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Academic literature on the topic 'Équation des milieux poreux'

Author: Grafiati
Published: 6 July 2024

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Contents

  1. Journal articles
  2. Dissertations / Theses
  3. Books
  4. Book chapters
  5. Conference papers

Journal articles on the topic "Équation des milieux poreux":

1

Bougoul, Saadi, Azeddine Soudani, and André Jaffrin. "Etude d’un Ecoulement dans un Milieu Poreux Saturé Utilisé en Substrat de Culture." Journal of Renewable Energies 7, no. 1 (June 30, 2004): 31–44. http://dx.doi.org/10.54966/jreen.v7i1.863.

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Abstract:
Un modèle numérique d’écoulements de solution saline dans un milieu poreux saturé, représentant le substrat de culture parallélépipédique, a été développé pour rendre compte des résultats de visualisations par colorants et prédire l’évolution de la concentration de la solution en chaque point du substrat. Une superposition de puits et de sources a permis de traiter analytiquement le problème de Darcy correspondant à une injection ponctuelle et un point de drainage localisé et elle a donné une illustration des lignes de courant, du champ de vitesse ainsi que la forme du bulbe d’irrigation. Pour interpréter le phénoméne de l’élution de la solution ancienne par l’apport de solution nouvelle, l’équation de Navier-Stokes associée à une équation de dispersion a été résolue.
2

Plouvier-Debaigt, Anne. "Solutions renormalisées pour des équations autonomes des milieux poreux." Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques 6, no. 4 (1997): 727–43. http://dx.doi.org/10.5802/afst.886.

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3

Ouarhlent, Fouzia, and Azeddine Soudani. "Etude numérique de la convection thermique dans un milieu poreux." Journal of Renewable Energies 21, no. 4 (December 31, 2018): 495–504. http://dx.doi.org/10.54966/jreen.v21i4.707.

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Abstract:
Ce travail porte sur une simulation numérique de la convection naturelle stationnaire, dans une enceinte de forme cubique. L’enceinte est partiellement poreuse homogène et isotrope. Les parois horizontales de l’enceinte sont adiabatiques imperméables. Les parois verticales de la cavité sont soumises à des températures constantes (des conditions aux limites de type Dirichlet), et le fluide est de l’air. L’écoulement dans le milieu poreux est modélisé par le modèle de Darcy-Brinkman-Forchheimer. La méthode numérique des volumes finis est utilisée pour la résolution des équations de continuité, de quantité de mouvement, et de l’énergie. Les résultats obtenues ont permis d’étudier l’influence des nombres de Rayleigh, de Darcy, et l’épaisseur adimensionnelle de la couche poreuse sur le transfert thermique. Les résultats obtenus indiquent que l’augmentation de Nu est proportionnelle à l’augmentation des nombres de Rayleigh et de Darcy et inversement proportionnelle à l’épaisseur adimensionnelle de la couche poreuse.
4

Nayagum, Dharumarajen, Gerhard Schäfer, and Robert Mose. "Approximation par les éléments finis mixtes d'une équation de diffusion non linéaire modélisant un écoulement diphasique en milieu poreux." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series IIB - Mechanics 329, no. 2 (February 2001): 87–90. http://dx.doi.org/10.1016/s1620-7742(00)01299-x.

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5

Plouraboué, Franck. "Un nouveau système de coordonnées pour les équations de Darcy-Muskat diphasiques en milieux poreux hétérogènes isotropes à deux dimensions." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series IIB - Mechanics-Physics-Astronomy 326, no. 12 (January 1998): 827–32. http://dx.doi.org/10.1016/s1251-8069(99)80035-0.

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6

Coussy, Olovier, and Miguel C. Junger. "Mecanique des Milieux Poreux." Journal of the Acoustical Society of America 91, no. 1 (January 1992): 536. http://dx.doi.org/10.1121/1.402718.

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7

Auriault, Jean-Louis, and Jolanta Lewandowska. "Diffusion non linéaire en milieux poreux." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series IIB - Mechanics-Physics-Chemistry-Astronomy 324, no. 5 (March 1997): 293–98. http://dx.doi.org/10.1016/s1251-8069(99)80037-2.

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8

Ouarhlent, Faiza, and Azeddine Soudani. "Etude numérique de l’effet de la perméabilité dans un milieu partiellement poreux." Journal of Renewable Energies 22, no. 1 (October 6, 2023): 103–11. http://dx.doi.org/10.54966/jreen.v22i1.730.

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Abstract:
Ce travail est consacré à l’étude des transferts de chaleur dans une enceinte cubique remplie partiellement d’une matière poreuse et par un seul fluide. Le modèle mathématique utilisé est celui de Darcy – Brinkman – Forchheimer. Les équations modélisées de continuité, du mouvement, de l’énergie et de masse sont numériquement résolues par la méthode des volumes finis. On a étudié l’influence de la perméabilité et d’autres paramètres sur les transferts de chaleur. Les résultats obtenus montrent que le nombre de Nusselt augmente avec l’augmentation de la perméabilité pour différent nombre de Darcy, et il diminue avec l’augmentation de la couche poreuse. Les résultats numériques de notre étude sont en bon accord avec ceux de la littérature.
9

Le Tallec, Patrick, and Pierre Nicolas. "Modélisation numérique des transferts d'humidité en milieux poreux." Revue Européenne des Éléments Finis 3, no. 1 (January 1994): 57–100. http://dx.doi.org/10.1080/12506559.1994.10511109.

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10

Plouvier-Debaigt, Anne, Bruno Donné, Gérard Gagneux, and Patrick Urruty. "Solutions renormalisées pour des modèles des milieux poreux." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 325, no. 10 (November 1997): 1091–95. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(97)88711-3.

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Dissertations / Theses on the topic "Équation des milieux poreux":

1

Baudry, Cécile. "Des invariants pour une équation elliptique-parabolique des milieux poreux : étude théorique et applications numériques." Paris 13, 2010. http://www.theses.fr/2010PA132006.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous étudions des invariants liés aux solutions auto-semblables d’une équation elliptique-parabolique utilisée pour la modélisation des écoulements hydriques en milieu poreux saturé et insaturé. Nous examinons les asymptotiques intermédiaires, en espace et en temps, pour l’équation de Richards, posée en 1D, en domaine semi-infini, où, au temps initial, une partie finie du milieu est saturée et une partie infinie insaturée. En effet, les solutions auto-semblables sont solutions de problèmes avec des conditions initiale et à la limite particulières. Sur une idée de Barenblatt et Zel’dovich, ces solutions auto-semblables peuvent aussi être de bonnes approximations des solutions de problèmes plus généraux, avec des conditions à la limite ou initiale différentes. On dit alors que les solutions auto-semblables sont respectivement des asymptotiques intermédiaires en espace et en temps du problème général. Une condition nécessaire pour que l’on puisse faire ces approximations est que le problème général et le problème auto-semblable vérifient un même invariant, indépendant de la condition qui diffère entre les deux problèmes. Le manuscrit est divisé en six chapitres. Le premier rappelle la physique mise en jeu. Les deuxième et troisième chapitres traitent des aspects théoriques et numériques du cas particulier de l’équation de la chaleur. Les trois derniers chapitres sont consacrés à l’équation de Richards : à une étude bibliographique de l’existence et de l’unicité des solutions, auto-semblables ou non, du problème, à l’analyse théorique et numérique des asymptotiques intermédiaires en espace puis en temps pour ce même problème
In this thesis, we study some invariants for selfsimilar solutions of an elliptic-parabolic equation, which is used for the modelling of water flows in saturated-unsaturated porous medium. We look into intermediate asymptotics, in space and in time, for Richards’ equation in 1D in a semi-infinite domain. At the initial time, a finite part is saturated and an infinite one is unsaturated. Indeed, selfsimilar solutions are solutions of problems with specific initial and boundary conditions. According to Barenblatt and Zel’dovich, these selfsimilar solutions are also good approximations of more general problems, with different boundary or initial conditions. Then selfsimilar solutions are called respectively intermediate asymptotics in space and in time for the general problem. We can do these approximations if the general problem and the selfsimilar problem check the same invariant. We underline it is only a necessary condition. This manuscript is divided into six chapters. The first one recalls the physics of the problem. The second and the third chapters deal with the theoretical and numerical aspects of a special case: the heat equation. The last three chapters concern Richards’ equation; we study intermediate asymptotics in space and in time after a bibliography about existence and unicity for this equation
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Belaribi, Nadia. "Aspects probabilistes et numériques relatifs à une équation de type milieux poreux à coefficients irréguliers." Paris 13, 2012. http://scbd-sto.univ-paris13.frintranet/edgalilee_th_2012_belaribi.pdf.

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Abstract:
L’objet principal de cette thèse est un problème d’évolution dans L1(Rd) d’une EDP du type ∂tu(t, x) =1/2xΔβ(u(t, x)), (t, x) ∈ ]0, T ] × Rexpd. (PDE). Dans cette thèse, on s’est intéressé à des compléments théoriques relatifs à la représentation (probabiliste) de cette équation par un processus de diffusion non-linéaire lorsque le coefficient est discontinu ou dans le cas β(u) = um, 0 < m < 1 (« fast diffusion equation »). Bien que les résultats théoriques sont en grande partie en dimension d = 1, nous avons établi au passage un théorème d’unicité pour une équation multi-dimensionnelle de type Fokker-Planck à coefficients mesurables, éventuellement non-bornés et non-dégénérés. Ce théorème est un outil fondamental pour la représentation probabiliste. Nous avons aussi établi des estimations de la densité (via calcul de Malliavin) de la solution d’une EDS à coefficients lisses non-bornés, bien qu’avec toute dérivée bornée. L’objectif principal de la thèse consiste cependant dans l’implémentation d’un algorithme de systèmes de particules en interaction qui approche les solutions de l’EDP. Des comparaisons avec des méthodes déterministes ont été effectuées. Ceci a été mis en oeuvre dans les cas unidimensionnel et multidimensionnel
The main object of this thesis is an evolution problem in L1(Rd) of the type ∂tu(t, x) =1/2xΔβ(u(t, x)), (t, x) ∈ ]0, T ] × Rexpd. (PDE). In our work, we have investigated some theoretical complements related to the (probabilistic) representation of that equation, via a non-linear diffusion process, when the coefficient β is discontinuous or in the case β(u) = um, 0 < m < 1 (“fast diffusion equation”). Even though the theoretical results concern essentially dimension d = 1, we have also establi- shed a uniqueness theorem for a multidimensional Fokker-Planck type with measurable, possibly unbounded and degenerated coefficients. This has been an important tool for the probabilistic representation. We have also established some density estimates (via Malliavin calculus) of the solution of an SDE with smooth unbounded coefficients, with bounded derivatives of each order, uniformly with respect to the initial condition. The main objective of the thesis consists however in the implementation of an interactive particle system algorithm, which approaches the solutions of the PDE. Comparison with recent deterministic numerical techniques have been performed. This has been done in the one dimensional and multidimensional cases
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Zeltz, Eric. "Modélisations d'injections multiphasiques en milieux poreux." Lyon, INSA, 2008. http://theses.insa-lyon.fr/publication/2008ISAL0027/these.pdf.

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Abstract:
En utilisant les techniques mathématiques d'homogénéisation et en partant des équations de Navier-Stokes, nous modélisons l'injection de fluides en milieu poreux dans trois cas différents : -D'abord, dans le cas d'un fluide compressible : nous retrouvons ainsi le modèle d'Aronson. -Ensuite dans le cas d'un fluide incompressible injecté dans le milieu poreux empli d'un autre fluide incompressible. Nous démontrons que l'interface est déterminée par un problème de Riemann et que sa vitesse moyenne est linéaire. Nous montrons que la nature de l'interface est essentiellement définie par le coefficient de mobilité des deux fluides. Nous validons le modèle grâce à une expérience d'injection de résine dans un milieu poreux. Nous utilisons notre modèle pour interpréter un phénomène physique connu mais à notre connaissance demeuré sans explications théorique satisfaisante: l'avancée de l'interface le long des parois du moule poreux dans le cas de l'injection d'un fluide très visqueux. -Enfin nous reprenons le cas précédent lorsque le fluide injecté est en plus condensable. Nous démontrons à nouveau que l'interface est déterminée par un problème de Riemann mais que sa vitesse tend asymptotiquement vers zéro. Nous validons notre modèle avec une expérience de vapeur injectée dans du béton. Nous donnons une nouvelle explication à un phénomène classiquement appelé « phénomène de bouchon » et observé dans ce type d'expérience
By using the mathematical techniques of homogenization and by starting from the Navier-Stokes equations, we model the injection of f‡uids in porous medium in three different cases. - First, in the case of a compressible ‡fluid: we recover the model of Aronson. -then in the case of an incompressible ‡fluid injected in the porous medium filled with another incompressible fl‡uid. We demonstrate that the interface is determined by a problem of Riemann and that its average speed is linear. We show that the nature of the interface is essentially de fined by the coefficient of mobility of both ‡fluids. We validate the model thanks to an experience of injection of resin in a porous medium. We use our model to interpret a known physical phenomenon but in our knowledge never explained in satisfactory way: the headway of the interface along the walls of the porous mould in the case of the injection of a very sticky ‡fluid. - Finally we consider the previous case when the injected ‡uid is condensable. We demonstrate again that the interface is determined by a Riemann problem but that its speed goes asymptotically towards zero. We validate our model with an experience of vapor injected in some concrete. We give a new explanation to a phenomenon classically called " phenomenon of cork " and observed in this type of experience
4

Chmaycem, Ghada. "Étude des équations des milieux poreux et des modèles de cloques." Thesis, Paris Est, 2014. http://www.theses.fr/2014PEST1080/document.

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Abstract:
Dans cette thèse, deux problèmes complètement indépendants sont étudiés. Le premier sujet porte sur l'analyse mathématique d'un modèle simple de délamination de films minces et d'apparition de cloques. Le second sujet est une étude fine de l'équation des milieux poreux motivée par des problèmes d'intrusion saline. Dans le premier sujet de ce travail, nous considérons un modèle variationnel simple unidimensionnel décrivant la délamination de films minces sous l'effet d'un refroidissement. Nous caractérisons les minimiseurs globaux qui correspondent à trois types de films: non-délaminés, partiellement délaminés (appelés cloques) ou bien complètement délaminés. Deux paramètres jouent un rôle crucial dans un tel phénomène : la longueur du film et la température. Dans le plan de phase de ces deux derniers, nous classifions l'ensemble des minimiseurs. Comme conséquence de notre analyse, nous identifions explicitement les cloques les plus petites pour ce modèle. Dans le deuxième sujet, nous répondons d'abord à une question ouverte depuis longtemps concernant l'existence de nouvelles contractions pour l'équation de type milieux poreux. Pour m>0, nous nous sommes intéressés à des solutions positives de l'équation suivanteU_t=Delta U^m. Pour 0
In this thesis, we study two completely independent problems. The first one focuses on a simple mathematical model of thin films delamination and blistering analysis. In the second one, we are interested in the study of the porous medium equation motivated by seawater intrusion problems. In the first part of this work, we consider a simple one-dimensional variational model, describing the delamination of thin films under cooling. We characterize the global minimizers, which correspond to films of three possible types : non delaminated, partially delaminated (called blisters), or fully delaminated. Two parameters play an important role : the length of the film and the cooling parameter. In the phase plane of those two parameters, we classify all the minimizers. As a consequence of our analysis, we identify explicitly the smallest possible blisters for this model. In the second part, we answer a long standing open question about the existence of new contractions for porous medium type equations. For m>0, we consider nonnegative solutions U(t,x) of the following equationU_t=Delta U^m.For 0
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Ene, Ioana-Andreea. "Etude de quelques problèmes d'écoulement dans les milieux poreux." Metz, 1995. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1995/Ene.Ioana_Andreea.SMZ9553.pdf.

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Abstract:
Le but de cette thèse est l'étude de deux problèmes d'écoulement dans les milieux poreux. Pour décrire ces écoulements on utilise la convergence double-échelle et la convergence triple-échelle. Plus précisément les deux problèmes étudiés sont: l'écoulement d'un fluide visqueux à travers un milieu poreux élastique de faible épaisseur et l'écoulement d'un fluide dans un milieu poreux fissure. Dans le premier chapitre on considère le cas du système Stokes dans le fluide, le solide est élastique et considéré dans le cadre de l'élasticité linéarisée. La structure périodique du domaine et la faible épaisseur du solide impose l'introduction de deux petits paramètres. On construit un nouveau prolongement de la pression dans la partie solide, diffèrent de ceux connus jusqu'à maintenant, qui nous assure la continuité du tenseur des contraintes sur l'interface fluide-solide. L'équation limite finale décrit un milieu viscoélastique avec un terme de mémoire évanescente. La méthode utilisée est celle de la convergence double-échelle. Dans le chapitre 2 on considère le système Navier-Stokes linéarisé dans le fluide. Les techniques sont les mêmes que pour le cas Stokes ; l'équation macroscopique contient un terme de mémoire évanescente, mais aussi un terme nouveau. Dans le troisième chapitre on étudie l'écoulement d'un fluide dans un milieu poreux fissure. D'un point de vue mécanique c'est un problème de double porosité, dans le cadre d'un milieu avec double périodicité. Le résultat d'homogénéisation obtenu montre qu'on a une loi de Darcy au niveau macroscopique, et qu'au moins dans le cas stationnaire le modèle avec double périodicité et le modèle avec double porosité coïncident. La méthode utilisée est celle de la convergence triple-échelle
The aim of this thesis is the study of two problems of flow through porous media. In the first and the second chapter we study in the general framework of the homogenization method the flow of a viscous fluid through an elastic thin porous media. After the proof of the convergence of the homogenization process by using the two-scale convergence method it is possible to take the limit as the second small parameter (who caracterize the thickness of the solid part) tends to zero. We obtain a viscoelastic media with fading memory. We consider the two classical cases, when we have a Stokes flow in the fluid part and when we have a Navier-Stokes flow in the fluid part. In the third chapter we study a double porosity model in a double periodicity media. From a mechanical point of view this model represents a fracturated porous media. From a mathematical point of view we study a Neumann problem with double periodicity. We prove existence and unicity for such a problem and using the three-scale convergence method we obtain the homogenized equation and the homogenized coefficients. The result we obtain is a Darcy law at the macroscale and this show us that, at least in the steady case, both the double periodicity model and the double porosity model are the same
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Lyaghfouri, Abdeslem. "Sur quelques problèmes d'écoulement dans les milieux poreux." Metz, 1994. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1994/Lyaghfouri.Abdeslem.SMZ9428.pdf.

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Abstract:
Dans ce travail, on étudie différents problèmes d'écoulement à travers une digue avec condition de flux. Dans le premier chapitre, le fluide est soit homogène ou hétérogène. Dans le second chapitre, il s'agit d'une digue non bornée. Au troisième chapitre, on généralise la condition de flux en introduisant un graphe maximal monotone. Dans le dernier chapitre, le fluide est régi par une loi de Darcy non linéaire. Dans les différentes parties de cette thèse, on s'est intéressé à des questions d'existence, d'unicité et de régularité de la pression et de la frontière libre
In this work, we study fluid flows through a porous medium with leaky boundary conditions. In the first chapter, the fluid is governed by a linear Darcy's low. The second chapter is about a unbounded dam. In the third chapter, we extend our results to the case of a maximal monotone graph. In the last chapter, the fluid is governed by a nonlinear Darcy's low. In this thesis, we investigate questions of existence, uniqueness and shape of the free boundary
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Ondami, Bienvenu. "Sur quelques problèmes d'homogénéisation des écoulements en milieux poreux." Pau, 2001. http://www.theses.fr/2001PAUU3002.

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Kelanemer, Youcef. "Transferts couplés de masse et de chaleur dans les milieux poreux : modélisation et étude numérique." Paris 11, 1994. http://www.theses.fr/1994PA112060.

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Abstract:
Dans cette thèse, on présente une étude des transferts couplés de masse et de chaleur dans le sol en dimension deux d'espace. Le modèle qui gouverne ces transferts est constitué par un système de deux équations à deux inconnues, H la pression de l'eau liquide et T la température du milieu poreux. La première équation de ce système est elliptique-parabolique et la seconde est parabolique de type convection-diffusion. On présente un résultat d'existence de solution du système avant de passer à l'étude numérique. Dans la partie numérique, on présente deux algorithmes pour la résolution de l'équation pour le transfert de masse et on procède à une comparaison entre ces algorithmes à travers différents cas tests. On s'intéresse dans la dernière partie à la résolution numérique du système des deux équations couplées de transferts de masse et de chaleur. On présente deux algorithmes; l'un utilise une méthode des éléments finis standard déduit de l'algorithme de l'équation de masse, en rajoutant un couplage entre les deux équations pour la pression et pour la température, tandis que l'autre utilise la méthode des éléments finis mixtes pour le calcul du flux de l'eau qui apparaît comme le coefficient essentiel dans le terme de convection de l'équation pour la température, et la méthode des caractéristiques modifiées pour le calcul de la température. Dans le cas où d'une part la perméabilité présente des variations brutales et d'autre part le terme de convection domine sur le terme de diffusion dans l'équation pour la température, cette dernière méthode est particulièrement bien adaptée à notre problème.
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El, Ossmani Mustapha. "Méthodes Numériques pour la Simulation des Ecoulements Miscibles en Milieux Poreux Hétérogènes." Phd thesis, Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00009683.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous nous intéressons à des méthodes numériques pour un modèle d'écoulements incompressibles et miscibles ayant des application dans l'hydrogéologie et l'ingénierie pétrolière. Nous étudions et analysons un schéma numérique combinant une méthode d'éléments finis mixtes (EFM) et une méthode des volumes finis (VF) pour approcher le système couplé entre une équation elliptique (pression-vitesse) et une équation de convection-diffusion-réaction (concentration). Le schéma VF considérée est de type "vertex centred" semi-implicite en temps : explicite pour la convection et implicite pour la diffusion. On utilise un schéma de Godunov pour approcher le terme convectif et une approximation élément fini P1 pour le terme de diffusion. Nous montrons des résultats de stabilité L≂ estimations BV et le principe du maximum discret sous une condition CFL appropriée. Ensuite, nous montrons la convergence de la solution approchée obtenue par le schéma combiné EFM-VF vers la solution du problème couplé. La démonstration de la convergence se fait en plusieurs étapes : premièrement, on déduit la convergence forte de la solution approchée de la concentration dans L2(Q), en utilisant la stabilité L≂, les estimations BV et des arguments de compacité. Dans l'étape suivante, on étudie le schéma découplé EFM, en donnant des résultats de convergence pour la pression et la vitesse. Enfin, le processus de convergence de la solution approchée du schéma combiné EFM-VF vers la solution exacte est obtenu par passage à la limite et par unicité de solution pour le problème continu. Des simulations numériques académiques et réalistes pour des problèmes bidimensionnels confirment la stabilité et l'efficacité du schéma combiné. Enfin, nous étudions des estimateurs d'erreur a posteriori de type résiduel pour une équation de convection-diffusion-réaction discrétisée par un schéma VF "vertex centred" semi-implicite en temps. Nous introduisons deux sortes d'indicateurs. Le premier est local en temps et en espace et constitue un outil efficace pour l'adaptation du maillage à chaque pas de temps. Le second est global en espace mais local en temps et peut être utilisé pour l'adaptation en temps. Nous montrons que l'estimateur est une borne supérieure de l'erreur. Des résultats numériques d'adaptations de maillage sont présentés et montrent l'efficacité de la méthode. La partie logiciels de ce travail porte sur deux volets. Le premier a permis de réaliser un code de calcul 2D, MFlow, écrit en C++, pour la résolution du système des écoulements miscibles considérés dans cette thèse. Le second volet concerne la collaboration avec un groupe de chercheurs pour l'élaboration de la plate-forme Homogenizer++ réalisée dans le cadre du GDR MoMaS (http://momas.univ-lyon1.fr/).
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Maarouf, Sarra. "Discrétisation spectrale du transfert de chaleur et de masse dans un milieu poreux." Thesis, Paris 6, 2015. http://www.theses.fr/2015PA066133/document.

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Abstract:
Cette thèse se donne comme ambition de montrer que la simulation numérique de transfert de chaleur et de masse dans un milieu poreux, peut être traitée de manière efficace par un programme de calcul basé sur une discrétisation spatiale de type spectral. La méthode spectrale s'avère optimale en ce sens que l'erreur obtenue n'est limitée que par la régularité de la solution. Le point de départ de cette étude est le système des équations de Darcy non linéaire et non stationnaire qui modélise l'écoulement instationnaire d'un fluide visqueux dans un milieu poreux quand la perméabilité du milieu dépend de la pression. Le deuxième problème proposé est le transfert de la chaleur dans un milieu poreux décrit par un couplage des équations de Darcy avec l'équation de la chaleur. Dans la dernière partie, la concentration de masse est prise en compte dans le milieu, nous décrivons un problème non linéaire instationnaire qui modélise le transfert de chaleur et de masse dans un milieu poreux.Dans les trois problèmes proposés, les résultats d'existence et unicité sont établis. Puis les problèmes discrets correspondants sont décrits. Nous avons prouvé des estimations d'erreur a priori et nous avons confirmé l'étude théorique par des résultats numériques
This thesis aims to show that the numerical simulation of heat and mass transfer in porous media can be effectively treated by a numerical program which is based on a space discretization of spectral type. The spectral method is optimal in the sense that the error obtained is only limited by the regularity of the solution. The starting point of this study is the system of nonlinear unsteady Darcy equations that models the unsteady flow of a viscous fluid in a porous medium when the permeability of the medium depends on the pressure. The second problem which we study models transfer of heat in a porous medium which is described by Darcy equations coupling with the heat equation. In the last part, the concentration of mass is taken into account in the medium, we describe a nonlinear problem that models unsteady transfer of heat and mass in porous media. In the three proposed problems, the results of the existence and the uniqueness are established. Then the corresponding discrete problems are described. We prove the error a priori estimates and we confirm the theoretical study with numerical results
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Books on the topic "Équation des milieux poreux":

1

Bourbié, Thierry. Acoustique des milieux poreux. Paris: Technip, 1986.

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2

Coussy, Olivier. Mécanique des milieux poreux. Paris: Technip, 1991.

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3

Kam, Marie. Simulation physico-chimique de l'évolution hydrothermale des milieux poreux ou fissurés. Strasbourg, France: Editions de l'Institut de géologie, 1990.

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4

Kam, Marie. Simulation physico-chimique de l'évolution hydrothermale des milieux poreux ou fissurés. Strasbourg, France: Editions de l'Institut de géologie, 1990.

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5

Kam, Marie. Simulation physico-chimique de l'évolution hydrothermale des milieux poreux ou fissurés. Strasbourg, France: Editions de l'Institut de géologie, Université Louis Pasteur de Strasbourg, 1988.

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6

Besnard, Katia. Modélisation du transport réactif dans les milieux poreux hétérogènes: Application aux processus d'adsorption cinétique non linéaire. Rennes, France: Géosciences Rennes, 2004.

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7

France. Comité d'action concertée "Récupération assistée du pétrole." and France. Ministère de la recherche et de la technologie., eds. Interactions solide-liquide dans les milieux poreux: Colloque-bilan, Nancy 6-10 février 1984 = Solid-liquid interactions in porous media. Paris: Editions Technip, 1985.

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8

Coussy, Olivier. Mécanique des milieux poreux. Technip, 2000.

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9

Dormieux, Luc, and Emmanuel Bourgeois. Introduction à la micromécanique des milieux poreux. Ponts et chaussées, 2002.

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10

Interactions Solide-Liquide dans les Milieux Poreux: Solid-Liquid Interactions in porous media; colloque-bilan nancy 6-10 fevrier 1984. Paris: Societe des Editions Technip, 1985.

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Book chapters on the topic "Équation des milieux poreux":

1

"Partie 3 : Des suspensions aux milieux poreux." In La matière en désordre, 123–52. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-1644-6-004.

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2

"Partie 3 : Des suspensions aux milieux poreux." In La matière en désordre, 123–52. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-1644-6.c004.

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3

LE CAËR, Sophie, and Jean-Philippe RENAULT. "Radiolyse des matériaux poreux et radiolyse aux interfaces." In Les matériaux du nucléaire sous irradiation, 185–203. ISTE Group, 2024. http://dx.doi.org/10.51926/iste.9148.ch6.

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Abstract:
Le présent chapitre décrit la radiolyse de l’eau liquide, puis s’intéresse à la radiolyse de l’eau dans des milieux poreux, en détaillant notamment les phénomènes de transfert d’énergie aux interfaces solide/eau. L’accent est mis sur la production de dihydrogène dans des systèmes silice/eau, mais le sort d’autres espèces, comme le radical HO•, est également évoqué, ainsi que les effets de confinement sur les réactions chimiques à l’œuvre.
4

MOULAY, M. S., and M. A. MOUSSAOUI. "RÉGULARITÉ DES SOLUTIONS DE L'EQUATION DES MILIEUX POREUX EN UNE DIMENSION D'ESPACE." In Mathematical Analysis and its Applications, 125–42. Elsevier, 1988. http://dx.doi.org/10.1016/b978-0-08-031636-9.50017-6.

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Conference papers on the topic "Équation des milieux poreux":

1

Pélissier, Simon, and Lanfranco Monti. "L’approche dite des « milieux poreux »." In Thermohydraulique des assemblages combustibles des réacteurs à eau légère. Les Ulis, France: EDP Sciences, 2013. http://dx.doi.org/10.1051/jtsfen/2013the02.

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