Dissertations / Theses: 'Estimation non-Asymptotique et robuste'

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Beltaief, Slim. "Algorithmes optimaux de traitement de données pour des systèmes complexes d'information et télécommunication dans un environnement incertain." Thesis, Normandie, 2017. http://www.theses.fr/2017NORMR056/document.

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Abstract:

Ce travail est consacré au problème d'estimation non paramétrique dans des modèles de régression en temps continu. On considère le problème d'estimation d'une fonction inconnue S supposée périodique. Cette estimation est basée sur des observations générées par un processus stochastique; ces observations peuvent être en temps continu ou discret. Pour ce faire, nous construisons une série d'estimateurs par projection et nous approchons la fonction inconnue S par une série de Fourier finie. Dans cette thèse, nous considérons le problème d'estimation dans le cadre adaptatif, c'est-à-dire le cas où la régularité de la fonction S est inconnue. Pour ce problème, nous développons une nouvelle méthode d'adaptation basée sur la procédure de sélection de modèle proposée par Konev et Pergamenshchikov (2012). Tout d'abord, cette procédure nous donne une famille d'estimateurs ; après nous choisissons le meilleur estimateur possible en minimisant une fonction coût. Nous donnons également une inégalité d'Oracle pour le risque de nos estimateurs et nous donnons la vitesse de convergence minimax
This thesis is devoted to the problem of non parametric estimation for continuous-time regression models. We consider the problem of estimating an unknown periodoc function S. This estimation is based on observations generated by a stochastic process; these observations may be in continuous or discrete time. To this end, we construct a series of estimators by projection and thus we approximate the unknown function S by a finite Fourier series. In this thesis we consider the estimation problem in the adaptive setting, i.e. in situation when the regularity of the fonction S is unknown. In this way, we develop a new adaptive method based on the model selection procedure proposed by Konev and Pergamenshchikov (2012). Firstly, this procedure give us a family of estimators, then we choose the best possible one by minimizing a cost function. We give also an oracle inequality for the risk of our estimators and we give the minimax convergence rate

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Harti, Mostafa. "Estimation robuste sous un modèle de contamination non symétrique et M-estimateur multidimensionnel." Nancy 1, 1986. http://www.theses.fr/1986NAN10063.

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Abstract:

Dans cette thèse nous étudions la robustesse des estimateurs sous les deux modèles de contamination non symétrique: F::(epsilon ),X=(1-epsilon )F::(theta )+epsilon H::(X) et F::(epsilon )=(1-epsilon )F::(theta )+epsilon G. Nous étudions aussi la robustesse des M-estimateurs multidimensionnels et en particulier les M-estimateurs de régression non linéaire pour lesquels nous établissons la normalité asymptotique

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Harti, Mostafa. "Estimation robuste sous un modèle de contamination non symétrique et M-estimateur multidimensionnel." Grenoble 2 : ANRT, 1986. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb375982387.

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Wang, Zhibo. "Estimations non-asymptotiques et robustes basées sur des fonctions modulatrices pour les systèmes d'ordre fractionnaire." Electronic Thesis or Diss., Bourges, INSA Centre Val de Loire, 2023. http://www.theses.fr/2023ISAB0003.

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Abstract:

Cette thèse développe la méthode des fonctions modulatrices pour des estimations non-asymptotiques et robustes pour des pseudo-états des systèmes nonlinéaires d'ordre fractionnaire, des systèmes linéaires d'ordre fractionnaire avec des accélérations en sortie, et des systèmes à retards d'ordre fractionnaire. Les estimateurs conçus sont fournis en termes de formules intégrales algébriques, ce qui assure une convergence non-asymptotique. Comme une caractéristique essentielle des algorithmes d'estimation conçus, les mesures de sorties bruitées ne sont impliquées que dans les termes intégraux, ce qui confère aux estimateurs une robustesse contre les bruits. Premièrement, pour les systèmes nonlinéaires d'ordre fractionnaire et partiellement inconnu, l'estimation de la dérivée fractionnaire du pseudo-état est abordée via la méthode des fonctions modulatrices. Grâce à la loi de l'indice additif des dérivées fractionnaires, l'estimation est décomposée en une estimation des dérivées fractionnaires de la sortie et une estimation des valeurs initiales fractionnaires. Pendant ce temps, la partie inconnue est estimée via une stratégie innovante de fenêtre glissante. Deuxièmement, pour les systèmes linéaires d'ordre fractionnaire avec des accélérations comme sortie, l'estimation de l'intégrale fractionnaire de l'accélération est d'abord considérée pour les systèmes mécaniques de vibration d'ordre fractionnaire, où seules des mesures d'accélération bruitées sont disponibles. Basée sur des approches numériques existantes qui traitent des intégrales fractionnaires, notre attention se limite principalement à l'estimation des valeurs initiales inconnues en utilisant la méthode des fonctions modulatrices. Sur cette base, le résultat est ensuite généralisé aux systèmes linéaires plus généraux d'ordre fractionnaire. En particulier, le comportement des dérivées fractionnaires à zéro est étudié pour des fonctions absolument continues, ce qui est assez différent de celui de l'ordre entier. Troisièment, pour les systèmes à retards d'ordre fractionnaire, l'estimation du pseudo-état est étudiée en concevant un système dynamique auxiliaire d'ordre fractionnaire, qui fournit un cadre plus général pour générer les fonctions modulatrices requises. Avec l'introduction de l'opérateur de retard et du changement de coordonnées généralisé bicausal, l'estimation du pseudo-état du système considéré peut être réduite à celle de la forme normale correspondante. Contrairement aux travaux précédents le schéma présenté permet une estimation directe du pseudo-état plutôt que d'estimer les dérivées fractionnaires de la sortie et un ensemble de valeurs initiales fractionnaires. De plus, l'efficacité et la robustesse des estimateurs proposés sont vérifiées par des simulations numériques dans cette thèse. Enfin, un résumé de ce travail et un aperçu des travaux futurs sont tirés
This thesis develops the modulating functions method for non-asymptotic and robust estimations for fractional-order nonlinear systems, fractional-order linear systems with accelerations as output, and fractional-order time-delay systems. The designed estimators are provided in terms of algebraic integral formulas, which ensure non-asymptotic convergence. As an essential feature of the designed estimation algorithms, noisy output measurements are only involved in integral terms, which endows the estimators with robustness against corrupting noises. First, for fractional-order nonlinear systems which are partially unknown, fractional derivative estimation of the pseudo-state is addressed via the modulating functions method. Thanks to the additive index law of fractional derivatives, the estimation is decomposed into the fractional derivatives estimation of the output and the fractional initial values estimation. Meanwhile, the unknown part is fitted via an innovative sliding window strategy. Second, for fractional-order linear systems with accelerations as output, fractional integral estimation of the acceleration is firstly considered for fractional-order mechanical vibration systems, where only noisy acceleration measurements are available. Based on the existing numerical approaches addressing the proper fractional integrals of accelerations, our attention is primarily restricted to estimating the unknown initial values using the modulating functions method. On this basis, the result is further generalized to more general fractional-order linear systems. In particular, the behaviour of fractional derivatives at zero is studied for absolutely continuous functions, which is quite different from that of integer order. Third, for fractional-order time-delay systems, pseudo-state estimation is studied by designing a fractional-order auxiliary modulating dynamical system, which provides a more general framework for generating the required modulating functions. With the introduction of the delay operator and the bicausal generalized change of coordinates, the pseudo-state estimation of the considered system can be reduced to that of the corresponding observer normal form. In contrast to the previous work, the presented scheme enables direct estimation for the pseudo-state rather than estimating the fractional derivatives of the output and a bunch of fractional initial values. In addition, the efficiency and robustness of the proposed estimators are verified by numerical simulations in this thesis. Finally, a summary of this work and an insight into future work were drawn

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Gomez-Quintero, Claudia. "Modélisation et estimation robuste pour un procédé boues activées en alternance de phases." Toulouse 3, 2002. http://www.theses.fr/2002TOU30001.

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Liu, Jie. "State Estimation for Linear Singular and Nonlinear Dynamical Systems Based on Observable Canonical Forms." Electronic Thesis or Diss., Bourges, INSA Centre Val de Loire, 2024. http://www.theses.fr/2024ISAB0002.

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Abstract:

Cette thèse a pour objectif, d’une part, de concevoir des estimateurs pour les systèmessinguliers linéaires en utilisant la méthode des fonctions de modulation. D’autrepart, elle vise à développer des observateurs pour une classe de systèmes dynamiquesnon linéaires en utilisant la méthode des formes normales d’observateurs. Pour lessystèmes singuliers, les estimateurs conçus sont présentés sous forme de formulesintégrales algébriques, garantissant une convergence non asymptotique. Une caractéristique essentielle des algorithmes d’estimation conçus est que les mesures bruitées des sorties ne sont impliquées que dans des termes intégraux, conférant ainsi aux estimateurs une robustesse face aux bruits perturbateurs. Pour les systèmes non linéaires, l’idée principale de conception consiste à transformer les systèmes proposés en une forme simplifiée qui supporte les observateurs existants tels que l’observateur à grandgain et l’observateur en mode glissant. Cette forme simple est appelée forme canoniqueobservable dépendant de la sortie auxiliaire.Pour les systèmes singuliers linéaires, nous transformons le système considéré enune forme similaire à la forme canonique observable de Brunovsky en injectant lesdérivées des entrées et des sorties. Tout d’abord, pour les systèmes singuliers linéairesmono-entrée mono-sortie, la condition d’observabilité est proposée. Des formules algébriques avec une fenêtre d’intégration glissante sont obtenues pour les variables dans différentes situations sans connaître la condition initiale du système. Ensuite, pour les systèmes singuliers linéaires à multiples entrées et sorties, une méthode innovante d’estimation non asymptotique et robuste basée sur la forme canonique observable à l’aide d’un ensemble de systèmes dynamiques de modulation auxiliaires est introduite. Ces derniers systèmes auxiliaires sont donnés par la forme canonique observable contrôlable avec des conditions initiales nulles. En introduisant un ensemble de systèmes dynamiques de modulation auxiliaires qui fournit un cadre plus général pour générer les fonctions de modulation requises, des formules intégrales algébriques sont obtenues à la fois pour les variables d’état et les dérivées de sortie. De plus, l’efficacité et la robustesse des estimateurs proposés sont vérifiées par des simulations numériques dans cette thèse.Pour les systèmes dynamiques non linéaires, nous proposons une famille de systèmesdynamiques non linéaires à multiples sorties "prêts à porter" qui peuvent êtretransformés en formes normales d’observateurs dépendant de la sortie auxiliaire, permettant ainsi le support de l’observateur en mode glissant bien connu. Pour cela, aumoyen de la méthode d’extension de dynamique et d’un ensemble des changementsde coordonnées (calculs algébriques intégraux de base), les termes non linéairessont annulés par une dynamique auxiliaire ou remplacés par des fonctions non linéairesdes multiples sorties. Il convient de mentionner que cette procédure est menée à biende manière compréhensible sans recourir aux outils de la géométrie différentielle, cequi est convivial pour ceux qui ne sont pas familiers avec les calculs des crochets deLie. De plus, l’efficacité et la robustesse des observateurs proposés sont vérifiées pardes simulations numériques dans cette thèse. Deuxièmement, une classe plus large desystèmes dynamiques non linéaires à multiples entrées et sorties "prêts à porter" estfournie pour étendre et développer davantage les systèmes proposés dans le premiercas. De manière similaire, au moyen de la dynamique auxiliaire correspondante etd’un ensemble des changements de coordonnées, les systèmes fournis sont convertisen formes normales non linéaires ciblées dépendant à la fois des multiples sorties etdes variables auxiliaires. Naturellement, cette procédure est également réalisée sansrecourir aux outils géométriques. Enfin, des conclusions sont présentées avec quelques perspectives
This thesis aims, on the one hand, to design estimators for linear singular systems usingthemethod of modulation functions. On the other hand, it aims to develop observersfor a class of nonlinear dynamical systems using the method of canonical formsof observers. For singular systems, the designed estimators are presented in the formof algebraic integral equations, ensuring non-asymptotic convergence. An essentialcharacteristic of the designed estimation algorithms is that noisy measurements of theoutputs are only involved in integral terms, thereby imparting robustness to the estimatorsagainst perturbing noises. For nonlinear systems, the main design idea is totransform the proposed systems into a simplified form that accommodates existingobservers such as the high-gain observer and the sliding-mode observer. This simpleformis called auxiliary output depending observable canonical form.For the linear singular systems, we transform the considered system into a formsimilar to the Brunovsky’s observable canonical form with the injection of the inputs’and outputs’ derivatives. First, for linear singular systems with single input and singleoutput, the observability condition is proposed. The system’s input-output differentialequation is derived based on the Brunovsky’s observable canonical form. Algebraicformulas with a sliding integration window are obtained for the variables in differentsituations without knowing the system’s initial condition. Second, for linear singular systemswith multiple input and multiple output, an innovative nonasymptotic and robust estimation method based on the observable canonical form by means of a set of auxiliary modulating dynamical systems is introduced. The latter auxiliary systems are given by the controllable observable canonical with zero initial conditions. The proposed method is applied to estimate the states and the output’s derivatives for linear singular system in noisy environment. By introducing a set of auxiliary modulating dynamical systems which provides a more general framework for generating the requiredmodulating functions, algebraic integral formulas are obtained both for the state variables and the output’s derivatives. After giving the solutions of the required auxiliary systems, error analysis in discrete noisy case is addressed, where the provided noise error bound can be used to select design parameters.For the nonlinear dynamical systems, we propose a family of "ready to wear" nonlineardynamical systemswith multiple outputs that can be transformed into the outputauxiliarydepending observer normal forms which can support the well-known slidingmode observer. For this, by means of the so-called dynamics extension method anda set of changes of coordinates (basic algebraic integral computations), the nonlinearterms are canceled by auxiliary dynamics or replaced by nonlinear functions of themultiple outputs. It is worth mentioning that this procedure is finished in a comprehensible way without resort to the tools of differential geometry, which is user-friendly for those who are not familiar with the computations of Lie brackets. In addition, the efficiency and robustness of the proposed observers are verified by numerical simulations in this thesis. Second, a larger class of "ready to wear" nonlinear dynamicalsystems with multiple inputs and multiple outputs are provided to further extend anddevelop the systems proposed in the first case. In a similar way, by means of the corresponding auxiliary dynamics and a set of changes of coordinates, the provided systems are converted into targeted nonlinear observable canonical forms depending on both the multiple outputs and auxiliary variables. Naturally, this procedure is still completed without resort to geometrical tools. Finally, conclusions are outlined with some perspectives

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Romero, Ugalde Héctor Manuel. "Identification de systèmes utilisant les réseaux de neurones : un compromis entre précision, complexité et charge de calculs." Thesis, Paris, ENSAM, 2013. http://www.theses.fr/2013ENAM0001/document.

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Abstract:

Ce rapport porte sur le sujet de recherche de l'identification boîte noire du système non linéaire. En effet, parmi toutes les techniques nombreuses et variées développées dans ce domaine de la recherche ces dernières décennies, il semble toujours intéressant d'étudier l'approche réseau de neurones dans l'estimation de modèle de système complexe. Même si des modèles précis ont été obtenus, les principaux inconvénients de ces techniques restent le grand nombre de paramètres nécessaires et, en conséquence, le coût important de calcul nécessaire pour obtenir le niveau de pratique de la précision du modèle désiré. Par conséquent, motivés pour remédier à ces inconvénients, nous avons atteint une méthodologie complète et efficace du système d'identification offrant une précision équilibrée, la complexité et les modèles de coûts en proposant, d'une part, de nouvelles structures de réseaux de neurones particulièrement adapté à une utilisation très large en matière de modélisation système pratique non linéaire, d'autre part, un simple et efficace technique de réduction de modèle, et, troisièmement, une procédure de réduction de coût de calcul. Il est important de noter que ces deux dernières techniques de réduction peut être appliquée à une très large gamme d'architectures de réseaux de neurones sous deux simples hypothèses spécifiques qui ne sont pas du tout contraignant. Enfin, la dernière contribution importante de ce travail est d'avoir montré que cette phase d'estimation peut être obtenue dans un cadre robuste si la qualité des données d'identification qu'il oblige. Afin de valider la procédure d'identification système proposé, des exemples d'applications entraînées en simulation et sur un procédé réel, de manière satisfaisante validé toutes les contributions de cette thèse, confirmant tout l'intérêt de ce travail
This report concerns the research topic of black box nonlinear system identification. In effect, among all the various and numerous techniques developed in this field of research these last decades, it seems still interesting to investigate the neural network approach in complex system model estimation. Even if accurate models have been derived, the main drawbacks of these techniques remain the large number of parameters required and, as a consequence, the important computational cost necessary to obtain the convenient level of the model accuracy desired. Hence, motivated to address these drawbacks, we achieved a complete and efficient system identification methodology providing balanced accuracy, complexity and cost models by proposing, firstly, new neural network structures particularly adapted to a very wide use in practical nonlinear system modeling, secondly, a simple and efficient model reduction technique, and, thirdly, a computational cost reduction procedure. It is important to notice that these last two reduction techniques can be applied to a very large range of neural network architectures under two simple specific assumptions which are not at all restricting. Finally, the last important contribution of this work is to have shown that this estimation phase can be achieved in a robust framework if the quality of identification data compels it. In order to validate the proposed system identification procedure, application examples driven in simulation and on a real process, satisfactorily validated all the contributions of this thesis, confirming all the interest of this work

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Sow, Mohamedou. "Développement de modèles non paramétriques et robustes : application à l’analyse du comportement de bivalves et à l’analyse de liaison génétique." Thesis, Bordeaux 1, 2011. http://www.theses.fr/2011BOR14257/document.

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Abstract:

Le développement des approches robustes et non paramétriques pour l’analyse et le traitement statistique de gros volumes de données présentant une forte variabilité,comme dans les domaines de l’environnement et de la génétique, est fondamental.Nous modélisons ici des données complexes de biologie appliquées à l’étude du comportement de bivalves et à l’analyse de liaison génétique. L’application des mathématiques à l’analyse du comportement de mollusques bivalves nous a permis d’aller vers une quantification et une traduction mathématique de comportements d’animaux in-situ, en milieu proche ou lointain. Nous avons proposé un modèle de régression non paramétrique et comparé 3 estimateurs non paramétriques, récursifs ou non,de la fonction de régression pour optimiser le meilleur estimateur. Nous avons ensuite caractérisé des rythmes biologiques, formalisé l’évolution d’états d’ouvertures,proposé des méthodes de discrimination de comportements, utilisé la méthode des shot-noises pour caractériser différents états d’ouverture-fermetures transitoires et développé une méthode originale de mesure de croissance en ligne.En génétique, nous avons abordé un cadre plus général de statistiques robustes pour l’analyse de liaison génétique. Nous avons développé des estimateurs robustes aux hypothèses de normalités et à la présence de valeurs aberrantes, nous avons aussi utilisé une approche statistique, où nous avons abordé la dépendance entre variables aléatoires via la théorie des copules. Nos principaux résultats ont montré l’intérêt pratique de ces estimateurs sur des données réelles de QTL et eQTL
The development of robust and nonparametric approaches for the analysis and statistical treatment of high-dimensional data sets exhibiting high variability, as seen in the environmental and genetic fields, is instrumental. Here, we model complex biological data with application to the analysis of bivalves’ behavior and to linkage analysis. The application of mathematics to the analysis of mollusk bivalves’behavior gave us the possibility to quantify and translate mathematically the animals’behavior in situ, in close or far field. We proposed a nonparametric regression model and compared three nonparametric estimators (recursive or not) of the regressionfunction to optimize the best estimator. We then characterized the biological rhythms, formalized the states of opening, proposed methods able to discriminate the behaviors, used shot-noise analysis to characterize various opening/closing transitory states and developed an original approach for measuring online growth.In genetics, we proposed a more general framework of robust statistics for linkage analysis. We developed estimators robust to distribution assumptions and the presence of outlier observations. We also used a statistical approach where the dependence between random variables is specified through copula theory. Our main results showed the practical interest of these estimators on real data for QTL and eQTL analysis

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Ichalal, Dalil. "Estimation et diagnostic de systèmes non linéaires décrits par un modèle de Takagi-Sugeno." Electronic Thesis or Diss., Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 2009. http://www.theses.fr/2009INPL088N.

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Abstract:

Cette thèse traite le problème de l'estimation d'état, du diagnostic et de commande tolérante aux défauts des systèmes non linéaires représentés par un modèle de Takagi-Sugeno (T-S) à variables de prémisse non mesurables. De nombreux algorithmes pour la synthèse d'observateurs robustes vis-à-vis des perturbations, des imperfections de modélisation et des entrées inconnues sont présentés en se basant sur quatre types d'observateurs : les observateursproportionnels, les observateurs à entrées inconnues, les observateurs proportionnel intégral (PI) et multi-intégral (PMI). Par la suite, ces derniers sont utilisés pour le diagnostic de fautes affectant des systèmes non linéaires. Ceci est réalisé au moyen de trois stratégies. La première utilise l'observateur à entrée inconnue par découplage afin de rendre l'observateur insensible à certains défauts et permettre de détecter et d'isoler les défauts en construisant des bancs d'observateurs. En raison des conditions structurelles souvent insatisfaites, le découplage total des défauts de l'erreur d'estimation d'état n'est pas réalisable. Afin de s'affranchir de ces contraintes, la seconde stratégie utilise les observateurs PI et PMI pour estimer simultanément l'état et les défauts du système. La troisième stratégie qui utilise le formalisme H8 vise à concevoir un générateur de résidus minimisant l'influence des perturbations et maximisant l'influence des défauts. Un choix adéquat des paramètres du générateur de résidus permet la détection, la localisation et l'estimation des défauts. Enfin, une loi de commande tolérante aux défauts par poursuite de trajectoire d'un modèle de référence estproposée en exploitant les observateurs PI et PMI
This thesis deals with state estimation, fault diagnosis and fault tolerant control of nonlinear systems represented by a Takagi-Sugeno model with unmeasurable premise variables. The problem of state estimation of nonlinear systems with T-S model with unmeasurable premise variable is explored. Algorithms for robust observers synthesis with respect to perturbations, modeling uncertainties and unknown inputs are afterward presented. These algorithms are based on four kinds of observers called proportional, unknown input observers (UIOs), proportional-integral (PI) and multiple-integral (PMI) . The application on model-based diagnosis is studied based on three strategies. The first one uses unknown input observer to decouple some faults and makes the observers insensitive to certain faults. This allows to detect and isolate faults by constructing observers banks. Due to strong structural conditions on designing UIOs decoupling the faults on the state estimation error is not possible. To avoid this problem, the second strategy uses PI and PMI observers in order to estimate simultaneously the state and the faults of the system. The third strategy uses the H8 formalism. This aims to minimize the influence of perturbations and to maximize the effects of faults on the residual signal. An adequate choice of the residual generator parameters allows to detect, to isolate and to estimate the faults affecting the system. Lastly, a fault tolerant control law is proposed by reference trajectory tracking based on the use of PI and PMI observers

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Ichalal, Dalil. "Estimation et diagnostic de systèmes non linéaires décrits par un modèle de Takagi-Sugeno." Phd thesis, Institut National Polytechnique de Lorraine - INPL, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00454793.

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Abstract:

Cette thèse traite le problème de l'estimation d'état, du diagnostic et de commande tolérante aux défauts des systèmes non linéaires représentés par un modèle de Takagi-Sugeno (T-S) à variables de prémisse non mesurables. De nombreux algorithmes pour la synthèse d'observateurs robustes vis-à-vis des perturbations, des imperfections de modélisation et des entrées inconnues sont présentés en se basant sur quatre types d'observateurs : les observateurs proportionnels, les observateurs à entrées inconnues, les observateurs proportionnel intégral (PI) et multi-intégral (PMI). Par la suite, ces derniers sont utilisés pour le diagnostic de fautes des systèmes non linéaires. Ceci est réalisé au moyen de trois stratégies. La première utilise l'observateur à entrée inconnue par découplage afin de rendre l'observateur insensible à certains défauts et permettre de détecter et d'isoler les défauts en construisant des bancs d'observateurs. En raison des conditions structurelles souvent insatisfaites, le découplage total des défauts de l'erreur d'estimation d'état n'est pas réalisable. Afin de s'affranchir de ces contraintes, la seconde stratégie utilise les observateurs PI et PMI pour estimer simultanément l'état et les défauts du système. La troisième stratégie qui utilise le formalisme H_inf vise à concevoir un générateur de résidus minimisant l'influence des perturbations et maximisant l'influence des défauts. Un choix adéquat des paramètres du générateur de résidus permet la détection, la localisation et l'estimation des défauts. Enfin, une loi de commande tolérante aux défauts par poursuite de trajectoire d'un modèle de référence est proposée en exploitant les observateurs PI et PMI.

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Alcaraz, González Víctor. "Estimation et commande robuste non-linéaires des procédés biologiques de dépollution des eaux usées : application à la digestion anaérobie." Perpignan, 2001. http://www.theses.fr/2001PERP0446.

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Abstract:

Cette thèse porte sur l'estimation et la commande non-linéaires des procédés biologiques de dépollution des eaux usées en général et sur leur application expérimentale sur un procédé de digestion anaérobie particulier. Pour répondre aux besoins spécifiques de la dépollution des effluents en termes d'estimation et de commande, deux approches ont été développées : l'une fondée sur l'utilisation d'observateurs par intervalles et l'autre sur l'extension d'une approche de commande adaptative robustifiée vis-à-vis d'incertitudes sur la dynamique et vis-à-vis de perturbations inconnues sur les entrées du procédé. Les observateurs par intervalles prenant comme base de synthèse les observateurs à cinétiques inconnues, une condition suffisante de stabilité a été proposée. Elle est fondée sur la satisfaction d'une condition portant sur la structure de l'estimateur qui doit être coopératif. Ces approches ont été appliquées et validées expérimentalement sur un procédé réel de digestion anaérobie de 1 m3 (un mètre cube) situé au Laboratoire de Biotechnologie de l'Environnement de l'Institut National de la Recherche Agronomique (LBE-INRA) à Narbonne pour le traitement de vinasses de vin. La commande adaptative robuste a été appliquée en particulier aux cas SISO et SIMO. Par ailleurs, une approche innovante de détection de défauts et de diagnostic, fondée sur la synthèse d'une batterie d'observateurs par intervalles a été proposée pour ce même procédé. En guise de complément, deux autres contributions sont préséntées : la transcription d'objectifs de commande relatifs à l'alcalinité en une région de l'espace dans laquelle doivent évoluer les variables d'états ainsi que le développement et la mise en œuvre d'un capteur de Carbone Total Inorganique pouvant être utilisé en ligne
This PhD Thèsis is concenred with the development of robust nonlinear estimation and control strategies for the optimisation of biological wastewaters treatment plants in general and with their experimental application on anaerobic digestion processes in particular

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Monge, Thierry. "Modélisation et commande multivariable non linéaire robuste des réacteurs chimiques discontinus - application à un procédé industriel." Rouen, 1996. http://www.theses.fr/1996ROUES069.

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Abstract:

Le présent travail concerne, dans une première partie, la modélisation d'un réacteur chimique semi-continu industriel, celle-ci étant ensuite appliquée à la commande multivariable non linéaire. Les bilans instantanés de matière et d'énergie ont d'abord été établis. Une méthodologie a été mise au point pour décrire le système réactionnel correspondant, ceci à l'aide d'une approche hybride molécules/groupements fonctionnels. L'étude de stabilité menée sur le procédé en a montré le caractère instable. A l'aide d'un certain nombre d'expériences, les paramètres cinétiques des réactions principales de la synthèse étudiée ont pu, à l'aide de méthodes spécifiques, être estimés par le logiciel Simulbatch® précédemment développé. Avec ces données, le logiciel est ensuite capable de reproduire correctement l'évolution dynamique des températures et des concentrations du milieu réactionnel. Le modèle a été validé pour des chauffages-refroidissements d'inertes ainsi qu'avec différents systèmes réactionnels. L'intégration en temps réel d'un système d'équations différentielles représentatives du procédé, recalé en ligne, permet d'effectuer une linéarisation et un découplage dynamique par rebouclage du système à réguler. Ce nouveau système est alors régulé par une technique de commande prédictive robuste. Cette approche feedforward/feedback permet de prendre en compte l'instationnarité et les non linéarités inhérentes à ce type de procédé. Le module de commande et de communication a été écrit en C++ dans l'environnement Windows™, ce qui a permis de développer un outil convivial pour l'utilisateur et pour le programmeur et a donné lieu au logiciel Sisobatch®. L'association de ce module à Simulbatch® a donné lieu au logiciel de commande de réacteurs chimiques discontinus, Commandbatch®

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Schreier, Gerhard. "Estimation de l'état de systèmes linéaires incertains et de systèmes non linéaires." Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 1997. http://www.theses.fr/1997INPL101N.

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Abstract:

L'étude de la stabilité et la reconstruction d'état des systèmes sont deux étapes indispensables à l'amélioration des lois de commande ; la présence d'incertitude sur les paramètres rend ces deux problèmes encore plus délicats. La stabilité d'un système incertain est généralement analysée à l'aide de la deuxième méthode de Lyapunov. Nous avons étudié une classe de système linéaire incertain en utilisant l'équation généralisée de Lyapunov pour garantir simultanément la stabilité et les performances dynamiques du système. Nous avons proposé quelques techniques de reconstruction de l'état des systèmes linéaires incertains. En utilisant l'observateur de Luenberger et l'observateur proportionnel-intégral, nous remarquons que les erreurs d'estimation d'état ne convergent pas forcement vers zéro. Ces erreurs peuvent être bornées par un seuil déterminé par la norme H[infini]. Nous avons présenté une technique de reconstruction de l'état sans erreur d'estimation basée sur un observateur de Luenberger étendu. En reconstruisant l'état d'un système non-linéaire, l'analyse de la stabilité et l'observabilité ne dépendent pas seulement de l'état comme dans le cas linéaire, elles dépendent en plus de l'entrée. Ainsi la définition de l'observabilité utilisée pour les systèmes linéaires n'est plus suffisante pour la construction d'un observateur de système non-linéaire. La technique d'observateur de systèmes non-linéaires proposée nécessite des hypothèses sur la non-linéarité de type Lipschitz. Cette méthode mène souvent à des observateurs à grand gain permettant de masquer les non-linéarités du système. Tout d'abord, nous avons discuté la stabilité d'un système non-linéaire autonome. Puis, nous avons proposé des régulateurs pour des systèmes stables ou stabilisables. Dans ce cas, le gain du régulateur peut être déterminé sous deux perspectives différentes : la commande optimale de la partie linéaire ou l'optimisation de la constante de Lipschitz lorsque le système dispose de degrés de liberté en nombre suffisant. Ensuite, nous avons présenté une technique d'estimation d'état d'un système non-linéaire ou le gain de l'observateur et sa stabilité sont basés sur une équation paramétrée de Lyapunov. Cette méthode est généralisée pour des systèmes non-linéaires singuliers en utilisant l'équation de Lyapunov avec un seul paramètre.

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Olteanu, Severus. "Contribution à l’estimation et au diagnostic robuste des piles à combustibles basse température." Thesis, Lille 1, 2015. http://www.theses.fr/2015LIL10115/document.

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Abstract:

La thèse contribue à la conception des observateurs et au diagnostic pour les piles à combustible de type ’membrane échangeuse de protons’ en utilisant la théorie Takagi-Sugeno. Il y a trois objectifs de recherche dans cette thèse. La première est axée sur la modélisation, l’estimation et le diagnostic. Le modèle dynamique non linéaire de la pile est proposé, en considérant les composants auxiliaires. En termes d’estimation de paramètre, une approche non linéaire est développée pour concevoir des observateurs basés sur le modèle non linéaire de Takagi-Sugeno afin de parvenir à une estimation plus robuste. Les observateurs peuvent remplacer les capteurs de débit massique dont l’instrumentation est chère et difficile d’implémenter pour la mesure du débit massique. En utilisant de tels observateurs pour développer des algorithmes pour le diagnostic, la durée de vie de l’empilement de piles à combustible peut être prolongée. Une méthode simple de diagnostic basée sur un observateur PI pour l’estimation d’état et de défaut du capteur a été étudiée. Le deuxième objectif sur des algorithmes non linéaires embarqués, agit sur le potentiel de l’utilisation de systèmes embarqués de petite échelle pour des tâches complexes, réduisant ainsi le coût et la taille physique du système. Plus précisément, l’utilisation de l’approche de Takagi-Sugeno dans les applications embarquées a été développée. Différentes solutions pour les observateurs embarqués ont été fournies. Le dernier objectif concerne les tests de ces algorithmes embarqués pour des piles à combustible dans une architecture HIL, avec le logiciel professionnel AMESim et Matlab dans un environnement d’exploitation Windows. Une pile à combustible réelle a été utilisée afin de prouve l’efficacité de notre approche
The thesis contributes to the observer and diagnosis design for Polymer Electrolyte Membrane Fuel Cells using Takagi-Sugeno theory. There are three research objectives in this thesis. First is focused on modeling, estimation and diagnostics. The dynamic nonlinear model of PEMFCs is proposed, which considers the auxiliary components. In terms of parameter estimation for PEMFCs, a nonlinear approach is developed to design observers based on the nonlinear Takagi-Sugeno model in order to achieve a more robust estimation. The observers can replace the mass flow sensors which results in getting rid of expensive and cumbersome to install instrumentation for measurement of mass flow rates. By using such observers to develop algorithms for diagnosis, the fuel cell stack’s life can be prolonged. A simple method of diagnostic based on PI observer for state and sensor fault detection has been investigated. The second topic on embedding nonlinear algorithms, acts upon the potential of using small scaled embedded systems for complex tasks, thus reducing cost and physical size of the automatic system. More precisely the use of the Takagi-Sugeno approach in embedded applications is investigated. Different solutions for embedded observers have been provided. The last topic was the testing of these embedded solutions for fuel cell system in a Hardware In the Loop architecture, based on the professional software AMESim and Matlab for a Windows operating system. A real Fuel Cell has been used in order to prove the effectiveness of our approach

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Orjuela, Rodolfo. "Contribution à l'estimation d'état et au diagnostic des systèmes représentés par des multimodèles." Phd thesis, Institut National Polytechnique de Lorraine - INPL, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00359631.

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Abstract:

Nombreux sont les problèmes classiquement rencontrés dans les sciences de l'ingénieur dont la résolution fait appel à l'estimation d'état d'un système par le biais d'un observateur. La synthèse d'un observateur n'est envisageable qu'à la condition de disposer d'un modèle à la fois exploitable et représentatif du comportement dynamique du système. Or, la modélisation du système et la synthèse de l'observateur deviennent des tâches difficiles à accomplir dès lors que le comportement dynamique du système doit être représenté par un modèle de nature non linéaire. Face à ces difficultés, l'approche multimodèle peut être mise à profit.

Les travaux présentés dans cette thèse portent sur les problèmes soulevés par l'identification, l'estimation d'état et le diagnostic de systèmes non linéaires représentés à l'aide d'un multimodèle découplé. Ce dernier, composé de sous-modèles qui peuvent être de dimensions différentes, est doté d'un haut degré de généralité et de flexibilité et s'adapte particulièrement bien à la modélisation des systèmes complexes à structure variable. Cette caractéristique le démarque des approches multimodèles plus conventionnelles qui ont recours à des sous-modèles de même dimension.

Après une brève introduction à l'approche multimodèle, le problème de l'estimation paramétrique du multimodèle découplé est abordé. Puis sont présentés des algorithmes de synthèse d'observateurs d'état robustes vis-à-vis des perturbations, des incertitudes paramétriques et des entrées inconnues affectant le système. Ces algorithmes sont élaborés à partir de trois types d'observateurs dits à gain proportionnel, à gain proportionnel-intégral et à gain multi-intégral. Enfin, les différentes phases d'identification, de synthèse d'observateurs et de génération d'indicateurs de défauts sont illustrées au moyen d'un exemple académique de diagnostic du fonctionnement d'un bioréacteur.

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Pled, Florent. "Vers une stratégie robuste et efficace pour le contrôle des calculs par éléments finis en ingénierie mécanique." Phd thesis, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00776633.

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Abstract:

Ce travail de recherche vise à contribuer au développement de nouveaux outils d'estimation d'erreur globale et locale en ingénierie mécanique. Les estimateurs d'erreur globale étudiés reposent sur le concept d'erreur en relation de comportement à travers des techniques spécifiques de construction de champs admissibles, assurant l'aspect conservatif ou garanti de l'estimation. Une nouvelle méthode de construction de champs admissibles est mise en place et comparée à deux autres méthodes concurrentes, en matière de précision, coût de calcul et facilité d'implémentation dans les codes éléments finis. Une amélioration de cette nouvelle méthode hybride fondée sur une minimisation locale de l'énergie complémentaire est également proposée. Celle-ci conduit à l'introduction et à l'élaboration de critères géométriques et énergétiques judicieux, permettant un choix approprié des régions à sélectionner pour améliorer localement la qualité des champs admissibles. Dans le cadre des estimateurs d'erreur locale basés sur l'utilisation conjointe des outils d'extraction et des estimateurs d'erreur globale, deux nouvelles techniques d'encadrement de l'erreur en quantité d'intérêt sont proposées. Celles-ci sont basées sur le principe de Saint-Venant à travers l'emploi de propriétés spécifiques d'homothétie, afin d'améliorer la précision des bornes d'erreur locale obtenues à partir de la technique d'encadrement classique fondée sur l'inégalité de Cauchy-Schwarz. Les diverses études comparatives sont menées dans le cadre des problèmes d'élasticité linéaire en quasi-statique. Le comportement des différents estimateurs d'erreur est illustré et discuté sur des exemples numériques tirés d'applications industrielles. Les travaux réalisés constituent des éléments de réponse à la problématique de la vérification dans un contexte industriel.

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Condomines, Jean-Philippe. "Développement d’un estimateur d’état non linéaire embarqué pour le pilotage-guidage robuste d’un micro-drone en milieu complexe." Thesis, Toulouse, ISAE, 2015. http://www.theses.fr/2015ESAE0002.

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Abstract:

Le travail effectué au cours de cette thèse tente d’apporter une solution algorithmique à la problématique de l’estimation de l’état d’un mini-drone en vol qui soit compatible avec les exigences d’embarquabilité inhérentes au système. Il a été orienté vers les méthodes d’estimation non linéaire à base de modèles. Les algorithmes d’estimation, d’état ou de paramètres, et de contrôle apparaissent primordiaux, lorsque la technologie des capteurs et des actionneurs, pour des raisons de coût et d’encombrement essentiellement, ne permet pas de disposer de capacités illimitées. Ceci est particulièrement vrai dans le cas des micro- et des mini-drones. L’estimation permet de fusionner en temps réel les informations imparfaites provenant des différents capteurs et de fournir une estimation, par exemple de l’état du drone (orientation, vitesse, position) au calculateur embarqué où sont implémentés les algorithmes de commande de l’engin. Ce contrôle de l’appareil doit garantir sa stabilité en boucle fermée quelque soit l’ordre de consigne fourni directement par l’opérateur ou par tout système automatique de gestion du vol et assurer que celle-ci soit correctement recopiée. Estimation et commande participent donc grandement au succès de toute mission. Une dimension extrêmement importante qui a conditionné les travaux entrepris tout au long de cette thèse concerne la capacité d’emport des mini-drones que nous considérons. En effet, celle-ci, relativement limitée, et couplée à la volonté de ne pas grever les budgets de développement de tout mini-drone, autorise uniquement l’intégration de matériels dits bas-coûts. Malgré les progrès significatifs de la miniaturisation et l’augmentation continuelle des capacités de calcul embarqué (loi de Moore), les mini-drones d’intérêt considérés ici n’embarquent donc que des capteurs aux performances limitées dans un contexte où cette catégorie d’engins autonomes est amenée à être de plus en plus fréquemment exploitée pour remplir des missions elles-mêmes toujours plus nombreuses. Celles-ci requièrent notamment que de tels drones puissent de manière sûre s’insérer et partager l’espace aérien civil moyennant le passage d’une certification de leur vol au même titre que pour les avions de transport des différentes compagnies aériennes. Dès lors, face à cet enjeu de sécurisation des vols de mini-drones, la consolidation de la connaissance de l’état de l’aéronef par des techniques d’estimation devient un tâche essentielle pour en assurer le contrôle, y compris en situations dégradées (pannes capteurs, perte occasionnelle de signaux, bruit et perturbations environnantes, imperfections des moyens de mesure, etc). Tenter de répondre à cet enjeu conduit naturellement le chercheur à s’attaquer à des problèmes relativement nouveaux, en tout cas pas forcément aussi proches de ceux qui se posent dans le secteur de l’aéronautique civile ou militaire, où le système avionique est sans commune mesure avec celui sur lequel nous avons travaillé dans cette thèse. Ce travail à tout d’abord consisté à définir une modélisation dynamique descriptive du vol des mini-drones étudiés, suffisamment générique pour être appliquée à différents types de minidrones (voilure fixe, multirotor, etc). Par la suite, deux algorithmes d’estimation originaux, dénommés IUKF et -IUKF, exploitant ce modèle, ont été développés avant d’être testés en simulation puis sur données réelles pour la version -IUKF. Ces deux méthodes transposent le cadre générique des observateurs invariants au cas de l’estimation non linéaire de l’état d’un système dynamique par une technique de type Unscented Kalman Filter (UKF) qui appartient à la classe plus générale des algorithmes de filtrage non linéaire de type Sigma Point (SP). La solution proposée garantit un plus grand domaine de convergence de l’estimé que les techniques plus traditionnelles
This thesis presents the study of an algorithmic solution for state estimation problem of unmanned aerial vehicles, or UAVs. The necessary resort to multiple miniaturized low-cost and low-performance sensors integrated into mini-RPAS, which are obviously subjected to hardspace requirements or electrical power consumption constraints, has led to an important interest to design nonlinear observers for data fusion, unmeasured systems state estimation and/or flight path reconstruction. Exploiting the capabilities of nonlinear observers allows, by generating consolidated signals, to extend the way mini-RPAS can be controlled while enhancing their intrinsic flight handling qualities.That is why numerous recent research works related to RPAS certification and integration into civil airspace deal with the interest of highly robust estimation algorithm. Therefore, the development of reliable and performant aided-INS for many nonlinear dynamic systems is an important research topic and a major concern in the aerospace engineering community. First, we have proposed a novel approach for nonlinear state estimation, named pi-IUKF (Invariant Unscented Kalman Filter), which is based on both invariant filter estimation and UKF theoretical principles. Several research works on nonlinear invariant observers have been led and provide a geometrical-based constructive method for designing filters dedicated to nonlinear state estimation problems while preserving the physical properties and systems symmetries. The general invariant observer guarantees a straightforward form of the nonlinear estimation error dynamics whose properties are remarkable. The developed pi-IUKF estimator suggests a systematic approach to determine all the symmetry-preserving correction terms, associated with a nonlinear state-space representation used for prediction, without requiring any linearization of the differential equations. The exploitation of the UKF principles within the invariant framework has required the definition of a compatibility condition on the observation equations. As a first result, the estimated covariance matrices of the pi-IUKF converge to constant values due to the symmetry-preserving property provided by the nonlinear invariant estimation theory. The designed pi-IUKF method has been successfully applied to some relevant practical problems such as the estimation of Attitude and Heading for aerial vehicles using low-cost AH reference systems (i.e., inertial/magnetic sensors characterized by low performances). In a second part, the developed methodology is used in the case of a mini-RPAS equipped with an aided Inertial Navigation System (INS) which leads to augment the nonlinear state space representation with both velocity and position differential equations. All the measurements are provided on board by a set of low-cost and low-performance sensors (accelerometers, gyrometers, magnetometers, barometer and even Global Positioning System (GPS)). Our designed pi-IUKF estimation algorithm is described and its performances are evaluated by exploiting successfully real flight test data. Indeed, the whole approach has been implemented onboard using a data logger based on the well-known Paparazzi system. The results show promising perspectives and demonstrate that nonlinear state estimation converges on a much bigger set of trajectories than for more traditional approaches

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Deremetz, Mathieu. "Contribution à la modélisation et à la commande de robots mobiles autonomes et adaptables en milieux naturels." Thesis, Université Clermont Auvergne‎ (2017-2020), 2018. http://www.theses.fr/2018CLFAC079/document.

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Abstract:

Les problématiques de recherche abordées dans cette thèse concernent la conceptualisation, la modélisation et la commande générique des robots mobiles lors de leur évolution en milieux extérieurs et en présence de glissement pour des applications de suivi de précision. Ainsi, ce mémoire synthétise dans un premier temps les développements et résultats obtenus lors du suivi de trajectoire (localisation absolue), puis synthétise ensuite ceux obtenus lors de suivi de structure et de cible (localisation relative). Une dernière partie introduit un concept de plateforme robotique reconfigurable et sa commande associée pour adapter l’assiette et les dimensions du châssis en fonction de la topographie du terrain.Pour chaque application de suivi, ce mémoire présente un panel de lois de commande originales pour des robots différentiels, à un train et à deux trains directeurs. Chaque modalité de commande est présentée en quatre étapes : modélisation, estimation, commande et expérimentations. La première contribution majeure de la thèse concerne l’estimation du glissement. Cette dernière est adaptative et basée modèle. Elle intègre la modélisation cinématique étendue seule ou couplée à la modélisation dynamique du robot mobile pour assurer une estimation intègre quels que soient la vitesse, les phénomènes dynamiques rencontrés et la nature du sol. La seconde contribution majeure concerne le développement d’une stratégie de commande générique pour les robots mobiles. Cette stratégie est basée sur le principe de la commande en cascade (ou par backstepping) et est déclinée dans ce mémoire à travers un panel de lois de commande. Cette méthodologie de commande, lorsqu’elle est associée à l’observation du glissement précédent, permet d’obtenir des performances de suivi accrues quel que soit le contexte rencontré. L’ensemble des algorithmes ont été validés en simulation et/ou expérimentalement à l’aide de différentes plateformes robotiques en contextes réels
This work is focused on the conceptualization, the modeling and the genericcontrol of mobile robots when moving in off-road contexts and facing slipperyterrains, especially for very accurate tracking and following applications. Thisthesis summarizes the proposed methods and the obtained results to addressthis research issue, first for path following applications (absolute localization)and then for edge and target tracking applications (relative localization). A finalsection of this thesis introduces an adaptive robotic concept and its associatedcontroller allowing the adaptation of the pose (position and orientation) of thechassis with respect to the environment topography.For each application, this thesis introduces a panel of innovative control algorithmsfor controlling skid-steering, two-wheel steering and four-wheel steeringmobile robots. Each algorithm of the panel is described, in this thesis, infour steps : modeling, estimation, control and experiments.The first main contribution of this thesis deals with the slippage estimation.The latter is adaptive and model-based. It also includes the extended kinematicmodeling only or together with the dynamic modeling of the mobile robot toensure a robust estimation of the slippage whatever the speed of the robot, encountereddynamic phenomena or even ground characteristics.The second main contribution deals with the design of a generic control approachfor mobile robots when path following and target tracking. The proposedstrategy is mostly based on a backstepping method and is illustrated inthis thesis via a panel of control laws. When combining this proposed controlapproach with the slippage estimation described above, significant improvedtracking and following performances are obtained (in term of stability, repeatability,accuracy and robustness) whatever the encountered context.All algorithms have been tested and validated through simulations and/orfull-scale experiments, indoor and off-road, with different mobile robots

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Orjuela, Rodolfo. "Contribution à l'estimation d'état et au diagnostic des systèmes représentés par des multimodèles." Electronic Thesis or Diss., Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 2008. http://www.theses.fr/2008INPL060N.

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Abstract:

Nombreux sont les problèmes classiquement rencontrés dans les sciences de l'ingénieur dont la résolution fait appel à l'estimation d'état d'un système par le biais d'un observateur. La synthèse d'un observateur n'est envisageable qu'à la condition de disposer d'un modèle à la fois exploitable et représentatif du comportement dynamique du système. Or, la modélisation du système et la synthèse de l'observateur deviennent des tâches difficiles à accomplir dès lors que le comportement dynamique du système doit être représenté par un modèle de nature non linéaire. Face à ces difficultés, l'approche multimodèle peut être mise à profit. Les travaux présentés dans cette thèse portent sur les problèmes soulevés par l'identification, l'estimation d'état et le diagnostic de systèmes non linéaires représentés à l'aide d'un multimodèle découplé. Ce dernier, composé de sous-modèles qui peuvent être de dimensions différentes, est doté d'un haut degré de généralité et de flexibilité et s'adapte particulièrement bien à la modélisation des systèmes complexes à structure variable. Cette caractéristique le démarque des approches multimodèles plus conventionnelles qui ont recours à des sous-modèles de même dimension. Après une brève introduction à l'approche multimodèle, le problème de l'estimation paramétrique du multimodèle découplé est abordé. Puis sont présentés des algorithmes de synthèse d'observateurs d'état robustes vis-à-vis des perturbations, des incertitudes paramétriques et des entrées inconnues affectant le système. Ces algorithmes sont élaborés à partir de trois types d'observateurs dits à gain proportionnel, à gain proportionnel-intégral et à gain multi-intégral. Enfin, les différentes phases d'identification, de synthèse d'observateurs et de génération d'indicateurs de défauts sont illustrées au moyen d'un exemple académique de diagnostic du fonctionnement d'un bioréacteur
The state estimation of a system, with the help of an observer, is largely used in many practical situations in order to cope with many classic problems arising in control engineering. The observer design needs an exploitable model able to give an accurate description of the dynamic behaviour of the system. However, system modelling and observer design can not easily be accomplished when the dynamic behaviour of the system must be described by non linear models. The multiple model approach can be used to tackle these difficulties. This thesis deals with black box modelling, state estimation and fault diagnosis of nonlinear systems represented by a decoupled multiple model. This kind of multiple model provides a high degree of generality and flexibility in the modelling stage. Indeed, the decoupled multiple model is composed of submodels which dimensions can be different. Thus, this feature is a significant difference between the decoupled multiple model and the classical used multiple model where all the submodels have the same dimension. After a brief introduction to the multiple model approach, the parametric identification problem of a decoupled multiple model is explored. Algorithms for robust observers synthesis with respect to perturbations, modelling uncertainties and unknown inputs are afterwards presented. These algorithms are based on three kinds of observers called proportional, proportional-integral and multiple-integral. Lastly, identification, observers synthesis and fault sensitivity signals generation are illustrated via a simulation example of a bioreactor

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Souley, Ali Harouna. "Observateurs robustes d'ordre réduit pour les systèmes linéaires et bilinéaires incertains." Nancy 1, 2002. http://www.theses.fr/2002NAN10013.

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Abstract:

Dans ce mémoire, nous avons proposé des filtres fonctionnels d'ordre réduit, robustes et non biaisés, dédiés aux systèmes linéaires et bilinéaires, ainsi qu'un générateur de résidu à entrées inconnues pour les systèmes bilinéaires singuliers. Le but du filtrage fonctionnel n'est pas d'estimer tout le vecteur d'état d'un système, mais seulement une combinaison linéaire de celui-ci (une fonctionnelle), ce système pouvant être affecté ou non par des incertitudes paramétriques. Pour les systèmes linéaires, nous avons traité les cas continu et discret, tandis que seul le cas continu a été considéré dans le cas bilinéaire. Les conditions d'existence du filtre non biaisé ont été établies via des conditions de rang sur les matrices du système. Le filtre fonctionnel est d'ordre minimal car son ordre est égal à la dimension de la fonctionnelle à estimer, tandis que le générateur de résidu est d'ordre plein ; son ordre étant égal à la dimension du vecteur d'état du système bilinéaire singulier
In this dissertation, we proposed robust, reduced order unbiased functional filters for linear and bilinear systems, as well as an unknown inputs residual generator for singular bilinear systems. The functional filtering purpose is not to estimate the whole state vector of a system, but only a linear combination of this one ; the system can be affected by uncertainties. For the linear systems, we treated the continuous and discrete-time cases, whereas only the continuous case was considered in the bilinear one. Necessary and sufficient conditions for the unbiasedness were established through a rank condition. The functional filters we proposed are of minimal order : their order is equal to the dimension of the linear combination of the state which we wish to estimate. As for the residual generator, it is of full order: its order is the same that the dimension of the state vector of the singular bilinear system

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Dinh, Ngoc Thach. "Observateur par intervalles et observateur positif." Thesis, Paris 11, 2014. http://www.theses.fr/2014PA112335/document.

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Abstract:

Cette thèse est construite autour de deux types d'estimation de l'état d'un système, traités séparément. Le premier problème abordé concerne la construction d'observateurs positifs basés sur la métrique de Hilbert. Le second traite de la synthèse d'observateurs par intervalles pour différentes familles de systèmes dynamiques et la construction de lois de commande robustes qui stabilisent ces systèmes.Un système positif est un système dont les variables d'état sont toujours positives ou nulles lorsque celles-ci ont des conditions initiales qui le sont. Les systèmes positifs apparaissent souvent de façon naturelle dans des applications pratiques où les variables d'état représentent des quantités qui n'ont pas de signification si elles ont des valeurs négatives. Dans ce contexte, il parait naturel de rechercher des observateurs fournissant des estimées elles aussi positives ou nulles. Dans un premier temps, notre contribution réside dans la mise au point d'une nouvelle méthode de construction d'observateurs positifs sur l'orthant positif. L'analyse de convergence est basée sur la métrique de Hilbert. L'avantage concurrentiel de notre méthode est que la vitesse de convergence peut être contrôlée.Notre étude concernant la synthèse d'observateurs par intervalles est basée sur la théorie des systèmes dynamiques positifs. Les observateurs par intervalles constituent un type d'observateurs très particuliers. Ce sont des outils développés depuis moins de 15 ans seulement : ils trouvent leur origine dans les travaux de Gouzé et al. en 2000 et se développent très rapidement dans de nombreuses directions. Un observateur par intervalles consiste en un système dynamique auxiliaire fournissant un intervalle dans lequel se trouve l'état, en considérant que l'on connait des bornes pour la condition initiale et pour les quantités incertaines. Les observateurs par intervalles donnent la possibilité de considérer le cas où des perturbations importantes sont présentes et fournissent certaines informations à tout instant
This thesis presents new results in the field of state estimation based on the theory of positive systems. It is composed of two separate parts. The first one studies the problem of positive observer design for positive systems. The second one which deals with robust state estimation through the design of interval observers, is at the core of our work.We begin our thesis by proposing the design of a nonlinear positive observer for discrete-time positive time-varying linear systems based on the use of generalized polar coordinates in the positive orthant. For positive systems, a natural requirement is that the observers should provide state estimates that are also non-negative so they can be given a physical meaning at all times. The idea underlying the method is that first, the direction of the true state is correctly estimated in the projective space thanks to the Hilbert metric and then very mild assumptions on the output map allow to reconstruct the norm of the state. The convergence rate can be controlled.Later, the thesis is continued by studying the so-called interval observers for different families of dynamic systems in continuous-time, in discrete-time and also in a context "continuous-discrete" (i.e. a class of continuous-time systems with discrete-time measurements). Interval observers are dynamic extensions giving estimates of the solution of a system in the presence of various type of disturbances through two outputs giving an upper and a lower bound for the solution. Thanks to interval observers, one can construct control laws which stabilize the considered systems

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Popescu, Andrei. "Approches de commande pour des objectifs d'estimation : application au courant tunnel et aux processus de lévitation magnétique." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019GREAT062.

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Abstract:

Cette thèse de doctorat regroupe ses principales contributions dans le domaine des observateurs de systèmes dynamiques, motivés à l'origine par des applications en systèmes MEMS ou NEMS (systèmes micro ou nano électromécaniques), avec un cas plus particulier lié au courant tunnel. Il est également arrivé d’envisager des expériences avec un système de lévitation magnétique.Les contributions de cette thèse sont de deux types, en fonction de ses deux parties principales:1. Partie méthodologique: concevoir différentes stratégies de contrôle pour obtenir des observateurs en utilisant le paradigme basé sur le contrôle. En particulier, nous nous sommes concentrés sur la non-optimale approches (comme Proportionnelle et Proportionnelle-Intégrale), optimale (LinéaireRégulateur Quadratique et Linéaire Quadratique Intégrateur) et méthodes sous-optimales (Contrôleur Hinf). De plus, nous nous concentrons sur les deux principaux moyens de formuler un problème de contrôle (poursuite). C'est-à-dire Le problème de régulation du retour d’erreur et Le problème de régulation en utilisant l'information complète d’état.2. Partie expérimentale: application des méthodes obtenues pour améliorer l’imagerie topographique à l’aide d’un microscope basé sur l’effet tunnel et à l’amélioration de l’estimation de perturbation sur les entres pour un processus de lévitation magnétiquePlus précisément, chaque partie prendra la forme de deux chapitres:1. Chapitre II, consacré à une introduction formelle et à une discussion contributive sur l’approche "observateur basée sur le contrôle" que cette thèse étudie, et le chapitre III, qui porte sur l’utilisation de cette approche pour la conception d’un nouveau concept d’observateur robuste, en particulier dans un cadre Hinf2. Chapitre IV, relatif à l’application STM, et Chapitre V, présentant l’affaire MAGLEV.Un dernier chapitre VI résume les principales conclusions de ce travail ainsi que certaines perspectives
This PhD thesis gathers its main contributions in the field of observers for dynamical systems, originally motivated by applications in MEMS or NEMS (Micro or Nano Electromechanical Systems), with a more particular case related to tunneling current. It also happened to consider experiments with a magnetic levitation system.Contributions of this PhD thesis are of two types, according to its two main parts:1. Methodological part: designing different control strategies to obtain observers using the control-based paradigm. In particular, we focused on non-optimal approaches (like Proportional and Proportional-Integral), optimal ones (Linear Quadratic Regulator and Linear Quadratic Integrator) and sub-optimal methods (Hinf controller). Moreover, we focus on the main two ways to formulate a control (tracking) problem, namely Error feedback regulation problem and Full information regulation problem.2. Experimental part: Applying the obtained methods for improving the topographic imaging using a Scanning-Tunneling Microscope as well as to improve the disturbance estimation for a magnetic levitation process.More precisely, each part will take the form of two chapters:1. Chapter II, dedicated to a formal introduction and contributive discussion about the ’control based observer’ approach this PhD investigates, and Chapter III, focusing on the use of such an approach for the purpose of new robust observer design in particular within an Hinf framework.2. Chapter IV, related to STM application, and chapter V, presenting the MAGLEV case.A final chapter VI summarizes the main conclusions of this work as well as some perspectives

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Do, Manh Hung. "Synthèse robuste d'observateurs pour systèmes singuliers linéaires à paramètres variants." Thesis, Université Grenoble Alpes, 2020. http://www.theses.fr/2020GRALT053.

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Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'étude de l'estimation d'état et des défauts des systèmes dynamiques Linéaires à Paramètres Variants (LPV). La thèse s'attache à considérer deux classes de systèmes : les systèmes réguliers et les systèmes singuliers. Les estimateurs proposés sont synthétisés pour être robustes aux incertitudes paramétriques, aux perturbations présentes sur l'équation d'état et de sortie, aux bruits de mesures, aux non-linéarités Lipchitziennes et aux retards. Les contributions majeures de ses travaux sont respectivement : la conception simultanée d'un régulateur et d'un observateur pour un système LPV incertain avec l'atténuation des perturbations par modelage fréquentielle des sorties, la conception d'observateurs pour l'estimation des défaillances/dégradations avec découplage partiel des entrées inconnues, la synthèse H∞ et H2 d'observateurs réguliers pour les systèmes singuliers avec entrée Lipchitzienne, et la synthèse H∞ d'un observateur régulier pour un système LPV à retards. La qualité des estimations est validée avec des données de terrain (plateforme INOVE) et des exemples numériques
This Thesis is focused on the study of state and fault estimation in Linear Parameter-Varying (LPV) systems. The Thesis considers two classes of systems: non-singular and singular systems. In specific, the proposed observers are synthesized to be robust against parametric uncertainties, input and output disturbances, measurement noise, Lipschitz nonlinearities, and time delays. The major contributions of this research are respectively: an integrated observer-controller design for uncertain LPV systems with a new methodology of disturbance attenuation called output frequency-shaping filter; the design and the development of unknown input (UI) observers for fault estimation under the existence of partially decoupled UIs; the synthesis of H∞ and H2 observers for the singular system with Lipschitz nonlinearity; and a H∞ observer design for time-delay LPV system. Finally, the performance of the proposed methods is justified by laboratory experiments with INOVE platform and numerical examples

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Romero, ugalde Héctor manuel. "Identification de systèmes utilisant les réseaux de neurones : un compromis entre précision, complexité et charge de calculs." Phd thesis, Ecole nationale supérieure d'arts et métiers - ENSAM, 2013. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00869428.

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Ce rapport porte sur le sujet de recherche de l'identification boîte noire du système non linéaire. En effet, parmi toutes les techniques nombreuses et variées développées dans ce domaine de la recherche ces dernières décennies, il semble toujours intéressant d'étudier l'approche réseau de neurones dans l'estimation de modèle de système complexe. Même si des modèles précis ont été obtenus, les principaux inconvénients de ces techniques restent le grand nombre de paramètres nécessaires et, en conséquence, le coût important de calcul nécessaire pour obtenir le niveau de pratique de la précision du modèle désiré. Par conséquent, motivés pour remédier à ces inconvénients, nous avons atteint une méthodologie complète et efficace du système d'identification offrant une précision équilibrée, la complexité et les modèles de coûts en proposant, d'une part, de nouvelles structures de réseaux de neurones particulièrement adapté à une utilisation très large en matière de modélisation système pratique non linéaire, d'autre part, un simple et efficace technique de réduction de modèle, et, troisièmement, une procédure de réduction de coût de calcul. Il est important de noter que ces deux dernières techniques de réduction peut être appliquée à une très large gamme d'architectures de réseaux de neurones sous deux simples hypothèses spécifiques qui ne sont pas du tout contraignant. Enfin, la dernière contribution importante de ce travail est d'avoir montré que cette phase d'estimation peut être obtenue dans un cadre robuste si la qualité des données d'identification qu'il oblige. Afin de valider la procédure d'identification système proposé, des exemples d'applications entraînées en simulation et sur un procédé réel, de manière satisfaisante validé toutes les contributions de cette thèse, confirmant tout l'intérêt de ce travail.

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Bel, Haj Frej Ghazi. "Estimation et commande décentralisée pour les systèmes de grandes dimensions : application aux réseaux électriques." Thesis, Université de Lorraine, 2017. http://www.theses.fr/2017LORR0139/document.

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Abstract:

Les travaux de cette thèse portent sur l’estimation et la commande décentralisée des systèmes de grande dimension. L’objectif est de développer des capteurs logiciels pouvant produire une estimation fiable des variables nécessaires pour la stabilisation des systèmes non linéaires interconnectés. Une décomposition d’un tel système de grande dimension en un ensemble de n sous-systèmes interconnectés est primordiale. Ensuite, en tenant compte de la nature du sous-système ainsi que les fonctions d’interconnexions, des lois de commande décentralisées basées observateurs ont été synthétisées. Chaque loi de commande est associée à un sous-système qui permet de le stabiliser localement, ainsi la stabilité du système global est assurée. L’existence d’un observateur et d’un contrôleur stabilisant le système dépend de la faisabilité d’un problème d’optimisation LMI. La formulation LMI, basée sur l’approche de Lyapunov, est élaborée par l’utilisation de principe de DMVT sur la fonction d’interconnexion non linéaire supposée bornée et incertaine. Ainsi des conditions de synthèse non restrictives sont obtenues. Des méthodes de synthèse de loi de commande décentralisée basée observateur ont été proposées pour les systèmes non linéaires interconnectés dans le cas continu et dans le cas discret. Des lois de commande robuste H1 décentralisées sont élaborées pour les systèmes non linéaires interconnectés en présence de perturbations et des incertitudes paramétriques. L’efficacité et la validation des approches présentées sont testées sur un modèle de réseaux électriques composé de trois générateurs interconnectés
This thesis focuses on the decentralized estimation and control for large scale systems. The objective is to develop software sensors that can produce a reliable estimate of the variables necessary for the interconnected nonlinear systems stability analysis. A decomposition of a such large system into a set of n interconnected subsystems is paramount for model simplification. Then, taking into account the nature of the subsystem as well as the interconnected functions, observer-based decentralized control laws have been synthesized. Each control law is associated with a subsystem which allows it to be locally stable, thus the stability of the overall system is ensured. The existence of an observer and a controller gain matrix stabilizing the system depends on the feasibility of an LMI optimization problem. The LMI formulation, based on Lyapunov approach, is elaborated by applying the DMVT technique on the nonlinear interconnection function, assumed to be bounded and uncertain. Thus, non-restrictive synthesis conditions are obtained. Observer-based decentralized control schemes have been proposed for nonlinear interconnected systems in the continuous and discrete time. Robust Hinfini decentralized controllers are provided for interconnected nonlinear systems in the presence of perturbations and parametric uncertainties. Effectiveness of the proposed schemes are verified through simulation results on a power systems with interconnected machines

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Bel, Haj Frej Ghazi. "Estimation et commande décentralisée pour les systèmes de grandes dimensions : application aux réseaux électriques." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2017. http://www.theses.fr/2017LORR0139.

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Abstract:

Les travaux de cette thèse portent sur l’estimation et la commande décentralisée des systèmes de grande dimension. L’objectif est de développer des capteurs logiciels pouvant produire une estimation fiable des variables nécessaires pour la stabilisation des systèmes non linéaires interconnectés. Une décomposition d’un tel système de grande dimension en un ensemble de n sous-systèmes interconnectés est primordiale. Ensuite, en tenant compte de la nature du sous-système ainsi que les fonctions d’interconnexions, des lois de commande décentralisées basées observateurs ont été synthétisées. Chaque loi de commande est associée à un sous-système qui permet de le stabiliser localement, ainsi la stabilité du système global est assurée. L’existence d’un observateur et d’un contrôleur stabilisant le système dépend de la faisabilité d’un problème d’optimisation LMI. La formulation LMI, basée sur l’approche de Lyapunov, est élaborée par l’utilisation de principe de DMVT sur la fonction d’interconnexion non linéaire supposée bornée et incertaine. Ainsi des conditions de synthèse non restrictives sont obtenues. Des méthodes de synthèse de loi de commande décentralisée basée observateur ont été proposées pour les systèmes non linéaires interconnectés dans le cas continu et dans le cas discret. Des lois de commande robuste H1 décentralisées sont élaborées pour les systèmes non linéaires interconnectés en présence de perturbations et des incertitudes paramétriques. L’efficacité et la validation des approches présentées sont testées sur un modèle de réseaux électriques composé de trois générateurs interconnectés
This thesis focuses on the decentralized estimation and control for large scale systems. The objective is to develop software sensors that can produce a reliable estimate of the variables necessary for the interconnected nonlinear systems stability analysis. A decomposition of a such large system into a set of n interconnected subsystems is paramount for model simplification. Then, taking into account the nature of the subsystem as well as the interconnected functions, observer-based decentralized control laws have been synthesized. Each control law is associated with a subsystem which allows it to be locally stable, thus the stability of the overall system is ensured. The existence of an observer and a controller gain matrix stabilizing the system depends on the feasibility of an LMI optimization problem. The LMI formulation, based on Lyapunov approach, is elaborated by applying the DMVT technique on the nonlinear interconnection function, assumed to be bounded and uncertain. Thus, non-restrictive synthesis conditions are obtained. Observer-based decentralized control schemes have been proposed for nonlinear interconnected systems in the continuous and discrete time. Robust Hinfini decentralized controllers are provided for interconnected nonlinear systems in the presence of perturbations and parametric uncertainties. Effectiveness of the proposed schemes are verified through simulation results on a power systems with interconnected machines

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Huard, Benoît. "Contribution à la modélisation non-linéaire et à la commande d'un actionneur robotique intégré pour la manipulation." Thesis, Poitiers, 2013. http://www.theses.fr/2013POIT2262/document.

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Abstract:

La réalisation de tâches de manipulation dextres requiert une complexité aussi bien dans la conception de préhenseur robotique que dans la synthèse de leurs lois de commande. Une optimisation de la mécatronique de ces systèmes permet de répondre aux contraintes d'intégration fonctionnelle en se passant de capteurs de force terminaux. L'utilisation de mécanismes réversibles rend alors possible la détermination du positionnement du système dans l'espace libre et la détection de son interaction avec les objets manipulés, grâce aux mesures proprioceptives inhérentes aux actionneurs électriques. L'objectif de cette thèse est de parvenir synthétiser, dans le contexte articulaire (un degré-de-liberté), une commande adaptée à la manipulation en tenant compte de ces particularités mécaniques. La méthode proposée est basée sur une commande robuste par rapport aux non-linéarités structurelles dues aux effets gravitationnels et aux frottements secs d'une part et par rapport aux rigidités variables des objets manipulés. L'approche choisie nécessite la connaissance précise de la configuration du système étudié à chaque instant. Une représentation dynamique de son comportement permet de synthétiser un capteur logiciel pour l'estimation des grandeurs indispensables à la commande. Ces différentes étapes sont validées par des essais expérimentaux pour justifier la démarche choisie menant à une commande adaptée à la manipulation d'objets
The realization of dexterous manipulation tasks requires a complexity in robotic hands design as well as in their control laws synthesis. A mecatronical optimization of these systems helps to answer for functional integration constraints by avoiding external force sensors. Back-drivable mechanics allows the free-space positioning determination of such system as far as the detection of its interaction with a manipulated object thanks to proprioceptives measures at electric actuator level. The objective of this thesis is to synthesize a control law adapted to object manipulation by taking into account these mechanical properties in a one degree-of-freedom case. The proposed method is based on a robust control according to structural non-linearities due to gravitational effects and dry frictions on the one hand and with regard to a variable rigidity of manipulated objects on the other hand. The chosen approach requires a precise knowledge of the system configuration at all time. A dynamic representation of its behavior enables a software sensor synthesis for the exteroceptives variables estimation in a control law application purpose. The different steps are experimentally validated in order to justify the chosen approach leading to object manipulation

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Dalalyan, Arnak S. "Estimation non-paramétrique asymptotiquement efficace pour des processus de diffusion ergodiques." Le Mans, 2001. http://cyberdoc.univ-lemans.fr/theses/2001/2001LEMA1018.pdf.

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Abstract:

Cette thèse est consacrée à deux problèmes de l’estimation non-paramétrique dans le cadre des processus de diffusion ergodiques. Dans les deux problèmes, on suppose qu’une trajectoire continue d’un processus de diffusion ergodique est observée sur l’intervalle du temps [0,T]. La seule information a priori que nous avons sur la dérive est son appartenance à un sous ensemble compact de Cm (R) convenablement choisi. Contrairement à la dérive, le coefficient de diffusion est supposé être connu. Le comportement des estimateurs est étudié par rapport au risque quadratique intégré lorsque le temps d’observation tend vers l’infini. Nous étudions d’abord le problème de l’estimation de la dérivée de la densité invariante. Les approches minimax global et minimax local sont développées et l’asymptotique exacte du risque minimax est obtenue. Le second problème considéré dans cette thèse est l’estimation de la dérive. Nous établissons d’abord une borne inférieure du risque minimax local et utilisons ensuite l’estimateur asymptotiquement efficace de la dérivée de la densité invariante pour définir un estimateur de la dérive. L’efficacité asymptotique de cet estimateur dans le sens minimax local est prouvée
Two problems of nonparametric curve estimation are considered. In both problems the observation is a continuous path of an ergodic diffusion process over the time interval [0,T]. The diffusion coefficient of this process is supposed to be known. Thus the only unknown parameter is the trend coefficient. We develop the Pinsker’s approach for the model of ergodic diffuston supposing that the parameter space is a subset of a Sobolev ball and the L2-type risk is used to measure the error of estimation. The first problem studied in this work is the estimation of the derivative of invariant density. The local and the global minimax risks are considered. In both cases the exact asymptotics of these risks are found and some asymptotically efficient estimators are constructed. A generalization of these results to the higher order derivative estimation problem is proposed. The second problem investigated in this work is the trend coefficient estimation. In this problem, a lower bound of the local minimax risk is obtained. Then, using asymptotically efficient estimators of the invariant density and its derivative, an estimator of the trend coefficient is constructed. This last estimator is proved to be asymptotically efficient in the local minimax sense

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Lhéritier, Hugo. "Comportement asymptotique de certains estimateurs sur des modèles paramétriques et sous des conditions non standard." Orléans, 2003. http://www.theses.fr/2003ORLE2005.

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Abstract:

Le travail présenté dans cette thèse concerne l'étude du comportement asymptotique de trois estimateurs classiques sur des modèles paramétriques et sous des conditions non standards. Dans la première partie, nous introduisons la notion de modèle Gâteaux-Différentiable en Moyenne Quadratique et montrons que certains résultats issus des travaux de L. Le Cam et J. Hájek restent valables dans ce cadre. Nous obtenons notamment que ces modèles sont LAN et qu'il existe pour tout paramétrage, une borne inférieure du risque asymptotiquement minimax. Dans la deuxième partie nous introduisons de nouvelles conditions de régularité, utilisant des arguments d'absolue continuité et de Gâteaux-différentiabilité. Dans ce cadre, nous étudions l'optimalité asymptotique de différents estimateurs et proposons une démarche nouvelle montrant notamment que l'estimateur par maximum de vraisemblance possède des propriétés asymptotiques remarquables sur des modèles à paramètre(s) de localisation et/ou d'échelle.

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Harari-Kermadec, Hugo. "Vraisemblance empirique généralisée et estimation semi-paramétrique." Paris 10, 2006. http://www.theses.fr/2006PA100136.

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Abstract:

La vraisemblance empirique est une méthode d'estimation inspirée de la vraisemblance classique, mais s'affranchissant du choix d'une famille paramétrique de lois. Cette méthode semi-paramétrique consiste à maximiser la vraisemblance d'une loi ne chargeant que les données et permet de construire des régions de confiance lorsque le paramètre d'intérêt est défini à partir de contraintes de moments. Dans cette thèse, nous généraliserons la méthode de vraisemblance empirique à une vaste gamme de méthodes de divergence empirique. Nous montrerons que l’on peut obtenir des résultats non asymptotiques originaux pour certaines divergences. Nous proposerons également une adaptation de la vraisemblance empirique aux chaînes de Markov. Nous mènerons deux applications : l’estimation d’un indice du risque d’exposition au méthylmercure, en combinant les diverses sources de données disponibles, et l’étude du rôle de la norme sociale sur le surpoids et l’obésité
Empirical likelihood is an estimation method inspired by the classical likelihood method, but without assuming any parametric model for the distribution of the data. The empirical likelihood method can be described as the maximization of the likelihood of a discrete distribution supported by the data. It can be used to build confidence regions, as long as the parameter of interest is defined by some moment constraints. In this thesis, we will generalize the empirical likelihood method to a wide family of empirical discrepancy methods. We give in particular non asymptotic results for some well-chosen discrepancies. We will also propose an extension of empirical likelihood to Markov chains. Those theoretical results will be used in two. The first one proposes to evaluate some risk index for the exposition to methyl-mercury via sea products consumption, by taking into account several data sources. The second one evaluates the effect of social norm on obesity

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Durot, Cécile. "Asymptotique fine pour l'estimateur isotonique en régression et méthodes de jackknife : applications à la comparaison de courbes de croissance." Paris 11, 1997. http://www.theses.fr/1997PA112007.

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Brua, Jean-Yves. "Estimation non paramétrique pour des modèles de diffusion et de régression." Phd thesis, Université Louis Pasteur - Strasbourg I, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00338286.

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Abstract:

Nous considérons le problème de l'estimation d'une fonction inconnue en un point fixe à l'aide de données régies par des modèles de régression ou de diffusion. Pour définir le risque associé à l'emploi d'un estimateur et ainsi mesurer la qualité de celui-ci, nous utilisons la fonction de perte liée à l'erreur absolue. Le travail de cette thèse suit l'approche minimax dont l'objectif est de trouver une borne inférieure asymptotique du risque minimax puis de construire un estimateur, dit asymptotiquement efficace, dont le risque maximal atteint asymptotiquement cette borne.
Pour un modèle de régression non paramétrique et hétéroscédastique, où l'écart-type du bruit dépend à la fois du régresseur et de la fonction de régression supposée appartenir à une classe höldérienne faible de régularité connue, nous montrons qu'un estimateur à noyau est asymptotiquement efficace. Lorsque la régularité de la fonction de régression est inconnue, nous obtenons la vitesse de convergence minimax adaptative des estimateurs sur une famille de classes höldériennes. Enfin, pour un modèle de diffusion où la dérive appartient à un voisinage höldérien faible centré en une fonction lipschitzienne, nous présentons la construction d'un estimateur à noyau asymptotiquement efficace.

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Ferrani, Yacine. "Sur l'estimation non paramétrique de la densité et du mode dans les modèles de données incomplètes et associées." Electronic Thesis or Diss., Littoral, 2014. http://www.theses.fr/2014DUNK0370.

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Abstract:

Cette thèse porte sur l'étude des propriétés asymptotiques d'un estimateur non paramétrique de la densité de type Parzen-Rosenblatt, sous un modèle de données censurées à droite, vérifiant une structure de dépendance de type associé. Dans ce cadre, nous rappelons d'abord les résultats existants, avec détails, dans les cas i.i.d. et fortement mélangeant (α-mélange). Sous des conditions de régularité classiques, il est établi que la vitesse de coonvergence uniforme presque sûre de l'estimateur étudié, est optimale. Dans la partie dédiée aux résultats de cette thèse, deux résultats principaux et originaux sont présentés : le premier résultat concerne la convergence uniforme presque sûre de l'estimateur étudié sous l'hypothèse d'association. L'outil principal ayant permis l'obtention de la vitesse optimale est l'adaptation du Théorème de Doukhan et Neumann (2007), dans l'étude du terme des fluctuations (partie aléatoire) de l'écart entre l'estimateur considéré et le paramètre étudié (densité). Comme application, la convergence presque sûre de l'estimateur non paramétrique du mode est établie. Les résultats obtenus ont fait l'objet d'un article accepté pour publication dans Communications in Statistics-Theory and Methods ; Le deuxième résultat établit la normalité asymptotique de l'estimateur étudié sous le même modèle et constitute ainsi une extension au cas censuré, du résultat obtenu par Roussas (2000). Ce résultat est soumis pour publication
This thesis deals with the study of asymptotic properties of e kernel (Parzen-Rosenblatt) density estimate under associated and censored model. In this setting, we first recall with details the existing results, studied in both i.i.d. and strong mixing condition (α-mixing) cases. Under mild standard conditions, it is established that the strong uniform almost sure convergence rate, is optimal. In the part dedicated to the results of this thesis, two main and original stated results are presented : the first result concerns the strong uniform consistency rate of the studied estimator under association hypothesis. The main tool having permitted to achieve the optimal speed, is the adaptation of the Theorem due to Doukhan and Neumann (2007), in studying the term of fluctuations (random part) of the gap between the considered estimator and the studied parameter (density). As an application, the almost sure convergence of the kernel mode estimator is established. The stated results have been accepted for publication in Communications in Statistics-Theory & Methods ; The second result establishes the asymptotic normality of the estimator studied under the same model and then, constitute an extension to the censored case, the result stated by Roussas (2000). This result is submitted for publication

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Delsol, Laurent. "Régression sur variable fonctionnelle : estimation, tests de structure et applications." Phd thesis, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00449806.

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Abstract:

Au cours des dernières années, la branche de la statistique consacrée à l'étude de variables fonctionnelles a connu un réel essor tant en terme de développements théoriques que de diversification des domaines d'application. Nous nous intéressons plus particulièrement dans ce mémoire à des modèles de régression dans lesquels la variable réponse est réelle tandis que la variable explicative est fonctionnelle, c'est à dire à valeurs dans un espace de dimension infinie. Les résultats que nous énonçons sont liés aux propriétés asymptotiques de l'estimateur à noyau généralisé au cas d'une variable explicative fonctionnelle. Nous supposons pour commencer que l'échantillon que nous étudions est constitué de variables α-mélangeantes et que le modèle de régression est de nature nonparamétrique. Nous établissons la normalité asymptotique de notre estimateur et donnons l'expression explicite des termes asymptotiquement dominants du biais et de la variance. Une conséquence directe de ce résultat est la construction d'intervalles de confiance asymptotiques ponctuels dont nous étudions les propriétés aux travers de simulations et que nous appliquons sur des données liées à l'étude du courant marin El Niño. On établit également à partir du résultat de normalité asymptotique et d'un résultat d'uniforme intégrabilité l'expression explicite des termes asymptotiquement dominants des moments centrés et des erreurs Lp de notre estimateur. Nous considérons ensuite le problème des tests de structure en régression sur variable fonctionnelle et supposons maintenant que l'échantillon est composé de variables indépendantes. Nous construisons une statistique de test basée sur la comparaison de l'estimateur à noyau et d'un estimateur plus particulier dépendant de l'hypothèse nulle à tester. Nous obtenons la normalité asymptotique de notre statistique de test sous l'hypothèse nulle ainsi que sa divergence sous l'alternative. Les conditions générales sous lesquelles notre résultat est établi permettent l'utilisation de notre statistique pour construire des tests de structure innovants permettant de tester si l'opérateur de régression est de forme linéaire, à indice simple, . . . Différentes procédures de rééchantillonnage sont proposées et comparées au travers de diverses simulations. Nos méthodes sont enfin appliquées dans le cadre de tests de non effet à deux jeux de données spectrométriques.

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Ferrani, Yacine. "Sur l'estimation non paramétrique de la densité et du mode dans les modèles de données incomplètes et associées." Thesis, Littoral, 2014. http://www.theses.fr/2014DUNK0370/document.

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Abstract:

Cette thèse porte sur l'étude des propriétés asymptotiques d'un estimateur non paramétrique de la densité de type Parzen-Rosenblatt, sous un modèle de données censurées à droite, vérifiant une structure de dépendance de type associé. Dans ce cadre, nous rappelons d'abord les résultats existants, avec détails, dans les cas i.i.d. et fortement mélangeant (α-mélange). Sous des conditions de régularité classiques, il est établi que la vitesse de coonvergence uniforme presque sûre de l'estimateur étudié, est optimale. Dans la partie dédiée aux résultats de cette thèse, deux résultats principaux et originaux sont présentés : le premier résultat concerne la convergence uniforme presque sûre de l'estimateur étudié sous l'hypothèse d'association. L'outil principal ayant permis l'obtention de la vitesse optimale est l'adaptation du Théorème de Doukhan et Neumann (2007), dans l'étude du terme des fluctuations (partie aléatoire) de l'écart entre l'estimateur considéré et le paramètre étudié (densité). Comme application, la convergence presque sûre de l'estimateur non paramétrique du mode est établie. Les résultats obtenus ont fait l'objet d'un article accepté pour publication dans Communications in Statistics-Theory and Methods ; Le deuxième résultat établit la normalité asymptotique de l'estimateur étudié sous le même modèle et constitute ainsi une extension au cas censuré, du résultat obtenu par Roussas (2000). Ce résultat est soumis pour publication
This thesis deals with the study of asymptotic properties of e kernel (Parzen-Rosenblatt) density estimate under associated and censored model. In this setting, we first recall with details the existing results, studied in both i.i.d. and strong mixing condition (α-mixing) cases. Under mild standard conditions, it is established that the strong uniform almost sure convergence rate, is optimal. In the part dedicated to the results of this thesis, two main and original stated results are presented : the first result concerns the strong uniform consistency rate of the studied estimator under association hypothesis. The main tool having permitted to achieve the optimal speed, is the adaptation of the Theorem due to Doukhan and Neumann (2007), in studying the term of fluctuations (random part) of the gap between the considered estimator and the studied parameter (density). As an application, the almost sure convergence of the kernel mode estimator is established. The stated results have been accepted for publication in Communications in Statistics-Theory & Methods ; The second result establishes the asymptotic normality of the estimator studied under the same model and then, constitute an extension to the censored case, the result stated by Roussas (2000). This result is submitted for publication

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Delecroix, Michel. "Sur l'estimation et la prévision non paramétrique des processus ergodiquesCycles économiques et taches solaires." Lille 1, 1987. http://www.theses.fr/1987LIL10146.

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Dubost, Stéphanie. "Estimation dans les modèles localement sinusoi͏̈daux et localement harmoniques, avec application au débruitage de signaux de parole." Paris, ENST, 2001. http://www.theses.fr/2001ENST0006.

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Abstract:

Les modèles sinusoi͏̈daux, ou plus généralement formés d'une superposition de sinusoi͏̈des, jouent un rôle capital dans de nombreuses applications du traitement du signal. Très souvent cependant, les signaux ne sont pas exactement sinusoi͏̈daux, et leurs paramètres d'amplitude et/ou de phase peuvent varier dans le temps. L'analyse de tels signaux est classiquement faite en supposant que, sur des fenêtres de courte durée, le signal peut être considéré comme exactement harmonique, et en estimant les paramètres d'amplitude et de fréquence correspondants. La première contribution de cette thèse est de proposer une modélisation plus rigoureuse de signaux "localement sinusoi͏̈daux" ou "localement harmoniques", permettant de prendre en compte les variations des paramètres dans l'écriture du modèle. Les signaux correspondants sont appelés "quasi-sinsuoi͏̈daux"ou "quasi-harmoniques". En se plaçant tout d'abord dans un cadre paramétrique puis dans un cadre non paramétrique, on étudie ensuite les performances de l'estimation des amplitudes et des fréquences dans ces modèles, en donnant des résultats de consistance et de normalité asymptotique. Dans le cas non paramétrique, on montre que l'estimation conjointe des amplitudes et de la fréquence ne peut se faire de manière optimale sur des fenêtres de même taille. On s'intéresse ensuite à l'estimation des amplitudes lorsque l'estimation de la fréquence est supposée être suffisamment bonne pour ne pas en détériorer les performances. On montre dans ce cas que l'on est ramené au problème de l'estimation non paramétrique de ces amplitudes directement observées dans du bruit additif. Dans la dernière partie de la thèse, on présente des résultats préliminaires obtenus en utilisant des méthodes de sélection de taille de fenêtre d'analyse liées à l'estimation non paramétrique des amplitudes, dans l'optique du débruitage de signaux de parole. Pour cette application, il apparaît en particulier nécessaire de sélectionner les fenêtres d'analyse optimales de manière indépendante pour chacun des harmoniques. Enfin, devant l'impossibilité de débruiter tota-lement les composantes harmoniques correspondant aux fréquences les plus élevées, quelques stratégies de seuillage sont envisagées afin d'améliorer la robustesse vis à vis du bruit.

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Gendre, Xavier. "Estimation par sélection de modèle en régression hétéroscédastique." Phd thesis, Université de Nice Sophia-Antipolis, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00397608.

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Abstract:

Cette thèse s'inscrit dans les domaines de la statistique non-asymptotique et de la théorie statistique de la sélection de modèle. Son objet est la construction de procédures d'estimation de paramètres en régression hétéroscédastique. Ce cadre reçoit un intérêt croissant depuis plusieurs années dans de nombreux champs d'application. Les résultats présentés reposent principalement sur des inégalités de concentration et sont illustrés par des applications à des données simulées.

La première partie de cette thèse consiste dans l'étude du problème d'estimation de la moyenne et de la variance d'un vecteur gaussien à coordonnées indépendantes. Nous proposons une méthode de choix de modèle basée sur un critère de vraisemblance pénalisé. Nous validons théoriquement cette approche du point de vue non-asymptotique en prouvant des majorations de type oracle du risque de Kullback de nos estimateurs et des vitesses de convergence uniforme sur les boules de Hölder.

Un second problème que nous abordons est l'estimation de la fonction de régression dans un cadre hétéroscédastique à dépendances connues. Nous développons des procédures de sélection de modèle tant sous des hypothèses gaussiennes que sous des conditions de moment. Des inégalités oracles non-asymptotiques sont données pour nos estimateurs ainsi que des propriétés d'adaptativité. Nous appliquons en particulier ces résultats à l'estimation d'une composante dans un modèle de régression additif.

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Lévy-Leduc, Céline. "Estimation semi-paramétrique de la période de fonctions périodiques inconnues dans divers modèles statistiques : théorie et applications." Paris 11, 2004. http://www.theses.fr/2004PA112146.

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Abstract:

Cette thèse porte sur l'estimation semi-paramétrique de la période de fonctions périodiques inconnues dans divers cadres statistiques ainsi qu'à la mise en place de tests non-paramétriques permettant de détecter la présence de signal périodique dans du bruit. Dans le chapitre 1, nous proposons des estimateurs asymptotiquement optimaux de la période d'une fonction périodique et des périodes de deux fonctions périodiques à partir de leur somme bruitée. Dans le chapitre 2, nous proposons un algorithme pratique d'estimation de période fondée sur les idées du chapitre 1 que nous testons sur des données simulées de vibrométrie laser. Cet algorithme est testé dans le chapitre 3 sur des données réelles musicales. Dans le chapitre 4, nous proposons un estimateur de période lorsque les observations correspondent à une fonction presque périodique particulière bruitée ainsi qu'une mise en oeuvre pratique de la méthode que l'on a testée sur des signaux de vibrométrie laser. Dans le chapitre 5, on propose un test de détection de fonctions périodiques dans du bruit lorsque la période de la fonction et la variance du bruit sont inconnues qui est adaptatif au sens du minimax et on l'a teste sur des données de vibrométrie laser
This thesis is devoted to semiparametric period estimation of unknown periodic functions in various statistical models as well as the construction of nonparametric tests to detect a periodic signal in the midst of noise. In chapter 1, we propose asymptotically optimal estimators of the period of an unknown periodic function and of the periods of two periodic functions from their sum corrupted by Gaussian white noise. In chapter 2, we propose a practical implementation of the period estimation method based on the ideas developed in the first chapter that we test on simulated laser vlbrometry signals. This algorithm is used in chapter 3 on real musical data. In chapter 4, we propose an estimator of the period when the observations are those of a particular almost periodic function corrupted by Gaussian white noise as well as a practical implementation of the method. This algorithm has also been tested on laser vibrometry data. In chapter 5, we propose a test in order to detect periodic functions in the midst of noise when the period of the function and the variance of noise are unknown. It is proved to be adaptive in the minimax sense and has been tested on laser vibrometry data

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Barbu, Vlad. "Estimation des chaînes semi-markoviennes et des chaînes semi-markoviennes cachées en vue d'applications en fiabilité et en biologie." Compiègne, 2005. http://www.theses.fr/2005COMP1568.

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Abstract:

Dans la première partie de ma thèse je me suis intéressé au modèle semi-markovien à temps discret et à l'estimation non-paramétrique associée. Les résultats obtenus sont appliqués pour déduire des estimateurs de la fiabilité des systèmes et des mesures associées. Les propriétés asymptotiques des estimateurs sont étudiées. Un exemple illustre le calcul pratique des mesures de la fiabilité. La deuxième partie de ma thèse est consacrée à l'estimation des modèles semi-markoviens cachés. Les propriétés asymptotiques des estimateurs sont étudiées et un algorithme EM pour obtenir les estimateurs est proposé. Une application en génétique pour l'estimation des îlots CpG dans une séquence d'ADN illustre l'intérêt de nos recherches
The first part of my thesis concerns the discrete time semi-Markov models and the associated nonparametric estimation. The obtained results are used for deriving estimators of the systems reliability and of the associated measures. The asymptotic properties of the estimators are studied. An example illustrates how to practically compute the reliability indicators. The second part of my thesis is devoted to the estimation of hidden semi-Markov models. The asymptotic properties of the estimators are studied and an EM algorithm is proposed. An application in genetics for detecting the CpG islands in a DNA sequence shows the interest of our researches

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Degras, David. "Contribution à l'étude de la régression non paramétrique et à l'estimation de la moyenne d'un processus à temps continu." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00201438.

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Abstract:

Cette thèse porte sur l'étude de la régression non paramétrique en présence de mesures répétées. D'abord, nous étendons aux estimateurs splines de lissage les vitesses de convergence présentées dans la littérature pour d'autres estimateurs usuels sous différentes hypothèses classiques de dépendance des données. Ensuite, dans le cadre de l'estimation de la moyenne d'un processus aléatoire à temps continu, nous généralisons les résultats existants sur la convergence en moyenne quadratique et nous établissons de nouveaux résultats de normalité asymptotique pour les distributions finies-dimensionnelles. Enfin, dans le cadre d'un échantillon fini et corrélé, nous comparons les performances d'estimateurs construits par moindres carrés ordinaires ou généralisés, nous proposons une méthode efficace de sélection du paramètre de lissage tenant compte de la structure de covariance des données, et à travers des simulations, nous mettons en évidence l'apport du lissage local par rapport au lissage global.

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Balmand, Samuel. "Quelques contributions à l'estimation de grandes matrices de précision." Thesis, Paris Est, 2016. http://www.theses.fr/2016PESC1024/document.

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Abstract:

Sous l'hypothèse gaussienne, la relation entre indépendance conditionnelle et parcimonie permet de justifier la construction d'estimateurs de l'inverse de la matrice de covariance -- également appelée matrice de précision -- à partir d'approches régularisées. Cette thèse, motivée à l'origine par la problématique de classification d'images, vise à développer une méthode d'estimation de la matrice de précision en grande dimension, lorsque le nombre $n$ d'observations est petit devant la dimension $p$ du modèle. Notre approche repose essentiellement sur les liens qu'entretiennent la matrice de précision et le modèle de régression linéaire. Elle consiste à estimer la matrice de précision en deux temps. Les éléments non diagonaux sont tout d'abord estimés en considérant $p$ problèmes de minimisation du type racine carrée des moindres carrés pénalisés par la norme $ell_1$.Les éléments diagonaux sont ensuite obtenus à partir du résultat de l'étape précédente, par analyse résiduelle ou maximum de vraisemblance. Nous comparons ces différents estimateurs des termes diagonaux en fonction de leur risque d'estimation. De plus, nous proposons un nouvel estimateur, conçu de sorte à tenir compte de la possible contamination des données par des {em outliers}, grâce à l'ajout d'un terme de régularisation en norme mixte $ell_2/ell_1$. L'analyse non-asymptotique de la convergence de notre estimateur souligne la pertinence de notre méthode
Under the Gaussian assumption, the relationship between conditional independence and sparsity allows to justify the construction of estimators of the inverse of the covariance matrix -- also called precision matrix -- from regularized approaches. This thesis, originally motivated by the problem of image classification, aims at developing a method to estimate the precision matrix in high dimension, that is when the sample size $n$ is small compared to the dimension $p$ of the model. Our approach relies basically on the connection of the precision matrix to the linear regression model. It consists of estimating the precision matrix in two steps. The off-diagonal elements are first estimated by solving $p$ minimization problems of the type $ell_1$-penalized square-root of least-squares. The diagonal entries are then obtained from the result of the previous step, by residual analysis of likelihood maximization. This various estimators of the diagonal entries are compared in terms of estimation risk. Moreover, we propose a new estimator, designed to consider the possible contamination of data by outliers, thanks to the addition of a $ell_2/ell_1$ mixed norm regularization term. The nonasymptotic analysis of the consistency of our estimator points out the relevance of our method

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Mahiou, Ramdane. "Sur l'estimation d'une fonction-frontière et l'enveloppe convexe d'un échantillon." Paris 6, 1988. http://www.theses.fr/1988PA066379.

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Abstract:

On étudie des problèmes d'estimation dans lesquels le paramètre prend ses valeurs dans un espace fonctionnel, en considérant des variables aléatoires de dimension deux. On applique la méthode de la fenêtre mobile à l'estimateur de Geoffroy et on étudie le comportement asymptotique du nouvel estimateur obtenu. Un algorithme pour déterminer l'enveloppe convexe d'une image de points repartis suivant une loi continue est établi.

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Knefati, Muhammad Anas. "Estimation non-paramétrique du quantile conditionnel et apprentissage semi-paramétrique : applications en assurance et actuariat." Thesis, Poitiers, 2015. http://www.theses.fr/2015POIT2280/document.

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Abstract:

La thèse se compose de deux parties : une partie consacrée à l'estimation des quantiles conditionnels et une autre à l'apprentissage supervisé. La partie "Estimation des quantiles conditionnels" est organisée en 3 chapitres : Le chapitre 1 est consacré à une introduction sur la régression linéaire locale, présentant les méthodes les plus utilisées, pour estimer le paramètre de lissage. Le chapitre 2 traite des méthodes existantes d’estimation nonparamétriques du quantile conditionnel ; Ces méthodes sont comparées, au moyen d’expériences numériques sur des données simulées et des données réelles. Le chapitre 3 est consacré à un nouvel estimateur du quantile conditionnel et que nous proposons ; Cet estimateur repose sur l'utilisation d'un noyau asymétrique en x. Sous certaines hypothèses, notre estimateur s'avère plus performant que les estimateurs usuels. La partie "Apprentissage supervisé" est, elle aussi, composée de 3 chapitres : Le chapitre 4 est une introduction à l’apprentissage statistique et les notions de base utilisées, dans cette partie. Le chapitre 5 est une revue des méthodes conventionnelles de classification supervisée. Le chapitre 6 est consacré au transfert d'un modèle d'apprentissage semi-paramétrique. La performance de cette méthode est montrée par des expériences numériques sur des données morphométriques et des données de credit-scoring
The thesis consists of two parts: One part is about the estimation of conditional quantiles and the other is about supervised learning. The "conditional quantile estimate" part is organized into 3 chapters. Chapter 1 is devoted to an introduction to the local linear regression and then goes on to present the methods, the most used in the literature to estimate the smoothing parameter. Chapter 2 addresses the nonparametric estimation methods of conditional quantile and then gives numerical experiments on simulated data and real data. Chapter 3 is devoted to a new conditional quantile estimator, we propose. This estimator is based on the use of asymmetrical kernels w.r.t. x. We show, under some hypothesis, that this new estimator is more efficient than the other estimators already used. The "supervised learning" part is, too, with 3 chapters: Chapter 4 provides an introduction to statistical learning, remembering the basic concepts used in this part. Chapter 5 discusses the conventional methods of supervised classification. Chapter 6 is devoted to propose a method of transferring a semiparametric model. The performance of this method is shown by numerical experiments on morphometric data and credit-scoring data

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Sart, Mathieu. "Estimation par tests." Phd thesis, Université Nice Sophia Antipolis, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00931868.

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Abstract:

Cette thèse porte sur l'estimation de fonctions à l'aide de tests dans trois cadres statistiques différents. Nous commençons par étudier le problème de l'estimation des intensités de processus de Poisson avec covariables. Nous démontrons un théorème général de sélection de modèles et en déduisons des bornes de risque non-asymptotiques sous des hypothèses variées sur la fonction à estimer. Nous estimons ensuite la densité de transition d'une chaîne de Markov homogène et proposons pour cela deux procédures. La première, basée sur la sélection d'estimateurs constants par morceaux, permet d'établir une inégalité de type oracle sous des hypothèses minimales sur la chaîne de Markov. Nous en déduisons des vitesses de convergence uniformes sur des boules d'espaces de Besov inhomogènes et montrons que l'estimateur est adaptatif par rapport à la régularité de la densité de transition. La performance de l'estimateur est aussi évalué en pratique grâce à des simulations numériques. La seconde procédure peut difficilement être implémenté en pratique mais permet d'obtenir un résultat général de sélection de modèles et d'en déduire des vitesses de convergence sous des hypothèses plus générales sur la densité de transition. Finalement, nous proposons un nouvel estimateur paramétrique d'une densité. Son risque est contrôlé sous des hypothèses pour lesquelles la méthode du maximum de vraisemblance peut ne pas fonctionner. Les simulations montrent que ces deux estimateurs sont très proches lorsque le modèle est vrai et suffisamment régulier. Il est cependant robuste, contrairement à l'estimateur du maximum de vraisemblance.

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Mestrah, Yasser. "Systèmes de communication robustes dans des environnements inconnus An unsupervised llr estimation with unknown noise distribution." Thesis, Reims, 2019. http://www.theses.fr/2019REIMS026.

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Abstract:

Le nombre croissant des appareils communicants et lacoexistence de réseaux indépen- dants toujours plus abondantsen augmenteront dans le futur la densité et l'hétérogén- éitéavec pour conséquence une accentuation des interférences. Denombreuses études en ont montré leur nature impulsive qui secaractérise par des événements de fortes intensités sur decourtes périodes. Toutefois, ces phénomènes ne sont pascorrectement capturés par un modèle gaussien et nécessiteplutôt le recours à des distributions à queues lourdes. Cesbruits impulsifs ne sont pas l'apanage des réseaux et seretrouvent aussi dans d'autres contextes d'originesnaturelles ou humaines. Les systèmes perdent leur robustesselorsque leur environnement se modifie et lorsqu'ils reposenttrop fortement sur les spécificités de leur modèle. Laplupart des systèmes de communications étant basés sur lemodèle gaussien souffrent de tels problèmes en milieuimpulsif.Plusieurs techniques ont été développées pour limiterl'impact des interférences comme l'alignementd'interférences au niveau de la couche physique ou par destechniques d'évitement de transmissions simultanées comme leCSMA au niveau de la couche MAC. Enfin, d'autres méthodesessaient de les supprimer efficacement au niveau durécepteur à l'instar de l'annulation successivesd'interférences. Toutes ces techniques ne peuventparfaitement annuler toutes les interférences; d'autant plusque nous nous dirigeons vers des réseaux denses comme LoRa,Sigfox, la 5G ou en général l'Internet des objets sanscontrôle centralisé ni d'accès à la ressource radio ni auxpuissances des émissions. Par conséquent, prendre en comptela présence des interférences au niveau du récepteur devientune nécessité, voire une obligation.La robustesse des communications est nécessaire et prendrede bonnes décisions au niveau du récepteur requiertl'évaluation du log rapport de vraisemblance (LLR) quidépend de la distribution du bruit. Le cas du bruit blancgaussien additif est bien connu avec son récepteur linéaireet ses performances bien étudiées. Les non-linéaritésapparaissent avec le bruit impulsif et le LLR devient alorsdifficilement calculable lorsque la distribution de bruitn'est pas parfaitement connue. Malheureusement, dans cettesituation, les récepteurs classiques montrent des pertes deperformances significatives. Nous nous concentrons ici surla conception d'un récepteur adaptatif simple et robuste quiaffiche des performances proches de l'optimum sous bruitgaussien ou non. Ce récepteur aspire à être suffisammentgénérique pour s'adapter automatiquement en situation réel.Nous montrons par nos travaux qu'un simple module entre lasortie du canal et le décodeur de canal permet de combattreefficacement le bruit impulsif et améliore grandement lesperformances globales du système. Ce module approche le LLRpar une fonction adéquate sélectionnée parmi une familleparamétrée qui reflète suffisamment de conditions réelles ducanal allant du cas gaussien au cas sévèrement impulsif.Deux méthodes de sélection sont proposées et étudiées: lapremière utilise une séquence d'apprentissage, la secondeconsiste en un apprentissage non supervisé. Nous montronsque notre solution reste viable même pour des communicationsen paquets courts tout en restant très efficace en terme decoût de calcul. Nos contributions peuvent être amenéesà être appliquées à d'autres domaine que les communicationsnumériques
Future networks will become more dense and heterogeneous due to the inevitable increase in the number of communicated devices and the coexistence of numerous independent networks. One of the consequences is the significant increase in interference. Many studies have shown the impulsive nature of such an interference that is characterized by the presence of high amplitudes during short time durations. In fact, this undesirable phenomenon cannot be captured by the Gaussian model but more properly by heavy-tailed distributions. Beyond networks, impulsive noises are also found in other contexts. They can be generated naturally or be man-made. Systems lose their robustness when the environment changes, as the design takes too much into account the specificities of the model. The problem is that most of the communication systems implemented are based on the Gaussian assumption.Several techniques have been developed to limit the impact of interference, such as interference alignment at the physical layer or simultaneous transmission avoidance techniques like CSMA at the MAC layer. Finally, other methods try to suppress them effectively at the receiver as the successive interference cancellation (SIC). However, all these techniques cannot completely cancel interference. This is all the more true sincewe are heading towards dense networks such as LoRa, Sigfox, 5G or in general the internet of things (IoT) networks without centralized control or access to theradio resources or emission powers. Therefore, taking into account the presence of interference at the receiver level becomes a necessity, or even an obligation.Robust communication is necessary and making a decision at the receiver requires an evaluation of the log-likelihood ratio (LLR), whose derivation depends on the noise distribution. In the presence of additive white Gaussian noise (AWGN) the performance of digital communication schemes has been widely studied, optimized and simply implemented thanks to the linear-based receiver. In impulsive noise, the LLR is not linear anymore and it is computationally prohibitive or even impossible when the noise distribution is not known. Besides, the traditional linear behaviour of the optimal receiver exhibits a significant performance loss. In this study, we focus on designing a simple, adaptive and robust receiver that exhibits a near-optimal performance over Gaussian and non-Gaussian environments. The receiver must strive for universality by adapting automatically and without assistance in real conditions.We prove in this thesis that a simple module between the channel output and the decoder input allows effectively to combat the noise and interference that disrupt point-to-point (P2P) communications in a network. This module can be used as a front end of any LLR-based decoder and it does not require the knowledge of the noise distribution including both thermal noise and interference. This module consists of a LLR approximation selected in a parametric family of functions, flexible enough to be able to represent many communication contexts (Gaussian or non-Gaussian).Then, the judicious use of an information theory criterion allows to search effectively for the LLR approximation function that matches the channel state. Two different methods are proposed and investigated for this search, either using supervised learning or with an unsupervised approach. We show that it is even possible to use such a scheme for short packet communications with a performance close to the true LLR, which is computationally prohibitive. Overall, we believe that our findings can significantly contribute to many communication scenarios and will be desired in different networks wireless or wired, point to point or dense networks

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Bouhadjera, Feriel. "Estimation non paramétrique de la fonction de régression pour des données censurées : méthodes locale linéaire et erreur relative." Thesis, Littoral, 2020. http://www.theses.fr/2020DUNK0561.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous nous intéressons à développer des méthodes robustes et efficaces dans l’estimation non paramétrique de la fonction de régression. Le modèle considéré ici est le modèle censuré aléatoirement à droite qui est le plus utilisé dans différents domaines pratiques. Dans un premier temps, nous proposons un nouvel estimateur de la fonction de régression en utilisant la méthode linéaire locale. Nous étudions sa convergence uniforme presque sûre avec vitesse. Enfin, nous comparons ses performances avec celles de l’estimateur de la régression à noyau classique à l’aide de simulations. Dans un second temps, nous considérons l’estimateur de la fonction de régression par erreur relative (RER en anglais), basé sur la minimisation de l’erreur quadratique relative moyenne. Ainsi, nous établissons la convergence uniforme presque sûre (sur un compact) avec vitesse de l’estimateur défini pour des observations indépendantes et identiquement distribuées. En outre, nous prouvons sa normalité asymptotique en explicitant le terme de variance. Enfin, nous conduisons une étude de simulations pour confirmer nos résultats théoriques et nous appliquons notre estimateur sur des données réelles. Par la suite, nous étudions la convergence uniforme presque sûre (sur un compact) avec vitesse de l’estimateur RER pour des observations soumises à une structure de dépendance du type α-mélange. Une étude de simulation montre le bon comportement de l’estimateur étudié. Des prévisions sur données générées sont réalisées pour illustrer la robustesse de notre estimateur. Enfin, nous établissons la normalité asymptotique de l’estimateur RER pour des observations α-mélangeantes où nous construisons des intervalles de confiance afin de réaliser une étude de simulations qui valide nos résultats. Pour conclure, le fil conducteur de cette modeste contribution, hormis l’analyse des données censurées est la proposition de deux méthodes de prévision alternative à la régression classique. La première approche corrige les effets de bord crée par les estimateurs à noyaux classiques et réduit le biais. Tandis que la seconde est plus robuste et moins affectée par la présence de valeurs aberrantes dans l’échantillon
In this thesis, we are interested in developing robust and efficient methods in the nonparametric estimation of the regression function. The model considered here is the right-hand randomly censored model which is the most used in different practical fields. First, we propose a new estimator of the regression function by the local linear method. We study its almost uniform convergence with rate. We improve the order of the bias term. Finally, we compare its performance with that of the classical kernel regression estimator using simulations. In the second step, we consider the regression function estimator, based on theminimization of the mean relative square error (called : relative regression estimator). We establish the uniform almost sure consistency with rate of the estimator defined for independent and identically distributed observations. We prove its asymptotic normality and give the explicit expression of the variance term. We conduct a simulation study to confirm our theoretical results. Finally, we have applied our estimator on real data. Then, we study the almost sure uniform convergence (on a compact set) with rate of the relative regression estimator for observations that are subject to a dependency structure of α-mixing type. A simulation study shows the good behaviour of the studied estimator. Predictions on generated data are carried out to illustrate the robustness of our estimator. Finally, we establish the asymptotic normality of the relative regression function estimator for α-mixing data. We construct the confidence intervals and perform a simulation study to validate our theoretical results. In addition to the analysis of the censored data, the common thread of this modest contribution is the proposal of two alternative prediction methods to classical regression. The first approach corrects the border effects created by classical kernel estimators and reduces the bias term. While the second is more robust and less affected by the presence of outliers in the sample

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Kabui, Ali. "Value at risk et expected shortfall pour des données faiblement dépendantes : estimations non-paramétriques et théorèmes de convergences." Phd thesis, Université du Maine, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00743159.

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Abstract:

Quantifier et mesurer le risque dans un environnement partiellement ou totalement incertain est probablement l'un des enjeux majeurs de la recherche appliquée en mathématiques financières. Cela concerne l'économie, la finance, mais d'autres domaines comme la santé via les assurances par exemple. L'une des difficultés fondamentales de ce processus de gestion des risques est de modéliser les actifs sous-jacents, puis d'approcher le risque à partir des observations ou des simulations. Comme dans ce domaine, l'aléa ou l'incertitude joue un rôle fondamental dans l'évolution des actifs, le recours aux processus stochastiques et aux méthodes statistiques devient crucial. Dans la pratique l'approche paramétrique est largement utilisée. Elle consiste à choisir le modèle dans une famille paramétrique, de quantifier le risque en fonction des paramètres, et d'estimer le risque en remplaçant les paramètres par leurs estimations. Cette approche présente un risque majeur, celui de mal spécifier le modèle, et donc de sous-estimer ou sur-estimer le risque. Partant de ce constat et dans une perspective de minimiser le risque de modèle, nous avons choisi d'aborder la question de la quantification du risque avec une approche non-paramétrique qui s'applique à des modèles aussi généraux que possible. Nous nous sommes concentrés sur deux mesures de risque largement utilisées dans la pratique et qui sont parfois imposées par les réglementations nationales ou internationales. Il s'agit de la Value at Risk (VaR) qui quantifie le niveau de perte maximum avec un niveau de confiance élevé (95% ou 99%). La seconde mesure est l'Expected Shortfall (ES) qui nous renseigne sur la perte moyenne au delà de la VaR.

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Cucala, Lionel. "ESPACEMENTS BIDIMENSIONNELS ET DONNÉES ENTACHÉES D'ERREURS DANS L'ANALYSE DES PROCESSUS PONCTUELS SPATIAUX." Phd thesis, Université des Sciences Sociales - Toulouse I, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00135890.

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Abstract:

CETTE THÈSE S'INTÉRESSE À DEUX GRANDES QUESTIONS DES PROCESSUS PONCTUELS SPATIAUX: LES ASPECTS DISTRIBUTIONNELS DES ESPACEMENTS ET L'ESTIMATION DE L'INTENSITÉ D'UN PROCESSUS PONCTUEL BRUITÉ.LA PREMIÈRE PARTIE CONCERNE LA CONSTRUCTION DE TESTS D'HOMOGÉNÉITÉ SPATIALE BASÉS SUR LES ESPACEMENTS. ENSUITE NOUS NOUS INTÉRESSONS À LA RECHERCHE D'AGRÉGATS (ZONES DE FORTE INTENSITÉ) À L'AIDE DE CES MEMES ESPACEMENTS. LA DEUXIÈME QUESTION EST ELLE TRAITÉE PAR L'INTRODUCTION D'UN ESTIMATEUR À NOYAU PRENANT EN COMPTE À LA FOIS L'INCERTITUDE SUR LES LOCALISATIONS DES ÉVÉNEMENTS ET L'OBSERVATION SUR UN DOMAINE LIMITÉ.

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El, Waled Khalil. "Estimations paramétriques et non-paramétriques pour des modèles de diffusions périodiques." Thesis, Rennes 2, 2015. http://www.theses.fr/2015REN20042/document.

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Abstract:

Cette thèse est consacrée au problème d'estimation de la fonction de dérive de certains modèles de processus stochastiques périodiques lorsque la durée d'observation tend vers l'infini. Aucune hypothèse de récurrence n'est posée a priori.Dans un premier temps nous considérons le modèle du type signal plus bruit dζt = f (t, θ)dt + σ(t)dWt,; et puis nous étudions l'estimation du paramètre θ à partir d'une observation continue et puis d'une observation discrète du processus {ζt} sur l'intervalle [0; T]. Les fonctions f (·, ·) et σ(·) sont continues et périodiques en t de même période P > 0, σ(·) > 0 et θ ∈ Θ ⊂R. Nous établissons la convergence en probabilité d'un estimateur du maximum de vraisemblance θˆT , sa normalité asymptotique et son efficacité asymptotique minimax. Lorsque f (t, θ) = θf (t), l'expression de θˆT est explicite et nous obtenons la convergence en moyenne quadratique aussi bien pour le cas d'une observation continue que pour le cas d'une observation discrète. De plus, nous déduisons la convergence presque sûre dans le cas d'une observation continue.Dans la seconde partie nous traitons l'estimation non-paramétrique de la fonction f(_) pour les modèles périodiques du type signal plus bruit et du type Ornstein-Uhlenbeck donnés par dζt = f (t)dt + σ(t)dWt, dξt = f (t)ξtdt + dWt. Pour le premier modèle, un estimateur à noyau périodique est construit, la convergence en moyenne quadratique uniformément sur [0; P] et presque sûre de cet estimateur est établie ainsi que sa normalité asymptotique. Dans le cas du modèle d'Ornstein-Uhlenbeck, la convergence du biais ainsi que la convergence en moyenne quadratique uniformément sur [0; P] sont prouvées, et leurs vitesses de convergence sont étudiées
In this thesis, we consider a drift estimation problem of a certain class of stochastic periodic processes when the length of observation goes to infinity. Firstly, we deal with the linear periodic signal plus noise model dζt = f (t, θ)dt + σ(t)dWt, ;and we study the parametric estimation from a continuous and discrete observation of the process f_tg throughout the interval [0; T]. Using the maximum likelihood method we show the existence of an estimator θˆT which is consistent, asymptotically normal and asymptotically efficient in the sens minimax. When f(t; _) = _f(t), the expression of ^_T is explicit and we obtain the mean square convergence in the both continuous and discrete observation cases. In addition, we deduce the strong consistency in the case of continuous observation.Secondly, we consider the nonparametric estimation problem of the function f(_) for the next two periodic models of type signal plus noise and Ornstein-Uhlenbeckd_t = f(t)dt + _(t)dWt; d_t = f(t)_tdt + dWt:For the signal plus noise model, we build a kernel estimator, the convergence in mean square uniformly over [0; P] and almost sure convergence are established, as well as the asymptotic normality. For the Ornstein-Uhlenbeck model, we prove the convergence uniformly over [0; P] of the bias and the mean square convergence. Moreover, we study the speed of these convergences

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Dissertations / Theses on the topic 'Estimation non-Asymptotique et robuste'

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