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  1. Journal articles
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  4. Book chapters

Academic literature on the topic 'Équations aux dérivées partielles et ordinaires'

Author: Grafiati
Published: 25 May 2024

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Journal articles on the topic "Équations aux dérivées partielles et ordinaires"

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Appell, Jürgen, and Espedito de Pascale. "Theoremes de Bornage Pour L'Operateur de Nemyckii Dans Les Espaces Ideaux." Canadian Journal of Mathematics 38, no. 6 (December 1, 1986): 1338–55. http://dx.doi.org/10.4153/cjm-1986-068-3.

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Abstract:
Soit Ω un domaine borné de RN, et soit f:Ω × R → R une fonction satisfaisant à la condition de Carathéodory (i.e., f(s, ·) est continue pour presque tout s ∊ Ω, et f (·, u) est mesurable pour tout u ∊ R). Considérons l'opérateur de la superposition(1.1)(encore appelé opérateur de Nemyckii), engendré par la fonction f. Cet opérateur joue un grand rôle dans la théorie des équations intégrales, différentielles (ordinaires et aux dérivées partielles), et fonctionnelles-différentielles, où il est important de connaître les propriétés analytiques et topologiques de F dans certains espaces de fonctions mesurables, intégrables, continues, différentiables, analytiques etc., les propriétés les plus importantes étant : théorèmes de transfert, de continuité, de bornage, et de compacité. Par exemple, on connaît de nombreux résultats sur l'opérateur (1) dans les espaces de Lebesgue L (voir [10] pour une présentation assez complète); en effet, si l'opérateur (1) envoie une partie de L , d'intérieur non vide, dans L, alors, il est automatiquement continu et borné sur chaque boule.
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Lions, Pierre-Louis. "Équations aux dérivées partielles et applications." L’annuaire du Collège de France, no. 114 (July 1, 2015): 103–10. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.11881.

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3

Lions, Pierre-Louis. "Équations aux dérivées partielles et applications." L’annuaire du Collège de France, no. 115 (November 1, 2016): 119–26. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.12507.

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4

Lions, Pierre-Louis. "Équations aux dérivées partielles et applications." L’annuaire du Collège de France, no. 116 (June 15, 2018): 21–26. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.12781.

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5

Lions, Pierre-Louis. "Équations aux dérivées partielles et applications." L’annuaire du Collège de France, no. 111 (April 1, 2012): 101–7. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.1314.

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6

Lions, Pierre-Louis. "Équations aux dérivées partielles et applications." L’annuaire du Collège de France, no. 108 (December 1, 2008): 95–104. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.132.

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7

Lions, Pierre-Louis. "Équations aux dérivées partielles et applications." L’annuaire du Collège de France, no. 117 (September 1, 2019): 29–35. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.13827.

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8

Lions, Pierre-Louis. "Équations aux dérivées partielles et applications." L’annuaire du Collège de France, no. 113 (April 1, 2014): 99–105. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.2285.

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9

Lions, Pierre-Louis. "Équations aux dérivées partielles et applications." L’annuaire du Collège de France, no. 112 (April 1, 2013): 109–15. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.690.

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10

Lions, Pierre-Louis. "Équations aux dérivées partielles et applications." L’annuaire du Collège de France, no. 118 (December 30, 2020): 15–20. http://dx.doi.org/10.4000/annuaire-cdf.15748.

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Dissertations / Theses on the topic "Équations aux dérivées partielles et ordinaires"

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Vilmart, Gilles. "Méthodes numériques géométriques et multi-échelles pour les équations différentielles (in English)." Habilitation à diriger des recherches, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00840733.

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Abstract:
Mes travaux de recherche portent sur l'analyse numérique des intégrateurs géométriques et multi-échelles pour les équations différentielles déterministes ou stochastiques. Les modèles d'équations différentielles issus de la physique ou la chimie possèdent souvent une structure géométrique ou multi-échelles particulière (par exemple, les structures hamiltoniennes, les intégrales premières, les structures multi-échelles en temps ou en espace, les systèmes hautement oscillatoires), mais leur complexité est souvent telle qu'une solution satisfaisante est hors de portée en utilisant seulement des méthodes numériques standards à usage général. L'objectif est donc d'identifier les propriétés géométriques ou multi-échelles pertinentes de ces problèmes, et d'en tirer avantage pour concevoir et analyser de nouveaux intégrateurs efficaces, fiables et précis, reproduisant fidèlement le comportement qualitatif de la solution exacte des modèles considérés.
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Ayed, Ibrahim. "Neural Models for Learning Real World Dynamics and the Neural Dynamics of Learning." Electronic Thesis or Diss., Sorbonne université, 2022. http://www.theses.fr/2022SORUS434.

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Abstract:
Cette thèse se situe à l'intersection de deux domaines : d'une part celui des systèmes dynamiques, et notamment ceux qui peuvent être représentés par des équations différentielles d'évolution, et, d'autre part, celui des l'apprentissage profond. Son objectif est alors double : Il s'agit d'abord de chercher à modéliser, grâce aux techniques modernes de l'apprentissage profond, des phénomènes physiques complexes, dans divers cadres d'intérêt pour les praticiens. Ensuite, nous avons également tenté d'employer des outils issus des théories mathématiques permettant l'étude des équations différentielles afin de mieux comprendre certains aspects des dynamiques induites par l'apprentissage de réseaux de neurones profonds et leur fonctionnement
The work presented in this thesis was initially motivated by the discrepancy between the impressive performances of modern neural networks and the lack of applications to scientific problems for which data abounds. Focusing on evolution problems which are classically modelled through ordinary or partial differential equations~(O/PDEs) naturally brought us to consider the more general problem of representing and learning such equations from raw data with neural networks. This was the inception of the first part of our work. The point of view considered in this first part has a natural counterpart: what about the dynamics induced by the trajectories of the NN's weights during training or by the trajectories of data points within them during inference? Can they be usefully modelled? This question was the core of the second part of our work and, while theoretical tools other than O/PDEs happened to be useful in our analysis, our reasoning and intuition were fundamentally driven by considerations stemming from a dynamical viewpoint
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Ouaari, Amel. "Modèles paramétriques de processus de branchement uni et multi-types." Thesis, Montpellier, 2018. http://www.theses.fr/2018MONTS109/document.

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Abstract:
L'objet de cette thèse concerne la proposition de modèles paramétriques des processus de branchement uni et multi-types. Nous mettons en valeur l’intérêt de la théorie des processus de branchement et du développement nécessaire des différents outils et de concepts propres à plusieurs domaines. Pour cela, nous commençons par rappeler quelques définitions et résultats de la théorie des processus de branchement uni et multi-types, et ce en temps discret comme en temps continu. On se consacre par la suite au développement méthodologique de ces modèles.Dans la deuxième partie de ce mémoire, nous étudions seulement l'évolution d’une seule population en temps continu, et présentons quelques familles de lois paramétriques, associées à des processus de branchement homogènes particuliers. Des méthodes récursives de calcul, ainsi que des propriétés pertinentes, concernant ces distributions de probabilité, sont dérivées des fonctions génératrices satisfaisant certaines équations aux dérivées partielles linéaires précisés. Les familles proposées seront utiles à la modélisation de systèmes plus cohérents en dynamique de populations, puisqu'on y montre que les hypothèses usuelles de distributions de Poisson ne peuvent être argumentées.Dans la troisième partie, nous étudions le comportement de l'évolution de plusieurs populations en interactions. Nous y présentons aussi des modèles paramétriques de lois, associés à des processus de branchement multi-types en temps continu et homogènes en temps. Nous considérons ensuite un modèle particulier, où une population ``mère donneuse" autonome alimente en individus K populations filles, qui sont, elles, en interaction. Ce modèle est bien adapté à l'étude des systèmes dynamiques des populations en interaction qui reste à la fois simple, mais riche en variétés de comportement. L'étude du système multi-types se fait via l'évolution des fonctions génératrices de la loi multidimensionnelles des effectifs. Pour cela, utilisant les équations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles, nous établissons les équations implicites des distributions temporelles et multidimensionnelles, et discutons des méthodes analytiques ou numériques de leur résolution. Nous développons ensuite des exemples de modèles et en particulier celui concernant 3 et 4 populations.En conclusion, nous argumentons la pertinence de cette approche, et l’interprétation des paramètres, qui sont d'un grand intérêt pour le développement de méthodes d'inférence statistique, pour de nombreux domaines d'applications
This thesis aims to propose parametric models for single and multi-type branching processes. The importance of the theory of branching processes is pointed out. Hence, developing various tools and specific concepts in several domains is important for applications. For those purpose, we recall some definitions and results of the single-and-multi-type branching processes theory in discrete and continuous case. Afterward, we focus on the methodological development of those models.In the second part, the evolution of a single population in the continuous case has been studied. Then, some parametric distribution families associated to particular branching mechanisms are explored. Recursive computational procedure and relevant properties concerning the associted probability distributions are derived from generating functions that satisfy specified linear partial differential equations. The suggested families are useful for the modeling of systems that are more coherent with population dynamics, contrarily to the usual hypothesis of Poisson distributions, that cannot be argued.In the third part, the evolution of different populations with interaction is explored. Similarly, some parametric models of homogeneous multi-type branching processes in continuous time are proposed. Afterwards, we consider a particular model where an autonomous donor parent population feeds in individuals, K types progeny populations that interacts. This model is well adapted to the study of dynamical systems of populations in interaction. This simple model, but has a rich variety of behaviors.The study of such systems is also done regarding the evolution of generating functions of multidimensional ndividual countrings. To achievea such study, ordinary and partial differential equations are used to establish the implicit equations of temporal and multidimensional distributions. Analytical and numerical methods for equation resolution are then discussed, and examples of particular models are developed.In conclusion, the relevancy of this approach is argumed, censidering parameters interpretation in the development of inference methods for the various applied domains
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Kurbatova, Polina. "Modélisation hybride de l'érythropoïèse et des maladies sanguines." Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00752835.

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Abstract:
La thèse est consacrée au développement de nouvelles méthodes de modélisations mathématiques en biologie et en médecine, du type "off-lattice" modèles hybrides discret-continus, et de leurs applications à l'hématopoïèse et aux maladies sanguines telles la leucémie et l'anémie. Dans cette approche, les cellules biologiques sont considérées comme des objets discrets alors que les réseaux intracellulaire et extracellulaire sont décrits avec des modèles continus régis par des équations aux dérivées partielles et des équations différentielles ordinaires. Les cellules interagissent mécaniquement et biochimiquement entre elles et avec le milieu environnant. Elles peuvent se diviser, mourir par apoptose ou se différencier. Le comportement des cellules est déterminé par le réseau de régulation intracellulaire et influencé par le contrôle local des cellules voisines ou par la régulation globale d'autres organes. Dans la première partie de la thèse, les modèles hybrides du type "off-lattice" dynamiques sont introduits. Des exemples de modèles, spécifiques aux processus biologiques, qui décrivent au sein de chaque cellule la concurrence entre la prolifération et l'apoptose, la prolifération et la différenciation et entre le cycle cellulaire et de l'état de repos sont étudiés. L'émergence des structures biologiques est étudiée avec les modèles hybrides. L'application à la modélisation des filamente de bactéries est illustrée. Dans le chapitre suivant, les modèle hybrides sont appliqués afin de modéliser l'érythropoïèse ou production de globules rouges dans la moelle osseuse. Le modèle inclut des cellules sanguines immatures appelées progéniteurs érythroïdes, qui peuvent s'auto-renouveler, se différencier ou mourir par apoptose, des cellules plus matures appelées les réticulocytes, qui influent les progéniteurs érythroïdes par le facteur de croissance Fas-ligand, et des macrophages, qui sont présents dans les îlots érythroblastiques in vivo. Les régulations intracellulaire et extracellulaire par les protéines et les facteurs de croissance sont précisées et les rétrocontrôles par les hormones érythropoïétine et glucocorticoïdes sont pris en compte. Le rôle des macrophages pour stabiliser les îlots érythroblastiques est montré. La comparaison des résultats de modélisation avec les expériences sur l'anémie chez les souris est effectuée. Le quatrième chapitre est consacré à la modélisation et au traitement de la leucémie. L'érythroleucémie, un sous-type de leucémie myéloblastique aigüe (LAM), se développe à cause de la différenciation insuffisante des progéniteurs érythroïdes et de leur auto-renouvellement excessif. Un modèle de type "Physiologically Based Pharmacokinetics-Pharmacodynamic" du traitement de la leucémie par AraC et un modèle de traitement chronothérapeutique de la leucémie sont examinés. La comparaison avec les données cliniques sur le nombre de blast dans le sang est effectuée. Le dernier chapitre traite du passage d'un modèle hybride à un modèle continu dans le cas 1D. Un théorème de convergence est prouvé. Les simulations numériques confirment un bon accord entre ces deux approches.
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Vilmart, Gilles. "Étude d'intégrateurs géométriques pour des équations différentielles." Phd thesis, Université Rennes 1, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00348112.

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Abstract:
Le sujet de la thèse est l'étude et la construction de méthodes numériques géométriques pour les équations différentielles, qui préservent des propriétés géométriques du flot exact, notamment la symétrie, la symplecticité des systèmes hamiltoniens, la conservation d'intégrales premières, la structure de Poisson, etc.
Dans la première partie, on introduit une nouvelle approche de construction d'intégrateurs numériques géométriques d'ordre élevé en s'inspirant de la théorie des équations différentielles modifiées. Le cas des méthodes développables en B-séries est spécifiquement analysé et on introduit une nouvelle loi de composition sur les B-séries. L'efficacité de cette approche est illustrée par la construction d'un nouvel intégrateur géométrique d'ordre élevé pour les équations du mouvement d'un corps rigide. On obtient également une méthode numérique précise pour le calcul de points conjugués pour les géodésiques du corps rigide.
Dans la seconde partie, on étudie dans quelle mesure les excellentes performances des méthodes symplectiques, pour l'intégration à long terme en astronomie et en dynamique moléculaire, persistent pour les problèmes de contrôle optimal. On discute également l'extension de la théorie des équations modifiées aux problèmes de contrôle optimal.
Dans le même esprit que les équations modifiées, on considère dans la dernière partie des méthodes de pas fractionnaire (splitting) pour les systèmes hamiltoniens perturbés, utilisant des potentiels modifiés. On termine par la construction de méthodes de splitting d'ordre élevé avec temps complexes pour les équations aux dérivées partielles paraboliques, notamment les problèmes de réaction-diffusion en chimie.
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Kurbatova, Polina. "Modélisation hybride de l’érythropoïèse et des maladies sanguines." Thesis, Lyon 1, 2011. http://www.theses.fr/2011LYO10258/document.

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Abstract:
La thèse est consacrée au développement de nouvelles méthodes de modélisations mathématiques en biologie et en médecine, du type “off-lattice" modèles hybrides discret-continus, et de leurs applications à l’hématopoïèse et aux maladies sanguines telles la leucémie et l’anémie. Dans cette approche, les cellules biologiques sont considérées comme des objets discrets alors que les réseaux intracellulaire et extracellulaire sont décrits avec des modèles continus régis par des équations aux dérivées partielles et des équations différentielles ordinaires. Les cellules interagissent mécaniquement et biochimiquement entre elles et avec le milieu environnant. Elles peuvent se diviser, mourir par apoptose ou se différencier. Le comportement des cellules est déterminé par le réseau de régulation intracellulaire et influencé par le contrôle local des cellules voisines ou par la régulation globale d’autres organes. Dans la première partie de la thèse, les modèles hybrides du type “off-lattice" dynamiques sont introduits. Des exemples de modèles, spécifiques aux processus biologiques, qui décrivent au sein de chaque cellule la concurrence entre la prolifération et l’apoptose, la prolifération et la différenciation et entre le cycle cellulaire et de l’état de repos sont étudiés. L’émergence des structures biologiques est étudiée avec les modèles hybrides. L’application à la modélisation des filamente de bactéries est illustrée. Dans le chapitre suivant, les modèle hybrides sont appliqués afin de modéliser l’érythropoïèse ou production de globules rouges dans la moelle osseuse. Le modèle inclut des cellules sanguines immatures appelées progéniteurs érythroïdes, qui peuvent s’auto-renouveler, se différencier ou mourir par apoptose, des cellules plus matures appelées les réticulocytes, qui influent les progéniteurs érythroïdes par le facteur de croissance Fas-ligand, et des macrophages, qui sont présents dans les îlots érythroblastiques in vivo. Les régulations intracellulaire et extracellulaire par les protéines et les facteurs de croissance sont précisées et les rétrocontrôles par les hormones érythropoïétine et glucocorticoïdes sont pris en compte. Le rôle des macrophages pour stabiliser les îlots érythroblastiques est montré. La comparaison des résultats de modélisation avec les expériences sur l’anémie chez les souris est effectuée. Le quatrième chapitre est consacré à la modélisation et au traitement de la leucémie. L’érythroleucémie, un sous-type de leucémie myéloblastique aigüe (LAM), se développe à cause de la différenciation insuffisante des progéniteurs érythroïdes et de leur auto-renouvellement excessif. Un modèle de type “Physiologically Based Pharmacokinetics-Pharmacodynamic” du traitement de la leucémie par AraC et un modèle de traitement chronothérapeutique de la leucémie sont examinés. La comparaison avec les données cliniques sur le nombre de blast dans le sang est effectuée. Le dernier chapitre traite du passage d’un modèle hybride à un modèle continu dans le cas 1D. Un théorème de convergence est prouvé. Les simulations numériques confirment un bon accord entre ces deux approches
This dissertation is devoted to the development of new methods of mathematical modeling in biology and medicine, off-lattice discrete-continuous hybrid models, and their applications to modelling of hematopoiesis and blood disorders, such as leukemia and anemia. In this approach, biological cells are considered as discrete objects while intracellular and extracellular networks are described with continuous models, ordinary or partial differential equations. Cells interact mechanically and biochemically between each other and with the surrounding medium. They can divide, die by apoptosis or differentiate. Their fate is determined by intracellular regulation and influenced by local control from the surrounding cells or by global regulation from other organs. In the first part of the thesis, hybrid models with off-lattice cell dynamics are introduced. Model examples specific for biological processes and describing competition between cell proliferation and apoptosis, proliferation and differentiation and between cell cycling and quiescent state are investigated. Biological pattern formation with hybrid models is discussed. Application to bacteria filament is illustrated. In the next chapter, hybrid model are applied in order to model erythropoiesis, red blood cell production in the bone marrow. The model includes immature blood cells, erythroid progenitors, which can self-renew, differentiate or die by apoptosis, more mature cells, reticulocytes, which influence erythroid progenitors by means of growth factor Fas-ligand, and macrophages, which are present in erythroblastic islands in vivo. Intracellular and extracellular regulation by proteins and growth factors are specified and the feedback by the hormones erythropoietin and glucocorticoids is taken into account. The role of macrophages to stabilize erythroblastic islands is shown. Comparison of modelling with experiments on anemia in mice is carried out. The following chapter is devoted to leukemia modelling and treatment. Erythroleukemia, a subtype of Acute Myeloblastic Leukemia (AML), develops due to insufficient differentiation of erythroid progenitors and their excessive slef-renewal. A Physiologically Based Pharmacokinetics-Pharmacodynamics (PBPKPD) model of leukemia treatment with AraC drug and chronotherapeutic treatments of leukemia are examined. Comparison with clinical data on blast count in blood is carried out. The last chapter deals with the passage from a hybrid model to a continuous model in the 1D case. A convergence theorem is proved. Numerical simulations confirm a good agreement between these approaches
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Duminil, Sébastien. "Extrapolation vectorielle et applications aux équations aux dérivées partielles." Phd thesis, Université du Littoral Côte d'Opale, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00790115.

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Abstract:
Nous nous intéressons, dans cette thèse, à l'étude des méthodes d'extrapolation polynômiales et à l'application de ces méthodes dans l'accélération de méthodes de points fixes pour des problèmes donnés. L'avantage de ces méthodes d'extrapolation est qu'elles utilisent uniquement une suite de vecteurs qui n'est pas forcément convergente, ou qui converge très lentement pour créer une nouvelle suite pouvant admettreune convergence quadratique. Le développement de méthodes cycliques permet, deplus, de limiter le coût de calculs et de stockage. Nous appliquons ces méthodes à la résolution des équations de Navier-Stokes stationnaires et incompressibles, à la résolution de la formulation Kohn-Sham de l'équation de Schrödinger et à la résolution d'équations elliptiques utilisant des méthodes multigrilles. Dans tous les cas, l'efficacité des méthodes d'extrapolation a été montrée.Nous montrons que lorsqu'elles sont appliquées à la résolution de systèmes linéaires, les méthodes d'extrapolation sont comparables aux méthodes de sous espaces de Krylov. En particulier, nous montrons l'équivalence entre la méthode MMPE et CMRH. Nous nous intéressons enfin, à la parallélisation de la méthode CMRH sur des processeurs à mémoire distribuée et à la recherche de préconditionneurs efficaces pour cette même méthode.
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Diop, Mamadou Abdoul. "Equations aux dérivées partielles stochastiques et homogénéisation." Aix-Marseille 1, 2003. http://www.theses.fr/2003AIX11017.

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Abstract:
Les travaux exposés dans cette thèse traitent de l'homogénéisation d'équations aux dérivées partielles stochastiques semi-linéaires, dans le cas de coefficients périodiques, avec une non linéarité fortement oscillante. Dans le premier chapitre de ce travail nous exposons les résultats obtenus au cours de cette thèse, lesquels sont détaillés dans les deux chapitres suivants. Le deuxième chapitre est consacré à l'étude d'un problème de moyennisation pour des opérateurs paraboliques aléatoires sous forme divergence dans le cas d'un grand potentiel et avec des coefficients rapidement oscillants en temps aussi bien qu'en espace. On suppose que le milieu possède une structure microscopique périodique alors que la dynamique temporelle est markovienne. Nous montrons que l'équation limite est une équation aux dérivées partielles à coefficients constants, obtenue par passage à la limite en loi. Le troisième chapitre est consacré à l'étude d'un problème de moyennisation pour des opérateurs paraboliques, stationnaires avec des coefficients rapidement oscillants dans le cas d'un grand potentiel. Sous l'hypothèse que les coefficients sont périodiques en espace, aléatoires, stationnaires en temps et qu'ils possèdent certaines propriétés de mélange, nous montrons que l'équation limite est une équation aux dérivées partielles à coefficients constants, obtenue par passage à la limite en loi
This thesis is devoted to some problems connected to the theory of homogenization of random parabolic operators with large potential. It is assumed that the said operators have a periodic spatial microstructure whose characteristics are rapidly oscillating stationary random process in time. Two different cases of non diffusive scaling are addressed. Namely, the case when the oscillation in time is faster than that in spatial variables and the opposite case when the time oscillation is slower than that the spatial one. It is shown that in the former case, under certain mixing conditions,the corresponding Cauchy problem admits homogenization and its solution converges in probability to a solution of a deterministic semilinear operator. In the latter case the limit equation is a stochastic partial differential equation. Here a solution of the original Cauchy problem converges in law in the energy functional space, while con vergence in probability does not takes place. The thesis consists of an introduction and three different parts. In the introduction we give an elementary presentation of the basic ideas in the homogenization theory. The first chapter, deals with the results contained in this thesis. In the second chapter the operators with Markov driving processes are considered. In the second part the operators with non Markov coefficients are investigated
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Sow, Ahmadou Bamba. "Approche probabiliste et homogénéisation d'équations aux dérivées partielles." Aix-Marseille 1, 2005. http://www.theses.fr/2005AIX11046.

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Abstract:
Les travaux exposés dans cette thèse entrent d'une manière générale dans l'étude des équations aux dérivées partielles aux moyens d'outils stochastiques. Dans une première partie, nous résolvons un système d'équations différentielles stochastiques progressives rétrogrades couplé avec un processus de Poisson puis nous en déduisons une résolution d'un système d'EDP parabolique quasilinéaires non dégénéré avec un opérateur du second ordre différent d'une ligne à l'autre du système. Ce travail utilise des estimations analytiques de la norme du gradient de solution d'EDP et nécessite l'uniforme ellipticité comme hypothèse principale. Dans une seconde partie, nous établissons des résultats d'homogénéisation d'EDP semilinéaires en milieu périodique. Nous montrons essentiellement que les résultats précédemment établis avec condition d'uniforme ellipticité de la diffusion demeurent si celle-ci est substituée par une condition plus faible dite de Doeblin. A cette fin nous utilisons les solutions de l'équation de Poisson en un sens généralisé, celles-ci nous permettant au moyen d'une régularisation adéquate d'user de la formule classique d'Ito pour identifier les coefficients de l'EDP limite. Nous exploitons essentiellement des techniques de convergence faible et de théorie ergodique
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Sellami-Omrani, Sonia. "Equations aux dérivées partielles non-linéaires et ondes progressives." Paris 6, 1993. http://www.theses.fr/1993PA066641.

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Abstract:
Nous nous intéressons dans cette thèse à divers problèmes d'équations aux dérivées partielles elliptiques non-linéaires dans la première partie, nous construisons un contre-exemple pour montrer un résultat de non-existence de solutions d'ondes progressives pour un modèle intervenant en combustion dans un domaine cylindrique infini en dimension trois. L'objet de la deuxième partie est l'existence de solutions d'une équation semi-linéaire dans un cylindre fini, faisant intervenir le gradient dans le terme non-linéaire. Les conditions aux bords sont mixtes de type Dirichlet et Newmann. Nous utilisons la méthode de sous- et sur-solutions. La difficulté ici est le fait que le domaine possède des coins. Dans la troisième partie, nous étudions comme dans la première partie l'existence d'ondes progressives dans un domaine cylindrique infini dans le cas où le terme source change plusieurs fois de signe. Nous établissons une condition nécessaire et suffisante pour l'existence d'une onde. Enfin la quatrième partie a pour objet l'étude de la symétrie de solutions positives d'une équation aux dérivées partielles elliptique semi-linéaire dans des domaines sectoriels avec des conditions aux bords mixtes de Dirichlet et Newmann et utilise des développements récents sur la méthode de déplacement d'hyperplans
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Books on the topic "Équations aux dérivées partielles et ordinaires"

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1948-, Cuvelier C., ed. Éléments d'équations aux dérivées partielles pour ingénieurs: Théorie et méthodes numériques. Lausanne: Presses Polytechniques Romandes, 1988.

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Mascré, David. Leonhard Euler: théoricien et découvreur des équations aux dérivées partielles: Du problème des cordes vibrantes au programme de refonte de l’analyse. Reims: Les Editions de l’Infini, 2009.

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Douchet, Jacques. Analyse: Recueil d'exercices et aide-mémoire. Lausanne: Presses polytechniques et universitaires romandes, 2004.

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Molk, Jules. Encyclopédie des sciences mathématiques pures et appliquées... Sceaux: J. Gabay, 1991.

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Zuily. Distributions et équations aux dérivées partielles: Exercices corrigés. Hermann, 1997.

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Zuily. Distributions et équations aux dérivées partielles : Cours et problèmes résolus. Dunod, 2002.

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Niçaise. Analyse numérique et équations aux dérivées partielles : Cours et problèmes résolus. Dunod, 2000.

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Leray, Jean, and Paul Malliavin. Selected Papers - Oeuvres Scientifiques II: Fluid Dynamics and Real Partial Differential Equations Équations aux Dérivées Partielles Réelles et ... in Mathematics). Springer, 2014.

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9

Euvrard, Daniel. Résolution numérique des équations aux dérivées partielles de la physique, de la mécanique et des sciences de l'ingénieur : Différences finies, éléments finis, problèmes en domaines non bornés. Dunod, 1994.

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Book chapters on the topic "Équations aux dérivées partielles et ordinaires"

1

Jedrzejewski, Franck. "Équations aux dérivées partielles." In Modèles aléatoires et physique probabiliste, 317–28. Paris: Springer Paris, 2009. http://dx.doi.org/10.1007/978-2-287-99308-4_15.

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2

"VII Équations aux dérivées partielles." In Analyse complexe et équations différentielles, 163–96. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-1222-6-008.

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3

"VIII Équations aux dérivées partielles." In Analyse complexe et équations différentielles, 207–24. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-1223-3-009.

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4

"VII Équations aux dérivées partielles." In Analyse complexe et équations différentielles, 163–96. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-1222-6.c008.

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5

"VIII Équations aux dérivées partielles." In Analyse complexe et équations différentielles, 207–24. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-1223-3.c009.

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6

"11. Équations hyperboliques." In Analyse et équations aux dérivées partielles, 253–62. EDP Sciences, 2023. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-3140-1.c012.

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7

"3. Analyse hilbertienne, dualité et convexité." In Analyse et équations aux dérivées partielles, 61–90. EDP Sciences, 2023. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-3140-1.c004.

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8

"7. Espaces de Sobolev." In Analyse et équations aux dérivées partielles, 161–92. EDP Sciences, 2023. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-3140-1.c008.

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9

"18. Inégalités dans les espaces de Lebesgue." In Analyse et équations aux dérivées partielles, 369–80. EDP Sciences, 2023. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-3140-1.c019.

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10

"13. Le problème de Calderón." In Analyse et équations aux dérivées partielles, 283–94. EDP Sciences, 2023. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-3140-1.c014.

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