. For the inexact matching of graphs, we propose several variants of a new similarity based on sets of paths, able to group several contours and robust to scale changes. The similarity between paths takes into account the similarity of sets of segments of contours and the similarity of the regions defined by these paths. The selection of images from a database containing a particular object is done using a KNN or SVM classifier

L'idée d'établir des relations entre des objets et de les représenter dans la base de connaissances d'un système informatique est le propre de toute approche en Intelligence Artificielle. Cependant, la plupart des formalismes de représentation de connaissances n'exploitent pas toute la richesse de la sémantique de ces relations, ni le comportement qui leur est associé. En recherche d'informations, les traitements de ces relations ne sont guère mieux élaborés et l'impact de leur prise en compte lors de la phase de correspondance n'a jamais été établi, même s'il reste vrai que de nombreuses approches tiennent compte de leur présence dans le document et tentent ainsi de les représenter lors du processus d'indexation. Pourtant la recherche de documents structurés ou complexes exige plus que jamais, outre un langage d'indexation robuste et expressif, la prise en charge de la sémantique des relations ainsi que leurs propriétés. À travers une étude des nouvelles exigences auxquelles la recherche d'informations d'aujourd'hui doit répondre, nous proposons un modèle d'indexation relationnel pour les documents. L'approche consiste à considérer qu'un terme d'indexation est fondé sur des concepts complexes où les connecteurs sémantiques sont vus comme des opérateurs, ou des relations permettant de construire des expressions nouvelles représentant des concepts nouveaux ou des situations nouvelles. Le modèle proposé ne se contente pas de représenter les relations, mais permet aussi d'offrir un cadre général précisant les principes généraux de manipulation de ces relations et la prise en compte de leurs propriétés dans un processus de recherche fondé sur une approche logique. Le modèle proposé comporte deux composantes: le langage de représentation des informations, permettant une approche d'indexation relationnelle, et les règles de dérivation qui, reprenant ce langage, permettent de diriger le processus de correspondance. Nous utilisons la théorie des situations comme langage de représentation et un système de dérivation de pertinence, reposant sur une axiomatisation de la notion de correspondance entre les documents et la requête pour la prise en compte des relations. Une caractéristique intéressante de ce modèle est qu'il conduit à étendre certains formalismes de représentation de connaissances par des notions utiles en recherche d'informations. Les limitations de la famille des logiques terminologiques, utilisée par ailleurs comme base formelle de l'approche d'indexation relationnelle proposée, peuvent ainsi être surmontées. Cependant, la complexité des traitements associés à cette famille de logiques empêche de les utiliser comme un modèle opérationnel. Nous proposons alors le formalisme des graphes conceptuels comme un bon compromis entre la complexité des démonstrateurs de théorèmes et la simplicité des approches algébriques. Ce formalisme est alors vu, à travers une interprétation logique adéquate, comme une implantation d'une logique terminologique étendue et du modèle d'indexation. Notre approche a été implantée sur une plate-forme de gestion de graphes conceptuels, réalisée sur le système de gestion de base de données à objets O2. Le prototype RELIEF résultant de notre expérimentation a été testé sur une collection d'images et a démontré l'applicabilité et le bien-fondé de notre approche.

Il n’est plus à prouver que le numérique, Internet et le web ont entraîné une révolution notamment dans la manière de s’informer. Comme toute révolution, elle est suivie par une série d’enjeux : égalité de traitement des utilisateurs et des fournisseurs, consommations écologiquement durables, liberté d’expression et censure, etc. Il est nécessaire que la recherche apporte une vision claire de ces enjeux. Parmi ces enjeux, nous pouvons parler de deux phénomènes : le phénomène de chambre d’écho et le phénomène de bulle de filtre. Ces deux phénomènes sont liés au manque de diversité de l’information visible sur internet, et on peut se demander l’impact des algorithmes de recommandations. Même si ceci est notre motivation première, nous nous éloignons de ce sujet pour proposer un cadre scientifique général pour analyser la diversité. Nous trouvons que le formalisme de graphe est assez utile pour pouvoir représenter des données relationnelles. Plus précisément, nous allons analyser des données relationnelles avec des entités de différentes natures. C’est pourquoi nous avons choisi le formalisme de graphe n-partie car c’est une bonne manière de représenter une grande diversité de données. Même si nos premières données étudiées seront en lien avec les algorithmes de recommandation (consommation musicale ou achat d’article sur une plateforme) nous allons voir au fil du manuscrit en quoi ce formalisme peut être adapté à d’autres types de données (utilisateurs politisés sur Twitter, invités d’émissions de télévision, installation d’ONG dans différents États...). Il y a plusieurs objectifs dans cette étude : — Définir mathématiquement des indicateurs de diversité sur les graphes n-parties. — Définir algorithmiquement comment les calculer. — Programmer ces algorithmes pour en faire un objet informatique utilisable. — Utiliser ces programmes sur des données assez variées. — Voir les sens différents que nos indicateurs peuvent avoir. Nous commencerons par décrire le formalisme mathématique nécessaire à notre étude. Puis nous appliquerons notre objet mathématique à des exemples de base pour y voir toutes les possibilités que notre objet nous offre. Ceci nous montrera l’importance de normaliser nos indicateurs, et nous motivera à étudier une normalisation par l’aléatoire. Ensuite nous verrons une autre série d’exemples qui nous permettrons d’aller plus loin sur nos indicateurs, en dépassant le coté statique et tripartie pour aborder des graphes avec plus de couches et dépendant du temps. Pour pouvoir avoir une meilleure vision de ce que les données réelles nous apportent, nous étudierons nos indicateurs sur des graphes complètement générés aléatoirement
There is no longer any need to prove that digital technology, the Internet and the web have led to a revolution, particularly in the way people get information. Like any revolution, it is followed by a series of issues : equal treatment of users and suppliers, ecologically sustainable consumption, freedom of expression and censorship, etc. Research needs to provide a clear vision of these stakes. Among these issues, we can talk about two phenomena : the echo chamber phenomenon and the filter bubble phenomenon. These two phenomena are linked to the lack of diversity of information visible on the Internet, and one may wonder about the impact of recommendation algorithms. Even if this is our primary motivation, we are moving away from this subject to propose a general scientific framework to analyze diversity. We find that the graph formalism is useful enough to be able to represent relational data. More precisely, we will analyze relational data with entities of different natures. This is why we chose the n-part graph formalism because this is a good way to represent a great diversity of data. Even if the first data we studied is related to recommendation algorithms (music consumption or purchase of articles on a platform) we will see over the course of the manuscript how this formalism can be adapted to other types of data (politicized users on Twitter, guests of television shows, establishment of NGOs in different States ...). There are several objectives in this study : — Mathematically define diversity indicators on the n-part graphs. — Algorithmically define how to calculate them. — Program these algorithms to make them a usable computer object. — Use these programs on quite varied data. — See the different meanings that our indicators can have. We will begin by describing the mathematical formalism necessary for our study. Then we will apply our mathematical object to basic examples to see all the possibilities that our object offers us. This will show us the importance of normalizing our indicators, and will motivate us to study random normalization. Then we will see another series of examples which will allow us to go further on our indicators, going beyond the static and tripartite side to approach graphs with more layers and depending on time. To be able to have a better vision of what the real data brings us, we will study our indicators on completely randomly generated graphs

Cette dernière décennie, la modélisation des villes 3D est devenue l'un des enjeux de la recherche multimédia et un axe important en reconnaissance d'objets. Dans cette thèse nous nous sommes intéressés à localiser différentes primitives, plus particulièrement les fenêtres, dans les façades de Paris. Dans un premier temps, nous présentons une analyse des façades et des différentes propriétés des fenêtres. Nous en déduisons et proposons ensuite un algorithme capable d'extraire automatiquement des hypothèses de fenêtres. Dans une deuxième partie, nous abordons l'extraction et la reconnaissance des primitives à l'aide d'appariement de graphes de contours. En effet une image de contours est lisible par l'oeil humain qui effectue un groupement perceptuel et distingue les entités présentes dans la scène. C'est ce mécanisme que nous avons cherché à reproduire. L'image est représentée sous la forme d'un graphe d'adjacence de segments de contours, valué par des informations d'orientation et de proximité des segments de contours. Pour la mise en correspondance inexacte des graphes, nous proposons plusieurs variantes d'une nouvelle similarité basée sur des ensembles de chemins tracés sur les graphes, capables d'effectuer les groupements des contours et robustes aux changements d'échelle. La similarité entre chemins prend en compte la similarité des ensembles de segments de contours et la similarité des régions définies par ces chemins. La sélection des images d'une base contenant un objet particulier s'effectue à l'aide d'un classifieur SVM ou kppv. La localisation des objets dans l'image utilise un système de vote à partir des chemins sélectionnés par l'algorithme d'appariement.

La thèse contribue à l’étude du λ-calcul non-typé de Church, un système de réécriture dont la règle principale est la β-réduction (formalisant l’exécution d’un programme). Nous nous concentrons sur la sémantique dénotationnelle, l’étude de modèles du λ-calcul interprétant de la même façon les λ-termes β-convertibles. On examine la sémantique relationnelle, une sémantique sensible aux ressources qui interprète les λ-termes comme des relations avec les entrées regroupées en multi-ensembles. Nous définissons une classe de modèles relationnels, les modèles de graphe relationnels (rgm’s), que nous étudions avec une approche issue de la théorie des types et de la démonstration, par le biais de certains systèmes de types avec intersection non-idémpotente. D’abord, nous découvrons la plus petite et la plus grande λ–théorie (théorie équationnelle étendant la β-conversion) représentées dans la classe. Ensuite, nous utilisons les rgm’s afin de résoudre le problème de l’adéquation complète pour la λ–théorie observationnelle de Morris, à savoir l’équivalence contextuelle de programmes que l’on obtient lorsqu’on prend les β-formes normales comme sorties observables. On résoudre le problème de différentes façons. En caractérisant la β-normalisabilité avec les types, nous découvrons une infinité de rgm’s complètement adéquats, que nous appelons uniformément sans fond. Puis, nous résolvons le problème de façon exhaustive, en prouvant qu’un rgm est complètement adéquat pour l’observabilité de Morris si et seulement si il est extensionnel (il modèle l’ŋ-conversion) et λ-König. Moralement un rgm est λ-König si tout arbre récursif infini a une branche infinie témoignée par un type non-bien-fondé
This thesis is a contribution to the study of Church’s untyped λ-calculus, a term rewritingsystem having the β-reduction (the formal counterpart of the idea of execution of programs) asmain rule. The focus is on denotational semantics, namely the investigation of mathematical models of the λ-calculus giving the same denotation to β-convertible λ-terms. We investigate relational semantics, a resource-sensitive semantics interpreting λ-terms as relations,with their inputs grouped together in multisets. We define a large class of relational models,called relational graph models (rgm’s), and we study them in a type/proof-theoretical way, using some non-idempotent intersection type systems. Firstly, we find the minimal and maximal λ-theories (equational theories extending -conversion) represented by the class.Then we use rgm’s to solve the full abstraction problem for Morris’s observational λ-theory,the contextual equivalence of programs that one gets by taking the β-normal forms asobservable outputs. We solve the problem in different ways. Through a type-theoretical characterization of β-normalizability, we find infinitely many fully abstract rgm’s, that wecall uniformly bottomless.We then give an exhaustive answer to the problem, by showing thatan rgm is fully abstract for Morris’s observability if and only if it is extensional (a model of ŋ-conversion) and λ-König. Intuitively an rgm is λ-König when every infinite computable tree has an infinite branch witnessed by some type of the model, where the witnessing is a property of non-well-foundedness on the type