Academic literature on the topic 'Fonctionnelles de Skyrme'

La méthode de la fonctionnelle de la densité d’énergie (Energy Density Functional, EDF) est une approche phénoménologique permettant de calculer les propriétés élémentaires des noyaux atomiques (masses, dimensions et formes) a l’approximation du champ moyen. Elle permet également d’obtenir les spectres correspondant à certains états collectifs (vibrationnels et rotationnels) en mettant en œuvre des calculs ≪ au-delà ≫ du champ moyen (avec la méthode de la coordonnées génératrice (GCM) ou le mécanisme de brisure/restauration de symétries). Cette méthode, applicable sur toute la charte des noyaux hormis les plus légers, connait un regain d’intérêt avec le développement de nouveaux faisceaux radioactifs tels SPIRAL2 au GANIL. Des travaux récents ont montré qu’une description des états collectifs des noyaux nécessitait la modification et la généralisation des formes habituellement utilisées pour la fonctionnelle de la densité d’énergie, notamment avec la suppression de termes dépendants de la densité. Il a également été montre que les fonctionnelles de Skyrme pouvaient conduire à des instabilités et transitions de phases non physiques dans la matière nucléaire et les noyaux, en particulier lorsque le système est autorisé à briser des symétries. Le but de ce travail de thèse a été d’achever la construction de la fonctionnelle de Skyrme généralisée, initiée par J. Sadoudi (Constraints on the nuclear energy density functional and new possible analytical forms., CEA Saclay, 2011), puis d’en ajuster les paramètres. Le terme dépendant de la densité est remplacé par un potentiel d’interaction à 3 et 4 corps et la fonctionnelle associée est utilisée pour décrire le champ moyen et le champ d’appariement. Il a été nécessaire de construire un nouveau protocole d’ajustement afin de contraindre les paramètres de cette fonctionnelle. En particulier, l’ajustement est fait avec des contraintes sur les instabilités précédemment mentionnées. Parallèlement a la construction du protocole d’ajustement, l’utilisation de techniques d’analyse covariante a permis, dans un premier temps, d’estimer les erreurs statistiques associées a chaque paramètre ajuste et les barres d’erreurs des observables calculées. Dans un second temps, nous avons étudié les corrélations existantes entre les différentes contraintes choisies dans le protocole, ce qui a permis de mettre en évidence certains défauts de ces nouvelles interactions généralisées. Enfin, dans un travail annexe, nous avons utilisé des méthodes semiclassiques de type Thomas-Fermi modifiées (MTF) afin de dériver une formule analytique permettant d’estimer la valeur du coefficient d’énergie de surface d’une interaction de Skyrme généralisée. En réajustant les paramètres de la fonctionnelle SLy5 avec une contrainte sur ce coefficient, nous avons montré qu’il était fortement corrèle aux propriétés de fission des actinides. Nous aurons ainsi à notre disposition, grâce à cette estimation du coefficient d’énergie de surface, un outil simple à mettre en œuvre dans des protocoles d’ajustements futurs qui permettra de contraindre les propriétés de fission des noyaux
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La méthode dite de la fonctionnelle de la densité d'énergie (EDF) est l'outil théorique de référence pour l'étude systématique de la structure des noyaux atomiques de masse A>20. La méthode EDF est formulée en deux étapes successives consistant à briser puis à restaurer les symétries du Hamiltonien nucléaire sous-jacent. La technique de restauration des symétries n'est cependant rigoureusement formulée que si la fonctionnelle d'énergie dérive explicitement d'une interaction effective, i.e. d'un pseudo-potentiel, ce qui constitue un cas particulier de la méthode EDF plus générale. Ainsi, et comme cela a été démontré récemment, l'utilisation des paramétrisations existantes des fonctionnelles d'énergie conduit à l'obtention de résultats non physiques. Le pouvoir prédictif limité des fonctionnelles d'énergie existantes et leur inocuité relative à la restauration des symétries, nécessitent aujourd'hui de repenser leur méthode de construction. La première partie de ce travail a été dédié à l'analyse approfondie du problème associé à la restauration de symétrie et à l'identification de pistes permettant de contraindre la forme analytique des fonctionnelles d'énergie ne dérivant pas d'un pseudo-potentiel indépendant du système. La seconde partie a consisté à développer un pseudo-potentiel rendant la restauration des symétries automatiquement bien définie. Les difficultés de ce travail ont résidé dans (i) l'identification de la complexité minimale du pseudo-potentiel nécessaire à l'obtention d'une fonctionnelle d'énergie assez flexible pour égaler, et si possible améliorer, les performances des paramétrisations existantes, (ii) la dérivation analytique de la fonctionnelle et des champs à un corps découlant de celle ci, (iii) l'implémentation de ces derniers dans les codes de calculs, et dans (iv) le développement d'un protocole d'ajustement des paramètres adapté à la nouvelle fonctionnelle d'énergie ainsi développée. Les premiers résultats obtenus ont permis de valider l'approche en démontrant la flexibilité suffisante du pseudo-potentiel au niveau des calculs réalisés sans restauration des symétries
The theoretical tool of choice for the microscopic description of all medium- and heavy-mass nuclei is the Energy Density Functional (EDF) method. Such a method relies on the concept of spontaneous symmetry breaking and restoration. In that sense, it is intrinsically a two-step approach. However, the symmetry restoration procedure is only well-defined in the particular case where the energy functional derives from a pseudo-potential. Thereby and as it has been recently shown, existing parameterizations of the energy functional provides unphysical results. Such a problem as well as the lack of predictive power call for developing new families of functionals. The first part of the present work is devoted to a study of the symmetry restoration problem and to the identification of properties that could constrain the analytic form of energy functionals that do not derive from a pseudo-potential. The second part deals with the construction of an energy functional that derives from a pseudo potential. The difficulties of such work are (i) the identification of the minimal complexity of the pseudo-potential necessary to obtain an energy functional that is flexible enough to provide high-quality EDF parameterizations, (ii) the tedious analytical derivation of the functional and of the associated one-body fields, (iii) the implementation of the latter in existing codes, and (iv) the development of an efficient fitting procedure. Eventually, it seems possible to generate a parameterization that strictly derives from a pseudo-potential and that provides as good results as state-of-the-art (quasi) bilinear functionals

Les étoiles à neutrons sont des objets denses qui sont produits dans des explosions de supernova à effondrement de coeur. Pour la modélisation de la supernova et du refroidissement de l'étoile à neutrons, les taux d'absorption, d'émission et de diffusion des neutrinos jouent un rôle crucial. Dans une grande partie de ces systèmes astrophysiques, les noyaux sont complètement dissous. Dans ce cas, les taux de neutrinos peuvent être directement liés aux fonctions de réponse de la matière nucléaire, calculées aux densités, asymétries et températures correspondantes. Cette thèse développe d'abord le modèle de l'approximation des phases aléatoires (RPA) pour les fonctions de réponse avec les interactions effectives de Skyrme dans la matière nucléaire asymétrique pour des transferts d'énergie finis, et établit un lien entre le taux de diffusion des neutrinos et les fonctions de réponse. Ensuite, la dépendance en énergie et angle des taux de diffusion des neutrinos dans la matière de proto-étoile à neutrons et de supernova sont étudiés dans le cadre du modèle Skyrme-RPA. De nombreuses interactions antérieures de Skyrme prédisent que la vitesse de Fermi des neutrons dépasse la vitesse de la lumière à des densités que les étoiles à neutrons peuvent atteindre. Pour résoudre ce problème et poursuivre le calcul des taux de neutrinos pour les simulations astrophysiques à des densités élevées à l'aide de la théorie fonctionnelle de Skyrme, nous explorons ensuite la construction de nouvelles fonctionnelles de Skyrme. Les paramétrisations Sky1 et Sky2 sont obtenues en incluant des contraintes provenant de calculs microscopiques de la masse effective en plus des énergies de liaison et des rayons de charge de noyaux finis et de différentes équations d'état microscopiques de la matière de neutrons. Pour vérifier si les nouvelles paramétrisations conviennent à la description des noyaux finis et de la matière des étoiles à neutrons, nous calculons les propriétés des noyaux finis et de la matière nucléaire infinie, y compris la matière des étoiles à neutrons, et les présentons dans cette thèse. De plus, nous considérons l'interaction de Skyrme comme une fonctionnelle de la densité plutôt qu'une force à deux corps dépendant de la densité, afin d'explorer la détermination des termes dépendant du spin des nouvelles fonctionnelles de Skyrme. Les paramètres des termes dépendant du spin sont déterminés en ajustant les paramètres de Landau G_0 et G’_0 dans la matière de neutrons et dans la matière nucléaire symétrique aux résultats de la théorie microscopique de Brueckner-Hartree-Fock. Enfin, nous développons un protocole d'ajustement amélioré pour les nouvelles forces de Skyrme en ajoutant d'autres contraintes, telles que l'équation d'état de la matière nucléaire symétrique à haute densité, l'apparition d'instabilités non-physiques dans le canal de spin-0, et la différence entre les masses effectives des nucléons de spin up et de spin down dans la matière polarisée, afin d'obtenir de meilleures nouvelles fonctionnelles, Sky3s et Sky4s. Les fonctions de réponse et les taux de diffusion des neutrinos de la matière d'étoile à neutrons peuvent être calculés avec les nouvelles fonctionnelles ayant des masses effectives et paramètres de Landau réalistes
Neutron stars are dense objects that are produced in core collapse supernova explosions. For the modeling of the supernova and of the subsequent cooling of the neutron star, neutrino absorption, emission, and scattering rates play a crucial role. In a large part of these astrophysical systems, nuclei are completely dissolved. Then the neutrino rates can be directly related to the response functions of nuclear matter, computed at the relevant density, asymmetry, and temperature. This thesis develops first the random-phase approximation (RPA) model for the response functions with Skyrme effective interactions in asymmetric nuclear matter and finite energy transfer, and relates the neutrino scattering rate to the response functions. Then, the energy and angle dependence of neutrino scattering rates in proto-neutron star and supernova matter within Skyrme RPA are studied. Many previous Skyrme interactions predict that neutron Fermi velocity exceeds the speed of light at densities that neutron stars can reach. To solve this problem and continue the computation of neutrino rates for astrophysical simulations at high densities using Skyrme functional theory, we then explore the construction of the new Skyrme functionals. Sky1 and Sky2 are obtained by including constraints from microscopic calculations of the effective mass in addition to binding energies and charge radii of finite nuclei and different microscopic equations of state of pure neutron matter. To test whether they are suitable for describing finite nuclei and neutron star matter, we compute properties of finite nuclei and infinite nuclear matter, including neutron star matter, and present them in this thesis. Also, we consider the Skyrme interaction as a density-functional rather than a density-dependent two-body force to explore the determination of the spin-dependent terms of the new Skyrme functionals. The parameters of the spin-dependent terms are determined by fitting the Landau parameters G_0 and G’_0 in neutron matter and symmetric nuclear matter to the results of the microscopic Brueckner-Hartree-Fock theory. Finally, we develop the improved fitting protocol for the new Skyrme forces by adding other constraints, such as the equation of state of symmetric nuclear matter at high density, the onset of the spurious instability in the spin-0 channel, the splitting between the spin up and down nucleon effective masses in the polarized matter, obtaining better new functionals, Sky3s and Sky4s. The response functions and neutrino scattering rates of neutron-star matter can be computed with the new functionals having realistic effective masses and Landau parameters

Si le noyau atomique peut sembler aujourd'hui un système bien connu, sa description microscopique théorique comporte toujours des lacunes : décrire la structure nucléaire des noyaux tout le long de la charte des noyaux de manière satisfaisante par une seule interaction s'avère encore compliqué aujourd'hui.Les interactions les plus performantes et les plus utilisées pour atteindre ce but sont les interactions effectives. On peut généralement classer celles-ci en deux catégories: celles de portée finie et celles de portée nulle. L'interaction de Skyrme, dont il est principalement question dans ce manuscrit, appartient à la deuxième catégorie. Apparue dans les années 50 comme un développement en gradients à l'ordre 2, sa simplicité en a longtemps fait une interaction de choix. Une collaboration internationale, UNEDF, a toutefois montré que l'interaction en l'état était trop limitée pour reproduire correctement les données expérimentales actuelles et qu'il était nécessaire d'y trouver des extensions. Ce manuscrit propose une telle extension, décrivant le processus aboutissant à l'utilisation d'un développement en gradients jusqu'à l'ordre 6.Après avoir présenté les principales forces effectives utilisées dans le cadre de la structure nucléaire, nous montrerons le comportement de cette nouvelle interaction dans le modèle idéal de la matière infinie et son application dans la description des étoiles à neutrons. Nous verrons ainsi que les performances de notre interaction se sont avérées prometteuses. La comparaison des mêmes propriétés pour des potentiels de portée finie a validé ce constat. Notre extension à l'interaction de Skyrme offre à minima des performances comparables dans ce modèle.En conséquence, nous détaillerons également dans la suite du manuscrit la manière dont nous avons poursuivi le développement de notre nouvelle interaction en l'adaptant pour la description de noyaux sphériques. La dernière partie présente le processus d'ajustement de notre interaction, visant à une description des noyaux le long de la charte nucléaire. Une paramétrisation issue d'un tel ajustement sera enfin proposée
The nucleus may seem well known, but its microscopic description still isn't perfect. Describing accurately the nuclei along the nuclear chart remain complicated.Nowadays, the effective interactions are the best choice to achieve such a goal, and can be sorted in two categories: finite-range and zero-range. Skyrme interaction, the main subject of this report, belongs to the latter. Used since the 50s because of its simplicity, it is an expansion of gradients up to the 2th order. However, an international collaboration, UNEDF, showed recently that this interaction was too limited to describe all the nuclear constraints given by experimental datas. The conclusion was the necessity of Skyrme interaction extensions.This thesis is describing the process from the design of the interaction to its use in nuclei and in fitting procedures.First, we review the requirements and the construction of a general nuclear interactions, and the main interactions used in nuclear structure, both finite and zero range.We then show the behaviour of these interactions in a perfect model: the infinite nuclear matter. This is considered a preliminary test for every interaction aiming to describe nuclei, and the performances of our interactions are discussed, along the performances of the other models.The last part of the thesis is the adaptation of our extension for calculations of nuclei. Furthermore, the fitting procedure of our extended Skyrme interaction on both infinite nuclear matter and nuclei quantities is detailed. A resulting parametrisation is presented at the end of the thesis, aiming to describe more accurately the nuclear chart and the additional physic provided by the new terms

Mean-field approaches successfully reproduce nuclear bulk properties like masses and radii within the Energy Density Functional (EDF) framework. However, complex correlations are missing in mean-field models and several observables related to single-particle and collective nuclear properties cannot be predicted accurately. The necessity to provide a precise description of the available data as well as reliable predictions in the exotic regions of the nuclear chart motivates the use of more sophisticated beyond-mean-field models. Correlations and higher-order corrections (beyond the leading mean-field order) are introduced. A crucial aspect in these calculations is the choice of the effective interaction to be used when one goes beyond the leading order (available effective interactions are commonly adjusted at the mean-field level). In the first part, we deal with the equation of state of nuclear matter evaluated up to the second order with the phenomenological Skyrme force. We analyze the ultraviolet divergence that is related to the zero range of the interaction and we introduce Skyrme-type regularized interactions that can be used at second order for matter. Cutoff regularization and dimen- sional regularization techniques are explored and applied. In the latter case, connections are naturally established between the EDF framework and some techniques employed in Effective Field Theories. In the second part, we check whether the regularized interactions introduced for nuclear matter can be employed also for finite nuclei. As an illustration, this analysis is performed within the particle- vibration model that represents an example of beyond mean-field models where an ultraviolet divergence appears if zero-range forces are used. These first applications suggest several directions to be explored to finally provide regularized interactions that are specially tailored for beyond- mean-field calculations for finite nuclei. Conclusions and perspectives are finally illustrated.