Academic literature on the topic 'Fluide non-uniforme'

Le développement du contrôle à la source des eaux pluviales urbaines et, notamment, le recours croissant à des dispositifs d’infiltration suscitent des interrogations sur la capacité du sol à jouer le rôle de «filtre» vis-à-vis des polluants présents dans le ruissellement. Cette question a été abordée en couplant campagnes de terrain et approche de modélisation. Sur 11 dispositifs d’infiltration aux caractéristiques contrastées, le sol a été échantillonné en deux phases successives, conduisant à des cartographies de la contamination superficielle en métaux, puis à des profils verticaux de métaux et hydrocarbures aromatiques polycycliques (HAP), accompagnés de différentes variables explicatives. Les résultats ont démontré une bonne rétention des contaminants sur la plupart des sites d’étude, grâce à la combinaison de processus mécaniques (filtration) et physico-chimiques (adsorption). La distribution spatiale des métaux en surface, qui présente une structure caractéristique par rapport à la zone d’arrivée de l’eau, révèle le caractère non uniforme de l’infiltration lors des événements pluvieux courants. Dans la zone la plus polluée des ouvrages, métaux et HAP présentent un enrichissement significatif sur 10 à 40cm de profondeur. La contrepartie de cette rétention est une contamination qui, sur sept sites, excède localement les teneurs maximales admissibles –telles que définies par différentes normes internationales– dans le sol de zones résidentielles; toutefois, cela représente un volume de terres polluées relativement limité. L’approche de modélisation a permis de montrer que la durée de vie d’un dispositif d’infiltration pouvait être significativement améliorée en apportant un amendement organique à l’horizon superficiel, ce qui accroît la rétention de la pollution dissoute, ou en privilégiant une arrivée d’eau la plus répartie possible à la surface des ouvrages. La réduction des volumes d’eau de ruissellement en entrée d’ouvrage –par exemple, en déraccordant les eaux «propres» générées par le bassin versant– y participe également.

Dans de nombreuses applications industrielles, en particulier dans le domaine des transports, la propagation acoustique se fait à travers un écoulement non uniforme. A titre d'exemples, on peut citer les cas des turboréacteurs d'avions ou des systèmes d'échappement d'automobiles. La plupart des modèles proposés dans la littérature sont basés sur une formulation écrite en potentiel, pour laquelle l'écoulement doit être irrotationnel, ce qui empêche par exemple de considérer les effets d'un écoulement cisaillé ou tournant. Les travaux exposés dans cette thèse visent à proposer une méthode de résolution numérique générale et performante, pour l'étude de la propagation acoustique en régime harmonique en présence d'un écoulement quelconque. Pour cela, l'étude théorique des équations linéarisées de la mécanique des fluides permet de motiver le choix original de l'équation de Galbrun, écrite en terme de la perturbation lagrangienne du déplacement, et dont la forme et les propriétés physiques se révèlent plus intéressantes que celles des équations d'Euler linéarisées. Cette équation est ensuite résolue par une méthode d'éléments finis mixtes en déplacement-pression, basés sur la condition inf-sup, ce qui permet de pallier le phénomène de blocage inhérent à toute formulation en déplacement. La méthode est validée par le biais de différents modèles semi-analytiques (équation de Pridmore-Brown généralisée à un écoulement tournant, méthode d'échelles multiples), qui permettent notamment de mettre en évidence les effets de couche limite ou d'écoulement tournant. La concordance des résultats pour des maillages en ?/8 (triangles à 3 noeuds) tend à prouver l'efficacité du modèle numérique. Enfin, les formulations théorique et variationnelle, ainsi que la méthode numérique associée, sont étendues au cas d'un fluide viscothermique. En particulier, les résultats obtenus sont validés par des modèles semi-analytiques de la propagation viscothermique au sein des tubes capillaires.

Les instabilités hydrauliques et mécaniques dans les géomatériaux font référence à une variété de phénomènes non-linéaires qui peuvent être déclenchés par les hétérogénéités inhérentes à ces matériaux. Alors que les instabilités hydrauliques se manifester comme invasion hétérogène d’un fluide ‘par digitation', les instabilités mécaniques représentent des localisations de déformation et/ou des fractures. Ces instabilités potentiellement couplées constituent un obstacle majeur pour les applications impliquant des géomatériaux tels que la séquestration du dioxyde de carbone (CO2) et l'écoulement des contaminants dans les eaux souterraines. Les modèles classiques existants manquent des ingrédients nécessaires de modéliser la formation d’une microstructure dans leur formulation et sont donc stables contre toute perturbation. L'essence de cette thèse est de proposer et d'étudier des techniques de modélisation qui permettent de décrire ces instabilités. L'approche en loi de comportement adoptée est celle des milieux continus à micro-structure, en particulier celle des milieux continus équipés de lois de comportement dépendant du gradient de variables de type champ de phase.Dans la première partie de ce travail, un front fluide-fluide a été décrit comme une interface diffusée en interprétant la présence de deux fluides dans l'espace poreux comme un seul fluide non-uniforme et le degré de saturation de l'un des fluides comme le champ de phase. Alors que la relation classique bijective entre la pression capillaire et le degré de saturation décrit les propriétés de rétention du réseau poreux, une relation enrichie est obtenue en prescrivant un potentiel chimique dans l'esprit de la modélisation de type Cahn-Hilliard de fluides multiphasiques. Cette relation enrichie, associé à une contribution énergétique non-locale, fournit les ingrédients nécessaires à la description des instabilités hydrauliques. Dans un cadre unidimensionnel, le modèle proposé reproduit les profils de saturation non-monotones observés expérimentalement pendant l'infiltration. De plus, il a été démontré qu'une légère non-convexité introduite dans la fonction de perméabilité relative permet de modéliser les fronts de drainage, en plus de l'imbibition, sans employer de complexités supplémentaires. Une analyse de stabilité linéaire (ASL) révélant la croissance dans le temps de perturbations arbitraires a été réalisée, complétée par des simulations 2D montrant la capacité du modèle proposé à décrire digitation et la ségrégation des fluides.Dans la deuxième partie, le déclenchement d'une fissure dans un milieu poreux en cours de séchage a été étudié. Un paradigme de modélisation prédominant, impliquant la modélisation à gradient d'endommagement, a d'abord été testé pour sa capacité à reproduire la formation périodique de fissures telle qu'observée dans des expériences représentatives. De plus, un nouveau paradigme a été proposée en interprétant la présence d'une fissure comme une perte des propriétés capillaires, permettant ainsi le passage d'un fluide non-mouillant sous une pression capillaire évanescente. Ceci est applicable aux sols à grains fins sans cohésion et non-consolidés, où la résistance à traction est négligeable. En partant des principes de l'approche variationnelle, il a été montré que une dessiccation suffisamment forte peut amorcer l'endommagement de manière homogène sur la face de séchage tout en progressant dans le domaine dans le temps. L'apparition éventuelle de bifurcations de cette solution de base, représentant l'initiation de fissures périodiques, a été analysée toujours dans le cadre de l’ASL.Ce travail ouvre la voie à l'étude du couplage entre les instabilités mentionnées ci-dessus et l'investigation expérimentale des caractéristiques d'écoulement instables, telles que le pincement et la coalescence de la phase de mouillage. L'initiation d'endommagement induits par l'évolution du doigt de drainage présente également un intérêt particulier
Hydraulic and mechanical instabilities in geomaterials refer to a variety of non-linear phenomena that can be triggered by heterogeneities inherent to such materials. While hydraulic instabilities manifest themselves as heterogeneous fluid invasion causing `fingering' phenomenon, mechanical instabilities represent strain localizations and/or fractures. These instabilities and their associated coupling pose a major obstacle for applications involving geomaterials such as Carbon dioxide (CO2) sequestration and contaminant flow in ground waters. Existing classical models lack the required pattern-forming ingredients in their formulation and thus are stable against imposed perturbations. The essence of the current thesis work is to propose and investigate modeling techniques that allow to describe these instabilities. The constitutive approach adopted is that of micro-structured continua, in particular that of enhanced continua with a constitutive law depending on the gradient of so-called phase field variables.In the first part of this work, a fluid-fluid front has been described as a diffused interface by interpreting the presence of two fluids within the pore space as a single non-uniform fluid and the degree of saturation of one of the fluids as the corresponding phase field. While the classical one-to-one relation between capillary pressure and saturation degree describes retention properties of the porous network, an enhanced relation is obtained by prescribing a chemical potential in the spirit of Cahn-Hilliard type modeling of multi-phase fluids. This together with a non-local energy contribution provides the required ingredients required to describe hydraulic instabilites. In a one-dimensional setting, the proposed model allows to replicate experimentally observed non-monotonic saturation profiles during infiltration. Further, a slight non-convexity introduced into the flux function has been shown to allow modeling of drainage fronts, besides imbibition, without employing any additional complexities. A linear stability analysis (LSA) revealing the growth in time of arbitrary perturbations has been done, supplemented by two-dimensional simulations portraying the ability of the proposed model to describe fluid fingering and segregation.In the second part, triggering of a fracture within a drying porous medium has been studied. A prevailing modeling perspective, involving gradient damage modeling, has been first tested for its ability to replicate periodic fracture formation as observed in representative experiments. Further, a new paradigm has been introduced by interpreting the presence of a fracture as a loss of capillary properties, thus allowing passage of non-wetting fluid under vanishing capillary pressure. This is applicable to cohesion-less and unconsolidated fine-grained soils, where resistance against tensile loading is negligible and thus fracturing induced due to development of tensile stresses is not the prevailing phenomenon. Starting from the principles of variational approach, it has been shown that for sufficiently strong desiccation, damage initiates homogeneously on the drying face while progressing into the body with time. The possible occurrence of bifurcations of this base solution, representing initiation of periodic fractures, has been analyzed again in the framework of LSA.This work sets the stage for the study of coupling between the above mentioned instabilities and experimental investigation of unstable flow features such as pinching and coalescence of the wetting phase. Initiation of damage induced due to evolving drainage finger is also of particular interest in the context of earlier mentioned applications

Nous présentons, dans ce travail, une nouvelle formulation variationelle par équations intégrales pour l'étude du rayonnement acoustique en présence d'un écoulement non uniforme. Cette formulation est basée sur la prise en compte d'une partie de l'opérateur, qui gouverne le problème, par équations intégrales, l'autre partie, qui représente l'effet de l'écoulement, est prise par éléments finis. La représentation intégrale implicite du potentiel des vitesses acoustiques complexes obtenue a l'avantage d'une part de tenir compte d'une manière directe de la condition de rayonnement à l'infini et d'autre part de limiter le domaine d'intégration à celui où l'effet de l'écoulement est significatif. L'association à cette représentation intégrale d'une formulation variationnelle permet d'une part d'éviter le calcul de la partie finie des intégrales singulières et d'autre part d'aboutir après discrétisation par éléments finis à un système algébrique symétrique implicite qui est résolu par un processus itératif. Les résultats numériques obtenus par cette formulation pour des problèmes plans et axisymétriques, ont permis de mettre en évidence l'importance de la prise en compte de l'effet de l'écoulement dans un calcul prévisionnel.

Les problèmes de vibroacoustique sont souvent rencontrés dans l’industrie. Ils ont une grande importance économique, mais du point de vue de la compréhension des phénomènes physiques dont ils relèvent, ils sont très difficiles à poser correctement avec des méthodes classiques, surtout en présence d’écoulements non uniformes. Aussi il est important d’améliorer les méthodes numériques existantes pour suppléer progressivement à la réalisation onéreuse de prototypes. Cette thèse met au point une méthode originale et performante de mise en équations susceptible de résoudre toutes questions relatives au rayonnement et à la diffusion de structures élastiques immergées dans un fluide parfait en écoulement non uniforme. Le problème est résolu par la méthode des éléments finis. La difficulté réside dans le choix des paramètres habituels : déplacements linéarisés dans le fluide et la structure. La résolution est basée sur l’utilisation de la représentation « mixte ». Celle-ci permet d’écrire l’équation vectorielle aux dérivées partielles vérifiées par le déplacement acoustique lagrangien dans un système de variables attaché à l’écoulement d’entrainement et d’écrire ainsi correctement les conditions aux limites à l’interface fluide-structure précontrainte ou non. Cette condition de passage est surtout écrite d’une manière générale pour les perturbations lagrangiennes à la traversée d’une surface de discontinuité courbe quelconque. L’efficacité du modèle numérique , ainsi construit, est validé pour un problème de couplage élastoacoustique. L’effet de l’écoulement non uniforme est ensuite pris en compte sur cet exemple numérique.

L'étude réalisée associe une investigation numérique et une étude expérimentale, elle traite du couplage des transferts de chaleur par convection, conduction et rayonnement engendrés par le chauffage d'une paroi verticale placée dans l'air, soumise à des répartitions de puissances dissipées non uniformes. L'étude expérimentale a été faite sur une paroi plane verticale composée de dix éléments fluxmétriques formant une paroi de 1. 50 x 0. 80 m² permettant de dissiper des puissances allant de 0 à 700 W / m² sur chaque élément de la paroi. Plusieurs configurations différenciées par la répatition des puissances dissipées le long de la hauteur de la paroi sont étudiées - chauffage uniforme, intermittent, en escalier montant ou encore en escalier descendant - Pour chaque cas étudié nous avons mesuré la distribution de la température le long de la paroi et les profils de températures et de vitesses dans l'écoulement de convection naturelle engendré par le chauffage de la paroi. Pour la résolution numérique des équations phénoménologiques deux modèles ont été utilisés : l'un traitant de la conduction interne couplée au rayonnement entre la surface solide et le milieu environnant et l'autre simulant l'écoulement de convection naturelle; il utilise la méthode de Patankar-Spalding. Le couplage des deux converge rapidement et fournit des solutions satisfaisantes confirmées par les prévisions théoriques dans les cas simples et validées par les mesures expérimentales dans les autres cas. Une étude numérique paramétique de l'influence de la conductivité et de l'émissivité de la paroi flumétrique a montré la sensivilité de l'ensemble des grandeurs caractérisant les transferts de chaleur vis à vis de ces deux paramètres.

Ce mémoire présente la définition et la conception d'un outil expérimental destine à l'étude des problèmes de propagation et de rayonnement acoustique en présence d'un écoulement non uniforme. Cet outil comporte essentiellement : - une soufflerie de section variable équipée d'un ventilateur contrarotatif pour assurer la création d'un écoulement non uniforme avec un nombre de Mach local pouvant varier de 0,2 à 0,8 et, a la fois, d'un champ sonore cohérent propagatif à fréquences discrètes, et - un ensemble des moyens d'acquisition et de traitement des données apte à la caractérisation en détails des champs aérodynamique et acoustique créés. La validation de cet outil a été réalisé en effectuant un ensemble d'essais à un régime nominal du ventilateur employé pour caractériser la performance aérodynamique du montage et en la comparant avec celle prévue dans la phase de conception. Sur le plan acoustique, le modèle fréquentiel de Goldstein est étendu pour prédire l'émission de bruit sous les effets d'interactions entre les deux rotors contrarotatifs du ventilateur. Les mesures effectuées et un ensemble d'éléments de réflexion sur la façon dont le champ acoustique se propage ont apporte une contribution expérimentale pour l'analyse des interactions entre un champ aérodynamique non uniforme à vitesse élevée et un champ acoustique propagatif de fréquences discrètes.

Ce travail de thèse s'intéresse à l'effet d'une variation longitudinale de l'occupation du sol de la plaine d'inondation sur l'écoulement d'une rivière en débordement. Nous traitons le cas d'une transition entre une zone de prairie et une zone de forêt, et vice versa. Cette variation d'occupation du sol est associée à une transition de rugosité hydraulique entre une rugosité de fond (prairie fortement immergée) et des macro-rugosités émergées (arbres), modélisées respectivement par une moquette plastifiée et par un champ de cylindres. Ces écoulements sont étudiés en laboratoire dans un canal de dimension 18 m x 3 m. Dans un premier temps, nous considérons l'écoulement à travers un champ de cylindres émergents en lit simple, en étudiant l'effet du fond sur le sillage des cylindres et le phénomène de seiche (fortes oscillations de la surface libre). Dans un deuxième temps, nous nous penchons sur le développement vers l'uniformité d'un écoulement en lit composé de rugosité uniforme. La croissance asymétrique de la couche de mélange du lit composé, la propriété d'autosimilarité ainsi que l'organisation tridimensionnelle des structures turbulentes cohérentes associées à la couche de mélange sont analysées. Le troisième temps fait l'objet de la transition longitudinale de rugosité en lit composé, dont l'effet sur la couche de mélange et sur les structures cohérentes est discuté. Nous évaluons également les différentes contributions au transfert latéral de quantité de mouvement entre lit mineur et plaine d'inondation par diffusion turbulente, par échange de masse et par les courants secondaires
This PhD thesis investigates the effect of a longitudinal change in floodplain land use on an overflooding river flow. We consider a transition between a meadow and a woodland and vice versa. This change in land use is associated with a change in hydraulic roughness, between a bed roughness (highly submerged meadow) and emergent macro-roughnesses (trees), respectively modelled by a plastic artificial grass and an array of emergent cylinders. The flows are experimentally investigated in an 18 m x 3 m laboratory flume. In a first step, we investigate the flow through a cylinder array in a single channel, focusing on the effect of bed roughness on the cylinder wakes and on the seiche phenomenon (strong free surface oscillations). In a second step, we study the development towards flow uniformity of compound channel flows with a uniform hydraulic roughness on the floodplains. The asymmetrical growth of the compound channel mixing layer, the self-similarity property and the three-dimensional organisation of the turbulent coherent structures associated with the mixing layer are analysed. In a third step, we investigate the longitudinal change in roughness in compound channel configuration, which effects on mixing layer and on coherent structures are discussed. We also assess the contributions to lateral transfers of momentum between main channel and floodplain by turbulent diffusion, by mass exchange and by secondary currents

Dans cette thèse, on s'est intéressé à la dynamique des poches de tourbillon pour des équations issues de la mécanique des fluides posées dans le plan. La thèse est composée de trois partie indépendantes. Un des objectifs est d'établir l'existence des tourbillons uniformément concentrés et rigides, c’est-à-dire, qui ne se déforment pas lors de l'évolution. Nous analysons deux configurations liées à la nature topologique du support: poches simplement et doublement connexes. Nos solutions sont obtenues via des techniques de bifurcations et d'analyse complexe. Le deuxième objectif est d'obtenir des précisions sur la structure globale du diagramme de bifurcation et sa réponse vis-à-vis des petites perturbations dans le modèle. Plus précisément, dans le deuxième chapitre on prouve l'existence de V-states doublement connexes dans un voisinage de l'anneau pour le modèle des surfaces quasi-géostrophique. On montre que l'on peut construire des branches de solutions qui sont des anneaux perturbés pour certaines valeurs explicites de vitesses angulaires qui sont liées aux fonctions hypergéométriques de Gauss et aux fonctions de Bessel. Le troisième chapitre porte sur l'étude de la structure du diagramme de bifurcation dans le cas doublement connexes pour l'équation d'Euler. Numériquement, près d'un cas dégénéré, les deux branches issues des deux vitesses angulaires possibles semblaient se rejoindre pour former un lacet. Nous avons prouvé analytiquement ce résultat. Le quatrième chapitre porte sur le modèle shallow water quasi-géostrophique. Dans une première partie, on prouve l'existence de V-states simplement connexes dans un voisinage du tourbillon de Rankine pour un nombre dénombrable de vitesses angulaires liées aux fonctions de Bessel modifiées. La deuxième partie porte sur la réponse du diagramme de bifurcation lorsque l'on fait varier un paramètre du modèle. On montre en particulier qu'une singularité présente lors d'un cas limite est éclatée. Notre étude analytique a été complétée par des simulations numériques portant sur les V-states limites pour les symétries deux et trois
In this dissertation, we are concerned with the vortex dynamics for some equations arising in fluid mechanics. We distinguish three independent parts. One of the objectives is to prove the existence of uniformly concentrated rigid vortices, they do not change their shapes during the motion. We examine two configurations related to the topological nature of the support: simply and doubly connected vortex patches. Our solutions are obtained using bifurcation arguments and complex analysis tools. The second objective is to obtain some precisions on the global structure of the bifurcation diagram and its response to small perturbations. More precisely, in the second chapter we prove the existence of doubly connected V-states in a neighborhood of the annulus for the surface quasi-geostrophic model. We check that we can construct some branches of solutions which are perturbated annulus at some angular velocities related to hypergeometric Gauss functions and Bessel functions. The goal of the third chapter is to study the structure of the bifurcation diagram in the doubly connected case for Euler equations. Numerically, close to a degenerate case, the two branches of solutions come from the two angular velocities seems to merge to form a loop. We prove analytically this result. In the last chapter, we focus on the shallow quasi-geostrophic model. In the first part, we prove the existence of the simply V-states in a neighborhood of the Rankine Vortices for a countable number of angular velocities related to modified Bessel functions. In the second part, we study the reaction of the diagram bifurcation for small perturbations of the parameter. In particular, we prove that some singularities are broken due to a resonance phenomenon. Our analytical study is completed by numerical simulations on the limiting V-states for the two and three fold symetries