Academic literature on the topic 'Faisceaux de particules – Modèles mathématiques'

Ce travail est consacré à la modélisation d'une décharge diode pulsée dans l'azote utilisée pour la nitruration des aciers. L'objectif de ce travail était de mieux comprendre les différents phénomènes mis en jeu dans ce type de décharges afin d'optimiser le traitement. La première étape de ce travail a consisté en l'adaptation d'un code électrique existant aux conditions de fonctionnement du réacteur de traitement présent au laboratoire. Les premières comparaisons entre les résultats numériques et ceux obtenus expérimentalement par spectroscopie d'émission et par sonde électrostatique ont montré un accord général satisfaisant et ont mis en évidence les limites de ce code. Deux améliorations ont alors été apportées au modèle de base : une meilleure description de la population électronique à l'aide d'un faisceau monoénergétique ; un couplage avec un code décrivant la dynamique du gaz neutre. La première amélioration a permis de mieux décrire l'ensemble des différentes zones présentes dans la décharge, en particulier la lueur négative et d'obtenir un très bon accord entre numérique et expérience dans le cas de décharges impulsionnelles. La seconde amélioration a montré l'importance et la nécessité de prendre en compte le chauffage du gaz neutre dans le cas des décharges avec des temps d'allumage supérieurs à quelques centaines de microsecondes
This work deals the modeling of a dc pulsed diode type discharge used for iron and steel nitriding. The present research aimed at a better understanding of the processes occuring in such plasmas in order to attain an optimization of the surface treatment process. In a first stage we adapted an existing electrical modeling to the experimental results obtained from electrostatic probe and emission spectroscopy measurements. These preliminary results showed a roughly good agreement between the modeling and the experiment and pointed out the limits of this simulation. Two improvements have thus been made to this basic model: a better description of the electron population using a monoenergetic electron beam ; a coupling with a modeling of the neutral gas dynamics. The first improvement led to a better description of the various regions of the discharge (in particular the negative glow) and to get an excellent agreement between numerical and experimental results in the case of short duration impulse discharges. The second improvement showed the importance and the need for taking into account the heating of neutral gas in the case of discharge on-time greater than a few hundreds of microseconds

Cette thèse propose différentes méthodes numériques permettant de simuler le comportement des plasmas ou des faisceaux de particules chargées à coût réduit. Le mouvement de particules chargées soumises à un champ électromagnétique est régi par l'équation de Vlasov. Celle-ci est couplée aux équations de Maxwell pour le champ électromagnétique ou à l'équation de Poisson dans un cas simplifié. Plusieurs types de modèles existent pour résoudre ce système. Dans les modèles cinétiques, les particules sont représentées par une fonction de distribution f(x,v,t) qui vérifie l'équation de Vlasov. Dans le cas général tridimensionnel (3D), le système fait apparaître 7 variables. Les calculs sur ordinateur deviennent rapidement très lourds. Les modèles fluides de plasma s'intéressent quant à eux à des quantités macroscopiques déduites de f par des intégrales en vitesse, telles que la densité, la vitesse moyenne et la température. Ces quantités ne dépendent que de la position x et du temps t. Le coût numérique est ainsi réduit, mais la précision s'en trouve altérée. Dans la première partie de cette thèse, une méthode multi-fluides est utilisée pour la résolution du système de Vlasov-Poisson 1D. Elle est basée sur la connaissance a priori de la forme prise par la fonction de distribution f. Deux possibilités sont étudiées : une somme de masse de Dirac et le modèle multi-water-bag. Ce type de méthodes est plutôt adapté aux systèmes restant proches de l'état d'équilibre. La deuxième partie propose de décomposer f en une partie d'équilibre et une perturbation. L'équilibre est résolu par une méthode fluide alors que la perturbation est résolue par une méthode cinétique. On construit notamment un schéma préservant l'asymptotique pour le système de Vlasov-Poisson-BGK, basé sur une telle décomposition. On étudie dans la troisième partie la méthode Particle-In-Cell (PIC) en géométrie 2D axisymétrique. Un travail basé sur l'analyse isogéométrique est présenté, ainsi qu'un code PIC - Galerkin Discontinu parallélisé sur carte graphique (GPU). Cette architecture permet de réduire de manière significative les temps de calculs.

L'objet de ce travail consiste dans un premier temps en la modélisation d'une source plasma filaire en régime continu basse pression, puis, dans un second temps, en la caractérisation des propriétés d'une source d'ions développée sur la base de la source plasma préalablement étudiée. Un code particulaire permettant de modéliser le fonctionnement de la source plasma est ainsi développé, puis validé par comparaison avec les résultats d'une étude expérimentale. A la lueur des résultats de simulation, une analyse de la décharge en termes d'écoulement ionique de Child-Langmuir collisionnel en géométrie cylindrique est proposée, permettant alors d'interpréter la transition de mode comme une réorganisation naturelle de la décharge lorsque le courant de décharge excède un courant limite fonction de la tension de décharge, de la pression et de l'espace inter-électrodes. L'analyse de la fonction de distribution en énergie des ions impactant la cathode met par ailleurs en évidence la possibilité d'extraire un faisceau d'ions de faible dispersion en énergie autour de la tension de décharge, et ce sous réserve d'opérer la décharge dans son mode haute pression. Un prototype de source d'ions permettant l'extraction et l'accélération d'ions à partir de la source filaire est alors proposé. L'étude expérimentale d'un tel dispositif confirme le fait que l'adjonction d'un processus d'accélération se traduit par un simple décalage de la fonction de distribution en vitesse des ions d'une valeur correspondant à la tension d'accélération, mais ne l'élargit pas. Il est ainsi possible de produire des faisceaux d'ions de diverses espèces ioniques, d'énergie modulable (0-5 keV) et de dispersion en énergie limitée (~ 10 eV). Les courants de faisceau mesurés sont de quelques dizaines de micro-ampères, et la divergence d'un tel faisceau est de l'ordre du degré. Une modélisation numérique de cette source d'ions est finalement entreprise afin d'identifier de possibles optimisations du concept proposé
In this study we first model a DC low pressure wire plasma source and then characterize the properties of an ion gun derived from the plasma source. In order to study the properties of the derived ion gun, we develop a particle-in-cell code fitted to the modelling of the wire plasma source operation, and validate it by confrontation with the results of an experimental study. In light of the simulation results, an analysis of the wire discharge in terms of a collisional Child-Langmuir ion flow in cylindrical geometry is proposed. We interpret the mode transition as a natural reorganisation of the discharge when the current is increased above a threshold value which is a function of the discharge voltage, the pressure and the inter-electrodes distance. In addition, the analysis of the energy distribution function of ions impacting the cathode demonstrates the ability to extract an ion beam of low energy spread around the discharge voltage assuming that the discharge is operated in its high pressure mode. An ion source prototype allowing the extraction and acceleration of ions from the wire source is then proposed. The experimental study of such a device confirms that, apart from a shift corresponding to the accelerating voltage, the acceleration scheme does not spread the ion velocity distribution function along the axis of the beam. It is therefore possible to produce tunable energy (0-5 keV) ion beams of various ionic species presenting limited energy dispersion (~ 10 eV). The typical beam currents are about a few tens of micro-amperes, and the divergence of such a beam is on the order of one degree. A numerical modelling of the ion source is eventually conducted in order to identify potential optimizations of the concept

Les accélérateurs de particules sont aujourd’hui un des moyens les plus efficaces pour sonder la matière et les éléments qui la composent.La collaboration JEDI propose de mesurer la valeur du moment électrique dipolaire (EDM) du proton (voire deuton) avec une précision plusieurs ordre de grandeur supérieure au limites actuelles, par le moyen d’un anneau de stockage.La mesure d’un moment électrique dipolaire permanent permettrait l’ajout de sources de violation de CP supplémentaires. La violation de la symétrie CP est une des trois conditions nécessaires à l’explication de l’asymétrie matière/antimatière de l’Univers.En vue de parvenir à une telle précision, les particules doivent être stockées pendant une longue durée dans des champs électriques et/ou magnétiques : dans le cas de particules chargées, un anneau de stockage se présente comme une excellente solution.Un des principaux défis consiste à conserver la polarisation en spin du faisceau pendant toute la durée de l’expérience. Un excellent contrôle des systématiques et de la dynamique de spin sont alors obligatoires.Les déflecteurs électrostatiques utilisés dans l’expérience à la fois pour guider les particules et pour entraîner la précession du spin liée à la présence d’EDM, sont source d’erreurs systématiques et de décohérence de spin. La partie interne des déflecteurs, et aussi leurs champs de fuite doivent être compris et maîtrisés, en termes de trajectoires et de dynamique de spin. Ma thèse fournit un modèle pour le calcul de champ, trajectoires et dynamique de spin dans un déflecteur électrostatique.La première partie est dédiée au contexte autour de la mesure d’EDM, et se précisera sur le cas particulier de la mesure proposée par JEDI. L’équation de précession du spin sera présentée ainsi que les objectifs de la thèse.La seconde partie décrit en détails tous les outils analytiques ou semi-analytiques qui ont été développés pour répondre à nos besoins spécifiques. Ces outils seront ensuite utilisés dans la partie suivante.La troisième partie concerne les résultats et l’élaboration du modèle de champs, de trajectoire et de spin. Le modèle de champ, établi part transformation conformes, est un modèle universel dépendant uniquement du ration gap/rayon du déflecteur.Il prend en compte les conditions aux limites telles qu’une chambre à vide ou un diaphragme.Le résolution des équations du mouvement se fait à partir des équations d’Hamilton, au second order, par une méthode perturbative et en utilisant la méthode de la variation des constantes.La dynamique de spin, quant à elle, est obtenue par la résolution de l’équation Thomas-BMT par une méthode perturbative. Les fonctions de transfert obtenues dépendent des coordonnées de l’espace des phases à l’entrée du déflecteur. Elles sont totalement analytiques dans le cas de la partie centrale du déflecteur, et semi-analytiques pour les champs de fuites, où elles font intervenir une liste d’intégrales particulières, calculées avant la simulation.La dernière partie concerne l’analyse et le test du modèle à l’aide d’un code de calcul appelé BMAD
Particle accelerators are one of the most efficient ways to study matter andelementary particles, as proved by the recent discovery of the Higgs Bosonon the Large Hadron Collider.The JEDI collaboration propose to measurethe value of the proton electric dipole moment (EDM) with a precision of〖10〗^(-29) e.cm using a storage ring.A measurement of such a value of EDM, above the extremely small predictionof Standard Model would lead to new physics, by adding an additionalsource of CP violation. The CP violation is one of the three conditionsnecessary to explain the un-understanded asymetry between matter andantimatter in the universe.In order to achieve this 〖10〗^(-29)e.cm precision, one need to store the measuredparticles for many seconds in an electric field : a storage ring appearsas an ideal solution for charged particles. One of the main issues consistsin keeping the beam spin-coherent during the whole duration of the measurement.An excellent control of systematics and understanding of thespin dynamics to perform this measurement are mandatory.The electrostatic deflectors used in the experiment to provide both bendingand EDM-induced spin precession could lead to systematic errors andspin decoherence. The internal part of the deflectors and especially theirfringe fields need to be understand, in terms of trajectories and spin dynamics.This thesis provide models for fields, trajectories, spin dynamics and alsoresults about the spin decoherence induced by the deflectors.The first part is dedicated to the context around EDM measurements,and will then focus on the storage ring method. Also a first approach tothe spin precession equation and spin coherence time will be done, and theproblematic about the electrostatic deflectors exposed.The second part describes in details the analytic or semi-analytic modelswe developed. The first model describes the electric fringe field of thedeflector, using conformal mapping.This model takes into account boundary conditions like the vacuum chamberor a diaphragm and propose universal formulas as a function of theratio between gap and radius. The second model concerns trajectories inthe deflector and the fringe fields.It is using an Hamiltonian integration, variation of parameters and quadratureformulas to integrate the previously found field. This is done at thesecond order.The last model is about spin dynamics and allows the user to compute thespin total precession in the deflector or the fringe fields by using a list ofintegrals of the field. The final spin transfer solution is a function of theinitial conditions (x,px,y,py,dz,_P/P) at the second order.The last part shows the implementation on BMAD and the differenteffects of deflectors/fringe fields on the spin coherence time

L'objet de ce travail consiste dans un premier temps en la modélisation d'une source plasma filaire en régime continu basse pression, puis, dans un second temps, en la caractérisation des propriétés d'une source d'ions développée sur la base de la source plasma préalablement étudiée. Un code particulaire permettant de modéliser le fonctionnement de la source plasma est ainsi développé, puis validé par comparaison avec les résultats d'une étude expérimentale. A la lueur des résultats de simulation, une analyse de la décharge en termes d'écoulement ionique de Child-Langmuir collisionnel en géométrie cylindrique est proposée, permettant alors d'interpréter la transition de mode comme une réorganisation naturelle de la décharge lorsque le courant de décharge excède un courant limite fonction de la tension de décharge, de la pression et de l'espace inter-électrodes. L'analyse de la fonction de distribution en énergie des ions impactant la cathode met par ailleurs en évidence la possibilité d'extraire un faisceau d'ions de faible dispersion en énergie autour de la tension de décharge, et ce sous réserve d'opérer la décharge dans son mode haute pression. Un prototype de source d'ions permettant l'extraction et l'accélération d'ions à partir de la source filaire est alors proposé. L'étude expérimentale d'un tel dispositif confirme le fait que l'adjonction d'un processus d'accélération se traduit par un simple décalage de la fonction de distribution en vitesse des ions d'une valeur correspondant à la tension d'accélération, mais ne l'élargit pas. Il est ainsi possible de produire des faisceaux d'ions de diverses espèces ioniques, d'énergie modulable (0-5 keV) et de dispersion en énergie limitée (~ 10 eV). Les courants de faisceau mesurés sont de quelques dizaines de micro-ampères, et la divergence d'un tel faisceau est de l'ordre du degré. Une modélisation numérique de cette source d'ions est finalement entreprise afin d'identifier de possibles optimisations du concept proposé.

Les accélérateurs de particules reposent sur des simulations de haute précision pour optimiser la dynamique du faisceau. Ces simulations sont coûteuses en ressources de calcul, rendant leur analyse en temps réel difficilement réalisable. Cette thèse propose de surmonter cette limitation en explorant le potentiel de l'apprentissage automatique pour développer des modèles de substitution des simulations d'accélérateurs de particules. Ce travail se concentre sur ThomX, une source Compton compacte, et introduit deux modèles de substitution : LinacNet et Implicit Neural ODE (INODE). Ces modèles sont entraînés sur une base de données développée dans le cadre de cette thèse, couvrant une grande variété de conditions opérationnelles afin d'assurer leur robustesse et leur capacité de généralisation. LinacNet offre une représentation complète du nuage de particules en prédisant les coordonnées de toutes les macro-particules du faisceau plutôt que de se limiter à ses observables. Cette modélisation détaillée, couplée à une approche séquentielle prenant en compte la dynamique cumulative des particules tout au long de l'accélérateur, garantit la cohérence des prédictions et améliore l'interprétabilité du modèle. INODE, basé sur le cadre des Neural Ordinary Differential Equations (NODE), vise à apprendre les dynamiques implicites régissant les systèmes de particules sans avoir à résoudre explicitement les équations différentielles pendant l'entraînement. Contrairement aux méthodes basées sur NODE, qui peinent à gérer les discontinuités, INODE est conçu théoriquement pour les traiter plus efficacement. Ensemble, LinacNet et INODE servent de modèles de substitution pour ThomX, démontrant leur capacité à approximer la dynamique des particules. Ce travail pose les bases pour développer et améliorer la fiabilité des modèles basés sur l'apprentissage automatique en physique des accélérateurs
Particle accelerators rely on high-precision simulations to optimize beam dynamics. These simulations are computationally expensive, making real-time analysis impractical. This thesis seeks to address this limitation by exploring the potential of machine learning to develop surrogate models for particle accelerator simulations. The focus is on ThomX, a compact Compton source, where two surrogate models are introduced: LinacNet and Implicit Neural ODE (INODE). These models are trained on a comprehensive database developed in this thesis that captures a wide range of operating conditions to ensure robustness and generalizability. LinacNet provides a comprehensive representation of the particle cloud by predicting all coordinates of the macro-particles, rather than focusing solely on beam observables. This detailed modeling, coupled with a sequential approach that accounts for cumulative particle dynamics throughout the accelerator, ensures consistency and enhances model interpretability. INODE, based on the Neural Ordinary Differential Equation (NODE) framework, seeks to learn the implicit governing dynamics of particle systems without the need for explicit ODE solving during training. Unlike traditional NODEs, which struggle with discontinuities, INODE is theoretically designed to handle them more effectively. Together, LinacNet and INODE serve as surrogate models for ThomX, demonstrating their ability to approximate particle dynamics. This work lays the groundwork for developing and improving the reliability of machine learning-based models in accelerator physics

En utilisant les résultats sur l'interaction ion-matière, nous avons modélisé la pulvérisation par faisceaux d'ions d'énergie voisine du keV, dans le regime des collisions linéaires, selon les trois approches suivantes : analytique, semi-empirique et simulée. Des corrections à l'approche analytique ont permis un meilleur accord avec l'expérience. Les predictions de l'approche semi-empirique, confrontées à l'expérience, ont donné des résultats satisfaisants dans le cas des cibles monoéléments. Des listes de paramètres d'entrée, pour le programme de simulation employé, ont été proposées pour des cibles mono-éléments, semi-conductrices et d'oxydes binaires. Un raisonnement itératif simulé, validé par l'expérience, a prévu les cibles stationnaires d'oxydes binaires. Pour prédire les profils d'épaisseur déposée sur des substrats fixes puis mobiles, un modèle simulé s'appuyant sur des considérations géométriques à été mis au point, confronté à l'expérience et a donné des résultats qualitatifs voire quantitatifs très satisfaisants. Le modèle proposé rend possible la recherche d'une géométrie optimale pour la réalisation de dépôt de couches minces très homogènes en épaisseur sur des substrats de diamètres élévés dans les techniques I. B. S. Et D. I. B. S.

Ce travail de thèse a pour objet le développement d'un modèle numérique de dispersion de particules biotiques, basé sur la résolution des équations de la couche limite atmosphérique. L'accent est porté sur l'élaboration d'un code capable de simuler des écoulements pour des configurations de paysages hétérogènes, car la dispersion des particules est fortement influencée par la structure même du paysage. Le modèle dynamique utilise les équations de Reynolds simplifiées dans le cadre des hypothèses de Boussinesq et la turbulence est traitée par une approche statistique (modèles k-l et k-s). Le système d'équations mis en place permet de modéliser les principaux processus physiques à deux échelles différentes : la modélisation à grande échelle s'appuie sur la théorie de similitude de Monin et Obukhov, qui permet d'élaborer des lois de paroi pour simuler les transferts turbulents entre la surface apparente et la basse atmosphère ; la modélisation à l'échelle du couvert amène à résoudre explicitement l'écoulement dans la sous-couche rugueuse, définie par une canopée végétale, jusqu'à la surface du sol. La dispersion des particules est traitée par une approche eulérienne, qui considère l'ensemble des particules dans l'écoulement comme un champ de concentration continu, dont l'évolution est décrite par une équation de convection-diffusion. Le code de calcul est d'abord validé à partir de données expérimentales acquises dans diverses configurations, en soufflerie comme in situ : transition de rugosité de surface, turbulence en couvert homogène, alternances couvert-clairière-couvert, diffusion de spores en couvert homogène, diffusion de pollen en paysage discontinu. Une série de simulations est ensuite menée pour analyser l'influence de la structure de divers paysages complexes sur la dispersion de particules.

Notre contribution à l’étude des polluants particulaires apporte un complément à la fois expérimental et numérique à la connaissance existante sur la qualité de l’air intérieur dans les locaux ventilés. Dans un premier temps, nous avons réalisé un état de l’art des études existantes sur la dispersion et le dépôt des particules fines dans les cavités ventilées. Notre contribution expérimentale a été dédiée à la réalisation d’expérimentations sur le dépôt des particules dans deux cellules de rapport d’échelle 1 à 4. Nos travaux mettent en évidence la dispersion des résultats issus de la bibliographie et la difficulté de comparer des résultats issus de cellules de tailles différentes. Dans chaque cas nous avons étudié le dépôt, en fonction à la fois de la configuration de ventilation et du taux de renouvellement d’air. Au cours d’une analyse numérique plus détaillée, nous avons déterminé d’abord le mouvement de la phase fluide puis la dispersion et le dépôt des particules fines dans des cavités ventilées. Dans un premier temps, nous avons utilisé une méthode lagrangienne développée au laboratoire où nous avons intégré les effets de la diffusion brownienne, mais cette approche devient rapidement trop onéreuse et donc inopérante pour des particules de taille inférieure à 0,5 micromètres. C’est pour cette raison que nous avons testé par la suite une approche eulérienne qui paraît mieux adaptée pour les particules submicroniques. En effet, la comparaison des valeurs calculées avec celles mesurées dans les mêmes configurations souligne les bonnes performances de la méthode eulérienne pour cette taille de particule
Our contribution to particle pollution studies brings at the same time an experimental and a numerical complement to the existing knowledge on indoor air quality in buildings. At the beginning we made a state of art of previous studies on fine particle dispersion and deposition in ventilated cavities. Our experimental studies were dedicated to carrying out measurements on particle deposition in two test chambers in 1 to 4 size scale relation. Our contribution highlighted the dispersion of bibliographic results and the comparison difficulty between results coming from different scale chambers. In each case, we studied simultaneously the particle deposition in function of ventilation strategy and of air change rate. During a more detailed numerical analysis, first we determined the fluid flow pattern and then particle dispersion and deposition in the ventilated cavity. At the beginning we used a Lagrangian numerical code developed in our laboratory where we integrated Brownian diffusion effects, but this approach becomes rapidly too expensive thus ineffective for simulations concerning particles smaller than 0. 5 µm diameter. For this reason we tested an Eulerian approach which seemed to be more adapted for submicron sized particles. In fact, the calculated values in comparison with measured ones prove a better performance of the Eulerian method for this particle size interval

La mise en evidence de structures coherentes dans les petites echelles des ecoulements turbulents suggere que des mecanismes simples (en particulier la concentration de la vorticite et l'etirement tourbillonnaire) jouent un role important dans les transferts d'energie internes a l'agitation turbulente. Nous nous sommes interesses dans une premiere partie au processus de creation de telles structures a partir des resultats de simulations numeriques directes de turbulence homogene isotrope. Le suivi spatio-temporel de nappes de vorticite isolees au cur de l'ecoulement turbulent suggere que celles-ci produisent des filaments de vorticite par un processus de concentration de la vorticite similaire a celui decrit par neu a partir des modeles de nappe et de tourbillon de burgers. Les signatures spectrales des structures coherentes, etablies a l'aide de la transformation en ondelettes, suggerent que les filaments de vorticite ont une structure plus proche du tourbillon de burgers que du tourbillon spiral et etire de lundgren. L'extension du modele asymptotique de nappe de vorticite contrainte de neu au cas diphasique montre que des particules accumulees sur la nappe ont un effet stabilisateur, et s'opposent ainsi a la concentration de la vorticite. Ainsi les particules, qui sont sans effet sur les tourbillons de grande echelle, pourraient avoir un effet non negligeable sur les transferts d'energie internes a l'agitation turbulente