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Relevant bibliographies by topics / Équations Différentielles Ordinaires neuronales

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Academic literature on the topic 'Équations Différentielles Ordinaires neuronales'

Author: Grafiati

Published: 22 February 2025

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Journal articles on the topic "Équations Différentielles Ordinaires neuronales"

1

Chouikha, Raouf. "Fonctions Elliptiques et Équations Différentielles Ordinaires." Canadian Mathematical Bulletin 40, no. 3 (September 1, 1997): 276–84. http://dx.doi.org/10.4153/cmb-1997-034-7.

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Abstract:

RésuméIn this paper, we detail some results of a previous note concerning a trigonometric expansion of the Weierstrass elliptic function . In particular, this implies its classical Fourier expansion. We use a direct integration method of the ODEwhere P(u) is a polynomial of degree n = 2 or 3. In this case, the bifurcations of (E) depend on one parameter only. Moreover, this global method seems not to apply to the cases n > 3.

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2

Tournès, Dominique. "L'intégration graphique des équations différentielles ordinaires." Historia Mathematica 30, no. 4 (November 2003): 457–93. http://dx.doi.org/10.1016/s0315-0860(03)00033-8.

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3

Lions, Pierre-Louis. "Sur les équations différentielles ordinaires et les équations de transport." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 326, no. 7 (April 1998): 833–38. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(98)80022-0.

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4

Appell, Jürgen, and Espedito de Pascale. "Theoremes de Bornage Pour L'Operateur de Nemyckii Dans Les Espaces Ideaux." Canadian Journal of Mathematics 38, no. 6 (December 1, 1986): 1338–55. http://dx.doi.org/10.4153/cjm-1986-068-3.

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Abstract:

Soit Ω un domaine borné de RN, et soit f:Ω × R → R une fonction satisfaisant à la condition de Carathéodory (i.e., f(s, ·) est continue pour presque tout s ∊ Ω, et f (·, u) est mesurable pour tout u ∊ R). Considérons l'opérateur de la superposition(1.1)(encore appelé opérateur de Nemyckii), engendré par la fonction f. Cet opérateur joue un grand rôle dans la théorie des équations intégrales, différentielles (ordinaires et aux dérivées partielles), et fonctionnelles-différentielles, où il est important de connaître les propriétés analytiques et topologiques de F dans certains espaces de fonctions mesurables, intégrables, continues, différentiables, analytiques etc., les propriétés les plus importantes étant : théorèmes de transfert, de continuité, de bornage, et de compacité. Par exemple, on connaît de nombreux résultats sur l'opérateur (1) dans les espaces de Lebesgue L (voir [10] pour une présentation assez complète); en effet, si l'opérateur (1) envoie une partie de L , d'intérieur non vide, dans L, alors, il est automatiquement continu et borné sur chaque boule.

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5

Kiventidis, T. "Une contribution à la stabilité des équations différentielles ordinaires dans les espaces localement convexes." Acta Mathematica Hungarica 49, no. 3-4 (September 1987): 335–37. http://dx.doi.org/10.1007/bf01950994.

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6

Volkmann, Peter. "Ordinary differential equations in spaces of bounded functions." Czechoslovak Mathematical Journal 35, no. 2 (1985): 201–11. http://dx.doi.org/10.21136/cmj.1985.102011.

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7

Van den Berg, Imme, and Elsa Amaro. "Nearly recombining processes and the calculation of expectations." Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Volume 9, 2007 Conference in... (September 5, 2008). http://dx.doi.org/10.46298/arima.1907.

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Abstract:

International audience In the context of Nonstandard Analysis, we study stochastic difference equations with infinitesimal time-steps. In particular we give a necessary and sufficient condition for a solution to be nearly-equivalent to a recombining stochastic process. The characterization is based upon a partial differential equation involving the trend and the conditional variance of the original process. An analogy with Ito’s Lemma is pointed out. As an application we obtain a method for approximation of expectations, in terms of two ordinary differential equations, also involving the trend and the conditional variance of the original process, and of Gaussian integrals. Dans le contexte de l’Analyse Nonstandard, nous étudions des équations différentielles stochastiques avec des pas infiniment petits. En particulier, nous formulons une condition nécessaire et suffisante pourqu’une solution soit presque-équivalente à un processus stochastique recombinant. La caractérisation est donnée par une équation aux dérivées partielles de la tendance et de la variance conditionnelle du processus de départ. Nous indiquons une analogie avec le Lemme d’Ito. Nous appliquons cette caractérisation au problème de la détermination d’espérances pour le processus de départ. En fait, on obtient une approximation infinitésimale en resolvant deux équations différentielles ordinaires, également de la tendance et de la variance conditionnelle de ce processus, et en calculant une intégrale de Gauss.

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8

Nahayo, F., S. Khardi, J. Ndimubandi, M. Haddou, and M. Hamadiche. "Two-Aircraft Acoustic Optimal Control Problem: SQP algorithms." Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Volume 14 - 2011 - Special... (November 30, 2011). http://dx.doi.org/10.46298/arima.1946.

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Abstract:

International audience This contribution aims to develop an acoustic optimization model of flight paths minimizing two-aircraft perceived noise on the ground. It is about minimizing the noise taking into account all the constraints of flight without conflict. The flight dynamics associated with a cost function generate a non-linear optimal control problem governed by ordinary non-linear differential equations. To solve this problem, the theory of necessary conditions for optimal control problems with instantaneous constraints is well used. This characterizes the optimal solution as a local one when the newtonian approach has been used alongside the optimality conditions of Karush-Kuhn-Tucker and the trust region sequential quadratic programming. The SQP methods are suggested as an option by commercial KNITRO solver under AMPL programming language. Among several possible solution, it was shown that there is an optimal trajectory (for each aircraft) leading to a reduction of noise levels on the ground. Cette contribution vise à développer un modèle mathématique d’optimisation acoustique des trajectoires de vol de deux avions en approche et sans conflit, en minimisant le bruit perçu au sol. Toutes les contraintes de vol des deux avions sont considérées. La dynamique de vol associée au coût génère un problème de contrôle optimal régis par des équations différentielles ordinaires non-linéaires. Pour résoudre ce problème, la théorie des conditions nécessaires d’optimalité pour des problèmes de commande optimale avec contraintes instanées est bien développée. Ceci se caractérise par une solution optimale locale lorsque l’approche newtonienne est utilisée en tenant compte des conditions d’optimalité de Karush-Kuhn-Tucker et la programmation quadratique séquentielle globalisée par région de confiance. Les méthodes SQP sont proposées comme option par KNITRO sous le langage de programmation AMPL. Parmi plusieurs solutions admissibles, il est retenu une trajectoire optimale menant à une réduction du niveau de bruit au sol.

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Dissertations / Theses on the topic "Équations Différentielles Ordinaires neuronales"

1

Monsel, Thibault. "Deep Learning for Partially Observed Dynamical Systems." Electronic Thesis or Diss., université Paris-Saclay, 2024. http://www.theses.fr/2024UPASG113.

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Abstract:

Les équations différentielles partielles (EDP) sont la pierre angulaire de la modélisation des systèmes dynamiques dans diverses disciplines scientifiques. Traditionnellement, les scientifiques utilisent une méthodologie rigoureuse pour interagir avec les processus physiques, collecter des données empiriques et dériver des modèles théoriques. Cependant, même lorsque ces modèles correspondent étroitement aux données observées, ce qui n'est souvent pas le cas, les simplifications nécessaires à l'étude et à la simulation peuvent obscurcir notre compréhension des phénomènes sous-jacents.Cette thèse explore la manière dont les données acquises à partir de systèmes dynamiques peuvent être utilisées pour améliorer et/ou dériver de meilleurs modèles. Le manuscrit se concentre particulièrement sur les dynamiques partiellement observées, où l'état complet du système n'est pas complètement mesuré ou observé. Grâce à la théorie des systèmes partiellement observés, y compris le formalisme de Mori-Zwanzig et le théorème de Takens, nous motivons une structure non-markovienne, en particulier les équations différentielles à retardement (EDR).En combinant le pouvoir d'expression des réseaux neuronaux avec les EDR, nous proposons de nouveaux modèles pour les systèmes partiellement observés. Comme les EDP basées sur les réseaux neuronaux (EDP neuronales) en sont encore à leurs débuts, nous étendons l'état actuel de l'art dans ce domaine en étudiant et en comparant les modèles d'EDP neuronales avec des types de retard arbitraires connus a-priori à travers une variété de systèmes dynamiques. Ces références incluent des systèmes avec des retards dépendant du temps et de l'état. Sur la base de ces études, nous explorons ensuite la paramétrisation des retards constants dans les EDP neuronales. Nos résultats démontrent que l'introduction de retards constants pouvant être appris, par opposition à des configurations de retards fixes, permet d'améliorer les performances globales de la modélisation et de l'ajustement des systèmes dynamiques.Nous appliquons ensuite les EDP neurales non markoviennes avec des retards constants pouvant être appris à la modélisation de la fermeture et de la correction des systèmes dynamiques, en démontrant une meilleure précision à long terme par rapport aux termes des équations différentielles ordinaires. Enfin, nous explorons l'utilisation des EDR neuronales dans le contexte de la commande prédictive de modèle pour le contrôle des systèmes dynamiques
Partial Differential Equations (PDEs) are the cornerstone of modeling dynamical systems across various scientific disciplines. Traditionally, scientists employ a rigorous methodology to interact with physical processes, collect empirical data, and derive theoretical models. However, even when these models align closely with observed data, which is often not the case, the necessary simplifications made for study and simulation can obscure our understanding of the underlying phenomena.This thesis explores how data acquired from dynamical systems can be utilized to improve and/or derive better models. The manuscript focuses particularly on partially observed dynamics, where the system's full state is not completely measured or observed. Through the theory of partially observed systems, including the Mori-Zwanzig formalism and Takens' theorem, we motivate a non-Markovian structure, specifically Delay Differential Equations (DDEs).By combining the expressive power of neural networks with DDEs, we propose novel models for partially observed systems. As neural network-based DDEs (Neural DDEs) are still in their infancy, we extend the current state of the art in this field by studying and benchmarking Neural DDE models with a-priori known arbitrary delay types across a variety of dynamical systems. These benchmarks include systems, with time-dependent and state-dependent delays. Building upon these investigations, we then explore the parameterization of constant delays in Neural DDEs. Our findings demonstrate that introducing learnable constant delays, as opposed to fixed delay configurations, results in improved overall performance in dynamical system modeling and fitting.We then apply the non-Markovian Neural DDEs with learnable constant delays to dynamical system closure and correction modeling, demonstrating improved long-term accuracy compared to Ordinary Differential Equation terms. Lastly, we explore the use of Neural DDEs in the context of Model Predictive Control (MPC) for controlling dynamical systems

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2

Wone, Oumar. "Théorie des invariants des équations différentielles : équations d’Abel et de Riccati." Thesis, Bordeaux 1, 2012. http://www.theses.fr/2012BOR14481/document.

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Abstract:

Nous utilisons la méthode d'équivalence de Cartan pour réaliser une étude géométrique des équations différentielles ordinaires du second ordre et du premier ordre, sous l'action des transformations ponctuelles préservant les aires dans le cas du second ordre et de certaines autres transformations dans le cas du premier. Cela nous permet de caractériser de manière invariante toutes les équations différentielles du second ordre se ramenant à y"=0. De plus nous associons à toute telle équation, une connexion de Cartan affine normale dont la courbure contient tous ses invariants. Dans le cas du premier ordre nous apportons un regard nouveau sur une étude de R. Liouville concernant l'équation différentielle d'Abel. Enfin dans un autre ordre d'idées nous réalisons une étude de certaines solutions algébriques de l'équation de Riccati
Abstract

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3

Bohé, Adriana. "Sauts singuliers dans des problèmes de perturbation singulière d'équations différentielles ordinaires." Paris 7, 1991. http://www.theses.fr/1991PA077009.

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Abstract:

Cette thèse porte sur l'étude des propriétés des sauts singuliers des solutions des équations différentielles ordinaires singulièrement perturbées. Les sauts sont étudiés comme des trajectoires du champ de vecteurs lent-rapide associé à l'équation. L'espace des phases convenable, qui permet de décrire les sauts singuliers de toutes les solutions, est déterminé en fonction de l'ordre de l'instant singulier que présente l'équation. Cet espace des phases fournit un modèle de champ de vecteurs dont les trajectoires sont une bonne approximation des sauts. L'étude du modèle permet de décrire les sauts, calculer leur origine, leur extrémité et leur épaisseur. Il permet également de rendre compte du processus de la disparition des sauts. Les propriétés établies sont utilisées dans la résolution de quelques problèmes aux limites concernant les équations sur quadratiques qui présentent un instant singulier

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4

Cherif, Abdoul Aziz. "Contribution à la recherche de solutions périodiques d'équations différentielles fonctionnelles et de systèmes ordinaires forcés." Pau, 1990. http://www.theses.fr/1990PAUU3010.

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Abstract:

Le travail comporte une partie sur les équations à retard et une autre sur les systèmes forcés. Dans la partie sur les équations à retard nous construisons une paramétrisation de la branche des solutions des périodes 4 de l'équation X(T)=-LF(X(T-1)) qui bifurque à partir de L=PI sur deux, ce qui permet d'étudier la bifurcation. Puis nous montrons que l'équation X(T)=-LX(T)-F(X(T-R)) peut avoir des solutions de période 3R. Pour cela, nous associons à cette équation le système ordinaire X(T)=-LX(T)-F(X(T)), F convenablement choisi et nous cherchons les solutions périodiques de ce système. Dans la partie sur les systèmes forcés, nous montrons l'existence de solutions périodiques du système X(T)=P(Y(T))+EG(T), Y(T)=Q(X(T))+EH(T) à partir des solutions du système non forcé.

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5

Chen, Guoting. "Solutions formelles de systèmes d'équations différentielles ordinaires linéaires homogènes." Phd thesis, Grenoble 1, 1990. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00338379.

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Abstract:

Le travail présente dans cette thèse est un travail algorithmique portant sur deux sujets: solutions formelles des systèmes d'équations différentielles linéaires ordinaires dépendant (ou pas) d'un paramètre et opérations fondamentales pour les opérateurs différentiels. Dans la première partie: nous avons démontre la convergence d'un algorithme et développe un programme en macsyma pour le calcul de la forme de Frobenius et Jordan de matrices holomorphes. Nous avons aussi développé un algorithme et un programme en macsyma pour le calcul de formes de Arnold-Wasow de matrices et systèmes différentiels dépendant d'un paramètre. Grâce a ces algorithmes, l'algorithme de Turrittin-Wasow est adapte au calcul formel pour trouver les solutions formelles de systemes differentiels dépendant d'un paramétré. Nous avons developpe un programme en macsyma pour le calcul de solutions formelles de systèmes différentiels dans un voisinage du point singulier régulier. Dans la deuxième partie: nous avons développe des algorithmes pour des opérations fondamentales sur deux opérateurs différentiels: le plus grand commun diviseur, le plus petit commun multiples, l'algorithme de Bezout, le pseudo-résultant. Nous avons aussi étudie une généralisation directe de la notion de base de Grobner dans l'anneau des opérateurs différentiels a coefficients polynomiaux, i.e. L'algèbre de Weyl

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6

Ayachi, Moez. "Méthodes fonctionnelles et variationnelles pour l'existence des solutions presque-périodiques des équations différentielles ordinaires à retard." Phd thesis, Paris 1, 2009. http://www.theses.fr/2009PA010044.

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Abstract:

L'objet de cette thèse est le développement de méthodes variationnelles pour l'étude des solutions presque-périodiques au sens de H. Bohr et au sens de Besicovitch de quelques classes d'équations différentielles ordinaires du second ordre à retard. Pour cela on utilise le Calcul des variations en moyenne temporelle. Dans un premier temps on étudie une classe d'équations différentielles à retard fini, enfin on s'intéresse à une classe d'équations différentielles à retard infini.

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7

Vilmart, Gilles. "Étude d'intégrateurs géométriques pour des équations différentielles." Phd thesis, Université Rennes 1, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00348112.

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Abstract:

Le sujet de la thèse est l'étude et la construction de méthodes numériques géométriques pour les équations différentielles, qui préservent des propriétés géométriques du flot exact, notamment la symétrie, la symplecticité des systèmes hamiltoniens, la conservation d'intégrales premières, la structure de Poisson, etc.
Dans la première partie, on introduit une nouvelle approche de construction d'intégrateurs numériques géométriques d'ordre élevé en s'inspirant de la théorie des équations différentielles modifiées. Le cas des méthodes développables en B-séries est spécifiquement analysé et on introduit une nouvelle loi de composition sur les B-séries. L'efficacité de cette approche est illustrée par la construction d'un nouvel intégrateur géométrique d'ordre élevé pour les équations du mouvement d'un corps rigide. On obtient également une méthode numérique précise pour le calcul de points conjugués pour les géodésiques du corps rigide.
Dans la seconde partie, on étudie dans quelle mesure les excellentes performances des méthodes symplectiques, pour l'intégration à long terme en astronomie et en dynamique moléculaire, persistent pour les problèmes de contrôle optimal. On discute également l'extension de la théorie des équations modifiées aux problèmes de contrôle optimal.
Dans le même esprit que les équations modifiées, on considère dans la dernière partie des méthodes de pas fractionnaire (splitting) pour les systèmes hamiltoniens perturbés, utilisant des potentiels modifiés. On termine par la construction de méthodes de splitting d'ordre élevé avec temps complexes pour les équations aux dérivées partielles paraboliques, notamment les problèmes de réaction-diffusion en chimie.

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8

N'Diaye, Mamadou. "Étude et développement de méthodes numériques d’ordre élevé pour la résolution des équations différentielles ordinaires (EDO) : Applications à la résolution des équations d'ondes acoustiques et électromagnétiques." Thesis, Pau, 2017. http://www.theses.fr/2017PAUU3023/document.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous étudions et développons différentes familles de schémas d’intégration en temps pour les EDO linéaires. Dans la première partie, après avoir introduit les définitions et propriétés utilisées pour construire les schémas en temps, nous présentons deux méthodes de discrétisation en espace et une revue des schémas de Runge-Kutta (RK) qui sont couramment utilisés dans la littérature. Dans la seconde partie on présente une méthodologie pour construire deux familles de schémas A-stable pour un ordre quelcomque. Puis on fournit des schémas explicites, construits en maximisant leur nombre CFL pour un profil de spectre donné. Ces schémas explicites sont ensuite combinés aux schémas implicites A-stable, pour construire des schémas localement implicites que nous décrivons. En plus des tests de validations des schémas pour des problèmes en dimension un et deux de l’espace, nous présentons des résultats numériques obtenus en résolvant des problèmes de propagation d’ondes acoustiques et électromagnétiques en dimensions trois dans la troisième partie
In this thesis, we study and develop different families of time integration schemes for linear ODEs. After presenting the space discretisation methods and a review of classical Runge-Kutta schemes in the first part, we construct high-order A-stable time integration schemes for an arbitrary order with low-dissipation and low-dispersion effects in the second part. Then we develop explicit schemes with an optimal CFL number for a typical profile of spectrum. The obtained CFL number and the efficiency on the typical profile for each explicit scheme are given. Pursuing our aim, we propose a methodology to construct locally implicit methods of arbitrary order. We present the locally implicit methods obtained from the combination of the A-stable implicit schemes we have developed and explicit schemes with optimal CFL number. We use them to solve the acoustic wave equation and provide convergence curves demonstrating the performance of the obtained schemes. In addition of the different 1D and 2D validation tests performed while solving the acoustic wave equation, we present numerical simulation results for 3D acoustic wave and the Maxwell’s equations in the last part

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9

Vilmart, Gilles. "Méthodes numériques géométriques et multi-échelles pour les équations différentielles (in English)." Habilitation à diriger des recherches, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00840733.

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Abstract:

Mes travaux de recherche portent sur l'analyse numérique des intégrateurs géométriques et multi-échelles pour les équations différentielles déterministes ou stochastiques. Les modèles d'équations différentielles issus de la physique ou la chimie possèdent souvent une structure géométrique ou multi-échelles particulière (par exemple, les structures hamiltoniennes, les intégrales premières, les structures multi-échelles en temps ou en espace, les systèmes hautement oscillatoires), mais leur complexité est souvent telle qu'une solution satisfaisante est hors de portée en utilisant seulement des méthodes numériques standards à usage général. L'objectif est donc d'identifier les propriétés géométriques ou multi-échelles pertinentes de ces problèmes, et d'en tirer avantage pour concevoir et analyser de nouveaux intégrateurs efficaces, fiables et précis, reproduisant fidèlement le comportement qualitatif de la solution exacte des modèles considérés.

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10

Honore, Igor. "Estimations non-asymptotiques de mesures invariantes et régularisation par un bruit dégénéré de chaînes d’équations différentielles ordinaires." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLE042/document.

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Abstract:

Dans la première partie de cette thèse, nous chercherons à estimer la mesure invariante d’un processus ergodique dirigé par une Équation Différentielle Stochastique.Le théorème ergodique nous suggère de considérer la mesure empirique associée à un schéma d’approximation du processus sous-jacent qui peut se voir comme le pendant discret de la mesure d’occupation dudit processus. Lamberton et Pagès ont introduit un algorithme de discrétisation à pas décroissant qui assure la convergence de la mesure empirique du schéma vers la mesure invariante du processus considéré ainsi qu’un théorème central limite (TCL) quantifiant asymptotiquement l’écart entre ces deux mesures. Nous établissons des inégalités de concentration non-asymptotiques pour les déviations de la mesure empirique (cohérentes avec le TCL mentionné ci-avant), ainsi que des contrôles sur la solution de l’équation de Poisson associée, utiles pour ces inégalités.Dans une seconde partie, nous établissons des estimées de Schauder liées à des équations paraboliques associées à un système stochastique dégénéré, où la dérive est un champ de vecteurs vérifiant une condition de type Hörmander (faible) mais en cherchant la régularité Hölder minimale. Ce travail fait suite à l’article de Delarue et Menozzi (2010). Enfin, notre approche nous permet de montrer l’unicité forte du système stochastique considéré dans le cadre de coefficients Hölder, étendant ainsi le résultat obtenu en dimension 2 par Chaudru de Raynal (2017)
In the first part of this thesis, we aim to estimate the invariant distribution of an ergodic process driven by a Stochastic Differential Equation. The ergodic theorem suggests us to consider the empirical measure associated with a discretization scheme of the process which can be regarded as a discretization of the occupation measure of the process.Lamberton and Pagès introduced an algorithm of discretization with decreasing time steps which allows the convergence of the empirical measure toward the invariant distribution of the process, they also provide a central limit theorem (CLT) which asymptotically quantifies the deviations between these both measures.We establish non-asymptotic concentration inequality for the empirical measure deviations (in accordance with the previously mentioned CLT), and also we give some controls of the solution of the associated Poisson equation which is useful for this concentration inequalities.In a second part, we establish some Schauder controls associated with parabolic equations related with a degenerate stochastic system, where the drift is a vector field satisfying a weak Hörmander condition like.But we aim to suppose only the minimal H"older regularity.This work is an extension of the estimates given by Delarue and Menozzi (2010).Finally, our approach allows us to proof the strong uniqueness of the considered stochastic equation in a H"older regularity framework. Our results extend the controls of Chaudru de Raynal (2017) for the dimension equal to 2

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More sources

Books on the topic "Équations Différentielles Ordinaires neuronales"

1

I, Arnolʹd V. Équations différentielles ordinaires. 4th ed. Moscow: Mir, 1988.

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2

Petrovskii, I. G. Théorie des équations différentielles ordinaires et des équations intégrales. Moscou: Mir, 1988.

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3

Walter, Wolfgang. Gewöhnliche Differential-gleichungen: Eine Einführung. Springer, 1992.

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4

Walter, Wolfgang. Gewöhnliche Differentialgleichungen: Eine Einführung (Springer-Lehrbuch). 7th ed. Springer, 2000.

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Book chapters on the topic "Équations Différentielles Ordinaires neuronales"

1

Peano, G. "Démonstration de l’intégrabilité des équations différentielles ordinaires." In Teubner-Archiv zur Mathematik, 76–126. Vienna: Springer Vienna, 1990. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-7091-9537-6_7.

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2

Godard, Roger, John de Boer, and Mark Lewis. "Les équations différentielles ordinaires « raides » et les méthodes robustes : une approche historique." In Annals of the Canadian Society for History and Philosophy of Mathematics/ Société canadienne d’histoire et de philosophie des mathématiques, 235–49. Cham: Springer International Publishing, 2023. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-031-21494-3_14.

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3

"Équations différentielles ordinaires." In Mathématiques & Applications, 101–33. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2006. http://dx.doi.org/10.1007/3-540-34016-5_6.

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4

"Équations Différentielles Ordinaires D’ordre Deux." In Équations différentielles, 51–151. Les Presses de l’Université de Montréal, 2016. http://dx.doi.org/10.1515/9782760636194-005.

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5

"Équations Différentielles Ordinaires D’ordre Un." In Équations différentielles, 23–49. Les Presses de l’Université de Montréal, 2016. http://dx.doi.org/10.1515/9782760636194-004.

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"V Équations différentielles ordinaires." In Analyse complexe et équations différentielles, 107–36. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-1222-6-006.

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"V Équations différentielles ordinaires." In Analyse complexe et équations différentielles, 119–46. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-1223-3-006.

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"V Équations différentielles ordinaires." In Analyse complexe et équations différentielles, 107–36. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-1222-6.c006.

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9

"V Équations différentielles ordinaires." In Analyse complexe et équations différentielles, 119–46. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-1223-3.c006.

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10

"V Équations différentielles ordinaires." In Analyse complexe et équations différentielles, 107–36. EDP Sciences, 2020. https://doi.org/10.1051/978-2-7598-0615-7.c006.

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