Academic literature on the topic 'Espace-temps quantiques'

Les rapports ambivalents entre philosophie et psychanalyse traversent l’œuvre freudienne et sont explorés à partir d’une interprétation des références philosophiques de Freud à Kant. L’enjeu vise à montrer la complémentarité entre les deux approches dans l’élaboration d’une théorie de la pensée. La phénoménologie permet ainsi d’aller au-delà des interprétations empiristes et intellectualistes de la métapsychologie freudienne en faisant prévaloir une expérience antéprédicative au monde. Mais elle reste en deçà de la découverte freudienne de l’inconscient, qui suppose le refoulement de ce sentir primordial. Par ailleurs, la découverte de l’atemporalité de l’inconscient détermine une conception non linéaire et relative de l’espace et du temps, comme en témoigne la dimension de l’après-coup, de ce fait plus proche de la conception de la physique quantique, contrairement à Kant dont l’objectif était d’assurer les fondements théoriques de la physique de Newton et d’un espace-temps absolu.

The numerical simulation of quantum chromodynamics on a space–time lattice allows for the calculation of many properties of hadronic matter at high temperature in a direct and in a nonperturbative fashion. This paper will be a review of the calculation techniques and results published in the past 5 years. Among other things, I will discuss the order of the phase transition, the critical temperature, the force between heavy quarks, as well as the thermodynamics and the spectroscopy of the quark–gluon plasma.

Ce mémoire est une présentation de nos travaux de recherches s'étendant sur les dix dernières années. Ils ne sont pas consacrés à un domaine particulier de la physique, mais se répartissent suivant trois grands thèmes : aspects algébriques de la diffusion des ondes, utilisation des méthodes semiclassiques en diffusion et renormalisation en théorie des champs en espacetemps courbe.

Nous proposons de montrer que la signature Lorentzienne de la métrique d'espace-temps (+++-) n'est plus fixe à l'échelle de Planck lp et présente des "oscillations quantiques" entre les formes Lorentzienne et Euclidienne (+++±) jusqu'à l'échelle 0 où elle prend la forme Euclidienne (+ + + +). 1- Au plan algébrique, nous suggérons l'existence d'un "chemin de fluctuation" (3, 1)-(4, 0) excluant la signature ultra-hyperbolique (2, 2). Nous construisons l'espace topologique quotient *top décrivant la superposition des métriques Lorentzienne et Riemannienne. Nous montrons que *top comporte un point singulier S correspondant à l'origine de l'espace de superposition. En termes de groupes quantiques, nous établissons le lien entre q-déformation et "déformation" de la signature, notre principal résultat étant la construction du nouveau produit bicroisé cocyclique Mc(H). Une telle construction nous a permis de réaliser l'unification des signatures Lorentzienne et Euclidienne au sein du produit bicroisé cocyclique entre le groupe quantique Lorentzien Uq(so(3, 1)) et le groupe quantique Euclidien Uq(so(4))op. Nous suggérons aussi que la "semidualisation" de Majid décrit la transition q-Euclidien Æ q-Lorentzien. De même, la q-déformation de l'espace-temps indique que les structures naturelles Rq(4) et Rq(3,1) , covariantes sous Uq(so(4)) et Uq(so(3, 1)) sont reliées par semidualité. 2- Au plan physique, dans le cadre de la supergravité N=2, nous considérons qu'à l'échelle de Planck, le (pré)espace-temps est en état KMS (Kubo-Martin-Schwinger), le paramètre d'échelle ß du système étant complexe. L'algèbre de von Neumann associée à l'état non trivial des mesures sur la métrique à l'échelle de Planck est un facteur sans trace, de type IIIl. Nous étendons alors à l'échelle de supergravité la gravité relativiste et adoptons le Lagrangien L-supergravité = R2 + ßR + RR* incluant des termes de courbure quadratiques en R2, avec une composante physique (le terme d'Einstein ) associée à la signature Lorentzienne et une composante topologique (le terme topologique ) associée à la signature Euclidienne. La limite infrarouge de la théorie de superposition est alors donnée, à l'échelle de Planck, par le terme en R (+++-) tandis que la limite ultraviolette est donnée, à ß = 0, par le terme topologique RR* (++++). Nous proposons une dualité nouvelle entre instantons (secteur topologique) et monopôles (secteur physique) en dimension 4 représentant la superposition des métriques. 3- Au plan cosmologique, nous décrivons la Singularité Initiale de l'espace-temps par l'invariant topologique Is = Tr(-1)S, analogue au premier invariant de Donaldson. La Singularité Initiale, dont nous proposons la solution dans le cadre de la théorie topologique des champs, est ici identifiée à un instanton gravitationel singulier de rayon r = 0. Les observables physiques sont alors remplacées, à l'échelle 0, par des cycles d'homologie dans l'espace des modules des instantons. Nous conjecturons l'existence d'une amplitude topologique associée à une phase "d'expansion topologique" du pré-espace-temps de l'échelle 0 à l'échelle de Planck, précédant la phase d'expansion conventionnelle. L'expansion topologique du pré-espace-temps à partir de l'échelle 0 devrait alors correspondre à une pseudo-dynamique en temps imaginaire, que nous décrivons par le semi-groupe à un paramètre des automorphismes de l'algèbre M0,1 des pseudo-observables du système, M0,1 est un facteur à trace de type II*, associé à l'état ergodique de la mesure au voisinage de la Singularité Initiale.

L'espace-temps d'une corde cosmique rectiligne presente une structure globalement conique qui engendre quelques effets gravitionnels non triviaux. Nous etudions quelques uns de ces effets dans cette these. En particulier, nous considerons un champ scalaire massif en presence d'une corde cosmique avec flux magnetique sortant. L'analyse du champ scalaire est realisee par la construction de la fonction de green euclidienne et ensuite par l'utilisation de celle-ci pour determiner les valeurs moyennes dans le vide de tenseur impulsion-energie. Nous avons developpe une methode de determination de la fonction de green euclidienne selon laquelle la fonction de green peut s'ecrire convenablement sous une forme locale. Cette forme permet une renormalisation automatique des quantites physiques calculees

D’après la relativité générale, l’espace-temps n’est pas l’arène absolue imaginée par Newton, dans laquelle les particules se meuvent, sont créées ou annihilées. Au contraire, il s’agit d’un objet dynamique, identifié au champ gravitationnel, qui possède ses propres degrés de liberté locaux et, en tant que tel, peut être sujet à des fluctuations thermiques. Une meilleure compréhension des propriétés statistiques de ces fluctuations locales est essentielle pour la cosmologie primordiale, la gravité quantique, ou encore l’étude des trous noirs. Malheureusement, l’application de la mécanique statistique à des systèmes relativistes fait face à une difficulté conceptuelle majeure : l’absence de variable temporelle privilégiée. Dans cette thèse, nous présentons trois approches vers une formulation covariante de la mécanique statistique. D'abord, l’hypothèse de temps thermique renverse la logique habituelle en proposant que l’existence d’un temps privilégié dérive de l’état dans lequel se trouve le système. Une autre voie consiste à étendre l’hypothèse ergodique de la mécanique statistique standard, afin d’inclure les moyennes temporelles définies au moyen d’horloges internes au système. Enfin, l’idée que la thermodynamique pourrait trouver son origine à l’échelle microscopique dans l’intrication des systèmes quantiques est étudiée, l’état statistique étant alors déterminé par la structure de l’espace de Hilbert. Dans tous les cas, la notion de sous-système apparaît comme étant l’élément essentiel pour parvenir à une formulation covariante de la mécanique statistique
According to general relativity, spacetime is not the absolute arena that Newton had imagined, where particles move, are created or annihilated. Instead, it is a dynamical object identified with the gravitational field, that possesses its own local degrees of freedom and, as such, can be subject to thermal fluctuations. A better understanding of the statistical properties of these local fluctuations would be highly relevant for early cosmology, quantum gravity, or the study of black holes. Unfortunately, the application of statistical mechanics ideas to relativistic systems faces a major conceptual difficulty: the absence of a preferred time. In this thesis, we present three approaches to covariant statistical mechanics. First, the thermal time hypothesis reverses the common logic and proposes the existence of a preferred time to be subsequent to the actual state of the system. An alternative path consists in extending the ergodic hypothesis of standard statistical mechanics to include time averages performed using internal clocks. Lastly, the idea that thermodynamics could find its origin at the microscopic scale in the entanglement of quantum systems is studied, the statistical state being then determined by the structure of the Hilbert space. In all cases, the notion of subsystem appears as the essential element to achieve a covariant formulation of statistical mechanics

Les dynamiques causales de graphes sont une double extension des automates cellulaires : la grille sous-jacente est étendue à un graphe arbitraire de degré borné et le graphe lui-même peut évoluer dans le temps.Dans le régime réversible, nous prouvons qu’une dynamique causale de graphes peut être réversible tout en créant/détruisant des sommets, à travers trois différents modèles, que nous prouvons équivalents.En s'appuyant sur ces résultats, nous exhibons des dynamiques causales à la fois réversibles et croissantes en espace, ce qui apporte un nouveau regard sur la compatibilité entre la flèche du temps et la réversibilité. Nous définissons une notion de \subshift de graphes, qui peut être utilisée pour étudier les dynamiques causales de graphes en unifiant les dimensions temporelles et spatiales, de la même manière que les automates cellulaires 1D peuvent être étudiés par des \subshifts de type fini 2D.Dans le régime quantique, notre première contribution est de fournir une définition rigoureuse de l'espace d'état. Une question notable était de savoir si les noms des sommets sont nécessaires; nous prouvons que c'est le cas afin d'empêcher une propagation de l'information plus rapide que la lumière. Nous soulignons également que les renommages sur les graphes sont l'analogue nativement discret des changements de coordonnées
Causal graph dynamics are a twofold extension of cellular automata: the underlying grid is extended to an arbitrary graph of bounded degree and the graph itself can evolve in time.In the reversible regime, we prove that causal graph dynamics can be reversible while creating/destroying vertices, through three different models that we prove to be equivalent.Based on these results, we exhibit causal dynamics that are both reversible and increasing in space, which brings new insights into the compatibility between the time arrow and reversibility. We define a notion of graph subshifts, which can be used to study causal dynamics of graphs by unifying temporal and spatial dimensions, in the same way that 1D cellular automata can be studied with 2D subshifts of finite type.In the quantum regime, our first contribution is to provide a rigorous definition of state space. A notable question was whether vertex names are necessary; we prove they are indeed necessary in order to prevent faster-than-light signaling. We also point out that renaming on graphs is the natively discrete analog of coordinate changes

Dans de nombreux domaines de la physique, la mesure de la position d'un objet dans l'espace-temps est faite par échange d'impulsions lumineuses. Dans cette thèse, nous étudions les limites quantiques dans l'estimation d'un paramètre à l'aide de la lumière, et nous nous intéressons à ces limites dans une mesure de distance à l'aide de peignes de fréquences optiques. Dans un premier temps, nous étudions les limites générales d'une estimation de paramètre données par la limite de Cramér-Rao quantique. En particulier, nous présentons la limite de sensibilité dans une estimation faite à l'aide d'états Gaussiens multimodes et démontrons qu'il est possible d'atteindre la limite théorique à l'aide d'un montage expérimental simple. Dans un deuxième temps, nous appliquons cette limite au problème de positionnement dans l'espace-temps à l'aide de peignes de fréquence. Dans un environnement contrôlé tel que le vide, nous montrons que la sensibilité optimale dépasse celle d'un montage interférométrique ou de temps de vol et peut être obtenue à l'aide de techniques de mise en forme d'impulsion. Nous démontrons expérimentalement la limite quantique standard dans une mesure de distance. Dans un dernier temps, nous étudions comment ce protocole optimal est affecté lorsque la dispersion de l'environnement, par exemple dans l'air, entre en jeu. Nous montrons que la perte d'exactitude due aux fluctuations de l'environnement peut être compensée au prix d'une diminution de la précision. Nous présentons un protocole expérimental pour une mesure en temps réel d'une distance insensible aux perturbations atmosphériques
In many fields of physics, the determination of the space-time position of an object is performed at high levels of accuracy and precision by the exchange of light pulses. In this thesis, we investigate the quantum limits in a parameter estimation scheme using light in a practical point of view, and we study how these limits apply in a range-finding scheme using optical frequency combs. In a first part, we study the quantum limits in a general parameter estimation problem by the means of the quantum Cramér-Rao bound. We focus on schemes involving multimode Gaussian states and derive the limits of sensitivity in the estimation of any parameter encoded in such states. We show that a simple experimental setup allows to optimally measure the parameter carried by the light. In a second part, we study how these limits apply in a range-finding protocol using optical frequency combs. In a well-controlled environment such as vacuum, we show that there exists an optimal scheme, requiring pulse shaping techniques, which sensitivity is better than the usual phase interferometry and time-of-flight measurements. We present experimental results that exhibits the standard quantum limit in space-time positioning. In the last part, we study the limitations introduced to this optimal scheme when the environment is weakly dispersive, like in air. We demonstrate that the loss of accuracy caused by such environmental fluctuations can be compensated at the expense of a reduced sensitivity. We propose an experimental scheme that allows to perform a real-time ranging measurement immune from atmospheric perturbations, without any knowledge of the values of the environmental parameters

Cette thèse porte sur l'étude des ondes de spin dans des puits quantiques CdMnTe dopés n, par rotation Kerr résolue en temps (TRKR) et par mélange à quatre ondes (FWM). Nous avons étudié trois échantillons de haute mobilité et de caractéristiques différentes.La technique TRKR donne accès uniquement aux excitations de vecteur d'onde nul, dans notre cas l'onde spin-flip en q=0. Nous avons étudié l'anticroisement qui apparait entre l'onde spin-flip et l'excitation spin-flip des ions manganèse. Nous avons étudié la variation du gap, et donc de l'énergie de couplage, entre ces modes en fonction de la puissance d'excitation et du champ magnétique. En particulier nous avons étendu les mesures des modes mixtes à plus basse concentration en Mn (jusqu'à 0.07%) et contrairement à ce qui était attendu, nous avons trouvé que le régime de couplage fort persiste à cette concentration.Nous nous sommes ensuite intéressés à la détermination de la polarisation en spin ζ du gaz d'électrons bidimensionnel, qui peut être déduite de l'énergie de couplage entre les modes mixtes. Nous avons trouvé que la polarisation mesurée par cette méthode excède la polarisation théorique calculée en prenant en compte le renforcement de la susceptibilité par les effets à N corps. Nous avons également mesuré les temps de relaxation des électrons confinés dans le puits quantique, et nous avons montré l'influence de l'échauffement de l'échantillon par le laser sur le temps de relaxation de spin des électrons.Dans la deuxième partie de cette thèse, nous avons étudié par FWM l'amortissement et la dispersion des ondes de spin de vecteur d'onde non nul pour l'un de nos échantillons. Nous avons démontré qu'on peut effectivement générer les ondes de spin en excitation femtoseconde, et les détecter en FWM. Nous avons trouvé que leur dispersion est plus faible que celle observée dans les expériences de Raman. Cette faible dispersion pourrait être imputable à la forte densité d'excitation utilisée dans les expériences de FWM (typiquement trois à quatre ordres de grandeur supérieurs à celle du Raman), et/ou au fait que deux ondes de vecteur d'ondes q et –q, ayant des dispersions différentes, sont sondées simultanément en FWM
This thesis focuses on the study of spin waves in n-doped CdMnTe quantum wells using respectively time-resolved Kerr rotation (TRKR) and four-wave mixing (FWM) techniques. We studied three high mobility samples with different characteristics.The TRKR technique gives access only to zero wave vector excitations, in our case the spin- flip wave q = 0 . We studied the anticrossing that appears between the spin -flip wave and the manganese spin -flip excitation. We studied the gap variation energy between these modes as function on the power excitation and the magnetic field. In particular, we have extended the measurements of mixed modes at lower Mn concentration (up 0.07 %) and contrary to what were expected; we found that the strong coupling regime persists at this concentration.We are then interested in determining the two dimensional electron gas spin polarization ζ, which can be deduced from the energy coupling between the mixed modes. We found that the measured polarization exceeds the theoretical polarization calculated taking into account the increased susceptibility by many-body effects. We also measured the electron spin relaxation time and we have shown that it is influenced by thermal effects inherent to optical pump-probe experiments on this time.In the second part of this thesis, we studied by FWM the damping and the dispersion of the non-zero wave vector spin waves for one of our samples. We have demonstrated that we can actually generate spin waves in femtosecond excitation and deted them by FWM. We found that the dispersion is lower than that observed in the Raman experiments. This low dispersion may be due to the strong excitation density used in the FWM experiments (typically three to four orders of magnitude higher than the Raman ones) and / or the fact that two waves of wave vector q and - q, having different dispersions are simultaneously probed in FWM

La géométrie noncommutative est un formalisme mathématique qui exprime la structure de l’espace-temps avec des algèbres d’opérateurs. On s’attend à ce que les espace-temps noncommutatifs fassent émerger des effets de gravité quantiques, au moins dans un certain régime, notamment parce qu’ils utilisent les outils de la mécanique quantique pour décrire la géométrie. Ce manuscrit se concentre sur les aspects physiques de ces espace-temps quantiques, tout particulièrement à travers le formalisme des théories de champs et de jauge. Il est montré que les théories de champs scalaires engendrent possiblement des divergences dans l’infra-rouge et l’ultra-violet pour la fonction 2-point à une boucle. Ce phénomène s’appelle génériquement le mélange UV/IR et découle de la divergence du propagateur. L’analyse de ces divergences diffèrent du cas commutatif car l’espace des moments y est noncommutatif. D’autre part, une théorie de jauge sur κ-Minkowski, une déformation quantique de l’espace de Minkowski, est construite. Un premier calcul perturbatif produit une brisure de l’invariance de jauge, un comportement pathologique commun à d’autres espace-temps quantiques. Un modèle-jouet de causalité est aussi développé sur κ-Minkowski, dans lequel apparaît un analogue de la vitesse de lumière comme vitesse limite. La phénoménologie de la gravité quantique émergeant des espace-temps quantiques est abordée, avec les contraintes qu’elle impose. Finalement, un modèle-jouet de gravité noncommutative, utilisant κ-Minkowski pour décrire l’espace tangent, est traité. Il nécessite le concept de partition de l’unité noncommutative spécialement défini dans ce contexte
Noncommutative geometry is a mathematical framework that expresses the structure of space-time in terms of operator algebras. By using the tools of quantum mechanics to describe the geometry, noncommutative space-times are expected to give rise to quantum gravity effects, at least in some regime. This manuscript focuses on the physical aspects of these so-called quantum space-times, in particular through the formalism of field and gauge theories. Scalar field theories are shown to possibly trigger mixed divergences in the infra-red and ultra-violet for the 2-point function at one loop. This phenomenon is generically called UV/IR mixing and stems from a diverging behaviour of the propagator. The analysis of such divergences differs from the commutative case because the momentum space is now also noncommutative. From another perspective, a gauge theory on κ-Minkowski, a quantum deformation of the Minkowski space-time, is derived. A first perturbative computation is shown to break the gauge invariance, a pathological behaviour common to other quantum space-times. A causality toy model is also developed on κ-Minkowski, in which an analogue of the speed-of-light limit emerges. The phenomenology of quantum gravity arising from quantum space-times is discussed, together with the actual constraints it imposes. Finally, a toy model for noncommutative gravity is tackled, using the former κ-Minkowski space-time to describe the tangent space. It necessitates the notion of noncommutative partition of unity specifically defined there

Le sujet de la thèse est la construction d'une théorie perturbative des champs quantiques en interaction sur un espace-temps courbe, suivant un point de vue conçu par Stueckelberg et Bogoliubov et developpé par Epstein-Glaser sur l'espace de Minkowski plat. En 2000, un progrès important fut réalisé par Brunetti et Fredenhagen qui réussirent à étendre la théorie d'Epstein-Glaser en exploitant le point de vue développé par Radzikowski pour définir les états quantiques sur un espace-temps courbe en terme d'ensembles de front d'onde. Ces résultats furent ultérieurement généralisés par Fredenhagen, Brunetti, Hollands, Wald, Rejzner, etc. aux théories de Yang-Mills et de la gravitation. Cependant, même pour des théories sans invariance de jauge, de nombreux détails mathématiques sont restés inexplorés et parfois sans vérification. Nous construisons d'une façon totalement rigoureuse cette théorie dans le cas des champs sans invariance de jauge. Dans notre travail, nous revisitons complètement cette théorie, résolvant au passage plusieurs questions laissées en suspens, incorporant de nombreux résultats nouveaux autour de ce programme et, le cas échéant, apportant des détails beaucoup plus précis sur les contre-termes dans le processus de renormalisation, une compréhension plus approfondie des ambiguïtés et une description géométrique des ensembles de front d'onde.

Ce manuscrit de thèse rassemble quelques résultats concernant des problèmes de quantification. Il est divisé en deux parties : la quantification de champs invariants conforme sur l'espace-temps de de Sitter et deux quantifications par états cohérents. • La première partie s'inscrit dans un programme de quantification systématique et rigoureux, proche de l'axiomatique de Wightman, des champs sur l'espace-temps de de Sitter. Plus particulièrement, nous avons étudié les champs admettant une extension (naturelle) au groupe conforme. Après avoir clarifié les notions d'invariance sous les transformations de Weyl et sous le groupe conforme SO0(2, d) nous avons établi un point de vue géométrique reliant/déformant les champs sur l'espace-temps de (anti-)de Sitter à ceux sur l'espace-temps de Minkowski, tout en gardant transparente l'action du groupe conforme. Cette méthode nous a permis d'obtenir le propagateur du champ vectoriel invariant conforme, qui adopte alors une forme particulièrement simple et compacte. Enfin, notre approche se généralise aux champs tensoriels de rang plus élevé invariants conformes sur l'espace-temps de de Sitter. • La seconde partie de ce travail concerne l'utilisation des états cohérents dans les problèmes de quantification. Suivant la géométrie ou la topologie de l'espace des phases, nombres d'observables ne peuvent être quantifiées en suivant les règles de quantification canonique. En un certain sens la quantification par états cohérents, et leurs généralisations, permet de contourner ces difficultés, ou, du moins, fournit des idées quant à la façon de les contourner. Par exemple, la particule dans un puits infini de potentiel est un modèle pour la quantification par états cohérents comme l'opérateur impulsion, en dépit d'être symétrique, n'est pas auto-adjoint et, ainsi, ne peut vérifier les relations de commutation canonique (théorème de Pauli). Grâce à une nouvelle famille d'états cohérents vectoriels nous avons pu quantifier, de manière cohérente, la particule dans le puits infini de potentiel. Enfin, nous avons abordé la fuzzyfication de l'hyperboloïde, c'est-à-dire la quantification de l'espace-temps de de Sitter lui-même, grâce à une nouvelle base d'états cohérents vectoriels.