Journal articles: 'Équations aux dérivées partielles paraboliques'

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Lions, Pierre-Louis. "Équations aux dérivées partielles et applications." L’annuaire du Collège de France, no. 114 (July 1, 2015): 103–10. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.11881.

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2

Lions, Pierre-Louis. "Équations aux dérivées partielles et applications." L’annuaire du Collège de France, no. 115 (November 1, 2016): 119–26. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.12507.

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3

Lions, Pierre-Louis. "Équations aux dérivées partielles et applications." L’annuaire du Collège de France, no. 116 (June 15, 2018): 21–26. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.12781.

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4

Lions, Pierre-Louis. "Équations aux dérivées partielles et applications." L’annuaire du Collège de France, no. 111 (April 1, 2012): 101–7. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.1314.

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5

Lions, Pierre-Louis. "Équations aux dérivées partielles et applications." L’annuaire du Collège de France, no. 108 (December 1, 2008): 95–104. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.132.

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6

Lions, Pierre-Louis. "Équations aux dérivées partielles et applications." L’annuaire du Collège de France, no. 117 (September 1, 2019): 29–35. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.13827.

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7

Lions, Pierre-Louis. "Équations aux dérivées partielles et applications." L’annuaire du Collège de France, no. 113 (April 1, 2014): 99–105. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.2285.

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8

Lions, Pierre-Louis. "Équations aux dérivées partielles et applications." L’annuaire du Collège de France, no. 112 (April 1, 2013): 109–15. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.690.

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Lions, Pierre-Louis. "Équations aux dérivées partielles et applications." L’annuaire du Collège de France, no. 118 (December 30, 2020): 15–20. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.15748.

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Lions, Pierre-Louis. "Équations aux dérivées partielles et applications." L’annuaire du Collège de France, no. 120 (February 13, 2023): 23–26. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.18070.

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Pardoux, Etienne. "Quelques méthodes probabilistes pour les équations aux dérivées partielles." ESAIM: Proceedings 6 (1999): 91–109. http://dx.doi.org/10.1051/proc:1999048.

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Chemin, J. Y. "Interaction contrôlée dans les équations aux dérivées partielles non linéaires." Bulletin de la Société mathématique de France 116, no. 3 (1988): 341–83. http://dx.doi.org/10.24033/bsmf.2101.

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Bourguignon, Jean. "Invariants intégraux fonctionnels pour des équations aux dérivées partielles d'origine géométrique." Banach Center Publications 27, no. 1 (1992): 65–73. http://dx.doi.org/10.4064/-27-1-65-73.

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Leichtnam, Éric. "Construction de solutions singulières pour des équations aux dérivées partielles non linéaires." Annales scientifiques de l'École normale supérieure 20, no. 2 (1987): 137–70. http://dx.doi.org/10.24033/asens.1526.

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Zella, L., A. Kettab, and G. Chasseriaux. "Modélisation des réseaux de microirrigation." Revue des sciences de l'eau 17, no. 1 (April 12, 2005): 49–68. http://dx.doi.org/10.7202/705522ar.

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Abstract:

La microirrigation est une technique dont l'uniformité de distribution d'eau par les goutteurs est très sensible aux faibles variations de pression. Pour maîtriser ces variations, avec davantage de précision, le présent travail est basé sur une analyse hydraulique approfondie de l'écoulement aboutissant à des équations différentielles aux dérivées partielles dont la pression et la vitesse de l'eau sont des inconnues. Ces équations non linéaires sont résolues en utilisant la méthode d'intégration Runge-Kutta d'ordre quatre. Les modèles développés dans la présente étude permettent de simuler la dynamique de l'eau dans la rampe et dans le réseau et sont utilisés pour déterminer le dimensionnement optimal du réseau. Les résultats obtenus corroborent ceux publiés par d'autres auteurs ayant utilisé la méthode des volumes de contrôle ou la méthode des éléments finis.

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Buckdahn, Rainer, Marc Quincampoix, and Aurel Rascanu. "Propriété de viabilité pour des équations différentielles stochastiques rétrogrades et applications à des équations aux dérivées partielles." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 325, no. 11 (December 1997): 1159–62. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(97)83546-x.

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Charrière, H. "Existence de bases opérateurs pour l'espace des solutions des équations aux dérivées partielles linéairesà coefficients constants, I." Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences 63, no. 8 (1987): 311–14. http://dx.doi.org/10.3792/pjaa.63.311.

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Charrière, H. "Existence de bases opérateurs pour l'espace des solutions des équations aux dérivées partielles linéairesà coefficients constants, II." Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences 63, no. 9 (1987): 360–61. http://dx.doi.org/10.3792/pjaa.63.360.

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Dahan Damedico, Amy. "L'intégration des équations aux dérivées partielles linéaires à coefficients constants dans les travaux de Cauchy (1821-1830)." Revue d'histoire des sciences 45, no. 1 (1992): 83–114. http://dx.doi.org/10.3406/rhs.1992.4233.

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Appell, Jürgen, and Espedito de Pascale. "Theoremes de Bornage Pour L'Operateur de Nemyckii Dans Les Espaces Ideaux." Canadian Journal of Mathematics 38, no. 6 (December 1, 1986): 1338–55. http://dx.doi.org/10.4153/cjm-1986-068-3.

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Abstract:

Soit Ω un domaine borné de RN, et soit f:Ω × R → R une fonction satisfaisant à la condition de Carathéodory (i.e., f(s, ·) est continue pour presque tout s ∊ Ω, et f (·, u) est mesurable pour tout u ∊ R). Considérons l'opérateur de la superposition(1.1)(encore appelé opérateur de Nemyckii), engendré par la fonction f. Cet opérateur joue un grand rôle dans la théorie des équations intégrales, différentielles (ordinaires et aux dérivées partielles), et fonctionnelles-différentielles, où il est important de connaître les propriétés analytiques et topologiques de F dans certains espaces de fonctions mesurables, intégrables, continues, différentiables, analytiques etc., les propriétés les plus importantes étant : théorèmes de transfert, de continuité, de bornage, et de compacité. Par exemple, on connaît de nombreux résultats sur l'opérateur (1) dans les espaces de Lebesgue L (voir [10] pour une présentation assez complète); en effet, si l'opérateur (1) envoie une partie de L , d'intérieur non vide, dans L, alors, il est automatiquement continu et borné sur chaque boule.

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Takeuchi, Jiro. "Le problème de Cauchy pour certaines équations aux dérivées partielles du type de Schrödinger, X; symétrisations indépendantes du temps." Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences 69, no. 6 (1993): 189–92. http://dx.doi.org/10.3792/pjaa.69.189.

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Radjeai, Samia, Abdelkrim Keraghel, and Djamel Benterki. "Application des méthodes d'optimisation pour la résolution du problème d'inégalités variationnelles." Journal of Numerical Analysis and Approximation Theory 36, no. 1 (February 1, 2007): 97–106. http://dx.doi.org/10.33993/jnaat361-859.

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Abstract:

In French. Le problème d'inégalités variationnelles, lancé au milieu des années soixantes par Hartman et Stampacchia dans le cadre du calcul des variations, et celui des problèmes aux limites des équations aux dérivées partielles, prend depuis quelques années une importance grandissante dans l'étude théorique et le traitement numérique de plusieurs types de problèmes pratiques et scientifiques d'intérêt capital. Les techniques d'optimisation constituent un bon stimulant conduisant à une méthodologie riche et pleine d'expériences. A ce propos, ce problème est converti en un problème d'optimisation équivalent, avec ou sans contraintes, ayant les propriétés requises pour un traitement convenable.Notre travail se rattache à des méthodes d'optimisation sans contraintes. Nous avons pu mettre en oeuvre plusieurs versions de ces algorithmes présentées dans un cadre comparatif signifiant, à travers des problèmes mathématiques importants. In English. The problem of variational inequalities, launched in the mid-sixties by Hartman and Stampacchia in the context of the calculus of variations, and that of problems at the limits of partial differential equations, has become increasingly important in recent years in the theoretical study and numerical treatment of several types of practical and scientific problems of capital interest. Optimization techniques are a good stimulus leading to a rich and experienced methodology. In this regard, this problem is converted into an equivalent optimization problem, with or without constraints, having the properties required for a suitable treatment. Our work is related to optimization methods without constraints. We were able to implement several versions of these algorithms presented in a meaningful comparative framework, through important mathematical problems.

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Mnasri, Aida, and Ezzeddine Hadj Taieb. "Simulation numérique par éléments finis des écoulements transitoires à surface libre." La Houille Blanche, no. 5-6 (December 2019): 81–92. http://dx.doi.org/10.1051/lhb/2019032.

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Abstract:

Une simulation numérique par des éléments finis des écoulements transitoires à surface libre dans les canaux prismatiques est présentée. Dans cette étude, l'écoulement est supposé unidirectionnel dans un canal de faible pente. Le modèle mathématique est constitué d'un système de deux équations aux dérivées partielles de type hyperbolique résolu numériquement par la méthode des éléments finis. Pour définir les fonctions d'interpolation dans la forme intégrale des résidus pondérés, la méthode de Galerkin a été utilisée. Dans les applications, différentes sections prismatiques sont examinées. Les régimes transitoires étudiés sont dus à des manœuvres de vanne placée en aval du canal, l'extrémité amont étant connectée à un réservoir de niveau constant. Dans ces conditions, le régime transitoire correspond à une évolution de l'écoulement d'un régime permanent initial vers un régime permanent final. Ces deux régimes sont supposés uniformes à débit constant défini par la formule de Manning. Les résultats obtenus concernent l'évolution des paramètres hydrauliques en différentes sections du canal, suite à la manœuvre en aval. Deux cas de manœuvres sont considérés ; le cas d'une ouverture et le cas d'une fermeture. L'étude a permis d'analyser la propagation des ondes de surface et la réflexion de ces ondes sur les deux extrémités du canal. En particulier, les résultats numériques montrent que lorsque la largeur du lit du canal est très petite (cas de la section triangulaire), les fluctuations des profondeurs sont rapidement amorties.

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RAPIN, Paul, and Jean-Claude LACHAT. "Équations aux dérivées partielles." Mathématiques, February 1993. http://dx.doi.org/10.51257/a-v1-a650.

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DEBEAUMARCHÉ, Gérard. "Introduction aux équations aux dérivées partielles linéaires." Mathématiques, October 1999. http://dx.doi.org/10.51257/a-v1-af162.

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CHAVENT, Guy. "Approximation des équations aux dérivées partielles." Mathématiques, August 1993. http://dx.doi.org/10.51257/a-v1-a550.

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BARDOS, Claude, and Thierry PAUL. "Équations aux dérivées partielles - Partie 1." Mathématiques, October 2010. http://dx.doi.org/10.51257/a-v1-af190.

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ARTOLA, Michel. "Distributions et équations aux dérivées partielles." Mathématiques, May 1990. http://dx.doi.org/10.51257/a-v1-a1230a.

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BARDOS, Claude, and Thierry PAUL. "Équations aux dérivées partielles - Partie 2." Mathématiques, October 2010. http://dx.doi.org/10.51257/a-v1-af191.

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FOUQUE, Jean-Pierre. "Relations entre probabilités et équations aux dérivées partielles." Mathématiques, April 1996. http://dx.doi.org/10.51257/a-v1-a565.

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Druet, Olivier. "La notion de stabilité pour des équations aux dérivées partielles elliptiques." Ensaios Matemáticos 19, no. 1 (2010). http://dx.doi.org/10.21711/217504322010/em191.

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Béthuel, Fabrice. "Passage à la limite faible dans des équations aux dérivées partielles non linéaires." Journées équations aux dérivées partielles, 1991, 1–12. http://dx.doi.org/10.5802/jedp.405.

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Almeida, A. F., M. M. Cavalcanti, V. H. Gonzalez Martinez, and J. P. Zanchetta. "Uniform stabilization for the semilinear wave equation in an inhomogeneous medium with locally distributed nonlinear damping and dynamic Cauchy–Ventcel type boundary conditions." Communications in Contemporary Mathematics, October 11, 2019, 1950072. http://dx.doi.org/10.1142/s021919971950072x.

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Abstract:

In this paper, we consider the Cauchy–Ventcel problem in an inhomogeneous medium with dynamic boundary conditions subject to a nonlinear damping distributed around a neighborhood [Formula: see text] of the boundary according to the Geometric Control Condition. Uniform decay rates of the associated energy are established and, in addition, the exact internal controllability for the linear problem is also proved. For this purpose, refined microlocal analysis arguments are considered by exploiting ideas due to Burq and Gérard [Contrôle Optimal des équations aux dérivées partielles. (2001); http://www.math.u-psud.fr/burq/articles/coursX.pdf ].

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Khama, Réda, and Azeddine Belhamri. "Description mathématique du transfert de chaleur et de masse à travers un lit profond de séchage Effet du rétrécissement sur la porosité du lit." Journal of Renewable Energies 12, no. 4 (December 31, 2009). http://dx.doi.org/10.54966/jreen.v12i4.165.

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Abstract:

Cet article est une contribution modeste à l’analyse des phénomènes complexes de transferts couplés de chaleur et de masse se produisant entre un gaz en mouvement et un solide humide. Il s’intéresse au séchage d’un fruit (les figues) déposé en lit profond et exposé à une convection forcée d’air. Le milieu se comporte comme étant poreux et ce sont, par conséquent, les équations de transferts dans un milieu poreux qui décrivent le transfert couplé de chaleur et de masse. L’étude est développée à l’échelle macroscopique avec un empilement de sphères du fruit. Le modèle utilisé est un modèle de séchage E.D.P (Equations aux Dérivées Partielles) basé sur les équations des bilans massique et énergétique et notamment sur l’utilisation des corrélations proposées pour la constante de séchage K avec l’hypothèse du Non Equilibre Thermique Local (N.L.T.E), mais aussi du modèle de Henderson et Pabis pour exprimer la cinétique de séchage. L’analyse théorique du séchage du lit statique mène à un ensemble d’équations aux dérivées partielles qui sont discrétisées par la méthode des différences finies. Pour la résolution de ce système d’équations, la méthode itérative de Gauss Seidel est utilisée et un code de calcul en Fortran est ensuite développé. Les résultats obtenus montrent l’absence de la phase constante de séchage et permettent de mettre en évidence les variations des paramètres de l’air d’une part et celles du produit séché d’autre part, au cours du séchage. Ils montrent aussi, que la vitesse de l’air n’est pas constante pendant le séchage d’où l’importance de la prise en considération du phénomène de rétrécissement et, d’autre part, ils montrent par la variation de la température de l’air, que l’énergie mise en jeu servant pour le transfert massique sert également pour le transfert thermique.

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Guilbaud, Alexandre, and Guillaume Jouve. "La résolution des équations aux dérivées partielles dans les Opuscules mathématiques de D'Alembert (1761-1783)." Revue d'histoire des mathématiques, November 6, 2018. http://dx.doi.org/10.24033/rhm.147.

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Mlak, W. "J. Favard, Course d'analyse de l’Ecole Polytechnique, tome III, Théorie des équations, fasc. II., Équations aux dérivées partielles. Équations intégrales. Calcul des variations." Wiadomości Matematyczne 8, no. 3 (January 17, 2017). http://dx.doi.org/10.14708/wm.v8i3.2309.

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Van den Berg, Imme, and Elsa Amaro. "Nearly recombining processes and the calculation of expectations." Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Volume 9, 2007 Conference in... (September 5, 2008). http://dx.doi.org/10.46298/arima.1907.

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Abstract:

International audience In the context of Nonstandard Analysis, we study stochastic difference equations with infinitesimal time-steps. In particular we give a necessary and sufficient condition for a solution to be nearly-equivalent to a recombining stochastic process. The characterization is based upon a partial differential equation involving the trend and the conditional variance of the original process. An analogy with Ito’s Lemma is pointed out. As an application we obtain a method for approximation of expectations, in terms of two ordinary differential equations, also involving the trend and the conditional variance of the original process, and of Gaussian integrals. Dans le contexte de l’Analyse Nonstandard, nous étudions des équations différentielles stochastiques avec des pas infiniment petits. En particulier, nous formulons une condition nécessaire et suffisante pourqu’une solution soit presque-équivalente à un processus stochastique recombinant. La caractérisation est donnée par une équation aux dérivées partielles de la tendance et de la variance conditionnelle du processus de départ. Nous indiquons une analogie avec le Lemme d’Ito. Nous appliquons cette caractérisation au problème de la détermination d’espérances pour le processus de départ. En fait, on obtient une approximation infinitésimale en resolvant deux équations différentielles ordinaires, également de la tendance et de la variance conditionnelle de ce processus, et en calculant une intégrale de Gauss.

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Rouchon, Pierre. "Quantum systems and control 1." Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Volume 9, 2007 Conference in... (September 22, 2008). http://dx.doi.org/10.46298/arima.1904.

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Abstract:

http://www-direction.inria.fr/international/arima/009/00920.html International audience This paper describes several methods used by physicists for manipulations of quantum states. For each method, we explain the model, the various time-scales, the performed approximations and we propose an interpretation in terms of control theory. These various interpretations underlie open questions on controllability, feedback and estimations. For 2-level systems we consider: the Rabi oscillations in connection with averaging; the Bloch-Siegert corrections associated to the second order terms; controllability versus parametric robustness of open-loop control and an interesting controllability problem in infinite dimension with continuous spectra. For 3-level systems we consider: Raman pulses and the second order terms. For spin/spring systems we consider: composite systems made of 2-level sub-systems coupled to quantized harmonic oscillators; multi-frequency averaging in infinite dimension; controllability of 1D partial differential equation of Shrödinger type and affine versus the control; motion planning for quantum gates. For open quantum systems subject to decoherence with continuous measures we consider: quantum trajectories and jump processes for a 2-level system; Lindblad-Kossakovsky equation and their controllability. Ce papier décrit plusieurs méthodes utilisées par les physiciens pour la manipulation d’états quantiques. Pour chaque méthode, nous expliquons la modélisation, les diverses échelles de temps, les approximations faites et nous proposons une interprétation en termes de contrôle. Ces diverses interprétations servent de base à la formulation de questions ouvertes sur la commandabilité et aussi sur le feedback et l’estimation, renouvelant un peu certaines questions de base en théorie des systèmes non-linéaires. Pour les systèmes à deux niveaux, dits aussi de spin 1/2, il s’agit: des oscillations de Rabi et d’une approximation au premier ordre de la théorie des perturbations (transition à un photon); des corrections de Bloch-Siegert et d’approximation au second ordre; de commandabilité et de robustesse paramétrique pour des contrôles en boucle ouverte, robustesse liée à des questions largement ouvertes sur la commandabilité en dimension infinie où le spectre est continu. Pour les systèmes à trois niveaux, il s’agit: de pulses Raman; d’approximations au second ordre. Pour les systèmes spin/ressort, il s’agit: des systèmes composés de sous-systèmes à deux niveaux couplés à des oscillateurs harmoniques quantifiés; de théorie des perturbations à plusieurs fréquences en dimension infinie; de commandabilité d’équations aux dérivées partielles de type Schrödinger sur R et affine en contrôle; de planification de trajectoires pour la synthèse portes logiques quantiques. Pour les systèmes ouverts soumis à la décohérence avec des mesures en continu, il s’agit: de trajectoires quantiques de Monte-Carlo et de processus à sauts sur un systèmes à deux niveaux; des équations de Lindblad-Kossakovsky avec leur commandabilité.

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