Academic literature on the topic 'Géothermie – Modèles mathématiques'

Le projet de Soultz-sous-Forêts (Alsace, France) a pour but d'extraire l'énergie, géothennique contenue dans les cinq premiers Kms de la croûte terrestre par injection d'eau en profondeur pour démontrer la faisabilité des projets HDR (Hot Dry Rock pour roches chaudes sèches). Une modélisation des circulations par la technique des lignes de courant, technique largement utilisée en simulations pétrolières, a été appliquée pour évaluer la durée de vie de l'échangeur. La perméabilité du réservoir a été estimée à l'aide de la microsismicité induite acquise pendant la fracturation hydraulique. Une extension de la méthode SBRC (Seismic Based Reservoir Characterization) est proposée dans ce mémoire. Cette nouvelle méthodologie permet de quantifier le champ de perméabilité isotrope hétérogène et de suivre l'évolution de la perméabilité au cours du processus de fracturation. Tous les outils informatiques développés ont été intégrés dans un plug-in du logiciel Gocad.

Le site HDR de Soultz-sous-Forêts se présente sous la forme d'un doublet géothermique (un puits d'injection et un puits de production), hydrauliquement connecté par un réseau de fractures situé à plus de 3500 m de profondeur. La température en fond de puits a été mesurée à 162 °C environ à 3800 m de profondeur. Les objectifs d'un tel projet sont de récupérer la chaleur contenue dans le massif rocheux fracturé en établissant une circulation forcée de fluide entre les puits. Au passage dans le réseau de fractures, le fluide est réchauffé, et cette énergie calorifique est récupérée en surface pour être transformée, à l'aide d'une turbine, en électricité. Afin d'augmenter la perméabilité du réservoir et d'améliorer la connexion entre les puits, des essais de fracturation hydraulique ont été menés sur chacun des forages. Ces injections de fluide à forte pression (plusieurs dizaines de MPa), induisent une activité sismique de faible magnitude (inférieure à 4), appelée "microsismicité". Dans cette étude, l'utilisation des micro-événements permet de développer deux thématiques distinctes: - Le développement d'une méthode permettant d'inverser les données microsismiques en terme de perméabilité équivalente de la zone stimulée. Durant l'injection de fluide, la surpression engendrée dans le milieu se propage dans l'espace à une certaine vitesse. La célérité de cette onde est quantifiée en interprétant la répartition dans le temps et dans l'espace des micro-événements. En appliquant les lois de la poroélasticité, une perméabilité du milieu poreux équivalent au volume de roche fracturé est estimée. De cette estimation selon la direction de l'espace, un tenseur de perméabilité est défini. Cette méthode a été appliquée sur deux autres sites géothermiques, Fenton Hill aux USA et Ogachi au Japon. - La construction d'un modèle 3D capable de simuler les écoulements de fluide dans le massif ainsi que de quantifier les échanges de chaleur associés. Ce modèle intègre un maximum d'informations de différentes natures, observées et mesurées dans les puits: débit et pression, pendage et azimut des fractures, températures. . . Une fois le modèle hydraulique obtenu, le champ de vitesses de Darcy associé est utilisé pour la simulation numérique du refroidissement du volume de roche initialement chaud (échangeur géothermique), paramètre conditionnant la durée de "vie" de l'échangeur géothermique. Une estimation des courbes de refroidissement du futur échangeur prévu à 5000 m est également proposée. Ces paramètres techniques sont importants pour la détermination de la rentabilité économique d'un tel projet.

L'auteur présente un modèle technico-économique de fonctionnement d'un système général géothermique constitué d'un système de production d'eau géothermique, d'un système de transmission de celle-ci et d'un système d'utilisation. Ce dernier peut être constitué, soit d'une unité de production d'électricité, soit d'une unité de réfrigération, soit d'une unité de séchage de tabac Virginie, soit d'une combinaison en série de l'unité de production d'électricité ou de réfrigération avec celle de séchage. Un programme de calcul interactif permettant de simuler le comportement du système et ses composants est proposé. Des résultats, concernant une installation en cours d'essai à Fang, dans le nord de la Thaïlande, sont donnés. Ils s'accordent avec les premiers résultats de mesure concernant la production d'électricité. Les prédictions annoncent une très bonne rentabilité du système

L’objectif de notre étude est de modéliser un réservoir géothermique. Si nous supposons que le réservoir géothermique n’est composé que d’eau pure le transfert de matière et d’énergie est classiquement décrit par deux équations de conservation : la conservation de la matière et la conservation de l’énergie. À ces deux équations vient s’ajouter la vitesse du fluide classiquement donnée par la loi de Darcy tandis que les propriétés thermodynamiques, obtenues grâce à des équations théoriques ou empiriques (les équations d’état), ferment le modèle mathématique. Dès lors, ce modèle fermé, il existe différents schémas de résolution. Le premier est de résoudre en pression et température puis de procéder à un changement de variables lors du passage de monophasique à diphasique ou de diphasique à monophasique. TOUGH2 utilise le couple pression-saturation dans la zone diphasique.La seconde approche est de résoudre en pression et enthalpie afin d’accroître la stabilité lors de la transition entre l’état monophasique et l’état diphasique (voir Hydrotherm). Nous avons adopté la seconde option, résoudre en pression et enthalpie. De plus la résolution spatiale est faite avec les volumes finis.La modélisation d’un réservoir géothermique fait intervenir des équations fortement dépendantes l’une de l’autre. Cependant nous avons fait le choix de découpler la résolution afin de se libérer de la complexité de la résolution du système couplé. En effet, cette méthode possède l’avantage d’être moins consommatrice de mémoire puisque nous travaillons toujours avec le même nombre de données, mais dans une matrice deux fois moins importante. Nous montrerons que cette méthode demeure suffisamment précise pour une utilisation aussi bien dans le domaine industriel que dans celui de la recherche.Nous offrons à l’utilisateur une grande liberté grâce à l’implémentation de plusieurs méthodes : Euler implicite, explicite, Runge-Kutta ou BDF2 pour les solveurs temporels ou GMRES et BICGSTAB pour les solveurs linéaires. Nous pouvons gérer des conditions aux limites très variées telles que des flux nuls (décrivant une frontière qui n’échange pas de matière avec l’extérieur) ou une condition mixte (un Dirichlet sur la pression et un Dirichlet ou condition « sortie libre » sur la température… Cette dernière situation décrit une zone de recharge ou de décharge. Nous avons développé un outil multilangage : Python,Fortran et C++ (une implémentation de l’IAPWS provenant du projet freesteam incluant la zone supercritique). Tous ces langages sont orientés objet. L’IAPWS est l’outil permettant de calculer les propriétés physiques inconnues et par conséquent il ferme le système.Enfin nous avons appliqué le modèle sur le bassin parisien, France, sur plusieurs systèmes 1D et un autre système 2D réalisés par Coumou avec la plateforme CSMP++. Le bassin parisien est un réservoir exploité pour produire de la chaleur par le biais du pompage d’une eau à 70 _C et réinjecté à 40 _C. Les simulations 1D permettent de visualiser le déplacement d’un front de chaleur en haute enthalpie. La simulation 2D montre la convection naturelle de l’eau dans une faille. Chaque simulation a été comparée aux résultats obtenus avec un autre code (CSMP++, HYDROTHERM ou TOUGH2) et les résultats sont en accord
The purpose of our study is to model a geothermal reservoir. When geothermal reservoirs are assumed to be composed of pure water, the transfer of mass and energy is classically described by two balance equations: the mass balance equation and the energy balance equation. In addition to those equations, fluid velocity is classically given by the Darcy law while thermodynamic properties, inferred from theoretical or empirical equations of state, are used to close the mathematical system. Once this system is closed, there exist different solutions. The first one is to solve for pressure and temperature with a variable switch to saturation in the two-phase region (e.g. TOUGH2). The second one is to solve for pressure and enthalpy to increase the stability of phase transition between single and two-phase states (e.g. Hydrotherm). We adopted the second option. We solve the system by using a splitting method — to get rid of the complexity of coupling equations — and a finite volume method for the spatial discretization. We offer some freedom to users thanks to the implementation of several methods like explicit or implicit Euler, Runge-Kutta or BDF2 for time solvers or GMRES and BICGSTAB for the linear solver. We can handle several boundary conditions like no-flow — describing a boundary which cannot exchange matter withthe exterior — or like a mixed-therm condition — a Dirichlet condition to the pressure and a Dirichlet or an outflow condition to the temperature in order to describe a recharge or a discharge zone — …Selecting object-oriented languages, we developed a multi-language framework, combining Python, Fortran and a C++ implementation of IAPWS (from the freesteam project) including the supercritical equations. To close the system physical propertiesare determined by the IAPWS- IF97 thermodynamic formulation. We’ve applied this simulation model to the dogger in Paris, France, to several onedimensional systems and a two-dimensional one made by Coumou with the CSMP++platform. The dogger is a reservoir exploited to produce heat by pumping water at 70 _C and reinjecting it in the reservoir at 40 _C. In the one-dimensional systems we wanted to observe the process of heat transfer from a higher temperature boundary to a smaller one in a high-energy domain. The last simulation shows the natural convection of water in a fault. For every simulation we compared the solutions we found with another code (TOUGH2 or CSMP++) and they agreed

Ces travaux ont pour but l’interprétation des mesures obtenues sur le site de recherche pour la production d'éléctricité à grande eéhelle grace à la géothermie (soultz-sous-forêts) lors du developpement du réservoir géothermique et des essais de ciruculation. Le contraste de densité entre l'eau douce et froide injectée et les saumures chaudes presentes a 5 km se traduit par des observations de terrain très complexes qui sont ici abordées en considérant ces deux fluides comme deux phases non miscibles. Le code de simulation d'écoulement en milieu fracture fracas, basé sur une approche réseau discret de fractures ou l'écoulement dans la matrice rocheuse est négligé, a été modifié afin de rendre possible la gestion d'un écoulement multiphasique de fluides aux propriétés différentes, dans le but de mettre en valeur d'éventuels phénomènes dûs a la différence de densité des deux fluides et d’évaluer le volume envahi par le fluide injecté lors des essais
This work is focused on interpretation of data obtained on the hot fractured rock geothermal research site of soultz-sous-forêts, during reservoir development and forced circulation tests. The density contrast between fresh cold injected water and hot salted formation fluid implies complex field observations that could be treated by considering the two fluids as immiscible fluids. It was consequently decided to enhance the numerical code fracas, based on a discrete fracture network approach, in order to allow multiphase flows in fractures. The final purpose of this study is to underline eventual density driven flow and to evaluate the invaded reservoir volume during circulation tests

Une modélisation numérique des transferts de chaleur et de masse conduit à simuler l’évolution du champ thermique dans un réservoir géothermique profond en exploitation. L’interaction entre la convection libre et l’écoulement forcé dans le réservoir est considérée. En considérant une large gamme de débits d’injection et de nombres de Rayleigh, nous montrons qu’il existe un débit d’injection critique au-delà duquel l’exploitation géothermique n’est plus rentable car sujette à une chute prématurée de la température de récupération du fluide. Cette étude permet ainsi de contraindre les conditions permettant une extraction optimale de la chaleur durant l’exploitation future de l’usine géothermique de Soultz-sous-Forêts. Nos travaux sont complétés par l’étude des interactions chimiques entre le fluide et la roche durant le transfert du fluide injecté dans le réservoir. Les bilans réactionnels mettent en évidence un risque probable de colmatage du réseau fissuré durant l’exploitation.

Lors de l’exploitation de ressources renouvelables, comme pour l’énergie géothermique, l’injection de fluides dans les réservoirs souterrains peut impacter drastiquement la perméabilité du milieu poreux au voisinage des puits d’injection. Les particules fines en suspension chargées (colloïdes), qu’elles soient initialement présentes dans les fluides injectés ou qu’elles soient détachées de la matrice poreuse parle gradient de pression, vont être transportées, s’agréger, se déposer irréversiblement ou non, et/ou conduire au colmatage des pores.La conséquence de ce colmatage des pores (filtration, pontage ou agrégation de particules) sur la perméabilité conduit à une diminution drastique de l’injectivité dans les puits pouvant entraîner leur abandon. L’étude des phénomènes de colmatage est primordiale pour mieux contrôler l’injectivité et proposer des solutions de décolmatage efficaces afin de maintenir l’exploitation des puits. Ainsi l’enjeu de ce travail porte sur la connaissance de l’évolution de la perméabilité d’un milieu poreux, lors de l’injection d’une suspension en son sein, afin de prédire la chute d’injectivité et d’optimiser des processus d’injections à travers des modèles numériques. A l’échelle des sites d’exploitation (macroscopique), les approches classiques pour modéliser le transport particulaire et le colmatage reposent sur des paramètres heuristiques et des hypothèses restrictives qui limitent leurs capacités prédictives. Notamment, la prise en compte des effets électrochimiques sur le dépôt, l’agrégation et le détachement de particule ainsi que leur rétroaction sur l’écoulement est perfectible.Dans cette thèse, il est donc question d’apporter une solution quant à la modélisation du transport colloïdal dans des milieux poreux.La stratégie adoptée est basée sur une approche de modélisation en cascade d’échelles spatio-temporelles du milieu poreux. Dans un premier temps, nous nous intéressons aux échelles microscopiques (échelle moléculaire, du pore, et du réseaux de pores) où les interfaces particule-fluide et fluide-matrice, sièges des phénomènes hydromécaniques et électrochimiques contrôlant les mécanismes de colmatage,sont bien décrites. Nous avons développé et validé une nouvelle approche numérique pour simuler le transport colloïdal à l’échelle du pore. Elle s’appuie sur une méthode Euler-Lagrange du type CFD-DEM où le fluide est décrit par une phase continue et le transport des particules est représenté par une phase discrète (suivi individuel). En particulier, notre approche s’affranchit des limitations classiques sur la taille des cellules de calcul par rapport à la taille des particules. Le modèle développé nous sert de socle pour étudier la prépondérance des grandeurs physico-chimiques sur le colmatage (vitesse d’infiltration, concentration des particules, pH et salinité de la solution,taille des pores et des particules, etc...). Dans un second temps et dans une logique de remontée en échelle, nous ne considérons les particules non plus comme des éléments discrets mais comme un champ de concentration. Pour ce faire, nous revisitons la théorie de le dépôt des colloïdes autour d’un cylindre afin de déterminer analytiquement des lois macroscopiques de cinétique de dépôt. Enfin, le modèle numérique est utilisé pour simuler la rétention de particules dans le milieux poreux. Il capture les trois principaux mécanismes de colmatage (exclusion de taille, formation d’arche, et agrégation). Il permet de déterminer des relations porosité-perméabilité et la cinétique de rétention en fonction des régimes d’écoulement, de la chimie de la solution et des propriétés de la suspension représentés par des nombres a dimensionnés adéquats. Les avancées apportées par ces travaux améliorent la compréhension des mécanismes de colmatage et guident le développement de modèles à plus larges échelles
When exploiting renewable resources, such as geothermal energy, the injection of fluids into underground reservoirs can drastically impact the permeability of the porous medium near the injection wells. Fine suspended particles (colloids), whether initially present in the injected fluids or detached from the porous matrix by the pressure gradient, are transported, aggregated, irreversibly or reversibly deposited,and/or lead to pore clogging. The consequence of this pore-clogging (filtration, bridging, or particle aggregation) on permeability results in a drastic decrease in injectivity in the wells, potentially leading to their abandonment. Studying clogging phenomena is crucial to control injectivity better and propose effective unclogging solutions to maintain well exploitation. Thus, this work aims to understand the evolution of the permeability of a porous medium during the injection of a suspension, to predict the injectivity drop, and tooptimize injection processes through numerical models. At the scale of exploitation sites (macroscopic), classical approaches for modeling particle transport and clogging rely on heuristic parameters and restrictive assumptions that limit their predictive capabilities. Notably, considering electrochemical effects on particle deposition, aggregation, and detachment and their feedback on flow can be improved. This thesis aims to provide a solution for modeling colloidal transport in porous media. The strategy adopted is based on a cascade modeling approach across spatio-temporal scales of the porous medium. First, we focus on microscopic scales (molecular, pore, and porenetwork scale) where particle-fluid and fluid-matrix interfaces, the sites of hydromechanical and electrochemical phenomena controlling clogging mechanisms, are well described. We have developed and validated a new numerical approach to simulate colloidal transportat the pore scale. It is based on an Euler-Lagrange method of the CFD-DEM type, where a continuous phase describes the fluid, and particle transport is represented by a discrete phase (individual tracking). In particular, our approach overcomes the classical limitations on the size of computational cells relative to the size of particles. The developed model is a foundation for studying the predominance of physicochemical variables on clogging (infiltration velocity, particle concentration, solution pH and salinity, pore and particle size,etc.). Subsequently, and in a logic of upscaling, we no longer consider particles as discrete elements but as a concentration field. Todo this, we revisit the theory of colloidal deposition around a cylinder to analytically determine macroscopic deposition kinetic laws. Finally, the numerical model simulates particle retention in porous media. It captures the three main clogging mechanisms (size exclusion,arch formation, and aggregation). It allows for determining porosity-permeability relationships and retention kinetics depending on flow regimes, solution chemistry, and suspension properties represented by appropriate dimensionless numbers. The advances brought by this work improve the understanding of clogging mechanisms and guide the development of models on larger scales

Ce mémoire présente la méthodologie utilisée et les résultats d’optimisation de champs d’échangeurs géothermiques verticaux. Le contenu est présenté en deux articles de journaux scientifiques. Le premier article traite d’une étude sur l’impact de la stratigraphie du sol sur l’évaluation de performance d’échangeur géothermique. L’étude dévoile que les résultats des simulations prédisent une consommation d’énergie équivalente du système de thermopompe géothermique, que le sol soit stratifié ou homogène avec une conductivité thermique moyenne. Le premier article confirme donc l’hypothèse selon laquelle un système de pompe à chaleur couplée au sol peut être modélisé en utilisant une conductivité thermique moyenne. Le deuxième article présente une méthode d’optimisation de la conception d’échangeurs géothermiques afin de minimiser le coût du système global. Les résultats montrent entre autres que le nombre de puits dans une grille d’échangeurs, de même que leur profondeur, sont des paramètres d’importance dans la variation du coût.
This master thesis presents the method used and the optimization results for a ground coupled heat exchangers borefield. The content is divided into two papers submitted for publication to scientific journals. The first paper reports a study on soil stratigraphy impact on performance evaluation for a geothermal heat pump. The study reveals that the results obtained from simulation predict the same energy consumption of heat pump system for stratified soil and for homogenous soil defined by an average thermal conductivity. It confirms the assumption that a ground coupled heat exchanger system can be modeled using an average value of thermal conductivity. The second paper presents an optimization method of geothermal borefield design to minimize the cost of the system. Results show that number of boreholes in the grid, and their depth, are two influential parameters having strong effect on total cost.

La géothermie peu profonde est une énergie qui peut aider l'humanité à atteindre les objectifs du développement durable. Le système de pompe à chaleur géothermique est utilisé pour bénéficier de cette énergie. En tant qu'élément principal du système, la performance de l'échangeur de chaleur souterrain influence directement son efficacité énergétique. Les échangeurs de chaleur souterrains peu profonds sont normalement installés dans les sols, qui présentent une grande hétérogénéité des propriétés hydrothermales. L'objectif principal de ce projet est d'identifier le comportement des échangeurs de chaleur souterrains dans les sols. En résumé, les enquêtes suivantes ont été menées : la première consiste à introduire le transfert hydrothermique dans la modélisation numérique des échangeurs géothermiques installés sur un site en Alsace (France) ; la seconde enquête consiste à identifier les facteurs qui influencent la performance d'un échangeur de chaleur de forage peu profond installé dans les sols ; la troisième étude concerne l'analyse de sensibilité des essais de réponse thermique pour les échangeurs de chaleur de forage installés dans les sols ; la dernière étude traite l'identification de la différence de performance d'un modèle de simulation numérique avec les limites de Neumann et de Dirichlet à la surface du sol pour un échangeur horizontal de chaleur souterraine
Shallow geothermal energy is an energy that can help humanity to reach the goal of sustainable development. Ground-Coupled Heat Pump system is traditionally used to benefit this energy. As a main element of the system, ground heat exchanger performance directly influences its energy efficiency. The shallow ground heat exchangers are normally installed in soils, which show high heterogeneity of hydrothermal properties along the soil profiles. The main objective of this project is identifying how ground heat exchanger behaves in the soil. In summary, the following investigations were conducted: the first is introducing hydrothermal transfer in the numerical modeling of Borehole Heat Exchanger installed at a site in Alsace region (France); the second is identifying the factors influencing the performance of a shallow Borehole Heat Exchanger installed in soils; the third is conducting sensitive analysis of Thermal Response Tests for Borehole Heat Exchanger installed in soils; the fourth is identifying the performance difference of a numerical simulation model with Neumann and Dirichlet boundaries on the ground surface for a Horizontal Ground Heat Exchanger

Après une dernière phase de forage et de stimulation hydraulique, le site expérimental de Soultz-sous-Forêts comporte désormais trois puits connectés à un réservoir géothermique profond (5 km). A l'avenir, du fait de la mise en place d'une unité de production électrique, seule la modélisation numérique renseignera sur l'état du réservoir. Une compréhension poussée des propriétés géométriques de ce dernier est donc incontournable. C'est ce que propose ce travail, notamment en étudiant la prise en compte de la zone endommagée dans les modèles de faille.
Au cours de cette étude, les propriétés physiques de la zone endommagée (porosité, perméabilité, surface spécifique, conductivité thermique) ont été mesurées à différentes échelles et sur des échantillons présentant des structures et des faciès d'altération variés. La combinaison de ces mesures, et leur intégration dans différents modèles numériques, a notamment permis de mettre en évidence l'impact de la zone endommagée sur les transferts de chaleur et de matière, ainsi qu'une évolution particulière de la géométrie du réseau poreux avec l'altération.