Academic literature on the topic 'Filtrage (mathématiques)'
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Journal articles on the topic "Filtrage (mathématiques)"
1
Narasiah, S., J. Shoiry, and C. Morasse. "Effets des variations des températures saisonnières sur les modifications des phosphates dans des eaux usées." Revue des sciences de l'eau 1, no. 4 (April 12, 2005): 305–20. http://dx.doi.org/10.7202/705014ar.
Full textAbstract:
Le phosphore est l'élément responsable de l'eutrophisation des lacs et des cours d'eau. Ainsi, il faudrait prendre les précautions nécessaires pour que la concentration maximale de phosphate total dans l'effluent des usines d'épuration soit 1 mg/l. On sait que l'élimination biologique du phosphore peut conduire à une réduction des phosphates totaux d'environ 40 %. Ici les facteurs comme la température de l'eau et de l'air ambiant peuvent influencer les divers processus de modification des phosphates. La présente étude évalue l'importance de ces paramètres sur les modifications telles que l'orthophosphate filtrable et le phosphate total. Les résultats obtenus sont utilisés pour définir les rapports entre les diverses modifications à l'aide de modèles mathématiques simples et utilisables dans la pratique.
Dissertations / Theses on the topic "Filtrage (mathématiques)"
1
Rabut, Christophe. "B-splines polyharmoniques cardinales : interpolation, quasi-interpolation, filtrage." Toulouse 3, 1990. http://www.theses.fr/1990TOU30046.
Full textAbstract:
Les B-splines polynomiales sont couramment utilisées pour définir simplement une fonction spline qui passe "près" de points donnés. Dans le cas où les données sont régulièrement réparties, on apporte, par un traitement préalable des données (convolution avec certains vecteurs à support borné), plus de souplesse à cette opération : on peut alors obtenir une fonction qui passe très près des points -on parle alors de quasi-interpolation- ou au contraire qui filtre les bruits inhérents à ces données on parle alors de filtrage. On montre comment utiliser la méthode de validation croisée pour choisir de façon optimale la force d'un filtrage, qui peut être adaptative, et on propose une méthode de réduction de données, le taux de réduction étant lié à la bande passante du filtre. Ces notions sont ensuite généralisées en dimension quelconque par l'utilisation des B-splines polyharmoniques : après avoir defini les splines polyharmoniques pour des données qui peuvent être en nombre infini, on en donne une expression numériquement plus stable que celle généralement utilisée, et on montre un lien entre splines polyharmoniques d'ordre ou de dimension différents. On définit alors les B-splines polyharmoniques, et on présente leurs propriétés essentielles, très voisines de celles des B-splines polynomiales. On propose l'utilisation de ces B-splines d'une part pour quasi-interpoler ou filtrer des données régulièrement réparties, d'autre part pour déterminer rapidement, par une méthode de subdivision, la spline d'interpolation de ces données. On envisage enfin la généralisation de cette notion de B-spline à des noeuds quelconques et à toute famille de fonctions satisfaisant certaines équations différentielles.
2
Oliveira, Paula Manuela L. P. Milheiro de. "Etudes asymptotiques en filtrage non linéaire avec petit bruit d'observation." Aix-Marseille 1, 1990. http://www.theses.fr/1990AIX11313.
Full textAbstract:
Cette these est consacree a l'etude de trois problemes asymptotiques concernant le filtrage non lineaire. Plus exactement, on analyse le comportement de certains filtres sous-optimaux lorsque le bruit d'observation tend vers zero. Dans un premier probleme on considere un systeme non lineaire unidimensionnel en temps discret, ou la fonction d'observation est injective. Dans un deuxieme probleme on traite un cas ou la fonction d'observation n'est pas injective. Il s'agit du cas d'un systeme lineaire par morceaux, unidimensionnel, en temps discret. En particulier, la situation ou on a une fonction d'observation symetrique est consideree. Le dernier travail est consacre a l'etude d'un systeme en temps continu dans lequel l'equation d'etat est de dimension deux et l'equation d'observation est de dimension un. On s'interesse specialement aux methodes qui permettent d'obtenir des estimations sur la vitesse de convergence
3
Cérou, Frédéric. "Filtrage non linéaire sans bruit de dynamique : comportement en temps long et algorithmes numériques." Aix-Marseille 1, 1995. http://www.theses.fr/1995AIX11076.
Full textAbstract:
Dans la premiere partie de cette these, nous considerons un probleme crucial en filtrage stochastique et encore tres ouvert concernant la concentration de la loi conditionnelle dans un voisinage arbitraire de l'etat courant (inconnu) lorsque le temps croit vers +. Nous nous sommes restreint a une classe de systemes dont l'equation d'etat est deterministe, en mettant l'accent sur certaines notions d'observabilite, et non d'ergodicite comme dans les travaux precedents. Nous montrons egalement certaines connexions avec la theorie des systemes dynamiques, notamment la notion de phase asymptotique. Dans la deuxieme partie, nous considerons la meme classe de problemes sans bruit de dynamique, mais du point de vue numerique. En particulier les algorithmes numeriques (approximations particulaires et cellulaires), particulierement bien adaptes a un traitement parallele, sont decrits en detail. On donne egalement des mesures de performances sur divers calculateurs paralleles et vectoriels sur un probleme reel de trajectographie passive par mesure d'angle seul
4
Klaine, Luc. "Filtrage et restauration myopes des images numériques." Rennes 1, 2004. http://www.theses.fr/2004REN10161.
Full textAbstract:
Les images numériques sont souvent dégradées par un flou et/ou un bruit lors de l'acquisition. L'objectif de cette thèse est de contribuer à un système adaptatif de restauration des images pour en faciliter l'exploitation. La première partie est un travail de synthèse sur les méthodes de filtrage (classiques, semi-automatiques) et de restauration (variationelles). Le contexte est myope car le bruit inconnu est supposé additif, multiplicatif ou impulsionnel. Le seconde partie reprend le schéma des méthodes semi-automatiques. La recherche des zones homogènes est optimisée à partir des critères d'évaluation de la méthode. Les statistiques locales sont intégrées pour améliorer l'identification de la nature du bruit et l'estimation de sa variance. Le filtrage est basé sur la resolution numérique d'une équation d'évolution, le filtre de Lee et des statistiques locales adaptatives. Les statistiques locales et l'optimisation de l'erreur quadratique moyenne sont reprises pour la restauration.
5
Gégout-Petit, Anne. "Filtrage d'un processus partiellement observé et équations différentielles stochastiques rétrogrades réfléchies." Aix-Marseille 1, 1995. http://www.theses.fr/1995AIX11006.
Full textAbstract:
Cette these comprend deux parties independantes. La premiere partie etudie un probleme de perturbation singuliere en filtrage non lineaire lorsque le processus est partiellement observe. Nous proposons un filtre approche de dimension finie pour la partie observee. A l'aide de ce filtre nous construisons un filtre approche de dimension infinie pour la partie non-observee. Il verifie cependant une equation de type zakai ou la dimension de la variable spatiale est plus petite que celle de l'equation de zakai verifiee par le filtre exact. La methode utilisee donne l'erreur d'approximation entre les deux filtres. La deuxieme partie etablit un theoreme d'existence et d'unicite pour la solution des equations differentielles stochastiques retrogrades (e. D. S. R. ) reflechies dans un convexe sans hypotheses de regularite sur celui-ci. Des conditions suffisantes sont d'abord donnees pour que la solution d'une e. D. S. R. Au sens classique reste dans un convexe donne. Nous montrons ensuite que s'il existe une solution au probleme reflechi, alors celle-ci est unique et le processus de reflexion est absolument continu. Nous montrons enfin l'existence par une methode de penalisation
6
Rahmani, Pejman. "Restauration avec filtrage explicite des images multicomposantes." Rennes 1, 2008. http://www.theses.fr/2008REN1S182.
Full textAbstract:
L'objectif principal de cette thèse est de mettre en œuvre un schéma automatique de restauration des images multispectrales aériennes, dégradées par un flou de défocalisation et un bruit additif, blanc et gaussien. Un intérêt a été accordé à l'aspect automatique, en utilisant le minimum d'informations a priori et offrant une meilleure qualité d'images restaurées. Le traitement est adapté à chaque bande spectrale en décomposant le problème de restauration en deux étapes séquentielles optimisées : débruitage et déconvolution régularisée. Pour le débruitage, un filtre itératif, associé à une procédure d’estimation du nombre optimal d’itérations, réalise le meilleur compromis entre la valeur des critères usuels et la préservation de la PSF. La déconvolution régularisée est ensuite appliquée sur l’image débruitée. Un procédé d'estimation du paramètre de régularisation est intégré. La performance du schéma proposé est vérifiée sur des images dégradées artificiellement ainsi que sur des images réelles multicomposantes aériennes acquises par les capteurs CASI et AISAThe main purpose of this thesis is to implement an automatic image processing scheme for restoring the degraded multispectral aerial images. In this work, the considered degradations are defocusing blur and additive, white and gaussian noise. Image processing is adapted to each spectral band by decomposing the image restoration process into two optimized sequential steps: Denoising and Deconvolution. In the first step, an iterative filter which is controlled by an optimal iteration number estimation, achieves the best compromise between the value of the usual criteria and PSF preservation. In the second step, a regularized deconvolution is performed on the almost noiseless version of observed image which is obtained from first step. A regularization parameter estimation method is introduced in order to make the scheme fully automatic. Finally, the performance of the proposed scheme is illustrated on degraded synthetic images and also on real aerial images acquired by the multi-hyper spectral CASI and AISA sensors
7
Rossi, Vivien. "Filtrage non linéaire par noyaux de convolution : application à un procédé de dépollution biologique." Montpellier, ENSA, 2004. http://www.theses.fr/2004ENSA0013.
Full textAbstract:
Cette thèse considère le problème du filtrage non linéaire, c'est à dire l'estimation au cours du temps de l'état, indirectement observé, d'un système dynamique non linéaire. Ce type de problématique concerne une large gamme de modèles relatifs à divers domaines scientifiques. Une approche originale utilisant les noyaux de convolution et des simulations d'un grand nombre de variables aléatoires est développée. Le cas des modèles contenant des paramètres inconnus à estimer est aussi traité. Des propriétés théoriques de convergence sont établies pour ces nouvelles approches. Afin de compléter l'étude de nos techniques, des comparaisons avec les méthodes traditionnelles, notamment avec les différents filtres particulaires, sont réalisées en simulation. Puis nos nouvelles approches sont appliquées sur un problème réel, un bioréacteur de retraitement d'eaux usées. Les performances obtenues, sur données réelles, permettent d'apprécier la robustesse de la méthode par rapport aux erreurs de modèles et aux données de mauvaises qualités.
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Daumail, Laurent. "Étude de quelques problèmes de stabilisation stochastique et de filtrage non linéaire." Metz, 2002. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/2002/Daumail.Laurent.SMZ0224.pdf.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude de différentes questions concernant le contrôle de systèmes différentiels stochastiques au sens d'Itô ainsi qu'à certains problèmes de filtrage non linéaire. Dans une première partie, sont rassemblés des résultats de stabilisation asymptotique en probabilité de systèmes différentiels stochastiques. Ces résultats sont obtenus dans la cadre de la théorie développée à partir de la fin des années 1960, principalement par Khasminskii et Kushner. Le principal but est de généraliser divers résultats de stabilisation par retours d'état obtenus par différents auteurs pour des systèmes différentiels stochastiques où le contrôle n'est pas bruité, à des situations où un même bruit affecte à la fois la dynamique du système en régime libre et le contrôle rétroactif. Le chapitre 2 est consacré à une extension au contexte stochastique au théorème d'Arstein. Le résultat du chapitre 3 concerne la stabilization adaptative de systèmes différentiens stochastiques. Le chapitre 4 est consacré à la stabilisation de systèmes différentiels stochastiques passifs en cascade. Dans une second epartie sont rassemblés des résultats de filtrage non linéaire en dimension finie ou infinie. Le chapitre 7 concerne l'existence de filtres approchés pour des systèmes dont le signal est de dimension deux lorsque une seule composante de ce signal est observée. Le chapitre 8 concerne l'existence de filtres de dimension finie. Les chapitres 9 et 10 concernent les problèmes de filtrage en dimension infinie. Dans une troisième partie, on étudie, grâce au calcul de Malliavin, l'existence d'une densité régulière pour la solution d'une équation différentielle stochastique à coefficients dépendant du temps avec une infinité de termes de diffusion
9
Dietsch, Marie-Noëlle. "Sur quelques problèmes de filtrage non linéaire." Metz, 2000. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/2000/Dietsch.Marie_Noelle.SMZ0035.pdf.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude de quelques problèmes de filtrage non linéaire à valeurs dans des espaces de dimension finie ou de dimension infinie. Le problème de filtrage consiste à estimer au mieux les trajectoires d'un signal aléatoire connaissant une observation partielle et entachée d'erreur sur celui-ci. Nous étudions tout d'abord un problème de filtrage ayant un signal de dimension deux et une observation unidimensionnelle dans le cas d'un grand rapport signal/bruit lorsqu'une seule composante du signal est observée, les bruits du signal et de l'observation étant dépendants. Nous montrons que pour ce problème il existe un filtre approché satisfaisant une équation aux dérivées partielles stochastique de dimension réduite par rapport à l'équation vérifiée par le filtre associé au problème de filtrage. Puis nous nous intéressons à un problème de filtrage non linéaire avec bruits dépendants lorsque le signal et l'observation sont à valeurs dans des espaces de Hilbert de dimension infinie. Nous montrons tout d'abord que le filtre et le filtre non normalisé associés à ce problème sont solution d'équations aux dérivées partielles stochastiques, les équations de Zakai et de Kushner-Stratonovitch respectivement. Puis nous prouvons que le filtre non normalisé est absolument continu par rapport à une mesure de référence définie sur l'espace des états du signal et nous montrons que la densité du filtre est solution d'une équation aux dérivées partielles stochastique parabolique déduite de l'équation de Zakai par dualité. Finalement, dans le cas où les bruits du problème de filtrage sont indépendants, nous montrons que le filtre est continu sur l'espace des mesures positives définies sur l'espace des états du signal, muni de la convergence étroite
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Sekko, Edgar. "Quelques applications du filtrage optimal à la déconvolution." Lyon 1, 1998. http://www.theses.fr/1998LYO10028.
Full textAbstract:
Notre travail a eu pour objectif l'elaboration et a la mise en uvre de quelques applications du filtrage optimal a la deconvolution. Dans plusieurs disciplines telles l'astronomie, la physique, la biologie, la chimie,, on procede souvent a des mesures. Bien qu'une instrumentation adaptee soit utilisee, les mesures effectuees restent neanmoins limitees par la performance de la chaine d'acquisition qui entraine une degradation des signaux experimentaux. Dans la grande majorite des cas, la deformation subie par le signal original peut etre modelisee par une convolution avec la fonction d'appareil. Extraire l'information utile du signal deforme et bruite a l'aide de techniques numeriques permet d'ameliorer les performances des instruments de mesure. Cela explique le grand interet que revet de telles techniques. Ce traitement appele deconvolution puisqu'il permet de reduire (si ce n'est d'annuler) l'effet de la convolution, presentent certaines difficultes. Celles-ci ont donc suscite de nombreuses etudes depuis quelques decennies. Dans un premier temps, les signaux a restaurer ont ete consideres comme des signaux aleatoires. Cela nous a permis de developper des techniques de filtrage optimal. En particulier nous avons mise en uvres des techniques reposant sur l'optimisation h avec et sans contraintes. Dans un second temps, les signaux a restaurer sont consideres comme deterministes mais bruites. Cette nouvelle modelisation permet de combiner le filtrage optimal avec les techniques existantes de deconvolution rendant ainsi ces dernieres plus robustes vis a vis du bruit de mesure. Toutes ces methodes que nous avons developpees sont validees sur des signaux synthetiques puis sur des signaux experimentaux issus d'un reacteur calorimetrique. Ainsi nous montrons que ces methodes sont utilisables en presence d'erreur de modelisation aussi bien du procede que des bruits.
Books on the topic "Filtrage (mathématiques)"
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Patrick, Witomski, ed. Analyse de Fourier et applications: Filtrage, calcul numérique, ondelettes. Paris: Masson, 1995.
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Provost, Jean-Pierre. Les maths en physique: La physique à travers le filtre des mathématiques, avec éléments d'analyse numérique. 3rd ed. Paris: Dunod, 2011.
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Bergounioux, Maïtine. "Débruitage par filtrage linéaire." In Introduction au traitement mathématique des images - méthodes déterministes, 31–62. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2015. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-46539-4_3.
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