Academic literature on the topic 'Fusées à effet Hall – Modèles mathématiques'

Le propulseur à plasma stationnaire, utilisé pour les changements d’orbite, est un moteur équipant les satellites géostationnaires. Son principe de fonctionnement est la création d’un plasma sous champ magnétique amenant à la génération d’un faisceau d’ions responsable de la poussée. Le but de cette thèse est de proposer un modèle numérique du propulseur et comprendre les oscillations basse fréquence du courant ionique observées expérimentalement. Dans un premier temps, on écrit un modèle axisymétrique, transitoire, quasineutre. Les équations de transport, fluides pour les électrons, cinétiques pour les particules lourdes, sont résolues respectivement grâce à un schéma aux volumes finis et une méthode particulaire. Les problèmes liés a cette méthode sont traités : instabilités de grille, terme source, coût CPU. Dans un deuxième temps, on propose un modèle qui permet de caractériser les oscillations en fonction du champ magnétique. Puis on valide qualitativement les résultats numériques.

L'essor des activités spatiales pour satellite a permis le développement de nombreuses technologies de propulseurs électriques. Parmi elles, le propulseur à courant de Hall connaît un intérêt grandissant de par son coût, ses caractéristiques de poussée et d'impulsion spécifique. Si cette technologie existe depuis au moins cinquante ans, il n'en demeure pas moins que simuler et comprendre son fonctionnement reste hors de portée. La dynamique des particules chargées en configuration de champs croisés ExB est riche d'instabilités dont le rôle dans le fonctionnement du propulseur n'a pas atteint un consensus scientifique. Cette thèse propose de reprendre l'approche appelée "Particle-in-cell"(PIC) qui consiste à suivre les trajectoires individuelles de particules chargées dans l'espace des phases soumises à un champ électrique solution de l'équation de Poisson et calculé sur une grille de calcul. Cette méthode numérique dans sa version explicite doit répondre à des contraintes de pas d'espace et de temps qui se durcissent avec l'augmentation de la densité électronique. En trois dimensions de l'espace, l'algorithme classique PIC ne peut être appliqué aux conditions réelles d'un propulseur. Une approche récente permet de contourner ce problème au moyen de méthodes numériques de grilles parcimonieuses, appelée "Sparse-PIC". Elle repose sur le principe d'annulation des erreurs de grille lorsque l'on combine des sous-grilles de maillage grossier afin de représenter la solution sur la grille de maillage fin. Les performances de calcul obtenues avec le code implémenté pendant la thèse ont permis d'appliquer cette nouvelle approche à une configuration de champs croisés ExB dans un modèle réduit de propulseur de Hall
The boom in satellite space activities has led to the development of numerous electric thruster technologies. Among these, the Hall current thruster is attracting growing interest due to its cost, thrust and specific impulse characteristics. Although this technology has been around for at least fifty years, simulating and understanding its operation remains out of reach. The dynamics of charged particles in the ExB cross-field configuration are rich in instabilities whose role in thruster operation has not yet reached scientific consensus. In this thesis, we propose to take up the "Particle-in-cell" (PIC) approach, which consists in tracking the individual trajectories of charged particles in phase space subjected to an electric field that is a solution of Poisson's equation and calculated on a computational grid. In its explicit version, this numerical method has to meet space and time step constraints that harden with increasing electron density. In three spatial dimensions, the classical PIC algorithm cannot be applied to real thruster conditions. A recent approach, called "Sparse-PIC", circumvents this problem by means of sparse grid methods. It is based on the principle of cancelling grid errors when combining coarse-mesh sub-grids to represent the solution on the fine-mesh grid. The computational performance obtained with the code implemented during the thesis has enabled us to apply this new approach to an ExB cross-field configuration in a reduced Hall thruster model

Les oscillations dans le plasma d'un propulseur à effet Hall sont susceptibles de provoquer le transport anormal à travers des lignes du champ magnétique. La théorie cinétique linéaire montre qu'en particulier certaines oscillations, de fréquence de l'ordre du mégahertz et de longueur d'onde millimétrique, peuvent jouer un rôle important dans le transport anormal. Les échelles caractéristiques de ces fluctuations ne sont pas détectables par des outils standards comme les sondes. Ce travail décrit pour la première fois l'utilisation d'un diagnostic de diffusion collective (PRAXIS) conçu pour l'étude du plasma du propulseur, qui a mené à l'identification des modes instables dans le plasma. Deux modes hautes fréquences ont été identifiés, se propageant dans les directions azimutale et axiale, avec des longueurs d'onde millimétriques et des fréquences de l'ordre du mégahertz. Les directions de propagation et les ouvertures angulaires de ces modes ont été déterminées. Le mode azimutal, identifié dans la théorie comme agent principal du transport, possède des composantes anti-parallèles au champ magnétique et parallèles au champ électrique et se propage dans une ouverture angulaire très restreinte. Le mode axial montre des caractéristiques liées à la vitesse et la divergence du faisceau d'ions. Le niveau de fluctuation de la densité est associé à une grande amplitude du champ électrique fluctuant. Les résultats des expériences sont en accord avec les prévisions théoriques et apportent de nouvelles informations, permettant ainsi d'améliorer et de développer des modèles pour les deux modes
Anomalous electron transport across magnetic field lines in the Hall thruster plasma is believed to be due in part to plasma oscillations. Oscillations of frequencies on the order of a few megahertz and of wavelengths on the order of a millimeter have been shown to be likely to lead to transport. Measurements of fluctuations at these length scales is, however, beyond the reach of conventional thruster diagnostics such as probes. This work describes the first application of a specially-designed collective light scattering diagnostic (PRAXIS) to the measurement of electron density fluctuations and the subsequent identification of unstable modes in the thruster plasma. Two main high frequency modes are identified, propagating azimuthally and axially, of millimetric length scales and megahertz frequencies. The propagation directions and angular openings of the modes are determined. The azimuthallypropagating mode, believed to be responsible for transport, is shown to have wave vector components antiparallel to the magnetic field and parallel to the electric field, and to propagate within an extremely limited region. The axially-propagating mode is shown to have features closely related to the ion beam velocity and divergence. The electron density fluctuation level is calculated and is associated with a high electric field amplitude. The experiments, confirming a number of predictions arising from linear kinetic theory, also provide much additional information permitting the improvement and development of models for both modes

L'étude des phénomènes turbulents se développant en sortie du propulseur de Hall est nécessaire pour pouvoir modéliser le transport anormal (par opposition au transport diffusif) des électrons à travers les lignes de champ magnétique. Les relations de dispersion de deux instabilités pouvant être responsables de ce transport ont été mesurées à des échelles millimétriques à l'aide du diagnostic de diffusion collective de la lumière. Ce travail de thèse s'attache à en donner une description aussi bien théorique qu'expérimentale, pierre à l'édifice de la compréhension du transport dans le propulseur. Une instabilité se propageant majoritairement dans la direction azimutale du propulseur y est caractérisée comme étant l'instabilité de dérive électronique ExB et un modèle analytique décrivant la fréquence expérimentale y est dérivé et validé. De plus, le manuscrit présente une méthode de déconvolution du signal de la diffusion collective de la fonction d'appareil pour ce mode. Une fois déconvoluées, les relations de dispersion expérimentales peuvent être ajustées par la fréquence du modèle analytique, ce qui permet de mesurer expérimentalement et de manière originale la température et la densité électronique dans le jet d'ions énergétiques du plasma du propulseur. Enfin, la seconde instabilité, se développant autour de la direction axiale du propulseur, est caractérisée comme l'instabilité double faisceau entre les ions simplement et doublement chargés du plasma
The study of turbulent phenomena that grow at the exit plane of the Hall thruster is required to modelize the anomalous transport (in contrast to the diffusion transport) of electrons across the magnetic field lines. The dispersion relations of two instabilities that can be responsible for this transport have been mesured at millimetric scales by mean of the collective light scattering diagnostic. The aim of the thesis is to describe them theoretically as well as experimentally, improving the understanding of the Hall thruster transport. In the thesis, an instability that propagates principally azimuthally is caracterized as the ExB electron drift instability and an analytical model that describes the experimental frequency is derived and validated. In addition, the manuscript presents an original method to unfold the signal of the collective scattering diagnostic from the instrumental function of this mode. Once corrected, the experimental dispersion relations can be adjusted by the frequency given by the analytical model, allowing to measure experimentally and in an original way the electron temperature and density in the energetic ion jet of the Hall thruster plasma. The second instability that is mainly propagating in the axial direction is caracterized as the two-stream instability between the simply and doubly charged ions of the plasma

Les moteurs électriques pour satellites, qui accélèrent les ions d'un plasma, sont primordiaux pour le succès des missions spatiales (GPS, météo, communication, etc.).Le moteur à effet Hall fait partie des technologies les plus performantes et utilisées.Cependant, sa conception et son optimisation sont longs et coûteux, car des processus clefs sont encore mal compris, en particulier, le transport des électrons et l'interaction plasma-paroi.Afin d'étudier ces deux phénomènes, nous utilisons une simulation cinétique bidimensionnelle.Grace aux résultats de simulation 2D, nous avons mis en évidence que les électrons sont non-locaux, car ils sont absorbés plus vite aux parois qu'ils ne sont thermalisés par les collisions.En conséquence, nous avons développé un modèle de gaine avec une loi d'état polytropique pour les électrons, qui décrit plus précisément l'interaction plasma-surface.Ce modèle peut être utilisé en présence, ou non, d'émission électronique secondaire.Lorsque l'émission secondaire est présente, le modèle de gaine présente jusqu'à trois solutions, ce qui explique les oscillations de gaines observées dans les simulations
Electric propulsion systems that accelerate plasma ions are important for the success of spatial missions (GPS, weather forecast, communication, etc.).The Hall effect thruster is one of the most used and efficient technology.However, its conception and optimization is slow and costly, as key processes are still poorly understood, in particular the electron transport and the plasma-wall interaction.In order to study both phenomena, we use a bi-dimensional kinetic simulation.We showed with 2D PIC simulation results that electrons are non-local, as they are absorbed more quickly at the wall compared to the collision frequency.Consequently, we derived a non-isothermal sheath model using a polytropic state law for the electrons that describes more accurately the plasma-wall interaction.The model can be used with and without secondary electron emission.With electron emission, the sheath model can present up to three solutions, explaining the oscillations observed in the simulations.The azimuthal instability observed, responsible for the electron transport, is compared to the dispersion relation of the ion acoustic wave and the electron cyclotron drift instability.We show that, while the first linear stage of the instability is well understood, the saturated quasi-steady-state is affected by particle-wave interactions and non-linear mechanisms that are not included in the dispersion relation