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Academic literature on the topic 'Flot de la courbure moyenne'

Author: Grafiati
Published: 7 December 2024

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Journal articles on the topic "Flot de la courbure moyenne"

1

Quadjovie, Horatio. "Flot de courbure moyenne modifiée avec obstacle conique." Bulletin des Sciences Mathématiques 128, no. 6 (July 2004): 447–66. http://dx.doi.org/10.1016/j.bulsci.2003.11.002.

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2

Fanaï, Hamid-Reza. "Conjugaison Géodésique en rang 1." Bulletin of the Australian Mathematical Society 71, no. 1 (February 2005): 121–26. http://dx.doi.org/10.1017/s0004972700038077.

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Abstract:
Soit (M, g0) une variété riemannienne compacte de courbure sectionnelle négative. Soit g1 une autre métrique riemannienne sur M de rang 1. On montre que l'égalité des spectres marqués des longueurs de g0 et g1 implique que le flot géodésique de g0 est un facteur de celui de g1.
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3

Pacard, Frank. "Construction de surfaces à courbure moyenne constante." Séminaire de théorie spectrale et géométrie 17 (1999): 139–57. http://dx.doi.org/10.5802/tsg.212.

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4

Coudène, Yves. "Sur l'ergodicité du flot géodésique en courbure négative ou nulle." L’Enseignement Mathématique 57, no. 1 (2011): 117–53. http://dx.doi.org/10.4171/lem/57-1-6.

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5

Besson, Gérard. "Ergodicité du flot géodésique des surfaces riemanniennes à courbure -1." Séminaire de théorie spectrale et géométrie S9 (1991): 25–31. http://dx.doi.org/10.5802/tsg.109.

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6

Lieutier, Denis. "Monotonie du périmètre et de la courbure moyenne." Quadrature, no. 71 (December 13, 2008): 12–17. http://dx.doi.org/10.1051/quadrature:2008014.

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7

CONZE, J. P., and S. LE BORGNE. "Méthode de martingales et flot géodésique sur une surface de courbure constante négative." Ergodic Theory and Dynamical Systems 21, no. 2 (March 30, 2001): 421–41. http://dx.doi.org/10.1017/s0143385701001213.

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Abstract:
Let ({\cal T}^1 S, m, (T^t){t \in \mathbb{R}}) be the geodesic flow on the unit tangent bundle of a surface S of negative constant curvature and finite volume. We show that every Hölder function on {\cal T}^1 S is, for the discrete time action of the geodesic flow, homologous to a martingale increment. From this representation follow the central limit theorem and its improvements, and a characterization of Hölder functions which are coboundaries in the class of measurable functions.Soit ({\cal T}^1 S, m, (T^t)_{t \in \mathbb{R}}) le flot géodésique sur le fibré unitaire d'une surface S de courbure négative constante de volume fini. Nous montrons que toute fonction höldérienne sur {\cal T}^1 S est, pour l'action du flot géodésique à temps discret, homologue à un accroissement de martingale. Cette représentation permet d'obtenir le théorème de la limite centrale et ses extensions, et de caractériser les fonctions höldériennes qui sont des cobords dans la classe des fonctions mesurables.
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8

Hélein, Frédéric. "Surfaces à courbure moyenne constante et inégalité de Wente." Séminaire de théorie spectrale et géométrie 15 (1997): 43–52. http://dx.doi.org/10.5802/tsg.179.

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9

Pajot, Hervé. "Plongements bilipschitziens dans les espaces euclidiens, Q-courbure et flot quasi-conforme." Séminaire de théorie spectrale et géométrie 25 (2007): 149–58. http://dx.doi.org/10.5802/tsg.252.

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10

Cherrier, Pascal, and Abdellah Hanani. "Hypersurfaces compactes d'un fibré vectoriel riemannien à courbure moyenne prescrite." Comptes Rendus Mathematique 335, no. 6 (September 2002): 525–28. http://dx.doi.org/10.1016/s1631-073x(02)02500-1.

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Dissertations / Theses on the topic "Flot de la courbure moyenne"

1

Marachli, Alaa. "Sur la stabilité de certaines surfaces minimales sous le flot de courbure moyenne nulle dans l'espace de Minkowski." Thesis, Paris Est, 2019. http://www.theses.fr/2019PESC0034.

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Abstract:
Cette thèse porte sur la question de stabilité de certaines surfaces minimales évoluant sous le flot de courbure moyenne nulle dans l'espace de Minkowski. Cette problématique conduit à l'étude d'un système d'équations qui s'avère d'être hyperbolique sous la condition que les surfaces en question restent de type temps.Le travail qu'on présente ici se compose de deux parties. La première partie est liée à la formation de singularités en temps fini pour des surfaces asymptotiques au cône de Simons à l'infini et la seconde partie est consacrée à la stabilité de l'hélicoïde.Dans la première partie de cette thèse, on montre en collaboration avec Hajer Bahouri et Galina Perelman par une approche constructive l'existence d'une famille de surfaces évoluant par le flot de courbure moyenne nulle dans l'espace de Minkowski qui explose lorsque t tend vers 0 vers une surface qui se comporte comme le cône de Simons à l'infini. Ce problème revient à étudier les phénomènes d'explosion pour une équation d'ondes quasi linéaire du second ordre.L'objectif de la seconde partie est d’étudier la stabilité de l'hélicoïde soumise à des perturbations radiales normales. En fait, l'hélicoïde est linéairement instable d'indice 1 et c'est pourquoi on ne peut s'attendre à un résultat de stabilité pour des perturbations arbitraires. Nous montrons dans cette partie que cette instabilité est la seule obstruction pour la stabilité non linéaire globale de l'hélicoïde. Plus précisément, en se plaçant dans le cadre des perturbations radiales normales, on a démontré l'existence d'une variété de codimension 1 constituée de données initiales générant des solutions globales convergeant vers l'hélicoïde à l'infini
This thesis focuses on the stability of some minimal surfaces under the vanishing mean curvature flow in Minkowski space. This issue amounts to investigate a system which turns out to be hyperbolic as long as the involved surfaces are time-like surfaces.The work presented here includes two parts. The first part in joint work with Hajer Bahouri and Galina Perelman is dedicated to the issue of singularity formation in finite time for surfaces asymptotic to the Simons cone at infinity and the second part is devoted to the study of the stability of the helicoid.In the first part of this thesis, we prove by a constructive approach the existence of a family of surfaces which evolve by the vanishing mean curvature flow in Minkowski space and which as t tends to~0 blow up towards a surface which behaves like the Simons cone at infinity. This issue amounts to investigate the singularity formation for a second order quasilinear wave equation.The aim of the second part is to investigate the stability of the helicoid under normal radial perturbations. Actually, the helicoid is linearly unstable of index 1, and that is why we cannot expect to have stability for arbitrary perturbations. In this part, we establish that this instability is the only obstruction to the global nonlinear stability for the helicoid. More precisely, in the framework of normal radial perturbations, we prove the existence of a codimension one set of small initial data generating global solutions converging to the helicoid at infinity
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2

Dumont, Yves. "Contributions à l'étude théorique de l'écoulement anisotrope de courbes et à l'epsilon régularisation du problème de flot à courbure moyenne." Mulhouse, 1998. http://www.theses.fr/1998MULH0510.

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Abstract:
Ce mémoire présente une étude de quelques équations aux dérivées partielles non-linéaires associées à des problèmes de frontière libre, et particulièrement celles qui sont associées à l'évolution de courbes ou de surfaces dans la direction de leur normale et avec une vitesse qui est fonction de la courbure moyenne. Dans la première partie, nous présentons une étude de l'évolution anisotrope affine de courbes planes, fermées et convexes : nous montrons l'existence globale ou locale de la solution de l'équation aux dérivées partielles associée à cette évolution. Nous donnons quelques résultats numériques concernant cette évolution anisotrope. Dans la deuxième partie, nous étudions l'epsilon régularisation du problème de «flot à courbure moyenne». Cette technique a été initiée il y a quelques années pour prouver l'existence d'une solution de viscosité du problème de flot à courbure moyenne, lorsque des singularités apparaissent au cours de l'évolution ou si la surface initiale possède des singularités. En vue d'une étude numérique, on cherche à savoir quelle est la vitesse de convergence de la solution du problème régularisé vers la solution du problème original, quand le paramètre epsilon tend vers zéro, et dans quelle topologie on a cette convergence. Nous étudions le cas unidimensionnel et nous montrons qu'il existe un développement asymptotique de la solution du problème régularisé en fonction de epsilon et de ses puissances, tel que le premier terme du développement soit la solution de viscosité du problème de flot à courbure moyenne. De plus, nous prouvons que ce développement a un sens dans des espaces de Sobolev avec poids. Enfin, nous donnons une estimation de la vitesse de convergence dans ces mêmes topologies. On considère différents types de conditions aux limites. La troisième partie traite de la régularisation du problème de flot à courbure moyenne pour des surfaces axisymétriques. Nous y démontrons des résultats analogues à ceux obtenus dans la deuxième partie.
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De, gennaro Daniele. "Flots de courbure cristalline et anisotrope, non linéaire et non local." Electronic Thesis or Diss., Université Paris sciences et lettres, 2024. http://www.theses.fr/2024UPSLD020.

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Abstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude de flots géométriques, avec un accent particulier sur le flot de la courbure moyenne. La thèse est divisée en deux parties thématiques. La première partie, Partie I, contient les Chapitres 2, 3 et 4, et concerne des résultats de convergence pour le schéma des mouvements minimisants, qui est une procédure variationnelle étendant le schéma implicite d'Euler aux évolutions ayant une structure de type flot gradient. Nous mettons en {oe}uvre ce schéma pour des flots, linéaires ou non linéaires, de la courbure anisotrope ou cristalline, non locale ou inhomogène, et nous étudions sa convergence vers des solutions faibles. Au Chapitre 4, nous associons également cette étude à une limite discrète-continue. La deuxième partie, Partie II, est consacrée à l'étude du comportement asymptotique des flots de la courbure avec une contrainte de volume, à la fois en temps discret et en temps continu. Le principal outil technique utilisé est une nouvelle inégalité de {L}ojasiewicz-Simon adaptée à l'étude de ce type d'évolutions
This thesis is devoted to the study of geometric flows, with particular focus on the mean curvature flow. It is divided in two thematic parts. The first part, Part I, contains Chapters 2,3 and 4, and concerns convergence results for the minimizing movements scheme, which is a variational procedure extending Euler's implicit scheme to evolutions having a gradient flow-like structure. We implement this scheme for anisotropic or crystalline, nonlocal or inhomogeneous curvature flows, in linear and nonlinear instances, and study its convergence towards weak solutions to the flows. In Chapter 4 we also pair this study with a discrete-to-continuum limit. The second part, Part II, is devoted to the study of asymptotic behaviour of volume-preserving curvature flows both in the discrete- and continuus-in-time instances. The main technical tool employed is a new {L}ojasiewicz-Simon inequality suited to the study of these kind of evolutions
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Schapira, Barbara. "Propriétés ergodiques du feuilletage horosphérique d'une variété à courbure négative." Phd thesis, Université d'Orléans, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00163420.

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Abstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude des propriétés ergodiques du feuilletage horosphérique d'une variété géométriquement finie à courbure négative $M$. Un de nos principaux résultats est la classification des mesures transverses quasi-invariantes dont la dérivée de Radon-Nikodym est un cocycle höldérien fixé, associé à une mesure de Gibbs. À un tel cocycle, nous associons certaines moyennes sur les horosphères et montrons qu'elles s'équidistribuent vers la mesure de Gibbs correspondante lorsque $M$ est compacte ou convexe-cocompacte. Lorsqu'elle n'est ni compacte ni convexe-cocompacte, nous limitons l'étude aux moyennes associées à la mesure d'entropie maximale. Nous montrons qu'elles forment une suite tendue, ce qui, dans le cas des surfaces, nous permet d'obtenir leur équidistribution vers cette mesure d'entropie maximale. En corollaire, nous obtenons l'équidistribution des orbites du flot horocyclique d'une surface hyperbolique géométriquement finie mais de volume infini.
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Kirsch, Stéphane. "Courbure moyenne et interfaces." Paris 6, 2007. http://www.theses.fr/2007PA066103.

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Abstract:
Les deux premiers chapitres de cette thèse sont consacrés à l'existence ou la non-existence d'hypersurfaces compactes sans bord à courbure moyenne prescrite dans l'espace euclidien R^N ou le tore plat T^N. L'objectif est de trouver des conditions sur la courbure moyenne que l'on prescrit assurant l'existence ou la non-existence. Dans le premier chapitre on prouve deux résultats d'existence pour les lacets à courbure prescrite dan
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Jleli, Mohamed Boussaïri Pacard Franck. "Hypersurfaces à courbure moyenne constante." Créteil : Université de Paris-Val-de-Marne, 2004. http://doxa.scd.univ-paris12.fr:80/theses/th0200395.pdff.

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Amacha, Inas. "Flot de Yamabe avec courbure scalaire prescrite." Thesis, Brest, 2017. http://www.theses.fr/2017BRES0109/document.

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Abstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude d'une famille des flots géométriques associés au problème de la courbure scalaire prescrite sur une variété riemannienne compacte. Plus précisément, si on désigne par (M,g0) une variété riemannienne compacte de dimension n≥3, et si F∈C∞ (M) est une fonction donnée, le problème de la courbure scalaire prescrite consiste à trouver une métrique g conforme à g0 telle que F soit sa courbure scalaire. Ce problème est équivalent à la résolution de l'EDP suivante :-4 (n-1)/(n-2) ∆u+R0 u=Fu((n+2)/(n-2 )) , u>0 , (E), Où R0 est la courbure scalaire de la métrique initiale g0 et ∆ est le laplacien associé à g0. Il s'agit d'une équation elliptique non-linéaire dont la difficulté principale provient du terme u((n+2)/(n-2 )). Hormis le cas de la sphère standard Sn , tous les travaux consacrés à l'étude de l'équation (E) sont basés sur la méthode variationnelle. Dans cette thèse, on développe une autre approche basée sur l'étude d'une famille de flots géométriques qui permet, entre autres, de résoudre l'équation (E). La question dépend bien entendu de la métrique initiale g0 et en particulier du signe de sa courbure scalaire R0. Les flots introduits sont des flots de gradient associés à deux fonctionnelles distinctes dépendant du signe de R0. La première partie de cette thèse est consacrée au cas R0<0 et dans la deuxième partie on traite le cas R0>0. Dans les deux cas, on démontre l'existence globale du flot et on étudie son comportement asymptotique à l'infini
This thesis is devoted to the study of a family of geometric flows associated with the prescribed scalar curvature problem. More precisely, if we denote by (M,g0) a compact riemannian manifold with dimension n≥3, and if F∈C∞ (M) is a given function, the prescribed scalar curvature problem consists of finding a conformal metric g to g0 such that F is its scalar curvature. This problem is equivalent to the resolution of the following PDE : -4 (n-1)/(n-2) ∆u+R0 u=Fu((n+2)/(n-2 )) , u>0 , (E), Where R0 is the scalar curvature of the initial metric g0 and ∆ is the laplacian associated with g0.It is a nonlinear elliptic equation, whose the main difficulty comes from the term u((n+2)/(n-2 )). Apart from the case of the standard sphere Sn all the works that study the equation (E) are based on the variational method. In this thesis, we develop another approach based on the study of a family of geometric flows which allows to solve equation (E).The flows introduced are gradient flows associated with two distinct functional functions depending on the sign of R0.The first part of this thesis is devoted to the case R0<0 and in the second part we treat the case R0>0. In both cases, our aim is to proof the global existence of the flow and study its asymptotic behavior at infinity
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Laurain, Paul. "Comportement asymptotique des surfaces à courbure moyenne constante." Phd thesis, Ecole normale supérieure de lyon - ENS LYON, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00559640.

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Abstract:
Dans cette thèse on étudie le comportement asymptotique des suites de surfaces à courbure moyenne constante. Plus précisément, on développe une analyse de « blow-up » pour l'équation générale des surfaces à courbure moyenne constante qui nous permet de localiser le lieux de concentration des suites de surface à grande courbure moyenne constante dans une variété courbée ou un domaine de l'espace euclidien. D'autre part, on démontre également dans ce manuscrit un certain nombre d'obstructions concernant la courbure moyenne d'une surface générale.
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Grognet, Stéphane. "Le flot à courbure géodésique prescrite sur les surfaces riemaniennes." Lyon, École normale supérieure (sciences), 1994. http://www.theses.fr/1994ENSL0001.

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Abstract:
On étudie une généralisation du flot géodésique des surfaces riemaniennes, définie par une condition de courbe imposée sur les trajectoires. On utilise pour cela les méthodes usuelles développées pour l'étude du flot géodesique. Dans le cas d'Anosov, on donne des estimations d'entropies, on démontre des résultats de rigidité entropique et un théorème de non-conjugaison à un flot géodésique en courbure négative.
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Dos, Reis Gabriel. "Sur les surfaces dont la courbure moyenne est constante." Paris 7, 2001. http://www.theses.fr/2001PA077187.

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