Journal articles: 'Éléments finis, Méthode des – Simulation numérique'

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Mnasri, Aida, and Ezzeddine Hadj Taieb. "Simulation numérique par éléments finis des écoulements transitoires à surface libre." La Houille Blanche, no. 5-6 (December 2019): 81–92. http://dx.doi.org/10.1051/lhb/2019032.

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Abstract:

Une simulation numérique par des éléments finis des écoulements transitoires à surface libre dans les canaux prismatiques est présentée. Dans cette étude, l'écoulement est supposé unidirectionnel dans un canal de faible pente. Le modèle mathématique est constitué d'un système de deux équations aux dérivées partielles de type hyperbolique résolu numériquement par la méthode des éléments finis. Pour définir les fonctions d'interpolation dans la forme intégrale des résidus pondérés, la méthode de Galerkin a été utilisée. Dans les applications, différentes sections prismatiques sont examinées. Les régimes transitoires étudiés sont dus à des manœuvres de vanne placée en aval du canal, l'extrémité amont étant connectée à un réservoir de niveau constant. Dans ces conditions, le régime transitoire correspond à une évolution de l'écoulement d'un régime permanent initial vers un régime permanent final. Ces deux régimes sont supposés uniformes à débit constant défini par la formule de Manning. Les résultats obtenus concernent l'évolution des paramètres hydrauliques en différentes sections du canal, suite à la manœuvre en aval. Deux cas de manœuvres sont considérés ; le cas d'une ouverture et le cas d'une fermeture. L'étude a permis d'analyser la propagation des ondes de surface et la réflexion de ces ondes sur les deux extrémités du canal. En particulier, les résultats numériques montrent que lorsque la largeur du lit du canal est très petite (cas de la section triangulaire), les fluctuations des profondeurs sont rapidement amorties.

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Demesy, Guillaume, André Nicolet, Frédéric Zolla, and Christophe Geuzaine. "Modélisation par la méthode des éléments finis avec onelab." Photoniques, no. 100 (January 2020): 40–45. http://dx.doi.org/10.1051/photon/202010040.

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Abstract:

Nous présentons ici le logiciel open source ONELAB de modélisation numérique par la méthode des éléments finis pour les applications photoniques. Nous illustrons à l’aide de quelques exemples une bibliothèque évolutive de modèles paramétrables couvrant une large gamme de dispositifs rencontrés en nanophotonique. Celle-ci permet d’aborder facilement la simulation d’applications réalistes tout en permettant au spécialiste de développer ses propres modèles avancés.

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Le Roux, Daniel, and Hassan Manouzi. "Simulation numérique des modèles de O.A. Ladyzhenskaya par la méthode des éléments finis." Revue Européenne des Éléments Finis 2, no. 4 (January 1993): 517–34. http://dx.doi.org/10.1080/12506559.1993.10511095.

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Secretan, Y., M. Leclerc, S. Duchesne, and M. Heniche. "Une méthodologie de modélisation numérique de terrain pour la simulation hydrodynamique bidimensionnelle." Revue des sciences de l'eau 14, no. 2 (April 12, 2005): 187–212. http://dx.doi.org/10.7202/705417ar.

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Abstract:

L'article pose la problématique de la construction du Modèle Numérique de Terrain (MNT) dans le contexte d'études hydrauliques à deux dimensions, ici reliées aux inondations. La difficulté est liée à l'hétérogénéité des ensembles de données qui diffèrent en précision, en couverture spatiale, en répartition et en densité, ainsi qu'en géoréférentiation, notamment. Dans le cadre d'un exercice de modélisation hydrodynamique, toute la région à l'étude doit être documentée et l'information portée sur un support homogène. L'article propose une stratégie efficace supportée par un outil informatique, le MODELEUR, qui permet de fusionner rapidement les divers ensembles disponibles pour chaque variable qu'elle soit scalaire comme la topographie ou vectorielle comme le vent, d'en préserver l'intégrité et d'y donner accès efficacement à toutes les étapes du processus d'analyse et de modélisation. Ainsi, quelle que soit l'utilisation environnementale du modèle numérique de terrain (planification d'aménagement, conservation d'habitats, inondations, sédimentologie), la méthode permet de travailler avec la projection des données sur un support homogène de type maillage d'éléments finis et de conserver intégralement l'original comme référence. Cette méthode est basée sur une partition du domaine d'analyse par type d'information : topographie, substrat, rugosité de surface, etc.. Une partition est composée de sous-domaines et chacun associe un jeu de données à une portion du domaine d'analyse par un procédé déclaratoire. Ce modèle conceptuel forme à notre sens le MNT proprement dit. Le processus de transfert des données des partitions à un maillage d'analyse est considéré comme un résultat du MNT et non le MNT lui-même. Il est réalisé à l'aide d'une technique d'interpolation comme la méthode des éléments finis. Suite aux crues du Saguenay en 1996, la méthode a pu être testée et validée pour en démontrer l'efficacité. Cet exemple nous sert d'illustration.

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Dassargues, A., A. Monjoie, J. Lambert, and A. Pierlot. "Etude régionale par éléments finis d'une nappe libre située dans les craies du crétacé en Belgique." Revue des sciences de l'eau 4, no. 1 (April 12, 2005): 39–63. http://dx.doi.org/10.7202/705089ar.

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Abstract:

La nappe aquifère de Hesbaye située au Nord-Ouest de Liège (Belgique) est logée dans les craies du Crétacé, surmontées d'une épaisse couche de limon. L'alimentation en eau de la région est assurée par les 60 000 m3 extraits Joumel!ement des galeries captantes et des puits. Un modèle mathématique par éléments finis a été construit pour simuler numériquement le comportement de l'aquifère en régime transitoire. La complexité de la géologie locale a nécessité l'emploi d'une méthode par éléments finis permettant une discrétisatlon 30 souple et détaillée de la zone étudiée, modélisation réalisée avec un maillage fixe en condition de nappe libre. Des développements numériques comprenant la simulation de la surface libre en mode transitoire, ont été introduits dans le modèle LAGATHER du programme LAGAMINE (Université de Liège). Le programme a été testé sur des exemples bidimensionnels avant d'étre appliqué en 30 à l'aquifère de Hesbaye. La discrétisation et les principaux résultats sont présentés.

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Leclerc, M., and P. Boudreault. "Méthodologie d'analyse détaillée de la contamination par tronçon du fleuve Saint-Laurent par modélisation numérique : le cas du lac Saint-Pierre." Revue des sciences de l'eau 6, no. 4 (April 12, 2005): 427–52. http://dx.doi.org/10.7202/705184ar.

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Abstract:

Dans le cadre du Plan d'Action Saint-Laurent, une méthodologie détaillée d'analyse de la contamination par tronçon faisant appel à la modélisation numérique a été développée. Une méthode de simulation utilisant le mouvement aléatoire de particules a servi à élaborer le logiciel PANACHE. Les concentrations sont obtenues en post-traitement en attribuant une masse de contaminant aux particules du modèle. Les champs de vitesses servant à calculer leurs mouvements sont produits à l'aide d'un modèle bidimensionnel aux éléments finis. Une nouvelle approche pour l'analyse de la contamination est proposée. Celle-ci s'inspire de la méthodologie de modélisation des micro-habitats populaire dans le domaine de l'hydrobiologie. Le résultat apparaît sous la forme d'Aires Pondérées Inutilisables (API), c'est-à-dire, des surfaces où certains critères de qualité de l'eau ne sont pas respectés dans les zones de mélange. Ce système Informatisé a été élaboré sur une plate-forme INTEL/386-486 - OS2/PM.

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Zhang, Yi, Stéphane Commend, and Marc Groslambert. "Analyses et modélisations sur les argiles plastiques du Sparnacien du Bassin parisien." Revue Française de Géotechnique, no. 171 (2022): 3. http://dx.doi.org/10.1051/geotech/2022003.

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Abstract:

Les argiles plastiques d’âge Sparnacien (Eocène inférieur) présentent un enjeu géotechnique fort pour le projet Grand Paris Express, un des plus grands projets du métro en cours de construction en Europe. Ces Argiles plastiques sont imperméables, normalement consolidées ou surconsolidées, et présentent un potentiel de gonflement. Le mécanisme de gonflement des Argiles plastiques est complexe car il dépend de ses caractéristiques physiques et chimiques, ainsi que de ses états mécaniques et hydriques. Dans cet article, nous présentons d’abord les analyses des retours d’expériences sur les Argiles plastiques, ainsi que les paramètres géotechniques et les lois de comportement utilisés dans ces REX. Ensuite, nous présentons les différentes méthodes de modélisation des Argiles plastiques, à savoir la solution analytique et empirique, la méthode aux éléments finis semi-probabiliste et l’approche probabiliste. De plus, les applications numériques aux différents types d’ouvrages sont également réalisées, à savoir puits, parois moulées et tunnels. Les résultats de ces calculs ont été comparés aux mesures d’auscultations, qui permettent de vérifier les résultats des simulations numériques. À la fin, une analyse inverse à l’aide de la méthode d’inférence Bayésienne a été effectuée pour préciser la prédiction du gonflement des Argiles plastiques.

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Majdoub, R., J. Gallichand, and J. Caron. "Modélisation du lessivage des bromures dans des cases lysimétriques par la méthode numérique des lignes." Revue des sciences de l'eau 14, no. 4 (April 12, 2005): 465–88. http://dx.doi.org/10.7202/705428ar.

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Abstract:

La modélisation du transport des solutés dans un milieu non-saturé repose habituellement sur l'équation de dispersion-advection (EDA). Un modèle numérique (TSOL) a été développé en couplant l'EDA avec l'équation de Richards et en incluant le prélèvement de l'eau par les plantes. La résolution numérique a été effectuée par la méthode numérique des lignes (MNL) qui présente une grande simplicité de programmation et résulte en une très bonne précision numérique. La précision de TSOL a été testée avec les résultats d'un modèle d'éléments finis (HYDRUS), et avec des données expérimentales (profils de concentration et masses de bromures récupérés) collectées pendant 195 jours dans trois cases lysimétriques installées sur un sol non remanié cultivé en pommes de terre. La comparaison entre TSOL et HYDRUS montre que la solution de la MNL est similaire à celle des éléments finis. Toutefois, pour l'ensemble des cases et des profondeurs, les modèles ont montré une surestimation des valeurs de concentration avec un écart moyen entre les concentrations mesurées et simulées par TSOL variant de 22 à 112 mg/l. Pour les cases B et C, l'erreur moyenne de biais hebdomadaire entre TSOL et les masses de bromures récupérés, était d'environ 5 mg/semaine. Dans le cas de la case A, l'erreur moyenne de biais hebdomadaire de TSOL était de 39 mg/semaine.

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Comodromos, E., K. Pitilakis, and T. Hatzigogos. "Simulation des excavations des sols élastoplastiques par la méthode des éléments finis." Revue Française de Géotechnique, no. 58 (1992): 51–66. http://dx.doi.org/10.1051/geotech/1992058051.

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Sergent, Philippe, Jean-Michel Tanguy, and Hassan Smaoui. "Calcul analytique et numérique des seiches et des oscillations portuaires pour des bassins de forme rectangulaire et de profondeur constante avec des digues semi-infinies parfaitement réfléchissantes." La Houille Blanche, no. 3-4 (October 2019): 117–29. http://dx.doi.org/10.1051/lhb/2019049.

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Abstract:

À l'aide de l'équation intégrale de Kirchhoff–Helmholtz appliquée aux ondes de gravité et en prenant en compte les modes évanescents à l'intérieur du résonateur, nous établissons une nouvelle approximation de la période fondamentale de seiche et d'oscillation portuaire des bassins de forme rectangulaire et de profondeur constante en présence d'ouvrages extérieurs semi-infinis parfaitement réfléchissants. Cette approximation généralise la formule analytique utilisée par Rabinovich. La formule présentée par Rabinovich corrige elle-même la période classiquement utilisée pour les résonateurs quart d'onde. Nous comparons ensuite cette approximation avec les résultats de l'équation de pente douce de Berkhoff résolue par la méthode des éléments finis. Il est observé que la formule analytique présentée par Rabinovich sous-estime la période de résonance. Pour le calcul par éléments finis, une densité du maillage d'environ 10 nœuds par longueur d'onde suffit pour atteindre une bonne précision mais il est nécessaire de respecter aussi un critère sur le nombre de nœuds par unité de largeur. En ce qui concerne le facteur d'amplification, nous retrouvons comme Rabinovich que ce dernier est proportionnel au rapport longueur sur largeur et qu'il ne dépend pas de la profondeur. Nous montrons également que la composition des ouvrages extérieurs peut être déterminante pour le facteur d'amplification. Un test expérimental dans une cuve à houle montre cependant que, dans certains cas, une dissipation importante se produit qui a pour conséquence d'une part de réduire la période de seiche et d'autre part de réduire sensiblement le facteur d'amplification.

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Haj Kacem, Yassine, and Ezzedine Hadj-Taieb. "Simulation numérique par éléments finis des écoulements transitoires gaz-liquide dans les conduites rigides et quasi-rigides." La Houille Blanche, no. 5 (October 2017): 69–78. http://dx.doi.org/10.1051/lhb/2017047.

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Baranger, J., and A. Machmoum. "Une norme « naturelle » pour la méthode des caractéristiques en éléments finis discontinus : cas 1-D." ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis 30, no. 5 (1996): 549–74. http://dx.doi.org/10.1051/m2an/1996300505491.

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Redford, John, Henri-Paul Lieurade, Maxime Gueguin, Fikri Hafid, Christine Yang, and Jean-Michel Ghidaglia. "Modélisation numérique du phénomène de fretting-fatigue intervenant dans le vieillissement des conducteurs de lignes aériennes." Matériaux & Techniques 106, no. 3 (2018): 308. http://dx.doi.org/10.1051/mattech/2018031.

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Abstract:

Les travaux présentés dans cet article s’inscrivent dans un projet de R&D mis en place par RTE (Réseau de Transport d’Electricité) et visant à évaluer le vieillissement des conducteurs électriques de lignes aériennes par des outils de simulation numérique. Après avoir rappelé la géométrie de tels conducteurs et l’utilisation qui en est faite, le principal risque d’endommagement de ces derniers est présenté. Il s’agit du phénomène de fretting-fatigue intervenant à proximité des systèmes de fixation des conducteurs au niveau des pylônes, pouvant produire la rupture de brins les constituant. Ainsi, une méthodologie originale est proposée de façon à évaluer, par l’intermédiaire d’un modèle éléments finis, la durée de vie des conducteurs vis-à-vis de ce risque. Cette méthodologie est ensuite appliquée sur un cas-test dont les données proviennent de la littérature. Enfin, des perspectives sont données concernant le modèle numérique employé et l’intégration de la démarche dans le projet de R&D concerné.

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Yazid, Abdelaziz. "Une approche numérique de la résistance à la fissuration d’un composite fibreux par la méthode des éléments finis étendus X-FEM." Revue des composites et des matériaux avancés 23, no. 2 (August 31, 2013): 208–18. http://dx.doi.org/10.3166/rcma.23.205-218.

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Ghadi, Fatteh Allah, Vitoriano Ruas, and Mohamed Wakrim. "Simulation numérique par une méthode d'éléments finis optimale des équations de Navier-Stokes en formulation ψ—ω." Revue Européenne des Éléments Finis 9, no. 5 (January 2000): 591–609. http://dx.doi.org/10.1080/12506559.2000.10511470.

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Massiéra, Michel, Bernard Boncompain, and Joseph Merheb-Harb. "Interprétation des mesures inclinométriques durant la construction des remblais zonés des ouvrages de retenue du Complexe La Grande, phase I." Canadian Geotechnical Journal 36, no. 3 (October 25, 1999): 533–43. http://dx.doi.org/10.1139/t99-016.

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Abstract:

Une simulation du comportement de sept sections instrumentées au droit de cinq grands ouvrages de retenue du Complexe La Grande à la Baie James a été effectuée par la méthode des éléments finis. Ces sections ont été instrumentées à l'aide d'inclinomètres placés en général dans le noyau de moraine (vertical ou légèrement incliné). Ce noyau est protégé par des filtres en sable et gravier de plus faible compressibilité et par des épaulements réalisés en sable et gravier ou en enrochement. Les simulations ont été effectuées en utilisant le programme FEADAM 84. Elles présentent un intérêt, car les matériaux utilisés dans les cinq ouvrages de retenue sont très similaires, mais leur géométrie et leur zonage varient d'un ouvrage à l'autre. Cette étude permet de valider les paramètres utilisés pour les matériaux à granulométrie grossière et justifie les méthodes de choix de paramètres. De plus, elle permet de calculer les contraintes qui existent dans le noyau à la fin de la construction. Ces résultats indiquent que la comparaison de la charge hydraulique avec la contrainte principale mineure calculée, à la fin de la construction, dans l'axe du noyau ne permet pas de faire une estimation correcte du potentiel de claquage hydraulique. Mots clés : barrage en remblai, contraintes, déformations, effet de voûte, sols à granulométrie grossière, modèle hyperbolique, modules, noyau, paramètres, oedomètre.

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El Dabaghi, F., A. El Kacimi, and B. Nakhlé. "Flood simulation via shallow water numerical model based on characteristic method." Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Volume 5, Special Issue TAM... (October 7, 2006). http://dx.doi.org/10.46298/arima.1874.

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Abstract:

International audience This work deals with the numerical simulation of flood waves propagation. This phenomena can be described by the non conservative form of shallow water or St-Venant equations, in water velocity-depht formulation (u,H). The numerical approximation of the model is based on the Characteristics method for the time discretization. The obtained steady system is of Quasi-Stokes type, and it is resolved by a preconditioned Uzawa conjugated gradient algorithm, combined to P1/P1 finite element for the spatial approximation. Some numerical results describing subcritical flow on various fluid domains are given. Ce travail concerne la simulation numérique de la propagation des crues. Ce phénomène peut être décrit par les équations d'eau peu profonde ou de Saint-Venant, écrites sous forme non conservative en formulation vitesse-hauteur (u,H). L'approximation numérique du modèle repose sur la méthode des caractéristiques pour la discrétisation temporelle. Le système stationnaire obtenu est de type Quasi-Stokes, et il est résolu par un algorithme de gradient conjugué Uzawa préconditionné, basé sur la méthode des éléments finis P1/P1 pour l'approximation spatiale. Des résultats numériques concernant des simulations d'écoulements subcritiques dans plusieurs type de conduites sont présentés.

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Abdelwahed, Mohamed, Rabé Badé, and Hedia Chaker. "A kinetic model for a two phases flow simulation." Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Volume 5, Special Issue TAM... (September 22, 2006). http://dx.doi.org/10.46298/arima.1853.

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Abstract:

International audience This work deals with the modelling and simulation of the air bubble injection effect in a water reservoir. The water phase is modelled by a Navier-Stokes quation in which we integrate the air bubble effect by a source term. This one depends on probability density function described by a kinetic model. For the numerical aspects we used particular method for kinetic equation and mixed finite elements method for Navier-Stokes equations. Finally, we present some numercial results to illustrate the used method. Dans ce travail, nous nous intéressons à la modélisation et la simulation de l'effet d'injection des bulles d'air dans un réservoir d'eau. La phase eau est modélisée par les équations de Navier-Stokes dans lesquelles on intègre l'effet des bulles d'air par un terme source. Ce dernier dépend d'une fonction densité de probabilité qui est décrite par une équation cinétique de type Vlasov. Pour les aspects numériques, on utilise la méthode particulaire pour l'équation cinétique et la méthode des éléments finis mixte pour les équations de Navier-Stokes. Enfin, nous présentons quelques résultats numériques pour illuster les méthodes utilisées.

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Alla, Abdellah, Zoubida Mghazli, Michel Fortin, and Frédéric Hecht. "R-adaptation par l'estimateur d'erreur hiérarchique." Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Volume 5, Special Issue TAM... (August 19, 2006). http://dx.doi.org/10.46298/arima.1850.

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Abstract:

International audience The aim of this work is to devise a method to determine the optimal position of the nodes in a finite element discretization for a boundary value problem. The node displacement procedure (also called R-adaptation) is a crucial step in a global mesh adaptation procedure. In the present approch, we determine the nodal position by minimizing the approximation error. This error is evaluated using a hierarchical estimator. A numerical test is presented. L'objectif de ce travail est de déterminer la meilleure position des noeuds d'un maillage, utilisé lors de la discrétisation d'un problème aux limites par la méthode des éléments finis. La procédure de déplacement des noeuds (appelé aussi R-adaptation) est une étape importante dans la stratégie globale d'adaptation de maillage. La position optimale des noeuds est déterminée en minimisant l'erreur d'approximation. Pour évaluer cette erreur nous utilisons l'estimateur d'erreur hiérarchique. Un test numérique est présenté.

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Samir, J., M. Hattabi, J. Echaabi, A. Saouab, and C. H. Park. "Simulation du remplissage des moules par la méthode des éléments Finis / volume contrôle dans les procédés RTM." Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Volume 10, 2008 - 2009 (August 19, 2008). http://dx.doi.org/10.46298/arima.1918.

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Abstract:

International audience In the course of this study, the simulation of the resin flow in the RTM process is developed by the control volume finite element method (CVFEM) coupled with the equation of the free surface location. This location is made by means of the so called "Volume of Fluid" methods or VOF. Thus, the position of the flow front, the time-lapse and the rate of the non saturated zone are calculated at every step. Our results will be compared with the experimental and analytical models in the literature. On the whole, our study is concerned with the simulation of the thermally insulated filling of moulds in RTM process while adopting the CVFEM and VOF method, taking into account the presence of obstacles, coupled with the thickness variation effect and the reinforcement coats. La présente étude porte sur la simulation du remplissage isotherme des moules en procédé RTM, en adoptant la méthode CV/FEM et VOF, avec prise en compte de la présence d’obstacles couplée à l’effet de la variation de l’épaisseur et des couches du renfort. Les codes développés ont pour objectif d’optimiser le positionnement des points d’injection, des évents et déterminer les pressions d’injection optimales pour minimiser les temps de cycle. Ces codes utilisent un mailleur propre à l’équipe permettant de discrétiser le domaine en éléments triangulaires non structurés avec possibilité de raffinement local et d’inclusion d’inserts.

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Réthoré, Julien, Anthony Gravouil, and Alain Combescure. "Prise en compte de discontinuités en espace et en temps par la méthode des éléments finis étendus." European Journal of Computational Mechanics, September 28, 2007, 827–43. http://dx.doi.org/10.13052/remn.16.827-843.

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Abstract:

This paper is aimed at presenting an application of the extended finite element method to the time variable in the framework of dynamic crack propagation. We take advantage of the partition of the unity properties of finite elements and use an enriched basis of shape functions in space as well as time. To solve the problem in time, we use a weak formulation including a continuity condition for the velocity. It allows to model mechanical problems with space and time discontinuities. Applications to dynamic crack growth simulation are presented.

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Gmati, Nabil, and Naouel Zrelli. "Numerical study of some iterative solvers for acoustics in unbounded domains." Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Volume 4, 2006 (August 20, 2006). http://dx.doi.org/10.46298/arima.1849.

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Abstract:

International audience The aim of this paper is to study some iterative methods, based on the domain decomposition approach to solve the acoustic harmonic wave propagation in an unbounded domain. We describe how our methodology applies to semi-infinite closed guides and to acoustic scattering problems. In both cases, we use some well-known transparent boundary conditions by imposing on a fictitious boundary a boundary condition by the means of a Fourier expansion. For numerical purposes, we propose an original algorithm based on a fixed-point technique applied to the problem set in the truncated domain. We will interprate this method as a domain decomposition solver which allows to state convergence results. The improvement brought by this method is a consequence of the sparsity presentation of the finite matrix system which is decomposed only once. L'objectif de cet article est de présenter et d'étudier quelques méthodes itératives, utilisant les méthodes de décomposition de domaine pour la propragation d'onde acoustiques harmoniques en domaine extérieur. On développe notre méthode dans le cas d'un guide infini dans une direction et celui du problème de diffraction par un obstacle. Dans les deux cas, on utilise des conditions aux limites transparentes connues, qui imposent sur une frontière fictive une condition aux limites utilisant un développement en série de Fourier. En vue de la mise en oeuvre numérique, on propose un algorithme original, obtenu en appliquant la méthode des itérations successives au problème posé dans le domaine tronqué. Notre méthode sera interprétée comme une méthode de décomposition de domaines, ce qui permettra son étude de convergence. Les avantages de cette méthode résident dans la conservation de la structure creuse de la matrice éléments finis et la possibilité de la factoriser une fois pour toute au cours des itérations.

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Mwelwa, Deo, David Ilunga, and Jean-Paul Katond Mbay. "Simulation de la dégradation de la concentration d’un polluant en écoulement permanent bidimensionnel par la méthode des éléments finis." Thermodynamique des interfaces et mécanique des fluides 4, no. 1 (2020). http://dx.doi.org/10.21494/iste.op.2020.0476.

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